JP4943171B2 - 振幅検出装置 - Google Patents

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Description

本発明は、振幅検出装置に関し、例えば、機械の角度検出器あるいは位置検出器に組み込まれる振幅検出装置に関する。
一般に、機械の高精度な運動制御のために、ロータリエンコーダが回転運動を行う運動体(例えば、サーボモータ)の位置検出器として用いられ、あるいは、リニアスケールが直線往復運動を行う運動体(例えば、ロボットのアーム)の位置検出器として用いられる。位置検出器の出力信号は、周期的にアナログ−デジタル変換(サンプリング)された後、位置を示す値に変換されて用いられる。運動体の位置を高精度に検出するためには、運動体の正弦波(sin波およびcos波)の振幅を高精度に検出する必要がある。従来、この振幅は、サンプリングにより得られたデジタル信号(sin信号およびcos信号)の最大値および最小値から得ていた。
特開平6−167354号公報
しかし、サンプリングにより離散的に得られたデジタル信号の中から最大値および最小値を選択した場合、その最大値および最小値は、それぞれ実際のアナログ正弦波の最大値および最小値と異なることがある。通常、サンプリング周期は正弦波の周期よりも小さい。しかし、正弦波の周期が低下することによって正弦波の周期とサンプリング周期との差が小さくなると、デジタル信号により得られた最大値と実際の正弦波の最大値との誤差、並びに、デジタル信号により得られた最小値と実際の正弦波の最小値との誤差が大きくなる可能性が高い。
そこで、本発明の目的は、運動体に基づくアナログの波形信号の周期とその波形信号のサンプリング周期との差が小さくても、波形信号の振幅を高精度に検出することができる振幅検出装置を提供することである。
本発明に係る実施形態に従った振幅検出装置は、回転運動または往復運動を行う運動体の角度または位置を示す波形信号を周期的にサンプリングし、該サンプリングで得られたデジタル信号に基づいて前記波形信号の振幅を検出する装置であって、
或る時点のデジタル信号とそれ以前のサンプリングで得られたデジタル信号とを用いて該デジタル信号の最大値および最小値を検出する最大値・最小値検出部と、カットオフ周波数が前記波形信号の周波数よりも低く、前記デジタル信号の最大値を安定化させる第1の低域通過フィルタと、カットオフ周波数が前記波形信号の周波数よりも低く、前記デジタル信号の最小値を安定化させる第2の低域通過フィルタと、複数の前記デジタル信号から前記波形信号の周期を検出する周期検出部と、前記波形信号の周期と前記サンプリングの周期との演算で表された補正係数の数値を生成する補正係数生成部と、前記デジタル信号の最大値に前記補正係数を乗算した補正最大値を生成する第1の乗算部と、前記デジタル信号の最小値に前記補正係数を乗算した補正最小値を生成する第2の乗算部と、前記補正最大値または前記補正最小値の絶対値の少なくともいずれか一方を、前記波形信号の振幅として出力する出力部とを備え、
前記補正係数生成部は、次の[数1]を演算し、
Figure 0004943171
(Aは前記補正係数、tsは前記サンプリングの周期、Tは前記波形信号の周期である。)
前記補正係数Aを前記第1および前記第2の乗算部へ送ることを特徴とする。
当該振幅検出装置は、前記サンプリングの所定の周期における、前記波形信号の周期と前記補正係数との対応関係を格納した記憶部をさらに備え、
前記補正係数生成部は、前記周期検出部で検出された前記波形信号の周期に対応する前記補正係数を前記記憶部から読み出し、該補正係数を前記第1および前記第2の乗算部へ送ってもよい。
前記周期検出部は、前記デジタル信号のうちsin信号またはcos信号のいずれか一方の符号が一定である期間を測定し、その期間を用いて前記波形信号の周期を算出してもよい。
当該振幅検出装置は、前記周期検出部と前記補正係数生成部との間に設けられ、カットオフ周波数が前記波形信号の周波数よりも低い第3の低域通過フィルタをさらに備えていてもよい。
当該振幅検出装置は、ロータリエンコーダまたはリニアスケールに配備されていてもよい。
前記補正係数生成部は、ロジック回路で構成されていてもよい。
本発明による振幅検出装置は、運動体に基づくアナログの波形信号の周期とその波形信号のサンプリング周期との差が小さくても、波形信号の振幅を高精度に検出することができる。
以下、図面を参照して本発明に係る実施形態を説明する。本実施形態は、本発明を限定するものではない。
図1は、本発明に係る実施形態に従った位置検出装置100のブロック図である。位置検出装置100は、ロータリエンコーダまたはリニアスケール10と、A/Dコンバータ20と、振幅検出装置30とを備えている。振幅検出装置30は、汎用CPUまたはロジックLSIである。振幅検出装置30は、例えば、FPGA(Field Programmable Gate Array)またはASIC(Application Specific Integrated Circuit)のようなカスタムLSIでよい。振幅検出装置30をLSI上でロジック回路として実現した場合、同じ処理を繰り返す反復処理を短時間で行うことができる。一方で、振幅検出装置30を、汎用CPUおよびソフトウェアで実現してもよい。演算部50を、汎用CPUおよびソフトウェアで実現した場合、プログラムの変更で様々な処理を行うことができる。
位置検出装置100は、例えば、回転運動または往復運動を行う運動体を備えたサーボモータに配設されてもよい。運動体は、例えば、工作機械に配備されたサーボモータのロータまたは往復運動するアーム等である。位置検出装置100は、例えば、ロータリエンコーダまたはリニアスケール10を用いた位置決め装置に配備されてもよい。
ロータリエンコーダまたはリニアスケール10は、回転運動または往復運動を行う運動体の角度または位置を示す波形信号(cos波,sin波)を出力する。このcos波,sin波は、アナログ信号であり、直交位相の正弦波の値である。A/Dコンバータ20は、ロータリエンコーダまたはリニアスケール10からのcos波およびsin波を周期的にサンプリングし、この信号をデジタル信号へ変換する。これにより、デジタル化されたcos信号およびsin信号が生成される。
振幅検出装置30は、デジタル信号(cos信号、sin信号)を受け取り、波形信号の振幅を検出する。これを達成するために、振幅検出装置30は、最大値・最小値検出部32と、低域通過フィルタ34,36と、周期検出部35と、補正係数発生部37と、第1の乗算部としての乗算器38と、第2の乗算部としての乗算器39とを備えている。
最大値・最小値検出部32は、或る時点のデジタル信号とそれ以前のサンプリングで得られたデジタル信号とを用いてデジタル信号の最大値および最小値を検出する。デジタル信号の最大値および最小値は、運動体が1回転または1往復するごとに更新される。サンプリングは或る一定期間を置いて周期的に実行されるため、デジタル信号であるsin信号の最大値ymaxは、sin波のほぼ頂点を示すが、必ずしも正確にその頂点の値を示すものではない。よって、最大値ymaxは、運動体の回転または往復ごとに幾分変化する。そこで、最大値ymaxを低域通過フィルタ34に通すことによって、最大値ymaxを安定化させる。同様に、デジタル信号であるcos信号の最大値xmaxも、低域通過フィルタ34を通過させることによって安定化させる。さらに、sin信号およびcos信号のそれぞれの最小値ymin、xminは、低域通過フィルタ36を通過させることによって安定化させる。低域通過フィルタ34および36は、カットオフ周波数が波形信号の周波数よりも低い。従って、低域通過フィルタ34および36は、デジタル信号の最大値および最小値を安定化させることができる。しかし、低域通過フィルタ34および36を通過した最大値ymax、xmaxおよび最小値ymin、xminは、必ずしも波形信号の最大値および最小値を示すとは限らない。この問題点は、図2および図3を参照してより詳細に説明する。
図2および図3は、デジタル信号であるsin信号の最大値ymaxとアナログ信号である波形信号(sin波)の実際の最大値Pとの誤差を示す概念図である。以下、sinについてのみ説明するが、cosについても同様の考察をすることができる。また、以下、最大値のみについて説明するが、最小値についても同様の考察をすることができる。
図2では、サンプリング周期tsがアナログ波形信号の周期Tよりも非常に小さい。サンプリング周期tsは、或る時点のサンプリングから次のサンプリングまでの期間であり、通常、システムを設計する時点で任意に決定される定数である。波形信号の周期Tは、波形振幅の1波長の周期であり、周波数をfとすると、周期Tは1/fである。サンプリング周期tsがアナログ波形信号の周期Tよりも非常に小さい場合、A/D変換器20は波形信号の1波を多数サンプリングすることができる。従って、デジタル信号の最大値ymaxは、実際の最大値Pにほぼ等しくなる。尚、サンプリング周期tsと波形信号の周期Tとは非同期であるので、最大値ymaxが実際の最大値Pに一致することは稀である。
これに対し、図3では、アナログ波形信号の周期Tがサンプリング周期tsに比較的近い。このような場合、波形信号の1波長に対するサンプリング数が少なくなる。従って、デジタル信号の最大値ymaxと実際の最大値Pとの誤差が大きくなる。
図4は、低域通過フィルタ34の通過後のデジタル信号の最大値ymaxと実際の最大値Pとを示す概念図である。上述の通りサンプリング周期tsと波形信号の周期Tとは非同期であるので、A/D変換器20が多数の波形信号をサンプリングすることによって、A/D変換器20は1波長の全体を満遍なくサンプリングすることになる。即ち、1波長の或る部分(或るsin値で示される部分)がサンプリングされる確率は、他の部分(他のsin値で示される部分)がサンプリングされる確率と等しい。
実際の最大値Pを中心としたサンプリング周期tsの期間(Pの時点を基準として±ts/2の期間Tymax)においても、サンプリングの確率は等しい。また、低域通過フィルタ34に入力される最大値ymaxは、実際の最大値Pを中心としたサンプリング周期tsの期間に必ず存在する。従って、低域通過フィルタ34に入力される最大値ymaxは、期間Tymaxのいずれの時点においても等しい確率で獲得される。この事実を利用することによって、低域通過フィルタ34を通過した後の最大値ymaxの値を推定することができる。即ち、多数の波形信号について期間Tymaxの間にサンプリングされた最大値ymaxの平均値が低域通過フィルタ34を通過した後の最大値ymaxの値にほぼ等しいと推定できる。この推定は、低域通過フィルタ34を通過した後の最大値ymaxが安定しており、急激な変動が無いことからも正しいと言うことができる。勿論、サンプリングされた最大値ymaxの個数は、多いほどよい。最大値ymaxのサンプリング数が充分に多ければ、期間Tymaxの間にサンプリングされた最大値ymaxの平均値は、期間Tymaxにおけるアナログ波形信号のsinの平均値と等しくなる。
従って、この場合、次の式1が成立する。
Figure 0004943171
尚、Vlpは、期間Tymaxの間にサンプリングされた最大値ymaxの平均値(低域通過フィルタ34の出力最大値ymaxとほぼ等しい)である。Pは波形振幅の実際の最大値である。Tは正弦波の周期(秒)である。tsはサンプリング周期(秒)である。これを実際の最大値Pについて解くと、式2のように表現することができる。
Figure 0004943171
平均値Vlpに対する補正係数をAとすると、つまり、式3のように置き換えると、式2は、式4のように表現され得る。
Figure 0004943171
式4に示すように、平均値Vlpに補正係数Aを乗算すれば、実際の最大値Pが得られる。
補正係数Aは、サンプリング周期tsおよび波形信号(sin波)の周期Tによって表されている。サンプリング周期tsは、予め設定された値であるので、実際には、波形信号(sin波)の周期Tが判明すれば、補正係数Aを求めることができる。そこで、図1に示すように、周期検出部35が波形信号の周期Tを検出し、補正係数生成部37が補正係数Aを生成する。
周期検出部35は、複数のデジタル信号(cos信号、sin信号)を受け取り、cos信号および/またはsin信号の周期を検出する。より詳細には周期検出部35は、複数のサンプリングで得られたデジタル信号の符号の変化によってその周期を検出することができる。例えば、sin信号が正値を維持している期間、あるいは、負値を維持している期間は、半周期に相当する。従って、周期検出部35は、sin信号の値が負から正に変化した時点から正から負に変化する時点までの期間を測定、あるいは、正から負に変化した時点から負から正に変化する時点までの期間を測定すればよい。即ち、周期検出部35は、sin信号の符号が一定である期間を測定すればよい。この測定は、サンプリング周期tsとサンプリング数との乗算を実行することで簡単に得ることができる。その期間を2倍にすれば、周期Tを得ることができる。周期検出部35は、cos信号を用いてもsin信号と同様に周期Tを検出することができる。
補正係数生成部37は、周期Tを周期検出部35から受け取る。補正係数生成部37は、波形信号の周期Tとサンプリングの周期tsとの演算で表された補正係数Aの数値を生成する。補正係数Aを生成するために、補正係数生成部37は、周期Tを用いて、式3を演算してもよい。補正係数生成部37が汎用CPUである場合、式3の演算は、そのCPUおよびプログラムによって演算される。あるいは、補正係数生成部37がASICやFPGA等のロジック回路である場合、式3の演算は、ロジック回路で実現されている。このロジック回路は、式3自体をロジック回路で表現したものでもよいが、回路規模が大きくなる可能性が高い。
そこで、振幅検出装置30は、図5に示すように、波形信号の周期Tと補正係数Aとの対応関係を格納した記憶部40をさらに備えてもよい。サンプリング周期tsは予め設定されているため、補正係数Aおよび周期Tは、一対一の対応関係を有する。図6は、サンプリング周期ts=1μsにおける、記憶部40に格納される周期Tと補正係数Aとの対応関係を示すグラフである。記憶部40は、実質的に図6に示すグラフを格納している。実際には、記憶部40は、離散的な周期Tの値に対応する補正係数Aの値を格納している。記憶部40は、例えば、ROM(Read Only Memory)である。尚、周期検出部35から得られた実際の周期Tと記憶部40に格納される周期Tとを区別するために、記憶部40に格納される周期TをTmと示す。
補正係数生成部37は、実際の周期Tを周期検出部35から受け取る(S10)。次に、補正係数生成部37は、周期検出部35から受け取った実際の周期Tと記憶部40から読み出された周期Tmとを比較し、実際の周期Tに最も近いTmを選択する。さらに、補正係数生成部37は、選択された周期Tmに対応する補正係数Aを出力する。このような方式によれば、補正係数生成部37は、実際の周期T、比較途中の周期Tm、並びに、比較途中の周期Tmに対応する補正係数Aを格納するレジスタのほか、実際の周期Tと周期Tmとを比較する比較器(図示せず)を備えればよい。比較器は、減算器であってもよい。このように構成された補正係数生成部37は、式3自体をロジック回路で実現したLSI、あるいは、式3自体を表現したプログラムを実行する汎用CPUよりも小規模の回路で実現することができる。さらに、補正係数生成部37は、非常に簡単な比較演算を繰り返し実行するだけである。従って、補正係数生成部37は、補正係数Aの生成速度が非常に速い。
例えば、記憶部40は、周期Tmi(i=1,2,3,・・・n)のそれぞれに対応するAiを格納しているとする。iが多くなるに従い、周期Tmiの値も大きくなるものとする。即ち、尚、Tm<Tm<Tm・・・<Tmである。
当初、補正係数発生部37は、或るTmを選択する(S20)。例えば、補正係数発生部37は、周期Tmとして、周期Tm(n/2)(nが奇数の場合は、(n−1)/2あるいは(n+1)/2でよい)を選択する。
比較器がTとTmとを比較する(S30)。その結果、TがTmより大きい場合(T−Tmが正である場合)には、補正係数発生部37は、kの値を1だけインクリメントする(S40)。即ち、補正係数発生部37は、記憶部40から前回のTmよりも大きなTmを読み出す。さらに、比較器はインクリメントされたTmとTとを比較する。その結果、Tが依然としてTmより大きい場合(T−Tmが依然として正である場合)には、補正係数発生部37は、kの値をさらにインクリメントする。補正係数発生部37は、これを繰り返して、TmがTよりも大きくなった時点(T−Tmkが負になった時点)で、Tmに対応する補正係数Aを記憶部40から読み出す(S50)。そして、補正係数発生部37は、この補正係数Aを出力する(S60)。
逆に、当初、TがTmより小さい場合(T−Tmが負である場合)には、補正係数発生部37は、kの値を1だけデクリメントする(S41)。即ち、補正係数発生部37は、記憶部40から前回のTmよりも小さなTmを読み出す。比較器はこのデクリメントされたTmとTとを比較する。Tが依然としてTmより小さい場合(T−Tmが依然として負である場合)には、補正係数発生部37は、kの値をさらにデクリメントする。補正係数発生部37は、これを繰り返して、TmがTよりも小さくなった時点(T−Tmが正になった時点)におけるTmに対応する補正係数Aを乗算器38、39へ出力する。
尚、選択された周期Tmが実際の周期Tに等しい場合には、補正係数発生部37は、周期Tmをそのまま乗算器38、39へ出力する。
補正係数発生部37は、さらに、比例演算器を備えてもよい。Tmの選択後、Tmk−1の選択によってTmとTとの大小関係が逆転したとする。この場合、周期Tは、Tmk−1とTmとの間にある。よって、比例演算器は、座標(Tm、A)と座標(Tmk−1、Ak−1)との間においてTmおよびAが線形に変化すると推定し、正確なTmに対応する補正係数Aを比例演算する。これにより、補正係数発生部37は、より詳細な補正係数Aを演算することができる。
乗算器38は、低域通過フィルタ34を通過した最大値ymax、xmaxに、補正係数生成部37から出力された補正係数Aを乗算する。乗算器39は、低域通過フィルタ36を通過した最大値ymin、xminに、補正係数生成部37から出力された補正係数Aを乗算する。これにより、補正最大値ycmax、xcmaxおよび補正最小値ycmin、xcminが生成される。
補正最大値ycmax、xcmaxおよび補正最小値ycmin、xcminは、補正前の最大値ymax、xmaxおよび最小値ymin、xminに比べアナログ波形信号の実際の最大値および最小値に近い。その結果、本実施形態は、補正最大値ycmax、xcmaxまたは補正最小値ycmin、xcminを用いて、アナログ波形信号の実際の振幅に近い振幅を得ることができる。補正最大値ycmax、xcmaxは、その値を波形信号の振幅として用いてよい。補正最小値ycmin、xcminを用いる場合には、その絶対値を波形信号の振幅として用いればよい。
アナログ波形信号の実際の周期Tとその波形信号のサンプリング周期tsとの差が小さい場合には、最大値ymax、xmaxおよび最小値ymin、xminは、波形信号の実際の最大値および実際の最小値からそれぞれ大きく乖離する。しかし、補正係数Aの値も1から乖離し、補正の度合いが大きくなる。これは、図6に示すグラフから分かる。これにより、実際の周期Tとサンプリング周期tsとの差が小さくとも、本実施形態による振幅検出装置100〜400は、アナログ波形信号の実際の振幅に近い振幅を生成することができる。上記記載は、波形信号の周期Tは、サンプリング周期tsよりも大きいことを前提としている。
ただし、本実施形態では、オフセットは無く、あるいは、オフセットは補正されているものとする。オフセットとは、基準座標とリサージュ図形とのずれを意味し、予め設定された基準電位(例えば、ゼロボルト)からデジタル信号の最大値と最小値との中間値までの電位差である。
図7および図8は、周期検出部35と補正係数生成部37との間に低域通過フィルタ31をさらに備えている。図7および図8に示す振幅検出装置30のその他の構成は、それぞれ図1および図5に示す振幅検出装置30の構成と同様である。低域通過フィルタ31のカットオフ周波数は波形信号の周波数よりも低い。正弦波の周期Tが急峻に変動することは望ましくない。従って、図7、図8に示すように、低域通過フィルタ31を設けることによって周期Tを安定化させることができる。
図9は、補正係数生成部37の上述の動作を示すフロー図である。このアルゴリズムをASICやFPGAで構成することによって、補正係数生成部37は、ロジック回路で実現することができる。
本発明に係る実施形態に従った位置検出装置100のブロック図。 デジタル信号であるsin信号の最大値ymaxとアナログ信号である波形信号(sin波)の実際の最大値Pとの誤差を示す概念図。 デジタル信号であるsin信号の最大値ymaxとアナログ信号である波形信号(sin波)の実際の最大値Pとの誤差を示す概念図。 低域通過フィルタ34の通過後のデジタル信号の最大値ymaxと実際の最大値Pとを示す概念図。 記憶部40を備えた振幅検出装置200の構成を示すブロック図。 サンプリング周期ts=1μsにおける、記憶部40に格納される周期Tと補正係数Aとの対応関係を示すグラフ。 低域通過フィルタ31を備えた振幅検出装置300の構成を示すブロック図。 低域通過フィルタ31を備えた振幅検出装置400の構成を示すブロック図。 補正係数生成部37の上述の動作を示すフロー図。
符号の説明
100…位置検出装置
10…ロータリエンコーダまたはリニアスケール
20…A/Dコンバータ
30…振幅検出装置
32…最大値・最小値検出部
34,36…低域通過フィルタ
35…周期検出部
37…補正係数発生部
38、39…乗算器
40…記憶部

Claims (6)

  1. 回転運動または往復運動を行う運動体の角度または位置を示す波形信号を周期的にサンプリングし、該サンプリングで得られたデジタル信号に基づいて前記波形信号の振幅を検出する装置であって、
    或る時点のデジタル信号とそれ以前のサンプリングで得られたデジタル信号とを用いて該デジタル信号の最大値および最小値を検出する最大値・最小値検出部と、
    カットオフ周波数が前記波形信号の周波数よりも低く、前記デジタル信号の最大値を安定化させる第1の低域通過フィルタと、
    カットオフ周波数が前記波形信号の周波数よりも低く、前記デジタル信号の最小値を安定化させる第2の低域通過フィルタと、
    複数の前記デジタル信号から前記波形信号の周期を検出する周期検出部と、
    前記波形信号の周期と前記サンプリングの周期との演算で表された補正係数の数値を生成する補正係数生成部と、
    前記デジタル信号の最大値に前記補正係数を乗算した補正最大値を生成する第1の乗算部と、
    前記デジタル信号の最小値に前記補正係数を乗算した補正最小値を生成する第2の乗算部と、
    前記補正最大値または前記補正最小値の絶対値の少なくともいずれか一方を、前記波形信号の振幅として出力する出力部とを備え、
    前記補正係数生成部は、次の[数1]を演算し、
    Figure 0004943171
    (Aは前記補正係数、tsは前記サンプリングの周期、Tは前記波形信号の周期である。)
    前記補正係数Aを前記第1および前記第2の乗算部へ送ることを特徴とする振幅検出装置。
  2. 前記サンプリングの所定の周期における、前記波形信号の周期と前記補正係数との対応関係を格納した記憶部をさらに備え、
    前記補正係数生成部は、前記周期検出部で検出された前記波形信号の周期に対応する前記補正係数を前記記憶部から読み出し、該補正係数を前記第1および前記第2の乗算部へ送ることを特徴とする請求項1に記載の振幅検出装置。
  3. 前記周期検出部は、前記デジタル信号のうちsin信号またはcos信号のいずれか一方の符号が一定である期間を測定し、その期間を用いて前記波形信号の周期を算出することを特徴とする請求項1または請求項2のいずれかに記載の振幅検出装置。
  4. 前記周期検出部と前記補正係数生成部との間に設けられ、カットオフ周波数が前記波形信号の周波数よりも低い第3の低域通過フィルタをさらに備えたことを特徴とする請求項1から請求項3のいずれかに記載の振幅検出装置。
  5. 当該振幅検出装置は、ロータリエンコーダまたはリニアスケールに配備されていることを特徴とする請求項1に記載の振幅検出装置。
  6. 前記補正係数生成部は、ロジック回路で構成されていることを特徴とする請求項1に記載の振幅検出装置。
JP2007020031A 2007-01-30 2007-01-30 振幅検出装置 Active JP4943171B2 (ja)

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