JP2020008361A - フィルタ逆投影法によるｃｔ再構成処理方法 - Google Patents

フィルタ逆投影法によるｃｔ再構成処理方法 Download PDF

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Abstract

【課題】ＣＴ再構成処理を格段に高速化する。【解決手段】Ｘ線ＣＴ装置１を使って取得した測定対象物Ｗの透過像にフィルタ逆投影処理のためのフィルタを適用してフィルタ投影像を生成し、フィルタ投影像に対して画像の低解像度化や枚数の間引きを行って低解像度の投影像を生成し、低解像度の投影像を用いてＣＴ再構成を行って低解像度のボリュームデータを生成し、低解像度のボリュームデータの各ボクセルを仮分割し、仮分割したボクセルについて、仮分割前後のボクセル値を比較し、仮分割前後のボクセル値の差分が閾値よりも大きければ、その仮分割を有効として、ボリュームデータのボクセルにその仮分割のボクセルを反映して更に分割を続け、仮分割前後のボクセル値の差分が閾値よりも小さければ、その仮分割を無効として、ボクセルの分割を終了する。【選択図】図４

Description

本発明は、フィルタ逆投影法によるＣＴ再構成処理方法に係り、特に、ＣＴ再構成処理を格段に高速化することが可能な、フィルタ逆投影法によるＣＴ再構成処理方法に関する。
１９７０年代に医療用Ｘ線ＣＴ装置が実用に供され、この技術をベースに１９８０年代初期頃より工業用製品のためのＸ線ＣＴ装置が登場した。以来、工業用Ｘ線ＣＴ装置は、外観からでは確認困難な鋳物部品の鬆、溶接部品の溶接不良、および電子回路部品の回路パターンの欠陥などの観察・検査に用いられてきた。一方、近年３Ｄプリンタの普及に伴い、３Ｄプリンタによる加工品内部の観察・検査のみならず、内部構造の３Ｄ寸法計測とその高精度化の需要が増大しつつある。
上述の技術の動向に対して、計測用Ｘ線ＣＴ装置がドイツを中心に普及し始めている（特許文献１、２参照）。この計測用Ｘ線ＣＴ装置では、測定対象を回転テーブル中心に配置して測定対象を回転させながらＸ線照射を行う。
計測で使用する一般的なＸ線ＣＴ装置１の構成を図１に示す。Ｘ線を遮蔽するエンクロージャ１０の中にコーンビーム状のＸ線１３を照射するＸ線源１２、Ｘ線１３を検出するＸ線検出器１４、測定対象物（例えばワーク）Ｗを置いてＣＴ撮像の為にワークＷを回転させる回転テーブル１６、Ｘ線検出器１４に映るワークＷの位置や倍率を調整するためのＸＹＺ移動機構部１８があり、それらのデバイスを制御するコントローラ２０、及び、ユーザ操作によりコントローラ２０に指示を与える制御ＰＣ２２などで構成される。
制御ＰＣ２２は、各デバイス制御の他に、Ｘ線検出器１４に映るワークＷの投影画像を表示する機能や、ワークＷの複数の投影画像から断層画像を再構成する機能を有する。
Ｘ線源１２から照射されたＸ線１３は、図２に示す如く、回転テーブル１６上のワークＷを透過してＸ線検出器１４に届く。ワークＷを回転させながらあらゆる方向のワークＷの透過画像（投影画像）をＸ線検出器１４で得て、フィルタ逆投影法や逐次近似法などの再構成アルゴリズムを使って再構成することにより、ワークＷの断層画像を生成する。
前記ＸＹＺ移動機構部１８のＸＹＺ軸と回転テーブル１６のθ軸を制御することにより、ワークＷの位置を移動することができ、ワークＷの撮影範囲（位置、倍率）や撮影角度を調整することができる。
Ｘ線ＣＴ装置１の最終目的であるワークＷの断層画像またはボリュームデータ（ワークＷの立体像または断層画像のＺ軸方向の集合）を得るには、ワークＷのＣＴスキャンを行う。
ＣＴスキャンはワークＷの投影画像取得とＣＴ再構成の２つの処理で構成され、投影画像取得処理では、Ｘ線照射中にワークＷを載せた回転テーブル１６を一定速度で連続的あるいは一定ステップ幅で断続的に回転し、全周囲方向（一定間隔）のワークＷの投影画像を取得する。得られた全周囲方向（一定間隔）の投影画像をフィルタ逆投影法や逐次近似法などのＣＴ再構成アルゴリズムを使ってＣＴ再構成することで、図３に例示する如く、ワーク（図３ではマスターボール）の断層画像またはボリュームデータが得られる。
得られたボリュームデータを用いて、寸法測定や欠陥解析などの各種測定を行うことができる。
特開２００２−７１３４５号公報 特開２００４−１２４０７号公報
生成したボリュームデータを用いてワーク内部の各測定（寸法測定、欠陥解析等）を行うことができるが、その際、必要な測定精度に基づいてボリュームデータの解像度を決定し、その解像度が得られるようにＣＴ再構成条件を決定する。一般的にボリュームデータを高解像度にするほどＣＴ再構成に多くの時間を必要とするが、ワーク形状や材質が変化しない部分においても高解像度にするため、時間的効率がよくないという問題点を有していた。
一方、本発明に類似する手法として、非特許文献１には、逐次ＣＴ再構成処理法において、ワーク形状の複雑さに応じて解像度の階層を変化させることが記載されている。
しかしながら、逐次ＣＴ再構成処理との組合せでは十分な効果を発揮することができなかった。
本発明は、前記従来の問題点を解消するべくなされたもので、ＣＴ再構成処理を格段に高速化することを課題とする。
本発明は、Ｘ線ＣＴ装置を使って取得した測定対象物の透過像にフィルタ逆投影法を適用してＣＴ再構成処理する際に、前記透過像にフィルタ逆投影処理のためのフィルタを適用してフィルタ投影像を生成し、該フィルタ投影像に対して、画像の低解像度化及び／又は枚数の間引きを行って、低解像度の投影像を生成し、該低解像度の投影像を用いてＣＴ再構成を行って、低解像度のボリュームデータを生成し、該低解像度のボリュームデータの各ボクセルを仮分割し、該仮分割したボクセルについて、仮分割前後のボクセル値を比較し、該仮分割前後のボクセル値の差分が閾値よりも大きければ、その仮分割を有効として、前記ボリュームデータのボクセルにその仮分割のボクセルを反映して更に分割を続け、前記仮分割前後のボクセル値の差分が閾値よりも小さければ、その仮分割を無効として、前記ボクセルの分割を終了することにより、前記課題を解決するものである。
ここで、前記画像の低解像度化を、２方向の画素をそれぞれ２つずつまとめて画素数を１／４にする２×２のビニングにより行うことができる。
又、前記枚数の間引きを１枚おきに行うことができる。
又、１回のボクセルの仮分割を、３方向をそれぞれ２分割する２×２×２＝８分割により行うことができる。
本発明によれば、フィルタ逆投影法によるＣＴ再構成において、ワーク形状の複雑さに応じて解像度の階層を変化させることで、ＣＴ再構成処理の格段の高速化を実現することができる。
計測で使用する一般的なＸ線ＣＴ装置の全体構成を示す断面図 同じく要部配置を示す斜視図 同じくＣＴ再構成の概要を示す図 本発明の原理を説明するための図 本発明の実施形態における処理手順を示す流れ図 前記実施形態でフィルタ投影像を低解像度化している状態を示す図 同じくボクセル分割の手順を示す流れ図 同じく分割の様子を示す斜視図
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。なお、本発明は以下の実施形態及び実施例に記載した内容により限定されるものではない。又、以下に記載した実施形態及び実施例における構成要件には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。更に、以下に記載した実施形態及び実施例で開示した構成要素は適宜組み合わせてもよいし、適宜選択して用いてもよい。
本発明においては、図４に原理を示す如く、フィルタ逆投影法のＣＴ再構成処理において、初めに投影像を低解像化してＣＴ再構成を行う。そこで生成した低解像度のボリュームデータの各ボクセルを必要に応じて分割していく。
図４は、１２８3の解像度のボリュームデータ（ボクセル）から開始して、２０４８3の解像度まで局所的に分割している様子を示す。測定対象物のエッジ部分を多く分割し、それ以外の形状変化が少ない部分はほとんど分割しない。
ここで示している分割とは、より高い解像度で局所的にＣＴ再構成することを意味し、例えば１つのボクセルを、ｘｙｚの３方向でそれぞれ２分割して２×２×２＝８つのボクセルに分割することができる。
ボクセルの分割が必要かどうかを判断するために、分割前後のボクセル値の変化を確認する。分割前後のボクセル値の変化が大きい場合は、分割前の解像度では測定対象物の形状が正しく標本化できていないことを示しているため、分割が必要と判断する。一方、分割前後のボクセル値の変化が小さい場合は、これ以上の解像度は不要であり、分割は不要と判断する。
以下、本発明の具体的な実施形態を説明する。
本実施形態では、図５のまずステップ１００で、フィルタ投影像を生成する。具体的には、図１に例示したようなＸ線ＣＴ装置１を使ってワークＷの透過像（複数）を取得する。そして、各透過像を対数変換して、フィルタ逆投影処理のためのフィルタを適用する。
次いでステップ２００で、フィルタを適用した投影像（フィルタ投影像）の低解像度化を行う。即ち、フィルタ投影像に対して、図６に例示する如く、画像の低解像度化及び枚数の間引きを行う。画像の低解像度化は、例えばｘｙ２方向の画素を２つずつまとめて画素数を１／４にする２×２のビニングを繰り返すことによって行う。枚数の間引きは、例えば奇数枚目を残す方法を繰り返すことによって行う。各解像度の投影像は、以降のボクセル分割で使用するために残しておく。この際、メモリ節約のため、一次ファイルに書き出すことができる。
次いでステップ３００に進み、ボクセルを分割すると共に局所的なＣＴ再構成を行う。即ち、ステップ２００で生成した最も低い解像度の投影像を用いてＣＴ再構成を行い、低解像度のボリュームデータを生成する。その後、そのボリュームデータの各ボクセルを必要に応じて、例えばｘｙｚ３方向をそれぞれ２分割して２×２×２＝８分割するが、便宜上、分割の回数を識別するためにオクタントレベル（ＯＬＶ）を設ける。この際、一度も分割がされていない状態のボリュームデータのボクセルをＯＬＶ０とし、以降、ｉ回目の分割を行った状態のボクセルをＯＬＶｉとする。ボクセルの分割は、１つ上の解像度の投影像によるＣＴ再構成でボクセルを生成することにより行う。
ボクセル分割の手順を図７に示す。
ボクセル分割に際しては、まずステップ３１０で、初期ボリュームデータを生成する。即ち、図５のステップ２００で生成した最も低い低解像度の投影像を用いてフィルタ逆投影法によるＣＴ再構成処理を行い、ボリュームデータを生成する。このボリュームデータの全てのボクセルにはＯＬＶ０を仮設定する。
次いでステップ３２０に進み、分割のループが、例えば最高解像度Ｎまで全て終了したか否かを判定する。ループ数ｉ＜Ｎで判定結果が否である場合には、ステップ３３０に進み、あるＯＬＶにおいて、ＯＬＶ未決定（仮設定）のボクセルを仮分割する。即ち、例えばＯＬＶ１の場合、このステップにおけるボリュームデータは１回も分割されていない状態であり、全てのボクセルがＯＬＶ未決定の状態であるため、全てのボクセルについて仮分割を行う。この仮分割は、１つの解像度の投影像によるＣＴ再構成処理でボクセルを生成することにより行う。
次いでステップ３４０に進み、ステップ３３０で仮分割したＯＬＶ未決定ボクセルについて、分割前後のボクセル値の変化を確認する。即ち、仮分割した８つの各ボクセルと分割前のボクセルとのボクセル値の差分を計算し、その最大値が閾値よりも大きければその仮分割を有効とする。逆に小さければその仮分割を無効とし、そのときのボクセルのＯＬＶを決定（固定）する。
仮分割が有効な場合、ボリュームデータのボクセルにその仮分割のボクセルを反映して仮分割を続ける。
ステップ３２０で、分割されたボクセルの解像度が最高解像度ｉ＝Ｎに到達して分割のループが終了したと判断したときには、ステップ３５０で分割を終了する。
なお、仮分割時に局所的なＣＴ再構成を行っており、仮分割が有効であればその結果を反映しているため、分割完了後のＣＴ再構成は不要となる。
このようにして、フィルタ逆投影法によるＣＴ再構成処理において、測定対象物の形状の複雑さに応じて解像度の階層を変化させることで、ＣＴ再構成処理の格段の高速化を実現できる。
なお、前記実施形態においては、画像の低解像度化を２×２のビニングにより行い、枚数の間引きを１枚おきに行い、ボクセルの仮分割を２×２×２＝８分割により行うようにしていたが、低解像度化、間引き、仮分割数等はこれに限定されない。
分割のループ数も、最高解像度に到達するＮに限定されず、例えば最高解像度に到達する前に分割を終了することもできる。
又、元の投影画像の解像度を超える分割も可能である。この場合は最高解像度で分割したときと同じ投影画像、画像枚数を使って分割を行う。ボリュームデータの解像度が投影画像の解像度より高い場合、例えば２０４８×２０４８の投影画像で４０９６×４０９６×４０９６のボリュームデータを生成する場合であっても、十分な投影画像枚数があれば、フィルタ逆投影法のアルゴリズムにより、精度の良いボリュームデータを得ることが可能である。
又、前記実施形態においては、本発明がワークの測定に適用されていたが、測定対象物はワークに限定されない。
１…Ｘ線ＣＴ装置
１２…Ｘ線源
１３…Ｘ線
１４…Ｘ線検出器
１６…回転テーブル
２０…コントローラ
２２…制御ＰＣ
Ｗ…ワーク（測定対象物）

Claims (4)

  1. Ｘ線ＣＴ装置を使って取得した測定対象物の透過像にフィルタ逆投影法を適用してＣＴ再構成処理する際に、
    前記透過像にフィルタ逆投影処理のためのフィルタを適用してフィルタ投影像を生成し、
    該フィルタ投影像に対して、画像の低解像度化及び／又は枚数の間引きを行って、低解像度の投影像を生成し、
    該低解像度の投影像を用いてＣＴ再構成を行って、低解像度のボリュームデータを生成し、
    該低解像度のボリュームデータの各ボクセルを仮分割し、
    該仮分割したボクセルについて、仮分割前後のボクセル値を比較し、
    該仮分割前後のボクセル値の差分が閾値よりも大きければ、その仮分割を有効として、前記ボリュームデータのボクセルにその仮分割のボクセルを反映して更に分割を続け、
    前記仮分割前後のボクセル値の差分が閾値よりも小さければ、その仮分割を無効として、前記ボクセルの分割を終了することを特徴とするフィルタ逆投影法によるＣＴ再構成処理方法。
  2. 前記画像の低解像度化を、２方向の画素をそれぞれ２つずつまとめて画素数を１／４にする２×２のビニングにより行うことを特徴とする請求項１に記載のフィルタ逆投影法によるＣＴ再構成処理方法。
  3. 前記枚数の間引きを１枚おきに行うことを特徴とする請求項１又は２に記載のフィルタ逆投影法によるＣＴ再構成処理方法。
  4. １回のボクセルの仮分割を、３方向をそれぞれ２分割する２×２×２＝８分割により行うことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載のフィルタ逆投影法によるＣＴ再構成処理方法。
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