JPH0692055B2 - 曲面加工用工具寸法決定装置 - Google Patents

Description

【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は切削、研削等の機械加工あるいは放電、電解等
の電気加工において被加工物曲面をアンダーカット（削
り過ぎ）が発生しないように、且つ加工能率及び加工精
度を向上させて加工するために使用する適正な曲面加工
用工具の寸法を決定するための装置に関するものであ
る。

〔従来の技術〕

従来の曲面加工においては、使用する曲面加工用工具の
形状はボールエンドミルに代表される様な、被加工物の
任意の位置を加工する工具の加工に使用する部分すなわ
ち直接加工に寄与する切刃又は例えば放電電極の前記切
刃に相当する部分（以下切刃という）の運動中心軸（以
下工具軸という）に平行な面に対して投影した形状が
（以下切刃の投影という）第11図に示すように円の一部
であった。図中１は工具運動中心軸を示す。この場合工
具の選定に当っては、被加工物の加工すべき曲面（以下
加工面という）中の凹面部の最小曲率半径より小さい先
端半径Ｒの工具を選び、工具オフセットは加工点が切刃
円周上のどこであるかに関係なくその位置の加工面法線
方向に工具先端半径Ｒの絶対値をもつベクトルでオフセ
ットすれば良く、加工面の情報が整っていれば比較的容
易であった。

〔発明が解決しようとする問題点〕

しかしながら、一般的に被加工物の加工面各部の曲率は
一様ではないため、上記切刃の投影形状が円の場合、曲
率半径の非常に小さい凹面部分が加工面上に１箇所でも
存在すれば、アンダーカットを起こさないという条件に
おいてそれが工具寸法選定の基準となり、小径の工具を
使用せざるを得ないという制約を受ける。このため他の
はるかに曲率半径の大きい部分をも小径の工具で加工す
ることになり、加工能率あるいはピックフィードによる
削り残し等の点において加工にマイナスとなる現象が生
じる欠点がある。すなわち工具径が小さくなるに従っ
て、所定の仕上面粗さを目差せば加工能率が落ち、加工
能率を考えればピックフィードによる削り残しが増大し
仕上面の精度が悪くなるという相反する性格の問題点を
抱えている。

本発明者らは上記従来技術の不合理性及び欠点に着眼
し、これを解決するため鋭意研究した結果、従来技術を
脱皮した技術を考えついた。すなわち、広範に曲率の異
なった切刃部分を有する工具を用いる曲面加工におい
て、加工面の曲率変化に対応し、該曲面をアンダーカッ
トが発生しないように、且つ加工能率及び加工精度を向
上させて加工するために使用する適正な曲面加工用工具
寸法決定装置を想到するに至った。

本発明者らは前述の問題点を解決するため先に出願した
特願昭61−16321号において、第12図（ａ）及び（ｂ）
に示すような曲面加工用工具の加工に使用する部分の運
動最外周軌跡が該工具の運動中心軸に平行な面に対して
投影した形状において１種以上の曲率が変化する曲線若
しくは直線と該曲線の組合せからなる形状の該工具を用
いた曲面加工方法を提供したが、本発明は該曲面加工方
法を実施するための一部として適正な曲面加工用工具寸
法決定装置を提供するものである。

〔問題点を解決するための手段〕

すなわち本発明の第１の曲面加工用工具決定装置は、曲
面加工用工具の加工に使用する部分の運動最外周軌跡が
該工具の運動中心軸に平行な面に対して投影した形状に
おいて１種以上の曲率が変化する曲線若しくは直線と該
曲線の組合せからなる形状を有する該工具を用いる曲面
加工に係る使用すべき曲面加工用工具寸法決定装置は、
被加工物曲面の形状の情報より加工点の曲率法線又はこ
れに加えて接線の情報を演算する手段と、該工具の加工
に使用する部分の曲率が該加工点の曲率以上となる該工
具寸法許容範囲を限定する手段と、許容範囲内で該工具
の曲率が該加工点の曲率に最も近い曲率に相当する工具
寸法を少なくとも該加工点の法線情報をもとに該工具寸
法と該工具の曲率の関係にもとづき、演算する手段とか
ら成り、最適工具寸法を得ることを特徴とする。

又、本発明の第２の曲面加工用工具決定装置は、曲面加
工用工具の加工に使用する部分の運動最外周軌跡が該工
具の運動中心軸に平行な面に対して投影した形状におい
て１種以上の曲率が変化する曲線若しくは直線と該曲線
の組合せからなる形状を有する該工具を用いる曲面加工
に係る使用すべき曲面加工用工具寸法決定装置は、被加
工物曲面の形状の情報より該曲面全域の該加工点を抽出
し、該各加工点の曲率、法線又はこれに加えて接線の情
報を演算する手段と、該各加工点に対し少なくとも該曲
率、該法線の情報を使って該工具の加工に使用する部分
の曲率が該各加工点の曲率以上となる該工具寸法の各許
容範囲を決定し、該各許容範囲を累積し相互に比較して
該曲面全体の該工具寸法許容範囲を限定する手段と、該
許容範囲内において該曲面全域の該各加工点の法線又は
これに加えて接線の情報をもとに該曲面を加工する工具
の最適工具寸法決定に係る演算要素を演算し、該演算要
素と最適工具寸法の関係にもとづき演算する手段とから
成り、最適工具寸法を得ることを特徴とする。

本発明で対象とする工具とは、切削加工工具、研削砥
石、放電加工電極等の機械加工あるいは電気加工で用い
る工具全般であり、加削工具においては言うまでもな
く、ソリッドタイプ、ろう付タイプ、スロアウェイタイ
プのいづれでも良い。

〔実施例〕

以下の実施例において本発明を更に詳細に説明する。な
お本発明は下記実施例に限定されるものではない。

本発明を実施するに当って工具姿勢制御を伴わない通常
の同時３軸制御加工とし、切刃の投影が橢円形状の工具
である場合を例に上げ説明する。この場合工具は第５図
に示すように回転橢円面として考えることができ、工具
上の任意の点Ｐの各座標（X,Y,Z）は数字上の標準形と
して の関係で、又、任意の加工座標系x,y,zに対しては、そ
の座標系での工具原点Ocの各座標をxc,yc,zcとした時 の関係で表わされる。一方加工面を となるようにパラメータu,vを使って表わし、ｕを加工
方向、ｖをピックフィード方向とする。加工面の単位面
法線ベクトル、ｕ及びｖ方向の曲率は（３）式のu,v方
向の１階、２階微分を使って容易に計算することができ
る。第６図に示すように加工面４上の加工点の軌跡９上
の加工点Ｐ（xp,yp,zp）において工具と加工面の双方の
単位面法線ベクトルが一致している状態を考える。点Ｐ
における加工面が凸面の時には橢円工具寸法に何ら制約
がなく、どんな寸法の橢円工具でも許され、アンダーカ
ットを起こさずに加工でき、それに対し、凹面の時には
その寸法におのずと制約があるということを前置きして
橢円工具寸法a,bの決定方法について説明する。a,bは未
知変数であるが、使用可能な工具のなかでｂがｌ種類有
ったとすると、あらかじめｂをｌ種類登録しておき、ｂ
を既知変数として扱い、１つ１つのｂに対する適正な寸
法ａ（ｌ個）を計算する。加工する上で実用的なａの範
囲として下限値amini、上限値amaxを設定しそれをａの
許容範囲の初期値とし、加工面上の各加工点に対し順次
ａの許容範囲を絞り込んでいく。すなわち第６図（ａ）
に示すように１つの加工点Ｐにおける工具側のｕ方向の
曲率kcu、すなわち加工点Ｐを通るnsu（加工面のｕ方向
単位接線ベクトル）−ns（加工面の単位面法線ベクト
ル）平面13上の加工点Ｐにおける切刃の投影とは異なる
形状の橢円の曲率と、第７図（ｂ）に示すように工具側
のｖ方向の曲率kcv、すなわち、加工点Ｐを通るnsv（加
工面のｖ方向単位接線ベクトル）−ns平面17上の加工点
Ｐにおける切刃の投影とに異なる形状の橢円の曲率は、
座標系の回転、移動の計算をして（４）式から容易に計
算することができ、ａに対する工具曲率はｂ及び加工点
における加工面の単位面法線ベクトルの工具軸方向成分
nsに依存し、一般には第８図（ａ）及び（ｂ）のような
曲線になる。ここで第８図（ａ）はkcu、第８図（ｂ）
はkcvを示す。

ここで a,b,a/b;橢円工具寸法、橢円工具寸法比 nsu;加工点Ｐにおける加工面のｕ方向単位接線ベクトル
の工具軸方向成分 nsv;加工点Ｐにおける加工面のｖ方向単位接線ベクトル
の工具軸方向成分 ns;加工点Ｐにおける加工面の単位面接線ベクトルの工
具軸方向成分 そして点Ｐにおいてアンダーカットが発生しないための
条件式は（５）式 ksu;加工点Ｐにおける加工面のｕ方向曲率 ksv;加工点Ｐにおける加工面のｖ方向曲率 となり、ksu,ksvを（４）式のkcu,kcvに代入しａを計算
すれば加工点Ｐをアンダーカットなしで加工するための
ｕ及びｖ方向からみたａの許容範囲が定まり、ｕ及びｖ
方向共に満足するａの許容範囲を計算することができる
（b,ns,ksu,ksvの大きさによってはａの許容範囲が存在
せず、曲面加工ができない場合も起こり得る）。これを
第９図に示す。前に説明したように加工面が凸面の場合
には、ａに制約を受けないので、加工点Ｐのｕ方向が凸
面の時にはｕ方向からみたａの許容範囲の計算を省略
し、ｖ方向が凸面の時にはｖ方向からみたａの許容範囲
の計算を省略し、省略時のａの許容範囲はamini〜amax
とする。そしてこのａの許容範囲と１つ前の加工点にお
けるａの許容範囲（加工面の最初の加工点の時はamini
〜amaxが１つ前の加工点におけるａの許容範囲となる）
を共に満足するａの許容範囲を計算する。以上が任意の
加工点Ｐに対するａの許容範囲の計算方法であるが、こ
れを加工面全域の加工点（加工面の精度を確保するため
に必要なメッシュ点数あるいは決られたメッシュ点数）
に対して順次くり返してａの許容範囲を絞り込んでいけ
ば加工面に対し工具寸法ｂを使った時のａの許容範囲を
限定できる。そしてこの計算された許容範囲はある範囲
を持っており、その範囲内の寸法であればアンダーカッ
トなしで曲面加工できるがその範囲内でもａの大きさに
よって加工能率が異なり、加工能率が最大となる適正な
寸法が存在するはずであり、そのの計算は加工面の
凹，凸面全ての加工点を対象としnsの平均値s,nsvの
平均値svを使って下記（６）式より計算した最適工具
寸法ａ′がａの許容範囲内にあればａ′をとし、ａ′
がａの許容範囲外にあればａ′に最も近い許容範囲内の
ａをとする。

（６）式におけるsv,ｓ及びａ′/bの関係を図にす
ると第10図のようになる。これはアンダーカットを発生
させないという条件下で工具と加工面の曲率関係が最も
良好、すなわち双方の曲率が適合し加工能率が最大とな
る時のｂに対する工具寸法ａ′を示すものである。そし
てこのように計算されたをもとに既に登録済みのｂに
対するａの登録データから使用可能で実用的な工具寸法
の中でかつａの許容範囲内でに最も近いａを曲面加工
用工具寸法として選ぶ。

以上が工具寸法ｂにおけるａの計算方法であるが以上の
計算をｌ回くり返し行えばｂに対するａがｌ組求まるこ
とになる。第１図に本発明の曲面加工用工具寸法決定装
置において用いる方法のブロック図の一例と本発明に使
用する曲面加工用工具の一例を示す。

又、実際に曲面加工を実施するには上述の曲面加工用工
具寸法決方法を定装置によって行えるものとし、該装置
による具体的な形状が決定される曲面加工用工具を使っ
てNC工作機械によって加工すれば良く、そのブロック図
の一例を第２図に示す。図のように曲面加工用工具寸法
決定装置は、工具寸法ｂの選択ユニットによりｂの登録
データからｂを決め、初期化ユニットによりｂに対する
ａの許容範囲を、加工する上で実用的なａの範囲として
下限値amax、上限値amaxと設定し、加工面上の加工点デ
ータ抽出ユニットにより加工点を限定し、その加工点に
対し工具曲率≧加工面曲率の関係（（４），（５）式利
用）となるときのａの許容範囲演算ユニットによりｕ及
びｖ方向個々に対し加工点をアンダーカットなしで加工
するためのａの許容範囲を定め、ｕ及びｖ方向共に満足
するａの許容範囲演算ユニットにより加工点をアンダー
カットなしで加工するためのａの許容範囲を定め、この
許容範囲と１つ前の加工点における許容範囲を共に満足
するａの許容範囲演算ユニットにより加工面の一部分に
対するａの許容範囲を定める。そして加工点を更新し、
これらの演算を順次くり返してａの許容範囲を絞り込ん
でいけば加工面全域でアンダーカットが発生しないため
のａの許容範囲を限定でき、その許容範囲内で加工能率
が最大となるようなを計算（（６）式を利用）する機
能を持つ演算ユニットにより適正な工具寸法を決定
し、既に登録済みのｂに対するａの登録データから使用
可能で実用的な工具寸法ａを計算する機能を持つ選択ユ
ニットにより工具寸法ｂに対する工具寸法ａが決定でき
る。同様なことをｌ回くり返し演算すればｌ個の工具寸
法ｂに対するｌ個の工具寸法ａが決定できる。その後、
ｌ組のa,bの組合せの中から曲面加工に使用する工具寸
法a,bを指定し、許容加工誤差を満足する加工ライン、
加工方向加工点を計算し、更にそれをもとに工具原点座
標の軌跡を計算し、NC工作機械により曲面加工する。

以上述べた切刃の投影が橢円形状ではなく、放物線ある
いは２次曲線、あるいはｙ＝ｆ（ｘ）で表わされる曲線
の場合や又は工具姿勢制御を伴った同時多軸（4,5軸）
制御加工においても、（１）〜（６）式は変わったとし
ても同様な考え方で曲面加工用工具寸法決定装置の実現
ができることは明らかである。

第３図に本発明の装置により決定された曲面加工用工具
を使用した曲面加工と従来のボールエンドミル使用によ
る曲面加工との比較を示す。図中４は加工面、５は加工
面中の最大曲率部、６は本発明の装置により決定された
曲面加工用工具、７は削り残し部分、８は従来の曲面加
工用工具、ｈは本発明の装置により決定された曲面加工
用工具を使って加工した場合の表面粗さ、ｈ′は従来の
加工による表面粗さ、ｆはピックフィード量である。ピ
ックフィード量ｆを等しくとった場合、第３図（ａ）に
示すように本発明の装置により決定された曲面加工工具
を使って加工した場合の表面粗さ（加工面の削り残し高
さ）ｈが第３図（ｂ）に示す従来の加工方法による表面
粗さｈ′に比べ飛躍的に小さくなる。同時に加工面に残
る波形の削り残し面の曲率も小さく抑えることができる
ので、磨きによる後仕上げの容易な仕上面が得られ、生
産性を大幅に向上させることができる。

又、本発明の曲面加工用工具寸法決定装置により決定さ
れた曲面加工用工具を使ってNCフライス盤による実加工
を実施した一例を第４図に示す。第４図（ａ）は加工面
の見取図であり、140mm×56mm×22mmの大きさである。
第４図（ｂ）はピックフィード方向許容削り残し高さを
共に0.1mmの設定し、工具寸法ａ＝ｂ＝8mmのボールエン
ドミルにより曲面加工した場合の工具原点軌跡図を示
し、その結果、ピックフィード回数は56回となった。一
方第４図（ｃ）はピックフィード方向許容削り残し高さ
をボールエンドミルの場合の0.05mmと同一条件の0.1mm
に設定し、本発明の装置により決定された曲面加工用工
具、この例ではｂ＝8mmにおける加工能率が最大となる
適正な工具寸法は0.8mmとなったので実用的な工具寸
法ａ＝1mmの橢円工具で曲面加工したときの工具原点軌
跡図を示し、その結果、ピックフィード回数は24回と激
減し、従来技術による加工方法、すなわちボールエンド
ミルで加工した時と比べてピックフィード回数は24回/5
6回×100（％）＝43（％）と半分以下となった。これよ
り、一定の加工速度で加工できるものとすると加工に要
する時間はピックフィード回数に比例するので、本発明
の曲面加工用工具寸法決定装置を使うことにより、加工
時間が従来より大幅に短縮でき、加工能率を大幅に向上
できることをNCフライス盤による実加工によって確認し
た。

〔発明の効果〕

上述のように本発明の曲面加工用工具寸法決定装置は曲
面加工用具の切刃の投影が１種以上の曲率が変化する曲
線、若しくは直線と曲線の組合せからなる形状である該
工具を用いる曲面加工において加工能率及び加工精度の
向上を計る目的で、該曲面形状の曲率変化に対応し、該
曲面にアンダーカットが発生しないような適正な該工具
寸法を決定する装置であるため、これにより従来の曲面
加工方法、すなわちボールエンドミル工具を使用した曲
面加工方法に比べて加工が行なわれている部分の工具と
加工面の曲率関係が大幅に改善され、加工能率及び加工
精度が向上する。すなわち従来と同一の仕上面粗さを目
差せば加工能率が向上し、同一の加工能率であれば仕上
面精度が飛躍的に向上する。

又、本発明において使用する工具は、加工に使用する部
分が上記形状であるため、これを使用することにより従
来の曲面加工用工具に比べてより複雑な曲面形状を有す
る加工面に対しても効果的に加工を行うことができる。

【図面の簡単な説明】

第１図は本発明の曲面加工用工具寸法決定装置において
用いる方法の一例のブロック図、 第２図は本発明の曲面加工用工具寸法決定装置の一実施
例のブロック図、 第３図は本発明の装置により決定された曲面加工用工具
を使用した曲面加工と従来の方法による曲面加工と従来
の方法による曲面加工との比較を示す概略図であり、第
３図（ａ）は本発明の装置により決定された曲面加工用
工具による曲面加工を示す概略図、第３図（ｂ）は従来
の工具による曲面加工を示す概略図、 第４図（ａ），（ｂ）及び（ｃ）は、本発明の曲面加工
用工具寸法決定装置により決定された曲面加工用工具及
び従来の曲面加工用工具を使ってNCフライス盤による実
加工を実施した一例を示す説明図であり、第４図（ａ）
は加工面の見取図、第４図（ｂ）は従来技術によりボー
ルエンドミル（ａ＝ｂ＝8mm）で曲面加工した時の工具
原点軌跡図、第４図（ｃ）は本発明に使用する曲面加工
用工具（ａ＝1mm、ｂ＝8mmの橢円工具）で曲面加工した
時の工具原点軌跡図、 第５図は本発明の装置により決定された曲面加工用工具
の一実施例の、加工に使用する部分の運動最外周軌跡が
該工具の運動中心軸に平行な面に対して投影した形状に
おいて橢円である工具の先端部分を示す概略図、 第６図は第５図に示す曲面加工用工具を使用した曲面加
工を示す概略図、 第７図（ａ）及び（ｂ）は本発明の装置において曲面加
工用工具寸法を計算するに当って吟味すべき加工点にお
ける曲率を示す概略図であり、第７図（ａ）は加工点の
ｕ方向における工具側及び加工面側の曲率を示す概略
図、第７図（ｂ）は加工点のｖ方向における工具側及び
加工面側の曲率を示す概略図、 第８図（ａ）及び（ｂ）は加工点Ｐにおける工具側のｕ
方向の曲率kcu及びｖ方向の曲率kcvを示す概略図であ
り、第８図（ａ）はkcuを示す概略図、第８図（ｂ）はk
cvを示す概略図、 第９図は加工点Ｐにおけるｕ方向及びｖ方向及びu,v方
向共に満足するａの許容範囲を示す概略図、 第10図は工具と加工面の双方の曲率が適合し加工能率が
最大となる時の工具寸法比と加工面の関係を示す概略
図、 第11図は従来の曲面加工用工具の一例を示す概略図、 第12図（ａ）及び（ｂ）は各々本発明の装置により決定
された曲面加工用工具の一実施例を示す概略図である。 図中、 １……工具運動中心軸 ４……加工面 ６……本発明の装置により決定された曲面加工 ｈ……本発明の装置により決定された曲面加工用工具を
使って加工した場合の表面粗さ ｈ′……従来の加工方法による表面粗さ ｆ……ピップフィード量

フロントページの続き (72)発明者 寺本 一成 愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番 地の１ 株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者 伊藤 勇夫 愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番 地の１ 株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者 後藤 明弘 愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番 地の１ 株式会社豊田中央研究所内 (72)発明者 桑野 義正 愛知県愛知郡長久手町大字長湫字横道41番 地の１ 株式会社豊田中央研究所内

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】曲面加工用工具の加工に使用する部分の運
   動最外周軌跡が該工具の運動中心軸に平行な面に対して
   投影した形状において１種以上の曲率が変化する曲線若
   しくは直線と該曲線の組合せからなる形状を有する該工
   具を用いる曲面加工に係る使用すべき曲面加工用工具寸
   法決定装置は、被加工物曲面の形状の情報より加工点の
   曲率法線又はこれに加えて接線の情報を演算する手段
   と、該工具の加工に使用する部分の曲率が該加工点の曲
   率以上となる該工具寸法許容範囲を限定する手段と、許
   容範囲内で該工具の曲率が該加工点の曲率に最も近い曲
   率に相当する工具寸法を少なくとも該加工点の法線情報
   をもとに該工具寸法と該工具の曲率の関係にもとづき演
   算する手段とから成り最適工具寸法を得ることを特徴と
   する曲面加工用工具寸法決定装置。
2. 【請求項２】曲面加工用工具の加工に使用する部分の運
   動最外周軌跡が該工具の運動中心軸に平行な面に対して
   投影した形状において１種以上の曲率が変化する曲線若
   しくは直線と該曲線の組合せからなる形状を有する該工
   具を用いる曲面加工に係る使用すべき曲面加工用工具寸
   法決定装置は、被加工物曲面の形状の情報より該曲面全
   域の該加工点を抽出し、該各加工点の曲率、法線又はこ
   れに加えて接線の情報を演算する手段と、該各加工点に
   対し少なくとも該曲率、該法線の情報を使って該工具の
   加工に使用する部分の曲率が該各加工点の曲率以上とな
   る該工具寸法の各許容範囲を決定し、該各許容範囲を累
   積し相互に比較して該曲面全体の該工具寸法許容範囲を
   限定する手段と、該許容範囲内において該曲面全域の該
   各加工点の法線又はこれに加えて接線の情報をもとに該
   曲面を加工する工具の最適工具寸法決定に係る演算要素
   を演算し、該演算要素と最適工具寸法の関係にもとづき
   演算する手段とから成り、最適工具寸法を得ることを特
   徴とする曲面加工用工具寸法決定装置。