JP5794273B2 - 直接形電力変換装置の制御方法 - Google Patents

Description

本発明は、直接形電力変換装置を制御する方法に関する。

特許文献１，２及び非特許文献１，２，３には、直接形電力変換装置について記載されている。直接形電力変換装置はダイオード整流器とインバータと充放電回路とを備えている。

ダイオード整流器は単相交流電圧を全波整流して一対の直流電源線（直流リンク）に出力する。

充放電回路は直流リンクに設けられ、バッファ回路と昇圧回路とを備えている。バッファ回路は一対の直流電源線の間で互いに直列に接続されるスイッチおよびコンデンサを有する。スイッチの導通によってコンデンサが放電して直流リンクへと電力を授与する。

昇圧回路はダイオード整流器からの整流電圧を昇圧してコンデンサを充電する。これによって充放電回路は直流リンクから電力を受納する。インバータは直流リンクの直流電圧を入力し、これを交流電圧に変換して出力する。

特開２０１１−１９３６７８号公報 特開２０１２−１３５１８４号公報

大沼喜也、伊東淳一、「充電回路を付加したアクティブバッファ付き単相三相電力変換器の回路構成と制御法」、平成22年電気学会全国大会、4-057（2010） 大沼喜也、伊東淳一、「充電回路を付加したアクティブバッファ付き単相三相電力変換器の実機検証」、平成22年電気学会産業応用部門大会、1-124（2010） 大沼喜也、伊東淳一、「単相三相変換器における昇圧チョッパ回路とアクティブバッファ回路の比較」、平成23年電気学会全国大会、4-042（2011）

しかしながら、これらの文献で提案されている充放電回路には、単相交流電圧の脈動成分を補償するために、大きな電力容量が要求される。

また、一般に電解コンデンサは安価ではあるが、その許容するリプル電流が小さい。よって上記で提案されている充放電回路が有するコンデンサには、例えば非特許文献３のようにフィルムコンデンサや積層セラミックコンデンサを採用することが望ましい。かかる観点からは充放電回路を安価に構成することが困難である。

そこで、本願では、充放電回路と直流リンクとの間で授受される電力を低減し、充放電回路に要求される電力容量を低減する技術を提供することを目的とする。

この発明にかかる直接形電力変換装置の制御方法は、第１電源線（ＬＨ）と；前記第１電源線よりも低い電位が印加される第２電源線（ＬＬ）と；単相交流電源（１）が接続される入力側と、前記第１電源線及び前記第２電源線が接続される出力側とを有し、単相全波整流を行うコンバータ（３）と；前記第１電源線と前記第２電源線との間に設けられた充放電回路（４）と；前記第１電源線と前記第２電源線との間の直流電圧を交流電圧に変換するインバータ（５）とを備える直接形電力変換装置を制御する方法である。

当該直接形電力変換装置において、前記充放電回路は、コンデンサ（Ｃ４）と、前記コンデンサに対して、前記第１電源線側で前記第１電源線と前記第２電源線との間で直列に接続された第１スイッチ（Ｓｃ，Ｄ４２）とを含み、前記第１電源線と前記第２電源線との間で電力を授受するバッファ回路（４ａ）と；前記コンバータ（３）からの整流電圧（Ｖｒｅｃ）を昇圧して前記コンデンサを充電する昇圧回路（４ｂ）とを有する。

そして前記バッファ回路（４ａ）は、前記単相交流電源（１，２）が出力する交流波形を当該交流波形の位相角（ωｔ）の正弦値（sin（ωｔ））として把握したときの当該位相角（ωｔ）の二倍の値（２ωｔ）に対する余弦値（cos（２ωｔ））が正となる第１期間（Ｔ１）において、前記第１電源線及び前記第２電源線へと電力を授与し；前記余弦値が負となる第２期間（Ｔ２）において前記第１電源線及び前記第２電源線から電力を受納する。

この発明にかかる直接形電力変換装置の制御方法の第１の態様において、前記第１スイッチ（Ｓｃ，Ｄ４２）は前記第１期間において放電デューティ（ｄｃ）で導通して前記コンデンサ（Ｃ４）を放電させ、前記第２期間（Ｔ２）において非導通（ｄｃ＝０）である。

そして前記コンバータ（３）は整流デューティ（ｄｒｅｃ）で導通し、前記第１期間においては前記整流電圧と前記整流デューティの積と、前記コンデンサの両端電圧（Ｖｃ）と前記放電デューティとの積との和が、前記第２期間においては前記整流電圧と前記整流デューティの積が、いずれも、前記単相交流電源の交流電圧（Ｖｉｎ）の波高値（Ｖｍ）と、第１値（（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２）と、第２値（Ｉｍ／Ｉｄｃ）との積を採る。

ここで前記第１値は１未満の正の定数（ｋ）と前記余弦値（cos（２ωｔ））との積を１から差し引いた値の半値である。前記第２値は前記コンバータに入力する第１電流（Ｉｉｎ）の実効値の√２倍である仮想波高値（Ｉｍ）を前記インバータに入力する第２電流（Ｉｄｃ）で除した値である。

この発明にかかる直接形電力変換装置の制御方法の第２の態様は、その第１の態様であって、前記第１期間（Ｔ１）において、前記整流デューティ（ｄｒｅｃ）は、前記第２値（Ｉｍ／Ｉｄｃ）と前記正弦値（sin（ωｔ））の絶対値との積（（Ｉｍ／Ｉｄｃ）・｜sin（ωｔ）｜）と、前記放電デューティ（ｄｃ）を１から差し引いた値（１−ｄｃ）とのいずれか小さい方を採る。

この発明にかかる直接形電力変換装置の制御方法の第３の態様は、その第２の態様であって、前記第２期間（Ｔ２）において、前記整流デューティ（ｄｒｅｃ）は、前記第２値（Ｉｍ／Ｉｄｃ）と、前記第１値（（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２）との積を前記正弦値の前記絶対値（｜sin（ωｔ）｜）で除した値（（Ｉｍ／Ｉｄｃ）・（１−ｋ・cos（２ωｔ））／（２・｜sin（ωｔ）｜））を採る。

この発明にかかる直接形電力変換装置の制御方法の第４の態様は、その第２の態様であって、前記第２期間（Ｔ２）において、前記整流デューティ（ｄｒｅｃ）は値１を採り；前記第２電流（Ｉｄｃ）は、前記第１電流の前記仮想波高値（Ｉｍ）と前記第１値（（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２）との積を前記正弦値の前記絶対値（｜sin（ωｔ）｜）で除した値（Ｉｍ・（１−ｋ・cos（２ωｔ））／（２・｜sin（ωｔ）｜））を採る。

この発明にかかる直接形電力変換装置の制御方法の第５の態様は、その第４の態様であって、前記第２電流（Ｉｄｃ）は、前記第１期間（Ｔ１）において、前記第１電流の前記仮想波高値（Ｉｍ）と前記第１値（（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２）との積を前記位相角（ωｔ）の余弦値の絶対値（｜cos（ωｔ）｜）で除した値（Ｉｍ・（１−ｋ・cos（２ωｔ））／（２・｜cos（ωｔ）｜））を採る。

例えば、前記第１電流の前記仮想波高値（Ｉｍ）として、前記第１期間と前記第２期間との境界で前記第１電流が採る値の絶対値（Ｉｍ／√２）の√２倍を採用する。

あるいは例えば、前記昇圧回路（４ｂ）は、アノードと、前記第１スイッチ（Ｓｃ，Ｄ４２）と前記コンデンサ（Ｃ４）との間に接続されたカソードとを備えるダイオード（Ｄ４０）と；前記第１電源線（ＬＨ）と前記アノードの間に接続され、前記昇圧回路に入力する電流が流れるリアクトル（Ｌ４）と；前記第２電源線（ＬＬ）と前記アノードとの間に接続された第２スイッチ（Ｓｌ，Ｄ４１）とを備える。そして前記第２期間（Ｔ２）において、前記昇圧回路の前記第２スイッチを制御して前記リアクトル（Ｌ４）を流れる電流（ｉｌ）を制御する。

この発明にかかる直接形電力変換装置の制御方法の第１の態様によれば、バッファ回路が授受する電力を低減し、以てバッファ回路に要求される電力容量を低減する。

この発明にかかる直接形電力変換装置の制御方法の第２の態様によれば、インバータにおいてその出力する電圧によらずに必ず零相電流が流れるデューティが計算上で負となることが回避される。

この発明にかかる直接形電力変換装置の制御方法の第３の態様によれば、インバータが電力変換可能な期間における仮想的な直流電圧の平均値を一定にできる。

この発明にかかる直接形電力変換装置の制御方法の第４の態様によれば、電圧利用率を向上し、またインバータに入力する電流の最大値が低減する。

この発明にかかる直接形電力変換装置の制御方法の第５の態様によれば、電圧利用率が向上する。

実施の形態で示される制御方法が適用される直接形電力変換装置の構成を示すブロック図である。 図１に示された回路の等価回路を示す回路図である。 図１に示された直接形電力変換装置の基本的技術における動作を示すグラフである。 図１に示された直接形電力変換装置の第１の設定における動作を示すグラフである。 図１に示された直接形電力変換装置の第１の設定の修正における動作を示すグラフである。 図１に示された直接形電力変換装置の第２の設定における動作を示すグラフである。 図１に示された直接形電力変換装置の第２の設定における動作を示すグラフである。 図１に示された直接形電力変換装置の第２の設定の修正における動作を示すグラフである。 実施の形態に示された直流電流で制御を行うための構成の一例を示すブロック図である。 直接形電力変換装置において入力電力と、コンデンサの静電容量と、リプル電流との関係を示すグラフである。 図１に示された直接形電力変換装置の変形を示す回路図である。

Ａ．直接形電力変換装置の構成：
図１は、本実施の形態で示される制御方法が適用される直接形電力変換装置の構成を示すブロック図である。当該直接形電力変換装置は、コンバータ３と、充放電回路４と、インバータ５とを備えている。

コンバータ３は例えばフィルタ２を介して単相交流電源１と接続されている。フィルタ２はリアクトルＬ２とコンデンサＣ２とを備えている。リアクトルＬ２は単相交流電源１の２つの出力端のうちの一つとコンバータ３との間に設けられている。コンデンサＣ２は単相交流電源１の２つの出力端の間に設けられている。フィルタ２は電流の高周波成分を除去する。フィルタ２は省略しても良い。簡単のため、以下ではフィルタ２の機能を無視して説明する。

コンバータ３は例えばダイオードブリッジを採用し、ダイオードＤ３１〜Ｄ３４を備えている。ダイオードＤ３１〜Ｄ３４はブリッジ回路を構成し、単相交流電源１から入力される入力電圧である単相交流電圧Ｖｉｎを単相全波整流して整流電圧Ｖｒｅｃに変換し、これを直流電源線ＬＨ，ＬＬ（これらはいわゆる直流リンクを形成する）の間に出力する。直流電源線ＬＨには直流電源線ＬＬよりも高い電位が印加される。コンバータ３には単相交流電源１から入力電流Ｉｉｎが流れ込む。

充放電回路４はバッファ回路４ａ及び昇圧回路４ｂを有する。バッファ回路４ａはコンデンサＣ４を含み、直流電源線ＬＨ，ＬＬとの間で電力を授受する。昇圧回路４ｂは整流電圧Ｖｒｅｃを昇圧してコンデンサＣ４を充電する。

バッファ回路４ａはダイオードＤ４２と逆並列接続されたトランジスタ（ここでは絶縁ゲート型バイポーラトランジスタ：以下「ＩＧＢＴ」と略記）Ｓｃを更に含んでいる。トランジスタＳｃはコンデンサＣ４に対して直流電源線ＬＨ側で、直流電源線ＬＨ，ＬＬの間で直列に接続されている。ここで逆並列接続とは、順方向が相互に逆となって並列に接続されていることを指す。具体的にはトランジスタＳｃの順方向は直流電源線ＬＬから直流電源線ＬＨへと向かう方向であり、ダイオードＤ４２の順方向は直流電源線ＬＨから直流電源線ＬＬへと向かう方向である。トランジスタＳｃとダイオードＤ４２とはまとめて一つのスイッチ素子（第１スイッチ）として把握することができる。

昇圧回路４ｂは、例えばダイオードＤ４０と、リアクトルＬ４と、トランジスタ（ここではＩＧＢＴ）Ｓｌとを含んでいる。ダイオードＤ４０は、カソードと、アノードとを備え、当該カソードは第１スイッチとコンデンサＣ４との間に接続される。かかる構成はいわゆる昇圧チョッパとして知られている。

リアクトルＬ４は直流電源線ＬＨとダイオードＤ４０のアノードとの間に接続される。トランジスタＳｌは直流電源線ＬＬとダイオードＤ４０のアノードとの間に接続される。トランジスタＳｌにはダイオードＤ４１が逆並列接続されており、両者をまとめて一つのスイッチ素子（第２スイッチ）として把握することができる。

コンデンサＣ４は、昇圧回路４ｂにより充電され、整流電圧Ｖｒｅｃよりも高い両端電圧Ｖｃが発生する。具体的には直流電源線ＬＨから第２スイッチを経由して直流電源線ＬＬへと電流を流すことによってリアクトルＬ４にエネルギーを蓄積し、その後に第２スイッチをオフすることによって当該エネルギーがダイオードＤ４０を経由してコンデンサＣ４に蓄積される。

両端電圧Ｖｃは整流電圧Ｖｒｅｃより高いので、基本的にはダイオードＤ４２には電流が流れない。従って第１スイッチの導通／非導通は専らトランジスタＳｃのそれに依存する。よって、以下、トランジスタＳｃのみならず、これとダイオードＤ４２とをまとめた第１スイッチについて、スイッチＳｃと称することがある。

また、直流電源線ＬＨの方が直流電源線ＬＬよりも電位が高いので、基本的にはダイオードＤ４１には電流が流れない。従って第２スイッチの導通／非導通は専らトランジスタＳｌのそれに依存する。よって、以下、トランジスタＳｌのみならず、これとダイオードＤ４１とをまとめた第２スイッチについて、スイッチＳｌと称することがある。

インバータ５は直流電源線ＬＨ，ＬＬの間の直流電圧を交流電圧に変換して出力端Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗに出力する。インバータ５は６つのスイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎを含む。スイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐはそれぞれ出力端Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流電源線ＬＨとの間に接続され、スイッチング素子Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎはそれぞれ出力端Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗと直流電源線ＬＬとの間に接続される。インバータ５はいわゆる電圧形インバータを構成し、６つのダイオードＤｕｐ，Ｄｖｐ，Ｄｗｐ，Ｄｕｎ，Ｄｖｎ，Ｄｗｎを含む。

ダイオードＤｕｐ，Ｄｖｐ，Ｄｗｐ，Ｄｕｎ，Ｄｖｎ，Ｄｗｎはいずれもそのカソードを直流電源線ＬＨ側に、そのアノードを直流電源線ＬＬ側に向けて配置される。ダイオードＤｕｐは、出力端Ｐｕと直流電源線ＬＨとの間で、スイッチング素子Ｓｕｐと並列に接続される。同様にして、ダイオードＤｖｐ，Ｄｗｐ，Ｄｕｎ，Ｄｖｎ，Ｄｗｎは、それぞれスイッチング素子Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎと並列に接続される。

例えばスイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，ＳｗｎにはＩＧＢＴが採用される。

誘導性負荷６は例えば回転機であり、誘導性負荷であることを示す等価回路で図示されている。具体的には、リアクトルＬｕと抵抗Ｒｕとが相互に直列に接続され、この直列体の一端が出力端Ｐｕに接続される。リアクトルＬｖ，Ｌｗと抵抗Ｒｖ，Ｒｗについても同様である。またこれらの直列体の他端同士が相互に接続される。

Ｂ．制御方法．
(b-1)電力低減の基本的な考え方．
コンバータ３に入力する瞬時入力電力Ｐｉｎは、入力力率を１として、次式で表される。但し、単相交流電圧Ｖｉｎの波高値Ｖｍ及び電源角速度ω、入力電流Ｉｉｎの波高値Ｉｍ、時間ｔを導入した。電源角速度ωと時間ｔとの積ωｔは単相交流電圧Ｖｉｎの位相角を表すことになる。また交流波形は、当該交流波形の位相角ωｔの正弦値と波高値との積として把握した。

式（１）の右辺の第２項が電力脈動を示す。従来の技術では、かかる電力脈動を打ち消すべく、バッファ回路４ａが式（１）の右辺第２項と同じ値であって極性の異なる電力を直流電源線ＬＨ，ＬＬとの間で授受していた。そのため、充放電回路４の電力容量は式（１）の右辺第２項以上に選定する必要があった。

そこで、充放電回路４の電力容量を低減するために、どのような技術を採用すれば上記のように授受される電力（以下、「瞬時授受電力Ｐｂｕｆ」と称す）を低減できるのかについて説明する。

もちろん、瞬時授受電力Ｐｂｕｆを全く零にすることは、インバータ５に入力する電力が式（１）の右辺第２項で脈動することになって望ましくないし、そもそも充放電回路４の電力容量の低減を図る必要もない。そこで、１未満の正の定数ｋを導入し（従って値（１−ｋ）も１未満の正の定数となる）、瞬時授受電力Ｐｂｕｆを次式で決定する。換言すれば、このような瞬時授受電力Ｐｂｕｆを実現するために特徴的な手法について、以下に説明することになる。

つまり、瞬時授受電力Ｐｂｕｆは、単相交流電源１から（あるいは更にフィルタ２を経由して：以下同様）入力される瞬時電力の直流分（Ｖｍ・Ｉｍ／２）と、位相角ωｔの二倍の値（２ωｔ）に対する余弦値cos（２ωｔ）と、定数（１−ｋ）との積で表されることになる。

瞬時授受電力Ｐｂｕｆは具体的には、単相交流電圧の位相角ωｔが０以上π／４以下、３π／４以上５π／４以下又は７π／４以上２π以下である期間（以下「授与期間」と称す）に正の値を採り、これ以外の期間（以下「受納期間」）に負の値を採る。つまりバッファ回路４ａは、授与期間において瞬時授受電力Ｐｂｕｆの絶対値を直流電源線ＬＨ，ＬＬに授与し、受納期間において瞬時授受電力Ｐｂｕｆの絶対値を直流電源線ＬＨ，ＬＬから受納する。これにより電力脈動が相殺される。

単相交流電圧ＶｉｎはＶｍ・ｓｉｎ（ωｔ）で表されることから、上記範囲を換言して、単相交流電圧Ｖｉｎの絶対値がその波高値Ｖｍの１／√２倍の値よりも低いときには充放電回路４は正の電力を出力し、波高値Ｖｍの１／√２倍の値よりも高いときには負の電力を出力する、とも把握できる。

特許文献１及び非特許文献１（以下「第１文献群」と称す）を参照し、図１に示された回路の等価回路である図２を示す。図２に示された等価回路においては、コンバータ３からインバータ５へと流れる電流ｉｒｅｃ１は、スイッチＳｒｅｃが導通するときにこれを経由する電流ｉｒｅｃ１として等価的に表されている。同様に、コンデンサＣ４の放電電流は、スイッチＳｃが導通するときにこれを経由する電流ｉｃｄとして等価的に表されている。また、インバータ５において出力端Ｐｕ，Ｐｖ，Ｐｗが直流電源線ＬＨ，ＬＬのいずれか一方に共通して接続されるときにインバータ５を介して誘導性負荷６に流れる電流も、スイッチＳｚが導通するときにこれを経由して流れる零相電流ｉｚとして等価的に表されている。また図２では、昇圧回路４ｂを構成するリアクトルＬ４とダイオードＤ４０とスイッチＳｌとが表され、リアクトルＬ４を流れる電流ｉｌが付記されている。

このようにして得られた等価回路においては、スイッチＳｒｅｃ，Ｓｃ，Ｓｚが導通するそれぞれのデューティｄｒｅｃ，ｄｃ，ｄｚとインバータ５に入力される直流電流Ｉｄｃとを導入して、次式が成立する。

電流ｉｒｅｃ１，ｉｃｄ，ｉｚはそれぞれ直流電流Ｉｄｃにデューティｄｒｅｃ，ｄｃ，ｄｚを乗算したものであるので、これらはスイッチＳｒｅｃ，Ｓｃ，Ｓｚのスイッチング周期における平均値である。また電流ｉｌも同様にスイッチＳｌのスイッチング周期における平均値である。

また直流電流ＩｄｃはスイッチＳｒｅｃ，Ｓｃ，Ｓｚをそれぞれ導通する電流ｉｒｅｃ１，ｉｃｄ，ｉｚの総和であるので、次式が成立する。但し、０≦ｄｒｅｃ≦１，０≦ｄｃ≦１，０≦ｄｚ≦１である。

よってデューティｄｒｅｃ，ｄｃ，ｄｚは、各電流ｉｒｅｃ１，ｉｃｄ，ｉｚに対する直流電流Ｉｄｃの電流分配率と見ることができる。またデューティｄｒｅｃはコンバータ３が直流電源線ＬＨ，ＬＬと接続されて電流をインバータ５に流し得る期間を設定するデューティであるので、これ以降では整流デューティｄｒｅｃと称することがある。またデューティｄｃは、コンデンサＣ４が放電するデューティであるので、これ以降では放電デューティｄｃと称することがある。またデューティｄｚはインバータ５においてその出力する電圧によらずに必ず零相電流ｉｚが流れるデューティであるので、これ以降では零デューティｄｚと称することがある。

インバータ５は零相電流ｉｚが流れる期間においては、直流電源線ＬＨ，ＬＬにおける直流電圧を利用することができない。よって、直流電源線ＬＨ，ＬＬの間の直流電圧のうち、インバータ５が電力変換可能な期間における仮想的な直流電圧（以下「仮想直流電圧」と称す）Ｖｄｃを、下記のように考えることができる。仮想直流電圧Ｖｄｃはインバータ５が出力できる電圧の最大値の、スイッチＳｃ，Ｓｌやインバータ５のスイッチングを制御する周期についての平均として、直流電源線ＬＨ，ＬＬの間に印加される電圧と把握することができる。

以下、波高値Ｖｍに対する仮想直流電圧Ｖｄｃの比Ｒ（＝Ｖｄｃ／Ｖｍ）を電圧利用率と称す。

(b-2)電圧利用率Ｒを最大とするための、デューティの第１の設定及びその修正．
第１文献群では、電圧利用率Ｒを最大にするための整流デューティｄｒｅｃ及び放電デューティｄｃを、授与期間と受納期間において、それぞれ式（６）及び式（７）で設定した。但し、特許文献１で示唆されるように、これは仮想直流電圧Ｖｄｃが一定となる場合において、電圧利用率Ｒを最大にする設定である。このとき電圧利用率Ｒは（１／√２）となる。受納期間においてはｄｃ＝０なので、スイッチＳｃは導通しない。また授与期間においてはコンデンサＣ４は充電されず、従って電流ｉｌは流れない。

さて、当該「第１設定」及び後述する「第２設定」では、インバータ５に入力される直流電流Ｉｄｃを脈動させ、式（２）を満足させる瞬時授受電力Ｐｂｕｆを得る。

具体的には下式を満足する直流電流Ｉｄｃをインバータ５に入力させる。下式（８）を満足させるためのインバータ５の制御は、電流指令値を制御することによって実現できる。当該電流指令値の制御については後述する。

インバータ５に入力される電力、即ちインバータ５が消費する瞬時出力電力Ｐｏｕｔは、直流電流Ｉｄｃと仮想直流電圧Ｖｄｃとの積で求まり、式（９）で求められる。

瞬時出力電力Ｐｏｕｔは、定数ｋと余弦値cos（２ωｔ）との積を１から差し引いた値の半値である第１値（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２と、波高値Ｉｍ，Ｖｍとの積として表されることになる。

式（９）と式（１）との差を求めると、式（１０）となり、式（２）と一致する。このようにして、直流電流Ｉｄｃを式（８）で設定することが妥当であることが説明される。

式（９）からは、仮想直流電圧Ｖｄｃは、波高値Ｉｍを直流電流Ｉｄｃで除した値である第２値Ｉｍ／Ｉｄｃと、第１値（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２と、波高値Ｖｍとの積として表されることになる。そうすると、式（５）から、下記の設定により、式（２）が実現されることが判る：
(i)授与期間においては整流電圧Ｖｒｅｃと整流デューティｄｒｅｃとの積Ｖｒｅｃ・ｄｒｅｃと、コンデンサの両端電圧Ｖｃと放電デューティｄｃとの積Ｖｃ・ｄｃとの和が、波高値Ｖｍと、第１値（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２と、第２値Ｉｍ／Ｉｄｃとの積を採り；
(ii)受納期間においては整流電圧Ｖｒｅｃと整流デューティｄｒｅｃとの積Ｖｒｅｃ・ｄｒｅｃが波高値Ｖｍと、第１値（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２と、第２値Ｉｍ／Ｉｄｃとの積を採る。

受納期間においてｄｃ＝０であることに鑑みれば、上記設定(ii)を上記設定(i)に含めることもできる。

さて、授与期間においては、コンデンサＣ４から瞬時授受電力Ｐｂｕｆが供給されるのであるから、コンデンサＣ４に流れる電流ｉｃｄ、両端電圧Ｖｃの積として表される電力が式（２）の右辺と等しくなる。電流ｉｃｄは電流Ｉｄｃと放電デューティｄｃとの積で表されるので、下式（１１）が成立する。

つまり放電デューティｄｃは波高値Ｖｍを両端電圧Ｖｃで除した電圧比Ｖｍ／Ｖｃと、第２値Ｉｍ／Ｉｄｃと、値（１−ｋ）と、余弦値cos（２ωｔ）との積の半値として表されることになる。

上記第２値Ｉｍ／Ｉｄｃについて式（８）を考慮すると、電流Ｉｄｃに依存せず、位相角ωｔ、定数ｋと、比αと、電圧利用率Ｒとによって放電デューティｄｃが決定されることを示す式（１２）が得られる。但し比αはＶｃ／Ｖｍに等しい。通常、比αはほぼ一定と考えられるので、定数ｋが設定されれば、所望の電圧利用率Ｒに応じて放電デューティｄｃを設定できることが判る。

他方、受納期間においては、電流ｉｌを式（１３）のように設定する。そうすると、受納期間において充放電回路４で蓄積される電力は式（１４）のように計算され、瞬時授受電力Ｐｂｕｆを示す式（２）と絶対値が等しく、極性が反対となる。よって電流ｉｌを式（１３）で設定することが妥当であることが判る。

式（１３）を満足するための具体的な昇圧回路４ｂの動作は、第１文献群に基づいて容易に得ることができる。

さて、このような制御を行うに際し、入力電流Ｉｉｎを正弦波とするための整流デューティｄｒｅｃに必要な条件を検討する。コンバータ３が出力する電流ｉｒｅｃは入力電流Ｉｉｎの絶対値であるので、ｉｒｅｃ＝Ｉｍ｜sin（ωｔ）｜と表現できる。

電流ｉｒｅｃ１は積ｄｒｅｃ・Ｉｄｃに等しく、授与期間においては電流ｉｌを零とするので、電流ｉｒｅｃ１は電流ｉｒｅｃに等しい。よって入力電流Ｉｉｎを正弦波とするための条件として下式（１５）が成立する。

つまり整流デューティｄｒｅｃは第２値Ｉｍ／Ｉｄｃと、絶対値｜sin（ωｔ）｜との積として表されることになる。

第２値Ｉｍ／Ｉｄｃについて式（８）を考慮すると、電流Ｉｄｃに依存せず、位相角ωｔ、定数ｋと、電圧利用率Ｒとによって整流デューティｄｒｅｃが決定されることを示す式（１６）が得られる。定数ｋが設定されれば、所望の電圧利用率Ｒに応じて整流デューティｄｒｅｃを設定できることが判る。

受納期間においては、電流ｉｌが式（１３）で表され、かつ電流ｉｒｅｃは電流ｉｒｅｃ１，ｉｌの和であるので、下式（１７）が成立する。

電流ｉｒｅｃ１は積ｄｒｅｃ・Ｉｄｃに等しいので、式（８）を考慮すると、定数ｋや電流Ｉｄｃには依存せず、位相角ωｔ、電圧利用率Ｒとによって整流デューティｄｒｅｃが決定されることを示す式（１８）が得られる。定数ｋによらず、所望の電圧利用率Ｒに応じて整流デューティｄｒｅｃを設定できることが判る。

受納期間と授与期間との境界となる位相角ωｔにおいて｜sin（ωｔ）｜＝１／√２となり、このとき式（１６）、（１８）は一致する。当該位相角ωｔにおいてcos（２ωｔ）＝０であるので、式（１６）においても定数ｋに依存せず、ｄｒｅｃ＝１，Ｒ＝１／√２となる。

さて、受納期間においてはｄｃ＝０であるので、式（１８）は式（５）を、電圧利用率Ｒにも定数ｋにも制限を受けることなく満足する。換言すれば、受納期間において電圧利用率Ｒは定数ｋによらずに受納期間と授与期間との境界での値１／√２を採り続けることができる。

また、授与期間においては式（１２）で表される放電デューティｄｃと、式（１６）で表される整流デューティｄｒｅｃとを用いて式（１９）が成立する。

式（１９）の最左辺は式（５）から仮想直流電圧Ｖｄｃに等しいことが判り、式（１９）の最右辺は電圧利用率Ｒの定義から仮想直流電圧Ｖｄｃに等しい。よって式（１９）は電圧利用率Ｒや定数ｋによらずに成立する。よって授与期間においても、電圧利用率Ｒは定数ｋによらずに受納期間と授与期間との境界での値１／√２を採り続けることができる。上述の諸デユーティの設定は、第１文献群に基づいて容易に行うことができる。

図３及び図４は、いずれも図１に示された直接形電力変換装置の動作を示すグラフである。図３では定数ｋを仮に零とした場合であり、特許文献１に開示された技術（以下「基本技術」と称す）に相当する。図４ではｋ＝２／３に設定されている。また電圧の比αは図３と図４とで等しく設定した。

図３及び図４のいずれにおいても、最上段にデューティｄｒｅｃ，ｄｃ，ｄｚを、上から二段目に仮想直流電圧Ｖｄｃ及びこれを構成する電圧Ｖｒｅｃ・ｄｒｅｃ，Ｖｃ・ｄｃ（式（５）参照）並びに電流Ｉｄｃを、上から三段目に電流ｉｒｅｃ，ｉｃｄ，ｉｌ，ｉｒｅｃ１を、最下段に瞬時電力Ｐｉｎ，Ｐｏｕｔ，Ｐｂｕｆを、それぞれ示した。また記号Ｔ１，Ｔ２はそれぞれ授与期間及び受納期間を示す。

図３及び図４のいずれにおいても、横軸は位相角ωｔを「度」を単位として採用して示した。また、電流Ｉｄｃ，ｉｒｅｃ，ｉｃｄ，ｉｌ，ｉｒｅｃ１は、波高値Ｉｍを√２として換算した。電圧Ｖｒｅｃ，ｄｒｅｃ，Ｖｃ・ｄｃは波高値Ｖｍを１として換算した。瞬時電力Ｐｉｎ，Ｐｏｕｔ，Ｐｂｕｆは、上記のように換算された電圧、電流の積として求めている。授与期間Ｔ１において電流ｉｌは零であるので、電流ｉｒｅｃ１は電流ｉｒｅｃと一致する。受納期間Ｔ２においてｄｃ＝０であり、電圧Ｖｒｅｃ・ｄｒｅｃは仮想直流電圧Ｖｄｃと一致する。

受納期間において放電デューティｄｃは零であり、整流デューティｄｒｅｃは式（１８）で示されるように定数ｋには依存しない。よって図３と図４とでは受納期間においてデューティｄｒｅｃ，ｄｃ，ｄｚは共通している。従って仮想直流電圧Ｖｄｃ及びこれを構成する電圧Ｖｒｅｃ・ｄｒｅｃ，Ｖｃ・ｄｃも図３と図４とで共通する。

但し、電流Ｉｄｃは式（８）で表されるので、図３に示される基本技術（つまり定数ｋとして仮に零を採用した場合）と、図４に示される場合（ここではｋ＝２／３）とは大きく異なる。

電流ｉｌは式（１３）で表される。電流ｉｌが流れるのは受納期間においては余弦値cos（２ωｔ）は負である。よって定数ｋが大きいほど式（１３）の右辺の括弧中の第２項の分子は大きくなる。よって電流ｉｌは定数ｋが大きいほど低減され、基本技術よりも定数ｋを導入した技術の方が電流ｉｌは低減する。

また電流ｉｃｄは値Ｉｄｃ・ｄｃを採る。電流ｉｃｄが流れる授与期間においては余弦値cos（２ωｔ）が正である。よってＩｍ＝√２を代入して式（６），（１１）を比較すれば、仮にｋを零とするときの電流ｉｃｄと、０＜ｋ＜１のときの電流ｉｃｄとの比は、１：（１−ｋ）となる。よって定数ｋが大きいほど電流ｉｃｄは低減される。つまり電流ｉｃｄも電流ｉｌと同様にして、基本技術よりも定数ｋを導入した技術の方が低減する。

このような電流ｉｌ，ｉｃｄの低減は、充放電回路４において採用されるリアクトルＬ４やコンデンサＣ４に要求される電力容量を低減し、小型化及び廉価化という観点で望ましい。

また、定数ｋを導入した技術の方が基本技術よりも、瞬時出力電力Ｐｏｕｔが脈動はするものの、瞬時授受電力Ｐｂｕｆは低減することがわかる。

但し、図４に示された零デューティｄｚをみれば判るように、このような設定は授与期間Ｔ１において計算上、ｄｚ＜０という状況が発生している。つまり式（１１），（１２），（１５），（１６）の全てを満足する設定は形式的には式（４）を満足するものの、授与期間Ｔ１において実現できない動作を設定していることになる。

そこで授与期間Ｔ１においてｄｚ≧０とすべく、放電デューティｄｃを設定する式（１１），（１２）を維持し、整流デューティｄｒｅｃの設定を下記のように修正する：
(iii)授与期間において整流デューティｄｒｅｃは、式（１５）（あるいは式（１６））で表される値（Ｉｍ／Ｉｄｃ）・｜sin（ωｔ）｜と、式（１２）で表される放電デューティｄｃを１から差し引いた値（１−ｄｃ）とのいずれか小さい方を採る。

これにより、式（４）を満足し、かつｄｚ≧０にできる。このように授与期間において整流デューティｄｒｅｃを修正しても、電流ｉｌ，ｉｃｄの低減を損なうことはない。電流ｉｌが流れるのは受納期間であるし、電流ｉｃｄは授与期間において流れるものではあるが放電デューティｄｃは修正されないからである。

また、瞬時授受電力Ｐｂｕｆは式（１１），（１４）を説明する際に示したように、電流ｉｃｄと両端電圧Ｖｃとの積及び電流ｉｌと整流電圧Ｖｒｅｃとの積に等しい。上記(iii)の修正を行っても、電流ｉｃｄ，ｉｌが修正されず、両端電圧Ｖｃ、整流電圧Ｖｒｅｃも維持されるので、瞬時授受電力Ｐｂｕｆも維持される。よって式（１０）も維持され、引いては式（９）も維持されることになる。換言すれば、上記設定(i)，(ii)を損なうことなく上記修正(iii)を導入することができることがわかる。

もちろん、整流デューティｄｒｅｃが式（１５）に示された値よりも小さい値を採る期間が発生するので、当該期間においては電圧利用率Ｒは低下し、仮想直流電圧Ｖｄｃは一定にできない。また式（１５）が満足されないので、電流ｉｒｅｃが正弦波から歪む。電流ｉｒｅｃは入力電流Ｉｉｎの絶対値として現れるのであるから、図３や図４で示された場合とは異なり、入力電流Ｉｉｎが正弦波とは異なる。

よって波高値Ｉｍは、入力電流Ｉｉｎの実効値（つまり入力電流Ｉｉｎの二乗の時間平均）を実効値として正弦波を呈する電流の波高値（つまり当該実効値の√２倍）であると捉えられるべきである。よってこれ以降、波高値Ｉｍは仮想波高値Ｉｍとして取り扱う。もちろん、入力電流Ｉｉｎが正弦波であれば、仮想波高値Ｉｍは通常の意味での波高値を意味することになる。

なお、式（１７）において、定数ｋに依らず、ｉｌ＝０，cos（２ωｔ）＝０であるときには｜sin（ωｔ）｜＝１／√２であり、電流ｉｒｅｃは値Ｉｍ／√２を採る。そこで仮想波高値Ｉｍは、位相角ωｔがπ／４，３π／４であるとき（即ち授与期間と受納期間との境界）に電流ｉｒｅｃ（即ち入力電流Ｉｉｎの絶対値）が採る値の√２倍として把握することができる。

図５はこのように修正された整流デューティｄｒｅｃを採用した場合の直接形電力変換装置の動作を示すグラフであり、整流デューティｄｒｅｃ及び零デューティｄｚ以外は図４と等しく設定されている。

図４において零デューティｄｚが負となっていた期間は図５において零デューティｄｚが零となり、仮想直流電圧Ｖｄｃが１／√２より低下し、電流ｉｒｅｃが正弦波から歪んでいる。

もちろん、このように電流ｉｒｅｃが正弦波から歪む期間は短いことが望ましい。つまり式（１２）、（１６）で示されるデューティｄｃ，ｄｒｅｃの和が１を越えない程度に小さいことが望ましい。定数ｋ及び電圧利用率Ｒとして所望の値を設定した場合、変更できるパラメータは比αであり、整流デューティｄｒｅｃを修正することはできないが、比αを大きく選定することで放電デューティｄｃを小さくできることが判る。波高値Ｖｍが決まっていれば両端電圧Ｖｃが大きいほど比αは大きくなるので、両端電圧Ｖｃが大きいほど電流ｉｒｅｃ、引いては入力電流Ｉｉｎが正弦波から歪む期間を小さくすることができる。

(b-3)電圧利用率Ｒを最大とするための、デューティの第２の設定及びその修正．
上述のように、第１の設定及びその修正では電流Ｉｄｃの脈動に伴って瞬時出力電力Ｐｏｕｔが脈動する。つまり瞬時授受電力Ｐｂｕｆを低減させるために、瞬時出力電力Ｐｏｕｔの脈動を許している。そこで、当該「第２の設定」及びその修正では、インバータ５が利用する仮想直流電圧Ｖｄｃを、第１の設定の修正のように零デューティｄｚを正にする要求からではなく、積極的に脈動させることによって電圧利用率Ｒを向上する技術を説明する。

具体的には仮想直流電圧Ｖｄｃの波形を、受納期間において、入力電圧Ｖｉｎの絶対値Ｖｍ・｜sin（ωｔ）｜と等しく設定する。これにより、受納期間における電圧利用率Ｒの平均値Ｒａは式（２０）の計算によって０．９程度となる。これはつまり、インバータ５に入力する直流電圧の、交流電圧Ｖｉｎの周期に対する平均値で求めた電圧利用率であると見ることができる。

同様にして、授与期間における仮想直流電圧Ｖｄｃの波形を、Ｖｍ・｜cos（ωｔ）｜と等しく設定する。

つまり、当該「第２の設定」では、仮想直流電圧Ｖｄｃの波形は波高値Ｖｍを有する二相交流電圧を全波整流した波形（以下「二相全波整流波形」と称す）を呈する。

授与期間と受納期間とではπ／２の位相差があり、かつ正弦波形と余弦波形とはπ／２の位相差があることから、授与期間における平均値Ｒａは受納期間におけるそれと等しい。よって授与期間、受納期間のいずれであっても、平均値Ｒａは式（２０）で求められる。これは基本技術や「第１の設定」と比較して平均値Ｒａが（２√２／π）／（１／√２）＝４／π倍、即ち約１．１１倍に改善されたことを示す。

また平均値Ｒａのみならず、電圧利用率Ｒそれ自体も位相角ωｔによらず基本技術や「第１の設定」と比較して改善される。これは仮想直流電圧Ｖｄｃが二相全波整流波形を採ることから、その最小値がＶｍ／√２であって、基本技術や「第１の設定」で得られる仮想直流電圧Ｖｄｃ（＝Ｖｍ／√２）以上であることから判る。

次に、仮想直流電圧Ｖｄｃの波形を二相全波整流波形にするための具体的手法を説明する。まず受納期間においては、仮想直流電圧Ｖｄｃの波形を入力電圧Ｖｉｎの絶対値と等しく設定するのであるから、整流デューティｄｒｅｃを１にすればよい。より具体的には式（４）に鑑みて放電デューティｄｃ、零デューティｄｚを共に零とすればよい。つまり受納期間においてはスイッチＳｃは導通しないし、インバータ５は誘導性負荷６に流す電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗの要求に応じて（仮想直流電圧Ｖｄｃを設定するために零相電流ｉｚを必ず流さなければならない、という制限なく）動作することができる。

ｄｒｅｃ＝１となるのは、「第１の設定」において示された式（１８）においてＲ＝｜sin（ωｔ）｜とおいた場合であると把握することもできる。これは仮想直流電圧Ｖｄｃの波形を二相全波整流波形にすることからの当然の帰結でもある。

ｄｒｅｃ＝１であるので、電流Ｉｄｃは電流ｉｒｅｃ１と等しく、式（１７）で示される値を採る。即ち、受納期間において電流Ｉｄｃは、仮想波高値Ｉｍと第１値（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２との積を、絶対値｜sin（ωｔ）｜で除した値を採る。これは、電流Ｉｄｃを示す式（８）においてＶｍ／Ｖｄｃ＝１／Ｒ＝１／｜sin（ωｔ）｜を導入したものであると把握することもできる。

このようにして式（９）、（１０）が成立し、受納期間において式（２）で示される瞬時授受電力Ｐｂｕｆを得ることができる。また第１の設定と同様にして式（１３）で示される電流ｉｌを設定することにより、受納期間における入力電流Ｉｉｎの波形を正弦波とすることができる。

また、授与期間においても、電流Ｉｄｃ、整流デューティｄｒｅｃ、放電デューティｄｃを「第１の設定」と同様に設定する。具体的には電流Ｉｄｃは式（８）で、整流デューティｄｒｅｃは式（１６）で、放電デューティｄｃは式（１２）で、それぞれ設定する。このような設定によって授与期間において式（２）で示される瞬時授受電力Ｐｂｕｆを得ることができることは、式（１２）を導出する基礎となった式（１１）から明らかである。但し、仮想直流電圧Ｖｄｃの波形を二相全波整流波形にするのであるから、Ｒ＝Ｖｄｃ／Ｖｍ＝｜cos（ωｔ）｜を採用することになる。

具体的には電流Ｉｄｃは式（２１）で示される値を採る。即ち、授与期間において電流Ｉｄｃは、仮想波高値Ｉｍと第１値（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２との積を、絶対値｜cos（ωｔ）｜で除した値を採る。

同様に整流デューティｄｒｅｃ、放電デューティｄｃはそれぞれ式（２２），（２３）で示される。

以上のことから、受納期間においてｄｃ＝ｄｚ＝０とし、授与期間において式（２２），（２３）で示された諸デューティを用いることにより、仮想直流電圧Ｖｄｃの波形を二相全波整流波形にし、以て電圧利用率Ｒが改善されることがわかる。上述の諸デユーティの設定は、第１文献群に基づいて容易に行うことができる。

また、第２の設定においても電流Ｉｄｃとして式（８）を採用しており、よって式（９），（１０），（１３）が成立する。よって第１の設定と同様に、電流ｉｌ，ｉｃｄを低減することができる。このような電流ｉｌ，ｉｃｄの低減は、充放電回路４において採用されるリアクトルＬ４やコンデンサＣ４に要求される電力容量を低減し、小型化及び廉価化という観点で望ましい。

図６及び図７は図１に示された直接形電力変換装置の動作を示すグラフであり、当該「第２の設定」に基づいてデューティｄｒｅｃ，ｄｃ，ｄｚを設定した場合の動作を示している。但し図６においては定数ｋを仮に零とし、図７においてはｋ＝２／３とした。

図６、図７においても図３〜図５と同様に、最上段にデューティｄｒｅｃ，ｄｃ，ｄｚを、上から二段目に仮想直流電圧Ｖｄｃ及びこれを構成する電圧Ｖｒｅｃ・ｄｒｅｃ，Ｖｃ・ｄｃ並びに電流Ｉｄｃを、上から三段目に電流ｉｒｅｃ，ｉｃｄ，ｉｌ，ｉｒｅｃ１を、最下段に瞬時電力Ｐｉｎ，Ｐｏｕｔ，Ｐｂｕｆを、それぞれ示した。また記号Ｔ１，Ｔ２はそれぞれ授与期間及び受納期間を示す。

また横軸は位相角ωｔを「度」を単位として採用して示した。電流Ｉｄｃ，ｉｒｅｃ，ｉｃｄ，ｉｌ，ｉｒｅｃ１は、波高値Ｉｍを√２として換算した。電圧Ｖｒｅｃ．ｄｒｅｃ，Ｖｃ・ｄｃは波高値Ｖｍを１として換算した。瞬時電力Ｐｉｎ，Ｐｏｕｔ，Ｐｂｕｆは、上記のように換算された電圧、電流の積として求めている。授与期間Ｔ１において電流ｉｌは零であるので、電流ｉｒｅｃ１は電流ｉｒｅｃと一致する。受納期間Ｔ２においてｄｚ＝ｄｃ＝０であり、電圧Ｖｒｅｃ・ｄｒｅｃは仮想直流電圧Ｖｄｃと一致する。

「第１の設定」の場合と同様に、「第２の設定」においても、定数ｋを仮に零とした場合と比較して、瞬時入力電力Ｐｉｎは正弦波から歪み、瞬時出力電力Ｐｏｕｔが脈動はするものの、瞬時授受電力Ｐｂｕｆは低減することがわかる。また電流ｉｃｄ，ｉｌは定数ｋが大きいほど低減することも、「第１の設定」の場合と同様に説明できる。

なお、「第１の設定」における電流Ｉｄｃの最大値よりも、「第２の設定」における電流Ｉｄｃの最大値の方が小さい。具体的には「第１の設定」でも「第２の設定」でも式（８）に鑑みて、電流Ｉｄｃはcos（２ωｔ）＝−１となる位相角ωｔ（＝（２ｎ＋１）π／２：ｎは整数であり、受納期間にある）で最大値Ｉｄｃ＝（１＋ｋ）・Ｉｍ／（２・Ｒ）をとるところ、「第１の設定」ではＲ＝１／√２であり、「第２の設定」ではＲ＝１／｜sin（ωｔ）｜＝１だからである。つまり「第２の設定」における電流Ｉｄｃの最大値は、「第１設定」における電流Ｉｄｃの最大値の１／√２倍に留まる。

特に電流Ｉｄｃの最大値が低減される効果は、インバータ５に採用されるスイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎ及びダイオードＤｕｐ，Ｄｖｐ，Ｄｗｐ，Ｄｕｎ，Ｄｖｎ，Ｄｗｎの電力定格を低減する観点で望ましい。

しかし、図６及び図７から判るように、「第２の設定」においては定数ｋを仮に零とした場合ですらも、「第１の設定」と同様にｄｚ＜０（図４参照）が発生する。そこで、「第１の設定」の修正と同様に、授与期間Ｔ１においてｄｚ≧０とすべく、整流デューティｄｒｅｃの設定を下記のように修正する：
(iv)授与期間において整流デューティｄｒｅｃは、式（１５）（あるいは式（２２））で表される値（Ｉｍ／Ｉｄｃ）・｜sin（ωｔ）｜と、式（１２）（あるいは式（２３））で表される放電デューティｄｃを１から差し引いた値（１−ｄｃ）とのいずれか小さい方を採る。

これにより、式（４）を満足し、かつｄｚ≧０にできる。もちろん、整流デューティｄｒｅｃが式（１５）に示された値よりも小さい値を採る期間が発生するので、当該期間においては電圧利用率Ｒは低下し、仮想直流電圧Ｖｄｃは二相全波整流波形にすることはできない。

図８はこのように修正された整流デューティｄｒｅｃを採用した場合の直接形電力変換装置の動作を示すグラフであり、整流デューティｄｒｅｃ及び零デューティｄｚ以外は図７と等しく設定されている。

図７において零デューティｄｚが負となっていた期間は図８において零デューティｄｚが零となり、仮想直流電圧Ｖｄｃが二相全波整流波形よりも低下し、電流ｉｒｅｃが正弦波から歪んでいる。

しかしがら、「第１の設定」の修正で説明したのと同様に、授与期間において整流デューティｄｒｅｃを修正しても、定数ｋを採用したことによる電流ｉｌ，ｉｃｄの低減が損なわれることはないし、式（２）で表される瞬時授受電力Ｐｂｕｆを得ることができる。また、受納期間において考慮されるべき電流Ｉｄｃの最大値の、「第１の設定」と「第２の設定」との比較についても、改善が損なわれるわけではない。

また、「第２の設定」では、修正(iv)の導入により、仮想直流電圧Ｖｄｃを二相全波整流波形にすることはできないものの、当該修正の対象となる期間は授与期間の一部に留まる。よって「第２の設定」が「第１の設定」よりも電圧利用率Ｒを改善する効果が大きく損なわれることはない。

なお、上記のいずれの技術においても、実際にはスイッチＳｒｅｃは設けられず、等価回路において現れているに過ぎない。つまり、その導通／非導通は、スイッチＳｃ及びインバータ５の動作に従属して決定される。

具体的には授与期間においては、「第１の設定」及びその修正、「第２の設定」及びその修正のいずれにおいても、式（１２），（１６）に鑑みて、下式（２４）で設定される放電デューティｄｃと零デューティｄｚが採用される。つまり式（２４）で示される放電デューティｄｃでスイッチＳｃの導通／非導通を制御し、式（２４）で示される零デューティｄｚでインバータ５のスイッチングを制御し（つまり零デューティｄｚに相当する期間においては、インバータ５が出力する電圧によらず零相電流が流れる）、結果的に整流デューティｄｒｅｃを実現することになる。

受納期間においてはスイッチＳｃは導通せずｄｃ＝０なので、「第１の設定」及びその修正、「第２の設定」及びその修正のいずれにおいても、式（１８）に鑑みて、値（１−Ｒ／｜sin（ωｔ）｜）を採る零デューティｄｚで、インバータ５のスイッチングを制御する。

例えば「第１の設定」及びその修正ではＲ＝１／√２であり、「第２の設定」及びその修正では授与期間においてＲ＝｜cos（ωｔ）｜であり、受納期間においてＲ＝｜sin（ωｔ）｜である。

(b-4)インバータ５に電流Ｉｄｃを入力させるための技術の一例：
当節では、デューティについての上記「第１の設定」及び「第２の設定」に共通して電流Ｉｄｃに採用される式（８）を実現するための一例を挙げる。

通常の交流負荷の動作について、良く知られたｄｑ軸の制御を行う場合を例に採る。ｄｑ軸上の電力式は一般に式（２５）で示される。記号Ｖ＊，Ｉはそれぞれ交流負荷に印加される電圧の指令値と、交流負荷に流れる電流とを示す。これらはいずれも交流であるので、これらは複素数として表されることを示すドットが記号Ｖ＊，Ｉのそれぞれに載っている。但し、ｑ軸電圧はその指令値Ｖｑ＊に、ｄ軸電圧はその指令値Ｖｄ＊に、それぞれ理想的に追従するとしている。

直流電源線ＬＨ，ＬＬからインバータ５に供給される電力には無効電力が存在しないので、当該電力は式（２５）の最右辺の第３項を無視して、式（２６）で表される。

式（９）で示した瞬時出力電力Ｐｏｕｔは式（２６）と一致するので、式（２７）が成立する。

よって式（２６）の交流成分と、式（２７）の最右辺第２項とを一致させる制御を行うことにより、式（８）を実現する制御を行うことができる。上記の制御を行うための構成の一例を、ブロック図として図９に示す。当該構成は、例えば図１において制御部１０として示された構成において設けられる。

図９の構成において、公知の技術を示す部分について簡単に説明すると、電流位相指令値β＊を入力することによって、三角関数値cosβ＊，−sinβ＊を求め、これと電流指令値Ｉａ＊とからｑ軸電流指令値Ｉｑ＊及びｄ軸電流指令値Ｉｄ＊を生成する。誘導性負荷６が回転機であるとして、その回転角速度ωｍと、当該回転機の界磁磁束Φａと、回転機のｄ軸インダクタンスＬｄ及びｑ軸インダクタンスＬｑと、ｑ軸電流指令値Ｉｑ＊及びｄ軸電流指令値Ｉｄ＊と、ｑ軸電流Ｉｑ及びｄ軸電流Ｉｄとに基づいて、ｑ軸電圧指令値Ｖｑ＊及びｄ軸電圧指令値Ｖｄ＊を求める。ｑ軸電圧指令値Ｖｑ＊及びｄ軸電圧指令値Ｖｄ＊からインバータ５を制御するための電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊を生成する。

例えば図１に示された構成では速度検出部９が、誘導性負荷６に流れる電流Ｉｕ，Ｉｖ，Ｉｗを検出し、これらから回転角速度ωｍならびにｑ軸電流Ｉｑ及びｄ軸電流Ｉｄを制御部１０に与える。

なお、制御部１０では、電圧指令値Ｖｕ＊，Ｖｖ＊，Ｖｗ＊に基づいて、図示しない演算処理（例えば特許文献１を参照）によって、インバータ５のスイッチング素子Ｓｕｐ，Ｓｖｐ，Ｓｗｐ，Ｓｕｎ，Ｓｖｎ，Ｓｗｎの動作をそれぞれ制御する信号ＳＳｕｐ，ＳＳｖｐ，ＳＳｗｐ，ＳＳｕｎ，ＳＳｖｎ，ＳＳｗｎ（図１参照）が得られる。

また、制御部１０では、スイッチＳｃ，Ｓｌの動作をそれぞれ制御する信号ＳＳｃ，ＳＳｌも生成されるが、これらはデューティｄｒｅｃ，ｄｃ，ｄｚ，ｄｌに基づいて生成される（例えば第１文献群参照）。

さて、式（２６）の交流成分と、式（２７）の最右辺第２項とを一致させる制御を行うための処理部７１について以下に説明する。処理部７１は、直流電力計算部７１１と、脈動成分抽出部７１２と、脈動成分計算部７１３と、減算器７１４と、加算器７１５と、ＰＩ処理部７１６を備えている。

直流電力計算部７１１は、ｑ軸電圧指令値Ｖｑ＊及びｄ軸電圧指令値Ｖｄ＊と、ｑ軸電流Ｉｑ及びｄ軸電流Ｉｄとを入力し、上記の式（２６）に基づいて直流電力Ｐｄｃを計算し、これを脈動成分抽出部７１２に与える。

脈動成分抽出部７１２は、式（２６）の交流成分を抽出して出力する。脈動成分抽出部７１２は例えばハイパス（高域透過）フィルタＨＰＦで実現される。

脈動成分計算部７１３は波高値Ｖｍ，Ｉｍと、電源角速度ωと、定数ｋとを入力し、式（２７）の最右辺第２項を求める。波高値Ｖｍ，Ｉｍと電源角速度ωとは、単相交流電源１から得られる情報として脈動成分計算部７１３に入力することができる（図１参照）。

上述のように、所望の処理は、式（２６）の交流成分と、式（２７）の最右辺第２項とを一致させるのであるから、脈動成分抽出部７１２の出力と、脈動成分計算部７１３の出力との差を小さくするように制御を行えばよい。よって減算器７１４によって当該差を求め、当該差にＰＩ処理部７１６による積分比例制御を施した値を加算器７１５に出力する。

加算器７１５は、通常の処理における電流指令値Ｉａ＊をＰＩ処理部７１６の出力で補正する処理を行う。具体的には、まず、電流指令値Ｉａ＊を求める通常の処理として、減算器７０１によって回転角速度ωｍと、その指令値ωｍ＊との偏差を求める。当該偏差はＰＩ処理部７０２において積分比例制御を受け、電流指令値Ｉａ＊を一旦求める。そして加算器７１５が、電流指令値Ｉａ＊を、ＰＩ処理部７１６からの出力で増加させる処理を行う。

このようにして処理部７１で補正された電流指令値Ｉａ＊に対して、上述の公知の技術を適用し、ｑ軸電圧指令値Ｖｑ＊及びｄ軸電圧指令値Ｖｄ＊を生成する。このような制御はｑ軸電圧指令値Ｖｑ＊及びｄ軸電圧指令値Ｖｄ＊と、ｑ軸電流Ｉｑ及びｄ軸電流Ｉｄとについてのフィードバックを施した制御であって、減算器７１４が出力する差を０に収束させるものである。つまり、このような制御によって、式（２６）の交流成分と式（２７）の最右辺第２項とを一致させることができる。

Ｃ．充放電回路４についての利点の説明．
(c-1）バッファ回路４ａについての利点の説明．
この節では、瞬時授受電力Ｐｂｕｆを低減することで、コンデンサＣ４に電解コンデンサを採用することができ、バッファ回路４ａが安価に実現されることを説明する。

図１０は、入力電力（瞬時入力電力Ｐｉｎの平均値：横軸）を入力して処理する直接形電力変換装置において採用もしくは要求されるコンデンサの静電容量（以下、「コンデンサ容量」と称す）（左縦軸）と、リプル電流及びその許容値（右縦軸）との関係を示すグラフである。

記号Ｈ１，Ｈ２は、いずれも単相の力率改善回路を採用した場合に使用されているコンデンサ容量を示している。記号Ｈ１，Ｈ２は、それぞれ空調能力が６ｋＷ及び１１．２ｋＷの空気調和機を採用した場合のデータである。ここでいう力率改善回路は、充放電回路４からスイッチＳｃを短絡除去し、かつリアクトルＬ４とコンバータ３との接続点をインバータ５と直接に接続させない構成として把握することができる。当該構成においては、ダイオードＤ４０とリアクトルＬ４の直列接続が、直流電源線ＬＨにおいてコンバータ３とインバータ５の間に介在することになり、またコンデンサＣ４が直流電源線ＬＨ，ＬＬの間で、インバータ５に対して並列に接続されることになる。

さて、非特許文献２，３から、基本技術で必要なコンデンサ容量Ｃは次式（２８）で求められる。但し、両端電圧Ｖｃの最大値Ｖｃｍａｘ及び最小値Ｖｃｍｉｎを導入した。

グラフＧ１は基本技術（「第１の設定」で定数ｋを仮に零とした場合）に必要なコンデンサ容量を計算した値をプロットしている。但し、最大値Ｖｃｍａｘ＝４００＋５０＝４５０（Ｖ）、最小値Ｖｃｍｉｎ＝４００−５０＝３５０（Ｖ）とした。また、グラフＧ１における黒丸は、記号Ｈ１，Ｈ２で示された場合と入力電力が同じ場合を示している。但し、記号Ｈ１，Ｈ２は実際に使用されているコンデンサ容量をプロットしており、これを式（２７）から逆算すると、両端電圧Ｖｃの変動は±５％程度となる。

記号Ｈ１，Ｈ２とグラフＧ１における黒丸とを比較して判るように、基本技術では通常の力率改善回路と比較して、コンデンサ容量が１／３〜１／４程度にまで低減される。

しかしながら、基本技術では、グラフＧ２で示されるリプル電流がコンデンサＣ４に流れる。他方、グラフＧ１で求められたコンデンサ容量を電解コンデンサで得た場合に許容されるリプル電流を、グラフＧ３で示す（例えばニチコン株式会社製電解コンデンサ、ＧＷシリーズ（１０５℃仕様）で４５℃における値）。グラフＧ２，Ｇ３の比較により、基本技術は、コンデンサＣ４に電解コンデンサを用いて実現することは、リプル電流が許容されるかという観点では、不可能であることがわかる。

しかし、上述の「第１の設定」及び「第２の設定」において定数ｋ（＜１）を導入することにより、コンデンサＣ４に蓄積される電力の脈動分は、基本技術と比較して低減させることができる。これは、定数ｋを、所望のコンデンサ容量に対応して設定することによって、コンデンサＣ４を電解コンデンサで実現できることとなり、充放電回路４を安価に実現することに資する。

(c-2）昇圧回路４ｂについての利点の説明．
この節では、瞬時授受電力Ｐｂｕｆを低減することで、昇圧回路４ｂが安価に実現されることを説明する。

まず、基本技術ですら、通常の力率改善回路よりも電力容量が小さくて済むことを示す。式（１）から、力率改善回路を通過する電力は式（２９）で求められる。

他方、基本技術では、昇圧回路４ｂを経由してコンデンサＣ４に与えられる電力は、式（２）に基づいて、式（３０）で求められる。

式（２９），（３０）を比較して判るように、基本技術は、力率改善回路と比較して、昇圧回路４ｂに要求される電力容量が１／π倍（約１／３倍）に低減される。

そして「第１の設定」及び「第２の設定」において定数ｋ（＜１）を導入することにより、基本技術よりも瞬時授受電力Ｐｂｕｆを低減できるのであるから、当該電力容量は更に低減されることがわかる。

また、リアクトルＬ４に流れる電流ｉｌについても、基本技術でさえ、式（３１）に示されるように、そのピーク値が力率改善回路の場合のピーク値（これは波高値Ｉｍとなる）と比較して、１／２倍に低減される。

そして「第１の設定」及び「第２の設定」において定数（ｋ＜１）を導入することにより、基本技術よりも電流ｉｌを低減できるのであるから、式（３１）に鑑みれば、リアクトルＬ４に要求される電力容量は更に低減されることがわかる。

Ｄ．変形
基本技術であっても、「第１の設定」及び「第２の設定」において定数ｋ（＜１）を導入する技術であっても、フィルタ２をコンバータ３と充放電回路４との間に設けることもできる。

図１１は当該変形として、フィルタ２をコンバータ３と充放電回路４との間に設けた場合の、それらの近傍のみを示す回路図である。

このような構成を採用する場合、直流電源線ＬＨにおいて、フィルタ２とバッファ回路４ａとの間に、ダイオードＤｏを設けることが望ましい。ダイオードＤｏのアノードはフィルタ２側に、カソードはバッファ回路４ａ側に、それぞれ配置される。コンデンサＣ２の両端電圧が、スイッチＳｃのスイッチングによってコンデンサＣ４の両端電圧Ｖｃの影響を受けることを、ダイオードＤｏによって防止できる。

ＬＨ，ＬＬ 直流電源線
１ 単相交流電源
３ コンバータ
４ 充放電回路
４ａ バッファ回路
４ｂ 昇圧回路
５ インバータ
Ｓｃ，Ｓｌ スイッチ
Ｃ４ コンデンサ
Ｌ４ リアクトル

Claims (7)

1. 第１電源線（ＬＨ）と；
   前記第１電源線よりも低い電位が印加される第２電源線（ＬＬ）と；
   単相交流電源（１，２）が接続される入力側と、前記第１電源線及び前記第２電源線が接続される出力側とを有し、単相全波整流を行うコンバータ（３）と；
   前記第１電源線と前記第２電源線との間に設けられた充放電回路（４）と；
   前記第１電源線と前記第２電源線との間の直流電圧を交流電圧に変換するインバータ（５）と
   を備え、
   前記充放電回路は、
   コンデンサ（Ｃ４）と、前記コンデンサに対して、前記第１電源線側で前記第１電源線と前記第２電源線との間で直列に接続された第１スイッチ（Ｓｃ，Ｄ４２）とを含み、前記第１電源線と前記第２電源線との間で電力を授受するバッファ回路（４ａ）と；
   前記コンバータ（３）からの整流電圧（Ｖｒｅｃ）を昇圧して前記コンデンサを充電する昇圧回路（４ｂ）と
   を有し、
   前記バッファ回路（４ａ）は、
   前記単相交流電源（１，２）が出力する交流波形を当該交流波形の位相角（ωｔ）の正弦値（sin（ωｔ））として把握したときの当該位相角（ωｔ）の二倍の値（２ωｔ）に対する余弦値（cos（２ωｔ））が正となる第１期間（Ｔ１）において、前記第１電源線及び前記第２電源線へと電力を授与し；
   前記余弦値が負となる第２期間（Ｔ２）において前記第１電源線及び前記第２電源線から電力を受納する、直接形電力変換装置を制御する方法であって、
   前記第１スイッチ（Ｓｃ，Ｄ４２）は前記第１期間において放電デューティ（ｄｃ）で導通して前記コンデンサ（Ｃ４）を放電させ、前記第２期間（Ｔ２）において非導通（ｄｃ＝０）であり、；
   前記コンバータ（３）は整流デューティ（ｄｒｅｃ）で導通し、
   前記第１期間においては前記整流電圧と前記整流デューティの積と、前記コンデンサの両端電圧（Ｖｃ）と前記放電デューティとの積との和が、前記第２期間においては前記整流電圧と前記整流デューティの積が、いずれも、前記単相交流電源の交流電圧（Ｖｉｎ）の波高値（Ｖｍ）と、第１値（（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２）と、第２値（Ｉｍ／Ｉｄｃ）との積を採り、
   前記第１値は１未満の正の定数（ｋ）と前記余弦値（cos（２ωｔ））との積を１から差し引いた値の半値であり、
   前記第２値は前記コンバータに入力する第１電流（Ｉｉｎ）の実効値の√２倍である仮想波高値（Ｉｍ）を前記インバータに入力する第２電流（Ｉｄｃ）で除した値である、直接形電力変換装置の制御方法。
2. 前記第１期間（Ｔ１）において、前記整流デューティ（ｄｒｅｃ）は、前記第２値（Ｉｍ／Ｉｄｃ）と前記正弦値（sin（ωｔ））の絶対値との積（（Ｉｍ／Ｉｄｃ）・｜sin（ωｔ）｜）と、前記放電デューティ（ｄｃ）を１から差し引いた値（１−ｄｃ）とのいずれか小さい方を採る、請求項１記載の直接形電力変換装置の制御方法。
3. 前記第２期間（Ｔ２）において、前記整流デューティ（ｄｒｅｃ）は、前記第２値（Ｉｍ／Ｉｄｃ）と、前記第１値（（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２）との積を前記正弦値の前記絶対値（｜sin（ωｔ）｜）で除した値（（Ｉｍ／Ｉｄｃ）・（１−ｋ・cos（２ωｔ））／（２・｜sin（ωｔ）｜））を採る、請求項２記載の直接形電力変換装置の制御方法。
4. 前記第２期間（Ｔ２）において、
   前記整流デューティ（ｄｒｅｃ）は値１を採り；
   前記第２電流（Ｉｄｃ）は、前記第１電流の前記仮想波高値（Ｉｍ）と前記第１値（（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２）との積を前記正弦値の前記絶対値（｜sin（ωｔ）｜）で除した値（Ｉｍ・（１−ｋ・cos（２ωｔ））／（２・｜sin（ωｔ）｜））を採る、請求項２記載の直接形電力変換装置の制御方法。
5. 前記第２電流（Ｉｄｃ）は、前記第１期間（Ｔ１）において、前記第１電流の前記仮想波高値（Ｉｍ）と前記第１値（（１−ｋ・cos（２ωｔ））／２）との積を前記位相角（ωｔ）の余弦値の絶対値（｜cos（ωｔ）｜）で除した値（Ｉｍ・（１−ｋ・cos（２ωｔ））／（２・｜cos（ωｔ）｜））を採る、請求項４記載の直接形電力変換装置の制御方法。
6. 前記第１電流の前記仮想波高値（Ｉｍ）として、前記第１期間と前記第２期間との境界で前記第１電流が採る値の絶対値（Ｉｍ／√２）の√２倍を採用する、請求項１乃至請求項５のいずれか一つに記載の直接形電力変換装置の制御方法。
7. 前記昇圧回路（４ｂ）は、
   アノードと、前記第１スイッチ（Ｓｃ，Ｄ４２）と前記コンデンサ（Ｃ４）との間に接続されたカソードとを備えるダイオード（Ｄ４０）と；
   前記第１電源線（ＬＨ）と前記アノードとの間に接続され、前記昇圧回路に入力する電流が流れるリアクトル（Ｌ４）と；
   前記第２電源線（ＬＬ）と前記アノードとの間に接続された第２スイッチ（Ｓｌ，Ｄ４１）と
   を備え、
   前記第２期間（Ｔ２）において、前記昇圧回路の前記第２スイッチを制御して前記リアクトル（Ｌ４）を流れる電流（ｉｌ）を制御する、請求項１乃至請求項６のいずれか一つに記載の直接形電力変換装置の制御方法。

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