CN116481456B - 基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法，包括如下步骤：S1，图像采集；S2，光度立体视觉求解，具体包括构建LED点光源的光度模型，并通过光度立体视觉求解方法分别对变形前后的图像进行求解，分别得到变形前后的反射率图和表面重构结果；S3,DIC处理过程，依次包括反射率图的DIC匹配和表面重构结果的三维匹配，从而计算试件表面的全场三维形变。本发明通过光度立体视觉原理实现三维DIC测量，构建基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法，实现对试件表面形变的高精度、高鲁棒性的测量，且引入的发光二极管LED具有体积小、重量轻、稳定性高、成本低以及可组合搭配等优点，便于推广使用。
Description
技术领域
本发明涉及计算机视觉领域，具体说是基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法。
背景技术
随着计算机视觉技术的发展，基于相机的非接触测量方法在实验力学领域的研究中得到了广泛的应用。数字图像相关(DIC)是最具代表性的方法之一，它通过对变形过程中具有丰富随机纹理的试件表面图像进行处理，获得全场形变。由于其灵活性、低成本和高精度，DIC已经成为变形场测量中最受关注的非接触测量方法。根据测量需求的不同，DIC可分为二维DIC和三维DIC。二维DIC可以通过单台摄像机获得试件在平行于相机成像平面的面内变形，而传统的三维DIC方法是通过将DIC方法与双目立体视觉相结合实现了对试件表面三维变形的测量。出于对系统成本和复杂性的考量，实际应用中单相机的三维DIC方法被广泛研究，现有的单相机三维DIC方法主要是通过额外的设备，例如衍射光栅、双棱镜、平面镜，来改变相机成像光路，从而通过单相机成像平面的不同区域或彩色相机的不同通道来实现伪双目立体视觉，进而实现三维DIC测量。
光度立体视觉是实现表面重构的主要方法之一，其主要原理是通过分析物体在不同光照下的强度响应来计算物体表面反射率和法向，然后利用法向积分策略得到表面重构结果。在平行入射光的经典假设下，光度立体视觉系统由单相机和多个平行光源组成。然而近点光源，例如发光二极管(LED)，在实际应用中比生成平行光的设备要方便和经济得多。在引入近点光源之后，光度立体视觉系统配置比上述提到的伪双目立体视觉系统要更简单，此外光度立体视觉方法的局部细节测量精度也比双目立体视觉更优，从而本发明研发了基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法。
发明内容
针对上述问题，本发明提供一种实现对试件表面形变高精度、高鲁棒性测量且节约成本的基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法。
本发明解决上述技术问题所采用的技术方案为：基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法，包括如下步骤：
S1，图像采集
使用测量装置对试件变形前后的图像进行采集，得到参考图像和变形后图像/>，设测量装置中相机的像素为/>，则/>和/>是大小为/>的一系列灰度图像；
S2，光度立体视觉求解，具体步骤如下，
S201，依据相机成像原理和LED点光源自身特性，建立透射投影相机模型和LED点光源的光度模型，
透射投影相机模型中，表示相机光心位置，/>表示相机的焦距，/>表示相机光轴与相机成像平面的交点，
设试件表面一点，在透射投影相机模型下的像点/>，LED点光源的光度模型表示为
（1）
其中是相机在像点/>处的响应，/>是一个关于光照强度和相机的常量，表示在点/>处的反射率，/>则是一个用于表征LED点光源出射光各项异性的参数，在LED点光源制造过程中确定，/>为LED点光源出射方向与LED点光源主方向之间的夹角，/>为点/>处入射光与表面法向之间的夹角，而/>为LED点光源位置到点/>的距离，用坐标和法向进行替代则式（1）表示为
（2）
其中为LED点光源位置坐标，即LED点光源的位置为/>，/>表示LED点光源主方向的单位向量，/>则是表示在点/>处的表面法向的单位向量，引入中间变量和/>：
（3）
光度立体视觉求解的最终目标即是得到在点处的反射率/>和表面法向/>，进而通过法向积分策略恢复表面重构结果，则通过式（3）得知求得/>后对应计算得到点/>处的反射率/>和表面法向/>：
（4）
而中除了点/>坐标以外的参数都已经由标定过程得到，包括光照强度相关参数/>、LED点光源位置坐标/>、光源主方向/>，当光源数量/>时通过对式（4）进行求解来得到点/>处的反射率/>和表面法向/>，并通过式（3）（4）（5）的联立求解进一步得到表面重构结果，
（5）；
S202，给定一个表面三维点初值的情况下，对式（5）进行迭代求解，
给定初值点，将其坐标代入（5）式，结合多个光照条件下的响应，求得的最小二乘解，进而求得点/>处的反射率/>和表面法向/>，而后由表面法向/>恢复表面重构结果更新/>，将其作为初值重复上述过程直到达到迭代条件；
S203，通过光度立体视觉求解方法分别对变形前后的图像进行求解，分别得到变形前后的反射率图和表面重构结果/>；
S3，DIC处理过程
S301，在步骤S2中计算得到反射率图中的反射率，将变形前后的反射率图中的元素的值由/>映射到/>，以便于可视化和后续DIC匹配；
S302，将映射后的反射率图通过二维DIC进行匹配，得到反射率变形前后的平面位移，
S303，将二维DIC匹配的结果对应到表面重构结果，从而确定变形前后表面重构结果的三维匹配结果，进而计算试件表面的全场三维形变。
作为优选，所述步骤S203中
表面重构结果就是点/>的集合，一个物体由很多点组成，即试件表面重构结果/>是恢复的三维点的集合，
得到参考图像后，通过LED点光源光度立体视觉求解方法求解得到对应的反射率图/>和表面法向图/>，并且其大小和/>是一致的，即/>，进一步通过法向积分策略由表面法向图/>恢复得到试件表面重构结果/>，其大小为/>，同理，通过变形后图像/>，得到变形后的反射率图/>、表面法向图/>、表面重构结果/>；
在光度立体视觉求解中，参考图像、反射率图/>、表面法向图/>和表面重构结果/>之间存在通过图像坐标/>来描述的对应关系，即参考图像/>中点的表面重构结果为/>，且在该点的对应反射率和表面法向分别为/>和/>，同理，变形后图像、反射率图/>、表面法向图/>和表面重构结果/>也存在着同样的对应，则有
（6）。
作为优选，所述步骤S302具体为
将参考图像对应的反射率图和变形后图像对应的反射率图/>进行二维DIC匹配得到关于两张反射率图的对应
（7）
该对应结果表示经过变形的过程，在参考图像对应的反射率图中的点/>移动到了变形后图像对应的反射率图/>的点/>，则图中目标区域的二维DIC匹配结果为
（8）
其中和/>分别表示点/>在图像平面内的两个方向上的位移；
所述步骤S303具体为
将匹配结果代入到式（6）中，得到变形前后表面重构结果的对应
（9）
进一步得到变形前后试件表面在相机坐标系下的三个方向上的位移,并在此基础上对其它相关的变形参数进行计算,从而得到试件表面的全场三维形变
（10）。
作为优选，所述步骤S1中测量装置包括一个已标定的相机、若干已标定的LED点光源，相机和近LED点光源的相对位置固定，所述相机的标定确定的是相机的内参数，所述LED点光源的标定确定的是近点光源在相机坐标系下的位置、主方向和光照强度。
作为优选，所述步骤S1图像采集过程中，测量装置的LED点光源按顺序单独依次点亮，相机在每个LED点光源点亮的同时对试件进行拍摄，得到参考图像和变形后图像/>，分别对应第/>个LED点光源点亮时拍摄的图像。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1、本发明通过光度立体视觉原理实现三维DIC测量，构建基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法，实现对试件表面形变的高精度、高鲁棒性的测量，同时本发明一方面拓展了光度立体视觉的应用领域，另一方面为单相机三维DIC问题提供新的解决方案；
2、本发明中所使用的发光二极管LED具有体积小、重量轻、稳定性高、成本低以及可组合搭配等优点，在实际应用中比生成平行光的设备要方便和经济得多；
3、本发明在引入LED点光源之后，光度立体视觉系统配置比现有的伪双目立体视觉系统要更简单，此外光度立体视觉方法仅用少量图像即可获取三维表面信息，能够对物体细节、特征甚至无纹理的光滑表面等方面进行良好的三维形貌重建，与其他三维重构方法相比，光度立体视觉技术除了可以获取目标的表面法向，还可以高精度恢复物体表面的精细化特征，此外光度立体视觉技术对物体表面的局部细节信息敏感，能够获得相比于双目立体视觉更加优异的测量精度。
附图说明
图1是本发明流程图；
图2是本发明透射投影相机模型和LED点光源光度模型示意图。
具体实施方式
下面将结合图1-2详细说明本发明，在此本发明的示意性实施例以及说明用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
本发明中的三维形貌与变形测量方法是基于LED点光源的光度立体视觉，具体采用三维DIC测量方法，且该方法采用已标定的单相机和若干已标定的LED点光源在试件变形前后分别采集一系列图像；并通过光度立体视觉求解得到反射率图和对应的表面重构结果；最后再通过二维DIC方法对变形前后的反射率进行匹配，并将匹配结果对应到表面重构结果从而实现对试件表面全场三维形变的测量。
基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法，如图1所示，包括如下步骤：
S1，图像采集
使用测量装置对试件变形前后的图像进行采集，其中测量装置包括一个已标定的相机、若干已标定的LED点光源，相机和近LED点光源的相对位置固定，所述相机的标定确定的是相机的内参数，所述LED点光源的标定确定的是近点光源在相机坐标系下的位置、主方向和光照强度，具体采集步骤如下：
S101，采集过程中，将试件置于测量装置的相机的工作范围内，运行测量装置，将测量装置的LED点光源按顺序单独依次点亮，相机在每个LED点光源点亮的同时对试件进行拍摄，最后对环境光照下的试件进行拍摄用于去环境光照的影响；
S102，对试件施加载荷，使之产生形变，稳定之后重复S101中的采图过程，则得到参考图像和变形后图像/>，分别对应第/>个LED点光源点亮时拍摄的图像，设相机的像素为/>，则/>和/>是大小为/>的一系列灰度图像；
S103，将所有采集得到的图像通过标定的畸变参数进行修正，尽量避免相机镜头畸变所造成的影响；
S2，光度立体视觉求解，具体步骤如下，
S201，如图2所示，依据相机成像原理和LED点光源自身特性，建立透射投影相机模型和LED点光源的光度模型，
透射投影相机模型中，表示相机光心位置，/>表示相机的焦距，/>表示相机光轴与相机成像平面的交点，
设试件表面一点，在透射投影相机模型下的像点/>，LED点光源的光度模型表示为
（1）
其中是相机在像点/>处的响应，/>是一个关于光照强度和相机的常量，表示在点/>处的反射率，/>则是一个用于表征LED点光源出射光各项异性的参数，在LED点光源制造过程中确定，/>为LED点光源出射方向与LED点光源主方向之间的夹角，/>为点/>处入射光与表面法向之间的夹角，而/>为LED点光源位置到点/>的距离，用坐标和法向进行替代则式（1）表示为
（2）
其中为LED点光源位置坐标，即LED点光源的位置为/>，/>表示LED点光源主方向的单位向量，/>则是表示在点/>处的表面法向的单位向量，引入中间变量和/>：
（3）
光度立体视觉求解的最终目标即是得到在点处的反射率/>和表面法向/>，进而通过法向积分策略恢复表面重构结果，则通过式（3）得知求得/>对应计算得到点/>处的反射率/>和表面法向/>：
（4）
而中除了点/>坐标以外的参数都已经由标定过程得到，包括光照强度相关参数/>、LED点光源位置坐标/>、光源主方向/>，理论上当光源数量/>时通过对式（4）进行求解来得到点/>处的反射率/>和表面法向/>，并通过式（3）（4）（5）的联立求解进一步得到表面重构结果，
（5）；
S202，给定一个表面三维点初值的情况下，对式（5）进行迭代求解，
给定初值点，将其坐标代入（5）式，结合多个光照条件下的响应，求得的最小二乘解，进而求得点/>处的反射率/>和表面法向/>，而后由表面法向/>恢复表面重构结果更新/>，将其作为初值重复上述过程直到达到迭代条件；
S203，通过光度立体视觉求解方法分别对变形前后的图像进行求解，分别得到变形前后的反射率图和表面重构结果/>；
表面重构结果就是点/>的集合，一个物体由很多点组成，即试件表面重构结果/>是恢复的三维点的集合，
得到参考图像后，通过LED点光源光度立体视觉求解方法求解得到对应的反射率图/>和表面法向图/>，并且其大小和/>是一致的，即/>，进一步通过法向积分策略由表面法向图/>恢复得到试件表面重构结果/>，其大小为/>，同理，通过变形后图像/>，得到变形后的反射率图/>、表面法向图/>、表面重构结果/>；
在光度立体视觉求解中，参考图像、反射率图/>、表面法向图/>和表面重构结果/>之间存在通过图像坐标/>来描述的对应关系，即参考图像/>中点的表面重构结果为/>，且在该点的对应反射率和表面法向分别为/>和/>，同理，变形后图像/>、反射率图/>、表面法向图/>和表面重构结果/>也存在着同样的对应，则有
（6）；
S3，DIC处理过程
S301，在步骤S2中计算得到反射率图中的反射率，将变形前后的反射率图中的元素的值由/>映射到/>，以便于可视化和后续DIC匹配；
S302，将映射后的反射率图通过二维DIC进行匹配，得到反射率变形前后的平面位移，
将参考图像对应的反射率图和变形后图像对应的反射率图/>进行二维DIC匹配得到关于两张反射率图的对应
（7）
该对应结果表示经过变形的过程，在参考图像对应的反射率图中的点/>移动到了变形后图像对应的反射率图/>的点/>，则图中针对目标区域的二维DIC匹配结果为
（8）
其中和/>分别表示点/>在图像平面内的两个方向上的位移；
S303，将二维DIC匹配的结果对应到表面重构结果，从而确定变形前后表面重构结果的三维匹配结果，进而计算试件表面的全场三维形变,
将匹配结果代入到式（6）中，得到变形前后表面重构结果的对应
（9）
进一步得到变形前后试件表面在相机坐标系下的三个方向上的位移,并在此基础上对其它相关的变形参数进行计算,从而得到试件表面的全场三维形变
（10）。
本发明实现了对试件表面形变的高精度、高鲁棒性的测量，同时本发明一方面拓展了光度立体视觉的应用领域，另一方面为单相机三维DIC问题提供新的解决方案；同时本发明中所使用的发光二极管LED具有体积小、重量轻、稳定性高、成本低以及可组合搭配等优点，在实际应用中比生成平行光的设备要方便和经济得多；另外本发明在引入LED点光源之后，光度立体视觉系统配置比现有的伪双目立体视觉系统要更简单，此外光度立体视觉方法仅用少量图像即可获取三维表面信息，能够对物体细节、特征甚至无纹理的光滑表面等方面进行良好的三维形貌重建，与其他三维重构方法相比，光度立体视觉技术除了可以获取目标的表面法向，还可以高精度恢复物体表面的精细化特征，此外光度立体视觉技术对物体表面的局部细节信息敏感，能够获得相比于双目立体视觉更加优异的测量精度。
以上对本发明实施例所提供的技术方案进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明实施例的原理以及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只适用于帮助理解本发明实施例的原理；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明实施例，在具体实施方式以及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。
Claims (5)
1.基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法，其特征在于：包括如下步骤，
S1，图像采集
使用测量装置对试件变形前后的图像进行采集，得到参考图像和变形后图像/>；设测量装置中相机的像素为/>，则/>和/>是大小为/>的一系列灰度图像；
S2，光度立体视觉求解，具体步骤如下，
S201，依据相机成像原理和LED点光源自身特性，建立透射投影相机模型和LED点光源的光度模型，
透射投影相机模型中，表示相机光心位置，/>表示相机的焦距，/>表示相机光轴与相机成像平面的交点，
设试件表面一点，在透射投影相机模型下的像点/>，LED点光源的光度模型表示为
（1）
其中是相机在像点/>处的响应，/>是一个关于光照强度和相机的常量，/>表示在点/>处的反射率，/>则是一个用于表征LED点光源出射光各项异性的参数，在LED点光源制造过程中确定，/>为LED点光源出射方向与LED点光源主方向之间的夹角，/>为点/>处入射光与表面法向之间的夹角，而/>为LED点光源位置到点/>的距离，用坐标和法向进行替代则式（1）表示为
（2）
其中为LED点光源位置坐标，即LED点光源的位置为/>，/>表示LED点光源主方向的单位向量，/>则是表示在点/>处的表面法向的单位向量，引入中间变量和/>：
（3）
光度立体视觉求解的最终目标即是得到在点处的反射率/>和表面法向，进而通过法向积分策略恢复表面重构结果，则通过式（3）得知求得/>后对应计算得到点/>处的反射率/>和表面法向/>：
（4）
而中除了点/>坐标以外的参数都已经由标定过程得到，包括光照强度相关参数/>、LED点光源位置坐标/>、光源主方向/>，当光源数量/>时通过对式（4）进行求解来得到点/>处的反射率/>和表面法向/>，并通过式（3）（4）（5）的联立求解进一步得到表面重构结果，
（5）；
S202，给定一个表面三维点初值的情况下，对式（5）进行迭代求解，
给定初值，将其坐标代入（5）式，结合多个光照条件下的响应，求得/>的最小二乘解，进而求得点/>处的反射率/>和表面法向/>，而后由表面法向/>恢复表面重构结果更新/>，将其作为初值重复上述过程直到达到迭代条件；
S203，通过光度立体视觉求解方法分别对变形前后的图像进行求解，分别得到变形前后的反射率图和表面重构结果/>；
S3，DIC处理过程
S301，在步骤S2中计算得到反射率图中的反射率，将变形前后的反射率图中的元素的值由/>映射到/>；
S302，将映射后的反射率图通过二维DIC进行匹配，得到反射率变形前后的平面位移；
S303，将二维DIC匹配的结果对应到表面重构结果，从而确定变形前后表面重构结果的三维匹配结果，进而计算试件表面的全场三维形变。
2.根据权利要求1所述基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法，其特征在于：所述步骤S203中
得到参考图像后，通过LED点光源光度立体视觉求解方法求解得到对应的反射率图/>和表面法向图/>，并且其大小和/>是一致的，即/>，进一步通过法向积分策略由表面法向图/>恢复得到试件表面重构结果/>，其大小为/>，同理，通过变形后图像/>得到变形后的反射率图/>、表面法向图/>、表面重构结果/>；
在光度立体视觉求解中，参考图像、反射率图/>、表面法向图/>和表面重构结果/>之间存在通过图像坐标/>来描述的对应关系，即参考图像/>中点的表面重构结果为，且在该点的对应反射率和表面法向分别为/>和/>，同理，变形后图像、反射率图/>、表面法向图/>和表面重构结果/>也存在着同样的对应，则有
（6）。
3.根据权利要求2所述基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法，其特征在于：所述步骤S302具体为
将参考图像对应的反射率图和变形后图像对应的反射率图/>进行二维DIC匹配得到关于两张反射率图的对应
（7）
该对应结果表示经过变形的过程，在参考图像对应的反射率图中的点/>移动到了变形后图像对应的反射率图/>的点/>，则图中目标区域的二维DIC匹配结果为
（8）
其中和/>分别表示点/>在图像平面内的两个方向上的位移；
所述步骤S303具体为
将匹配结果代入到式（6）中，得到变形前后表面重构结果的对应
（9）
进一步得到变形前后试件表面在相机坐标系下的三个方向上的位移,并在此基础上对其它相关的变形参数进行计算,从而得到试件表面的全场三维形变
（10）。
4.根据权利要求1所述基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法，其特征在于：所述步骤S1中测量装置包括一个已标定的相机、若干已标定的LED点光源，相机和近LED点光源的相对位置固定，所述相机的标定确定的是相机的内参数，所述LED点光源的标定确定的是近点光源在相机坐标系下的位置、主方向和光照强度。
5.根据权利要求1所述基于光度立体视觉的单相机三维形貌与变形测量方法，其特征在于：所述步骤S1图像采集过程中，测量装置的LED点光源按顺序单独依次点亮，相机在每个LED点光源点亮的同时对试件进行拍摄，得到参考图像和变形后图像，分别对应第/>个LED点光源点亮时拍摄的图像。
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