JP2013050767A - 適応制御装置および適応制御方法ならびに射出成形機の制御装置および制御方法 - Google Patents

Abstract

【課題】 応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を自動的かつ簡単に行うことができる適応制御装置および適応制御方法ならびに射出成形機の制御装置を提供する。
【解決手段】 制御対象２から出力される制御値ｙに並列フィードフォワード補償器４から出力される補償値ｙ_ｆを加えた帰還値ｙ_ａと指令値ｒに基づいて操作値ｕを出力するようにしてフィードバック制御を行う適応制御装置であって、並列フィードフォワード補償器４は、制御対象２の周波数応答特性を逐次推定する同定機構６と、当該周波数応答特性に基づいて補償値ｙ_ｆを調整する調整機構７とを備えている。
【選択図】 図１

Description

本発明は、並列フィードフォワード補償器を用いた適応制御装置および適応制御方法に関し、特に当該適応制御方法が適用された射出成形機の制御装置および制御方法に関する。

一般的に、パラメータが未知である制御対象に対して、制御系を安定化しつつパラメータを推定する制御方法として適応制御が知られている。一般的な適応制御方式としては、モデル規範型適応制御やセルフチューニングレギュレータ等が知られている。これらの適応制御方式では、制御アルゴリズムが複雑で、設計すべき制御パラメータが多いため、それらの調整が難しいという問題があった。

このような問題を解決するための適応制御方式として、理想的な状態を実現するモデルを考え、実際の制御対象の出力が理想的な状態のモデルに一致するように制御パラメータを変化させる単純適応制御（ＳＡＣ：Simple Adaptive Control）が知られている（例えば特許文献１参照）。制御対象を当該ＳＡＣで制御することが可能となるためには、ＡＳＰＲ（Almost Strictly Positive Real）条件を満たす必要があり、これを満たすために、並列フィードフォワード補償器（ＰＦＣ：Parallel Feed-forward Compensator）と呼ばれる補償器の出力を制御対象の出力に付加して制御することが知られている。

しかしながら、ある程度単純化された上記単純適応制御においても並列フィードフォワード補償器の設計には依然としてパラメータが多く、ある程度専門的な知識を必要とする。また、制御対象の変動や制御系のロバスト性を考慮すると、ＰＦＣによる補償値を大きくして安定寄りの設計をする必要があるが、そうすると応答性が悪化する。このような問題を解決するための方法として、制御対象プロセスのゲインを予め記憶しておき、当該ゲインから並列フィードフォワード補償演算に利用されるＰＦＣゲインの修正値が自動的に調整される構成（例えば特許文献２参照）や、制御対象のモデルパラメータを逐次同定し、その同定結果に応じてＰＦＣを逐次調整する構成（例えば特許文献３参照）が知られている。

特許第３０９８０２０号公報 特許第３３５０９２３号公報 特開２０１０−２５３４９０号公報

しかしながら、特許文献２のような構成においては、制御対象が変動して制御対象プロセスのゲインが変動した場合、当該ゲインを再度設定する必要があるため、制御対象の変動に対して自動調整（オンライン調整）を行うことができない。また、特許文献３のような構成においては、特定のモデルに対して同定を行い、制御パラメータを調整するため、不特定または未知の制御対象については逐次同定することができず、汎用性がない。さらに、制御パラメータに同定したモデルのパラメータを直接利用するため、モデル化誤差が大きいと制御パラメータが予期せぬ値を取ることがあり、適切な制御を行えなくなったり、応答性の悪化が大きくなったりし易い。

本発明は、このような課題を解決するためになされたものであり、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を自動的かつ簡単に行うことができる適応制御装置および適応制御方法ならびに射出成形機の制御装置および制御方法を提供することを目的とする。

本発明のある形態に係る適応制御装置は、制御対象に操作値を出力する制御器と、前記制御対象から出力される制御値の帰還値を補償するための補償値を前記操作値に基づいて出力する並列フィードフォワード補償器とを備え、前記制御器が前記制御対象から出力される制御値に並列フィードフォワード補償器から出力される補償値を加えた帰還値と指令値とに基づいて前記操作値を出力するようにしてフィードバック制御を行う適応制御装置であって、前記並列フィードフォワード補償器は、前記制御対象の周波数応答特性を逐次推定する同定機構と、当該周波数応答特性に基づいて前記補償値を調整する調整機構とを備えている。

上記構成によれば、逐次同定された制御対象の周波数応答特性に応じて並列フィードフォワード補償器が出力する補償値が自動調整されるため、制御対象の変動に応じて手動で補償値を再調整する必要がない。さらに、必要以上に補償値を大きくしなくてすみ、応答性の悪化を防止することができる。しかも、周波数応答特性から制御パラメータを調整するため、同定したパラメータを直接制御パラメータに利用する従来の構成に比べてモデル化誤差による許容度が大きい。すなわち、モデル化誤差が多少大きくても周波数応答特性の傾向さえつかめれば制御パラメータを適切に調整することができる。したがって、上記構成によれば、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を自動的かつ簡単に行うことができる。

前記同定機構は、前記制御対象のモデルを逐次同定して前記制御対象の伝達関数を推定し、推定した伝達関数に基づいて前記制御対象の周波数応答特性を逐次推定するように構成してもよい。これにより、既知の逐次同定手法を利用して、上記周波数応答特性を推定することができる。

前記同定機構は、線形ブラックボックスモデルを適用することとしてもよい。これにより、同定可能な制御対象が特定のモデルに限定されず、様々な制御対象に対して適用することができ、汎用性の高い適応制御装置を構成することができる。

前記同定機構は、前記制御対象の物理モデルを適用することとしてもよい。これにより、前記制御対象の物理構造が明らかな場合には、より高精度な適応制御装置を構成することができる。

前記同定機構は、前記線形ブラックボックスモデルの多項式表現における各係数や物理モデルの未知定数を、カルマンフィルタを用いて推定するよう構成されていてもよい。これにより、既知の構成を利用して、上記適応制御を容易に実現することができる。

前記調整機構は、前記周波数応答特性から前記制御対象の位相遅れが所定値以上となる周波数およびゲインに所定の係数を掛けることにより前記補償値を調整するよう構成されていてもよい。これにより、簡単な構成でかつ様々な制御対象に対して有効に並列フィードフォワード補償器から出力される補償値を調整することができる。

前記並列フィードフォワード補償器は、一次遅れ系の伝達関数を有していてもよい。

前記制御器は、所定の応答を与えるように設計された規範モデルに前記制御対象が出力する制御値が追従するように複数の適応ゲインが調整される単純適応制御機構を備え、前記複数の適応ゲインは、前記指令値に対する第１フィードフォワードゲインと、前記規範モデルの状態量に対する第２フィードフォワードゲインと、前記規範モデルの出力と前記帰還値との偏差に対するフィードバックゲインとを含むよう構成されていてもよい。これにより、単純適応制御において、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を自動的かつ簡単に行うことができる。

また、本発明の他の形態に係る射出成形機の制御装置は、射出成形機の油圧シリンダ内の圧力を調整するモータに圧力操作値を出力する圧力制御器と、前記油圧シリンダ内の圧力に基づく帰還値を補償するための圧力補償値を前記圧力操作値に基づいて出力する並列フィードフォワード補償器とを備え、前記圧力制御器が前記油圧シリンダ内の圧力に前記並列フィードフォワード補償器から出力される圧力補償値を加えた帰還値と指令値とに基づいて前記圧力操作値を出力するようにしてフィードバック制御を行う射出成形機の制御装置であって、前記並列フィードフォワード補償器は、前記射出成形機の周波数応答特性を逐次推定する同定機構と、当該周波数応答特性に基づいて前記圧力補償値を調整する調整機構とを備えている。

上記構成によれば、逐次同定された射出成形機の周波数応答特性に応じて並列フィードフォワード補償器が出力する圧力補償値が自動調整されるため、射出成形機で用いられる油圧シリンダの大きさや射出する材料等の変動に応じて手動で圧力補償値を再調整する必要がない。さらに、必要以上に圧力補償値を大きくしなくてすみ、応答性の悪化を防止することができる。しかも、周波数応答特性から制御パラメータを調整するため、同定したパラメータを直接制御パラメータに利用する従来の構成に比べてモデル化誤差による許容度が大きい。すなわち、モデル化誤差が多少大きくても周波数応答特性の傾向さえつかめれば制御パラメータを適切に調整することができる。したがって、上記構成によれば、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を自動的かつ簡単に行うことができる。

前記調整機構は、前記同定機構により逐次推定された前記射出成形機の周波数応答特性、および、予め定められた周波数応答特性または過去に前記同定機構により推定された周波数応答特性の何れかを選択し、当該周波数応答特性に基づいて前記圧力補償値を調整するよう構成されていてもよい。これにより、圧力制御器による射出成形機の制御を開始した直後等の逐次同定による周波数応答特性の正しい推定が困難な場合には、予め定められた周波数応答特性または過去に前記同定機構により推定された周波数応答特性を用いて圧力補償値を調整することにより、適応制御が不安定になるのを防止しつつ、その他の場合には、逐次同定された周波数応答特性を用いて射出成形機の制御を行うことにより、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を行うことができる。

前記制御装置は、前記油圧シリンダ内への作動油の流量を制御する流量制御器を備え、前記流量制御器を用いた流量制御の開始後、前記油圧シリンダ内の圧力、前記油圧シリンダ内を摺動するピストンのストローク、および、前記流量制御器を用いた流量制御が開始されてからの時間のうちの少なくとも１つを検出し、検出した値が予め設定された所定のしきい値を超えた場合に、前記流量制御器に代えて前記圧力制御器を用いた圧力制御を開始するよう構成されてもよい。これにより、流量制御と圧力制御とを射出成形機の状態に応じて切り換えることができるため、適切な制御を行うことができる。

また、本発明の他の形態に係る適応制御方法は、制御対象に並列フィードフォワード補償器を付加して構成される制御系を用いた適応制御方法であって、前記制御対象に操作値を出力する操作値出力ステップと、前記制御対象から出力される制御値の帰還値を補償するための補償値を前記操作値に基づいて出力する補償値出力ステップと、前記制御対象から出力される制御値に前記補償値を加えた前記帰還値と指令値とに基づいて前記操作値を出力するようにフィードバック制御を行うフィードバック制御ステップと、を含み、前記補償値出力ステップは、前記制御対象の周波数応答特性を逐次推定する同定ステップと、当該周波数応答特性に基づいて前記補償値を調整する調整ステップとを含んでいる。

上記方法によれば、逐次同定された制御対象の周波数応答特性に応じて並列フィードフォワード補償器が出力する補償値が自動調整されるため、制御対象の変動に応じて手動で補償値を再調整する必要がない。さらに、必要以上に補償値を大きくしなくてすみ、応答性の悪化を防止することができる。しかも、周波数応答特性から制御パラメータを調整するため、同定したパラメータを直接制御パラメータに利用する従来の方法に比べてモデル化誤差による許容度が大きい。すなわち、モデル化誤差が多少大きくても周波数応答特性の傾向さえつかめれば制御パラメータを適切に調整することができる。したがって、上記方法によれば、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を自動的かつ簡単に行うことができる。

前記同定ステップは、前記制御対象のモデルを逐次同定して前記制御対象の伝達関数を推定し、推定した伝達関数に基づいて前記制御対象の周波数応答特性を逐次推定してもよい。これにより、既知の逐次同定手法を利用して、上記周波数応答特性を推定することができる。

前記同定ステップは、線形ブラックボックスモデルを適用してもよい。これにより、同定可能な制御対象が特定のモデルに限定されず、様々な制御対象に対して適用することができ、汎用性の高い適応制御手法とすることができる。

前記同定ステップは、前記制御対象の物理モデルを適用してもよい。これにより、前記制御対象の物理構造が明らかな場合には、より高精度な適応制御手法とすることができる。

前記同定ステップは、前記線形ブラックボックスモデルの多項式表現における各係数や前記物理モデルの未知定数を、カルマンフィルタを用いて推定することとしてもよい。これにより、既知の方法を利用して、上記適応制御を容易に実現することができる。

前記調整ステップは、前記周波数応答特性から前記制御対象の位相遅れが所定値以上となる周波数およびゲインに所定の係数を掛けることにより前記補償値を調整することとしてもよい。これにより、簡単な構成でかつ様々な制御対象に対して有効に並列フィードフォワード補償器から出力される補償値を調整することができる。

前記並列フィードフォワード補償器は、一次遅れ系の伝達関数を有していてもよい。

前記操作値出力ステップは、所定の応答を与えるように設計された規範モデルに前記制御対象が出力する制御値が追従するように複数の適応ゲインを調整するステップを含み、前記複数の適応ゲインは、前記指令値に対する第１フィードフォワードゲインと、前記規範モデルの状態量に対する第２フィードフォワードゲインと、前記規範モデルの出力と前記帰還値との偏差に対するフィードバックゲインとを含んでいてもよい。これにより、単純適応制御において、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を自動的かつ簡単に行うことができる。

また、本発明の他の形態に係る射出成形機の制御方法は、射出成形機の油圧シリンダ内の圧力に並列フィードフォワード補償器を付加して構成される制御系を用いた射出成形機の制御方法であって、前記射出成形機の油圧シリンダの圧力を調整するモータに圧力操作値を出力する操作値出力ステップと、前記油圧シリンダ内の圧力に基づく帰還値を補償するための圧力補償値を前記圧力操作値に基づいて出力する補償値出力ステップと、前記油圧シリンダ内の圧力に前記圧力補償値を加えた前記帰還値と指令値とに基づいて前記圧力操作値を出力するようにフィードバック制御を行うフィードバック制御ステップと、を含み、前記補償値出力ステップは、前記射出成形機の周波数応答特性を逐次推定する同定ステップと、当該周波数応答特性に基づいて前記圧力補償値を調整する調整ステップとを含んでいる。

上記方法によれば、逐次同定された射出成形機の周波数応答特性に応じて並列フィードフォワード補償器が出力する圧力補償値が自動調整されるため、射出成形機で用いられる油圧シリンダの大きさや射出する材料等の変動に応じて手動で圧力補償値を再調整する必要がない。さらに、必要以上に圧力補償値を大きくしなくてすみ、応答性の悪化を防止することができる。しかも、周波数応答特性から制御パラメータを調整するため、同定したパラメータを直接制御パラメータに利用する従来の構成に比べてモデル化誤差による許容度が大きい。すなわち、モデル化誤差が多少大きくても周波数応答特性の傾向さえつかめれば制御パラメータを適切に調整することができる。したがって、上記方法によれば、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を自動的かつ簡単に行うことができる。

前記調整ステップは、前記同定ステップにより逐次推定された前記射出成形機の周波数応答特性、および、予め定められた周波数応答特性または過去に前記同定ステップにより推定された周波数応答特性の何れかを選択し、当該周波数応答特性に基づいて前記圧力補償値を調整することとしてもよい。これにより、圧力制御を開始した直後等の逐次同定による周波数応答特性の正しい推定が困難な場合には、予め定められた周波数応答特性または過去に前記同定ステップにより推定された周波数応答特性を用いて圧力補償値を調整することにより、適応制御が不安定になるのを防止しつつ、その他の場合には、逐次同定された周波数応答特性を用いて射出成形機の制御を行うことにより、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を行うことができる。

前記制御方法は、前記油圧シリンダ内への作動油の流量を制御する流量制御ステップを備え、前記流量制御ステップの開始後、前記油圧シリンダ内の圧力、前記油圧シリンダ内を摺動するピストンのストローク、および、前記流量制御ステップが開始されてからの時間のうちの少なくとも１つが予め設定された所定のしきい値を超えた場合に、前記流量制御ステップに代えて前記操作値出力ステップ、前記補償値出力ステップおよび前記フィードバック制御ステップを含む圧力制御ステップを開始することとしてもよい。これにより、流量制御と圧力制御とを射出成形機の状態に応じて切り換えることができるため、適切な制御を行うことができる。

本発明は以上に説明したように構成され、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を自動的かつ簡単に行うことができるという効果を奏する。

図１は本発明の一実施形態に係る適応制御装置の概略構成例を示すブロック図である。 図２は図１８に示す一般的なＰＦＣを用いた制御装置におけるＰＦＣの効果を説明するための、ＰＦＣを含む開ループ応答のグラフである。 図３は図１に示す適応制御装置におけるＰＦＣの調整の流れを示すフローチャートである。 図４は図１に示す適応制御装置における制御器に単純適応制御を用いた場合の概略構成例を示すブロック図である。 図５は図４に示す適応制御装置に動的補償が付加された場合の概略構成例を示すブロック図である。 図６は図５に示す適応制御装置と等価な構成を示す等価ブロック図である。 図７は適応フィードバックゲインＫ_ｅと直達項を除いた適応フィードバックゲインＫ^ｄ _ｅとの関係を示すグラフである。 図８はある制御対象の周波数応答特性およびそれに応じて設計したＰＦＣの周波数応答特性を示すグラフである。 図９は図８に示す制御対象およびＰＦＣの周波数応答特性に基づく拡大制御系の周波数応答特性を示すグラフである。 図１０は図８に示す制御対象の周波数応答特性に基づくＰＦＣの好適な設計範囲を示すグラフである。 図１１は図１に示す適応制御装置が適用された射出成形機の圧力制御に関する概略構成例を示す模式図である。 図１２は図１１に示す射出成形機の流量制御に関する概略構成例を示す模式図である。 図１３は図１１および図１２に示す射出成形機において射出工程と保圧工程との切り替えシミュレーションを行った際の各出力を示すグラフである。 図１４は本発明の他の実施形態に係る適応制御装置の概略構成例を示すブロック図である。 図１５は本発明の他の実施形態に係る適応制御装置の概略構成例を示すブロック図である。 図１６は本発明の一実施例における適応制御装置のシミュレーション結果を示すグラフである。 図１７は比較例におけるＳＡＣ装置のシミュレーション結果を示すグラフである。 図１８は一般的なＰＦＣを用いた制御装置の概略構成例を示すブロック図である。

以下、本発明の実施の形態を、図面を参照しながら説明する。なお、以下では全ての図を通じて同一又は相当する要素には同一の参照符号を付して、その重複する説明を省略する。

＜全体構成＞
図１は本発明の一実施形態に係る適応制御装置の概略構成例を示すブロック図である。図１に示すように、本実施形態の適応制御装置１は、制御対象２に操作値ｕを出力する制御器３と、制御対象２から出力される制御値ｙの帰還値ｙ_ａを補償するための補償値ｙ_ｆを操作値ｕに基づいて出力する並列フィードフォワード補償器（以下、ＰＦＣとも略称する）４とを備えている。制御器３は、制御対象２から出力される制御値ｙにＰＦＣ４から出力される補償値ｙ_ｆを加えた帰還値ｙ_ａと指令値ｒとに基づいて操作値ｕを出力するようにしてフィードバック制御を行うよう構成されている。制御器３およびＰＦＣ４は、例えば制御対象２の内部または外部に設けられるマイクロコントローラなどのコンピュータにおいて所定のデジタル演算を行うようにプログラミングされることにより構成されてもよいし、アナログまたはデジタル回路により構成されてもよいし、これらを組み合わせてもよい。

ＰＦＣ４は、制御器３から出力される操作値ｕに基づいて補償値ｙ_ｆを演算するＰＦＣ演算部５と、制御対象２のモデルを逐次同定して制御対象２の伝達関数を推定する同定機構６と、この同定機構６で同定された伝達関数に基づいて制御対象２の周波数応答特性を推定し、当該周波数応答特性に基づいてＰＦＣ演算部５から出力される補償値ｙ_ｆを調整する調整機構７とを備えている。

図２は図１８に示す一般的なＰＦＣを用いた制御装置におけるＰＦＣの効果を説明するための、ＰＦＣを含む開ループ応答のグラフである。ただし、図１８に示すように、ＰＦＣ４０は、同定機構６および調整機構７は備えていないものとする。図２に示すように、一般的に、制御対象２から出力される制御値ｙは、制御器３の操作値ｕに対して応答遅れを生じる。これに対して、ＰＦＣ４０により制御対象２の応答遅れを補うような擬似的な出力（補償値ｙ_ｆ）が発生する。これにより、制御対象２とＰＦＣ４０とを組み合せた制御系（拡大制御系）の出力（帰還値ｙ_ａ）においては応答遅れが生じないこととなる。応答遅れはフィードバック制御における不安定化の主な要因であるため、ＰＦＣ４０により応答遅れを補償することで基本的な安定性が確保され、制御器３の設計が非常に簡単になる効果がある。具体的なＰＦＣ４０の例としては、以下に示されるような一次遅れ系の伝達関数Ｇ_ｆ（ｓ）を有したものがある。

なお、制御値ｙにＰＦＣの補償値ｙ_ｆを付加したことによるオフセットを除去するために、ＰＦＣ４０は次のように低域遮断特性を持たせる場合もある。

ＰＦＣ４０から出力される補償値ｙ_ｆが大きければ、制御系は安定化しやすくなるが、補償値ｙ_ｆを大きくしすぎると拡大制御系の出力が制御対象２から出力される制御値ｙと乖離するため、応答性が悪化する。

これに対し、上記構成によれば、逐次同定された制御対象２の周波数応答特性に応じてＰＦＣ４が出力する補償値ｙ_ｆが自動調整されるため、必要以上に補償値ｙ_ｆを大きくしなくてすみ、応答性の悪化を防止することができる。さらに、従来のＰＦＣの自動調整手法と違い、制御対象２の変動に応じて手動で補償値ｙ_ｆを再調整する必要がなく、また周波数応答特性から制御パラメータを調整するため、同定したパラメータを直接制御パラメータに利用する従来の構成に比べてモデル化誤差による許容度が大きい。すなわち、モデル化誤差が多少大きくても周波数応答特性の傾向さえつかめれば制御パラメータを適切に調整することができる。したがって、上記構成によれば、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を自動的かつ簡単に行うことができる。

＜ＰＦＣの調整方法＞
以下、ＰＦＣ４における補償値の調整方法について説明する。図３は本実施形態において図１に示す適応制御装置におけるＰＦＣの調整の流れを示すフローチャートである。図３に示すように、ＰＦＣ４の同定機構６には、制御対象２の入力データである操作値ｕと制御対象２の出力データである制御値ｙとが入力される。入力された操作値ｕおよび制御値ｙは、ノイズ成分などの所定の周波数領域外の成分をバンドパスフィルタ（図示せず。ハイパスフィルタおよびローパスフィルタを含む）により除去し（ステップＳ１）、当該フィルタリング後の操作値ｄ_ｕおよびフィルタリング後の制御値ｄ_ｙに対してリサンプリングを行う（ステップＳ２）。

その後、同定機構６は、リサンプリングされた値を用いて逐次同定を行う（ステップＳ３：同定ステップ）。本実施形態において同定機構６は、制御対象２のモデルを逐次同定して制御対象２の伝達関数を求めることにより、制御対象２の周波数応答特性を推定する。この際、同定機構６は、線形ブラックボックスモデル（特にＡＲＸモデルと呼ばれるモデル）を適用して同定を行う。これにより、既知の逐次同定手法を利用して、上記周波数応答特性を推定することができる。また、同定可能な制御対象２が特定のモデルに限定されず、様々な制御対象２に対して適用することができ、汎用性の高い適応制御装置を構成することができる。具体的には、制御対象２のモデルを以下のように記述する。

ここで、ｕ_ｒ（ｋ）はリサンプリング後の時刻ｋにおける操作値（入力データ）を示し、ｙ_ｒ（ｋ）はリサンプリング後の時刻ｋにおける制御値（出力データ）を示し、ｖ（ｋ）は外乱項を示し、ｋｍはむだ時間を示し、ｚは１サンプル分の時間シフト演算子を示し、ｚ［ｘ（ｋ）］＝ｘ（ｋ＋１）が成り立つ。

また、Ａ（ｚ^−１）およびＢ（ｚ^−１）は以下のように表せる。

ここで、ａ_１，ａ_２，…，ａ_ｎａおよびｂ_１，ｂ_２，…，ｂ_ｎｂは推定する分母パラメータおよび分子パラメータを示し、ｎａ，ｎｂはそれぞれ同定モデルの分母および分子のパラメータ数を示す。

このとき、時刻ｋ−１までの入出力データに基づく、時刻ｋにおける出力データｙ_ｒ（ｋ）の一段先の予測値ｙ_ｐ（ｋ）は以下のように表せる。

ここで、θはパラメータベクトルを示し、φ（ｋ）は時刻ｋでのデータベクトルを示す。

このとき、パラメータベクトルθが確率変動することが制御対象２の変動を示すとすると、以下のように表わせる。

ここで、Ｑはパラメータの分散（変動幅）を示し、Ｒは観測雑音の分散を示す。なお、パラメータの分散Ｑは定常状態（入出力に変化がない状態）では０とする。パラメータの分散Ｑおよび観測雑音の分散Ｒは、ＰＦＣ４の設計パラメータとなる。

本実施形態において、同定機構６は、線形ブラックボックスモデルのパラメータ（多項式表現における各係数）をカルマンフィルタを用いて推定する。すなわち、同定機構６は、上記式（６）に基づいてカルマンフィルタを適用し、パラメータベクトルθを推定する。

以下に、カルマンフィルタによる推定手順を具体的に示す。まず、パラメータ推定値の初期値θ_ｉ（ｋ）と誤差共分散行列の初期値Ｐ_ｉ（ｋ）を与えることにより、同定機構６は、以下のように予測誤差ε_ｉ（ｋ）とカルマンゲインＷ（ｋ）とを計算する。

上記式（７）および式（８）より、以下のようにパラメータ推定値θ（ｋ）および誤差共分散行列Ｐ（ｋ）を修正する。

さらに、時間ステップを更新して次のステップでのパラメータ推定値の初期値θ_ｉ（ｋ＋１）および誤差共分散行列の初期値Ｐ_ｉ（ｋ＋１）を計算する。

ただし、定常状態においては、パラメータの分散Ｑ＝０であるため、誤差共分散行列の次のステップでの初期値Ｐ_ｉ（ｋ＋１）は、Ｐ（ｋ）のみとなる。

以上のようにして、パラメータベクトルθが順次推定される。

ここで、制御対象２の伝達関数Ｇ（ｚ）は、以下のように表される。

上記式（１３）は、同定機構６で推定されたパラメータベクトルθによって表現可能となる。以上のように、線形ブラックボックスモデルにカルマンフィルタを適用することにより、既知の構成を利用して、制御対象２の周波数応答特性を推定することができる。

次に、調整機構７は、推定された制御対象２の伝達関数Ｇ（ｚ）に基づいてＰＦＣの設計を行う。本実施形態において、ＰＦＣは式（１）で表される一次遅れ系とし、調整機構７は、制御対象２の位相遅れが所定値以上となる周波数およびゲインにそれぞれ所定の係数を掛けることで一次遅れ系のＰＦＣの折点周波数ω_ｆ（以下、ＰＦＣ周波数ω_ｆとも略称する）とゲインＫ_ｆ（以下、ＰＦＣゲインＫ_ｆとも略称する）を設計する。具体的には、まず、調整調整７は、同定された制御対象２の伝達関数Ｇ（ｚ）より制御対象２の位相遅れがφ_ｐ以上となる周波数ω_ｐを数値探索により算出する（ステップＳ４）。また、調整機構７は、周波数がω_ｐであるときのゲインＫ_ｐ＝｜Ｇ（ｚ＝ｅｘｐ（ｊω_ｐＴ_ｓ））｜を算出する（ステップＳ５）。ここで、Ｔ_ｓは、制御周期を示す。

そして、調整機構７は、求められた周波数ω_ｐおよびゲインＫ_ｐに平滑化フィルタを適用する（ステップＳ６，Ｓ７）。平滑化フィルタは、特に限定されないが例えば移動平均フィルタが適用される。移動平均フィルタを用いた場合、フィルタ後の周波数ω_ｐｆおよびフィルタ後のゲインＫ_ｐｆは、以下のように求められる。

ここで、ｎｓは移動平均をとるデータの数を示す。

このようにして求められるフィルタ後の周波数ω_ｐｆおよびフィルタ後のゲインＫ_ｐｆを用いて調整機構７は、同定された制御対象２の伝達関数Ｇ（ｚ）から制御対象２の位相遅れが所定値φ_ｐ以上となる周波数ω_ｐおよびゲインＫ_ｐに所定の係数（周波数係数α_ｗおよびゲイン係数α_ｋ）を掛けることにより、ＰＦＣ４の伝達関数Ｇ_ｆ（ｚ）のＰＦＣ周波数ω_ｆおよびＰＦＣゲインＫ_ｆを以下のように設計する（ステップＳ８，Ｓ９）。

ここで、周波数係数α_ｗおよびゲイン係数α_ｋは設計パラメータである。

以上より求められたＰＦＣ周波数ω_ｆおよびＰＦＣゲインＫ_ｆよりＰＦＣ４（ＰＦＣ演算部５）の伝達関数Ｇ_ｆ（ｓ）が求められる（ステップＳ１０：調整ステップ）。求められたＰＦＣ４の伝達関数Ｇ_ｆ（ｓ）に基づいて補償値ｙ_ｆが調整される。なお、本実施形態において、調整機構７は、ステップＳ８，Ｓ９で求められたＰＦＣ周波数ω_ｆおよびＰＦＣゲインＫ_ｆの値が所定の上限値を超えているか否かを判定し、超えている場合は上限値を超えないようにリミッタを適用している（ステップＳ１１，Ｓ１２）。これにより、調整後のＰＦＣ４の伝達関数Ｇ_ｆ（ｓ）が調整範囲外となるのを有効に防止できる。

ところで、ＰＦＣ４の伝達関数Ｇ_ｆ（ｓ）をＰＦＣ演算部５においてコンピュータ演算する際には、連続時間伝達関数Ｇ_ｆ（ｓ）を以下に示すように双一次変換した離散時間伝達関数Ｇ_ｆ（ｚ）が用いられる。

なお、ｄ_ｆはＰＦＣ４の離散時間伝達関数Ｇ_ｆ（ｚ）における直達項を示す。すなわち、離散時間伝達関数Ｇ^ｄ _ｆ（ｚ）は直達項を除いたＰＦＣ４の伝達関数を意味する。このとき、補償値ｙ_ｆは、以下のように計算される。

ここで、ｙ^ｄ _ｆ（ｋ）は直達項を除いた補償値を意味する。なお、式（１８）は以下のような表記で表すこともある。

このように補償値ｙ_ｆを調整することにより、簡単な構成でかつ様々な制御対象２に対して有効にＰＦＣ４から出力される補償値ｙ_ｆを調整することができる。

＜ＳＡＣ機構＞
次に、本実施形態における制御器３について説明する。図４は図１に示す適応制御装置における制御器に単純適応制御を用いた場合の概略構成例を示すブロック図である。図４に示すように、制御器３は、所定の（理想的な）応答を与えるように設計された規範モデルに制御対象２が出力する制御値ｙが追従するように複数の適応ゲインが調整される単純適応制御（ＳＡＣ）機構を備えている。複数の適応ゲインは、指令値ｒに対する第１フィードフォワードゲインＫ_ｕと、規範モデルの状態量ｘ_ｍに対する第２フィードフォワードゲインＫ_ｘと、規範モデルの出力（規範出力）ｙ_ｍと帰還値ｙ_ａとの偏差に対するフィードバックゲインＫ_ｅとを含む。具体的には、ＳＡＣ機構は、入力される指令値ｒに対して規範モデルを適用して制御対象２の出力が追従すべき規範出力ｙ_ｍを出力する規範モデル適用部３１と、指令値ｒに対して第１の適応ゲイン（第１のフィードフォワードゲイン）Ｋ_ｕを乗算する第１乗算器３２と、規範モデルの状態量ｘ_ｍ（後述）に対して第２の適応ゲイン（第２のフィードフォワードゲイン）Ｋ_ｘを乗算する第２乗算器３３と、規範出力ｙ_ｍと制御値ｙにＰＦＣ４から出力される補償値ｙ_ｆを加えた拡大制御系の出力（帰還値）ｙ_ａとの誤差を演算する第１減算器３５と、第１減算器３５の出力ｅ_ａに対して第３の適応ゲイン（フィードバックゲイン）Ｋ_ｅを乗算する第３乗算器３４と、第１乗算器３２の出力と第２乗算器３３の出力とを加算する第１加算器３６と、第１加算器３６の出力ｕ_ｓと第３乗算器３４の出力ｕ_ｅとを加算して操作値ｕを出力する第２加算器３７とを備えている。

規範モデルは、コンピュータによる演算が可能なように、以下に示すような離散時間状態方程式で表される。

ここで、Ａ_ｍ，ｂ_ｍ，ｃ_ｍ，ｄ_ｍは規範モデルのパラメータを示す。

一般的に、ＳＡＣ機構が適正に動作するためには、制御対象２が概強正実（ＡＳＰＲ）条件を満たすことが必要である。しかしながら、一般的には制御対象２にはむだ時間などの応答遅れが生じるため、ＡＳＰＲ条件を満たさない場合が多い。したがって、本実施形態では、前述したように、制御対象２の出力にＰＦＣ４の出力を付加して拡大制御系を構成し、拡大制御系がＡＳＰＲ条件を満たすようにした上で、ＳＡＣ機構を拡大制御系に適用する。

この場合、本来規範モデルに追従させたい制御対象２の出力ではなく、拡大制御系の出力が規範モデルに追従することとなる。すなわち、制御対象２の出力に対しては、定常偏差が残ってしまう。この定常偏差を除去するためには、規範モデル適用部３１の出力ｙ_ｍに対しても同じ構成のＰＦＣ４を付加する動的補償を行う。図５は図４に示す適応制御装置に動的補償が付加された場合の概略構成例を示すブロック図である。図５の例においては、ＳＡＣ機構は、上記構成に加えて、第１加算器３６の出力ｕ_ｓが入力され、ＰＦＣ演算部５と同様のＰＦＣ演算を行う動的補償器３８と、動的補償器３８の出力ｙ_ｓと規範モデル適用部３１の出力ｙ_ｍとを加算する第３加算器３９とを備えている。なお、第１減算器３５は、第３加算器３９の出力ｙ_Ｍと拡大制御系の出力（帰還値）ｙ_ａとの誤差が演算される。

図６は図５に示す適応制御装置と等価な構成を示す等価ブロック図である。図５に示す適応制御装置１の構成は、図６に示すように、ＰＦＣ演算部５が第３乗算器３５の出力ｕ_ｅに基づいてＰＦＣ演算を行うよう構成されるとともに、第３加算器３９の代わりに、第１減算器３５の出力ｅ_ａとＰＦＣ演算部５の出力ｙ_ｆとを加算する第４加算器４１を備えていることと等価である。したがって、動的補償を行う場合、ＰＦＣの補償値ｙ_ｆは、以下のように計算される。

以下、図６の等価ブロック図に基づいてＳＡＣ動作を説明する。

まず、制御対象への入力（操作値）ｕは、以下のように表される。

上記式（２２）に示される適応ゲインＫ_ｕ，Ｋ_ｘ，Ｋ_ｅは、以下のような比例および積分の適応調整則により求められる。

ここで、γ_ｐｅ，γ_Ｉｅ，γ_ｐｘ，γ_Ｉｘ，γ_ｐｕ，γ_Ｉｕは調整則ゲインを示す。なお、Ｋ_ｘ，γ_ｐｘ，γ_Ｉｘの上付きの添え字ｉは規範モデルのｉ番目の状態量ｘ^ｉ _ｍに対応するゲインであることを示している。

また、上記式（２３）におけるＮ（ｋ）は正規化信号であり、以下の式で与えられる。

ここで、ｍ，ｍ_ｕ，ｍ_ｙｍは正規化パラメータを示す。

さらに、上記式（２３）におけるσ_ｅ，σ_ｘ，σ_ｕは各適応ゲインの発散を防ぐためのσ修正ゲインであり、以下のように、制御偏差、指令値、規範出力、規範モデル状態量に応じて可変するようなゲインである。

ここで、β_ｅ１〜β_ｅ３，β_ｘ１〜β_ｘ３，β_ｕ１〜β_ｕ３，Ｃ_ｘ０，Ｃ_ｕ０，Ｃ_ｅｍ０は設計パラメータを示す。上付きの添え字ｉのあるゲインは規範モデルのｉ番目の状態量ｘ^ｉ _ｍに対応するゲインであることを示している。

上記式（２２）における第３乗算器３４の出力ｕ_ｅ（ｋ）の算出において用いられる第１減算器３５の出力ｅ_ａ（ｋ）は、図６に示すように、ｙ（ｋ）＋ｙ_ｆ（ｋ）−ｙ_ｍ（ｋ）と表せる。したがって、第３乗算器３４の出力ｕ_ｅ（ｋ）は、式（２１）を用いて以下のように表せる。

上記式（２８）により明らかなように、第３乗算器３４の出力ｕ_ｅ（ｋ）の計算にはｕ_ｅ（ｋ）が必要であり、上記式（２２）は、このままでは計算できない。そこで、第１減算器３５の出力ｅ_ａ（ｋ）のうち、直達項を除く観測可能な部分をｅ^ｄ _ａ（ｋ）とし、以下のように計算可能な式とする。

以上より、ＳＡＣ機構の制御入力（式（２２））は以下のように置き換えられる。

また、上記式（２９）によるフィードバックゲインＫ_ｅの置き換えに対応して、式（２３）の適応調整則も以下のように計算可能な式とする。

このように、制御器３のＳＡＣ機構およびＰＦＣ４の調整機構６におけるコンピュータ演算において、適応フィードバックゲインＫ_ｅは、式（２９）のＫ^ｄ _ｅに置き換えられる。図７は適応フィードバックゲインＫ_ｅと直達項を除いた適応フィードバックゲインＫ^ｄ _ｅとの関係を示すグラフである。図７に示すように、Ｋ_ｅの値域[−∞，０]に対して、Ｋ^ｄ _ｅの値域が[−１／ｄ_ｆ，０]となることを示している。ここで、直達項ｄ_ｆはＰＦＣ４の調整機構７により変化する可能性があるが、変化前の値ｄ_ｆ（ｋ−１）とそのときのＫ^ｄ _ｅの値によっては、ｄ_ｆ（ｋ）への変化後、Ｋ^ｄ _ｅが値域外の値となってしまう可能性がある。そこで、直達項ｄ_ｆの変化に応じて適応ゲインＫ^ｄ _ｅを以下のように再計算する。

なお、ＰＦＣ４の伝達関数Ｇ_ｆ（ｚ）の変化によってＫ^ｄ _ｅが値域外の値となる可能性があるのは、ｄ_ｆ（ｋ）＞ｄ_ｆ（ｋ−１）の場合に限られるため、以下に示すようにｄ_ｆ（ｋ）≦ｄ_ｆ（ｋ−１）の場合には、Ｋ^ｄ _ｅの調整を行わないこととしてもよい。

あるいは、Ｋ^ｄ _ｅは以下のように調整してもよい。この場合、直達項ｄ_ｆの変化直後の応答が式（３２）や式（３３）で再計算した場合よりもよくなることがある。

＜ＰＦＣの調整方法における考え方＞
ここで、上記ＰＦＣ４の調整方法における考え方を説明する。図８はある制御対象の周波数応答特性およびそれに応じて設計したＰＦＣの周波数応答特性を示すグラフである。図８においては、制御対象２として油圧機器を想定した周波数応答特性が示されている。図８に示されるように、この制御対象２においては、周波数が約１３Ｈｚ以上で位相遅れが約１８０°以上生じる。フィードバック制御においては、位相遅れが１８０°以上となる周波数領域が存在すると、一定以上の大きさのゲインでフィードバックを行ったときに制御系が不安定になる可能性がある。

そこで、自身の位相遅れが９０°未満であるＰＦＣ４の出力ｙ_ｆを制御対象２の位相遅れが１８０°以上となる周波数領域において制御対象２の出力ｙより大きくなるように設計する。これにより、制御対象２の位相遅れが１８０°以上となる周波数領域においては、位相遅れ９０°未満のＰＦＣ４の出力ｙ_ｆが主に拡大制御系の出力を占めるため、拡大制御系としては応答遅れがないように見える。図８の例においては、制御対象２の位相遅れが所定値（しきい値）φ_ｐ＝１８０°となるときの周波数が約１３Ｈｚ（ω_ｐ＝８１．２[rad/s]）であり、このときの制御対象２のゲインが約−４９ｄＢ（Ｋ_ｐ＝０．００３５）であるため、制御対象２の位相遅れが１８０°となるときのＰＦＣゲインをＫ_ｆ＝０．００５とし、ＰＦＣ周波数をω_ｆ＝１００[rad/s]となるように設計している。

図９は図８に示す制御対象およびＰＦＣの周波数応答特性に基づく拡大制御系の周波数応答特性を示すグラフである。図９に示すように、上記のように設計したＰＦＣ４の出力ｙ_ｆを制御対象２の出力ｙに付加したときの拡大制御系の出力（帰還値）ｙ_ａの周波数応答特性は、制御対象２単体の位相遅れが１８０°以上となる周波数領域において、約９０°程度未満の位相遅れに止まっている。このように、ＰＦＣゲインＫ_ｆとＰＦＣ周波数ω_ｆは、制御対象２の周波数応答特性から好適に定めることができる。なお、図８および図９の例においては、位相遅れのしきい値φ_ｐを１８０°に設定したが、より余裕をもって位相遅れのしきい値φ_ｐを１７０°や１５０°に設定してもよい。位相遅れのしきい値φ_ｐを小さくするほど、拡大制御系としては安定するが応答性は悪化する。また、しきい値φ_ｐにおける制御対象２のゲインＫ_ｐおよび周波数ω_ｐに対してＰＦＣゲインＫ_ｆ、ＰＦＣ周波数ω_ｆを大きくとるほど、拡大制御系としては安定動作するが、応答性は悪化する。

なお、しきい値φ_ｐにおける制御対象２の周波数ω_ｐおよびゲインＫ_ｐは制御周期Ｔ_ｓ内に数値探索法を用いて求められるが、詳細な精度は必要ない。すなわち、設計パラメータである周波数係数α_ｗやゲイン係数α_ｋをある程度大きくとっていれば、探索位相であるしきい値φ_ｐに対して±５〜１０°程度の範囲を許容誤差範囲として探索を打ち切ることも可能である。探索回数は、黄金分割探索法などの効率的な１次元探索手法を用いれば約５〜１０回で上記許容誤差範囲に収束するため、制御周期Ｔ_ｓが０．００２〜０．００５秒程度の一般的な短さであっても、制御周期Ｔ_ｓ内の数値探索が可能である。

また、伝達関数Ｇ（ｚ）の位相遅れのしきい値φ_ｐを例えば１５０°〜１８０°とするとき、式（１５）における設計パラメータである周波数係数α_ｗは１．０〜５．０程度に設定され、設計パラメータであるゲイン係数α_ｋは１．０〜２．０程度に設定される。図１０は図８に示す制御対象の周波数応答特性に基づくＰＦＣの好適な設計範囲を示すグラフである。図１０に示すような設計範囲内にＰＦＣの出力ｙ_ｆが含まれるように設計することで、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を行うことができる。

＜本実施形態の適用例＞
以下、上記実施形態で説明した適応制御装置１を射出成形機に適用した例について説明する。図１１は図１に示す適応制御装置が適用された射出成形機の圧力制御に関する概略構成例を示す模式図である。また、図１２は図１１に示す射出成形機の流量制御に関する概略構成例を示す模式図である。

図１１および図１２に示すように、本適用例における射出成形機１０は、先端に成形材料を射出するノズル１１を備え、射出材料を溶融させながら搬送する射出シリンダ１２と、射出シリンダ１２を介して成形材料を加熱するヒータ１３と、射出シリンダ１２内に成形材料を投入するホッパ１４と、射出シリンダ１２内を射出シリンダ１２の軸線回りに回転しながら軸線方向に移動するスクリュー１５と、スクリュー１５を移動させるピストン１６と、ピストン１６が挿通され、ピストン１６を油圧によって移動させる油圧シリンダ１７と、油圧シリンダ１７内に作動油を供給する油圧ポンプ１８と、油圧ポンプ１８の油量を設定するモータ（サーボモータ）１９とを備えている。

そして、このような射出成形機１０の制御装置は、射出成形機１０の油圧シリンダ１７内の圧力を調整するサーボモータ１９のモータ駆動装置２１に圧力操作値ｕを出力する圧力制御器２０と、油圧シリンダ１７内の圧力に基づく帰還値ｙ_ａを補償するための圧力補償値ｙ_ｆを圧力操作値ｕに基づいて出力するＰＦＣ２２とを備えている。圧力制御器２０は、油圧シリンダ１７内の圧力または油圧ポンプ１８の作動油吐出圧などをセンサ（図示せず）により検出し、ＰＦＣ２２に入力することにより、油圧シリンダ１７内の圧力にＰＦＣ２２から出力される圧力補償値ｙ_ｆを加えた帰還値ｙ_ａと圧力指令値ｒとに基づいて圧力操作値ｕを出力するようにしてフィードバック制御を行うよう構成されている。ＰＦＣ２２の構成は、上記実施形態と同様である。図１１に示す圧力制御態様は、保圧工程や型締め工程などにおいて、油圧シリンダ１７内の油圧を一定に制御する。

上記構成によれば、逐次同定された射出成形機１０の周波数応答特性に応じてＰＦＣ２２が出力する圧力補償値ｙ_ｆが自動調整されるため、射出成形機１０で用いられる油圧シリンダ１７の大きさや射出する材料等の変動に応じて手動で圧力補償値ｙ_ｆを再調整する必要がない。さらに、必要以上に圧力補償値ｙ_ｆを大きくしなくてすみ、応答性の悪化を防止することができる。しかも、周波数応答特性から制御パラメータを調整するため、同定したパラメータを直接制御パラメータに利用する従来の構成に比べてモデル化誤差による許容度が大きい。すなわち、モデル化誤差が多少大きくても周波数応答特性の傾向さえつかめれば制御パラメータを適切に調整することができる。したがって、上記構成によれば、射出成形機において応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を自動的かつ簡単に行うことができる。

一方、本適用例の射出成形機１０の制御装置は、射出工程など油圧シリンダ１７の速度を一定に制御する流量制御態様を採用することも可能である。具体的には、モータ駆動装置２１は、油圧シリンダ１７内への作動油の流量を制御する流量制御器としても機能する。油圧シリンダ１７への作動油の流量は、サーボモータ１９の回転数を検出することにより把握する。

本適用例においては、上記のような流量制御態様と圧力制御態様とを場合に応じて切り替えて射出成形機１０を駆動制御する。

より詳しくは、射出成形機１０の制御装置は、流量制御器であるモータ駆動装置２１を用いた流量制御の開始後、油圧シリンダ１７内の圧力、油圧シリンダ１７内を摺動するピストン１６のストローク、および、流量制御器を用いた流量制御が開始されてからの時間のうちの少なくとも１つを検出し、それぞれに設定された所定のしきい値を超えた場合に、流量制御に代えて圧力制御器を用いた圧力制御を開始するよう構成される。流量制御から圧力制御への移行も同様にしきい値を設定して判定する。なお、圧力制御から流量制御へ移行する際のしきい値は、流量制御から圧力制御へ移行する際のしきい値と同じでもよいし、異なるしきい値を設定することとしてもよい。これにより、流量制御と圧力制御とを射出成形機１０の状態に応じて切り換えることができるため、適切な制御を行うことができる。

さらに、流量制御工程と圧力制御工程とでは、制御対象（サーボモータ１９）の特性（制御構造）が大きく変化する。このため、流量制御工程から圧力制御工程への移行の直後においては、ＰＦＣ２２の同定機構による周波数応答特性の正しい推定が行えない可能性がある。このような場合を想定して、ＰＦＣ２２の調整機構は、ＰＦＣ２２の同定機構により逐次推定された前記射出成形機の周波数応答特性、および、予め定められた周波数応答特性または過去に前記同定機構により推定された周波数応答特性の何れかを選択し、当該周波数応答特性に基づいて前記圧力補償値を調整するよう構成されていてもよい。

このような構成によれば、圧力制御器２０による射出成形機１０の制御を開始した直後等の逐次同定による周波数応答特性の正しい推定が困難な場合には、予め定められた周波数応答特性または過去に前記同定機構により推定された周波数応答特性を用いて圧力補償値を調整することにより、適応制御が不安定になるのを防止しつつ、その他の場合には、逐次同定された周波数応答特性を用いて射出成形機１０の制御を行うことにより、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を行うことができる。

逐次同定された周波数応答特性と予め定められた周波数応答特性または過去に前記同定機構により推定された周波数応答特性との何れを選択するかの切り替えにおいても、油圧シリンダ１７内の圧力、油圧シリンダ１７内を摺動するピストン１６のストローク、および、流量制御器を用いた流量制御が開始されてからの時間のうちの少なくとも１つを検出し、検出した値が予め設定された所定のしきい値を超えた場合に、切り替えることとすればよい。

図１３は図１１および図１２に示す射出成形機において射出工程と保圧工程との切り替えシミュレーションを行った際の各出力を示すグラフである。図１３の例では、流量制御から圧力制御への切り替えは油圧シリンダ１７内の油圧が所定のしきい値（約９ＭＰａ）に達することにより行っている。図１３によれば、射出工程においては流量制御を行い、油圧シリンダ１７内の油圧が所定のしきい値を超えることにより、圧力制御である保圧工程に移行している。保圧工程においては、圧力指令値ｒに応じて規範モデルの出力ｙ_ｍが生成され、圧力制御値ｙも規範モデルの出力ｙ_ｍによく追従できており良好な応答が得られていることが確認できる。

＜変形例＞
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲内で種々の改良、変更、修正が可能である。

例えば、上記実施形態においては、同定機構６として、線形ブラックボックスモデルのパラメータを、カルマンフィルタを用いて推定する構成について説明したが、これに限られない。例えば、線形ブラックボックスモデルのパラメータを、遂次最小二乗法（ＲＬＳ：Recursive Least Squares）を用いて推定してもよい。遂次最小二乗法におけるモデルパラメータの変動を考慮する際には、過去データに対して指数的に重みを小さくする忘却係数λを設定して以下のようにパラメータの推定を行う。

ここで、θ（ｋ）はモデルのパラメータベクトルを示し、φ（ｋ）は時刻ｋにおけるデータベクトルを示し、εは予測誤差を示す。また、γは正の定数であり、Ｉは単位行列を示す。

また、制御対象２の物理構造が明らかな場合には、同定機構６として、制御対象２の物理モデルを適用することとしてもよい。これにより、より高精度な適応制御装置を構成することができる。この場合、同定機構６は、物理モデルの未知定数を、カルマンフィルタを用いて推定するよう構成されていてもよい。これにより、既知の構成を利用して、物理モデルによる適応制御を容易に実現することができる。例えば、油圧シリンダの圧力制御を行う場合、油圧シリンダの圧力変化モデルは以下で与えられる。

ここで、ｐはシリンダの圧力[Pa]を示し、ｑはシリンダへの吐出流量[m³/s]を示し、Ａはシリンダ断面積[m²]を示し、ｘはシリンダ変位[m]を示し、ｙはシリンダ速度[m/s]を示し、κは体積弾性係数を示す。ここで、シリンダへの吐出流量ｑが操作量であり、シリンダの圧力ｐが制御量となる。また、シリンダ断面積Ａは既知、シリンダ変位ｘとシリンダ速度ｙとは計測可能（既知）であるが、体積弾性係数κは未知とする。

式（３６）を離散化し、体積弾性係数κの変動を考慮して状態方程式に表すと以下のようになる。

ここで、Ｑ_０は体積弾性係数の分散（変動幅）を示し、Ｒは観測雑音の分散を示す。また、Ｔ_ｓは制御周期[sec]である。なお、体積弾性係数の分散Ｑ_０は定常状態（入出力に変化がない状態）では０とする。

上記式（３７）に基づいてカルマンフィルタを適用し、物理モデルの未知定数である体積弾性係数κを推定する。ここで、推定手順を示す前に以下の記号を定義する。

以下に、カルマンフィルタによる推定手順を具体的に示す。まず、パラメータ推定値の初期値θ_ｉ（ｋ）と誤差共分散行列の初期値Ｐ_ｉ（ｋ）を与えることにより、同定機構６は、以下のように予測誤差ε_ｉ（ｋ）とカルマンゲインＷ（ｋ）とを計算する。

上記式（３９）および式（４０）より、以下のようにパラメータ推定値θ（ｋ）および誤差共分散行列Ｐ（ｋ）を修正する。

さらに、時間ステップを更新して次のステップでのパラメータ推定値の初期値θ_ｉ（ｋ＋１）および誤差共分散行列の初期値Ｐ_ｉ（ｋ＋１）を計算する。

ただし、定常状態においては、パラメータの分散Ｑ＝０であるため、誤差共分散行列の次のステップでの初期値Ｐ_ｉ（ｋ＋１）は、Ｐ（ｋ）のみとなる。

以上のようにして、パラメータベクトルθを順次推定することで、体積弾性係数κが推定される。

ここで、油圧シリンダへ流入する流量ｑ（ｋ）から油圧シリンダの圧力ｐ（ｋ）までの伝達関数Ｇ（ｚ）は、以下のように表される。

上記式（４５）は、計測可能なシリンダ変位ｘ（ｋ）と、既知のシリンダ断面積Ａと、同定機構６で推定された体積弾性係数κ（ｋ）とによって表現可能となる。以上のように、制御対象２の物理構造が明らかな場合には、既知の構成を利用して、制御対象２の周波数応答特性をより高精度に推定することができる。

この他、線形ブラックボックスモデルを用いずに制御対象２を同定することも可能である。例えば、ＨＡＲＦ（HyperstableAdaptive Recursive Filter）やＳＨＡＲＦ（Simplified HARF）などの適応デジタルフィルタを用いて、制御対象２を表すＩＩＲフィルタを求めることとしてもよい。さらに、本発明においては最終的に制御対象２の周波数応答特性が推定できればよいため、必ずしも制御対象２のモデル同定を行う必要はない。すなわち、同定機構６において、周波数応答特性を直接推定することとしてもよい。周波数応答特性を直接推定する方法としては、例えば短時間フーリエ変換および連続ウェーブレット変換などの方法が考えられる。

また、上記実施形態においては、ＰＦＣ４を適用する制御器３としてＳＡＣ機構を有する構成について説明したが、制御器３はこれに限られない。例えば、制御器は適応ＰＩＤ制御機構であってもよい。図１４は本発明の他の実施形態に係る適応制御装置の概略構成例を示すブロック図である。図１４に示す例の適応制御装置１Ｂにおいては、制御対象２の出力（制御値）ｙにＰＦＣ４（ＰＦＣ演算部５）の出力ｙ_ｆを付加した拡大制御系の出力ｙ_ａと指令値ｒとの誤差ｅ、当該誤差ｅの積分値ｗおよび微分値ｄに基づいて適応ＰＩＤ制御器３Ｂの適応比例ゲインＫ_Ｐ、適応微分ゲインＫ_Ｄ、適応積分ゲインＫ_Ｉが調整される。なお、適応ＰＩＤ制御に同定機構６および調整機構７を備えていないＰＦＣ４０を適用する構成自体のより詳しい説明は公知であるので省略する（例えば国際公開第２００８／０１８４９６号や岩井善太他「単純適応制御ＳＡＣ」２００８（森北出版）などを参照）。

また、制御器はスライディングモード制御（Sliding Mode Control）機構であってもよい。図１５は本発明の他の実施形態に係る適応制御装置の概略構成例を示すブロック図である。図１５に示す例の適応制御装置１Ｃにおいては、拡大制御系の出力（制御値）ｙ_ａと指令値ｒとの誤差を切り替え関数σとしてスライディングモードコントローラ３Ｃにより、非線形の切り替え入力（操作値）ｕが計算される。通常のスライディングモード制御においては、切り換え超平面を制御対象の状態変数を用いて構成するが、本例のようにＰＦＣ４を用いることにより、制御対象２の出力のみから切り換え超平面を構成することができる。したがって、オブザーバなどの状態変数を推定する機構が不要となるため、比較的容易に制御系（スライディングモード制御系）を構築することができる。なお、スライディングモード制御系に同定機構６および調整機構７を備えていないＰＦＣ４０を適用する構成自体のより詳しい説明は公知であるので省略する（例えば岩井善太他「単純適応制御ＳＡＣ」２００８（森北出版）などを参照）。

本発明の一実施例における適応制御装置とＰＦＣの伝達関数が固定であるＳＡＣ装置（比較例）とのそれぞれについて制御対象の伝達関数が変化するモデルを用いて制御対象の出力ｙの規範モデルの出力ｙｍに対する追従性をシミュレーションした。なお、本実施例および比較例におけるＳＡＣの各パラメータのうち、比較例のＰＦＣの出力のゲイン（０．００５）および周波数（３０Ｈｚ）が固定値である他は（制御周期Ｔ_ｓ、規範モデルのパラメータａ_ｍ，ｂ_ｍ，ｃ_ｍ，ｄ_ｍ、調整則ゲインγ_ｐｅ，γ_ｐｘ，γ_ｐｕ、σ修正ゲインβ_ｅ１〜β_ｅ３，β_ｘ１〜β_ｘ３，β_ｕ１〜β_ｕ３等は）、本実施例および比較例ともに同じ値を用いている。また、本実施例において、位相遅れのしきい値φ_ｐは１８０°、周波数係数α_ｋ＝１．５、ゲイン係数α_ｋ＝１としている。

制御対象のモデルとしては、伝達関数Ｇ（ｓ）が以下のように時刻によって変化するモデルを採用した。

上記式（４６）においては、伝達関数Ｇ（ｓ）が時刻によって切り替わるごとにゲインが１０倍変化するモデルとなっている。いずれのゲインにおいても安定なＰＦＣを設計する必要があるため、本比較例においては制御対象のゲインが大きい領域（０≦ｔ＜４，１２≦ｔ＜２０における伝達関数Ｇ（ｓ）＝１．５ｅ^{−０．０２５ｓ}／（５ｓ＋１））においてＰＦＣの補償値が最適となるように設計されている。

図１６は本発明の一実施例における適応制御装置のシミュレーション結果を示すグラフである。また、図１７は比較例におけるＳＡＣ装置のシミュレーション結果を示すグラフである。図１６および図１７に示すように、制御対象のゲインが大きい領域（０≦ｔ＜４，１２≦ｔ＜２０における伝達関数Ｇ（ｓ）＝１．５ｅ^{−０．０２５ｓ}／（５ｓ＋１））では、本実施例および比較例のいずれにおいても制御対象の出力（制御値）ｙが規範モデルの出力（規範出力）ｙ_ｍによく追従できていることが分かる。

しかしながら、制御対象のゲインが小さい領域（４≦ｔ＜１２における伝達関数Ｇ（ｓ）＝０．１５ｅ^{−０．０２５ｓ}／（５Ｓ＋１））では、比較例（図１７）におけるＰＦＣの補償値が非常に大きくなっている。これは、ゲインが小さい領域において比較例のＰＦＣが約１０倍の過剰補償をしている結果であると考察できる。このため、図１７に示すように、比較例ではゲインが小さい領域において、制御対象の出力ｙが規範モデルの出力ｙ_ｍに追従できていない。

一方、本実施例（図１６）においては、制御対象のゲインが小さい領域であっても、ＰＦＣの補償値が過剰に大きくならず、制御対象の出力ｙが規範モデルの出力ｙ_ｍによく追従できていることが分かる。このように、本実施例の適応制御装置によれば、制御対象の伝達関数（ゲイン）が変動してもＰＦＣの補償値が適正化されるため、制御対象の変動によらず制御対象の出力ｙを規範モデルの出力ｙ_ｍに安定的に追従させることができることが示された。

本発明の適応制御装置および制御方法ならびに射出成形機の制御装置は、応答性の悪化を防止しつつ最適な適応制御を自動的かつ簡単に行うために有用である。

１，１Ｂ，１Ｃ 適応制御装置
２ 制御対象
３ 制御器
３Ｂ 適応ＰＩＤ制御器
３Ｃ スライディングモードコントローラ
４，２２ ＰＦＣ
５ ＰＦＣ演算部
６ 同定機構
７ 調整機構
１０ 射出成形機
１１ ノズル
１２ 射出シリンダ
１３ ヒータ
１４ ホッパ
１５ スクリュー
１６ ピストン
１７ 油圧シリンダ
１８ 油圧ポンプ
１９ サーボモータ（モータ）
２０ 圧力制御器
２１ モータ駆動装置
３１ 規範モデル適用部
３２ 第１乗算器
３３ 第２乗算器
３４ 第３乗算器
３５ 第１減算器
３６ 第１加算器
３７ 第２加算器
３８ 動的補償器
３９ 第３加算器
４１ 第４加算器

Claims (24)

1. 制御対象に操作値を出力する制御器と、前記制御対象から出力される制御値の帰還値を補償するための補償値を前記操作値に基づいて出力する並列フィードフォワード補償器とを備え、前記制御器が前記制御対象から出力される制御値に並列フィードフォワード補償器から出力される補償値を加えた帰還値と指令値とに基づいて前記操作値を出力するようにしてフィードバック制御を行う適応制御装置であって、
   前記並列フィードフォワード補償器は、前記制御対象の周波数応答特性を逐次推定する同定機構と、当該周波数応答特性に基づいて前記補償値を調整する調整機構とを備えている、適応制御装置。
2. 前記同定機構は、前記制御対象のモデルを逐次同定して前記制御対象の伝達関数を推定し、推定した伝達関数に基づいて前記制御対象の周波数応答特性を逐次推定する、請求項１に記載の適応制御装置。
3. 前記同定機構は、線形ブラックボックスモデルを適用する、請求項２に記載の適応制御装置。
4. 前記同定機構は、前記線形ブラックボックスモデルの多項式表現における各係数を、カルマンフィルタを用いて推定するよう構成されている、請求項３に記載の適応制御装置。
5. 前記同定機構は、前記制御対象の物理モデルを適用する、請求項２に記載の適応制御装置。
6. 前記同定機構は、前記制御対象の前記物理モデルの未知定数を、カルマンフィルタを用いて推定するよう構成されている、請求項５に記載の適応制御装置。
7. 前記調整機構は、前記周波数応答特性から前記制御対象の位相遅れが所定値以上となる周波数およびゲインに所定の係数を掛けることにより前記補償値を調整するよう構成されている、請求項１〜６のいずれかに記載の適応制御装置。
8. 前記並列フィードフォワード補償器は、一次遅れ系の伝達関数を有している、請求項１〜７のいずれかに記載の適応制御装置。
9. 前記制御器は、所定の応答を与えるように設計された規範モデルに前記制御対象が出力する制御値が追従するように複数の適応ゲインが調整される単純適応制御機構を備え、前記複数の適応ゲインは、前記指令値に対する第１フィードフォワードゲインと、前記規範モデルの状態量に対する第２フィードフォワードゲインと、前記規範モデルの出力と前記帰還値との偏差に対するフィードバックゲインとを含むよう構成されている、請求項１〜８のいずれかに記載の適応制御装置。
10. 射出成形機の油圧シリンダ内の圧力を調整するモータに圧力操作値を出力する圧力制御器と、前記油圧シリンダ内の圧力に基づく帰還値を補償するための圧力補償値を前記圧力操作値に基づいて出力する並列フィードフォワード補償器とを備え、前記圧力制御器が前記油圧シリンダ内の圧力に前記並列フィードフォワード補償器から出力される圧力補償値を加えた帰還値と指令値とに基づいて前記圧力操作値を出力するようにしてフィードバック制御を行う射出成形機の制御装置であって、
    前記並列フィードフォワード補償器は、前記射出成形機の周波数応答特性を逐次推定する同定機構と、当該周波数応答特性に基づいて前記圧力補償値を調整する調整機構とを備えている、射出成形機の制御装置。
11. 前記調整機構は、前記同定機構により逐次推定された前記射出成形機の周波数応答特性、および、予め定められた周波数応答特性または過去に前記同定機構により推定された周波数応答特性の何れかを選択し、当該周波数応答特性に基づいて前記圧力補償値を調整するよう構成されている、請求項１０に記載の射出成形機の制御装置。
12. 前記油圧シリンダ内への作動油の流量を制御する流量制御器を備え、
    前記流量制御器を用いた流量制御の開始後、前記油圧シリンダ内の圧力、前記油圧シリンダ内を摺動するピストンのストローク、および、前記流量制御器を用いた流量制御が開始されてからの時間のうちの少なくとも１つを検出し、検出した値が予め設定された所定のしきい値を超えた場合に、前記流量制御器に代えて前記圧力制御器を用いた圧力制御を開始する、請求項１０または１１に記載の射出成形機の制御装置。
13. 制御対象に並列フィードフォワード補償器を付加して構成される制御系を用いた適応制御方法であって、
    前記制御対象に操作値を出力する操作値出力ステップと、
    前記制御対象から出力される制御値の帰還値を補償するための補償値を前記操作値に基づいて出力する補償値出力ステップと、
    前記制御対象から出力される制御値に前記補償値を加えた前記帰還値と指令値とに基づいて前記操作値を出力するようにフィードバック制御を行うフィードバック制御ステップと、を含み、
    前記補償値出力ステップは、
    前記制御対象の周波数応答特性を逐次推定する同定ステップと、当該周波数応答特性に基づいて前記補償値を調整する調整ステップとを含んでいる、適応制御方法。
14. 前記同定ステップは、前記制御対象のモデルを逐次同定して前記制御対象の伝達関数を推定し、推定した伝達関数に基づいて前記制御対象の周波数応答特性を逐次推定する、請求項１３に記載の適応制御方法。
15. 前記同定ステップは、線形ブラックボックスモデルを適用する、請求項１４に記載の適応制御方法。
16. 前記同定ステップは、前記線形ブラックボックスモデルの多項式表現における各係数を、カルマンフィルタを用いて推定する、請求項１５に記載の適応制御方法。
17. 前記同定ステップは、前記制御対象の物理モデルを適用する、請求項１４に記載の適応制御方法。
18. 前記同定ステップは、前記制御対象の前記物理モデルの未知定数を、カルマンフィルタを用いて推定する、請求項１７に記載の適応制御方法。
19. 前記調整ステップは、前記周波数応答特性から前記制御対象の位相遅れが所定値以上となる周波数およびゲインに所定の係数を掛けることにより前記補償値を調整する、請求項１３〜１８のいずれかに記載の適応制御方法。
20. 前記並列フィードフォワード補償器は、一次遅れ系の伝達関数を有している、請求項１３から１９のいずれかに記載の適応制御方法。
21. 前記操作値出力ステップは、所定の応答を与えるように設計された規範モデルに前記制御対象が出力する制御値が追従するように複数の適応ゲインを調整するステップを含み、前記複数の適応ゲインは、前記指令値に対する第１フィードフォワードゲインと、前記規範モデルの状態量に対する第２フィードフォワードゲインと、前記規範モデルの出力と前記帰還値との偏差に対するフィードバックゲインとを含んでいる、請求項１３〜２０のいずれかに記載の適応制御方法。
22. 射出成形機の油圧シリンダ内の圧力に並列フィードフォワード補償器を付加して構成される制御系を用いた射出成形機の制御方法であって、
    前記射出成形機の油圧シリンダの圧力を調整するモータに圧力操作値を出力する操作値出力ステップと、
    前記油圧シリンダ内の圧力に基づく帰還値を補償するための圧力補償値を前記圧力操作値に基づいて出力する補償値出力ステップと、
    前記油圧シリンダ内の圧力に前記圧力補償値を加えた前記帰還値と指令値とに基づいて前記圧力操作値を出力するようにフィードバック制御を行うフィードバック制御ステップと、を含み、
    前記補償値出力ステップは、前記射出成形機の周波数応答特性を逐次推定する同定ステップと、当該周波数応答特性に基づいて前記圧力補償値を調整する調整ステップとを含んでいる、射出成形機の制御方法。
23. 前記調整ステップは、前記同定ステップにより逐次推定された前記射出成形機の周波数応答特性、および、予め定められた周波数応答特性または過去に前記同定ステップにより推定された周波数応答特性の何れかを選択し、当該周波数応答特性に基づいて前記圧力補償値を調整する、請求項２２に記載の射出成形機の制御方法。
24. 前記油圧シリンダ内への作動油の流量を制御する流量制御ステップを備え、
    前記流量制御ステップの開始後、前記油圧シリンダ内の圧力、前記油圧シリンダ内を摺動するピストンのストローク、および、前記流量制御ステップが開始されてからの時間のうちの少なくとも１つが予め設定された所定のしきい値を超えた場合に、前記流量制御ステップに代えて前記操作値出力ステップ、前記補償値出力ステップおよび前記フィードバック制御ステップを含む圧力制御ステップを開始する、請求項２２または２３に記載の射出成形機の制御方法。
    

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