WO2016063740A1 - アンジュレータ磁石列及びアンジュレータ - Google Patents

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WO2016063740A1
WO2016063740A1 PCT/JP2015/078601 JP2015078601W WO2016063740A1 WO 2016063740 A1 WO2016063740 A1 WO 2016063740A1 JP 2015078601 W JP2015078601 W JP 2015078601W WO 2016063740 A1 WO2016063740 A1 WO 2016063740A1
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magnet
magnet row
row
undulator
shift
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PCT/JP2015/078601
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良太 金城
隆次 田中
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国立研究開発法人理化学研究所
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    • H—ELECTRICITY
    • H05—ELECTRIC TECHNIQUES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H05H—PLASMA TECHNIQUE; PRODUCTION OF ACCELERATED ELECTRICALLY-CHARGED PARTICLES OR OF NEUTRONS; PRODUCTION OR ACCELERATION OF NEUTRAL MOLECULAR OR ATOMIC BEAMS
    • H05H7/00—Details of devices of the types covered by groups H05H9/00, H05H11/00, H05H13/00
    • H05H7/04—Magnet systems, e.g. undulators, wigglers; Energisation thereof
    • G—PHYSICS
    • G21—NUCLEAR PHYSICS; NUCLEAR ENGINEERING
    • G21K—TECHNIQUES FOR HANDLING PARTICLES OR IONISING RADIATION NOT OTHERWISE PROVIDED FOR; IRRADIATION DEVICES; GAMMA RAY OR X-RAY MICROSCOPES
    • G21K1/00—Arrangements for handling particles or ionising radiation, e.g. focusing or moderating
    • G21K1/003—Manipulation of charged particles by using radiation pressure, e.g. optical levitation
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01F—MAGNETS; INDUCTANCES; TRANSFORMERS; SELECTION OF MATERIALS FOR THEIR MAGNETIC PROPERTIES
    • H01F7/00—Magnets
    • H01F7/02—Permanent magnets [PM]
    • H01F7/0273—Magnetic circuits with PM for magnetic field generation
    • H01F7/0278—Magnetic circuits with PM for magnetic field generation for generating uniform fields, focusing, deflecting electrically charged particles
    • H—ELECTRICITY
    • H01—ELECTRIC ELEMENTS
    • H01F—MAGNETS; INDUCTANCES; TRANSFORMERS; SELECTION OF MATERIALS FOR THEIR MAGNETIC PROPERTIES
    • H01F7/00—Magnets
    • H01F7/06—Electromagnets; Actuators including electromagnets
    • H—ELECTRICITY
    • H05—ELECTRIC TECHNIQUES NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • H05H—PLASMA TECHNIQUE; PRODUCTION OF ACCELERATED ELECTRICALLY-CHARGED PARTICLES OR OF NEUTRONS; PRODUCTION OR ACCELERATION OF NEUTRAL MOLECULAR OR ATOMIC BEAMS
    • H05H13/00—Magnetic resonance accelerators; Cyclotrons
    • H05H13/04—Synchrotrons

Definitions

  • the present invention relates to an undulator magnet array and an undulator having the same.
  • An undulator used to extract radiation from an electron beam at a radiation facility has a pair of magnets arranged in parallel so as to face each other to form a periodic magnetic field, and a pair of magnets. Powerful radiant light is generated by meandering the electrons at a speed close to the speed of light passing between the rows.
  • a periodic magnetic field can be formed using a permanent magnet or an electromagnet, it is necessary to reduce the period of the magnetic field to several centimeters or shorter in order to obtain radiation having a short wavelength particularly in the X-ray region. For this reason, an electromagnet cannot form a sufficiently strong magnetic field. For this reason, permanent magnets are used in most undulators.
  • FIG. 22 shows an example of an undulator magnet array used in a conventional undulator.
  • An undulator magnet row 901 in FIG. 22 has a first magnet row 910 and a second magnet row 920.
  • Each of the magnet arrays 910 and 920 includes four magnets 930 in one period ⁇ u, and the magnetization directions of the magnets 930 included in each magnet array (representing the magnetization direction by an arrow in the magnet 930) are magnet arrays 910 and 920. It changes by 90 degrees in the plane including the (Patent Document 1 and Non-Patent Document 1).
  • Such an undulator magnet array 901 is called a Halbach type magnet array.
  • Electrons close to the speed of light passing between the magnet arrays 910 and 920 perform meandering motion by the action of the periodic magnetic field formed by the magnet arrays 910 and 920, and emit light having a wavelength ⁇ represented by the following formula.
  • ⁇ ( ⁇ u, B, E ) 130 ⁇ u [1+ (93.37 ⁇ u B) 2/2] / E 2
  • ⁇ is the wavelength of the emitted light expressed in nanometers (called the fundamental wavelength)
  • ⁇ u is the period length of the magnet array expressed in meters
  • B is the magnetic field amplitude expressed in Tesla
  • E is the giga electron volt. This is the energy of the electron expressed.
  • the energy of electrons is fixed, and the period length is determined at the time of designing the undulator. Therefore, it is necessary to adjust the magnetic field amplitude in order to select a specific wavelength during the operation of the synchrotron radiation facility.
  • the magnetic field amplitude can be easily adjusted within a certain range by changing the interval between the magnet arrays 910 and 920 called a gap.
  • an object of the present invention is to provide an undulator magnet array and an undulator that contribute to a reduction in the force caused by magnetism applied to the magnet array.
  • the undulator according to the present invention has a first magnet row and a second magnet row arranged in parallel with a gap so as to face each other, the magnetization direction of the magnets included in the first magnet row, and the second magnet row.
  • An undulator magnet array in which a magnetization direction of magnets included in the magnet array periodically changes along a magnet arrangement direction of each magnet array in a plane including the first magnet array and the second magnet array,
  • the first magnet row is formed by combining a first shift magnet row and a first reference magnet row each consisting of a plurality of magnets, while the second magnet row is a second reference each consisting of a plurality of magnets.
  • a magnet row and a second shift magnet row are combined, and the first shift magnet row is formed by the first magnet row and the second magnet row while being opposed to the second reference magnet row.
  • the amplitude of the magnetic field with periodicity is maximized
  • the second shift magnet row is arranged to be shifted to the first reference magnet row by a predetermined shift amount in a predetermined direction parallel to the magnet arrangement direction when viewed from the second reference magnet row. While being arranged to face each other, the shift is arranged by the shift amount in the predetermined direction as viewed from the first reference magnet row with the state as a reference.
  • each of the first and second magnet arrays is formed by a shift magnet array in which the shift is performed and a reference magnet array in which the shift is not performed, and by arranging them as described above, the magnetic force applied in the magnet array direction Can be offset.
  • FIG. 1 shows a configuration of an undulator magnet row 1 according to the first embodiment of the present invention.
  • the undulator magnet row 1 includes two magnet rows 10 and 20 that are arranged in parallel with a gap so as to face each other.
  • Each of the magnet row 10 and the magnet row 20 is formed by a plurality of magnets 30 arranged in a straight line.
  • the magnet 30 is a permanent magnet such as a neodymium magnet. Unless otherwise stated, all the magnets 30 forming the magnet array 10 and the magnet array 20 have the same shape and size, and a plurality of magnets 30 are arranged at a constant pitch in each magnet array.
  • the Z axis is parallel to the arrangement direction of the magnets 30 in each magnet row.
  • the magnet 30 is arranged in the same direction between the magnet arrays 10 and 20.
  • the Y axis is parallel to the direction connecting the magnet arrays 10 and 20.
  • a plane parallel to the X and Y axes is called an XY plane
  • a plane parallel to the Y and Z axes is called a YZ plane
  • a plane parallel to the Z and X axes is called a ZX plane.
  • the YZ plane is a plane including the magnet arrays 10 and 20. More strictly speaking, the centers of all the magnets 30 forming the magnet arrays 10 and 20 are located on the YZ plane.
  • top, bottom, left and right are defined as follows.
  • the left-right direction is parallel to the Z-axis, the positive direction of the Z-axis is defined as right, and the negative direction of the Z-axis is defined as left.
  • the vertical direction is parallel to the Y axis, and the positive direction of the Y axis is defined as up, and the negative direction of the Y axis is defined as down.
  • a magnet row positioned relatively higher and a magnet row positioned relatively lower are referred to as an upper magnet row and a lower magnet row, respectively.
  • the magnet array 10 is located on the upper side when viewed from the magnet array 20. Therefore, hereinafter, the magnet row 10 and the magnet row 20 may be referred to as the upper magnet row 10 and the lower magnet row 20, respectively.
  • the direction from the south pole to the north pole of the magnet is referred to as a magnetization direction (magnetization direction).
  • the magnetization directions of the plurality of magnets 30 included in the magnet array 10 and the magnetization directions of the plurality of magnets 30 included in the magnet array 20 are In the YZ plane including, it changes periodically along the direction parallel to the Z axis.
  • a period (period length) of change in the magnetization direction of the magnet 30 in each magnet array (10, 20) is represented by ⁇ u .
  • the period ⁇ u is common between the magnet arrays 10 and 20, and is, for example, about several tens of millimeters (millimeters).
  • the magnetic field formed by the magnet arrays 10 and 20 is called an undulator magnetic field B.
  • the undulator magnetic field B here refers to a magnetic field of a component perpendicular to the electron beam axis on the electron beam axis among the magnetic fields formed by the magnet arrays 10 and 20.
  • the electron beam axis is the axis of the electron beam that passes between the magnet arrays 10 and 20.
  • the electron beam axis is parallel to the Z axis and passes midway between the magnet arrays 10 and 20.
  • the direction and magnitude of the undulator magnetic field B periodically change along the Z-axis direction. In FIG. 1, the periodic change of the undulator magnetic field B is indicated by a curve between the magnet arrays 10 and 20.
  • a gap between the magnet arrays 10 and 20 in the Y-axis direction is referred to as a gap.
  • the undulator magnet array 1 REF includes magnet arrays 10 REF and 20 REF as reference examples of the magnet arrays 10 and 20.
  • FIG. 2 and each drawing to be described later showing the undulator magnet row only a part of all the magnets 30 forming the undulator magnet row are extracted and shown.
  • the undulator magnet array 1 REF is a Halbach type magnet array, and there are four magnets 30 in one cycle ⁇ u .
  • the magnet eg, magnet 30
  • the magnetization direction of the magnet is indicated by an arrow in the magnet (eg, magnet 30).
  • an angle formed by a reference vector that is a vector parallel to the Y axis and is directed from the origin of the Y axis toward the positive side of the Y axis, and a vector that indicates the magnetization direction is an angle of the magnetization direction.
  • the magnetization direction angle is 0 ° or more and less than 360 °. Therefore, when a certain magnetization direction matches the Y-axis direction from negative to positive, the magnetization direction angle is 0 °, and a certain magnetization direction matches the Y-axis direction from positive to negative.
  • the angle of the magnetization direction is 180 °.
  • the angle of the magnetization direction is determined in the clockwise direction of the paper surface of FIG.
  • the angle of the magnetization direction is 90 °, and a certain magnetization direction coincides with the Z-axis direction from positive to negative.
  • the angle of the magnetization direction is assumed to be 270 °.
  • the magnet 30 having the angle ⁇ as the angle of the magnetization direction is expressed as a magnet 30 of ⁇ .
  • the width of the magnet 30 in the Z-axis direction is represented by the symbol d.
  • the magnets 30 of 0 °, 90 °, 180 °, and 270 ° are repeatedly arranged in this order from left to right, and one row of magnet rows is formed by four consecutive magnets 30. It is formed. Therefore, when the center of the 0 ° magnet 30 in the magnet array 10 REF is taken as the origin of the Z axis, the distance (i ⁇ 4) ⁇ d, the distance (i ⁇ 4 + 1) ⁇ d, The centers of the magnets 30 of 0 °, 90 °, 180 °, and 270 ° in the magnet array 10 REF are located at positions separated by a distance (i ⁇ 4 + 2) ⁇ d and a distance (i ⁇ 4 + 3) ⁇ d, respectively ( i is an integer).
  • the magnets 30 of 0 °, 270 °, 180 °, and 90 ° are repeatedly arranged in this order from the left to the right, and one row of magnet rows is formed by the four consecutive magnets 30. It is formed.
  • the distance (i ⁇ 4) ⁇ d the distance (i ⁇ 4 + 1) ⁇ d
  • the centers of the magnets 30 of 0 °, 270 °, 180 °, and 90 ° in the magnet array 20 REF are located at positions separated by a distance (i ⁇ 4 + 2) ⁇ d and a distance (i ⁇ 4 + 3) ⁇ d, respectively.
  • the magnets 30 of 0 °, 270 °, 180 °, and 90 ° in the magnet row 20 REF are arranged at positions facing the magnets 30 of 0 °, 90 °, 180 °, and 270 ° in the magnet row 10 REF, respectively . Is done.
  • a straight line connecting the center position of the i-th magnet in the magnet array 10 REF and the center position of the i-th magnet in the magnet array 20 REF is parallel to the Y axis, and the first to the second in the magnet array 10 REF
  • the four magnets are the magnets 30 of 0 °, 90 °, 180 °, and 270 °, respectively, and the first to fourth magnets in the magnet row 20 REF are 0 °, 270 °, 180 °, and 90 °, respectively. Magnet 30.
  • the attractive force applied to the magnet pair is represented by an arrow filled with dots.
  • the attractive force is shown by paying attention only to a magnet pair having a magnetization direction of 0 ° and a magnet pair having a magnetization direction of 180 ° (the same applies to FIG. 4 and the like described later).
  • the undulator magnet row including FIG. 2, the overall force applied to the upper magnet row and the lower magnet row is represented by white arrows.
  • a large attractive force is applied between the magnet arrays 10 REF and 20 REF .
  • Undulator magnet array 1 A of Figure 4 according to a first modified arrangement is an example of undulator magnet array 1, the upper magnet array 10 A and the lower magnet array 20 as an example of the upper magnet array 10 and the lower magnet array 20 A is provided.
  • the configuration of the upper magnet row 10 A alone is the same as that of the above upper magnet row 10 REF
  • the configuration of the lower magnet row 20 A alone is the same as that of the above lower magnet row 20 REF .
  • the upper magnet row is arranged on the left side with respect to the undulator magnet row 1 REF by a distance corresponding to 1 ⁇ 4 of the period ⁇ u with respect to the lower magnet row.
  • shifting by a distance corresponding to 1 / w of the period ⁇ u may be expressed as shifting by 1 / w period (w is an arbitrary real number).
  • the upper magnet row is shifted to the left side by a quarter period with respect to the lower magnet row with the undulator magnet row 1 REF as a reference.
  • a straight line connecting the center position of the i-th magnet in the magnet array 10 A and the center position of the i-th magnet in the magnet array 20 A is parallel to the Y axis, and the first to second in the magnet array 10 A are
  • the four magnets are the magnets 30 of 0 °, 90 °, 180 °, and 270 °, respectively, and the first to fourth magnets in the magnet row 20 B are 90 °, 0 °, 270 °, and 180 °, respectively.
  • Magnet 30 is the magnets 30 of 0 °, 90 °, 180 °, and 270 °, respectively.
  • FIG. 4 In the drawings illustrating the magnet including FIG. 4 (for example, the magnet 30), the repulsive force applied to the magnet pair is represented by a black arrow. In FIG. 4, the attractive force is shown by paying attention only to the magnet pair of the 0 ° magnet 30 and the 180 ° magnet 30 (the same applies to FIG. 5 described later).
  • the magnetic circuit formed by the configuration of FIG. 4 can be considered as an intermediate magnetic circuit between the magnetic circuit formed by the configuration of FIG. 2 and the magnetic circuit formed by the configuration of FIG.
  • the upper magnet row is shifted to the left with respect to the lower magnet row by 1 ⁇ 2 period (that is, by a distance corresponding to 1 ⁇ 2 of the cycle ⁇ u ) with respect to the undulator magnet row 1 REF.
  • a repulsive force acts between the upper magnet row and the lower magnet row.
  • the amplitude of the undulator magnetic field B (that is, the undulator magnetic field B whose direction and magnitude change along the Z-axis direction).
  • the amplitude of the undulator magnetic field B is smaller than that of FIG.
  • the amplitude of the undulator magnetic field B is zero.
  • the upper magnet row and the lower magnet row do not receive vertical force. For this reason, it is possible to reduce the size of the drive mechanism for changing the gap. However, instead, the upper magnet row as a whole receives a large rightward force while the lower magnet row as a whole receives a large leftward force. Therefore, a large force in the left-right direction is applied to the structural parts that support the upper and lower magnet rows. Will be added. That is, although it is possible to reduce the size of the drive mechanism for changing the gap, strong rigidity is required for the structural parts (including a mount 170 in FIG. 19 described later) that support the upper and lower magnet arrays.
  • an undulator magnet row 1 B is considered in FIG. 6 as a second improved configuration.
  • An undulator magnet row 1 B according to the second improved configuration is an example of the undulator magnet row 1 and includes an upper magnet row 10 B and a lower magnet row 20 B as examples of the upper magnet row 10 and the lower magnet row 20.
  • the configurations of the upper magnet row 10 B and the lower magnet row 20 B are basically the same as those of the upper magnet row 10 REF and the lower magnet row 20 REF , respectively.
  • the left half of the upper magnet row is the left side of the lower magnet row by a quarter period (that is, a quarter of the period ⁇ u ).
  • the right half of the lower magnet row is shifted to the left with respect to the upper magnet row by a quarter period (ie, a distance of a quarter of the period ⁇ u ). Is done.
  • the periodicity of the undulator magnetic field B is secured by shifting the lower magnet row instead of the upper magnet row to the left.
  • undulator magnet row 1 B shows the procedure for creating the undulator magnet row 1 B starting from the undulator magnet row 1 REF .
  • the left and right half magnet rows of upper magnet row 10 REF are called magnet rows 310 and 320, respectively, and the left and right half magnet rows of lower magnet row 20 REF are magnet rows, respectively. They are called 360 and 370.
  • the left half magnet row 310 of the upper magnet row 10 REF is shifted to the left side by a quarter period with respect to the lower magnet row 20 REF .
  • a magnet row 310a in FIG. 7 represents the magnet row 310 after the shift.
  • a gap corresponding to 1 ⁇ 4 of the period ⁇ u is generated as the interpolated region 330 between the left half magnet row 310 a of the upper magnet row and the right half magnet row 320 of the upper magnet row.
  • a magnet 30 having the same magnetization direction as that of the magnet 30 in the interpolation source region 340 is interpolated in the interpolated region 330.
  • a magnet 330a represents a magnet arranged in an interpolated manner.
  • the interpolation source region 340 is a region sandwiched between the left end of the magnet row 320 and a position shifted by a distance ⁇ u / 4 in the right direction from the left end.
  • the magnet row composed of the magnet row 310a and the magnet 330a is referred to by the magnet row 310b.
  • the upper magnet row 10 B is formed by joining the magnet row 310 b and the magnet row 320 at the joining surface BD 1 that is the boundary surface between them.
  • the right half magnet row 370 of the lower magnet row 20 REF is shifted to the left side by 1 ⁇ 4 period with respect to the upper magnet row 10 REF .
  • a magnet row 370a in FIG. 7 represents the magnet row 370 after the shift.
  • the magnet row 20 B is formed by coupling the magnet row 360 and the magnet row 370 a at the joining surface BD 2 that is the boundary surface between them.
  • the undulator is obtained by combining the upper magnet row 10 B and the lower magnet row 20 B in a state where the position in the Z-axis direction of the coupling surface BD1 in FIG. 7 and the position in the Z-axis direction of the coupling surface BD2 in FIG. A magnet row 1 B is formed.
  • the upper and lower magnet rows protrude from the lower magnet row by 1 ⁇ 4 period at the left and right ends of the undulator magnet row due to the shift of the magnet rows 310 and 370.
  • the undulator magnet row 1 B may be used.
  • the portion of the upper magnet row that is shifted to the left as viewed from the lower magnet row is called the upper shift magnet row, and the portion where no such shift is made is the upper reference.
  • This is called a magnet array.
  • a portion shifted from the undulator magnet row 1 REF to the left side when viewed from the upper magnet row is referred to as a lower shift magnet row, and no such shift is made.
  • This portion is called the lower reference magnet row.
  • the magnet rows 310b and 320 correspond to the upper shift magnet row and the upper reference magnet row, respectively
  • the magnet rows 370a and 360 correspond to the lower shift magnet row and the lower side, respectively. Corresponds to the reference magnet row.
  • the magnet array 10S B and 10R B is, respectively, corresponds to the upper shift magnet array and upper reference magnet rows
  • the magnet array 20S B and 20R B is, respectively, lower shifts magnet rows and the lower It corresponds to the side reference magnet row.
  • the upper magnet array 10 B while being formed by combining an upper shift magnet array 10S B and upper reference magnet row 10R B, the lower magnet array 20 B, the lower reference magnet rows 20R B and lower shift formed by bonding the magnet array 20S B.
  • FIG. 6 a state in which force is applied to the joint portion between the upper shift magnet row and the upper reference magnet row and the joint portion between the lower reference magnet row and the lower shift magnet row is schematically represented by a thick line (described later). The same applies to FIG.
  • the upper shift magnet row is disposed opposite to the lower reference magnet row (the same applies to other undulator magnet rows described later including the upper shift magnet row and the lower reference magnet row). That is, in the undulator magnet array 1 B, 0 ° in the upper shift magnet array 10S B, 90 °, 180 °, at a position opposite to the magnet 30 of 270 °, respectively, 90 ° in the lower reference magnet rows 20R B, Magnets 30 of 0 °, 270 °, and 180 ° are arranged.
  • the straight line connecting the center position of the i magnet in the i center position and a lower reference magnet rows 20R B magnets in the upper shift magnet array 10S B is parallel to the Y axis, the upper shift magnet array first to fourth magnets in the 10S B, respectively, 0 °, 90 °, 180 °, first to fourth magnets in the 270 ° of a magnet 30 and a lower reference magnet rows 20R B, respectively, 90 It is a magnet 30 of °, 0 °, 270 °, 180 °.
  • the lower shift magnet row is disposed opposite to the upper reference magnet row (the same applies to other undulator magnet rows described later including the lower shift magnet row and the upper reference magnet row). That is, in the undulator magnet array 1 B, 0 ° in the lower shift magnet array 20S B, 270 °, 180 ° , in a position facing the 90 ° of the magnet 30, respectively, 270 ° in the upper reference magnet rows 10R B, Magnets 30 of 0 °, 90 ° and 180 ° are arranged.
  • the straight line connecting the center position of the i magnet in the i center position and the upper reference magnet row 10R B magnets in the lower shift magnet array 20S B is parallel to the Y axis, the lower shift magnets first to fourth magnets in the row 20S B, respectively, 0 °, 270 °, 180 °, first to fourth magnets in the 90 ° of a magnet 30 and upper reference magnet row 10R B, respectively, 270 It is a magnet 30 of °, 0 °, 90 °, 180 °.
  • the undulator magnet row 1 C of FIG. 9 according to the third improved configuration is an example of the undulator magnet row 1, and the upper magnet row 10 C and the lower magnet row 20 as examples of the upper magnet row 10 and the lower magnet row 20. C is provided.
  • the configurations of the upper magnet row 10 C and the lower magnet row 20 C are basically the same as those of the upper magnet row 10 REF and the lower magnet row 20 REF , respectively, but the magnet row described in the second improved configuration is used.
  • the shift technology is applied.
  • the upper magnet row 10 C is provided with a plurality of upper shift magnet rows and upper reference magnet rows, and the lower reference magnet row and lower shift are provided in the lower magnet row 20 C. A plurality of magnet arrays are provided for each.
  • the configuration of the undulator magnet row 1 C will be described more specifically.
  • the upper magnet array 10 C combines the plurality of upper shift magnet array 10S C and a plurality of upper reference magnet rows 10R C is formed by the lower magnet array 20 C, a plurality of lower shift magnet array 20S C and it is formed by combining a plurality of lower reference magnet rows 20R C.
  • the upper shift magnet array 10S C and upper reference magnet rows 10R C are arranged alternately. That is, in the upper magnet array 10 C, the one upper shift magnet array 10S C is disposed between one of the upper reference magnet rows 10R C and the other one upper reference magnet rows 10R C (however, attention was upper shift a magnet array 10S C is not located on the edge of the upper magnet array 10 C assumptions), one upper reference magnet rows 10R C one upper shift magnet array 10S C and the other one upper shift magnet array 10S C It is disposed between (although, assuming upper reference magnet rows 10R C that focus is not located on the edge of the upper magnet array 10 C).
  • the lower shift magnet array 20S C and lower reference magnet rows 20R C are arranged alternately. That is, the lower magnet array 20 C, one lower shift magnet array 20S C is disposed between one of the lower reference magnet rows 20R C and another one lower reference magnet rows 20R C (however, assuming the lower shift magnet rows 20S C that focus is not located on the edge of the lower magnet rows 20 C), one lower reference magnet rows 20R C one lower shift magnet array 20S C and another 1 One of is disposed between the lower shift magnet array 20S C (however, assuming that the lower reference magnet rows 20R C that focus is not located on the edge of the lower magnet rows 20 C).
  • the Z-axis coordinate (position on the Z-axis) of the left end of the upper magnet row 10 C is the same as the Z-axis coordinate (position on the Z-axis) of the left end of the lower magnet row 20 C.
  • the j-th upper shift magnet array 10S C as viewed from the left end of the upper magnet array 10 C is opposed to the j-th undereye side reference magnet rows 20R C as viewed from the left end of the lower magnet array 20 C (J is an integer).
  • the straight line connecting the center position of the j-th upper shift the i magnet in the i center position and the j-th undereye side reference magnet rows 20R C of magnets in the magnet array 10S C to Y axis are parallel, first to fourth magnets in the j-th upper shift magnet array 10S C, respectively, 0 °, 90 °, 180 °, a magnet 30 of 270 ° and the j-th undereye side reference first to fourth magnets in the magnet array 20R C, respectively, 90 °, 0 °, 270 °, a magnet 30 of 180 °.
  • J-th undereye side shift magnet array 20S C as viewed from the left end of the lower magnet array 20 C is disposed opposite to the j-th upper reference magnet rows 10R C as viewed from the left end of the upper magnet array 10 C. That, 0 ° in the j-th undereye side shift magnet array 20S C, 270 °, 180 °, at a position opposite to the magnet 30 of 90 °, respectively, the j th 270 ° in the upper reference magnet rows 10R C, Magnets 30 of 0 °, 90 ° and 180 ° are arranged.
  • the straight line connecting the center position of the i-th magnet in the i center position and the j-th upper reference magnet rows 10R C of the magnet in the j-th undereye side shift magnet array 20S C to Y axis are parallel, first to fourth magnets in the j-th undereye side shift magnet array 20S C, respectively, 0 °, 270 °, 180 °, a magnet 30 of 90 ° and the j-th upper reference first to fourth magnets in the magnet array 10R C, respectively, 270 °, 0 °, 90 °, a magnet 30 of 180 °.
  • the shift magnet row and the reference magnet row are switched every one cycle in the arrangement of the magnets 30. That is, in the example of FIG. 9, the magnet array 10S C, 10R C, 20S C and 10R C each one period of the magnet 30, i.e., the four magnets 30 have only been included. Therefore, a comparison of FIGS. 6 and 9, the upper shift magnet array 10S C of FIG. 9 is formed at the upper shift magnet row 10S rightmost four component magnets 30 of B in FIG. 6, the lower reference of FIG. 6 lower reference magnet rows 20R C of FIG. 9 is formed from the right end of the magnet array 20S B at four minute magnets 30, FIG at four minute magnets 30 from the left end of the upper reference magnet rows 10R B in FIG. 6 9 is upper reference magnet array 10R C is formed, the lower shift magnet rows 20S C of FIG. 9 is formed at the lower shift magnet row 20S left four component magnets 30 of B in Fig.
  • column one upper side reference magnet row
  • column one lower side shift magnet row
  • column one lower side reference magnet row
  • Each of them may be formed by a plurality of periods (for example, 10 periods) of the magnets 30.
  • the structural components corresponding to magnet array beams 110 and 120 in FIG. 19 described later
  • the compressive and tensile forces can be distributed, and the rigidity required for the structural component can also be reduced.
  • the undulator magnet row 1 D of FIG. 11 is an example of the undulator magnet row 1, and the upper magnet row 10 D and the lower magnet row 20 as examples of the upper magnet row 10 and the lower magnet row 20.
  • D is provided.
  • the upper magnet array 10 D is formed by combining a plurality of upper shift magnet array 10S D and a plurality of upper reference magnet rows 10R D
  • the lower magnet rows 20 D is more lower shift magnet array 20S D and a plurality of lower It is formed by combining a side reference magnet array 20R D.
  • the upper magnet array 10 D of the upper shift magnet array 10S C and upper reference magnet rows 10R C respectively upper shift magnet array 10S D and 11 by replacing the upper reference magnet array 10R D in the upper magnet array 10 C in FIG. 9 Is formed.
  • the lower shift magnet rows 20S C and lower reference magnet rows 20R C respectively lower shift magnet rows 20S D and 11 by replacing the lower reference magnet rows 20R D in the lower magnet rows 20 C in FIG. 9 A lower magnet row 20D is formed.
  • the magnets 30 of 0 °, 90 °, 180 °, and 270 ° are respectively changed to (360 ° ⁇ ), (90 ° ⁇ ), and (180 ° ⁇ ).
  • the magnet rows 10R C and 20S C after substitution is each magnet array 10R D and 20S D.
  • the magnet 30 of 270 °, respectively, (0 ° + ⁇ ), (90 ° + ⁇ ), (180 ° + ⁇ ), (270 ° + [Delta] [phi) can be substituted for the magnet 30, its magnet rows 10S C and 20R C after substitution is each magnet array 10S D and 20R D.
  • ⁇ is a predetermined positive angle amount. ⁇ is less than 90 ° and is usually a minute angle amount close to 0 °. The rotation of the magnetization direction by ⁇ corresponds to approximation of the above-mentioned minute amount of shift.
  • the magnetization direction of the magnet 30 is designed according to the range of the gap to be actually used and the undulator magnet array 1 D is formed based on the design result, the range of the gap is limited, but the attractive force and the repulsive force are sufficient. It is possible to approach zero.
  • FIG. 12 shows a simulation result (calculation result) of the attractive force of the undulator magnet array in a plurality of gaps.
  • the horizontal axis indicates the gap
  • the vertical axis indicates the attractive force between the upper magnet row and the lower magnet row.
  • the negative suction force represents the repulsive force.
  • a broken line 410 REF by a solid line represents a calculation result of an attractive force between the upper magnet row and the lower magnet row in the undulator magnet row 1 REF of FIG.
  • a broken line 410 B by a solid line represents a calculation result of the attractive force between the upper magnet row and the lower magnet row in the undulator magnet row 1 B of FIG.
  • a broken line 410 C indicated by a broken line represents a calculation result of an attractive force between the upper magnet row and the lower magnet row in the undulator magnet row 1 C of FIG. 9.
  • the undulator magnet row 1 REF has an attractive force of about 5.4 tf (weight ton), while the undulator magnet row 1 B has an attractive force of about 220 kgf (weight kilogram). It can be seen that the suction force can be reduced to about its own weight.
  • the repulsive force is greater than the attractive force in the large gap region, but the magnetic force is suppressed to about 400 kgf as an absolute value. Further, in all of the undulator magnet rows 1 REF , 1 B and 1 C , the lateral force is small enough to be regarded as zero.
  • FIG. 13 shows the magnetic field distribution of the undulator magnet array when the gap is 3 mm under the above simulation conditions (calculation conditions).
  • the horizontal axis indicates the position (z) in the Z-axis direction
  • the vertical axis indicates the Y-axis component By of the undulator magnetic field B.
  • a solid curve 420 REF indicates a change in the magnetic field By with respect to a change in position in the Z-axis direction in the undulator magnet row 1 REF
  • a solid curve 420 B indicates a change in the magnetic field By with respect to a change in position in the Z-axis direction in the undulator magnet row 1 B. Show. Although not shown in FIG. 13, it is substantially the same as the solid curve 420 B in the undulator magnet row 1 C.
  • the strength of the magnetic field generated by the undulator magnet row 1 B (or 1 C ) is about 75% of that of the undulator magnet row 1 REF , but also in the undulator magnet row 1 B (or 1 C ). It can be seen that a magnetic field with sufficient intensity and good periodicity is generated.
  • the magnetic attractive force is proportional to the square of the strength of the undulator magnetic field B. Even if the intensity of the undulator magnetic field B is reduced to about 75% of the state of FIG. 13 in the undulator magnet row 1 REF , the attractive force remains 50% or more (for example, “5.4 tons ⁇ 0.75 2”). Therefore, the superiority of the undulator magnet row 1 B (or 1 C ) is recognized even when the reduction of the magnetic field strength due to the magnet row shift is taken into consideration.
  • Second Embodiment A second embodiment of the present invention will be described.
  • the second embodiment and the third to fifth embodiments to be described later are embodiments based on the first embodiment.
  • the matters not particularly described in the second to fifth embodiments are the first unless there is a contradiction.
  • the description of the embodiment also applies to the second to fifth embodiments. As long as there is no contradiction, any one of the first to fifth embodiments may be combined.
  • the shift amount ⁇ z to the left of the upper shift magnet row with respect to the lower reference magnet row is expressed using the phase ⁇ z.
  • the shift amount of the lower shift magnet row to the left with respect to the upper reference magnet row is also ⁇ z.
  • a curve Fy represents the magnetic force in the Y-axis direction that acts between the upper magnet row and the lower magnet row.
  • the magnetic force Fy in the Y-axis direction is an attractive force when “ ⁇ / 2 ⁇ z ⁇ / 2”, and “ ⁇ ⁇ ⁇ z ⁇ / 2” or “ ⁇ / 2 ⁇ z ⁇ ⁇ ”. Is a repulsive force.
  • the magnetic force Fy in the Y-axis direction as the attraction force becomes maximum when “ ⁇ z 0”, and becomes zero as the phase ⁇ z increases or decreases from 0 toward ⁇ / 2 or ( ⁇ / 2). It decreases toward.
  • a curve By AMP represents the magnitude of the amplitude of the Y-axis component of the undulator magnetic field B.
  • the amplitude magnitude By AMP of the Y-axis component of the undulator magnetic field B is maximized when the phase ⁇ z is 0, and toward zero as the phase ⁇ z increases or decreases from 0 to ⁇ or ( ⁇ ). Decrease.
  • the magnetic force Fy in the Y-axis direction and the amplitude magnitude By AMP of the Y-axis component of the undulator magnetic field B are determined by only the absolute value of the phase ⁇ z without depending on the polarity of the phase ⁇ z. Focus only on the range of ⁇ ”.
  • an undulator magnet array having a phase ⁇ z other than 0 and other than ⁇ / 2 may be formed. That is, for example, the undulator magnet row 1 may be formed using an arbitrary shift amount ⁇ z that satisfies “0 ⁇ z ⁇ ”.
  • an undulator magnet row 1 GN (not shown) according to the second embodiment, which is an example of the undulator magnet row 1, includes an upper shift magnet row and an upper reference magnet row each made up of a plurality of magnets 30.
  • the upper shift magnet row has an upper magnet row formed by coupling, and a lower magnet row formed by joining the lower reference magnet row and the lower shift magnet row each made up of a plurality of magnets 30.
  • Is a state in which the amplitude of the magnetic field having periodicity formed by the upper magnet row and the lower magnet row is maximized while being opposed to the lower reference magnet row (hereinafter referred to as a magnetic field maximization state; ⁇ z (The magnetic field maximization state is realized when 0)), and a predetermined shift amount ⁇ z in a predetermined direction (leftward in the example of FIG. 6) parallel to the magnet arrangement direction when viewed from the lower reference magnet row. Shifted to the lower shift magnet While the row is arranged opposite to the upper reference magnet row, a predetermined shift amount in a predetermined direction (leftward in the example of FIG. 6) parallel to the magnet arrangement direction as viewed from the upper reference magnet row, with the magnetic field maximization state as a reference They are arranged shifted by ⁇ z.
  • An undulator magnet row 1 A , 1 B , 1 C, or 1 D in the first embodiment is a kind of undulator magnet row 1 GN
  • an undulator magnet row according to third and fourth embodiments described later is also an undulator magnet row 1. Belongs to GN .
  • the shift amount ⁇ z is determined so that “0 ⁇ z ⁇ ” is satisfied. That is, the shift amount ⁇ z is less than 1 ⁇ 2 of the change period ⁇ u of the magnetization direction of the magnet 30.
  • the magnitude of the magnetic force (attraction force or repulsive force) generated between the upper magnet row and the lower magnet row can be reduced.
  • the shift amount ⁇ z may be determined so that “ ⁇ / 4 ⁇ ⁇ z ⁇ 3 ⁇ / 4” is satisfied. That is, the shift amount ⁇ z is preferably not less than 1/8 and not more than 3/8 of the period ⁇ u .
  • the gap dependency of the attractive force and the gap dependency of the repulsive force are actually different from each other even if they are slight.
  • the shift amount ⁇ z can be slightly different from 1 ⁇ 4 of the period ⁇ u . Even if there is this difference, it can be considered that the shift amount ⁇ z is substantially 1 ⁇ 4 of the period ⁇ u , and as a result of this difference, the shift amount ⁇ z is 1 / or more of the period ⁇ u . And it may be considered to be 3/8 or less.
  • the magnet 30 whose magnetization direction is determined based on the magnetization direction of the magnet 30 in the upper reference magnet row is arranged.
  • the periodicity of the magnetic field B can be ensured. More specifically, the same magnetization direction as the magnetization direction of the magnet 30 in the predetermined area (corresponding to the interpolation source area 340 in FIG. 7) in the upper reference magnet row in the area (corresponding to the interpolated area 330 in FIG. 7). Is disposed.
  • the predetermined region (corresponding to the interpolation source region 340 in FIG. 7) is the end closer to the upper shift magnet row among the both ends of the upper reference magnet row (the left end of the upper reference magnet row 320 in FIG. 7), It is a region sandwiched between positions shifted by a shift amount ⁇ z in the right direction from the end.
  • the undulator magnet row 1 GN there are a plurality of upper shift magnet rows, upper reference magnet rows, lower shift magnet rows, and lower reference magnet rows. It may be provided. As a result, it is possible to disperse the compressive and tensile forces applied to the structural parts (corresponding to magnet array beams 110 and 120 in FIG. 19 described later) that hold the magnet arrays in an integrated manner, which is required for the structural parts. It is also possible to reduce the rigidity. In this case, the upper shift magnet row and the upper reference magnet row are alternately coupled in the upper magnet row, while the lower reference magnet row and the lower shift magnet row are alternately coupled in the lower magnet row.
  • the undulator magnet row 1 PA is an example of the undulator magnet row 1 and includes an upper magnet row 10 PA and a lower magnet row 20 PA as examples of the upper magnet row 10 and the lower magnet row 20.
  • the upper magnet row 10 PA is formed by combining one upper shift magnet row 10S PA and one upper reference magnet row 10R PA .
  • Lower magnet array 20 PA is one of the lower reference magnet rows 20R PA disposed opposite to the upper shift magnet array 10S PA, one lower shift magnet rows 20S PA disposed opposite to the upper reference magnet array 10R PA It is formed by combining.
  • the undulator magnet row 1 PB is an example of the undulator magnet row 1 and includes an upper magnet row 10 PB and a lower magnet row 20 PB as examples of the upper magnet row 10 and the lower magnet row 20.
  • the upper magnet row 10 PB is formed by combining a plurality of upper shift magnet rows 10S PB and a plurality of upper reference magnet rows 10R PB .
  • the lower magnet row 20 PB is formed by combining a plurality of lower reference magnet rows 20R PB and a plurality of lower shift magnet rows 20S PB .
  • the upper shift magnet row 10S PB and the upper reference magnet row 10R PB are alternately arranged and the lower side
  • the lower shift magnet row 20S PB and the lower reference magnet row 20R PB are alternately arranged, and each upper shift magnet row 10S PB is arranged opposite to any lower reference magnet row 20R PB.
  • the direction of the change is opposite between the upper magnet row and the lower magnet row.
  • each of one upper shift magnet row, one upper reference magnet row, one lower shift magnet row, and one lower reference magnet row is used as a magnet for one cycle. However, each of them may be formed by magnets of a plurality of cycles (for example, 10 cycles).
  • the undulator magnet row 1 QA is an example of the undulator magnet row 1 and includes an upper magnet row 10 QA and a lower magnet row 20 QA as examples of the upper magnet row 10 and the lower magnet row 20.
  • the upper magnet array 10 QA is formed by joining the one upper shift magnet array 10S QA and one upper reference magnet rows 10R QA.
  • Lower magnet array 20 QA includes an upper shift magnet array 10S 1 single and lower reference magnet rows 20R QA disposed opposite to QA, 1 single lower shift magnet rows 20S QA disposed opposite to the upper reference magnet array 10R QA It is formed by combining.
  • the undulator magnet row 1 QB is an example of the undulator magnet row 1 and includes an upper magnet row 10 QB and a lower magnet row 20 QB as examples of the upper magnet row 10 and the lower magnet row 20.
  • the upper magnet array 10 QB is formed by combining a plurality of upper shift magnet array 10S QB and a plurality of upper reference magnet rows 10R QB.
  • the lower magnet row 20 QB is formed by combining a plurality of lower reference magnet rows 20R QB and a plurality of lower shift magnet rows 20S QB .
  • the upper shift magnet row 10S QB and the upper reference magnet row 10R QB are alternately arranged and the lower side In the magnet row 20 QB , the lower shift magnet row 20S QB and the lower reference magnet row 20R QB are alternately arranged, and each upper shift magnet row 10S QB is arranged opposite to any lower reference magnet row 20R QB. In addition, each lower shift magnet row 20S QB is disposed opposite to any upper reference magnet row 10R QB .
  • M 2
  • the width in the Z-axis direction of the magnet corresponding to 1 ⁇ 4 of the period ⁇ u is half of the width d of the magnet 30.
  • a magnet having a width of d / 2 in the Z-axis direction, that is, a magnet having a half size of the magnet 30 is referred to by the magnet 30a.
  • Two magnets 30 a correspond to one magnet 30.
  • FIG. 19 is a side view of an undulator (undulator device) 100 according to the fourth embodiment.
  • the undulator 100 includes an undulator magnet row 1 including an upper magnet row 10 and a lower magnet row 20, a magnet row beam 110 that integrally holds the upper magnet row 10, and a magnet that integrally holds the lower magnet row 20.
  • a high-rigidity beam 140U that supports the lower magnet row 20 and the magnet row beam 120 from below, and a shaft 151U while maintaining the vacuum state of the vacuum chamber 130.
  • the connecting portion 150U Introducing vacuum to connect high rigidity beam 140U and magnet array beam 110 using The connecting portion 150U, the vacuum introduction connecting portion 150L for connecting the high-rigidity beam 140L and the magnet array beam 120 using the shaft 151L while maintaining the vacuum state of the vacuum chamber 130, and the drive mechanism coupled to the high-rigidity beams 140U and 140L.
  • the ball screw type driving mechanism 160 capable of moving the high-rigidity beams 140U and 140L in the vertical direction using a ball screw, and a substantially L-shaped cross-sectional shape to which the ball screw type driving mechanism 160 is attached.
  • a gantry 170 having The vacuum state in the vacuum chamber 130 refers to a state close to vacuum, and may refer to a state where the atmospheric pressure is at least lower than atmospheric pressure.
  • FIG. 20 is a front view of the undulator 100.
  • illustration of the vacuum chamber 130 is omitted for convenience of illustration.
  • the plurality of shafts 151U, the high rigidity beam 140L, and the magnet array beam 120 that physically couple the high rigidity beam 140U and the magnet array beam 110 are physically connected. Only a plurality of shafts 151L that are coupled together are shown.
  • the ball screw type driving mechanism 160 moves both the high-rigidity beams 140U and 140L individually in the vertical direction according to a control signal from a control unit (not shown), or vertically moves one of the high-rigidity beams 140U and 140L.
  • the gap between the upper magnet row 10 and the lower magnet row 20 can be varied. More specifically, for example, the ball screw type drive mechanism 160 moves the high-rigidity beam 140U upward and the high-rigidity beam 140L downward from each other by the same amount to move the upper magnet row 10 and the lower magnet row 20 between.
  • the gap can be increased, and the gap between the upper magnet row 10 and the lower magnet row 20 can be reduced by moving the high rigidity beam 140U downward and the high rigidity beam 140L upward by the same amount. .
  • the undulator 100 includes a holding unit that holds the undulator magnet row 1 such that the gap (interval) between the upper magnet row 10 and the lower magnet row 20 is variable.
  • the holding unit may be considered to include the magnet array beams 110 and 120, the high-rigidity beams 140U and 140L, the vacuum introduction connecting units 150U and 150L, the ball screw type driving mechanism 160, and the gantry 170.
  • FIG. 21 schematically shows a plan view of the synchrotron radiation facility 200.
  • the synchrotron radiation facility 200 includes an electron gun 201, a linear accelerator 202, a synchrotron 203, a storage ring 204, and one or more beam lines 205.
  • the undulator 100 is disposed near the base of each beam line 205 in the storage ring 204.
  • the electrons e emitted from the electron gun 201 are accelerated to a speed of energy of about 1 GeV (gigaelectron volts) by the linear accelerator 202, and then further increased to a speed of energy of about 8 GeV using a high frequency by the synchrotron 203. Accelerated and enters the storage ring 204 with a speed close to the speed of light.
  • the electron e travels at high speed in the storage ring 204 while maintaining its energy, is meandered by the periodic magnetic field formed by the undulator magnet row 1 disposed in the storage ring 204, and emits radiated light R.
  • the radiation R enters the beam line 205 and is used in the beam line 205 for various research and practical applications.
  • the magnetic attractive force between the upper and lower magnet arrays can be greatly reduced. This makes it possible to reduce the rigidity required for the structural parts that support the upper and lower magnet arrays, simplify the structure of the undulator (including the drive mechanism), and significantly reduce the weight of the entire undulator. It becomes possible. As a result, it is possible to significantly reduce the cost and time involved in manufacturing and installing the undulator.
  • FIG.-8 undulator and Spring-8 type helical undulator have three pairs of magnet rows (upper magnet row and lower magnet row) arranged opposite to each other.
  • the present invention may be applied to each set.
  • the Apple II type undulator has two pairs of magnet arrays (an upper magnet array and a lower magnet array) arranged to face each other, but the present invention may be applied to each pair.
  • the magnet rows 10 and 20 are arranged in the vertical direction, but the magnet rows 10 and 20 may be arranged in a direction other than the vertical direction (for example, the left-right direction).

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Abstract

　アンジュレータ磁石列（１B）において、上側磁石列（１０B）は、上側シフト磁石列（１０ＳB）及び上側基準磁石列（１０ＲB）を結合して形成され、下側磁石列（２０B）は、それら磁石列（１０ＳB、１０ＲB）に対向配置された下側基準磁石列（２０ＲB）及び下側シフト磁石列（２０ＳB）を結合して形成される。上側磁石列及び下側磁石列により形成可能な周期磁場の振幅が最大化される状態を基準として、上側シフト磁石列（１０ＳB）は下側基準磁石列（２０ＲB）から見て左向きに、下側シフト磁石列（２０ＳB）は上側基準磁石列（１０ＲB）から見て左向きに、１／４周期分だけシフトされる。

Description

アンジュレータ磁石列及びアンジュレータ
　本発明は、アンジュレータ磁石列及びそれを有するアンジュレータに関する。
　放射光施設で電子ビームから放射光を取り出すために使用されるアンジュレータは、互いに対向するように平行に配置された１対の磁石列を有して周期的な磁場を形成し、１対の磁石列の間を通る光速に近い速度の電子を蛇行運動させることで強力な放射光を発生させる。永久磁石又は電磁石を用いて周期磁場を形成することができるが、特にＸ線領域の波長の短い放射光を得るためには、磁場の周期を数センチメートル程度或いはそれよりも短くする必要があるため、電磁石では充分な強度の磁場を形成することができない。このため、殆どのアンジュレータで永久磁石が採用されている。
　図２２に、従来のアンジュレータで使用されているアンジュレータ磁石列の例を示す。図２２のアンジュレータ磁石列９０１は、第１磁石列９１０及び第２磁石列９２０を有する。磁石列９１０及び９２０の夫々は１周期λuに４個の磁石９３０を含み、各磁石列に含まれる磁石９３０の磁化方向（磁石９３０内の矢印で磁化方向を表す）が磁石列９１０及び９２０を含む面内で９０°ずつ変化している（特許文献１及び非特許文献１）。このようなアンジュレータ磁石列９０１はＨａｌｂａｃｈ型磁石列などと呼ばれる。磁石列９１０及び９２０間を通る光速に近い電子は、磁石列９１０及び９２０によって形成される周期磁場の作用により蛇行運動をして、下記式にて示される波長λの光を放出する。
　λ（λu，Ｂ，Ｅ）＝１３０λu［１＋（９３．３７λuＢ）2／２］／Ｅ2
　上記式において、λはナノメートルで表した放射光の波長（基本波長と呼ばれる）、λuはメートルで表した磁石列の周期長、Ｂはテスラで表した磁場振幅、Ｅはギガ電子ボルトで表した電子のエネルギである。
　放射光施設において電子のエネルギは固定されており、周期長はアンジュレータの設計時に決まるため、放射光施設の運転中に特定の波長を選択するためには磁場振幅の調整が必要となる。磁場振幅は、ギャップと呼ばれる磁石列９１０及び９２０間の間隔を変化させることで、或る程度の範囲で容易に調整可能である。
特開２０１２－１６０４０８号公報
Ｋ． Ｈａｌｂａｃｈ， "Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ Ｍａｇｎｅｔ Ｕｎｊｕｌａｔｏｒｓ"， Ｊ． Ｐｈｙｓｉｑｕｅ， Ｃ１ （１９８３） ２１１
　但し、数百個～千個の強力な磁石が設置された磁石列間の吸引力は数トンにもなり、この吸引力に耐えながらギャップを数マイクロメートルの精度で調整する必要がある。このため、アンジュレータでは非常に剛性の高い構造材料や駆動機構が全体にわたって用いられ、その全体重量は１０トンを超える。また、負荷を分散させるために部品点数が多くなり、複雑な構造や高い加工及び組み立て精度が要求される。これらは、アンジュレータの製造、運搬及び設置におけるコスト及び期間を増大させる。
　そこで本発明は、磁石列に加わる磁気による力の低減に寄与するアンジュレータ磁石列及びアンジュレータを提供することを目的とする。
　本発明に係るアンジュレータは、互いに対向するように間隙をあけて平行に配置された第１磁石列及び第２磁石列を有し、前記第１磁石列に含まれる磁石の磁化方向及び前記第２磁石列に含まれる磁石の磁化方向が、前記第１磁石列及び前記第２磁石列を含む面内において、各磁石列の磁石配列方向に沿って周期的に変化するアンジュレータ磁石列であって、前記第１磁石列は各々が複数の磁石から成る第１シフト磁石列及び第１基準磁石列を結合して形成される一方で、前記第２磁石列は各々が複数の磁石から成る第２基準磁石列及び第２シフト磁石列を結合して形成され、前記第１シフト磁石列は、前記第２基準磁石列に対向配置されつつ、前記第１磁石列及び前記第２磁石列により形成される周期性を持った磁場の振幅が最大化される状態を基準として前記第２基準磁石列から見て前記磁石配列方向に平行な所定の向きに所定のシフト量だけシフトして配置され、前記第２シフト磁石列は、前記第１基準磁石列に対向配置されつつ、前記状態を基準として前記第１基準磁石列から見て前記所定の向きに前記シフト量だけシフトして配置されることを特徴とする。
　上記のシフトにより、第１及び第２磁石列間に加わる磁気力の低減が可能となる。また、第１及び第２磁石列の夫々をシフトが行われるシフト磁石列とシフトが行われない基準磁石列にて形成し、それらを上記の如く配置することにより、磁石配列方向に加わる磁気力の相殺も可能となる。
　本発明によれば、磁石列に加わる磁気による力の低減に寄与するアンジュレータ磁石列及びアンジュレータを提供することが可能である。
は、本発明の第１実施形態に係るアンジュレータ磁石列の概要を示す図である。 は、本発明の第１実施形態に係るアンジュレータ磁石列の基準構成図である。 （ａ）及び（ｂ）は、磁石の磁化方向の角度を説明するための図である。 は、本発明の第１実施形態に係るアンジュレータ磁石列の第１改良構成図である。 は、第１改良構成に係るアンジュレータ磁石列との対比に供されるアンジュレータ磁石列の構成図である。 は、本発明の第１実施形態に係るアンジュレータ磁石列の第２改良構成図である。 は、第２改良構成に係るアンジュレータ磁石列の作成方法を説明するための図である。 は、第２改良構成に係るアンジュレータ磁石列の作成方法を説明するための図である。 は、本発明の第１実施形態に係るアンジュレータ磁石列の第３改良構成図である。 （ａ）～（ｃ）は、本発明の第１実施形態に係り、上側磁石列及び下側磁石列間に加わる磁気力のギャップ依存性を示す図である。 は、本発明の第１実施形態に係るアンジュレータ磁石列の第４改良構成図である。 は、本発明の第１実施形態に係るシミュレーション結果を示す図である。 は、本発明の第１実施形態に係るシミュレーション結果を示す図である。 は、本発明の第２実施形態に係り、上側磁石列及び下側磁石列間に働く磁気力の位相依存性と、上側磁石列及び下側磁石列により形成される磁場の振幅の位相依存性とを示す図である。 は、本発明の第３実施形態に係る、Ｍ＝８のアンジュレータ磁石列の構成図である。 は、本発明の第３実施形態に係る、Ｍ＝８のアンジュレータ磁石列の他の構成図である。 は、本発明の第３実施形態に係る、Ｍ＝２のアンジュレータ磁石列の構成図である。 は、本発明の第３実施形態に係る、Ｍ＝２のアンジュレータ磁石列の他の構成図である。 は、本発明の第４実施形態に係るアンジュレータの側面図である。 は、本発明の第４実施形態に係るアンジュレータの正面図である。 は、本発明の第４実施形態に係る放射光施設の平面図である。 は、従来のアンジュレータ磁石列の構成図である。
　以下、本発明の実施形態の例を、図面を参照して具体的に説明する。参照される各図において、同一の部分には同一の符号を付し、同一の部分に関する重複する説明を原則として省略する。尚、本明細書では、記述の簡略化上、情報、信号、物理量又は部材等を参照する記号又は符号を記すことによって、該記号又は符号に対応する情報、信号、物理量又は部材等の名称を省略又は略記することがある。
＜＜第１実施形態＞＞
　本発明の第１実施形態を説明する。図１に本発明の第１実施形態に係るアンジュレータ磁石列１の構成を示す。アンジュレータ磁石列１は、互いに対向するように間隔をあけて平行に配置された２つの磁石列１０及び磁石列２０を有する。磁石列１０及び磁石列２０の夫々は、直線状に配列された複数の磁石３０にて形成される。磁石３０は、ネオジム磁石等の永久磁石である。特に記述無き限り、磁石列１０及び磁石列２０を形成する全磁石３０は全て同じ形状及び大きさを有しており、各磁石列において複数の磁石３０は一定のピッチで配列される。
　本実施形態では、説明の具体化のため、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸及びＺ軸を想定する。Ｚ軸は各磁石列における磁石３０の配列方向に平行である。磁石列１０及び２０間において磁石３０の配列方向は互いに同じである。Ｙ軸は磁石列１０及び２０間を結ぶ方向に平行である。また、Ｘ軸及びＹ軸に平行な面をＸＹ面と呼び、Ｙ軸及びＺ軸に平行な面をＹＺ面と呼び、Ｚ軸及びＸ軸に平行な面をＺＸ面と呼ぶ。ＹＺ面は磁石列１０及び２０を含む面である。より厳密に言うと、磁石列１０及び２０を形成する全磁石３０の中心はＹＺ面上に位置する。
　更に、上下左右を以下のように定義する。左右方向はＺ軸に平行であり、Ｚ軸の正に向かう向きを右と定義し、Ｚ軸の負に向かう向きを左と定義する。上下方向はＹ軸に平行であり、Ｙ軸の正に向かう向きを上と定義し、Ｙ軸の負に向かう向きを下と定義する。また、或る２つの磁石列に関し、相対的に上側に位置している磁石列及び相対的に下側に位置している磁石列を夫々上側磁石列及び下側磁石列と呼ぶ。ここでは、磁石列２０から見て磁石列１０は上側に位置していると考える。このため、以下では、磁石列１０及び磁石列２０を夫々上側磁石列１０及び下側磁石列２０と呼ぶことがある。
　磁石３０を含む任意の磁石について、当該磁石のＳ極からＮ極に向かう方向を磁化方向（磁化の向き）と呼ぶ。図１から明らかではないが（例えば図２等参照）、磁石列１０に含まれる複数の磁石３０の磁化方向及び磁石列２０に含まれる複数の磁石３０の磁化方向は、磁石列１０及び２０を含むＹＺ面内において、Ｚ軸に平行な方向に沿って周期的に変化する。各磁石列（１０、２０）における磁石３０の磁化方向の変化の周期（周期長）をλuにて表す。周期λuは磁石列１０及び２０間で共通であり、例えば数１０ｍｍ（ミリメートル）程度である。
　磁石列１０及び２０によって形成される磁場をアンジュレータ磁場Ｂと呼ぶ。但し、ここにおけるアンジュレータ磁場Ｂは、磁石列１０及び２０によって形成される磁場の内、電子ビーム軸上における、電子ビーム軸に垂直な成分の磁場を指す。電子ビーム軸は、磁石列１０及び２０間を通過する電子ビームの軸である。電子ビーム軸は、Ｚ軸に平行であって且つ磁石列１０及び２０間の中間を通る。アンジュレータ磁場Ｂの向き及び大きさはＺ軸方向に沿って周期的に変化し、図１では、アンジュレータ磁場Ｂの周期的な変化が磁石列１０及び２０間の曲線にて示されている。Ｙ軸方向における磁石列１０及び２０間の隙間をギャップという。
［基準となる構成］
　本実施形態では、アンジュレータ磁石列１における特異な磁石配列を説明するが、まず図２を参照して、アンジュレータ磁石列１の基準例としてのアンジュレータ磁石列１REFの構成を説明する。アンジュレータ磁石列１REFは、磁石列１０及び２０の基準例としての磁石列１０REF及び２０REFを備える。尚、図２及びアンジュレータ磁石列を示す後述の各図面では、アンジュレータ磁石列を形成する全磁石３０の一部のみが抽出して示されている。
　アンジュレータ磁石列１REFは、Ｈａｌｂａｃｈ型磁石列であり、１周期λuの中に４個の磁石３０が存在する。図２を含む磁石（例えば磁石３０）を図示する図面において、磁石の磁化方向を磁石（例えば磁石３０）内に矢印で示している。
　図３（ａ）に示す如く、Ｙ軸に平行なベクトルであってＹ軸の原点からＹ軸の正側に向かう基準ベクトルと、磁化方向を示すベクトルとの成す角度を、磁化方向の角度と呼ぶ。磁化方向の角度は０°以上３６０°未満となる。従って、或る磁化方向がＹ軸の負から正に向かう向きと一致するとき、その磁化方向の角度は０°であり、且つ、或る磁化方向がＹ軸の正から負に向かう向きと一致するとき、その磁化方向の角度は１８０°である。ここでは、基準ベクトルを起点とし、図２の紙面の時計周り方向に磁化方向の角度を定めるものとする。つまり、或る磁化方向がＺ軸の負から正に向かう向きと一致するとき、その磁化方向の角度は９０°であり、且つ、或る磁化方向がＺ軸の正から負に向かう向きと一致するとき、その磁化方向の角度は２７０°であるものとする。
　１周期λuの中に存在する磁石３０の個数Ｍがアンジュレータ磁石列１REFでは４であるので、磁石列１０REF及び２０REFの夫々において、磁石３０の磁化方向はＹＺ面内でＺ軸に平行な方向に沿って９０°（＝３６０°／Ｍ）ずつ変化する。但し、その変化の向きは、上側磁石列１０REF及び下側磁石列２０REF間で互いに逆である。以下では、図３（ｂ）に示す如く、角度θを磁化方向の角度として持つ磁石３０を、θの磁石３０と表現する。また、Ｚ軸方向における磁石３０の幅を記号ｄにて表す。
　磁石列１０REFでは、左から右に向かって、０°、９０°、１８０°、２７０°の磁石３０が、この順番で繰り返し配列され、連続する４つの磁石３０により１周期分の磁石列が形成される。従って、磁石列１０REFにおける０°の磁石３０の中心をＺ軸の原点にとった場合、Ｚ軸方向において原点から右向きに距離（ｉ×４）×ｄ、距離（ｉ×４＋１）×ｄ、距離（ｉ×４＋２）×ｄ、距離（ｉ×４＋３）×ｄだけ離れた位置に、夫々、磁石列１０REFにおける０°、９０°、１８０°、２７０°の磁石３０の中心が位置する（ｉは整数）。
　磁石列２０REFでは、左から右に向かって、０°、２７０°、１８０°、９０°の磁石３０が、この順番で繰り返し配列され、連続する４つの磁石３０により１周期分の磁石列が形成される。従って、磁石列２０REFにおける０°の磁石３０の中心をＺ軸の原点にとった場合、Ｚ軸方向において原点から右向きに距離（ｉ×４）×ｄ、距離（ｉ×４＋１）×ｄ、距離（ｉ×４＋２）×ｄ、距離（ｉ×４＋３）×ｄだけ離れた位置に、夫々、磁石列２０REFにおける０°、２７０°、１８０°、９０°の磁石３０の中心が位置する。
　但し、磁石列１０REFにおける０°、９０°、１８０°、２７０°の磁石３０に対向する位置に、夫々、磁石列２０REFにおける０°、２７０°、１８０°、９０°の磁石３０が配置される。より具体的には、磁石列１０REFにおける第ｉ磁石の中心位置と磁石列２０REFにおける第ｉ磁石の中心位置とを結ぶ直線はＹ軸に平行であり、磁石列１０REFにおける第１～第４磁石は、夫々、０°、９０°、１８０°、２７０°の磁石３０であって且つ磁石列２０REFにおける第１～第４磁石は、夫々、０°、２７０°、１８０°、９０°の磁石３０である。
　図２を含む磁石（例えば磁石３０）を図示する図面において、磁石ペアに加わる吸引力をドットで満たされた矢印にて表す。図２においては、０°の磁化方向を持つ磁石ペア及び１８０°の磁化方向を持つ磁石ペアにのみ注目して吸引力を示している（後述の図４等においても同様）。図２を含むアンジュレータ磁石列を図示する図面において、上側磁石列及び下側磁石列に加わる全体的な力を白抜きの矢印で表す。基準となるアンジュレータ磁石列１REFでは、磁石列１０REF及び２０REF間に大きな吸引力が加わる。
［第１改良構成］
　アンジュレータ磁石列の第１改良構成を説明する。第１改良構成に係る図４のアンジュレータ磁石列１Aは、アンジュレータ磁石列１の例であり、上側磁石列１０及び下側磁石列２０の例としての上側磁石列１０A及び下側磁石列２０Aを備える。上側磁石列１０A単体の構成は上述の上側磁石列１０REFのそれと同様であると共に、下側磁石列２０A単体の構成は上述の下側磁石列２０REFのそれと同様である。
　但し、アンジュレータ磁石列１Aでは、アンジュレータ磁石列１REFを基準として、上側磁石列が下側磁石列に対して左側に周期λuの１／４分の距離だけずらして配置されている。以下では、説明の便宜上、周期λuの１／ｗ分の距離だけずらすことを、１／ｗ周期分だけシフトさせるなどと表現することがある（ｗは任意の実数）。アンジュレータ磁石列１Aでは、アンジュレータ磁石列１REFを基準として、上側磁石列が下側磁石列に対して左側に１／４周期分だけシフトされている。
　従って、磁石列１０Aにおける０°、９０°、１８０°、２７０°の磁石３０に対向する位置に、夫々、磁石列２０Aにおける９０°、０°、２７０°、１８０°の磁石３０が配置される。より具体的には、磁石列１０Aにおける第ｉ磁石の中心位置と磁石列２０Aにおける第ｉ磁石の中心位置とを結ぶ直線はＹ軸に平行であり、磁石列１０Aにおける第１～第４磁石は、夫々、０°、９０°、１８０°、２７０°の磁石３０であって且つ磁石列２０Bにおける第１～第４磁石は、夫々、９０°、０°、２７０°、１８０°の磁石３０である。
　図４を含む磁石（例えば磁石３０）を図示する図面において、磁石ペアに加わる反発力を黒塗りの矢印にて表す。図４においては、０°の磁石３０と１８０°の磁石３０による磁石ペアにのみ注目して吸引力を示している（後述の図５においても同様）。
　図４の構成により形成される磁気回路は、図２の構成により形成される磁気回路と図５の構成により形成される磁気回路との中間の磁気回路であると考えることができる。図５の構成では、アンジュレータ磁石列１REFを基準として上側磁石列が下側磁石列に対して左側に１／２周期分だけ（即ち周期λuの１／２分の距離だけ）シフトされており、結果、上側磁石列及び下側磁石列間に反発力が働いている。
　また、図２の構成により形成される磁気回路では（即ち基準となるアンジュレータ磁石列１REFでは）、アンジュレータ磁場Ｂの振幅（即ちＺ軸方向に沿って向き及び大きさが変化するアンジュレータ磁場ＢのＹ軸成分の振幅）が最大化され、図４の構成により形成される磁気回路では（即ちアンジュレータ磁石列１Aでは）、アンジュレータ磁場Ｂの振幅が図２のそれよりも小さくなる。図５の構成により形成される磁気回路では、アンジュレータ磁場Ｂの振幅はゼロとなる。
　図４の構成により形成される磁気回路では、上側磁石列及び下側磁石列が上下方向の力を受けない。このため、ギャップを可変するための駆動機構の小型化が可能となる。但し、代わりに、上側磁石列は全体として右向きの大きな力を受ける一方で下側磁石列は全体として左向きの大きな力を受けるため、上側及び下側磁石列を支える構造部品に左右方向の大きな力が加わる。つまり、ギャップを可変するための駆動機構の小型化は可能となるものの、上側及び下側磁石列を支える構造部品（後述の図１９における架台１７０を含む）には強い剛性が求められる。
［第２改良構成］
　そこで、第２改良構成として、図６にアンジュレータ磁石列１Bを考える。第２改良構成に係るアンジュレータ磁石列１Bは、アンジュレータ磁石列１の例であり、上側磁石列１０及び下側磁石列２０の例としての上側磁石列１０B及び下側磁石列２０Bを備える。上側磁石列１０B及び下側磁石列２０Bの構成は、基本的に、夫々、上側磁石列１０REF及び下側磁石列２０REFのそれと同様である。
　但し、アンジュレータ磁石列１Bでは、アンジュレータ磁石列１REFを基準として、上側磁石列の左半分が下側磁石列に対して左側に１／４周期分だけ（即ち周期λuの１／４分の距離だけ）シフトして配置され且つ下側磁石列の右半分が上側磁石列に対して左側に１／４周期分だけ（即ち周期λuの１／４分の距離だけ）シフトして配置される。右半分では上側磁石列ではなく下側磁石列を左側にずらすことで、アンジュレータ磁場Ｂの周期性が担保される。
　図７及び図８を参照し、アンジュレータ磁石列１Bの構成について説明を加える。図７及び図８は、アンジュレータ磁石列１REFを出発点としたアンジュレータ磁石列１Bの作成手順を示している。アンジュレータ磁石列１REFにおいて、上側磁石列１０REFの左半分及び右半分の磁石列を夫々磁石列３１０及び３２０と呼び、下側磁石列２０REFの左半分及び右半分の磁石列を夫々磁石列３６０及び３７０と呼ぶ。
　まず、図７に示す如く、アンジュレータ磁石列１REFを出発点として、上側磁石列１０REFの左半分の磁石列３１０を下側磁石列２０REFに対して左側に１／４周期分だけシフトさせる。図７の磁石列３１０ａは当該シフト後の磁石列３１０を表す。このシフトにより、上側磁石列の左半分の磁石列３１０ａと上側磁石列の右半分の磁石列３２０との間に、周期λuの１／４分の隙間が被補間領域３３０として生じる。この被補間領域３３０に、補間元領域３４０内の磁石３０と同じ磁化方向を持った磁石３０を補間配置する。磁石３３０ａは補間配置された磁石を表している。補間元領域３４０は、磁石列３２０の左端と、その左端から右向きに距離λu／４分だけずれた位置とに挟まれた領域である。磁石列３１０ａと磁石３３０ａから成る磁石列を磁石列３１０ｂにて参照する。磁石列３１０ｂと磁石列３２０がそれらの境界面である結合面ＢＤ１で結合されることで上側磁石列１０Bが形成される。
　一方、図８を示す如く、アンジュレータ磁石列１REFを出発点として、下側磁石列２０REFの右半分の磁石列３７０を上側磁石列１０REFに対して左側に１／４周期分だけシフトさせる。図７の磁石列３７０ａは当該シフト後の磁石列３７０を表す。磁石列３７０を左側にシフトさせる際、磁石列３７０の左端付近の磁石３０が磁石列３６０の右端付近の磁石３０と重なり合うような現象が生じるが、磁石列３７０の磁石３０の内、上記シフトによって磁石列３６０内の磁石３０と重なり合うことになる磁石３０は削除する。磁石列３６０と磁石列３７０ａがそれらの境界面である結合面ＢＤ２で結合されることで下側磁石列２０Bが形成される。
　図７の結合面ＢＤ１のＺ軸方向における位置と図８の結合面ＢＤ２のＺ軸方向における位置とが互いに一致する状態で、上側磁石列１０Bと下側磁石列２０Bを組み合わせることによりアンジュレータ磁石列１Bが形成される。尚、磁石列３１０及び３７０のシフトにより、アンジュレータ磁石列の左右端で上側磁石列が下側磁石列よりも１／４周期分だけ突出することになるが、そのような突出を無くしたものをアンジュレータ磁石列１Bとすればよい。
　図６のアンジュレータ磁石列１Bにより形成される磁気回路では、磁石列１０B及び２０Bの夫々において左右方向の力が相殺されるため、磁石列を一体化して保持する構造部品（後述の図１９の磁石列ビーム１１０、１２０に相当）にのみＺ軸方向の圧縮及び引張力が作用し、上側及び下側磁石列を支える構造部品（後述の図１９における架台１７０を含む）には、磁気力による力が働かない。これにより、基準となるアンジュレータ磁石列１REFを用いる場合と比べて、上側及び下側磁石列を支える構造部品に要求される剛性を減少させることが可能となり、ひいてはアンジュレータ全体の重量を大幅に減少させることが可能となる。
　アンジュレータ磁石列１REFを出発点として、上側磁石列の内、下側磁石列から見て左側にシフトされた部分を上側シフト磁石列と呼び、そのようなシフトが成されてない部分を上側基準磁石列と呼ぶ。同様に、アンジュレータ磁石列１REFを出発点として、下側磁石列の内、上側磁石列から見て左側にシフトされた部分を下側シフト磁石列と呼び、そのようなシフトが成されてない部分を下側基準磁石列と呼ぶ。図７及び図８に示す例においては、磁石列３１０ｂ及び３２０が、夫々、上側シフト磁石列及び上側基準磁石列に相当し、磁石列３７０ａ及び３６０が、夫々、下側シフト磁石列及び下側基準磁石列に相当する。図６に示す例においては、磁石列１０ＳB及び１０ＲBが、夫々、上側シフト磁石列及び上側基準磁石列に相当し、磁石列２０ＳB及び２０ＲBが、夫々、下側シフト磁石列及び下側基準磁石列に相当する。
　上側磁石列１０Bは、上側シフト磁石列１０ＳBと上側基準磁石列１０ＲBとを結合して形成される一方で、下側磁石列２０Bは、下側基準磁石列２０ＲBと下側シフト磁石列２０ＳBとを結合して形成される。尚、図６では、上側シフト磁石列と上側基準磁石列の結合部分及び下側基準磁石列と下側シフト磁石列の結合部分に力が加わる様子を、太線で模擬的に表している（後述の図９等でも同様）。
　上側シフト磁石列は下側基準磁石列に対向配置される（上側シフト磁石列及び下側基準磁石列を含む、後述の他のアンジュレータ磁石列についても同様）。つまり、アンジュレータ磁石列１Bにおいては、上側シフト磁石列１０ＳBにおける０°、９０°、１８０°、２７０°の磁石３０に対向する位置に、夫々、下側基準磁石列２０ＲBにおける９０°、０°、２７０°、１８０°の磁石３０が配置される。より具体的には、上側シフト磁石列１０ＳBにおける第ｉ磁石の中心位置と下側基準磁石列２０ＲBにおける第ｉ磁石の中心位置とを結ぶ直線はＹ軸に平行であり、上側シフト磁石列１０ＳBにおける第１～第４磁石は、夫々、０°、９０°、１８０°、２７０°の磁石３０であって且つ下側基準磁石列２０ＲBにおける第１～第４磁石は、夫々、９０°、０°、２７０°、１８０°の磁石３０である。
　下側シフト磁石列は上側基準磁石列に対向配置される（下側シフト磁石列及び上側基準磁石列を含む、後述の他のアンジュレータ磁石列についても同様）。つまり、アンジュレータ磁石列１Bにおいては、下側シフト磁石列２０ＳBにおける０°、２７０°、１８０°、９０°の磁石３０に対向する位置に、夫々、上側基準磁石列１０ＲBにおける２７０°、０°、９０°、１８０°の磁石３０が配置される。より具体的には、下側シフト磁石列２０ＳBにおける第ｉ磁石の中心位置と上側基準磁石列１０ＲBにおける第ｉ磁石の中心位置とを結ぶ直線はＹ軸に平行であり、下側シフト磁石列２０ＳBにおける第１～第４磁石は、夫々、０°、２７０°、１８０°、９０°の磁石３０であって且つ上側基準磁石列１０ＲBにおける第１～第４磁石は、夫々、２７０°、０°、９０°、１８０°の磁石３０である。
［第３改良構成］
　アンジュレータ磁石列の第３改良構成を説明する。第３改良構成に係る図９のアンジュレータ磁石列１Cは、アンジュレータ磁石列１の例であり、上側磁石列１０及び下側磁石列２０の例としての上側磁石列１０C及び下側磁石列２０Cを備える。上側磁石列１０C及び下側磁石列２０Cの構成は、基本的に、夫々、上側磁石列１０REF及び下側磁石列２０REFのそれと同様であるが、第２改良構成で述べた磁石列のシフト技術が適用されている。更に、第３改良構成では、上側磁石列１０Cに上側シフト磁石列及び上側基準磁石列を夫々に複数設け、それに対応して、下側磁石列２０Cに下側基準磁石列及び下側シフト磁石列を夫々に複数設けている。
　アンジュレータ磁石列１Cの構成を、より具体的に説明する。上側磁石列１０Cは、複数の上側シフト磁石列１０ＳC及び複数の上側基準磁石列１０ＲCを結合して形成されており、下側磁石列２０Cは、複数の下側シフト磁石列２０ＳC及び複数の下側基準磁石列２０ＲCを結合して形成されている。
　上側磁石列１０Cにおいて、上側シフト磁石列１０ＳCと上側基準磁石列１０ＲCは交互に配置される。つまり、上側磁石列１０Cにおいて、１つの上側シフト磁石列１０ＳCは１つの上側基準磁石列１０ＲCと他の１つの上側基準磁石列１０ＲCとの間に配置され（但し、注目した上側シフト磁石列１０ＳCが上側磁石列１０Cの端に位置していないと仮定）、１つの上側基準磁石列１０ＲCは１つの上側シフト磁石列１０ＳCと他の１つの上側シフト磁石列１０ＳCとの間に配置される（但し、注目した上側基準磁石列１０ＲCが上側磁石列１０Cの端に位置していないと仮定）。
　下側磁石列２０Cにおいて、下側シフト磁石列２０ＳCと下側基準磁石列２０ＲCは交互に配置される。つまり、下側磁石列２０Cにおいて、１つの下側シフト磁石列２０ＳCは１つの下側基準磁石列２０ＲCと他の１つの下側基準磁石列２０ＲCとの間に配置され（但し、注目した下側シフト磁石列２０ＳCが下側磁石列２０Cの端に位置していないと仮定）、１つの下側基準磁石列２０ＲCは１つの下側シフト磁石列２０ＳCと他の１つの下側シフト磁石列２０ＳCとの間に配置される（但し、注目した下側基準磁石列２０ＲCが下側磁石列２０Cの端に位置していないと仮定）。
　上側磁石列１０Cの左端のＺ軸座標（Ｚ軸上の位置）と下側磁石列２０Cの左端のＺ軸座標（Ｚ軸上の位置）は同じであるとする。そうすると、上側磁石列１０Cの左端から見て第ｊ番目の上側シフト磁石列１０ＳCは下側磁石列２０Cの左端から見て第ｊ番目の下側基準磁石列２０ＲCに対向配置される（ｊは整数）。つまり、第ｊ番目の上側シフト磁石列１０ＳCにおける０°、９０°、１８０°、２７０°の磁石３０に対向する位置に、夫々、第ｊ番目の下側基準磁石列２０ＲCにおける９０°、０°、２７０°、１８０°の磁石３０が配置される。より具体的には、第ｊ番目の上側シフト磁石列１０ＳCにおける第ｉ磁石の中心位置と第ｊ番目の下側基準磁石列２０ＲCにおける第ｉ磁石の中心位置とを結ぶ直線はＹ軸に平行であり、第ｊ番目の上側シフト磁石列１０ＳCにおける第１～第４磁石は、夫々、０°、９０°、１８０°、２７０°の磁石３０であって且つ第ｊ番目の下側基準磁石列２０ＲCにおける第１～第４磁石は、夫々、９０°、０°、２７０°、１８０°の磁石３０である。
　下側磁石列２０Cの左端から見て第ｊ番目の下側シフト磁石列２０ＳCは上側磁石列１０Cの左端から見て第ｊ番目の上側基準磁石列１０ＲCに対向配置される。つまり、第ｊ番目の下側シフト磁石列２０ＳCにおける０°、２７０°、１８０°、９０°の磁石３０に対向する位置に、夫々、第ｊ番目の上側基準磁石列１０ＲCにおける２７０°、０°、９０°、１８０°の磁石３０が配置される。より具体的には、第ｊ番目の下側シフト磁石列２０ＳCにおける第ｉ磁石の中心位置と第ｊ番目の上側基準磁石列１０ＲCにおける第ｉ磁石の中心位置とを結ぶ直線はＹ軸に平行であり、第ｊ番目の下側シフト磁石列２０ＳCにおける第１～第４磁石は、夫々、０°、２７０°、１８０°、９０°の磁石３０であって且つ第ｊ番目の上側基準磁石列１０ＲCにおける第１～第４磁石は、夫々、２７０°、０°、９０°、１８０°の磁石３０である。
　図９の例では、磁石３０の配列における１周期ごとに、シフト磁石列と基準磁石列を切り替えている。即ち、図９の例では、磁石列１０ＳC、１０ＲC、２０ＳC及び１０ＲCの各々に１周期分の磁石３０、即ち４個の磁石３０しか含まれていない。故に、図６及び図９を比較すると、図６の上側シフト磁石列１０ＳBの右端から４つ分の磁石３０にて図９の上側シフト磁石列１０ＳCが形成され、図６の下側基準磁石列２０ＳBの右端から４つ分の磁石３０にて図９の下側基準磁石列２０ＲCが形成され、図６の上側基準磁石列１０ＲBの左端から４つ分の磁石３０にて図９の上側基準磁石列１０ＲCが形成され、図６の下側シフト磁石列２０ＳBの左端から４つ分の磁石３０にて図９の下側シフト磁石列２０ＳCが形成されている。
　尚、１つの上側シフト磁石列、１つの上側基準磁石列、１つの下側シフト磁石列及び１つの下側基準磁石列の夫々を１周期分の磁石３０にて形成する例を説明したが、それらの夫々を複数周期分（例えば１０周期分）の磁石３０にて形成するようにしても良い。
　第３改良構成によれば、第２改良構成の作用及び効果が得られる点に加え、磁石列を一体化して保持する構造部品（後述の図１９の磁石列ビーム１１０、１２０に相当）にかかる圧縮及び引張力を分散させることが可能であり、当該構造部品に要求される剛性をも減少させること可能となる。
［第４改良構成］
　アンジュレータ磁石列の第４改良構成を説明する。第１～第３改良構成で述べた方法により、上側磁石列及び下側磁石列間における吸引力と反発力は、理想的には完全につりあう。しかし、実際の磁石３０の透磁率は１ではないこと及び上側／下側磁石列をシフト磁石列及び基準磁石列に分割したことが原因で、吸引力と反発力は完全にはつりあわず、ギャップによっては吸引力及び反発力のどちらかが表れる（図１０（ｃ）参照）。つまり、吸引力のギャップに対する依存曲線（図１０（ａ）参照）と反発力のギャップに対する依存曲線（図１０（ｂ）参照）とが一致しない状態が作られる。
　吸引力及び反発力を微調整するべく、１／４周期分だけシフトせしめられた上側又は下側シフト磁石列を、そのシフト後の位置から更に左右どちらかに微小量だけシフトさせることが考えられる。第４改良構成では、そのような微小量のシフトを磁化方向の回転によって近似する。
　第４改良構成に係る図１１のアンジュレータ磁石列１Dは、アンジュレータ磁石列１の例であり、上側磁石列１０及び下側磁石列２０の例としての上側磁石列１０D及び下側磁石列２０Dを備える。上側磁石列１０Dは複数の上側シフト磁石列１０ＳDと複数の上側基準磁石列１０ＲDを結合して形成され、下側磁石列２０Dは複数の下側シフト磁石列２０ＳDと複数の下側基準磁石列２０ＲDを結合して形成される。
　図９の上側磁石列１０Cにおける上側シフト磁石列１０ＳC及び上側基準磁石列１０ＲCを夫々上側シフト磁石列１０ＳD及び上側基準磁石列１０ＲDに置換することで図１１の上側磁石列１０Dが形成される。図９の下側磁石列２０Cにおける下側シフト磁石列２０ＳC及び下側基準磁石列２０ＲCを夫々下側シフト磁石列２０ＳD及び下側基準磁石列２０ＲDに置換することで図１１の下側磁石列２０Dが形成される。
　図９の磁石列１０ＲC及び２０ＳCにおいて、０°、９０°、１８０°、２７０°の磁石３０を、夫々、（３６０°－Δφ）、（９０°－Δφ）、（１８０°－Δφ）、（２７０°－Δφ）の磁石３０に置換することができ、その置換後の磁石列１０ＲC及び２０ＳCが夫々磁石列１０ＲD及び２０ＳDである。
　図９の磁石列１０ＳC及び２０ＲCにおいて、０°、９０°、１８０°、２７０°の磁石３０を、夫々、（０°＋Δφ）、（９０°＋Δφ）、（１８０°＋Δφ）、（２７０°＋Δφ）の磁石３０に置換することができ、その置換後の磁石列１０ＳC及び２０ＲCが夫々磁石列１０ＳD及び２０ＲDである。Δφは所定の正の角度量である。Δφは９０°未満であり、通常は０°に近い微小な角度量である。Δφによる磁化方向の回転が、上記微小量のシフトの近似に相当する。
　実際に使用するギャップの範囲に合わせて磁石３０の磁化方向の設計を行い、その設計結果に基づくアンジュレータ磁石列１Dを形成すれば、ギャップの範囲は限られるが、吸引力及び反発力を十分にゼロに近づけることが可能となる。
［シミュレーション］
　次に、上述した幾つかのアンジュレータ磁石列に対して行ったシミュレーションの内容及び結果を説明する。本シミュレーションでは、周期λuが１８ｍｍ（ミリメートル）であって且つアンジュレータ磁石列の全長（Ｚ軸方向における長さ）が４．５ｍ（メートル）であることを想定した。また、ギャップの可変範囲を３～９ｍｍとし、磁石３０を形成する永久磁石の残留磁束密度及び比透磁率は夫々１．２Ｔ（テスラ）及び１．０６であると仮定した。
　図１２に、複数のギャップにおけるアンジュレータ磁石列の吸引力のシミュレーション結果（計算結果）を示す。図１２のグラフにおいて、横軸はギャップを示し、縦軸は上側磁石列及び下側磁石列間の吸引力を示す。但し、負の吸引力は反発力を表している。実線による折れ線４１０REFは、図２のアンジュレータ磁石列１REFにおける上側磁石列及び下側磁石列間の吸引力の計算結果を表す。実線による折れ線４１０Bは、図６のアンジュレータ磁石列１Bにおける上側磁石列及び下側磁石列間の吸引力の計算結果を表す。破線による折れ線４１０Cは、図９のアンジュレータ磁石列１Cにおける上側磁石列及び下側磁石列間の吸引力の計算結果を表す。
　３ｍｍのギャップにおいて、アンジュレータ磁石列１REFでは約５．４ｔｆ（重量トン）の吸引力がある一方、アンジュレータ磁石列１Bでは吸引力が約２２０ｋｇｆ（重量キログラム）となっており、アンジュレータ磁石列の自重程度にまで吸引力を軽減できていることが分かる。アンジュレータ磁石列１Cでは、ギャップの大きい領域において反発力が吸引力より勝っているが、絶対値としては磁気力を４００ｋｇｆ程度に抑えられている。また、アンジュレータ磁石列１REF、１B及び１Cの全てにおいて左右方向の力はゼロとみなせるほどに小さい。
　上記のシミュレーション条件（計算条件）において、ギャップが３ｍｍであるときのアンジュレータ磁石列の磁場分布を図１３に示す。図１３において、横軸はＺ軸方向の位置（ｚ）を示し、縦軸はアンジュレータ磁場ＢのＹ軸成分Ｂｙを示す。実線曲線４２０REFは、アンジュレータ磁石列１REFにおけるＺ軸方向の位置変化に対する磁場Ｂｙの変化を示し、実線曲線４２０Bは、アンジュレータ磁石列１BにおけるＺ軸方向の位置変化に対する磁場Ｂｙの変化を示す。図１３には示さないが、アンジュレータ磁石列１Cにおけるそれも実線曲線４２０Bと略同じである。
　アンジュレータ磁石列１B（又は１C）にて生成される磁場の強さは、アンジュレータ磁石列１REFのそれの７５％程度になっているが、アンジュレータ磁石列１B（又は１C）においても、十分な強度を持った周期性の良い磁場が生成されていることが分かる。Ｈａｌｂａｃｈ型磁石列では磁気吸引力がアンジュレータ磁場Ｂの強さの２乗に比例することが知られている。アンジュレータ磁石列１REFにおいてアンジュレータ磁場Ｂの強さを図１３の状態の７５％程度にまで落としたとしても、吸引力は元の５割以上残る（例えば、“５．４トン×０．７５2”の吸引力が残る）ため、磁石列シフトによる磁場強度の減少を考慮に入れたとしても、アンジュレータ磁石列１B（又は１C）の優位性が認められる。
＜＜第２実施形態＞＞
　本発明の第２実施形態を説明する。第２実施形態並びに後述の第３～第５実施形態は第１実施形態を基礎とする実施形態であり、第２～第５実施形態において特に述べない事項に関しては、矛盾の無い限り、第１実施形態の記載が第２～第５実施形態にも適用される。矛盾の無い限り、第１～第５実施形態の内、任意の複数の実施形態を組み合わせても良い。
　今、下側基準磁石列に対する上側シフト磁石列の左へのシフト量Δｚを、位相φｚを用いて表現する。上側基準磁石列に対する下側シフト磁石列の左へのシフト量もΔｚである。１周期λu分の位相φｚはラジアン表記で２πである。故に、位相φｚは、“φｚ＝２π×Δｚ／λu”にて表される。アンジュレータ磁石列１REFでは上記シフト自体が行われていないため、アンジュレータ磁石列１REFにおいては“φｚ＝０”である。上述のアンジュレータ磁石列１A、１B、１C及び１Dにおいては、シフト量Δｚが周期λuの１／４であるため、“φｚ＝π／２”である。図５のアンジュレータ磁石列においては、シフト量Δｚが周期λuの１／２であるため、“φｚ＝π”である。
　図１４において、曲線Ｆｙは、上側磁石列及び下側磁石列間に働くＹ軸方向の磁気力を表している。図１４では、下側基準磁石列に対し上側シフト磁石列が右へシフトされるときのシフト量Δｚが負であると考えている。Ｙ軸方向の磁気力Ｆｙは、“－π／２＜φｚ＜π／２”であるとき吸引力であり、“－π≦φｚ＜－π／２”又は“π／２＜φｚ≦π”であるとき反発力である。吸引力としてのＹ軸方向の磁気力Ｆｙは、“φｚ＝０”であるときに最大となり、位相φｚが０からπ／２又は（－π／２）に向けて増大又は減少するにつれてゼロに向けて減少する。反発力としてのＹ軸方向の磁気力Ｆｙは、“φｚ＝π”であるときに最大となり、位相φｚがπからπ／２に向けて減少するにつれて又は（－π）から（－π／２）に向けて増大するにつれてゼロに向けて減少する。
　図１４において、曲線ＢｙAMPは、アンジュレータ磁場ＢのＹ軸成分の振幅の大きさを表している。アンジュレータ磁場ＢのＹ軸成分の振幅の大きさＢｙAMPは、位相φｚが０であるときに最大となり、位相φｚが０からπ又は（－π）に向けて増大又は減少するにつれてゼロに向けて減少する。
　Ｙ軸方向の磁気力Ｆｙ及びアンジュレータ磁場ＢのＹ軸成分の振幅の大きさＢｙAMPは、位相φｚの極性に依存せず位相φｚの絶対値のみで決まるため、以下では、“０≦φｚ≦π”の範囲にのみ注目する。
　第１実施形態では、吸引力と反発力の相殺に重きをおき、“φｚ＝π／２”となるアンジュレータ磁石列（１A、１B、１C又は１D）を提案した。但し、位相φｚが０以外であって且つπ／２以外のアンジュレータ磁石列を形成するようにしても良い。即ち例えば、“０＜φｚ＜π”を満たす任意のシフト量Δｚを用いてアンジュレータ磁石列１を形成しても良い。
　一般化して考えた場合、アンジュレータ磁石列１の例である第２実施形態に係るアンジュレータ磁石列１GN（不図示）は、各々が複数の磁石３０から成る上側シフト磁石列及び上側基準磁石列を結合して形成された上側磁石列と、各々が複数の磁石３０から成る下側基準磁石列及び下側シフト磁石列を結合して形成された下側磁石列とを有し、上側シフト磁石列は、下側基準磁石列に対向配置されつつ、上側磁石列及び下側磁石列により形成される周期性を持った磁場の振幅が最大化される状態（以下、磁場最大化状態という；φｚ＝０であるときに磁場最大化状態が実現される）を基準として、下側基準磁石列から見て磁石配列方向に平行な所定の向き（図６の例では左向き）に所定のシフト量Δｚだけシフトして配置され、下側シフト磁石列は、上側基準磁石列に対向配置されつつ、磁場最大化状態を基準として、上側基準磁石列から見て磁石配列方向に平行な所定の向き（図６の例では左向き）に所定のシフト量Δｚだけシフトして配置される。
　第１実施形態におけるアンジュレータ磁石列１A、１B、１C又は１Dは、アンジュレータ磁石列１GNの一種であり、後述の第３及び第４実施形態に係るアンジュレータ磁石列もアンジュレータ磁石列１GNに属する。
　アンジュレータ磁石列１GNでは、“０＜φｚ＜π”が満たされるようにシフト量Δｚが決定される。つまり、シフト量Δｚは、磁石３０の磁化方向の変化の周期λuの１／２未満である。これにより、“φｚ＝０”であるアンジュレータ磁石列１REFとの比較において、上側磁石列及び下側磁石列間で生じる磁気力（吸引力又は反発力）の大きさを低減させることができ、第１実施形態の第１及び第２改良構成等の説明にて述べたような作用及び効果を得ることが可能となる。
　但し、位相φｚが０近辺又はπ近辺では、実質的な有益性は得られにくい。従って例えば、アンジュレータ磁石列１GNでは、“π／４≦φｚ≦３π／４”が満たされるようにシフト量Δｚを決定すると良い。つまり、シフト量Δｚは、周期λuの１／８以上且つ３／８以下であると良い。
　典型的には例えば、第１実施形態におけるアンジュレータ磁石列１A、１B、１C又は１Dの如く、アンジュレータ磁石列１GNでは、“φｚ＝π／２”が満たされるようにシフト量Δｚを決定すると良い。つまり、シフト量Δｚは、周期λuの１／４であると良い。これにより、上側磁石列及び下側磁石列間で生じる磁気力の大きさの低減効果が最大化される。尚、シフト量Δｚが周期λuの１／４であるとは、誤差を含んだ若干の幅のある概念であると解される。第１実施形態の第４改良構成の説明にて述べたように、吸引力のギャップ依存性と反発力のギャップ依存性は僅かであっても実際には互いに異なる。この対策として、シフト量Δｚを周期λuの１／４から若干相違させることも可能である。この相違があっても、実質的にはシフト量Δｚは周期λuの１／４であると考えることも可能であるし、この相違の結果、シフト量Δｚが周期λuの１／８以上且つ３／８以下になると考えても良い。
　尚、図７を参照して説明したように、アンジュレータ磁石列１GNの上側シフト磁石列において、上側シフト磁石列の右側に隣接する上側基準磁石列からシフト量Δｚ分の距離以内の領域（図７の被補間領域３３０に相当）には、上側基準磁石列内の磁石３０の磁化方向を元に磁化方向が定められた磁石３０が配置される。これにより、磁場Ｂの周期性の担保が可能となる。より具体的には、上記領域（図７の被補間領域３３０に相当）に、上側基準磁石列における所定領域（図７の補間元領域３４０に相当）内の磁石３０の磁化方向と同じ磁化方向を有する磁石３０が配置される。ここにおける所定領域（図７の補間元領域３４０に相当）は、上側基準磁石列の両端の内、上側シフト磁石列に近い方の端（図７では上側基準磁石列３２０の左端）と、その端から右向きにシフト量Δｚだけずれた位置とに挟まれた領域である。
　また、第１実施形態におけるアンジュレータ磁石列１C又は１Dの如く、アンジュレータ磁石列１GNにおいて、上側シフト磁石列、上側基準磁石列、下側シフト磁石列及び下側基準磁石列は夫々に複数設けられていて良い。これにより、磁石列を一体化して保持する構造部品（後述の図１９の磁石列ビーム１１０、１２０に相当）にかかる圧縮及び引張力を分散させることが可能であり、当該構造部品に要求される剛性をも減少させること可能となる。この場合、上側磁石列において上側シフト磁石列及び上側基準磁石列が交互に結合される一方、下側磁石列において下側基準磁石列及び下側シフト磁石列が交互に結合される。
＜＜第３実施形態＞＞
　本発明の第３実施形態を説明する。第１実施形態では、１周期λuの中に存在する磁石３０の個数Ｍが４であることを想定したが、Ｍが４以外のアンジュレータ磁石列１を形成しても良い。例として、以下に、Ｍ＝８又はＭ＝２のアンジュレータ磁石列１を説明するが、Ｍが２、４及び８の何れでもないアンジュレータ磁石列１を形成することも可能である。
　図１５は、Ｍ＝８の条件で形成されたアンジュレータ磁石列１PAの構成図である。アンジュレータ磁石列１PAは、アンジュレータ磁石列１の例であり、上側磁石列１０及び下側磁石列２０の例としての上側磁石列１０PA及び下側磁石列２０PAを備える。上側磁石列１０PAは、１つの上側シフト磁石列１０ＳPAと１つの上側基準磁石列１０ＲPAとを結合することで形成される。下側磁石列２０PAは、上側シフト磁石列１０ＳPAに対向配置される１つの下側基準磁石列２０ＲPAと、上側基準磁石列１０ＲPAに対向配置される１つの下側シフト磁石列２０ＳPAとを結合することで形成される。
　図１６は、Ｍ＝８の条件で形成された他のアンジュレータ磁石列１PBの構成図である。アンジュレータ磁石列１PBは、アンジュレータ磁石列１の例であり、上側磁石列１０及び下側磁石列２０の例としての上側磁石列１０PB及び下側磁石列２０PBを備える。上側磁石列１０PBは、複数の上側シフト磁石列１０ＳPBと複数の上側基準磁石列１０ＲPBを結合することで形成される。下側磁石列２０PBは、複数の下側基準磁石列２０ＲPBと、複数の下側シフト磁石列２０ＳPBを結合することで形成される。Ｍ＝４の場合と同様（即ち第１実施形態の第３改良構成と同様）、上側磁石列１０PBにおいて上側シフト磁石列１０ＳPBと上側基準磁石列１０ＲPBは交互に配置されると共に下側磁石列２０PBにおいて下側シフト磁石列２０ＳPBと下側基準磁石列２０ＲPBは交互に配置され、且つ、各々の上側シフト磁石列１０ＳPBは何れかの下側基準磁石列２０ＲPBに対向配置されると共に各々の下側シフト磁石列２０ＳPBは何れかの上側基準磁石列１０ＲPBに対向配置される。
　図１５のアンジュレータ磁石列１PA及び図１６のアンジュレータ磁石列１PBでは、Ｍ＝８であるため、周期λuは“Ｍ×ｄ＝８×ｄ”であり（図３（ｂ）参照）、上側シフト磁石列、上側基準磁石列、下側シフト磁石列及び下側基準磁石列の夫々において、磁石３０の磁化方向はＹＺ面内でＺ軸に平行な方向に沿って４５°（＝３６０°／Ｍ）ずつ変化する。但し、その変化の向きは、上側磁石列及び下側磁石列間で互いに逆である。
　図１５のアンジュレータ磁石列１PA及び図１６のアンジュレータ磁石列１PBおけるシフト量Δｚは、φｚ＝π／２に相当する、λu／４であるが、第２実施形態で述べたように、それらのシフト量Δｚを周期λuの１／４以外にすることも可能である。また、図１６のアンジュレータ磁石列１PBでは、１つの上側シフト磁石列、１つの上側基準磁石列、１つの下側シフト磁石列及び１つの下側基準磁石列の夫々を１周期分の磁石にて形成しているが、それらの夫々を複数周期分（例えば１０周期分）の磁石にて形成するようにしても良い。
　図１７は、Ｍ＝２の条件で形成されたアンジュレータ磁石列１QAの構成図である。アンジュレータ磁石列１QAは、アンジュレータ磁石列１の例であり、上側磁石列１０及び下側磁石列２０の例としての上側磁石列１０QA及び下側磁石列２０QAを備える。上側磁石列１０QAは、１つの上側シフト磁石列１０ＳQAと１つの上側基準磁石列１０ＲQAとを結合することで形成される。下側磁石列２０QAは、上側シフト磁石列１０ＳQAに対向配置される１つの下側基準磁石列２０ＲQAと、上側基準磁石列１０ＲQAに対向配置される１つの下側シフト磁石列２０ＳQAとを結合することで形成される。
　図１８は、Ｍ＝２の条件で形成された他のアンジュレータ磁石列１QBの構成図である。アンジュレータ磁石列１QBは、アンジュレータ磁石列１の例であり、上側磁石列１０及び下側磁石列２０の例としての上側磁石列１０QB及び下側磁石列２０QBを備える。上側磁石列１０QBは、複数の上側シフト磁石列１０ＳQBと複数の上側基準磁石列１０ＲQBを結合することで形成される。下側磁石列２０QBは、複数の下側基準磁石列２０ＲQBと、複数の下側シフト磁石列２０ＳQBを結合することで形成される。Ｍ＝４の場合と同様（即ち第１実施形態の第３改良構成と同様）、上側磁石列１０QBにおいて上側シフト磁石列１０ＳQBと上側基準磁石列１０ＲQBは交互に配置されると共に下側磁石列２０QBにおいて下側シフト磁石列２０ＳQBと下側基準磁石列２０ＲQBは交互に配置され、且つ、各々の上側シフト磁石列１０ＳQBは何れかの下側基準磁石列２０ＲQBに対向配置されると共に各々の下側シフト磁石列２０ＳQBは何れかの上側基準磁石列１０ＲQBに対向配置される。
　図１７のアンジュレータ磁石列１QA及び図１８のアンジュレータ磁石列１QBでは、Ｍ＝２であるため、周期λuは“Ｍ×ｄ＝２×ｄ”であり（図３（ｂ）参照）、上側シフト磁石列、上側基準磁石列、下側シフト磁石列及び下側基準磁石列の夫々において、磁石３０の磁化方向はＹＺ面内でＺ軸に平行な方向に沿って１８０°（＝３６０°／Ｍ）ずつ変化する。
　図１７のアンジュレータ磁石列１QA及び図１８のアンジュレータ磁石列１QBおけるシフト量Δｚは、φｚ＝π／２に相当する、λu／４である。Ｍ＝２の場合、周期λuの１／４分の磁石のＺ軸方向における幅は、磁石３０の幅ｄの半分である。Ｚ軸方向における幅がｄ／２の磁石、即ち、磁石３０の半分の大きさを持つ磁石を磁石３０ａにて参照する。磁石３０ａの２つ分が、磁石３０の１つ分に相当する。図１７及び図１８の上側シフト磁石列（１０ＳQA、１０ＳQB）及び下側シフト磁石列（２０ＳQA、２０ＳQB）の夫々では、λu／４分のシフトに伴い、磁石３０ａが部分的に用いられている。尚、図１７のアンジュレータ磁石列１QA及び図１８のアンジュレータ磁石列１QBおけるシフト量Δｚを、第２実施形態で述べたように、周期λuの１／４以外にすることも可能である。また、図１８のアンジュレータ磁石列１QBでは、１つの上側シフト磁石列、１つの上側基準磁石列、１つの下側シフト磁石列及び１つの下側基準磁石列の夫々を１周期分の磁石にて形成しているが、それらの夫々を複数周期分（例えば１０周期分）の磁石にて形成するようにしても良い。
＜＜第４実施形態＞＞
　本発明の第４実施形態を説明する。図１９は、第４実施形態に係るアンジュレータ（アンジュレータ装置）１００の側面図である。
　アンジュレータ１００は、上側磁石列１０及び下側磁石列２０を含むアンジュレータ磁石列１と、上側磁石列１０を一体化して保持する磁石列ビーム１１０と、下側磁石列２０を一体化して保持する磁石列ビーム１２０と、アンジュレータ磁石列１並びに磁石列ビーム１１０及び１２０を内包する空間を真空状態に保つための真空チャンバ１３０と、真空チャンバ１３０の上方に配置され且つ上側磁石列１０及び磁石列ビーム１１０を上方から支える高剛性ビーム１４０Ｕと、真空チャンバ１３０の下方に配置され且つ下側磁石列２０及び磁石列ビーム１２０を下方から支える高剛性ビーム１４０Ｌと、真空チャンバ１３０の真空状態を保ちながらシャフト１５１Ｕを用いて高剛性ビーム１４０Ｕと磁石列ビーム１１０を連結する真空導入連結部１５０Ｕと、真空チャンバ１３０の真空状態を保ちながらシャフト１５１Ｌを用いて高剛性ビーム１４０Ｌと磁石列ビーム１２０を連結する真空導入連結部１５０Ｌと、高剛性ビーム１４０Ｕ及び１４０Ｌに結合される駆動機構であって、ボールねじを利用して高剛性ビーム１４０Ｕ及び１４０Ｌを上下方向に移動させることが可能なボールねじ式駆動機構１６０と、ボールねじ式駆動機構１６０が取り付けられる概略Ｌ字状の断面形状を有した架台１７０と、を備える。尚、真空チャンバ１３０における真空状態とは、真空に近い状態を指し、少なくとも大気圧よりも気圧が低い状態を指すものであって良い。
　図２０は、アンジュレータ１００の正面図である。図２０では、図示の便宜上、真空チャンバ１３０の図示を省略している。また、図２０では、真空導入連結部１５０Ｕ及び１５０Ｌの構成要素の内、高剛性ビーム１４０Ｕと磁石列ビーム１１０を物理的に結合する複数のシャフト１５１Ｕ及び高剛性ビーム１４０Ｌと磁石列ビーム１２０を物理的に結合する複数のシャフト１５１Ｌのみが示されている。
　ボールねじ式駆動機構１６０は、図示されない制御部からの制御信号に従い、高剛性ビーム１４０Ｕ及び１４０Ｌの双方を個別に上下方向に移動させることで、或いは、高剛性ビーム１４０Ｕ及び１４０Ｌの一方に上下方向に移動させることで、上側磁石列１０及び下側磁石列２０間のギャップを可変させることができる。より具体的には例えば、ボールねじ式駆動機構１６０は、高剛性ビーム１４０Ｕを上方に且つ高剛性ビーム１４０Ｌを下方に互いに同じ量だけ移動させることで上側磁石列１０及び下側磁石列２０間のギャップを増大させることができ、高剛性ビーム１４０Ｕを下方に且つ高剛性ビーム１４０Ｌを上方に互いに同じ量だけ移動させることで上側磁石列１０及び下側磁石列２０間のギャップを減少させることができる。このため、アンジュレータ１００は、上側磁石列１０及び下側磁石列２０間のギャップ（間隔）が可変となるようにアンジュレータ磁石列１を保持する保持部を備えていると言える。保持部は、磁石列ビーム１１０及び１２０、高剛性ビーム１４０Ｕ及び１４０Ｌ、真空導入連結部１５０Ｕ及び１５０Ｌ、ボールねじ式駆動機構１６０並びに架台１７０を含むと考えて良い。
　図２１に、放射光施設２００の平面図を模式的に示す。放射光施設２００は、電子銃２０１、線形加速器２０２、シンクロトロン２０３、蓄積リング２０４、及び、１以上のビームライン２０５を有する。蓄積リング２０４における各ビームライン２０５の基部付近にアンジュレータ１００が配置される。
　電子銃２０１から発射された電子ｅは、線形加速器２０２により１ＧｅＶ（ギガエレクトロンボルト）程度のエネルギの速度にまで加速された後、シンクロトロン２０３により高周波を用いて８ＧｅＶ程度のエネルギの速度にまで更に加速され、光速に近い速度を有した状態で蓄積リング２０４に入る。
　電子ｅは、そのエネルギを維持したまま蓄積リング２０４内を高速で回り、蓄積リング２０４内に配置されているアンジュレータ磁石列１の形成する周期磁場により蛇行せしめられて、放射光Ｒを放出する。放射光Ｒはビームライン２０５に入り、ビームライン２０５内で種々な研究及び実用的用途に利用される。
　上述の如く、第１～第４実施形態の技術によれば、上側及び下側磁石列間の磁気吸引力を大幅に減少させることが可能である。このため、上側及び下側磁石列を支える構造部品に要求される剛性を減少させることが可能となると共に、アンジュレータの構造（駆動機構を含む）の簡略化及びアンジュレータ全体の重量の大幅な減少が可能となる。結果、アンジュレータの製造及び設置に関わるコスト及び期間の大幅な削減が可能となる、
　＜＜変形等＞＞
　本発明の実施形態は、特許請求の範囲に示された技術的思想の範囲内において、適宜、種々の変更が可能である。以上の実施形態は、あくまでも、本発明の実施形態の例であって、本発明ないし各構成要件の用語の意義は、以上の実施形態に記載されたものに制限されるものではない。上述の説明文中に示した具体的な数値は、単なる例示であって、当然の如く、それらを様々な数値に変更することができる。
　本発明を、互いに対向配置された一対の磁石列（上側磁石列及び下側磁石列）に適用する方法を上述したが、同様の方法を様々な形態のアンジュレータ磁石列及びアンジュレータ（アンジュレータ装置）に適用することができる、例えば、Ｆｉｇｕｒｅ－８アンジュレータやＳｐｒｉｎｇ－８型のヘリカルアンジュレータは、互いに対向配置された一対の磁石列（上側磁石列及び下側磁石列）を３組有しているが、夫々の組に本発明が適用されて良い。また、ＡｐｐｌｅII型のアンジュレータは、互いに対向配置された一対の磁
石列（上側磁石列及び下側磁石列）を２組有しているが、夫々の組に本発明が適用されて良い。
　上述の実施形態では、磁石列１０及び２０が上下方向に並んでいると考えたが、磁石列１０及び２０は上下方向以外の方向（例えば左右方向）に並んでいても良い。
　　１、１REF、１A～１D、１PA、１PB、１QA、１QB　アンジュレータ磁石列
　１０、１０REF、１０A～１０D、１０PA、１０PB、１０QA、１０QB　上側磁石列
　１０ＳB～１０ＳD、１０ＳPA、１０ＳPB、１０ＳQA、１０ＳQB　上側シフト磁石列
　１０ＲB～１０ＲD、１０ＲPA、１０ＲPB、１０ＲQA、１０ＲQB　上側基準磁石列
　２０、２０REF、２０A～２０D、２０PA、２０PB、２０QA、２０QB　下側磁石列
　２０ＳB～２０ＳD、２０ＳPA、２０ＳPB、２０ＳQA、２０ＳQB　下側シフト磁石列
　２０ＲB～２０ＲD、２０ＲPA、２０ＲPB、２０ＲQA、２０ＲQB　下側基準磁石列
　３０、３０ａ　磁石
１００　アンジュレータ

Claims (8)

  1. 　互いに対向するように間隙をあけて平行に配置された第１磁石列及び第２磁石列を有し、前記第１磁石列に含まれる磁石の磁化方向及び前記第２磁石列に含まれる磁石の磁化方向が、前記第１磁石列及び前記第２磁石列を含む面内において、各磁石列の磁石配列方向に沿って周期的に変化するアンジュレータ磁石列であって、
    　前記第１磁石列は各々が複数の磁石から成る第１シフト磁石列及び第１基準磁石列を結合して形成される一方で、前記第２磁石列は各々が複数の磁石から成る第２基準磁石列及び第２シフト磁石列を結合して形成され、
    　前記第１シフト磁石列は、前記第２基準磁石列に対向配置されつつ、前記第１磁石列及び前記第２磁石列により形成される周期性を持った磁場の振幅が最大化される状態を基準として前記第２基準磁石列から見て前記磁石配列方向に平行な所定の向きに所定のシフト量だけシフトして配置され、
    　前記第２シフト磁石列は、前記第１基準磁石列に対向配置されつつ、前記状態を基準として前記第１基準磁石列から見て前記所定の向きに前記シフト量だけシフトして配置される
    ことを特徴とするアンジュレータ磁石列。
  2. 　前記シフト量は、前記第１磁石列及び前記第２磁石列間で共通の周期である、前記磁化方向の変化の周期の１／２未満である
    ことを特徴とする請求項１に記載のアンジュレータ磁石列。
  3. 　前記シフト量は、前記磁化方向の変化の周期の１／８以上且つ３／８以下である
    ことを特徴とする請求項２に記載のアンジュレータ磁石列。
  4. 　前記シフト量は、前記磁化方向の変化の周期の１／４である
    ことを特徴とする請求項３に記載のアンジュレータ磁石列。
  5. 　前記第１シフト磁石列において、前記第１基準磁石列から前記シフト量分の距離以内の領域には、前記第１基準磁石列内の磁石の磁化方向を元に磁化方向が定められた磁石が配置される
    ことを特徴とする請求項１～４の何れかに記載のアンジュレータ磁石列。
  6. 　前記領域には、前記第１基準磁石列における所定領域内の磁石の磁化方向と同じ磁化方向を有する磁石が配置され、
    　前記所定領域は、前記第１基準磁石列の両端の内、前記第１シフト磁石列に近い方の端と、その端から前記所定の向きと反対の向きに前記シフト量だけずれた位置と、に挟まれた領域である
    ことを特徴とする請求項５に記載のアンジュレータ磁石列。
  7. 　前記第１シフト磁石列、前記第１基準磁石列、前記第２シフト磁石列及び前記第２基準磁石列は、夫々に複数設けられ、
    　前記第１磁石列において前記第１シフト磁石列及び前記第１基準磁石列が交互に結合される一方、前記第２磁石列において前記第２基準磁石列及び前記第２シフト磁石列が交互に結合される
    ことを特徴とする請求項１～６の何れかに記載のアンジュレータ磁石列。
  8. 　請求項１～７の何れかに記載のアンジュレータ磁石列と、
    　前記アンジュレータ磁石列における前記第１磁石列及び前記第２磁石列間の間隔が可変となるように、前記アンジュレータ磁石列を保持する保持部と、を備えた
    ことを特徴とするアンジュレータ。
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