JP5395618B2 - タイヤに作用する力の推定方法、及びそれに用いるタイヤとタイヤホイールとの組立体。 - Google Patents

Description

本発明は、タイヤのサイドウォール部に取り付く１つの磁石と、タイヤホイールに取り付く一対の磁気センサとからなるセンサユニットを用いてタイヤに作用する力を推定する推定方法、及びそれに用いるタイヤとタイヤホイールとの組立体に関する。

近年、タイヤのサイドウォール部にｎ個の歪センサをタイヤ周方向の異なる位置に取り付け、所定のタイヤ回転位置にてタイヤ歪を同時に測定するとともに、これによって得たｎ個の同時のセンサ出力Ｖ１〜Ｖｎによって、タイヤに作用する前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、上下力Ｆｚをそれぞれ推定する技術が提案されている（例えば特許文献１参照。）。

ここで、各歪センサが計測するタイヤ歪εは、前後力Ｆｘによる歪みεｘと、横力Ｆｙによる歪みεｙと、上下力Ｆｚによる歪みεｚとの和（ε＝εｘ＋εｙ＋εｚ）としてしか測定されない。しかし、異なる周方向位置においては、前後力Ｆｘとその歪みεｘとの関係、横力Ｆｙとその歪みεｙとの関係、及び上下力Ｆｚとその歪みεｚとの関係が、周方向の位置毎に、それぞれ異なって現れるという特性を有する。従ってこの特性の差を利用し、異なる周方向位置で同時に測定したｎ個のセンサ出力Ｖ１〜Ｖｎを用いることにより、そのとき作用した作用力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚをそれぞれ分離させて推定することが可能となる。

特開２００５−１２６００８号公報

しかしながら実際には、作用力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚがタイヤ歪みεに及ぼす影響が、周方向の位置毎に異なるとはいえ、その差はそれほど大きくなくかつ不明瞭である。そのため、測定したタイヤ歪εから作用力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚをそれぞれ高精度で分離させて推定することは難しく、推定精度を十分に高めることができなかった。

そこで本発明は、タイヤのサイドウォール部に取り付く１つの磁石と、タイヤホイールに取り付く一対の磁気センサとからなるセンサユニットを用い、かつ前記一対の磁気センサの配置位置を特定することを基本として、前記一対の磁気センサのセンサ出力Ｖａ、Ｖｂから、作用力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚをそれぞれ高精度で分離させて推定することができ、推定精度を高めうるタイヤに作用する力の推定方法、及びそれに用いるタイヤとタイヤホイールとの組立体を提供することを目的としている。

上記課題を解決するために、本願請求項１の発明は、タイヤのサイドウォール部に取り付く１つの磁石と、前記タイヤを装着するタイヤホイールに取り付くとともに前記磁石からの磁束を検出する一対の磁気センサとからなるセンサユニットを用いてタイヤに作用する力を推定する推定方法であって、
前記一対の磁気センサは、
前記磁石を通りかつタイヤ軸心を含む子午面Ｓ１と交点Ｐ１で直角に交わりかつタイヤ周方向にのびる周方向基準線Θ上に位置し、かつ前記交点Ｐ１の両側に配される第１の一対の磁気センサ、
前記磁石を通りかつタイヤ軸心と同心な円筒面Ｓ２と交点Ｐ２で直角に交わりかつタイヤ半径方向にのびる半径方向基準線Ｒ上に位置し、かつ前記交点Ｐ２の両側に配される第２の一対の磁気センサ、又は
前記磁石を通るタイヤ軸心と直角な周方向面Ｓ３と交点Ｐ３で直角に交わりかつタイヤ軸心方向にのびる軸心方向基準線Ｙ上に位置し、かつ前記交点Ｐ３の両側に配される第３の一対の磁気センサ
からなるとともに、
前記第１、第２、又は第３の一対の磁気センサによって前記磁石からの磁束をそれぞれ検出することにより、一対の磁気センサのうちの一方の磁気センサからのセンサ出力Ｖａと他方の磁気センサからのセンサ出力Ｖｂとをうる検出ステップと、
このセンサ出力Ｖａ、Ｖｂに基づいて、第１の一対の磁気センサの場合はタイヤに作用する前後力を求め、第２の一対の磁気センサの場合はタイヤに作用する上下力を求め、第３の一対の磁気センサの場合はタイヤに作用する横力を求める演算ステップとを含むことを特徴としている。

又請求項２の発明では、前記演算ステップは、センサ出力Ｖａの逆数の２乗と、センサ出力Ｖｂの逆数の２乗との差｛（１／Ｖａ）^２−（１／Ｖｂ）^２｝に基づいて、タイヤに作用する前後力、上下力、又は横力を求めることを特徴としている。

又請求項３の発明では、前記一対の磁気センサは、前記交点から等距離隔たることを特徴としている。

又請求項４の発明は、請求項１〜３のタイヤに作用する力の推定方法の用いるタイヤとタイヤホイールとの組立体であって、
前記タイヤのサイドウォール部に取り付く１つの磁石と、このタイヤを装着するタイヤホイールに取り付くとともに前記磁石からの磁束を検出する一対の磁気センサとからなるセンサユニットを具えるとともに、
前記一対の磁気センサは、
前記磁石を通りかつタイヤ軸心を含む子午面Ｓ１と交点Ｐ１で直角に交わりかつタイヤ周方向にのびる周方向基準線Θ上に位置し、かつ前記交点Ｐ１の両側に配される第１の一対の磁気センサ、
前記磁石を通りかつタイヤ軸心と同心な円筒面Ｓ２と交点Ｐ２で直角に交わりかつタイヤ半径方向にのびる半径方向基準線Ｒ上に位置し、かつ前記交点Ｐ２の両側に配される第２の一対の磁気センサ、又は
前記磁石を通るタイヤ軸心と直角な周方向面Ｓ３と交点Ｐ３で直角に交わりかつタイヤ軸心方向にのびる軸心方向基準線Ｙ上に位置し、かつ前記交点Ｐ３の両側に配される第３の一対の磁気センサ
からなることを特徴としている。

本発明は、タイヤのサイドウォール部に取り付く１つの磁石と、タイヤホイールに取り付くとともに前記磁石からの磁束を検出する一対の磁気センサとからなるセンサユニットを用いてタイヤに作用する力を推定する。

ここで、前記一対の磁気センサとしては、前記磁石を通る子午面Ｓ１と交点Ｐ１で直角に交わりかつタイヤ周方向にのびる周方向基準線Θ上、かつ前記交点Ｐ１の両側の位置に配することができる。即ち、第１の一対の磁気センサとすることができる。

かかる配置とした場合、一方の磁気センサによるセンサ出力（前記磁束の検出出力）Ｖａの逆数の２乗と、他方の磁気センサによるセンサ出力Ｖｂの逆数の２乗との差Ｄである｛（１／Ｖａ）^２−（１／Ｖｂ）^２｝を考えた時、この差Ｄは、周方向のタイヤ歪εθのみと関係し、半径方向のタイヤ歪εｒ及びタイヤ軸心方向のタイヤ歪εｙとは無関係となる。即ち、前記差Ｄからタイヤ歪εθを求めることが可能となる。

他方、タイヤ軸心を通る垂直線上を前記磁石が通過するタイヤ回転位置においては、前記磁石の位置における周方向のタイヤ歪εθは、前後力Ｆｘのみに起因し、上下力Ｆｚおよび横力Ｆｙとは無関係となる。即ち、前記タイヤ回転位置においては、Ｆｘ＝ｆ（εθ）の関係が成り立つ。従って、前記差Ｄを用いることで、前後力Ｆｘと上下力Ｆｚと横力Ｆｙとの合力が作用した場合にも、前後力Ｆｘのみを前記合力から分離させて求めることが可能となる。

又前記一対の磁気センサとしては、前記磁石を通る円筒面Ｓ２と交点Ｐ２で直角に交わりかつタイヤ半径方向にのびる半径方向基準線Ｒ上、かつ前記交点Ｐ２の両側の位置に配することもできる。かかる配置とした場合には、前記差Ｄは、半径方向のタイヤ歪εｒのみと関係し、周方向のタイヤ歪εθ及びタイヤ軸心方向のタイヤ歪εｙとは無関係となる。即ち、前記差Ｄからタイヤ歪εｒを求めることが可能となる。

他方、前記タイヤ回転位置においては、前記半径方向のタイヤ歪εｒは、上下力Ｆｚのみに起因し、前後力Ｆｘおよび横力Ｆｙとは無関係となる。即ち、前記タイヤ回転位置においては、Ｆｚ＝ｆ（εｒ）の関係が成り立つ。従って、前記差Ｄを用いることで、前後力Ｆｘと上下力Ｆｚと横力Ｆｙとの合力が作用した場合にも、上下力Ｆｚのみを前記合力から分離させて求めることが可能となる。

又前記一対の磁気センサとしては、前記磁石を通る周方向面Ｓ３と交点Ｐ３で直角に交わりかつタイヤ軸心方向にのびる軸心方向基準線Ｙ上、かつ前記交点Ｐ３の両側の位置に配することもできる。かかる配置とした場合には、前記差Ｄは、タイヤ軸心方向のタイヤ歪εｙのみと関係し、周方向のタイヤ歪εθ及び半径方向のタイヤ歪εｒとは無関係となる。即ち、前記差Ｄからタイヤ歪εｙを求めることが可能となる。

他方、任意のタイヤ回転位置においては、前記タイヤ軸心方向のタイヤ歪εｙは、横力Ｆｙのみに起因し、前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚとは無関係となる。即ち、Ｆｙ＝ｆ（εｙ）の関係が成り立つ。従って、前記差Ｄを用いることで、前後力Ｆｘと上下力Ｆｚと横力Ｆｙとの合力が作用した場合にも、横力Ｆｙのみを前記合力から分離させて求めることが可能となる。

このように本発明は、センサユニットにおける一対の磁気センサの配置位置を特定することにより、合力から前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚ、又は横力Ｆｙを正確に分離でき、この分離した力を高精度で推定することが可能となる。なお例えば３つのセンサユニットを用い、各センサユニットにより前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚ、及び横力Ｆｙを、別々に推定することもできる。

本発明のタイヤに作用する力の推定方法に用いるタイヤとタイヤホイールとの組立体の一実施例を示す断面図である。 その主要部を拡大して示す側面図である。 センサユニットの配置の一例を示す側面図である。 磁石と、第１の一対の磁気センサとの位置関係を、周方向をΘ軸、半径方向をＲ軸、軸心方向をＹ軸とした直角座標系（Θ，Ｒ，Ｙ）で示す概念図である。 第２の一対の磁気センサの配置を示す側面図である。 磁石と、第２の一対の磁気センサとの位置関係を、周方向をΘ軸、半径方向をＲ軸、軸心方向をＹ軸とした直角座標系（Θ，Ｒ，Ｙ）で示す概念図である。 第３の一対の磁気センサの配置を示す断面図である。 磁石と、第３の一対の磁気センサとの位置関係を、周方向をΘ軸、半径方向をＲ軸、軸心方向をＹ軸とした直角座標系（Θ，Ｒ，Ｙ）で示す概念図である。

以下、本発明の実施の形態について、詳細に説明する。図１は、本発明のタイヤに作用する力の推定方法に用いるタイヤとタイヤホイールとの組立体１（以下に、タイヤ組立体１と呼ぶ。）の一例を示す断面図であって、前記タイヤ組立体１は、タイヤ２と、このタイヤ２を装着するタイヤホイール３と、少なくとも１以上のセンサユニット７とを具える。

前記タイヤ２は、路面と接地するトレッド部２ａと、そのタイヤ軸心方向両端部からタイヤ半径方向内方にのびる一対のサイドウォール部２ｂと、各サイドウォール部２ｂの半径方向内方端に形成されるビード部２ｃとを有する空気入りタイヤであって、カーカスとベルト層とを含む周知のタイヤコード層（図示しない。）によって補強され、必要な剛性、強度、及び耐久性等が付与される。

又前記タイヤホイール３は、本例では、車軸４に固定されるホイール本体５と、このホイール本体５に取り付く化粧用のホイールキャップ６とから構成される。なお前記ホイール本体５は、前記車軸４先端のハブ部分にボルト固定される略円盤状のディスク部５Ａと、タイヤ２のビード部２ｃを組み付けて装着するリム部５Ｂとからなる周知構造をなす。

又前記ホイールキャップ６は、前記ホイール本体５を覆う略円盤状のキャップ主部６ａの内側面に、前記ホイール本体５に向かって軸心方向内方にのびる複数の嵌合突起６ｂが、周方向に並んで形成される。この嵌合突起６ｂは、その軸心方向内端に、本例では前記リム部５Ｂの半径方向内面に設ける嵌合凹部５Ｂ１と嵌り合う係止爪部６ｂ１を有する。これにより前記ホイールキャップ６は、ホイール本体５に、ワンタッチでかつ位置ズレすることなく精度良く取り付けられる。なお前記ホイールキャップ６のホイール本体５への固定手段としては、本例の嵌合突起６ｂに限定されることなく、従来的な種々のものが採用される。

次に、前記タイヤ組立体１には、少なくとも１以上のセンサユニット７が取り付けられる。本例では図２、３に示すように、複数（例えば４つ）のセンサユニット７が、周方向に等間隔を隔てて取り付けられる場合が例示される。各センサユニット７は、前記タイヤ２のサイドウォール部２ｂに取り付く１つの磁石８と、前記タイヤホイール３に取り付くとともに前記磁石８からの磁束を検出する一対の磁気センサ９Ａ、９Ｂとから構成される。なお各センサユニット７の磁石８は、タイヤ軸心ｉを中心とした一つの円周線上に配することが好ましく、又各センサユニット７の磁気センサ９Ａ、９Ｂもタイヤ軸心ｉを中心とした一つの円周線上に配することが好ましい。

前記磁石８は、サイドウォール部２ｂの外表面上に接着することも、又サイドウォール部２ｂのゴム内に埋入して取り付けることもできる。この磁石８としては、高い磁束密度が得られる希土類磁石が好適であるが、種類によっては、加硫時の熱によって減磁が発生し、十分なセンサ出力が得られなくなるという問題が生じる。従って、磁石８としては、キューリ温度が高く、温度による磁束密度の変化が小さいサマリウムコバルト磁石（所謂サマコバ磁石）が好適である。

又前記一対の磁気センサ９Ａ、９Ｂは、本例では、前記ホイールキャップ６に取り付けられる。具体的には、図１、２に示すように、ホイールキャップ６は、前記キャップ主部６ａの外周縁から半径方向外側にのびる延出部６ｃを具え、各延出部６ｃに、前記一対の磁気センサ９Ａ、９Ｂがそれぞれ取り付けられる。なお前記磁石８からの磁束が、磁気センサ９Ａ、９Ｂを安定して通過するように、磁気センサ９Ａ、９Ｂと延出部６ｃとの間に、例えば鉄、コバルト、ニッケル等の強磁性体からなる磁性板（図示しない）を介在させることが好ましい。又ホイール本体５およびホイールキャップ６は、前記磁束への悪影響を避けるために、例えばアルミ、銅、合成樹脂などの非磁性体によって形成するのが好ましい。

又前記磁気センサ９Ａ、９Ｂとしては、ホール素子、及びＭＲ素子（磁気抵抗効果素子）、ＴＭＦ−ＭＩ素子、ＴＭＦ−ＦＧ素子等のセンサ素子を用いたものが採用でき、特にコンパクトさ、感度、取り扱い易さ等の観点からホール素子を用いたものが好適に採用しうる。なおホイールキャップ６には、前記磁気センサ９Ａ、９Ｂを作動する電源、及び磁気センサ９Ａ、９Ｂからのセンサ出力を車両側の電子制御装置（ＥＣＵ）に発信する発信装置等を設けた制御ボックス１０（図１に示す。）が取り付けられる。

そして、前記一対の磁気センサ９Ａ、９Ｂは、前後力推定用の第１の一対の磁気センサ９Ａ１、９Ｂ１、上下力推定用の第２の一対の磁気センサ９Ａ２、９Ｂ２、又は横力推定用の第３の一対の磁気センサ９Ａ３、９Ｂ３として形成される。

本例では、第１の一対の磁気センサ９Ａ１、９Ｂ１として形成される場合が例示される。具体的には、図２に示すように、前記磁石８を通りかつタイヤ軸心ｉを含む子午面をＳ１としたとき、第１の一対の磁気センサ９Ａ１、９Ｂ１は、この子午面Ｓ１と交点Ｐ１で直角に交わりかつタイヤ周方向にのびる周方向基準線Θ上、かつ前記交点Ｐ１の両側の位置に配される。

ここで、前記磁石８と、磁気センサ９Ａ１、９Ｂ１との位置関係を、周方向をΘ軸、半径方向をＲ軸、軸心方向をＹ軸とした直角座標系（Θ，Ｒ，Ｙ）を基に概念的に説明する。図４には、前記磁気センサ９Ａ１が、交点Ｐ１から周方向（Θ軸方向）の一方側に距離ａ隔たり、磁気センサ９Ｂ１が、交点Ｐ１から周方向（Θ軸方向）の他方側に距離ｂ隔たり、磁石８が、交点Ｐ１から半径方向（Ｒ軸方向）に距離ｃかつ軸心方向（Ｙ軸方向）に距離ｄ隔たっている場合が示される。この場合、前記交点Ｐ１を原点としたとき、交点Ｐ１、磁気センサ９Ａ１、９Ｂ１、磁石８の各座標は、以下のように示される。
交点Ｐ１の座標＝（０，０，０）
磁気センサ９Ａ１の座標＝（−ａ，０，０）
磁気センサ９Ｂ１の座標＝（ｂ，０，０）
磁石８の座標＝（０，ｃ，ｄ）

このとき、タイヤ２に作用力Ｆが作用し、前記磁石８の位置が、周方向（Θ軸方向）、半径方向（Ｒ軸方向）、軸心方向（Ｙ軸方向）にそれぞれ距離εθ，εｒ，εｙだけ変位したとき、即ち、タイヤ歪εθ，εｒ，εｙが発生したときの磁石８’の座標は、以下のように示される。
タイヤ歪発生時の磁石８’の座標＝（εθ，ｃ＋εｒ，ｄ＋εｙ）

又タイヤ歪発生時の磁石８’の磁気センサ９Ａ１からの距離Ｌａ、磁気センサ９Ｂ１からの距離Ｌｂは、以下のように示される。
Ｌａ^２＝（−ａ−εθ）^２＋（−ｃ−εｒ）^２＋（−ｄ−εｙ）^２ ---(1)
Ｌｂ^２＝（ｂ−εθ）^２＋（−ｃ−εｒ）^２＋（−ｄ−εｙ）^２ ---(2)
Ｌａ^２−Ｌｂ^２＝（−ａ−εθ）^２−（ｂ−εθ）^２
＝（ａ＋ｂ）×（ａ−ｂ＋２εθ） ---(3)
即ち、距離Ｌａ、Ｌｂの２乗の差（Ｌａ^２−Ｌｂ^２）は、周方向（Θ軸方向）のタイヤ歪εθのみの影響を受け、半径方向（Ｒ軸方向）のタイヤ歪εｒ及び軸心方向（Ｙ軸方向）のタイヤ歪εｙとは無関係となる。

他方、磁気センサと磁石との間の距離は、磁気センサのセンサ出力とは実質的に反比例する。そのため前記距離Ｌａ、Ｌｂは、比例定数をＫ、磁気センサ９Ａ１、９Ｂ１のセンサ出力をＶａ、Ｖｂとしたとき、以下の式で近似される。
Ｌａ≒Ｋ／Ｖａ ---(4)
Ｌｂ≒Ｋ／Ｖｂ ---(5)

従って、センサ出力Ｖａ、Ｖｂとタイヤ歪εθとの間には、以下の関係式（6）が成り立つ。
Ｋ^２×｛（１／Ｖａ）^２−（１／Ｖｂ）^２｝＝（ａ＋ｂ）×（ａ−ｂ＋２εθ） ---(6)
ここで、前記比例定数Ｋ、距離ａ、ｂは、既知の値である。従って、前記センサ出力Ｖａ、Ｖｂを測定することにより、上記の関係式(6)から、周方向（Θ軸方向）のタイヤ歪εθのみを、トータル歪（εθ＋εｙ＋εｒ）から分離させて得ることが可能となる。又前記距離ａと距離ｂとが等しいときには、上記式(6)がシンプルとなるため、タイヤ歪εθを求める上でより好ましい。

又タイヤ軸心ｉを通る垂直線Ｊ（図３に示す。）上を、前記磁石８が通過するタイヤ回転位置Ｑにおいては、前記磁石８の位置における周方向のタイヤ歪εθは、前後力Ｆｘのみに起因し、上下力Ｆｚおよび横力Ｆｙとは無関係となる。即ち、前記タイヤ回転位置Ｑにおいては、次式(7)の関係が成り立つ。
Ｆｘ＝ｆ（εθ）---(7)
又この関係式(7)は、事前の荷重付加試験によって予め求めることができる。具体的には、前後力Ｆｘを違えた多くの荷重付加試験を行い、前記タイヤ回転位置Ｑにおいて求めた磁石８の位置でのタイヤ歪εθと前後力Ｆｘとのデータを回帰分析することにより、タイヤ歪εθを説明変数、前後力Ｆｘを目的変数とした回帰式である前記関係式Ｆｘ＝ｆ（εθ）をうることができる。

次に、タイヤに作用する力の推定方法を、前後力Ｆｘを推定する場合を例にとり説明する。この推定方法では、前記タイヤ組立体１を用い、第１の一対の磁気センサ９Ａ１、９Ｂ１によって前記磁石８からの磁束をそれぞれ検出してセンサ出力Ｖａ、Ｖｂを得る検出ステップと、前記センサ出力Ｖａ、Ｖｂに基づいてタイヤに作用する前後力Ｆｘを求める前後力演算ステップとを含む。

前記検出ステップでは、所定のタイヤ回転位置Ｑにおいて、磁石８からの磁束を検出する。なお前記タイヤ回転位置Ｑは、例えば車軸４の軸心廻りのタイヤ回転角度を測定するレゾルバ、エンコーダ等の角度センサ（図示しない）を、車体に取り付けることにより検知することができる。本例では、タイヤ軸心ｉから反接地面側にのびる垂直線の角度αを０°かつタイヤ回転方向を＋とした角度座標系において、前記磁石８の角度αが０°および１８０°となるタイヤ回転位置Ｑにて、磁束の検出が行われる。

又前後力演算ステップでは、前記センサ出力Ｖａ、Ｖｂに基づいて前後力Ｆｘを求める。前述の如く、第１の一対の磁気センサ９Ａ１、９Ｂ１の場合、前記式(6)に示すように、センサ出力Ｖａの逆数の２乗と、センサ出力Ｖｂの逆数の２乗との差｛（１／Ｖａ）^２−（１／Ｖｂ）^２｝は、周方向のタイヤ歪εθのみの影響を受け、他のタイヤ歪εｙ、εｒとは無関係となる。従って、前記センサ出力Ｖａ、Ｖｂからタイヤ歪εθを求めることができる。

そして、このタイヤ歪εθを、事前の荷重付加試験によって求めた前記(7)の関係式Ｆｘ＝ｆ（εθ）に代入することにより、磁束検出時の前後力Ｆｘを推定することができる。なお、当然ではあるが、タイヤ歪εθを介することなく、前記式(6)、(7)により、センサ出力Ｖａ、Ｖｂから直接的に前後力Ｆｘを演算することもできる。なお前記関係式Ｆｘ＝ｆ（εθ）は、角度αに応じて設定されるものであり、従って角度αが０°の時と、１８０°の時とで、前記関係式Ｆｘ＝ｆ（εθ）は相違している。

又本例の如く、センサユニット７を複数ｎ（本例ではｎ＝４）配する場合には、１／ｎ回転毎に前後力Ｆｘを推定することができる。又本例の如く、２つのセンサユニット７を１８０°位相を違えて対置させた場合には、対置するセンサユニット７、７にてそれぞれ推測した前後力Ｆｘの推測値を平均することで、より高い精度をうることが可能となる。

次に、一対の磁気センサ９Ａ、９Ｂが第２の一対の磁気センサ９Ａ２、９Ｂ２として形成される場合を説明する。この第２の一対の磁気センサ９Ａ２、９Ｂ２は、図５に示すように、前記磁石８を通りかつタイヤ軸心ｉと同心な円筒面をＳ２としたとき、この円筒面Ｓ２と交点Ｐ２で直角に交わりかつタイヤ半径方向にのびる半径方向基準線Ｒ上、かつ前記交点Ｐ２の両側の位置に配される。

このときの前記磁石８と、磁気センサ９Ａ２、９Ｂ２との位置関係を、周方向をΘ軸、半径方向をＲ軸、軸心方向をＹ軸とした直角座標系（Θ，Ｒ，Ｙ）を基に概念的に説明する。図６には、前記磁気センサ９Ａ２が、交点Ｐ２から半径方向（Ｒ軸方向）の一方側に距離ａ隔たり、磁気センサ９Ｂ２が、交点Ｐ２から半径方向（Ｒ軸方向）の他方側に距離ｂ隔たり、磁石８が、交点Ｐ２から周方向（Θ軸方向）に距離ｃかつ軸心方向（Ｙ軸方向）に距離ｄ隔たっている場合が示される。この場合、前記交点Ｐ２を原点としたとき、交点Ｐ２、磁気センサ９Ａ２、９Ｂ２、磁石８の各座標は、以下のように示される。
交点Ｐ２の座標＝（０，０，０）
磁気センサ９Ａ２の座標＝（０，−ａ，０）
磁気センサ９Ｂ２の座標＝（０，ｂ，０）
磁石８の座標＝（−ｃ，０，−ｄ）

このとき、タイヤ２に作用力Ｆが作用し、前記磁石８の位置が、周方向（Θ軸方向）、半径方向（Ｒ軸方向）、軸心方向（Ｙ軸方向）にそれぞれ距離εθ，εｒ，εｙだけ変位したとき、磁石８’の座標は、以下のように示される。
タイヤ歪発生時の磁石８’の座標＝（−ｃ−εθ，εｒ，−ｄ＋εｙ）

又タイヤ歪発生時の磁石８’の磁気センサ９Ａ２からの距離をＬａ、磁気センサ９Ｂ２からの距離をＬｂとしたとき、以下のように示される。
Ｌａ^２＝（ｃ＋εθ）^２＋（−ａ−εｒ）^２＋（ｄ−εｙ）^２ ---(8)
Ｌｂ^２＝（ｃ＋εθ）^２＋（ｂ−εｒ）^２＋（ｄ−εｙ）^２ ---(9)
Ｌａ^２−Ｌｂ^２＝（ａ＋εｒ）^２−（ｂ−εｒ）^２
＝（ａ＋ｂ）×（ａ−ｂ＋２εｒ） ---(10)
即ち、距離Ｌａ、Ｌｂの２乗の差（Ｌａ^２−Ｌｂ^２）は、半径方向（Ｒ軸方向）のタイヤ歪εｒのみの影響を受け、周方向（Θ軸方向）のタイヤ歪εθ及び軸心方向（Ｙ軸方向）のタイヤ歪εｙとは無関係となる。

従って、センサ出力Ｖａ、Ｖｂとタイヤ歪εｒとの間に、以下の関係式（11）が得られるとともに、この関係式(11)から、半径方向（Ｒ軸方向）のタイヤ歪εｒのみを、トータル歪（εθ＋εｙ＋εｒ）から分離させて得ることが可能となる。
Ｋ^２×｛（１／Ｖａ）^２−（１／Ｖｂ）^２｝＝（ａ＋ｂ）×（ａ−ｂ＋２εｒ） ---(11)

又磁石８の角度αが０°及び１８０°となるタイヤ回転位置Ｑにおいては、前記磁石８の位置における半径方向のタイヤ歪εｒは、上下力Ｆｚのみに起因し、前後力Ｆｘおよび横力Ｆｙとは無関係となる。即ち、前記タイヤ回転位置においては、次式(12)の関係が成り立つ。
Ｆｚ＝ｆ（εｒ）---(12)
又この関係式(12)は、関係式(7)と同様、事前の荷重付加試験によって予め求めることができる。

次に、第２の一対の磁気センサ９Ａ２、９Ｂ２を用いて上下力Ｆｚを推定する推定方法では、第２の一対の磁気センサ９Ａ２、９Ｂ２によって前記磁石８からの磁束をそれぞれ検出してセンサ出力Ｖａ、Ｖｂを得る検出ステップと、前記センサ出力Ｖａ、Ｖｂに基づいて上下力Ｆｚを求める上下力演算ステップとを含む。

この検出ステップでは、前記磁石８の角度αが０°及び１８０°となるタイヤ回転位置Ｑにおいて、磁束を検出する。

又前述の如く、第２の一対の磁気センサ９Ａ２、９Ｂ２の場合、前記式(11)に示すように、センサ出力Ｖａの逆数の２乗と、センサ出力Ｖｂの逆数の２乗との差｛（１／Ｖａ）^２−（１／Ｖｂ）^２｝は、半径方向のタイヤ歪εｒのみの影響を受け、他のタイヤ歪εθ、εｙとは無関係となる。従って、前記センサ出力Ｖａ、Ｖｂからタイヤ歪εｒを求めることができる。

そこで、上下力演算ステップにおいて、このタイヤ歪εｒを、事前の荷重付加試験によって求めた前記(12)の関係式Ｆｚ＝ｆ（εｒ）に代入することにより、磁束検出時の上下力Ｆｚを推定することができる。当然ではあるが、タイヤ歪εｒを介することなく、前記式(11)、(12)により、センサ出力Ｖａ、Ｖｂから直接的に上下力Ｆｚを演算することもできる。なお前記関係式Ｆｚ＝ｆ（εｒ）も、角度αに応じて設定され、従って角度αが０°の時と、１８０°の時とで、前記関係式Ｆｚ＝ｆ（εｒ）は相違する。この場合にも、第１の磁気センサ９Ａ１、９Ｂ１の場合と同様、センサユニット７を複数配することができる。

次に、一対の磁気センサ９Ａ、９Ｂが第３の一対の磁気センサ９Ａ３、９Ｂ３として形成される場合を説明する。この第３の一対の磁気センサ９Ａ３、９Ｂ３は、図７に示すように、前記磁石８を通るタイヤ軸心ｉと直角な周方向面をＳ３としたとき、この周方向面Ｓ３と交点Ｐ３で直角に交わりかつタイヤ軸心方向にのびる軸心方向基準線Ｙ上、かつ前記交点Ｐ３の両側の位置に配される。

このときの前記磁石８と、磁気センサ９Ａ３、９Ｂ３との位置関係を、周方向をΘ軸、半径方向をＲ軸、軸心方向をＹ軸とした直角座標系（Θ，Ｒ，Ｙ）を基に概念的に説明する。図８には、前記磁気センサ９Ａ３が、交点Ｐ３から軸心方向（Ｙ軸方向）の一方側に距離ａ隔たり、磁気センサ９Ｂ３が、交点Ｐ３から軸心方向（Ｙ軸方向）の他方側に距離ｂ隔たり、磁石８が、交点Ｐ３から周方向（Θ軸方向）に距離ｃかつ半径方向（Ｒ軸方向）に距離ｄ隔たっている場合が示される。この場合、前記交点Ｐ３を原点としたとき、交点Ｐ３、磁気センサ９Ａ３、９Ｂ３、磁石８の各座標は、以下のように示される。
交点Ｐ３の座標＝（０，０，０）
磁気センサ９Ａ３の座標＝（０，０，−ａ）
磁気センサ９Ｂ３の座標＝（０，０，ｂ）
磁石８の座標＝（ｃ，ｄ，０）

このとき、タイヤ２に作用力Ｆが作用し、前記磁石８の位置が、周方向（Θ軸方向）、半径方向（Ｒ軸方向）、軸心方向（Ｙ軸方向）にそれぞれ距離εθ，εｒ，εｙだけ変位したとき、磁石８’の座標は、以下のように示される。
タイヤ歪発生時の磁石８’の座標＝（ｃ＋εθ，ｄ＋εｒ，εｙ）

又タイヤ歪発生時の磁石８’の磁気センサ９Ａ３からの距離をＬａ、磁気センサ９Ｂ３からの距離をＬｂとしたとき、以下のように示される。
Ｌａ^２＝（−ｃ−εθ）^２＋（−ｄ−εｒ）^２＋（−ａ−εｙ）^２ ---(13)
Ｌｂ^２＝（−ｃ−εθ）^２＋（−ｄ−εｒ）^２＋（ｂ−εｙ）^２ ---(14)
Ｌａ^２−Ｌｂ^２＝（−ａ−εｙ）^２−（ｂ−εｙ）^２
＝（ａ＋ｂ）×（ａ−ｂ＋２εｙ） ---(15)
即ち、距離Ｌａ、Ｌｂの２乗の差（Ｌａ^２−Ｌｂ^２）は、軸心方向（Ｙ軸方向）のタイヤ歪εｙのみの影響を受け、周方向（Θ軸方向）のタイヤ歪εθ及び半径方向（Ｒ軸方向）のタイヤ歪εｒとは無関係となる。

従って、センサ出力Ｖａ、Ｖｂとタイヤ歪εｙとの間に、以下の関係式（16）が得られるとともに、この関係式(16)から、軸心方向（Ｙ軸方向）のタイヤ歪εｙのみを、トータル歪（εθ＋εｙ＋εｒ）から分離させて得ることが可能となる。
Ｋ^２×｛（１／Ｖａ）^２−（１／Ｖｂ）^２｝＝（ａ＋ｂ）×（ａ−ｂ＋２εｙ） ---(16)

又任意のタイヤ回転位置において、前記磁石８の位置における軸心方向のタイヤ歪εｙは、横力Ｆｙのみに起因し、前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚとは無関係となる。即ち、任意のタイヤ回転位置においては、次式(17)の関係が成り立つ。
Ｆｙ＝ｆ（εｙ）---(17)
又この関係式(17)は、関係式(7)(12)と同様、事前の荷重付加試験によって予め求めることができる。

次に、第３の一対の磁気センサ９Ａ３、９Ｂ３を用いて横力Ｆｙを推定する推定方法では、第３の一対の磁気センサ９Ａ３、９Ｂ３によって前記磁石８からの磁束をそれぞれ検出してセンサ出力Ｖａ、Ｖｂを得る検出ステップと、前記センサ出力Ｖａ、Ｖｂに基づいて横力Ｆｙを求める横力演算ステップとを含む。

前記検出ステップでは、任意のタイヤ回転位置Ｑにおいて、磁石８からの磁束を検出する。

又前述の如く、第３の一対の磁気センサ９Ａ３、９Ｂ３の場合、前記式(16)に示すように、センサ出力Ｖａの逆数の２乗と、センサ出力Ｖｂの逆数の２乗との差｛（１／Ｖａ）^２−（１／Ｖｂ）^２｝は、軸心方向のタイヤ歪εｙのみの影響を受け、他のタイヤ歪εθ、εｒとは無関係となる。従って、前記センサ出力Ｖａ、Ｖｂからタイヤ歪εｙを求めることができる。

そこで、横力演算ステップでは、前記タイヤ歪εｙを、事前の荷重付加試験によって求めた前記(17)の関係式Ｆｙ＝ｆ（εｙ）に代入することにより、磁束検出時の横力Ｆｙを推定することができる。当然ではあるが、タイヤ歪εｙを介することなく、前記式(16)、(17)により、センサ出力Ｖａ、Ｖｂから直接的に横力Ｆｙを演算することもできる。なお前記関係式Ｆｙ＝ｆ（εｙ）も、角度αに応じて設定される。従って、磁束を検出した時の角度αにおいて設定される関係式Ｆｙ＝ｆ（εｙ）を使用する。この場合にも、第１の磁気センサ９Ａ１、９Ｂ１の場合と同様、センサユニット７を複数配することができる。

なおタイヤ組立体１では、第１の一対の磁気センサ９Ａ１、９Ｂ１を有するセンサユニット７、第２の一対の磁気センサ９Ａ２、９Ｂ２を有するセンサユニット７、及び第３の一対の磁気センサ９Ａ３、９Ｂ３を有するセンサユニット７をそれぞれ取り付け、前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚ、及び横力Ｆｙをそれぞれ推定する如く構成することもできる。

なお前記距離ａ、ｂ、ｃ、ｄについては、特に規制されないが、磁石８が磁気センサ９Ａ、９Ｂに近づき過ぎると、磁石８と磁気センサ９Ａ、９Ｂとの間の距離（以下に、磁石・センサ間距離という。）に対してセンサの感度が急激に高くなって、センサ出力がオーバフローする可能性が生じる。逆に磁石・センサ間距離が大きすぎると、センサの感度が落ち精度低下を招く。このような観点から、磁気センサ９Ａ、９Ｂとして、例えばＭｅｌｘｉｓ社製のホールＩＣ：MLX90251を用いた場合、前記距離ａ、ｂ、ｃ、ｄを４．７〜６．２ｍｍの範囲とするの好適である。

又タイヤ歪の測定に際しては、磁石８が２つの磁気センサ９Ａ、９Ｂ間の領域範囲から外れていないことも必要である。即ち、第１の磁気センサ９Ａ１、９Ｂ１の場合、前記距離ａ、ｂは、想定される最大の周方向のタイヤ歪εθmax 以上であることが好ましく、第２の磁気センサ９Ａ２、９Ｂ２の場合、前記距離ａ、ｂは、想定される最大の半径方向のタイヤ歪εｒmax 以上であることが好ましく、第３の磁気センサ９Ａ３、９Ｂ３の場合、前記距離ａ、ｂは、想定される最大の軸心方向のタイヤ歪εｙmax 以上であることが好ましい。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

２ タイヤ
２ｂ サイドウォール部
３ タイヤホイール
７ センサユニット
８ 磁石
９Ａ、９Ｂ 一対の磁気センサ
９Ａ１、９Ｂ１ 第１の一対の磁気センサ
９Ａ２、９Ｂ２ 第２の一対の磁気センサ
９Ａ３、９Ｂ３ 第３の一対の磁気センサ

Claims (4)

1. タイヤのサイドウォール部に取り付く１つの磁石と、前記タイヤを装着するタイヤホイールに取り付くとともに前記磁石からの磁束を検出する一対の磁気センサとからなるセンサユニットを用いてタイヤに作用する力を推定する推定方法であって、
   前記一対の磁気センサは、
   前記磁石を通りかつタイヤ軸心を含む子午面Ｓ１と交点Ｐ１で直角に交わりかつタイヤ周方向にのびる周方向基準線Θ上に位置し、かつ前記交点Ｐ１の両側に配される第１の一対の磁気センサ、
   前記磁石を通りかつタイヤ軸心と同心な円筒面Ｓ２と交点Ｐ２で直角に交わりかつタイヤ半径方向にのびる半径方向基準線Ｒ上に位置し、かつ前記交点Ｐ２の両側に配される第２の一対の磁気センサ、又は
   前記磁石を通るタイヤ軸心と直角な周方向面Ｓ３と交点Ｐ３で直角に交わりかつタイヤ軸心方向にのびる軸心方向基準線Ｙ上に位置し、かつ前記交点Ｐ３の両側に配される第３の一対の磁気センサ
   からなるとともに、
   前記第１、第２、又は第３の一対の磁気センサによって前記磁石からの磁束をそれぞれ検出することにより、一対の磁気センサのうちの一方の磁気センサからのセンサ出力Ｖａと他方の磁気センサからのセンサ出力Ｖｂとをうる検出ステップと、
   このセンサ出力Ｖａ、Ｖｂに基づいて、第１の一対の磁気センサの場合はタイヤに作用する前後力を求め、第２の一対の磁気センサの場合はタイヤに作用する上下力を求め、第３の一対の磁気センサの場合はタイヤに作用する横力を求める演算ステップとを含むことを特徴とするタイヤに作用する力の推定方法。
2. 前記演算ステップは、センサ出力Ｖａの逆数の２乗と、センサ出力Ｖｂの逆数の２乗との差｛（１／Ｖａ）^２−（１／Ｖｂ）^２｝に基づいて、タイヤに作用する前後力、上下力、又は横力を求めることを特徴とする請求項１記載のタイヤに作用する力の推定方法。
3. 前記一対の磁気センサは、前記交点から等距離隔たることを特徴とする請求項１又は２記載のタイヤに作用する力の推定方法。
4. 請求項１〜３のタイヤに作用する力の推定方法の用いるタイヤとタイヤホイールとの組立体であって、
   前記タイヤのサイドウォール部に取り付く１つの磁石と、このタイヤを装着するタイヤホイールに取り付くとともに前記磁石からの磁束を検出する一対の磁気センサとからなるセンサユニットを具えるとともに、
   前記一対の磁気センサは、
   前記磁石を通りかつタイヤ軸心を含む子午面Ｓ１と交点Ｐ１で直角に交わりかつタイヤ周方向にのびる周方向基準線Θ上に位置し、かつ前記交点Ｐ１の両側に配される第１の一対の磁気センサ、
   前記磁石を通りかつタイヤ軸心と同心な円筒面Ｓ２と交点Ｐ２で直角に交わりかつタイヤ半径方向にのびる半径方向基準線Ｒ上に位置し、かつ前記交点Ｐ２の両側に配される第２の一対の磁気センサ、又は
   前記磁石を通るタイヤ軸心と直角な周方向面Ｓ３と交点Ｐ３で直角に交わりかつタイヤ軸心方向にのびる軸心方向基準線Ｙ上に位置し、かつ前記交点Ｐ３の両側に配される第３の一対の磁気センサ
   からなることを特徴とするタイヤとタイヤホイールとの組立体。

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