CN108399640A - 一种基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法。该方法在显示屏上显示特征图样，经半透半反镜到达待测量的反射镜，反射后的光线又经半透半反镜反射后，被CCD摄像机拍摄并记录，即CCD摄像机记录下显示屏由两个或多个反射镜分别形成的虚像。使用摄像机标定方法计算虚像之间的夹角和轴向位移量。根据镜面反射原理，虚像之间夹角或轴向位移量的一半即为反射镜之间的角度或位移量，从而得到反射镜之间的相对位姿。本发明的基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法为相对位姿测量提供了一种结构简单、使用方便、动态范围大、灵敏度高的测量方法。同时可以获得高精度的测量结果，对噪声和环境影响有抑制作用，可在车间环境中进行检测。

Description

一种基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法

技术领域

本发明属于光学检测技术领域，具体涉及一种基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法。

背景技术

物体之间的相对位姿测量在精密装配、空间技术等领域都有极其重要的意义和作用。常用的相对位姿测量方法可分为接触式测量和非接触式测量两大类，其中接触式测量方法包括三坐标测量仪、激光跟踪仪等，非接触式测量方法主要为光学测量，包括激光雷达、机器视觉、干涉检测等，这些方法都有自己的特点和局限性，并适用于不同的领域。在空间望远镜的装配中，通常需要对反射子镜的相对位姿状态进行测量以进行子镜拼接。常用的拼接误差检测方法有夏克-哈特曼传感器法、宽带&窄带共相方法、色散条纹法、迈克尔逊干涉检测法等，这些方法普遍存在装置复杂、设备价格昂贵、对环境要求苛刻的缺点。

基于结构光的摄像机标定方法获取的信息量丰富，具有测量灵敏度高、精度高和设备成本相对较低，抗环境干扰能力强，可用于车间检测等优点，已被广泛地应用于光学测量领域中。但是，对于采用基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法迄今为止未见报道。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法。

本发明的基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法包括以下步骤：

1a.对摄像机内参数进行标定，得到摄像机的内参数与非线性畸变参数；

1b.由计算机产生特征图样，显示在显示屏上，并经半透半反镜投影到反射镜1、反射镜2……、反射镜n上，经反射镜1、反射镜2……、反射镜n和半透半反镜反射后到达CCD摄像机，n≥2；

1c.CCD摄像机拍摄并记录反射镜1、反射镜2……、反射镜n反射回来的特征图样，即CCD摄像机拍摄记录下由反射镜1、反射镜2……、反射镜n分别对显示屏形成的虚像1、虚像2……、虚像n；

1d.根据摄像机的内参数与非线性畸变参数对CCD摄像机进行外参数标定，得到虚像1坐标系关于CCD摄像机坐标系的外参数1、虚像2坐标系关于CCD摄像机坐标系的外参数2、……、虚像n坐标系关于CCD摄像机坐标系的外参数n；

1e.外参数1包括旋转矩阵R₁和平移向量T₁，外参数2包括旋转矩阵R₂和平移向量T₂，外参数n包括旋转矩阵R_n和平移向量T_n，其中R₁、R₂、……、R_n为3×3大小的单位矩阵，T₁＝[t _x1 ，t _y1 ，t _z1 ]^T，T₂＝[t _x2 ，t _y2 ，t _z2 ]^T，……，T_n＝[t _xn ，t _yn ，t _zn ]^T，T₁、T₂……、T_n为列向量；

1f.计算出虚像1和虚像2之间的夹角，虚像1和虚像2的坐标原点轴向位移量t _z12 ，……，虚像1和虚像n之间的夹角，虚像1和虚像n的坐标原点轴向位移量t _z1n ；

以两个反射镜为例，反射镜1、反射镜2对应的虚像1、虚像2的摄像机外参数旋转矩阵为R₁、R₂，平移向量分别为T₁、T₂，则虚像1和虚像2之间的夹角和坐标原点轴向位移量可由下式计算得到：

R₁₂通过Rodrigues旋转公式变为三个欧拉角，其中为虚像1和虚像2分别关于X、Y轴的夹角，T₁₂中的z方向分量t _z12 为虚像1和虚像2的坐标原点轴向位移量；

1g.根据镜面反射原理，反射镜1和反射镜2之间的夹角和位移量是虚像1和虚像2之间的夹角和位移量的一半，从而得到反射镜1和反射镜2之间的夹角和坐标原点轴向位移量。

反射镜1和反射镜2之间的轴向位移量测量步骤如下：

2a.测量虚像1和虚像2之间的夹角，调整反射镜1和反射镜2的位置，直至，此时，反射镜1和反射镜2平行；

2b.测量虚像1和虚像2之间的轴向位移量t _z12 ，计算t _z12 /2得到反射镜1和反射镜2之间的轴向位移量。

本发明的基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法为相对位姿测量提供了一种结构简单、使用方便、动态范围大、灵敏度高的测量方法。同时可以获得高精度的测量结果，对噪声和环境影响有抑制作用，可在车间环境中进行检测。该方法使用摄像机标定和空间坐标系转换，通过计算两个或多个子镜对应虚像之间的夹角、位移关系，获得相应平面子镜之间的位姿关系。

附图说明

图1为本发明的基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法的原理图；

图2为CCD摄像机拍摄得到的反射镜1、反射镜2反射的特征图样示意图；

图3为CCD摄像机成像模型；

图4为典型的特征图样形状，（a）棋盘格、（b）高斯点阵、（c）二维正弦条纹。

具体实施方式

下面结合附图和实施例详细说明本发明。

本发明的基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法包括以下步骤：

1a.对摄像机内参数进行标定，得到摄像机的内参数与非线性畸变参数；

1b.由计算机产生特征图样，显示在显示屏上，并经半透半反镜投影到反射镜1、反射镜2……、反射镜n上，经反射镜1、反射镜2……、反射镜n和半透半反镜反射后到达CCD摄像机，n≥2；

1c.CCD摄像机拍摄并记录反射镜1、反射镜2……、反射镜n反射回来的特征图样，即CCD摄像机拍摄记录下由反射镜1、反射镜2……、反射镜n分别对显示屏形成的虚像1、虚像2……、虚像n；

1d.根据摄像机的内参数与非线性畸变参数对CCD摄像机进行外参数标定，得到虚像1坐标系关于CCD摄像机坐标系的外参数1、虚像2坐标系关于CCD摄像机坐标系的外参数2、……、虚像n坐标系关于CCD摄像机坐标系的外参数n；

1e.外参数1包括旋转矩阵R₁和平移向量T₁，外参数2包括旋转矩阵R₂和平移向量T₂，外参数n包括旋转矩阵R_n和平移向量T_n，其中R₁、R₂、……、R_n为3×3大小的单位矩阵，T₁＝[t _x1 ，t _y1 ，t _z1 ]^T，T₂＝[t _x2 ，t _y2 ，t _z2 ]^T，……，T_n＝[t _xn ，t _yn ，t _zn ]^T，T₁、T₂……、T_n为列向量；

1f.计算出虚像1和虚像2之间的夹角，虚像1和虚像2的坐标原点轴向位移量t _z12 ，……，虚像1和虚像n之间的夹角，虚像1和虚像n的坐标原点轴向位移量t _z1n ；

以两个反射镜为例，反射镜1、反射镜2对应的虚像1、虚像2的摄像机外参数旋转矩阵为R₁、R₂，平移向量分别为T₁、T₂，则虚像1和虚像2之间的夹角和坐标原点轴向位移量可由下式计算得到：

R₁₂通过Rodrigues旋转公式变为三个欧拉角，其中为虚像1和虚像2分别关于X、Y轴的夹角，T₁₂中的z方向分量t _z12 为虚像1和虚像2的坐标原点轴向位移量；

1g.根据镜面反射原理，反射镜1和反射镜2之间的夹角和位移量是虚像1和虚像2之间的夹角和位移量的一半，从而得到反射镜1和反射镜2之间的夹角和坐标原点轴向位移量。

反射镜1和反射镜2之间的轴向位移量测量步骤如下：

2a.测量虚像1和虚像2之间的夹角，调整反射镜1和反射镜2的位置，直至，此时，反射镜1和反射镜2平行；

2b.测量虚像1和虚像2之间的轴向位移量t _z12 ，计算t _z12 /2得到反射镜1和反射镜2之间的轴向位移量。

实施例1

如图1所示，本发明的基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法使用的测量系统主要包括CCD摄像机、半透半反镜、显示屏和计算机。显示屏上显示由计算机生成的特征图样，经半透半反镜到达待测量的反射镜，反射后的光线又经半透半反镜反射后被CCD摄像机所拍摄并记录。也就是说，CCD摄像机记录下显示屏由两个（或多个）反射镜分别形成的虚像。如图2所示，当反射镜之间存在相对倾斜或位移时，摄像机所拍摄的虚像之间也会存在相对的倾斜或位移。分析两个（或多个）反射镜分别对应的虚像，计算虚像之间的相对倾斜角度和位移量。根据光线反射定律，所得夹角或位移量的一半即为反射镜之间的夹角或位移量。下面以两个反射镜（反射镜1和反射镜2）情况下，显示屏上显示二维正弦条纹特征图样为例进行说明，当包含多个反射镜或显示其他特征图样时具有类似的测量过程。

首先对摄像机进行标定求得内参数。摄像机成像模型如图3所示，采用考虑了像差的非线性摄像机模型描述成像关系，即基于中心透视投影的线性像机模型加上引起镜头畸变的像差。世界坐标系中点p( x，y，z )，其图像点在图像平面系中的坐标为(u，v )。中心透视投影成像关系可以表示为：

(1)

式中λ为非零比例因子，K为像机内参数矩阵，F _u 与F _v 分别表示u、v轴上归一化矩阵；( u ₀,v ₀ )为主点坐标；R和T为摄像机的外参数，分别表示摄像机坐标系相对世界坐标系的旋转矩阵和平移矩阵；X＝x/z，Y＝y/z，表示了p点的投影方向。通过摄像机标定可以求得内参数矩阵K。相机标定方法很多，如Tsai和Roger提出的两步法，张正友提出的平面标定法等。

显示并拍摄如图4所示的二维正弦条纹特征图样并进行图像处理。在计算机中生成标准二维正弦条纹特征图样，通过半透半反镜到达反射镜1和反射镜2，反射后的光线又经半透半反镜反射后被CCD摄像机所拍摄并记录。也就是CCD摄像机拍摄记录下反射镜1和反射镜2分别对显示屏形成的虚像1和虚像2。根据傅里叶条纹分析方法，通过傅里叶变换、滤波和傅里叶逆变换，从虚像1和虚像2中提取出两个正交方向的截断相位分布。然后估计最亮点的像素坐标，对亮点在一定宽度的窗口内进行相位展开，并二维线性拟合，可以得到局部最亮点的亚像素坐标，从而提取得到特征点的像素位置。这时，就可以采用摄像机外参数标定法计算得到此时摄像机坐标系分别相对于虚像1坐标系和虚像2坐标系的旋转矩阵R₁、R₂和平移向量T₁、T₂。

计算反射镜1和反射镜2之间的夹角和坐标原点轴向位移量。根据公式2可以得出虚像1坐标系和虚像2坐标系之间的旋转矩阵和平移向量：

(2)

R₁₂通过Rodrigues旋转公式变为三个欧拉角，其中为虚像1和虚像2分别关于X、Y轴的夹角。T₁₂中的z方向分量t _z12 为虚像1和虚像2的坐标原点轴向位移量。根据镜面反射原理，反射镜之间的夹角和位移量为虚像夹角和位移量的1/2，将得到的虚像夹角和虚像坐标原点轴向位移量t _z12 除以2便可得到反射镜之间夹角和坐标原点轴向位移量。

在反射镜1和反射镜2平行的状态下计算反射镜1和反射镜2之间的轴向位移量。测量虚像1和虚像2之间的夹角，调整反射镜1和反射镜2的位置，反复此过程直至，此时，反射镜1和反射镜2平行。测量虚像1和虚像2之间的轴向位移量t _z12 ，t _z12 /2得到反射镜1和反射镜2之间的轴向位移量。

本发明的基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法中的能够处理的特征图样如图4所示。

本发明不局限于上述具体实施方式，所属技术领域的技术人员从上述构思出发，不经过创造性的劳动，所作出的种种变换，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法，其特征在于，所述的方法包括以下步骤：

1a.对摄像机内参数进行标定，得到摄像机的内参数与非线性畸变参数；

1b.由计算机产生特征图样，显示在显示屏上，并经半透半反镜投影到反射镜1、反射镜2……、反射镜n上，经反射镜1、反射镜2……、反射镜n和半透半反镜反射后到达CCD摄像机，n≥2；

1c.CCD摄像机拍摄并记录反射镜1、反射镜2……、反射镜n反射回来的特征图样，即CCD摄像机拍摄记录下由反射镜1、反射镜2……、反射镜n分别对显示屏形成的虚像1、虚像2……、虚像n；

1d.根据摄像机的内参数与非线性畸变参数对CCD摄像机进行外参数标定，得到虚像1坐标系关于CCD摄像机坐标系的外参数1、虚像2坐标系关于CCD摄像机坐标系的外参数2、……、虚像n坐标系关于CCD摄像机坐标系的外参数n；

1e.外参数1包括旋转矩阵R₁和平移向量T₁，外参数2包括旋转矩阵R₂和平移向量T₂，外参数n包括旋转矩阵R_n和平移向量T_n，其中R₁、R₂、……、R_n为3×3大小的单位矩阵，T₁＝[t _x1 ，t _y1 ，t _z1 ]^T，T₂＝[t _x2 ，t _y2 ，t _z2 ]^T，……，T_n＝[t _xn ，t _yn ，t _zn ]^T，T₁、T₂……、T_n为列向量；

1f.计算出虚像1和虚像2之间的夹角，虚像1和虚像2的坐标原点轴向位移量t _z12 ，……，虚像1和虚像n之间的夹角，虚像1和虚像n的坐标原点轴向位移量t _z1n ；

以两个反射镜为例，反射镜1、反射镜2对应的虚像1、虚像2的摄像机外参数旋转矩阵为R₁、R₂，平移向量分别为T₁、T₂，则虚像1和虚像2之间的夹角和坐标原点轴向位移量可由下式计算得到：

R₁₂通过Rodrigues旋转公式变为三个欧拉角，其中为虚像1和虚像2分别关于X、Y轴的夹角，T₁₂中的z方向分量t _z12 为虚像1和虚像2的坐标原点轴向位移量；

1g.根据镜面反射原理，反射镜1和反射镜2之间的夹角和位移量是虚像1和虚像2之间的夹角和位移量的一半，从而得到反射镜1和反射镜2之间的夹角和坐标原点轴向位移量。

2.根据权利要求1所述的基于摄像机标定的反射镜相对位姿测量方法，其特征在于：反射镜1和反射镜2之间的轴向位移量测量步骤如下：

2a.测量虚像1和虚像2之间的夹角，调整反射镜1和反射镜2的位置，直至，此时，反射镜1和反射镜2平行；

2b.测量虚像1和虚像2之间的轴向位移量t _z12 ，计算t _z12 /2得到反射镜1和反射镜2之间的轴向位移量。