JP5314515B2 - 空気入りタイヤに作用する力の推定方法 - Google Patents

Description

本発明は、サイドウォール部におけるタイヤ歪を歪センサにより測定することにより、タイヤに作用する作用力を推定する推定方法に関する。

近年、タイヤのサイドウォール部にｎ個の歪センサをタイヤ周方向の異なる位置に取り付け、所定のタイヤ回転角度位置Ｑにてタイヤ歪を同時に測定するとともに、これによって得たｎ個の同時のセンサ出力Ｖ１〜Ｖｎによって、タイヤに作用する前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、上下力Ｆｚをそれぞれ推定する技術が提案されている（例えば特許文献１参照。）。

ここで、各歪センサが計測するタイヤ歪εは、前後力Ｆｘによる歪みεｘと、横力Ｆｙによる歪みεｙと、上下力Ｆｚによる歪みεｚとの和（ε＝εｘ＋εｙ＋εｚ）としてしか測定されない。しかし、異なる周方向位置においては、前後力Ｆｘとその歪みεｘとの関係、横力Ｆｙとその歪みεｙとの関係、及び上下力Ｆｚとその歪みεｚとの関係が、周方向の位置毎に、それぞれ異なって現れるという特性を有する。従ってこの特性の差を利用し、異なる周方向位置で同時に測定したｎ個のセンサ出力Ｖ１〜Ｖｎを用いることにより、そのとき作用した作用力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚをそれぞれ分離させて推定することが可能となる。

特開２００５−１２６００８号公報

しかしながら実際には、作用力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚがタイヤ歪みεに及ぼす影響が、周方向の位置毎に異なるとはいえ、その差はそれほど大きくなくかつ不明瞭である。そのため、測定したタイヤ歪εから作用力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚをそれぞれ高精度で分離させて推定することは難しく、推定精度を十分に高めることができなかった。

本発明は、測定したタイヤ歪εから作用力をそれぞれ高精度で分離させて推定することができ、推定精度を高めうる空気入りタイヤに作用する力の推定方法を提供することを目的としている。

上記課題を解決するために、本願請求項１の発明は、タイヤのサイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する歪センサのセンサ出力により、タイヤに作用する前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとを推定する推定方法であって、
タイヤのサイドウォール部に、周方向に互いに間隔を隔てて取り付きかつサイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する３個以上のｎ個の歪センサと、
タイヤの回転角度位置を検出するタイヤ角度センサとを用いるとともに、
所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて、各前記歪センサによってタイヤ歪を同時に測定することによりｎ個のセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎをうる歪測定ステップと、
前記ｎ個のセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎを、下記の推定式（１）、（２）に代入することにより前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとの推定値を求める演算ステップとを含むとともに、
Ｆｘ＝ｆ（Ｐｘ(v)） ---推定式（１）
Ｆｚ＝ｆ（Ｐｚ(v)） ---推定式（２）
前記推定式（１）、（２）中のＰｘ(v)、Ｐｚ(v)は、それぞれ前記センサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎを用いた合成変数であって、
しかも前記合成変数Ｐｘ(v)、Ｐｚ(v)は、前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとをそれぞれ違えたタイヤ荷重負荷試験を事前に行い、
（ア） このタイヤ荷重負荷試験にて負荷した荷重Ｆｘ、Ｆｚと、そのとき前記所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて各歪みセンサが計測したセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎとを変数とした複数の標本データＤを求め、
（イ） 前記標本データＤに対して主成分分析を行い、各変数Ｆｘ、Ｆｚ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎにおける第１から第ｋ（ｋ≧２）主成分までの因子負荷量を得るとともに、
（ウ） このうちの第１主成分と第２主成分とを基準軸とした座標系において、変数Ｆｘ、Ｆｚ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎの因子負荷量の散布図を求め、
（エ） 前記散布図において、ベクトルＦｚと直交する直交ベクトルＦｘ’、及びベクトルＦｘと直交する直交ベクトルＦｚ’を、それぞれベクトルＶ１、Ｖ２、・・・Ｖｎから選択される少なくとも２つの選択ベクトルを用いて合成するとともに、この合成した直交ベクトルＦｘ’を前記合成変数Ｐｘ(v)とし、かつ直交ベクトルＦｚ’を前記合成変数Ｐｚ(v)としたことを特徴としている。

又請求項２の発明では、前記推定式（１）、（２）は、それぞれ合成変数Ｐｘ(v)、Ｐｚ(v)の二次式で示されることを特徴としている。
Ｆｘ＝Ａ１・Ｐｘ(v)^２＋Ａ２・Ｐｘ(v)＋Ａ３ ---推定式（１Ａ）
Ｆｚ＝Ｂ１・Ｐｚ(v)^２＋Ｂ２・Ｐｚ(v)＋Ｂ３ ---推定式（２Ａ）

又請求項３の発明では、前記推定式（１）、（２）は、それぞれ合成変数Ｐｘ(v)、Ｐｚ(v)の一次式で示されることを特徴としている。
Ｆｘ＝Ａ２・Ｐｘ(v)＋Ａ３ ---推定式（１Ｂ）
Ｆｚ＝Ｂ２・Ｐｚ(v)＋Ｂ３ ---推定式（２Ｂ）

又請求項４の発明では、前記選択ベクトルは、ベクトルＶ１、Ｖ２、・・・Ｖｎから選択される２つベクトルからなることを特徴としている。

又請求項５の発明は、タイヤのサイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する歪センサのセンサ出力により、タイヤに作用する前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、上下荷重Ｆｚ、オーバーターニングモーメントＭｘ、転がり抵抗モーメントＭｙ、セルフアライニングトルクＭｚから選択される３つ以上の作用力Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉ（ｉ＝３〜６）を推定する推定方法であって、
タイヤのサイドウォール部に、周方向に互いに間隔を隔てて取り付きかつサイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する３個以上のｎ個の歪センサと、
タイヤの回転角度位置を検出するタイヤ角度センサとを用いるとともに、
所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて、各前記歪センサによってタイヤ歪を同時に測定することによりｎ個のセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎをうる歪測定ステップと、
前記ｎ個のセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎを、下記の推定式（１）〜（ｉ）に代入することにより前記作用力Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉの推定値を求める演算ステップとを含むとともに、
Ｆ１＝ｆ（Ｐ１(v)） ---推定式（１）
Ｆ２＝ｆ（Ｐ２(v)） ---推定式（２）
〜
Ｆｉ＝ｆ（Ｐｉ(v)） ---推定式（ｉ）
前記推定式（１）〜（ｉ）中のＰ１(v)、Ｐ２(v)、・・・Ｐｉ(v)は、前記センサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎを用いた合成変数であって、
しかも前記合成変数Ｐ１(v)、Ｐ２(v)、・・・Ｐｉ(v)は、前記作用力Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉをそれぞれ違えたタイヤ荷重負荷試験を事前に行い、
（ア） このタイヤ荷重負荷試験にて負荷した荷重Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉと、そのとき前記所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて各歪みセンサが計測したセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎとを変数とした複数の標本データＤを求め、
（イ） 前記標本データＤに対して主成分分析を行い、各変数Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎにおける第１から第ｋ（ｋ≧ｉ）主成分までの因子負荷量を得るとともに、
（ウ） このうちの第１主成分、第２主成分、・・・第ｉ主成分を基準軸とした座標系において、変数Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎの因子負荷量の散布図を求め、
（エ） 前記散布図において、
ベクトルＦ１、Ｆ２、・・・Ｆｉのうちで、ベクトルＦ１以外の各ベクトルに直交する直交ベクトルＦ１’、ベクトルＦ２以外の各ベクトルに直交する直交ベクトルＦ２’、・・・ベクトルＦｉ以外の各ベクトルに直交する直交ベクトルＦｉ’を、それぞれベクトルＶ１、Ｖ２、・・・Ｖｎから選択される少なくともｉ個の選択ベクトルを用いて合成するとともに、
この合成した直交ベクトルＦ１’、Ｆ２’、・・・Ｆｉ’を前記合成変数Ｐ１(v)、Ｐ２(v)、・・・Ｐｉ(v)としたことを特徴としている。

本願第１の発明では、横力Ｆｙが作用しない直進走行状態において、所定のタイヤ回転角度位置Ｑかつ、周方向の異なる複数（ｎ）位置で、タイヤ歪を同時に測定する。そして、そのときのｎ個のセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎを、予め設定した推定式に代入することにより前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとをそれぞれ推定する。

このとき、前後力Ｆｘの推定式（１）を、上下力Ｆｚとは完全に独立した、即ち上下力Ｆｚに影響されない合成変数Ｐｘ(v)の関数として設定し、又上下力Ｆｚの推定式（２）を、前後力Ｆｘとは完全に独立した、即ち前後力Ｆｘに影響されない合成変数Ｐｚ(v)の関数として設定することに特徴がある。
Ｆｘ＝ｆ（Ｐｘ(v)） ---推定式（１）
Ｆｚ＝ｆ（Ｐｚ(v)） ---推定式（２）

具体的には、事前のタイヤ荷重負荷試験により、荷重Ｆｘ、Ｆｚと、センサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎとを変数とした複数の標本データＤを求め、それを主成分分析することにより、各変数Ｆｘ、Ｆｚ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎにおける第１から第ｋ（ｋ≧２）主成分までの因子負荷量を得るとともに、このうちの第１主成分と第２主成分とを基準軸とした座標系において、変数Ｆｘ、Ｆｚ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎの因子負荷量の散布図を求める。

そして、前記散布図において、ベクトルＦｚと直交する直交ベクトルＦｘ’、及びベクトルＦｘと直交する直交ベクトルＦｚ’を、それぞれベクトルＶ１、Ｖ２、・・・Ｖｎから選択される少なくとも２つの選択ベクトルを用いて合成するとともに、この合成した直交ベクトルＦｘ’を前記合成変数Ｐｘ(v)とし、かつ直交ベクトルＦｚ’を前記合成変数Ｐｚ(v)とする。

このように、上下力Ｆｚに影響されない合成変数Ｐｘ(v)を用いて前後力Ｆｘの推定式を設定しているため、前後力Ｆｘの推定精度を高めることができる。又上下力Ｆｚの推定式では、前後力Ｆｘに影響されない合成変数Ｐｚ(v)を用いているため、上下力Ｆｚの推定精度を高めることができる。

本願第２の発明では、前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、上下荷重Ｆｚ、オーバーターニングモーメントＭｘ、転がり抵抗モーメントＭｙ、セルフアライニングトルクＭｚから選択される３つ以上の作用力Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉ（ｉ＝３〜６）を推定する方法であって、作用力Ｆ１の推定式を、この作用力Ｆ１以外の作用力に影響されない合成変数Ｐ１(v)の関数として設定し、又作用力Ｆ２の推定式を、この作用力Ｆ２以外の作用力に影響されない合成変数Ｐ２(v)の関数として設定し、又作用力Ｆｉの推定式を、この作用力Ｆｉ以外の作用力に影響されない合成変数Ｐｉ(v)の関数として設定することに特徴がある。
Ｆ１＝ｆ（Ｐ１(v)） ---推定式（１）
Ｆ２＝ｆ（Ｐ２(v)） ---推定式（２）
〜
Ｆｉ＝ｆ（Ｐｉ(v)） ---推定式（ｉ）

従って、本願第２の発明では、前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、上下荷重Ｆｚ、オーバーターニングモーメントＭｘ、転がり抵抗モーメントＭｙ、セルフアライニングトルクＭｚから選択される３つ以上の作用力Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉ（ｉ＝３〜６）の推定精度を高めることができる。

本発明のタイヤに作用する力の推定方法に用いる空気入りタイヤを示す断面図である。 （Ａ）、（Ｂ）は、歪みセンサの一実施例を示す平面図及び斜視図である。 歪みセンサの配置位置を説明する略図である。 第１主成分と第２主成分とを基準軸とした変数の因子負荷量の散布図である。 （Ａ）、（Ｂ）は、選択ベクトルによる、直交ベクトルＦｘ’、Ｆｚ’の合成を例示する説明図である。 第１主成分、第２主成分、第３主成分を基準軸とした変数の因子負荷量の散布図である。 ベクトルＦ２、Ｆ３と直交する直交ベクトルＦ１’を示す概念図である。 ３つの選択ベクトルによる、直交ベクトルＦ１’の合成を例示する説明図である。 （Ａ）は、上下力Ｆｚの実測値と直交ベクトルＦｚ’の計算値との関係を示すグラフ、（Ｂ）は上下力Ｆｚの実測値と直交ベクトルＦｚ’の計算値との関係を示すグラフである。 （Ａ）、（Ｂ）は、前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚの実測値と、推定式を用いて前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚを推定した値とを比較したグラフである。

以下、本発明の実施の一形態を、図示例とともに説明する。
図１は、本発明の推定方法に用いられる空気入りタイヤ１を示す断面図であり、図において、前記空気入りタイヤ１は、トレッド部２からサイドウォール部３をへてビード部４のビードコア５に至るカーカス６と、トレッド部２の内方かつ前記カーカス６の半径方向外側に配されるベルト層７とを具える。

前記カーカス６は、カーカスコードをタイヤ周方向に対して例えば７０〜９０°の角度で配列した１枚以上、本例では１枚のカーカスプライ６Ａから形成される。このカーカスプライ６Ａは、前記ビードコア５、５間に跨るプライ本体部６ａの両側に、前記ビードコア５の廻りでタイヤ軸方向内側から外側に折り返されるプライ折返し部６ｂを一連に具える。又前記プライ本体部６ａとプライ折返し部６ｂとの間には、前記ビードコア５からタイヤ半径方向外方にのびる断面三角形状のビード補強用のビードエーペックスゴム８が配設される。

又前記ベルト層７は、ベルトコードをタイヤ周方向に対して例えば１０〜３５゜の角度で配列した２枚以上、本例では２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂから形成され、各ベルトコードがプライ間相互で交差することにより、ベルト剛性を高め、トレッド部２の略全巾をタガ効果を有して強固に補強している。なお該ベルト層７の半径方向外側には、本例では、高速走行性能および高速耐久性等を高める目的で、バンドコードをタイヤ周方向に対して５度以下の角度で配列させたバンド層９を設けている。

そして本実施形態のタイヤ１では、少なくとも一方側のサイドウォール部３に、３個以上のｎ個の歪センサＳをタイヤ周方向に互いに間隔を隔てて取り付けている。又本例では、車軸に、タイヤの回転角度位置Ｑを測定する角度センサ（図示しない）を設けている。この角度センサとして、タイヤ軸芯廻りの回転角度を測定する例えばレゾルバ、エンコーダ等の角度センサが好適に採用しうるが、他に、例えば反射板をタイヤに貼り付け、車体側に設ける光センサを用いて前記反射板の通過を検出する如く構成することもでき、又車両に配されるＡＢＳ（アンチロックブレーキシステム）のパルス信号などから回転角度を測定しうる如く構成することもできる。この角度センサは、本願の推定精度の観点から、その分解能が少なくとも１０°以下、さらには５°以下、さらには１°以下のものを採用するのが好ましい。

本例では、図３に概念的に示すように、サイドウォール部３に、６個（ｎ＝６）の歪センサＳが、タイヤ軸芯を中心とした一つの円周線上に等間隔を隔てて取り付けられる場合が例示される。歪センサＳを取り付ける領域Ｒ（図１に示す）は、タイヤ断面高さｈの中間高さ位置Ｍを中心として、該タイヤ断面高さｈの２５％の距離Ｌを半径方向内外に隔てる領域範囲が好ましく、特には、前記距離Ｌをタイヤ断面高さｈの２０％、さらには１５％とし、前記中間高さ位置Ｍにより近い領域範囲が好ましい。なお前記タイヤ断面高さｈは、ビードベースラインＢＬからタイヤ赤道上のトレッド面までの半径方向高さを意味する。

次に、前記歪センサＳは、図２（Ａ）、（Ｂ）に示すように、磁石１１と、この磁石１１に間隔を有して向き合う磁気センサ素子１２とを弾性材１３を介して一体化したブロック状のモールド体２０として形成される。なお図中の符号Ｋは、センシングのゲインが最大となるゲイン最大線をＫを意味する。前記磁気センサ素子１２としては、ホール素子、及びＭＲ素子（磁気抵抗効果素子）、ＴＭＦ−ＭＩ素子、ＴＭＦ−ＦＧ素子、アモルファス歪センサ等が採用でき、特にコンパクトさ、感度、取り扱い易さ等の観点からホール素子が好適に採用できる。又前記歪センサＳでは、サイドウォール部３の動きに追従して柔軟に弾性変形しうることが重要であり、そのために、前記弾性材１３として各種のゴム弾性材料が採用される。特に、熱可塑性エラストマ（ＴＰＥ）は、注型成形や射出成形等のプラスチック成形が可能であり、前記歪センサＳを製造するという観点から好適に採用できる。

前記歪センサＳとしては、１つの磁石１１と１つの磁気センサ素子１２とで形成した図２の１−１タイプ以外にも、１つの磁石１１と複数（ｔ個、例えば２個）の磁気センサ素子１２とで形成した１−ｔタイプ、或いは複数（ｔ個、例えば２個）の磁石１１と１つの磁気センサ素子１２とで形成したｔ−１タイプのものも使用できる。なお図中の符号１２ｓは磁気センサ素子１２の受感部面、符号１１ｓは磁石１１の磁極面を示す。

又歪センサＳは、図３の如く、それぞれ前記ゲイン最大線Ｋが、タイヤ半径方向線に対して１０〜８０°の角度αで傾斜するように取り付けられる。これにより、種々な向きのタイヤ歪εを検出しうる。なお前記角度αは、好ましくは２０〜７０°、さらには３０〜６０°、さらには４０〜５０°の角度が望ましい。又歪センサＳには、測定されたタイヤ歪の出力を、車両制御システムの電子制御装置（ＥＣＵ）に発信する発信手段を内蔵するのが好ましい。この発信手段は、送受信回路、制御回路、メモリー等をチップ化した半導体と、アンテナとから構成され、前記電子制御装置（ＥＣＵ）からの質問電波を受信したとき、これを電気エネルギーとして使用し、メモリー内の歪出力のデータを応答電波として発信しうる。

次に、前記歪センサＳのセンサ出力Ｖにより、タイヤに作用する前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとを推定する第１実施形態の推定方法を説明する。
この第１実施形態の推定方法は、横力Ｆｙが作用しない直進走行状態を想定したものであり、
（Ａ） 所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて、各前記歪センサＳによってタイヤ歪を同時に測定することにより、ｎ個のセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎをうる歪測定ステップと、
（Ｂ） 前記ｎ個のセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎを、下記の推定式（１）、（２）に代入することにより前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとの推定値を求める演算ステップとを含んで構成される。

本例では、図３に例示する如く、タイヤ軸芯を通って接地面に向かって垂直に下した垂直線を０°とするタイヤ軸芯廻りの座標系（タイヤ回転方向をプラス（＋）とする。）を採用し、基準線Ｘ０から特定の歪センサＳ１までの位相角度βが所定の値、例えば３２５°となるタイヤの回転角度状態を、前記タイヤ回転角度位置Ｑとして設定している。なお、例えば前記位相角度βが＋１５°の時、＋３０°の時、或いは＋４５°の時をタイヤ回転角度位置Ｑとして設定しうるなど、タイヤ回転角度位置Ｑは適宜設定される。本例ではｎ＝６の場合が示されており、各歪センサＳ１〜Ｓｎは、プラス側に順次配列している。

そして第１実施形態の推定方法では、演算ステップにて用いる前後力Ｆｘの推定式（１）を、上下力Ｆｚに影響されない合成変数Ｐｘ(v)の関数として設定し、又上下力Ｆｚの推定式（２）を、前後力Ｆｘに影響されない合成変数Ｐｚ(v)の関数として設定することに特徴がある。
Ｆｘ＝ｆ（Ｐｘ(v)） ---推定式（１）
Ｆｚ＝ｆ（Ｐｚ(v)） ---推定式（２）

前記合成変数Ｐｘ(v)、Ｐｚ(v)は、それぞれセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖ６の関数であって、負荷条件である前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとをそれぞれ違えた事前のタイヤ荷重負荷試験によって、タイヤ毎に、さらには、前記タイヤ回転角度位置Ｑ毎に、下記の手法によって設定される。

具体的には、事前のタイヤ荷重負荷試験において負荷した荷重Ｆｘ、Ｆｚと、そのとき前記所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて同時に計測した各歪みセンサＳのセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖ６とを変数とした複数（ｍ）の標本データＤを求める。下記の表１は、タイヤ回転角度位置Ｑ（β＝３２５°）にて実際に測定した標本データＤの一部を示したものであり、データ数ｍは、推定精度の観点から８０以上、さらには１００以上、さらには１２０以上で多いほど好ましい。ここで、負荷条件が同一である場合にも、例えば１０周目のタイヤ回転角度位置Ｑと、２０周目のタイヤ回転角度位置Ｑとでは、測定するセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖ６にバラツキがある。このようなバラツキも推定精度に反映させるために、前記標本データＤには、負荷条件が同一の場合（周回数は異なる。）のデータも含ませることが好ましい。

次に、前記標本データＤに対して主成分分析を行い、各変数Ｆｘ、Ｆｙ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖ６における第１から第ｋ（ｋ≧ｉ）主成分までの因子負荷量を求める。以下の表２は、前記表１の標本データＤを主成分分析した分析結果である。

そしてこの分析結果から、図４に示すように、第１主成分と第２主成分とを基準軸とした座標系（本例では第１主成分をＸ軸、第２主成分をＹ軸とした座標系）において、変数Ｆｘ、Ｆｚ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖ６の因子負荷量の散布図を求める。なお以下に、各変数Ｆｘ、Ｆｙ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖ６の前記座標系におけるベクトルを、ベクトルＦｚ、Ｆｘ、ベクトルＶ１、Ｖ２、・・・Ｖ６という。

次に、前記散布図において、前記ベクトルＦｚに直交する直交ベクトルＦｘ’、及び前記ベクトルＦｘに直交する直交ベクトルＦｚ’を、それぞれベクトルＶ１、Ｖ２、・・・Ｖ６から選択される少なくとも２つの選択ベクトルを用いて合成する。そしてこの合成された直交ベクトルＦｘ’、及び直交ベクトルＦｚ’を、前記推定式（１）、（２）で用いる前記合成変数Ｐｘ(v)、Ｐｚ(v)として採用する。なお散布図は、コンピュータ内での単なるデータの集合であっても良い。
直交ベクトルＦｘ’＝Ｐｘ(v)
直交ベクトルＦｚ’＝Ｐｚ(v)

ここで、ベクトルＶ１、Ｖ２、・・・Ｖ６の全てが選択ベクトルとして選択される場合、前記直交ベクトルＦｘ’、及び直交ベクトルＦｚ’は、以下の式（３）、（４）にて表される。なお式中のａ１〜ａ６、ｂ１〜ｂ６は係数である。
直交ベクトルＦｘ’＝ａ１・ベクトルＶ１＋ａ２・ベクトルＶ２＋ａ３・ベクトルＶ３＋ａ４・ベクトルＶ４＋ａ５・ベクトルＶ５＋ａ６・ベクトルＶ６ −−−（３）
直交ベクトルＦｚ’＝ｂ１・ベクトルＶ１＋ｂ２・ベクトルＶ２＋ｂ３・ベクトルＶ３＋ｂ４・ベクトルＶ４＋ｂ５・ベクトルＶ５＋ｂ６・ベクトルＶ６ −−−（４）

図５（Ａ）には、直交ベクトルＦｘ’の合成の一例が例示されている。本例では、前記直交ベクトルＦｘ’が、２つのベクトルＶ１、Ｖ６を選択ベクトルとして合成される場合が例示されている。この場合、前記式（３）において、選択ベクトル以外の項の係数ａ２〜ａ５は０であって、前記直交ベクトルＦｘ’は以下の式（３ａ）にて表される。
直交ベクトルＦｘ’＝ａ１・ベクトルＶ１＋ａ６・ベクトルＶ６ −−−（３ａ）

前記選択ベクトルとしては、前記座標軸系の原点を通って前記ベクトルＦｚと直交する直線をＴとしたとき、この直線Ｔからの角度γが最も小さいベクトルＶγ１（本例ではベクトルＶ６に相当する）を含むことが好ましい。特に、前記直線Ｔからの角度γが、前記ベクトルＶγ１とは逆回りの向きで最も小さいベクトルＶγ２（本例ではベクトルＶ１に相当する）と、前記ベクトルＶγ１とを含むことが好ましい。即ち、ベクトルＶγ１は、直線Ｔからの右回り方向において角度γが最小なベクトルであり、ベクトルＶγ２は、直線Ｔからの左回り方向において角度γが最小なベクトルである。

同様に図５（Ｂ）に、直交ベクトルＦｚ’の合成の一例が例示されており、本例では、前記直交ベクトルＦｚ’が、２つのベクトルＶ２、Ｖ５を選択ベクトルとして合成される場合が例示されている。この場合、前記式（４）において、選択ベクトル以外の項の係数ｂ１、ｂ３、ｂ４、ｂ６は０であって、前記直交ベクトルＦｚ’は以下の式（３ｂ）にて表される。
直交ベクトルＦｚ’＝ｂ２・ベクトルＶ２＋ｂ５・ベクトルＶ５ −−−（４ａ）
なおベクトルＶ５は角度γが最小のベクトルＶγ１に相当し、ベクトルＶ２は、角度γがベクトルＶγ１とは逆回りの向きで最小のベクトルＶγ２に相当する。

次に、直交ベクトルＦｘ’、Ｆｚ’について、より具体的に説明する。
ベクトルＦｚの座標を（Ｘ２，Ｙ２）とした場合、その直交ベクトルＦｘ’の座標は（Ｙ２，−Ｘ２）、又は（−Ｙ２，Ｘ２）で示される。又直交ベクトルＦｘ’の選択ベクトルＶ１、Ｖ６の座標を（Ｘ_Ｖ１，Ｙ_ｖ１）、（Ｘ_Ｖ６，Ｙ_Ｖ６）としたとき、直交ベクトルＦｘ’は、例えば、下記の式で表現される。
直交ベクトルＦｘ’（Ｙ２，−Ｘ２）＝ａ１・ベクトルＶ１（Ｘ_Ｖ１，Ｙ_Ｖ１）＋ａ６・ベクトルＶ６（Ｘ_Ｖ６，Ｙ_Ｖ６）
ここから、係数ａ１、ａ６は、以下のように求めることができる。

より具体的には、前記表１の主成分分析結果の場合、ベクトルＦｚ（Ｘ２，Ｙ２）＝（０．２６３，０．９６４）、ベクトルＶ１（Ｘ_Ｖ１，Ｙ_Ｖ１）＝（−０．９４７，−０．３１４）、ベクトルＶ６（Ｘ_Ｖ６，Ｙ_Ｖ６）＝（−０．９３３，０．３４８）であるので、前記式（５）から、係数ａ１＝−０．１４５、係数ａ６＝−０．８８６と求まる。即ち、直交ベクトルＦｘ’は、以下の式（３ａ１）として示される。
直交ベクトルＦｘ’＝−０．１４５・ベクトルＶ１−０．８８６・ベクトルＶ６
−−−（３ａ１）

同様に、ベクトルＦｘの座標を（Ｘ１，Ｙ１）とした場合、その直交ベクトルＦｚ’の座標は（Ｙ１，−Ｘ１）、又は（−Ｙ１，Ｘ１）で示される。又直交ベクトルＦｚ’の選択ベクトルＶ２、Ｖ５の座標を（Ｘ_Ｖ２，Ｙ_Ｖ２）、（Ｘ_Ｖ５，Ｙ_Ｖ５）としたとき、直交ベクトルＦｚ’は、例えば、下記の式で表現される。
直交ベクトルＦｚ’（Ｙ１，−Ｘ１）＝ｂ２・ベクトルＶ２（Ｘ_Ｖ２，Ｙ_Ｖ２）＋ｂ５・ベクトルＶ５（Ｘ_Ｖ５，Ｙ_Ｖ５）
ここから、係数ｂ２、ｂ５は、以下のように求めることができる。

具体的には、前記表１の主成分分析結果の場合、ベクトルＦｘ（Ｘ１，Ｙ１）＝（０．９９４，−０．０８２）、ベクトルＶ２（Ｘ_Ｖ２，Ｙ_Ｖ２）＝（−０．８５９，−０．５０９）、ベクトルＶ５（Ｘ_Ｖ５，Ｙ_Ｖ５）＝（−０．６５４，０．７５０）であるので、前記式（６）から係数ｂ２＝−０．７２５、係数ｂ５＝０．８２７と求まる。即ち、直交ベクトルＦｚ’は、以下の式（４ａ１）として示される。
直交ベクトルＦｚ’＝−０．７２５・ベクトルＶ２＋０．８２７・ベクトルＶ５
−−−（４ａ１）

そして、これら直交ベクトルＦｘ’、及び直交ベクトルＦｚ’である合成変数Ｐｘ(v)、Ｐｚ(v)を用いて、前記推定式（１）、（２）を設定するのである。
Ｆｘ＝ｆ（Ｐｘ(v)）＝ｆ（Ｆｘ’）---推定式（１）
Ｆｚ＝ｆ（Ｐｚ(v)）＝ｆ（Ｆｚ’）---推定式（２）

このとき、推定式（１）、（２）としては、以下のように、前記合成変数Ｐｘ(v)、Ｐｚ(v)の二次式にて設定することができる。
Ｆｘ＝Ａ１・Ｐｘ(v)^２＋Ａ２・Ｐｘ(v)＋Ａ３ ---推定式（１Ａ）
Ｆｚ＝Ｂ１・Ｐｚ(v)^２＋Ｂ２・Ｐｚ(v)＋Ｂ３ ---推定式（２Ａ）
具体的には、本例の場合、
Ｆｘ＝Ａ１（−0.145Ｖ１−0.886Ｖ６）^２＋Ａ２（−0.145Ｖ１−0.886Ｖ６）＋Ａ３
---推定式（１Ａ）
Ｆｚ＝Ｂ１（−0.725Ｖ２＋0.827Ｖ５）^２＋Ｂ２（−0.725Ｖ２＋0.827Ｖ５）＋Ｂ３
---推定式（２Ａ）
として設定することができる。なお、上記式中の係数Ａ１〜Ａ３、Ｂ１〜Ｂ３は、前記標本データＤを推定式（１Ａ）、（２Ａ）に代入して重回帰分析を行うことにより求めることができる。

本例の場合、前後力Ｆｘの推定式は、２つのセンサ出力Ｖ１、Ｖ６の関数として表される。従って、本例では、前記歪測定ステップによって測定したセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖ６のうちの２つのセンサ出力Ｖ１、Ｖ６を、前記推定式（１Ａ）に代入することにより、そのとき作用した前後力Ｆｘを推定することができる。又上下力Ｆｚの推定式では、２つのセンサ出力Ｖ２、Ｖ５の関数として表される。従って、本例では、前記歪測定ステップによって測定したセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖ６のうちの２つのセンサ出力Ｖ２、Ｖ５を、前記推定式（２Ａ）に代入することにより、そのとき作用した上下力Ｆｚを推定することができる。

このように、第１実施形態の推定方法では、上下力Ｆｚに影響されない合成変数Ｐｘ(v)の関数として前後力Ｆｘの推定式を設定し、又前後力Ｆｘに影響されない合成変数Ｐｚ(v)の関数として上下力Ｆｚの推定式を設定している。そのため、前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとを正確に分離させることができ、前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとの推定精度をより高めることができる。

ここで、第１実施形態においては、本例のように、直交ベクトルＦｘ’、Ｆｚ’を、それぞれ２つの選択ベクトルを用いて合成した場合には、前記式（５）、（６）に示すように、直交ベクトルＦｘ’、Ｆｚ’の係数ａ、ｂを一義的に設定することができる。しかし、３つ以上のｊ個（ｊ≦ｎ）の選択ベクトルにより合成する場合には、係数ａ、ｂは一義的には設定されず、係数ａ、ｂは、前記式（３）、（４）を満足しうる範囲で適宜設定することができる。この場合には、前後力Ｆｘ、及び上下力Ｆｚの推定式（１）、（２）は、それぞれｊ個のセンサ出力の関数として表されることとなる。

なお他の例として、前記推定式（１）、（２）を、以下のように、前記合成変数Ｐｘ(v)、Ｐｚ(v)の一次式にて設定することもできる。
Ｆｘ＝Ａ２・Ｐｘ(v)＋Ａ３ ---推定式（１Ｂ）
Ｆｚ＝Ｂ２・Ｐｚ(v)＋Ｂ３ ---推定式（２Ｂ）
この場合にも、係数Ａ２〜Ａ３、Ｂ２〜Ｂ３は、前記標本データＤを推定式（１Ｂ）、（２Ｂ）に代入して重回帰分析を行うことにより求めることができる。

次に、第２実施形態の推定方法を説明する。
この第２実施形態の推定方法では、タイヤの作用力のうちの前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、上下荷重Ｆｚ、オーバーターニングモーメントＭｘ、転がり抵抗モーメントＭｙ、セルフアライニングトルクＭｚから選択される３つ以上の作用力Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉ（ｉ＝３〜６）を推定する方法であって、実質的には、演算ステップに用いる推定式（１）〜（ｉ）、及びその設定方法のみ前記第１実施形態の場合と相違する。
Ｆ１＝ｆ（Ｐ１(v)） ---推定式（１）
Ｆ２＝ｆ（Ｐ２(v)） ---推定式（２）
〜
Ｆｉ＝ｆ（Ｐｉ(v)） ---推定式（ｉ）

第２実施形態では、前記作用力Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉをそれぞれ違えたタイヤ荷重負荷試験を事前に行い、
（ア） このタイヤ荷重負荷試験にて負荷した荷重Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉと、そのとき前記所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて各歪みセンサが計測したセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎとを変数とした複数の標本データＤを求め、
（イ） 前記標本データＤに対して主成分分析を行い、各変数Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎにおける第１から第ｋ（ｋ≧ｉ）主成分までの因子負荷量を得るとともに、
（ウ） このうちの第１主成分、第２主成分、・・・第ｉ主成分を基準軸とした座標系において、変数Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎの因子負荷量の散布図を求め、
（エ） 前記散布図において、
ベクトルＦ１、Ｆ２、・・・Ｆｉのうちで、ベクトルＦ１以外の各ベクトルに直交する直交ベクトルＦ１’、ベクトルＦ２以外の各ベクトルに直交する直交ベクトルＦ２’、・・・ベクトルＦｉ以外の各ベクトルに直交する直交ベクトルＦｉ’を、それぞれベクトルＶ１、Ｖ２、・・・Ｖｎから選択される少なくともｉ個の選択ベクトルを用いて合成するとともに、この合成した直交ベクトルＦ１’、Ｆ２’、・・・Ｆｉ’を、前記推定式（１）、（２）〜（ｉ）で用いる前記合成変数Ｐ１(v)、Ｐ２(v)、・・・Ｐｉ(v)として採用している。

又第１実施形態と同様、前記推定式（１）、（２）〜（ｉ）は、それぞれ合成変数Ｐ１(v)、Ｐ２(v)、・・・Ｐｉ(v)の二次式、或いは一次式にて示すことができる。

以下に、６つのセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖ６を用いて、前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、上下力Ｆｚである３つの作用力Ｆ１（＝Ｆｘ）、Ｆ２（＝Ｆｙ）、Ｆ３（＝Ｆｚ）を推定する場合を代表して説明する。即ちｎ＝６、ｉ＝３の場合を説明する。

まず作用力Ｆ１〜Ｆ３をそれぞれ違えたタイヤ荷重負荷試験を事前に行い、このタイヤ荷重負荷試験にて負荷した荷重Ｆ１〜Ｆ３と、そのとき同時に計測したセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖ６とを変数とした複数（ｍ）の標本データＤを求める。データ数ｍは、前記第１実施形態の場合と同様であり、又標本データＤには、負荷条件が同一（周回数は異なる。）の時のデータも含ませることが好ましい。

次に、前記標本データＤに対して主成分分析を行い、各変数Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖ６における第１から第ｋ（ｋ≧３）主成分までの因子負荷量を求める。以下の表３は、主成分分析結果の一例である。

そしてこの分析結果から第１主成分、第２主成分、第３主成分を基準軸とした座標系（本例では第１主成分をＸ軸、第２主成分をＹ軸、第３主成分をＺ軸とした座標系）において、変数Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎの因子負荷量の散布図（図６に略示する。）を求める。そして、ベクトルＦ１、Ｆ２、Ｆ３のうちで、ベクトルＦ１以外のベクトルＦ２、Ｆ３に直交する直交ベクトルＦ１’、ベクトルＦ２以外のベクトルＦ１、Ｆ３に直交する直交ベクトルＦ１’、ベクトルＦ３以外のベクトルＦ１、Ｆ２に直交する直交ベクトルＦ３’を、それぞれベクトルＶ１、Ｖ２、・・・Ｖ６から選択される少なくとも３個の選択ベクトルを用いて合成する。

図７に代表して略示するように、例えば、直交ベクトルＦ１’は、本例では、ベクトルＦ２、Ｆ３を含む平面Ｔｓと直角なベクトルで示される。又図８には、３つの選択ベクトルＶ_ａ１、Ｖ_ａ２、Ｖ_ａ３を用いて直交ベクトルＦ１’を合成する場合が略示されており、この直交ベクトルＦ１’は、以下の式（７）で示すことができる。
直交ベクトルＦ１’＝ａ１・ベクトルＶ_ａ１＋ａ２・ベクトルＶ_ａ２＋ａ３・ベクトルＶ_ａ３
−−−（７）

なお選択ベクトルとしては、前記ベクトルＶ１、Ｖ２、・・・Ｖ６のうちで前記直交ベクトルＦ１’の周囲を円錐状に囲む３つのベクトルを含むことが好ましく、特に、前記直交ベクトルＦ１’との角度がより小さいものが好ましく選択される。

ここで、直交ベクトルＦ１’の座標を（Ｘ_Ｆ１’，Ｙ_Ｆ１’，Ｚ_Ｆ１’）、その選択ベクトルＶ_ａ１、Ｖ_ａ２、Ｖ_ａ３の座標を（Ｘ_Ｖａ１，Ｙ_Ｖａ１，Ｚ_Ｖａ１）、（Ｘ_Ｖａ２，Ｙ_Ｖａ２，Ｚ_Ｖａ２）、（Ｘ_Ｖａ３，Ｙ_Ｖａ３，Ｚ_Ｖａ３）としたとき、前記係数ａ１〜ａ３は、以下のように一義的に求めることができる。

同様に、直交ベクトルＦ２’はその選択ベクトルＶ_ｂ１、Ｖ_ｂ２、Ｖ_ｂ３を用いて以下の式（８）で示すことができる。
直交ベクトルＦ２’＝ｂ１・ベクトルＶ_ｂ１＋ｂ２・ベクトルＶ_ｂ２＋ｂ３・ベクトルＶ_ｂ３
−−−（８）
又直交ベクトルＦ２’の座標を（Ｘ_Ｆ２’，Ｙ_Ｆ２’，Ｚ_Ｆ１’）、その選択ベクトルＶ_ｂ１、Ｖ_ｂ２、Ｖ_ｂ３の座標を（Ｘ_Ｖｂ１，Ｙ_Ｖｂ１，Ｚ_Ｖｂ１）、（Ｘ_Ｖｂ２，Ｙ_Ｖｂ２，Ｚ_Ｖｂ２）、（Ｘ_Ｖｂ３，Ｙ_Ｖｂ３，Ｚ_Ｖｂ３）としたとき、前記係数ｂ１〜ｂ３は、以下のように一義的に求めることができる。

又同様に、直交ベクトルＦ３’はその選択ベクトルＶ_ｃ１、Ｖ_ｃ２、Ｖ_ｃ３を用いて以下の式（９）で示すことができ、又直交ベクトルＦ３’の座標を（Ｘ_Ｆ３’，Ｙ_Ｆ３’，Ｚ_Ｆ３’）、その選択ベクトルＶ_ｃ１、Ｖ_ｃ２、Ｖ_ｃ３の座標を（Ｘ_Ｖｃ１，Ｙ_Ｖｃ１，Ｚ_Ｖｃ１）、（Ｘ_Ｖｃ２，Ｙ_Ｖｃ２，Ｚ_Ｖｃ３）、（Ｘ_Ｖｃ３，Ｙ_Ｖｃ３，Ｚ_Ｖｃ３）としたとき、前記係数ｃ１〜ｃ３は、以下のように一義的に求めることができる。
直交ベクトルＦ３’＝ｃ１・ベクトルＶ_ｃ１＋ｃ２・ベクトルＶ_ｃ２＋ｃ３・ベクトルＶ_ｃ３
−−−（９）

このように、第２実施形態の推定方法においては、作用力Ｆ２、Ｆ３に影響されない合成変数Ｐ１(v)の関数として作用力Ｆ１の推定式を設定し、かつ作用力Ｆ１、Ｆ３に影響されない合成変数Ｐ２(v)の関数として作用力Ｆ２の推定式を設定し、かつ作用力Ｆ１、Ｆ２に影響されない合成変数Ｐ３(v)の関数として作用力Ｆ３の推定式を設定している。そのため、作用力Ｆ１とＦ２とＦ３とを正確に分離させることができ、作用力Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３の推定精度をより高めることができる。

なお第２実施形態の場合にも、推定式（１）、（２）、（３）は、それぞれ合成変数Ｐ１(v)、Ｐ２(v)、Ｐ３(v)の二次式、
Ｆ１＝Ａ１・Ｐ１(v)^２＋Ａ２・Ｐ１(v)＋Ａ３ ---推定式（１Ａ）
Ｆ２＝Ｂ１・Ｐ２(v)^２＋Ｂ２・Ｐ２(v)＋Ｂ３ ---推定式（２Ａ）
Ｆ３＝Ｃ１・Ｐ３(v)^２＋Ｃ２・Ｐ３(v)＋Ｃ３ ---推定式（３Ａ）
或いは一次式にて示すことができ、
Ｆ１＝Ａ２・Ｐ１(v)＋Ａ３ ---推定式（１Ｂ）
Ｆ２＝Ｂ２・Ｐ２(v)＋Ｂ３ ---推定式（２Ｂ）
Ｆ３＝Ｃ２・Ｐ３(v)＋Ｃ３ ---推定式（３Ｂ）
又式中の係数Ａ１〜Ａ３、Ｂ１〜Ｂ３は、Ｃ１〜Ｃ３は前記標本データＤを推定式（１Ａ）〜（３Ａ）、推定式（１Ｂ）〜（３Ｂ）に代入して重回帰分析を行うことにより求めることができる。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。

本発明の作用効果を確認するため、サイドウォール部に６（ｎ＝６）個の歪センサを、同一円周線上に等間隔を隔てて取り付けた空気入りタイヤ（サイズ２４５／４０Ｒ１８）を試作した。歪センサは、それぞれ１つの磁石と、１つのホール素子との対からなり、ゲイン最大線間の角度θは４５°である。

リム（１８×８ＪＪ）、内圧（２３０ｋＰａ）、速度（１０ｋｍ／ｈ）の条件にて、事前のタイヤ荷重負荷試験を行い、タイヤ回転角度位置（β＝３２５°）における標本データＤ（前記表１に示す。）をうるとともに、この標本データＤを主成分分析し、その第１主成分と第２主成分とを基準軸とした座標系において、変数Ｆｘ、Ｆｚ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖ６の因子負荷量の散布図（図４に示す）を求めた。なお主成分分析結果は、前記表２に示される。

そして、ベクトルＦｚに直交する直交ベクトルＦｘ’を、選択ベクトルＶ１、Ｖ６から合成するとともに、ベクトルＦｘに直交する直交ベクトルＦｚ’を、選択ベクトルＶ２、Ｖ５から合成した。
Ｆｘ’＝−０．１４５Ｖ１−０．８８６Ｖ６−−−（３ａ１）
Ｆｚ’＝−０．７２５Ｖ２＋０．８２７Ｖ５−−−（４ａ１）

そして、前後力Ｆｘ＝０にて、上下力Ｆｚを３ｋＮから８ｋＮまで変化せるとともに、そのときの上下力Ｆｚの実測値と、上式（４ａ１）で演算した直交ベクトルＦｚ’の計算値との関係を、図９（Ａ）に示す。又上下力Ｆｚ＝６ｋＮ（一定）にて、前後力Ｆｘを０から３．６ｋＮまで変化せるとともに、そのときの前後力Ｆｘの実測値と、上式（４ａ１）で演算した直交ベクトルＦｚ’の計算値との関係を、図９（Ｂ）に示す。

図９（Ａ）、（Ｂ）に示すように、上下力Ｆｚと直交ベクトルＦｚ’とは線形で相関が高く、逆に直交ベクトルＦｚ’は、前後力Ｆｘの値に関係なく一定値をとることが確認できた。又図示しないが、同様に、前後力Ｆｘと直交ベクトルＦｘ’とは線形で相関が高く、逆に直交ベクトルＦｘ’は、上下力Ｆｚの値に関係なく一定値をとることが確認できた。
即ち、直交ベクトルＦｘ’、Ｆｚ’を用いることで、前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとを完全に分離できたことが確認できる。

又前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚの推定式を、前記直交ベクトルＦｘ’、Ｆｚ’の二次式で設定した。そしてタイヤ荷重負荷試験を行い、タイヤに作用した前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚを６分力計にて測定するとともに、そのとき計測した歪出力から、前記推定式を用いて前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚを推定した。そしてその結果を図１０（Ａ）、（Ｂ）に示す。図のように、前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚを高精度で推測しうるのが確認できる。

本発明で推測した作用力の情報を利用することで、車両の安全性の向上や乗員の疲労軽減を図ることができる。例えば、乗員数や乗員の配置、荷物の積載位置などによって変化する車輪毎の荷重（上下力）を推測し、この情報を用いて通常ブレーキやＡＢＳ作動時に車輪毎のブレーキ配分を最適化することで、車両の安全性を向上することができる。又電子制御サスペンションに上下力の情報を伝達することで、ショックアブソーバの減衰力を変化させ、その状況における最適な減衰力にすることで、乗り心地性が向上し、乗員の疲労を低減できる。

１ 空気入りタイヤ
３ サイドウォール部
Ｓ 歪センサ

Claims (5)

1. タイヤのサイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する歪センサのセンサ出力により、タイヤに作用する前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとを推定する推定方法であって、
   タイヤのサイドウォール部に、周方向に互いに間隔を隔てて取り付きかつサイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する３個以上のｎ個の歪センサと、
   タイヤの回転角度位置を検出するタイヤ角度センサとを用いるとともに、
   所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて、各前記歪センサによってタイヤ歪を同時に測定することによりｎ個のセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎをうる歪測定ステップと、
   前記ｎ個のセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎを、下記の推定式（１）、（２）に代入することにより前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとの推定値を求める演算ステップとを含むとともに、
   Ｆｘ＝ｆ（Ｐｘ(v)） ---推定式（１）
   Ｆｚ＝ｆ（Ｐｚ(v)） ---推定式（２）
   前記推定式（１）、（２）中のＰｘ(v)、Ｐｚ(v)は、それぞれ前記センサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎを用いた合成変数であって、
   しかも前記合成変数Ｐｘ(v)、Ｐｚ(v)は、前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとをそれぞれ違えたタイヤ荷重負荷試験を事前に行い、
   （ア） このタイヤ荷重負荷試験にて負荷した荷重Ｆｘ、Ｆｚと、そのとき前記所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて各歪みセンサが計測したセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎとを変数とした複数の標本データＤを求め、
   （イ） 前記標本データＤに対して主成分分析を行い、各変数Ｆｘ、Ｆｚ、Ｖ１、・・・Ｖｎにおける第１から第ｋ（ｋ≧２）主成分までの因子負荷量を得るとともに、
   （ウ） このうちの第１主成分と第２主成分とを基準軸とした座標系において、変数Ｆｘ、Ｆｚ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎの因子負荷量の散布図を求め、
   （エ） 前記散布図において、ベクトルＦｚと直交する直交ベクトルＦｘ’、及びベクトルＦｘと直交する直交ベクトルＦｚ’を、それぞれベクトルＶ１、Ｖ２、・・・Ｖｎから選択される少なくとも２つの選択ベクトルを用いて合成するとともに、この合成した直交ベクトルＦｘ’を前記合成変数Ｐｘ(v)とし、かつ直交ベクトルＦｚ’を前記合成変数Ｐｚ(v)としたことを特徴とする空気入りタイヤに作用する力の推定方法。
2. 前記推定式（１）、（２）は、それぞれ合成変数Ｐｘ(v)、Ｐｚ(v)の二次式で示されることを特徴とする請求項１記載の空気入りタイヤに作用する力の推定方法。
   Ｆｘ＝Ａ１・Ｐｘ(v)^２＋Ａ２・Ｐｘ(v)＋Ａ３ ---推定式（１Ａ）
   Ｆｚ＝Ｂ１・Ｐｚ(v)^２＋Ｂ２・Ｐｚ(v)＋Ｂ３ ---推定式（２Ａ）
3. 前記推定式（１）、（２）は、それぞれ合成変数Ｐｘ(v)、Ｐｚ(v)の一次式で示されることを特徴とする請求項１記載の空気入りタイヤに作用する力の推定方法。
   Ｆｘ＝Ａ２・Ｐｘ(v)＋Ａ３ ---推定式（１Ｂ）
   Ｆｚ＝Ｂ２・Ｐｚ(v)＋Ｂ３ ---推定式（２Ｂ）
4. 前記選択ベクトルは、ベクトルＶ１、Ｖ２、・・・Ｖｎから選択される２つのベクトルからなることを特徴とする請求項１又は２記載の空気入りタイヤに作用する力の推定方法。
5. タイヤのサイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する歪センサのセンサ出力により、タイヤに作用する前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、上下荷重Ｆｚ、オーバーターニングモーメントＭｘ、転がり抵抗モーメントＭｙ、セルフアライニングトルクＭｚから選択される３つ以上の作用力Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉ（ｉ＝３〜６）を推定する推定方法であって、
   タイヤのサイドウォール部に、周方向に互いに間隔を隔てて取り付きかつサイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する３個以上のｎ個の歪センサと、
   タイヤの回転角度位置を検出するタイヤ角度センサとを用いるとともに、
   所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて、各前記歪センサによってタイヤ歪を同時に測定することによりｎ個のセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎをうる歪測定ステップと、
   前記ｎ個のセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎを、下記の推定式（１）〜（ｉ）に代入することにより前記作用力Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉの推定値を求める演算ステップとを含むとともに、
   Ｆ１＝ｆ（Ｐ１(v)） ---推定式（１）
   Ｆ２＝ｆ（Ｐ２(v)） ---推定式（２）
   〜
   Ｆｉ＝ｆ（Ｐｉ(v)） ---推定式（ｉ）
   前記推定式（１）〜（ｉ）中のＰ１(v)、Ｐ２(v)、・・・Ｐｉ(v)は、前記センサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎを用いた合成変数であって、
   しかも前記合成変数Ｐ１(v)、Ｐ２(v)、・・・Ｐｉ(v)は、前記作用力Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉをそれぞれ違えたタイヤ荷重負荷試験を事前に行い、
   （ア） このタイヤ荷重負荷試験にて負荷した荷重Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉと、そのとき前記所定のタイヤ回転角度位置Ｑにおいて各歪みセンサが計測したセンサ出力Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎとを変数とした複数の標本データＤを求め、
   （イ） 前記標本データＤに対して主成分分析を行い、各変数Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎにおける第１から第ｋ（ｋ≧ｉ）主成分までの因子負荷量を得るとともに、
   （ウ） このうちの第１主成分、第２主成分、・・・第ｉ主成分を基準軸とした座標系において、変数Ｆ１、Ｆ２、・・・Ｆｉ、Ｖ１、Ｖ２、・・・Ｖｎの因子負荷量の散布図を求め、
   （エ） 前記散布図において、
   ベクトルＦ１、Ｆ２、・・・Ｆｉのうちで、ベクトルＦ１以外の各ベクトルに直交する直交ベクトルＦ１’、ベクトルＦ２以外の各ベクトルに直交する直交ベクトルＦ２’、・・・ベクトルＦｉ以外の各ベクトルに直交する直交ベクトルＦｉ’を、それぞれベクトルＶ１、Ｖ２、・・・Ｖｎから選択される少なくともｉ個の選択ベクトルを用いて合成するとともに、
   この合成した直交ベクトルＦ１’、Ｆ２’、・・・Ｆｉ’を前記合成変数Ｐ１(v)、Ｐ２(v)、・・・Ｐｉ(v)としたことを特徴とする空気入りタイヤに作用する力の推定方法。

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