EP2379241B1 - Walzgerüst zum walzen eines insbesondere metallischen guts - Google Patents

Description

• Die Erfindung betrifft ein Walzgerüst zum Walzen eines insbesondere metallischen Guts, das ein Paar erster Walzen aufweist, die von einem Paar die ersten Walzen stützender zweiter Walzen kontaktiert werden, wobei die ersten Walzen sowie die zweiten Walzen mit einem bezüglich einer Mittenebene asymmetrisch ausgeführtem Radiusverlauf (CVC-Schliff) versehen sind, wobei der Radiusverlauf der ersten Walzen mit einem Polynom dritter oder fünfter Ordnung dargestellt wird.
• Ein solches Walzgerüst ist aus der EP 1 307 302 B1 bekannt. Dort wird ein Polynomverlauf der genannten Art als Radiusverlauf vorgesehen, um die Axialkräfte der Walzenlager zu minimieren, wobei durch entsprechende Wahl des Radiusverlaufs in horizontaler Richtung wirkende Momente ohne Zusatzaufwand minimiert werden können. Von besonderer Bedeutung ist der Keilanteil der CVC-Arbeitswalzenkontur. Die Auslegung erfolgt so, dass die Keiligkeit des Arbeitswalzenschliffs bzw. der Arbeitswalzenkontur zur Vermeidung von Rotationsmomenten bzw. Axialkräften optimiert ist. Der lineare Anteil des Polynoms (a₁) wird hierfür als Optimierungsparameter verwendet. Dadurch kann ein Verschränken ("Crossen") der Walzen vermieden und die Axialkräfte in den Walzenlagern minimiert werden.
• Die genannte Lösung gemäß der EP 1 307 302 B1 geht dabei von einer Profilierung der Arbeitswalzen aus, die mit zylindrischen Stützwalzen zusammenwirken. Hierauf stellt die Optimierung der Keiligkeit der Arbeitswalzen ab. Es bestehen Bestrebungen, den Stellbereich des CVC-Systems zu erweitern, um den Bandprofileinstellbereich weiter zu steigern. Dabei werden, um hohe Flächenpressungen zwischen Arbeits- und Stützwalzen zu vermeiden, zunehmend auch CVC-Stützwalzen eingesetzt. Allerdings hat es sich herausgestellt, dass zur Optimierung der Keiligkeit der CVC-Kontur der Stützwalzen nicht dieselbe Auslegung wie bei der Arbeitswalze eingesetzt werden kann, wenn optimale Bedingungen angestrebt werden.
• Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Walzgerüst der eingangs genannten Art so fortzubilden, dass die Keiligkeit einer eine erste Walze stützenden zweiten Walze (zumeist, aber nicht ausschließlich: die Keiligkeit einer Stützwalze, die mit einer Arbeitswalze zusammenwirkt) so ausgeführt wird, dass sich optimale Betriebsbedingungen einstellen.
• Die Lösung dieser Aufgabe durch die Erfindung ist gemäß einer ersten Ausführungsform dadurch gekennzeichnet, dass bei einem Walzgerüst der eingangs genannten Art ein Radiusverlauf der ersten Walzen vorgesehen ist, der der Beziehung genügt: $${\mathrm{R}}_{\mathrm{AW}}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{a}}_{\mathrm{0}}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{1}}\cdot \mathrm{x}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{2}}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{3}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{3}}$$

  

  mit:

R_AW (x):

Radiusverlauf der ersten Walze

x:

Koordinate in Ballen-Längsrichtung mit dem Ursprung (x = 0) in Ballenmitte

a₀:

aktueller Radius der ersten Walze

a₁:

Optimierungsparameter (Keilfaktor)

a₂ ,a₃:

Koeffizienten (Stellbereich des CVC-Systems)

• Hierbei ist für den Radiusverlauf der zweiten Walzen die Funktion vorgesehen: $${\mathrm{R}}_{\mathrm{SW}}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{s}}_{\mathrm{0}}+{\mathrm{s}}_{\mathrm{1}}\cdot \mathrm{x}+{\mathrm{s}}_{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{2}}+{\mathrm{s}}_{\mathrm{3}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{3}}$$

  

  
  mit:

R_SW(x):

Radiusverlauf der zweiten Walze

x:

Koordinate in Ballen-Längsrichtung mit dem Ursprung (x = 0) in Ballenmitte

s₀:

aktueller Radius der zweiten Walze

s₁:

Optimierungsparameter (Keilfaktor)

s₂, s₃:

Koeffizienten (Stellbereich des CVC-Systems)

wobei folgende Beziehung zwischen den genannten Größen besteht: $${\mathrm{s}}_{\mathrm{1}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{1}}\cdot \left[{\mathrm{R}}_{\mathrm{SW}}/{\mathrm{R}}_{\mathrm{AW}}\cdot \left({{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contAW}}-{{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contSW}}\right)\cdot {\mathrm{a}}_{\mathrm{3}}+{{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contSW}}\cdot {\mathrm{s}}_{\mathrm{3}}\right]$$


mit:

b_contAW:

Kontaktlänge der beiden ersten Walzen

b_contSW:

Kontaktlänge zwischen erster und zweiter Walze oder Länge der zweiten Walze

• f₁ =-1/20 bis -6/20
• Zwischen den Koeffizienten des Radiusverlaufs der ersten Walzen gilt vorzugsweise: $${\mathrm{a}}_{\mathrm{1}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{1}}\cdot {\mathrm{a}}_{\mathrm{3}}\cdot {{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contAW}}$$

  

  
  mit: f₁ = -1/20 bis -6/20
• Eine alternative Lösung sieht bei einem Walzgerüst der eingangs genannten Art ein Radiusverlauf der ersten Walzen vor, der der Beziehung genügt: $${\mathrm{R}}_{\mathrm{AW}}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{a}}_{\mathrm{0}}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{1}}\cdot \mathrm{x}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{2}}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{3}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{3}}+{\mathrm{a}}_4\cdot {\mathrm{x}}^4+{\mathrm{a}}_5\cdot {\mathrm{x}}^5$$

  

  
  mit:

R_AW (x):

Radiusverlauf der ersten Walze

x:

Koordinate in Ballen-Längsrichtung

a₀:

aktueller Radius der ersten Walze

a₁:

Optimierungsparameter (Keilfaktor)

a₂ bis a₅:

Koeffizienten (Stellbereich des CVC-Systems)

• Hierbei ist für den Radiusverlauf der zweiten Walzen die Funktion vorgesehen: $${\mathrm{R}}_{\mathrm{SW}}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{s}}_{\mathrm{0}}+{\mathrm{s}}_{\mathrm{1}}\cdot \mathrm{x}+{\mathrm{s}}_{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{2}}+{\mathrm{s}}_{\mathrm{3}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{3}}+{\mathrm{s}}_4\cdot {\mathrm{x}}^4+{\mathrm{s}}_5\cdot {\mathrm{x}}^5$$

  

  
  mit:

R_SW(x):

Radiusverlauf der zweiten Walze

x:

Koordinate in Ballen-Längsrichtung

s₀:

aktueller Radius der zweiten Walze

s₁:

Optimierungsparameter (Keilfaktor)

s₂ bis s₅:

Koeffizienten (Stellbereich des CVC-Systems)

wobei folgende Beziehung zwischen den genannten Größen besteht: $${\mathrm{s}}_{\mathrm{1}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{1}}\cdot \left[{\mathrm{R}}_{\mathrm{SW}}/{\mathrm{R}}_{\mathrm{AW}}\cdot \left({{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contAW}}-{{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contSW}}\right)\cdot {\mathrm{a}}_{\mathrm{3}}+{{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contSW}}\cdot {\mathrm{s}}_{\mathrm{3}}\right]+{\mathrm{f}}_2\cdot \left[{\mathrm{R}}_{\mathrm{SW}}/{\mathrm{R}}_{\mathrm{AW}}\cdot \left({{\mathrm{b}}^4}_{\mathrm{contAW}}-{{\mathrm{b}}^4}_{\mathrm{contSW}}\right)\cdot {\mathrm{a}}_5+{{\mathrm{b}}^4}_{\mathrm{contSW}}\cdot {\mathrm{s}}_5\right]$$


mit:

b_contAW:

Kontaktlänge der beiden ersten Walzen

b_contSW:

Kontaktlänge zwischen erster und zweiter Walze oder Länge der zweiten Walze

• f₁ = -1/20 bis -6/20
• f₂ = 0 bis -9/112
• In diesem Falle gilt zwischen den Koeffizienten des Radiusverlaufs der ersten Walzen vorzugsweise: $${\mathrm{a}}_{\mathrm{1}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{1}}\cdot {\mathrm{a}}_{\mathrm{3}}\cdot {{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contAW}}+{\mathrm{f}}_{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{a}}_{\mathrm{5}}\cdot {{\mathrm{b}}^{\mathrm{4}}}_{\mathrm{contAW}}$$

  

  
  mit:
• f₁ = -1/20 bis -6/20
• f₂ = 0 bis -9/112
• Die Koeffizienten a₄ und a₅ des Radiusverlaufs der ersten Walzen können dabei Null sein. In diesem Falle wird also der Verlauf des Radius der ersten Walzen als Polynom dritter Ordnung dargestellt, während der Verlauf des Radius der zweiten Walzen als Polynom fünfter Ordnung dargestellt ist.
• Umgekehrt ist es auch möglich, dass die Koeffizienten s₄ und s₅ des Radiusverlaufs der zweiten Walzen Null sind. Dann wird der Verlauf des Radius der ersten Walzen als Polynom fünfter Ordnung dargestellt, während der Verlauf des Radius der zweiten Walzen als Polynom dritter Ordnung dargestellt ist.
• Wie als solches vorbekannt, ist bevorzugt vorgesehen, dass der Radiusverlauf der ersten Walzen so ausgebildet ist, dass die Tangente, die einen Enddurchmesser und die konvexe Partie der Walze berühren, und die Tangente, die den anderen Enddurchmesser und die konkave Partie der Walze berühren, zueinander parallel und gegenüber den Walzenachsen um einen Keilwinkel geneigt verlaufen. Analoges gilt für den Radiusverlauf R_SW (x) der zweiten Walze.
• Die ersten Walzen sind bevorzugt Arbeitswalzen und die zweiten Walzen sind bevorzugt Stützwalzen.
• Es ist aber auch möglich, dass das Walzgerüst ein Sextogerüst ist und die ersten Walzen Zwischenwalzen sind und die zweiten Walzen Stützwalzen sind.
• Generell gilt, dass der jeweilige Linearanteil (Keilanteil), die Kontaktlänge und der Durchmesser der entsprechenden Nachbarwalze berücksichtigt werden.
• In der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dargestellt. Es zeigen:

Fig. 1

schematisch ein Walzgerüst, in dem ein Walzgut von Zwei Arbeitswalzen gewalzt werden, die von zwei Stützwalzen abgestützt werden,

Fig. 2

in perspektivischer Ansicht eine Arbeitswalze, die von einer Stützwalze gestützt wird und

Fig. 3

die Arbeitswalzen samt Walzgut in Walzrichtung betrachtet.

• In den Figuren sind die Verhältnisse dargestellt, die bereits aus der EP 1 307 302 B2 bekannt sind, auf die insoweit ausdrücklich Bezug genommen wird. In Fig. 1 ist ein Walzgut 1 in Form einer Metallbramme zu sehen, die von zwei ersten Walzen 2 in Form von Arbeitswalzen gewalzt wird. Die ersten Walzen 2 werden von zweiten Walzen 3, nämlich von Stützwalzen, abgestützt.
• Die Arbeitswalzen 2 und auch die Stützwalzen 3 weisen einen sog. CVC-Schiff auf, d. h. bezüglich einer Mittenebene 4 ist das Profil nicht symmetrisch. Details hierzu sind in der genannten EP 1 307 302 B1 beschrieben. Demgemäß haben die Walzen 2, 3 über der Koordinate x in Ballen-Längsrichtung einen funktionalen Verlauf, der sich aus Polynomen n-ter Ordnung ergeben, wobei Polynome dritter oder fünfter Ordnung bevorzugt sind bzw. zumeist ausreichen.
• Werden die Arbeitswalzen 2 relativ zueinander axial verschoben, kann der Walzspalt entsprechend beeinflusst werden. Die Last zwischen den Arbeitswalzen 2 und den Stützwalzen 3 ist über den Kontaktbereich b_cont (s. Fig. 2) ungleich verteilt und ändert sich mit der Verschiebeposition der Arbeitswalzen.
• Die sich aus den Walzenformen ergebenen Lasten und die lokale positive oder negative Relativgeschwindigkeit führen - wie es in Fig. 2 illustriert ist - zu unterschiedlichen Umfangskräften Q_i über der Kontaktbreite b_cont. Die Verteilung der Walzenumfangskraft Q_i erzeugt ein Moment M um die Mitte des Walzgerüsts, was zum Schränken ("Crossen") der Walzen und damit zu Axialkräften in den Walzenlagern führen kann. Dies kann vermieden werden, indem den Walzen ein entsprechender Schliff verliehen wird. Vorliegend erfolgt dies mit einem Radiusverlauf, der als Polynom dritter oder fünfter Ordnung vorgegeben ist.
• Aus der EP 1 307 302 B2 ist es bekannt, den sog. Keilfakor, d. h. der Koeffizient vor dem linearen Polynomanteil, zu optimieren, wofür entsprechende Beziehungen vorgeschlagen werden.
• Wie in Fig. 3 gesehen werden kann, ist vorgesehen, dass der Radiusverlauf der Arbeitswalzen 2 so ausgebildet ist, dass die Tangente 5, die einen Enddurchmesser 6 und die konvexe Partie der Arbeitswalze 2 berühren, und die Tangente 7, die den anderen Enddurchmesser 8 und die konkave Partie der Walze 2 berühren, zueinander parallel und gegenüber den Walzenachsen um einen Keilwinkel α geneigt verlaufen. Analoges gilt für den Radusverlauf der Stützwalzen 3.
• Demgemäß kann das vorliegende Konzept nochmals so zusammengefasst werden:
• Die Regel für die Auslegung der Arbeitswalzenkontur und die Festlegung des Keilanteils (linearer Koeffizient der Polynomfunktion) ergeben sich gemäß oder sehr ähnlich der bereits vorbekannten EP 1 307 302 B1 . Die Koeffizienten a₂, a₃, a₄ und a₅ (im Falle eines Polynoms fünfter Ordnung) ergeben sich aus dem gewünschten Stellbereich oder Effekt im Walzspalt. Als Kontaktbreite ist die Kontaktlänge zwischen Arbeits- und Stützwalze oder alternativ die Arbeitswalzenlänge für die Auslegung der CVC-Arbeitswalzen und namentlich für den Keilanteil (a₁) anzusetzen, wie in der EP 1 307 302 B1 beschrieben. Werden diese Regeln eingehalten, sind die Arbeitswalzenkonturen und insbesondere der a₁-Koeffizient (Keilanteil) optimal ausgelegt.
• Für den Keilanteil s₁ der Stützwalzenkontur, die ebenfalls durch eine Polynomfunktion beschrieben werden kann, gelten ähnliche Beziehungen (die iterativ offline errechnet werden können). Die Werte für den Keilanteil s₁ variieren abhängig von der dazugehörigen Arbeitswalzenkontur und -länge. Die Stützwalzenform muss also an die Arbeitswalzenform angepasst werden. Die Koeffizienten s₂, s₃, s₄ und s₅ (im Falle einer Darstellung der Stützwalzenkontur durch ein Polynom fünfter Ordnung) ergeben sich aus dem gewünschten Stellbereich bzw. der Anpassung an die Arbeitswalzen-S-Form. Für den Linearanteil gilt hier die oben genannte Vorgehensweise für die Auslegung der Stützwalzenkontur.
• Für den Sonderfall, dass - bei einer Darstellung des Radiusverlaufs als Polynom dritter Ordnung - die Stützwalze keine CVC-Kontur aufweist, ist der Koeffizient s₃ gleich Null.
• Die oben genannten Beziehungen gelten auch für Konturen, die einer S-förmigen Kontur ähnlich sind, z. B. für eine sog. "SmartCrown"-Funktion (Sinusfunktion) oder für Konturen, die durch eine Punktfolge vorgegeben werden und mit einer der oben genannten Polynomfunktionen approximierbar sind.
• Bei einem Sexto-Gerüst kann die Vorgehensweise in gleichere Weise durchgeführt werden. Hier wird analog die Arbeitswalze ausgelegt. Die Auslegung der Keiligkeit der Zwischenwalze erfolgt wie bei der Stützwalze. Nachdem die Zwischenwalze festliegt, führt man die Auslegung der Stützwalze des Sextos analog zur Auslegung der Stützwalze des Quartos durch. Allgemein ausgedrückt, werden dabei der jeweilige Linearanteil, die Kontaktlänge und der Durchmesser der entsprechenden Nachbarwalze- berücksichtigt.
• Im Sonderfall kann z. B. die Arbeitswalzenkontur durch eine Polynomfunktion fünfter Ordnung und die Stützwalze oder Zwischenwalze durch eine Polynomfunktion dritter Ordnung oder umgekehrt ausgeführt sein. Hier gelten für die Arbeitswalzen die obigen Gesetzmäßigkeiten. Für die Stütz- und Zwischenwalzenkonturen werden die Keiligkeiten ebenfalls nach obiger Vorgehensweise optimiert.
• Die obigen Ausführungen gelten einmal für die Approximation des Radiusprofils durch ein Polynom dritter Ordnung und einmal für ein Polynom fünfter Ordnung. Grundsätzlich ist es aber natürlich auch möglich, Polynome noch höherer Ordnung vorzusehen. Zumeist werden indes seiten Polynome höherer Ordnung als fünf angewendet.
Bezugszeichenliste:

1

Walzgut

2

erste Walze (Arbeitswalze)

3

zweite Walze (Stützwalze)

4

Mittenebene

5

Tangente

6

Enddurchmesser

7

Tangente

8

Enddurchmesser

α

Keilwinkel

Claims (10)

1. Walzgerüst zum Walzen eines insbesondere metallischen Guts (1), das ein Paar erster Walzen (2) aufweist, die von einem Paar die ersten Walzen stützender zweiter Walzen (3) kontaktiert werden, wobei die ersten Walzen (2) sowie die zweiten Walzen (3) mit einem bezüglich einer Mittenebene (4) asymmetrisch ausgeführtem Radiusverlauf, einem sogenannten CVC-Schliff, versehen sind, wobei der Radiusverlauf der ersten Walzen (2) der Beziehung genügt: $${\mathrm{R}}_{\mathrm{AW}}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{a}}_{\mathrm{0}}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{1}}\cdot \mathrm{x}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{2}}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{3}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{3}}$$

   

   
   mit:

   R_AW (x): Radiusverlauf der ersten Walze

   x: Koordinate in Ballen-Längsrichtung mit dem Ursprung x = 0 in Ballenmitte

   a₀: aktueller Radius der ersten Walze

   a₁: Optimierungsparameter, Keilfaktor

   a₂ ,a₃: Koeffizienten, Stellbereich des CVC-Systems

   dadurch gekennzeichnet, dass
   der Radiusverlauf der zweiten Walzen (3) der Beziehung genügt: $${\mathrm{R}}_{\mathrm{SW}}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{s}}_{\mathrm{0}}+{\mathrm{s}}_{\mathrm{1}}\cdot \mathrm{x}+{\mathrm{s}}_{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{2}}+{\mathrm{s}}_{\mathrm{3}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{3}}$$

   

   
   mit:

   R_SW(x): Radiusverlauf der zweiten Walze

   x: Koordinate in Ballen-Längsrichtung mit dem Ursprung x = 0 in Ballenmitte

   s₀: aktueller Radius der zweiten Walze

   s₁: Optimierungsparameter, Keilfaktor

   s₂,s₃: Koeffizienten, Stellbereich des CVC-Systems

   wobei folgende Beziehung zwischen den genannten Größen besteht: $${\mathrm{s}}_{\mathrm{1}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{1}}\cdot \left[{\mathrm{R}}_{\mathrm{SW}}/{\mathrm{R}}_{\mathrm{AW}}\cdot \left({{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contAW}}-{{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contSW}}\right)\cdot {\mathrm{a}}_{\mathrm{3}}+{{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contSW}}\cdot {\mathrm{s}}_{\mathrm{3}}\right]$$

   

   
   mit:

   b_contAW: Kontaktlänge der beiden ersten Walzen

   b_contSW: Kontaktlänge zwischen erster und zweiter Walze oder Länge der zweiten Walze

   f₁ = -1/20 bis -6/20
2. Walzgerüst nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zwischen den Koeffizienten des Radiusverlaufs der ersten Walzen (2) gilt: $${\mathrm{a}}_{\mathrm{1}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{1}}\cdot {\mathrm{a}}_{\mathrm{3}}\cdot {{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contAW}}$$

   

   
   mit: f₁ = -1/20 bis -6/20
3. Walzgerüst zum Walzen eines insbesondere metallischen Guts (1), das ein Paar erster Walzen (2) aufweist, die von einem Paar die ersten Walzen stützender zweiter Walzen (3) kontaktiert werden, wobei die ersten Walzen (2) sowie die zweiten Walzen (3) mit einem bezüglich einer Mittenebene (4) asymmetrisch ausgeführtem Radiusverlauf einem sogenannten CVC-Schliff, versehen sind, wobei der Radiusverlauf der ersten Walzen (2) der Beziehung genügt: $${\mathrm{R}}_{\mathrm{AW}}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{a}}_{\mathrm{0}}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{1}}\cdot \mathrm{x}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{2}}+{\mathrm{a}}_{\mathrm{3}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{3}}+{\mathrm{a}}_4\cdot {\mathrm{x}}^4+{\mathrm{a}}_5\cdot {\mathrm{x}}^5$$

   

   
   mit:

   R_AW (x): Radiusverlauf der ersten Walze

   x: Koordinate in Ballen-Längsrichtung

   a₀: aktueller Radius der ersten Walze

   a₁: Optimierungsparameter, Keilfaktor

   a₂ bis a₅: Koeffizienten, Stellbereich des CVC-Systems

   dadurch gekennzeichnet, dass
   der Radiusverlauf der zweiten Walzen (3) der Beziehung genügt: $${\mathrm{R}}_{\mathrm{SW}}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{s}}_{\mathrm{0}}+{\mathrm{s}}_{\mathrm{1}}\cdot \mathrm{x}+{\mathrm{s}}_{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{2}}+{\mathrm{s}}_{\mathrm{3}}\cdot {\mathrm{x}}^{\mathrm{3}}+{\mathrm{s}}_4\cdot {\mathrm{x}}^4+{\mathrm{s}}_5\cdot {\mathrm{x}}^5$$

   

   
   mit:

   R_SW(x): Radiusverlauf der zweiten Walze

   x: Koordinate in Ballen-Längsrichtung

   s₀: aktueller Radius der zweiten Walze

   s₁: Optimierungsparameter, Keilfaktor

   s₂ bis s₅: Koeffizienten, Stellbereich des CVC-Systems

   wobei folgende Beziehung zwischen den genannten Größen besteht: $${\mathrm{s}}_{\mathrm{1}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{1}}\cdot \left[{\mathrm{R}}_{\mathrm{SW}}/{\mathrm{R}}_{\mathrm{AW}}\cdot \left({{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contAW}}-{{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contSW}}\right)\cdot {\mathrm{a}}_{\mathrm{3}}+{{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contSW}}\cdot {\mathrm{s}}_{\mathrm{3}}\right]+{\mathrm{f}}_2\cdot \left[{\mathrm{R}}_{\mathrm{SW}}/{\mathrm{R}}_{\mathrm{AW}}\cdot \left({{\mathrm{b}}^4}_{\mathrm{contAW}}-{{\mathrm{b}}^4}_{\mathrm{contSW}}\right)\cdot {\mathrm{a}}_5+{{\mathrm{b}}^4}_{\mathrm{contSW}}\cdot {\mathrm{s}}_5\right]$$

   

   
   mit:

   b_contAW: Kontaktlänge der beiden ersten Walzen

   b_contSW: Kontaktlänge zwischen erster und zweiter Walze oder Länge der zweiten Walze

   f₁ = -1/20 bis -6/20

   f₂ = 0 bis -9/112
4. Walzgerüst nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass zwischen den Koeffizienten des Radiusverlaufs der ersten Walzen (2) gilt: $${\mathrm{a}}_{\mathrm{1}}={\mathrm{f}}_{\mathrm{1}}\cdot {\mathrm{a}}_{\mathrm{3}}\cdot {{\mathrm{b}}^{\mathrm{2}}}_{\mathrm{contAW}}+{\mathrm{f}}_{\mathrm{2}}\cdot {\mathrm{a}}_{\mathrm{5}}\cdot {{\mathrm{b}}^{\mathrm{4}}}_{\mathrm{contAW}}$$

   

   
   mit:

   f₁ = -1/20 bis -6/20

   f₂ = 0 bis -9/112
5. Walzgerüst nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Koeffizienten a₄ und a₅ des Radiusverlaufs der ersten Walzen (2) Null sind.
6. Walzgerüst nach Anspruch 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Koeffizienten s₄ und s₅ des Radiusverlaufs der zweiten Walzen (2) Null sind.
7. Walzgerüst nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Radiusverlauf R_AW(x) der ersten Walzen (2) und/oder der Radiusverlauf R_SW (x) der zweiten Walzen (3) so ausgebildet ist, dass die Tangente (5), die einen Enddurchmesser (6) und die konvexe Partie der Walze (2) berühren, und die Tangente (7), die den anderen Enddurchmesser (8) und die konkave Partie der Walze (2) berühren, zueinander parallel und gegenüber den Walzenachsen um einen Keilwinkel α geneigt verlaufen.
8. Walzgerüst nach Anspruch 1 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die ersten Walzen Arbeitswalzen (2) sind und die zweiten Walzen Stützwalzen (3) sind.
9. Walzgerüst nach Anspruch 1 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Walzgerüst ein Sextogerüst ist und die ersten Walzen Zwischenwalzen sind und die zweiten Walzen Stützwalzen sind.
10. Walzgerüst nach Anspruch 1 - 9 bestehend aus mehreren Walzen, dadurch gekennzeichnet, dass allgemein der jeweilige Linearanteil, die Kontaktlänge und der Durchmesser der entsprechenden Nachbarwalze bei der Bestimmung der Koeffizienten berücksichtigt ist.

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