FI71435C

FI71435C - Foerfarande och anordning foer avstaemning av en pid-reglerare

Info

Publication number: FI71435C
Application number: FI833323A
Authority: FI
Inventors: Tore Haegglund; Karl Johan Aostroem
Original assignee: Naf Controls Ab
Priority date: 1981-08-24
Filing date: 1983-09-19
Publication date: 1986-12-19
Also published as: SE427508B; DK154183A; FI833323A; DK159343B; FI71435B; JPS58501342A; WO1983000753A1; DK154183D0; SE8104989L; DE3279134D1; FI833323A0; DK159343C; US4549123A; EP0099362A1; EP0099362B1

Description

71435

Menetelmä ja laite PID-säädintä viritettäessä. - Förfarande och anordning för avstämning av en PID-reglerare.

Esillä oleva keksintö liittyy PID-tyyppisen säätimen virittämiseen prosessille ja tarkemmin sanoen määrittelee menetelmän ja laitteen prosessin saattamiseksi - askeleena säätimen viritysmenetelmässä - hallittuun itsevärähtelyyn säätimen virittämiselle olennaisten suureiden määräämiseksi. Keksintö sisältää kaikki PID-säätimen säätöfunktioiden variaatiot ja yhdistelmät (P, PI , PD, PID jne.).

PID-säädin on hyvin yleinen teollisten prosessien säädössä ja mahdollistaa suhteellisen, integroivan ja derivoivan säädön. Suuremman luokan prosessi käyttää useita tällaisia säätimiä. PID-säätimiä valmistetaan suurissa sarjoissa standardituotteina. On yhä yleisempää, että säätimet perustuvat mikrotietokoneisiin, ja monimutkaisempia säätöfunktioita voidaan silloin käyttää.

Vaikka säädin perustuu mikrotietokoneeseen, tavanomaisen PID-säätimen pääasiallinen rakenne säilytetään, koska teollisuuden ammattimiehillä on pitkällinen ja koeteltu tieto ja tuntemus PID-säätimien virittämisestä.

On olemassa hyvin vakiintuneita menetelmiä PID-säätimen manuaaliselle virittämiselle riippuen prosessin parametreistä, esim. Ziegler ja Nichols'in menetelmä. Tästä huolimatta monet teollisten prosessien säätimet ovat käytännössä huonosti viritettyjä. Tämä johtuu toisaalta siitä, että manuaalinen viritys, joka käsittää säätimen vahvistuksen manuaalisen muuttamisen, on vaivalloista ja toisaalta siitä, että prosessin parametrit/ominaisuudet muuttuvat ajan kuluessa.

On olemassa myös laitteisto PID-säätimien automaattiseen virittämiseen, mutta tällainen laitteisto on kallis eikä aivan yksinkertainen käyttää. Lisäksi on olemassa adaptiivisia 2 71435 säätimiä, mutta sellaiset säätimet ovat paljon monimutkaisempia kuin yksinkertainen PID-säädin, eikä niitä ole vielä laajassa mitassa käytetty.

Täten on olemassa tarve PID-säätimien yksinkertaiselle automaattiselle viritysmenetelmälle, josta menetelmästä on tuloksena hinnaltaan edullinen säädin. Menetelmän tulisi olla niin yksinkertainen, että sitä voidaan soveltaa mikrotietokoneella toteutetuissa PID-säätimissä vain tekemällä yksinkertainen muutos tai pieni lisäys säätimen ohjelmaan.

Keksinnön tarkoituksena on mahdollistaa yksinkertainen PID-säätimen viritysmenetelmä ja askeleena siitä tuoda esille menetelmä ja laite PID-säätimen sisältävän järjestelmän saattamiseksi hallittuun itsevärähtelyyn. Kun järjestelmä värähtelee, prosessin virittämiselle oleelliset suureet voidaan mitata.

Tämä tarkoitus saavutetaan menetelmällä, jossa prosessilla ja säätimellä on yhteinen siirtofunktio G(s) takaisinkytketyssä järjestelmässä ja järjestelmä saatetaan hallittuun itseväräh-telyyn sanotun värähtelyn amplitudin ja taajuuden mittaamiseksi, jonka jälkeen säädin viritetään riippuen sanotun värähtelyn amplitudin ja taajuuden mitatuista arvoista. Keksinnön mukaisesti säätimeen syötettävä signaali saatetaan piirifunktion (NL), jolla on epälineaarinen ominaiskäyrä ja jolla on kuvausfunktio N(A), vaikutuksen alaiseksi.

Relaatio (Giuj) ’ N(A) = -1 on voimassa ainakin yhdelle sanotun signaalin kulmataajuuden ja amplitudin A arvolle.

Keksinnön mukaisen menetelmän tunnusmerkit on esitetty oheisissa patenttivaatimuksissa.

Menetelmä mahdollistaa PID-säätimien virityksen yksinkertaisen automatisoinnin erityisesti mikrotietokoneeseen perustuvilla säätimillä.

Keksintöä kuvataan yksityiskohtaisemmin alla ja viitaten oheisiin piirustuksiin.

’ 71435

Kuvio 1 on erään toteutusmuodon lohkokaavio kuvaten PID-saä-timen säatöelimiä erillisinä yksikköinä.

Kuvio 2 on kaavio kompleksitasossa ja kuvaa prosessin siirto-funktiota Nyquistin käyränä, ja näyttää niin kutsutun kuvausfunktion negatiivisen käänteisarvon ideaalisen releen ominaiskäyrän omaavalle epälineaariselle piirifunktiolle.

Kuvio 3 on lohkokaavio esittäen keksintöä toteutettuna mikrotietokoneseen pohjautuvalla säätimellä.

Kuvio 4 on samanlainen kaavio kuin kuviossa 2, mutta siirto-funktion Nyquist-käyrän lisäksi se näyttää kuvaus-funktion piirifunktiolle, jolla on ideaalisen releen ominaiskäyrä ja hystereesiä.

Kuvio 5 on kaavio, joka määrittelee prosessin siirtofunktion vaihevaran.

Kuvio 6 on kaavio, joka näyttää epälineaarisen piirifunktion esijännityksen ennalta määrättyyn toimintapisteeseen nähden.

Seuraava keksinnön kuvaus sisältää kaikki PID-säätimen säätöfunktioiden variaatiot ja yhdistelmät. Esimerkiksi säätimen derivoiva säätöfunktio voidaan jättää pois ja käyttää vain P- ja I-säätöfunktioita.

Ensin kuvataan tekniikan tason mukaista järjestelmää keksinnön ymmärtämisen helpottamiseksi. Kuviossa 1 lohkokaavio näyttää tekniikan tason mukaisen järjestelmän, joka perustuu analogia-tekniikkaan, ja on varustettu keksinnön mukaisella laitteella järjestelmän saattamiseksi itsevärähtelyyn.

Siirtofunktiollaan H(s) kuvattua prosessia 1 säädetään PID-säätimen 2 avulla prosessimuuttujan suhteen. Muuttujan 71435 todellinen arvo ^ saadaan prosessin 1 lähtönä ja syötetään negatiivisen takaisinkytkentäsilmukan 3 kautta takaisin summauspisteeseen 4 ja yhdistetään siellä ohjearvoon yref erosignaalin £ tuottamiseksi, joka syötetään säätimeen 2.

Yleisesti seuraava yhteys pätee erosignaalin e ja säätimen säätösignaalin u välillä: U = k(e + tl J B (t) dt + TD * §? ’ missä k, Tj ja ovat vakioita.

Säätimen 2 nähdään sisältävän erilliset säätöfunktioyksiköt P, I ja D analogiasäätöä varten, mutta kuten alempana nähdään, se voidaan myös rakentaa mikrotietokoneen avulla. Lisäksi näytetään kytkimet b P-, I- ja D-säätöfunktioiden kytkemi-seksi/poiskytkemiseksi, kuten myös ohitusta varten. Kytkimiä 5 ojataan yksilöllisesti sopivan ohjausyksikön 6 avulla.

Säätimen 2 ja prosessin 1 yhteistä siirtofunktiota on merkitty G ( s) .

Säätimen virittämiseksi Ziegler'in ja Nichols'in tekniikan tason mukaisella menetelmällä järjestelmä saatetaan hallittuun it sevärähtelyyn, jolloin samalla kun säätimen integroiva ja derivoiva yksikkö (I ja D) ovat poiskytketyt, suhteellisen säätöfunktioyksikön P vahvistusta lisätään itsevärähtelyyn asti manuaalisesti liikuttamalla asetuselintä q . Pitäen

P

järjestelmää tässä tilassa itsevärähtelyn amplitudi ja taajuus määrätään mittaamalla mittausyksikön 10 avulla järjestelmän lähtösignaali Sanotusta mittauksesta tuloksena saatuja arvoja käytetään parametrien k, Tj ja laskemiseksi, jotka asetetaan säätöfunktioyksiköiden P-, I- ja D-asetus+ elimien 9p, 9i ja 9d, vataavasti, avulla. PID-säätimen 2 parametrit lasketaan ja kiinnitetään alla olevassa taulukossa 71435 annettujen kaavojen mukaan: Säädin Vahvistus Integrointi- Derivointiin aika (Tj) aika (Tp) P 0,5 k ’ c

PI 0,4 k 0,8 T

c c

PID 0,6 k 0,5 T 0,12 T

c c c missä kc on kriitillinen vahvistus, ts. järjestelmän vahvistus itsevärähtelyssä ja T on itsevärähtelyn aikajakso. Kriitil-linen vahvistus saadaan mitatuista arvoista tunnetulla tavalla.

Ziegler'in ja Nichols'in menetelmä PID-säätimen virittämiseksi on peukalosääntö, joka perustuu Nyquist-käyrän parametreihin kompleksitasossa, kun tämä käyrä kulkee pisteen (1;0) kautta. Nyquistin teoreeman mukaan prosessi on stabiili, jos Nyquistin käyrä ei ympäröi pistettä (— 1;0). Kuvion 2 kaavio kuvaa Nyquistin käyrää G(iuj) kulmataajuuden ω positiivisille arvoille.

Sen varmistamiseksi, että itsevärähtely tapahtuu huolimatta pienistä epälineaarisuuksista, kuten kuollut väli ja/tai hystereesi, järjestelmän tulosignaali yref voidaan saattaa alttiiksi pienelle häiriölle.

Toistaiseksi kuvattu takaisinkytketty järjestelmä ja viritys-menetelmä ovat ennestään tunnettuja.

Yllä mainitun menetelmän itsevärähtelyn amplitudin ja taajuuden määräämiseksi sijasta keksinnön mukaisesti on sijoitettu prosessin I kanssa sarjaan ja ennen sitä epälineaarinen piiri 7, jolla on kuvausfunktio N(A), joka on määritelty alla. Täten epälineaarinen piirifunktio NL on sijoitettu säätimen 2 signaalitielle erosignaalin e käsittelemiseksi, ennenkuin tämä signaali syötetään prosessiin l. Tätä on 71435 kuvattu kuviossa 1 kytkimen 8 avulla, joka kytkee piirin 7.

Sanotulla epälineaarisella piirifunktiolla NL on releen ominaiskäyrä, mikä tarkoittaa, että piirin 7 lähdöllä on ensimmäinen alhainen arvo, kun piirin tulo £ on alle ennalta määrätyn arvon ja toinen korkea arvo, kun tulosignaali ylittää sanotun ennalta määrätyn arvon. Täten lähtösignaali värähtelee kahden arvon välillä, esim. amplitudit +d ja -d. Sellainen piiri voidaan realisoida yksinkertaisen komparaattorin, jolla on suuri sisäinen vahvistus, avulla.

Vaikka parhaimpana pidetään ideaalisen releen ominaiskäyrää, siis suorakulmaisia siirtymiä, ja joka helposti voidaan toteuttaa mikrotietokoneeseen pohjautuvalla PID-säätimellä, keksintö toimii myös huonommin määritellyllä releen ominais-käyrällä, jolla on kaltevuutta ja/tai ylilyöntejä.

Epälineaarinen piirifunktio voidaan esittää kuvausfunktiolla N(A), joka on määritelty piirifunktion siirtofunktiona, kun tulosignaali on sinisignaali Asin(u>t), missä A on amplitudi, ω kulmataajuus ja t^ aika.

Kuvion 1 järjestelmän, johon on sijoitettu epälineaarinen piirifunktio NL, saattamiseksi iteevärähtelyyn, seuraavan yhtälöin on pädettävä ainakin yhdelle parametrien A ja ω arvolle: G (ΐω) ·N(A) = -1 ta i G (ΐω) = Λ— N(A)

Kuvion 2 kaaviossa funktiot G (ΐω) ja - -— on piirretty N (A) kompleksitasoon. Itsevärähtelyn amplitudi ja taajuus saadaan parametrien arvoista kuvattujen käyrien leikkauspisteessä £. Määräämällä itsevärähtelyn amplitudi ja taajuus säätöjär- 7 71435 jestelmän (sisältäen PID-säät imen) siirtofunktion G(ito) arvo todellisessa leikkauspisteessä £ voidaan määrätä ja tätä informaatiota voidaan sitten käyttää säätimen viritykseen.

Epälineaarisella piirifunktiolla NL, jolla on ideaalisen releen ominaiskäyra, on kuvausfunktio N(A) = missä A

on piirifunktion tulosignaalin £ amplitudi ja d on lähtö-signaalin amplitudi. Kuvausfunktion negatiivisesta käänteisarvosta - tulee kompleksitasoon piirrettynä suora viiva, joka yhtyy negatiiviseen reaaliakseliin -Re.

Epälineaarisella piirillä, jolla on releen ominaiskäyrä, Zieglerin ja Nicholsin menetelmä soveltuu hyvin PID-säätimen viritykseen. Kun releen ominaiskäyrän omaava epälineaarinen piiri 7 on kytketty ja PID-säädin on kokonaan poiskytketty, ts. ohitettu, järjestelmä saatetaan itsevärähtelyyn. Mahdollisesti säätimen vertoyksikkö P voidaan kytkeä värähtelyn amplitudin rajoittamiseksi. Itsevärähtelyn amplitudi A, joka on mitta siirtofunktion G(iui) ja negatiivien reaaliakselin -Re leikkauspisteelle £, määritetään mittaamalla prosessin jälkeinen signaali y mittausyksiköllä 10. Tunnettaessa tämä piste, siis amplitudi A, ja epälineaarisen piirin releen ominaiskäyrä (arvo d) järjestelmän kriitillinen vahvistus λ d kc voidaan laskea yhtälön k£ = mukaisesti. Lisäksi itsevärähtelyn jaksoaika Tc määritetään mittaamalla.

Sen jälkeen lasketaan Zieglerin ja Nicholsin kaavojen mukaan vahvistus, integrointiaika ja derivointiaika, ja sitten säädin viritetään riippuen lasketuista parametreistä.

Tässä yhteydessä on mainittava, että ei ainoastaan P-yksikkö voi olla kytketty värähtelyn ja mittauksen aikana. Myös I- ja D-yksiköt voidaan kytkeä yksittäin tai yhdessä - myös P-ykskön kanssa. Erityisesti on näin, jos toinen piste Nyquistin käyrällä kuin leikkauspiste negatiivisen reaaliakselin kanssa on identifioitava. Viitataan "Ziegler Nichols Auto-Tuners", θ 71435

Karl Johan Aström, Department of Automatic, Lund Institute of Technology, May 1982.

Yllä oleva menetelmä voidaan suorittaa manuaalisesti tai automaattisesti riippuen siitä, miten säädin 2 ja epälineaarinen piirifunktio NL on toteutettu.

Keksinnöllä vältetään ongelma, jonka aiheuttavat pienet epälineaarisuudet järjestelmässä, mikä voi estää itseväräh-telyn, sillä asetettu epälineaarinen piirifunktio NL suurelta osalta peittää minkä tahansa pienen epälineaarisuuden.

Tämänpäivän PID-säätimet on tavallisesti rakennettu mikrotietokoneen pohjalle ja kuvio 3 lohkokaaviona näyttää kuvion I järjestelmän toteutettuna mikrotietokoneen sisältävällä säätimellä. Tulopuolellaan mikrotietokoneella on A/D-muunnin II jä lähtöpuolellaan D/A-muunnin 12. Lisäksi on mikroprosessori 13, ohjelmoitava lukumuisti 14 (PROM), joka toimii ohjelmavarastona 14 ja luku- ja kirjoitusmuisti 13 (RAM) datan pusku-roimiseksi. Puskurimuistilla 15 on tulo- ja lähtörekisterit, kuten myös kello lähtösignaalien generoimiseksi pulsseina D/A-muuntimelle 12. Mikrotietokoneen yksiköt 13-15 on yhdistetty toimimaan yhdessä tunnetulla tavalla. Säätöfunktiot P-, I- ja D-säätöä varten on varastoitu ohjelmamuistiin 14 yhdessä kaiken muun tietokoneen toimiakseen tarvitseman ohjelmiston kanssa.

Kuviossa 1 näytettyjä analogisesti toimivia säätöfunktioyk-siköitä voidaan kuvata piirifunktiolla k · e vertoyksikölle P, k/Tj.^edt integroivalle yksikölle I ja k· derivoivalle yksikölle D. Kuvion 3 mukaisessa toteutuksessa nämä piirifunktiot on varastoitu ohjelmamuistiin 14 algoritmeina kohdistamaan toimenpiteensä säätimen tulosignaaliin tai erosignaaliin tai vielä täsmällisemmin niiden mitattuihin arvoihin tuottaakseen säätimen lähtöpuolella säätösignaalin u, joka syötetään prosessiin. Kuten kuvion 1 toteutuksessa 71435 ohjearvo on yrefr ja prosessin todellinen arvo tai mitattu suure on Tämä tunnettu PID-säädin viritetään ei-näytetyn asetuselimen avulla, kun vain vertosäätö on mukana, jolloin vahvistus lisääntyy manuaalisesti, kunnes saavutetaan itsevärähtely. Itsevärähtelyn vahvistus ja värähtelyjakso mitataan ja niitä käytetään säätimen parametrien laskentaan ja asettamiseen Zieglerin ja Nicholsin kaavojen mukaisesti.

Järjestelmän saattamiseksi itsevärähtelyyn tarkoituksena mitata itsevärähtelyn amplitudi ja taajuus, keksinnön mukaisesti on lisätty piirifunktio NL, jolla on epälineaarinen ominaiskäyrä säätimen signaalin käsittelemiseksi. Tämä piirifunktio NL toteutetaan mikrotietokoneessa lisäalgoritmina ja se noudattaa myös aiemmin mainittua vaatimusta itseväräh-telylle. Täten sen kuvausfunktiolle N(A) pätee G (ϊω) · N(A) = -1, missä G(s) ei sisällä NL:ää, joka on siksi esitetty suluissa kuviossa 3.

Kun PID-säädin on viritettävä, järjestelmä itsevärähtelyn amplitudin ja taajuuden mittaussuureiden määräämiseksi saatetaan itsevärähtelyyn, jossa epälineaarinen piirifunktio NL on sijoitettu säätimen signaalin, siis erosignaalin £ tai tarkemmin sanoen säätimen tulosignaalin £ mitattujen arvojen signaalitielle sanottujen arvojen tullessa rekisteröidyksi tietokoneella. Täten säätimen tulosginaalia £ käsitellään epälineaarisen piirifunktion NL avulla. Sitten määritetään itsevärähtelyn amplitudi ja taajuus sopivalla tavalla mittaamalla lähtösignaali £.

Itsevärähtelyn amplitudin ja taajuuden mittaaminen ei muodosta mitään osaa keksinnöstä, vaan mitä tahansa sopivaa mittausmenetelmää voidaan käyttää. Amplitudin mittaamiseksi mainitaan kolme menetelmää: 10 71 435 1) Toisiaan seuraavien värähdysten amplitudi mitataan ja amp 1itudiarvo hyväksytään, kun seuraava amplitudiarvo eroaa vähemmän kuin ennalta määrätty arvo, esim. 3 % amplitudista ; 2) Rekursiivisen pienimmän neliösumman identifioimismenetelmää käytetään ; 3) Käytetään Kalman-suodatinta.

Taajuus voidaan myös määrittää useilla tavoilla, joista kolme mainitaan tässä: 1) Yksinkertaisin menetelmä on mitata aika värähtelyn perättäisten nollan ylitysten välillä; 2) Pienimmän neliösumman menetelmää voidaan käyttää; 3) Niin kutsuttua laajennettua Kalman-suodatinta voidaan käyttää, mikä mahdollistaa sekä amplitudin ja taajuuden määräämisen samasta suodattimesta.

Kuvion 3 lohkokaavio valaisee keksinnön toimintaa. Käytännössä kuitenkin erosignaali e_ generoidaan säätimessä itsessään ja niin takaisinkytkentäsignaali -y voidaan syöttää mikroprosessoriin 13 toisen A/D-muuntimen kautta. Kuitenkin yleensä käytetään multiplekseriä säätimen tulopuolella ennen A/D-muunninta 11. Nämä viimeksi mainitut toteutusmuodot myös auttavat lähtösignaalin y mittauksia itsevärähtelyn amplitudin ja taajuuden määrittämiseksi.

On kuvattu yksi sovellutus PID-säätimen virittämiseksi käyttämällä hyväksi releen ominaiskäyrän omaavaa epälineaarista piirifunktiota NL. Toisen sovellutuksen mukaan PID-säädin voidaan virittää antamaan prosessijärjestelmälle haluttu vaihevara. Kuviossa 5 on näytetty sirito funk11on G(s) vaihevara 11 71435 φΓη· Sovellutus on erityisen sovelias, jos epälineaarisella piirifunktiolla on releen ominaiskäyrä, mieluiten ideaalinen ominaiskäyrä hystereesillä. Piirifunktio, jolla on ideaalinen releen ominaiskäyrä ja hystereesiä, käsittelee tulosignaalia sillä tavalla, että tulosignaalin laskiessa alle ensimmäisen arvon -H se tuottaa matalan lähtösignaalin -d ja kun se nousee toisen arvon H yläpuolelle, se tuottaa korkean lähtÖ-signäalin +d. Lähtösignaali on aina neliöaaltosignaali.

Arvo H on mitta hystereesille. Ymmärretään, että tulosignaain amplitudin A on ylitettävä hystereesi H, jotta toiminta tapahtuisi oikein.

Kuvaus funktio N'(A) piirifunktiolle, jolla on ideaalinen releen ominaiskäyrä ja hystereesiä, on:

N'(A) = — . e'1 0; 0 = arcsin S; A > H

πΑ missä A on, kuten ennen, epälineaarisen piirin tulosignaalin amplitudi, d on epälineaarisen piirin lähtösignaalin amplitudi, H on mitta hystereesille ja 0 on mitta aikaviiveelle tulon ja lähdön välillä. Kuvausfunktion negatiivisen käänteisarvon voidaan näyttää olevan:

1 π \ Γ ? 7“ π . H

--- - _ \/ A - H* - i - n-(a) 4d y 4d

Koska imaginaarinen jäsen on riippumaton amplitudista A, - —-- :n käyrästä kompleksitasossa, tulee negatiivisen N' (A) reaaliakselin kanssa yhdensuuntainen suora; vrt. kuvio A.

Kuvioiden 1 ja 3 takaisinkytketyssä järjestelmässä itseväräh-tely tapahtuu, jos käyrät G(iw) ja -1/N'(A) risteävät, kuten on näytetty kuviossa 4. Koska itsevärähtelyn amplitudi ja taajuus saadaan käyrien parametreistä leikkauspisteessä £, siirtofunktio G(iio) voidaan määrittää itsevärähtelyn 12 71435 taajuudella .

Täten, kun piirifunktio, jolla on releen ominaiskäyrä ja hystereesiä, tuodaan PID-säätimen signaalitielle, itsevärähtely saadaan tapahtumaan. Mittaamalla itsevärähtelyn amplitudi ja taajuus kyseessä olevan säätöjärjestelmän haluttu vaihevara voidaan asettaa. Viitatan "A PID Tuner based on Phase Margin Specification" Tore Hägglund, Department of Automatic Control, Lund institute of Technology, Sept 1981.

Kaksi toteutusmuotoa, jotka vaativat ideaalisen releen ominaiskäyrän omaavan piirifunktion mukaan tuomista, on tuotu esiin parametrien määrittämiseksi ja sen jälkeiseksi PID-säätimen virittämiseksi. Keksinnön menetelmä on yksinkertainen ja voidaan toteuttaa muutamana ohjelma-askeleena mikrotietokoneessa. Menetelmä voidaan myös suorittaa manuaalisesti tai kokonaan automaattisesti. Menetelmä vaatii sekaantumista prosessin normaaliin säätöön ja suoritetaan siksi ajoittain. Ohjelma kello voi aloittaa PID-säätimen virityksen ennalta määrättyinä aikaväleinä, kuten kerran joka vuorokausi tai kerran viikossa.

Yllä mainitun vaatimuksen epälineaarisen piirifunktion NL kuvausfunktiolle mukaan kuvausfunktion tulosignaalin on oltava sinisignaali. Toisaalta sanotun kuvausfunktion lähtösignaali on neliöaaltosignaali. Kuitenkin useimmissa tapauksissa prosessin siirtofunktio on alipäästösuodatin, mistä seuraa, että prosessin lähtösignaali y_, joka syötetään takaisin säätimen sisääntuloon, on suodatettu ja sisältää olennaisesti vain perustaajuuden, ts. harmoniset aallot on suodatettu pois.

Kokeet ovat osoittaneet, että prosessit, joilla on suhteellisen yksinkertainen tai "hyvä" siirtofunktio, joita normaalisti säädetään tavanomaisen PID-säätimen avulla, noudattavat erittäin hyvin yllä mainittua kaavaa. Koska keksinnön tarkoitus on tuoda esille yksinkertainen viritysmenetelmä käytettäväksi 71435 yksinkertaisissa PID-säät imissä, tehdyllä approksimaatiolla on vähäinen merkitys.

Todellisuudessa epälineaarisen piirifunktion kuvausfunktio pätee myös sinimuodosta huomattavasti poikkeaville tulosig-naaleille. Kuitenkin tulosignaalin on oltava melko symmetrinen. Symmetrian turvaamiseksi epälineaarinen piirifunktio esijännitetään sopivan toimintapasteen suhteen, kuten on näytetty kuviossa 6. Haluttu Jähtösignaali y^es vastaa tulosignaalia Udes" Tulosignaali udes voidaan määritellä tulosignaa1ina, jolle lähtösignaali ideaalisen releen ominaiskäyrän omaavasta epälineaarisesta piirifunktiosta on symmetrinen. Tämä vuorostaan voidaan määrätä mittaamalla epälineaarisesta piirifunktiosta NL lähtevän neliöaaltoisen lähtösignaa1 in positiiviset ja negatiiviset aikajaksot T+ ja T . Eri tulosignaalien peräkkäisten mittausten avulla u^ voidaan arvioida interpo-loimalla. On ymmärrettävää, että epälineaarisen piirifunktion parametrit voidaan valita eri tavoin. Voi olla suotavaa kiinnittää tietyt parametrit toisten parametrien ollessa vapaasti valittavissa.

Keksintö ei ole rajoitettu kuvattuihin toteutusmuotoihin, vaan sitä voidaan muunnella oheisten patenttivaatimusten puitteissa.

Claims

71435

1. Menetelmä PID-tyyppisen säätimen (2) parametrien virittämiseksi takaisinkytketyssä järjestelmässä, jossa säädettävällä prosessilla (1) ja säätimellä (2) on yhteinen siirtofunktio G(s), jossa menetelmässä ensimmäisessä vaiheessa takaisinkytketty säätöjärjestelmä saatetaan itsevärähtelyyn, toisessa vaiheessa määritetään itsevärähtelyn amplitudi ja taajuus ja kolmannessa vaiheessa käytetään määritettyjä itsevärähtelyn amplitudin ja taajuuden arvoja säätimen parametrien laskemiseksi, tunnettu siitä, että mainitussa ensimmäisessä vaiheessa epälineaarinen piirifunktio (NL), jolla on sellainen kuvausf unkt io N(A), että G ( i<y) · N(A) = -1 ainakin yhdelle sanotun singaalin kulmataajuuden (&>) ja amplitudin (A) arvolle, kytketään sarjaan säädettävän prosessin (1) kanssa ja että piirifunktio poistetaan mainitun toisen vaiheen jälkeen.

2. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että piirifunktiolla (NL) on releen ominaiskäyrä.

3. Patenttivaatimuksen 1 mukainen menetelmä, tunnettu siitä, että piirifunktiolla (NL) on releen ominaiskäyrä ja hysterees i.

4. Väline, joka on tarkoitettu viritettäessä P[D-säätimen (2) parametreja takaisinkytketyssä säätöjärjestelmässä, jossa säädettävällä prosessilla (1) ja säätimellä (2) on yhteinen siirtofunktio G(s), saattamaan itsevärähtelyn amplitudin ja taajuuden mittaamiseksi, tunnettu elimestä (7, 8; 13-15), joka on järjestetty toteuttamaan epälineaarinen piiri-funktio (NL), jolla on sellainen kuvausfunktio N(A), että G(iu>) · N (A) = -1 ainakin yhdelle sanotun signaalin kulma-taajuuden (cv) ja amplitudin (A) arvolle, ja vä 1 ia ikä i ses t i is 71435 kytkemään tämä piirifunktio (NL) sarjaan säädettävän prosessin (1) kanssa.

5. Patenttivaatimuksen 4 mukainen väline, tunnettu siitä, että piirifunktiolla (NL) on releen ominaiskäyrä.

6. Patenttivaatimuksen 5 mukainen väline, tunnettu siitä, että piirifunktiolla (NL) on releen ominaiskäyrä ja hystereesi.

7. Jonkin patenttivaatimuksen 4-6 mukainen väline, tunnettu siitä, että mainittu elin käsittää sähköisen piirin (7) ja virtakytkimen (8) sähköisen piirin kytkemiseksi väliaikaisesti säätimeen (2).

8. Jonkin patenttivaatimuksen 4-6 mukainen väline, missä säädin (2) sisältää mikrotietokoneen, jossa säätimen säätö-funktiot toteutetaan algoritmeilla, tunnettu siitä, että mainittu elin käsittää mainitun mikrotietokoneen (13-15), jolloin mainittu piirifunktio (NL) toteutetaan siinä olevalla algoritmilla. 71435