JP5629885B2 - 単相／三相直接変換装置及びその制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、単相／三相直接変換装置及びこれを制御する方法に関する。

交流／交流変換を行うインバータの代表的な主回路構成として、間接形交流電力変換回路が一般に用いられている。間接形交流電力変換回路では、整流回路、平滑回路によって商用交流を一旦直流に変換し、更に電圧形変換器によって交流出力を得る。

他方、交流電圧から直接に交流出力を得る方式としては、マトリックスコンバータを代表とする直接形交流電力変換装置が知られている。直接形交流電力変換装置では、商用周波数による電圧脈動を平滑する大型のコンデンサ、リアクトルが不要である。このことから、直接形交流電力変換装置は小型化が期待され、次世代の電力変換器として近年注目されつつある。

マトリックスコンバータによる単相／三相変換を行う技術については、従来では単相／三相の間接変換方式が用いられていた、交流電気車への適用が検討されている（例えば、後掲の非特許文献１）。また、家電のように電力容量が小さく、かつ単相の電気機器への適用については、ダイオード整流器を基本とする回路方式が提案されている（例えば、後掲の非特許文献２）。

例えば、非特許文献２で示された単相／三相直接変換装置では、単相ダイオード整流器とインバータとを繋ぐ２本の直流電源線（直流リンク）にスナバ回路が設けられている。このスナバ回路は互いに直列接続されたダイオード及びコンデンサと、ダイオードと並列接続されたスイッチ素子とを有している。ダイオードはそのアノードを直流リンクの高電位側に、そのカソードを低電位側に向けて配置される。そして当該スイッチ素子とインバータとを制御することにより、単相ダイオード整流器による直流リンクの電力脈動を解消する技術が示されている。ここで採用されるコンデンサは小容量で足りるとされている。

特許第４０４９１８９号公報

山下陽太 他、「単相／三相マトリックスコンバータの鉄道車両への適用の検討」、平成２０年電気学会産業応用部門大会、1-22 大沼喜也、伊東淳一、「新しい単相三相電力変換器によるコンデンサ容量の低減法とその基礎検証」、電気学会半導体電力変換研資，SPC-08-162（2008） 大沼喜也、伊東淳一、「アクティブバッファ付き単相−三相電力変換器における空間ベクトル変調の適用」、平成２１年電気学会産業応用部門大会、1-42

しかし、単相／三相直接変換装置では、電源電圧の周波数の２倍で脈動する入力電力に基づいて一定電力を三相負荷へ供給する。よって、平均的な直流電圧に対して、インバータが平均的に出力する電圧の割合（通常「電圧利用率」と称される）は０．５程度となっていた。例えば非特許文献２で示された単相／三相直接変換装置では、電圧利用率はスナバーコンデンサの両端電圧に依存し、これが電源電圧の波高値の２倍であっても電圧利用率は０．４程度であり、無限大とした場合においても０．５を超えることはない。

電圧利用率が低いということは、負荷へと出力する電圧に対するインバータに入力される電圧の比を高くする必要があることとなる。これはインバータに採用されるスイッチ素子に要求される定格電圧が大きくなることを意味する。他方、電圧利用率が低いということは、インバータに入力される電圧に対する負荷に出力される電圧の比が小さいことになり、負荷に所定の電力を供給しようとするならば、大きな電流を流す必要があることになる。これはインバータに採用されるスイッチ素子に要求される定格電流が大きくなることを意味する。

よって電圧利用率が低い場合、インバータに採用されるスイッチ素子には、電圧定格及び／又は電流定格のいずれも大きいことが要求され、ひいてはスイッチ素子の大型化を招来する。

そこで本発明は、単相／三相直接変換装置の電圧利用率を改善し、以てスイッチ素子に要求される電圧定格、及び／又は電流定格を低減することを目的とする。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置は、第１電源線（ＬＨ）と；前記第１電源線よりも低い電位が印加される第２電源線（ＬＬ）と；ダイオード整流器（３）と；前記第１電源線及び前記第２電源線の間に設けられた充放電回路（４）と；前記第１電源線及び前記第２電源線の間の電圧たる整流電圧（Ｖｄｃ）が入力され、電圧ベクトルに基づいて動作して三相交流電流（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）を出力するインバータ（５）とを備える。

前記ダイオード整流器（３）は、単相交流電源（１，２）が接続される入力側と；前記第１電源線及び前記第２電源線が接続される出力側とを有する。そして単相全波整流を行う。

前記充放電回路はコンデンサ（Ｃ４）を含む。そして、前記第１電源線及び前記第２電源線との間で電力を授受するバッファ回路（４ａ）と；前記整流電圧を昇圧して前記コンデンサを充電する昇圧回路（４ｂ）とを有する。

前記バッファ回路は、前記コンデンサに対して、前記第１電源線側で前記第１電源線と前記第２電源線の間で直列に接続された第１スイッチ（ＳＣ，Ｄ４２）を更に含む。

前記昇圧回路は、カソードと、前記スイッチと前記コンデンサとの間に接続されたアノードとを備えるダイオード（Ｄ４０）と；前記第１電源線と前記カソードとの間に接続されたリアクトル（Ｌ４）と；前記第２電源線と前記カソードとの間に接続された第２スイッチ（Ｓｌ，Ｄ４１）とを含む。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法は、この発明にかかる単相／三相直接変換装置を制御する方法である。そしてその第１の態様は、前記単相交流電源（１，２）が出力する交流波形を当該交流波形の位相角（ωｔ）の正弦値として把握したときの当該位相角（ωｔ）の二倍の値（２ωｔ）に対する余弦値（cos（２ωｔ））が正となる第１期間（Ｔ１）においては、前記バッファ回路（４ａ）から前記第１電源線及び前記第２電源線へと電力を授与する。前記余弦値が負となる第２期間（Ｔ２）においては前記バッファ回路（４ａ）へと前記第１電源線及び前記第２電源線から電力を受納する。前記単相交流電源から入力される瞬時電力の直流分(Ｖｍ・Ｉｍ／２）の前記余弦値倍の瞬時電力たる瞬時授受電力（Ｐｂｕｆ）で、前記受納及び前記授与が行われる。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第２の態様は、その第１の態様であって、前記第１期間（Ｔ１）において、前記第１スイッチ（ＳＣ，Ｄ４２）が導通して前記コンデンサ（Ｃ４）が放電するデューティである放電デューティ（ｄｃ）は、前記瞬時授受電力（Ｐｂｕｆ＝Ｖｍ・Ｉｍ・cos（２ωｔ）／２）を前記コンデンサの両端電圧（ｖｃ）と前記インバータ（５）へ入力する第１入力電流（Ｉｄｃ）との積で除した値に設定される。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第３の態様は、その第２の態様であって、前記第１期間（Ｔ１）において、前記第２スイッチ（Ｓｌ，Ｄ４１）は非導通にされ、前記インバータ（５）に零相電流が流れるデューティである零デューティ（ｄｚ）は、前記放電デューティ（ｄｃ）と整流デューティ（ｄｒｅｃ）との和を１から引いた値に設定される。前記整流デューティは、前記ダイオード整流器（３）に入力する第２入力電流（Ｉｍ・sin（ωｔ））の絶対値を前記第１入力電流で除した値に設定される。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第４の態様は、その第１の態様であって、前記第２期間（Ｔ２）において、前記第１スイッチ（ＳＣ，Ｄ４２）は非導通にされ、前記インバータ（５）に零相電流が流れるデューティである零デューティ（ｄｚ）は、１から所定値を引いた値に設定され、前記所定値は、前記インバータ（５）へ入力する第１入力電流（Ｉｄｃ）の２倍の値（２・Ｉｄｃ）と前記ダイオード整流器（３）に入力する第２入力電流の前記第２入力電流（Ｉｍ・sin（ωｔ））の絶対値との積で、前記第２入力電流の最大値（Ｉｍ）の平方（Ｉｍ・Ｉｍ）を除した値（Ｉｍ／（２・Ｉｄｃ｜sin（ωｔ）｜）に設定される。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第５の態様は、その第４の態様であって、前記第２期間（Ｔ２）において、前記リアクトル（Ｌ４）に流れるリアクトル電流（ｉｌ）の目標値（ｉｌ＊）は、その平均値（ｉｌａ）が前記第２入力電流の絶対値（Ｉｍ｜sin（ωｔ）｜）から、前記所定値と前記第１入力電流との積（Ｉｍ／（２・｜sin（ωｔ）｜）を引いた値を採る。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第６の態様は、その第４乃至第５の態様のいずれかであって、前記第２期間（Ｔ２）において、前記第２スイッチ（Ｓｌ，Ｄ４１）は、前記リアクトル（Ｌ４）に流れる電流が不連続となるよう導通する。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第７の態様は、その第５の態様であって、前記第２スイッチ（Ｓｌ，Ｄ４１）が導通するデューティ（ｄｌ）は、第１値（２・Ｌｍ・（ｖｃ−Ｖｉｎ）・ｉｌａ）を第２値（Ｖｉｎ・ｖｃ・ｔｓ）で除した値の平方根に設定される。前記第１値は第３値（ｖｃ−Ｖｉｎ）と前記リアクトル（Ｌ４）のインダクタンス（Ｌｍ）と前記リアクトル電流（ｉｌ）の目標値（ｉｌ＊）の平均値（ｉｌａ）との積の２倍に設定される。前記第２値は、前記ダイオード整流器（３）に入力する入力電圧（Ｖｉｎ＝Ｖｍ・sin（ωｔ））と、前記コンデンサの両端電圧（ｖｃ）と、前記第２スイッチのスイッチング周期（ｔｓ）との積に設定される。前記第３値は、前記入力電圧を前記両端電圧から引いた値である。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第８の態様は、その第７の態様であって、前記第２スイッチ（Ｓｌ，Ｄ４１）は複数回オン／オフを繰り返す。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第９の態様は、その第８の態様であって、前記インバータ（５）の運転開始に先立って、前記コンデンサ（Ｃ４）は予め前記昇圧回路（４ｂ）によって、前記単相交流電源から入力される電圧の最大値（Ｖｍ）よりも高い初期充電値（ｖｃ０）に充電される。前記初期充電値に対する前記両端電圧（ｖｃ）の偏差に基づく補正量（Δｉｌ）を用いて、前記リアクトル電流の目標値（ｉｌ＊）が補正される。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置によれば、バッファ回路が第１電源線及び第２電源線との間で電力を授受することにより、電力脈動を軽減できる。

しかもバッファ回路のコンデンサには、昇圧回路が整流電圧を昇圧して充電するので、バッファ回路が第１電源線及び第２電源線から電力を受納する期間において、ダイオード整流器の導通期間を拡げることができる。これにより電圧利用率が改善され、以て素子に要求される定格電圧及び定格電流を小さくすることができる。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第１の態様によれば、前記単相交流電源から入力される電力脈動を相殺できる。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第２の態様によれば、電力脈動を相殺するためのコンデンサの放電が行われる。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第３の態様によれば、充放電回路とインバータとダイオード整流器はいずれも第１電源線と第２電源線との間で相互に並列に接続されているので、放電デューティと、零デューティと、ダイオード整流器に電流が流れるデューティの和は１となる関係を有している。よって放電デューティと零デューティとをこのように設定することで、ダイオード整流器に電流が流れるデューティを整流デューティに設定することができ、以て第１期間における第２入力電流が正弦波状となる。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第４の態様によれば、出力電力の脈動を相殺するための零電圧ベクトルの期間を設定することができる。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第５の態様によれば、第２期間における第２入力電流が正弦波状となる。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第６の態様によれば、ダイオード整流器の転流は、いわゆる零電流スイッチングとなり、ダイオード整流器における損失が低減する。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第７の態様によれば、昇圧回路が不連続モードで動作し、第２スイッチ及びダイオードで発生するスイッチング損失が低減される。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第８の態様によれば、リアクトルのインダクタンスが小さくても、リアクトル電流の波高値を小さくしつつ、その平均値を維持することができる。

この発明にかかる単相／三相直接変換装置の制御方法の第９の態様によれば、コンデンサの両端電圧の変動に基づいてデューティが補正される。

この実施の形態にかかる単相／三相直接変換装置の構成を例示する回路図である。 図１に示された単相／三相直接変換回路の等価回路を示す回路図である。 電圧ベクトルを示す図である。 この実施の形態にかかる単相／三相直接変換装置の授与期間における動作を説明するグラフである。 この実施の形態にかかる単相／三相直接変換装置の受納期間における動作を説明するグラフである。 この実施の形態にかかる単相／三相直接変換装置のデューティを例示するグラフである。 この実施の形態にかかる単相／三相直接変換装置における平均電圧を例示するグラフである。 この実施の形態にかかる単相／三相直接変換装置のデューティを例示するグラフである。 リアクトルに流れる電流の波形を示す概念図である。 制御部の構成を例示するブロック図である。 非特許文献２で紹介された単相／三相直接変換装置の構成を例示する回路図である。 図１１に示された単相／三相直接変換回路の等価回路を示す回路図である。 図１１に示された単相／三相直接変換回路のデューティを例示するグラフである。 図１１に示された単相／三相直接変換装置の諸量を例示するグラフである。 この実施の形態にかかる単相／三相直接変換装置の諸量を例示するグラフである。 この実施の形態にかかる単相／三相直接変換装置の受納期間における動作を説明するグラフである。 リアクトルに流れる電流についての変形にかかる動作を説明するグラフである。 デューティを生成する構成を例示するブロック図である。

Ａ．単相／三相直接変換装置の構成：
図１に示すように、単相／三相直接変換装置は、ダイオード整流器３と、充放電回路４と、インバータ５とを備えている。

ダイオード整流器３は例えばフィルタ２を介して単相交流電源１と接続されている。フィルタ２はリアクトルＬ２とコンデンサＣ２とを備えている。リアクトルＬ２は単相交流電源１の２つの出力端のうちの一つとダイオード整流器３との間に設けられている。コンデンサＣ２は単相交流電源１の２つの出力端の間に設けられている。フィルタ２は電流の高周波成分を除去する。フィルタ２は省略しても良い。簡単のため、以下ではフィルタ２の機能を無視して説明する。

ダイオード整流器３はダイオードＤ３１〜Ｄ３４を備えている。ダイオードＤ３１〜Ｄ３４はブリッジ回路を構成し、単相交流電源１から入力される単相交流電圧Ｖｉｎを単相全波整流して整流電圧Ｖｄｃに変換し、これを直流電源線ＬＨ，ＬＬの間に出力する。直流電源線ＬＨには直流電源線ＬＬよりも高い電位が印加される。ダイオード整流器３には単相交流電源１から電流Ｉｉｎが流れ込む。

充放電回路４はバッファ回路４ａ及び昇圧回路４ｂを有する。バッファ回路４ａはコンデンサＣ４を含み、直流電源線ＬＨ，ＬＬとの間で電力を授受する。昇圧回路４ｂは整流電圧Ｖｄｃを昇圧してコンデンサＣ４を充電する。

バッファ回路４ａはダイオードＤ４２と逆並列接続されたトランジスタ（ここでは絶縁ゲート型バイポーラトランジスタ：以下「ＩＧＢＴ」と略記）Ｓｃを更に含んでいる。トランジスタＳｃはコンデンサＣ４に対して直流電源線ＬＨ側で、直流電源線ＬＨ，ＬＬの間で直列に接続されている。ここで逆並列接続とは、順方向が相互に逆となって並列に接続されていることを指す。具体的にはトランジスタＳｃの順方向は直流電源線ＬＬから直流電源線ＬＨへと向かう方向であり、ダイオードＤ４２の順方向は直流電源線ＬＨから直流電源線ＬＬへと向かう方向である。トランジスタＳｃとダイオードＤ４２とはまとめて一つのスイッチ素子（第１スイッチ）として把握することができる。

昇圧回路４ｂは、ダイオードＤ４０と、リアクトルＬ４と、トランジスタ（ここではＩＧＢＴ）Ｓｌとを含んでいる。ダイオードＤ４０は、カソードと、アノードとを備え、当該アノードは第１スイッチとコンデンサＣ４との間に接続される。かかる構成はいわゆる昇圧チョッパとして知られている。

リアクトルＬ４は直流電源線ＬＨとカソードとの間に接続される。トランジスタＳｌは直流電源線ＬＬとカソードとの間に接続される。トランジスタＳｌにはダイオードＤ４１が逆並列接続されており、両者をまとめて一つのスイッチ素子（第２スイッチ）として把握することができる。

コンデンサＣ４は、昇圧回路４ｂにより充電され、整流電圧Ｖｄｃよりも高い両端電圧ｖｃが発生する。具体的には直流電源線ＬＨから第２スイッチを経由して直流電源線ＬＬへと電流を流すことによってリアクトルＬ４にエネルギーを蓄積し、その後に第２スイッチをオフすることによって当該エネルギーがダイオードＤ４０を経由してコンデンサＣ４に蓄積される。

両端電圧ｖｃは整流電圧Ｖｄｃより高いので、基本的にはダイオードＤ４２には電流が流れない。従って第１スイッチの導通／非導通は専らトランジスタＳｃのそれに依存する。よって、以下、トランジスタＳｃのみならず、これとダイオードＤ４２とをまとめた第１スイッチについて、スイッチＳｃと称することがある。

また、直流電源線ＬＨの方が直流電源線ＬＬよりも電位が高いので、基本的にはダイオードＤ４１には電流が流れない。従って第２スイッチの導通／非導通は専らトランジスタＳｌのそれに依存する。よって、以下、トランジスタＳｌのみならず、これとダイオードＤ４１とをまとめた第２スイッチについて、スイッチＳｌと称することがある。

インバータ５は直流電源線ＬＨ，ＬＬの間の直流電圧を交流電圧に変換して出力端Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗに出力する。インバータ５は６つのスイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎを含む。スイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐはそれぞれ出力端Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流電源線ＬＨとの間に接続され、スイッチング素子Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎはそれぞれ出力端Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流電源線ＬＬとの間に接続される。インバータ５はいわゆる電圧形インバータを構成し、６つのダイオードＤｕｐ，Ｄｖｐ，Ｄｗｐ，Ｄｕｎ，Ｄｖｎ，Ｄｗｎを含む。

ダイオードＤｕｐ，Ｄｖｐ，Ｄｗｐ，Ｄｕｎ，Ｄｖｎ，Ｄｗｎはいずれもそのカソードを直流電源線ＬＨ側に、そのアノードを直流電源線ＬＬ側に向けて配置される。ダイオードＤｕｐは、出力端Ｐｕと直流電源線ＬＨとの間で、スイッチング素子Ｓｕｐと並列に接続される。同様にして、ダイオードＤｖｐ，Ｄｗｐ，Ｄｕｎ，Ｄｖｎ，Ｄｗｎは、それぞれスイッチング素子Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎと並列に接続される。

例えばスイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，ＳｗｎにはＩＧＢＴが採用される。

誘導性負荷６は例えば回転機であり、誘導性負荷であることを示す等価回路で図示されている。具体的には、リアクトルＬｕと抵抗Ｒｕとが相互に直列され、この直列体の一端が出力端Ｐｕに接続される。リアクトルＬｖ，Ｌｗと抵抗Ｒｕ，Ｒｗについても同様である。またこれらの直列体の他端同士が相互に接続される。

Ｂ．単相／三相直接変換装置の制御方法：
(b-1)電力脈動低減の基本的な考え方：
図１で示された単相／三相直接変換装置においては、ダイオード整流器３が全波整流を行う。よってインバータ５及び誘導性負荷６で消費される電力が一定である場合には（例えば誘導性負荷６が対称三相負荷である場合：これは多くの誘導性負荷に当てはまる）、直流電源線ＬＨ，ＬＬに供給される電力は、充放電回路４を無視すれば、単相交流電圧の周波数の２倍の周波数を有して脈動してしまう。そこで充放電回路４によって当該脈動を軽減する。具体的にはバッファ回路４ａが直流電源線ＬＨ，ＬＬとの間で電力を授受することによって電力脈動を軽減する。

ダイオード整流器３に入力する瞬時電圧Ｐｉｎは、入力力率を１として、次式で表される。但し、単相交流電圧Ｖｉｎの振幅Ｖｍ及び電源角速度ω、入力電流Ｉｉｎの振幅Ｉｍ、時刻ｔを導入した。電源角速度ωと時間ｔとの積ωｔは単相交流電圧Ｖｉｎの位相角を表すことになる。また、交流波形は、当該交流波形の位相角ωｔの正弦値として把握した。

式（１）の右辺第２式の第２項が電力脈動を示す。かかる電力脈動を打ち消すためにはバッファ回路４ａが第２項目と同じ値であって極性の異なる瞬時電力Ｐｂｕｆを直流電源線ＬＨ，ＬＬとの間で授受すればよい。かかる瞬時電力Ｐｂｕｆは次式で表される。

つまり、瞬時電力Ｐｂｕｆは、単相交流電源１から（あるいは更にフィルタ２を経由して：以下同様）入力される瞬時電力の直流分（Ｖｍ・Ｉｍ／２）と、位相角ωｔの二倍の値（２ωｔ）に対する余弦値cos（２ωｔ）との積で表されることになる。

式（２）から、バッファ回路４ａが授受する瞬時電力（以下「瞬時授受電力」）Ｐｂｕｆは正負の値を採り得ることがわかる。瞬時授受電力Ｐｂｕｆは具体的には、単相交流電圧の位相角ωｔが０以上π／４以下、３π／４以上５π／４以下又は７π／４以上２π以下である期間（以下「授与期間」と称す）に正の値を採り、これ以外の期間（以下「受納期間」）ときに負の値を採る。つまりバッファ回路４ａは、授与期間において瞬時授受電力Ｐｂｕｆの絶対値を直流電源線ＬＨ，ＬＬに授与し、受納期間において瞬時授受電力Ｐｂｕｆの絶対値を直流電源線ＬＨ，ＬＬから受納する。これにより電力脈動が相殺される。

単相交流電圧ＶｉｎはＶｍ・ｓｉｎ（ωｔ）で表されることから、上記範囲を換言して、単相交流電圧の絶対値がその振幅Ｖｍの１／√２倍の値よりも低いときには充放電回路４は正の電力を出力し、振幅Ｖｍの１／√２倍の値よりも高いときには負の電力を出力する、とも把握できる。

以下、授与期間及び受納期間における具体的動作について説明するが、これに先立ってまず、検討に必要な定式化を行う。

非特許文献２では、図１に示された回路から昇圧回路４ｂが除かれた構成が示されている。具体的には図１１に示された回路及びその等価回路である図１２が紹介されている。そして図１２に示された等価回路では、ダイオード整流器３から直流電源線ＬＨ，ＬＬに電流ｉｒｅｃが流れることが、スイッチＳｒｅｃの導通として等価的に表されている。同様に、コンデンサＣ４から直流電源線ＬＨ，ＬＬに放電電流ｉｃが流れることが、トランジスタＳｃ（実際にはダイオードＤ４２を経由する電流も含む）の導通として等価的に表されている。また、インバータ５が零電圧ベクトルに基づいて動作する期間において流れる零相電流ｉｚについても、スイッチＳｚの導通として等価的に表されている。なお零電圧ベクトルを含む電圧ベクトルについては後に詳述する。

このようにして得られた等価回路においては、スイッチＳｒｅｃ，Ｓｃ，Ｓｚが導通するそれぞれのデューティｄｒｅｃ，ｄｌ，ｄｚ、インバータ５に入力される電流Ｉｄｃを導入して、次式が成立することが、非特許文献２で示されている。

電流の連続性から各電流ｉｒｅｃ，ｉｃ，ｉｚの和が電流Ｉｄｃと等しいので、次式が成立する。

よってデューティｄｒｅｃ，ｄｃ，ｄｚは、各電流ｉｒｅｃ，ｉｃ，ｉｚに対する電流Ｉｄｃの電流分配率と見ることができる。またデューティｄｒｅｃはダイオード整流器３に電流が流れるデューティであるので、これ以降では整流デューティｄｒｅｃと称することがある。またデューティｄｃは、コンデンサＣ４が放電するデューティであるので、これ以降では放電デューティｄｃと称することがある。またデューティｄｚは零相電流ｉｚが流れるデューティであるので、これ以降では零デューティｄｚと称することがある。

さて、図１に示された回路は、図１１に示された回路に対して昇圧回路４ｂが追加された構成を採っているので、その等価回路（図２参照）も、図１２に示された等価回路に対して、スイッチＳｌ、リアクトルＬ４、ダイオードＤ４０が追加された構成を採ることになる。

そして、電流ｉｒｅｃはインバータ５のみならず昇圧回路４ｂにも流れるので、リアクトルＬ４を流れる電流ｉｌにも依存する。つまりスイッチＳｌが導通するデューティｄｌを導入すると、図２で示された等価回路については、式（３）に対して電流ｉｌの項が追加されて次式が成立する。

但し、図２の等価回路においても、昇圧回路４ｂによって充電されたコンデンサＣ４の両端電圧ｖｃは、整流電圧Ｖｄｃ（＝｜Ｖｉｎ｜）よりも高いので、スイッチＳｃが導通して放電電流ｉｃが流れているときには電流ｉｒｅｃ，ｉｚは流れない。同様にして零相電流ｉｚが流れているときには直流電源線ＬＨ，ＬＬのいずれか一方が誘導性負荷６から絶縁状態にあるので、電流ｉｒｅｃ，ｉｃは流れない。よってこの実施の形態においても式（４）は維持される。

(b-2)授与期間における動作：
授与期間においては、スイッチＳｃを動作させて放電電流ｉｃを流すことにより、直流電源線ＬＨ，ＬＬへとバッファ回路４ａから瞬時授受電力Ｐｂｕｆを授与する。よってスイッチＳｌは導通させず、デューティｄｌを零とする。

ここでダイオード整流器３から直流電源線ＬＨ，ＬＬに流れる電流ｉｒｅｃを正弦波状にするためには、電流ｉｒｅｃが次式を満たせばよい。ここで右辺は単相交流電源１からダイオード整流器３に流れ込む電流Ｉｉｎの絶対値に相当する。

式（５）においてｄｌ＝０とし、更に式（６）により、整流デューティｄｒｅｃは次式で表される。

換言すれば、整流デューティｄｒｅｃは、ダイオード整流器３に入力する電流Ｉｉｎ（＝Ｉｍ・sin（ωｔ））の絶対値を、インバータ５に入力する電流Ｉｄｃで除した値に設定される。

更に、電力脈動を低減するためには、コンデンサＣ４の両端電圧ｖｃと放電電流ｉｃとの積が瞬時授受電力Ｐｂｕｆに等しければよい。よって式（２），（５）から放電デューティｄｃは下記のように求まる。

換言すれば、放電デューティｄｃは、瞬時授受電力Ｐｂｕｆ（＝Ｖｍ・Ｉｍ・cos（２ωｔ）／２）をコンデンサＣ４の両端電圧ｖｃとインバータ５へ入力する電流Ｉｄｃとの積で除した値に設定される。これにより、電力脈動を相殺するためのコンデンサＣ４の放電が行われる。

なお、実際にはスイッチＳｒｅｃは設けられず、等価回路において現れているに過ぎない。そしてその導通／非導通は、スイッチＳｃ及びインバータ５の動作に従属して決定される。このような動作については後にインバータ５の動作と共に説明される。

(b-3)受納期間における動作：
受納期間においては、バッファ回路４ａは直流電源線ＬＨ，ＬＬへと電力を授与しないので、スイッチＳｃは導通させずに、放電デューティｄｃを零とする。他方、昇圧回路４ｂによってコンデンサＣ４にエネルギーを蓄積させるべく、デューティｄｌは正となる。よって式（５）から次式が導かれる。

式（９）の第１項はダイオード整流器３からインバータ５へと供給される電力に対応する電流を示す。よってこの第１項を電流ｉｒｅｃ１として表すと、電流ｉｒｅｃ１と単相交流電圧Ｖｉｎを全波整流した値｜Ｖｉｎ｜との積が、式（１）で表される瞬時電力Ｐｉｎの直流分（Ｖｍ・Ｉｍ／２）に等しくすることが望まれる。瞬時授受電力Ｐｂｕｆの授受によって、ダイオード整流器３よりも後段で消費される電力を瞬時電力Ｐｉｎの直流分という一定値にできるからである。よって下式が導かれる。

単相交流電圧ＶｉｎはＶｍ・ｓｉｎ（ωｔ）で表されることから、式（１０）から下式が得られる。

上述の通り、式（９）の第１項を電流ｉｒｅｃ１として表したのであるから、整流デューティｄｒｅｃは下式のように設定される。

放電デューティｄｃは零であるので、式（４）により、零デューティｄｚは１から整流デューティｄｒｅｃを引いた値となる。そして整流デューティｄｒｅｃは、換言すれば、インバータ５へ入力する電流Ｉｄｃの２倍の値２・Ｉｄｃとダイオード整流器３に入力する電流Ｉｉｎ（＝Ｉｍ・sin（ωｔ））の絶対値との積２・Ｉｄｃ｜Ｉｍ・sin（ωｔ）｜で、電流Ｉｉｎの最大値Ｉｍの２乗Ｉｍ・Ｉｍを除した値Ｉｍ／（２・Ｉｄｃ｜sin（ωｔ）｜）であるといえる。

このように零デューティｄｚを設定することにより、出力電力の脈動を相殺するための零電圧ベクトルの期間を設定することができる。

次に、デューティｄｌについて説明する。ダイオードＤ４０と第２スイッチ（Ｓ１，Ｄ４１）の転流動作が、リアクトル電流ｉｌが流れているときに生じると、第２スイッチのスイッチング損失とダイオードＤ４０のリカバリー損失が大きくなって望ましくない。よってここでは昇圧回路４ｂにおいて電流ｉｌは不連続となるようにデューティｄｌを決定する。

授与期間と同様に、ダイオード整流器３から直流電源線ＬＨ，ＬＬに流れる電流ｉｒｅｃを正弦波状にするためには、電流ｉｒｅｃが式（６）を満足しなければならない。他方、式（９）の第２項ｄｌ・ｉｌは、スイッチング一周期当たりにリアクトルＬ４に流れる電流の平均値ｉｌａとして把握される。よって平均値ｉｌａは式（６），（９）から次式で設定される。

換言すれば、平均値ｉｌａは、ダイオード整流器３に入力する電流Ｉｉｎの絶対値Ｉｍ｜sin（ωｔ）｜から、整流デューティｄｒｅｃとインバータ５に入力する電流Ｉｄｃとの積Ｉｍ／（２・｜sin（ωｔ）｜）を引いた値に設定される。かかる設定により、受納期間においてダイオード整流器３に入力する電流Ｉｉｎが正弦波状となる。

他方、平均値ｉｌａはデューティｄｌを考慮して以下のようにしても求められる。この際、スイッチＳｌがオフしているときにも、リアクトルＬ４にはコンデンサＣ４に向けて電流ｉｌが流れることに留意する。

図９に電流ｉｌの波形の概念図を示す。スイッチＳｌのスイッチング周期をＴとし、その導通期間をΔＴ１としている。スイッチＳｌがオフした後に、リアクトルＬ４に電流ｉｌが流れる期間をΔＴ２としている。上述のように電流ｉｌは不連続であるので、期間ΔＴ１，ΔＴ２の和は周期Ｔよりも小さい。ここでは簡単のため、電流ｉｌの波形を三角波として近似して取り扱う。電流ｉｌは零乃至ピーク値Ｉｐの間の値を採る。

スイッチング周期の始期を基準（零）とする時刻ｔと期間ΔＴ１、ΔＴ２との関係から次式が成立する。なお、コンデンサＣ４の両端電圧ｖｃは昇圧回路４ｂによって既に電圧Ｖｉｎの振幅Ｖｍよりも高く充電されている。また充電経路のインダクタンスを値Ｌｍとして表した。実際には充電経路のインダクタンスはリアクトルＬ４のインダクタンスが主となるので、値ＬｍはリアクトルＬ４のインダクタンスと見ることができる。

期間ΔＴ１はスイッチング周期Ｔとデューティｄｌとの積で表されるので、式（１４），（１５）に対してｔ＝ΔＴ１を代入することで、ピーク値Ｉｐは次式で表される。

そして、式（１５）に対してｔ＝ΔＴ２を代入し、式（１７）から次式が得られる。

ここで式（１９）で表される値Ｑを採用すると、平均値ｉｌａは式（２０）で計算される。

よって式（１７）（２０）から平均値ｉｌａは下式で計算される。

式（２１）を変形してデューティｄｌは下式で計算される。より具体的には下式において式（１３）を代入することでデューティｄｌは決定される。

換言すれば、デューティｄｌは、第１値（２・Ｌｍ・（ｖｃ−Ｖｉｎ）・ｉｌａ）を第２値（Ｖｉｎ・ｖｃ・ｔｓ）で除した値の平方根に設定される。ここで第１値は第３値（ｖｃ−Ｖｉｎ）とリアクトルＬ４のインダクタンスＬｍとリアクトルＬ４に流れる電流ｉｌの平均値ｉｌａとの積の２倍に設定される。ここで第２値は、ダイオード整流器３に入力する電圧Ｖｉｎ（＝Ｖｍ・sin（ωｔ））と、コンデンサＣ４の両端電圧ｖｃと、スイッチＳｌのスイッチング周期Ｔとの積に設定される。また第３値は、入力電圧Ｖｉｎを両端電圧ｖｃから引いた値である。

以上のようにして、昇圧回路４ｂを不連続モードで動作させ、図９に示すように第２スイッチ（Ｓ１，Ｄ４１）の初期電流を零とし、ダイオードＤ４０の終期電流を零とするように制御する。

(b-4)インバータ動作の制御：
図１に示す単相／三相直接変換装置に、スイッチＳｒｅｃ，Ｓｚが実際に設けられているわけではない。図２に示す等価回路上のスイッチＳｒｅｃ，ＳｚはスイッチＳｃ及びインバータ５のスイッチングによって等価的に制御される。スイッチＳｒｅｃ，Ｓｚを等価的に制御する方法を説明するために、まずインバータの一般的な制御について説明する。

Ｕ相に対応する一対のスイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｕｎ、Ｖ相に対応する一対のスイッチング素子Ｓｖｐ，Ｓｖｎ及びＷ相に対応する一対のスイッチング素子Ｓｗｐ，Ｓｗｎはそれぞれ相互に排他的に制御される。よって、各スイッチング素子のスイッチ状態に応じて、インバータ５全体としては次の８つのスイッチングパターンが存在する。ここで上側スイッチング素子が導通し、下側スイッチング素子が非導通であるスイッチ状態を「１」で表現し、上側スイッチング素子が非導通であって下側スイッチング素子が導通するスイッチ状態を「０」で表現する。各相についてのスイッチ状態をＵ相、Ｖ相、Ｗ相の順で並べると、スイッチングパターンとしては、（０，０，０）（０，０，１）（０，１，０）（０，１，１）（１，０，０）（１，０，１）（１，１，０）（１，１，１）の８つのパターンが存在する。

インバータ５において上述の各スイッチングパターンが実現されることにより、当該スイッチングパターンに応じて出力端Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗからそれぞれ電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗが出力される。

図３には上記のスイッチングパターンに対応した電圧ベクトルＶ０〜Ｖ７が示されている。電圧ベクトルを示す符号「Ｖｘ」の「ｘ」は、スイッチ状態を示す上記３つの数字を３桁の二進数として捉え、当該二進数を１０進数に変換した数字を採用している。例えばスイッチングパターン（１，０，０）は電圧ベクトルＶ４として表される。

各電圧ベクトルＶ１〜Ｖ６はこれらの始点を中心点に一致させそれらの終点を放射状に外側に向けて配置される。各電圧ベクトルＶ１〜Ｖ６の終点同士を結ぶと正六角形を構成する。電圧ベクトルＶ０，Ｖ７では出力端Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗが短絡されるので、電圧ベクトルＶ０，Ｖ７は大きさを有さない。よって電圧ベクトルＶ０，Ｖ７は中心点に配置される。かかる電圧ベクトルＶ０，Ｖ７を零電圧ベクトルと称している。

なお、各電圧ベクトルＶ１〜Ｖ６のうちの隣り合う２つと、各電圧ベクトルＶ０，Ｖ７とにより構成される正三角形の領域をそれぞれＳ１〜Ｓ６と呼ぶ。

インバータ５では上記スイッチングパターンが選択的に採用されて動作する。インバータ５を電圧ベクトルを用いて制御する場合、電圧ベクトルの指令値Ｖ＊は、電圧ベクトルＶ０〜Ｖ７で合成できる。これらの電圧ベクトルが採用される期間を調整することにより、指令値Ｖ＊はその位置する領域Ｓ１〜Ｓ６のそれぞれにおいて任意に設定できる。但し、一つの電圧ベクトルが連続して採用される期間は、単相交流電圧の周期に対して十分に短い期間で設定される。

図４のタイミングチャートは、単相／三相直接変換装置の授与期間における動作を例示している。ここでは簡単のため、キャリヤＣとして周期ｔｓを有する三角波であって、最小値０、最大値１をとり、増加時の傾斜と減少時の傾斜とは絶対値が等しいとする。授与期間においては上述の通り、デューティｄｌは零であり、整流デューティｄｒｅｃ、放電ｄｃはそれぞれ式（７），（８）で設定される。

キャリヤＣが整流デューティｄｒｅｃ以上の値を採るときにスイッチＳｒｅｃが導通すると設定すれば、スイッチＳｒｅｃは整流デューティｄｒｅｃで導通することになる（期間ｔｒｅｃ＝ｄｒｅｃ・ｔｓにおいて導通）。また式（４）が成立するので、キャリヤＣがデューティの和（ｄｒｅｃ＋ｄｚ）以上の値を採るときにスイッチＳｃが導通すると設定すれば、スイッチＳｃは放電デューティｄｃで導通することになる（期間ｔｃ＝ｄｃ・ｔｓで導通）。そしてキャリヤＣが整流デューティｄｒｅｃ以上であって和（ｄｒｅｃ＋ｄｚ）以下の値を採るときに、スイッチＳｚが導通することになる。なお、（一周期ｔｓにおいて二回出現する期間ｔｚ／２＝ｄｚ・ｔｓ／２において導通：キャリヤＣ増加時の傾斜と減少時の傾斜とは絶対値が等しいので期間ｔｚが二等分されている）。このようにデューティｄｒｅｃ，ｄｚに基づいた指令値をキャリヤＣと比較することにより、キャリヤＣの一周期ｔｓにおいてスイッチＳｒｅｃ，Ｓｃ，Ｓｚをそれぞれ導通させる期間ｔｒｅｃ，ｔｃ，ｔｚが設定される。このようなキャリヤ比較の結果、スイッチＳｃが導通するタイミングが決定される。

スイッチＳｒｅｃを期間ｔｒｅｃで導通することと等価な動作をダイオード整流器３に、スイッチＳｚを期間ｔｚで導通することと等価な動作をインバータ５に、それぞれ行わせるため、インバータ５は下記のような制御を受ける。なお図４においては、それぞれスイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐと排他的に制御されるスイッチング素子Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎの導通／非導通については図示を省略している。

ここでは簡単のため、インバータ５が有する各スイッチング素子の導通期間も、スイッチＳｒｅｃ，Ｓｃ，Ｓｚの導通期間ｔｒｅｃ，ｔｃ，ｔｚを導くために用いたキャリヤと同じキャリヤＣを用いて求める場合について説明する。

図４では、インバータ５において、電圧ベクトルの指令値Ｖ＊を電圧ベクトルＶ０，Ｖ，Ｖ４，Ｖ６を用いて合成する場合が例示されている。かかる合成は例えば電圧ベクトルの指令値Ｖ＊が領域Ｓ１にある場合に採用される。なお、簡単のために零電圧ベクトルＶ７は採用されない場合について説明するものの、零電圧ベクトルＶ７を採用してもよい。

さて、一般的に、インバータ５の動作を制御する際には出力端Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗにおける出力電圧の指令値として、相電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊が採用される。図４に示された場合では、電圧ベクトルＶ０，Ｖ１，Ｖ３，Ｖ４，Ｖ６を用いた三相変調が例示されているので、０＜Ｖｕ＊＜Ｖｖ＊＜Ｖｗ＊＝１の関係にある。

そしてインバータ５が零電圧ベクトルを採用して動作するときにダイオード整流器３に転流させるべく、キャリヤＣが整流デューティｄｒｅｃの値を採るときを境として、キャリヤＣが比較されるべき指令値を変更する。具体的には、キャリヤＣがｄｒｅｃ・（１−Ｖｕ＊）以下のときにスイッチング素子Ｓｕｐを導通させ、キャリヤＣがｄｒｅｃ・（１−Ｖｖ＊）以下のときにスイッチング素子Ｓｖｐを導通させ、キャリヤＣがｄｒｅｃ・（１−Ｖｗ＊）以下のときにスイッチング素子Ｓｗｐを導通させる。

このような導通パターンは期間ｔｒｅｃにおいて、従来の三角波と相電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊との比較に相当する。キャリヤＣのうち、値０〜ｄｒｅｃを採る三角波の部分をＶｕ＊、Ｖｖ＊、Ｖｗ＊で内分するからである。但し、図４の例ではＶｗ＊＝１であるので、ｄｒｅｃ・（１−Ｖｗ＊）＝０となり、スイッチング素子Ｓｗｐは期間ｔｒｅｃにおいては導通していない。以上の動作により、期間ｔｒｅｃにおいては例えば電圧ベクトルＶ０，Ｖ４，Ｖ６，Ｖ４，Ｖ０がこの順で採用される。

また、キャリヤＣがｄｒｅｃ＋ｄｚ＋ｄｃ・Ｖｕ＊以上のときにスイッチング素子Ｓｕｐを導通させ、キャリヤＣがｄｒｅｃ＋ｄｚ＋ｄｃ・Ｖｖ＊以上のときにスイッチング素子Ｓｖｐを導通させ、キャリヤＣがｄｒｅｃ＋ｄｚ＋ｄｃ・Ｖｗ＊以上のときにスイッチング素子Ｓｗｐを導通させる。

このような導通パターンは期間ｔｃにおいて、従来の三角波と相電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊との比較に相当する。キャリヤＣのうち、値ｄｒｅｃ＋ｄｚ〜１（＝ｄｒｅｃ＋ｄｚ＋ｄｃ）を採る三角波の部分をＶｕ＊、Ｖｖ＊、Ｖｗ＊で内分するからである。但し、図４の例ではＶｗ＊＝１であるので、ｄｒｅｃ＋ｄｚ＋ｄｃ・Ｖｗ＊＝０となり、スイッチング素子Ｓｗｐは期間ｔｃにおいては導通していない。以上の動作により、期間ｔｃにおいても期間ｔｒｅｃと同様に、電圧ベクトルＶ０，Ｖ４，Ｖ６，Ｖ４，Ｖ０がこの順で出力される。

期間ｔｒｅｃ，ｔｃにおける各スイッチング素子の制御により、期間ｔｒｅｃ，ｔｃで挟まれた期間ｔｚ／２においては、スイッチＳｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐが非導通となる。これにより、期間ｔｚ／２においては、零電圧ベクトルとして電圧ベクトルＶ０が出力される。

図５のタイミングチャートは、単相／三相直接変換装置の受納期間における動作を例示している。受納期間においても授与期間と同じキャリヤＣが採用される。また整流デューティｄｒｅｃ、放電デューティｄｃはそれぞれ式（１２），（２２）で設定される（但し式（２２）で採用される平均値ｉｌａについては式（１３）を用いる）。

授与期間と同様に、キャリヤＣが整流デューティｄｒｅｃ以上の値を採るときにスイッチＳｒｅｃが導通すると設定する。しかし受納期間においては上述の通り、放電デューティｄｃは零であり、式（４）からｄｒｅｃ＋ｄｚ＝１となる。よって授与期間とは異なり、スイッチＳｒｅｃ，Ｓｚは排他的に導通／非導通することになる。

他方、キャリヤＣがデューティｄｌ以下の値を採るときにスイッチＳｌが導通すると設定すれば、スイッチＳｌはデューティｄｌで導通することになる。ここでスイッチＳｌの動作周期はキャリヤＣの周期ｔｓと見ることができるので、スイッチングデューティｄｌは式（２１），（２２）においてＴ＝ｔｓを採用して求めることができる。つまりスイッチＳｌが導通する期間ｔｌはデューティｄｌと周期ｔｓとの積で求められる。これは図９の期間ΔＴ１に相当する。

このようにデューティｄｒｅｃ，ｄｌに基づいた指令値をキャリヤＣと比較することにより、キャリヤＣの一周期ｔｓにおいてスイッチＳｒｅｃ，Ｓｌ，Ｓｚをそれぞれ導通させる期間ｔｒｅｃ，ｔｌ，ｔｚが設定される。このようなキャリヤ比較の結果、まずスイッチＳｌが導通するタイミングが決定される。

なお、ここではスイッチＳｌがキャリヤＣに同期して、期間ｔｒｅｃにスイッチングする場合を例示しているが、期間ｔｚまたは期間ｔｚ，ｔｒｅｃの双方でスイッチングしても良く、また、キャリヤＣ以外のキャリヤに基づいてスイッチングしても良い。

受納期間においてもインバータ５の動作は期間ｔｒｅｃにおいて指令値ｄｒｅｃ・（１−Ｖｕ＊），ｄｒｅｃ・（１−Ｖｖ＊），ｄｒｅｃ・（１−Ｖｗ＊）とキャリヤＣの値との比較により、スイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐの動作が決定され、電圧ベクトルＶ０，Ｖ４，Ｖ６，Ｖ４，Ｖ０がこの順で採用される。

他方、ｄｃ＝０であるので、指令値ｄｒｅｃ＋ｄｚ＋ｄｃ・Ｖｕ＊，ｄｒｅｃ＋ｄｚ＋ｄｃ・Ｖｖ＊，ｄｒｅｃ＋ｄｚ＋ｄｃ・Ｖｗ＊はいずれも１となり、期間ｔｚにおいてはインバータ５は零電圧ベクトルｖ０に基づいた動作をすることになる。また上述のように期間ｔｌは期間ｔｒｅｃ内に収まっている。よってダイオード整流器３が転流するタイミングでは電流ｉｌも流れず、当該転流はいわゆる零電流スイッチングとなって、ダイオード整流器３の転流時の損失が低減される。

(b-5)電圧利用率の検討：
この実施の形態に即して言えば、電圧利用率とは入力電圧Ｖｉｎの最大値（即ち振幅Ｖｍ）に対する整流電圧Ｖｄｃの比Ｖｄｃ／Ｖｍとなる。式（４）（５）から整流デューティｄｒｅｃは最大値として１を取り得ることが分かる。そして式（７）（１２）から位相角ωｔがπ／４（＝４５度）を採るとき、つまり受納期間と授与期間の境界にあるとき整流デューティｄｒｅｃが最大値を採ることが分かる。よってＩｍ／Ｉｄｃの最大値は式（７），（１２）から値√２を採ることが分かる。

このときにインバータ５に入力する電力は、整流電圧Ｖｄｃの最大値Ｖｄｃｍとインバータに入力する電流Ｉｄｃとの積Ｉｄｃ・Ｖｄｃｍであって一定値を採る。電力脈動は瞬時授受電力Ｐｂｕｆによって相殺されるので、単相交流電源１から入力される瞬時電力の直流分（Ｖｍ・Ｉｍ／２）が積Ｉｄｃ・Ｖｄｃｍと等しくなる。よって最大値Ｖｄｃｍの振幅Ｖｍに対する比、換言すれば電圧利用率の最大値は次式で示される。

この値１／√２（約０．７０７）は、従来の電圧利用率の最大値１／２（＝０．５）と比べて大きく改善していることがわかる。

図６のグラフはかかるデューティｄｒｅｃ，ｄｃ，ｄｚの一例を示しており、電圧利用率が最大値を採るようにＩｍ／Ｉｄｃ＝√２となる場合を示している。記号Ｔ１，Ｔ２はそれぞれ授与期間及び受納期間を示している。授与期間Ｔ１においてはデューティｄｒｅｃ，ｄｃはそれぞれ式（７）（８）から、下式で表される。但し、図６では簡単のため、コンデンサＣ４の両端電圧ｖｃを一定値として扱った。

比較のため、図１１、図１２に示された、非特許文献２にかかる単相／三相直接変換装置（及びその等価回路）におけるデューティｄｒｅｃ，ｄｃ，ｄｚの一例を図１３に示す。図１３のグラフと比較して、図７のグラフでは、整流デューティｄｒｅｃが大きくできることがわかる。これはダイオード整流器３の導通期間が拡げられたことを示す。これはコンデンサＣ４の充電が、非特許文献２にかかる単相／三相直接変換装置（以下「従来装置」とも称す）では回生電流によっても行われるのに対し、本実施の形態にかかる単相／三相直接変換装置（以下「実施形態装置」とも称す）では両端電圧ｖｃが整流電圧Ｖｄｃよりも高くなるために基本的には昇圧回路４ｂによってのみ行われたことによる。そしてダイオード整流器３の導通期間が拡げられたことで電圧利用率が改善された。

図７のグラフは電圧利用率が最大値√２を採るときに、スイッチＳｒｅｃ，Ｓｃの導通によって直流電源線ＬＨ，ＬＬ間に生じる電圧の平均値（平均電圧）Ｖｒｅｃ，Ｖｃｃを示すグラフである。ここで平均値は、キャリヤＣに対する平均値を採っている。

授与期間Ｔ１において平均電圧Ｖｒｅｃは整流デューティｄｒｅｃと、ダイオード整流器３に入力する電圧Ｖｍ・sin（ωｔ）との積で表され、平均電圧Ｖｃｃは放電デューティｄｃと、コンデンサＣ４の両端電圧ｖｃとの積で表される。よって下式が成立する。

但し、図７のグラフでは、平均電圧を振幅Ｖｍで正規化した値を示している。

受納期間Ｔ２ではｄｃ＝０であるのでＶｃｃ＝０である。他方、電圧利用率が最大値を採るようにＩｍ／Ｉｄｃ＝√２とすると、整流デューティｄｒｅｃは式（１２）から下式で表される。

よって単相交流電圧Ｖｍ・sin（ωｔ）に、式（２６）で示される整流デューティｄｒｅｃを乗じることにより、受納期間においても平均電圧の和（Ｖｒｅｃ＋Ｖｃｃ）は振幅Ｖｍの√２倍に維持される。

図８のグラフはデューティｄｒｅｃ，ｄｃ，ｄｌの一例を示している。ただしここでは、コンデンサＣ４の両端電圧ｖｃを一定値とせず、変動する場合について例示している。このようなコンデンサＣ４の両端電圧ｖｃの変動を抑制する方法については後述する。

(b-6)スイッチ信号の生成：
上記の様な充放電回路４及びインバータ５の動作、具体的にはスイッチＳｌ，Ｓｃ、スイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎの導通／非道通の制御は、図１の制御部１０で生成されるスイッチ信号ＳＳｌ，ＳＳｃ，ＳＳｕｐ，ＳＳｖｐ，ＳＳｗｐ，ＳＳｕｎ，ＳＳｖｎ，ＳＳｗｎによってそれぞれ制御される。以下、これらのスイッチ信号の生成について一例を説明する。

図１において、速度検出部９は電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗから誘導性負荷６の動作を検出する。ここでは誘導性負荷６として回転機を想定しており、速度検出部９は回転機の回転角速度ωｍを検出する。かかる角速度の検出方法については周知であるのでここでは省略する。

制御部１０には上記の回転角速度ωｍと、その指令値ωｍ＊とが入力される。また図示しない公知技術によって単相交流電源１から振幅Ｖｍ，Ｉｍ及び角速度ωが、制御部１０に了知される。また両端電圧ｖｃの指令値ｖｃ＊及び電流Ｉｄｃの指令値Ｉｄｃ＊が、それぞれ制御部１０に与えられる。

図１０は、制御部１０の構成を例示する。制御部１０は電流分配率生成部１１と、加算器１３と、キャリヤ生成部２３と、出力電圧指令値生成部３１と、補正部３２，３３と、比較器１２，１４，３４，３５と、論理和／論理積部３６とを備えている。

電流分配率生成部１１には、振幅Ｖｍ，Ｉｍ、電源角速度ω、指令値ｖｃ＊，Ｉｄｃ＊が入力される。

電流分配率生成部１１は例えば式（４），（７），（８），（１２），（１３），（２２）に基づいてデューティ（電流分配率）ｄｒｅｃ，ｄｃ，ｄｚ，ｄｌを生成する。但し式（４）から放電デューティｄｃはデューティｄｒｅｃ，ｄｚから計算できるので、電流分配率生成部１１は放電デューティｄｃを生成しなくてもよい。このとき、各式において両端電圧ｖｃとして指令値ｖｃ＊が、電流Ｉｄｃとして指令値Ｉｄｃ＊が、それぞれ採用される。なお、電圧利用率を最大にする場合には、(b-5)における説明に基づき、指令値Ｉｄｃ＊はＩｍ／√２に設定される。

加算器１３はデューティｄｒｅｃ，ｄｚの和を求める。これにより図４で示された指令値（ｄｒｅｃ＋ｄｚ）が得られる。比較器１２は指令値（ｄｒｅｃ＋ｄｚ）とキャリヤ生成部２３からのキャリヤＣとを比較し、キャリヤＣが当該指令値以上の値を採る期間ｔｃで活性化するスイッチ信号ＳＳｃをスイッチＳｃへと与える。これにより、期間ｔｃにおいてスイッチＳｃが導通する。

比較器１４は指令値たるデューティｄｌとキャリヤＣとを比較し、キャリヤＣが当該指令値以上の値を採る期間ｔｌで活性化するスイッチ信号ＳＳｌをスイッチＳｃへと与える。これにより、期間ｔｌにおいてスイッチＳｌが導通する。

出力電圧指令値生成部３１には、回転角速度ωｍ及びその指令値ωｍ＊が入力される。出力電圧指令値生成部３１は回転角速度ωｍ及びその指令値ωｍ＊から相電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊を算出し、これを補正部３２，３３に出力する。

補正部３２は相電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊の各々と放電デューティｄｃとの乗算を行い、その積の各々にデューティｄｒｅｃ，ｄｚを加算した値を比較器３４へと出力する。上述のように放電デューティｄｃはデューティｄｒｅｃ，ｄｚから計算できるので、電流分配率生成部１１から補正部３２へは放電デューティｄｃを与えなくてもよい。

補正部３３は相電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊を１から減じた上で、それぞれ整流デューティｄｒｅｃを乗じた値を比較器３５へと出力する。

比較器３４，３５は、それぞれ入力された値とキャリヤＣとの比較結果を論理和／論理積部３６に出力する。比較器３４は入力された値がキャリヤＣ以下となる期間で活性化した信号を出力する。比較器３５は入力された値がキャリヤＣ以上となる期間で活性化した信号を出力する。

論理和／論理積部３６は比較結果を適宜に論理和演算及び論理積演算して図４、図５で示されたようにスイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐを導通させるべく、スイッチ信号ＳｕＳｐ，ＳＳｖｐ，ＳＳｗｐ，ＳＳｕｎ，ＳＳｖｎ，ＳＳｗｎを出力する。例えばスイッチ信号ＳＳｕｐについて言えば、比較器３４はキャリヤＣが値ｄｒｅｃ＋ｄｚ＋ｄｃ・Ｖｕ＊以上のときに活性化する信号を、比較器３５はキャリヤＣが値ｄｒｅｃ・（１−Ｖｕ＊）以下のときに活性化する信号を、それぞれ出力する。これら二つの信号の論理和を算出することで得られる。スイッチング素子Ｓｕｎのスイッチング信号ＳＳｕｎはこれら二つの信号のそれぞれの論理反転同士の論理積を算出することで得られる。

図１４及び図１５はいずれも整流電圧Ｖｄｃ（瞬時値で示す）、出力電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ、線間電圧の瞬時値Ｖｕｖｈ及びその平均値Ｖｕｖのシミュレーション結果を示すグラフである。ここで、線間電圧Ｖｕｖｈは出力端Ｐｕ，Ｐｖ間の電圧である。単相交流電圧Ｖｉｎの振幅をＶｍ＝√２×２００Ｖとし、単相交流電圧の周波数５０Ｈｚ、キャリヤＣの周波数１０ｋＨｚとし、４ｋＷの電力が供給される場合を示した。

図１４は従来装置についてのグラフであり、図１５は実施形態装置についてのグラフである。上述のように、従来装置において取り得る電圧利用率の最大値は１／２であり、実施形態装置において取り得る電圧利用率の最大値は１／√２であるので、図１４、図１５において、それぞれ電圧利用率の最大値を１／２，１／√２に設定している。

図１４のグラフと比較して、図１５のグラフでは整流電圧Ｖｄｃ及び出力電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを小さく押さえつつ、線間電圧の平均値Ｖｕｖが大きくなっている。具体的には、従来装置と比較して実施形態装置では、出力電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗが半分になり、線間電圧の平均値Ｖｕｖは２倍となっている。よって両者が負荷に供給する電力は同じである。

しかしながら、整流電圧Ｖｄｃの瞬時値は、従来装置において６００Ｖであるのに対して、実施形態装置においては４００Ｖであって大きく低減している。また線間電圧の瞬時値Ｖｕｖｈも小さくなっている。線間電圧の平均値Ｖｕｖは、従来装置よりも実施形態装置の方が大きいが、そのピークは単相交流電圧Ｖｉｎの実効値程度（即ち約２００Ｖ）程度である。よってインバータ５に採用されるスイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎの電圧定格は、バッファ回路４ａを備えながらも、従来装置において要求されるような高い仕様は、実施形態装置においては要求されない。

また、出力電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗが小さいので、スイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎの電流定格も、従来装置において要求されるような高い仕様は、実施形態装置においては要求されない。

(b-7)電流ｉｌについての変形例：
実施形態装置では、図９に示されるように、リアクトルＬ４に流れる電流ｉｌは不連続に設定される。よって平均電流ｉｌａに対してピーク値Ｉｐが大きくなりやすい。かかるピーク値Ｉｐに対してもインダクタンスが飽和しないようにするには、リアクトルＬ４を大型にしなければならない。

リアクトルＬ４を大型化しなくてもそのインダクタンスが飽和しないようにするには、リアクトルＬ４のインダクタンス値を低下させることが考えられる。但しこの場合、期間ｔｌをそのまま維持するとピーク値Ｉｐが増大してしまう。そこで、期間ｔｌを分割して設ける。具体的には、受納期間Ｔ２のうちの期間ｔｒｅｃ（これは、受納期間Ｔ２においては期間ｔｃが存在しないので、零相電流が流れる期間ｔｚではない期間と把握できる）において、スイッチＳｌが複数回オン／オフを繰り返す。図１６は図１５に対応し、電流ｉｌを追加して示すグラフである。図１７は図１６と同様、スイッチＳｒｅｃ，Ｓｚ，Ｓｌのオン／オフ及び電流ｉｌを示すグラフであるが、周期ｔｓにおいて期間ｔｌを分割した場合を示している。具体的には図１７に示された例では、スイッチＳｌの導通期間を、図１６の当該期間ｔｌを二等分して設けている。

よってリアクトルＬ４のインダクタンスを半分にしても、ピーク値Ｉｐは図１６に示された場合と同じ値に維持され、かつ平均値も同じ値となる。このような導通期間の二等分を実現するには、例えばキャリヤＣが二つの指令値ｄｌ１，ｄｌ２の間の値をとるときに信号ＳＳｌを活性化させればよい。なお、ここではスイッチＳｌがキャリヤＣに同期して、期間ｔｒｅｃに複数回スイッチングする場合を例示しているが、期間ｔｚまたは期間ｔｚ，ｔｒｅｃの双方で複数回スイッチングしても良く、また、キャリヤＣ以外のキャリヤに基づいて複数回スイッチングしても良い。

(b-8)両端電圧ｖｃについての変形例：
誘導性負荷６の力率が低い場合、直流電源線ＬＨ，ＬＬへと電流が回生され易い（例えば特許文献１を参照）。ダイオードＤ４２を介して回生電流がコンデンサＣ４を充電する。この場合の両端電圧ｖｃは非特許文献２を参照して、次式で表される。但し、インバータ５の運転開始に先立って、コンデンサＣ４は予め昇圧回路４ｂによって、単相交流電圧の最大値、すなわちその振幅Ｖｍよりも高い初期充電値ｖｃ０に充電されているものとした。なお、電力Ｐｉｎ１は式（１）で示された瞬時電力Ｐｉｎの直流分Ｖｍ・Ｉｍ／２に等しい。

そこで、このように誘導性負荷６の力率が低い場合には両端電圧ｖｃが初期充電値ｖｃ０から偏倚することに鑑みて、コンデンサＣ４への充電電流を修正する。具体的にはリアクトルＬ４に流れる電流ｉｌがスイッチＳｌに流れるデューティｄｌを、両端電圧ｖｃの初期充電値ｖｃ０に対する偏差に基づいて制御する。

図１８はデューティｄｌを生成する構成を例示するブロック図であり、図１８で示される構成要素は制御部１０において設けられる。

電流指令生成部１１２では、式（１３）に基づいて平均値ｉｌａが計算される。但しこの平均値ｉｌａは、後述するように上記偏差に基づいて修正されるため、平均値ｉｌａの目標値ｉｌ＊である。換言すれば、両端電圧ｖｃの偏倚を考慮していなかった式（１３）の平均値ｉｌａは、その目標値ｉｌ＊であったことになる。式（１３）に基づく計算の必要のため、電流生成部１１２には振幅Ｉｍ及び電源角速度ωが入力される。

加減算器（あるいは比較器）１１１は両端電圧ｖｃの初期充電値ｖｃ０に対する偏差を求め、これを電圧制御器１１３に入力する。電圧制御器１１３は補正値Δｉｌを生成する。電圧制御器１１３には通常、ＰＩ（比例・積分演算）制御が採用されるが、式（２７）の交流成分に対して感度を低めるため、比例ゲインは小さく設定することが望ましい。

加算器１１５では目標値ｉｌ＊に補正値Δｉｌを加算し、この和がデューティ生成部１１４に与えられる。デューティ生成部１１４は当該和を式（２２）の平均値ｉｌａとして用いることにより、デューティｄｌを生成する。

このようにして、両端電圧ｖｃの変動分を考慮してデューティｄｌを補正することができる。

３ ダイオード整流器
４ 充放電回路
４ａ バッファ回路
４ｂ 昇圧回路
５ インバータ
Ｃ４ コンデンサ
ｄｃ，ｄｌ，ｄｚ，ｄｒｅｃ デューティ
Ｄ４１〜Ｄ４７ ダイオード
ｉｌ リアクトル電流
Ｌ４ リアクトル
ＬＨ，ＬＬ 直流電源線
Ｐｂｕｆ 瞬時授受電力
Ｓｃ，Ｓｌ トランジスタ（スイッチ）
Ｖｍ，Ｉｍ 振幅
Ｔ１ 授与期間
Ｔ２ 受納期間

Claims (10)

1. 第１電源線（ＬＨ）と；
   前記第１電源線よりも低い電位が印加される第２電源線（ＬＬ）と；
   ダイオード整流器（３）と；
   前記第１電源線及び前記第２電源線の間に設けられた充放電回路（４）と；
   前記第１電源線及び前記第２電源線の間の電圧たる整流電圧（Ｖｄｃ）が入力され、電圧ベクトルに基づいて動作して三相交流電流（Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗ）を出力するインバータ（５）と
   を備え、
   前記ダイオード整流器（３）は、
   単相交流電源（１，２）が接続される入力側と；
   前記第１電源線及び前記第２電源線が接続される出力側と
   を有して単相全波整流を行い、
   前記充放電回路は
   コンデンサ（Ｃ４）を含み、前記第１電源線及び前記第２電源線との間で電力を授受するバッファ回路（４ａ）と；
   前記整流電圧を昇圧して前記コンデンサを充電する昇圧回路（４ｂ）と
   を有し、
   前記バッファ回路は、
   前記コンデンサに対して、前記第１電源線側で前記第１電源線と前記第２電源線の間で直列に接続された第１スイッチ（ＳＣ，Ｄ４２）
   を更に含み、
   前記昇圧回路は、
   カソードと、前記第１スイッチと前記コンデンサとの間に接続されたアノードとを備えるダイオード（Ｄ４０）と；
   前記第１電源線と前記カソードとの間に接続されたリアクトル（Ｌ４）と；
   前記第２電源線と前記カソードとの間に接続された第２スイッチ（Ｓｌ，Ｄ４１）と
   を含む、単相／三相直接変換装置。
2. 請求項１記載の単相／三相直接変換装置を制御する方法であって、
   前記単相交流電源（１，２）が出力する交流波形を当該交流波形の位相角（ωｔ）の正弦値として把握したときの当該位相角（ωｔ）の二倍の値（２ωｔ）に対する余弦値（cos（２ωｔ））が正となる第１期間（Ｔ１）においては、前記バッファ回路（４ａ）から前記第１電源線及び前記第２電源線へと電力を授与し、
   前記余弦値が負となる第２期間（Ｔ２）においては前記バッファ回路（４ａ）へと前記第１電源線及び前記第２電源線から電力を受納し、
   前記単相交流電源から入力される瞬時電力の直流分(Ｖｍ・Ｉｍ／２）の前記余弦値倍の瞬時電力たる瞬時授受電力（Ｐｂｕｆ）で、前記受納及び前記授与が行われる、単相／三相直接変換装置の制御方法。
3. 前記第１期間（Ｔ１）において、前記第１スイッチ（ＳＣ，Ｄ４２）が導通して前記コンデンサ（Ｃ４）が放電するデューティである放電デューティ（ｄｃ）は、前記瞬時授受電力（Ｐｂｕｆ＝Ｖｍ・Ｉｍ・cos（２ωｔ）／２）を前記コンデンサの両端電圧（ｖｃ）と前記インバータ（５）へ入力する第１入力電流（Ｉｄｃ）との積で除した値に設定される、請求項２記載の単相／三相直接変換装置の制御方法。
4. 前記第１期間（Ｔ１）において前記第２スイッチ（Ｓｌ，Ｄ４１）は非導通にされ、
   前記インバータ（５）に零相電流が流れるデューティである零デューティ（ｄｚ）は、前記放電デューティ（ｄｃ）と整流デューティ（ｄｒｅｃ）との和を１から引いた値に設定され、
   前記整流デューティは、前記ダイオード整流器（３）に入力する第２入力電流（Ｉｍ・sin（ωｔ））の絶対値を前記第１入力電流で除した値に設定される、請求項３記載の単相／三相直接変換装置の制御方法。
5. 前記第２期間（Ｔ２）において、前記第１スイッチ（ＳＣ，Ｄ４２）は非導通にされ、
   前記インバータ（５）に零相電流が流れるデューティである零デューティ（ｄｚ）は、１から所定値を引いた値に設定され、
   前記所定値は、前記インバータ（５）へ入力する第１入力電流（Ｉｄｃ）の２倍の値（２・Ｉｄｃ）と前記ダイオード整流器（３）に入力する第２入力電流（Ｉｍ・sin（ωｔ））の絶対値との積で、前記第２入力電流の最大値（Ｉｍ）の平方（Ｉｍ・Ｉｍ）を除した値（Ｉｍ／（２・Ｉｄｃ｜sin（ωｔ）｜）に設定される、請求項２記載の単相／三相直接変換装置の制御方法。
6. 前記第２期間（Ｔ２）において、前記リアクトル（Ｌ４）に流れるリアクトル電流（ｉｌ）の目標値（ｉｌ＊）は、その平均値（ｉｌａ）が前記第２入力電流の絶対値（Ｉｍ｜sin（ωｔ）｜）から、前記所定値と前記第１入力電流との積（Ｉｍ／（２・｜sin（ωｔ）｜）を引いた値を採る、請求項５記載の単相／三相直接変換装置の制御方法。
7. 前記第２期間（Ｔ２）において、前記第２スイッチ（Ｓｌ，Ｄ４１）は、前記リアクトル（Ｌ４）に流れる電流が不連続となるよう導通する、請求項５又は請求項６記載の単相／三相直接変換装置の制御方法。
8. 前記第２スイッチ（Ｓｌ，Ｄ４１）が導通するデューティ（ｄｌ）は、第１値（２・Ｌｍ・（ｖｃ−Ｖｉｎ）・ｉｌａ）を第２値（Ｖｉｎ・ｖｃ・ｔｓ）で除した値の平方根に設定され、
   前記第１値は第３値（ｖｃ−Ｖｉｎ）と前記リアクトル（Ｌ４）のインダクタンス（Ｌｍ）と前記リアクトル電流（ｉｌ）の目標値（ｉｌ＊）の平均値（ｉｌａ）との積の２倍に設定され、
   前記第２値は、前記ダイオード整流器（３）に入力する入力電圧（Ｖｉｎ＝Ｖｍ・sin（ωｔ））と、前記コンデンサの両端電圧（ｖｃ）と、前記第２スイッチのスイッチング周期（ｔｓ）との積に設定され、
   前記第３値は、前記入力電圧を前記両端電圧から引いた値である、請求項６記載の単相／三相直接変換装置の制御方法。
9. 前記第２スイッチ（Ｓｌ，Ｄ４１）は複数回オン／オフを繰り返す、請求項８記載の単相／三相直接変換装置の制御方法。
10. 前記インバータ（５）の運転開始に先立って、前記コンデンサ（Ｃ４）は予め前記昇圧回路（４ｂ）によって、前記単相交流電源から入力される電圧の最大値（Ｖｍ）よりも高い初期充電値（ｖｃ０）に充電され、
    前記初期充電値に対する前記両端電圧（ｖｃ）の偏差に基づく補正量（Δｉｌ）を用いて、前記リアクトル電流の目標値（ｉｌ＊）が補正される、請求項８記載の単相／三相直接変換装置の制御方法。

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