JP2002189589A - 分布乱数生成方法及び回路 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 リアルタイム処理によって連続的に分布乱数
を得ることが出来る分布乱数生成方法及び回路を提供す
る。 【解決手段】 本発明に係る分布乱数生成回路は、所望
の分布における乱数の最小値と最大値の間で一様に分布
する第１の一様乱数Ｒ１を生成する回路２と、所望の分
布における出現頻度の最小値と最大値の間で一様に分布
する第２の一様乱数Ｒ２を生成する回路５と、所望の分
布における第１の一様乱数Ｒ１の出現頻度ｙ１を導出す
るための変換テーブル７及び乱数変換回路８と、出現頻
度ｙ１と第２の一様乱数Ｒ２とを比較する比較回路９
と、出現頻度ｙ１が第２の一様乱数Ｒ２を上回っている
ときは第１の一様乱数Ｒ１を出力乱数として採用し、出
現頻度ｙ１が第２の一様乱数Ｒ２を下回っているときは
第１の一様乱数Ｒ１を棄却するバッファ１０とを具えて
いる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、出現頻度が所望の
分布に従った分布乱数を生成する方法及び回路に関する
ものである。

【０００２】

【従来の技術】従来、出現頻度が一様な乱数を生成する
方法として、混合合同法やＭ系列乱数生成法等が知られ
ている。これに対し、出現頻度が所望の分布に従う乱数
を生成する方法として、逆関数法、二者択一法、棄却法
等が知られている。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
分布乱数生成方法は何れも、バッチ処理であって、予め
メモリに格納しておいた複数の一様乱数を対象として、
各乱数の発生頻度を制御することにより、分布乱数を生
成している。従って、メモリに格納されている複数の一
様乱数が全て分布乱数として使用されてしまうと、その
時点で分布乱数の生成は終了し、更に分布乱数を生成す
るためには、再び複数の一様乱数を生成してメモリに格
納する必要がある。この結果、連続的に分布乱数を得る
ことが出来ない問題があった。

【０００４】そこで本発明の目的は、リアルタイム処理
によって連続的に分布乱数を得ることが出来る分布乱数
生成方法及び回路を提供することである。

【０００５】

【課題を解決する為の手段】本発明に係る分布乱数生成
方法は、所望の分布における乱数の最小値Ｒminと最大
値Ｒmaxの間で一様に分布する第１の一様乱数Ｒ１と、
前記所望の分布における出現頻度の最小値ｙminと最大
値ｙmaxの間で一様に分布する第２の一様乱数Ｒ２とか
らなる一対の乱数を生成する第１ステップと、前記所望
の分布における第１の一様乱数Ｒ１の出現頻度ｙ１を導
出する第２ステップと、導出された出現頻度ｙ１と第２
の一様乱数Ｒ２とを比較して、該出現頻度ｙ１が第２の
一様乱数Ｒ２を上回っているときは第１の一様乱数Ｒ１
を出力乱数として採用し、該出現頻度ｙ１が第２の一様
乱数Ｒ２を下回っているときは第１の一様乱数Ｒ１を棄
却する第３ステップとを有している。

【０００６】図５は、上記本発明の分布乱数生成方法が
採用している単項比例棄却法の原理を表わしている。出
現頻度が所望の分布ｙ＝ｆ(ｘ)に従う乱数を生成する場
合、第１ステップによって一対の一様乱数Ｒ１、Ｒ２を
生成した後、第２ステップでは、該分布における第１の
一様乱数Ｒ１に対応する出現頻度ｙ１を導出する。ここ
で、出現頻度がｙ１となる様に第１の一様乱数Ｒ１の採
用／棄却を制御すれば、結果的に第１の一様乱数Ｒ１の
出現頻度は分布ｙ＝ｆ(ｘ)に従うことになる。そこで、
第３ステップでは、前記導出された出現頻度ｙ１と第２
の一様乱数Ｒ２とを比較して、出現頻度ｙ１が第２の一
様乱数Ｒ２′を上回っているときは第１の一様乱数Ｒ１
を出力乱数として採用し、出現頻度ｙ１が第２の一様乱
数Ｒ２″を下回っているときは第１の一様乱数Ｒ１を棄
却する。ここで、出現頻度ｙ１よりも第２の一様乱数Ｒ
２′が小さくなる確率(ｑ)と、出現頻度ｙ１よりも第２
の一様乱数Ｒ２″が大きくなる確率(１−ｑ)は、分布ｙ
＝ｆ(ｘ)によって決まる。この結果、第１の一様乱数Ｒ
１の採用頻度、即ち出力乱数の出現頻度は、所望の分布
ｙ＝ｆ(ｘ)に従ったものとなる。

【０００７】又、本発明に係る分布乱数生成回路は、上
記本発明の単項比例棄却法を実現するための回路であっ
て、所望の分布における乱数の最小値と最大値の間で一
様に分布する第１の一様乱数Ｒ１と、前記所望の分布に
おける出現頻度の最小値と最大値の間で一様に分布する
第２の一様乱数Ｒ２とからなる一対の乱数を生成する乱
数生成手段と、前記所望の分布における第１の一様乱数
Ｒ１の出現頻度ｙ１を導出する第１の演算処理手段と、
導出された出現頻度ｙ１と第２の一様乱数Ｒ２とを比較
する比較手段と、前記導出された出現頻度ｙ１が第２の
一様乱数Ｒ２を上回っているときは第１の一様乱数Ｒ１
を出力乱数として採用し、該出現頻度ｙ１が第２の一様
乱数Ｒ２を下回っているときは第１の一様乱数Ｒ１を棄
却する第２の演算処理手段とを具えている。

【０００８】これによって、第２の演算処理手段から
は、所望の分布ｙ＝ｆ(ｘ)に従った乱数が出力されるこ
とになる。

【０００９】具体的構成において、第１の演算処理手段
は、前記所望の分布に従った乱数と出現頻度の関係を示
すテーブル手段と、該テーブル手段に基づいて第１の一
様乱数Ｒ１を出現頻度ｙ１に変換する乱数変換手段とか
ら構成される。これによって、所望の分布における第１
の一様乱数Ｒ１の出現頻度ｙ１を導出する処理が高速化
される。

【００１０】

【発明の効果】本発明に係る分布乱数生成方法及び回路
によれば、一対の一様乱数Ｒ１、Ｒ２から１つの分布乱
数が算出されるので、一様乱数の生成と分布乱数の生成
を同時進行させることが出来、このリアルタイム処理に
よって連続的に分布乱数を得ることが出来る。

【００１１】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につ
き、図面に沿って具体的に説明する。図１は、本発明の
単項比例棄却法を実行するための分布乱数生成回路の構
成を表わしている。該回路は、一対の一様乱数Ｒ１、Ｒ
２を生成するための一対の一様乱数生成回路(２)(５)を
具え、これらの一様乱数生成回路(２)(５)には、それぞ
れ初期設定回路(１)(４)から、一様乱数生成に必要な初
期値が供給される。尚、一様乱数生成回路(２)(５)とし
ては、周知の一般的な乱数生成回路を採用することが出
来る。

【００１２】第１の一様乱数生成回路(２)の出力端は、
第１バッファ(３)を介して、乱数変換回路(８)へ接続さ
れている。該乱数変換回路(８)には、所望の分布に従っ
た乱数と出現頻度の関係を規定する変換テーブル(７)が
接続されている。該変換テーブル(４)は、例えば図４に
示す如く、最小値０〜最大値９９の範囲で分布する出力
乱数と、最小値０〜最大値１０００の範囲で変動する出
現頻度との間の関係を表わしており、前記乱数変換回路
(８)は、該変換テーブル(４)を用いることによって、図
１に示す第１の一様乱数生成回路(２)から供給される一
様乱数Ｒ１をその乱数の出現頻度ｙ１に変換する。

【００１３】乱数変換回路(８)の出力端は、比較回路
(９)の一方の入力端へ接続されている。又、第２の一様
乱数生成回路(５)の出力端は、第２バッファ(６)を介し
て、比較回路(９)の他方の入力端へ接続されている。比
較回路(９)は、乱数変換回路(８)から供給される出現頻
度ｙ１と、第２バッファ(６)から供給される第２の一様
乱数Ｒ２とを大小比較して、その結果に応じて採用／棄
却制御信号を出力する。

【００１４】又、第１バッファ(３)から供給される第１
の一様乱数Ｒ１は、第３バッファ(10)へ入力され、第３
バッファ(10)にて、前記採用／棄却制御信号により、採
用／棄却が制御される。即ち、出現頻度ｙ１が第２の一
様乱数Ｒ２を上回っているときは第１の一様乱数Ｒ１を
出力乱数として採用し、出現頻度ｙ１が第２の一様乱数
Ｒ２を下回っているときは第１の一様乱数Ｒ１を棄却す
る。この結果、第３バッファ(10)からは、所望の分布に
従った乱数が出力されることになる。

【００１５】尚、一様乱数生成回路(２)(５)、変換テー
ブル(７)、乱数変換回路(８)、比較回路(９)及び第３バ
ッファ(10)の動作は、マイクロコンピュータからなるコ
ントロール回路(11)によって制御されている。

【００１６】図２は、上記分布乱数生成回路による分布
乱数生成の手続きを表わしている。先ずステップＳ１に
て、一様乱数Ｒ１、Ｒ２を得た後、ステップＳ２では、
所望の分布における第１の一様乱数Ｒ１の出現頻度指示
値ｙ＝ｆ(Ｒ１)を算出する。次にステップＳ３では、出
現頻度指示値ｙと第２の一様乱数Ｒ２とを比較して、出
現頻度指示値ｙが第２の一様乱数Ｒ２以上のときは、ス
テップＳ４に移行して、第１の一様乱数Ｒ１を出力乱数
として採用する。これに対し、出現頻度指示値ｙが第２
の一様乱数Ｒ２に満たないときは、ステップＳ５に移行
して、第１の一様乱数Ｒ１を棄却する。以上のステップ
を繰り返すことによって、所望の分布に従った乱数列を
得る。

【００１７】例えば、出力乱数をｘ(０〜９９)、出現頻
度をｙ(０〜１０００)として、所望の分布を表わす関数
が下記数１で規定されているものとする。

【数１】 ｙ＝−０.４０８×(ｘ−４９.５)^２＋９９９.７

【００１８】図３は、上記関数に基づいて、各出力乱数
ｘ(０〜９９)に対する出現頻度ｙ(０〜１０００)を算出
した結果を表わしている。ここで、例えば一対の一様乱
数(Ｒ１、Ｒ２)が(２０、６２１)とすると、Ｒ１＝２０
に対して、出現頻度はｙ１＝６４５となり、Ｒ２＜ｙ１
となる。そこで、該乱数Ｒ１を出力乱数として採用す
る。又、一対の一様乱数(Ｒ１、Ｒ２)が(７５、８３５)
とすると、Ｒ１＝７５に対して、出現頻度はｙ１＝７３
４となり、Ｒ２＞ｙ１となる。そこで、該乱数Ｒ１は出
力乱数として採用せず、棄却する。この様にして、一対
の一様乱数(Ｒ１、Ｒ２)に対して乱数Ｒ１の採用／棄却
を繰り返すことにより、図４に示す如く、所望の分布に
従った出力乱数が得られることになる。

【００１９】上述の如く、本発明に係る分布乱数生成回
路によれば、一対の一様乱数Ｒ１、Ｒ２から１つの分布
乱数が算出されるので、一様乱数の生成と分布乱数の生
成を同時進行させることが出来、このリアルタイム処理
によって連続的に分布乱数を得ることが出来る。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明に係る分布乱数生成回路の構成を表わす
ブロック図である。

【図２】本発明に係る分布乱数生成方法の手続きを表わ
すフローチャートである。

【図３】出力乱数に対する出現頻度の算出結果を表わす
図表である。

【図４】出力乱数に対する出現頻度の分布を表わすグラ
フである。

【図５】本発明の分布乱数生成方法の原理を説明するグ
ラフである。

【符号の説明】

(２) 一様乱数生成回路 (５) 一様乱数生成回路 (７) 変換テーブル (８) 乱数変換回路 (９) 比較回路 (10) バッファ (11) コントロール回路

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 出現頻度が所望の分布に従う乱数を生成
   する方法であって、 前記所望の分布における乱数の最小値と最大値の間で一
   様に分布する第１の一様乱数Ｒ１と、前記所望の分布に
   おける出現頻度の最小値と最大値の間で一様に分布する
   第２の一様乱数Ｒ２とからなる一対の乱数を生成するス
   テップと、 前記所望の分布における第１の一様乱数Ｒ１の出現頻度
   ｙ１を導出するステップと、 導出された出現頻度ｙ１と第２の一様乱数Ｒ２とを比較
   して、該出現頻度ｙ１が第２の一様乱数Ｒ２を上回って
   いるときは第１の一様乱数Ｒ１を出力乱数として採用
   し、該出現頻度ｙ１が第２の一様乱数Ｒ２を下回ってい
   るときは第１の一様乱数Ｒ１を棄却するステップとを有
   することを特徴とする分布乱数生成方法。
2. 【請求項２】 出現頻度が所望の分布に従う乱数を生成
   する回路であって、 前記所望の分布における乱数の最小値と最大値の間で一
   様に分布する第１の一様乱数Ｒ１と、前記所望の分布に
   おける出現頻度の最小値と最大値の間で一様に分布する
   第２の一様乱数Ｒ２とからなる一対の乱数を生成する乱
   数生成手段と、 前記所望の分布における第１の一様乱数Ｒ１の出現頻度
   ｙ１を導出する第１の演算処理手段と、 導出された出現頻度ｙ１と第２の一様乱数Ｒ２とを比較
   する比較手段と、 前記導出された出現頻度ｙ１が第２の一様乱数Ｒ２を上
   回っているときは第１の一様乱数Ｒ１を出力乱数として
   採用し、該出現頻度ｙ１が第２の一様乱数Ｒ２を下回っ
   ているときは第１の一様乱数Ｒ１を棄却する第２の演算
   処理手段とを具えていることを特徴とする分布乱数生成
   回路。
3. 【請求項３】 第１の演算処理手段は、前記所望の分布
   に従った乱数と出現頻度の関係を示すテーブル手段と、
   該テーブル手段に基づいて第１の一様乱数Ｒ１を出現頻
   度ｙ１に変換する乱数変換手段とから構成される請求項
   ２に記載の乱数生成回路。