JP2009178754A - 圧延機の制御方法 - Google Patents

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【課題】スラスト力によって発生する差荷重を推定することによって蛇行に起因する差荷重を正確に検知し、もって差荷重方式蛇行制御を誤差なく行うことのできる、圧延機の制御方法を提供することを課題とする。
【解決手段】駆動側と操作側の荷重差を検出し、検出した荷重差に基づいて駆動側と操作側の圧下位置を独立操作することにより圧延材の蛇行を制御する際に、圧延中のスラストに起因する差荷重を推定することによって、圧延中の差荷重を圧延材の蛇行に起因するものとスラストに起因するものとに分離し、これら分離した差荷重に基づいて駆動側と操作側の圧下位置を操作する。
【選択図】図１

Description

本発明は、厚鋼板、熱延鋼板、冷延鋼板などの金属板の圧延において、金属板の蛇行やキャンバーを修正する圧延制御方法に関するものである。
従来、鋼板の圧延中に圧延材がロールの中央に一定せず、圧延の進行と共にロール端部の方へ移動してしまう現象がよく知られており、蛇行と呼ばれている。これまでに実用化されている熱間仕上圧延の蛇行制御技術としては、例えば、特許文献1には圧延機の駆動側と作業側の荷重差を用いて駆動側と作業側のロール圧下装置をそれぞれ逆方向に制御する技術が開示されている。この技術は一般に「差荷重方式蛇行制御」と呼ばれており、例えば特許文献２には、下記の(1) 式に示される圧延機の平行剛性を制御する技術が提案されている。
ここに、圧延中にストリップが蛇行すると、スタンドの駆動側と操作側では圧延荷重差
ΔＰが生じる。圧延機の平行剛性値をＫとすれば、ロール開度の幅方向の偏差はΔＰ／Ｋ
となるから、上記の(1) 式を用いてロール開度の幅方向の偏差を補正することにより、上下のロール間隔を平行に保ち、もってストリップの蛇行を制御することが可能になる。
このような差荷重方式蛇行制御においては、蛇行によって発生する差荷重を正確に検知することが必要であり、誤差が発生した場合には制御量の過不足を招く結果となる。この誤差を発生させる要因の最たるものは、ロール間の微小な角度差に起因するスラスト力である。ロールチョックとハウジングとの間の隙間などによって、ロール間に微小な角度差(以後、スキューと称す)が生じた状態でロールが回転すると、周速にベクトル差が発生し、ロール軸方向にスラスト力が発生する。ロールに発生したスラスト力はチョックを介してハウジングにかかるため、ロールにはモーメントが働き、よって荷重差が発生することが知られている。
このようなスラスト力に起因する差荷重の影響を除去する技術として、例えば、特許文献３には、駆動側および作業側のそれぞれ上下の4箇所に荷重の検出器を配し、これらの測定荷重からスラスト力を除外した差荷重を求める技術や、また、特許文献４には、ロールチョックにスラスト力の検出器を配することによってスラスト力による差荷重を推定する技術が開示されている。
以下に、上述した特許文献の特許公開番号を示すと共に、以下の発明の開示の項で参照する非特許文献についても合わせて記すものとする。
特開昭４９−１３３２５６号公報 特開昭５２−１２４４５３号公報 特開昭５８−２１８３０２号公報 特開昭２０００−３１２９１１号公報 「潤滑」第10巻 第1号(1965) p．34 「塑性と加工」第28巻 第321号(1987-10) p．1067
しかしながら、前掲特許文献３に示した技術は、ロールクロスミルに関するものであって、補強ロールとワークロールとの間にスキューがある場合には適用できなかった。また、前掲特許文献４に示した技術では、新たにスラスト力の検出器が必要となるとともに、ロールあるいはチョックは複数箇所で接触する部分を有し、それらの部位に摩擦力が生じるためにスラスト力は分散し、正確な検出自体が困難であるという欠点があった。
さらに、これらの技術においては、スラスト力による差荷重はロールの開度差に影響しないものとして扱われていたが、本発明者の検討によれば、この取り扱いに差荷重推定における誤差を生む要因があることが分った。
本発明では、これら従来技術の問題点に鑑み、スラスト力によって発生する差荷重を推定することによって蛇行に起因する差荷重を正確に検知し、もって差荷重方式蛇行制御を誤差なく行うことのできる、圧延機の制御方法を提供することを課題とする。
本発明の請求項１に係る発明は、ワークロールのベンディング装置を具備する4重式の圧延機の制御方法であって、駆動側と操作側の荷重差を検出し、検出した荷重差に基づいて駆動側と操作側の圧下位置を独立操作することにより圧延材の蛇行を制御する際に、圧延中のスラストに起因する差荷重を推定することによって、圧延中の差荷重を圧延材の蛇行に起因するものとスラストに起因するものとに分離し、これら分離した差荷重に基づいて駆動側と操作側の圧下位置を操作することを特徴とする圧延機の制御方法である。
また、本発明の請求項２に係る発明は、請求項1記載の圧延機の制御方法において、前記圧延中のスラストに起因する差荷重を、圧延に先立ち、上下ロールが接触しない状態にてロールを駆動しつつベンディング力を付与し、その際に発生する駆動側と操作側の荷重差からワークロールとバックアップロール間のスラスト係数あるいはスキュー量を求め、求めたスラスト係数あるいはスキュー量に基づいて算出することを特徴とする圧延機の制御方法である。
さらに、本発明の請求項３に係る発明は、請求項1または請求項２に記載の圧延機の制御方法において、駆動側と操作側の圧下位置の操作量ΔSを、下式に基づいて求めることを特徴とする圧延機の制御方法。
ここで、α：チューニング率、ΔPm：蛇行に起因する差荷重、K：平行剛性、ΔPT：スラスト力に起因する差荷重、K’： スラスト力のモーメント成分に対するミル剛性である。
本発明によれば、圧延中のスラストに起因する差荷重を推定することによって圧延中の差荷重を圧延材の蛇行に起因するものとスラストに起因するものとに分離し、これら差荷重に基づいて駆動側と操作側の圧下位置を操作するようにしたため、精度よく蛇行制御を行うことができ、安定した通板が実現できる。
さらに、スラストに起因する差荷重は、圧延に先立ち、上下ロールが接触しない状態にてロールを駆動しつつベンディング力を付与し、その際に発生する駆動側と操作側の荷重差から求めたスラスト係数あるいはスキュー量から推定できるため、スラスト力の検出器などの特別な装置を必要とすることもなく、容易に実施できる。
本発明を実施するための最良の形態について、図および数式を参照して以下に説明を行う。まず、図１は、スキューによって発生するスラスト力について説明する図である。図中、１ａは上バックアップロール、１ｂは下バックアップロール、２ａは上ワークロール、２ｂは下ワークロール、および３は圧延材をそれぞれ表す。スキューの発生する組み合わせとして、(a)にワークロールとバックアップロール間である場合を、 (b)に上ワークロールと下ワークロール間である場合を、(c)に圧延材を介した上ワークロールと下ワークロール間である場合をそれぞれ示している。
ロール間のスキューによって両ロールの接線ベクトルに差が発生し、スラスト力が発生する。その方向は、ロールの回転方向とスキューの方向によって決まり、図１に示したようになる。そして、スラスト力Fの大きさは、一般に荷重Pにスラスト係数μTを乗じた形で表現されている。
スラスト係数に関しては、図１(a)および(b)のような弾性体同士の接触については、例えば非特許文献1に式(2)のように示されている。
ここで、μ0：ロール間摩擦係数、θS：スキュー角、G：縦弾性係数、ν：ポアソン比、p：ロール間線圧である。スキュー角は接触するロールの相対的な角度で、θB：バックアップロールの回転角度、θW：ワークロールの回転角度、θW1：上ワークロールの回転角度、θW2：下ワークロールの回転角度である。
また、図１(c)のような塑性体を介した接触については、例えば、非特許文献2に式(3)のように示されている。
ここで、μ：摩擦係数(通常の圧延摩擦係数の約半分)、θ：クロス角、r：圧下率である。
各ロールに発生するスラスト力は、図１(a)においては式(4)のようになる。なお、ロールのスキュー角は上から見て時計回りを正とし、スラスト力は図示と関係なく右向きを正とする。
また、図１(b)および(c)においては、式(5)のようになる。
ここで、式(6)のようにおけば、各ロールに発生するスラスト力は式(7)のようになり、圧延機全体としてのスラスト力の和は0となる。図２は、スラスト力の説明をする図である。
板中心がδだけミル中心とずれた状態での上ロール群のモーメントの釣り合いは、式(8)となる。
スラスト力のない状態での差荷重をΔPmとして式(8)を整理すれば、式(9)となり、下ロール群についても同様にして式(10)となる。
よって、左辺のスラスト力が推定できれば計測される差荷重から蛇行による差荷重を分離して求めることができる。従来技術は、このようにして求めた蛇行による差荷重ΔPmのみを用いて差荷重方式蛇行制御を行うものであったが、ここには以下に述べるような欠点がある。
すなわち、上下の差荷重は式(11)のように蛇行による差荷重成分とスラストによる差荷重成分とからなる。
今、スラストによる上下差荷重の和を、式(12)のように置く。
すると、作業側と駆動側の全体の差荷重は、式(13)のようになる。
式(9)および式(10)より、式(14) である。
したがって、スラストによる上下差荷重の和は、上下のワークロールとバックアップロール間のスラスト力が互いに逆の等しい力であるような特別の場合以外は0とならない。故に、この差荷重によってもミル変形の作業側と駆動側との差は生じることになる。
本発明はここに注目してなされたもので、式(15)のようにスラスト力による差荷重に対しては異なる剛性値を用いて差荷重方式蛇行制御を行うものである。
ここで、K’はスラスト力のモーメント成分に対するミル剛性であって、発明者の検討によれば、ハウジングポスト片側の剛性値と平行剛性値の平均値程度とするのが好適である。
さて、式(15)の制御を行うには、スラスト力による差荷重ΔPTを求める必要があるが、これをスラスト力の実測によって行うことは困難であることは前述のとおりである。
そこで、本発明においては、ワークロールベンディング力の持つ特性に着目して、スラスト係数を推定する。
図３は、本発明でのスラスト係数の求め方を説明する図である。上下ロールが接触しない状態で、ワークロールベンディング力を負荷させた状態を示している。ワークロールベンディングブロックには同一の油圧ユニットから油圧が供給されており、作業側および駆動側のそれぞれ上下で均等の力PBが加えられる。
このような状態で式(8)に相当するモーメントの釣り合いを考えれば、上ロールについては式(16)で表される。
この場合、圧延によるスラスト力は0なので、式(17)となる。
下ロールについても同様にして、式(18)となる。
すなわち、上下ロールが接触しない状態でワークロールベンディング力をかけ、ロールを転動した時の差荷重からワークロールとバックアップロール間のスラスト力を直接求めることができるのである。
ここで、上下ロールが接触しない状態とする必要性は以下の理由による。すなわち、上ワークロールと下ワークロールとが接触した状態であると、図１(b)に示したような上ワークロールと下ワークロール間でのスキューが存在する場合には、これによるスラスト力が発生する。また、この場合には上下ロール群を一つの弾性体とみなさなくてはならないので、ミル全体とモーメントのつりあいとして式(19)のようになる。
式(19)から明らかなように、この関係からだけではワークロールとバックアップロールとの間のスラスト力のみを分離することは不可能である。さらに、上下ワークロールとバックアップロール間のスラスト力もその差でしか求められない。圧延中のスラスト力による差荷重の推定に必要なのは、式(14)に示したように上下ワークロールとバックアップロール間のスラスト力の和であるので、このように上下ロールを接触させた状態で測定した差荷重からでは、圧延中のスラスト力による差荷重は推定できないのである。
なお、前記のように上下ワークロールを接触しない状態で式(17)、(18)の上下のスラスト力を既知とした後に、上下ワークロールを接触させれば、式(19)より上下ワークロール間のスキュー角を求めることもできる。ただし、本発明を適用するに当たっては、スキューに起因する差荷重のみを用いるため、式(14)に示したように上下ワークロールのスキューによるスラスト力は考慮する必要がない。
さて、このように求められたスラスト力と、付加したワークロールベンディング力を式(4)に代入すればスラスト摩擦係数が求められ、さらに式(2)を用いてスキュー角を求めることができる。
よって、圧延時においてはこのように求められたスキュー角およびその時点での荷重を式(2)に代入して圧延中のスラスト摩擦係数を求め、このスラスト摩擦係数から式(4)によりスラスト力を推定する。次いで、式(14)よりスラスト力に起因する差荷重を求めることができる。
本発明においては、スラスト摩擦係数を実測の差荷重から決定しているため、実測のスラスト力から差荷重を推定する方式と較べて誤差の発生を格段に抑えることができるのである。かくして、スラスト力に起因する差荷重を式(11)あるいは式(12)に代入すれば、蛇行に起因する差荷重を求めることができる。
これら蛇行に起因する差荷重とスラスト力に起因する差荷重を用い、式(15)によりレベリング圧下制御を行うことにより、精度の高い差荷重方式蛇行制御が可能となるのである。
以上のように、本発明の制御方法によれば、圧延中のスラストに起因する差荷重を推定することによって圧延中の差荷重を圧延材の蛇行に起因するものとスラストに起因するものとに分離し、これら差荷重に基づいて駆動側と操作側の圧下位置を操作するようにしたため、精度よく蛇行制御を行うことができ、安定した通板が実現できる。
さらに、スラストに起因する差荷重は、圧延に先立ち、上下ロールが接触しない状態にてロールを駆動しつつベンディング力を付与し、その際に発生する駆動側と操作側の荷重差から求めたスラスト係数あるいはスキュー量から推定できるため、スラスト力の検出器などの特別な装置を必要とすることもなく、容易に実施できる。
スキューによって発生するスラスト力について説明する図である。 スラスト力の説明をする図である。 本発明でのスラスト係数の求め方を説明する図である。
符号の説明
１ａ 上バックアップロール
１ｂ 下バックアップロール
２ａ 上ワークロール
２ｂ 下ワークロール
３ 圧延材

Claims (3)

  1. ワークロールのベンディング装置を具備する4重式の圧延機の制御方法であって、
    駆動側と操作側の荷重差を検出し、検出した荷重差に基づいて駆動側と操作側の圧下位置を独立操作することにより圧延材の蛇行を制御する際に、圧延中のスラストに起因する差荷重を推定することによって、圧延中の差荷重を圧延材の蛇行に起因するものとスラストに起因するものとに分離し、これら分離した差荷重に基づいて駆動側と操作側の圧下位置を操作することを特徴とする圧延機の制御方法。
  2. 請求項1記載の圧延機の制御方法において、
    前記圧延中のスラストに起因する差荷重を、
    圧延に先立ち、上下ロールが接触しない状態にてロールを駆動しつつベンディング力を付与し、その際に発生する駆動側と操作側の荷重差からワークロールとバックアップロール間のスラスト係数あるいはスキュー量を求め、求めたスラスト係数あるいはスキュー量に基づいて算出することを特徴とする圧延機の制御方法。
  3. 請求項1または請求項２に記載の圧延機の制御方法において、
    駆動側と操作側の圧下位置の操作量ΔSを、下式に基づいて求めることを特徴とする圧延機の制御方法。
    ここで、α：チューニング率、ΔPm：蛇行に起因する差荷重、K：平行剛性、ΔPT：スラスト力に起因する差荷重、K’： スラスト力のモーメント成分に対するミル剛性
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