KR100315909B1 - 자기동조비례미분적분(pid)제어시스템및그제어방법 - Google Patents

Abstract

본 발명은 자기동조 비례 미분 적분(propotional integral derivative: 이하 P I D라 한다) 제어 시스템에 관한 것으로, 1)설정부를 통하여 사용자가 원하는 목표치 및 시상수를 입력하고; 2)대상시스템에 대한 정보가 없는 경우, 사용자가 1)단계에서 설정한 목표치를 이용하여 순수한 대상시스템의 계단파 응답을 구하고; 3)상기 계단파 응답을 토대로 중앙처리부에서 축차 최소오차자승법에 의하여 대상시스템의 계수를 산출한 뒤 상기 계수로부터 비례 미분 적분 제어기의 제어이득을 계산하고; 4)상기 중앙처리부에 연결된 A/D변환부를 통하여 대상시스템의 출력을 읽어들이고 현재의 제어오차로부터 제어입력을 계산한 뒤, 이후 D/A 컨버터를 통하여 새로운 제어입력을 인가하고 대상시스템 작동시의 과도응답을 메모리부에 보관하도록 하므로써, 제어기 내부의 메모리에 보관된 과도응답이 만족스럽지 못한 경우 자동적으로 P I D 제어기의 각 제어이득을 조정할수 있게 되어 사용자가 원하는 제어성능을 용이하게 얻을수 있다는 장점을 가진다. 그 결과, 1) P I D 제어기의 각 제어이득을 제어기가 스스로 동조시키므로써 조정 인력과 시간을 절약시킬 수 있고, 2) 장비 설치시 조정된 이득을 계속 조정해 주지 않아도 환경변화 및 대상장치의 성능변화에 대응하여 원하는 성능을 보장받을 수 있고, 3) 비숙련자가 대상시스템을 유지 관리할수 있다는 장점을 갖는 고신뢰성의 자기동조 비례 미분 적분 제어시스템을 실현할 수 있게 된다.

Description

자기동조 비례 미분 적분(P I D) 제어 시스템 및 그 제어방법

본 발명은 자기동조 비례 미분 적분(proportional integral derivative: 이하 P I D라 한다) 제어시스템에 관한 것으로, 보다 상세하게는 디지털 지시조절계, PLD(programmable logic controller), DSC(distributed control system) 등에 이용되는 자기동조(auto-tuning) 기능을 갖는 비례 미분 적분 제어기 및 그 제어방법에 관한 것이다.

P I D 제어기는 금세기 초반부터 각종 산업용 설비 및 제어기기를 비롯하여 각종 군사장비 등에 널리 이용되어 온 제어기이다. P I D 제어기가 갖는 고유의 장점들로 말미암아 그동안의 비약적인 기술 발진에도 불구하고 그 기본 형태가 거의 변한적이 없다.

하기에 그 장점들을 기술하면 다음과 같다. 첫째, 구조적으로 적분기가 정상상태의 오차를 제거시키는 기능을 가지고 있고 둘째, 미분기를 통하여 미래의 출력에 대한 예측기능을 가지고 있으며 셋째, 아날로그 회로나 디지털제어기로 구현이 용이하다.

그러나, 이러한 장정들에도 불구하고 P I D는 다음과 같은 문제점을 갖는다. 첫째, P I D 제어기의 비례, 미분, 적분 각 제어이득을 조정(tuning)할 전문기술자가 필요하며 둘째, 장비 설치시 조정된 이득을 계속 조정해주지 않으면 환경변화 및 대상장치의 성능변화에 대응할 수 없다.

이러한 문제점들을 극복하기 위해 실시된 종래의 대표적인 방법으로는 실험식에 근거를 둔 Ziegler- Nichols 방법과 주파수 영역(frequency domain design)에서의 동조방법이 있다.

상기 Ziegler-Nichols 방법은, 실험을 통하여 계단파 입력에 대한 응답을 관찰한 후 P I D 이득에 대한 표(table)을 참조하여 이득을 정하게 되나 비교적 단순한 모델을 근거로 표를 만들었기 때문에 부가적인 미세조정이 필요하게 된다.

반면 주파수 영역에서의 동조방법은, 릴레이를 이용하여 특정주파수의 입력을 인가하여 대상 시스템의 동특성을 파악한 후 이를 이용하여 제어기를 설정하게 된다. 그러나 이러한 방법 또한 부가적인 릴레이 회로가 필요하며 제어시스템을 가동하기 전 특정기간동안 테스트를 실시해야 하는 번거로움이 따르게 된다.

이에 본 발명은 상기와 같은 문제점을 해결하기 위한 것으로, 제어기에서 몇몇 시행의 작업을 수행한 후 자동적으로 P I D 제어기의 각 제어이득을 조정하여 사용자가 원하는 제어성능을 얻을수 있도록 구성된 시스템 동정이론을 이용한 비교적 구조가 간단한 자기동조 P I D 제어기 및 그 제어방법을 제공함에 목적이 있다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 의한 자기동조 P I D 제어시스템은 사용자를 통해 소정의 제어목표치 및 시상수를 설정하는 성능설정수단과;

각종 자동화 기기로서 소정의 공정제어를 수행하는 대상시스템과;

상기 대상시스템의 출력을 읽어들여 각각의 제어점 특성에 따른 계수를 산출하는 시스템동정수단과;

상기에서 설정된 제어 목표치 및 시정수와 상기에서 산출된 계수로부터의 비례 미분 적분의 제어이득을 계산하는 동조수단과;

상기 동조수단으로부터 얻어진 제어이득에 기인하여 현재의 제어오차를 산출하고, 그 오차를 제거한 새로운 각 제어이득을 계산하여 상기 대상시스템에 자기동조시키는 P I D제어수단과;

상기 각각의 수단들에 대한 소정의 정보를 나타내는 표시수단을 구비하여 이루어짐을 특징으로 한다.

상기와 같은 목적을 달성하기 위한 본 발명에 의한 다른 자기동조 P I D 제어시스템은 소정 정보를 나타내는 표시부와;

사용자가 원하는 목표치 및 시상수를 입력받는 설정부와;

상기 표시부 및 설정부에 연결되어 사용자가 원하는 제어성능을 얻을수 있도록 자동적으로 비례 미적분 제어기의 제어이득을 조정하는 중앙처리부와;

상기 중앙처리부에 연결되어 제어대상 작동시 발생하는 과도응답을 저장하는 메모리부와;

상기 중앙처리부를 통하여 제어대상으로부터 출력되는 각 제어점의 신호를 입력하는 A/D 변환부와;

상기 A/D 변환부를 통하여 읽어들인 출력을 기초로하여 비례 미분 적분 제어기에서 출력되는 각 제어이득에 대한 신호를 변환하고 제어대상에 입력을 인가하는 D/A 변환부와;

상기 A/D 변환부를 통하여 제어대상의 출력을 읽어들여 제어입력을 계산하고, 이후 D/A 컨버터를 통하여 새로운 제어입력을 인가한 뒤 제어대상 작동시의 과도응답은 상기 메모리부에 저장하도록 하는 대상시스템으로 구성됨을 특징으로 한다.

한편, 본 발명에 의한 자기동조 비례 미분 적분 제어시스템의 제어방법은

1) 설정부를 통하여 사용자가 원하는 목표치 및 시상수를 입력하고,

2) 대상시스템에 대한 정보가 없는 경우, 사용자가 1)단계에서 설정한 목표치를 이용하여 순수한 대상시스템의 계단파 응답을 구하고,

3) 상기 계단파 응답에 의해 입력이 직접 인가되면, 중앙처리부에서 축차 최소오차자승법(recursive least square method)에 의하여 대상시스템의 계수를 산출한 뒤 상기 계수로부터 비례 미분 적분 제어기의 제어이득을 계산하고,

4) 상기 중앙처리부에 연결된 A/D 변화부를 통하여 제어대상인 대상시스템의출력을 읽어들이고 현재의 제어오차로부터 제어입력을 계산한 뒤 이후 D/A 변환부를 통하여 새로운 제어입력을 인가하고, 상기 대상시스템 작동시의 과도응답은 메모리부에 보관하도록 하며 상기 과도응답이 만족스럽지 못한 경우는 제어이득을 조정하도록 대상시스템을 작동하는 것을 특징으로 한다.

이하, 첨부된 도면을 이용하여 본 발명의 실시예에 대해 상세히 설명한다.

먼저 본 발명에서 강구된 기술적 원리에 대하여 설명하면 아래와 같다. 상기 기술적 원리는 제1도에 도시된 자기동조 P I D 제어기의 블록도를 참조하여 설명한다.

상기 도면에 도시된 바와 같이 상기 블록도의 기본적 구성요소로는 성능설정부(10)와, 제어목표부(20), 동조부(30), 시스템동정부(40)와, P I D 제어기(50)와, 대상시스템(60)으로 이루어진다, 상기 구성 요소중 A(1) 라인에 포함되어 있는 부분이 본 발명과 관련된 부분이다.

상기 구성요소들에 대해 각각 살펴보면 아래와 같다, 상기 제어 대상시스템(60)은 다음과 같은 가정하에

1) 대상시스템은 안정한 선형 2차시스템으로 가정한다.

2) 대상시스템은 영점을 가지고 있지 않다.

3) 대상시스템의 시간지연을 미리 알고 있다

라고 정한다. 여기서 y(k), u(k)는 각각 출력과 입력을 의미하며, a₁, a₂, b₁는 계수들이다. 식(1)을 다시 표현하면 다음과 같다.

여기서 파라미터 벡터θ ^t는 (a_1:a_2:b₁)를 데이터 벡터(k)는 (-y(k) : -y-(k1) : u(k))를 의미한다.

상기 시스템 동정부(40)는 널리 알려진 축차 최소오차 자승법(recursive least square method)에 의하여 대상 시스템의 계수들을 산출하는 것으로 그 알고리즘은 다음과 같다.

＜초기치＞

여기서, α는 비교적 큰 상수이고 I는 단위행렬이다.

＜축차계산＞

다음식을 k=1, 2, 3,.......,N에 대하여 축차적으로 계산한다.

여기서,^∧는 추정치를 의미한다.

상기 성능설정부(10)는 사용자가 설정한 시상수(Tc)에 따라 전체 제어시스템의 응답속도를 결정하는 것으로, 시상수 설정에 따른 응답특성 변화는 제2도에 도시된 바와 같다. 상기 도면에서 부재번호70은 설정치(SV)를, 80은 낮은 시상수 Tc를, 90은 높은 시상수 Tc로 설정한 경우의 응답을 나타낸다.

상기 동조부(30)는 대상 시스템의 계수 즉,θ및 성능 설정부의 시상수로부터 P I D제어기(50)의 비례, 미분, 적분 이득을 계산한다. 이해를 돕기 위해서 c₁, c₂, c₃라는 제어기 이득을 정의한다. 전체 폐루우프 시스템의 제어블럭 선도를 도시한 제3도를 생각해보면 적절한 c₁, c₂, c₃를 어떻게 구할수 있는지 쉽게 알수 있다. 폐루우프 시스템이 사용자가 결정한 시상수 Tc에 해당하는 응답특성을 갖기 위해서는 P I D제어기와(50) 대상시스템(60)의 전달함수의 곱이 다음과 같이 결정되어야 한다.

이 조건으로부터 c₁, c₂, c₃는 다음과 같이 정한다.

그러나 a₁, a₂, b₁은 실제 정확한 값을 얻을 수 없으므로 동정부에서 얻은 계수들을 이용하여 (7)식을 풀어야 한다.

P I D제어부(50)은 동조부로부터 얻어진 적정 이득을 바탕으로 현재의 제어오차로부터 제어입력을 계산한다.

여기서 u, e는 각각 제어입력, 제어오차이다.

상술된 원리를 기초로하여 본 발명에서 제안하는 자기동조 P I D제어의 구성 및 그 전반적인 동작을 제4도를 참조하여 설명한다. 상기 구성도는 상기 도면에 제시된 바와 같이 크게 표시부(70)와, 설정부(10), CPU부(80), 메모리부(90), D/A 컨버터(100), A/D 컨버터(110), 및 대상시스템(60)으로 구성되어 있다. 이중 점선으로 구분되어진 A(2) 라인에 해당되는 부분이 본 발명에 해당하는 부분이다.

다음으로 상기 구성요소를 기초로 한 전반적인 동작을 설명한다. 먼저, 설정부(10)를 통하여 사용자가 원하는 목표치 및 시상수(Tc)를 입력받는다.

대상시스템(60)에 대한 아무 정보도 없는 경우 먼저 사용자가 설정한 목표치를 이용하여 순수한 대상시스템의 계단파 응답을 구한다. 단, 이때 제어 이득은 모두 0이고 입력은 제어기(50)를 통하지 않고 직접 인가된다.

그후 축차 최소오차자승법(recursive least square method)에 의하여 대상시스템의 계수 a₁, a₂, b₁을 산출한다.

상기 대상시스템의 계수로부터 식8을 이용하여 P I D 제어기(50)의 이득 c₁, c₂, c₃를 계산한다.

그다음 대상시스템(60)을 작동한다. 즉 A/D 컨버터(110)를 통하여 제어대상인 대상시스템의 출력을 읽어들이고, 식(5)의 이득을 바탕으로 식(9)를 이용하여 현재의 제어오차로부터 제어입력을 계산한다. 이후 D/A 컨버터(100)를 통하여 새로운 제어입력을 인가하고, 작동시의 과도응답을 메모리에 보관한다.

이후 대상시스템(60)의 제어성능을 검토하여 설정성능과 많은 차이가 있는 경우 축차 최소오차자승법에 의한 대상시스템의 계수들을 산출하는 단계로 다시 돌아가서 실행하고, 차이가 크지 않으면 바로 전단계인 대상시스템의 작동 단계부터 다시 실행한다.

상술한 바와 같이 본 발명에 의하면, 1) P I D 제어기의 각 제어이득을 제어기가 스스로 동조시키므로써 조정 인력과 시간을 절약시킬 수 있고, 2) 장비 설치시 조정된 이득을 계속 조정해 주지 않아도 환경변화 및 대상장치의 성능변화에 대응하여 원하는 성능을 보장받을 수 있고, 3) 비숙련자가 대상시스템을 유지 관리할수 있다는 장점을 가진다.

제 1도는 자기동조 P I D 제어기의 구성을 도시한 블록도,

제 2도는 제1도의 시상수 설정에 따른 응답특성 변화를 나타낸 그래프,

제 3도는 제1도에 도시된 전체 폐루우프 시스템의 제어블럭 선도를 도시한 도면,

제 4도는 본 발명에 의한 자기동조 P I D 제어기의 구성을 도시한 블럭도이다.

Claims (7)

1. 사용자를 통해 소정의 제어 목표치 및 시상수를 설정하는 성능설정수단과;

   각종 자동화기기로서 소정의 공정제어를 수행하는 대상시스템과;

   상기 대상시스템의 출력을 읽어들여 각각의 제어점 특성에 따른 계수를 산출하는 시스템동정수단과;

   상기에서 설정된 제어 목표치 및 시정수와 상기에서 산출된 계수로부터의 비례 미분 적분의 제어이득을 계산하는 동조수단과;

   상기 동조수단으로부터 얻어진 제어이득에 기인하여 현재의 제어오차를 산출하고, 그 오차를 제거한 새로운 각 제어이득을 계산하여 상기 대상시스템에 자기동조시키는 P I D제어수단과;

   상기 각각의 수단들에 대한 소정의 정보를 나타내는 표시수단과;

   상기 대상시스템에서 발생하는 과도응답을 저장하는 메모리수단을 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 자기동조 비례 미적분 제어시스템.
2. 제1항에 있어서, 상기 자기동조 비례 미적분 제어시스템은 상기 P I D제어수단에서 출력되는 각 제어이득에 대한 신호를 변환하여 상기 대상시스템에 입력하는 A/D변환수단과;

   상기 대상시스템으로부터 출력되는 각 제어점의 신호를 변화하여 상기 시스템동정수단에 입력하는 A/D변환수단을 포함하여 이루어진 것을 특징으로 하는 자기동조 비례 미적분 제어시스템.
3. 소정 정보를 나타내는 표시부와;

   사용자가 원하는 목표치 및 시상수를 입력받는 설정부와;

   상기 표시부 및 설정부에 연결되어 사용자가 원하는 제어성능을 얻을수 있도록 자동적으로 비례 미적분 제어기의 제어이득을 조정하는 중앙처리부와;

   상기 중앙처리부에 연결되어 제어대상 작동시 발생하는 과도응답을 저장하는 메모리부와;

   상기 중앙처리부를 통하여 제어대상으로부터 출력되는 각 제어점의 신호를 입력하는 A/D 변환부와;

   상기 A/D 변환부를 통하여 읽어들인 출력을 기초로하여 비례 미분 적분 제어기에서 출력되는 각 제어이득에 대한 신호를 변환하고 제어대상에 입력을 인가하는 D/A 변환부와;

   상기 A/D 변환부를 통하여 제어대상의 출력을 읽어들여 제어입력을 계산하고, 이후 D/A 컨버터를 통하여 새로운 제어입력을 인가한뒤 제어대상 작동시의 과도응답은 상기 메모리부에 저장하도록 하는 대상시스템으로 이루어짐을 특징으로 하는 자기동조 비례 미적분 제어시스템.
4. 1) 설정부를 통하여 사용자가 원하는 목표치 및 시상수를 입력하고,

   2) 대상시스템에 대한 정보가 없는 경우, 사용자가 1)단계에서 설정한 목표치를 이용하여 순수한 대상시스템의 계단파 응답을 구하고,

   3) 상기 계단파 응답에 의해 입력이 직접 인가되면, 중앙처리부에서 축차 최소오차자승법(recursive least square method)에 의하여 대상시스템의 계수를 산출한 뒤 상기 계수로부터 비례 미분 적분 제어기의 제어이득을 계산하고,

   4) 상기 중앙처리부에 연결된 A/D 변환부를 통하여 제어대상인 대상시스템의 출력을 읽어들이고 현재의 제어오차로부터 제어입력을 계산한 뒤 이후 D/A 변환부를 통하여 새로운 제어입력을 인가하고, 상기 대상시스템 작동시의 과도응답은 메모리부에 보관하도록 하며 상기 과도응답이 만족스럽지 못한 경우는 제어이득을 조정하도록 대상시스템을 작동하는 것을 특징으로 하는 자기동조 비례 미적분 제어시스템의 제어방법.
5. 제4항에 있어서, 상기 대상시스템의 제어성능이 설정성능과 많은 차이가 있는 경우 3)단계의 축차 최소오차자승법에 의한 대상시스템의 계수들을 산출하는 단계로 피이드백 되게 실행하고, 차이가 크지 않으면 대상시스템의 작동단계인 4)단계부터 다시 실행하는 것을 특징으로 하는 자기동조 비례 미적분 제어시스템의 제어방법.
6. 제4항에 있어서, 상기 3단계의 축차 최소오차 자승법에 의한 대상시스템의 계수 및 상기 계수로부터 계산되는 비례 미적분 제어기의 제어이득은 다음식과 같이 계산되는 것을 특징으로 하는 자기동조 비례 미적분 제어시스템의 제어방법.

   (c₁, c₂, c₃; 제어이득, a₁, a₂, a₃; 대상시스템의 계수, ^는 추정치)
7. 제4항에 있어서, 4단계에서 제시된 현재의 제어오차로부터 계산된 제어입력은 u(k) = u(k-1) + c₁.e(k) + c₂e(k-1) +c₃e(k-2)인 것을 특징으로 하는 자기동조 비례 미분 적분 제어시스템의 제어방법. (u; 제어입력, e; 제어오차)