JP7216953B2 - Ｘ線ｃｔにおけるｃｔボリュームの表面抽出方法 - Google Patents

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Description

本発明は、Ｘ線ＣＴにおけるＣＴボリュームの表面抽出方法に係り、特に、ＣＴ値揺らぎに頑健で、高精度な表面抽出を実現することが可能な、Ｘ線ＣＴにおけるＣＴボリュームの表面抽出方法に関する。
１９７０年代に医療用Ｘ線ＣＴ装置が実用に供され、この技術をベースに１９８０年代初期頃より工業用製品のためのＸ線ＣＴ装置が登場した。以来、工業用Ｘ線ＣＴ装置は、外観からでは確認困難な鋳物部品の鬆、溶接部品の溶接不良、および電子回路部品の回路パターンの欠陥などの観察・検査に用いられてきた。一方、近年３Ｄプリンタの普及に伴い、３Ｄプリンタによる加工品内部の観察・検査のみならず、内部構造の３Ｄ寸法計測とその高精度化の需要が増大しつつある。
上述の技術の動向に対して、計測用Ｘ線ＣＴ装置がドイツを中心に普及し始めている（特許文献１、２参照）。この計測用Ｘ線ＣＴ装置では、測定対象を回転テーブル中心に配置して測定対象を回転させながらＸ線照射を行う。
計測で使用する一般的なＸ線ＣＴ装置１の構成を図１に示す。Ｘ線を遮蔽するエンクロージャ１０の中にコーンビーム状のＸ線１３を照射するＸ線源１２、Ｘ線１３を検出するＸ線検出器１４、測定対象物（例えばワーク）Ｗを置いてＣＴ撮像の為にワークＷを回転させる回転テーブル１６、Ｘ線検出器１４に映るワークＷの位置や倍率を調整するためのＸＹＺ移動機構部１８があり、それらのデバイスを制御するコントローラ２０、及び、ユーザ操作によりコントローラ２０に指示を与える制御ＰＣ２２などで構成される。
制御ＰＣ２２は、各デバイス制御の他に、Ｘ線検出器１４に映るワークＷの投影画像を表示する機能や、ワークＷの複数の投影画像から断層画像を再構成する機能を有する。
Ｘ線源１２から照射されたＸ線１３は、図２に示す如く、回転テーブル１６上のワークＷを透過してＸ線検出器１４に届く。ワークＷを回転させながらあらゆる方向のワークＷの透過画像（投影画像）をＸ線検出器１４で得て、逆投影法や逐次近似法などのＣＴ再構成アルゴリズムを使って再構成することにより、ワークＷの断層画像を生成する。
前記ＸＹＺ移動機構部１８のＸＹＺ軸と回転テーブル１６のθ軸を制御することにより、ワークＷの位置を移動することができ、ワークＷの撮影範囲（位置、倍率）や撮影角度を調整することができる。
Ｘ線ＣＴ装置１の最終目的であるワークＷの断層画像またはボリュームデータ（ワークＷの立体像または断層画像のＺ軸方向の集合）を得るには、ワークＷのＣＴスキャンを行う。
ＣＴスキャンはワークＷの透視像（投影画像）取得とＣＴ再構成の２つの処理で構成され、透視像取得処理では、Ｘ線照射中にワークＷを載せた回転テーブル１６を一定速度で連続的あるいは一定ステップ幅で断続的に回転し、全周囲方向（一定間隔）のワークＷの透視像を取得する。得られた全周囲方向（一定間隔）の透視像を逆投影法や逐次近似法などのＣＴ再構成アルゴリズムを使ってＣＴ再構成することで、図３に例示する如く、ワーク（図３ではマスターボールＢ）の断層画像またはボリュームデータを生成する。
生成したボリュームデータから所望の表面形状のメッシュを生成して、評価や解析を行うことができる（特許文献３参照）。
特開２００２－７１３４５号公報 特開２００４－１２４０７号公報 特開２０１８－４０７９０号公報
ボリュームデータから表面形状のメッシュを生成する基本的な方法に、一定のＣＴ値のボクセルを抽出してメッシュを生成する方法（等値面メッシュ生成）があるが、一般的にボリュームデータ中の表面形状にはアーチファクト（ノイズ）に起因するＣＴ値のゆらぎがあり、この方法ではアーチファクト等によるＣＴ値揺らぎの影響を直接受けるため、一定のＣＴ値で表面を決定する等値面だけでは表面形状を精度良く抽出できないという問題があった。
本発明は、前記従来の問題点を解消するべくなされたもので、ＣＴ値揺らぎに頑健で、高精度な表面抽出を容易に実現することを課題とする。
本発明は、Ｘ線ＣＴにおけるＣＴボリュームの表面抽出に際して、Ｘ線ＣＴで取得したボリュームデータからＣＴ値が一定のボクセルを抽出して等値面メッシュを生成し、生成した等値面メッシュの頂点を抽出し、抽出した頂点におけるＣＴ値をフェルドカンプ法（ＦＤＫ法）を用いて計算し、計算したＣＴ値の勾配情報を使って等値面メッシュの頂点を修正することにより、前記課題を解決するものである。
ここで、前記等値面メッシュの頂点の修正を、頂点のＣＴ値の勾配ベクトルを計算し、計算された勾配ベクトルの正負方向に複数のサンプル点を生成し、生成された各サンプル点におけるＣＴ値の勾配ノルムを計算し、計算された勾配ノルムが最大のサンプル点に頂点を移動することにより行うことができる。
本発明によれば、フェルドカンプ法（ＦＤＫ法）を用いて計算したＣＴ値の勾配情報を使って等値面メッシュの頂点を修正することで、高精度な表面抽出を容易に実現することができる。
計測で使用する一般的なＸ線ＣＴ装置の全体構成を示す断面図 同じく要部配置を示す斜視図 同じくＣＴ再構成の概要を示す図 本発明の実施形態の処理手順を示す流れ図 同じくＣＴ値勾配の解析的計算方法の一例を説明するための斜視図 同じく勾配±ｇ方向に複数のサンプル点を抽出した例を示す図 同じく頂点をサンプル点に移動する様子を示す図 測定対象の一例であるステップシリンダを示す斜視図
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。なお、本発明は以下の実施形態及び実施例に記載した内容により限定されるものではない。又、以下に記載した実施形態及び実施例における構成要件には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。更に、以下に記載した実施形態及び実施例で開示した構成要素は適宜組み合わせてもよいし、適宜選択して用いてもよい。
本発明のアルゴリズムは、Ｘ線ＣＴにより生成したボリュームデータを入力とし、表面抽出したメッシュデータを出力とする。
本発明の実施形態における処理手順の概要を図４に示す。
まず、ステップ１００でボリュームデータから等値面メッシュＭを生成する。
ボリュームデータの各ボクセルはＣＴ値を持っており、一定のＣＴ値を持つボクセルを抽出して等値面メッシュを生成することができる。ＣＴ値の選択方法としては、ボリュームデータのＣＴ値のヒストグラムを確認して選択する方法がある。このヒストグラムには通常、各ワーク材質と空気の山（ピーク）がそれぞれあり、例えばワーク外形表面（空気とワークの境界面）を抽出したい場合、ヒストグラム上で空気とワーク外形表面材質のピークの中間値（ＣＴ値）を選択する。そして、選択したボリュームデータ中の所望の表面形状に相当する適切なＣＴ値を使って、等値面メッシュを生成する。
次いでステップ１１０に進み、メッシュＭを構成する１つの頂点ｐを抽出する。
次いでステップ１２０に進み、抽出したメッシュ頂点ｐの勾配ベクトルｇを計算する。勾配ベクトルｇの計算は以下のように行うことができる。
まず、頂点ｐ(ｘ,ｙ,ｚ)におけるＣＴ値ｆ(ｐ)を逆投影法の一つであるフェルドカンプ法（ＦＤＫ法）を用いて次式により計算する（図５参照）。
Figure 0007216953000001
なお、フィルタ補正投影値を求める際はＳｈｅｐｐ－Ｌｏｇａｎフィルタ以外にＲａｍ－ＬａｋフィルタやＫａｋ－Ｓｌａｎｅｙフィルタを利用することもできる。
次いで次式を用いて、点ｐ(ｘ,ｙ,ｚ)におけるＣＴ値の勾配ベクトルｇ(ｐ)を計算する。ここで計算の簡単化のために、α(θ,ｐ)＝α(θ)（αはｐによらない）と仮定することができる。
Figure 0007216953000002
なお、点ｐは連続値として扱い、投影値の計算等は適宜補間処理が行われる。
次いでステップ１３０に進み、図６に例示する如く、メッシュ頂点ｐを通る勾配ベクトル±ｇ上でサンプル点Ｓを複数抽出する。抽出範囲や抽出間隔は、例えばボクセルサイズを基準に任意に設定でき、例えばサンプリング範囲は±４ボクセル程度、サンプリング間隔はボクセルサイズの０．１～０．２倍程度に設定することができる。
次いでステップ１４０に進み、図７に例示する如く、次式により、抽出した全てのサンプル点Ｓの勾配ノルムＮを勾配ベクトルｇの絶対値から計算する。
Figure 0007216953000003
次いでステップ１５０に進み、サンプル点Ｓの勾配ノルムＮの中で最大値Ｎｍとなるサンプル点Ｓｍを導出する。
次いでステップ１６０に進み、頂点ｐをサンプル点Ｓｍに移動する。これは、ワークと空気の境界、又は異なるワーク材質の境界でサンプル点Ｓのずれが大きくなるためである。
ステップ１６０終了後、ステップ１７０に進み、全ての頂点ｐについて修正が終わったかチェックする。
修正が終わっていない時はステップ１１０に戻り、次の頂点ｐを修正する。
一方、ステップ１７０で全ての頂点ｐについての修正が終わったと判定された時は、処理を終了する。
発明者らのシミュレーションによると、図８に例示するような１段目の外径が２０ｍｍ、５段目の外径が６０ｍｍのステップシリンダについて測定値の評価を行ったところ、従来の等値面メッシュ法では、特に１、２段目の誤差が大きかったのが、本発明によれば１、２段目の誤差を半減できた。
又、図３に例示したマスターボールＢのルビー球について評価したところ、従来法では球の直径の実測値とフィッティング時の直径の差が８～９μｍであったのが、本発明法によれば０～２μｍに低減できた。これは全ての球について同様の傾向を確認できた。
本実施形態においては、ＦＤＫ法を用いていたので、ＣＴ値を求める式を微分したものが簡単に求められ、ＣＴ値の勾配情報が容易に得られる。なお、ＣＴ値の勾配情報を得る方法は、ＦＤＫ法に限定されない。
又、前記実施形態においては、勾配情報が勾配ノルムとされていたが、勾配情報は、これに限定されない。測定対象物もワークに限定されない。
１…Ｘ線ＣＴ装置
１２…Ｘ線源
１４…Ｘ線検出器
１６…回転テーブル
２０…コントローラ
２２…制御ＰＣ
ｇ…ＣＴ値勾配ベクトル
Ｍ…等値面メッシュ
Ｎ、Ｎｍ…勾配ノルム
ｐ…頂点
Ｓ、Ｓｍ…サンプル点
Ｗ…ワーク

Claims (2)

  1. Ｘ線ＣＴにおけるＣＴボリュームの表面抽出に際して、
    Ｘ線ＣＴで取得したボリュームデータからＣＴ値が一定のボクセルを抽出して等値面メッシュを生成し、
    生成した等値面メッシュの頂点を抽出し、
    抽出した頂点におけるＣＴ値をフェルドカンプ法（ＦＤＫ法）を用いて計算し、
    計算したＣＴ値の勾配情報を使って等値面メッシュの頂点を修正することを特徴とするＸ線ＣＴにおけるＣＴボリュームの表面抽出方法。
  2. 前記等値面メッシュの頂点の修正を、
    頂点のＣＴ値の勾配ベクトルを計算し、
    計算された勾配ベクトルの正負方向に複数のサンプル点を生成し、
    生成された各サンプル点におけるＣＴ値の勾配ノルムを計算し、
    計算された勾配ノルムが最大のサンプル点に頂点を移動することにより行うことを特徴とする請求項１に記載のＸ線ＣＴにおけるＣＴボリュームの表面抽出方法。
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