JPH10177402A - 単純適応制御装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】応答性を速くするとともに、操作入力や制御対
象の出力の不安定な動きを抑制できる単純適応制御装置
を提供する。 【解決手段】制御対象１、規範モデル２及び並列フィー
ドフォワード手段３を備え、規範モデル２の出力Ｙm と
制御対象１の出力Ｙp を並列フィードフォワード手段３
の出力に加算した値Ｙa との偏差ｅに応じて適応的に変
化するゲインＫe，Ｋx ，Ｋu で目標値Ｕm と規範モデ
ル２の状態変数Ｘm をフィードフォワードするととも
に、偏差ｅを偏差に応じて適応的に変化するゲインで負
帰還する。規範モデル２の次数を３次とし、制御対象１
への操作入力Ｕの方向が目標値Ｕm の方向と逆の場合、
操作入力Ｕから規範モデル２の状態変数Ｘm のうち加速
度成分Ｙmdd に相当する要素を除外する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は制御対象の位置、速
度、推力、トルクなどをサーボ機構を用いて制御するサ
ーボシステムにおける単純適応制御装置に関するもの
で、本発明は流体圧アクチュエータ、ＡＣあるいはＤＣ
サーボモータ、さらには化学プラントを含む一般的な制
御対象に適用できるものである。

【０００２】

【従来の技術】例えば、流体圧シリンダは非常に大きな
質量負荷あるいはバネ負荷を容易に操作でき、サーボ
弁、フィードバックセンサ及び制御装置で閉ループ回路
を構成すれば、少なくともフィードバックセンサの持つ
精度に応じた位置、速度あるいは力の制御が容易に行え
る。しかしながら、閉ループ回路を構成した場合、制御
装置の設計が適当でなければ、システムが不安定になる
場合があり、時には装置を破壊することさえありうる。
このような意味において、いかに上手く制御装置を設計
するかが重要となる。

【０００３】従来から、サーボシステムにおける制御方
法としてＰＩＤ制御方法が多く用いられている。この場
合には、次の何れかの方法を用いる必要があった。 （１）制御対象（上記した例であればサーボ弁、アクチ
ュエータ、負荷及びフィードバックセンサから構成され
るもの）の運動方程式を可能な限り正確に同定し、この
同定された結果から制御装置の設計を行う。 （２）ＰＩＤ制御装置のゲイン定数を小さくして試行錯
誤で徐々にゲインを大きくし、最適な応答が得られるよ
う調整する。

【０００４】（１）の方法の場合、制御対象の同定にあ
る程度の時間を必要とし、制御対象が一定であれば、初
期の段階で時間をかけ、正確な同定を行い、最適な制御
装置を設計すればよいのであるが、制御対象はアプリケ
ーションによって、その都度変化するのが一般的であ
る。また、同一の制御対象であっても、周囲条件などが
変化して、その度に同定をやり直すことは経済的ではな
い。この為に、現実には（２）の方法、即ち実際の制御
対象に応じて現場で制御装置のゲインを調整することが
行われている。この現場で行われる調整は、装置の製作
費以外に、ゲイン調整のための人件費を必要とするが、
このことよりも将来の安全を考慮して調整が極めて保守
的（換言すれば将来制御対象のパラメータ変動があって
も安定なものを得ること）にならざるを得ないことの方
が問題である。つまり、本来高性能が期待されるサーボ
システムの能力を最大限利用していないことを意味す
る。

【０００５】上述のサーボシステムは優れた制御能力を
有するが、（Ａ）制御装置あるいはシステム全体の設計
を行うには、ある程度の制御理論と経験を要求される、
（Ｂ）最適な制御装置を設計するためには、制御対象の
運動方程式をできるだけ正確に知らねばならないし、ま
た知るだけでなく制御理論に基づいたその活用方法にも
精通しなければならない、といった条件が少なくとも必
要となり、優れたシステムであっても敬遠されがちであ
るといった欠点がある。このような背景から、制御対象
の運動方程式を厳密に知らなくても、最適な制御装置を
設計でき、また同時にその制御対象のパラメータが変動
しても、安全な制御性能を期待できる制御方法が望まれ
る。

【０００６】既に述べたＰＩＤ制御方法は、ほぼ既に確
立された制御方法で、いわゆる古典制御と呼ばれてい
る。このような古典制御に対し、制御性能を向上させう
る現代制御理論が展開されている。上記の（Ｂ）で述べ
た問題を少なくとも解決しうる制御理論として適応制御
を挙げることができる。

【０００７】適応制御は制御方法（制御アルゴリズム）
を固定した他の多くの現代制御と比較して、制御対象に
適応的に動作することから、サーボシステムに最も適し
た制御方法であるということができる。しかしながら、
適応制御の代表的な方式であるモデル規範適応制御（Ｍ
ＲＡＣと称する）には（Ｉ）実際の制御対象の次数より
低次のモデル次数が適用制御系の発散現象の原因とな
る、（II）ｎ次系の制御対象について標準的なＭＲＡＣ
を構成するためには、たとえ不確かな物理パラメータが
２，３個しかない場合でも、２ｎ個の可調整パラメータ
が必要となる場合がある、などの問題がある。これに対
し、本発明の基本的構成である単純適応制御方法は、制
御対象がＡＳＰＲ条件（殆ど強正実化可能条件）を満足
しさえすれば容易に構成することができる。

【０００８】従来技術による単純適応制御としては、特
開平４−３４６０１号公報、サーボシステムに適用され
た事例としては、日本機械学会論文集（Ｃ編）６１巻５
９０号論文Ｎｏ．９５−０１５０、又単純適応制御の最
新の動向を述べたものとしては、岩井善太；単純適応制
御，計測と制御学会誌，第３５巻第６号１９９６年など
を挙げることができる。単純適応制御方法の理論的背景
は上記した文献を参照されたい。これら文献および本発
明者自らの実験によって、単純適応制御方法を用いれ
ば、制御対象の運動方程式を厳密に知らなくても、最適
な制御装置が設計でき、また同時にその制御対象のパラ
メータが変動しても安全な制御性能を得ることができ
る。

【０００９】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来技
術による単純適応制御では、高い応答性と安定性とが得
にくいという欠点がある。ここで、その問題点について
詳述する。図１は一般的に知られた単純適応制御システ
ムのブロック図である。１は制御対象（図ではＰＬＡＮ
Ｔと称する）、２は制御対象１の出力Ｙp が追従すべき
規範モデル（図ではＭＯＤＥＬと称する）、３は並列フ
ィードフォワード補償器（図ではＰＦＣと称する）、
４，５及び６は規範モデル２の出力Ｙm とフィードバッ
ク信号Ｙa の偏差ｅに応じて適応的にゲインが変化する
可変要素で、ゲインはそれぞれＫe ，Ｋx 及びＫu で表
される。なお、フィードバック信号Ｙa はフィードフォ
ワード補償器３の出力と制御対象１の出力とを加算した
ものである。

【００１０】さて、可変要素４，５および６について、
ここで詳しく説明する。以下の（１）〜（６）式は本発
明で用いる単純適応制御方法の適応制御則であり、詳細
な理論的裏付けは、前述の文献（岩井善太；単純適応制
御，計測と制御学会誌，第３５巻第６号１９９６年）に
依る。 Ｕ＝Ｋ・Ｚ ・・・（１） Ｚ＝[ ｅ^T ，Ｘm ^T ，Ｕm ^T ] ^T ・・・（２） ｅ＝Ｙa −Ｙm ・・・（３） Ｋ＝〔Ｋe ，Ｋx ，Ｋu 〕＝Ｋ_s ＋Ｋ_p ・・・（４） ｄＫ_s ／ｄｔ＝−ｅ・Ｚ^T ・Γ_s −σＫ_s ・・・（５） Γ_s ＞０，σ＞０ Ｋ_p ＝−ｅ・Ｚ^T ・Γ_p ・・・（６） Γ_p ≧０

【００１１】なお、Ｘm は規範モデル２の状態変数（ベ
クトル）で、流体圧サーボシステムに例をとった場合、
変位，速度および加速度などが含まれる。これら３つの
状態変数をＸm として図１のＵにフィードフォワードす
る場合は、規範モデル２の運動方程式は３次とするのが
よい。応答性を向上させるためには、一般的に加速度成
分を用いることが有効であると言われている。理解を容
易にするために、規範モデル２の運動方程式（あるいは
伝達関数）を次式のような３次式とした時の状態変数Ｘ
m の変位成分をＹm 、速度成分をＹmd、加速度成分をＹ
mdd とすると、その変化を図２に示す。なお、規範モデ
ル２の伝達関数のゲインが１の場合は、状態変数Ｘm の
変位成分は規範モデル２の出力Ｙm に等しい。

【００１２】 １／（０．１ｓ＋１）³ ・・・（７） 但し、ｓはラプラス演算子である。

【００１３】図２を見ても明らかなように、加速度成分
であるＹmdd の変化が変位成分Ｙmおよび速度成分Ｙmd
に比べて非常に大きい。このことが、応答性を高めるこ
とに作用するのであるが、単純適応制御においては、逆
に害をなす場合がある。

【００１４】ここで、実験例を示す。図３は（５）式，
（６）式のΓ_s ，Γ_p の値を比較的大きな値にして加速
度成分Ｙmdd の効果を大きくした場合のデータである。
Ｕmをステップ状の命令としたときの応答波形をビジグ
ラフで測定したもので、図３の上は操作入力Ｕの波形、
下は制御対象１の出力Ｙp の波形である。

【００１５】出力Ｙp は全体としてよく規範モデル２に
追従しているが、立ち上がり時に逆方向へ少し応答し、
かつ凹凸のある波形となり、実用上望ましくない。ま
た、操作入力Ｕも不必要に大きく負に振れている。

【００１６】次に、図４は（５）式，（６）式のΓ_s ，
Γ_p の値を図３の場合より小さくした時のデータであ
る。図４の上はＵの波形、下は制御対象１の出力Ｙp の
波形であり、図３のときと同様にいずれも不必要に逆方
向へ変動している。図４の場合は、既に述べたようにΓ
_s ，Γ_p を小さく取ったので、図３に見られるような立
ち上がり時の凹凸はない。しかし、制御対象１の出力Ｙ
p の立ち上がり時の逆動作は実用上許容できない。

【００１７】そこで、本発明の目的は、応答性を速くす
るとともに、操作入力や制御対象の出力の不安定な動き
を抑制できる単純適応制御装置を提供するものである。

【００１８】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
に、請求項１に記載の発明は、制御対象、規範モデル及
び並列フィードフォワード手段を備え、規範モデルの出
力Ｙm と制御対象の出力Ｙp を並列フィードフォワード
手段の出力に加算した値Ｙa との偏差ｅに応じて適応的
に変化するゲインＫe ，Ｋx ，Ｋu で目標値Ｕm と規範
モデルの状態変数Ｘm をフィードフォワードするととも
に、当該偏差ｅを偏差に応じて適応的に変化するゲイン
で負帰還する単純適応制御装置において、上記規範モデ
ルの次数を３次とし、制御対象への操作入力Ｕの方向が
目標値Ｕm の方向と逆の場合、操作入力Ｕから規範モデ
ルの状態変数Ｘm のうち加速度成分Ｙmdd に相当する要
素を除外するものである。

【００１９】本発明では、規範モデルの次数を３次と
し、その状態変数Ｘm のうち加速度成分Ｙmdd を利用す
るので、応答性を速くすることが可能である。また、制
御対象への操作入力Ｕの方向が目標値Ｕm の方向と逆の
場合に、状態変数Ｘm のうち加速度成分Ｙmdd を除外す
るようにしたので、命令Ｕm の方向とは逆方向の操作入
力Ｕが一瞬でも作用した時には、加速度成分Ｙmdd を考
慮しない操作入力Ｕを制御対象に加えることができ、制
御対象の出力が命令と逆方向に動く現象を防ぐことがで
きる。

【００２０】なお、制御対象への操作入力Ｕの方向と目
標値Ｕm の方向との正逆を判断するため、次のような式
で与えられるＵep値の正負によって判断するのが望まし
い。即ち、Ｕep＝Ｕ（Ｕm −Ｙp ），Ｕep＝Ｕ（Ｙm −
Ｙa ），Ｕep＝Ｕ（Ｕm −Ｙa ），Ｕep＝Ｕ（Ｙm −Ｙ
p ），Ｕep＝Ｕ・Ｕm ，Ｕep＝Ｕ・Ｙm 。

【００２１】また、制御対象の出力が命令と逆方向に動
く現象は加速時に限られるので、加速時を次式のＵep値
の正負によって判定してもよい。即ち、Ｕep＝−Ｙmdd
（Ｕm −Ｙp ），Ｕep＝−Ｙmdd （Ｙm −Ｙa ），Ｕep
＝−Ｙmdd （Ｕm −Ｙa ），Ｕep＝−Ｙmdd （Ｙm −Ｙ
p ），Ｕep＝−Ｙmdd ・Ｕm ，Ｕep＝−Ｙmdd ・Ｙm，
Ｕep＝−Ｙmdd ・Ｙmd。

【００２２】具体的な操作入力Ｕとしては、状態変数Ｘ
m の変位成分をＹm 、速度成分をＹmd、加速度成分をＹ
mdd 、ゲインＫx の変位成分をＫym、速度成分をＫymd
、加速度成分をＫymddとした場合に、Ｕep＜０のとき
には、 Ｕ＝Ｋe ・ｅ＋Ｋym・Ｙm ＋Ｋymd ・Ｙmd＋Ｋu ・Ｕm とし、Ｕep≧０のときには、 Ｕ＝Ｋe ・ｅ＋Ｋym・Ｙm ＋Ｋymd ・Ｙmd＋Ｋymdd・Ｙ
mdd ＋Ｋu ・Ｕm とすればよい。

【００２３】

【発明の実施の形態】まず、本発明の原理を説明するた
め、従来における単純適応制御装置における立ち上がり
時の逆動作の原因について説明する。（１）〜（６）式
からも明らかなように、加速度成分を示すＹmdd は
（４）式のゲインで増幅され、（１）式に見るようにＵ
に加算される。このＹmdd に乗算されるゲインは（５）
式に見るように過去の偏差ｅの履歴を反映したものであ
って、そのゲインの符号は正負のどちらも取りうること
になる。例えば、このゲインが負であった場合、図２に
見るようにステップ状の命令Ｕm が印加された時、Ｙmd
d が他の状態変数Ｙm ，Ｙmdに比べて大きな値を有し、
これが負のゲインに乗算されて負の操作入力Ｕが制御対
象１に印加され、制御対象１の出力Ｙp が一瞬負の方向
へ動作するといった望ましくない現象を生じるのであ
る。

【００２４】上記のことを数式で説明すると以下のよう
になる。（１）式はベクトル表現であるため、乗算の形
式となっている。これをスカラで表現すると、 Ｕ＝Ｋe ・ｅ＋Ｋx ・Ｘm ＋Ｋu ・Ｕm ・・・（８） （８）式のＸm は既に述べたように規範モデル２の状態
変数であるから、 Ｋx ・Ｘm ＝Ｋym・Ｙm ＋Ｋymd ・Ｙmd＋Ｋymdd・Ｙmdd ・・・（９） となる。既に述べた負のゲインとは（９）式のＫymddが
負になることを意味している。

【００２５】次に、本発明の一例である制御システムを
図５に示す。なお、図５において、図１と同一要素には
同一符号を付して説明を省略する。図１では、偏差ｅに
応じて適応的にゲインＫx が変化する可変要素５を１個
の要素で表したが、図５では３個の要素５ａ，５ｂ，５
ｃに分解して表してある。即ち、要素５ａは状態変数Ｘ
m の変位成分Ｙm に対してゲインＫx の変位成分Ｋymを
乗算し、要素５ｂは状態変数Ｘm の速度成分Ｙmdに対し
てゲインＫx の速度成分Ｋymd を乗算し、要素５ｃは状
態変数Ｘm の加速度成分Ｙmdd に対してゲインＫx の加
速度成分Ｋymddを乗算する。

【００２６】また、目標値Ｕm と制御対象１の出力Ｙp
との偏差ｅp を算出し、この偏差ｅp と操作入力Ｕとに
応じて可変要素５ｃの出力を制御対象１に加えている。
そのため、可変要素５ｃの出力部には、偏差ｅp と操作
入力Ｕとに応じて作動する非線形回路７（図ではＮＬ
Ｃ：Non-Linear-Circuitと表示する）が設けられてい
る。この非線形回路７は後述する条件を満足したとき、
可変要素５ｃの出力を操作入力Ｕに加算し、この条件を
満足しないときには加算しない。

【００２７】ここで、非線形回路７の動作条件について
説明する。まず、次のように定義する。 ｅp ＝Ｕm −Ｙp ・・・（１０） Ｕep＝Ｕ・ｅp ・・・（１１） もし、Ｕep＜０であるならば、制御対象１の操作入力Ｕ
を、 Ｕ＝Ｋe ・ｅ＋Ｋym・Ｙm ＋Ｋymd ・Ｙmd＋Ｋu ・Ｕm ・・・（１２） として与える。一方、Ｕep≧０であるならば、制御対象
への操作入力Ｕを、 Ｕ＝Ｋe ・ｅ＋Ｋym・Ｙm ＋Ｋymd ・Ｙmd＋Ｋymdd・Ｙmdd ＋Ｋu ・Ｕm ・・・（１３） として与える。

【００２８】即ち、ステップ状の命令Ｕm が正の方向に
与えられたとすると、（１０）式のｅp は正となり、制
御対象１への操作入力Ｕも正であれば、（１１）式のＵ
epは正となり、加速度成分Ｙmdd が考慮された操作入力
Ｕが制御対象１に与えられることになる。また、ステッ
プ状の命令Ｕm が負の方向に与えられたとすると、（１
０）式のｅp は負となり、制御対象１への操作入力Ｕも
負であれば、（１１）式のＵepは上記と同様に正とな
り、加速度成分Ｙmdd が考慮された操作入力Ｕが制御対
象１に与えられる。つまり、制御対象１への操作入力Ｕ
の方向が目標値Ｕm の方向と同方向の場合、操作入力Ｕ
に加速度成分Ｙmdd が加えられる。

【００２９】一方、命令Ｕm の方向とは逆の方向に操作
入力Ｕが一瞬でも作用すれば、（１１）式のＵepは負に
なるので、加速度成分Ｙmdd が考慮されない操作入力Ｕ
が制御対象１に与えられ、図３，図４に見られるような
命令と逆方向に動く現象を防ぐことができる。

【００３０】図６は上述の方法を適用した場合の実験結
果である。図６から明らかなように、命令方向に対し立
ち上がり時に逆方向へ動くこともなく、応答正も非常に
よい結果が得られた。

【００３１】なお、図６の結果は、（１０）式〜（１
３）式の論理判断を加えることによって得られたもので
あるが、命令Ｕm の方向と符号が反対になるような制御
対象１への操作入力Ｕに対して、加速度成分Ｙmdd に相
当する制限を加える方法であれば、他の如何なる方法で
もよい。例えば、Ｋymdd・Ｙmdd を操作入力Ｕに加算す
る時の条件として、Ｕep＝Ｕ（Ｕm −Ｙp ）が正か負か
を判断したが、Ｕm に代えてこれと相関関係にある変数
（例えばＹm など）を用いてもよいし、Ｙp に代えてこ
れと相関関係にある変数（例えばＹa など）を用いても
よい。さらに、ｅp （＝Ｕm −Ｙp ）に代えて命令Ｕm
そのもの、または命令Ｕm に相関するＹm を用いること
もできる。これをまとめると、次のようになる。 Ｕep＝Ｕ（Ｙm −Ｙa ） Ｕep＝Ｕ（Ｕm −Ｙa ） Ｕep＝Ｕ（Ｙm −Ｙp ） Ｕep＝Ｕ・Ｕm Ｕep＝Ｕ・Ｙm

【００３２】また、図３，図４で示した問題点は立ち上
がり時に限られている。即ち、加速時に問題を生じてい
るので、減速時にのみ（１３）式で示されるＫymdd・Ｙ
mddを操作入力Ｕに加算する方法をとってもよい。加，
減速時を判断するため、加速度成分と命令との積の正負
を判断すればよい。このときは、論理判断の条件とし
て、次のようなＵepを用いればよい。 Ｕep＝−Ｙmdd （Ｕm −Ｙp ） Ｕep＝−Ｙmdd （Ｙm −Ｙa ） Ｕep＝−Ｙmdd （Ｕm −Ｙa ） Ｕep＝−Ｙmdd （Ｙm −Ｙp ） Ｕep＝−Ｙmdd ・Ｕm Ｕep＝−Ｙmdd ・Ｙmこの場合には、Ｕep＜０であれば
加速時であるから（１２）式を、Ｕep≧０であれば減速
時であるから（１３）式を適用すればよい。

【００３３】さらに、論理判断の条件として、次のよう
なＵepを用いてもよい。 Ｕep＝−Ｙmdd ・Ｙmd この論理判断は加速度成分と速度成分との積を用いたも
のであり、Ｕep＜０であれば加速時であるから（１２）
式を、Ｕep≧０であれば減速時であるから（１３）式を
適用すればよい。

【００３４】

【発明の効果】以上の説明で明らかなように、本発明に
よれば、規範モデルの３次の状態変数Ｘm のうち加速度
成分Ｙmdd を利用したので、応答性を速くすることがで
きるとともに、制御対象への操作入力Ｕの方向が目標値
Ｕm の方向と逆の場合に、操作入力Ｕから規範モデルの
状態変数Ｘm のうち加速度成分Ｙmdd に相当する要素を
除外するようにしたので、命令Ｕm の方向とは逆方向の
操作入力Ｕが一瞬でも作用した時には、加速度成分Ｙmd
d を考慮しない操作入力Ｕを制御対象に加えることがで
き、制御対象の出力が命令と逆方向に動く現象を防ぐこ
とができる。したがって、応答性と安定性に優れた単純
適応制御装置を得ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来の単純適応制御装置のブロック図である。

【図２】図１の単純適応制御装置における状態変数の変
化を示す波形図である。

【図３】図１の単純適応制御装置を用いて実験した一例
の操作入力と制御対象の出力の波形図である。

【図４】図１の単純適応制御装置を用いて実験した他の
例の操作入力と制御対象の出力の波形図である。

【図５】本発明にかかる単純適応制御装置の一例のブロ
ック図である。

【図６】図５の単純適応制御装置を用いて実験した一例
の操作入力と制御対象の出力の波形図である。

【符号の説明】

１ 制御対象 ２ 規範モデル ３ 並列フィードフォワード補償器 ４，６ 可変要素 ５ａ，５ｂ，５ｃ 可変要素 ７ 非線形回路

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】制御対象、規範モデル及び並列フィードフ
   ォワード手段を備え、規範モデルの出力Ｙm と制御対象
   の出力Ｙp を並列フィードフォワード手段の出力に加算
   した値Ｙa との偏差ｅに応じて適応的に変化するゲイン
   Ｋe ，Ｋx ，Ｋu で目標値Ｕm と規範モデルの状態変数
   Ｘm をフィードフォワードするとともに、当該偏差ｅを
   偏差に応じて適応的に変化するゲインで負帰還する単純
   適応制御装置において、 上記規範モデルの次数を３次とし、制御対象への操作入
   力Ｕの方向が目標値Ｕm の方向と逆の場合、操作入力Ｕ
   から規範モデルの状態変数Ｘm のうち加速度成分Ｙmdd
   に相当する要素を除外することを特徴とする単純適応制
   御装置。
2. 【請求項２】制御対象への操作入力Ｕの方向と目標値Ｕ
   m の方向との正逆を、次のいずれかの式で与えられるＵ
   ep値の正負によって判断することを特徴とする請求項１
   に記載の単純適応制御装置。 Ｕep＝Ｕ（Ｕm −Ｙp ） Ｕep＝Ｕ（Ｙm −Ｙa ） Ｕep＝Ｕ（Ｕm −Ｙa ） Ｕep＝Ｕ（Ｙm −Ｙp ） Ｕep＝Ｕ・Ｕm Ｕep＝Ｕ・Ｙm Ｕep＝−Ｙmdd （Ｕm −Ｙp ） Ｕep＝−Ｙmdd （Ｙm −Ｙa ） Ｕep＝−Ｙmdd （Ｕm −Ｙa ） Ｕep＝−Ｙmdd （Ｙm −Ｙp ） Ｕep＝−Ｙmdd ・Ｕm Ｕep＝−Ｙmdd ・Ｙm Ｕep＝−Ｙmdd ・Ｙmd
3. 【請求項３】状態変数Ｘm の変位成分をＹm 、速度成分
   をＹmd、加速度成分をＹmdd 、ゲインＫx の変位成分を
   Ｋym、速度成分をＫymd 、加速度成分をＫymddとする
   と、制御対象への操作入力Ｕを、Ｕep＜０のときには、 Ｕ＝Ｋe ・ｅ＋Ｋym・Ｙm ＋Ｋymd ・Ｙmd＋Ｋu ・Ｕm とし、Ｕep≧０のときには、 Ｕ＝Ｋe ・ｅ＋Ｋym・Ｙm ＋Ｋymd ・Ｙmd＋Ｋymdd・Ｙ
   mdd ＋Ｋu ・Ｕm としたことを特徴とする請求項２に記載の単純適応制御
   装置。