WO2020213542A1 - 被圧延材の蛇行制御方法 - Google Patents

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WO2020213542A1
WO2020213542A1 PCT/JP2020/016194 JP2020016194W WO2020213542A1 WO 2020213542 A1 WO2020213542 A1 WO 2020213542A1 JP 2020016194 W JP2020016194 W JP 2020016194W WO 2020213542 A1 WO2020213542 A1 WO 2020213542A1
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WO
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roll
rolling
rolls
rolled
cross angle
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PCT/JP2020/016194
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和馬 山口
石井　篤
大介 新國
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日本製鉄株式会社
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Priority to EP20791939.0A priority patent/EP3957410A4/en
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    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B21B37/68—Camber or steering control for strip, sheets or plates, e.g. preventing meandering
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B21B37/58—Roll-force control; Roll-gap control
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B37/00—Control devices or methods specially adapted for metal-rolling mills or the work produced thereby
    • B21B37/72—Rear end control; Front end control
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B21—MECHANICAL METAL-WORKING WITHOUT ESSENTIALLY REMOVING MATERIAL; PUNCHING METAL
    • B21B—ROLLING OF METAL
    • B21B38/00—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product
    • B21B38/08—Methods or devices for measuring, detecting or monitoring specially adapted for metal-rolling mills, e.g. position detection, inspection of the product for measuring roll-force

Definitions

  • the present invention relates to a method for controlling meandering of a material to be rolled.
  • the center of the material to be rolled in the width direction deviates from the mill center when the tail end of the material to be rolled passes through the rolling mill, so-called meandering may occur.
  • the tail end may come into contact with the side guide installed on the downstream side of the passing rolling mill. In this case, the material to be rolled is rolled by the next rolling mill in a folded state. The narrowing down will occur.
  • an excessive rolling load is applied to the rolling mill, which damages the roll and requires the operation to be stopped for repair.
  • Patent Document 1 the thrust reaction force in the roll axial direction of at least one of the upper and lower rolls other than the reinforcing rolls is measured, and the differential load method meandering in consideration of the influence of the thrust force between the rolls on the differential load.
  • the control method is disclosed.
  • Patent Document 2 a differential load method meandering control method in which the reaction force of the working roll thrust and the surface profile of the working roll are measured and the influence of the thrust force between rolls and the thrust force between materials and rolls on the differential load is taken into consideration. Is disclosed.
  • Patent Document 3 discloses a differential load method meandering control method in which the roll skew angle is measured and the influence of the thrust force between rolls on the differential load is taken into consideration. Further, in Patent Document 4, the influence of the inter-roll thrust force on the differential load is identified by opening the roll gap and applying the bending force in the roll-driven state before rolling, and the inter-roll thrust force. A control method for a rolling mill that implements rolling down leveling control in consideration of the influence on the differential load is disclosed.
  • Japanese Unexamined Patent Publication No. 2000-312911 Japanese Unexamined Patent Publication No. 2005-976 Japanese Unexamined Patent Publication No. 2014-4599 JP-A-2009-178754
  • the rolling load on the working side and the driving side of at least one of the upper and lower roll systems is measured to obtain the rolling load difference or the rolling load difference ratio, and rolling is performed based on this value.
  • Rolling down leveling control of the machine is performed.
  • an axial force thrust force between rolls
  • a cross between rolls rotational inclination state in a horizontal plane
  • an axial force material-roll thrust force
  • the material-roll thrust force is smaller than the roll-to-roll thrust force, but it has a large effect especially in the case of low pressure lowering rate.
  • This inter-roll thrust force and material-roll-roll thrust force are supported by the reaction force from the roll chock, but since there is a vertical distance (moment arm) between the support point and the line of action of the force, an overturning moment acts on the roll. To do.
  • the rolling moment of the roll means a moment in a plane perpendicular to the longitudinal direction of rolling.
  • the difference (difference load) between the working side and the driving side of the load cell measurement value in the reduction direction changes so as to be balanced with the overturning moment. If the differential load generated due to this thrust force is unintentionally generated, it becomes a disturbance of the reduction leveling control and becomes a factor of lowering the accuracy of the leveling correction.
  • the present invention has been made in view of the above problems, and an object of the present invention is that it is possible to more accurately carry out leveling correction in consideration of the influence of the thrust force on the differential load. It is an object of the present invention to provide a new and improved method for controlling meandering of a material to be rolled.
  • it is a method for controlling meandering of a material to be rolled in a rolling mill having four or more stages, and the rolling mill supports at least a pair of working rolls and working rolls. It has a plurality of rolls including a pair of reinforcing rolls, an upper roll system includes an upper working roll and an upper reinforcing roll, a lower roll system includes a lower working roll and a lower reinforcing roll, and a tail end portion of a material to be rolled.
  • the roll axial thrust reaction force, inter-roll thrust force, or material-roll-roll thrust force when measuring the rolling load which measures the rolling load on the working side and the driving side and acts on the rolls other than the reinforcing rolls.
  • the rolling load difference information calculated based on the measured rolling load on the working side and the driving side is corrected based on any two of the acquired parameters, and the rolling mill is based on the corrected rolling load difference information.
  • a method for controlling meandering of a material to be rolled is provided, including a tail end control step for performing rolling down leveling control.
  • the rolling load difference information is obtained based on the roll axial thrust reaction force measured at the time of measuring the rolling load and the inter-roll thrust force or the material-roll-to-roll thrust force acquired in the estimation step. It may be corrected.
  • the cross angle between rolls and the material-roll are based on the rolling load of 4 levels or more, the coefficient of reduction, and the thrust reaction force acting on the rolls other than the reinforcing rolls acquired for at least one of the upper and lower roll systems.
  • the cross angle, the coefficient of friction between rolls, and the coefficient of friction between materials and rolls are obtained by estimation, and the obtained cross angle between rolls, the cross angle between materials and rolls, the coefficient of friction between rolls, and the coefficient of friction between materials and rolls are obtained.
  • At least one of the inter-roll thrust force and the material-roll-to-roll thrust force may be obtained by estimation based on the above.
  • the coefficient of friction between rolls and the coefficient of friction between material and roll are obtained by measurement, and at least one of the upper and lower roll systems is obtained, except for the two or more levels of rolling load, reduction rate, and reinforcing roll.
  • the inter-roll cross angle and the material-to-roll cross angle are estimated and obtained, and the acquired inter-roll cross angle, material-roll cross angle, inter-roll friction coefficient, and Based on the coefficient of friction between the material and the roll, at least one of the thrust force between the rolls and the thrust force between the material and the roll may be obtained by estimation.
  • the cross angle between rolls and the cross angle between materials and rolls are acquired by measurement, and at least one of the upper and lower roll systems is obtained, except for the two or more levels of rolling load, reduction coefficient, and reinforcing roll.
  • the inter-roll friction coefficient and the material-roll-roll friction coefficient are estimated and acquired, and the acquired inter-roll cross angle, material-roll cross angle, inter-roll friction coefficient, and Based on the coefficient of friction between the material and the roll, at least one of the thrust force between the rolls and the thrust force between the material and the roll may be obtained by estimation.
  • the estimated values obtained by estimation among the roll-to-roll cross angle, the material-roll cross angle, the roll-to-roll friction coefficient, and the material-roll-to-roll friction coefficient are each based on the past learning results. It may be acquired based on the estimated value of fluctuation of the estimated value for each material to be rolled and the estimation result of the estimated value in the previous rolling.
  • the estimated values obtained by estimation among the roll-to-roll cross angle, the material-roll cross angle, the roll-to-roll friction coefficient, and the material-roll-to-roll friction coefficient are obtained in the material to be rolled in the past.
  • the correction may be made based on the difference between the estimated value based on the data of the stationary portion and the estimated value based on the data of the tail end portion.
  • the rolling load, rolling reduction, and thrust reaction force acting on the roll other than the most recently rolled material to be rolled may be used.
  • the coefficient of friction between rolls, the coefficient of friction between materials and rolls, the cross angle between rolls, and the cross angle between materials and rolls are acquired by measurement, and the acquired cross angle between rolls and the cross between materials and rolls are acquired. Based on the angle, the coefficient of friction between rolls, and the coefficient of friction between materials and rolls, at least one of the thrust force between rolls and the thrust force between materials and rolls may be obtained by estimation.
  • FIG. 1 It is explanatory drawing which shows one structural example of the 4-step rolling mill and the processing apparatus for carrying out meandering control of the material to be rolled which concerns on one Embodiment of this invention. It is a schematic diagram which shows the force acting on the rolling mill shown in FIG. It is a flowchart which shows the outline of the meandering control method of the material to be rolled which concerns on one Embodiment of this invention. It is a flowchart which shows an example of the meandering control method of the material to be rolled which concerns on this embodiment. It is a flowchart which shows the meandering control method of the material to be rolled in the case of acquiring all of ⁇ WM , ⁇ WB , ⁇ WM and ⁇ WB by estimation (case 1).
  • FIG. 1 is an explanatory diagram showing a configuration example of a four-stage rolling mill and a processing apparatus for performing meandering control of the material S to be rolled according to the present embodiment.
  • FIG. 1 shows a four-stage rolling mill
  • the present invention is a four-stage or higher-stage rolling mill provided with a plurality of rolls, including at least a pair of working rolls and a pair of reinforcing rolls supporting the working rolls. Can be applied to.
  • the working side in the roll axis direction, the working side is represented as WS (Work Side) and the driving side is represented as DS (Drive Side).
  • the working side is the operation side, which is opposite to the driving side with respect to the rolling mill.
  • the rolling mill 10 shown in FIG. 1 is a four-stage rolling mill having a pair of working rolls 1 and 2 and a pair of reinforcing rolls 3 and 4 supporting the rolling mills 1 and 2.
  • the upper work roll 1 is supported by the upper work roll chock 5a and 5b
  • the lower work roll 2 is supported by the lower work roll chock 6a and 6b.
  • the upper reinforcing roll 3 is supported by the upper reinforcing roll chock 7a and 7b
  • the lower reinforcing roll 4 is supported by the lower reinforcing roll chock 8a and 8b.
  • the upper work roll 1 and the upper reinforcement roll 3 form an upper roll system
  • the lower work roll 2 and the lower reinforcement roll 4 form a lower roll system.
  • the upper reinforcing roll chock 7a, 7b and the lower reinforcing roll chock 8a, 8b are held by the housing 15.
  • the rolling mill 10 shown in FIG. 1 includes lower load detecting devices 11a and 11b for detecting a rolling downward load related to the lower roll system.
  • the rolling mill 10 may be provided with an upper load detecting device for detecting the downward load related to the upper roll system instead of the lower load detecting devices 11a and 11b, and the upper load detecting device together with the lower load detecting devices 11a and 11b. May be provided.
  • the lower load detecting device 11a detects the rolling load on the driving side
  • the lower load detecting device 11b detects the rolling load on the working side.
  • leveling devices 13a and 13b that apply a vertically upward load to the lower reinforcing roll chock 8a and 8b are provided.
  • the leveling devices 13a and 13b are configured by using, for example, a hydraulic cylinder, and the leveling can be adjusted by moving the hydraulic cylinder in the vertical direction.
  • the working rolls 1 and 2 of the rolling mill 10 are provided with thrust reaction force measuring devices 12a and 12b for measuring the thrust reaction force in the roll axial direction.
  • thrust reaction force measuring devices 12a and 12b are provided between the upper working roll chock 5a and the lower working roll chock 6a on the working side and the working roll shift devices 14a and 14b.
  • the work roll shift devices 14a and 14b are drive devices for moving the work rolls 1 and 2 in the roll axis direction, support the upper work roll chock 5a and the lower work roll chock 6a, and provide an inter-roll thrust force and a material-to-roll thrust force. Generates a reaction force (thrust reaction force in the roll axis direction) that supports.
  • the thrust reaction force in the roll axial direction measured by the thrust reaction force measuring devices 12a and 12b is output to the differential load / thrust reaction force acquisition unit 120.
  • the rolling mill 10 has an estimation unit 110 and a differential load / thrust reaction force acquisition unit as devices that perform information processing for performing rolling down leveling control by the leveling devices 13a and 13b.
  • a 120, a correction unit 130, and a leveling control unit 140 are provided.
  • the arithmetic processing unit having these functional units may be configured by using general-purpose members and circuits, or may be configured by hardware specialized for the functions of each component. Further, the CPU or the like may perform all the functions of each component of the arithmetic processing device.
  • the arithmetic processing unit can appropriately change the configuration to be used according to the technical level at each time when the present embodiment is implemented.
  • the estimation unit 110 estimates at least one of the inter-roll thrust force and the material-roll-to-roll thrust force generated in the rolling mill before rolling the tail end portion of the material S to be rolled.
  • the estimation unit 110 determines the cross angle between rolls and the material-roll based on the rolling load of 4 levels or more, the rolling reduction, and the thrust reaction force acting on the rolls other than the reinforcing rolls acquired for at least one of the upper and lower roll systems.
  • the cross angle, the coefficient of friction between rolls, and the coefficient of friction between materials and rolls are calculated, and at least one of the thrust force between rolls and the thrust force between materials and rolls is calculated.
  • the rolling record data stored in the rolling record database 200 may be used for the rolling load, rolling reduction, and thrust reaction force acting on the rolls other than the reinforcing rolls used in the estimation unit 110.
  • the differential load / thrust reaction force acquisition unit 120 acquires the rolling load on the drive side detected by the lower load detection device 11a and the rolling load on the working side detected by the lower load detection device 11b, and obtains rolling load difference information. As a result, the rolling load difference or the rolling load difference ratio is calculated.
  • the rolling load difference is the difference between the rolling load on the driving side and the rolling load on the working side
  • the rolling load difference ratio is the load with respect to the total load (that is, the sum of the rolling load on the driving side and the rolling load on the working side).
  • the ratio of the difference (load difference / total load).
  • the rolling load difference rate can exclude the detection error caused by the difference in the characteristics of the left and right load detection devices.
  • the detected rolling load difference rate does not fluctuate if the meandering amount is the same. Therefore, by using the rolling load difference ratio, it is possible to correct the meandering amount more accurately than when the rolling load difference is used.
  • the correction unit 130 is provided by the differential load / thrust reaction force acquisition unit 120 based on the measured roll axial thrust reaction force and the inter-roll thrust force or the material-roll-to-roll thrust force calculated by the estimation unit 110. Correct the calculated rolling load difference or rolling load difference ratio. As a result, the rolling load difference or rolling load difference rate caused by the thrust force is removed from the rolling load difference or rolling load difference rate used in the reduction leveling control.
  • the leveling control unit 140 controls the leveling devices 13a and 13b.
  • the leveling control unit 140 performs rolling leveling control by using the rolling load difference or the rolling load difference ratio corrected by the correction unit 130.
  • the reduction leveling control can be carried out by using a known method such as the reduction leveling control described in Patent Document 1 above.
  • the rolling load difference or the rolling load difference ratio from which the component due to the thrust force that becomes a disturbance is removed is used to perform the rolling leveling control.
  • two or more values of the inter-roll thrust force, the material-roll-to-roll thrust force, and the roll axial thrust reaction force acting on the working roll are set. Need to be measured or estimated and obtained. Of these, the thrust reaction force in the roll axial direction can be measured.
  • the thrust force between rolls and the thrust force between materials and rolls cannot be measured, it is necessary to estimate and obtain at least one of them. For that purpose, it is necessary to obtain the cross angle between rolls, the cross angle between materials and rolls, the friction coefficient between rolls and the friction coefficient between materials and rolls by measurement or estimation.
  • FIG. 2 is a schematic view showing a force acting on the rolling mill 10 shown in FIG. Although FIG. 2 shows only the force acting on the lower roll system, the same applies to the upper roll system.
  • the material-roll friction coefficient ⁇ WM , the roll-roll friction coefficient ⁇ WB , the material-roll cross angle ⁇ WM, and the roll-to-roll cross angle ⁇ WB are obtained by estimation or measurement. Specifically, 16 cases shown in Table 1 below can be considered. Table 1, in each case, the material - shows the roll between the thrust force T WM B, between rolls thrust force T WB B, and the lower work roll chock 6a, also equation for thrust counterforces T W B acting 6b ..
  • T WB B Thrust force acting between the lower work roll 2 and the lower reinforcing roll 4 (thrust force between rolls)
  • T WM B Thrust force acting between the lower work roll 2 and the material S to be rolled (thrust force between material and roll)
  • T W B lower work roll chock 6a, a thrust reaction force acting on 6b
  • T B B lower reinforcing roll chocks 8a, thrust reaction force acting on 8b P
  • T df B load difference resulting from the thrust force a: rolling reduction fulcrum distance
  • h B B lower reinforcing roll chocks 8a, the point of action of the thrust reaction force acting on the 8b position
  • D B diameter D W of the lower backup roll 4: the lower work rolls 2 diameter
  • the material-roll thrust force T WM B and the inter-roll thrust force T WB B are represented by the following formulas (5a) and (6a) from Non-Patent Document 1, for example.
  • ⁇ WM Friction coefficient between the lower work roll 2 and the material S to be rolled
  • ⁇ WB Friction coefficient between the lower work roll 2 and the lower reinforcing roll 4
  • ⁇ WM The friction coefficient between the lower work roll 2 and the material S to be rolled
  • ⁇ WB Cross angle between rolls of lower working roll 2 and lower reinforcing roll 4
  • ⁇ (1-r) / r (r: rolling coefficient)
  • G W modulus of rigidity of the work roll
  • G B modulus of rigidity of rolls p 0: up between the rolls contact pressure
  • P rolling load
  • equation (1) the lower work roll chock 6a, the thrust counterforces T W B acting 6b, can be represented by the following formula (7a).
  • the rolling load P and the rolling reduction r can be obtained as actual values or set values.
  • the coefficient of friction ⁇ WM between the lower work roll 2 and the material S to be rolled the coefficient of friction ⁇ WB between the lower work roll 2 and the lower reinforcing roll 4, and between the lower work roll 2 and the material S to be rolled.
  • the cross angle ⁇ WM and the cross angle ⁇ WB between the lower working roll 2 and the lower reinforcing roll 4 are unknown.
  • To determine the four unknowns can be measured thrust counterforces T W B acting lower work roll chock 6a, and 6b the combination of four levels or more rolling load P and reduction ratio r.
  • the unknown value obtained at the 4th level from the above equations (5a) and (6a), the rolling load P after the 5th level, and the rolling reduction r are used between the material and the roll.
  • the thrust force T WM B and the inter-roll thrust force T WB B can be obtained.
  • the cross angle ⁇ WM between the lower working roll 2 and the material S to be rolled, the rolling load P, and the rolling reduction r are required for the calculation of the material-roll thrust force T WM B.
  • the inter-roll thrust force T WB B requires the inter-roll cross angle ⁇ WB and the rolling load P between the lower working roll 2 and the lower reinforcing roll 4.
  • equation (1) the lower work roll chock 6a, the thrust counterforces T W B acting 6b, can be represented by the following formula (7b).
  • the rolling load P and the rolling reduction r can be obtained as actual values or set values.
  • the cross angle ⁇ WM between the lower working roll 2 and the material S to be rolled and the cross angle ⁇ WB between the lower working roll 2 and the lower reinforcing roll 4 are unknown.
  • the lower work roll chock 6a for the combination of two levels or more rolling load P and reduction ratio r may be measured thrust counterforces T W B acting 6b.
  • the unknown value obtained at the second level from the above equations (5b) and (6b) the rolling load P after the third level, and the rolling reduction r are used between the material and the roll.
  • the thrust force T WM B and the inter-roll thrust force T WB B can be obtained.
  • the coefficient of friction ⁇ WM between the lower working roll 2 and the material S to be rolled, the rolling load P, and the rolling reduction r are required to calculate the material-roll thrust force T WM B. Further, it can be seen that the friction coefficient ⁇ WB and the rolling load P between the lower working roll 2 and the lower reinforcing roll 4 are required for the calculation of the inter-roll thrust force T WB B.
  • equation (1) the lower work roll chock 6a, the thrust counterforces T W B acting 6b, can be represented by the following formula (7c).
  • the rolling load P and the rolling reduction r can be obtained as actual values or set values.
  • the friction coefficient ⁇ WM between the lower working roll 2 and the material S to be rolled and the friction coefficient ⁇ WB between the lower working roll 2 and the lower reinforcing roll 4 are unknown.
  • the lower work roll chock 6a for the combination of two levels or more rolling load P and reduction ratio r may be measured thrust counterforces T W B acting 6b.
  • the unknown value obtained at the second level from the above equations (5c) and (6c) the rolling load P after the third level, and the rolling reduction r are used between the material and the roll.
  • the thrust force T WM B and the inter-roll thrust force T WB B can be obtained.
  • the rolling load P and the rolling reduction r are required to calculate the material-roll thrust force T WM B. Further, it can be seen that the rolling load P is required for the calculation of the inter-roll thrust force T WB B.
  • equation (1) the lower work roll chock 6a, the thrust counterforces T W B acting 6b, can be represented by the following formula (7d).
  • the rolling load P and the rolling reduction r can be obtained as actual values or set values. Since there is no unknown number, the material-roll thrust force T WM B and the inter-roll thrust force T WB B are obtained from the first level from the equations (5d) and (6d) using the rolling load P and the rolling reduction r. be able to.
  • the material-roll thrust force T WM B can be obtained by any of the above formulas (5a) to (5d), and the inter-roll thrust force T WB B can be obtained.
  • the formula representing the work roll chock 6a, thrust counterforces T W B acting 6b are different in each case.
  • the specific formula is as follows.
  • FIG. 3 is a flowchart showing an outline of the meandering control method of the material to be rolled according to the present embodiment.
  • FIG. 4 is a flowchart showing an example of the meandering control method of the material to be rolled according to the present embodiment.
  • the method for controlling the meandering of the material to be rolled according to the present embodiment includes an estimation step (S1 in FIG. 3 and S10 in FIG. 4) performed before rolling the tail end of the material to be rolled and rolling the tail end of the material to be rolled. It includes a tail end control step (S2 in FIG. 3, S20 to S40 in FIG. 4) that is sometimes performed.
  • the estimation step at least one of the inter-roll thrust force and the material-roll-to-roll thrust force is acquired by estimation (S1 in FIG. 3).
  • the inter-roll thrust force can be estimated based on the inter-roll cross angle and the inter-roll friction coefficient.
  • the material-roll thrust force can be estimated based on the material-roll cross angle and the material-roll friction coefficient.
  • the roll-to-roll cross angle, material-roll cross angle, roll-to-roll friction coefficient and material-roll-to-roll friction coefficient are obtained by measurement or estimation as shown in Table 1 above.
  • the rolling load difference information calculated based on the rolling load on the working side and the driving side is obtained from either the roll axial thrust reaction force, the inter-roll thrust force, or the material-roll-roll thrust force. Correction is performed based on the two parameters, and rolling leveling control is performed (S2 in FIG. 3).
  • the rolling load on the working side and the driving side is measured for at least one of the upper and lower roll systems.
  • the rolling load difference information is corrected based on any two parameters of the roll axial thrust reaction force, the inter-roll thrust force, and the material-roll-to-roll thrust force.
  • the roll axial thrust reaction force is a thrust reaction force acting on a roll other than the reinforcing roll, which is measured for at least one of the upper and lower roll systems in which the rolling load on the working side and the driving side is measured.
  • the thrust reaction force in the roll axial direction can be measured at the time of measuring the rolling load.
  • the inter-roll thrust force and the material-roll-to-roll thrust force can be obtained in step S1.
  • the rolling load difference information is corrected based on any two of the acquired parameters, and the rolling reduction leveling control of the rolling mill is performed based on the corrected rolling load difference information.
  • the differential load due to the inter-roll thrust force can be accurately obtained. ..
  • the selection of the two parameters can be made arbitrarily. For example, a parameter that can be acquired with higher accuracy may be selected to obtain the differential load due to the thrust force between rolls.
  • FIG. 4 shows the processing when either the roll axial thrust reaction force and the inter-roll thrust force or the material-to-roll thrust force is selected as the two parameters.
  • the roll axial thrust reaction force acting on the rolls other than the reinforcing roll and the rolling load on the working side and the driving side are measured at the same time ( S20).
  • the roll axial thrust reaction force is measured when measuring the rolling load on the working side and the driving side.
  • the thrust reaction force in the roll axial direction and the rolling load on the working side and the driving side may be acquired within a range in which the tail end control functions effectively, and may not necessarily be measured exactly at the same time.
  • the rolling load difference information to be performed is corrected (S30).
  • the rolling load difference information includes a rolling load difference, which is a difference between the rolling load on the working side and the driving side, a rolling load difference ratio, and the like. Then, the rolling reduction leveling control of the rolling mill is performed based on the corrected rolling load difference information (S40).
  • the material-roll thrust force or the roll-to-roll thrust force is taken into consideration, and the influence of the cross angle (for example, the change with time due to liner wear) and the friction coefficient
  • the meandering control of the material to be rolled is performed in consideration of the influence (for example, change with time due to roll wear and rough skin).
  • the leveling correction can be performed more accurately in consideration of the influence of the thrust force, and the meandering amount can be reduced.
  • the meandering control method for the material to be rolled according to the present embodiment can be easily realized because it is not necessary to install measuring equipment on the line.
  • FIG. 5 is a flowchart showing a meandering control method of the material to be rolled in the case where all of ⁇ WM , ⁇ WB , ⁇ WM and ⁇ WB are acquired by estimation (Case 1).
  • the estimation portion 110 includes a rolling load of 4 levels or more, a rolling reduction, and a thrust reaction force acting on a roll other than the reinforcing roll. Based on the rolling results, an estimation process is performed to obtain the cross angle between rolls, the cross angle between materials and rolls, the friction coefficient between rolls, and the friction coefficient between materials and rolls (S100).
  • Step S100 As the rolling load and the rolling reduction ratio, either the actual value or the set value may be used.
  • the thrust reaction force is a measured value measured at each level.
  • the rolling record of 4 levels or more used in step S100 is stored in the rolling record database 200.
  • the estimation unit 110 acquires four or more rolling records acquired for at least one of the upper and lower roll systems from the rolling record database 200.
  • the rolling results of 4 levels or more used for estimation do not have to be the data acquired continuously in time series, and the rolled material rolled before the material to be rolled that the tail end is about to pass through. It suffices as long as it is the rolling results of the rolled material. Assuming that the coefficient of friction and the cross angle in the steady rolling state hardly change between the materials to be rolled that are continuous in time series, the rolling results obtained for the four most recently rolled materials to be rolled are shown. By using it for estimation, it is possible to obtain a friction coefficient and a cross angle in consideration of changes over time.
  • the most recently rolled material to be rolled means a material to be rolled within a period in which it can be considered that there is no change in friction coefficient or cross angle from the material due to roll replacement or roll wear.
  • the rolling results of 4 levels or more may be values obtained from different materials to be rolled, or a plurality of levels of rolling results obtained from the same material to be rolled may be used. The larger the number of levels, the higher the accuracy of the obtained friction coefficient and cross angle.
  • the estimation unit 110 uses the material-roll thrust force T WM B based on the roll-to-roll cross angle, the material-roll cross angle, the roll-to-roll friction coefficient, and the material-roll-to-roll friction coefficient acquired as the estimation result of step S100.
  • at least one of the inter-roll thrust force T WB B is calculated (S110).
  • Materials - thrust T WM B between the rolls, for example the above formula can be obtained from (5a), a thrust force T WB B between the rolls can be determined from the example above formula (6a).
  • the process up to step S110 is performed before the start of rolling of the tail end portion of the material to be rolled.
  • steps S100 and S110 correspond to step S1 of the process shown in FIG.
  • Steps S120 to S140 correspond to step S2 of the process shown in FIG.
  • the roll axial thrust reaction force acting on the rolls other than the reinforcing roll and the rolling load on the working side and the driving side are measured at the same time (S120).
  • the thrust reaction force in the roll axial direction and the rolling load on the working side and the driving side may be acquired within a range in which the tail end control functions effectively, and may not necessarily be measured exactly at the same time.
  • the thrust reaction force in the roll axis direction is measured by the thrust reaction force measuring devices 12a and 12b.
  • the rolling load on the driving side is measured by the lower load detecting device 11a, and the rolling load on the working side is measured by the lower load detecting device 11b.
  • the acquired roll axial thrust reaction force and the rolling load on the working side and the driving side are output to the differential load / thrust reaction force acquisition unit 120.
  • the differential load / thrust reaction force acquisition unit 120 calculates the load difference or the load difference ratio from the rolling loads on the working side and the driving side.
  • the working side and the driving side are measured based on the roll axial thrust reaction force measured by the correction unit 130 and the inter-roll thrust force or the material-roll thrust force calculated by the estimation unit 110.
  • the rolling load difference or the rolling load difference ratio calculated based on the rolling load is corrected (S130).
  • the correction unit 130 calculates the rolling load difference due to the thrust force based on any of the above equations (4-1) to (4-3).
  • the rolling load difference is corrected by removing the rolling load difference due to the calculated thrust force from the rolling load difference calculated based on the rolling load on the working side and the driving side measured in step S120.
  • the rolling load difference ratio may be corrected in the same manner.
  • the leveling control unit 140 performs rolling load difference control based on the rolling load difference or the rolling load difference ratio corrected by the correction unit 130 (S140).
  • the leveling control unit 140 calculates the control amount of the leveling devices 13a and 13b, and drives the leveling devices 13a and 13b based on the control amount.
  • FIG. 6 is a flowchart showing a meandering control method of the material to be rolled in the case where ⁇ WM and ⁇ WB are acquired by measurement and ⁇ WM and ⁇ WB are acquired by estimation (case 6).
  • FIG. 7 is an explanatory diagram showing an example of a method for measuring the coefficient of friction.
  • FIG. 8 is an explanatory diagram showing another example of the method for measuring the coefficient of friction. In the following description, detailed description of the same processing as in case 1 shown in FIG. 5 will be omitted.
  • the estimated portion 110 acts on a rolling load of two levels or more, a rolling reduction ratio, and a roll other than the reinforcing roll.
  • a process for obtaining the cross angle between rolls and the cross angle between materials and rolls is performed based on the rolling results including the reaction force (S200).
  • the rolling load and the rolling reduction ratio either the actual value or the set value may be used.
  • the thrust reaction force is a measured value measured at each level.
  • the rolling results of two or more levels used in step S200 are stored in the rolling record database 200.
  • the estimation unit 110 acquires two or more rolling records acquired for at least one of the upper and lower roll systems from the rolling record database 200.
  • the rolling results of two or more levels used for estimation do not have to be the data acquired continuously in time series as in the case of Case 1 described above, and the rolled end portion is about to pass. It suffices as long as it is the rolling record of the material to be rolled that was rolled before the material. Assuming that the friction coefficient and the cross angle in the steady rolling state hardly change between the materials to be rolled that are continuous in time series, the rolling results obtained for the two most recently rolled materials to be rolled are shown. By using it for estimation, it is possible to obtain a cross angle that takes into account changes over time. Further, the rolling results of two or more levels may be values obtained from different materials to be rolled, or a plurality of levels of rolling results obtained from the same material to be rolled may be used. The larger the number of levels, the higher the accuracy of the acquired cross angle.
  • the material-roll friction coefficient ⁇ WM can be obtained, for example, based on the method described in JP-A-4-284909.
  • the upstream roll stand of the hot finish rolling machine measuring the exit-side speed V 0 and the roll peripheral speed V R receives the load cell on signal of the rolling stand, the delivery side speed forward slip is obtained from V 0 and the ratio of the roll circumferential speed V R.
  • the output speed V 0 can be measured by the output speedometer 16b arranged on the exit side of the rolling stand. Then, the deformation resistance of the material S to be rolled and the coefficient of friction ⁇ WM between the rolling roll and the material to be rolled are calculated from the advanced rate based on the measured values and the actual value of the rolling load p.
  • the coefficient of friction between rolls ⁇ WB depends on the surface roughness of the object. Therefore, for example, before incorporating the rolls, the relationship between the surface roughness of the working rolls 1 and 2 and the reinforcing rolls 3 and 4 and the inter-roll friction coefficient ⁇ WB is obtained in advance, and these relationships are acquired as a table.
  • the table showing the relationship between the surface roughness of the work rolls 1 and 2 and the reinforcing rolls 3 and 4 and the friction coefficient ⁇ WB between the rolls is, for example, a surface roughness made of the same material as the surfaces of the work rolls 1 and 2 and the reinforcing rolls 3 and 4. It can be obtained by preparing test pieces with different degrees and measuring the friction coefficient with a friction and wear tester or the like.
  • the surface roughness of the working rolls 1 and 2 and the reinforcing rolls 3 and 4 is measured after the rolls are assembled and before the start of rolling, and the friction coefficient between the rolls ⁇ WB is estimated by referring to the table obtained in advance.
  • Surface roughness R W of the work rolls 1, 2 and the backup rolls 3, 4, R B is, for example, like the work roll roughness meter 17b of Figure 8, using a roughness meter respectively provided for each role Is measurable.
  • measurable plate roughness meter 17a provided with a surface roughness R M of the rolled material S the material - it can be similarly acquired also roll COF mu WM.
  • the estimation unit 110 determines the inter-roll cross angle and the material-to-roll cross angle acquired as the estimation result in step S200, and the measured inter-roll friction coefficient and the material-to-roll friction coefficient. Based on this, at least one of the material-roll thrust force T WM B and the inter-roll thrust force T WB B is calculated (S210).
  • Materials - thrust T WM B between the rolls for example the above formula can be obtained from (5b), a thrust force T WB B between the rolls can be determined from the example above formula (6b).
  • the process up to step S210 is performed before the start of rolling of the tail end portion of the material to be rolled.
  • steps S220 to S240 When rolling the tail end of the material to be rolled, the tail end control shown in steps S220 to S240 below is performed.
  • the processing of steps S220 to S240 is performed in the same manner as in steps S120 to S140 of FIG.
  • the roll axial thrust reaction force acting on the rolls other than the reinforcing roll and the rolling load on the working side and the driving side are measured at the same time (S220).
  • the thrust reaction force in the roll axial direction and the rolling load on the working side and the driving side may be acquired within a range in which the tail end control functions effectively, and may not necessarily be measured exactly at the same time.
  • the differential load / thrust reaction force acquisition unit 120 calculates the load difference or the load difference ratio from the rolling loads on the working side and the driving side.
  • the working side and the driving side are measured based on the roll axial thrust reaction force measured by the correction unit 130 and the inter-roll thrust force or the material-roll thrust force calculated by the estimation unit 110.
  • the rolling load difference or the rolling load difference ratio calculated based on the rolling load is corrected (S230).
  • the rolling load difference is corrected by removing the rolling load difference due to the calculated thrust force from the rolling load difference calculated based on the rolling load on the working side and the driving side measured in step S220.
  • the rolling load difference ratio may be corrected in the same manner.
  • the leveling control unit 140 performs the reduction leveling control based on the rolling load difference or the rolling load difference ratio corrected by the correction unit 130 (S240).
  • the leveling control unit 140 calculates the control amount of the leveling devices 13a and 13b, and drives the leveling devices 13a and 13b based on the control amount.
  • FIG. 9 is a flowchart showing a meandering control method of the material to be rolled in the case where ⁇ WM and ⁇ WB are acquired by estimation and ⁇ WM and ⁇ WB are acquired by measurement (case 11).
  • FIG. 10 is an explanatory diagram showing an example of a method for measuring the cross angle. In the following description, detailed description of the same processing as in case 1 shown in FIG. 5 will be omitted.
  • the estimated portion 110 acts on a rolling load of two or more levels, a rolling reduction, and a roll other than the reinforcing roll.
  • a process for obtaining the coefficient of friction between rolls and the coefficient of friction between materials and rolls is performed based on the rolling results including the reaction force (S300).
  • the rolling load and the rolling reduction ratio either the actual value or the set value may be used.
  • the thrust reaction force is a measured value measured at each level.
  • the rolling results of two or more levels used in step S300 are stored in the rolling record database 200.
  • the estimation unit 110 acquires two or more rolling records acquired for at least one of the upper and lower roll systems from the rolling record database 200.
  • the rolling results of two or more levels used for estimation do not have to be the data acquired continuously in time series as in the case of Case 1 described above, and the rolled end portion is about to pass. It suffices as long as it is the rolling record of the material to be rolled that was rolled before the material. Assuming that the coefficient of friction and the cross angle in the steady rolling state hardly change between the materials to be rolled that are continuous in time series, the rolling results obtained for the two most recently rolled materials to be rolled are shown. By using it for estimation, it is possible to obtain a friction coefficient that takes into account changes over time. Further, the rolling results of two or more levels may be values obtained from different materials to be rolled, or a plurality of levels of rolling results obtained from the same material to be rolled may be used. The greater the number of levels, the higher the accuracy of the coefficient of friction obtained.
  • the cross-roll angle ⁇ WB and the material-roll cross angle ⁇ WM are obtained by measurement.
  • the cross angle can be obtained from the difference between the working side (WS) and the driving side (DS) of the cylinder position.
  • WS working side
  • DS driving side
  • FIG. 10 consider the cross angles ⁇ W and ⁇ B of the lower working roll 2 and the lower reinforcing roll 4 of the lower roll system.
  • the lower work roll 2 is supported by the lower work roll chocks 6a and 6b on the drive side and the work side.
  • the lower working roll chocks 6a and 6b are pressed against the housing 15 by the rolling direction external force applying devices 18a and 18b.
  • the lower reinforcing roll chocks 8a and 8b are pressed against the housing 15 by the rolling direction external force applying devices 19a and 19b.
  • the upper roll system may be considered in the same manner.
  • the estimation unit 110 determines the inter-roll friction coefficient and the material-to-roll friction coefficient acquired as the estimation result in step S300, and the measured inter-roll cross angle and material-to-roll cross angle. Based on this, at least one of the material-roll thrust force T WM B and the inter-roll thrust force T WB B is calculated (S310).
  • Materials - thrust T WM B between the rolls for example the above formula can be obtained from (5c)
  • the thrust force T WB B between the rolls can be determined from the example above equation (6c).
  • the process up to step S310 is performed before the start of rolling of the tail end portion of the material to be rolled.
  • steps S320 to S340 when rolling the tail end of the material to be rolled, the tail end control shown in the following steps S320 to S340 is performed.
  • the processing of steps S320 to S340 is performed in the same manner as in steps S120 to S140 of FIG.
  • the roll axial thrust reaction force acting on the rolls other than the reinforcing roll and the rolling load on the working side and the driving side are measured at the same time (S320).
  • the thrust reaction force in the roll axial direction and the rolling load on the working side and the driving side may be acquired within a range in which the tail end control functions effectively, and may not necessarily be measured exactly at the same time.
  • the differential load / thrust reaction force acquisition unit 120 calculates the load difference or the load difference ratio from the rolling loads on the working side and the driving side.
  • the working side and the driving side are measured based on the roll axial thrust reaction force measured by the correction unit 130 and the inter-roll thrust force or the material-roll thrust force calculated by the estimation unit 110.
  • the rolling load difference or the rolling load difference ratio calculated based on the rolling load is corrected (S330).
  • the rolling load difference is corrected by removing the rolling load difference due to the calculated thrust force from the rolling load difference calculated based on the rolling load on the working side and the driving side measured in step S320.
  • the rolling load difference ratio may be corrected in the same manner.
  • the leveling control unit 140 performs rolling load difference control based on the rolling load difference or the rolling load difference ratio corrected by the correction unit 130 (S340).
  • the leveling control unit 140 calculates the control amount of the leveling devices 13a and 13b, and drives the leveling devices 13a and 13b based on the control amount.
  • FIG. 11 is a flowchart showing a meandering control method of the material to be rolled in the case where all of ⁇ WM , ⁇ WB , ⁇ WM and ⁇ WB are acquired by measurement (case 16). In the following description, detailed description of the same processing as in case 1 shown in FIG. 5 will be omitted.
  • the coefficient of friction between rolls, the coefficient of friction between materials and rolls, the cross angle between rolls, and the cross angle between materials and rolls are obtained by measurement.
  • the coefficient of friction between rolls and the coefficient of friction between materials and rolls may be obtained by measurement by the methods shown in FIGS. 7 and 8.
  • the cross angle between rolls and the cross angle between materials and rolls may be obtained by measurement by the method shown in FIG.
  • the estimation unit 110 determines the material-roll thrust force T WM B or the inter-roll. At least one of the thrust forces T WB B is calculated (S410). Materials - thrust T WM B between the rolls, for example the above formula can be obtained from (5d), a thrust force T WB B between the rolls can be determined from the example above formula (6d). The process of step S410 is performed before the start of rolling of the tail end portion of the material to be rolled.
  • steps S420 to S440 when rolling the tail end of the material to be rolled, the tail end control shown in the following steps S420 to S440 is performed.
  • the processing of steps S420 to S440 is performed in the same manner as in steps S120 to S140 of FIG.
  • the roll axial thrust reaction force acting on the rolls other than the reinforcing roll and the rolling load on the working side and the driving side are measured at the same time (S420).
  • the thrust reaction force in the roll axial direction and the rolling load on the working side and the driving side may be acquired within a range in which the tail end control functions effectively, and may not necessarily be measured exactly at the same time.
  • the differential load / thrust reaction force acquisition unit 120 calculates the load difference or the load difference ratio from the rolling loads on the working side and the driving side.
  • the working side and the driving side are measured based on the roll axial thrust reaction force measured by the correction unit 130 and the inter-roll thrust force or the material-roll thrust force calculated by the estimation unit 110.
  • the rolling load difference or the rolling load difference ratio calculated based on the rolling load is corrected (S430).
  • the rolling load difference is corrected by removing the rolling load difference due to the calculated thrust force from the rolling load difference calculated based on the rolling load on the working side and the driving side measured in step S420.
  • the rolling load difference ratio may be corrected in the same manner.
  • the leveling control unit 140 performs the rolling load difference or the rolling load difference ratio corrected by the correction unit 130 to perform the reduction leveling control (S440).
  • the leveling control unit 140 calculates the control amount of the leveling devices 13a and 13b, and drives the leveling devices 13a and 13b based on the control amount.
  • the material-roll thrust force or the roll-to-roll thrust force is taken into consideration, and the influence of the cross angle (for example, the change over time due to liner wear) and the influence of the friction coefficient (for example, the time due to roll wear and rough skin) are taken into consideration.
  • the meandering of the material to be rolled is controlled in consideration of the change).
  • the leveling correction can be performed more accurately in consideration of the influence of the thrust force, and the meandering amount can be reduced.
  • the meandering control method for the material to be rolled according to the present embodiment can be easily realized because it is not necessary to install measuring equipment on the line.
  • step S100 shown in FIG. 5 the estimation unit 110 is used based on the past learning results. Predicted fluctuations of the calculated cross angle between rolls, cross angle between materials and rolls, friction coefficient between rolls and friction coefficient between materials and rolls for each material to be rolled, and the cross angle between rolls and cross between materials and rolls in the previous rolling. Based on the learning results of the angle, the coefficient of friction between rolls and the coefficient of friction between materials and rolls, the cross angle between rolls, the cross angle between materials and rolls, the coefficient of friction between rolls and the coefficient of friction between materials and rolls in this rolling are calculated. Ru.
  • the cross angle ( ⁇ WM i + 1 , ⁇ WB i + 1 ) in the i + 1th rolled material is used by using the predicted fluctuation amount for each material to be rolled.
  • the coefficient of friction ( ⁇ WM i + 1 , ⁇ WB i + 1 ) can be predicted.
  • the predicted fluctuation amount is represented by the difference in cross angle or friction coefficient between the i-th rolled material and the i-1st rolled material.
  • ( ⁇ WM i ⁇ ⁇ WM i-1 ) represents the predicted fluctuation amount.
  • the values acquired by measurement may be excluded from the update target.
  • the cross angle between rolls ⁇ WB and the cross angle between material and roll ⁇ WM are to be updated. ..
  • the inter-roll friction coefficient ⁇ WB and the material-roll-roll friction coefficient ⁇ WM are to be updated.
  • the coefficient of friction between rolls, the coefficient of friction between materials and rolls, the cross angle between rolls, and the cross angle between materials and rolls are all obtained by measurement, so that such processing is not performed.
  • the items to be learned are not limited to the values obtained by estimation. That is, when the learning process of the cross angle and the friction coefficient is aimed at reducing the calculation load online, the update target is as described above, but when, for example, measures against sudden abnormalities of the measuring device are taken into consideration. You may also learn the change behavior for the items acquired by the measurement.
  • the estimated values obtained by estimation are constant in the material to be rolled in the past. Correction may be made based on the difference between the estimated value based on the data of the part and the estimated value based on the data of the tail end part.
  • the coefficient of friction between the material and the roll may differ between the stationary portion and the tail end portion of the material to be rolled due to the influence of scale generated during rolling. Therefore, when the estimated value is obtained based on the data of the stationary portion of the material to be rolled, it may be an inappropriate value for the tail end portion of the material to be rolled in which meandering control is actually performed. Therefore, learning is performed based on the difference between the estimated value based on the data of the stationary part and the estimated value based on the data of the tail end of the material to be rolled in the past, and the estimated value is taken into consideration in the material. May be calculated.
  • the tail end of the material to be rolled passes through the stand after the tail end passes through the front stand.
  • the stationary portion of the material to be rolled refers to a stable portion having a shape excluding the tip portion and the tail end portion.
  • the stationary portion of the material to be rolled other than the final stand may be a portion from the tip biting into the next stand to the tail end portion passing through the front stand.
  • a portion equivalent to the stationary portion in the previous stand may be used as the stationary portion of the material to be rolled.
  • a rolling reduction leveling control simulation of the material to be rolled was carried out.
  • the simulation conditions were as follows. The simulation was carried out assuming a small test rolling mill by setting the following conditions and considering the wedge (30 ⁇ m) and the lateral deformation resistance difference (35 kg / mm) as disturbances other than the thrust force.
  • Example 1 is the case of Case 1 in Table 1.
  • the cross angle and the friction coefficient are estimated to obtain the thrust force, and the rolling load difference obtained from the measured values is corrected by the rolling load difference caused by the thrust force.
  • Rolling leveling control was performed.
  • Example 2 is the case of Case 6 in Table 1, in which the cross angle is obtained by estimation and the friction coefficient is obtained by measurement to obtain the thrust force, and the rolling load difference obtained from the measured value is the rolling caused by the thrust force. It was corrected by the load difference and rolling leveling control was performed.
  • Example 3 is the case of Case 11 in Table 1, in which the coefficient of friction is obtained by estimation and the cross angle is obtained by measurement to obtain the thrust force, and the rolling load difference obtained from the measured value is the rolling caused by the thrust force. It was corrected by the load difference and rolling leveling control was performed.
  • Example 4 is the case of Case 16 in Table 1. The cross angle and the friction coefficient are measured to obtain the thrust force, and the rolling load difference obtained from the measured values is corrected by the rolling load difference due to the thrust force. Rolling leveling control was performed.
  • Example 2 it was assumed that there was a measurement error of 1% in consideration of the measurement error.
  • Example 2 it was assumed that the material-roll friction coefficient ⁇ WM was 0.2525 and the roll-roll friction coefficient ⁇ WB was 0.101.
  • Example 3 the material-roll cross angle ⁇ WM was assumed to be 0.0303 °, and the roll-to-roll cross angle ⁇ WB was assumed to be 0.0303 °.
  • Example 4 the material-roll friction coefficient ⁇ WM is 0.2525, the roll-roll friction coefficient ⁇ WB is 0.101, the material-roll cross angle ⁇ WM is 0.0303 °, and the roll-to-roll cross angle ⁇ WB is set. It was assumed to be 0.0303 °.
  • Comparative Example 1 only the cross angle was acquired to obtain the thrust force, and the rolling load difference obtained from the measured value was corrected by the rolling load difference caused by the thrust force, and the reduction leveling control was performed.
  • Comparative Example 2 only the friction coefficient was acquired to obtain the thrust force, the rolling load difference obtained from the measured value was corrected by the rolling load difference caused by the thrust force, and the rolling leveling control was performed.
  • Comparative Example 3 although the thrust force was taken into consideration, the cross angle and the friction coefficient were not acquired, and the rolling load difference obtained from the measured values was corrected by the rolling load difference caused by the thrust force, and the reduction leveling control was performed. ..
  • the reduction leveling control was performed without considering the thrust force at all.
  • Comparative Example 1 it was assumed that the material-roll friction coefficient ⁇ WM was 0.3 and the roll-roll friction coefficient ⁇ WB was 0.15.
  • the material-roll cross angle ⁇ WM was assumed to be 0.031 °, and the roll-to-roll cross angle ⁇ WB was assumed to be 0.031 °.
  • Comparative Example 3 the material-roll friction coefficient ⁇ WM is 0.3, the roll-roll friction coefficient ⁇ WB is 0.15, the material-roll cross angle ⁇ WM is 0.031 °, and the roll cross angle ⁇ WB is set. It was assumed to be 0.031 °.
  • Example 1 Evaluation of each method of Example 1 and Comparative Examples 1 to 4 was performed by the amount of meandering.
  • the meandering amount was set to the meandering amount 3 seconds after the thrust force was generated.
  • the simulation results are shown in Table 3.
  • the meandering control method of the material to be rolled in the 4-stage rolling mill has been described, but the present invention is not limited to such an example. For example, it can be applied to a 6-stage rolling mill.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Control Of Metal Rolling (AREA)

Abstract

被圧延材の蛇行制御方法であって、圧延機は、少なくとも一対の作業ロールと一対の補強ロールとを含む複数のロールを有し、被圧延材の尾端部圧延前に、測定または推定により取得されたロール間クロス角及びロール間摩擦係数に基づき推定されるロール間スラスト力、または、測定または推定により取得された材料－ロール間クロス角及び材料－ロール間摩擦係数に基づき推定される材料－ロール間スラスト力のうち、少なくともいずれか一方を取得する推定ステップと、被圧延材の尾端部圧延時に実施され、作業側及び駆動側の圧延荷重を測定し、圧延荷重の測定時のロール軸方向スラスト反力、ロール間スラスト力、または、材料－ロール間スラスト力のうち、取得されたいずれか２つのパラメータに基づいて圧延荷重差または圧延荷重差率を補正し、補正された圧延荷重差または圧延荷重差率に基づいて圧延機の圧下レベリング制御を実施する、尾端制御ステップとを含む。

Description

被圧延材の蛇行制御方法
　本発明は、被圧延材の蛇行制御方法に関する。
　被圧延材を圧延機により圧延する際、被圧延材の尾端部が圧延機を通過するときに被圧延材の幅方向中心がミルセンターからずれる、いわゆる蛇行が生じる場合がある。被圧延材が蛇行すると、通過した圧延機の下流側に設置されたサイドガイドに尾端部が接触することもあり、この場合には被圧延材は折れ込んだ状態で次の圧延機によって圧延される絞り込みが発生してしまう。被圧延材の絞り込みが発生すると、圧延機に過大な圧延荷重が加わるためロールが損傷したり、さらには補修のため操業を停止しなければならなかったりする。
　そこで、従来から、尾端部が圧延機を通過する際に被圧延材に蛇行が生じないようにするための手法が提案されている。例えば特許文献１には、補強ロール以外のロールのうち上下の少なくとも一方のすべてのロールのロール軸方向スラスト反力を測定し、ロール間スラスト力の差荷重への影響を考慮した差荷重方式蛇行制御方法が開示されている。また、特許文献２には、作業ロールスラスト反力と作業ロールの表面プロフィルとを測定し、ロール間スラスト力及び材料－ロール間スラスト力の差荷重への影響を考慮した差荷重方式蛇行制御方法が開示されている。さらに特許文献３には、ロールスキュー角を測定し、ロール間スラスト力の差荷重への影響を考慮した差荷重方式蛇行制御方法が開示されている。また、特許文献４には、圧延前に、ロールギャップを開放し、かつ、ロール駆動状態でベンディング力を負荷させることでロール間スラスト力の差荷重への影響を同定し、ロール間スラスト力の差荷重への影響を考慮して、圧下レベリング制御を実施する圧延機の制御方法が開示されている。
特開２０００－３１２９１１号公報 特開２００５－９７６号公報 特開２０１４－４５９９号公報 特開２００９－１７８７５４号公報
Y.Liu、他２名、「Investigation　of　Hot　Strip　Mill　4　Hi　Reversing　Roughing　Mill　Main　Drive　Motor　Thrust　Bearing　Damage」、AISTech2009　Proceedings-VolumeII、２００９年、ｐ．１０９１―１１０１
　ここで、従来の差荷重方式蛇行制御では、上下少なくともいずれか一方のロール系の作業側及び駆動側の圧延荷重を測定して圧延荷重差又は圧延荷重差率を求め、この値に基づいて圧延機の圧下レベリング制御を行っている。しかし、ロール間クロス（水平面内での回転傾斜状態）が生じている場合、ロール間には軸方向力（ロール間スラスト力）が発生することが知られている。また、材料－ロール間クロスが生じている場合、材料－ロール間にも同様に軸方向力（材料－ロール間スラスト力）が発生する。材料－ロール間スラスト力はロール間スラスト力と比較して小さいが、特に低圧下率の場合には影響が大きい。このロール間スラスト力及び材料－ロール間スラスト力はロールチョックからの反力で支持されるが、支持点と力の作用線との垂直距離（モーメントアーム）があるため、ロールには転倒モーメントが作用する。なお、ロールの転倒モーメントとは、圧延長手方向に対して垂直な面内でのモーメントをいう。このとき、転倒モーメントにバランスするように、圧下方向ロードセル測定値の作業側と駆動側との差(差荷重)が変化すると考えられている。このスラスト力に起因して生じる差荷重が意図せず発生した場合、圧下レベリング制御の外乱となり、レベリング修正の精度を低下させる要因となる。
　上記特許文献１、３、４に記載の技術では、材料－ロール間スラスト力の差荷重への影響を考慮していないため、スラスト力起因差荷重を正確に推定できず、上述のように正確なレベリング修正を行うことができない。また、上記特許文献２に記載の技術では、ロール間スラスト力及び材料－ロール間スラスト力の差荷重への影響係数を算出し、それらの和を測定したスラスト反力にかけることでスラスト力起因差荷重を推定し圧下レベリング制御を実施している。しかし、この技術では、影響係数を求めるためのパラメータが不十分であり、推定の精度は十分でなかった。このため、上記特許文献１、３、４と同様、正確なレベリング修正を行うことはできなかった。
　また、上記特許文献４に記載の技術では、圧延前に、ロールギャップを開放し、かつ、ロール駆動状態でベンディング力を負荷させることで、ロール間スラスト力の差荷重への影響を同定する必要があり、定常作業に追加してかかる作業を実施しなければならない。
　そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、より正確にスラスト力の差荷重への影響を考慮したレベリング修正を実施することの可能な、新規かつ改良された被圧延材の蛇行制御方法を提供することにある。
　上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、４段以上の圧延機における被圧延材の蛇行制御方法であって、圧延機は、少なくとも一対の作業ロールと作業ロールを支持する一対の補強ロールとを含む、複数のロールを有し、上ロール系は上作業ロール及び上補強ロールを含み、下ロール系は下作業ロール及び下補強ロールを含み、被圧延材の尾端部圧延前に実施され、測定または推定により取得されたロール間クロス角及びロール間摩擦係数に基づき推定されるロール間スラスト力、または、測定または推定により取得された材料－ロール間クロス角及び材料－ロール間摩擦係数に基づき推定される材料－ロール間スラスト力のうち少なくともいずれか一方を取得する推定ステップと、被圧延材の尾端部圧延時に実施され、上下少なくともいずれか一方のロール系について、作業側及び駆動側の圧延荷重を測定し、補強ロール以外のロールに作用する、圧延荷重の測定時のロール軸方向スラスト反力、ロール間スラスト力、または、材料－ロール間スラスト力とのうち、取得されたいずれか２つのパラメータに基づいて、測定された作業側及び駆動側の圧延荷重に基づき算出される圧延荷重差情報を補正し、補正された圧延荷重差情報に基づいて、圧延機の圧下レベリング制御を実施する、尾端制御ステップと、を含む、被圧延材の蛇行制御方法が提供される。
　尾端制御ステップでは、圧延荷重の測定時に測定されたロール軸方向スラスト反力と、推定ステップにて取得されたロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力とに基づいて、圧延荷重差情報を補正してもよい。
　推定ステップでは、上下少なくともいずれか一方のロール系について取得された４水準以上の圧延荷重、圧下率及び補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力に基づいて、ロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数、及び、材料－ロール間摩擦係数を推定により取得し、取得されたロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数、及び、材料－ロール間摩擦係数に基づいて、ロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力のうち少なくともいずれか一方を推定により取得するようにしてもよい。
　あるいは、推定ステップでは、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数を測定により取得するとともに、上下少なくともいずれか一方のロール系について取得された２水準以上の圧延荷重、圧下率、補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力に基づいて、ロール間クロス角及び材料－ロール間クロス角を推定により取得し、取得されたロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数、及び、材料－ロール間摩擦係数に基づいて、ロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力のうち少なくともいずれか一方を推定により取得するようにしてもよい。
　また、推定ステップでは、ロール間クロス角及び材料－ロール間クロス角を測定により取得するともに、上下少なくともいずれか一方のロール系について取得された２水準以上の圧延荷重、圧下率、補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力に基づいて、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数を推定により取得し、取得されたロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数、及び、材料－ロール間摩擦係数に基づいて、ロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力のうち少なくともいずれか一方を推定により取得するようにしてもよい。
　上記の推定ステップでは、ロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数のうち、推定により取得される推定値は、それぞれ、過去の学習結果を基に推定された推定値の被圧延材毎の変動量予測値と、前回圧延における推定値の推定結果とに基づいて取得してもよい。
　推定ステップでは、ロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数のうち、推定により取得される推定値を、それぞれ、過去に圧延された被圧延材における、定常部のデータに基づく推定値と尾端部のデータに基づく推定値との差分に基づき補正してもよい。
　推定ステップでは、直近圧延された被圧延材の圧延荷重、圧下率及び補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力を用いてもよい。
　また、推定ステップでは、ロール間摩擦係数、材料－ロール間摩擦係数、ロール間クロス角、及び、材料－ロール間クロス角を測定により取得し、取得されたロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数、及び、材料－ロール間摩擦係数に基づいて、ロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力のうち少なくともいずれか一方を推定により取得するようにしてもよい。
　以上説明したように本発明によれば、より正確にスラスト力の差荷重への影響を考慮したレベリング修正を実施することが可能となる。
４段圧延機と、本発明の一実施形態に係る被圧延材の蛇行制御を実施するための処理装置との一構成例を示す説明図である。 図１に示す圧延機に作用する力を表す模式図である。 本発明の一実施形態に係る被圧延材の蛇行制御方法の概要を示すフローチャートである。 同実施形態に係る被圧延材の蛇行制御方法の一例を示すフローチャートである。 μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを推定により取得する場合（ケース１）の被圧延材の蛇行制御方法を示すフローチャートである。 μＷＭ及びμＷＢを測定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを推定により取得する場合（ケース６）の被圧延材の蛇行制御方法を示すフローチャートである。 摩擦係数の測定方法の一例を示す説明図である。 摩擦係数の測定方法の他の一例を示す説明図である。 μＷＭ及びμＷＢを推定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを測定により取得する場合（ケース１１）の被圧延材の蛇行制御方法を示すフローチャートである。 クロス角の測定方法の一例を示す説明図である。 μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを測定により取得する場合（ケース１６）の被圧延材の蛇行制御方法を示すフローチャートである。
　以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
　［１．圧延機の構成］
　まず、図１に基づいて、本発明の一実施形態に係る被圧延材の蛇行制御方法を適用する圧延機の概略構成について説明する。図１は、４段圧延機と、本実施形態に係る被圧延材Ｓの蛇行制御を実施するための処理装置との一構成例を示す説明図である。なお、図１には４段圧延機を示しているが、本発明は、少なくとも一対の作業ロールと作業ロールを支持する一対の補強ロールとを含む、複数のロールを備える４段以上の圧延機に対して適用することができる。また、図１では、ロール軸方向において、作業側をＷＳ（Ｗｏｒｋ　Ｓｉｄｅ）、駆動側をＤＳ（Ｄｒｉｖｅ　Ｓｉｄｅ）と表す。作業側はオペレーション側であり、圧延機に対して駆動側と反対側にある。
　図１に示す圧延機１０は、一対の作業ロール１、２と、これを支持する一対の補強ロール３、４とを有する４段の圧延機である。上作業ロール１は上作業ロールチョック５ａ、５ｂにより支持されており、下作業ロール２は下作業ロールチョック６ａ、６ｂにより支持されている。また、上補強ロール３は上補強ロールチョック７ａ、７ｂにより支持されており、下補強ロール４は下補強ロールチョック８ａ、８ｂにより支持されている。上作業ロール１及び上補強ロール３は上ロール系を構成し、下作業ロール２及び下補強ロール４は下ロール系を構成する。上補強ロールチョック７ａ、７ｂ、及び下補強ロールチョック８ａ、８ｂは、ハウジング１５により保持されている。
　図１に示す圧延機１０は、下ロール系に係る圧下方向荷重を検出する下荷重検出装置１１ａ、１１ｂを備えている。なお、圧延機１０は、下荷重検出装置１１ａ、１１ｂの代わりに上ロール系に係る圧下方向荷重を検出する上荷重検出装置を備えてもよく、下荷重検出装置１１ａ、１１ｂとともに上荷重検出装置を備えていてもよい。下荷重検出装置１１ａは駆動側における圧下方向荷重（圧延荷重）を検出し、下荷重検出装置１１ｂは作業側における圧下方向荷重（圧延荷重）を検出する。
　下荷重検出装置１１ａ、１１ｂの下方には、下補強ロールチョック８ａ、８ｂに対して鉛直上向きの荷重を加えるレベリング装置１３ａ、１３ｂが設けられている。レベリング装置１３ａ、１３ｂは、例えば油圧シリンダを用いて構成され、油圧シリンダを鉛直方向に移動させることでレベリングを調整できる。
　また、圧延機１０の作業ロール１、２には、ロール軸方向スラスト反力を測定するスラスト反力測定装置１２ａ、１２ｂが設置されている。図１に示す圧延機１０では、スラスト反力測定装置１２ａ、１２ｂは、作業側の上作業ロールチョック５ａ、下作業ロールチョック６ａと、作業ロールシフト装置１４ａ、１４ｂとの間に設けられている。作業ロールシフト装置１４ａ、１４ｂは、作業ロール１、２をロール軸方向に移動させる駆動装置であり、上作業ロールチョック５ａ、下作業ロールチョック６ａを支持し、ロール間スラスト力及び材料‐ロール間スラスト力を支持する反力（ロール軸方向スラスト反力）を生じさせる。スラスト反力測定装置１２ａ、１２ｂにより測定されたロール軸方向スラスト反力は、差荷重・スラスト反力取得部１２０へ出力される。
　本実施形態に係る圧延機１０は、レベリング装置１３ａ、１３ｂによる圧下レベリング制御を行うための情報処理を行う装置として、図１に示すように、推定部１１０と、差荷重・スラスト反力取得部１２０と、補正部１３０と、レベリング制御部１４０とを備える。なお、これらの機能部を有する演算処理装置は、汎用的な部材や回路を用いて構成されていてもよいし、各構成要素の機能に特化したハードウェアにより構成されていてもよい。また、演算処理装置の各構成要素の機能を、ＣＰＵ等がすべて行ってもよい。演算処理装置は、本実施形態を実施する時々の技術レベルに応じて、適宜、利用する構成を変更することが可能である。さらに、演算処理装置の各機能を実現するためのコンピュータプログラムを作製し、パーソナルコンピュータ等に実装することも可能である。また、このようなコンピュータプログラムが格納された、コンピュータで読み取り可能な記録媒体も提供することができる。上記のコンピュータプログラムは、記録媒体を用いずに、例えばネットワークを介して配信してもよい。
　推定部１１０は、被圧延材Ｓの尾端部圧延前に、当該圧延機にて生じるロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力のうち少なくともいずれか一方を推定する。推定部１１０は、上下少なくともいずれか一方のロール系について取得された４水準以上の圧延荷重、圧下率及び補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力に基づいて、ロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数を算出するとともに、ロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力のうち少なくともいずれか一方を算出する。推定部１１０で用いる４水準以上の圧延荷重、圧下率及び補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力は、圧延実績データベース２００に格納されている圧延実績データを用いればよい。
　差荷重・スラスト反力取得部１２０は、下荷重検出装置１１ａにより検出された駆動側の圧延荷重と、下荷重検出装置１１ｂにより検出された作業側の圧延荷重とを取得し、圧延荷重差情報として、圧延荷重差または圧延荷重差率を算出する。圧延荷重差は、駆動側の圧延荷重と作業側の圧延荷重との差であり、圧延荷重差率は、全荷重（すなわち、駆動側の圧延荷重と作業側の圧延荷重との和）に対する荷重差の割合（荷重差／全荷重）である。圧延荷重差率は、左右の荷重検出装置の特性の相違に起因する検出誤差を除くことができる。また、温度、板幅、板厚等の変化により圧延荷重が変動しても、蛇行量が同じであれば検出される圧延荷重差率は変動しない。したがって、圧延荷重差率を用いることで、圧延荷重差を用いる場合と比較して、より正確な蛇行量の修正が可能となる。
　補正部１３０は、測定されるロール軸方向スラスト反力と、推定部１１０にて算出されたロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力とに基づいて、差荷重・スラスト反力取得部１２０により算出された圧延荷重差または圧延荷重差率を補正する。これにより、圧下レベリング制御で用いる圧延荷重差または圧延荷重差率から、スラスト力に起因して生じる圧延荷重差または圧延荷重差率が除かれる。
　レベリング制御部１４０は、レベリング装置１３ａ、１３ｂを制御する。レベリング制御部１４０は、補正部１３０により補正された圧延荷重差または圧延荷重差率を用いて、圧下レベリング制御を実施する。圧下レベリング制御は、例えば上記特許文献１に記載の圧下レベリング制御等、公知の手法を用いて実施可能である。
　［２．スラスト力に起因する圧延荷重差の算出］
　本実施形態に係る被圧延材の蛇行制御方法では、外乱となるスラスト力に起因する成分が除去された圧延荷重差または圧延荷重差率を用いて、圧下レベリング制御を実施する。このためには、スラスト力に起因する荷重差を考慮するには、ロール間スラスト力、材料－ロール間スラスト力及び作業ロールに作用するロール軸方向スラスト反力のうち、２つ以上の値を測定または推定して取得する必要がある。このうち、ロール軸方向スラスト反力は測定可能である。一方、ロール間スラスト力及び材料－ロール間スラスト力は測定できないため、少なくともいずれか一方を推定して取得する必要がある。そのためには、ロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数を測定または推定により取得する必要がある。
　以下、材料－ロール間クロス角、ロール間クロス角、材料－ロール間摩擦係数及びロール間摩擦係数の取得パターンに応じたスラスト力に起因する圧延荷重差の算出方法について、図２に基づき詳細に説明する。図２は、図１に示す圧延機１０に作用する力を表す模式図である。なお、図２では、下ロール系に作用する力のみ示しているが、上ロール系についても同様である。
　なお、材料－ロール間摩擦係数μＷＭ、ロール間摩擦係数μＷＢ、材料－ロール間クロス角φＷＭ及びロール間クロス角φＷＢは、推定または測定により取得される。具体的には、下記表１に示す１６のケースが考えられる。表１には、各ケースにおいて、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ、ロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂ、及び下作業ロールチョック６ａ、６ｂに作用するスラスト反力ＴＷ Ｂを求める式も示している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000001
　以下、下記４つのケースについて説明する。
（ケース１）　μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを推定により取得
（ケース６）　μＷＭ及びμＷＢを測定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを推定により取得
（ケース１１）μＷＭ及びμＷＢを推定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを測定により取得
（ケース１６）μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを測定により取得
　他のケースについては、これらの４つのケースを説明した後、説明する。
［２－１．μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを推定により取得する場合（ケース１）］
　まず、μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを推定により取得する場合（ケース１）のスラスト力に起因する圧延荷重差の算出方法について説明する。図２において、下作業ロール２に作用するロール軸方向の力のつり合い、下補強ロール４に作用するロール軸方向の力のつり合い、及び、下ロール系のモーメントのつり合いは、下記式（１）～（３）にて表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000002
　各記号は以下の成分を表している。
　　ＴＷＢ Ｂ：下作業ロール２と下補強ロール４との間に作用するスラスト力（ロール間スラスト力）
　　ＴＷＭ Ｂ：下作業ロール２と被圧延材Ｓとの間に作用するスラスト力（材料－ロール間スラスト力）
　　ＴＷ Ｂ：下作業ロールチョック６ａ、６ｂに作用するスラスト反力
　　ＴＢ Ｂ：下補強ロールチョック８ａ、８ｂに作用するスラスト反力
　　ＰＴ ｄｆ Ｂ：スラスト力に起因する荷重差
　　ａ：圧下支点間距離
　　ｈＢ Ｂ：下補強ロールチョック８ａ、８ｂに作用するスラスト反力の作用点位置
　　ＤＢ：下補強ロール４の直径
　　ＤＷ：下作業ロール２の直径
　上記式（１）～（３）からＴＢ Ｂを消去すると、ＰＴ ｄｆ Ｂは下記式（４－１）～（４－３）のいずれかの形で表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000003
　これより、上述したように、スラスト力に起因する圧延荷重差ＰＴ ｄｆ Ｂを求めるためには、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ及びロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂのうち少なくともいずれか一方の推定が必要であることがわかる。
　ここで、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ及びロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂは、例えば、非特許文献１より、下記式（５ａ）、（６ａ）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000004
　各記号は以下の成分を表している。
　　μＷＭ：下作業ロール２と被圧延材Ｓとの間の摩擦係数
　　μＷＢ：下作業ロール２と下補強ロール４との間の摩擦係数
　　φＷＭ：下作業ロール２と被圧延材Ｓとの間のクロス角
　　φＷＢ：下作業ロール２と下補強ロール４とのロール間クロス角
　　γ＝（１－ｒ）／ｒ　（ｒ：圧下率）
　　ＧＷ：作業ロールの横弾性係数
　　ＧＢ：補強ロールの横弾性係数
　　ｐ０：ロール間最大接触圧力
　　Ｐ：圧延荷重
　すなわち、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂの算出には、下作業ロール２と被圧延材Ｓとの間の摩擦係数μＷＭ、下作業ロール２と被圧延材Ｓとの間のクロス角φＷＭ、圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒが必要であることがわかる。また、ロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂの算出には、下作業ロール２と下補強ロール４との間の摩擦係数μＷＢ、下作業ロール２と下補強ロール４とのロール間クロス角φＷＢ及び圧延荷重Ｐが必要であることがわかる。
　したがって、式（１）より、下作業ロールチョック６ａ、６ｂに作用するスラスト反力ＴＷ Ｂは、下記式（７ａ）により表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000005
　式（７ａ）のうち、圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒは実績値または設定値を取得可能である。一方、下作業ロール２と被圧延材Ｓとの間の摩擦係数μＷＭ、下作業ロール２と下補強ロール４との間の摩擦係数μＷＢ、下作業ロール２と被圧延材Ｓとの間のクロス角φＷＭ、及び、下作業ロール２と下補強ロール４とのロール間クロス角φＷＢは未知数である。４つの未知数を求めるためには、４水準以上の圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒの組み合わせについて下作業ロールチョック６ａ、６ｂに作用するスラスト反力ＴＷ Ｂを測定すればよい。なお、５水準目以降は、上記式（５ａ）、（６ａ）より、４水準で求めた未知数の値と、５水準目以降の圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒとを用いて、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ及びロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂを取得することができる。
　こうして取得された材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ及びロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂと、測定されたロール軸方向スラスト反力とを用いて、上記式（４－１）～（４－３）のいずれかからスラスト力に起因する荷重差ＰＴ ｄｆ Ｂを算出することができる。
［２－２．μＷＭ及びμＷＢを測定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを推定により取得する場合（ケース６）］
　次に、μＷＭ及びμＷＢを測定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを推定により取得する場合（ケース６）のスラスト力に起因する圧延荷重差の算出方法について説明する。この場合、ケース１では式（５ａ）、（６ａ）で表された材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ及びロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂは、下記式（５ｂ）、（６ｂ）で表されることになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000006
　すなわち、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂの算出には、下作業ロール２と被圧延材Ｓとの間のクロス角φＷＭ、圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒが必要であることがわかる。また、ロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂの算出には、下作業ロール２と下補強ロール４とのロール間クロス角φＷＢ及び圧延荷重Ｐが必要であることがわかる。
　したがって、式（１）より、下作業ロールチョック６ａ、６ｂに作用するスラスト反力ＴＷ Ｂは、下記式（７ｂ）により表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000007
　式（７ｂ）のうち、圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒは実績値または設定値を取得可能である。一方、下作業ロール２と被圧延材Ｓとの間のクロス角φＷＭ、及び、下作業ロール２と下補強ロール４とのロール間クロス角φＷＢは未知数である。２つの未知数を求めるためには、２水準以上の圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒの組み合わせについて下作業ロールチョック６ａ、６ｂに作用するスラスト反力ＴＷ Ｂを測定すればよい。なお、３水準目以降は、上記式（５ｂ）、（６ｂ）より、２水準で求めた未知数の値と、３水準目以降の圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒとを用いて、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ及びロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂを取得することができる。
　こうして取得された材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ及びロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂと、測定されたロール軸方向スラスト反力とを用いて、上記式（４－１）～（４－３）のいずれかからスラスト力に起因する荷重差ＰＴ ｄｆ Ｂを算出することができる。
［２－３．μＷＭ及びμＷＢを推定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを測定により取得する場合（ケース１１）］
　次に、μＷＭ及びμＷＢを推定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを測定により取得する場合（ケース１１）のスラスト力に起因する圧延荷重差の算出方法について説明する。この場合、ケース１では式（５ａ）、（６ａ）で表された材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ及びロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂは、下記式（５ｃ）、（６ｃ）で表されることになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000008
　すなわち、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂの算出には、下作業ロール２と被圧延材Ｓとの間の摩擦係数μＷＭ、圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒが必要であることがわかる。また、ロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂの算出には、下作業ロール２と下補強ロール４との間の摩擦係数μＷＢ及び圧延荷重Ｐが必要であることがわかる。
　したがって、式（１）より、下作業ロールチョック６ａ、６ｂに作用するスラスト反力ＴＷ Ｂは、下記式（７ｃ）により表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000009
　式（７ｃ）のうち、圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒは実績値または設定値を取得可能である。一方、下作業ロール２と被圧延材Ｓとの間の摩擦係数μＷＭ及び下作業ロール２と下補強ロール４との間の摩擦係数μＷＢは未知数である。２つの未知数を求めるためには、２水準以上の圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒの組み合わせについて下作業ロールチョック６ａ、６ｂに作用するスラスト反力ＴＷ Ｂを測定すればよい。なお、３水準目以降は、上記式（５ｃ）、（６ｃ）より、２水準で求めた未知数の値と、３水準目以降の圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒとを用いて、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ及びロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂを取得することができる。
　こうして取得された材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ及びロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂと、測定されたロール軸方向スラスト反力とを用いて、上記式（４－１）～（４－３）のいずれかからスラスト力に起因する荷重差ＰＴ ｄｆ Ｂを算出することができる。
［２－４．μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを測定により取得する場合（ケース１６）］
　次に、μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを測定により取得する場合（ケース１６）のスラスト力に起因する圧延荷重差の算出方法について説明する。この場合、ケース１では式（５ａ）、（６ａ）で表された材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ及びロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂは、下記式（５ｄ）、（６ｄ）で表されることになる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000010
　すなわち、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂの算出には、圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒが必要であることがわかる。また、ロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂの算出には、圧延荷重Ｐが必要であることがわかる。
　したがって、式（１）より、下作業ロールチョック６ａ、６ｂに作用するスラスト反力ＴＷ Ｂは、下記式（７ｄ）により表すことができる。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000011
　式（７ｄ）のうち、圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒは実績値または設定値を取得可能である。未知数がないため、１水準目から式（５ｄ）、（６ｄ）より、圧延荷重Ｐ及び圧下率ｒを用いて、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ及びロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂを取得することができる。
　こうして取得された材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂ及びロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂと、測定されたロール軸方向スラスト反力とを用いて、上記式（４－１）～（４－３）のいずれかからスラスト力に起因する荷重差ＰＴ ｄｆ Ｂを算出することができる。
　以上、材料－ロール間クロス角、ロール間クロス角、材料－ロール間摩擦係数及びロール間摩擦係数の４つの取得パターンに応じたスラスト力に起因する圧延荷重差の算出方法について説明した。上記以外のケースについては、上記表１に示すように、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂは上記式（５ａ）～（５ｄ）のいずれかにより求めることができ、ロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂは上記式（６ａ）～（６ｄ）のいずれかにより求めることができる。なお、作業ロールチョック６ａ、６ｂに作用するスラスト反力ＴＷ Ｂを表す式は各ケースで異なる。具体的な式は、以下の通りである。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000012
　［３．蛇行制御方法］
［３－１．概要］
　以下、図３及び図４に基づいて、本実施形態に係る被圧延材の蛇行制御方法を説明する。図３は、本実施形態に係る被圧延材の蛇行制御方法の概要を示すフローチャートである。図４は、本実施形態に係る被圧延材の蛇行制御方法の一例を示すフローチャートである。本実施形態に係る被圧延材の蛇行制御方法は、被圧延材の尾端部圧延前に実施される推定ステップ（図３のＳ１、図４のＳ１０）と、被圧延材の尾端部圧延時に実施される尾端制御ステップ（図３のＳ２、図４のＳ２０～Ｓ４０）とを含んでなる。
　図３に示すように、推定ステップでは、ロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力のうち少なくともいずれか一方が推定により取得される（図３のＳ１）。ロール間スラスト力は、ロール間クロス角及びロール間摩擦係数に基づき推定することができる。材料－ロール間スラスト力は、材料－ロール間クロス角及び材料－ロール間摩擦係数に基づき推定することができる。ロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数は、上記表１に示したように、測定または推定により取得される。
　尾端制御ステップでは、作業側及び駆動側の圧延荷重に基づき算出される圧延荷重差情報を、ロール軸方向スラスト反力、ロール間スラスト力、または、材料－ロール間スラスト力のうち、いずれか２つのパラメータに基づいて補正し、圧下レベリング制御を実施する（図３のＳ２）。
　まず、上下少なくともいずれか一方のロール系について、作業側及び駆動側の圧延荷重が測定される。次いで、ロール軸方向スラスト反力、ロール間スラスト力、または、材料－ロール間スラスト力のうち、いずれか２つのパラメータに基づいて圧延荷重差情報が補正される。ロール軸方向スラスト反力は、作業側及び駆動側の圧延荷重が測定された上下少なくともいずれか一方のロール系について測定される、補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力である。ロール軸方向スラスト反力は、圧延荷重の測定時に合わせて測定可能である。ロール間スラスト力及び材料－ロール間スラスト力は、ステップＳ１にて取得可能である。そして、取得されたいずれか２つのパラメータに基づいて、圧延荷重差情報を補正し、補正された圧延荷重差情報に基づいて、圧延機の圧下レベリング制御が実施される。
　ロール軸方向スラスト反力、ロール間スラスト力、または、材料－ロール間スラスト力のうち、いずれか２つのパラメータが取得されれば、正確にロール間スラスト力に起因する差荷重を求めることができる。２つのパラメータの選択は、任意に行うことができる。例えば、より高精度に取得可能なパラメータを選択して、ロール間スラスト力に起因する差荷重を求めるようにしてもよい。
　図４は、２つのパラメータとして、ロール軸方向スラスト反力と、ロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力のいずれかとが選択された場合の処理を示している。
　図４に示す処理では、まず、上下少なくともいずれか一方のロール系について、補強ロール以外のロールに作用するロール軸方向スラスト反力と、作業側及び駆動側の圧延荷重とが同時に測定される（Ｓ２０）。ロール軸方向スラスト反力は、作業側及び駆動側の圧延荷重の測定時に測定される。ここで、ロール軸方向スラスト反力と作業側及び駆動側の圧延荷重とは、尾端制御が有効に機能する範囲内で取得されればよく、必ずしも厳密に同時に測定されなくともよい。次いで、測定されたロール軸方向スラスト反力と、ステップＳ１０にて取得されたロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力とに基づいて、測定された作業側及び駆動側の圧延荷重に基づき算出される圧延荷重差情報が補正される（Ｓ３０）。圧延荷重差情報としては、作業側及び駆動側の圧延荷重の差である圧延荷重差や圧延荷重差率等がある。そして、補正された圧延荷重差情報に基づいて、圧延機の圧下レベリング制御が実施される（Ｓ４０）。
　本実施形態に係る被圧延材の蛇行制御方法によれば、材料‐ロール間スラスト力またはロール間スラスト力を考慮するとともに、クロス角の影響（例えば、ライナー摩耗による経時的変化）及び摩擦係数の影響（例えばロール摩耗、肌荒れによる経時的変化）を考慮して被圧延材の蛇行制御が行われる。これにより、より正確にスラスト力の影響を考慮したレベリング修正を実施することができ、蛇行量を低減することができる。また、本実施形態に係る被圧延材の蛇行制御方法では、ライン上に測定設備を設置する必要がないため、簡便に実現することができる。
　以下、下記４つのケースについて、被圧延材の蛇行制御方法を具体的に説明する。
（ケース１）　μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを推定により取得
（ケース６）　μＷＭ及びμＷＢを測定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを推定により取得
（ケース１１）μＷＭ及びμＷＢを推定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを測定により取得
（ケース１６）μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを測定により取得
［３－２．μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを推定により取得する場合（ケース１）］
　まず、図５に基づいて、μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを推定により取得する場合（ケース１）の被圧延材の蛇行制御方法について説明する。図５は、μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを推定により取得する場合（ケース１）の被圧延材の蛇行制御方法を示すフローチャートである。
　図５に示すように、まず、被圧延材の尾端部の圧延開始前に、推定部１１０により、４水準以上の圧延荷重、圧下率及び補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力を含む圧延実績に基づいて、ロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数を取得するための推定処理が行われる（Ｓ１００）。ステップＳ１００圧延荷重及び圧下率は、実績値または設定値のいずれを用いてもよい。スラスト反力は、各水準にて測定された測定値である。ステップＳ１００で用いる４水準以上の圧延実績は、圧延実績データベース２００に格納されている。推定部１１０は、圧延実績データベース２００から、上下少なくともいずれか一方のロール系について取得された圧延実績を、４つ以上取得する。
　ここで、推定に用いる４水準以上の圧延実績は、時系列的に連続して取得されたデータでなくともよく、これから尾端部が通過しようとしている被圧延材よりも前に圧延された被圧延材の圧延実績であればよい。なお、時系列的に連続する被圧延材の間では定常圧延状態における摩擦係数及びクロス角はほとんど変化しないことを前提とすれば、直近圧延された４つの被圧延材について得られた圧延実績を推定に用いることで、経時的変化を考慮した摩擦係数及びクロス角を得ることができる。なお、直近圧延された被圧延材とは、当該材からロール交換あるいはロールの摩耗等による摩擦係数またはクロス角の変化がないとみなすことができる期間内に圧延された被圧延材をいう。また、４水準以上の圧延実績は、それぞれ異なる被圧延材から取得された値であってもよく、同一の被圧延材にて得られた複数水準の圧延実績を用いてもよい。水準数が多いほど、取得される摩擦係数及びクロス角の精度は高くなる。
　推定部１１０は、ステップＳ１００の推定結果として取得されたロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数に基づいて、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂまたはロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂのうち少なくともいずれか一方を算出する（Ｓ１１０）。材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂは、例えば上記式（５ａ）より求めることができ、ロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂは、例えば上記式（６ａ）より求めることができる。ステップＳ１１０までの処理は、被圧延材の尾端部の圧延開始前に実施される。なお、ステップＳ１００及びＳ１１０は、図３に示した処理のステップＳ１に対応する。
　次いで、被圧延材の尾端部圧延時には、以下のステップＳ１２０～Ｓ１４０に示す尾端制御が行われる。ステップＳ１２０～Ｓ１４０は、図３に示した処理のステップＳ２に対応する。
　まず、上下少なくともいずれか一方のロール系について、補強ロール以外のロールに作用するロール軸方向スラスト反力と、作業側及び駆動側の圧延荷重とが同時で測定される（Ｓ１２０）。なお、ロール軸方向スラスト反力と作業側及び駆動側の圧延荷重とは、尾端制御が有効に機能する範囲内で取得されればよく、必ずしも厳密に同時に測定されなくともよい。ロール軸方向スラスト反力は、スラスト反力測定装置１２ａ、１２ｂにより測定される。駆動側の圧延荷重は下荷重検出装置１１ａにより測定され、作業側の圧延荷重は下荷重検出装置１１ｂにより測定される。取得されたロール軸方向スラスト反力及び作業側及び駆動側の圧延荷重は、差荷重・スラスト反力取得部１２０へ出力される。差荷重・スラスト反力取得部１２０は、作業側及び駆動側の圧延荷重より、荷重差または荷重差率を算出する。
　次いで、補正部１３０により、測定されたロール軸方向スラスト反力と、推定部１１０により算出されたロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力とに基づいて、測定された作業側及び駆動側の圧延荷重に基づき算出される圧延荷重差または圧延荷重差率が補正される（Ｓ１３０）。補正部１３０は、上記式（４－１）～（４－３）のいずれかに基づき、スラスト力に起因する圧延荷重差を算出する。そして、ステップＳ１２０にて測定された作業側及び駆動側の圧延荷重に基づき算出された圧延荷重差から、算出したスラスト力に起因する圧延荷重差を除去することにより、圧延荷重差を補正する。圧延荷重差率の場合も同様に補正すればよい。
　その後、レベリング制御部１４０は、補正部１３０により補正された圧延荷重差または圧延荷重差率に基づき、圧下レベリング制御を実施する（Ｓ１４０）。レベリング制御部１４０は、レベリング装置１３ａ、１３ｂの制御量を算出し、当該制御量に基づきレベリング装置１３ａ、１３ｂを駆動する。
　以上、μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを推定により取得する場合（ケース１）の被圧延材の蛇行制御方法について説明した。
［３－３．μＷＭ及びμＷＢを測定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを推定により取得する場合（ケース６）］
　次に、図６～図８に基づいて、μＷＭ及びμＷＢを測定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを推定により取得する場合（ケース６）の被圧延材の蛇行制御方法について説明する。図６は、μＷＭ及びμＷＢを測定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを推定により取得する場合（ケース６）の被圧延材の蛇行制御方法を示すフローチャートである。図７は、摩擦係数の測定方法の一例を示す説明図である。図８は、摩擦係数の測定方法の他の一例を示す説明図である。なお、以下の説明において、図５に示したケース１の場合と同様の処理についての詳細な説明は省略する。
　本ケースでは、図６に示すように、まず、被圧延材の尾端部の圧延開始前に、推定部１１０により、２水準以上の圧延荷重、圧下率及び補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力を含む圧延実績に基づいて、ロール間クロス角及び材料－ロール間クロス角を取得するための処理が行われる（Ｓ２００）。圧延荷重及び圧下率は、実績値または設定値のいずれを用いてもよい。スラスト反力は、各水準にて測定された測定値である。ステップＳ２００で用いる２水準以上の圧延実績は、圧延実績データベース２００に格納されている。推定部１１０は、圧延実績データベース２００から、上下少なくともいずれか一方のロール系について取得された圧延実績を、２つ以上取得する。
　ここで、推定に用いる２水準以上の圧延実績は、上述したケース１の場合と同様、時系列的に連続して取得されたデータでなくともよく、これから尾端部が通過しようとしている被圧延材よりも前に圧延された被圧延材の圧延実績であればよい。なお、時系列的に連続する被圧延材の間では定常圧延状態における摩擦係数及びクロス角はほとんど変化しないことを前提とすれば、直近圧延された２つの被圧延材について得られた圧延実績を推定に用いることで、経時的変化を考慮したクロス角を得ることができる。また、２水準以上の圧延実績は、それぞれ異なる被圧延材から取得された値であってもよく、同一の被圧延材にて得られた複数水準の圧延実績を用いてもよい。水準数が多いほど、取得されるクロス角の精度は高くなる。
　一方、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数は、測定により取得される。材料－ロール間摩擦係数μＷＭは、例えば特開平４－２８４９０９号公報に記載されている手法に基づき取得し得る。かかる手法では、図７に示すように、熱間仕上圧延機の上流側圧延スタンドにおいて、圧延スタンドのロードセルオン信号を受けて出側速度Ｖ０及びロール周速ＶＲを測定し、出側速度Ｖ０及びロール周速ＶＲの比から先進率が取得される。出側速度Ｖ０は、圧延スタンド出側に配置された出側速度計１６ｂにより測定可能である。そして、測定値に基づく先進率と圧延荷重ｐの実績値とから、被圧延材Ｓの変形抵抗及び圧延ロールと被圧延材との間の摩擦係数μＷＭが算出される。
　また、ロール間摩擦係数μＷＢは、対象物の表面粗さに依存することが一般に知られている。そこで、例えばロール組込前に予め作業ロール１、２及び補強ロール３、４の表面粗さとロール間摩擦係数μＷＢとの関係を求め、これらの関係をテーブルとして取得しておく。作業ロール１、２及び補強ロール３、４の表面粗さとロール間摩擦係数μＷＢとの関係を表すテーブルは、例えば、作業ロール１、２及び補強ロール３、４の表面と同素材で表面粗度の異なる試験片を作成し、摩擦摩耗試験機等により摩擦係数を測定することで取得可能である。
　そして、ロール組込み後、圧延開始前等に作業ロール１、２及び補強ロール３、４の表面粗さを測定し、予め取得されたテーブルを参照すれば、ロール間摩擦係数μＷＢを推定することができる。作業ロール１、２及び補強ロール３、４の表面粗さＲＷ、ＲＢは、例えば図８の作業ロール粗さ計１７ｂのように、各ロールに対してそれぞれ設けられた粗度計を用いて測定可能である。なお、被圧延材Ｓの表面粗さＲＭを測定可能な板粗さ計１７ａが設けられていれば、材料－ロール間摩擦係数μＷＭについても同様に取得可能である。
　図６の説明に戻り、推定部１１０は、ステップＳ２００の推定結果として取得されたロール間クロス角及び材料－ロール間クロス角と、測定されたロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数とに基づいて、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂまたはロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂのうち少なくともいずれか一方を算出する（Ｓ２１０）。材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂは、例えば上記式（５ｂ）より求めることができ、ロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂは、例えば上記式（６ｂ）より求めることができる。ステップＳ２１０までの処理は、被圧延材の尾端部の圧延開始前に実施される。
　次いで、被圧延材の尾端部圧延時には、以下のステップＳ２２０～Ｓ２４０に示す尾端制御が行われる。ステップＳ２２０～Ｓ２４０の処理は、図５のステップＳ１２０～Ｓ１４０と同様に行われる。
　すなわち、まず、上下少なくともいずれか一方のロール系について、補強ロール以外のロールに作用するロール軸方向スラスト反力と、作業側及び駆動側の圧延荷重とが同時で測定される（Ｓ２２０）。なお、ロール軸方向スラスト反力と作業側及び駆動側の圧延荷重とは、尾端制御が有効に機能する範囲内で取得されればよく、必ずしも厳密に同時に測定されなくともよい。差荷重・スラスト反力取得部１２０は、作業側及び駆動側の圧延荷重より、荷重差または荷重差率を算出する。
　次いで、補正部１３０により、測定されたロール軸方向スラスト反力と、推定部１１０により算出されたロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力とに基づいて、測定された作業側及び駆動側の圧延荷重に基づき算出される圧延荷重差または圧延荷重差率が補正される（Ｓ２３０）。そして、ステップＳ２２０にて測定された作業側及び駆動側の圧延荷重に基づき算出された圧延荷重差から、算出したスラスト力に起因する圧延荷重差を除去することにより、圧延荷重差を補正する。圧延荷重差率の場合も同様に補正すればよい。
　その後、レベリング制御部１４０は、補正部１３０により補正された圧延荷重差または圧延荷重差率に基づき、圧下レベリング制御を実施する（Ｓ２４０）。レベリング制御部１４０は、レベリング装置１３ａ、１３ｂの制御量を算出し、当該制御量に基づきレベリング装置１３ａ、１３ｂを駆動する。
　以上、μＷＭ及びμＷＢを測定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを推定により取得する場合（ケース６）の被圧延材の蛇行制御方法について説明した。
［３－４．μＷＭ及びμＷＢを推定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを測定により取得する場合（ケース１１）］
　次に、図９及び図１０に基づいて、μＷＭ及びμＷＢを推定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを測定により取得する場合（ケース１１）の被圧延材の蛇行制御方法について説明する。図９は、μＷＭ及びμＷＢを推定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを測定により取得する場合（ケース１１）の被圧延材の蛇行制御方法を示すフローチャートである。図１０は、クロス角の測定方法の一例を示す説明図である。なお、以下の説明においても、図５に示したケース１の場合と同様の処理についての詳細な説明は省略する。
　本ケースでは、図９に示すように、まず、被圧延材の尾端部の圧延開始前に、推定部１１０により、２水準以上の圧延荷重、圧下率及び補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力を含む圧延実績に基づいて、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数を取得するための処理が行われる（Ｓ３００）。圧延荷重及び圧下率は、実績値または設定値のいずれを用いてもよい。スラスト反力は、各水準にて測定された測定値である。ステップＳ３００で用いる２水準以上の圧延実績は、圧延実績データベース２００に格納されている。推定部１１０は、圧延実績データベース２００から、上下少なくともいずれか一方のロール系について取得された圧延実績を、２つ以上取得する。
　ここで、推定に用いる２水準以上の圧延実績は、上述したケース１の場合と同様、時系列的に連続して取得されたデータでなくともよく、これから尾端部が通過しようとしている被圧延材よりも前に圧延された被圧延材の圧延実績であればよい。なお、時系列的に連続する被圧延材の間では定常圧延状態における摩擦係数及びクロス角はほとんど変化しないことを前提とすれば、直近圧延された２つの被圧延材について得られた圧延実績を推定に用いることで、経時的変化を考慮した摩擦係数を得ることができる。また、２水準以上の圧延実績は、それぞれ異なる被圧延材から取得された値であってもよく、同一の被圧延材にて得られた複数水準の圧延実績を用いてもよい。水準数が多いほど、取得される摩擦係数の精度は高くなる。
　一方、ロール間クロス角φＷＢ及び材料－ロール間クロス角φＷＭは、測定により取得される。例えば、チョック－ハウジング間に圧延方向外力が付与できる装置が備わっている場合、そのシリンダ位置の作業側（ＷＳ）と駆動側（ＤＳ）の差からクロス角を求めることができる。ここで、図１０に基づき、下ロール系の下作業ロール２及び下補強ロール４のクロス角θＷ、θＢを考える。下作業ロール２は、駆動側及び作業側において下作業ロールチョック６ａ、６ｂに支持されている。下作業ロールチョック６ａ、６ｂは、圧延方向外力付与装置１８ａ、１８ｂによりハウジング１５に押し付けられている。下補強ロールチョック８ａ、８ｂは、圧延方向外力付与装置１９ａ、１９ｂによりハウジング１５に押し付けられている。なお、上ロール系についても同様に考えればよい。
　図１０に示すように、作業ロール（ＷＲ）の作業側（ＷＳ）のシリンダ位置をＣＷ Ｗ、作業ロール（ＷＲ）の駆動側（ＤＳ）のシリンダ位置をＣＷ Ｄとする。また、補強ロール（ＢＵＲ）の作業側（ＷＳ）のシリンダ位置をＣＢ Ｗ、補強ロール（ＢＵＲ）の駆動側（ＤＳ）のシリンダ位置をＣＢ Ｄとする。そして、チョック間距離をａ１とする。このとき、下作業ロール２のクロス角θＷ、及び、下補強ロール４のクロス角θＢは、下記式（８）、（９）にて表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000013
　上記式（８）、（９）より、材料－ロール間クロス角φＷＭ及びロール間クロス角φＷＢは、下記式（１０）、（１１）で表される。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000014
　図９の説明に戻り、推定部１１０は、ステップＳ３００の推定結果として取得されたロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数と、測定されたロール間クロス角及び材料－ロール間クロス角とに基づいて、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂまたはロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂのうち少なくともいずれか一方を算出する（Ｓ３１０）。材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂは、例えば上記式（５ｃ）より求めることができ、ロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂは、例えば上記式（６ｃ）より求めることができる。ステップＳ３１０までの処理は、被圧延材の尾端部の圧延開始前に実施される。
　次いで、被圧延材の尾端部圧延時には、以下のステップＳ３２０～Ｓ３４０に示す尾端制御が行われる。ステップＳ３２０～Ｓ３４０の処理は、図５のステップＳ１２０～Ｓ１４０と同様に行われる。
　すなわち、まず、上下少なくともいずれか一方のロール系について、補強ロール以外のロールに作用するロール軸方向スラスト反力と、作業側及び駆動側の圧延荷重とが同時で測定される（Ｓ３２０）。なお、ロール軸方向スラスト反力と作業側及び駆動側の圧延荷重とは、尾端制御が有効に機能する範囲内で取得されればよく、必ずしも厳密に同時に測定されなくともよい。差荷重・スラスト反力取得部１２０は、作業側及び駆動側の圧延荷重より、荷重差または荷重差率を算出する。
　次いで、補正部１３０により、測定されたロール軸方向スラスト反力と、推定部１１０により算出されたロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力とに基づいて、測定された作業側及び駆動側の圧延荷重に基づき算出される圧延荷重差または圧延荷重差率が補正される（Ｓ３３０）。そして、ステップＳ３２０にて測定された作業側及び駆動側の圧延荷重に基づき算出された圧延荷重差から、算出したスラスト力に起因する圧延荷重差を除去することにより、圧延荷重差を補正する。圧延荷重差率の場合も同様に補正すればよい。
　その後、レベリング制御部１４０は、補正部１３０により補正された圧延荷重差または圧延荷重差率に基づき、圧下レベリング制御を実施する（Ｓ３４０）。レベリング制御部１４０は、レベリング装置１３ａ、１３ｂの制御量を算出し、当該制御量に基づきレベリング装置１３ａ、１３ｂを駆動する。
　以上、μＷＭ及びμＷＢを測定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを推定により取得する場合（ケース６）の被圧延材の蛇行制御方法について説明した。
［３－５．μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを測定により取得する場合（ケース１６）］
　次に、図１１に基づいて、μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを測定により取得する場合（ケース１６）の被圧延材の蛇行制御方法について説明する。図１１は、μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを測定により取得する場合（ケース１６）の被圧延材の蛇行制御方法を示すフローチャートである。なお、以下の説明においても、図５に示したケース１の場合と同様の処理についての詳細な説明は省略する。
　本ケースでは、ロール間摩擦係数、材料－ロール間摩擦係数、ロール間クロス角及び材料－ロール間クロス角は、測定により取得される。ロール間摩擦係数、材料－ロール間摩擦係数は、図７、図８に示した手法により測定により取得すればよい。ロール間クロス角及び材料－ロール間クロス角は、図１０に示した手法により測定により取得すればよい。
　推定部１１０は、測定により取得されたロール間摩擦係数、材料－ロール間摩擦係数と、ロール間クロス角及び材料－ロール間クロス角に基づいて、材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂまたはロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂのうち少なくともいずれか一方を算出する（Ｓ４１０）。材料－ロール間スラスト力ＴＷＭ Ｂは、例えば上記式（５ｄ）より求めることができ、ロール間スラスト力ＴＷＢ Ｂは、例えば上記式（６ｄ）より求めることができる。ステップＳ４１０の処理は、被圧延材の尾端部の圧延開始前に実施される。
　次いで、被圧延材の尾端部圧延時には、以下のステップＳ４２０～Ｓ４４０に示す尾端制御が行われる。ステップＳ４２０～Ｓ４４０の処理は、図５のステップＳ１２０～Ｓ１４０と同様に行われる。
　すなわち、まず、上下少なくともいずれか一方のロール系について、補強ロール以外のロールに作用するロール軸方向スラスト反力と、作業側及び駆動側の圧延荷重とが同時で測定される（Ｓ４２０）。なお、ロール軸方向スラスト反力と作業側及び駆動側の圧延荷重とは、尾端制御が有効に機能する範囲内で取得されればよく、必ずしも厳密に同時に測定されなくともよい。差荷重・スラスト反力取得部１２０は、作業側及び駆動側の圧延荷重より、荷重差または荷重差率を算出する。
　次いで、補正部１３０により、測定されたロール軸方向スラスト反力と、推定部１１０により算出されたロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力とに基づいて、測定された作業側及び駆動側の圧延荷重に基づき算出される圧延荷重差または圧延荷重差率が補正される（Ｓ４３０）。そして、ステップＳ４２０にて測定された作業側及び駆動側の圧延荷重に基づき算出された圧延荷重差から、算出したスラスト力に起因する圧延荷重差を除去することにより、圧延荷重差を補正する。圧延荷重差率の場合も同様に補正すればよい。
　その後、レベリング制御部１４０は、補正部１３０により補正された圧延荷重差または圧延荷重差率に基づき、圧下レベリング制御を実施する（Ｓ４４０）。レベリング制御部１４０は、レベリング装置１３ａ、１３ｂの制御量を算出し、当該制御量に基づきレベリング装置１３ａ、１３ｂを駆動する。
　以上、μＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを測定により取得する場合（ケース１６）の被圧延材の蛇行制御方法について説明した。なお、表１に示したケース１、６、１１、１６以外のケースについても、上記と同様に、被圧延材の蛇行制御は実施することができる。
　本実施形態によれば、材料‐ロール間スラスト力またはロール間スラスト力を考慮するとともに、クロス角の影響（例えば、ライナー摩耗による経時的変化）及び摩擦係数の影響（例えばロール摩耗、肌荒れによる経時的変化）を考慮して被圧延材の蛇行制御を行う。これにより、より正確にスラスト力の影響を考慮したレベリング修正を実施することができ、蛇行量を低減することができる。また、本実施形態に係る被圧延材の蛇行制御方法では、ライン上に測定設備を設置する必要がないため、簡便に実現することができる。
　［４．クロス角及び摩擦係数の更新］
　上述の被圧延材の蛇行制御方法では、表１のケース１６を除き、被圧延材の尾端部圧延前にクロス角または摩擦係数を推定により取得する。ここで、ロール組み替え後から交換までのクロス角及び摩擦係数の学習値の変化挙動を学習することで、より高精度なクロス角及び摩擦係数の学習モデルを作成することができる。
　例えば、表１のケース１のようにμＷＭ、μＷＢ、φＷＭ及びφＷＢすべてを推定により取得する場合、図５に示したステップＳ１００において、推定部１１０により、過去の学習結果を基に算出したロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数の被圧延材毎の変動量予測値と、前回圧延におけるロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数の学習結果とに基づいて、今回圧延におけるロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数が算出される。
　例えば、下記表２のように、１～ｉ本目までの被圧延材におけるクロス角及び摩擦係数の学習結果が取得されており、ｉ＋１本目の被圧延材（当該被圧延材）におけるクロス角及び摩擦係数を推定する場合を考える。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000015
　この際、例えば、下記式（１２－１）～（１２－４）より、被圧延材毎の変動量予測値を用いてｉ＋１本目の被圧延材におけるクロス角（φＷＭ ｉ＋１、φＷＢ ｉ＋１）及び摩擦係数（μＷＭ ｉ＋１、μＷＢ ｉ＋１）を予測することが可能である。なお、変動量予測値は、ｉ本目の被圧延材とｉ－１本目の被圧延材とにおけるクロス角または摩擦係数の差で表される。例えば、式（１２－１）では、（μＷＭ ｉ－μＷＭ ｉ－１）が変動量予測値を表している。
Figure JPOXMLDOC01-appb-M000016
　なお、表１に示したケース１以外のケースについては、測定により取得される値を更新対象から除外すればよい。例えば、μＷＭ及びμＷＢを測定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを推定により取得するケース６の場合には、ロール間クロス角φＷＢ及び材料－ロール間クロス角φＷＭが更新対象となる。μＷＭ及びμＷＢを推定により取得し、φＷＭ及びφＷＢを測定により取得するケース１１の場合には、ロール間摩擦係数μＷＢ及び材料－ロール間摩擦係数μＷＭが更新対象となる。なお、ケース１６ではロール間摩擦係数、材料－ロール間摩擦係数、ロール間クロス角及び材料－ロール間クロス角がすべて測定により取得されるため、かかる処理は行われない。
　このようにクロス角及び摩擦係数を学習することで、当該被圧延材のクロス角及び摩擦係数をリアルタイムで学習する必要がなくなり、オンラインでの計算負荷を低減することができる。なお、学習する項目は、推定により取得される値に限定されない。すなわち、クロス角及び摩擦係数の学習処理は、オンラインでの計算負荷の低減を目的とした場合、更新対象は上述のようになるが、例えば、突発的な測定装置の異常対策等を考慮した場合には、測定により取得される項目についても変化挙動の学習を実施してもよい。
　また、ロール間クロス角、材料－ロール間クロス角、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数のうち、推定により取得される推定値は、それぞれ、過去に圧延された被圧延材における、定常部のデータに基づく推定値と尾端部のデータに基づく推定値との差分に基づき補正してもよい。例えば、材料―ロール間摩擦係数は、圧延時に発生するスケールの影響等により、被圧延材の定常部と尾端部とで異なる可能性がある。このため、被圧延材の定常部のデータに基づき推定値を求めると、実際に蛇行制御が行われる被圧延材の尾端部に対しては不適切な値であることもある。そこで、過去に圧延された被圧延材における、定常部のデータに基づく推定値と尾端部のデータに基づく推定値との差分に基づきを学習し、当該材ではこの差分を考慮して推定値を算出してもよい。
　なお、被圧延材の尾端部は、例えば熱間仕上圧延機のように複数の圧延スタンドから構成される圧延機の場合には、尾端が前スタンドを通過してから当該スタンドを通過するまでの部分をいう。また、被圧延材の定常部は、先端部及び尾端部を除いた形状の安定した部分をいう。例えば、最終スタンド以外における被圧延材の定常部は、先端が次スタンドに噛み込んでから尾端部が前スタンドを通過するまでの部分としてもよい。最終スタンドについては、その１つ前のスタンドにおける定常部と同等の部分を、被圧延材の定常部としてもよい。
　本発明に係る被圧延材の蛇行制御方法の効果を検証すべく、被圧延材の圧下レベリング制御シミュレーションを実施した。シミュレーション条件は以下の通りとした。シミュレーションは、小型の試験圧延機を想定して以下の条件を設定し、スラスト力以外の外乱としてウェッジ（３０μｍ）及び左右変形抵抗差（３５ｋｇ／ｍｍ）を考慮して実施した。
（シミュレーション条件）
　　作業ロール直径：２９５．２ｍｍ
　　補強ロール直径：７１４．０ｍｍ
　　圧延荷重：４００ｔｏｎｆ
　　圧下率　：３０％
　　入側板厚：５ｍｍ
　　板幅　　：４００ｍｍ
　　圧延速度：５０ｍｐｍ
　　材料－ロール間摩擦係数μＷＭ：０．２５
　　ロール間摩擦係数μＷＢ　　　　　：０．１
　　材料－ロール間クロス角φＷＭ：０．０３°
　　ロール間クロス角φＷＢ　　　　　：０．０３°
　実施例１～４として、上述の本発明に係る蛇行制御方法により被圧延材を圧延した場合のシミュレーションを実施した。実施例１は表１のケース１の場合であり、クロス角及び摩擦係数を推定してスラスト力を求め、測定値から得られた圧延荷重差をスラスト力起因の圧延荷重差にて補正し、圧下レベリング制御を行った。実施例２は表１のケース６の場合であり、クロス角を推定により取得するとともに摩擦係数を測定により取得してスラスト力を求め、測定値から得られた圧延荷重差をスラスト力起因の圧延荷重差にて補正し、圧下レベリング制御を行った。実施例３は表１のケース１１の場合であり、摩擦係数を推定により取得するとともにクロス角を測定により取得してスラスト力を求め、測定値から得られた圧延荷重差をスラスト力起因の圧延荷重差にて補正し、圧下レベリング制御を行った。実施例４は表１のケース１６の場合であり、クロス角及び摩擦係数を測定してスラスト力を求め、測定値から得られた圧延荷重差をスラスト力起因の圧延荷重差にて補正し、圧下レベリング制御を行った。
　なお、実施例２～４では、測定誤差を考慮し、１％の測定誤差があると仮定した。実施例２では、材料－ロール間摩擦係数μＷＭを０．２５２５、ロール間摩擦係数μＷＢを０．１０１と仮定した。実施例３では、材料－ロール間クロス角φＷＭを０．０３０３°、ロール間クロス角φＷＢを０．０３０３°と仮定した。実施例４では、材料－ロール間摩擦係数μＷＭを０．２５２５、ロール間摩擦係数μＷＢを０．１０１、材料－ロール間クロス角φＷＭを０．０３０３°、ロール間クロス角φＷＢを０．０３０３°と仮定した。
　一方、比較例１では、クロス角のみを取得してスラスト力を求め、測定値から得られた圧延荷重差をスラスト力起因の圧延荷重差にて補正し、圧下レベリング制御を行った。比較例２では、摩擦係数のみを取得してスラスト力を求め、測定値から得られた圧延荷重差をスラスト力起因の圧延荷重差にて補正し、圧下レベリング制御を行った。比較例３では、スラスト力は考慮するもののクロス角及び摩擦係数は取得せずに、測定値から得られた圧延荷重差をスラスト力起因の圧延荷重差にて補正し、圧下レベリング制御を行った。比較例４では、スラスト力を一切考慮せずに圧下レベリング制御を行った。
　なお、比較例１では、材料－ロール間摩擦係数μＷＭを０．３、ロール間摩擦係数μＷＢを０．１５と仮定した。比較例２では、材料－ロール間クロス角φＷＭを０．０３１°、ロール間クロス角φＷＢを０．０３１°と仮定した。比較例３では、材料－ロール間摩擦係数μＷＭを０．３、ロール間摩擦係数μＷＢを０．１５、材料－ロール間クロス角φＷＭを０．０３１°、ロール間クロス角φＷＢを０．０３１°と仮定した。
　実施例１及び比較例１～４の各手法の評価は、蛇行量により行った。蛇行量は、スラスト力発生から３秒後の蛇行量とした。シミュレーション結果を表３に示す。
Figure JPOXMLDOC01-appb-T000017
　表３より、実施例１～４では、比較例１～４に比べ、スラスト力起因差荷重補正誤差を小さくすることができ、蛇行量を最も低減することができた。これより、本発明の被圧延材の蛇行制御方法を用いることで、より正確にスラスト力の影響を考慮したレベリング修正を行うことができ、被圧延材の蛇行量を低減することが示された。
　以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
　例えば、上記実施形態では、４段圧延機での被圧延材の蛇行制御方法について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。例えば６段圧延機にも適用可能である。
　１　　　上作業ロール
　２　　　下作業ロール
　３　　　上補強ロール
　４　　　下補強ロール
　５ａ　　上作業ロールチョック（駆動側）
　５ｂ　　上作業ロールチョック（作業側）
　６ａ　　下作業ロールチョック（駆動側）
　６ｂ　　下作業ロールチョック（作業側）
　７ａ　　上補強ロールチョック（駆動側）
　７ｂ　　上補強ロールチョック（作業側）
　８ａ　　下補強ロールチョック（駆動側）
　８ｂ　　下補強ロールチョック（作業側）
　１０　　圧延機
　１１ａ　下荷重検出装置（駆動側）
　１１ｂ　下荷重検出装置（作業側）
　１２ａ　スラスト反力測定装置（駆動側）
　１２ｂ　スラスト反力測定装置（作業側）
　１３ａ　レベリング装置（駆動側）
　１３ｂ　レベリング装置（作業側）
　１４ａ　作業ロールシフト装置（駆動側）
　１４ｂ　作業ロールシフト装置（作業側）
　１５　　ハウジング
　１６ｂ　出側速度計
　１７ａ　板粗さ計
　１７ｂ　作業ロール粗さ計
　１８ａ　圧延方向外力付与装置（作業ロール駆動側）
　１８ｂ　圧延方向外力付与装置（作業ロール作業側）
　１９ａ　圧延方向外力付与装置（補強ロール駆動側）
　１９ｂ　圧延方向外力付与装置（補強ロール作業側）
　１１０　推定部
　１２０　差荷重・スラスト反力取得部
　１３０　補正部
　１４０　レベリング制御部
　２００　圧延実績データベース

Claims (9)

  1. 　４段以上の圧延機における被圧延材の蛇行制御方法であって、
    　前記圧延機は、
    　少なくとも一対の作業ロールと前記作業ロールを支持する一対の補強ロールとを含む、複数のロールを有し、
    　上ロール系は上作業ロール及び上補強ロールを含み、
    　下ロール系は下作業ロール及び下補強ロールを含み、
    　前記被圧延材の尾端部圧延前に実施され、
    　測定または推定により取得されたロール間クロス角及びロール間摩擦係数に基づき推定されるロール間スラスト力、または、測定または推定により取得された材料－ロール間クロス角及び材料－ロール間摩擦係数に基づき推定される材料－ロール間スラスト力のうち、少なくともいずれか一方を取得する推定ステップと、
    　前記被圧延材の尾端部圧延時に実施され、
    　上下少なくともいずれか一方のロール系について、作業側及び駆動側の圧延荷重を測定し、
    　前記補強ロール以外のロールに作用する、前記圧延荷重の測定時のロール軸方向スラスト反力、前記ロール間スラスト力、または、前記材料－ロール間スラスト力のうち、取得されたいずれか２つのパラメータに基づいて、測定された前記作業側及び駆動側の圧延荷重に基づき算出される圧延荷重差情報を補正し、
    　補正された前記圧延荷重差情報に基づいて、前記圧延機の圧下レベリング制御を実施する、尾端制御ステップと、
    を含む、被圧延材の蛇行制御方法。
  2. 　前記尾端制御ステップでは、
    　前記圧延荷重の測定時に測定された前記ロール軸方向スラスト反力と、前記推定ステップにて取得された前記ロール間スラスト力または前記材料－ロール間スラスト力とに基づいて、前記圧延荷重差情報を補正する、請求項１に記載の被圧延材の蛇行制御方法。
  3. 　前記推定ステップでは、
    　上下少なくともいずれか一方のロール系について取得された４水準以上の圧延荷重、圧下率及び前記補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力に基づいて、前記ロール間クロス角、前記材料－ロール間クロス角、前記ロール間摩擦係数、及び、前記材料－ロール間摩擦係数を推定により取得し、
    　取得された前記ロール間クロス角、前記材料－ロール間クロス角、前記ロール間摩擦係数、及び、前記材料－ロール間摩擦係数に基づいて、ロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力のうち少なくともいずれか一方を推定により取得する、請求項１または２に記載の被圧延材の蛇行制御方法。
  4. 　前記推定ステップでは、
    　ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数を測定により取得するとともに、上下少なくともいずれか一方のロール系について取得された２水準以上の圧延荷重、圧下率、前記補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力に基づいて、ロール間クロス角及び材料－ロール間クロス角を推定により取得し、
    　取得された前記ロール間クロス角、前記材料－ロール間クロス角、前記ロール間摩擦係数、及び、前記材料－ロール間摩擦係数に基づいて、ロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力のうち少なくともいずれか一方を推定により取得する、請求項１または２に記載の被圧延材の蛇行制御方法。
  5. 　前記推定ステップでは、
    　ロール間クロス角及び材料－ロール間クロス角を測定により取得するともに、上下少なくともいずれか一方のロール系について取得された２水準以上の圧延荷重、圧下率、前記補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力に基づいて、ロール間摩擦係数及び材料－ロール間摩擦係数を推定により取得し、
    　取得された前記ロール間クロス角、前記材料－ロール間クロス角、前記ロール間摩擦係数、及び、前記材料－ロール間摩擦係数に基づいて、ロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力のうち少なくともいずれか一方を推定により取得する、請求項１または２に記載の被圧延材の蛇行制御方法。
  6. 　前記推定ステップでは、
    　前記ロール間クロス角、前記材料－ロール間クロス角、前記ロール間摩擦係数及び前記材料－ロール間摩擦係数のうち、推定により取得される推定値は、それぞれ、
    　過去の学習結果を基に推定された推定値の被圧延材毎の変動量予測値と、前回圧延における推定値の推定結果とに基づいて取得される、請求項１～５のいずれか１項に記載の被圧延材の蛇行制御方法。
  7. 　前記推定ステップでは、
    　前記ロール間クロス角、前記材料－ロール間クロス角、前記ロール間摩擦係数及び前記材料－ロール間摩擦係数のうち、推定により取得される推定値は、それぞれ、
    　過去に圧延された被圧延材における、定常部のデータに基づく推定値と尾端部のデータに基づく推定値との差分に基づき補正される、請求項１～６のいずれか１項に記載の被圧延材の蛇行制御方法。
  8. 　前記推定ステップでは、直近圧延された被圧延材の圧延荷重、圧下率及び前記補強ロール以外のロールに作用するスラスト反力を用いる、請求項１～７のいずれか１項に記載の被圧延材の蛇行制御方法。
  9. 　前記推定ステップでは、
    　前記ロール間摩擦係数、前記材料－ロール間摩擦係数、前記ロール間クロス角、及び、前記材料－ロール間クロス角を測定により取得し、
    　取得された前記ロール間クロス角、前記材料－ロール間クロス角、前記ロール間摩擦係数、及び、前記材料－ロール間摩擦係数に基づいて、ロール間スラスト力または材料－ロール間スラスト力のうち少なくともいずれか一方を推定により取得する、請求項１または２に記載の被圧延材の蛇行制御方法。
     
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