EP0176021B1

EP0176021B1 - Tennisschläger

Info

Publication number: EP0176021B1
Application number: EP85111713A
Authority: EP
Inventors: Siegfried Kuebler
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 1984-09-22
Filing date: 1985-09-17
Publication date: 1991-05-29
Anticipated expiration: 2005-09-17
Also published as: DE3434898A1; DE3434898C2; EP0176021A2; DE8427999U1; EP0176021A3; DE3582987D1; ATE63226T1; DE3582805D1; DE3434956A1; US4664380A

Description

Die Erfindung betrifft einen Tennisschläger, mit in einem Spannrahmen aus einem Profilstab vorgesehener Bespannung in einer Ebene für Spiele mit einem in einer Zeitdauer von etwa 2 bis 6 ms für eine halbe Schwingung mit der Bespannung in Berührung befindlichen Ball, einer an den Spannrahmen anschließenden -- von sich treffenden Abschnitten des Profilstabes und einem diese verbindenden Rahmensteg begrenzten - Herzzone sowie einem endwärtigen Handgriff in der Schlägerlängsachse.
Ein üblicher Tennisschläger weist eine Höhe des nicht ummantelten Handgriffes von 23 bis 32 mm auf, und die Höhe des Spannrahmens -- in Schlagrichtung, also rechtwinklig zur Bespannung gesehen --liegt unterhalb der Handgriffdicke. Ein Schläger dieser üblichen Bemaßung wird etwa in DE-A-30 18 354 wiedergegeben.
An im Bereich des Handgriffes eingespannten Tennisschlägern dieser Art wurde durch Versuche eine Eigenfrequenz von 25 bis max. 50 Hz festgestellt; unbespannte Tennisschläger zeigen im allgemeinen geringfügig höhere Werte an.
Ein auf die Bespannung teffender Ball zwingt den Spannrahmen bekanntlich aus der Längsachse des Schlägers und führt zu einer Verschlechterung der Treffsicherheit; die beschriebene Auslenkung des Spannrahmens ist für die Richtung des Balles mit verantwortlich.
Durch die unterschiedlichen Maße der Eigenfrequenz des Tennisschlägers einerseits sowie der "Ballresonanz" von etwa 125 Hz anderseits entstehen über die gesamte Länge eines Spielfeldes nachweislich Abweichungen bis zu einem Meter von der gewünschten Fluglinie des Balles. Die Schlagpräzision bekannter Tennisschläger läßt somit erheblich zu wünschen übrig.
In der US-A-15 39 019 wird die Entwicklung eines Tennisschlägers beschrieben, dessen Schwingungsmittelpunkt im Zentreum der Bespannungsfläche liegt. Sein Handgriff setzt sich bis zum Schlägeroval in einer "intermediate portion" fort, deren ovaler Querschnitt nahe des Schlägerovals höher ausgebildet ist als der Querschnitt des Rahmens des Schlägerovals. Der Schlägerkopf ist durch einen größeren Querschnitt schwerer gestaltet und durch ein Zusatzgewicht in Form eines Metallstreifens ergänzt.
In einem Aufsatz "Physics of the tennis racket" (American Journal of Physics, 47(6), Juni 1979, S. 482 - 487) wird die Messung der Schwinungsperioden bei unterschiedlichen Tennisschlägern geschildet und erwähnt, daß die halbe Schwingung bei manchen der Tennisschläger etwa der doppelten Verweildauer des Balles an der Bespannung entsprochen hat. Um den Verlust von Energie durch Deformation so gering wie möglich zu halten, könne man den Tennisschläger steifer gestalten und mit niedrigerer Schwingungdauer ausstatten.
Angesichts dieser Gegebenheiten hat sich der Erfinder das Ziel gesetzt, einen Schläger der eingangs erwähnten Art zu schaffen, bei welchem die beschriebenen Abweichungen erheblich vermindert sind. Das Schlagverhalten des Schlägers soll insgesamt verbessert werden.
Zur Lösung dieser Aufgabe führt ein Tennisschläger nach der Lehre des Anspruches 1. Zudem soll die der Längsschwingung überlagerte Torsionsschwingung günstigerweise der Resonanzschwingung entsprechen und im bevorzugten Falle etwa 125 Hz betragen.
Von besonderer Bedeutung für den erfindungsgemäßen Schläger ist die Ausgestaltung der Herzzone als schmaler Rahmensteg, dessen Höhe geringer ist als die Höhe des Profilstabes.
Der erfindungsgemäße Tennisschläger -- der insoweit mit bekannten Schlägern übereinstimmt, als sein Spannrahmen bzw. ein diesen ergebender Profilstab eine in der Ebene der Bespannung gemessene Querschnittsbreite zwischen 8 und 16 mm besitzt -- weist ein Trägheitsmoment auf, welches vier- bis 16fach höher ist als das Trägheitsmoment eines Tennisschlägers nach dem Stande der Technik, dessen Querschnittshöhe gleich oder geringer ist als die Dicke seines Handgriffes.
Bei dem Schläger nach der Erfindung liegt die übliche Dicke des Handgriffes ohne Ummantelung also ohne Griffleder, Schaumgummiumhüllung od.dgl. nicht zum konstruktiven Schlägerprofil gehörender Zutaten und ohne Berücksichtigung der Griffkappe zwischen etwa 23 und 32 mm. Seine Schlägerachse bildet eine Symmetriegerade und die Höhe eines Querschnittes des Spannrahmens ist größer als jene Dicke des Handgriffes. Letztere ist durch die menschliche Hand vorgegeben und bleibt deshalb selbst ohne Einfluß auf die Schlägergestaltung. Erfindungsgemäß gilt die voranstehende Maßgabe des Verhältnisses von Handgriffdicke zu der Höhe eines Querschnittes auch für einen Profilstab, aus welchem der Spannrahmen hergestellt ist.
So hat es sich als günstig erwiesen, daß die größte Querschnittshöhe des Schlägers im Bereich seiner Herzzone größer ist als die Dicke des Handgriffes. Diese "größte Höhe" kann sich sowohl zum Handgriff als auch zum Schlägerkopf, also in beide Richtungen der Längsachse, verjüngen, wobei bevorzugt seine "größte Höhe" in einem beidseits der Herzzone verlaufenden Bereich gleichbleibend ist.
Nach einem anderen Merkmal der Erfindung ist die größte Höhe des Schlägers am Übergang zum Handgriff angeordnet - die Schläger- oder Querschnitthöhe kann von diesem Übergang oder in Abstand dazu zum Schlägerkopf hin abnehmen. Die Abnahme mag unter Erzeugng einer geraden Längskontur des Profiles stetig erfolgen, jedoch ist es auch möglich, die Kontur geschwungen oder gekrümmt herzustellen.
Als bevorzugute max. Höhe des Querschnittes von Profilstab und/oder Spannrahmen hat sich ein Maß über der Dicke des Handgriffes bis zu etwa 45 mm erwiesen.
Die senkrecht zur Bespannung gerichtete Höhe des Querschnittes oder Profiles von Schläger bzw. Spannrahmen kann gegenüber der Griffdicke sprunghaft oder allmählich zunehmen und/oder von der Stelle des höchsten Ausmaßes zum Schlägerkopf hin -- sprunghaft oder allmählich -- wieder abnehmen.
Soweit vorstehend ein Querschnittsmaß erwähnt wird, bleibt zu berücksichtigen, daß die Längsachse des Schlägers auch Symmetrieachse ist, d. h. dem beschriebenen Querschnitt des Spannrahmens liegt auf der anderen Seite der Symmetrieachse ein entsprechender Querschnitt gegenüber. Zudem bestimmt im Rahmen der Erfindung -- wie an sich bekannt -- die Bespannung eine Symmetrieebene.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung sowie anhand der Zeichnung; diese zeigt in:

Fig. 1:: die teilweise wiedergegebene Draufsicht auf einen bekannten Tennisschläger mit Spannrahmen aus Profilrohr;
Fig. 2:: die Seitenansicht zu Fig. 1;
Fig. 3:: den vergrößerten Querschnitt durch Fig. 1 nach deren Linie III - III;
Fig. 4:: eine Schwingungsgrafik für den Tennisschläger nach Fig. 1 bis 4;
Fig 5:: eine Schemaskizze zu einem Belastungsfall;
Fig. 6:: eine Teildraufsicht auf eine bevorzugte Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Tennisschlägers mit Spannrahmen;
Fig. 7:: die der Fig. 2 entsprechende Darstellung des Tennisschlägers der Fig. 6;
Fig. 8:: einen Querschnitt des Spannrahmens des erfindungsgemäßen Tennisschlägers;
Fig. 9:: eine Schwingungsgrafik zu Fig. 6 bis 8;
Fig.10 bis Fig. 12:: schematisierte Seitenansichten zu ausgewählten bevorzugten Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Tennisschlägers.

Ein in den Fig. 1 bis 3 beispielhaft dargestellten Tennisschläger 10 bekannter Art weist einen ovalen Spannrahmen 12 aus einem entsprechend gekrümmten Profilstab 13 auf, der beidseits der Schlägerlängsachse M in -- ein plattenförmiges Herz 14 begrenzenden -- Profilarmen 15 endet. Letztere sind in einem Handgriff 16 einer Dicke i von 26 bis 32 mm festgelegt; die Dicke i ist an Handgriffen 16 ohne Umwicklungsleder und ohne Berücksichtigung einer Griffkappe 17 gemessen.
Spannrahmen 12 und Herz 14 umgeben eine Bespannungsfläche Q aus Quersaiten 18 und diese kreuzenden Längssaiten 19. Der bevorzugte Auftreffpunkt für einen nicht gezeigten Tennisball ist in Fig. 1 mit S bezeichnet.
Der Spannrahmen 12 bzw. sein Profilstab 13 ist gemäß Fig. 3 rechteckigen Querschnitts, dessen Seitenwände 20 beispielsweise in einem Abstand a von 7 mm und dessen Querwände 21 in einem Abstand b von 17 mm verlaufen.
Bei einer Wanddicke q der Seiten- bzw. Querwand 20 bzw. 21 von 2 mm ergeben sich eine Außenbreite m von 11 mm und eine äußere Höhe n von 21 mm. Letztere ist im übrigen weit niedriger als die Dicke i des Handgriffs 16.
Die aus vorstehenden Maßen errechenbare Querschnittsfläche für den Profilstab 13 beträgt in mm²:

$21 . 2 . 2 + 7 . 2 . 2 = 112.$
Die Eigenfrequenz f₀ des entsprechend dem Schema gemäß Fig. 5 eingespannten Tennisschlägers 10 ist meßbar, indem eine an der Schlägerlängsachse M angreifende Kraft P plötzlich entfernt wird.
Wird die Eigenfrequenz auf ein mit 3000 mm/_s laufendes Schreibband geschrieben, gilt

worin 1 die vom Schreibband abgelesene Schwingungslänge in mm ist.
Im Elastizitätsbereich ist das Maß d der in Fig. 5 deutlich gemachten Durchbiegung der Kraft P proportional. Sie ist aber auch in eine Beziehung zu der Eigenfrequenz des Tennisschlägers 10 in Längsrichtung zu bringen; hat ein Tennisschläger unter der gleichen Kraft P eine Durchbiegung von d₁ und ein anderer eine solche von d₂ , kann die Eigenfrequenz des zweiten Tennisschlägers annähernd nach folgender Beziehung berechnet werden:

Die Kontaktzeit zwischen Tennisschläger 10 und Ball wurde durch viele Versuche -- u. a. durch Hochgeschwindigkeitsfotografie -- mit 2 bis max. 6 ms festgestellt, im Mittel also mit 4 ms, was für eine ganze Schwingung t = 8 ms oder 125 Hz erbringt.
Fig. 4 zeigt eine Schwingungskurve in Längsrichtung für einen üblichen Tennisschläger 10 nach Fig. 1 bis 3. Bei Punkt A berührt ein Ball das Netz der Bespannung Q und zwingt den Spannrahmen 12,der Ballfrequenz zu folgen. Dieser Bewegung trachten dynamische Trägheitskräfte des Spannrahmens 12 entgegenzuwirken. Am Punkt B angelangt, kehrt der Ball seine Richtung um und verläßt die dem Ball folgende Bespannung Q etwa an Punkt C. Der Tennisschläger 10 schwingt in seiner Eigenfrequenz nach und befindet sich erst am Punkt D, wenn sich der Ball von der Bespannung Q bei C trennt (t = 8 ms, t/₄= 2 ms).
Die unterschiedlichen Maße der Eigenfrequenz das Tennisschlägers 10 von 25 bis 50 Hz einerseits sowie der Erregerfrequenz des Balles von etwa 125 Hz anderseits führen -- über die ganze Länge eines Spielfeldes gesehen -- zu bedeutenden Abweichungen des Balles von der gewünschten Fluglinie; diese Abweichung kann --wie erwähnt -- bis zu einem Meter betragen.
Die Ausführung eines Tennisschlägers 30 nach Fig. 6 bis 8 weist eine Resonanzfrequenz auf, welche dem beschriebenen Mangel abhilft; der Querschnitt des Profilstabes 33 enthält gemäß Fig. 8 die folgenden Maße:

als Ergebnis einer Berechnung, welche die Übereinstimmung der Eigenfrequenz dieses Tennisschlägers 30 und der "Ballresonanz" bestätigt, also die Übereinstimmung der Erregerfrequenz mit der Eigenfrequenz.
Die errechenbare Querschnittsfläche ist hier

gleicht also der Querschnittsfläche von Tennisschläger 10, der nachfolgend mit TS₁₀ bezeichnet sei.
Bei

d₁₀: = Durchbiegung von TS₁₀
d₃₀: = Durchbiegung von Tennisschläger 30 (TS₃₀)
FR₁₀: = Eigenresonanz von TS₁₀ = 50 Hz ^*)
FR₃_u: = Eigenresonanz von TS₃₀ = 125 Hz

d ₃₀ = 0,16 . d₁₀

Die Einfederung unter einer Last P muß -- gegenüber TS₁₀-- bei TS₃₀ 1/6 betragen.
Die Querschnittsflächen in Fig. 3 und Fig. 5 führen zu
Die Durchbiegung d ist eine Funktion von $\frac{1}{J}$
.
Das heißt

die Einfederung ist mit dem Querschnitt nach Fig. 5: 0,28.
Die Resonanzfrequenz ist
Nimmt man an

b₁ = 37 mm,
n₁ = 42 mm,

so ist
Eine diese Erkenntnisse berücksichtigende Rahmenform gibt Fig. 7 wieder, in der sich ein Bereich E mit vorstehender Profilhöhe n₁ beidseits eines Rahmensteges 34 erstreckt. Vom Bereich E nimmt die Profilhöhe n₀ zum Schlägerkopf 40 einerseits und zum Handgriffansatz 41 stetig ab.Der in Fig. 7 geschnitten dargestellte Rahmensteg 34 ersetzt das zuvor beschriebene Herz 14 und weist eine geringere mittlere Profilhöhe h auf als der Profilstab 33.
Das Schwingungsverhalten des erfindungsgemäßen Tennisschlägers 30 in Längsrichtung entnimmt man Fig. 9. Mit dessen Eigenfrequenz stimmt jetzt die Erregerfrequenz des Balles überein. Bei dessen Abheben von der Bespannung Q ist der Tennisschläger 30 am Punkt C oder in dessen unmittelbarer Nachbarschaft angelangt, und der Ball erhält neben einer zusätzlichen Beschleunigung aus dem Spannrahmen 32 des Tennisschlägers 30 eine genaue Flugbahn, die nicht mehr durch das Maß Z der Auslenkung verfälscht ist, wie sie Fig. 4 erkennen läßt. Bei ungenau -- d. h. außerhalb der Längsachse M auf den Tennisschläger 30 bzw. dessen Bespannung Q --treffenden Bällen entsteht eine Torsionsschwingung um die Längsachse M. Diese Torsionsschwingung ist der Längsschwingung überlagert.
Wird auch diese Schwingung durch Abstimmung des Rahmenstegs 34 aus Fig. 7 auf bevorzugt 125 Hz gebracht, schwingt der gesamte Tennisschläger 30 bei Ballberührung nur noch sinusförmig in einer Frequenz und kompensiert auch torsionsbedingte Schlagabweichungen durch rechtzeitiges Rückschwingen.
Die Handgriffe 16 des Tennisschlägers 30 (Fig. 6 bis 8) und der in den Fig. 10 bis 12 wiedergegebenen Ausführungsformen 30_b bis 30_c sind von üblicher Dicke i, welche -- wie gesagt -- 23 bis 32 mm mißt, gegenüber dieser Dicke i besitzen die anschließenden Profilstäbe -- ihrer wechselnden Höhen halber besser als Rahmenprofile 33 bezeichnet -- in allen Fällen eine längere äußere Höhe n₁.
Das Rahmenprofil 33_b nach Fig. 10 ist insgesamt von jener max. Höhe n₁_, während die max. Höhe n₁ von Rahmenprofil 33_c (Fig. 11) etwa an Herzzone H endet und als Höhe n₀ zum Schlägerkopf 40 abnimmt.
Die in der Zeichnung dargestellten Ausführungsbeispiele zeigen von der max. Höhe n₀ ausgehende Gerade, also jeweils eine stetige Abnahme der variablen Höhe n_0. Statt diesem stetigen Verlauf können die entsprechenden Querschnittskonturen auch gekrümmt sein, wie dies in Fig. 12 bei 33_a angedeutet ist.

Claims

Tennisschläger (30) mit in einem Spannrahmen (32) aus einem Profilstab (33) vorgesehener Bespannung in einer Ebene, für Spiele mit einem in einer Zeitdauer von etwa 2 bis 6 ms für eine halbe Schwingung mit der Bespannung in Berührung befindlichen Ball, einer an den Spannrahmen (32) anschließenden von sich treffenden Abschnitten des Profilstabes und einem diese verbindenen Rahmensteg (34) begrenzten Herzzone (H) sowie einem endwärtigen Handgriff (16) in der Schlägerlängsachse (M), wobei die Resonanzfrequenz erster Ordnung des bespannten Tennisschlägers (30) näherungsweise der aus der Halbschwingung umgerechneten Frequenz der Zeitdauer der Berührung Ball/Bespannung (Q) entspricht, bei dem am Handgriff (16) festliegenden Tennisschläger (30) 83 bis 200 Hz, bevorzugt 100 bis 140 Hz, beträgt sowie der Rahmensteg (10) so abgestimmt ist, daß beim Auftreten von Torsionsschwingungen der Schläger bei Ballberührung lediglich sinusförmig in einer Frequenz schwingt.
Tennisschläger nach Anspruch 1, dadurch gekennzeicnhnet, daß die der Längsschwingung überlagerte Torsionsschwingung bei 125 Hz liegt.
Tennisschläger nach Anspruch 1 oder 2 mit einer Querschnittsbreite des den Spannrahmen ergebenden Profilstabes zwischen 8 und 16 mm, dadurch gekennzeichnet, daß das Trägheitsmoment des Querschnittes von Spannrahmen (32) bzw. Profilstab (33) des Schlägers (30) das vier- bis 16fache des Trägheitsmomentes eines Tennisschlägers (10) aufweist, dessen Querschnittshöhe gleich oder geringer ist als die Dicke (i) des Handgriffes (16).
Tennisschläger nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Profilhöhe (h) des Rahmenstegs (34) kürzer ist als die größte Höhe (n₁) des Profilstabes (33,33_a bis 33_c)_.
Tennisschläger nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß die quer zur Ebene der Bespannung (Q) verlaufende größte Querschnittshöhe (n₁) des Profilstabes (33 bzw. 33_a bis 33_c) im Bereich der Herzzone (H) größer ist als die Dicke (i) des Handgriffes (16).
Tennisschläger nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die größte Querschnittshöhe (n₁) des Profilstabes (33,33_a bis 33_c) im Bereich der Herzzone (H) beidends des Rahmensteges (34) vorgesehen ist.
Tennisschläger nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Höhe (n₁) des Profilstabes (33,33_a bis 33_c) in einem Bereich (E) beidseits der Herrzone (H) gleichbleibend ist.
Tennisschläger nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Höhe (n₀) des Profilstabes (33_c) etwa von der Herzzone (H) des Tennisschlägers (30_c) in Richtung auf dessen Schlägerkopf (40) hin abnimmt.
Tennisschläger nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß sich der Profilstab (33,33_a bis 33_c) sowohl zum Handgriff (16) als auch zum Schlägerkopf (33,33_abis 33_c) hin verjüngt.
Tennisschläger nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Verminderung der Höhe (n₀) des Profilstabes (33,33_a bis 33_c) stetig ist.
Tennisschläger nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß die Höhe (n₀) des Profilstabes (33,33_a bis 33_c) unter Erzeugung einer gekrümmten Kontur abnimmt.
Tennisschläger nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß der Profilstab (33,33_a bis 33_c) ein Hohlprofil ist.