JPH0654217B2 - 干渉膜厚測定方法 - Google Patents
干渉膜厚測定方法Info
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- JPH0654217B2 JPH0654217B2 JP21270787A JP21270787A JPH0654217B2 JP H0654217 B2 JPH0654217 B2 JP H0654217B2 JP 21270787 A JP21270787 A JP 21270787A JP 21270787 A JP21270787 A JP 21270787A JP H0654217 B2 JPH0654217 B2 JP H0654217B2
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 本発明は干渉膜厚測定方法に係り、特に半導体産業，電
子部品産業，光学部品産業などにおける各種膜の製造、
検査過程において白色光を用いて膜圧を測定するのに好
適な干渉膜厚測定方法に関する。
子部品産業，光学部品産業などにおける各種膜の製造、
検査過程において白色光を用いて膜圧を測定するのに好
適な干渉膜厚測定方法に関する。
従来の白色光の干渉を用いた膜厚測定方法については、
特公昭54−3615号公報及び特開昭59−105508号公報に詳
述されている。前者においては、干渉計によって得られ
た膜干渉図形の副極大（膜干渉図形において、主極大の
前後の膜の光学的距離に対応した位置に生ずる振動波形
の極大値）を検出するため、膜干渉図形から白色光に対
する干渉図形を減じ，主極大の影響を除去している。ま
た、後者においては、膜干渉図形をフーリエ変換し、ス
ペクトル領域で周期性を求め、これから膜厚を計算する
ようにしている。
特公昭54−3615号公報及び特開昭59−105508号公報に詳
述されている。前者においては、干渉計によって得られ
た膜干渉図形の副極大（膜干渉図形において、主極大の
前後の膜の光学的距離に対応した位置に生ずる振動波形
の極大値）を検出するため、膜干渉図形から白色光に対
する干渉図形を減じ，主極大の影響を除去している。ま
た、後者においては、膜干渉図形をフーリエ変換し、ス
ペクトル領域で周期性を求め、これから膜厚を計算する
ようにしている。
上記従来技術は、測定対象膜の膜厚が薄く、したがつて
膜の光学的距離が小さく、副極大が主極大に埋れる場
合、すなわち、スペクトル領域で干渉の山谷が１周期以
下の場合は、膜厚を正確に求めることができなかつた。
膜の光学的距離が小さく、副極大が主極大に埋れる場
合、すなわち、スペクトル領域で干渉の山谷が１周期以
下の場合は、膜厚を正確に求めることができなかつた。
また、上記公知例においては、複雑な干渉スペクトルを
有し、干渉図形にも複数の副極大が重畳して現われる２
層膜の測定はほとんど不可能であつた。
有し、干渉図形にも複数の副極大が重畳して現われる２
層膜の測定はほとんど不可能であつた。
本発明の目的は、従来の干渉膜厚測定方式では不可能で
あつた光学的距離の小さい薄膜の膜厚や２層膜の膜厚測
定を正確に実行できると共に、さらにその測定膜厚値が
測定条件の不具合や測定ノイズ等に影響されない確かな
ものであるか否か（いわゆる確からしさ）を評価できる
信頼性の高い干渉膜厚測定方法を提供することにある。
あつた光学的距離の小さい薄膜の膜厚や２層膜の膜厚測
定を正確に実行できると共に、さらにその測定膜厚値が
測定条件の不具合や測定ノイズ等に影響されない確かな
ものであるか否か（いわゆる確からしさ）を評価できる
信頼性の高い干渉膜厚測定方法を提供することにある。
本発明は、光源から出た光を２以上に分けて光路差を与
えた後に合成し光路差に応じた干渉による光強度変化を
生じさせる干渉計、及び前記干渉による光強度変化を光
電変換して光路差−光強度変化の関係で図形化（以下、
この図形を干渉図形と称する）する信号処理系を用い
て、予め白色光の干渉図形を作成し、この干渉図形を記
憶装置に記憶しておき、 且つ測定対象膜に白色光を照射して該測定対象膜の表面
と裏面からの反射光を前記干渉計に導いて前記信号処理
系により膜干渉図形を作成し、一方、予め記憶した前記
白色光の干渉図形から有限の光路差に副極大を有する試
行干渉図形を演算装置を用いて合成して、該試行干渉図
形と前記膜干渉図形との相関係数を求め、最大の相関係
数を有する光路差をもつて前記測定対象膜の光学的距離
とするとともに、前記相関係数の最大値から測定の確か
らさしを評価することを特徴とする。
えた後に合成し光路差に応じた干渉による光強度変化を
生じさせる干渉計、及び前記干渉による光強度変化を光
電変換して光路差−光強度変化の関係で図形化（以下、
この図形を干渉図形と称する）する信号処理系を用い
て、予め白色光の干渉図形を作成し、この干渉図形を記
憶装置に記憶しておき、 且つ測定対象膜に白色光を照射して該測定対象膜の表面
と裏面からの反射光を前記干渉計に導いて前記信号処理
系により膜干渉図形を作成し、一方、予め記憶した前記
白色光の干渉図形から有限の光路差に副極大を有する試
行干渉図形を演算装置を用いて合成して、該試行干渉図
形と前記膜干渉図形との相関係数を求め、最大の相関係
数を有する光路差をもつて前記測定対象膜の光学的距離
とするとともに、前記相関係数の最大値から測定の確か
らさしを評価することを特徴とする。
干渉計で検知される透明な膜の干渉図形は、その光路差
零に表れる主極大の形状と有限の光路差に表れる副極大
の形状が相似（一定の減衰または符号の逆転）であり、
１個の白色光干渉図形から、試行干渉図形を合成するこ
とができる。この試行干渉図形は、未知の光路差に表れ
る副極大を試行（仮定）により種々想定して合成するも
ので、また、実際の膜干渉図形において副極大が表れる
光路差の位置が光学的距離に相当するため、試行干渉図
形と実測された膜干渉図形との相関係数を求めること
で、最も相関系数の大きい試行干渉図形の光路差をもつ
て測定対象膜の光学的距離とすることができる。
零に表れる主極大の形状と有限の光路差に表れる副極大
の形状が相似（一定の減衰または符号の逆転）であり、
１個の白色光干渉図形から、試行干渉図形を合成するこ
とができる。この試行干渉図形は、未知の光路差に表れ
る副極大を試行（仮定）により種々想定して合成するも
ので、また、実際の膜干渉図形において副極大が表れる
光路差の位置が光学的距離に相当するため、試行干渉図
形と実測された膜干渉図形との相関係数を求めること
で、最も相関系数の大きい試行干渉図形の光路差をもつ
て測定対象膜の光学的距離とすることができる。
なお、膜に吸収スペクトル領域が存在する場合は、あら
かじめ吸収スペクトル領域を除去する光学フイルタを用
いて準白色光干渉図形と、膜干渉図形を測定すれば、こ
の準白色光干渉図形を用いて試行干渉図形を同様に合成
することができる。
かじめ吸収スペクトル領域を除去する光学フイルタを用
いて準白色光干渉図形と、膜干渉図形を測定すれば、こ
の準白色光干渉図形を用いて試行干渉図形を同様に合成
することができる。
したがつて、測定対象膜の膜厚が薄いときであつても、
また、測定対象膜の下に第２の膜が存在する場合には、
その膜の影響を含めて試行干渉図形を合成することによ
り、２層膜の膜厚測定も試行干渉図形と実測の膜干渉図
形の相関係数より可能である。
また、測定対象膜の下に第２の膜が存在する場合には、
その膜の影響を含めて試行干渉図形を合成することによ
り、２層膜の膜厚測定も試行干渉図形と実測の膜干渉図
形の相関係数より可能である。
ここで、本発明の干渉膜厚測定方法の理論的根拠をディ
ジタル演算手法を用いて説明する。
ジタル演算手法を用いて説明する。
白色光干渉図形より試行干渉図形を合成する場合には、
試行を行うために、第２図（ａ）に示すように予め求め
た白色光干渉図形をサンプル間隔Δｘ単位で量子化して
ディジタル的にて抽出，記憶しておく。この場合、ディ
ジタル的に光路差ｘを表わすと、ｘ＝ｉΔｘ（ｉは量子
化の番号）で表わされる。また、実測の膜干渉図形及び
試行干渉図形に関するデータも上記同様にサンプル間隔
Δｘにより量子化する。
試行を行うために、第２図（ａ）に示すように予め求め
た白色光干渉図形をサンプル間隔Δｘ単位で量子化して
ディジタル的にて抽出，記憶しておく。この場合、ディ
ジタル的に光路差ｘを表わすと、ｘ＝ｉΔｘ（ｉは量子
化の番号）で表わされる。また、実測の膜干渉図形及び
試行干渉図形に関するデータも上記同様にサンプル間隔
Δｘにより量子化する。
ここで、光路差ｘに関しての白色干渉図形をＦ（ｉ・Δ
ｘ）＝Ｆ1，実測の膜干渉図形をＨi（ｉ・Δｘ）＝Ｈi
とし、ともに露光光路差で位相ずれがなく、極大値を取
るものとすると、ｄ＝ｍΔｘ〔ｍは整数、ｄは光学的距
離であり、下記の（１）式〜（３）式におけるサフィッ
クスｍはｍΔｘを略して表わす〕なる光路差に副極大を
有する試行干渉図形Ｇｉ〔＝Ｇ（ｉ・Δｘ）〕は、 Ｇi＝Ｒ〔Ｆi＋Ｋ（Ｆi+m＋Ｆi-m）〕 …(1) ここに、Ｒ；平均反射率（第１の係数） Ｋ；干渉率（第２の係数） Ｆi+m；負の光路差−ｍΔｘに極大を有する白色干渉図
形でＦ（ｉ・Δｘ＋ｍΔｘ）を略記したものである Ｆi-m；正の光路差ｍΔｘに極大を有する白色干渉図形
でＦ（ｉ・Δｘ−ｍΔｘ）を略記したものである で与えられる。
ｘ）＝Ｆ1，実測の膜干渉図形をＨi（ｉ・Δｘ）＝Ｈi
とし、ともに露光光路差で位相ずれがなく、極大値を取
るものとすると、ｄ＝ｍΔｘ〔ｍは整数、ｄは光学的距
離であり、下記の（１）式〜（３）式におけるサフィッ
クスｍはｍΔｘを略して表わす〕なる光路差に副極大を
有する試行干渉図形Ｇｉ〔＝Ｇ（ｉ・Δｘ）〕は、 Ｇi＝Ｒ〔Ｆi＋Ｋ（Ｆi+m＋Ｆi-m）〕 …(1) ここに、Ｒ；平均反射率（第１の係数） Ｋ；干渉率（第２の係数） Ｆi+m；負の光路差−ｍΔｘに極大を有する白色干渉図
形でＦ（ｉ・Δｘ＋ｍΔｘ）を略記したものである Ｆi-m；正の光路差ｍΔｘに極大を有する白色干渉図形
でＦ（ｉ・Δｘ−ｍΔｘ）を略記したものである で与えられる。
ここで、Ｆi+m、Ｆi-mは副極大をそれぞれＦiを基準に
して合成するために得たもので、（１）式は、例えば第
６図のようにＦi，Ｆi+m，Ｆi-mを合成したものとして
表わすことができる〔実際には第２図（ｂ）に示すよう
な試行干渉図形Ｇiとなる〕。なお、Ｆi，Ｆi+m，Ｆi-m
のそれぞれの量子番号ｉを、例えば、具体的数値で表わ
せば、次のようになる。これを第６図を参照して説明す
ると、量子番号の全数がｉ＝０〜５１１とした場合で、
白色光干渉図形Ｆiにおけるｉを２５６、ｍを５０とし
た場合、Ｆi+mのｉは２０６、Ｆi-mのｉは３０６とな
る。
して合成するために得たもので、（１）式は、例えば第
６図のようにＦi，Ｆi+m，Ｆi-mを合成したものとして
表わすことができる〔実際には第２図（ｂ）に示すよう
な試行干渉図形Ｇiとなる〕。なお、Ｆi，Ｆi+m，Ｆi-m
のそれぞれの量子番号ｉを、例えば、具体的数値で表わ
せば、次のようになる。これを第６図を参照して説明す
ると、量子番号の全数がｉ＝０〜５１１とした場合で、
白色光干渉図形Ｆiにおけるｉを２５６、ｍを５０とし
た場合、Ｆi+mのｉは２０６、Ｆi-mのｉは３０６とな
る。
２つの係数Ｒ，Ｋは、基本的には測定対象膜の屈折率と
膜が存在する基材の屈折率により定まるが、膜の表面状
態によりＲは変化し、膜の平行度、膜屈折率の分散など
によりＫは変化する。
膜が存在する基材の屈折率により定まるが、膜の表面状
態によりＲは変化し、膜の平行度、膜屈折率の分散など
によりＫは変化する。
ここで、上記光路差ｘ＝ｉΔｘのうち光路差零となる位
置のｉΔｘを零とおきかえると、光路差零及びｍΔｘに
おける試行干渉図形の強度Ｇ0，Ｇmは、 で与えられるから、実測値（実測干渉図形）Ｈ0，Ｈmを
(2)式左辺に代入し、既知の白色光干渉図形Ｆiを用い
て、連立方程式を解いて、２つの係数Ｒ，Ｋを求めるこ
とができる。この２つの係数Ｒ，Ｋを(1)式に適用し
て、試行干渉図形Ｇiを得ることができる。
置のｉΔｘを零とおきかえると、光路差零及びｍΔｘに
おける試行干渉図形の強度Ｇ0，Ｇmは、 で与えられるから、実測値（実測干渉図形）Ｈ0，Ｈmを
(2)式左辺に代入し、既知の白色光干渉図形Ｆiを用い
て、連立方程式を解いて、２つの係数Ｒ，Ｋを求めるこ
とができる。この２つの係数Ｒ，Ｋを(1)式に適用し
て、試行干渉図形Ｇiを得ることができる。
実測の膜干渉図形Ｈiと試行干渉図形Ｇiの差δiは、 δi＝Ｈi−Ｇi ＝Ｈi−Ｒ［Ｆi＋Ｋ(Ｆ1+m＋Ｆi-m)］…(3) となり、誤差の２乗積算値Ｅは、最大光路差をＬΔｘと
すると、 で与えられ、このＥが最小となる仮定光路差ｍΔｘが測
定対象膜の光学的距離ｄを与えることになる。
すると、 で与えられ、このＥが最小となる仮定光路差ｍΔｘが測
定対象膜の光学的距離ｄを与えることになる。
一方、２個の確率変数Ｘ，Ｙの一致度を調べる手段とし
て、両者間の相関係数を求める方法がある。変数Ｘ，Ｙ
の平均値をＥ(Ｘ)、Ｅ(Ｙ)で表し、 それぞれ，とすれば、相関係数ζ（Ｘ，Ｙ）は推計
学上の定義によれば、 で与えられ、Ｙ−＝Ｃ（Ｘ−）のときのみ、 最大値ζ＝１になる（Ｃは正の定数）。
て、両者間の相関係数を求める方法がある。変数Ｘ，Ｙ
の平均値をＥ(Ｘ)、Ｅ(Ｙ)で表し、 それぞれ，とすれば、相関係数ζ（Ｘ，Ｙ）は推計
学上の定義によれば、 で与えられ、Ｙ−＝Ｃ（Ｘ−）のときのみ、 最大値ζ＝１になる（Ｃは正の定数）。
光路差ｉΔｘにしたがつて変化する２個の干渉図形
Ｈi，Ｇiは強度零の光路差軸の回りに分布する確率変数
と看做することが可能で、しかも干渉図形の平均値は零
である（フーリエ理論より、干渉図形の曲線下の面積
は、対応するスペクトルの零波数における強度に比例
し、一般に零波数、すなわち、波長無限大の光強度は零
である）。
Ｈi，Ｇiは強度零の光路差軸の回りに分布する確率変数
と看做することが可能で、しかも干渉図形の平均値は零
である（フーリエ理論より、干渉図形の曲線下の面積
は、対応するスペクトルの零波数における強度に比例
し、一般に零波数、すなわち、波長無限大の光強度は零
である）。
したがつて、相関係数ζ（Ｇ，Ｈ）は、 で与えられる。ここで、(1)式より試行干渉図形Ｇiは一
定の係数Ｒが乗じられており、この値は相関係数ζには
影響を与えないから、Ｒ＝１と置いて何等支障を生じな
い。
定の係数Ｒが乗じられており、この値は相関係数ζには
影響を与えないから、Ｒ＝１と置いて何等支障を生じな
い。
この相関係数ζの値が最大（≒１）となる仮定光路差ｍ
Δｘが測定対象膜の光学的距離ｄを与えることになる。
Δｘが測定対象膜の光学的距離ｄを与えることになる。
測定対象膜の屈折率をｎとすると、膜厚ｔは次式で与え
られる。
られる。
ｔ＝ｄ／２ｎ＝ｍ（Δｘ／２ｎ） …(7) さらに相関係数の最大値ζmの値が充分に１に近いと、
実測の膜干渉図形Ｈiが理想条件に近いことを示し、合
成干渉図形Ｇiとの一致が度合も高く、その相関係数の
最大値がどの程度のものであるか認識することで、これ
らの測定の確からしきを評価、例えば、相関係数の最大
値が低い場合には、測定条件やノイズ等何らかの原因に
より測定の信憑性に欠けるといった判断も可能となる。
実測の膜干渉図形Ｈiが理想条件に近いことを示し、合
成干渉図形Ｇiとの一致が度合も高く、その相関係数の
最大値がどの程度のものであるか認識することで、これ
らの測定の確からしきを評価、例えば、相関係数の最大
値が低い場合には、測定条件やノイズ等何らかの原因に
より測定の信憑性に欠けるといった判断も可能となる。
ここで用いる第２の係数Ｋは、膜及び基材の種類によつ
て定まる基本の値を使用しても不都合を生じない。
て定まる基本の値を使用しても不都合を生じない。
以下本発明の測定方法の一実施例を第１図〜第５図を用
いて詳細に説明する。
いて詳細に説明する。
第１図は本発明の干渉膜厚測定方法の一実施例を説明す
るための干渉膜厚測定装置の一例を示すブロツク図であ
る。光源１０，レンズ１５，光学フイルタ１７を経た光
は、半透鏡１８により下方に反射し、対物レンズ２０に
より試料２２の表面に存在する測定対象膜２４の表面に
結像する。測定対象膜２４の表面と裏面からの反射光は
再び対物レンズ２０を経て半透鏡１８を透過して入射光
１９として偏光干渉計３０に入射する。偏光干渉計３０
は２枚の偏光板３２，３４で挟まれたウオラストンプリ
ズム３３から構成され、入射光１９の２つの偏光成分を
ウオラストンプリズム３３で定まる一定の分離角でもつ
て結像レンズ３５に入射させる。その結果、光センサア
レイ４０の表面に入射光１９によつて作られる干渉縞４
１を形成し、アレイ駆動電源４５からのクロツクにより
干渉図形信号４９が増幅器５０に出力される。偏光干渉
計３０における偏光板３２，３４は、ウオラストンプリ
ズム３３の結晶軸に対して４５゜の角度に置かれる。増
幅器５０で増幅された干渉図形信号５９は、演算記憶装
置１００のＡ−Ｄ変換器６０に入力し、デイジタル信号
の配列としてメモリ７０に記憶される。もちろん、これ
らの制御は、中央処理装置８０の指令により行われ、Ａ
−Ｄ変換器６０の出力信号が中央処理装置８０を介して
何等かの加工を受けてからメモリ７０に記憶されてもよ
い。中央処理装置８０は、例えば、読み出し専用メモリ
７５に蓄えられたプログラムによつて順序正しく作動す
る。
るための干渉膜厚測定装置の一例を示すブロツク図であ
る。光源１０，レンズ１５，光学フイルタ１７を経た光
は、半透鏡１８により下方に反射し、対物レンズ２０に
より試料２２の表面に存在する測定対象膜２４の表面に
結像する。測定対象膜２４の表面と裏面からの反射光は
再び対物レンズ２０を経て半透鏡１８を透過して入射光
１９として偏光干渉計３０に入射する。偏光干渉計３０
は２枚の偏光板３２，３４で挟まれたウオラストンプリ
ズム３３から構成され、入射光１９の２つの偏光成分を
ウオラストンプリズム３３で定まる一定の分離角でもつ
て結像レンズ３５に入射させる。その結果、光センサア
レイ４０の表面に入射光１９によつて作られる干渉縞４
１を形成し、アレイ駆動電源４５からのクロツクにより
干渉図形信号４９が増幅器５０に出力される。偏光干渉
計３０における偏光板３２，３４は、ウオラストンプリ
ズム３３の結晶軸に対して４５゜の角度に置かれる。増
幅器５０で増幅された干渉図形信号５９は、演算記憶装
置１００のＡ−Ｄ変換器６０に入力し、デイジタル信号
の配列としてメモリ７０に記憶される。もちろん、これ
らの制御は、中央処理装置８０の指令により行われ、Ａ
−Ｄ変換器６０の出力信号が中央処理装置８０を介して
何等かの加工を受けてからメモリ７０に記憶されてもよ
い。中央処理装置８０は、例えば、読み出し専用メモリ
７５に蓄えられたプログラムによつて順序正しく作動す
る。
あらかじめ試料２２として膜の存在しない基材か平面鏡
を用いて、光源１０からの光の干渉図形を検出し、白色
干渉図形（(1) 式におけるＦi）をメモリ７０の別のエ
リヤに記憶して置く。
を用いて、光源１０からの光の干渉図形を検出し、白色
干渉図形（(1) 式におけるＦi）をメモリ７０の別のエ
リヤに記憶して置く。
また、測定対象膜２４により定まつた干渉率の値Ｋを用
いて(1) 式より仮定光路差ｍΔｘに副極大を有する試行
干渉図形Ｇiを第２図（ｂ）の１０３のように合成す
る。このとき平均反射率Ｒは１としておく。図示しない
実測の膜干渉図形Ｈiは、試行干渉図形Ｇiにほぼ相似
で、強度のみ小さいとすれば、ＨiとＧi間の相関係数は
１に近い１以下の数値となる。なお、第２図は白色干渉
図形と合成した膜干渉図形を模式的に示した図で、
（ａ）は白色干渉図形、（ｂ）は試行干渉図形であり、
第１図（ａ）の１０１は白色干渉図、第２図（ｂ）の１
０４は副極大を示す。
いて(1) 式より仮定光路差ｍΔｘに副極大を有する試行
干渉図形Ｇiを第２図（ｂ）の１０３のように合成す
る。このとき平均反射率Ｒは１としておく。図示しない
実測の膜干渉図形Ｈiは、試行干渉図形Ｇiにほぼ相似
で、強度のみ小さいとすれば、ＨiとＧi間の相関係数は
１に近い１以下の数値となる。なお、第２図は白色干渉
図形と合成した膜干渉図形を模式的に示した図で、
（ａ）は白色干渉図形、（ｂ）は試行干渉図形であり、
第１図（ａ）の１０１は白色干渉図、第２図（ｂ）の１
０４は副極大を示す。
第３図は相関係数ζを計算する過程を表わしたもので、
２つの変数の積の総和を計算する手段１０５と、与えら
れた数値の平方根，積及び比を計算する手段１２５を用
いて相関係数１３０が求められる。これらの手段は所定
の機能を有する電子的回路によつて達成されるが、中央
処理装置８０に対するサブルーチンプログラムによつて
達成するようにするのが一般的である。
２つの変数の積の総和を計算する手段１０５と、与えら
れた数値の平方根，積及び比を計算する手段１２５を用
いて相関係数１３０が求められる。これらの手段は所定
の機能を有する電子的回路によつて達成されるが、中央
処理装置８０に対するサブルーチンプログラムによつて
達成するようにするのが一般的である。
計算値（バリアンスＨ）１１０は一測定で一連の１回の
計算であるのに対し、計算値１１５，１２０は複数回の
試行毎に計算を必要とする。したがつて，Ａの開平計算
は一測定に１回だけ行えばよく、手段１２５の計算は試
行毎に行われ、Ｂの開平計算と との積及びこの結果とＣの比の計算により終了する。
計算であるのに対し、計算値１１５，１２０は複数回の
試行毎に計算を必要とする。したがつて，Ａの開平計算
は一測定に１回だけ行えばよく、手段１２５の計算は試
行毎に行われ、Ｂの開平計算と との積及びこの結果とＣの比の計算により終了する。
相関係数ζの２番１４０を用いても、一致度の評価と確
からしさを得ることができ、計算手段１３５には繁雑な
開平計算を省略することができる。
からしさを得ることができ、計算手段１３５には繁雑な
開平計算を省略することができる。
また、単に一致度の評価だけであるなら、計算値Ａは不
要で、計算手段１０５，１３５に対応する計算過程を省
略できることは云うまでもない。
要で、計算手段１０５，１３５に対応する計算過程を省
略できることは云うまでもない。
第４図は相関係数とそれから導かれた一致度評価関数の
一例を示す図で、第４図（ａ）は相関係数ζ及びζ2を
試行する光路差ｘ＝ｉΔｘに対応して表示したものであ
る。
一例を示す図で、第４図（ａ）は相関係数ζ及びζ2を
試行する光路差ｘ＝ｉΔｘに対応して表示したものであ
る。
一般に、光路差が一致した最大相関係数の値は、０．９
８以上であり、最大値付近をアナログ的に見付けること
は不可能である。ζ2の場合は変化が拡大されるが感覚
的に捕えるには不充分である。
８以上であり、最大値付近をアナログ的に見付けること
は不可能である。ζ2の場合は変化が拡大されるが感覚
的に捕えるには不充分である。
このとき一致度評価関数として、 ｍ．ｆ．＝１／（１−ζ＋ｓ） …(8) ここに、Ｓ：微小値 を用いれば第４図（ｂ）のように極めて見やすくなる。
(8)式における微小値Ｓは、例えば、１０-3のオーダの
数値であり、万一の場合の０での割算を防止するために
加えたものである。
数値であり、万一の場合の０での割算を防止するために
加えたものである。
これらの処理は人間に対するもので、計算自体は、ζま
たはζdをそのまま用いても何等問題はない。
たはζdをそのまま用いても何等問題はない。
次に、２層膜の簡単な例として、シリコン酸化膜上のポ
ジテイブホトレジスト膜の干渉について示す。
ジテイブホトレジスト膜の干渉について示す。
第５図は２層膜の場合の干渉マツプの一例を示した図
で、１６０はレジスト膜の屈折率１．６４，酸化膜の屈
折率１．４５としたときの主要な干渉の中心を示したも
のである。
で、１６０はレジスト膜の屈折率１．６４，酸化膜の屈
折率１．４５としたときの主要な干渉の中心を示したも
のである。
光路差０におけるピーク１６１は主極大に対応するもの
で、副極大には１６２，１６３，１６４の３本のピーク
があり、それぞれ下地酸化膜，レジスト膜及び酸化膜＋
レジスト膜の光学的距離に相当する光路差に出現する。
実際の膜干渉図形はこの干渉マツプ１６０と白色干渉図
形Ｆiとのたたき込み積分で与えられるが、さらに高次
の微弱な干渉ピークを含んでいる。
で、副極大には１６２，１６３，１６４の３本のピーク
があり、それぞれ下地酸化膜，レジスト膜及び酸化膜＋
レジスト膜の光学的距離に相当する光路差に出現する。
実際の膜干渉図形はこの干渉マツプ１６０と白色干渉図
形Ｆiとのたたき込み積分で与えられるが、さらに高次
の微弱な干渉ピークを含んでいる。
主極大ピーク１６１を１としたときの各ピーク１６２〜
１６４の大きさ（正負）が、干渉率Ｋ１〜Ｋ３の値とな
り、これを「作用」の(2) 式で述べた如く、連立方程式
を立てて解くことは実用的でない。特に実測に際して存
在するノイズの影響を考えると、その結果は極めて悲観
的である。
１６４の大きさ（正負）が、干渉率Ｋ１〜Ｋ３の値とな
り、これを「作用」の(2) 式で述べた如く、連立方程式
を立てて解くことは実用的でない。特に実測に際して存
在するノイズの影響を考えると、その結果は極めて悲観
的である。
上記例の場合の３個の干渉率の値は、 Ｋ１＝−０．０７７ Ｋ２＝−０．０３１ Ｋ３＝０．３１ と計算されており、この値を用いて、(1) 式に準じた合
成計算を行うことができる。
成計算を行うことができる。
以上説明したように、本発明によれば、実測の膜干渉図
形と、白色干渉図形からの試行干渉図形との一致度を評
価するのに両干渉図形の間の相関係数を用いるようにし
たので、平均反射率Ｒの影響が無視でき、試行干渉図形
の合成時にも何等配慮する必要がなく、また相関係数を
用いるため、この最大値は１と固定であるから、仮定光
路差を走査したときの最大相関係数の値が測定の確から
しさを示すこととなり、ただ１回の測定においても、そ
の測定膜厚値の評価を行うことができ、例えば、相関係
数ζが０．９であれば、測定結果は頼り難く、０．９９
であれば極めて良好であると判断され、さらにまた、相
関係数ζの代りにζ2を用いることも可能で、この値も
１に収れんし、かつ、ζよりも変化を増幅しており、開
平計算を必要とせず容易に求め得、さらに、一致度評価
に用いる相関係数ζまたはζ2の値は、機差が全く存在
しなく、信頼性の高い測定が可能になるという効果があ
る。また、２層膜の膜厚測定も可能となる。なお、上記
実施例では、干渉計として偏光干渉計を使用するが、こ
れに限定されるものではなく、種々の干渉計を用いるこ
とが可能である。
形と、白色干渉図形からの試行干渉図形との一致度を評
価するのに両干渉図形の間の相関係数を用いるようにし
たので、平均反射率Ｒの影響が無視でき、試行干渉図形
の合成時にも何等配慮する必要がなく、また相関係数を
用いるため、この最大値は１と固定であるから、仮定光
路差を走査したときの最大相関係数の値が測定の確から
しさを示すこととなり、ただ１回の測定においても、そ
の測定膜厚値の評価を行うことができ、例えば、相関係
数ζが０．９であれば、測定結果は頼り難く、０．９９
であれば極めて良好であると判断され、さらにまた、相
関係数ζの代りにζ2を用いることも可能で、この値も
１に収れんし、かつ、ζよりも変化を増幅しており、開
平計算を必要とせず容易に求め得、さらに、一致度評価
に用いる相関係数ζまたはζ2の値は、機差が全く存在
しなく、信頼性の高い測定が可能になるという効果があ
る。また、２層膜の膜厚測定も可能となる。なお、上記
実施例では、干渉計として偏光干渉計を使用するが、こ
れに限定されるものではなく、種々の干渉計を用いるこ
とが可能である。
第１図は本発明の干渉膜厚測定方法の一実施例を説明す
るための干渉膜厚測定装置の一例を示すブロツク図、第
２図は白色干渉図形と合成した膜干渉図形を模式的に示
した図、第３図は相関係数を求める過程を説明するため
の図、第４図は相関係数とそれから導かれた一致度評価
関数の一例を示す図、第５図は２層膜の場合の干渉マツ
プの一例を示した図、第６図は試行干渉図形を合成する
場合の一例を模式化して示す説明図である。 １０……白色光源、２２……試料、２４……測定対象
膜、３０……偏光干渉計、４０……光センサアレイ、10
0……演算記憶装置。
るための干渉膜厚測定装置の一例を示すブロツク図、第
２図は白色干渉図形と合成した膜干渉図形を模式的に示
した図、第３図は相関係数を求める過程を説明するため
の図、第４図は相関係数とそれから導かれた一致度評価
関数の一例を示す図、第５図は２層膜の場合の干渉マツ
プの一例を示した図、第６図は試行干渉図形を合成する
場合の一例を模式化して示す説明図である。 １０……白色光源、２２……試料、２４……測定対象
膜、３０……偏光干渉計、４０……光センサアレイ、10
0……演算記憶装置。
Claims (1)
- 【請求項１】光源から出た光を２以上に分けて光路差を
与えた後に合成し光路差に応じた干渉による光強度変化
を生じさせる干渉計、及び前記干渉による光強度変化を
光電変換して光路差−光強度変化の関係で図形化（以
下、この図形を干渉図形と称する）する信号処理系を用
いて、予め白色光の干渉図形を作成し、この干渉図形を
記憶装置に記憶しておき、 且つ測定対象膜に白色光を照射して該測定対象膜の表面
と裏面からの反射光を前記干渉計に導いて前記信号処理
系により膜干渉図形を作成し、一方、予め記憶した前記
白色光の干渉図形から有限の光路差に副極大を有する試
行干渉図形を演算装置を用いて合成して、該試行干渉図
形と前記膜干渉図形との相関係数を求め、最大の相関係
数を有する光路差をもつて前記測定対象膜の光学的距離
とするとともに、前記相関係数の最大値から測定の確か
らしさを評価することを特徴とする干渉膜厚測定方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21270787A JPH0654217B2 (ja) | 1987-08-28 | 1987-08-28 | 干渉膜厚測定方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP21270787A JPH0654217B2 (ja) | 1987-08-28 | 1987-08-28 | 干渉膜厚測定方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPS6457108A JPS6457108A (en) | 1989-03-03 |
| JPH0654217B2 true JPH0654217B2 (ja) | 1994-07-20 |
Family
ID=16627098
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP21270787A Expired - Lifetime JPH0654217B2 (ja) | 1987-08-28 | 1987-08-28 | 干渉膜厚測定方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JPH0654217B2 (ja) |
Families Citing this family (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2005029193A2 (en) * | 2003-09-15 | 2005-03-31 | Zygo Corporation | Interferometric analysis of surfaces. |
| KR101010189B1 (ko) * | 2008-06-30 | 2011-01-21 | 에스엔유 프리시젼 주식회사 | 두께 또는 표면형상 측정방법 |
| WO2011083544A1 (ja) * | 2010-01-06 | 2011-07-14 | パナソニック株式会社 | 干渉を用いた膜厚計測装置及び干渉を用いた膜厚計測方法 |
-
1987
- 1987-08-28 JP JP21270787A patent/JPH0654217B2/ja not_active Expired - Lifetime
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JPS6457108A (en) | 1989-03-03 |
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