JP4718973B2 - 現像剤消費量検出方法、画像形成装置、および現像剤消費量検出装置 - Google Patents

Description

この発明は、光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を求める現像剤消費量検出方法、このような現像剤消費量検出方法により現像剤の消費量を検出する画像形成装置、および光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を求める現像剤消費量検出装置に関する。

従来から、画像形成装置において、画像形成内容に基づいて画像形成に使用する現像剤であるトナーの消費量を求めることが行われていた。そして、その方法としては、例えば特許文献１に記載のように、トナーを付着させる画素数を計数し、その画素数の積算値に基づいてトナー消費量を求めることが行われていた。
しかし、実際には、ある画素にトナーを付着させるようにする場合でも、トナーの乗り方は、周りの画素の状態に影響され、一定にはならない。従って、トナー消費量は、トナーを付着させる画素の数には必ずしも比例せず、上記特許文献１に記載の方法では、精度よくトナー消費量を求めることができなかった。

そして、このような問題を考慮した方法としては、例えば特許文献２に、ドット配列パターンによりドットの種類を分類し、種類毎にドット数を計数し、その計数値に基づいてトナー消費量を求める方法が記載されている。
また、特許文献３には、印字画素数、エッジ数、斜端部数、孤立画素数を計数し、これらの計数値に基づいてトナー消費量を求める方法が記載されている。
特開昭５８−２２４３６３号公報 特許第３６６１７７２号公報 特開２００４−１６３８８５号公報

しかしながら、特許文献２又は特許文献３に記載の方法でも、トナー消費量の検出精度は十分とは言えなかった。
特に、画像形成内容に基づいて現像剤の消費量を精度よく検出できれば、画像形成装置において、トナーボトルやプロセスカートリッジ等の物理的な状態から現像剤の残量を検出するセンサを省略してコストダウンを図ることも考えられるが、上記の方法では、このような用途に対応できるだけの検出精度は得られなかった。

この発明は、このような問題を解決し、光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を、画像形成内容に基づいて精度よく検出できるようにすることを目的とする。

この発明は、上記の目的を達成するため、光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を求める現像剤消費量検出方法において、画像形成される２次元のエリアを、上記光ビームの主走査方向及び副走査方向に、少なくとも上記主走査方向と上記副走査方向の一方について書き込み画素よりも細かいマトリクス状のサブピクセルに分割し、その各サブピクセルに照射される光ビームの重なりによる潜像分布を計算により求め、その求めた潜像分布に基づいて現像剤消費量を求めるようにしたものである。

この発明の別の現像剤消費量検出方法は、画素幅を上記光ビームの主走査方向に複数に分割して複数のサブピクセルを設け、注目したサブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、上記注目したサブピクセルから所定距離以内の各サブピクセルについてサブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、上記各サブピクセルにおける露光量を求め、上記各サブピクセルにおける露光量を全サブピクセルについて加算した値に基づいて上記現像剤消費量を求めるようにしたものである。

この発明のさらに別の現像剤消費量検出方法は、画素幅を上記光ビームの副走査方向に複数に分割して、走査ラインと対応する走査サブピクセルと、隣接する走査ラインを走査する光ビームの重なりと対応する重なりサブピクセルとを設け、注目した重なりサブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、上記注目した重なりサブピクセルと隣接した走査ラインの走査サブピクセルであって上記注目した重なりサブピクセルから所定距離以内の各走査サブピクセルについて、走査サブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、上記各重なりサブピクセルにおける露光量を求め、上記各重なりサブピクセルにおける露光量を全重なりサブピクセルについて加算した値に基づいて、上記光ビームの副走査方向の走査の重なりに起因する現像剤消費量を求め、その値を用いて上記画像形成装置における現像剤消費量を求めるようにしたものである。

この発明のさらに別の現像剤消費量検出方法は、画素幅を上記光ビームの副走査方向に複数に分割して、走査ラインと対応する走査サブピクセルと、隣接する走査ラインを走査する光ビームの重なりと対応する重なりサブピクセルとを設け、注目した走査サブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、上記注目した走査サブピクセルと同じラインの走査サブピクセルであって上記注目した走査サブピクセルから所定距離以内の各サブピクセルについてサブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、上記各走査サブピクセルにおける露光量を求め、注目した重なりサブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、上記注目した重なりサブピクセルと隣接した走査ラインの走査サブピクセルであって上記注目した重なりサブピクセルから所定距離以内の各走査サブピクセルについて、走査サブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、上記各重なりサブピクセルにおける露光量を求め、上記各走査サブピクセル及び各重なりサブピクセルにおける露光量を全サブピクセルについて加算した値に基づいて上記現像剤消費量を求めるようにしたものである。

このような現像剤消費量検出方法において、上記各走査サブピクセル及び各重なりサブピクセルにおける露光量を加算する際、サブピクセルが走査サブピクセルであるか重なりサブピクセルであるかに応じた重み付けを行って加算するようにするとよい。
さらに、上記走査サブピクセルであるか重なりサブピクセルであるかに応じた重み付けのための係数を、上記光ビームの副走査方向のビームプロファイルに基づいて定めるようにするとよい。

また、上記の各現像剤消費量検出方法において、上記各サブピクセルについて求める露光量として、上記重み付け係数と上記発光係数とを乗算した値を加算して得た値のうち、所定の閾値を超えた部分の値を採用するようにするとよい。
さらに、上記所定の閾値を、露光量の増加に対する現像剤の消費量の増加の割合が一定基準を超える最低限の露光量を示す値に設定するようにするとよい。

また、上記の各現像剤消費量検出方法において、上記重み付け係数の値を、上記光ビームのビームプロファイルを近似した値に定めるようにするとよい。
あるいは、上記位置関係と上記重み付け係数の値との対応関係を、主走査方向について左右対称としてもよい。

さらに、上記の各現像剤消費量検出方法において、上記各サブピクセルについて求める露光量として、上記重み付け係数と上記発光係数とを乗算した値を加算して得た値が、所定の上限値を超えた場合には、その上限値を採用するようにするとよい。
さらに、上記所定の上限値を、露光量の増加に対する現像剤の消費量の増加が頭打ちになる露光量を示す値に設定するとよい。

また、この発明の画像形成装置は、上記のいずれかの現像剤消費量検出方法によりその画像形成装置における現像剤の消費量を検出する現像剤消費量検出手段を設けた画像形成装置である。

また、この発明の現像剤消費量検出装置は、光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を求める現像剤消費量検出装置において、画像形成される２次元のエリアを、上記光ビームの主走査方向及び副走査方向に、少なくとも上記主走査方向と上記副走査方向の一方について書き込み画素よりも細かいマトリクス状のサブピクセルに分割し、その各サブピクセルに照射される光ビームの重なりによる潜像分布を計算により求める手段と、その手段が求めた潜像分布に基づいて現像剤消費量を求める手段とを設けたものである。

また、この発明の別の現像剤消費量検出装置は、画素幅を上記光ビームの主走査方向に複数に分割して複数のサブピクセルを設け、注目したサブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、上記注目したサブピクセルから所定距離以内の各サブピクセルについてサブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、上記各サブピクセルにおける露光量を求める手段と、その手段が求めた各サブピクセルにおける露光量を全サブピクセルについて加算した値に基づいて上記現像剤消費量を求める手段とを設けた現像剤消費量検出装置である。

また、この発明のさらに別の現像剤消費量検出装置は、画素幅を上記光ビームの副走査方向に複数に分割して、走査ラインと対応する走査サブピクセルと、隣接する走査ラインを走査する光ビームの重なりと対応する重なりサブピクセルとを設け、注目した重なりサブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、上記注目した重なりサブピクセルと隣接した走査ラインの走査サブピクセルであって上記注目した重なりサブピクセルから所定距離以内の各走査サブピクセルについて、走査サブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、上記各重なりサブピクセルにおける露光量を求める手段と、その手段が求めた各重なりサブピクセルにおける露光量を全重なりサブピクセルについて加算した値に基づいて、上記光ビームの副走査方向の走査の重なりに起因する現像剤消費量を求める手段と、その手段が求めた現像剤消費量の値を用いて上記画像形成装置における現像剤消費量を求める手段とを設けた現像剤消費量検出装置である。

また、この発明のさらに別の現像剤消費量検出装置は、画素幅を上記光ビームの副走査方向に複数に分割して、走査ラインと対応する走査サブピクセルと、隣接する走査ラインを走査する光ビームの重なりと対応する重なりサブピクセルとを設け、注目した走査サブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、上記注目した走査サブピクセルと同じラインの走査サブピクセルであって上記注目した走査サブピクセルから所定距離以内の各サブピクセルについてサブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、上記各走査サブピクセルにおける露光量を求める手段と、注目した重なりサブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、上記注目した重なりサブピクセルと隣接した走査ラインの走査サブピクセルであって上記注目した重なりサブピクセルから所定距離以内の各走査サブピクセルについて、走査サブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、上記各重なりサブピクセルにおける露光量を求める手段と、上記各手段が求めた上記各走査サブピクセル及び各重なりサブピクセルにおける露光量を全サブピクセルについて加算した値に基づいて上記現像剤消費量を求める手段とを設けた現像剤消費量検出装置である。

このような現像剤消費量検出装置において、上記各走査サブピクセル及び各重なりサブピクセルにおける露光量を加算する際、サブピクセルが走査サブピクセルであるか重なりサブピクセルであるかに応じた重み付けを行って加算するようにするとよい。
また、上記の各現像剤消費量検出装置において、上記各サブピクセルについて求める露光量として、上記重み付け係数と上記発光係数とを乗算した値を加算して得た値のうち、所定の閾値を超えた部分の値を採用するようにするとよい。

あるいは、上記位置関係と上記重み付け係数の値との対応関係が、主走査方向について左右対称となるようにするとよい。
また、上記の各現像剤消費量検出装置において、上記各サブピクセルについて求める露光量として、上記重み付け係数と上記発光係数とを乗算した値を加算して得た値が、所定の上限値を超えた場合には、その上限値を採用するようにするとよい。

以上のようなこの発明の現像剤消費量検出方法、画像形成装置、または現像剤消費量検出装置によれば、光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を、画像形成内容に基づいて精度よく検出できるようにすることができる。

以下、この発明を実施するための最良の形態を図面に基づいて具体的に説明する。
１．全体的な考え方
ここで説明する現像剤消費量検出方法は、この発明の現像剤消費量検出方法の実施形態であり、レーザ等の光ビームにより形成した潜像をトナー等の現像剤により現像して画像を形成する、プリンタ，複写機，ファクシミリ装置，デジタル複合機（ＭＦＰ）等の画像形成装置における現像剤消費量を求める方法である。

そして、このような画像形成装置においては、光ビームをラスタスキャンすることにより、潜像担持体上に潜像を形成し、その潜像に現像剤を吸着させることにより、顕像を形成することが行われる。ここで、潜像担持体は、例えばドラム状、ベルト状等の感光体であり、その表面には、光ビームの照射時間や照射強度に応じた潜像が形成される。そして、この潜像が現像される場合には、光ビームの照射時間や照射強度が大きかった位置ほど、現像剤が多く付着する。従って、このような領域が多いほど、現像剤の消費量も多くなる。

一方、照射される光ビームの強度分布は、楕円形の正規分布で近似されることが判っており、その静止ビームの直径は、ピークの１／ｅ^２（ｅ二乗分の１＝１３．４％）以上の強度となる範囲の径として定義され、近年の画像形成装置には、例えば、主走査方向に数十μm、副走査方向に数十μm〜百μm程度の径を有する光ビームが用いられる。

そして、潜像担持体をこのような光ビームによりラスタスキャンする場合、楕円形のビームを、書き込む画像の各画素のオンオフに合わせて高速でオンオフしながら主走査方向に移動し、潜像を形成する。点灯した光ビームの中心が移動すると、静止ビームの持つ広がりに応じ、中心近傍の領域に、中心からの距離に応じた露光エネルギーを与え、潜像を形成する。このような走査によって形成される潜像は、ビーム強度を畳み込み積分することにより計算できると考えられる。

ここで、このような光ビームの走査による潜像形成について、６００ｄｐｉ（ドット・パー・インチ）２値の書き込みを行う場合を例としてより具体的に説明する。
６００ｄｐｉの場合、書き込む画像の画素（ドット）ピッチは約４２μmであるが、一般的なレーザプリンタにおいては、書き込みに、主走査方向に６０μｍ、副走査方向に８０μｍの径を有する光ビームを用いる。

そして、例えば図１にハッチングを付して示した中央の画素に書き込みを行う場合、図２に矢印２１で示すように、走査中に、ビームの中心が画素の端から端まで移動する期間だけ、光ビームを点灯させる。そして、このことにより、図３に時系列的に示すように、光ビームのスポット３１が潜像担持体上を移動し、最終的には、光ビームの強度分布の点灯時間分畳み込み積分した露光エネルギー分布に応じた、図４に示すような範囲の潜像４１が形成される。

ここで、これらの図から明らかなように、光ビームは広がりを持つのであるから、中心が画素の端から端まで移動するように走査を行った場合、光ビームが照射される範囲は、書き込みを行おうとした画素の、主走査方向に前後（図では左右）の画素にも当然はみ出すことになる。なお、ここでは光ビームの主走査方向の径は６０μｍと、画素幅よりも大きいので、画素の中央部付近のみに書き込みを行った場合でも、かならずスポットは書き込み画素からはみ出すことになる。

また、光ビームの副走査方向の径は８０μｍであり、こちらも画素幅より大きいので、光ビームのスポットは、走査したラインの副走査方向に前後（図では上下）のラインにもはみ出すことになる。
従って、１つのドットに書き込みを行う場合、その書き込みは、書き込んだ画素の上下左右及び斜めの周囲８画素に影響を与えることになる。

また、静止光ビームの強度分布は、例えば図５に示すようなものである。
この図には、実線５１により、主走査方向の径が５５μｍの光ビームの強度分布（プロファイル）を示しており、横軸が基準点からの主走査方向の距離を、縦軸が規格化された強度を示す。

そして、図６に、図５に示した光ビームを一定時間点灯させて走査を行った場合の各位値の露光エネルギー分布をシミュレートした結果を示す。
この図でも、横軸は基準点からの主走査方向の距離を示し、縦軸は、規格化された露光エネルギーを示す。点灯時間は、３ｎｓ（ナノ秒）から２７ｎｓまで３ｎｓ刻みで変化させた。実線６１〜６９により、それぞれ点灯時間が３，６，９，１２，１５，１８，２１，２４，２７ｎｓの場合の光量分布を示している。なお、２７ｎｓは、６００ｄｐｉの書き込みにおける１画素分のフル点灯に相当し、点灯時間の短いサンプルは、デューティーをパルス幅変調（ＰＷＭ）により制御した書き込みに相当する。
このようなシミュレーション結果は、図５に示した光ビームの位置を徐々に移動させながら畳み込み積分を行うことにより、得ることができる。

そして、潜像担持体上には、図６に示したような露光エネルギーに応じた電位の潜像が形成され、現像の際には、その電位に応じた量の現像剤が潜像担持体に付着し、その分の現像剤が消費される。すなわち、画像形成時の現像剤消費量は、潜像担持体上の各点（又は領域）での露光エネルギーに応じた量になると言える。

ここで、図７に、露光エネルギーと現像剤消費量との関係を示す。
そして、この図に示すように、露光エネルギーが小さいうちは、現像剤が潜像担持体に付着しないため現像剤の消費はほとんどなく（Ａ）、露光エネルギーがある閾値を超えると露光エネルギーの増加に応じて現像剤の消費量も増し（Ｂ）、露光エネルギーがある上限値を超える場合には、それ以上露光エネルギーが増しても、潜像担持体に付着する現像剤の量は増えず、現像剤消費量も頭打ちとなる（Ｃ）。また、露光エネルギーが符号Ａで示す領域からＢで示す領域に移行する際には、露光量の増加に対する現像剤の消費量の増加の割合が徐々に増加し、これが一定基準を超える露光エネルギー値を超えると、符号Ｂで示す領域に入る。そして、露光エネルギーがその領域にある場合には、現像剤消費量と露光エネルギーとの関係は、ほぼ線形である。このような関係及び閾値や上限値は、実験により求めることができる。

従って、潜像担持体上が光ビームの走査により受ける露光エネルギーの分布、すなわち光ビームによって潜像担持体上に形成される潜像分布を求めることにより、この潜像分布を図７に示したような関係に従って現像剤消費量に換算し、画像形成時の現像剤消費量を求めることができる。また、この潜像分布は、光ビームの走査時に各位置に照射される光ビームの重なりによって形成されるため、これらを畳み込み積分することにより、求めることができる。そして、この畳み込み積分は、光ビームの走査位置やオンオフ、光量等を示す信号を、アナログの積分回路に入力して行なうことも考えられる。

２．主走査方向のビームの重なりに着目した現像剤消費量検出方法
しかし、画像形成装置に組み込んで現像剤の消費量を計算させることを考えた場合、より簡単で、かつリアルタイム性のある方式が望ましい。
そこで、以下、このような現像剤消費量検出方法について、図８乃至図１４を用いて説明する。
まず、主走査方向のビームの重なりに着目した現像剤消費量検出方法について説明する。

光ビームの露光エネルギー分布が、ガウス分布であることは前述した。そして、主走査方向のビーム径が６０μｍの静止ビームについて、図５に示したものと同様なビームプロファイルを作成すると、このビームプロファイルを、図８に示すように近似することができる。なお、実線８１で示すのが、ビームプロファイルである。
すなわち、ビームの中心を中心に、ビームの照射領域を主走査方向について幅１０μｍの７つのエリアに分割して、それぞれのエリアでの露光エネルギー求め、ビームプロファイルを、７つの離散的な露光エネルギー値により、近似することができる。図８に示す各バーの近傍に示した数字は、そのバーと対応するエリアにおける露光エネルギーの相対値である。

なお、光ビームの露光エネルギー分布は、主走査方向にも副走査方向にも対称であるから、中央のエリアの中心が光ビームの中心になるようにすれば、各エリアでの露光エネルギーの値は、図８に示すように、中央のエリアを中心に左右対称となる。
また、ビーム径が６０μｍの場合には、露光エネルギーは、ビーム中心から約３０μｍ離れた位置で１／ｅ^２、すなわち１４％程度になるので、それより離れた位置でのエネルギーは無視するようにしている。現像剤は、露光エネルギーがある閾値を超えないと潜像担持体に付着しないので、このような範囲の露光エネルギーについては、無視しても影響は小さいためである。ビームプロファイルを近似するためのエリアの幅は１０μｍに限られないが、エリア幅の総計は、ビーム径と同じく６０μｍ程度となるようにすればよい。

以上のような光ビームにより潜像担持体を走査する場合、光ビームが主走査方向に連続して移動することにより潜像を形成することは上述したが、ここでは、計算を簡略化するため、形成される潜像の分布を、図８に示したビームプロファイルの近似値を用いて、近似的に求めるようにしている。

ここではまず、図９に示すように、６００ｄｐｉで画像形成する場合の１画素（幅１／６００インチ）を４分割して、上記のエリアの幅とほぼ同じ約１０μｍのサブピクセルに分割し、主走査方向に移動する光ビームが、そのサブピクセル毎に離散的に移動するものとして取り扱う。そして、各位置でビームが点灯している場合、その中心から所定距離以内（ここでは主走査方向に前後３つずつ離れたサブピクセルまで）の各サブピクセルに、中心との位置関係に応じて、図８に示した各エリアの露光エネルギーを与えると考える。

例えば、図９にＤで示すサブピクセルの位置に光ビームがある場合、点灯していれば、ＡからＧまでのサブピクセルに、それぞれ４，１６，２４，３２，２４，１６，４の露光エネルギーを与えると考えられる。
そして、各位置での光ビームの照射を重ね合わせたものが、走査全体による光ビームの照射と考えられる。そこで、光ビームが各位置にある場合の露光エネルギー量を加算することにより、各サブピクセルが光ビームの走査により受ける露光エネルギー量を求めることができる。

ただし、実際の計算時には、各サブピクセルに順次注目し、サブピクセル毎に露光エネルギーを計算していくと、計算が容易である。注目するサブピクセルを先に決めてしまえば、そのサブピクセルの露光エネルギーを与えるビームの照射位置が、そのサブピクセルから所定距離以内の位置に限定されるためである。

例えば、図９にＤで示したサブピクセルにおける露光エネルギーに影響があるのは、光ビームがＡからＧまでのサブピクセルの位置で照射される場合のみである。そして、例えば光ビームがＡの位置で照射された場合、サブピクセルＤには、中心から３つ右に離れたエリアにおける、４の露光エネルギーが与えられることになる。もちろん、光ビームがＡの位置でオフであった場合には、露光エネルギーは与えられない。同じように、光ビームがＢ，Ｃ，Ｄの位置で照射された場合、サブピクセルＤには、それぞれ１６，２４，３２の露光エネルギーが与えられる。

そして、ＡからＧまでの各サブピクセルにおける光ビームのオンオフデータをそれぞれ「Ａ」から「Ｇ」の文字で表わすことにすると、光ビームの走査によりサブピクセルＤに与えられる露光エネルギーＥｎＤは、
ＥｎＤ＝Ａ×４＋Ｂ×１６＋Ｃ×２４＋Ｄ×３２＋Ｅ×２４＋Ｆ×１６＋Ｇ×４
・・・式（１）
により求めることができる。

なお、各サブピクセルにおけるオンオフデータは、分割前の画素の書き込み内容を決める画像データから求めることができる。例えば、１００％点灯の場合に１、消灯の場合に０とすればよい。そして、図９の例の場合、オンオフデータを取得するためには、注目したサブピクセルを含む画素の前後の画素の画像データがあればよい。
また、露光エネルギーは、光ビームの点灯時間や発光量に比例するため、これらに応じた中間的な値とすることにより、多値書き込みの場合でも演算可能である。

例えば、図１０に示すように、１６値のパルス幅変調を行い、ある画素の多値データが９／１６で画素の左側（斜線を付した部分）で書き込みを行う場合、左側２つのサブピクセルにおいては光ビームが走査期間中常に点灯しているためオンオフデータを１とし、左から３つめのサブピクセルでは１／４の期間だけ点灯しているためオンオフデータを１／４とし、一番右のサブピクセルでは点灯しないためオンオフデータを０とすればよい。
多値データに応じて光ビームの出力を変更する場合も、同様にオンオフデータを光ビームの出力に応じた値とすればよい。
すなわち、オンオフデータは、光ビームの点灯時間あるいは発光量に比例する発光係数であると考えることができる。ただし、発光係数を０から１までの数とすることは、必須ではない。

また、オンオフデータに乗じる係数は、図８を用いて説明したように、ビームプロファイルを近似して求めるが、その値は、計算時に設定できるようにするとよい。実際の画像形成装置における現像剤消費量を検出する場合、光ビームの出力調整によって値が変わってしまったり、検出結果を検出処理に用いるパラメータにフィードバックして精度を高めたりすることが考えられるためである。この場合において、露光エネルギーが左右対称になるようにエリア分けを行っていれば、光ビームの中心に対して対称な位置の係数については、常に共通な値とし、設定に用いるレジスタを共用して計算の単純化を図ることも考えられる。

また、ここで用いる露光エネルギーは相対値でよいので、中心エリア等のどこかのエリアの係数を固定値とし、残りのエリアの係数はその値をもとに定めてもよい。また、光ビームの出力調整を行った場合に、調整前の係数に、調整による出力の変化率を乗じた係数を自動的に生成して設定するようにしてもよい。
以上のような、オンオフデータに乗じる係数は、光ビームの中心が位置するサブピクセルと注目したサブピクセルとの位置関係に応じて与えられる露光エネルギーの量を定める、重み付け係数であると考えることができる。

また、以上の点を考慮すると、注目したサブピクセルに与えられる露光エネルギーＥｎは、例えば
En = P(n-3)×m3 + P(n-2)×m2 + P(n-1)×m1 + P(n)×32
+ P(n+1)×m1 + P(n+2)×m2 + P(n+3)×m3・・・式（２）
により求めることができる。ただし、ｎ番目のサブピクセルを注目サブピクセルとし、Ｐ（ｎ）は、ｎ番目のサブピクセルの発光係数、m1, m2, m3は、レジスタにより定める重み付け係数である。また、Ｐ（ｎ）に乗じる重み付け係数の「３２」も任意に設定できるようにしてよいことは、上述の通りである。

そして、上記の式（２）に基づいて算出した各サブピクセルの露光エネルギーを、図７に示した関係を利用して現像剤付着量に換算することにより、各サブピクセルにおける現像剤消費量を算出することができる。
この場合において、図７の説明で述べたように、露光エネルギーがある閾値を超えるまでは、現像剤はほとんど消費されないため、現像剤消費量を求めるに当たっては、露光エネルギーからこの閾値（「現像閾値」とする）を減じ、現像閾値を超えた部分の値のみ考慮すればよい。また、露光エネルギーがある上限値を超えた場合には、現像剤消費量はそれ以上増えなくなるため、露光エネルギーの値としてその上限値を採用し、そのうち現像閾値を超えた部分の値のみ考慮するようにすればよい。これらの現像閾値や上限値は、現像プロセスの構成、使用する現像剤や潜像担持体、光ビームの出力等により異なるため、予め実験で定めた値や、検出結果をフィードバックした値を、任意に設定できるようにするとよい。

また、露光エネルギーが現像閾値と上限値の間にある場合には、露光エネルギーと現像剤消費量との関係はほぼ線形であるため、露光エネルギーの値（のうち現像閾値を超えた部分の値）そのものを、現像剤消費量の換算値として用いることもできる。具体的に何グラム、何ミリリットル、何モルといった単位で消費量が知りたい場合には、予め換算のための定数を実験により求めておき、換算値にこの定数を乗じて求めるようにすればよいし、トナーボトルやプロセスカートリッジといった現像剤パッケージ中の現像剤の使用状況を知りたい場合には、初期内容量が換算値でいくつに相当するかを予め実験により求めておけば、そこから消費量を換算値で差し引くことにより、問題なく残量を把握できるためである。

なお、１画素に対応する現像剤消費量を求めたい場合には、例えば図９に示した例の場合には、Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆの各サブピクセルについて現像剤消費量を求め、これらを加算すればよい。
また、現像剤消費量を１ページ分の全サブピクセルについて求めて加算することにより、１ページ分の現像剤消費量を算出することができる。さらに、トナーボトルやプロセスカートリッジといった現像剤パッケージの使用開始後に画像形成した全てのページについて上記のように現像剤消費量を算出して加算することにより、そのパッケージ内の現像剤の消費量を算出することもでき、消費量が初期内容量に近づいた段階で、その旨をユーザに警告して現像剤の補充を準備させたり、サービス拠点に通知して交換用の現像剤パッケージを配送させたりすることができる。

ここで、上記のような現像剤消費量検出の一例を示す。
例えば１画素（サブピクセル４個）分１００％デューティーで光ビームを点灯させる独立した画素の場合、図８及び図９を用いて説明したような近似計算をすると、図１１に実線１１１〜１１４で示すような、４つのサブピクセルの位置でそれぞれ点灯する光ビームのビームプロファイルの重ね合わせによる露光エネルギーを、各位置の光ビームと対応する露光エネルギーを加算して求めることになる。

そして、各サブピクセルにおける露光エネルギーは、図８を用いて説明したように近似を行うと、式（２）を用いて計算することができ、その計算結果は、図１２にハッチングを付したバーで示す値となる。各バーの近傍に示した数値は、そのバーと対応する露光エネルギーの値を示すものである。
そして、現像閾値が「４０」であるとすると、各サブピクセルについて計算した露光エネルギーからその現像閾値を減じ、その減算結果がマイナスの場合には結果を０として取扱い、図１３に示すように、各サブピクセルにおける現像剤消費量の換算値を得ることができる。

また、図１０に示したように、部分的に光ビームを点灯させるサブピクセルがある場合にも、各サブピクセルの位置でそれぞれ点灯する光ビームの重ね合わせによる露光エネルギーを、各位置の光ビームと対応する露光エネルギーを加算して求めることは、図１１の場合と同様である。しかし、オンオフデータに中間的な値を与えることにより、図１４に実線１４１〜１４３示すようなビームプロファイルの加算を行うことになる。

すなわち、１／４の幅で光ビームが点灯するサブピクセルについては、発光係数を「１／４」とし、そのサブピクセルの位置からは露光エネルギーが通常の１／４の光ビームが照射されたものとして近似計算を行う（実線１４３）。このようにすると、計算により求められる露光エネルギー分布は、実際に形成されるものとは若干異なることになるが、この程度の誤差であればさほど問題とならない。

３．副走査方向の光ビームの重なりにも着目した現像剤消費量検出方法
ところで、図２等に示した径の光ビームで書き込みを行う場合、図１５に斜線で示すように、副走査方向（図では上下）に隣接する画素に対して書き込みを行うと、図１６に示すように、Ｎ−１番目の走査ライン１６１における書き込みによるスポット１６３と、Ｎ番目の走査ライン１６２における書き込みによるスポット１６４とは、重なることになる。そして、これらのスポットは、実際には、図１７に示すように、１つの合成されたスポット１７１を形成する。

図１８に、このスポット１７１の中心を通る副走査方向の線上の露光エネルギー分布を示す。
実線１８１及び１８２で示すのが、それぞれ図１６のスポット１６３，１６４を単独で形成した場合の露光エネルギー分布であり、これらの和が、実線１８３で示すスポット１７１の露光エネルギー分布となる。

そして、光ビームの強さは、現像閾値が図１８に示すような位置に来るように定めている。このことにより、１ライン単独での書き込みを行った場合には、現像により、書き込んだライン単独の顕像を形成できる一方、２ライン続けて書き込みを行った場合には、その間に隙間を作らず、連続した顕像を形成することができる。

一方で、図７において、露光エネルギーが符号Ｂで示す範囲にある場合には現像剤消費量と露光エネルギーとの関係がほぼ線形であることからわかるように、図１８に示した露光分布の場合の現像剤消費量は、露光エネルギーが符号Ｃで示す範囲に入らなければ、露光エネルギー分布を示すグラフの、現像閾値より上側の部分の面積にほぼ比例する。従って、図１８から明らかなように、隣接する２画素の書き込みを行った場合の現像剤消費量は、１画素ずつ単独で２画素の書き込みを行った場合の現像剤消費量の２倍にはならない。
従って、画像形成時の現像剤消費量を検出する際には、図１７及び図１８に示すように、走査ライン１６１，１６２のような光ビームの１走査に対応する現像剤の消費量の他に、重なりライン１７２も考慮し、隣り合う走査ラインの重なりに対応する現像剤の消費量も求めるようにするとよい。

そこで、次に、このように副走査方向の光ビームの重なりも考慮した現像剤消費量検出方法について説明する。この方法は、図８乃至図１４を用いて説明してきた現像剤消費量検出方法を一部拡張することにより、実現できる。
図２や図１６等に示したように、６００ｄｐｉの書き込みで副走査方向の径が８０μｍの光ビームを用いる場合、あるラインの走査が露光エネルギー分布に影響を当たる範囲は、副走査方向に隣接するラインのみである。従って、走査ラインの重なりに対応する現像剤の消費量を考慮する場合、隣接する２走査ラインにおける光ビームの重なりを考慮すればよい。

そこで、ここで説明する方法では、図１９に示すように、画素幅を副走査方向に２分割し、走査ラインと対応する走査サブピクセル１９１と、隣接する走査ラインを走査する光ビームの重なりと対応する重なりサブピクセル１９２とを設け、これらのサブピクセルが光ビームの走査により受ける露光エネルギーを算出して、その値に基づいて現像剤消費量の換算値を求めるようにしている。

走査サブピクセルについての現像剤消費量の換算値は、図８乃至図１４を用いて説明してきた方法と同様に算出することができるので、ここでは説明を省略する。

一方、重なりサブピクセルについては、露光エネルギーは、両隣の走査ライン上の走査サブピクセルのうち、注目した重なりサブピクセル１９２から所定距離内の走査サブピクセルの位置で光ビームが照射された際に与えられると考えられる。そしてここでは、走査サブピクセルの場合と合わせ、注目した重なりサブピクセルに隣接する走査サブピクセルから、主走査方向に前後３つずつ離れた走査サブピクセルまでの影響を考慮するようにしている。

すなわち、図１９で重なりサブピクセルｄに注目した場合、走査サブピクセルＡ〜Ｎの位置での光ビームの照射が、走査により重なりサブピクセルｄに与えられる露光エネルギー量に影響を与えると考え、これらの影響の総和を重なりサブピクセルｄにおける露光エネルギーの値として算出するようにしている。
この計算は、走査サブピクセルの場合と同様、考慮する各照射位置における発光係数と重み付け係数との積を加算することにより、求めることができる。

すなわち、注目した重なりサブピクセルに与えられる露光エネルギーＥｎＯＬは、
EnOL = P(n-3,N-1)×s3 + P(n-2,N-1)×s2 + P(n-1,N-1)×s1 + P(n,N-1)×16
+ P(n+1,N-1)×s1 + P(n+2,N-1)×s2 + P(n+3,N-1)×s3 + P(n-3,N)×s3
+ P(n-2,N)×s2 + P(n-1,N)×s1 + P(n,N)×16 + P(n+1,N)×s1
+ P(n+2,N)×s2 + P(n+3,N)×s3 ・・・式（３）
により求めることができる。ただし、Ｎ−１番目の走査ラインとＮ番目の走査ラインの間の重なりラインのｎ番目の重なりサブピクセルを注目サブピクセルとし、Ｐ（ｎ，Ｎ）は、Ｎ番目の走査ラインのｎ番目の走査サブピクセルの発光係数、s1, s2, s3は、レジスタにより定める重み付け係数である。

そしてこのうち、発光係数については、図８乃至図１４を用いて説明した方法の場合と同様に、注目した重なりサブピクセルの前後の走査ラインの、２ライン×３画素の画像データを参照して定めることができる。
また、重み付け係数は、光ビームの中心が位置するサブピクセルと注目したサブピクセルとの位置関係に応じて、与えられる露光エネルギーの量を図８の場合と同様に光ビームのビームプロファイルを近似して定めればよい。

この場合において、ビームプロファイルは、主走査方向と副走査方向の両方について、ビームの中心を通る対称軸に関して対称であるから、式（３）に示した重み付け係数も、主走査方向と副走査方向の両方について、注目サブピクセルを通る対称軸に関して対称な位置関係のサブピクセルについては、等しい値とし、計算の単純化を図っている。

また、Ｐ（ｎ，Ｎ−１）及びＰ（ｎ，Ｎ）に乗じる重み付け係数の「１６」を、走査サブピクセルの場合に式（２）においてＰ（ｎ）に乗じる重み付け係数の半分としたのは、重なりサブピクセルの場合には、加算する項数が走査サブピクセルの場合の２倍あるため、全体の値を小さくし、計算結果を記憶するビット数を低減するためである。また実際にも、走査サブピクセルＤの位置で点灯する光ビームが重なりサブピクセルｄに与える露光エネルギーは、走査サブピクセルＤに与える露光エネルギーの半分程度であると考えられ、これを反映させたと考えることもできる。
いずれにせよ、Ｐ（ｎ，Ｎ−１）及びＰ（ｎ，Ｎ）に乗じる重み付け係数も自由に設定できるようにしてよいことは、式（２）においてＰ（ｎ）に乗じる重み付け係数の場合と同様である。

そして、上記の式（３）に基づいて算出した各サブピクセルの露光エネルギーを、走査サブピクセルの場合と同様、図７に示した関係を利用して現像剤消費量に換算することにより、各サブピクセルにおける現像剤消費量を算出することができる。ただし、重なりサブピクセルに関する露光エネルギーを算出する際に使用する重み付け係数は、走査サブピクセルについて使用する重み付け係数と同じ基準で定められるとは限らないため、重なりサブピクセルにおける露光エネルギーの換算に使用する現像閾値や上限値は、走査サブピクセルについて使用する現像閾値や上限値とは別に定められるようにするとよい。
なお、走査ラインの重なりに対応する１画素分の現像剤消費量を求めたい場合には、例えば図１９に示した例の場合には、ｃ，ｄ，ｅ，ｆの各重なりサブピクセルについて現像剤消費量を求め、これらを加算すればよい。

そして、現像剤消費量を１ページ分の全走査サブピクセル及び重なりサブピクセルについて求めてこれらを加算することにより、１ページ分の現像剤消費量を算出することができる。この計算により得られる現像剤消費量の数字は、図８乃至図１４を用いて説明してきた方法の場合と同じ意味の数字にはならないが、適当な定数を乗じて何グラム、何ミリリットル、何モルといった単位に換算したり、現像剤パッケージ内の現像剤量が、この方法で算出される数字でいくつに相当するのかを把握しておいたりすれば、算出結果は問題なく使用できる。
そして、この算出結果を元に、現像剤切れをユーザに警告して現像剤の補充を準備させたり、サービス拠点に通知して交換用の現像剤パッケージを配送させたりすることができることは、図８乃至図１４を用いて説明してきた方法の場合と同様である。

なお、重なりラインにおける演算結果が全体の現像剤消費量にどの程度影響を与えるかは、光ビームのビームプロファイル（特にその径）や、画像形成プロセスの条件等により変わってくる。そこで、走査ラインと重なりラインの演算結果にそれぞれ重み付けを行い、走査サブピクセルについて求めた現像剤消費量と重なりサブピクセルについて求めた現像剤消費量に、それぞれこの重み付けのための係数を乗じてから加算するようにするとよい。

この場合、１ページの現像剤消費量は、例えば次のように計算することになる。
１ページの現像剤消費量＝走査ラインの重み付け係数×Σ（走査サブピクセルについて求めた露光エネルギー−走査ライン用の現像閾値）＋重なりラインの重み付け係数×Σ（重なりサブピクセルについて求めた露光エネルギー−重なりライン用の現像閾値）
・・・式（４）
ここで、Σは、１ページ内の全サブピクセルについて総和を求めることを示す。

そして、ここで用いる走査ライン及び重なりラインの重み付け係数は、走査ラインの間隔でビームプロファイルを重ね合わせるシミュレーションによって求めることもできるが、実験的に求めることもできる。
実験によって求める場合には、例えば、１ラインべた、１ライン白のように、１ライン置きに描かれた画像を形成する場合の現像剤消費量と、全面べた画像を形成する場合の現像剤消費量とを測定し、前者がＡ、後者がＢだった場合、走査ラインと重なりラインの重み付け係数の比は、以下の式で求めることができる。
走査ラインの現像剤消費量：重なりラインの現像剤消費量＝Ａ：Ｂ／２−Ａ

あるいは、１ラインを単独で書き込んだ画像を形成する場合の現像剤消費量と、隣り合った２ラインを書き込んだ画像を形成する場合の現像剤消費量とを測定してもよく、これらがそれぞれＣ，Ｄだった場合、走査ラインと重なりラインの重み付け係数の比は、以下の式で表される。
走査ラインの現像剤消費量：重なりラインの現像剤消費量＝Ｃ：Ｄ−２Ｃ
このように求めた重み付け係数を使い、現像剤消費量を演算することにより、より正確な現像剤消費量を予測することが可能になる。

４．ハードウェア構成例
ところで、以上説明してきたような現像剤消費量検出方法は、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭ等を備えたコンピュータにおいて、ＣＰＵに所要のプログラムを実行させ、形成する画像の画像データを入力して上述した手順の計算を実行させることにより、実行することもできる。
しかし、各サブピクセルにおける露光エネルギーや現像剤消費量を計算して加算する処理については、固定的な計算の繰り返しであるため、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等の専用のハードウェアに行わせた方が、低コストで高速な処理を実現できる。

そこで、図２０に、このような計算を行わせるためのＡＳＩＣの構成例を示す。
図２０に示すとおり、このＡＳＩＣ２００は、マトリクス生成部２０１，現像剤消費量演算部２０２，アダー２０３，カウンタ２０４，先行ラインデータ保持用ラインメモリ２０５を備える。
そして、ＡＳＩＣ２００に現像剤消費量を計算させる場合、現像剤消費量演算部２０２が参照するレジスタに、重み付け係数や現像閾値等、必要な値を設定すると共に、マトリクス生成部２０１に、形成する画像の画像データを入力する。

すると、マトリクス生成部２０１は、先行ラインデータ保持用ラインメモリ２０５に、入力された画像データを順次記憶させて次のラインの計算に使用できるようにしつつ、先行ラインデータ保持用ラインメモリ２０５から前ラインの画像データを読み出す。そして、注目している画素及びその前後の画素と、前走査ラインの対応する画素の、主走査３画素×副走査２ラインの画像データのマトリクスを現像剤消費量演算部２０２に入力する。

このとき、注目している画素が１ライン目の場合にも画像データのマトリクスを生成できるよう、先行ラインデータ保持用ラインメモリ２０５には初期値として光ビームを点灯させないことを示す画像データを記憶させておくとよい。また、注目している画素の前後の画素が画像領域からはみ出す場合も、はみ出す部分については同様に光ビームを点灯させないことを示す画像データを現像剤消費量演算部２０２に入力するようにするとよい。

次の現像剤消費量演算部２０２では、注目している画素における各走査サブピクセルと、注目している画素とその前ラインの画素との間の各重なりサブピクセルとについて、上述したような露光エネルギーの加算や閾値の減算等の演算を行い、現像剤消費量を算出する。すなわち、画像データからサブピクセル毎の発光係数を求め、注目している画素中の各走査サブピクセル及び各重なりサブピクセルについて露光エネルギーを求め、露光閾値や上限値を用いて演算して現像剤消費量の換算値を算出する。
そして、その算出した現像剤消費量は、走査サブピクセルと重なりサブピクセルとで別々に、１画素分加算し、アダー２０３に入力する。なお、現像剤消費量演算部２０２は、１画素クロック内に、これらの演算を行うことができる。

次のアダー２０３では、入力される画素毎の現像剤消費量を、走査サブピクセルのものと重なりサブピクセルのものとを別々に累積加算し、その結果が一定の値を超えてオーバーフローした場合に、キャリーを発生する。
次のカウンタ２０４がそのキャリーをカウントすることにより、現像剤消費量の総和が、走査ラインと重なりラインについて別々に計数される。この結果はレジスタに格納され、外部のＣＰＵがこれを読み出し、必要に応じて重み付けを行って加算することにより、１ページ分の現像剤消費量を算出することができる。そして、これを累積加算することにより、現像剤消費量の累積値も算出することができる。

なお、主走査方向のみのビームの重なりに着目する場合には、マトリクス生成部２０１から現像剤消費量演算部２０２に入力する画像データは、主走査３画素×１ラインでよいため、先行ラインデータ保持用ラインメモリ２０５は不要である。また、重なりサブピクセルは設けないため、現像剤消費量の演算及びカウントも、走査サブピクセルのみについて行えばよい。
また、上記のＡＳＩＣ２００において、現像剤消費量演算部２０２がサブピクセル毎に現像剤消費量をアダー２０３に入力して累算するようにしてもよい。

また、以上のようなＡＳＩＣ２００を用いるにしろ用いないにしろ、上述した現像剤消費量検出方法は、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭ等を有する独立した現像剤消費量検出装置に実行させてもよいし、画像形成装置に現像剤消費量検出手段を設けて実行させてもよい。後者の場合、自身で行う画像形成により消費する現像剤の量を求め、現像剤パッケージ中の現像剤のエンドやニアエンドの検出に利用するようにするとよい。

図２１に、このような画像形成装置のハードウェア構成例を示す。
図２１に示すように、この画像形成装置２１０は、ＣＰＵ２１１，ＲＯＭ２１２，ＲＡＭ２１３，ＮＶＲＡＭ（不揮発メモリ）２１４，通信Ｉ／Ｆ２１５，ＡＳＩＣ２００，エンジン部２１６を備え、これらがシステムバス２１７により接続されている。
そして、ＣＰＵ２１１は、画像形成装置２１０全体を統括制御する制御手段であり、ＲＯＭ２１２やＮＶＲＡＭ２１４に記録された種々のプログラムを実行することにより、現像剤消費量検出手段等の各手段として機能する。

ＲＯＭ２１２は、不揮発性の記憶手段であり、ＣＰＵ２１１が実行するプログラムや、固定的なパラメータ等を記憶する。ＲＯＭ２１２を書き換え可能な記憶手段として構成し、これらのデータをアップデートできるようにしてもよい。
ＲＡＭ２１３は、一時的に使用するデータを記憶したり、ＣＰＵ２１１のワークメモリとして使用したりする記憶手段である。
ＮＶＲＡＭ２１４は、フラッシュメモリやＳＤ（Secure Digital）メモリ等による書き換え可能な不揮発性記憶手段であり、ＣＰＵ２１１が実行するプログラム及び、現像剤消費量検出に使用する重み付け係数や発光係数等の装置の電源がＯＦＦされた後でも保持しておく必要があるパラメータの値等を記憶する。

通信Ｉ／Ｆ２１５は、画像形成装置２１０を外部装置と通信可能とするためのインタフェースであり、例えばイーサネット（登録商標）方式の通信を行うためのネットワークインタフェースや、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）規格のインタフェース等とすることができる。
ＡＳＩＣ２００は、図２１に示したような、現像剤消費量検出のための計算を行う回路であり、現像剤消費量検出手段の一部である。
エンジン部２１６は、少なくとも、光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成手段であるプリントエンジンを有し、その他、画像形成装置２１０の機能に応じて、スキャナエンジン、自動原稿給装装置、ソーター、フィニッシャ等を有する。

そして、以上のような画像形成装置２１０では、ＣＰＵ２１１が、プリントエンジンに画像形成を行わせるための画像データをＡＳＩＣ２００にも供給して、プリントエンジンのプリント動作により消費される現像剤の量を検出させる。また、検出結果をＣＰＵ２１１が累算して現像剤消費量の累積値を求めることもできる。そして、この点で、ＣＰＵ２１１も現像剤消費量検出手段の一部として機能する。
そして、この値に基づき、現像剤切れや、現像剤切れ間近の警告を行うことができる。この場合において、以上説明してきた現像剤消費量検出方法によれば、現像剤の消費量を非常に精度よく求めることができるため、トナーボトルやプロセスカートリッジといった現像剤パッケージの状態を物理的に検出するセンサを省略することができ、装置のコストダウンを図ることができる。

現像剤消費量の検出精度が不十分であると、現像剤の残量が多い時点で残量がない旨の警告を行ったり、現像剤がなくなっても警告を行わなかったりすることになるため、従来は、画像形成内容に基づく検出を行う場合でも、現像剤パッケージの状態を物理的に検出するセンサを併用していたが、以上説明してきた実施形態の方法を用いることにより、画像形成内容に基づく検出のみでも、十分な精度が得られるようになるためである。
また、現像剤パッケージに、書き換え可能な不揮発メモリを設け、ここに現像剤パッケージ内の現像剤をどの程度消費したかを示す情報を記憶させておけば、現像剤パッケージを複数の画像形成装置で使いまわす場合でも、記憶させた消費量を参照し、現像剤の残量を正確に把握することができる。

以上で実施形態の説明を終了するが、以上説明してきた実施形態によれば、光ビームの重なりによる潜像形成を考慮して現像剤消費量を求めるようにしたことにより、書き込みに使用する光ビームにより形成されるスポットが画素からはみ出す場合でも、はみ出した部分の影響も考慮して現像剤消費量を検出することができ、画像形成内容に基づいて現像剤消費量を精度よく検出することができる。
また、光ビームの重なりによる潜像分布を計算により求め、その潜像分布の計算結果を用いて現像剤消費量を求めるようにすれば、一層精度を向上させることができる。

また、光ビームの１走査に対応する現像剤の消費量と、隣り合う走査ラインの重なりに対応する現像剤の消費量とをそれぞれ計算し、その計算結果に基づいて現像剤消費量を求めるようにすれば、画素からはみだすビームスポットの重なりにより生じる現像剤付着量の変化を考慮した精度の高い現像剤消費量の検出を、簡単な処理で行うことができる。

また、画像形成される２次元のエリアを、光ビームの主走査方向及び副走査方向に、少なくとも主走査方向と副走査方向の一方について書き込み画素よりも細かいマトリクス状のサブピクセルに分割し、その各サブピクセルに照射される光ビームの重なりによる潜像分布を計算により求め、その求めた潜像分布に基づいて現像剤消費量を求めるようにしても、画素からはみだすビームスポットの重なりにより生じる現像剤付着量の変化を考慮した精度の高い現像剤消費量の検出を、簡単な処理で行うことができる。

また、画素幅を光ビームの主走査方向に複数に分割して複数の走査サブピクセルを設け、重み付け係数と発光係数とを乗算した値を、注目した走査サブピクセルから所定距離以内の各走査サブピクセルについて走査サブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、各走査サブピクセルにおける露光量を求め、その値を利用して現像剤消費量を求めるようにすれば、注目画素周辺のドットパターンの認識を行わなくても、主走査方向の光ビームの重なりを考慮した現像剤消費量の検出を、単純な処理の繰り返しで行うことができる。従って、安価な演算回路で高速に精度のよい検出を行うことができる。
なお、実施例においては、露光量として露光エネルギーを求める例について説明したが、現像剤消費量との関連がわかるパラメータであれば、これ以外のパラメータにより露光量を求めるようにしてよいことは、もちろんである。

また、画素幅を光ビームの副走査方向に複数に分割して、走査ラインと対応する走査サブピクセルと、隣接する走査ラインを走査する光ビームの重なりと対応する重なりサブピクセルとを設け、重み付け係数と、発光係数とを乗算した値を、注目した重なりサブピクセルと隣接した走査ラインの走査サブピクセルであってその注目した重なりサブピクセルから所定距離以内の各走査サブピクセルについて、走査サブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、各重なりサブピクセルにおける露光量を求め、その値を利用して現像剤消費量を求めるようにすれば、副走査方向の光ビームの重なりを考慮した現像剤消費量の検出を、単純な処理の繰り返しで行うことができる。

また、上記の走査サブピクセルに関する露光量と重なりサブピクセルに関する露光量の両方を求めて、その値を利用して現像剤消費量を求めるようにすれば、主走査方向と副走査方向の光ビームの重なりを考慮した現像剤消費量の検出を、単純な処理の繰り返しで行うことができる。
この場合、各走査サブピクセル及び各重なりサブピクセルにおける露光量を、サブピクセルが走査サブピクセルであるか重なりサブピクセルであるかに応じた重み付けを行って加算するようにすれば、光ビームの重なり具合も考慮したより高精度の検出が可能となる。

さらに、その重み付けのための係数を、光ビームの副走査方向のビームプロファイルに基づいて定めるようにすれば、実際の書き込みの状況を反映したより高精度の検出が可能となる。
また、発光係数に乗じる重み付け係数の値を、光ビームのビームプロファイルの形状を近似した値に定めるようにしても、実際の書き込みの状況を反映したより高精度の検出が可能となる。

また、種々の位置関係と対応する重み付け係数が、主走査方向について左右対称となるようにすれば、重み付け係数を記憶するレジスタの数を低減し、現像剤消費量検出方法を実行するための装置の構成を簡略化することができる。
また、各サブピクセルについて求める露光量として、重み付け係数と発光係数とを乗算した値を加算して得た値のうち、所定の閾値を超えた部分の値を採用するようにすれば、実際の露光量と潜像担持体への現像剤付着量との関係を反映させたより高精度の検出が可能となる。

この場合、所定の閾値を、露光量の増加に対する現像剤の消費量の増加の割合が一定基準を超える最低限の露光量を示す値とすると、露光量と現像剤付着量との関係を一層よく反映させることができる。
また、重み付け係数と発光係数とを乗算した値を加算して得た値が、所定の上限値を超えた場合には、その上限値を採用することによっても、実際の露光量と潜像担持体への現像剤付着量との関係を反映させたより高精度の検出が可能となる。
この場合、所定の上限値を、露光量の増加に対する現像剤の消費量の増加が頭打ちになる露光量を示す値に設定すると、露光量と現像剤付着量との関係を一層よく反映させることができる。

５．変形例
なお、以上説明してきた実施形態において、具体的な処理手順、計算式、画素やビームスポットのサイズや形状、サブピクセルの区切り方等が上述の実施形態で説明したものに限られないことはもちろんである。
例えば、サブピクセル毎に求めた露光エネルギーから現像剤消費量の換算値を求める際に、現像閾値や上限値は用いず、露光エネルギーと換算値の対応関係を定めたテーブルを用意しておき、これを参照して換算値を求めるようにしてもよい。このようにすれば、テーブルを記憶させるための記憶容量は必要となるが、露光エネルギーと換算値との対応関係をより正確に定め、現像剤消費量検出の精度を上げることができる。また、このようなテーブルは、ＡＳＩＣ２００を作成する際には例えば現像剤消費量演算部２０２あるいはここから参照可能なメモリに記憶させればよい。

また、光ビームのビームプロファイルを近似するための図８に示したようなエリアの幅や、サブピクセルの幅が、約１０μｍに限られることはなく、計算量や求められる精度、画素密度等を考慮して適宜設定可能である。また、エリアの幅とサブピクセルの幅が一致している必要もない。エリアの幅がサブピクセルの幅の整数倍であれば、複数のサブピクセルについて共通の重み付け係数を用いればよいし、そうでない場合でも、適宜補間を行ったり、最も近いエリアの重み付け係数を用いたりすることにより、対応可能である。

また、１画素中の主走査方向のサブピクセルの分割数が４に限られないことはもちろんである。さらに、重なりサブピクセルを設ける場合も、副走査方向の画素の分割数を３以上とし、１走査ライン当たり複数ラインの重なりサブピクセルを設けるようにしてもよい。この場合には、重なりサブピクセルに近い走査ラインと、遠い走査ラインとで、発光係数に乗じる重み付け係数を変えるようにするとよい。
また、画素を走査サブピクセルと重なりサブピクセルとに分割する場合には、主走査方向には画素を分割しなくても、一応の効果は得ることができる。

さらに、この発明は、レーザビームによるラスタスキャンにより画像を書き込む場合の他、ＬＥＤＡ（発光ダイオードアレイ）等を用いた固体書き込みにより画像を書き込む場合の現像剤消費量検出にても適用可能である。この場合、各ＬＥＤが発する光が、それぞれにビームプロファイルを有すると考えればよい。
さらにまた、複数色の現像剤を使用するカラー画像形成についても、色毎に上述した方法を適用すれば、色毎の現像剤消費量を検出することが可能である。この場合において、色毎にビームの出力や現像剤の特性等が異なる場合が考えられるので、重み付け係数や露光閾値、上限値等は、色毎に設定できるようにするとよい。
また、ここで述べた変形例や、他の項目で記載した変形例を、矛盾しない範囲で組み合わせて適用可能であることは、もちろんである。

以上説明してきたように、現像剤消費量検出方法、画像形成装置、または現像剤消費量検出装置によれば、光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を、画像形成内容に基づいて精度よく検出できるようにすることができる。
従って、この発明を適用することにより、画像形成装置における現像剤のエンドやニアエンド等を、ユーザやサービス拠点に的確に報知することができるようになる。

画像形成装置において形成する画像における画素の配置を模式的に示す図である。 同じく画素に書き込みを行う場合の光ビームの走査範囲について説明するための図である。 その走査範囲を光ビームが移動する様子を示す図である。 図３に示した走査により形成される潜像の状態を示す図である。 静止光ビームの強度分布の例を示す図である。

図５に示した光ビームを、種々の時間点灯させて走査を行った場合に形成される光量分布のシミュレーション結果を示す図である。 潜像担持体が受ける露光エネルギーと現像剤消費量との関係を示す図である。 静止ビームのプロファイルの近似例を示す図である。 画素を分割して設けるサブピクセルについて説明するための図である。 画素に多値データを書き込む場合の発光係数の定め方について説明するための図である。

サブピクセル４個分１００％デューティーで光ビームを点灯させる独立した画素の書き込みにより潜像担持体に与えられる露光エネルギー分布の例を示す図である。 その露光分布をバーグラフで示す図である。 その露光分布を現像剤消費量に換算した状態を示す図である。 図１０に示した画素の書き込みにより潜像担持体に与えられる露光エネルギー分布の例を示す図である。 画像形成装置において形成する画像における、図１とは異なる画素の配置を模式的に示す図である。

図１５に示した画素に対して光ビームによる書き込みを行った場合に形成される画素毎の潜像スポットの状態を示す図である。 同じく実際の潜像スポットの状態を示す図である。 図１７の右側に示した潜像スポットの中心を通る副走査方向の線上の露光エネルギー分布を示す図である。 画素を分割して設ける走査サブピクセル及び重なりサブピクセルについて説明するための図である。 この発明の実施形態である現像剤消費量検出方法を実行するための計算を行わせるＡＳＩＣの構成例を示す図である。 この発明の実施形態である現像剤消費量検出方法を実行する機能を備えた画像形成装置の構成例を示す図である。

符号の説明

１９１：走査サブピクセル，１９２：重なりサブピクセル，２００：ＡＳＩＣ，
２０１：マトリクス生成部，２０２：現像剤消費量演算部，２０３：アダー，
２０４：カウンタ，２０５：先行ラインデータ保持用ラインメモリ，
２１０：画像形成装置，２１１：ＣＰＵ，２１２：ＲＯＭ，２１３：ＲＡＭ，
２１４：ＮＶＲＡＭ，２１５：通信Ｉ／Ｆ，２１６：エンジン部

Claims (21)

1. 光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を求める現像剤消費量検出方法であって、
   画像形成される２次元のエリアを、前記光ビームの主走査方向及び副走査方向に、少なくとも前記主走査方向と前記副走査方向の一方について書き込み画素よりも細かいマトリクス状のサブピクセルに分割し、
   その各サブピクセルに照射される光ビームの重なりによる潜像分布を計算により求め、
   その求めた潜像分布に基づいて現像剤消費量を求めることを特徴とする現像剤消費量検出方法。
2. 光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を求める現像剤消費量検出方法であって、
   画素幅を前記光ビームの主走査方向に複数に分割して複数のサブピクセルを設け、
   注目したサブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、前記注目したサブピクセルから所定距離以内の各サブピクセルについてサブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、前記各サブピクセルにおける露光量を求め、
   前記各サブピクセルにおける露光量を全サブピクセルについて加算した値に基づいて前記現像剤消費量を求めることを特徴とする現像剤消費量検出方法。
3. 光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を求める現像剤消費量検出方法であって、
   画素幅を前記光ビームの副走査方向に複数に分割して、走査ラインと対応する走査サブピクセルと、隣接する走査ラインを走査する光ビームの重なりと対応する重なりサブピクセルとを設け、
   注目した重なりサブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、前記注目した重なりサブピクセルと隣接した走査ラインの走査サブピクセルであって前記注目した重なりサブピクセルから所定距離以内の各走査サブピクセルについて、走査サブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、前記各重なりサブピクセルにおける露光量を求め、
   前記各重なりサブピクセルにおける露光量を全重なりサブピクセルについて加算した値に基づいて、前記光ビームの副走査方向の走査の重なりに起因する現像剤消費量を求め、
   その値を用いて前記画像形成装置における現像剤消費量を求めることを特徴とする現像剤消費量検出方法。
4. 光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を求める現像剤消費量検出方法であって、
   画素幅を前記光ビームの副走査方向に複数に分割して、走査ラインと対応する走査サブピクセルと、隣接する走査ラインを走査する光ビームの重なりと対応する重なりサブピクセルとを設け、
   注目した走査サブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、前記注目した走査サブピクセルと同じラインの走査サブピクセルであって前記注目した走査サブピクセルから所定距離以内の各サブピクセルについてサブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、前記各走査サブピクセルにおける露光量を求め、
   注目した重なりサブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、前記注目した重なりサブピクセルと隣接した走査ラインの走査サブピクセルであって前記注目した重なりサブピクセルから所定距離以内の各走査サブピクセルについて、走査サブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、前記各重なりサブピクセルにおける露光量を求め、
   前記各走査サブピクセル及び各重なりサブピクセルにおける露光量を全サブピクセルについて加算した値に基づいて前記現像剤消費量を求めることを特徴とする現像剤消費量検出方法。
5. 請求項４記載の現像剤消費量検出方法であって、
   前記各走査サブピクセル及び各重なりサブピクセルにおける露光量を加算する際、サブピクセルが走査サブピクセルであるか重なりサブピクセルであるかに応じた重み付けを行って加算するようにしたことを特徴とする現像剤消費量検出方法。
6. 請求項５記載の現像剤消費量検出方法であって、
   前記走査サブピクセルであるか重なりサブピクセルであるかに応じた重み付けのための係数を、前記光ビームの副走査方向のビームプロファイルに基づいて定めることを特徴とする現像剤消費量検出方法。
7. 請求項２乃至６のいずれか一項記載の現像剤消費量検出方法であって、
   前記各サブピクセルについて求める露光量として、前記重み付け係数と前記発光係数とを乗算した値を加算して得た値のうち、所定の閾値を超えた部分の値を採用することを特徴とする現像剤消費量検出方法。
8. 請求項７記載の現像剤消費量検出方法であって、
   前記所定の閾値を、露光量の増加に対する現像剤の消費量の増加の割合が一定基準を超える最低限の露光量を示す値に設定することを特徴とする現像剤消費量検出方法。
9. 請求項２乃至８のいずれか一項記載の現像剤消費量検出方法であって、
   前記重み付け係数の値を、前記光ビームのビームプロファイルを近似した値に定めることを特徴とする現像剤消費量検出方法。
10. 請求項２乃至８のいずれか一項記載の現像剤消費量検出方法であって、
    前記位置関係と前記重み付け係数の値との対応関係が、主走査方向について左右対称であることを特徴とする現像剤消費量検出方法。
11. 請求項２乃至１０のいずれか一項記載の現像剤消費量検出方法であって、
    前記各サブピクセルについて求める露光量として、前記重み付け係数と前記発光係数とを乗算した値を加算して得た値が、所定の上限値を超えた場合には、その上限値を採用することを特徴とする現像剤消費量検出方法。
12. 請求項１１記載の現像剤消費量検出方法であって、
    前記所定の上限値を、露光量の増加に対する現像剤の消費量の増加が頭打ちになる露光量を示す値に設定することを特徴とする現像剤消費量検出方法。
13. 請求項１乃至１２のいずれか一項記載の現像剤消費量検出方法により当該画像形成装置における現像剤の消費量を検出する現像剤消費量検出手段を有する画像形成装置。
14. 光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を求める現像剤消費量検出装置であって、
    画像形成される２次元のエリアを、前記光ビームの主走査方向及び副走査方向に、少なくとも前記主走査方向と前記副走査方向の一方について書き込み画素よりも細かいマトリクス状のサブピクセルに分割し、その各サブピクセルに照射される光ビームの重なりによる潜像分布を計算により求める手段と、
    該手段が求めた潜像分布に基づいて現像剤消費量を求める手段とを有することを特徴とする現像剤消費量検出装置。
15. 光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を求める現像剤消費量検出装置であって、
    画素幅を前記光ビームの主走査方向に複数に分割して複数のサブピクセルを設け、注目したサブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、前記注目したサブピクセルから所定距離以内の各サブピクセルについてサブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、前記各サブピクセルにおける露光量を求める手段と、
    該手段が求めた各サブピクセルにおける露光量を全サブピクセルについて加算した値に基づいて前記現像剤消費量を求める手段とを設けたことを特徴とする現像剤消費量検出装置。
16. 光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を求める現像剤消費量検出装置であって、
    画素幅を前記光ビームの副走査方向に複数に分割して、走査ラインと対応する走査サブピクセルと、隣接する走査ラインを走査する光ビームの重なりと対応する重なりサブピクセルとを設け、注目した重なりサブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、前記注目した重なりサブピクセルと隣接した走査ラインの走査サブピクセルであって前記注目した重なりサブピクセルから所定距離以内の各走査サブピクセルについて、走査サブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、前記各重なりサブピクセルにおける露光量を求める手段と、
    該手段が求めた各重なりサブピクセルにおける露光量を全重なりサブピクセルについて加算した値に基づいて、前記光ビームの副走査方向の走査の重なりに起因する現像剤消費量を求める手段と、
    該手段が求めた現像剤消費量の値を用いて前記画像形成装置における現像剤消費量を求める手段とを有することを特徴とする現像剤消費量検出装置。
17. 光ビームにより形成した潜像を現像して画像を形成する画像形成装置における現像剤消費量を求める現像剤消費量検出装置であって、
    画素幅を前記光ビームの副走査方向に複数に分割して、走査ラインと対応する走査サブピクセルと、隣接する走査ラインを走査する光ビームの重なりと対応する重なりサブピクセルとを設け、注目した走査サブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、前記注目した走査サブピクセルと同じラインの走査サブピクセルであって前記注目した走査サブピクセルから所定距離以内の各サブピクセルについてサブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、前記各走査サブピクセルにおける露光量を求める手段と、
    注目した重なりサブピクセルとの位置関係に応じた重み付け係数と、光ビームのオン時間あるいは発光量に比例する発光係数とを乗算した値を、前記注目した重なりサブピクセルと隣接した走査ラインの走査サブピクセルであって前記注目した重なりサブピクセルから所定距離以内の各走査サブピクセルについて、走査サブピクセル毎に求めて加算して得た値に基づいて、前記各重なりサブピクセルにおける露光量を求める手段と、
    前記各手段が求めた前記各走査サブピクセル及び各重なりサブピクセルにおける露光量を全サブピクセルについて加算した値に基づいて前記現像剤消費量を求める手段とを設けたことを特徴とする現像剤消費量検出装置。
18. 請求項１７記載の現像剤消費量検出装置であって、
    前記各走査サブピクセル及び各重なりサブピクセルにおける露光量を加算する際、サブピクセルが走査サブピクセルであるか重なりサブピクセルであるかに応じた重み付けを行って加算するようにしたことを特徴とする現像剤消費量検出装置。
19. 請求項１５乃至１８のいずれか一項記載の現像剤消費量検出装置であって、
    前記各サブピクセルについて求める露光量として、前記重み付け係数と前記発光係数とを乗算した値を加算して得た値のうち、所定の閾値を超えた部分の値を採用するようにしたことを特徴とする現像剤消費量検出装置。
20. 請求項１５乃至１９のいずれか一項記載の現像剤消費量検出装置であって、
    前記位置関係と前記重み付け係数の値との対応関係が、主走査方向について左右対称となるようにしたことを特徴とする現像剤消費量検出装置。
21. 請求項１５乃至２０のいずれか一項記載の現像剤消費量検出装置であって、
    前記各サブピクセルについて求める露光量として、前記重み付け係数と前記発光係数とを乗算した値を加算して得た値が、所定の上限値を超えた場合には、その上限値を採用するようにしたことを特徴とする現像剤消費量検出装置。