JP2009276288A - タイヤに作用する前後力および上下力の推定方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 歪センサによって測定されるサイドウォール部におけるタイヤ歪により、前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚを推定する際の推定精度や信頼性を高める。
【解決手段】 所定のタイヤ回転位相角度位置Ｑにおいて、Ｎ個の歪センサ１０によってタイヤ歪を同時に測定することによりＮ個のセンサ出力ｔをうるタイヤ歪測定ステップと、前記Ｎ個のセンサ出力ｔのうちの４個のセンサ出力ｔ１〜ｔ４を用い、下記の推定式（１）から前後力Ｆｘの推定値Ｆｘ０および上下力Ｆｚの推定値Ｆｚ０を演算して求める演算ステップとを含む。
┌Ｆｘ^２ ┐ ┌ａ1 ｂ1 ｃ1 ｄ1 ┐^−１ ┌ｔ1−ｅ１┐
│Ｆｘ │ │ａ2 ｂ2 ｃ2 ｄ2 │ │ｔ2−ｅ2 │
│Ｆｚ^２ │＝ │ａ3 ｂ3 ｃ3 ｄ3 │ │ｔ3−ｅ3 │
└Ｆｚ ┘ └ａ4 ｂ4 ｃ3 ｄ4 ┘ └ｔ4−ｅ4 ┘ −−（１）
【選択図】図１

Description

本発明は、サイドウォール部におけるタイヤ歪を歪センサにより測定することにより、タイヤに作用する前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚを推定する推定方法に関する。

下記の特許文献１には、サイドウォール部に取り付けた３つ以上の歪センサにより、タイヤ歪を同時に測定し、これによって得た３つのセンサ出力によって、タイヤに作用する前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、及び上下力Ｆｚの３並進方向力をそれぞれ推定する技術が提案されている。

この技術は、以下の如く説明されている。タイヤに前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、上下力Ｆｚが個別に負荷された場合、サイドウォール部に発生するタイヤ歪εは、各方向力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚと略線形の相関関係を有するという特徴がある。そのため、サイドウォール部においては、前後力Ｆｘによって発生するタイヤ歪εｘは、前後力Ｆｘの一次関数εｘ＝ｆ（Ｆｘ）で近似でき、同様に、横力Ｆｙによって発生するタイヤ歪εｙは、横力Ｆｙの一次関数εｙ＝ｆ（Ｆｙ）で、かつ上下力Ｆｚによって発生するタイヤ歪εｚは、上下力Ｆｚの一次関数εｚ＝ｆ（Ｆｚ）で、それぞれ近似できる。従って、各方向力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚの合力Ｆが作用したときに発生するタイヤ歪εは、各タイヤ歪εｘ、εｙ、εｚの和、即ち次式（ａ）で近似することが可能となる。
ε＝εｘ＋εｙ＋εｚ＝ｆ（Ｆｘ）＋ｆ（Ｆｙ）＋ｆ（Ｆｚ）−−（ａ）

又歪センサにより測定可能なタイヤ歪εから、前記合力Ｆをなす方向力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚをそれぞれ導き出すには、Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚを未知数とした前記式（ａ）である３元一次方程式を解くことにより達成できる。そのためには、異なる３位置でタイヤ歪εを同時に測定し、式（ａ）に基づく３つの連立式をたてることが必要である。

言い換えると、サイドウォール部に３つ以上の歪センサを設け、異なる３つの測定位置でタイヤ歪εを同時に測定し、そのとき得られた３つのセンサ出力ｔ１、ｔ２、ｔ３から、下記の３つの連立式をたて、それを解くことにより、Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚを求めることが可能となる。なお、Ａ１〜Ａ３、Ｂ１〜Ｂ３、Ｃ１〜Ｃ３、Ｄ１〜Ｄ３は、事前の荷重付加試験においてＦｘ、Ｆｙ、Ｆｚを夫々単独で変化させて実測した歪出力ｔ１，ｔ２，ｔ３と、そのときの前後力Ｆｘ、横力Ｆｙ、上下力Ｆｚとの複数のデータを数値解析することにより求めることができる。
ｔ１＝Ａ１・Ｆｘ＋Ｂ１・Ｆｙ＋Ｃ１・Ｆｚ＋Ｄ１
ｔ２＝Ａ２・Ｆｘ＋Ｂ２・Ｆｙ＋Ｃ２・Ｆｚ＋Ｄ２
ｔ３＝Ａ３・Ｆｘ＋Ｂ３・Ｆｙ＋Ｃ３・Ｆｚ＋Ｄ３

即ち、Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚは、下記の行列式（ｂ）式を解くことで求まる。
┌Ｆｘ┐ ┌Ａ１ Ｂ１ Ｃ１┐^−１ ┌ｔ１−Ｄ１┐
│Ｆｙ│ ＝ │Ａ２ Ｂ２ Ｃ２│ │ｔ２−Ｄ２│
└Ｆｚ┘ └Ａ３ Ｂ３ Ｃ３ ┘ └ｔ３−Ｄ３┘ −−（ｂ）

特開２００５−１２６００８号公報

しかしながら、本発明者の研究の結果、特に上下力Ｆｚにおいては、上下力Ｆｚと、それによって発生するタイヤ歪εｚとの関係を一次式にて近似させた場合には、近似式と実データとの相関が低くなり、前記方向力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚの推定精度を低下させる場合があることが判明した。

図１１は、タイヤの接地中心を０°としかつタイヤの反回転方向を正としたタイヤ軸心廻りの座標系において、座標角度が異なる６つの測定位置Ｐ１〜Ｐ６を任意に設定し、タイヤに上下力Ｆｚのみを負荷させた時に生じるタイヤ歪εｚを、前記測定位置Ｐ１〜Ｐ６毎に測定した測定データ（εｚ、Ｆｚ）のグラフである。なおタイヤ歪εｚは、センサ出力ｔにて表示している。この図１１から明らかなように、特に測定位置Ｐ３〜Ｐ６においては、前記測定データを一次式にて近似させた場合には、その相関が極めて低くなる。従って、タイヤ歪εｚと上下力Ｆｚとの関係を含むタイヤ歪εと方向力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚとの関係に対しては、一次式ではなく二次式にて近似させることが、高い相関を得るために重要となる。

しかしその反面、二次式にて近似させた場合には、異なる６つの測定位置にてタイヤ歪εを同時に測定することが必要となるため、測定データにノイズが載ったり測定誤差が大きくなる機会が増す。なお何れか一つの測定データにノイズが載ったり測定誤差が大きくなっただけでも、方向力Ｆｘ、Ｆｙ、Ｆｚの推定値が変化する。従って、単に二次式にて近似させるだけでは、推定の精度や信頼性を充分に向上させることが難しいことが判明した。

そこで本発明は、横力の変化が小である直進走行時に、タイヤ歪を測定することを前提として、横力の項を無視した推定式を用いることを基本として、タイヤ歪を方向力の二次式にて近似させた推定式を用いつつ、４つのタイヤ歪の測定値のみで、車両制御システムに重要な、前後力および上下力を推定することが可能となり、推定の精度や信頼性を大幅に向上させうるタイヤに作用する前後力および上下力の推定方法を提供することを目的としている。

前記目的を達成するために、本願請求項１の発明は、タイヤのサイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する歪センサのセンサ出力により、タイヤに作用する前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚを推定する推定方法であって、
サイドウォール部に周方向に互いに間隔を隔てて取り付きかつ該サイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する４個以上のＮ個の歪センサと、前記測定時のタイヤの回転位相角度を検出するタイヤ角度センサとを用いるとともに、
所定のタイヤ回転位相角度位置Ｑにおいて、前記Ｎ個の歪センサによってタイヤ歪を同時に測定することによりＮ個のセンサ出力ｔをうるタイヤ歪測定ステップと、
前記Ｎ個のセンサ出力ｔのうちの４個のセンサ出力ｔ１〜ｔ４を用い、下記の推定式（１）から前後力Ｆｘの推定値および上下力Ｆｚの推定値を演算して求める演算ステップとを含むことを特徴としている。
┌Ｆｘ^２ ┐ ┌ａ1 ｂ1 ｃ1 ｄ1 ┐^−１ ┌ｔ1−ｅ１┐
│Ｆｘ │ │ａ2 ｂ2 ｃ2 ｄ2 │ │ｔ2−ｅ2 │
│Ｆｚ^２ │＝ │ａ3 ｂ3 ｃ3 ｄ3 │ │ｔ3−ｅ3 │
└Ｆｚ ┘ └ａ4 ｂ4 ｃ4 ｄ4 ┘ └ｔ4−ｅ4 ┘ −−（１）
ここで ａ1〜ａ4、ｂ1〜ｂ4、ｃ1〜ｃ4、ｄ1〜ｄ4、ｅ1〜ｅ4は、係数であり、
ｔ1＝ａ1・Ｆｘ^２＋ｂ1・Ｆｘ＋ｃ1・Ｆｚ^２＋ｄ1・Ｆｚ＋ｅ1 −−（２）
ｔ2＝ａ2・Ｆｘ^２＋ｂ2・Ｆｘ＋ｃ2・Ｆｚ^２＋ｄ2・Ｆｚ＋ｅ2 −−（３）
ｔ3＝ａ3・Ｆｘ^２＋ｂ3・Ｆｘ＋ｃ3・Ｆｚ^２＋ｄ3・Ｆｚ＋ｅ3 −−（４）
ｔ4＝ａ4・Ｆｘ^２＋ｂ4・Ｆｘ＋ｃ4・Ｆｚ^２＋ｄ4・Ｆｚ＋ｅ4 −−（５）
として、前記タイヤ回転位相角度位置Ｑにおいて、予め前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚを変化させて歪センサ毎に実測したセンサ出力ｔと、そのときの前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚとの複数の事前データを数値解析することにより求めた、前記タイヤ回転位相角度位置Ｑにおける各歪センサに固有の係数である。

又請求項２の発明では、前記演算ステップは、前記Ｎ個のセンサ出力ｔから、組み合せを違えた４個のセンサ出力ｔからなる複数組のセンサ出力組みを形成し、かつ各センサ出力組み毎に、そのセンサ出力組みに属する４個のセンサ出力ｔを用いて、前記推定式（１）から前後力Ｆｘの推定値および上下力Ｆｚの推定値を演算して求める段階と、
前記センサ出力組み毎に求めた前記前後力Ｆｘの推定値、および上下力Ｆｚの推定値をそれぞれ平均化する段階とを含むとともに、
前記平均化によって得られる前後力Ｆｘの推定値の平均値、および上下力Ｆｚの推定値の平均値を用いて前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚを推定することを特徴としている。

又請求項３の発明では、前記タイヤ回転位相角度位置Ｑにおいて、サイドウォール部は、歪センサによるタイヤ歪の測定感度が低下する低感度領域を含むとともに、
前記演算ステップは、前記低感度領域に位置する歪センサによって測定された低感度のセンサ出力ｔを除外して前記センサ出力組みを形成することを特徴としている。

又請求項４の発明では、前記低感度領域は、タイヤの接地中心を０°としかつタイヤの反回転方向を正としたタイヤ軸心廻りの座標系における、０〜１５°、１６５〜１９５°、及び３４５〜３６０°の角度領域を含むことを特徴としている。

本発明は叙上の如く、タイヤ歪と方向力との関係を二次式にて近似させているため、近似式との相関を高め、推定式の精度を向上させることができる。しかも、横力の変化が小である直進走行時に、タイヤ歪を測定することを前提として、横力の項を無視して推定式を形成しているため、４つのセンサ出力のみで、車両制御システムに重要な、前後力および上下力を推定することが可能となる。その結果、センサ出力である測定データにノイズが入ったり、又測定誤差が生じる機会を減じることができ、前述の二次式の採用と相俟って、推定の精度や信頼性を大幅に向上させることができる。

以下、本発明の実施の一形態を、図示例とともに説明する。図１は本発明の前後力および上下力の推定方法に用いる空気入りタイヤを示す断面図である。

図１に示すように、本実施形態の空気入りタイヤ１は、本例では、トレッド部２からサイドウォール部３をへてビード部４のビードコア５に至るカーカス６と、トレッド部２の内方かつ前記カーカス６の半径方向外側に配されるベルト層７とを具える。

前記カーカス６は、カーカスコードをタイヤ周方向に対して例えば７０〜９０°の角度で配列した１枚以上、本例では１枚のカーカスプライ６Ａから形成される。このカーカスプライ６Ａは、前記ビードコア５、５間に跨るプライ本体部６ａの両側に、前記ビードコア５の廻りでタイヤ軸方向内側から外側に折り返されるプライ折返し部６ｂを一連に具える。又前記プライ本体部６ａとプライ折返し部６ｂとの間には、前記ビードコア５からタイヤ半径方向外方にのびる断面三角形状のビード補強用のビードエーペックスゴム８を配設している。

前記ベルト層７は、ベルトコードをタイヤ周方向に対して例えば１０〜３５゜の角度で配列した２枚以上、本例では２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂから形成され、各ベルトコードがプライ間相互で交差することにより、ベルト剛性を高め、トレッド部２の略全巾をタガ効果を有して強固に補強している。なお該ベルト層７の半径方向外側には、本例では、高速走行性能および高速耐久性等を高める目的で、バンドコードを周方向に対して５度以下の角度で配列させたバンド層９を設けている。

そして前記サイドウォール部３の領域Ｙには、該サイドウォール部３におけるタイヤ歪を測定するための４個以上のＮ個の歪センサ１０が取り付けられる。又車軸には、タイヤ１の回転位相角度θを検出する例えばレゾルバ、エンコーダ等のタイヤ角度センサ（図示しない）を設けている。本例では図５に示すように、６個（Ｎ＝６）の歪センサ１０（区別するとき第１〜第６の歪センサ１０Ａ〜１０Ｆという場合がある。）が、タイヤ軸心を中心とした一つの円周線ｊ上に、周方向に互いに等間隔を隔てて取り付けられている場合が提示されている。

前記サイドウォール部３の領域Ｙは、タイヤ断面高さｈの中間高さ位置Ｍを中心として、該タイヤ断面高さｈの２５％の距離Ｌを半径方向内外に隔てる領域範囲であって、好ましくは前記距離Ｌをタイヤ断面高さｈの２０％、さらには１５％とし、中間高さ位置Ｍにより近い領域範囲に前記歪センサ１０を設けることが望ましい。なお前記タイヤ断面高さｈは、ビードベースラインＢＬからタイヤ赤道上のトレッド面までの半径方向高さを意味する。

次に、前記歪センサ１０は、図２〜４に示すように、磁石１１と、この磁石１１に間隔を有して向き合う磁気センサ素子１２とを弾性材１３を介して一体化したブロック状のモールド体２０として形成される。

なお前記磁気センサ素子１２としては、ホール素子、及びＭＲ素子（磁気抵抗効果素子）、ＴＭＦ−ＭＩ素子、ＴＭＦ−ＦＧ素子、アモルファスセンサ等が採用でき、特にコンパクトさ、感度、取り扱い易さ等の観点からホール素子が好適に採用できる。又前記歪センサ１０ではサイドウォール部３の動きに追従して柔軟に弾性変形しうることが重要であり、そのために、前記弾性材１３として各種のゴム弾性材料が採用される。特に、熱可塑性エラストマ（ＴＰＥ）は、注型成形や射出成形等のプラスチック成形が可能であり、前記歪センサ１０を製造するという観点から好適に採用できる。

なお歪センサ１０としては、図２（Ａ）、（Ｂ）の如く、１つの磁石１１と１つの磁気センサ素子１２とで形成した１−１タイプ、又図３（Ａ）、（Ｂ）の如く、１つの磁石１１と複数（ｎ個、例えば２個）の磁気センサ素子１２とで形成した１−ｎタイプ、又図４（Ａ）、（Ｂ）の如く、複数（ｎ個、例えば２個）の磁石１１と１つの磁気センサ素子１２とで形成したｎ−１タイプのものが使用できる。なお図中の符号１２ｓは磁気センサ素子１２の受感部面１２ｓ、符号１１ｓは磁石１１の磁極面を示し、又符号Ｎは、歪センサ１０のゲインが最大となるゲイン最大線を示している。なお歪センサ１０としては他に、抵抗線歪みゲージや、ピエゾ素子を用いたものなども採用可能である。

又前記歪センサ１０は、図６に１−１タイプのものを代表して示すように、前記ゲイン最大線Ｎを、タイヤ半径方向線に対して、０〜８０°の角度βで取り付けられる。好ましくは、タイヤ歪の測定精度を高めるために、前記角度βを０〜８０°の範囲、さらには２０〜７０°、さらには３０〜６０°の範囲とするのが好ましい。

又歪センサ１０には、測定されたタイヤ歪の歪出力を、車両制御システム（例えばＡＢＳ）の電子制御装置（ＥＣＵ）に発信する発信手段を内蔵することが好ましい。この発信手段は、送受信回路、制御回路、メモリー等をチップ化した半導体と、アンテナとから構成され、前記電子制御装置（ＥＣＵ）からの質問電波を受信したとき、これを電気エネルギーとして使用し、メモリー内の歪出力のデータを応答電波として発信しうる。

次に、前後力および上下力の推定方法を、前記空気入りタイヤ１を用いて説明する。
前記推定方法は、
（Ａ） 所定のタイヤ回転位相角度位置Ｑにおいて、前記Ｎ個の歪センサ１０によってタイヤ歪εを同時に測定することによりＮ個のセンサ出力ｔをうるタイヤ歪測定ステップと、
（Ｂ） 前記Ｎ個のセンサ出力ｔのうちの４個のセンサ出力ｔ１〜ｔ４を用い、下記の推定式（１）から前後力Ｆｘの推定値および上下力Ｆｚの推定値を演算して求める演算ステップと、
を含んで構成される。

前記タイヤ歪測定ステップでは、予め、タイヤ歪εを測定するためのタイヤ回転位相角度位置Ｑを設定しておき、走行中のタイヤが、このタイヤ回転位相角度位置Ｑとなったときを前記タイヤ角度センサにて検出する。そしてこのタイヤ回転位相角度位置Ｑにて、前記Ｎ個の歪センサ１０によってタイヤ歪εを同時に測定することにより、前記Ｎ個のセンサ出力ｔをうることができる。本例では、図５に例示する如く、タイヤの接地中心ＣＯを０°としかつタイヤの反回転方向を正としたタイヤ軸心廻りの座標系において、前記第１の歪センサ１０Ａの角度位置θＡが例えば＋３０°となるタイヤの回転位置を、前記タイヤ回転位相角度位置Ｑとして設定している。なお例えば前記角度位置θＡが０°の時、＋１５°の時、或いは＋４５°の時をタイヤ回転位相角度位置Ｑとして設定しうるなど、タイヤ回転位相角度位置Ｑを適宜設定することができる。

次に、前記演算ステップでは、前記Ｎ個のセンサ出力ｔのうちの４個のセンサ出力ｔ１〜ｔ４を用い、下記の推定式（１）から前後力Ｆｘの推定値Ｆｘ０および上下力Ｆｚの推定値Ｆｚ０を演算して求める。そしてこの推定値Ｆｘ０、推定値Ｆｚ０に基づいて、タイヤ歪測定時における前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚを推定する。
┌Ｆｘ^２ ┐ ┌ａ1 ｂ1 ｃ1 ｄ1 ┐^−１ ┌ｔ1−ｅ１┐
│Ｆｘ │ │ａ2 ｂ2 ｃ2 ｄ2 │ │ｔ2−ｅ2 │
│Ｆｚ^２ │＝ │ａ3 ｂ3 ｃ3 ｄ3 │ │ｔ3−ｅ3 │
└Ｆｚ ┘ └ａ4 ｂ4 ｃ4 ｄ4 ┘ └ｔ4−ｅ4 ┘ −−（１）

前記推定式（１）中の、ａ1〜ａ4、ｂ1〜ｂ4、ｃ1〜ｃ4、ｄ1〜ｄ4、ｅ1〜ｅ4は、係数であり、
ｔ1＝ａ1・Ｆｘ^２＋ｂ1・Ｆｘ＋ｃ1・Ｆｚ^２＋ｄ1・Ｆｚ＋ｅ1 −−（２）
ｔ2＝ａ2・Ｆｘ^２＋ｂ2・Ｆｘ＋ｃ2・Ｆｚ^２＋ｄ2・Ｆｚ＋ｅ2 −−（３）
ｔ3＝ａ3・Ｆｘ^２＋ｂ3・Ｆｘ＋ｃ3・Ｆｚ^２＋ｄ3・Ｆｚ＋ｅ3 −−（４）
ｔ4＝ａ4・Ｆｘ^２＋ｂ4・Ｆｘ＋ｃ4・Ｆｚ^２＋ｄ4・Ｆｚ＋ｅ4 −−（５）
として、前記タイヤ回転位相角度位置Ｑにおいて、予め前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚを変化させて歪センサ毎に実測したセンサ出力ｔと、そのときの前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚとの複数の事前データを数値解析することにより求めた、前記タイヤ回転位相角度位置Ｑにおける各歪センサに固有の係数である。

以下に、前記タイヤ歪測定ステップにおいて、前記第１〜６の６個の歪センサ１０Ａ〜１０Ｆにより、６個のセンサ出力ｔＡ〜ｔＦが得られた場合を例にとり、演算ステップを具体的に説明する。

演算ステップでは、前記６個のセンサ出力ｔＡ〜ｔＦから４個のセンサ出力ｔ１〜ｔ４を選択して使用する。本例では、例えば第１の歪センサ１０Ａから得られたセンサ出力ｔＡをセンサ出力ｔ１とし、第２の歪センサ１０Ｂから得られたセンサ出力ｔＢをセンサ出力ｔ２とし、第４の歪センサ１０Ｄから得られたセンサ出力ｔＤをセンサ出力ｔ３とし、第５の歪センサ１０Ｅから得られたセンサ出力ｔＥをセンサ出力ｔ４とする。

そして、得られた４個のセンサ出力ｔ１〜ｔ４を、前記推定式（１）に代入することにより、未知数Ｆｘを前後力の推定値Ｆｘ０として、又未知数Ｆｚを上下力の推定値Ｆｚ０として求めることができる。

ここで、前記図１１に、上下力Ｆｚとそれによって生じるタイヤ歪εｚ（センサ出力ｔ）との関係を代表して示すように、タイヤ歪εと方向力Ｆとの関係においては、一次式よりも二次式にて近似させた方が、近似式と実データとの間の相関が高くなることが確認できる。即ち、前後力Ｆｘによって発生するタイヤ歪εｘに対しては、前後力Ｆｘの二次関数εｘ＝ｆ（Ｆｘ^２）によって近似することが有利であり、又上下力Ｆｚによって発生するタイヤ歪εｚに対しては、上下力Ｆｚの二次関数εｚ＝ｆｚ（Ｆｚ^２）によって近似することが有利である。

このとき前後力Ｆｘと上下力Ｆｚとの合力Ｆが作用したときに発生するタイヤ歪εは、各タイヤ歪εｘ、εｚの和である次式（６）で表すことができる。
ε＝ｆ（Ｆｘ^２）＋ｆ（Ｆｚ^２）
＝ａ・Ｆｘ^２＋ｂ・Ｆｘ＋ｃ・Ｆｚ^２＋ｄ・Ｆｚ＋ｅ −−−（６）

そして測定可能なタイヤ歪εから、前記式（６）における未知数Ｆｘ^２、Ｆｘ、Ｆｚ^２、Ｆｚを導き出すには、４個の歪センサ１０によってタイヤ歪εを同時に測定し、そのとき得られる４個のセンサ出力ｔ１〜ｔ４に基づく下記の４つの連立式（２）〜（５）を解くことにより達成される。
ｔ1＝ａ1・Ｆｘ^２＋ｂ1・Ｆｘ＋ｃ1・Ｆｚ^２＋ｄ1・Ｆｚ＋ｅ1 −−（２）
ｔ2＝ａ2・Ｆｘ^２＋ｂ2・Ｆｘ＋ｃ2・Ｆｚ^２＋ｄ2・Ｆｚ＋ｅ2 −−（３）
ｔ3＝ａ3・Ｆｘ^２＋ｂ3・Ｆｘ＋ｃ3・Ｆｚ^２＋ｄ3・Ｆｚ＋ｅ3 −−（４）
ｔ4＝ａ4・Ｆｘ^２＋ｂ4・Ｆｘ＋ｃ4・Ｆｚ^２＋ｄ4・Ｆｚ＋ｅ4 −−（５）

なお式（２）〜（５）は、下記の行列式（１Ａ）で表すことができ、又この行列式（１Ａ）を逆行列変換することで、未知数Ｆｘ^２、Ｆｘ、Ｆｚ^２、Ｆｚを求めるための前記推定式（１）が得られる。
┌ｔ１┐ ┌ａ1 ｂ1 ｃ1 ｄ1 ┐ ┌Ｆｘ^２ ┐ ┌ｅ1┐
│ｔ２│ │ａ2 ｂ2 ｃ2 ｄ2 │ │Ｆｘ │ │ｅ2│
│ｔ３│＝ │ａ3 ｂ3 ｃ3 ｄ3 │ │Ｆｚ^２ │＋ │ｅ3│
└ｔ４┘ └ａ4 ｂ4 ｃ4 ｄ4 ┘ └Ｆｚ ┘ └ｅ4┘ −−（１Ａ）

ここで、前記式（１）、（１Ａ）中の 符号ａ1〜ａ4、ｂ1〜ｂ4、ｃ1〜ｃ4、ｄ1〜ｄ4、ｅ1〜ｅ4は、前記タイヤ回転位相角度位置Ｑにおける各歪センサ１０に固有の係数である。本例の場合、ａ1、ｂ1、ｃ1、ｄ1、ｅ1は、タイヤ回転位相角度位置Ｑにおける第１の歪センサ１０Ａに固有の係数であり、ａ2、ｂ2、ｃ2、ｄ2、ｅ2は、タイヤ回転位相角度位置Ｑにおける第２の歪センサ１０Ｂに固有の係数であり、ａ3、ｂ3、ｃ3、ｄ3、ｅ3は、タイヤ回転位相角度位置Ｑにおける第４の歪センサ１０Ｄに固有の係数であり、又ａ4、ｂ4、ｃ4、ｄ4、ｅ4は、タイヤ回転位相角度位置Ｑにおける第５の歪センサ１０Ｅに固有の係数である。

このような係数ａ1〜ａ4、ｂ1〜ｂ4、ｃ1〜ｃ4、ｄ1〜ｄ4、ｅ1〜ｅ4は、下記のような事前の荷重付加試験によって求めることができる。具体的には、前記タイヤ回転位相角度位置Ｑにおいて、例えば前後力Ｆｘ＝０とし、上下力Ｆｚのみを変化させて、歪センサ１０Ａ〜１０Ｆ毎にセンサ出力ｔｚＡ〜ｔｚＦを得る。これにより、歪センサ１０Ａ〜１０Ｆ毎の「センサ出力−上下力」の測定データ（ｔｚ、Ｆｚ）を得る。そしてこの測定データ（ｔｚ、Ｆｚ）を２次回帰分析することにより、例えば第１の歪センサ１０Ａに対して、下記の２次回帰式（７）を得ることができる。なお第２〜６の歪センサ１０Ｂ〜１０Ｆに対しても同様の２次回帰式を得ることができる。
ｔｚＡ＝ｃＡ・Ｆｚ^２＋ｄＡ・Ｆｚ＋ｅｚＡ −−（７）

又同様に、前記タイヤ回転位相角度位置Ｑにおいて、上下力Ｆｚ＝０とし、前後力Ｆｘのみを変化させることにより、歪センサ１０Ａ〜１０Ｆ毎の「センサ出力−前後力」の測定データ（ｔｘ、Ｆｘ）を得る。実際には、上下力Ｆｚ一定として、測定データを得た後、この測定データから前記上下力Ｆｚ（一定）によるセンサ出力を減じて補正することにより、「センサ出力−前後力」の測定データ（ｔｘ、Ｆｘ）が得られる。この測定データ（ｔｘ、Ｆｘ）を２次回帰分析することにより、例えば第１の歪センサ１０Ａに対して、下記の２次回帰式（８）を得ることができる。なお第２〜６の歪センサ１０Ｂ〜１０Ｆに対しても同様の２次回帰式を得ることができる。
ｔｘＡ＝ａＡ・Ｆｘ^２＋ｂＡ・Ｆｘ＋ｅｘＡ −−（８）

そして前記式（７）、（８）を加算することにより、第１の歪センサ１０Ａに対して、前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚの双方が作用する場合の２次回帰式（９）を得ることができる。なお第２〜６の歪センサ１０Ｂ〜１０Ｆに対しても同様である。
ｔＡ＝ｔｘＡ＋ｔｚＡ＝ａＡ・Ｆｘ^２＋ｂＡ・Ｆｘ＋ｃＡ・Ｆｚ^２＋ｄＡ・Ｆｚ＋（ｅｘＡ＋ｅｚＡ） −−（９）

本例の場合、式（１）、（１Ａ）中の前記係数ａ1は、前記式（９）における２次回帰係数ａＡとして求まり、前記係数ｂ1は２次回帰係数ｂＡとして求まり、前記係数ｃ1は２次回帰係数ｃＡとして求まり、前記係数ｄ1は２次回帰係数ｄＡとして求まり、前記係数ｅ1は２次回帰係数（ｅｘＡ＋ｅｚＡ）として求まる。

このように本実施形態の推定方法では、横力の変化が小である直進走行時に、タイヤ歪を測定することを前提として、横力によるタイヤ歪への影響を無視して推定式（１）を形成している。従って、４つのセンサ出力ｔのみで、車両制御システムに重要な、前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚの推定値Ｆｘ０、Ｆｚ０を求めることが可能となる。このように使用するセンサ出力の数を４つに抑えているため、測定データにノイズが入ったり、又測定誤差が生じる機会を減じることができる。しかも、タイヤ歪と方向力との関係を、より相関が高い二次式にて近似させているため、前記使用するセンサ出力の数を４つに抑えることと相俟って、推定の精度や信頼性を大幅に向上させることができる。

なお本発明の推定方法では、前記推定式（１）によって求まる前後力の推定値Ｆｘ０、及び上下力の推定値Ｆｚ０を、そのまま、タイヤ歪測定時における前後力Ｆｘ、及び上下力Ｆｚとして評価することができる。（第１実施形態という場合がある。）

しかしながら、推定精度及び信頼性をさらに高めるために、Ｎ個のセンサ出力ｔから複数の推定値Ｆｘ０、Ｆｚ０を求め、その複数の推定値Ｆｘ０の平均値、及び推定値Ｆｚ０の平均値を、それぞれタイヤ歪測定時における前後力Ｆｘ、及び上下力Ｆｚとして評価することができる。（第２実施形態という場合がある。）

この第２実施形態では、前記演算ステップにおいて、まず前記Ｎ個のセンサ出力ｔから、組み合せを違えた４個のセンサ出力ｔからなる複数組のセンサ出力組みを形成する。具体的には、前記６個のセンサ出力ｔＡ〜ｔＦから、例えばセンサ出力ｔＡ、ｔＢ、ｔＤ、ｔＥからなる第１のセンサ出力組みＨ１と、センサ出力ｔＢ、ｔＣ、ｔＥ、ｔＦからなる第２のセンサ出力組みＨ２とを形成する。

そして、各センサ出力組み毎に、そのセンサ出力組みが属する４個のセンサ出力ｔを用いて、前記推定式（１）から前後力Ｆｘの推定値および上下力Ｆｚの推定値を演算して求めるとともに、前記センサ出力組み毎に求めた前記前後力Ｆｘの推定値、および上下力Ｆｚの推定値をそれぞれ平均化する。

具体的には、第１のセンサ出力組みＨ１においては、それに属する４個のセンサ出力ｔＡ、ｔＢ、ｔＤ、ｔＥを用いて、前記推定式（１）から前後力Ｆｘの推定値Ｆｘ０１および上下力Ｆｚの推定値Ｆｚ０１を演算して求める。又第２のセンサ出力組みＨ２においては、それに属する４個のセンサ出力ｔＢ、ｔＣ、ｔＥ、ｔＦを用いて、前記推定式（１）から前後力Ｆｘの推定値Ｆｘ０２および上下力Ｆｚの推定値Ｆｚ０２を演算して求める。そして前記第１、第２のセンサ出力組みＨ１、Ｈ２から求めた前後力Ｆｘの推定値Ｆｘ０１、Ｆｘ０２を平均化して、平均値（Ｆｘ０１＋Ｆｘ０２）／２を求めるとともに、第１、第２のセンサ出力組みＨ１、Ｈ２から求めた上下力Ｆｚの推定値Ｆｚ０１、Ｆｚ０２を平均化して、平均値（Ｆｚ０１＋Ｆｚ０２）／２を求める。

そしてこの平均値（Ｆｘ０１＋Ｆｘ０２）／２、平均値（Ｆｚ０１＋Ｆｚ０２）／２を、それぞれタイヤ歪測定時における前後力Ｆｘ、及び上下力Ｆｚとして評価するのである。なおセンサ出力組みＨの形成数ｎは、特に規制されないが、多すぎると演算量が増し電子制御装置（ＥＣＵ）への負荷が増大するため、形成数ｎの上限は、１６以下、さらには１２以下が好ましい。

又本発明者の研究の結果、サイドウォール部３には、図９に示すように、前記タイヤ回転位相角度位置Ｑにおいて、歪センサ１０によるタイヤ歪の測定感度が低下する低感度領域Ｊが存在することが判明した。

図７に誇張して示すように、上下力Ｆｚ＝０の状態（図７（Ａ））においては、カーカスコード２１は、ラジアル方向に配列している。しかし、上下力Ｆｚが作用する状態（図７（Ｂ））においては、接地部においてベルト層が周方向に伸ばされるとともに、カーカスコード２１がこのベルト層の伸びに引っ張られ、サイドウォール部にタイヤ歪が発生する。このとき、歪センサ１０が、そのゲイン最大線Ｎをタイヤ半径方向線に対して傾斜させて取り付けられる場合には、図７（Ｃ）における左側領域では、歪センサ１０は圧縮方向のタイヤ歪を検出し、右側領域では、引っ張り方向のタイヤ歪を検出することとなる。従って、上下力Ｆｚが負荷された場合を図８に示すように、前記座標系における角度位置θと、その角度位置θにおけるセンサ出力ｔとの関係においては、前記角度位置θが＋４５°近辺でセンサ出力ｔは引っ張り側に最大値を示し、＋３１５°近辺で圧縮側に最大値を示す。これに対して、前記角度位置θが０°（３６０°）近辺、及び１８０°近辺ではセンサ出力ｔは、ほとんど０となり、タイヤ歪が感知されなくなる。このように、前記タイヤ回転位相角度位置Ｑにおいては、歪センサ１０によるタイヤ歪の測定感度が低下する低感度領域Ｊが、少なくとも０°（３６０°）近辺、及び１８０°近辺に存在している。

従って、前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚに対する推定精度及び信頼性をさらに高めるためには、前記演算ステップにおいて、前記低感度領域Ｊに位置する歪センサ１０によって測定された低感度のセンサ出力ｔを除外して前記センサ出力組みＨを形成することが好ましい（以下に、第３実施形態という場合がある。）。この低感度領域Ｊとしては、前記図９に示すように、前記角度位置θが０〜１５°の角度領域Ｊ１、１６５〜１９５°の角度領域Ｊ２、及び３４５〜３６０°の角度領域Ｊ３からなる場合が例示されているが、好ましくは、さらに前記角度位置θが４５〜７５°の角度領域Ｊ４、及び２２５〜２５５°の角度領域Ｊ５を加えた領域であることが望ましい。

以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。なお推測した上下力、前後力の情報を利用することで、車両の安全性の向上や乗員の疲労軽減を図りうる。例えば、乗員数や乗員の配置、荷物の積載位置などによって変化する車輪毎の荷重（上下力）を推測し、この情報を用いて通常ブレーキやＡＢＳ作動時に車輪毎のブレーキ配分を最適化することで、車両の安全性を向上することができる。又電子制御サスペンションに上下力の情報を伝達することで、ショックアブソーバの減衰力を変化させ、その状況における最適な減衰力にすることで、乗り心地性が向上し、乗員の疲労を低減できる。

本発明の作用効果を確認するため、サイドウォール部に、図５に示すように６個の歪センサ１０Ａ〜１０Ｆを、同一円周線ｊ上にかつ周方向に等間隔を隔てて取り付けた空気入りタイヤ（サイズ２２５／５５Ｒ１７）を試作した。歪センサ１０Ａ〜１０Ｆには、磁石とホール素子とをゴム弾性材で一体化したものを使用し、かつゲイン最大線の角度βを４５°としている。

＜Ａ＞ 比較例１では、６個の歪センサ１０Ａ〜１０Ｆのうちの２個の歪センサ１０Ａ、１０Ｂを用いて、２個のセンサ出力ｔＡ、ｔＢを得るとともに、このセンサ出力ｔＡ、ｔＢと、一次近似式を用いた前記推定式（ｂ）とから、前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚの推定値Ｆｘ０、Ｆｚ０を算出している。そして、この推定値Ｆｘ０、Ｆｚ０を、６分力計を用いて実測した前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚと比較し、その推定精度を評価している。なお図１０（Ａ）に、比較例１におけるタイヤ回転位相角度位置Ｑを示す。

＜Ｂ＞ 実施例１（第１実施形態）では、６個の歪センサ１０Ａ〜１０Ｆのうちの４個の歪センサ１０Ａ、１０Ｂ、１０Ｄ、１０Ｅを用いて、４個のセンサ出力ｔＡ、ｔＢ、ｔＤ、ｔＥを得るとともに、このセンサ出力ｔＡ、ｔＢ、ｔＣ、ｔＤと、二次近似式を用いた前記推定式（１）とから、前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚの推定値Ｆｘ０、Ｆｚ０を算出している。そして、この推定値Ｆｘ０、Ｆｚ０を、６分力計を用いて実測した前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚと比較し、その推定精度を評価している。なお図１０（Ｂ）に、実施例１におけるタイヤ回転位相角度位置Ｑを示す。

＜Ｃ＞ 実施例２（第２実施形態）では、６個の歪センサ１０Ａ〜１０Ｆを用い、３つのセンサ出力組みＨ１（ｔＡ、ｔＢ、ｔＤ、ｔＥ）、センサ出力組みＨ２（ｔＢ、ｔＣ、ｔＥ、ｔＦ）、センサ出力組みＨ３（ｔＣ、ｔＤ、ｔＦ、ｔＡ）を形成する。そして、各センサ出力組みＨ１、Ｈ２、Ｈ３毎に、そのセンサ出力組みが属する４個のセンサ出力と、二次近似式を用いた前記推定式（１）とから、前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚの推定値Ｆｘ０、Ｆｚ０を算出する。そして３つのセンサ出力組みから得た３つの推定値Ｆｘ０、推定値Ｆｚ０をそれぞれを平均化するとともに、その平均値（ΣＦｘ０）／３、平均値（ΣＦｚ０）／３を、６分力計を用いて実測した前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚと比較し、その推定精度を評価している。具体的には、例えば前後力Ｆｘの場合、センサ出力組みＨ１（ｔＡ、ｔＢ、ｔＤ、ｔＥ）と推定式（１）とにより推定値Ｆｘ０１を求める。又センサ出力組みＨ２（ｔＢ、ｔＣ、ｔＥ、ｔＦ）と推定式（１）とから推定値Ｆｘ０２を求める。又センサ出力組みＨ３（ｔＣ、ｔＤ、ｔＦ、ｔＡ）と推定式（１）とから推定値Ｆｘ０３を求める。そしてこの推定値の平均値（Ｆｘ０１＋Ｆｘ０２＋Ｆｘ０３）／３を、最終の推定値として評価する。なお図１０（Ｃ）に、実施例２におけるタイヤ回転位相角度位置Ｑを示し、実施例２では、歪センサ１０Ｂ、１０Ｃ、１０Ｅ、１０Ｆが低感度領域Ｊに位置している。

＜Ｄ＞ 実施例３（第３実施形態）は、低感度領域Ｊに位置しない歪センサのセンサ出力のみを用いてセンサ出力組みＨを形成すること以外は、実施例２と同じである。即ち、実施例３では、６個の歪センサ１０Ａ〜１０Ｆを用い、３つのセンサ出力組みＨ１（ｔＡ、ｔＢ、ｔＤ、ｔＥ）、センサ出力組みＨ２（ｔＢ、ｔＣ、ｔＥ、ｔＦ）、センサ出力組みＨ３（ｔＣ、ｔＤ、ｔＦ、ｔＡ）を形成する。そして、各センサ出力組みＨ１、Ｈ２、Ｈ３毎に、そのセンサ出力組みが属する４個のセンサ出力と、二次近似式を用いた前記推定式（１）とから、前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚの推定値Ｆｘ０、Ｆｚ０を算出する。そして３つのセンサ出力組みから得た３つの推定値Ｆｘ０、推定値Ｆｚ０をそれぞれを平均化するとともに、その平均値（ΣＦｘ０）／３、平均値（ΣＦｚ０）／３を、６分力計を用いて実測した前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚと比較し、その推定精度を評価している。具体的には、例えば前後力Ｆｘの場合、センサ出力組みＨ１（ｔＡ、ｔＢ、ｔＤ、ｔＥ）と推定式（１）とにより推定値Ｆｘ０１を求める。又センサ出力組みＨ２（ｔＢ、ｔＣ、ｔＥ、ｔＦ）と推定式（１）とから推定値Ｆｘ０２を求める。又センサ出力組みＨ３（ｔＣ、ｔＤ、ｔＦ、ｔＡ）と推定式（１）とから推定値Ｆｘ０３を求める。そしてこの推定値の平均値（Ｆｘ０１＋Ｆｘ０２＋Ｆｘ０３）／３を、最終の推定値として評価する。なお図１０（Ｄ）に、実施例３におけるタイヤ回転位相角度位置Ｑを示し、実施例３では、全ての歪センサ１０Ａ〜１０Ｆが低感度領域Ｊ以外の領域に配されている。

なお推定精度の評価は以下のとうりである。
△−−推定値の精度がやや低い：
○−−推定値の精度が良い：
◎−−推定値の精度が優れている：

本発明の前後力および上下力の推定方法に用いる空気入りタイヤを示す断面図である。 （Ａ）、（Ｂ）は、歪センサの一実施例を示す平面図及び斜視図である。 （Ａ）、（Ｂ）は、歪センサの他の実施例を示す平面図及び斜視図である。 （Ａ）、（Ｂ）は、歪センサのさらに他の実施例を示す平面図及び斜視図である。 歪センサの配置を示すタイヤの側面図である。 歪センサの取り付け方向を示す線図である。 （Ａ）〜（Ｃ）は、上下力が作用する時のタイヤ歪の発生状態を説明する線図である。 上下力が作用する時の、角度位置θと、その角度位置θにおけるセンサ出力との関係を示すグラフである。 タイヤ回転位相角度位置における低感度領域がを示す側面図である。 （Ａ）〜（Ｄ）は、比較例１〜実施例３におけるタイヤ回転位相角度位置での歪センサの配置を示す線図である。 上下力のみを負荷させた時に生じるタイヤ歪を、任意の測定位置毎に測定した測定データのグラフである。

符号の説明

１ タイヤ
３ サイドウォール部
１０ 歪センサ
Ｊ 低感度領域
Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４、Ｊ５ 角度領域

Claims (4)

1. タイヤのサイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する歪センサのセンサ出力により、タイヤに作用する前後力および上下力を推定する推定方法であって、
   サイドウォール部に周方向に互いに間隔を隔てて取り付きかつ該サイドウォール部におけるタイヤ歪を測定する４個以上のＮ個の歪センサと、前記測定時のタイヤの回転位相角度を検出するタイヤ角度センサとを用いるとともに、
   所定のタイヤ回転位相角度位置Ｑにおいて、前記Ｎ個の歪センサによってタイヤ歪を同時に測定することによりＮ個のセンサ出力ｔをうるタイヤ歪測定ステップと、
   前記Ｎ個のセンサ出力ｔのうちの４個のセンサ出力ｔ１〜ｔ４を用い、下記の推定式（１）から前後力Ｆｘの推定値および上下力Ｆｚの推定値を演算して求める演算ステップとを含むことを特徴とするタイヤに作用する前後力および上下力の推定方法。
   ┌Ｆｘ^２ ┐ ┌ａ1 ｂ1 ｃ1 ｄ1 ┐^−１ ┌ｔ1−ｅ１┐
   │Ｆｘ │ │ａ2 ｂ2 ｃ2 ｄ2 │ │ｔ2−ｅ2 │
   │Ｆｚ^２ │＝ │ａ3 ｂ3 ｃ3 ｄ3 │ │ｔ3−ｅ3 │
   └Ｆｚ ┘ └ａ4 ｂ4 ｃ4 ｄ4 ┘ └ｔ4−ｅ4 ┘ −−（１）
   
   ここで ａ1〜ａ4、ｂ1〜ｂ4、ｃ1〜ｃ4、ｄ1〜ｄ4、ｅ1〜ｅ4は、係数であり、
   ｔ1＝ａ1・Ｆｘ^２＋ｂ1・Ｆｘ＋ｃ1・Ｆｚ^２＋ｄ1・Ｆｚ＋ｅ1 −−（２）
   ｔ2＝ａ2・Ｆｘ^２＋ｂ2・Ｆｘ＋ｃ2・Ｆｚ^２＋ｄ2・Ｆｚ＋ｅ2 −−（３）
   ｔ3＝ａ3・Ｆｘ^２＋ｂ3・Ｆｘ＋ｃ3・Ｆｚ^２＋ｄ3・Ｆｚ＋ｅ3 −−（４）
   ｔ4＝ａ4・Ｆｘ^２＋ｂ4・Ｆｘ＋ｃ4・Ｆｚ^２＋ｄ4・Ｆｚ＋ｅ4 −−（５）
   として、前記タイヤ回転位相角度位置Ｑにおいて、予め前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚを変化させて歪センサ毎に実測したセンサ出力ｔと、そのときの前後力Ｆｘ、上下力Ｆｚとの複数の事前データを数値解析することにより求めた、前記タイヤ回転位相角度位置Ｑにおける各歪センサに固有の係数である。
2. 前記演算ステップは、前記Ｎ個のセンサ出力ｔから、組み合せを違えた４個のセンサ出力ｔからなる複数組のセンサ出力組みを形成し、かつ各センサ出力組み毎に、そのセンサ出力組みに属する４個のセンサ出力ｔを用いて、前記推定式（１）から前後力Ｆｘの推定値および上下力Ｆｚの推定値を演算して求める段階と、
   前記センサ出力組み毎に求めた前記前後力Ｆｘの推定値、および上下力Ｆｚの推定値をそれぞれ平均化する段階とを含むとともに、
   前記平均化によって得られる前後力Ｆｘの推定値の平均値、および上下力Ｆｚの推定値の平均値を用いて前後力Ｆｘおよび上下力Ｆｚを推定することを特徴とする請求項１記載のタイヤに作用する前後力および上下力の推定方法。
3. 前記タイヤ回転位相角度位置Ｑにおいて、サイドウォール部は、歪センサによるタイヤ歪の測定感度が低下する低感度領域を含むとともに、
   前記演算ステップは、前記低感度領域に位置する歪センサによって測定された低感度のセンサ出力ｔを除外して前記センサ出力組みを形成することを特徴とする請求項２記載のタイヤに作用する前後力および上下力の推定方法。
4. 前記低感度領域は、タイヤの接地中心を０°としかつタイヤの反回転方向を正としたタイヤ軸心廻りの座標系における、０〜１５°、１６５〜１９５°、及び３４５〜３６０°の角度領域を含むことを特徴とする請求項３記載のタイヤに作用する前後力および上下力の推定方法。

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