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Gerät zur Ermittlung des mittleren Fehlers aus einer Mehrzahl von
Fehlerwerten bzw. zur Lösung ähnlicher Aufgaben Gegenstand der Erfindung ist ein
selbsttätig rechnendes Gerät, das die Bestimmung des Wertes von Ausdrücken ermöglicht,
die mehrere Integrale enthalten, wie sie z. B. bei der Berechnung mittlerer Fehler
in aus einer Mehrzahl von Einzelfehlern A(t) auftreten. Die Werte A(t), die etwa
Meßfehler und als solche Funktionen der Zeit t sein mögen, brauchen nur in das Gerät
eingeführt zu werden, um die Integralwerte, z. B. in der Formel
die Werte
selbsttätig zu erhalten, aus denen in hierauf in einfacher Weise bestimmbar ist.
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Bei dem Gerät gemäß der Erfindung werden durch ein nach Maßgabe der
zu verarbeitenden (Fehler-) Werte einstellbares Wertaufnahmeorgan Integrandenaufnahmeglieder
im Sinne der gleichzeitigen Bildung voneinander unterschiedlicher Integralwerte
beeinflußt. Insbesondere werden zur Berechnung der oben angegebenen- Formel durch
das die Fehlerwerte A(t) aufnehmende Organ Wertübertragungsmittel beeinflußt,
die
die Fehlerwerte A (t) auf Integrandenaufnahmeglieder einer Integriervorrichtung
übertragen, und es werden ferner durch dieses Organ Wertumformnngsmittel gesteuert,
die Quadrate [A(1)]2 der Fehlerwerte bilden und gleichfalls auf Integrandenaufnahmeglieder
einer Integriervorrichtung übertragen. Eine weitere Einrichtung führt die unabhängige
Veränderliche t derart ein, daß durch integrierende Glieder unter Steuerung durch
die Werte A (t) und [A (t) ] 2. aufnehmenden Integrandenaufnahmeglieder
gleichzeitig Integrale
gebildet werden, wobei vorzugsweise diese Integralwerte, z. B. durch Wahl der Bezifferung
einer Ableseskala, gleichzeitig durch T dividiert werden und der Wert .
quadriert wird.
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Als Integriervorrichtung sind vorzugsweise Zweiwalzenanordnungen vorgesehen,
bei denen eine kurze Walze (als Integrandenaufnahmeglied) und eine lange Walze (als
integrierendes Glied) mit ihren Umfängen aufeinanderlasten und der Winkel zwischen
den Achsen der kurzen und der-langen Walze nach Maßgabe des Integranden veränderbar
ist, während die lange Walze nach Maßgabe der unabhängigen Veränderlichen in Richtung
ihrer Achse verlagerbar ist. Hierbei werden bei von Null verschiedenen Winkeln der
Walzenachsen der langen Walze Drehungen vermittelt,--die- Infegrahverten proportional
sind. (Diese Bewegungsvorgänge sind im übrigen umkehrbar, derart, daß bei Drehung
der langen Walze nach Maßgabe der unabhängigen Veränderlichen sich eine gegenseitige
Relativverschiebung der Walzen in Richtung der Achse der langen Walze ergibt, die
den Integralwerten proportional ist.) Es sind zur Bildung der zwei gesuchten Integrale
zwei derartige Zweiwalzenanordnungen vorgesehen, wobei die beiden integrierenden
langen Walzen auf einem gemeinsamen, durch seine Bewegung den Wert t einführenden
Schlitten gelagert sind, entsprechend der Tatsache, daß in beiden Integralen über
die gleichen Intervalle integriert wird. Durch Änderung der Laufgeschwindigkeit
dieses Schlittens sind verschiedene Integrationsintervalle T einstellbar. : Ferner
sind zweckmäßig Einrichtungen vorgesehen, um den Schlitten zu beliebigem Zeitpunkt
während seiner Bewegung anhalten und nachfolgend wieder in Gang setzen zu können,
so däß bei Unterbrechungen des Meßvorganges auch die Integriertätigkeit des Gerätes
unterbrochen und das Gesamtintegrationsintervall aus einzelnen Teilintervallen zusammengesetzt
werden kann. Eine Skala ist vorgesehen, die es gestattet, auch bei vorzeitiger Unterbrechung
des Meß- bzw. Integrationsvorganges das dem dadurch verkürzten Integrationsintervall
entsprechende richtige Ergebnis festzustellen.
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Zur Umwandlung von Werten A (t) in deren Quadrate [A (t) ] 2
sind gemäß der weiteren Erfindung Wertumformungsgliederderart ausgebildet, daß sie
durch Verdoppelung eines dem Wert A (t) zugeordneten Parameterwinkels a und Ausnutzung
der Beziehung x - cos 2 a = sin 2 a die Wertquadrierung vornehmen. Hierbei sind
weiterhin die Wertumformungsglieder vorzugsweise so ausgebildet, daß die Winkelverdoppelung
durch Ausnutzung des Zentriwinkelpetipheriewinkelsatzes bewirkt wird.
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Es sind Einrichtungen vorgesehen, die die Anzeigevorrichtungen des
Gerätes beim Zurückführen des die integrierenden Walzen tragenden Schlittens in
seine Ausgangslage selbsttätig in die Nullstellung zurückführen.
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Eine beispielsweise Ausführung des Gerätes gemäß der Erfindung ist
in den Figuren dargestellt.
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Fig. i und 2 sind schematische Darstellungen des Gerätes zur Erläuterung
seiner prinzipiellen Wirkungsweise; Fig. 3 bis 8 zeigen den Aufbau des Gerätes,
und zwar Fig. 3 in Ansicht von oben, Fig. q. im Schnitt nach A-B der Fig. 3, Fig.
5 im Schnitt nach E-F der Fig. 3, Fig. 6 im Schnitt nach C-D der Fig. 3, Fig. 7
in Ansicht der Fig. 5 von oben, Fig. 8 in Ansicht von unten.
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Die schematische Darstellung der Fig. i zeigt einen Schlitten i, auf
bzw. in dem zwei lange Walzen 2 und 3 drehbar gelagert sind. Der Schlitten i ist,
wie durch Spurrollen q., 5 und Spurrinne 6 angedeutet, in Richtung der Achse der
Walzen a und 3 längs verschiebbar. Die lange Walze 2 lastet mit ihrem Umfang auf
dem Umfang einer kurzen Walze 7, die unterhalb der Walze 2 in einem um 8 drehbaren
Gabelgestell 9 in Lagern io, ii gelagert i'st. Die Winkelstellung der Achse der
kurzen Walze 7 gegenüber der der langen Walze 2 ist durch Drehen des Gabelgestells
9 um 8 veränderbar. Zur Einstellung dieses Winkels ist an dem Gabelgestell 9 ein
Lenker 12 befestigt. Die Steuerung des Lenkers i2 erfolgt durch ein längs verschiebbares
Glied 13 mit Stift 1q., der durch eine Gabel 15 des Lenkers 12 greift. .
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Das längs verschiebbare Glied 13 ist das die Fehlerwerte
A (t) aufnehmende Glied und befindet sich in seiner Nullstellung, wenn der
Stift 1q. sich in der Lage befindet, in der der Lenker 12 parallel zur. Achse der
langen Walze 2 liegt. Die Werte A (t) werden, wie dargestellt, durch Längsverschiebungen
des Gliedes 13 aus dieser Nullage eingeführt (und zwar positiv in der einen, negativ
in der anderen Richtung) und bedingen Winkeldrehungen des Gabelgestells 9 um Winkel
a1. Die in dem Gabelgestell 9 gelagerte kurze Walze 7 ist das Integrandenaufnahmeglied,
die länge Walze 2 das integrierende Glied eines mechanischen Integrators. Wird nämlich
bei einer bestimmten Winkelstellung der kurzen Walze 7 die lange Walze-,
durch Verschieben des Schlittens i in Richtung ihrer Achse verschoben, so wälzen
sich hierbei die beiden Walzen 7 und 2 aufeinander ab, und es werden, sofern der
Lenker 12 von Null verschiedene Winkel a1 mit der Achse der, langen Walze einschließt,
der langen Walze 2 Drehungen vermittelt. Bei einer Verschiebung der langen Walze
2 um den unendlich kleinen Betrag dt ist die resultierende Winkeldrehung der langen
Walze 2, wie man leicht erkennt, proportional
tg a1 # dt. Durch
die gewählte Steuerung des Lenkers 12 durch das längs verschiebbare Glied 13 ist
aber t- a1 proportional A (t), so daß die bei der Längsverschiebung dt der
langen Walze .2 sich ergebende Drehung dieser Walze proportional A(tl dt ist. Es
wird mithin, wenn die lange Walze über die Gesamtstrecke T verschoben wird, durch
die Drehungen dieser Walze das Integral
gebildet, wobei auch negative Werte von A (t) in richtiger Weise berücksichtigt
werden. Die Endeinstellung der langen Walze 2 nach Verschiebung über den Weg T kann
an einer mit der Walze 2 drehbaren Skala 16 abgelesen werden. Die Bezifferung dieser
Skala ist vorzugsweise so gewählt, daß nicht das Integral selbst, sondern sein durch
T dividierter Wert, ins Quadrat erhoben, abgelesen wird. Wird, gegebenenfalls neben
dem quadratischen Wert, der lineare Wert ablesbar gemacht, so gibt dieser den Mittelwert
der Werte A (t) während der Zeit T.
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Die unabhängige Veränderliche t, insbesondere die Zeit, wird durch
die Längsverschiebung der langen Walze 2 abgebildet. Durch verschiedene Einstellungen
der Laufgeschwindigkeit des Schlittens i lassen sich daher verschiedene Zeitintervalle
T, über die integriert wird, einstellen.
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Vber das gleiche Intervall soll, wie dargestellt, gleichzeitig das
Integral
gebildet werden. Dies geschieht durch die gleichzeitig mit der Walze 2 verschiebbare
lange Walze 3, der der in gleicher Weise wie 2 eine den Integranden aufnehmende
kurze Walze 17 zugeordnet ist, die in dem durch Lenker 18 gesteuerten drehbaren
Gabelgestell ig bei 2o und 21 gelagert ist.
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Das zur Umformung der Werte A(t) in deren Quadrate .4(t)]2 vorgesehene
Wertumformungsgetriebe ist in Fig. 2 schematisch dargestellt.
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Das die Werte A (t) durch seine Längsverschiebungen verkörpernde
Glied 13 weist eine Gabel 22 auf, durch die ein Stift 23 eines Hebelarmes 24 ragt,
der um den ortsfesten Punkt 25 drehbar ist. Senkrecht zum Hebelarm 24 steht ein
mit diesem fest verbundener Hebelarm 26, der an seinem Ende eine Gabel 27 trägt.
Durch diese ragt ein Stift 28 an einem um den ortsfesten Punkt 29 drehbaren Hebel
3o. Ein Stift 3i am Ende des Hebels 3o ragt in eine Kulisse 32 der längs verschiebbaren
Schubstange 33.
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Der Winkel u, um den der Hebelarm 24 durch die Verschiebungen A (t)
aus seiner Nullage verdreht wird, findet sich wieder in dem Winkel, den Hebelarm
26 mit der Verbindungsgraden 25-34 einschließt. Um diesen Winkel zu verdoppeln,
ist die Anordnung so getroffen, daß der Punkt 25 auf dem Drehkreis des Stiftes 28
liegt. Dadurch bildet der Winkel, den der Hebel 3o mit der Verbindungsgraden 25-34
einschließt, den Zentriwinkel zu dem Peripheriewinkel 28-25-34 und ist mithin doppelt
so groß wie dieser, d. h. _ -, a: Die Entfernung der Kulisse 32 von dem Punkt 29
ist dann proportional cos 2 a, und die Entfernung der Kulisse 32 vom Punkt 34 ist
dem Wert i - cos 2 a proportional. Diese Strecke reproduziert sich in der Verschiebung
eines Stiftes 35 an Schubstange 33, der mittels Gabel 36 den Lenker 18 steuert,
welcher, wie bereits angegeben, die Stellung des die kurze Walze 17 tragenden Gabelgestells
i9 bestimmt.
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Nun ist nach einer bekannten Beziehung i - cos 2 a = sin 2 a. Der
Sinus des Winkels a ist aber bei der gewählten Steuerung des Hebelarmes 24 durch
Glied 13 proportional A (t). Mithin sind die Verschiebungen der Kulisse 32
aus Punkt 34 heraus und damit die Verschiebungen des Stiftes 35 proportional Wiederum
sind die Drehungen der langen Walze 3 unter Steuerung durch die kurze Walze 17 proportional
tg a2 - dt. Der tg a. ist, wie man sieht, proportional den Verschiebungen
des Stiftes 35, mithin proportional [A(t)]=. Bei Verschiebung der langen Walze 3
über die Strecke T wird also durch deren Drehungen das Integral
gebildet. Der an der Skala 37 der langen Walze 3 ablesbare Wert dieses Integrals
ist vorzugsweise gleich durch T dividiert, so daß der Wert
ablesbar ist.
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Der Lauf des Schlittens i und damit der Integrationsvorgang auf beiden
Walzen 2 und 3 kann bei vorliegendem Bedürfnis zu beliebigen Zeitpunkten vorübergehend
unterbrochen werden. Es kann hierbei das richtige Ergebnis nach wie vor an den Trommeln
16 bzw. 37 abgelesen werden, sofern nur der Schlitten i insgesamt den vorgesehenen
Integrationsweg 2 durchläuft, der dann aus Einzelintervallen zusammengesetzt erscheint.
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Wird jedoch der Lauf des Schlittens i vorzeitig endgültig unterbrochen,
so müssen die Werte der Trommeln 16 und 27 entsprechend berichtigt werden. Zu diesem
Zweck ist eine Skala vorgesehen, die den von dem Schlitten i zurückgelegten Weg
als Bruchteil des Gesamtweges T angibt. Diese Skala kann einem mit dem Antriebslaufwerk
des Schlittens umlaufenden Zeiger zugeordnet sein, der bei der Gesamtverschiebung
des Schlittens eine Umdrehung macht. Zur Vereinfachung der Rechnung wird die Skala
zweckmäßig so beziffert, daß nicht die angegebenen Bruchteile abgelesen werden,
sondern deren Reziprolz:werte. Mit diesen sind dann zur Erlangung des richtigen
Ergebnisses die an den Skalentrommeln 16 und 37 ablesbaren Werte zu multiplizieren.
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Die Teile des Gerätes in einer bevorzugten und in den Fig. 3 bis 8
dargestellten Ausführungsform (die Bezugszeichen der schematischen Darstellungen
Fig. i
und 2 kehren hier bei . den entsprechenden Teilen wieder)
werden sämtlich durch eine Platine 38 getragen. Diese weist zunächst zwei parallele
Führungsschienen 39 und 40 auf (Fig. 4, 5, 7), zwischen denen auf Rollen 41, 42,
43 ein kleiner Schlitten 13 läuft. Dieser ist das Wertaufnahmeglied, das durch den
Werteinführungshebel 44 den Werten A (t) proportionale Verschiebungen erfährt.
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Ein Stift 14 (Fig. 5) am Schlitten 13 ragt durch die Gabel 15 des
Lenkers 12, welcher das um die Achse 8 drehbare Gabelgestell 9 steuert, auf welchem
in den Lagern io, 11 (Fig. 3, 4) die kurze Walze 7 gelagert ist.
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Ferner befindet sich am Schlitten 13 die Gabel 22 (Fig. 5), durch
die der Stift 23 am Hebelarm 24 ragt. Hebelarm 24 ist fest verbunden mit einer die
Achse 8 des Gabelgestells 9 umgreifenden Buchse 25 (Fig.5,4), die die Platine 38
durchdringt. Auf der anderen Seite der Platine ist an der Buchse 25, senkrecht zum
Hebelarm 24, der Hebelarm 26 (Fig. 4 und 8) befestigt. Die Gabel 27 am Ende des
Hebels 26 umfaBt den Stift 28 des bei 29 drehbar gelagerten Hebels 3o. Der Stift
31 am Ende des Hebels 30 wiederum ragt in den Schlitz der Kulisse 32, deren
Schubstange 33 in Lagern 45 und 46 längs verschiebbar ist. Eine Nase 47 der Kulisse
32 trägt den Stift 35, der durch die Gabel 36 des Lenkers 18 ragt. Lenker 18 sitzt
fest an der Achse 48 (Fig. 4) und steuert durch diese das oberhalb der Platine 38
gelagerte Gabelgestell i9, das in den Lagern 2o und 21 die zweite kurze Walze 17
trägt.
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Über den Gabelgestellen 9, ig mit den kurzen Walzen 7 und 17 befindet
sich der Schlitten i (Fig. 3 und 4), der die langen Walzen 2 und 3 trägt. Der Schlitten
i wird geführt durch Kugeln 49 (vgl. auch Fig. 6), die in einer Rinne 5o auf der
Oberseite des Schlittens sowie der Rinne 51 einer oberhalb des Schlittens befindlichen
Führungsschiene 52 laufen. An einem nach abwärts ragenden Arm 53 des Schlittens
i ist schwenkbar ein Hebel 54 (Fig. 3, 4) gelagert, dessen einer Arm eine Rolle
55 trägt, während sein anderer Arm durch eine Feder 56 nach oben, d. h. nach dem
Schlitten zu, gezogen wird. Die Rolle 55 läuft auf der Platine 38. Die Rolle 55
trachtet mithin, die in Fig. 4 linke Seite des Schlittens i anzuheben, so daB die
rechte Seite des Schlittens um die Kugeln 49 als Drehpunkt nach abwärts gedrückt
wird und mithin die lange Walze 3 unter Druck auf der kurzen Walze 17 aufliegt.
Um die Anpressung auch der kurzen Walze 7 an die lange Walze 2 zu erreichen, ist
die das Gabelgestell 9 tragende Achse 8 längs verschiebbar in der Buchse 25 gelagert.
An einem kleinen Bock 57 der Platine 38 ist ein Hebel 58 drehbar gelagert, der durch
eine Feder 59 in. Fig. 4 aufwärts gezogen wird. Das Ende des Hebels 58 drückt dadurch
gegen ein Druckstück 6o und dieses wiederum gegen eine in der Buchse 25 befindliche
Kugel 61, die ihrerseits wieder die Achse 8 und damit das Gabelgestell 9 nach oben
drängt, so daB also die kurze Walze 7 gegen die zugehörige lange Walze 2 angeprelit
wird.
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-In Fig. 3 befindet sich der Schlitten i in seiner. Ausgangsstellung.
Aus dieser wird er mit gleichförmiger Geschwindigkeit in Richtung des eingezeichneten
Pfeiles über den Weg T bewegt, wobei, wie erläutert, durch die Walzen 2 und 3 die
Integration stattfindet, so daB nach Durchlaufen des Weges T an den Skalentrommeln
16 und 37 die Werte
abgelesen werden können. Zur Verschiebung des Schlittens i ist ein in Fig. 4 angedeutetes
Laufwerk 62 vorgesehen, dessen Triebrad 63 in die Zahnstange 64 des Schlittens eingreift
und diesen verschiebt. Das Laufwerk 62, das vom Arm 78, Säule 79 und Bock 8o (Fig.
3) getragen wird, ist auf z. B. drei verschiedene Laufgeschwindigkeiten einstellbar
und kann durch bekannte Mittel zu beliebigem Zeitpunkt stillgesetzt bzw. wieder
ausgelöst werden.
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Wenn der Schlitten nach Vornahme einer Mittelwertbildung von Hand
wieder in seine Ausgangsstellung geschoben wird, gelangen am Ende dieser Bewegung
die Löschkurven 65 bzw. 66 (Fig. 3, 5, 7) an der Walze 2 bzw. 3 in den Bereich von
an der Platine 38 ortsfesten Nasen 67 bzw. 68, wodurch die Walzen 2 und 3 wieder
in ihre Nullstellung zurückgedreht werden. Hierzu müssen zunächst die Walzen 2 und
3 von den zugehörigen kurzen. Walzen 7 und 17 abgehoben werden, um eine freie Drehung
der auf Null zu stellenden langen Walzen zu ermöglichen. Hierzu sind folgende Einrichtungen
vorgesehen: Der Schlitten i trägt einen nach abwärts ragenden Arm 69 (Fig. 3, 4).
An der Platine 38 ist ein Führungsstück 7o befestigt. Kurz vor Erreichen der Ausgangsstellung
des Schlittens i läuft das Ende des Armes 69 auf eine Schrägfläche 71 des Führungsstückes
7o auf, wodurch die in Fig. 4 rechte Seite des Schlittens i (entgegen der Wirkung
der Feder 56) angehoben und damit die lange Walze 3 von der kurzen Walze 17 abgehoben
wird. Bei dieser Verkippung des Schlittens i drückt eine Schiene 72 an dessen linker
Seite eine um 73 entgegen der Wirkung der Feder 74 drehbare Gabel 75 nach abwärts.
Die Enden der Gabel 75 liegen auf dem Gabelgestell 9, das mithin entgegen
der Wirkung der Feder 59 nach unten gedrückt wird, so daß sich auch die kurze Walze
7 von der langen Walze 2 abhebt und deren freie Drehung zwecks -Nullstellung ermöglicht.
Beim Erreichen der Ausgangsstellung des Schlittens i hat der Arm 69 das Führungsstück
7o überschritten, so daB Schlitten i seine normale waagerechte Stellung wieder einnimmt
und die Walzen der beiden Integrationsvorrichtungen sich wieder aufeinanderlegen.
Der Arm 69 ist um einen gewissen Betrag schwenkbar am Schlitten gelagert.
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Während bei der eben beschriebenen Verschiebung des Schlittens ein
Stift 76 an einer Umbiegung 77 des Armes 69 sich auf die Oberseite des Schlittens
i auflegt und ein Ausweichen des Armes 69 verhindert, kann bei der entgegengesetzten
(Rechen-) Bewegung des Schlittens der Arm 69 dem Führungsstück 7o ausweichen, indem
er verschwenkt wird und über 7o hinwegschleift, ohne daß ein Abheben der Walzen
eintritt.