DE69408608T2

DE69408608T2 - Verfahren zum Messen der Schichtdicken einer mehrschichtigen Probe

Info

Publication number: DE69408608T2
Application number: DE69408608T
Authority: DE
Inventors: Masahiro Horie
Original assignee: Dainippon Screen Manufacturing Co Ltd
Current assignee: Dainippon Screen Manufacturing Co Ltd
Priority date: 1993-08-20
Filing date: 1994-08-01
Publication date: 1998-09-03
Anticipated expiration: 2014-08-02
Also published as: KR0128993B1; US5440141A; JP2840181B2; EP0639753A3; KR950006425A; JPH0755435A; DE69408608D1; EP0639753A2; EP0639753B1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein kontaktfreies, zerstörungsfreies Verfahren zum Messen von Filmdicken eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes, bei dem eine oder zwei transparente Filme auf einem Substrat angeordnet sind, das durch einen Körper, einen transparenten Isolationsfilm und einen monokristallinen oder polykristallinen Siliziumfilm gebildet ist. Das Substrat kann ein SOI-Substrat sein.
In den vergangenen Jahren ist die Herstellung einer hochgradigen Integration (LSI) auf einem Silizium/Siliziumoxid (SOI)- Substrat gängig geworden. Die Figuren 15 und 16 sind Querschnittsansichten, die jeweils ein SOI-Substrat zeigen, das als Hintergrund für die vorliegende Erfindung dient. In den Figuren 15 und 16 ist ein Siliziumoxid-Film (transparenter Isolationsfilm) 1 auf einem Siliziumkörper E gebildet, und ein monokristalliner Siliziumfilm 2 ist auf dem Siliziumoxidfilm 1 gebildet, so daß ein SOI-Substrat 10 aufgebaut wird. Im Vergleich zu einer herkömmlichen LSI (die auf einem volumigen Halbleiter-Substrat aufgebaut ist), hat eine LSI, die auf dem SOI-Substrat 10 aufgebaut ist, bessere Vorrichtungseigenschaften.
Jedoch, da die Herstellung einer LSI auf einem SOI-Substrat zunehmend komplexer wird, muß die Steuerung der Filmdicken genauer sein als bisher. In einigen Fällen müssen die Dicken d1 und d2 des Siliziumoxid-Filmes 1 und des Siliziumfilmes 2, die auf dem Siliziumkörper B gebildet werden, gemessen werden.
In anderen Fällen, in denen ein oder zwei transparente Filme auf dem SOI-Substrat 10 während der Herstellung einer LSI gebildet werden sollen, ist es notwendig, die Dicken d3 und d4 dieser transparenten Filme während der Herstellung zu messen (zum Beispiel muß in Figur 14 ein Siliziumoxid-Film 3 gebildet werden, und ein Siliziumoxid-Film 3 und ein Siliziumnitrid- Film 4 müssen in Figur 16 gebildet werden). Weiterhin nimmt das Bedürfnis zu, die Dicken d1 bis d4 zur selben Zeit zu messen. Natürlich muß die Messung der Dicken d1 bis d4 kontaktfrei und zerstörungsfrei erfolgen, da die Dicken während der Herstellung einer LSI gemessen werden müssen.
Trotz solcher Bedürfnisse ist die kontaktfreie und zerstörungsfreie Messung der jeweiligen Dicken der aus mehreren Schichten bestehenden Proben der Figuren 15 und 16 schwierig. Tatsächlich hat man keine Alternative dazu gehabt, die Dicken zu messen, indem ein aus meheren Schichten bestehender Probegegenstand zerstört wurde und der zerstörte Probegegenstand mit einem Elektronenmikroskop oder dergleichen betrachtet wurde.
Um die Situation zu verbessern, sind Techniken zum Messen der Dicke jeder Schicht eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes vorgeschlagen worden, so wie die, die in der US-A-4 999 509 offenbart sind. Gemäß der offenbarten Technik wird vorab ein Filmdickenbereich jeder Schicht eingegeben, und die Dicken der jeweiligen Schicht werden gemessen, indem ein globales Optimierungsverfahren und ein lokales Optimierungsverfahren verwendet werden.
Die Messung von Filmdicken gemäß der US-A-4 999 509 jedoch ist für einen Bediener nicht bequem, da der Bediener einen Filmdickenbereich jeder Schicht vorab eingeben muß, um das globale Optimierungsverfahren durchzuführen. Obwohl dieser Nachteil überwunden werden kann, indem die Filmdickenbereiche weit genug gesetzt werden, führt die Ausdehnung der Bereiche zu einer Zunahme der Anzahl der Rechenschritte, was wiederum beträchtlich die Rechenzeit verlängert. Zusätzlich, da ein Wert, der als ein Ergebnis einer Optimierung berechnet wird, abhängig vom Startpunkt der Optimierung (d.h. dem Wert einer Filmdicke jeder Schicht) und anderer Optimierungsparameter weit variiert, fällt die Wiedergabegenauigkeit der Messung stark abhängig von den Einstellbedingungen ab.
Bei einer ersten Ausführungsform der Erfindung wird ein Verfahren zum Messen von Dicken d1, d2 und d3 eines transparenten Isolationsfilmes, eines Siliziumfilmes und eines transparenten Filmes eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes zur Verfügung gestellt, der gebildet ist, indem der transparente Film auf einem SOI-Substrat gebildet ist, das einen Körper, den transparenten Isolationsfilm und den Siliziumfilm aufweist, wobei das Verfahren aufweist: einen ersten Schritt des Bestrahlens des aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes mit Licht aus einem ersten und zweiten Wellenlängenbereich, um das spektrale Reflextionsvermögen zu messen, wobei der erste Wellenlängenbereich innerhalb des Ultraviolettbereiches liegt, wobei der zweite Wellenlängenbereich größere Wellenlängen als den Ultraviolettbereich umfaßt; einen zweiten Schritte des Berechnens der Dicke d3 des transparenten Filmes aus dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen des ersten Wellenlängenbereichs; einen dritten Schritt des Berechnens des Reflexionsvermögens gegen Wellenzahlen in gleichen Wellenzahlen-Intervallen aus dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen des zweiten Wellenlängenbereichs und des Frequenzwandelns des berechneten Reflexionsvermögens, um ein frequenzgewandeltes Spektrum zu erzeugen; einen vierten Schritt des Erhaltens eines Leistungsspektrums aus dem frequenzgewandelten Spektrum, um einen Spitzenwert, der durch den Siliziumfilm hervorgerufene Interferenz ausdrückt, in dem Leistungsspektrum aufzufinden, und des Berechnens eines angenäherten Wertes d2' der Dicke des Siliziumfilmes basierend auf dem Ort des Spitzenwertes und einem mittleren Brechungsindex des Siliziums in einem Wellenzahlenraum; einen fünften Schritt des Herausnehmens periodischer Komponenten, die einem bestimmten effektiven optischen Weg oder längeren Weg in dem frequenzgewandelten Spektrum entsprechen, durch Tiefpaßfiltern, um ein gefiltertes frequenzgewandeltes Spektrum zu erhalten, dann des Berechnens von Zwischenwerten des spektralen Reflexionsvermögens gegen Wellenlängen bei gleichen Wellenlängenintervallen aus dem gefilterten frequenzgewandelten Spektrum, dann des theoretischen Ableitens des theoretischen spektralen Reflexionsvermögens, wenn nur der transparente Film der Dicke d3 auf einer Siliziumschicht gebildet ist, wobei die Dicke d3 ein Wert ist, der in dem zweiten Schritt berechnet wird, dann des Substrahierens des theoretischen spektralen Reflexionsvermögens von den Zwischenwerten des spektralen Reflexionsvermögens, um ein endgültiges spektrales Reflexionsvermögen für den zweiten Wellenlängenbereich zu erhalten, und dann des Berechnens eines angenäherten Wertes d1' der Dicke des transparenten Isolationsfilmes aus dem endgültigen spektralen Reflexionsvermögen; einen sechsten Schritt des Änderns der Dicken d1 und d2 ausgehend von den angenäherten Werten d1' und d2' jeweils um einen festen Betrag und des Berechnens von Abweichungen zwischen dem theoretischen spektralen Reflexionsvermögen und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die Dikken d1, d2 und d3, um eine Kombination (d1, d2) mit der minimalen Abweichung aufzufinden, wobei die Dicke d3 ein Wert ist, der in dem zweiten Schritt berechnet wird; und einen siebten Schritt des Durchführens nichtlinearer Optimierung auf den Dicken d1 und d2 der Kombination (d1, d2), die in dem sechsten Schritt aufgefunden wird, wodurch die Dicken d1 und d2 als die Dicken des transparenten Isolationsfilmes und des Siliziumfilmes festgelegt werden.
Bei einem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung weist das Verfahren der ersten Ausführungsform weiterhin bevorzugt einen achten Schritt des Vergrößerns oder Verkleinerns der Dicken d1 und d2 jeweils um einen vorbestimmten Betrag auf, um vorläufig sechs oder mehr unterschiedliche Kombinationen (d1, d2, d3) der Dicken zu bestimmen, des Berechnens von Abweichungen zwischen den theoretischen spektralen Reflexionsvermögen und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die sechs oder mehr unterschiedlichen Kombinationen, des Annäherns der Abweichungen durch quadratische Flächenapproximation, wobei das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet wird, um eine quadratische Flächenfunktion zu entwickeln, und dadurch des Auffindens und Festlegens der Dicken d1 und d2, mit denen die Abweichung minimal werden kann, als die Dicken des transparenten Isolationsfilmes und des Siliziumfilmes, wobei der achte Schritt wiederholt wird, bis die Abweichung zwischen dem theoretischen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die Dicken d1 und d2, berechnet in dem achten Schritt, und die Dicke d3, berechnet in dem zweiten Schritt, und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen, berechnet in dem ersten Schritt, kleiner als ein bestimmter Wert wird.
Bei einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, in einem Verfahren zum Messen der Dicken d1, d2, d3 und d4 eines transparenten Isolationsfilmes, eines Siliziumfilmes und jeweils eines ersten und zweiten transparenten Filmes eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes, der durch Anordnen des ersten und zweiten transparenten Filmes in dieser Reihenfolge auf einem SOI-Substrat gebildet ist, das aus einem Körper, dem transparenten Isolationsfilm und dem Siliziumfilm besteht, weist das Verfahren auf: einen ersten Schritt des Bestrahlens des aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes mit Licht aus einem ersten und zweiten Wellenlängenbereich, um das spektrale Reflexionsvermögen zu messen, wobei der erste Wellenlängenbereich im ultravioletten Bereich ist, wobei der zweiten Wellenlängenbereich längere Wellenlängen als den Ultraviolettbereich umfaßt; einen zweiten Schritt des Berechnens der Summe effektiver optischer Weglängen des ersten und zweiten transparenten Filmes aus dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen des ersten Wellenlängenbereiches, um maximale Werte d3max und d4max der Dicken d3 und d4 aufzufinden, dann vorläufiges Festlegen beider Dicken d1 und d2 als Null, dann des Änderns der Dicken d3 und d4 jeweils um einen festen Betrag von Null auf die Maximalwerte d3max und d4max um Abweichungen zwischen dem theoretischen spektralen Reflexionsvermögen und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die Dicken d1, d2, d3 und d4 zu berechnen, dann des Auffindens einer Kombination (d3, d4) mit der minimalen Abweichung und danach des Durchführens nichtlinearer Optimierung auf den Dicken d3 und d4 der Kombination (d3, d4) und schließlich des Bestimmens der Dicken d3 und d4 als die Dicken des ersten und zweiten transparenten Filmes; einen dritten Schritt des Berechnens des Reflexionsvermögens gegen Wellenzahlen mit gleichen Wellenzahlen-Intervallen aus dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen des zweiten Wellenlängenbereichs und des Frequenzwandelns des berechneten Reflexionsvermögens, um somit ein frequenzgewandeltes Spektrum zu erzeugen; einen vierten Schritt des Erhaltens eines Leistungsspektrums aus dem frequenzgewandelten Spektrum, um einen Spitzenwert, der die durch den Siliziumfilm hervorgerufene Interferenz ausdrückt, in dem Leistungsspektrum aufzufinden, und des Berechnens eines genäherten Wertes d2' der Dicke des Siliziumfilmes basierend auf dem Ort des Spitzenwertes und einem mittleren Brechungsindex des Siliziums in einem Wellenzahlenraum; einen fünften Schritt des Herausnehmens periodischer Komponenten, die einen bestimmten effektiven optischen Weg oder längeren Weg in dem frequenzgewandelten Spektrum entsprechen, durch Tiefpaßfiltern, um ein gefiltertes, frequenzgewandeltes Spektrum zu erhalten, dann des Berechnens von Zwischenwerten des spektralen Reflexionsvermögens gegen Wellenlängen in gleichen Wellenlängen-Intervallen aus dem gefilterten frequenzgewandelten Spektrum, dann des theoretischen Ableitens des theoretischen spektralen Reflexionsvermögens, wenn nur der transparente Film der Dicke d3 auf einer Siliziumschicht gebildet ist, wobei die Dicke d3 ein Wert ist, der in dem zweiten Schritt berechnet wird, dann des Subtrahierens des theoretischen spektralen Reflexionsvermögens von den Zwischenwerten des spektralen Reflexionsvermögens, um somit ein endgültiges spektrales Reflexionsvermögen für den zweiten Wellenbereich zu erhalten, und dann des Berechnens eines angenäherten Wertes d1' der Dicke des transparenten Isolationsfilmes aus dem endgültigen spektralen Reflexionsvermögen; einen sechsten Schritt des Änderns der Dicken d1 und d2 ausgehend von den angenäherten Werten d1' und d2' jeweils um einen festen Betrag, und des Berechnens von Abweichungen zwischen dem theoretischen spektralen Reflexionsvermögen und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die Dicken d1, d2, d3 und d4, um dadurch eine Kombination (d1, d2) mit der minimalen Abweichung zu finden; und einen siebten Schritt des Durchführens nichtlinearer Optimierung auf den Dicken d1 und d2 der Kombination d1, d2, die in dem sechsten Schritt gefunden wird, wodurch schließlich die Dicken d1 und d2 als die Dicken des transparenten Isolationsfilmes und des Siliziumfilmes festgelegt werden.
In einem vierten Aspekt der vorliegenden Erfindung weist das Verfahren der zweiten Ausführungsform bevorzugt weiter einen achten Schritt des vorläufigen Festlegens der beiden Dicken d3 und d4 als Null auf, dann des Vergrößerns oder Verkleinerns der Dicken d3 und d4 jeweils um einen vorbestimmten Betrag, um vorläufig sechs oder mehr unterschiedliche Kombinationen (d1, d2, d3, d4) der Dicken festzulegen, dann des Berechnens von Abweichungen zwischen dem theoretischen spektralen Reflexionsvermögen und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die sechs oder mehr Kombinationen, dann des Annäherns der Abweichungen durch quadratische Flächenapproximation, wobei das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet wird, um eine quadratische Flächenfunktion zu entwickeln, und somit des Auffindens und Festlegens der Dicken d3 und d4, die die Abweichung als minimal ermöglichen, als die Dicken des ersten und zweiten transparenten Filmes, wobei der achte Schritt wiederholt nach dem zweiten Schritt und vor dem vierten Schritt wiederholt wird, bis die Abweichung zwischen dem theoretischen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die Dicken d1 und d2, die beide Null sind, und die Dicken d3 und d4, die solche Werte haben, wie sie in dem achten Schritt berechnet werden, und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen, das in dem ersten Schritt berechnet wird, kleiner als ein bestimmter Wert wird.
In einem fünften Aspekt der vorliegenden Erfindung kann das Verfahren der zweiten Ausführungsform als Alternative weiter einen neunten Schritt des Vergrößern oder Verkleinerns der Dicken d1 und d2 jeweils um einen vorbestimmten Betrag aufweisen, um vorläufig sechs oder mehr unterschiedliche Kombinationen d1, d2, d3 der Dicken festzulegen, dann des Berechnens von Abweichungen zwischen den theoretischen spektralen Reflexionsvermögen und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die sechs oder mehr Kombinationen, dann des Näherns der Abweichungen durch quadratische Flächenapproximation, wobei das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet wird, um eine quadratische Flächenfunktion zu erzeugen, und somit des Auffindens und Festlegens der Dicken d1 und d2, die die Abweichung als minimal ermöglichen, als die Dicken des transparenten Isolationsfilmes und des Siliziumfilmes, wobei der neunte Schritt wiederholt wird, bis die Abweichung zwischen dem theoretischen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die Dikken d1 und d2, im neunten Schritt berechnet, und die Dicken d3 und d4, im zweiten Schritt berechnet, und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen, im ersten Schritt berechnet, kleiner wird als ein bestimmter Wert.
Wie oben beschrieben wird bei der ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung Licht aus dem ersten und zweiten Wellenbereich auf den aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstand aufgestrahlt, und das spektrale Reflexionsvermögen wird gemessen. Die Dicke d3 des transparenten Films wird aus dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen des ersten Wellenlängenbereiches berechnet. Da das meiste des Lichtes aus dem ersten Wellenlängenbereich durch den Siliziumfilm absorbiert wird, der sich gerade unterhalb des transparenten Films befindet, drückt das spektrale Reflexionsvermögen des ersten Wellenlängenbereiches den Einfluß der Dicke d3 allein aus, jedoch nicht den Einfluß der darunterliegenden Schichtstruktur einschließlich des Siliziumfilms. Somit wird die Dicke d3 des transparenten Filmes genau berechnet.
Beim Berechnen der Dicken d1 und d2 des transparenten Isolationsfilms und des Siliziumfilms werden die angenäherten Werte d1' und d2' der Dicken d1 und d2 durch Frequenzanalyse berechnet. Dies schaltet die herkömmliche Notwendigkeit aus, die Filmdickenbereiche vor der Messung der Dicken einzugeben. Dies verringert auch die Anzahl der notwendigen Rechenschritte, wodurch die Rechenzeit wesentlich abgekürzt wird.
Das Tiefpaßfiltern wird beim Berechnen der angenäherten Werte d1' der Dicke des transparenten Isolationsfilms durchgeführt, gefolgt von dem Herausnehmen der Spektralkomponenten des transparenten Films mit der Dicke d3. Somit, selbst wenn der transparente Film und der transparente Isolationsfilm aus demselben Material sind und ungefähr die gleiche Dicke haben, werden die spektralen Komponenten des transparenten Isolationsfilms genau von den anderen spektralen Komponenten getrennt. Aus diesem Grund ist es möglich, den angenäherten Wert d1' der Dicke des transparenten Isolationsfilms selbst unter solchen Bedingungen (d.h. selbst wenn der transparente Film und der transparente Isolationsfilm aus demselben Material sind und ungefähr dieselbe Dicke haben) zu berechnen.
Wenn die Dicken d1 und d2 des transparenten Isolationsfilms bzw. des Siliziumfilms ausgehend von den angenäherten Werten d1' und d2' jeweils um einen festen Betrag geändert werden, werden Abweichungen zwischen dem theoretischen spektralen Reflexionsvermögen und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die sich ändernden Dicken d1, d2 und d3 berechnet. Eine Kombination (d1, d2), die es ermöglicht, daß die Abweichung minimal ist, wird identifiziert. Die Werte d1 und d2 der identifizierten Kombination werden durch nichtlineare Optimierung optimiert. Die so optimierten Dicken werden schließlich als die Dicken d1 und d2 des transparenten Isolationsfilms und des Siliziumfilms festgelegt. Somit ist die Berechnung der Dicken d1 und d2 recht genau.
Bei dem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Kombination (d1, d2) der Dicken des transparenten Isolationsfilms durch quadratische Flächenapproximation gefunden, wobei das Verfahren des kleinsten Quadrate verwendet wird. Somit ist die Berechnung der Dicken d1 und d2 des transparenten Isolationsfilms und des Siliziumfilms sogar noch genauer.
Bei der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird Licht aus dem ersten und zweiten Wellenlängenbereich auf den aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstand aufgestrahlt, und das spektrale Reflexionsvermögen wird gemessen. Aus den gemessenen spektralen Reflexionsverhältnissen des ersten Wellenlängenbereichs wird die Summe der effektiven optischen Weglängen der Dicken d3 und d4 des ersten und des zweiten transparenten Films berechnet, und die maximalen Werte d3max und d4max der Dicken d3 und d4 werden dann jeweils gefunden. Wenn man die Dicken d1 und d2 vorläufig als Null festgelegt hat, werden die Dicken d3 und d4 jede um einen festen Betrag ausgehend von Null geändert, in Richtung auf die maximalen Werte d3max und d4max, um Abweichungen zwischen dem theoretischen spektralen Reflexionsvermögen und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die Dicken d1, d2, d3 und d4 zu berechnen. Eine Kombination (d3, d4), die es ermöglicht, daß die Abweichung minimal wird, wird dann gefunden. Die Dickenwerte der identifizierten Kombination werden durch nichtlineare Optimierung optimiert, und die optimierten Dicken werden schließlich als die Dicken d3 und d4 des ersten und des zweiten transparenten Films festgelegt.
Bei der zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung werden die Dicken d1 und d2 des transparenten Isolationsfilms und des Siliziumfilms in ungefähr derselben Weise berechnet wie bei dem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung.
Bei dem vierten Aspekt der vorliegenden Erfindung, nachdem die Dicken d3 und d4 des ersten und zweiten transparenten Films im zweiten Schritt berechnet worden sind, wird eine geeignete Kombination (d3, d4) der Dicken des ersten und des zweiten transparenten Films durch quadratische Flächenapproximation identifiziert, indem das Verfahren des kleinsten Quadrate verwendet wird. Somit ist die Berechnung der Dicken d3 und d4 des ersten und des zweiten transparenten Films sehr genau.
Der fünfte Aspekt der vorliegenden Erfindung ist ähnlich dem zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung dahingehend, daß eine geeignete Kombination (d1, d2) der Dicken des transparenten Isolationsfilms und des Siliziumfilms durch quadratische Flächenapproximation identifiziert wird, wobei das Verfahren des kleinsten Quadrate verwendet wird. Somit ist die Berechnung der Dicken d1 und d2 des transparenten Isolationsfilms und des Siliziumfilms sogar noch genauer.
Wie oben beschrieben werden gemäß den Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung die Dicken d1 und d2 des transparenten Isolationsfilms und des Siliziumfilms aus den genäherten Werten von d1' und d2' berechnet, die durch Frequenzanalyse berechnet werden. Dies schaltet die Notwendigkeit aus, die Filmdickenbereiche vor der Messung der Dicken einzugeben und verringert die Anzahl der Rechenschritte, so daß die Rechenzeit wesentlich verkürzt wird.
Demgemäß ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zum Messen von Dicken von Schichten eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes anzugeben, bei dem ein oder zwei transparente Filme auf einem SOI-Substrat angeordnet werden, ohne daß die Anzahl der Rechenschritte erhöht würde, und ohne daß Daten eingegeben werden, bevor die Messungen durchgeführt werden.
Damit die vorliegende Erfindung leichter verständlich wird, werden nun Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung beispielhaft beschrieben, mit Bezug auf die Zeichnungen, in denen:
Figur 1 eine Ansicht eines Filmdicken-Meßgerätes zur Verwendung mit einem Filmdicken-Meßverfahren ist, das die vorliegende Erfindung verkörpert;
Figur 2 ein Ablaufdiagramm ist, das ein Verfahren zum Messen einer Filmdicke eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt;
Figur 3 ein Ablaufdiagramm ist, das Schritte zum Messen von spektralen Reflexionsverhältnissen eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes zeigt;
Figur 4 eine Ansicht ist, die die spektralen Reflexionsverhältnisse zeigt, welche in den Schritten der Figur 3 gemessen worden sind;
Figur 5 ein Ablaufdiagramm ist, das Rechenschritte zum Berechnen der Dicke d3 eines Siliziumoxid-Filmes zeigt;
Figur 6 ein Ablaufdiagramm ist, das Rechenschritte zum Berechnen eines angenäherten Wertes d2' der Dicke eines Siliziumfilmes aus den gemessenen Reflexionsverhältnissen zeigt;
Figur 7 eine Ansicht ist, die ein Beispiel eines Leistungsspektrums zeigt;
Figur 8 ein Ablaufdiagramm ist, das Rechenschritte zum Berechnen eines angenäherten Wertes d1' der Dicke eines Siliziumoxid-Filmes durch Tiefpaßfiltern zeigt;
Figur 9 eine Ansicht ist, die das Tiefpaßfiltern zeigt;
Figur 10 eine Ansicht ist, die ein Verfahren zum Berechnen des angenäherten Wertes d1' der Dicke des Siliziumoxid-Filmes zeigt;
Figur 11 ein Ablaufdiagramm ist, das die Rechenschritte zum Auffinden einer Kombination der Filmdicken (d1, d2) zeigt, die die geringste Abweichung hat;
Figur 12 ein Ablaufdiagramm ist, das Rechenschritte zum Berechnen der Filmdicken d1 und d2 durch quadratische Flächenapproximation zeigt, wobei das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet wird;
Figuren 13 und 14 Ablaufdiagramme sind, die ein Verfahren zum Messen einer Filmdicke gemäß einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigen; und
Figuren 15 und 16 Querschnittsansichten von Beispielen von aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenständen sind, die als Hintergrund der vorliegenden Erfindung dienen.

A. Struktur des Filmdicken-Meßgerätes

Figur 1 ist eine Ansicht eines Filmdicken-Meßgerätes zur Verwendung mit einem Filmdicken-Meßverfahren, das die vorliegende Erfindung verkörpert. Das Filmdicken-Meßgerät weist ein optisches Belichtungssystem 20 und ein optisches Abbildesystem 30 auf. Das optische Belichtungssystem 20 umfaßt eine Lichtquelle 21, die aus einer Halogenlampe und einer Deuteriumlampe gebildet ist, so daß sie Licht innerhalb des Ultraviolettbereiches (hiernach als erster Wellenlängenbereichit bezeichnet), und Licht aus einem sichtbaren Bereich bis einem Nahinfrarotbereich (hiernach als der "zweite Wellenlängenbereich"), der längere Wellenlängen als der Ultraviolettbereich umfaßt, ausstrahlt. Licht von der Lichtquelle 21 tritt in das optische Abbildesystem 30 durch eine Kondensorlinse 22, eine Blende 23 und eine Kondensorlinse 24 ein.
Das optische Abbildesystem 30 besteht aus einer Objektivlinse 31, einem Strahlteiler 32 und einer Rohrlinse 33. Licht von dem optischen Belichtungssystem 20 wird durch den Strahlteiler 32 reflektiert und auf eine bestimmte Belichtungsposition IL durch die Objektivlinse 31 gestrahlt.
Eine XY-Tisch 40 ist in der Nähe der Belichtungsposition IL angeordnet. Ein aus mehreren Schichten bestehender Probegegenstand OB, so wie einer derjenigen, die in den Figuren 15 und 16 gezeigt ist, bei dem die transparenten Filme 3 und 4 auf dem SOI-Substrat 10 angeordnet sind, ist auf dem XY-Tisch 40 angebracht. Während der Bewegung in einer Richtung X oder in einer Richtung Y in Antwort auf ein Steuersignal, das von einer Treiberschaltung für den XY-Tisch (nicht gezeigt) empfangen wird, richtet der XY-Tisch 40 einen gewünschten Flächenbereich des aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes OB mit der Belichtungsposition IL aus. Obwohl dies nicht in Figur 1 gezeigt ist, ist der XY-Tisch 40 mit einer Einrichtung zum Erfassen der Position des XY-Tisches 40 ausgestattet (d.h. einer X-Koordinate und einer Y-Koordinate). Die Information über die Position des XY-Tisches 40 wird an eine Steuereinheit 50 geliefert, die das Gerät als Ganzes steuert.
Licht, das in dem Bereich der aus mehreren Schichten bestehenden Probe OB reflektiert wird (Filmdicken-Meßbereich), der mit der Belichtungsposition IL ausgerichtet ist, wird an einem bestimmten Punkt auf einer optischen Achse durch die Objektivlinse 31, den Strahlteiler 32 und die Rohrlinse 33 gesammelt. Eine Platte 62 mit einem kleinen Loch 61 in der Mitte ist in der Nähe der Lichtkonvergenzposition angeordnet. Von dem reflektierten Licht darf Licht, das durch das kleine Loch 61 läuft, in die spektroskopische Einheit 70 eintreten.
Die spektroskopische Einheit 70 besteht aus einem konkaven Beugungsgitter 71 zum Aufteilen des reflektierten Lichtes in spektrale Komponenten und einem optischen Detektor 72 zum Erfassen der spektralen Komponenten des gebeugten Lichtes. Der optische Detektor 72 ist beispielsweise durch eine Photodiodenanordnung oder eine CCD gebildet und ist in optischer Konjugation mit dem kleinen Loch 61 angeordnet. Somit wird Licht, das von der spektroskopischen Einheit 70 empfangen wird, durch das konkave Beugungsgitter 71 in spektrale Komponenten aufgetrennt, und spektrale Signale, die den Energien der relevanten spektralen Komponenten entsprechen, werden von dem optischen Detektor 72 an die Steuereinheit 50 geliefert. In der Steuereinheit 50 werden die Dicken einer Vielzahl dünner Filme, die in dem aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstand OB gebildet sind (z.B. dem Siliziumoxid-Film 1, dem Siliziumfilm 2, dem Siliziumoxid-Film 3 und dem Siliziumnitrid-Film 4) entsprechend den spektralen Signalen durch ein Verfahren gemessen, das später beschrieben werden wird. Die Steuereinheit 50 gibt dann Messungen an die Anzeigeröhre CRT 51 aus.
Wie es in Figur 1 gezeigt ist, weist die Steuereinheit 50 eine herkömmliche zentrale Verarbeitungseinheit auf, die logische Rechnungen durchführt. Signale werden zwischen der CPU 52 und der CRT 51 und einer Tastatur 53 durch einen Eingabe/Ausgabe- Port (nicht gezeigt) übertragen.

B. Arbeitsweise des Filmdicken-Meßgerätes (Meßprozeduren)

Figur 2 ist ein Ablaufdiagramm, das ein Verfahren zum Messen einer Filmdicke eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung zeigt. Ein Verfahren zum Messen der Dicken d1, d2 und d3 eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes OB, bei dem der Siliziumoxid-Film 3 auf dem SOI-Substrat 10 (siehe Figur 15) gebildet ist, wird hiernach mit Bezug auf Figur 2 beschrieben werden.
(1) Im Schritt S1 werden Reflexionsverhältnisse Rm (λ) des aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes OB auf der Basis eines Eich-Wafers (d.h. Siliziumsubstrates) in bezug auf Wellenlängen von 200 nm bis 1000 nm berechnet. Genauer wird die Messung wie folgt durchgeführt, wie es in Figur 3 gezeigt ist. Zunächst, im Schritt S101, werden die Halogenlampe und die Deuteriumlampe der Lichtquelle 21 eingeschaltet.
Als nächstes, im Schritt S102, richtet ein Bediener den Eich- Wafer auf dem XY-Tisch 40 ein, was bewirkt, daß Licht von dem Eich-Wafer reflektiert und an einem bezeichneten Punkt auf einer optischen Achse durch die Objektivlinse 31, den Strahlteiler 32 und die Rohrlinse 33 gesammelt wird. Nur Licht, das durch das kleine Loch 61 der Platte 62 läuft, darf in die spektroskopische Einheit 70 eintreten und wird in spektrale Komponenten innerhalb eines Wellenlängenbereiches von 200 nm bis 1000 nm aufgetrennt (Schritt S103). Im Schritt S104 wird Licht, das in den optischen Detektor 72 eintritt, photoelektrisch in spektrale Signale umgewandelt, die an die Steuereinheit 50 geliefert werden und als spektrale Daten C (λ) in einem Speicher (nicht gezeigt) der Steuereinheit 50 gespeichert.
Anschließend daran löst der Bediener den Eich-Wafer vom XY- Tisch 40 und plaziert den aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstand OB, der ausgemessen werden soll, auf dem XY- Tisch 40 (Schritt S105). In derselben Weise wie oben wird Licht, das von dem aus mehreren Schichten bestehenden Gegenstand OB reflektiert wird, in die spektroskopische Einheit 70 geführt, in spektrale Komponenten innerhalb des Wellenlängenbereiches von 200 nm bis 1000 nm aufgetrennt (Schritt S106) und als spektrale Daten M (λ) in dem Speicher der Speichereinheit 50 gespeichert (Schritt S107).
Dann werden die Schritte S108 bis S110 wiederholt, um die spektralen Daten C (λ) und M (λ) für jede 1 nm innerhalb des Wellenlängenbereiches von 200 nm bis 1000 nm zu lesen und um die Reflexionsverhältnisse RM (λ) aus Gleichung 1 unten zu berechnen:
Daten über die berechneten Reflexionsverhältnisse (hiernach "Verhältnisdaten der spektralen Reflexion") werden in dem Speicher gespeichert (Schritt S109).
Figur 4 zeigt ein Interferenz-Wellenformdiagramm, das erhalten worden ist, indem die berechneten Reflexionsverhältnisse Rm (λ) des aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes OB in bezug auf die Wellenlängen von 200 nm bis 1000 nm gegen eine Wellenlänge λ aufgetragen werden.
(2) Weiter mit Schritt S2 (Figur 2) wird aus den spektralen Reflexionsverhältnissen Rm (λ) des ersten Wellenlängenbereiches die Dicke d3 des Siliziumoxid-Filmes 3, der auf dem SOI- Substrat 10 gebildet ist, durch eine herkömmliche Spitzenwert- Erfassungstechnik und das bekannte Kurvenanpassungsverfahren berechnet. Das meiste des Lichts, das zu dem ersten Wellenlängenbereich gehört, wird von dem Siliziumfilm 2 absorbiert, der unmittelbar unterhalb des Siliziumoxid-Filmes 3 gebildet ist, so daß die spektralen Reflexionsverhältnisse Rm (λ) des ersten Wellenlängenbereiches den Einfluß der Dicke d3 allein ausdrükken, jedoch nicht den Einfluß der darunterliegenden Schichtstruktur einschließlich des Siliziumfilmes 2. Somit, wie unten beschrieben, kann die Dicke d3 des Siliziumoxid-Filmes 3 genau durch die Spitzenwert-Erfassungstechnik und das Kurvenanpaßverfahren berechnet werden.
Figur 5 ist ein Ablaufdiagramm, das die Rechenschritte zum Berechnen der Dicke d3 des Siliziumoxid-Filmes 3 zeigt. Zunächst, im Schritt S201, werden ein Spitzenwert und ein Tal der Reflexionsverhältnisse Rm (λ) des ersten Wellenlängenbereiches (200 nm bis 350 nm) aufgefunden. Aus Gleichung 2 unten wird ein genäherter Wert d3' der Dicke d3 des Siliziumoxid- Filmes 3 berechnet.
wobei w1: die Wellenlänge eines Spitzenwertes (oder eines Tales) auf der Seite der kürzeren Wellenlängen
w2: die Wellenlänge eines Spitzenwertes (oder eines Tales) auf der Seite der längeren Wellenlängen
m: die Gesamtzahl der Spitzenwerte und Täler in dem Wellenbereich (d.h. w1 bis w2)
m1: der Brechungsindex des Siliziumoxid-Filmes (SiO&sub2;) bei der Wellenlänge w1
m2: der Brechungsindex des Siliziumoxid-Filmes (SiO&sub2;) bei der Wellenlänge w2.
Wenn die Anzahl der Spitzenwerte (Täler) eins oder weniger ist, dann d3 = 0.
In dem nachfolgenden Schritt S202 werden die Dicke d1 des Siliziumoxid-Filmes 1 und die Dicke d2 des Siliziumfilmes 2 auf Null eingestellt. Dies geschieht, da das meiste des Lichtes, das zu dem ersten Wellenlängenbereich gehört, von dem Siliziumfilm 2 absorbiert wird. Nach dem Einstellen d1 = d2 = 0 werden Abweichungen E(200, 350 : 0, 0, d3) berechnet, indem die Dicke d3 des Siliziumoxid-Filmes 3 um einen festen Betrag (z.B. um 2 nm) innerhalb eines bestimmten Bereiches (zum Beispiel d3' + 100 nm) ausgehend von dem genäherten Wert d3' geändert wird. Wie hierin ausgedrückt, bezieht sich "Abweichungen E" auf Abweichungen zum Berechnen von Differenzen zwischen den Reflexionsverhältnissen Rm (λ), die basierend auf tatsächlichen Messungen (hiernach "gemessene Reflexionsverhältnisse Rm (λ)") und theoretischen berechneten Reflexionsverhältnissen Rc (λ) berechnet werden. Wenn der Wellenlängenbereich von λ1 bis λ2 geht und die Dicken des Siliziumoxid-Filmes 1, des Siliziumfilmes 2 und des Siliziumoxid-Filmes 3 jeweils d1, d2 und d3 sind, wird eine Abweichung E für λ1, λ2, d1, d2 und d3 ausgedrückt als:
In Gleichung 3 ist W (λ) eine Gewichtsfunktion. Als W (λ) kann beispielsweise eine Gewichtsfunktion, die proportional zu dem tatsächlichen Betrag des empfangenen Lichtes ist, benutzt werden. Die theoretischen Reflexionsverhältnisse Rc (λ) werden auf herkömmliche Weise aus Brechungsindizes n0 (λ), n1 (λ), n2 (λ) und n3 (λ) und Absorptionskoeffizienten k0 (λ), k1 (λ), k2 (λ) und k3 (λ) jeder Schicht des aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes OB in bezug auf die jeweiligen Wellenlängen, die Wellenlänge λ und die Werte, die vorläufig als die Filmdicken d1, d2 und d3 festgelegt sind, berechnet. Diese Ausführungsform erfordert, daß der Speicher vorläufig die Brechungsindizes n0 (λ), n1 (λ), n2 (λ) und n3 (λ) und die Absorptionskoeffizienten k0 (λ), k1 (λ), k2 (λ) und k3 (λ) des Siliziumkörpers B, des Siliziumoxid-Filmes 1, des Siliziumfilmes 2 und des Siliziumoxid-Filmes 3 in bezug auf jede Wellenlänge speichert, so daß es möglich ist, diese Daten zu lesen, wann immer es notwendig ist.
Aus den in der obigen Weise berechneten Abweichungen wird die Dicke d3, aus der die minimale Abweichung berechnet wird, identifiziert. Weiter werden die Abweichungen E wieder berechnet, indem die Werte (d3 - 2 nm), d3 und (d3 + 2 nm) in Gleichung 4 unten substituiert werden, um eine quadratische Kurve zu entwickeln. Der kleinste Wert E der sich ergebenden quadratischen Kurve wird identifiziert, und der entsprechende Wert d3 wird schließlich als die Dicke d3 des Siliziumoxid-Filmes 3 festgelegt.
E = A x (d3)² + B x (d3) + C ... (4)
wobei A, B und C Konstanten sind.
(3) Als nächstes, im Schritt S3 (Figur 2), werden die gemessenen Reflexionsverhältnisse Rm (λ) frequenzgewandelt, und ein angenäherter Wert d2' der Dicke d des Siliziumfilmes 2 wird aus einer Spitzenwert-Position und einem entsprechenden Brechungsindex der konvertierten Daten berechnet.
Figur 6 ist ein Ablaufdiagramm, das die Rechenschritte zum Berechnen des angenäherten Wertes d2' der Dicke des Siliziumfilmes 2 aus den gemessenen Reflexionsverhältnissen Rm (λ) zeigt. Im folgenden werden die Rechenschritte mit Bezug auf die Figuren 6 und 7 beschrieben werden.
Als erstes werden Daten der spektralen Reflexionsverhältnisse in bezug auf den zweiten Wellenlängenbereich (z.B. 400 nm bis 1000 nm) aus dem Speicher ausgelesen und in Wellenzahlendaten umgewandelt, die in gleichen Wellenzahlen-Intervallen genommen werden (eine Wellenzahl ist ein Inverses einer Wellenlänge) (Schritt S301). Bei dieser Ausführungsform wird angenommen, daß es 2048 konvertierte Daten gibt. Wenn es keine Daten der spektralen Reflexionsverhältnisse gibt, die direkt als Wellenzahlendaten verwendet werden, werden Daten, die durch Interpolieren benachbarter Daten der spektralen Reflexionsverhältnisse erhalten werden, als die gewünschten Wellenzahlendaten verwendet.
Anschließend daran wird eine Interferenz-Wellenform in dem Wellenzahlraum, der so berechnet worden ist, Fourier-transformiert (FFT), um ein Fourier-transformiertes Spektrum zu erhalten. Aus dem Fourier-transformierten Spektrum wird ein Leistungsspektrum, wie das, das in Figur 7 gezeigt ist, abgeleitet, indem die Absolutwerte des Fourier-transformierten Spektrums (Schritt S302) aufgetragen werden. Die horizontale Achse der Wellenform des Spektrums bezeichnet eine effektive optische Weglänge (= Brechungsindex x Filmdicke), während die vertikale Achse die Intensität der spektralen Komponenten bezeichnet. In der graphischen Darstellung der Figur 7 enthält des Leistungsspektrum einen Vielzahl von Spitzenwerten. Wegen einer Korrelation zwischen dem Brechungsindex und der Dicke jeder Schicht erscheinen die Spitzenwerte P3 und P1, die zu den Siliziumoxid-Filmen in Bezug stehen, in einem Bereich, in dem der effektive optische Weg kurz ist (d.h. der linken Seite der Figur 7), während ein Spitzenwert P2, der zu dem Siliziumfilm 2 in Bezug steht, in einem Bereich erscheint, in dem der effektive optische Weg lang ist. Daher wird bei dieser Ausführungsform von den ausreichend großen Spitzenwerten, die für einen bestimmten effektiven optischen Weg oder längere Wege (z.B. nicht kürzer als 5000 nm) erscheinen, ein Spitzenwert, der zu dem kürzesten effektiven optischen Weg in Beziehung steht, als der Spitzenwert P2 festgelegt, der zu dem Siliziumfilm 2 in Bezug steht (Schritt S303).
Wenn der Spitzenwert P2 wie oben spezifiziert wird, wird im Schritt S304 der effektive optische Weg, der zu dem Spitzenwert P2 in bezug steht (= n2 x d2) durch einen mittleren Brechungsindex < n2 > des Siliziumfilmes 2 für den zweiten Wellenlängenbereich dividiert, um somit den angenäherten Wert d2' der Dicke des Siliziumfilms 2 zu berechnen.
(4) Weiter mit Schritt S4 (Figur 2), wird ein angenäherter Wert d1' der Dicke des Siliziumoxid-Filmes 1 durch Tiefpaßfiltern berechnet. Genauer folgt die Berechnung in Rechenschritten, die in Figur 8 gezeigt sind.
Zunächst, in einer ähnlichen Weise wie der obigen, werden Daten der spektralen Reflexionsverhältnisse in bezug auf den zweiten Wellenlängenbereich (z.B. 400 nm bis 1000 nm) in Wellenzahlendaten umgewandelt, die unter gleichen Wellenzahlen- Intervallen genommen werden (Schritt S401), und dann Fourier- transformiert, um ein Fourier-transformiertes Spektrum (Schritt S402) zu erhalten. Aus dem Fourier-transformierten Spektrum, das im Schritt S402 entwickelt worden ist, werden alle Daten (d.h. Realteile ebenso wie Imaginärteile), die einen bestimmten effektiven optischen Weg oder darüber (z.B. nicht kleiner als 2000 nm) entsprechen, durch Tiefpaßfiltern im Schritt S403 auf Null gebracht, so daß alle spektralen Komponenten außer den Komponenten, die den kurzen effektiven optischen Wegen entsprechen, herausgenommen werden, das heißt, nur die Komponenten, die zu den Siliziumoxid-Filmen 1 und 3 in Bezug stehen, verbleiben. Als Ergebnis wird eine Wellenform so wie die, die in Figur 9 gezeigt ist, erhalten (aus Gründen der Bequemlichkeit wird das Spektrum in das Leistungsspektrum umgewandelt). Hier soll angemerkt werden, daß anstatt des neuen Entwickelns der spektralen Daten durch Fourier-Transformation die Fourier-transformierten spektralen Daten, die im Schritt S402 entwickelt und im Speicher abgelegt worden sind, verwendet werden können.
Anschließend daran werden im Schritt S404 die gefilterten Daten umgekehrt Fourier-transformiert, um die Wellenzahlendaten zu entwickeln, die in gleichen Wellenzahlen-Intervallen genommen werden. Die so erhaltenen Daten werden dann im Schritt S405 in Daten umgewandelt, die bei gleichen Wellenlängen- Schrittweiten genommen werden, um somit Daten für die spektralen Reflexionsverhältnisse für den zweiten Wellenlängenbereich (400 nm bis 1000 nm) aufzufinden. Die so entwickelten Daten für die spektralen Reflexionsverhältnisse enthalten keine Interferenzkomponenten, die von dem Siliziumoxid-Film 2 hervorgerufen werden. Das heißt, die Interferenz-Wellenform W13 (einfach strichpunktierte Linie der Figur 10) ist äquivalent einer Kombination einer Interferenz-Wellenform, die für den Siliziumoxid-Film 3 (mit der Dicke d3) abgeleitet worden ist, der auf dem SOI-Substrat 10 gebildet ist, und einer Interferenz-Wellenform, die für den Siliziumoxid-Film 1 (mit der Dicke d1) abgeleitet worden ist, der auf dem SOI-Substrat 10 gebildet ist.
Dann wird im Schritt S406 eine theoretische Interferenz-Wellenform WT3 (Doppelpunkt-strichlierte Linie der Figur 10) berechnet, die aus der Einstrahlung des Lichtes des zweiten Wellenlängenbereiches (400 nm bis 1000 nm) auf eine Probe, die den Siliziumoxid-Film 3 der Dicke d3 auf einem Siliziumkörper enthält, erwartet wird. Diese Rechnung ist eine herkömmliche Rechnung und wird hier nicht beschrieben.
Nachdem die Interferenz-Wellenform W13 für die Siliziumoxid- Filme 1 und 3 und die theoretische Interferenz-Wellenform WT3 für das Siliziumoxid 3 entwickelt worden ist, wird die theoretische Interferenz-Wellenform WT3 im Schritt S407 von der Interferenz-Wellenform W13 subtrahiert. Als ein Ergebnis wird eine Interferenz-Wellenform W1 (durchgezogene Linie der Figur 10), die nur die Interferenz ausdrückt, welche durch den Siliziumoxid-Film 1 (mit einer Dicke d1), der das SOI-Substrat 10 bildet, erhalten.
Hier wird wieder durch die Spitzenwert-Erfassungstechnik der angenäherte Wert d1' der Dicke des Siliziumoxid-Filmes 1 aus der Interferenz-Wellenform W1 berechnet (Schritt S407).
(5) Als nächstes wird im Schritt S5 (Figur 2) durch Ändern der Dicken d1 und d2 jeweils das Siliziumoxid-Films und des Siliziumfilms 2 um feste Beträge (Filmdicken-Schrittweiten) Δd1 und Δd2 ausgehend von den genäherten Werten d1' und d2' Abweichungen E zwischen den theoretischen und gemessenen spektralen Reflexionsverhältnissen in Bezug auf die geänderten Dicken d1, d2 und d3 berechnet. Aus diesen berechneten Abweichungen E wird eine Kombination der Filmdicken (d1, d2,) die es ermöglicht, daß die Abweichung E minimal wird, identifiziert.
Figur 11 ist ein Ablaufdiagramm, das Rechenschritte zum Auffinden der Kombination der Dicken (d1, d2), die der kleinsten Abweichung E entsprechen, zeigt. Im folgenden werden die Rechenschritte beschrieben werden.
Als erstes wird eine Abweichung Emin im Schritt S501 eingerichtet, und die Filmdicken-Schrittweiten Δd1 und Δd2 werden im Schritt S502 eingerichtet. Obwohl es wünschenswert ist, Messungen von verschiedenen aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenständen OB zu nehmen und einen geeigneten Wert für die Abweichung Emin basierend auf den Messungen festzulegen, kann die Abweichung Emin einfach auf einen ausreichend großen Wert eingerichtet werden. In bezug auf die Filmdicken-Schrittweiten Δd1 und Δd2 ist es bevorzugt, eine Rechenzeit beim Festlegen der Filmdicken-Schrittweiten d1 und d2 in Betracht zu ziehen. Bei dieser Ausführungsform wird die Filmdicken- Schrittweite Δd1 als 24 nm festgelegt, während die Filmdicken- Schrittweite Δd2 als 9 nm festgelegt wird, aus dem unten beschriebenen Grunde.
Die Auswahl zu geringer Filmdicken-Schrittweiten Δd1 und Δd2 wird die Rechenzeit verlängern. Daher müssen die Filmdicken- Schrittweiten Δd1 und Δd2 auf vernünftig große Werte eingestellt werden, die nicht unbequemerweise die Rechenzeit verlängern. Zum Beispiel wird bei einer Interferenz-Wellenform, die für die Bestrahlung von Licht von 550 nm bis 900 nm auf einer Probe, die einfach aus einem Siliziumoxid-Film (SiO&sub2;) und einem darunterliegenden Siliziumkörper besteht, abgeleitet wird, die Gesamtanzahl M der Spitzenwerte (oder Täler), die in der Wellenform auftreten, als ein angenäherter Wert berechnet durch:
wobei n: ein mittlerer Brechungsindex des Siliziumoxid-Films in Bezug auf Licht von 550 nm bis 900 nm
d: die Dicke des Siliziumoxid-Films.
Wie es aus Gleichung 5 ersichtlich ist, ändert sich die Gesamtzahl n mit der Dicke d. Wenn daher die Filmdicken-Schrittweite Δd1 groß ist, kann es eine Änderung in der Gesamtzahl m in einigen Fällen unmöglich machen, eine minimale Abweichung E aufzufinden. Um diesem vorzubeugen, wird die Filmdicken- Schrittweite Δd1 als ein Zehntel einer Änderung in der Filmdicke festgelegt, was benötigt wird, um die Gesamtzahl M um 1 zu vergrößern oder zu verkleinern. Mit anderen Worten wird die Filmdicken-Schrittweise Δd1 eingestellt als:
In einer ähnlichen Weise wird die Filmdicken-Schrittweise Δd2 eingerichtet als:
Nachdem die Abweichung Emin und die Filmdicken-Schrittweiten Δd1 und Δd2 eingestellt worden sind, geht die Abfolge zum Schritt S503 über, indem die Dicke d1 um die Filmdicken- Schrittweite Δd1 im Bereich von (1-α) x d1' bis (1+α) x d1' geändert wird. Im Schritt S501 wird die Dicke d2 um die Filmdicken-Schrittweite Δd2 in dem Bereich vom (1-β) x d2' bis (1+β) x d2' geändert. Bei dieser Ausführungsform sind die Konstanten α und β beide 0,25.
Nach dem Berechnen einer Abweichung E zwischen den theoretischen und gemessenen spektralen Reflexionsverhältnissen in Bezug auf die angenommenen Filmdicken d1, d2 und d3 wird im Schritt S505 entschieden, ob die berechnete Abweichung E kleiner ist als die Abweichung Emin. Wenn im Schritt S505 "JA" entschieden wird, geht die Sequenz zum Schritt S506 über und ersetzt die Abweichung Emin durch die Abweichung E und die Filmdicken d1' und d2' durch die angenommenen Filmdicken d1 und d2. Das heißt, wenn die neu berechnete Abweichung geringer ist als die frühere Abweichung, werden die berechnete Abweichung E und die angenommenen Filmdicken d1 und d2 beibehalten. Dieser Prozeß (Schritt S505 und Schritt S506) wird wiederholt, bis entschieden wird, daß im Schritt S507 und Schritt 508 eine Rechenschleife beendet ist. Somit ist eine Kombination der Filmdicken (d1min, d2min), die die Abweichung E als minimal hervorruft, gefunden.
Anschließend daran werden die Filmdickenwerte d1 und d2 durch die Filmdickenwerte d1min und d2min im Schritt S509 ersetzt.
(6) Im Schritt S6 (Figur 2) wird aus der Kombination der Filmdicken (d1, d2) die genauere Kombination der Filmdicken des Siliziumoxid-Films 1 und des Siliziumfilms 2 durch nichtlineare Optimierung (z.B. Gauss-Newton-Verfahren) aufgefunden. Das Gauss-Newton-Verfahren ist ein herkömmliches Verfahren und wird daher hier nicht beschrieben werden. Ein Wellenbereich für die Optimierung kann beispielsweise zwischen 550 nm bis 900 nm liegen.
(7) Im Schritt S7 (Figur 2) wird die quadratische Flächenapproximation durchgeführt, wobei das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet wird. Aus einer sich ergebenden quadratischen Flächenfunktion werden die Dicken d1 und d2, die die Abweichung E als Minimalwert hervorrufen, identifiziert.
Figur 12 ist ein Ablaufdiagramm, das Rechenschritte zum Auffinden der Dicken d1 und d2 durch eine quadratische Flächenapproximation, wobei das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet wird, zeigt. Zunächst werden im Schritt S702 die Dicke d1 des Siliziumoxid-Films 1 und die Dicke d2 des Siliziumfilms 2 jeweils um einen sehr geringen Betrag (zum Beispiel 1 nm) vergrößert oder verkleinert, und neun Kombinationen von Filmdicken (d1, d2, d3) werden vorläufig festgelegt. Abweichungen E zwischen den theoretischen und gemessenen spektralen Reflexionsverhältnissen in Bezug auf die vorläufig festgelegten Filmdicken werden dann berechnet (Tabelle 1). Tabelle 1
Im Schritt 702 werden die berechneten Abweichungen E durch quadratische Flächenapproximation angenähert, wobei das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet wird, so daß eine quadratische Flächenfunktion wie unten aufgestellt wird:
E = A x (d1)² + B x (d2)² + C x (d1) x (d2) + D x (d1) + E x (d2) + F ... (8)
wobei die Symbole A bis F Konstanten sind.
Im Schritt 703 wird aus der quadratischen Flächenfunktion eine Kombination (d1, d2), die der kleinsten Abweichung E entspricht, aufgefunden, was heißt, den minimalen Wert für die Abweichung E zu berechnen. Wenn die Abweichung E partiell nach der Dicke d1 oder d2 differenziert wird und eine sich ergebende Lösung Null ist, hat die Abweichung E den minimalen Wert E.
δ E/δ d1 = 0 ... (9)
δ E/δ d2 = 0 ... (10)
Somit wird aus den Gleichungen 9 und 10
Die Werte der Filmdicken d1 und d2, die verursachen, daß die Abweichung E den minimalen Wert hat, werden berechnet, indem diese simultanen Gleichungen 11 und 12 gelöst werden. Somit werden die Filmdicken auf diese Weise mit einer verbesserten Genauigkeit gemessen.
(8) Als nächstes, im Schritt S8 (Figur 2), werden die Dicken d1, d2 und d3, die in der oben beschriebenen Weise berechnet worden sind, in Gleichung 3 substituiert, um die Abweichung E zu berechnen. Es wird dann entschieden, ob die so berechnete Abweichung E kleiner ist als ein tolerierbarer Wert. Wenn im Schritt S8 "NEIN" entschieden wird, kehrt die Abfolge zum Schritt S7 zurück, um erneut eine Kombination der Filmdicken (d1, d2) festzulegen.
(9) Wenn im Schritt S8 "JA" festgestellt wird, zeigt die CRT 51 die Filmdicke d1 des Siliziumoxid-Films 1, die Filmdicke d2 des Siliziumoxid-Films 2 und die Filmdicke d3 des Siliziumoxid-Films 3 an (Schritt 9). Dies beendet die Abfolge.
Wie hierin zuvor beschrieben, wird bei dieser Ausführungsform die genäherte Filmdicke d2' des Siliziumfilms 2 im Schritt S2 berechnet, und die genäherte Filmdicke d1' des Siliziumoxid- Films 1 wird im Schritt S4 berechnet, und danach werden die Filmdicken d1 und d2 aus den genäherten Filmdicken d1' und d2' berechnet. Somit ist es nicht nötig, die Bereiche der Filmdicken einzugeben, bevor die Filmdicken gemessen werden. Weiter wird die Gesamtzahl der Rechenschritte verringert, so daß die Rechenzeit wesentlich reduziert wird.
Obwohl die bevorzugte Ausführungsform oben nur die Messung der Filmdicken d1, d2 und d3 eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes OB betrifft, bei dem nur der Siliziumoxid-Film 3 auf dem SOI-Substrat 10 angeordnet ist (Figur 15), ist die vorliegende Erfindung auch auf die Messung von Filmdicken eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes OB anwendbar, bei dem der Siliziumoxid-Film 3 und ein Siliziumnitrid-Film 4 auf dem SOI-Substrat 10 gebildet sind (siehe Figur 16). Eine solche Messung ist der Messung entsprechend der obigen Ausführungsform ähnlich, mit der Ausnahme der Rechenschritte zum Berechnen der Filmdicke des Films, der auf dem SOI-Substrat 10 gebildet ist (nämlich des Siliziumoxid-Films 3 der Ausführungsform oben). Im folgenden wird ein Verfahren zum Messen von Filmdicken d1, d2, d3 und d4 eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes OB, wie dem, der in Figur 16 gezeigt ist, beschrieben werden. Die Beschreibung wird sich hauptsächlich auf die Rechenschritte zum Berechnen der Filmdicken des Siliziumoxid-Films 3 und des Siliziumnitrid-Films 4 richten, die auf dem SOI-Substrat 10 angeordnet sind.
Zuerst, wie in der obigen Ausführungsform, werden spektrale Reflexionsverhältnisse Rm (λ) eines Siliziumsubstrats in Bezug auf einen Wellenlängenbereich von 200 nm bis 1000 nm gemessen. Aus den spektralen Reflexionsverhältnissen Rm (λ) des ersten Wellenlängenbereichs (d.h. des Ultraviolettbereichs) werden die Filmdicke d3 des Siliziumoxid-Films 3 und die Filmdicke d4 des Siliziumnitrid-Films 4, die auf dem SOI-Substrat 10 gebildet sind, berechnet.
Figuren 13 und 14 sind Ablaufdiagramme, die Rechenschritte zum Berechnen der Filmdicken d3 und d4 des aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes OB zeigen, bei dem der Siliziumoxid-Film 3 und der Siliziumnitrit-Film 4 auf dem SOI-Substrat 10 gebildet sind. Im Schritt S210 werden ein Spitzenwert und ein Tal der Wellenform, die durch Auftragen der spektralen Reflexionsverhältnisse Rm (λ) erhalten wird, in dem ersten Wellenlängenbereich (200 nm bis 350 nm) identifiziert, und die Summe od der effektiven optischen Weglängen der Filmdicken d3 und d4 wird durch Gleichung 13 berechnet:
Als nächstes wird im Schritt S211 der Maximalwert d3max für die Filmdicke d3 des Siliziumoxid-Films 3 aus Gleichung 14 berechnet.
wobei < n3> : ein mittlerer Brechungsindex des Siliziumoxid- Films 3 in Bezug auf den ersten Wellenlängenbereich
γ: Sicherheitsfaktor (später beschrieben)
Aus Gleichung 15 wird der Maximalwert d4max für die Filmdicke d4 des Siliziumnitrid-Films 4 berechnet.
wobei < n4> : ein mittlerer Brechungsindex des Siliziumnitrid-Films 4 mit Bezug auf den ersten Wellenlängenbereich
Der Grund, warum die Maximalwerte d3max und d4max aus den Gleichungen 14 und 15 berechnet werden können ist, weil es nur eine begrenzte Anzahl möglicher Kombinationen der Filmdicken d3 und d4 gibt, wenn einmal die Summe od der effektiven optischen Weglängen der Filmdicken d3 und d4 bekannt ist. Mit anderen Worten wird eine Kombination (d3, d4) festgelegt, indem die Filmdicken d3 und d4 aufgefunden werden, die erfüllen:
(1 - γ) x od ≤ (< n3> x d3 + < n4> x d4) ≤ (1 + γ) x od ... (16)
wenn γ, der Sicherheitsfaktor, der Differenzen zwischen Messungen und berechneten Werten (aufgrund des NA und des Brechungsindex der Objektivlinse, Rauschen usw.) betrachtet, gleich oder größer als Null, jedoch kleiner als Eins ist. Bei dieser Ausführungsform ist γ = 0.2.
Im Schritt S212 werden Filmdicken-Schrittweiten Δd3 und '4 festgelegt. Die Filmdicken-Schrittweiten Δd3 und Δd4 werden auf die geeignesten Werte in der Weise wie bei dem Schritt S502 eingerichtet.
Nachdem die Abweichung Emin eingestellt ist (Schritt S213), wird die Filmdicke d3 um die Schrittweite Δd3 innerhalb eines Bereiches von 0 zu dem Wert d3max im Schritt S214 geändert, während die Filmdicke d4 um die Schrittweite Δd4 innerhalb eines Bereiches von 0 zu dem Wert d4max im Schritt S215 geändert wird. Währenddessen wird im Schritt S216 entschieden, ob die Ungleichung 16 erfüllt ist. Im Schritt 217 werden Abweichungen E zwischen den theoretischen und den gemessenen spektralen Reflexionsverhältnissen in Bezug auf die Filmdicken d1 (= 0), d2 (= 0), d3 und d4 berechnet, und es wird entschieden, ob die berechneten Abweichungen E jede kleiner sind als die Abweichung Emin.
Wenn im Schritt S217 "JA" entschieden wird, wird die Abfolge zum Schritt S218 geführt, indem die Abweichung Emin durch die berechnete Abweichung E ersetzt wird und die Filmdicken d3min und d4min durch die angenommenen Filmdicken d3 und d4 ersetzt werden. Dieser Prozeß (Schritt S216, Schritt S217 und Schritt S218) wird wiederholt, bis im Schritt S219 und Schritt S220 entschieden wird, daß eine Rechenschleife beendet ist. Eine Kombination der Filmdicken (d3min, d4min), die verursacht, daß die Abweichung E minimal ist, wird auf diese Weise gefunden.
Die Filmdicken d3min und d4min werden dann durch die Filmdikken d3 und d4 ersetzt. Aus der Kombination der so gefundenen Filmdicken d3, d4 wird eine genauere Kombination der Filmdikken (d3, d4) durch nichtlineare Optimierung (z.B. Gauss- Newton-Verfahren) gefunden (Schritt S221).
In Schritten S222 bis S224 wird eine quadratische Flächenapproximation durchgeführt, indem das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet wird. Aus der sich ergebenden quadratischen Flächenfunktion werden die Dicken d3 und d4, die es erlauben, daß die Abweichung zwischen den theoretischen und gemessenen spektralen Reflexionsverhältnissen minimal wird, identifiziert. Genauer werden die Filmdicke d3 des Siliziumoxid-Films und die Filmdicke d4 des Siliziumnitrid-Films 4 jede um einen sehr kleinen Betrag (zum Beispiel 2 nm) im Schritt S222 vergrößert oder verkleinert, so daß neun unterschiedliche Kombinationen (0, 0, d3, d4) in Bezug auf die Dicken d3 und d4 festgelegt werden. Abweichungen E zwischen den theoretischen und gemessenen spektralen Reflexionsverhältnissen werden dann für die jeweiligen Kombinationen berechnet (Tabelle 2). Tabelle 2
Aus den so berechneten Abweichungen E wird eine quadratische Flächenfunktion durch quadratische Flächenapproximation eingerichtet, wobei das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet wird (Schritt S223). Aus der quadratischen Flächenfunktion wird eine Kombination der Dicken d3, d4, die der minimalen Abweichung E entspricht, gefunden. Der Wert der Filmdicke d3 und der Wert der Filmdicke d4 wird dann aktualisiert (Schritt S224).
Im Schritt S225 wird eine Abweichung E mit Filmdicken d1 (= 0), d2 (= 0), d3 und d4 berechnet. Es wird dann entschieden, ob die berechnete Abweichung E kleiner als der tolerierbare Wert ist. Wenn "NEIN" entschieden wird, kehrt die Abfolge zum Schritt S222 zurück, um die Kombination (d3, d4) noch einmal festzulegen.
Die Rechenschritte der Figuren 13 und 14 werden nacheinander durchgeführt, so daß die Filmdicke d3 und die Filmdicke d4 genau berechnet werden.
Wenn einmal die Filmdicken d3 und d4 berechnet werden, werden die Schritte S3 bis S8 wie bei der zuvor beschriebenen Ausführungsform durchgeführt, um die Filmdicke d1 des Siliziumoxid- Films 1 und die Filmdicke d2 des Siliziumsfilms 2 zu berechnen. Schließlich werden die Filmdicken d1, d2, d3 und d4 auf der CRT 51 angezeigt.
Somit werden wie bei der vorangehenden Ausführungsform die Filmdicken der beiden unterschiedlichen Schichten (des Siliziumoxid-Films 3 und des Siliziumnitrid-Films 4), die auf dem SOI-Substrat 10 gebildet sind, gemessen, ohne daß zuvor die Filmdickenbereiche eingegeben werden. Gleichermaßen vorteilhaft wird die Gesamtzahl der Rechenschritte verringert, und somit wird die Rechenzeit wesentlich reduziert.
Obwohl die oben beschriebene Ausführungsform das betrifft, bei dem Schichten, die auf dem SOI-Substrat 10 gebildet sind, der Siliziumoxid-Film 3 und der Siliziumnitrid-Film 4 sind, ist die vorliegende Erfindung nicht auf diese speziellen Filme begrenzt. Stattdessen ist die vorliegende Erfindung im allgemeinen auf irgendwelche anderen Filme anwendbar. Zusätzlich, obwohl vorangehend beschrieben ist, daß das SOI-Substrat 10 aus dem Siliziumkörper B, dem Siliziumoxid-Film 1 und dem Siliziumfilm 2 besteht, kann der Siliziumoxid-Film 1 ein anderer, transparenter Isolationsfilm sein.
Weiterhin ist der Schritt S7, der es fordert, quadratische Flächenapproximation durchzuführen, um die Genauigkeit der optimierten Werte der Dicken d1 und d2 zu verbessern, nicht erforderlich.
Noch weiter kann das spektrale Reflexionsvermögen anstelle der spektralen Reflexionsverhältnisse verwendet werden, die in den obigen Ausführungsformen die Verhältnisse der Energien der spektralen Komponenten des aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes OB zu den Energien der spektralen Komponenten des Eich-Wafers (d.h. Siliziumsubstrates) sind.
Noch weiter, obwohl Abweichungen E mit Bezug auf neun Kombinationen der Filmdicken berechnet werden, um anschließend quadratische Flächenapproximation im Schritt S7 oder bei S224 durchzuführen, ist es möglich, die quadratische Flächenfunktion zu entwickeln, solange wie Abweichungen E mit Bezug auf mindestens sechs Kombinationen berechnet werden, und somit die Filmdicken d1 und d2 zu aktualisieren.
Obwohl die Erfindung in Einzelheiten beschrieben worden ist, ist die vorangehende Beschreibung in allen Aspekten veranschaulichend und nicht beschränkend. Es wird verstanden, daß zahlreiche weitere Modifikationen und Abänderungen ins Auge gefaßt werden können, ohne daß man sich vom Rahmen der Erfindung entfernt.

Claims

1. Verfahren zum Messen der Dicken d1, d2 und d3 jeweils eines transparenten Isolationsfilmes (1), eines Siliziumfilmes (2) und eines transparenten Filmes (3) eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes, der durch Anordnen des transparenten Films (3) auf einem Substrat (10) gebildet ist, das einen Körper (B), den transparenten Isolationsfilm (1) und den Siliziumfilm (2) aufweist, wobei das Verfahren aufweist:

einen ersten Schritt des Bestrahlens des aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes mit Licht aus einem ersten und zweiten Wellenlängenbereich, um das spektrale Reflexionsvermögen zu messen, wobei der erste Wellenlängenbereich innerhalb des Ultraviolettbereiches liegt, wobei der zweite Wellenlängenbereich größere Wellenlängen als den Ultraviolettbereich umfaßt;

einen zweiten Schritt des Berechnens der Dicke d3 des transparenten Films (3) aus dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen des ersten Wellenlängenbereichs;

einen dritten Schritt des Berechnens des Reflexionsvermögens gegen Wellenzahlen in gleichen Wellenzahlen-Intervallen aus dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen des zweiten Wellenlängenbereichs und des Frequenzwandelns des berechneten Reflexionsvermögens, um ein frequenzgewandeltes Spektrum zu erzeugen;

einen vierten Schritt des Erhaltens eines Leistungsspektrums aus dem frequenzgewandelten Spektrum, um einen Spitzenwert, der durch den Siliziumfilm (2) hervorgerufene Interferenz ausdrückt, in dem Leistungsspektrum aufzufinden, und des Berechnens eines angenäherten Wertes d2' der Dicke des Siliziumfilms (2) basierend auf dem Ort des Spitzenwertes und einem mittleren Brechungsindex des Siliziums in einem Wellenzahlenraum;

einen fünften Schritt des Herausnehmens periodischer Komponenten, die einem bestimmten effektiven optischen Weg oder längeren Wegen in dem frequenzgewandelten Spektrum entsprechen, durch Tiefpaßfiltern, um ein gefiltertes frequenzgewandeltes Spektrum zu erhalten, dann des Berechnens von Zwischenwerten des spektralen Reflexionsvermögens gegen Wellenlängen bei gleichen Wellenlängenintervallen aus dem gefilterten frequenzgewandelten Spektrum, dann des theoretischen Ableitens des theoretischen spektralen Reflexionsvermögens, wenn nur der transparente Film (3) der Dicke d3 auf einer Siliziumschicht gebildet ist, wobei die Dicke d3 ein Wert ist, der in dem zweiten Schritt berechnet wird, dann des Subtrahierens des theoretischen spektralen Reflexionsvermögens von den Zwischenwerten des spektralen Reflexionsvermögens, um ein endgültiges spektrales Reflexionsvermögen für den zweiten Wellenlängenbereich zu erhalten, und dann des Berechnens eines angenäherten Wertes d1' der Dicke des transparenten Isolationsfilms (1) aus dem endgültigen spektralen Reflexionsvermögen;

einen sechsten Schritt des Änderns der Dicken d1 und d2 ausgehend von den angenäherten Werten d1' und d2' jeweils um einen festen Betrag und des Berechnens von Abweichungen zwischen dem theoretischen spektralen Reflexionsvermögen und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die Dicken d1, d2 und d3, um eine Kombination (d1, d2) mit der minimalen Abweichung aufzufinden, wobei die Dicke d3 ein Wert ist, der in dem zweiten Schritt berechnet wird, und

einen siebten Schritt des Durchführens nichtlinearer Optimierung auf den Dicken d1 und d2 der Kombination (d1, d2), die in dem sechsten Schritt aufgefunden wird, wodurch die Dicken d1 und d2 als die Dicken des transparenten Isolationsfilmes (1) und des Siliziumfilmes (2) festgelegt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, das weiterhin einen achten Schritt des Vergrößerns oder Verkleinerns der Dicken d1 und d2 jeweils um einen vorbestimmten Betrag aufweist, um vorläufig sechs oder mehr unterschiedliche Kombinationen (d1, d2, d3) der Dicken zu bestimmen, des Berechnens von Abweichungen zwischen den theoretischen spektralen Reflexionsvermögen und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die sechs oder mehr unterschiedlichen Kombinationen, des Annäherns der Abweichungen durch quadratische Flächenapproximation, wobei das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet wird, um eine quadratische Flächenfunktion zu entwickeln, und dadurch des Auffindens und Festlegens der Dicken d1 und d2, mit denen die Abweichung minimal werden kann, als die Dicken des transparenten Isolationsfilms (1) und des Siliziumfilms (2), wobei der achte Schritt wiederholt wird, bis die Abweichung zwischen dem theoretischen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die Dicken d1 und d2, berechnet in dem achten Schritt, und die Dicke d3, berechnet in dem zweiten Schritt, und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen, berechnet in dem ersten Schritt, kleiner als ein bestimmter Wert wird.

3. Verfahren zum Messen der Dicken d1, d2, d3 und d4 jeweils eines transparenten Isolationsfilmes (1,) eines Siliziumfilmes (2) und eines ersten und zweiten transparenten Films (3, 4) eines aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes, der durch Anordnen des ersten und zweiten transparenten Films (3, 4) in dieser Reihenfolge auf einem Substrat (10) gebildet ist, das einen Körper (B), den transparenten Isolationsfilm (1) und den Siliziumfilm (2) aufweist, wobei das Verfahren aufweist:

einen ersten Schritt des Bestrahlens des aus mehreren Schichten bestehenden Probegegenstandes mit Licht aus einem ersten und zweiten Wellenlängenbereich, um das spektrale Reflexionsvermögen zu messen, wobei der erste Wellenlängenbereich im ultravioletten Bereich ist, wobei der zweite Wellenlängenbereich längere Wellenlängen als den Ultraviolettbereich umfaßt;

einen zweiten Schritt des Berechnens der Summe effektiver optischer Weglängen des ersten und zweiten transparenten Films (3, 4) aus dem gemessenen spektralen Reflexionvermögen des ersten Wellenlängenbereiches, um maximale Werte d3max und d4max der Dicken d3 und d4 aufzufinden, dann vorläufiges Festlegen beider Dicken d1 und d2 als Null, dann des Änderns der Dicken d3 und d4 jeweils um einen festen Betrag von Null auf die Maximalwerte d3max und d4max, um Abweichungen zwischen dem theoretischen spektralen Reflexionsvermögen und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die Dicken d1, d2, d3 und d4 zu berechnen, dann des Auffindens einer Kombination (d3, d4) mit der minimalen Abweichung und danach des Durchführens nichtlinearer Optimierung auf den Dicken d3 und d4 der Kombination (d3, d4) und schließlich des Bestimmens der Dicken d3 und d4 als die Dicken des ersten und zweiten transparenten Films (3, 4);

einen dritten Schritt des Berechnens des Reflexionsvermögens gegen Wellenzahlen mit gleichen Wellenzahlen-Intervallen aus dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen des zweiten Wellenlängenbereiches und Frequenzwandelns des berechneten Reflexionsvermögens, um somit ein frequenzgewandeltes Spektrum zu erzeugen;

einen vierten Schritt des Erhaltens eines Leistungsspektrums aus dem frequenzgewandelten Spektrum, um einen Spitzenwert, der die durch den Siliziumfilm (2) hervorgerufene Interferenz ausdrückt, in dem Leistungsspektrum aufzufinden, und des Be-

TEXT FEHLT

TEXT FEHLT tische Flächenapproximation, wobei das Verfahren der kleinsten Quadrate verwendet wird, um eine quadratische Flächenfunktion zu erzeugen, und somit des Auffindens und Festlegens der Dikken d1 und d2, die die Abweichung als minimal ermöglichen, als die Dicken der transparenten Isolierung, wobei der weitere Schritt wiederholt wird, bis die Abweichung zwischen dem theoretischen spektralen Reflexionsvermögen in bezug auf die Dikken d1 und d2, berechnet in dem neunten Schritt, und die Dikken d3 und d4, berechnet in dem zweiten Schritt, und dem gemessenen spektralen Reflexionsvermögen, berechnet in dem ersten Schritt, kleiner wird als ein bestimmter Wert.

6. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei dem die nicht lineare Optimierung ein Gauss-Newton-Verfahren ist.

7. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, bei dem das Substrat (10) ein SOI-Substrat ist.