JP5230131B2 - 反射性物体の表面の形状を検知する方法及びシステム - Google Patents

Description

［発明の分野］
本発明は、包括的にはコンピュータビジョンに関し、特に、鏡面反射面及び複合的な拡散鏡面反射面を有する物体の３Ｄ形状の検知に関する。

［発明の背景］
表面の検知
３Ｄデータを取得するセンサは多くの用途に役立つ。例えば、工場の自動化された「ビンピッキング」のためのシステムは、ビン内の物体の姿勢の算出に先行するものとして３Ｄデータを取得する。次に、物体の中から選択されたものを取り出すようにロボットアームを誘導する。物体の姿勢とは、３次元（以下、３Ｄとする。）における物体の場所と、その場所における物体の３Ｄの向きである。

表面の３Ｄ形状を検知する一組のビジョンベースの技法は、物体が非鏡面反射面（例えばつや消し面）を有するものと仮定する。別の組の技法は、物体が鏡面反射面（例えば鏡面）又は透明な表面を有するものと仮定する。

非鏡面反射面
非鏡面反射面の３Ｄ形状を検知するコンピュータビジョンベースの技法として、構造光、飛行時間レーザースキャナ、ステレオカメラ、移動カメラ、照度差ステレオ、陰影による形状、及びデプスフロム（デ）フォーカス（depth-from-(de)focus）がある。

これらの技法は全て、表面に入射する光が拡散反射され、よって反射光が、その表面に対して見通し線を有するどのセンサにおいても可視であると仮定する。さらに、多くの技法は、可視特徴が、計測可能な３Ｄの物理的な場所を有する物理的な特徴であり、反射特徴ではないと仮定する。これらの技法は、表面の拡散性が低くなり鏡面反射性が高くなるにつれて、上記の仮定が当てはまらなくなるために低下する。

鏡面反射面
鏡面反射面の３Ｄ形状を検知するコンピュータビジョンベースの技法は、鏡面反射面により反射される特徴が周囲の情景内にあるものと仮定する。これらの特徴は、A. Blake及びG. Brelstaff著「鏡面反射性からの幾何学（Geometry from specularity）」（Proc ICCV, 1988）にあるように疎らである、すなわち情景内の点光源から生じる鏡面ハイライトである場合がある。特徴が疎らである場合、検知される表面の３Ｄ形状も疎らとなる。これは、多くの用途に望ましくない。例えば、検知される特徴が疎らである場合、物体の信頼性の高い姿勢を計算することは難しい。この問題は、カメラ又は特徴を表面に対して移動させることにより改善することができるが、これには時間がかかる。

特徴は、T. Bonfort他著「一般的な鏡面反射面の三角測量（General Specular Surface Triangulation）」（Proc ACCV, 2006）の密な２値化パターンのように密である場合もある。しかし、様々な表面形状を検知する場合、密な個々の特徴の密な２値化パターンの使用には問題がある。平面鏡のような平らな鏡面反射面の密な特徴の反射は歪みがなく、スプーンのような湾曲した鏡面反射面の特徴の反射は大きく歪み得る。密な特徴が、平らな反射面で可視である適切なサイズである場合、その同じ特徴は通常、大部分の湾曲した反射面では認識できないほど小さい。密な特徴が、湾曲した反射面で可視である適切なサイズである場合、その同じ特徴は、平面の微細な計測を行うには大きすぎる。

密な２値化パターンの使用に伴う第２の問題は、スクリーンに一連の画像を表示することによってパターンが作成されることである。２値化が例えば８ビットである場合、８個の画像を表示しなければならない。上記で参照したBonfortに記載される方法のようにパターンを２回表示しなければならない場合、１６個の画像を表示しなければならない。これには時間がかかる。

密な２値化パターンの使用に伴う第３の問題は、１つのカメラピクセル（又はピクセル群）がパターンの１つの特徴の反射を記録する場合に生じる。記録された特徴は、表面上の１つの３Ｄ計測値を求めるために用いられる。しかし、サブピクセル精度のピクセル位置をこの３Ｄ計測値に割り当てる方法はない。その代わりに、カメラピクセルの中心（又はピクセル群の中心）を３Ｄ計測値に割り当てる等、専断的な決定を行わなければならない。これは、計測段で精度が損なわれるために望ましくない。

Bonfort他により記載される方法は、３Ｄ計測値を次の平滑化段において平滑化することによってこの問題に対処することを試みる。しかしこれは、平滑化により表面の３Ｄ形状の重要な細部が排除される可能性があるため、サブピクセル精度のピクセル位置を計測段において得ることに劣る。

複合面
当該技術分野において、表面が入射光の一部を鏡面反射し、その光の一部を拡散反射するブラッシュメタルのような複合的な拡散鏡面反射面を有する物体に対するビジョンベースのセンサはわずかしか知られていない。これは、このような表面が、非鏡面反射面を扱う技法に対して十分に強い拡散応答も、鏡面反射面を扱う技法に対して十分に強い鏡面反射も生じないからである。例えば、Bonfort他により記載される方法は、隣接する２値化特徴の反射が拡散反射成分のために互いに曖昧になると機能しない。したがって、２値化パターンを求めることができない。

したがって、平面及び曲面の両方に対して良好に機能する鏡面反射面を検知する方法及びシステムが必要とされている。また、システムが使用するパターンは大きな一連の時間的画像から成るものではないため、高速なシステムが必要とされている。また、カメラのピクセル位置を求められた３Ｄ計測値にサブピクセル精度で関連付ける方法及びシステムが必要とされている。さらに、表面反射における拡散成分の存在に対応することができる鏡面反射面を検知する方法及びシステムが必要とされている。

［発明の概要］
本発明の実施の形態は、鏡面反射面及び複合的な拡散鏡面反射面を有する物体の３Ｄ形状を検知する方法及びシステムを提供する。

カメラが、物体の鏡面反射面又は複合的な拡散鏡面反射面により反射される平面スクリーンの画像を取得し、スクリーンは、滑らかに空間的に変化するパターンを表示する。例えば、パターンがスクリーンに表示又は投影される。

スクリーンは、最初の位置からその後の複数の位置を経て最後の位置まで、スクリーンの平面に垂直な方向に制御された方法で移動される。

カメラは、物体の鏡面反射面又は複合的な拡散鏡面反射面により反射されるスクリーンの複数の画像を、スクリーンが最後の位置にある状態で取得し、スクリーンは、一連の横変位を行うパターンを表示する。

ピクセル毎に、１つの最初の画像と複数の最後の画像のいずれかとのピクセル値間の最小差に対応するパターンの変位が記録される。

ピクセル毎に、パターン変位が既知のシステム較正と共に用いられて、ピクセルにより撮像される物体の表面上の点の面法線が求められる。

求められた面法線は、表面の他の幾何学的特性、例えば各点における主曲率、パラメトリック物体の主軸、位相アンラッピング法の使用による３Ｄ形状、及び物体の姿勢を導出するために用いられる。

本方法およびシステムは、ピクセル値の差のみに基づき、カメラの事前較正又は予期される特性、周囲照明、表面の材料、又はスクリーン上のパターンに基づくものではないため、カメラの応答特性、周囲照明、表面の反射特性、表面の欠陥又は汚れ、及びスクリーン上のパターンの絶対的な外観に対して不変である。従って、平面及び曲面の両方に対して良好に機能して、反射性物体の表面の形状を検知する。

［好適な実施形態の詳細な説明］
システム構造
図１は、本発明の一実施形態による、反射性物体の面法線を検知するシステム１００を示す。本システムは、カメラ１１０と、物体１２０と、滑らかに空間的に変化するパターン１３２を表示する可動平面スクリーン１３０と、カメラ１１０に接続されるプロセッサ１４０とを備える。

カメラは、物体１２０の表面１２１の入力画像（Ｉ）１１１を取得する。特徴として、表面１２１は鏡面反射性又は複合的な拡散鏡面反射性である。パターン１３２は表面１２１により反射される。スクリーンが最初の位置１３０にある状態で１つの画像が取得される。スクリーンは、その後の複数の位置を経て最後の位置１３３まで制御量１３１だけ、スクリーンの平面が様々な位置において最初の位置にあった時のスクリーンと平行であり続けるように移動される。スクリーンが最後の位置１３３にある状態で複数の画像が取得され、パターンはスクリーン上のその後の一連の位置１３４を経て変位される。この場合、変位はスクリーンに平行な平面におけるものである。

カメラピクセルは、入射光線１０１と、表面点１２２により反射される反射光線１０２とから到来する光を画像値（強度）として記録する。点１２２において、表面１２１は面法線１２３を有する。物体の形状を示す面法線１２３を求めることは望ましい。

パターン１３２は、スクリーンに印刷するか、又は前面照明若しくは背面照明を用いてスクリーンに表示することができる。プロセッサ１４０は、当該技術分野において既知であるようなメモリ及びＩ／Ｏポートを備える。プロセッサは、本発明の実施形態による検知方法２００を実行することができる。プロセッサの出力は面法線１２３である。面法線は、物体の表面の形状を示す。面法線は他のシステム（例えば、ロボットアーム１５０）が物体を操作するために使用することができる。

方法の動作
図２は、本発明の一実施形態による、反射性物体の面法線を検知する方法２００のステップを示す。予備ステップがシステムを較正して（２０１）較正データ２０２を生成する。較正は１度行われる。

カメラ１１０は、物体１２０の表面により反射されたスクリーン１３０の画像１１１を取得する（２１０）。スクリーンは、最初の位置、その後の複数の位置、及び最後の位置を有する。カメラは、最初の位置にあるスクリーンの１つの画像と、最後の位置にあるスクリーンの、スクリーン上のパターンの様々な変位に関する複数の画像とを取得する。各画像のピクセル毎に、方法は、１つの最初の画像のピクセル画像値と複数の最後の画像のいずれかのその後の複数の画像値とのピクセル画像値間の最小差を求め（２２０）、パターンの関連する変位２２１を記録する。

各画像のピクセル毎に、パターンから物体の表面上の点１２２への入射光線１０１の方向２３１を、変位２２１を用いて求める（２３０）。各画像のピクセル毎に、点１２２の面法線１２３の方位を、入射光線１０１を用いて求める（２４０）。面法線１２３は、点１２２における物体の形状を示す。

詳細な動作
較正
図３に示すように、第１段階の較正はカメラの内部パラメータを求める。第２段階は、カメラ、並びに最初の位置３０１及び最後の位置３０２にあるスクリーンの物理的な位置を求める。この段階は、入力画像がスクリーン上の既知の場所（例えばスクリーンの４隅の点のうちの３つ）に少なくとも３つの特徴を含むことを必要とする。

スクリーンがカメラから直接見えない場合、スクリーンは平面鏡を介して見ることができる。鏡には既知の位置に少なくとも３点の印が付いている。この較正は、鏡の位置を求めること、鏡に映るスクリーンの仮想位置を求めること、そして次にスクリーンの物理的な位置を推測することを含む。

較正の第３段階は、スクリーンの水平方向及び垂直方向を求める。この動作は、スクリーン上の水平方向に少なくとも１本の線を必要とし、それから垂直方向を推測することができる。

較正の第４段階は、パターンがスクリーン上で変位される際に行う変位のサイズを求める。この動作は、スクリーン上で少なくとも１回の変位を行うパターンをカメラが観察することを必要とする。

検知
図４は、表面点Ｓ１２２において３Ｄ光線ｖ１０１及び３Ｄ光線ｗ１０２により反射されるパターンの特徴Ｐに対応するピクセルｃ１２２を有する画像１１１を示す。パターンは、滑らかに空間的に変化する１Ｄパターン、例えば、スクリーン１３０の水平方向に沿って変化する強度傾斜又は複数のカラースペクトル傾斜である。ピクセルｃにおけるピクセル値（強度又は色）はｐである。この図において、画像１１１のピクセルｃは、カメラ１１０のセンサのピクセルに直接対応する。したがって、それらのピクセルはカメラピクセルと呼ぶことができる。

スクリーンはその法線に沿って、最初の位置３０１からその後の複数の位置を経て最後の位置３０２まで距離Ｄだけ平行移動され、この時、カメラピクセルｃはパターンの特徴Ｑに対応する。

スクリーン上のパターンは様々な水平変位３０３を経て、すなわち、スクリーンに平行な平面において移動される。一連の変位のカメラピクセルｃにおけるピクセル値をｑ_ｉ（ｉ＝１，．．．，ｎ）とする。

ｐ−ｑ_ｉの最小値に対応するパターンの水平変位Ｈを求める。カメラピクセルｃのＤ及びＨが既知である場合、図５に垂直に見た状態で示すような一組の平行面４０１を求めることが可能である。この組のどの所与の平面も２本の線で画定され、１本目は最初の位置におけるパターンの線であり、２本目は最後の位置におけるパターンの線であり、横変位をＨとする。この一組の平面の中の１つは、パターン特徴Ｐ（又はＱ）から表面点Ｓ１２２へ向かいカメラピクセルｃへ反射される入射光線ｖを含む。

このプロセスは、１Ｄパターンをスクリーン上で回転させてパターンが水平方向ではなく垂直方向に沿って変化するようにし、最後の位置におけるパターンの変位を水平ではなく垂直にして繰り返される。最後の位置における一連のパターン変位のカメラピクセルｃにおけるピクセル値をｒ_ｉ（ｉ＝１，．．．，ｎ）とした場合、ｐ−ｒ_ｉの最小値に対応するパターンの垂直変位Ｖが求められる。次に、第１の一組の平行面とは異なる第２の一組の平行面が得られ、その中の１つは、特徴Ｐ（又はＱ）から表面点Ｓ１２２へ向かいカメラピクセルｃへ反射される入射光線を含む。

第１の一組の平面のいずれかの成員と第２の一組の平面のいずれかの成員との交差は、入射光線１０１の３Ｄ光線ｖ＝（ｍ×ｎ）を生じる。ここで、ｍは第１の一組の平面の法線であり、ｎは第２の一組の平面の法線であり、「×」は外積演算子を示す。なお、３Ｄ光線ｖは方向のみを指定し、３Ｄ空間の既知の位置にない。３Ｄ光線ｖ１０１は、特徴Ｐ（又はＱ）から表面点Ｓ１２２までの方向を指定し、カメラピクセルｃへと反射する。

図１におけるカメラピクセルｃの３Ｄ光線ｗ１０２はカメラ較正データ２０２から得ることができる。方向ｖ及びｗが与えられると、点Ｓにおける表面の法線１２３はｎ＝（ｖ_ｕ＋ｗ_ｕ）／２となり、ここで、ｖ_ｕは方向ｖに対応する単位ベクトルであり、ｗ_ｕは方向ｗの単位ベクトルである。

ｐ−ｑ_ｉの最小値の計算によるＨの計算は、大きな範囲の変位を経てパターンを動かす必要がないように変更することができる。Ｈは、ｑ_ｉ（及びそれらに関連するＨ_ｉ）の２つの値のみに基づいて、それらのｑ_ｉの値からの線形補間（内挿）又は線形補外（外挿）により計算することができる。ｑ_ｉの値が３つ以上与えられると、二次近似等のより良好な関数近似を用いてＨのより良好な推定値を生成することができる。Ｖに関しても同様である。

他の実施形態
別の実施形態において、どの画像においても値が変化しないピクセルは、パターンの反射に対応しないため無視される。例えば、それらのピクセルは情景の周囲の背景にある。

他の実施形態において、パターンは、スクリーン上の固定されたデザイン、又はスクリーンに投影されるパターンであってもよい。

別の実施形態において、検知は、２つのパターンではなく１つのパターンを用いて行われる。このパターンは、点毎に固有の値を有する。例えば、パターンは、水平方向に赤の強度傾斜、垂直方向に緑の傾斜を有するカラーパターンであり、スクリーンが最後の位置にある状態で斜め方向に変位される。複数の最後の画像は、ｐ−ｑ及びｐ−ｒを計算し、その後の計算を上記と同様に行うために用いられる。

別の実施形態において、パターンは、スクリーン上で周期的に繰り返す。ｐ−ｑ又はｐ−ｒの複数の最小値が発生することを防ぐために、スクリーンの平行移動は十分に小さく、最初の画像及び最後の画像において所与のピクセルに反射するパターンの部分は全て周期パターンの単一の周期内にある。

別の実施形態において、パターンは、最後の位置だけでなく最初の位置にあるスクリーン上でも変位され、複数の最初の画像及び複数の最後の画像を全て用いて表面形状を求める。

別の実施形態において、スクリーンは、最初の位置の後に２つ以上の後の位置に移動され、それらの後の位置毎にステップが繰り返される。その場合、画像中の１つのピクセルに関して、個々の位置において計算された光線を結合することによって表面に対する入射光線が計算され、より正確な推定値が与えられる。

別の実施形態において、面法線は、物体上の各点における主曲率を推定するために用いられる。

別の実施形態において、面法線は、円柱又は球のようなパラメトリック物体の主軸を求めるために用いられる。

別の実施形態において、面法線は、位相アンラッピング法に入力されて物体の３Ｄ形状が求められる。位相アンラッピングは当該技術分野においてよく知られている。

別の実施形態において、面法線は、物体の３Ｄ形状、その次に物体の姿勢を求めるために用いられる。

別の実施形態において、表面の領域にわたる面法線の変化が、表面を分析するために用いられる。面法線の変化は、表面形状の不連続性（例えば表面の面間の辺、又は表面の凸部若しくは凹部）を特定するために用いられる。面法線の変化はまた、表面の滑らかさを特徴付けするために用いられる。面法線の変化はまた、主曲率を、またパラメトリック物体の場合には主軸のような特徴を特定するために用いられる。面法線の変化はまた、表面の異方性（例えばブラッシュメタルの方向テクスチャ）を特徴付けするために用いられる。これは、面法線は、ブラッシュテクスチャの方向に沿った変化が最も小さく、ブラッシュテクスチャに垂直な方向の変化が最も大きいためである。面法線の不連続性はまた、表面における反射の不連続性（例えば、反射の一部がパターンから直接生じ、反射の一部が他の鏡面反射面によるパターンの二重反射から生じる場合に生じる不連続性）を特定するために用いることができる。

別の実施形態において、最初の画像と複数の最後の画像の各々との間のピクセル値の差の変化が、表面の異方性（例えばブラッシュメタルの方向テクスチャ）を特徴付けするために用いられる。

別の実施形態において、スクリーンは複数の平面ファセットから成り、物体の表面のより多くの部分がパターンを反射する。

別の実施形態において、物体の表面を観察するために２台以上のカメラが用いられ、表面のより多くの部分を処理することができる。

別の実施形態において、物体の表面を観察するためにズームカメラが用いられ、ズームした領域に関してより高解像度の結果が利用可能になる。

別の実施形態において、移動スクリーンは２つの固定スクリーン及びビームスプリッタで置き換えられ、同じ効果的な構成が移動部分なしで提供される。

別の実施形態において、ｐ−ｑ又はｐ−ｒの複数の最小値の存在が用いられて、物体の表面における複数の層の発生が特定される。

［発明の効果］
本方法は、ピクセル値の差ｐ−ｑのみに基づき、カメラの事前較正又は予期される特性、周囲照明、表面の材料、又はスクリーン上のパターンに基づくものではないため、カメラ１１０の応答特性、周囲照明、表面１２１の反射特性、表面１２１の欠陥又は汚れ、及びスクリーン１３０上のパターンの絶対的な外観に対して不変である。

本方法は、ピクセル値の差ｐ−ｑのみに基づき、様々な形状の表面における反射から生じる反射パターンのスケール差又は歪みの影響を受けないため、パターンの形状を調整する必要なく平面又は曲面に機能する。

本方法は、２つの別個のパターン（水平及び垂直）を表示する場合、パターンの６つの画像の最小値を扱う。すなわち、最初のスクリーン位置における１つの画像、及び最後のスクリーン位置における（パターンの変位の）２つの画像である。本方法は、１つのパターン（例えば、水平方向に沿って赤の強度傾斜、及び垂直方向に沿って緑の強度傾斜を有するカラーパターン）が表示される場合、３つの画像の最小値を扱う。

本方法は、画像のピクセルに対して、ピクセル値の差ｐ−ｑの複数の値を結合して、ｐ−ｑの最小値のより正確な推定値、よって関連する面法線のより正確な推定値を求めることを可能にする。

本方法は、鏡面反射面及び複合的な拡散鏡面反射面の両方に機能する。表面が鏡面反射性である場合、カメラピクセルに到来する光は、パターン上の１つの点からの反射である。しかし、表面が複合的な拡散鏡面反射性である場合、カメラピクセルに到来する光は、パターンの領域からの鏡面反射及び拡散反射の結果である。この領域は図６において、スクリーンが最初の位置にある場合では６２０であり、スクリーンが最後の位置にある場合では領域６３０である。本方法は、ピクセル値の差ｐ−ｑのみに基づき、ピクセル値ｐは領域６２０の反射に対応し、ピクセル値ｑは領域６３０の反射に対応するため、この複雑な反射を明示的にモデル化するあらゆる必要性をなくす。

本発明を好ましい実施形態の例として説明してきたが、本発明の精神及び範囲内で様々な他の適応及び変更を行うことができることが理解される。したがって、添付の特許請求の範囲の目的は、本発明の真の精神及び範囲に入るそのような変形及び変更を全て網羅することである。

本発明の一実施形態による、物体の表面の形状を求めるシステムの概略図である。 本発明の一実施形態による、物体の表面の形状を求める方法の流れ図である。 システム較正の概略図である。 システムにより行われる計測を示す概略図である。 面法線を求めるための中間結果に対応する一組の平面の概略図である。 複合的な拡散鏡面反射面にシステムを使用する効果を示す概略図である。

Claims (25)

1. 反射性物体の表面の形状を検知する方法であって、
   前記物体の前記表面において反射される、空間的に変化するパターンを表示する平面スクリーンの１つの最初の画像を、該スクリーンが前記最初の位置にある状態で取得するステップと、
   前記スクリーンを前記表面が反射している時に、前記物体上の表面点の最初の画像値を記録するステップと、
   所定の動きに従って前記最初の位置に対して平行な最後の位置まで前記スクリーンを移動させるステップと、
   前記スクリーンが前記最初の位置とは異なるその後の複数の位置を経て前記最後の位置までの前記所定の動きを行う際にその後の複数の画像値を記録するステップと、
   前記物体の前記表面において反射される前記スクリーンの複数の最後の画像を、該スクリーンが前記最後の位置にある状態で、且つ、前記パターンが該スクリーン上で一連の変位を行っている状態において、取得するステップと、
   前記画像のピクセル毎に、前記１つの最初の画像と前記複数の最後の画像のいずれかとのピクセル画像値間の最小差を求めて、当該最小差となる前記スクリーンの位置を特定された位置として特定すると共に、前記パターンの関連する前記変位を記録するステップと、
   前記スクリーンの前記最初の位置及び前記特定された位置を用いて前記表面点の面法線を求めるステップと
   を含み、
   前記面法線を求めるステップは、
   前記ピクセルに関して、前記変位から、前記パターンから前記物体の前記表面までの入射光線の方向を、前記ピクセルにより撮像される前記点において求めるステップと、
   １つのピクセルに関して、その求められた入射光線から、該ピクセルにより撮像される前記点における前記物体の前記面法線を求めるステップであって、該面法線は前記表面点における前記表面の形状を表すものである、ステップと
   を含む、方法。
2. 前記面法線は、主曲率、パラメトリック表面の主軸、３Ｄ形状、及び物体の姿勢から成る群から選択される前記表面の３Ｄ特性を求めるために用いられる、請求項１に記載の方法。
3. 前記画像値は、前記物体の前記スクリーンを反射する部分に関してのみ記録される、請求項１に記載の方法。
4. 前記スクリーンは、刻印されたパターンを有する物体である、請求項１に記載の方法。
5. 前記スクリーンは、投影されたパターンを有する物体である、請求項１に記載の方法。
6. 前記スクリーンは、１Ｄ強度傾斜であるパターンを有する物体である、請求項１に記載の方法。
7. 前記１Ｄ強度傾斜は複数の色傾斜を含む、請求項６に記載の方法。
8. 前記面法線を求めるステップは２回行われ、１回目は、前記スクリーンの水平方向のみに沿って変化し、前記パターン変位が水平である１Ｄパターンを用いて、２回目は、垂直にのみ変化し、前記パターン変位が垂直である１Ｄパターンを用いて行われ、結果が結合されて前記面法線が得られる、請求項１に記載の方法。
9. 取り込まれる前記パターンの画像数は３つであり、そのうち１つの画像は前記最初のスクリーン位置で、２つの画像は前記最後のスクリーン位置で取り込まれ、該最初の画像と該最後の画像との間の前記ピクセル値に前記最小差を生じる前記パターンの前記変位は線形補間により求められる、請求項１に記載の方法。
10. 取り込まれる前記パターンの画像数は３つ以上であり、そのうち１つの画像は前記最初のスクリーン位置で、他の画像は前記最後のスクリーン位置で取り込まれ、該最初の画像と該最後の画像との間の前記ピクセル値に前記最小差を生じる前記パターンの前記変位は高次補間法により求められる、請求項１に記載の方法。
11. 前記パターンは、前記スクリーン上で周期的に繰り返し、周期は十分に大きく、前記１つの最初の画像及び前記複数の最後の画像の所与のピクセルに反射する前記パターンの点は該周期パターンの単一の周期にある、請求項１に記載の方法。
12. 前記パターンは前記スクリーン上で、前記最後の位置だけでなく前記最初の位置でも変位され、複数の最初の画像及び複数の最後の画像が、前記表面の前記形状を求めるために用いられる、請求項１に記載の方法。
13. 前記表面の一部にわたる前記面法線の変化が、該表面の特性を特徴付けするために用いられる、請求項１に記載の方法。
14. 前記面法線の前記変化は、前記表面の物理的な不連続性を特定するために用いられる、請求項１３に記載の方法。
15. 前記面法線の前記変化は、各表面点における主曲率を、またパラメトリック表面の場合に対称軸を特定するために用いられる、請求項１３に記載の方法。
16. 前記面法線の前記変化は、凸状の浅浮き彫りデザインを特定するために用いられる、請求項１３に記載の方法。
17. 前記面法線の前記変化は、前記表面の滑らかさを特徴付けするために用いられる、請求項１３に記載の方法。
18. 前記面法線の前記変化は、前記表面の異方性を特徴付けするために用いられる、請求項１３に記載の方法。
19. 前記面法線の前記変化は、前記表面における前記反射の不連続性を特定するために用いられる、請求項１３に記載の方法。
20. 前記画像値の変化が、前記表面の特性を特徴付けするために用いられる、請求項１に記載の方法。
21. 前記画像値の前記変化は、前記表面の異方性を特徴付けするために用いられる、請求項２０に記載の方法。
22. 前記スクリーンは複数の平面ファセットから成る、請求項１に記載の方法。
23. 前記物体を観測するために２台以上のカメラが用いられる、請求項１に記載の方法。
24. 前記物体を観測するためにズームカメラが用いられる、請求項１に記載の方法。
25. 反射性物体の表面の形状を検知するシステムであって、
    前記物体の前記表面において反射される、空間的に変化するパターンを表示する平面スクリーンの１つの最初の画像を、該スクリーンが前記最初の位置にある状態で取得する手段と、
    前記スクリーンを前記表面が反射している時に、前記物体上の表面点の最初の画像値を記録する手段と、
    所定の動きに従って前記最初の位置に対して平行な最後の位置まで前記スクリーンを移動させる手段と、
    前記スクリーンが前記最初の位置とは異なるその後の複数の位置を経て前記最後の位置までの前記所定の動きを行う際にその後の複数の画像値を記録する手段と、
    前記物体の前記表面において反射される前記スクリーンの複数の最後の画像を、該スクリーンが前記最後の位置にある状態で、且つ、前記パターンが該スクリーン上で一連の変位を行っている状態において、取得する手段と、
    前記画像のピクセル毎に、前記１つの最初の画像と前記複数の最後の画像のいずれかとのピクセル画像値間の最小差を求めて、当該最小差となる前記スクリーンの位置を特定された位置として特定すると共に、前記パターンの関連する前記変位を記録する手段と、
    前記スクリーンの前記最初の位置及び前記特定された位置を用いて前記表面点の面法線を求める手段と
    を備え、
    前記面法線を求める手段は、
    前記ピクセルに関して、前記変位から、前記パターンから前記物体の前記表面までの入射光線の方向を、前記ピクセルにより撮像される前記点において求める手段と、
    １つのピクセルに関して、その求められた入射光線から、該ピクセルにより撮像される前記点における前記物体の前記面法線を求める手段であって、該面法線は前記表面点における前記表面の形状を表すものである、手段と
    を含む、システム。

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