JP2866559B2 - 膜厚測定方法 - Google Patents
膜厚測定方法Info
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- G01—MEASURING; TESTING
- G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
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- G01B11/02—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness
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Description
【０００１】
【産業上の利用分野】本発明は、基板上に少なくとも１
つ以上の透光膜が積層形成された被測定試料（以下、単
に「試料」という）の前記透光膜の膜厚を非接触・非破
壊で測定する膜厚測定方法に関する。
つ以上の透光膜が積層形成された被測定試料（以下、単
に「試料」という）の前記透光膜の膜厚を非接触・非破
壊で測定する膜厚測定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】従来より周知のように、基板上に１つの
透光膜が形成された試料の前記透光膜の膜厚を測定する
方法としては、分光反射率測定を用いる方法が知られて
いる。この膜厚測定方法（以下の説明の便宜から、「第
１従来例」と称する）は、試料に一定の観測波長域の光
を照射し、その分光反射率を実測して、干渉波形を求め
た後、干渉波形からピーク・ヴァレイの個数とそのピー
ク・ヴァレイに関連する波長を求め、それらのデータに
基づき、膜厚ｄを演算するものである。具体的には、
透光膜が形成された試料の前記透光膜の膜厚を測定する
方法としては、分光反射率測定を用いる方法が知られて
いる。この膜厚測定方法（以下の説明の便宜から、「第
１従来例」と称する）は、試料に一定の観測波長域の光
を照射し、その分光反射率を実測して、干渉波形を求め
た後、干渉波形からピーク・ヴァレイの個数とそのピー
ク・ヴァレイに関連する波長を求め、それらのデータに
基づき、膜厚ｄを演算するものである。具体的には、
【０００３】
【数１】
【０００４】λ1 ：短波長側のピーク・ヴァレイに関連
する波長 λ2 ：長波長側のピーク・ヴァレイに関連する波長 ｎ1 ：波長λ1 での透光膜の屈折率 ｎ2 ：波長λ2 での透光膜の屈折率 ｍ：観測波長域でのピーク・ヴァレイの総数 にしたがって演算する。
する波長 λ2 ：長波長側のピーク・ヴァレイに関連する波長 ｎ1 ：波長λ1 での透光膜の屈折率 ｎ2 ：波長λ2 での透光膜の屈折率 ｍ：観測波長域でのピーク・ヴァレイの総数 にしたがって演算する。
【０００５】しかしながら、基板上に複数の透光膜が積
層形成された試料の各透光膜の膜厚を、上記第１従来例
を用いて測定することは不可能である。というのも、多
層膜構造の試料に光を照射し、分光反射率を実測した場
合、各透光膜内での干渉および各透光膜間での干渉が混
合されたものとして分光反射率が観測されるからであ
る。
層形成された試料の各透光膜の膜厚を、上記第１従来例
を用いて測定することは不可能である。というのも、多
層膜構造の試料に光を照射し、分光反射率を実測した場
合、各透光膜内での干渉および各透光膜間での干渉が混
合されたものとして分光反射率が観測されるからであ
る。
【０００６】そこで、近年、複数の透光膜が積層形成さ
れた多層膜構造を有する試料の各透光膜の膜厚を測定す
る技術が研究・報告されている。例えば、特開平２−２
５１７１１号公報では、各透光膜での膜厚範囲を予め入
力しておき、大域最適化手段と局所最適化手段により各
透光膜の膜厚を求める方法（以下の説明の便宜から、
「第２従来例」と称する）技術が開示されており、この
第２従来例を用いることにより、多層膜構造を有する試
料における各透光膜の膜厚を測定することができる。
れた多層膜構造を有する試料の各透光膜の膜厚を測定す
る技術が研究・報告されている。例えば、特開平２−２
５１７１１号公報では、各透光膜での膜厚範囲を予め入
力しておき、大域最適化手段と局所最適化手段により各
透光膜の膜厚を求める方法（以下の説明の便宜から、
「第２従来例」と称する）技術が開示されており、この
第２従来例を用いることにより、多層膜構造を有する試
料における各透光膜の膜厚を測定することができる。
【０００７】したがって、基板上に１つの透光膜が形成
された試料については上記第１従来例を適用することに
より、また複数の透光膜が積層形成された試料について
は上記第２従来例を適用することにより、各透光膜の膜
厚を測定することができる。
された試料については上記第１従来例を適用することに
より、また複数の透光膜が積層形成された試料について
は上記第２従来例を適用することにより、各透光膜の膜
厚を測定することができる。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、第１従
来例では、干渉波形に２以上のピーク・ヴァレイが存在
することが膜厚測定の前提条件となっており、例えば透
光膜の膜厚が比較的薄く、干渉波形にピーク・ヴァレイ
が存在しない、あるいは存在してもピーク・ヴァレイの
個数が１個である場合には、透光膜の膜厚を求めること
はできない。
来例では、干渉波形に２以上のピーク・ヴァレイが存在
することが膜厚測定の前提条件となっており、例えば透
光膜の膜厚が比較的薄く、干渉波形にピーク・ヴァレイ
が存在しない、あるいは存在してもピーク・ヴァレイの
個数が１個である場合には、透光膜の膜厚を求めること
はできない。
【０００９】また、第２従来例では、大域最適化のため
に各透光膜の膜厚の範囲を予め入力しておく必要があ
り、入力操作が必要である点で、利用者にとっては使い
づらいものとなっていた。その問題を解消するために、
例えば、広めに指定した膜厚範囲を入力しておくことが
考えられるが、範囲の拡大により計算ステップが増大
し、これに伴って計算時間が著しく長くなる。さらに、
最適化で求めた値が、最適化の開始点（各透光膜の膜厚
値）や他の最適化パラメータをどのように設定するかに
よって、大きく異なるため、設定条件によっては、測定
再現精度が大幅に低下するという問題がある。
に各透光膜の膜厚の範囲を予め入力しておく必要があ
り、入力操作が必要である点で、利用者にとっては使い
づらいものとなっていた。その問題を解消するために、
例えば、広めに指定した膜厚範囲を入力しておくことが
考えられるが、範囲の拡大により計算ステップが増大
し、これに伴って計算時間が著しく長くなる。さらに、
最適化で求めた値が、最適化の開始点（各透光膜の膜厚
値）や他の最適化パラメータをどのように設定するかに
よって、大きく異なるため、設定条件によっては、測定
再現精度が大幅に低下するという問題がある。
【００１０】さらに、上記第１および第２従来例を組み
合わせることにより、基板上に少なくとも１つ以上の透
光膜が積層形成された試料の前記透光膜の膜厚を求める
ことが可能となるが、透光膜の数に応じて膜厚測定方法
を切り換える必要があり、膜厚測定処理が煩雑となると
いう問題がある。
合わせることにより、基板上に少なくとも１つ以上の透
光膜が積層形成された試料の前記透光膜の膜厚を求める
ことが可能となるが、透光膜の数に応じて膜厚測定方法
を切り換える必要があり、膜厚測定処理が煩雑となると
いう問題がある。
【００１１】本発明は、従来技術における上記の問題を
解決するためになされたものであり、基板上に少なくと
も１つ以上の透光膜が積層形成された被測定試料の前記
透光膜の膜厚を、計算ステップを増大させることなく、
しかも余分な入力操作を行うことなく、透光膜の数にか
かわらず所定の膜厚測定処理により求めることのできる
膜厚測定方法を提供することを目的とするものである。
解決するためになされたものであり、基板上に少なくと
も１つ以上の透光膜が積層形成された被測定試料の前記
透光膜の膜厚を、計算ステップを増大させることなく、
しかも余分な入力操作を行うことなく、透光膜の数にか
かわらず所定の膜厚測定処理により求めることのできる
膜厚測定方法を提供することを目的とするものである。
【００１２】
【課題を解決するための手段】請求項１の発明は、基板
上に少なくとも１つ以上の透光膜が積層形成された被測
定試料の前記透光膜の膜厚を求める膜厚測定方法であっ
て、上記目的を達成するため、(a) 前記基板上に形成さ
れた透光膜の数および各透光層の光学定数を入力する工
程と、(b) 前記被測定試料に所定の観測波長域の光を照
射し、分光反射率を実測して、干渉波形を求める工程
と、(c) 前記干渉波形からピーク・ヴァレイの総数を求
め、ピーク・ヴァレイ数，前記観測波長域内の短波長側
の第１の波長および長波長側の第２の波長に基づき、各
透光膜のとりうる膜厚範囲を特定する工程と、(d) 前記
膜厚範囲内で、各透光膜の膜厚設定値を一定の膜厚ピッ
チで変化させながら、各透光膜の膜厚が前記膜厚設定値
であると仮定したときの理論分光反射率と前記実測分光
反射率との偏差量を演算し、その偏差量が最小となる膜
厚の組み合わせを求める工程と、を備えている。
上に少なくとも１つ以上の透光膜が積層形成された被測
定試料の前記透光膜の膜厚を求める膜厚測定方法であっ
て、上記目的を達成するため、(a) 前記基板上に形成さ
れた透光膜の数および各透光層の光学定数を入力する工
程と、(b) 前記被測定試料に所定の観測波長域の光を照
射し、分光反射率を実測して、干渉波形を求める工程
と、(c) 前記干渉波形からピーク・ヴァレイの総数を求
め、ピーク・ヴァレイ数，前記観測波長域内の短波長側
の第１の波長および長波長側の第２の波長に基づき、各
透光膜のとりうる膜厚範囲を特定する工程と、(d) 前記
膜厚範囲内で、各透光膜の膜厚設定値を一定の膜厚ピッ
チで変化させながら、各透光膜の膜厚が前記膜厚設定値
であると仮定したときの理論分光反射率と前記実測分光
反射率との偏差量を演算し、その偏差量が最小となる膜
厚の組み合わせを求める工程と、を備えている。
【００１３】請求項２の発明は、前記(c) 工程が、(c-
1) 前記干渉波形からピーク・ヴァレイの個数を求める
工程と、(c-2) 前記ピーク・ヴァレイ数が２以上である
か、２未満であるかを判別する工程と、(c-3) 前記ピー
ク・ヴァレイ数が２以上であるとき、前記干渉波形から
短波長側のピーク・ヴァレイに関連する波長を前記第１
の波長として求める一方、長波長側のピーク・ヴァレイ
に関連する波長を前記第２の波長として求め、前記ピー
ク・ヴァレイ数，前記第１および第２の波長に基づき各
透光膜のとりうる膜厚範囲を特定する工程と、(c-4) 前
記ピーク・ヴァレイ数が２未満であるとき、前記観測波
長域の最短波長側および最長波長側の波長と、各透光膜
の前記光学定数とから、前記観測波長域で観測され得る
ピーク・ヴァレイ概算値を前記ピーク・ヴァレイ数とし
て演算し、前記観測波長域の最短波長側の波長を前記第
１の波長とする一方、最長波長側の波長を前記第２の波
長とし、前記ピーク・ヴァレイ概算値，前記第１および
第２の波長に基づき各透光膜のとりうる膜厚範囲を特定
する工程と、を備えるようにしている。
1) 前記干渉波形からピーク・ヴァレイの個数を求める
工程と、(c-2) 前記ピーク・ヴァレイ数が２以上である
か、２未満であるかを判別する工程と、(c-3) 前記ピー
ク・ヴァレイ数が２以上であるとき、前記干渉波形から
短波長側のピーク・ヴァレイに関連する波長を前記第１
の波長として求める一方、長波長側のピーク・ヴァレイ
に関連する波長を前記第２の波長として求め、前記ピー
ク・ヴァレイ数，前記第１および第２の波長に基づき各
透光膜のとりうる膜厚範囲を特定する工程と、(c-4) 前
記ピーク・ヴァレイ数が２未満であるとき、前記観測波
長域の最短波長側および最長波長側の波長と、各透光膜
の前記光学定数とから、前記観測波長域で観測され得る
ピーク・ヴァレイ概算値を前記ピーク・ヴァレイ数とし
て演算し、前記観測波長域の最短波長側の波長を前記第
１の波長とする一方、最長波長側の波長を前記第２の波
長とし、前記ピーク・ヴァレイ概算値，前記第１および
第２の波長に基づき各透光膜のとりうる膜厚範囲を特定
する工程と、を備えるようにしている。
【００１４】請求項３の発明は、前記(c-3) 工程が、前
記第１および第２の波長および前記(c-1) 工程で求めら
れたピーク・ヴァレイ数に基づき各透光膜の光学的厚さ
の総和を求め、その総和を中心値として一定の割合の範
囲を第１の膜厚組み合わせ条件とする工程を含み、前記
(c-4) 工程が、前記ピーク・ヴァレイ概算値を中心値と
して一定の割合の範囲を第２の膜厚組み合わせ条件とす
る工程を含み、前記(d) 工程が、前記膜厚設定値での理
論分光反射率と前記実測分光反射率との偏差量を演算す
るのに先立って、各透光膜の膜厚が前記膜厚設定値であ
ると仮定したときに前記第１および第２の膜厚組み合わ
せ条件が満足されているか否かを判別する工程を含み、
前記第１および第２の膜厚組み合わせ条件が満足されて
いる場合にのみ偏差量の演算を行うようにしている。
記第１および第２の波長および前記(c-1) 工程で求めら
れたピーク・ヴァレイ数に基づき各透光膜の光学的厚さ
の総和を求め、その総和を中心値として一定の割合の範
囲を第１の膜厚組み合わせ条件とする工程を含み、前記
(c-4) 工程が、前記ピーク・ヴァレイ概算値を中心値と
して一定の割合の範囲を第２の膜厚組み合わせ条件とす
る工程を含み、前記(d) 工程が、前記膜厚設定値での理
論分光反射率と前記実測分光反射率との偏差量を演算す
るのに先立って、各透光膜の膜厚が前記膜厚設定値であ
ると仮定したときに前記第１および第２の膜厚組み合わ
せ条件が満足されているか否かを判別する工程を含み、
前記第１および第２の膜厚組み合わせ条件が満足されて
いる場合にのみ偏差量の演算を行うようにしている。
【００１５】請求項４の発明は、前記(d) 工程に先立っ
て、前記膜厚設定値の変化により前記干渉波形でのピー
ク・ヴァレイの個数が１個変化するのに十分な膜厚変化
量よりも小さくなるように、各透光膜ごとに前記膜厚ピ
ッチを設定する工程と、前記(d) 工程で求めた膜厚に対
し、非線形最適化法を適用して、各透光膜の膜厚を求め
る工程と、をさらに備えている。
て、前記膜厚設定値の変化により前記干渉波形でのピー
ク・ヴァレイの個数が１個変化するのに十分な膜厚変化
量よりも小さくなるように、各透光膜ごとに前記膜厚ピ
ッチを設定する工程と、前記(d) 工程で求めた膜厚に対
し、非線形最適化法を適用して、各透光膜の膜厚を求め
る工程と、をさらに備えている。
【００１６】
【作用】請求項１の発明では、被測定試料に所定の観測
波長域の光が照射され、分光反射率が実測されて、干渉
波形が求められる。そして、その干渉波形からピーク・
ヴァレイの総数が求められ、ピーク・ヴァレイ数，前記
観測波長域内の短波長側の第１の波長および長波長側の
第２の波長に基づき、各透光膜のとりうる膜厚範囲が特
定される。このため、膜厚測定に先立って、膜厚範囲を
入力する必要がなく、しかも全体の計算ステップが少な
くなり、計算時間が大幅に短縮される。また、透光膜の
数に関係なく、所定の膜厚測定処理により、各透光膜の
膜厚が測定される。
波長域の光が照射され、分光反射率が実測されて、干渉
波形が求められる。そして、その干渉波形からピーク・
ヴァレイの総数が求められ、ピーク・ヴァレイ数，前記
観測波長域内の短波長側の第１の波長および長波長側の
第２の波長に基づき、各透光膜のとりうる膜厚範囲が特
定される。このため、膜厚測定に先立って、膜厚範囲を
入力する必要がなく、しかも全体の計算ステップが少な
くなり、計算時間が大幅に短縮される。また、透光膜の
数に関係なく、所定の膜厚測定処理により、各透光膜の
膜厚が測定される。
【００１７】請求項２の発明では、干渉波形からピーク
・ヴァレイの個数が求められ、ピーク・ヴァレイ数が２
以上であるか、２未満であるかが判別される。そして、
その判別結果に応じて、各透光膜のとりうる膜厚範囲が
求められる。したがって、膜厚範囲が正確に特定され、
その結果、膜厚計算の信頼性が向上する。
・ヴァレイの個数が求められ、ピーク・ヴァレイ数が２
以上であるか、２未満であるかが判別される。そして、
その判別結果に応じて、各透光膜のとりうる膜厚範囲が
求められる。したがって、膜厚範囲が正確に特定され、
その結果、膜厚計算の信頼性が向上する。
【００１８】請求項３の発明では、各透光膜の膜厚値が
取りうる組み合わせ、つまり第１および第２の膜厚組み
合わせ条件が求められる。そして、膜厚設定値での理論
分光反射率と実測分光反射率との偏差量を演算するのに
先立って、各透光膜が前記膜厚設定値であると仮定した
ときに前記第１および第２の膜厚組み合わせ条件が満足
されているか否かが判別され、前記第１および第２の膜
厚組み合わせ条件が満足されている場合にのみ偏差量の
演算が行われる。そのため、膜厚組み合わせ条件が満足
されない場合、つまり膜厚の組み合わせが明らかに妥当
でない場合には、偏差量の計算が省略され、計算時間が
さらに短縮される。
取りうる組み合わせ、つまり第１および第２の膜厚組み
合わせ条件が求められる。そして、膜厚設定値での理論
分光反射率と実測分光反射率との偏差量を演算するのに
先立って、各透光膜が前記膜厚設定値であると仮定した
ときに前記第１および第２の膜厚組み合わせ条件が満足
されているか否かが判別され、前記第１および第２の膜
厚組み合わせ条件が満足されている場合にのみ偏差量の
演算が行われる。そのため、膜厚組み合わせ条件が満足
されない場合、つまり膜厚の組み合わせが明らかに妥当
でない場合には、偏差量の計算が省略され、計算時間が
さらに短縮される。
【００１９】請求項４の発明では、(d) 工程で求めた膜
厚に対し、非線形最適化法が適用されて、各透光膜の膜
厚がより正確に求められる。
厚に対し、非線形最適化法が適用されて、各透光膜の膜
厚がより正確に求められる。
【００２０】
Ａ．膜厚測定装置の構成
【００２１】図１はこの発明にかかる膜厚測定方法を適
用可能な膜厚測定装置を示す図である。この膜厚測定装
置は、照明光学系２０と結像光学系３０を備えている。
この照明光学系２０には、ハロゲンランプからなる光源
２１が設けられており、一定の観察波長域（例えば４０
０ｎｍ〜８００ｎｍ）の光が出射されるようになってい
る。この光源２１からの光はコンデンサーレンズ２２，
視野絞り２３およびコンデンサーレンズ２４を介して結
像光学系３０に入射される。
用可能な膜厚測定装置を示す図である。この膜厚測定装
置は、照明光学系２０と結像光学系３０を備えている。
この照明光学系２０には、ハロゲンランプからなる光源
２１が設けられており、一定の観察波長域（例えば４０
０ｎｍ〜８００ｎｍ）の光が出射されるようになってい
る。この光源２１からの光はコンデンサーレンズ２２，
視野絞り２３およびコンデンサーレンズ２４を介して結
像光学系３０に入射される。
【００２２】結像光学系３０は対物レンズ３１，ビーム
スプリッタ３２およびチューブレンズ３３からなり、照
明光学系２０からの照明光はビームスプリッタ３２によ
って反射され、対物レンズ３１を介して所定の照明位置
ＩＬに照射される。
スプリッタ３２およびチューブレンズ３３からなり、照
明光学系２０からの照明光はビームスプリッタ３２によ
って反射され、対物レンズ３１を介して所定の照明位置
ＩＬに照射される。
【００２３】その照明位置ＩＬの近傍には、ＸＹステー
ジ４０が配置されている。このＸＹステージ４０は、基
板上に少なくとも１つ以上の透光膜（例えば、シリコン
酸化膜やシリコン窒化膜など）が積層形成された試料Ｏ
Ｂを搭載しながら、ＸＹステージ駆動回路（図示省略）
からの制御信号に応じてＸ，Ｙ方向に移動し、試料ＯＢ
表面の任意の領域を照明位置ＩＬに位置させる。なお、
図面への図示を省略するが、このＸＹステージ４０に
は、その位置（Ｘ，Ｙ座標）を検出して、その位置情報
を装置全体を制御する制御ユニット５０に与えられるよ
うになっている。
ジ４０が配置されている。このＸＹステージ４０は、基
板上に少なくとも１つ以上の透光膜（例えば、シリコン
酸化膜やシリコン窒化膜など）が積層形成された試料Ｏ
Ｂを搭載しながら、ＸＹステージ駆動回路（図示省略）
からの制御信号に応じてＸ，Ｙ方向に移動し、試料ＯＢ
表面の任意の領域を照明位置ＩＬに位置させる。なお、
図面への図示を省略するが、このＸＹステージ４０に
は、その位置（Ｘ，Ｙ座標）を検出して、その位置情報
を装置全体を制御する制御ユニット５０に与えられるよ
うになっている。
【００２４】この照明位置ＩＬに位置する試料ＯＢの領
域（膜厚測定領域）で反射された光は、対物レンズ３
１，ビームスプリッタ３２およびチューブレンズ３３を
介して光軸上の所定位置に集光される。この集光位置の
近傍には、中心部にピンホール６１を有するプレート６
２が配置されており、反射光のうちピンホール６１を通
過した光が分光ユニット７０に入射されるようになって
いる。
域（膜厚測定領域）で反射された光は、対物レンズ３
１，ビームスプリッタ３２およびチューブレンズ３３を
介して光軸上の所定位置に集光される。この集光位置の
近傍には、中心部にピンホール６１を有するプレート６
２が配置されており、反射光のうちピンホール６１を通
過した光が分光ユニット７０に入射されるようになって
いる。
【００２５】分光ユニット７０は、反射光を分光する凹
面回折格子７１と、凹面回折格子７１により回折された
回折光の分光スペクトルを検出する光検出器７２とで構
成されている。光検出器７２は、例えばフォトダイオー
ドアレイやＣＣＤなどにより構成されており、ピンホー
ル６１と共役な関係に配置されている。このため、分光
ユニット７０に取り込まれた光は凹面回折格子７１によ
り分光され、各分光スペクトルのエネルギーに対応した
スペクトル信号が光検出器７２から制御ユニット５０に
与えられる。この制御ユニット５０では、そのスペクト
ル信号に基づき後述する方法により試料ＯＢに形成され
た透光膜の膜厚を求め、その結果をＣＲＴ５１に出力す
る。
面回折格子７１と、凹面回折格子７１により回折された
回折光の分光スペクトルを検出する光検出器７２とで構
成されている。光検出器７２は、例えばフォトダイオー
ドアレイやＣＣＤなどにより構成されており、ピンホー
ル６１と共役な関係に配置されている。このため、分光
ユニット７０に取り込まれた光は凹面回折格子７１によ
り分光され、各分光スペクトルのエネルギーに対応した
スペクトル信号が光検出器７２から制御ユニット５０に
与えられる。この制御ユニット５０では、そのスペクト
ル信号に基づき後述する方法により試料ＯＢに形成され
た透光膜の膜厚を求め、その結果をＣＲＴ５１に出力す
る。
【００２６】制御ユニット５０は、図１に示すように、
論理演算を実行する周知のＣＰＵ５２を備えており、図
示を省略する入出力ポートを介してＣＲＴ５１およびキ
ーボード５３との間で信号の授受を行う。
論理演算を実行する周知のＣＰＵ５２を備えており、図
示を省略する入出力ポートを介してＣＲＴ５１およびキ
ーボード５３との間で信号の授受を行う。
【００２７】Ｂ．膜厚測定装置の動作（膜厚測定処理）
【００２８】図２および図３はこの発明にかかる膜厚測
定方法の一実施例を示すフローチャートである。以下、
図２および図３を参照しつつ、基板にＬ層（Ｌ≧１）の
透光膜が積層形成された試料ＯＢの各膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄ
L を測定する膜厚測定方法について説明する。
定方法の一実施例を示すフローチャートである。以下、
図２および図３を参照しつつ、基板にＬ層（Ｌ≧１）の
透光膜が積層形成された試料ＯＢの各膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄ
L を測定する膜厚測定方法について説明する。
【００２９】(1) まず、オペレータがキーボード５３を
介して透光膜の数Ｌと、試料ＯＢを構成する各層の波長
ごとの屈折率・吸収係数ｎ0 （λ），ｋ0 （λ），ｎ1
（λ），ｋ1 （λ）,,,,ｎL （λ），ｋL （λ）などの
光学定数とを入力する（ステップＳ１）。これらの入力
データは、制御ユニット５０のメモリ（図示省略）に格
納され、後で説明する計算処理において必要に応じて適
宜読み出される。
介して透光膜の数Ｌと、試料ＯＢを構成する各層の波長
ごとの屈折率・吸収係数ｎ0 （λ），ｋ0 （λ），ｎ1
（λ），ｋ1 （λ）,,,,ｎL （λ），ｋL （λ）などの
光学定数とを入力する（ステップＳ１）。これらの入力
データは、制御ユニット５０のメモリ（図示省略）に格
納され、後で説明する計算処理において必要に応じて適
宜読み出される。
【００３０】(2) 次に、ステップＳ２で、観測波長域
（例えば、波長４００ｎｍから８００ｎｍまでの範囲）
内でのキャリブレーションウエハ（シリコン基板）に対
する試料ＯＢの反射比率Ｒm （λ）を実測する。具体的
には、図４に示すように、以下の手順で行う。
（例えば、波長４００ｎｍから８００ｎｍまでの範囲）
内でのキャリブレーションウエハ（シリコン基板）に対
する試料ＯＢの反射比率Ｒm （λ）を実測する。具体的
には、図４に示すように、以下の手順で行う。
【００３１】まず、ステップＳ１０１で、光源２１を構
成するハロゲンランプを点灯する。そして、ステップＳ
１０２で、オペレータがキャリブレーションウエハをＸ
Ｙステージ４０にセットすると、キャリブレーションウ
エハで反射された光が、対物レンズ３１，ビームスプリ
ッタ３２およびチューブレンズ３３を介して光軸上の所
定位置に集光され、さらにプレート６２のピンホール６
１を通過した光が分光ユニット７０に入射されて、波長
４００ｎｍ〜８００ｎｍの範囲で分光される（ステップ
Ｓ１０３）。そして、ステップＳ１０４で、光検出器７
２に入射された光は光電変換され、各スペクトル信号が
制御ユニット５０に与えられ、分光データＣ（λ）とし
て制御ユニット５０のメモリに格納される。
成するハロゲンランプを点灯する。そして、ステップＳ
１０２で、オペレータがキャリブレーションウエハをＸ
Ｙステージ４０にセットすると、キャリブレーションウ
エハで反射された光が、対物レンズ３１，ビームスプリ
ッタ３２およびチューブレンズ３３を介して光軸上の所
定位置に集光され、さらにプレート６２のピンホール６
１を通過した光が分光ユニット７０に入射されて、波長
４００ｎｍ〜８００ｎｍの範囲で分光される（ステップ
Ｓ１０３）。そして、ステップＳ１０４で、光検出器７
２に入射された光は光電変換され、各スペクトル信号が
制御ユニット５０に与えられ、分光データＣ（λ）とし
て制御ユニット５０のメモリに格納される。
【００３２】それに続いて、オペレータがＸＹステージ
４０からキャリブレーションウエハを取り除いた後、測
定対象の試料ＯＢをＸＹステージ４０に載置する（ステ
ップＳ１０５）と、上記と同様にして、試料ＯＢで反射
された光が分光ユニット７０に入射されて、波長４００
ｎｍ〜８００ｎｍの範囲で分光された（ステップＳ１０
６）後、分光データＭ（λ）として制御ユニット５０の
メモリに格納される（ステップＳ１０７）。
４０からキャリブレーションウエハを取り除いた後、測
定対象の試料ＯＢをＸＹステージ４０に載置する（ステ
ップＳ１０５）と、上記と同様にして、試料ＯＢで反射
された光が分光ユニット７０に入射されて、波長４００
ｎｍ〜８００ｎｍの範囲で分光された（ステップＳ１０
６）後、分光データＭ（λ）として制御ユニット５０の
メモリに格納される（ステップＳ１０７）。
【００３３】そして、ステップＳ１０８〜Ｓ１１０を繰
り返して、波長４００ｎｍ〜８００ｎｍの範囲におい
て、適当なピッチ、例えば１ｎｍピッチでメモリから分
光データＣ（λ），Ｍ（λ）を読み出し、
り返して、波長４００ｎｍ〜８００ｎｍの範囲におい
て、適当なピッチ、例えば１ｎｍピッチでメモリから分
光データＣ（λ），Ｍ（λ）を読み出し、
【００３４】
【数２】
【００３５】に従って、試料ＯＢの反射比率Ｒm （λ）
を求め、それに関するデータ（以下「分光反射比率デー
タ」という）をメモリに格納する（ステップＳ１０
９）。
を求め、それに関するデータ（以下「分光反射比率デー
タ」という）をメモリに格納する（ステップＳ１０
９）。
【００３６】以上のようにして、波長４００ｎｍ〜８０
０ｎｍでの試料ＯＢの反射比率を求め、各波長λに対す
る反射比率Ｒm （λ）をプロットすると、干渉波形が得
られる。
０ｎｍでの試料ＯＢの反射比率を求め、各波長λに対す
る反射比率Ｒm （λ）をプロットすると、干渉波形が得
られる。
【００３７】(3) 次に、ステップＳ３（図２）で、上記
のようにして求められた干渉波形から観測波長域におけ
るピーク・ヴァレイを検出して、ピーク・ヴァレイの総
数ｍを求める。それに続いて、ステップＳ４で、ピーク
・ヴァレイの総数ｍが２以上であるか否かを判別する。
ここで、”ＹＥＳ”と判別されたときには次に説明する
ステップＳ５〜Ｓ７を実行することにより、また”Ｎ
Ｏ”と判別されたときには次に説明するステップＳ８〜
Ｓ９を実行することにより、各透光膜の膜厚ｄ1,ｄ2,,,
ｄL がとりうる組み合わせ条件と、各膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄ
L のとりうる膜厚範囲とを求める。
のようにして求められた干渉波形から観測波長域におけ
るピーク・ヴァレイを検出して、ピーク・ヴァレイの総
数ｍを求める。それに続いて、ステップＳ４で、ピーク
・ヴァレイの総数ｍが２以上であるか否かを判別する。
ここで、”ＹＥＳ”と判別されたときには次に説明する
ステップＳ５〜Ｓ７を実行することにより、また”Ｎ
Ｏ”と判別されたときには次に説明するステップＳ８〜
Ｓ９を実行することにより、各透光膜の膜厚ｄ1,ｄ2,,,
ｄL がとりうる組み合わせ条件と、各膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄ
L のとりうる膜厚範囲とを求める。
【００３８】すなわち、ステップＳ３で”ＹＥＳ”と判
別された場合には、ステップＳ５で、次式
別された場合には、ステップＳ５で、次式
【００３９】
【数３】
【００４０】に従って、各透光膜での光学的厚さの総和
ＯＤを求める。なお、数３において、符号λ1 は観測波
長域内の短波長側の第１の波長であり、このように観測
波長域内でのピーク・ヴァレイの総数ｍが２以上の場合
には、最も短波長側に現われるピーク・ヴァレイに対応
する波長となる。また、符号λ2 は観測波長域内の長波
長側の第２の波長であり、当該の場合（ｍ≧２）には最
も長波長側に現われるピーク・ヴァレイに対応する波長
となる。
ＯＤを求める。なお、数３において、符号λ1 は観測波
長域内の短波長側の第１の波長であり、このように観測
波長域内でのピーク・ヴァレイの総数ｍが２以上の場合
には、最も短波長側に現われるピーク・ヴァレイに対応
する波長となる。また、符号λ2 は観測波長域内の長波
長側の第２の波長であり、当該の場合（ｍ≧２）には最
も長波長側に現われるピーク・ヴァレイに対応する波長
となる。
【００４１】このように光学的厚さの総和ＯＤが求まる
と、考えられる膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄLの組み合わせが限定
される。つまり、その組み合わせ（ｄ1,ｄ2,,,ｄL ）を
考えるにあたっては、次の不等式
と、考えられる膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄLの組み合わせが限定
される。つまり、その組み合わせ（ｄ1,ｄ2,,,ｄL ）を
考えるにあたっては、次の不等式
【００４２】
【数４】
【００４３】ただし、ｄｉ ：基板側から数えて第ｉ
層目の透光膜の膜厚 ＜ ｎｉ＞ ：波長λでの第ｉ層目の透光膜の屈折率平均
値 γ ：安全係数（後述する） を考慮し、数４を満足する膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL の組み合
わせを求めればよい。そこで、この実施例では、ステッ
プＳ６で、数４を求め、後述する計算処理において数４
が満足される否かを判別して計算ステップの数を少なく
している（これについては、後で詳説する）。なお、数
４において、安全係数γは０以上１未満の数値で、実測
値と計算値の差（対物レンズのＮＡや屈折率，ノイズな
どに起因する）による係数であり、この実施例では、
０．２としている。
層目の透光膜の膜厚 ＜ ｎｉ＞ ：波長λでの第ｉ層目の透光膜の屈折率平均
値 γ ：安全係数（後述する） を考慮し、数４を満足する膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL の組み合
わせを求めればよい。そこで、この実施例では、ステッ
プＳ６で、数４を求め、後述する計算処理において数４
が満足される否かを判別して計算ステップの数を少なく
している（これについては、後で詳説する）。なお、数
４において、安全係数γは０以上１未満の数値で、実測
値と計算値の差（対物レンズのＮＡや屈折率，ノイズな
どに起因する）による係数であり、この実施例では、
０．２としている。
【００４４】そして、上記のようにして各透光膜での光
学的厚さの総和ＯＤが求まると、数４から各透光膜のと
りうる膜厚範囲を求めることができる。つまり、ステッ
プＳ７で、次式
学的厚さの総和ＯＤが求まると、数４から各透光膜のと
りうる膜厚範囲を求めることができる。つまり、ステッ
プＳ７で、次式
【００４５】
【数５】
【００４６】にしたがって各透光膜の膜厚がとりうる膜
厚範囲を求める。この数５からわかるように、透光膜の
とりうる膜厚の最小値はゼロであり、最大値ｄimaxは
厚範囲を求める。この数５からわかるように、透光膜の
とりうる膜厚の最小値はゼロであり、最大値ｄimaxは
【００４７】
【数６】
【００４８】となる。
【００４９】このように、ステップＳ３で”ＹＥＳ”と
判別されたときには、ステップＳ５〜Ｓ７を実行して、
各透光膜の膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL がとりうる組み合わせ条
件（数４）と、各膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL のとりうる膜厚範
囲（数５）とを求めている。
判別されたときには、ステップＳ５〜Ｓ７を実行して、
各透光膜の膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL がとりうる組み合わせ条
件（数４）と、各膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL のとりうる膜厚範
囲（数５）とを求めている。
【００５０】これに対し、ステップＳ３で”ＮＯ”と判
別されたときには、ピーク・ヴァレイの総数ｍが２未満
であり、各透光膜での光学的厚さの総和ＯＤを直接求め
ることができない。そこで、この実施例では、ステップ
Ｓ８により各透光膜の膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL がとりうる組
み合わせ条件を求めるとともに、ステップＳ９により各
膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL のとりうる膜厚範囲を求めている。
なお、これらのステップＳ８，Ｓ９により組み合わせ条
件および膜厚範囲がそれぞれ求まる理由は以下の通りで
ある。
別されたときには、ピーク・ヴァレイの総数ｍが２未満
であり、各透光膜での光学的厚さの総和ＯＤを直接求め
ることができない。そこで、この実施例では、ステップ
Ｓ８により各透光膜の膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL がとりうる組
み合わせ条件を求めるとともに、ステップＳ９により各
膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL のとりうる膜厚範囲を求めている。
なお、これらのステップＳ８，Ｓ９により組み合わせ条
件および膜厚範囲がそれぞれ求まる理由は以下の通りで
ある。
【００５１】観測波長域内にピーク・ヴァレイがいくつ
現れるかについては、観測波長域の最短波長の波長λs
を第１の波長とし、最長波長の波長λe を第２の波長と
すると、
現れるかについては、観測波長域の最短波長の波長λs
を第１の波長とし、最長波長の波長λe を第２の波長と
すると、
【００５２】
【数７】
【００５３】により概算値として表すことができる。し
たがって、次の不等式
たがって、次の不等式
【００５４】
【数８】
【００５５】が成立する。ここで、安全係数γ（０＜γ
１）を考慮すると、
１）を考慮すると、
【００５６】
【数９】
【００５７】が得られる。すなわち、この数９が各透光
膜の膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL がとりうる組み合わせ条件とな
る。なお、この組み合わせ条件は、上記ステップＳ６で
求められた組み合わせ条件と同様に、後述する計算ステ
ップの数を少なくするという効果があり、後述する計算
処理に先立って数９が満足される否かを判別している。
膜の膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL がとりうる組み合わせ条件とな
る。なお、この組み合わせ条件は、上記ステップＳ６で
求められた組み合わせ条件と同様に、後述する計算ステ
ップの数を少なくするという効果があり、後述する計算
処理に先立って数９が満足される否かを判別している。
【００５８】上記のようにして組み合わせ条件が求まる
と、さらに数９から、各透光膜の膜厚の最大値ｄimax
は、
と、さらに数９から、各透光膜の膜厚の最大値ｄimax
は、
【００５９】
【数１０】
【００６０】となる。つまり、基板側から第ｉ層目の透
光膜のとりうる膜厚はゼロから最大値ｄimaxとなり、各
膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL のとりうる膜厚範囲が求まる。
光膜のとりうる膜厚はゼロから最大値ｄimaxとなり、各
膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL のとりうる膜厚範囲が求まる。
【００６１】(4) 次に、ステップＳ１０（図２）で、各
透光膜の膜厚ピッチを求める。この実施例では、後述す
る計算処理のより求まる膜厚値に対して非線形最適化を
適用するため、最適化計算がローカルミニマムに陥るこ
とのない程度に膜厚ピッチを大きくするのが、計算時間
の短縮化の観点から望ましい。そこで、この実施例で
は、後のステップＳ１１（図３）での膜厚計算に先立っ
て、次式
透光膜の膜厚ピッチを求める。この実施例では、後述す
る計算処理のより求まる膜厚値に対して非線形最適化を
適用するため、最適化計算がローカルミニマムに陥るこ
とのない程度に膜厚ピッチを大きくするのが、計算時間
の短縮化の観点から望ましい。そこで、この実施例で
は、後のステップＳ１１（図３）での膜厚計算に先立っ
て、次式
【００６２】
【数１１】
【００６３】に従って、基板側から第ｉ層目の膜厚ピッ
チΔｄi を求めている。ここで、膜厚ピッチΔｄi とし
たのは、次の理由からである。すなわち、基板上にある
透光膜（ここでは、第ｉ層目の透光膜）のみが形成され
た試料に観測波長域（波長λs〜波長λe ）の光を照射
したときに得られる干渉波形においては、ピーク・ヴァ
レイの総数ｍi は、次式
チΔｄi を求めている。ここで、膜厚ピッチΔｄi とし
たのは、次の理由からである。すなわち、基板上にある
透光膜（ここでは、第ｉ層目の透光膜）のみが形成され
た試料に観測波長域（波長λs〜波長λe ）の光を照射
したときに得られる干渉波形においては、ピーク・ヴァ
レイの総数ｍi は、次式
【００６４】
【数１２】
【００６５】から概算値として求めることができる。数
１２からわかるように、総数ｍは膜厚ｄi に応じて変化
するので、膜厚ピッチΔｄi を大きく設定し、総数ｍが
変化すると、後述する処理（ステップＳ１１）において
偏差量の最小点を見つけることができなくなってしまう
ことがある。そのため、膜厚ピッチΔｄi を、総数ｍが
１個変わるに要する膜厚変化量よりも小さな値、例えば
膜厚変化量をさらに１０等分した膜厚とすることが望ま
しい。そこで、この実施例では、膜厚ピッチΔｄi を数
１２に示す値としている。
１２からわかるように、総数ｍは膜厚ｄi に応じて変化
するので、膜厚ピッチΔｄi を大きく設定し、総数ｍが
変化すると、後述する処理（ステップＳ１１）において
偏差量の最小点を見つけることができなくなってしまう
ことがある。そのため、膜厚ピッチΔｄi を、総数ｍが
１個変わるに要する膜厚変化量よりも小さな値、例えば
膜厚変化量をさらに１０等分した膜厚とすることが望ま
しい。そこで、この実施例では、膜厚ピッチΔｄi を数
１２に示す値としている。
【００６６】例えば、波長λs ＝４００nm，波長λe ＝
８００nmの場合、ＳｉＯ2 の膜厚ピッチΔｄi を、
８００nmの場合、ＳｉＯ2 の膜厚ピッチΔｄi を、
【００６７】
【数１３】
【００６８】と設定する。また、Ｓｉ3 Ｎ4 の膜厚ピッ
チΔｄi を、
チΔｄi を、
【００６９】
【数１４】
【００７０】と設定する。上記のことからわかるよう
に、透光膜の屈折率が大きいほど、また観測波長域が短
くなるほど膜厚ピッチΔｄi は小さくなる。
に、透光膜の屈折率が大きいほど、また観測波長域が短
くなるほど膜厚ピッチΔｄi は小さくなる。
【００７１】(5) 次に、ステップＳ１１（図３）で、各
透光膜の膜厚（ｄ1,ｄ2,,,ｄL ）をそれぞれゼロから前
記最大値（ｄ1max,,, ｄLmax）までの間で、上記ステッ
プＳ１０で求めた膜厚ピッチΔｄi で変化させながら、
膜厚（ｄ1,ｄ2,,,ｄL ）での理論分光反射比率と実測分
光反射比率との偏差量を演算し、その偏差量が最小とな
る膜厚の組み合わせ（ｄ1,ｄ2,,,ｄL ）を求める。以
下、基板上に３つの透光膜が形成された場合を例に挙
げ、図５を参照しつつステップＳ１１の処理内容につい
て詳細に説明する。
透光膜の膜厚（ｄ1,ｄ2,,,ｄL ）をそれぞれゼロから前
記最大値（ｄ1max,,, ｄLmax）までの間で、上記ステッ
プＳ１０で求めた膜厚ピッチΔｄi で変化させながら、
膜厚（ｄ1,ｄ2,,,ｄL ）での理論分光反射比率と実測分
光反射比率との偏差量を演算し、その偏差量が最小とな
る膜厚の組み合わせ（ｄ1,ｄ2,,,ｄL ）を求める。以
下、基板上に３つの透光膜が形成された場合を例に挙
げ、図５を参照しつつステップＳ１１の処理内容につい
て詳細に説明する。
【００７２】図５は、偏差量が最小となる膜厚の組み合
わせ（ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 ）を求めるための計算ステップ
を示すフローチャートである。
わせ（ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 ）を求めるための計算ステップ
を示すフローチャートである。
【００７３】まず、ステップＳ２０１で偏差量Ｅとして
適当な値Ｅmin を設定する。ここで、偏差量Ｅとは、実
測分光反射比率Ｒm （λ）と理論反射比率Ｒc （λ）と
の相対的な差の大きさを評価するための偏差であり、波
長範囲をλs からλe とし、各透光膜の膜厚をそれぞれ
ｄ1,ｄ2,,,ｄL としたとき、偏差量Ｅは、
適当な値Ｅmin を設定する。ここで、偏差量Ｅとは、実
測分光反射比率Ｒm （λ）と理論反射比率Ｒc （λ）と
の相対的な差の大きさを評価するための偏差であり、波
長範囲をλs からλe とし、各透光膜の膜厚をそれぞれ
ｄ1,ｄ2,,,ｄL としたとき、偏差量Ｅは、
【００７４】
【数１５】
【００７５】で表される。なお、数１５において、Ｗ
（λ）は重み関数であり、例えば、実際の受光量に比例
した重み関数を適用することができる。また、理論反射
比率Ｒc（λ）は、試料ＯＢを構成する各透光膜の波長
ごとの屈折率・吸収係数などの光学定数と、波長λと、
各透光膜の設定膜厚とが与えられると、従来より周知の
計算式に基づき得られる。
（λ）は重み関数であり、例えば、実際の受光量に比例
した重み関数を適用することができる。また、理論反射
比率Ｒc（λ）は、試料ＯＢを構成する各透光膜の波長
ごとの屈折率・吸収係数などの光学定数と、波長λと、
各透光膜の設定膜厚とが与えられると、従来より周知の
計算式に基づき得られる。
【００７６】この偏差量Ｅmin については、種々の試料
ＯＢについて実測を行い、適当な値を設定するのが望ま
しいが、十分大きな値を設定するのみでも、実用上問題
はない。
ＯＢについて実測を行い、適当な値を設定するのが望ま
しいが、十分大きな値を設定するのみでも、実用上問題
はない。
【００７７】上記のようにして偏差量Ｅmin の設定が完
了すると、ステップＳ２０２で膜厚ｄ1 をゼロから最大
値ｄ1maxまでの範囲で膜厚ピッチΔｄ1 ずつ変化させ、
ステップＳ２０３で膜厚ｄ2 をゼロから最大値ｄ2maxま
での範囲で膜厚ピッチΔｄ2ずつ変化させるとともに、
ステップＳ２０４で膜厚ｄ3 をゼロから最大値ｄ3maxま
での範囲で膜厚ピッチΔｄ3 ずつ変化させる。
了すると、ステップＳ２０２で膜厚ｄ1 をゼロから最大
値ｄ1maxまでの範囲で膜厚ピッチΔｄ1 ずつ変化させ、
ステップＳ２０３で膜厚ｄ2 をゼロから最大値ｄ2maxま
での範囲で膜厚ピッチΔｄ2ずつ変化させるとともに、
ステップＳ２０４で膜厚ｄ3 をゼロから最大値ｄ3maxま
での範囲で膜厚ピッチΔｄ3 ずつ変化させる。
【００７８】そして、膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 と仮定した
とき、上記ステップＳ６，Ｓ８（図２）で設定した膜厚
の組み合わせ条件が満足されているか否かをステップＳ
２０５で判別する。ここで、”ＹＥＳ”と判別されたと
きには、次のステップＳ２０６に進み、膜厚ｄ1 ，ｄ2
，ｄ3 と仮定したときの理論分光反射比率と実測分光
反射比率との偏差量Ｅを演算した後、その偏差量Ｅが偏
差量Ｅmin よりも小さいかどうかを判別し、”ＹＥＳ”
と判別されたときには、ステップＳ２０７を実行して、
この偏差量Ｅを偏差量Ｅmin に、また仮定した膜厚ｄ1
，ｄ2 ，ｄ3 をそれぞれ膜厚ｄ1min，ｄ2min，ｄ3min
に置換する。すなわち、偏差量が前回のものより小さい
場合に、偏差量Ｅ及び仮定した膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 を
残す。
とき、上記ステップＳ６，Ｓ８（図２）で設定した膜厚
の組み合わせ条件が満足されているか否かをステップＳ
２０５で判別する。ここで、”ＹＥＳ”と判別されたと
きには、次のステップＳ２０６に進み、膜厚ｄ1 ，ｄ2
，ｄ3 と仮定したときの理論分光反射比率と実測分光
反射比率との偏差量Ｅを演算した後、その偏差量Ｅが偏
差量Ｅmin よりも小さいかどうかを判別し、”ＹＥＳ”
と判別されたときには、ステップＳ２０７を実行して、
この偏差量Ｅを偏差量Ｅmin に、また仮定した膜厚ｄ1
，ｄ2 ，ｄ3 をそれぞれ膜厚ｄ1min，ｄ2min，ｄ3min
に置換する。すなわち、偏差量が前回のものより小さい
場合に、偏差量Ｅ及び仮定した膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 を
残す。
【００７９】一方、ステップＳ２０５で”ＮＯ”と判別
された場合には、上記ステップＳ２０６を実行すること
なく、ステップＳ２０４に戻り、膜厚ｄ3 を膜厚ピッチ
Δｄ3 だけ変化させる。
された場合には、上記ステップＳ２０６を実行すること
なく、ステップＳ２０４に戻り、膜厚ｄ3 を膜厚ピッチ
Δｄ3 だけ変化させる。
【００８０】この処理（ステップＳ２０５〜Ｓ２０７）
を、ステップＳ２０８〜Ｓ２１０で計算ループ完了と判
別されるまで繰り返して行う。こうして、偏差量Ｅが最
小となる膜厚の組み合わせ（ｄ1min，ｄ2min，ｄ3min）
が求まる。
を、ステップＳ２０８〜Ｓ２１０で計算ループ完了と判
別されるまで繰り返して行う。こうして、偏差量Ｅが最
小となる膜厚の組み合わせ（ｄ1min，ｄ2min，ｄ3min）
が求まる。
【００８１】最後に、こうして求まった膜厚ｄ1min，ｄ
2min，ｄ3minをそれぞれ膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 に置換す
る。
2min，ｄ3minをそれぞれ膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 に置換す
る。
【００８２】このように、この実施例では、ステップＳ
２０５で、各透光膜の膜厚が膜厚設定値ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ
3 であると仮定したときに、組み合わせ条件が満足され
ているか否かを判別し、満足されている場合にのみ、偏
差量Ｅを演算するようにしているので、無駄な計算が省
略され、計算の高速化を図ることができる。
２０５で、各透光膜の膜厚が膜厚設定値ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ
3 であると仮定したときに、組み合わせ条件が満足され
ているか否かを判別し、満足されている場合にのみ、偏
差量Ｅを演算するようにしているので、無駄な計算が省
略され、計算の高速化を図ることができる。
【００８３】(6) 次に、ステップＳ１２（図３）で、上
記のようにして求められた膜厚の組み合わせ（ｄ1,ｄ
2,,,ｄL ）に対し、非線形最適化法（例えば、ガウス・
ニュートン法）を用いて、より正確な透光膜の組み合わ
せ（ｄ1,ｄ2,,,ｄL ）を求める。なお、ガウス・ニュー
トン法については、従来より公知であるため、ここで
は、その説明を省略する。
記のようにして求められた膜厚の組み合わせ（ｄ1,ｄ
2,,,ｄL ）に対し、非線形最適化法（例えば、ガウス・
ニュートン法）を用いて、より正確な透光膜の組み合わ
せ（ｄ1,ｄ2,,,ｄL ）を求める。なお、ガウス・ニュー
トン法については、従来より公知であるため、ここで
は、その説明を省略する。
【００８４】(7) 次に、ステップＳ１３（図３）で、最
小二乗法によるＬ元２次超曲面近似を行い、得られた関
数から偏差量Ｅが最小となる膜厚の組み合わせ（ｄ1,ｄ
2,,,ｄL ）を求める。具体的には、以下のようにして求
める。
小二乗法によるＬ元２次超曲面近似を行い、得られた関
数から偏差量Ｅが最小となる膜厚の組み合わせ（ｄ1,ｄ
2,,,ｄL ）を求める。具体的には、以下のようにして求
める。
【００８５】まず、ステップＳ１２で求められた各透光
膜の膜厚の組み合わせに対し、各膜厚をそれぞれ微小量
（例えば膜厚２ｎｍ）だけ変化させ、少なくとも次式
膜の膜厚の組み合わせに対し、各膜厚をそれぞれ微小量
（例えば膜厚２ｎｍ）だけ変化させ、少なくとも次式
【００８６】
【数１６】
【００８７】で表される数以上の偏差量Ｅを求める。例
えば、２層膜では６点以上、３層膜では１０点以上、４
層膜では１５点以上の偏差量Ｅを求める必要がある。
えば、２層膜では６点以上、３層膜では１０点以上、４
層膜では１５点以上の偏差量Ｅを求める必要がある。
【００８８】そして、こうして求めた複数の偏差量Ｅに
対して最小二乗法によりＬ元２次超曲面近似を行い、
対して最小二乗法によりＬ元２次超曲面近似を行い、
【００８９】
【数１７】
【００９０】の２次曲面関数を求める。
【００９１】それに続いて、得られた２次曲面関数か
ら、偏差量Ｅが最小となる膜厚の組み合わせ（ｄ1,ｄ
2,,,ｄL ）を求める。具体的には、偏差量Ｅの極小値を
求めることになるから、偏差量Ｅを膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL
でそれぞれ偏微分したものがゼロになる膜厚ｄ1,ｄ2,,,
ｄL が、極小値をとる解になる。例えば、基板上に１つ
の透光膜が形成された場合（Ｌ＝１：単層膜）、２つの
透光膜が積層形成された場合（Ｌ＝２：２層膜）、３つ
の透光膜が積層形成された場合（Ｌ＝３：３層膜）およ
び４つの透光膜が積層形成された場合（Ｌ＝４：４層
膜）について、それぞれの関数型および極値条件を以下
に示す。
ら、偏差量Ｅが最小となる膜厚の組み合わせ（ｄ1,ｄ
2,,,ｄL ）を求める。具体的には、偏差量Ｅの極小値を
求めることになるから、偏差量Ｅを膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL
でそれぞれ偏微分したものがゼロになる膜厚ｄ1,ｄ2,,,
ｄL が、極小値をとる解になる。例えば、基板上に１つ
の透光膜が形成された場合（Ｌ＝１：単層膜）、２つの
透光膜が積層形成された場合（Ｌ＝２：２層膜）、３つ
の透光膜が積層形成された場合（Ｌ＝３：３層膜）およ
び４つの透光膜が積層形成された場合（Ｌ＝４：４層
膜）について、それぞれの関数型および極値条件を以下
に示す。
【００９２】・単層膜の場合（Ｌ＝１） ２次曲面関数は、
【００９３】
【数１８】
【００９４】となり、極値条件は、
【００９５】
【数１９】
【００９６】となる。
【００９７】・２層膜の場合（Ｌ＝２） ２次曲面関数は、
【００９８】
【数２０】
【００９９】となり、極値条件は、
【０１００】
【数２１】
【０１０１】となる。
【０１０２】・３層膜の場合（Ｌ＝３） ２次曲面関数は、
【０１０３】
【数２２】
【０１０４】となり、極値条件は、
【０１０５】
【数２３】
【０１０６】となる。
【０１０７】・４層膜の場合（Ｌ＝４） ２次曲面関数は、
【０１０８】
【数２４】
【０１０９】となり、極値条件は、
【０１１０】
【数２５】
【０１１１】となる。
【０１１２】そして、上記のようにして得られた方程式
（例えば、数１９，数２１，数２３，数２５）を解く
と、最小な偏差量Ｅをもつ膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL を求める
ことができる。これにより、膜厚の測定精度をより向上
させることができる。
（例えば、数１９，数２１，数２３，数２５）を解く
と、最小な偏差量Ｅをもつ膜厚ｄ1,ｄ2,,,ｄL を求める
ことができる。これにより、膜厚の測定精度をより向上
させることができる。
【０１１３】以上のように、この実施例によれば、実測
された干渉波形からピーク・ヴァレイの総数ｍを求め
（ステップＳ３）、ピーク・ヴァレイ数，観測波長域内
の２つの波長（短波長側の第１の波長および長波長側の
第２の波長）に基づき、各透光膜のとりうる膜厚範囲を
特定している（ステップＳ７，９）。したがって、膜厚
測定に先立って、膜厚範囲を入力する必要がなく、しか
も全体の計算ステップが少なくなり、計算時間が大幅に
短縮される。また、この実施例によれば、透光膜の数に
関係なく、所定の膜厚測定処理（図２および図３）によ
り、各透光膜の膜厚を測定することができる。
された干渉波形からピーク・ヴァレイの総数ｍを求め
（ステップＳ３）、ピーク・ヴァレイ数，観測波長域内
の２つの波長（短波長側の第１の波長および長波長側の
第２の波長）に基づき、各透光膜のとりうる膜厚範囲を
特定している（ステップＳ７，９）。したがって、膜厚
測定に先立って、膜厚範囲を入力する必要がなく、しか
も全体の計算ステップが少なくなり、計算時間が大幅に
短縮される。また、この実施例によれば、透光膜の数に
関係なく、所定の膜厚測定処理（図２および図３）によ
り、各透光膜の膜厚を測定することができる。
【０１１４】また、干渉波形からピーク・ヴァレイの総
数ｍを求め（ステップＳ３）、ピーク・ヴァレイ数ｍが
２以上であるか、２未満であるかを判別し、その判別結
果に応じて、各透光膜のとりうる膜厚範囲を求めている
ので、膜厚範囲をより正確に特定することができ、その
結果、膜厚計算の信頼性を向上させることができる。
数ｍを求め（ステップＳ３）、ピーク・ヴァレイ数ｍが
２以上であるか、２未満であるかを判別し、その判別結
果に応じて、各透光膜のとりうる膜厚範囲を求めている
ので、膜厚範囲をより正確に特定することができ、その
結果、膜厚計算の信頼性を向上させることができる。
【０１１５】また、各透光膜の膜厚値が取りうる組み合
わせ、つまり膜厚組み合わせ条件を求め（ステップＳ
６，Ｓ８）、ステップＳ２０６の偏差量の演算に先立っ
て、各透光膜が前記膜厚設定値であると仮定したときに
膜厚組み合わせ条件が満足されているか否かを判別し、
膜厚組み合わせ条件が満足されている場合にのみ偏差量
の演算を行っている。つまり、膜厚組み合わせ条件が満
足されない場合（つまり、膜厚の組み合わせが明らかに
妥当でない場合）には、偏差量の計算を省略するように
しているので、計算時間を短縮することができる。ただ
し、膜厚組み合わせ条件の設定（ステップＳ６，Ｓ８）
および膜厚組み合わせ条件が満足されているか否かの判
別（ステップＳ２０５）は必須というものではない。
わせ、つまり膜厚組み合わせ条件を求め（ステップＳ
６，Ｓ８）、ステップＳ２０６の偏差量の演算に先立っ
て、各透光膜が前記膜厚設定値であると仮定したときに
膜厚組み合わせ条件が満足されているか否かを判別し、
膜厚組み合わせ条件が満足されている場合にのみ偏差量
の演算を行っている。つまり、膜厚組み合わせ条件が満
足されない場合（つまり、膜厚の組み合わせが明らかに
妥当でない場合）には、偏差量の計算を省略するように
しているので、計算時間を短縮することができる。ただ
し、膜厚組み合わせ条件の設定（ステップＳ６，Ｓ８）
および膜厚組み合わせ条件が満足されているか否かの判
別（ステップＳ２０５）は必須というものではない。
【０１１６】さらに、ステップＳ１１により各透光膜の
膜厚の組み合わせを求めているが、この実施例では、そ
の組み合わせに非線形最適化法を適用している（ステッ
プＳ１２）ので、各透光膜の膜厚をより正確に求めるこ
とができる。それに加え、ステップＳ１３の処理を実行
して、さらに膜厚の測定精度を向上させることができ
る。ただし、これらステップＳ１２，Ｓ１３の処理は必
須というものではない。
膜厚の組み合わせを求めているが、この実施例では、そ
の組み合わせに非線形最適化法を適用している（ステッ
プＳ１２）ので、各透光膜の膜厚をより正確に求めるこ
とができる。それに加え、ステップＳ１３の処理を実行
して、さらに膜厚の測定精度を向上させることができ
る。ただし、これらステップＳ１２，Ｓ１３の処理は必
須というものではない。
【０１１７】なお、上記実施例では、試料ＯＢからの分
光スペクトルのエネルギーと、キャリブレーションウエ
ハ（シリコン基板）からの分光スペクトルのエネルギー
との比、つまり分光反射比率を求めているが、分光反射
率を用いてもよい。
光スペクトルのエネルギーと、キャリブレーションウエ
ハ（シリコン基板）からの分光スペクトルのエネルギー
との比、つまり分光反射比率を求めているが、分光反射
率を用いてもよい。
【０１１８】
【発明の効果】請求項１の発明によれば、被測定試料に
所定の観測波長域の光を照射し、分光反射率を実測し
て、干渉波形を求めた後、その干渉波形からピーク・ヴ
ァレイの総数を求め、さらにピーク・ヴァレイ数，前記
観測波長域内の短波長側の第１の波長および長波長側の
第２の波長に基づき、各透光膜のとりうる膜厚範囲を特
定しているので、膜厚測定に先立って、膜厚範囲を入力
する必要がなく、しかも全体の計算ステップが少なくな
り、計算時間を大幅に短縮することができる。また、透
光膜の数に関係なく、所定の膜厚測定処理により、各透
光膜の膜厚を測定することができる。
所定の観測波長域の光を照射し、分光反射率を実測し
て、干渉波形を求めた後、その干渉波形からピーク・ヴ
ァレイの総数を求め、さらにピーク・ヴァレイ数，前記
観測波長域内の短波長側の第１の波長および長波長側の
第２の波長に基づき、各透光膜のとりうる膜厚範囲を特
定しているので、膜厚測定に先立って、膜厚範囲を入力
する必要がなく、しかも全体の計算ステップが少なくな
り、計算時間を大幅に短縮することができる。また、透
光膜の数に関係なく、所定の膜厚測定処理により、各透
光膜の膜厚を測定することができる。
【０１１９】請求項２の発明によれば、干渉波形からピ
ーク・ヴァレイの総数を求め、ピーク・ヴァレイ数が２
以上であるか、２未満であるかが判別し、その判別結果
に応じて、各透光膜のとりうる膜厚範囲を求めているの
で、膜厚範囲をより正確に特定することができ、膜厚計
算の信頼性の向上を図ることができる。
ーク・ヴァレイの総数を求め、ピーク・ヴァレイ数が２
以上であるか、２未満であるかが判別し、その判別結果
に応じて、各透光膜のとりうる膜厚範囲を求めているの
で、膜厚範囲をより正確に特定することができ、膜厚計
算の信頼性の向上を図ることができる。
【０１２０】請求項３の発明によれば、第１および第２
の膜厚組み合わせ条件を求め、膜厚設定値での理論分光
反射率と実測分光反射率との偏差量を演算するのに先立
って、各透光膜が前記膜厚設定値であると仮定したとき
に前記第１および第２の膜厚組み合わせ条件が満足され
ているか否かを判別し、前記第１および第２の膜厚組み
合わせ条件が満足されている場合にのみ偏差量の演をが
行うようにしているので、膜厚組み合わせ条件が満足さ
れない場合（つまり、膜厚の組み合わせが明らかに妥当
でない場合）には、偏差量の計算が省略され、計算時間
をさらに短縮することができる。
の膜厚組み合わせ条件を求め、膜厚設定値での理論分光
反射率と実測分光反射率との偏差量を演算するのに先立
って、各透光膜が前記膜厚設定値であると仮定したとき
に前記第１および第２の膜厚組み合わせ条件が満足され
ているか否かを判別し、前記第１および第２の膜厚組み
合わせ条件が満足されている場合にのみ偏差量の演をが
行うようにしているので、膜厚組み合わせ条件が満足さ
れない場合（つまり、膜厚の組み合わせが明らかに妥当
でない場合）には、偏差量の計算が省略され、計算時間
をさらに短縮することができる。
【０１２１】請求項４の発明によれば、(d) 工程で求め
た膜厚に対し、非線形最適化法を適用しているので、各
透光膜の膜厚をより正確に求めることができる。
た膜厚に対し、非線形最適化法を適用しているので、各
透光膜の膜厚をより正確に求めることができる。
【図１】この発明にかかる膜厚測定方法を適用可能な膜
厚測定装置を示す図である。
厚測定装置を示す図である。
【図２】この発明にかかる膜厚測定方法の一実施例を示
すフローチャートである。
すフローチャートである。
【図３】この発明にかかる膜厚測定方法の一実施例を示
すフローチャートである。
すフローチャートである。
【図４】試料の分光反射比率を実測する工程を示すフロ
ーチャートである。
ーチャートである。
【図５】偏差量が最小となる膜厚の組み合わせを求める
ための計算ステップを示すフローチャートである。
ための計算ステップを示すフローチャートである。
Ｅ 偏差量 ＯＢ 試料 ｄ1 ，ｄ2 ，，ｄ3 ，ｄ4 ，ｄL 膜厚 λ1 ，λ2 ，λe ，λs 波長
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 小久保 正彦 京都市上京区堀川通寺之内上る４丁目天 神北町１番地の１ 大日本スクリーン製 造株式会社内 (56)参考文献 特開 平４−82033（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−168102（ＪＰ，Ａ) 特開 昭61−76904（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−294220（ＪＰ，Ａ) 特開 平２−251711（ＪＰ，Ａ) 特開 平７−55435（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.6，ＤＢ名) G01B 11/06
Claims (4)
- 【請求項１】 基板上に少なくとも１つ以上の透光膜が
積層形成された被測定試料の前記透光膜の膜厚を求める
膜厚測定方法であって、 (a) 前記基板上に形成された透光膜の数および各透光層
の光学定数を入力する工程と、 (b) 前記被測定試料に所定の観測波長域の光を照射し、
分光反射率を実測して、干渉波形を求める工程と、 (c) 前記干渉波形からピーク・ヴァレイの総数を求め、
ピーク・ヴァレイ数，前記観測波長域内の短波長側の第
１の波長および長波長側の第２の波長に基づき、各透光
膜のとりうる膜厚範囲を特定する工程と、 (d) 前記膜厚範囲内で、各透光膜の膜厚設定値を一定の
膜厚ピッチで変化させながら、各透光膜の膜厚が前記膜
厚設定値であると仮定したときの理論分光反射率と前記
実測分光反射率との偏差量を演算し、その偏差量が最小
となる膜厚の組み合わせを求める工程と、を備えたこと
を特徴とする膜厚測定方法。 - 【請求項２】 前記(c) 工程が、 (c-1) 前記干渉波形からピーク・ヴァレイの個数を求め
る工程と、 (c-2) 前記ピーク・ヴァレイ数が２以上であるか、２未
満であるかを判別する工程と、 (c-3) 前記ピーク・ヴァレイ数が２以上であるとき、前
記干渉波形から短波長側のピーク・ヴァレイに関連する
波長を前記第１の波長として求める一方、長波長側のピ
ーク・ヴァレイに関連する波長を前記第２の波長として
求め、前記ピーク・ヴァレイ数，前記第１および第２の
波長に基づき各透光膜のとりうる膜厚範囲を特定する工
程と、 (c-4) 前記ピーク・ヴァレイ数が２未満であるとき、前
記観測波長域の最短波長側および最長波長側の波長と、
各透光膜の前記光学定数とから、前記観測波長域で観測
され得るピーク・ヴァレイ概算値を前記ピーク・ヴァレ
イ数として演算し、前記観測波長域の最短波長側の波長
を前記第１の波長とする一方、最長波長側の波長を前記
第２の波長とし、前記ピーク・ヴァレイ概算値，前記第
１および第２の波長に基づき各透光膜のとりうる膜厚範
囲を特定する工程と、を備えた請求項１記載の膜厚測定
方法。 - 【請求項３】 前記(c-3) 工程は、前記第１および第２
の波長および前記(c-1) 工程で求められたピーク・ヴァ
レイ数に基づき各透光膜の光学的厚さの総和を求め、そ
の総和を中心値として一定の割合の範囲を第１の膜厚組
み合わせ条件とする工程を含み、 前記(c-4) 工程は、前記ピーク・ヴァレイ概算値を中心
値として一定の割合の範囲を第２の膜厚組み合わせ条件
とする工程を含み、 前記(d) 工程は、前記膜厚設定値での理論分光反射率と
前記実測分光反射率との偏差量を演算するのに先立っ
て、各透光膜の膜厚が前記膜厚設定値であると仮定した
ときに前記第１および第２の膜厚組み合わせ条件が満足
されているか否かを判別する工程を含み、前記第１およ
び第２の膜厚組み合わせ条件が満足されている場合にの
み偏差量の演算を行う請求項２記載の膜厚測定方法。 - 【請求項４】 前記(d) 工程に先立って、前記膜厚設定
値の変化により前記干渉波形でのピーク・ヴァレイの個
数が１個変化するのに十分な膜厚変化量よりも小さくな
るように、各透光膜ごとに前記膜厚ピッチを設定する工
程と、 前記(d) 工程で求めた膜厚に対し、非線形最適化法を適
用して、各透光膜の膜厚を求める工程と、をさらに備え
た請求項３記載の膜厚測定方法。
Priority Applications (5)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5257853A JP2866559B2 (ja) | 1993-09-20 | 1993-09-20 | 膜厚測定方法 |
| DE69414950T DE69414950T2 (de) | 1993-09-20 | 1994-09-07 | Dünnschichtdickenmessverfahren |
| EP94114058A EP0644399B1 (en) | 1993-09-20 | 1994-09-07 | A method of measuring film thicknesses |
| KR1019940022816A KR100227225B1 (ko) | 1993-09-20 | 1994-09-10 | 막두께 측정방법 |
| US08/309,164 US5493401A (en) | 1993-09-20 | 1994-09-20 | Method of measuring film thicknesses |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP5257853A JP2866559B2 (ja) | 1993-09-20 | 1993-09-20 | 膜厚測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0791921A JPH0791921A (ja) | 1995-04-07 |
| JP2866559B2 true JP2866559B2 (ja) | 1999-03-08 |
Family
ID=17312077
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP5257853A Expired - Lifetime JP2866559B2 (ja) | 1993-09-20 | 1993-09-20 | 膜厚測定方法 |
Country Status (5)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5493401A (ja) |
| EP (1) | EP0644399B1 (ja) |
| JP (1) | JP2866559B2 (ja) |
| KR (1) | KR100227225B1 (ja) |
| DE (1) | DE69414950T2 (ja) |
Families Citing this family (56)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| GB2301884A (en) * | 1995-06-06 | 1996-12-18 | Holtronic Technologies Ltd | Characterising multilayer thin film systems by interferometry |
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| DE19545249A1 (de) * | 1995-11-23 | 1997-05-28 | Wissenschaftlich Tech Optikzen | Verfahren, Vorrichtung sowie deren Verwendung für die Bestimmung der Dicke transparenter Schichten |
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