JP3632078B2

JP3632078B2 - 透明平行平板の表面形状測定および厚さ不均一測定のための干渉縞解析法

Info

Publication number: JP3632078B2
Application number: JP2001332363A
Authority: JP
Inventors: 謙一日比野
Original assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Current assignee: National Institute of Advanced Industrial Science and Technology AIST
Priority date: 2001-10-30
Filing date: 2001-10-30
Publication date: 2005-03-23
Anticipated expiration: 2021-10-30
Also published as: JP2003139511A

Description

【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、波長可変レーザを観察用光源とする干渉計装置において被測定体である透明平行平板の光学的厚さあるいは裏面形状の位相情報を得るための干渉縞解析方法に関し、特に、平板の表面と裏面双方からの反射出力光によって生じる干渉縞ノイズ、および参照面、平行平板表面・裏面間のいずれかで合計３回多重反射した出力光の光干渉によって生じる干渉縞ノイズを除去する干渉縞解析方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、透明平行平板の光学的厚さ不均一測定では、波長可変の照明光源を用し参照面を外したフィゾー型干渉計を用いた方法が知られている。この方法では、照明光が平板の表面と裏面双方で反射してできる出力光によって生じる干渉縞の位相を検出することで厚さを決定するが、平板表面の形状を同時に測定することができなかったため、厚さの不均一が表面あるいは裏面どちらの凹凸に起因するのかを決定することができなかった。
【０００３】
一方、透明平行平板の表面（あるいは裏面）形状を測定するためには、他方の面である裏面（あるいは表面）に屈折率合致オイル等を介在して反射防止の布等を張り付ける処理を施した後に、フィゾー型干渉計で平板表面と参照面とを比較する方法が広く行われている。しかしながら、この方法では裏面反射がないため光学的厚さ測定を同時に行うことはできなかった。平行平板の光学的厚さと表面形状を別々の方法で測定する場合、裏面処理に伴って平板の支持圧力が変わり平板が一般に弾性変形するので、先の厚さ測定時とは異なる表面形状を測定することが多く、測定の再現性が悪い問題点があった。
【０００４】
こうした測定の同時性の問題を解決する手段として、Ｋ．Ｏｋａｄａ，Ｈ．Ｓａｋｕｔａ，Ｔ．Ｏｓｅ，ａｎｄＪ．Ｔｓｕｊｉｕｃｈｉ， “Ｓｅｐａｒａｔｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆｓｕｒｆａｃｅｓｈａｐｅｓａｎｄｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘｉｎｈｏｍｏｇｅｎｅｉｔｙｏｆａｎｏｐｔｉｃａｌｅｌｅｍｅｎｔｕｓｉｎｇｔｕｎａｂｌｅｓｏｕｒｃｅｐｈａｓｅｓｈｉｆｔｉｎｇｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ，” ＡｐｐｌｉｅｄＯｐｔｉｃｓ，ｖｏｌ．２９（１９９０）３２８０−３２８５．（文献１）に示す波長可変レーザを光源として透明平行平板の光学的厚さと平行平板の表面形状を測定するトワイマングリーン干渉計装置が知られている。この干渉計装置では、平行平板表面と参照面を単色の平面光波で照明し、平板裏面からの反射光および参照面からの反射光を統合して干渉縞を形成し、ＣＣＤカメラ等の撮像装置で撮像し、得られた干渉縞画像を解析して上記平板の光学的厚さの不均一と表面形状を位相変化として観察測定する。
【０００５】
この測定では、平板裏面からの反射出力光（測定光）の他に平板表面からの反射出力光、及び表面と前記裏面の間を奇数回反射して出力する多重反射出力光が存在し、それぞれ参照面からの出力光（参照光）と統合して干渉縞を形成しノイズ信号となる。このため平行平板面の測定では、これらのノイズ信号の影響を除去する操作が必要である。
【０００６】
この点に関して、前記文献１では、出力光の波長λを１／１２００ｎｍずつ変化させる毎に撮像装置により記録した６０枚の干渉縞画像を解析処理することにより、表面からの直接反射光が作るノイズ信号を除去することに成功し、測定誤差としてλ／６０（ｒｍｓ：平方根平均自乗誤差）以下を得ている。
【０００７】
しかしながら、光学ガラスを用いた平行平板に要求される仕様は、最近ではλ／１００にも達しており、測定感度不足に陥っている。また、半導体ウェーハなどでは、反射率が２５％程度に達する場合も珍しくなく、このような高反射率の平行平板測定では、この方法による測定誤差はλ／１０（ｒｍｓ誤差）程度が得られる。このため０．１μｍ以下の加工精度を問題とする半導体製造に当たっては、測定感度が大幅に不足している。
【０００８】
【発明が解決しようとする課題】
現在までの技術では、平行平板の光学的厚さ不均一および表面形状の同時測定の最高測定精度は、文献１の方法によりλ／６０（ｒｍｓ：平方根平均自乗誤差）が得られている。しかしながらこの精度では、光学ガラスあるいは半導体ウェーハの製造・検査に当たっては、測定精度が不足している。
【０００９】
本発明では波長可変の単色光源で平行平板を照明し、平板からの反射光と別に用意した参照面からの反射光を統合して得られる１９枚の干渉縞画像を解析する新しい方法により、前記の問題である平板の光学的厚さおよび表面形状の測定誤差として従来の３倍以上であるλ／２００以下（ｒｍｓ誤差）を実現することを目的としている。また副次的に、得られた光学的厚さから表面形状を引き算することで、平板の裏面形状を測定することも目的とする。
【００１０】
【課題を解決するための手段】
請求項１に係る発明は上記課題を解決するため、透明平行平板の表面の各位置での光学的厚さ不均一を測定する方法において、出力光が平行平板を透過するコヒーレントでその中心波長λを時間的に変化させ得る照明光源と、該照明光源からの光束を平行光束とした後、参照面上および被測定平板表面上に導く光学系と、前記参照面と前記被測定平板表面との光軸上での距離Ｌと前記被測定平板の光学的厚さｎＴの比が、およそＬ＝ｎＴ／３を満たすように距離Ｌを設定する装置と、該被測定平板表面および裏面からの光束の光干渉により得られた干渉縞情報を撮像し、そのとき前記出力光の波長λを変化させて、該被測定平板表面および参照面からの反射光束の位相差がおよそπ／６ずつ変化する毎に、連続的に１９画像撮像する撮像手段とを備えた干渉計装置において、該撮像して得られた１９枚の干渉縞画像情報Ｉ_−９（ｘ，ｙ），Ｉ_−８（ｘ，ｙ）， …，Ｉ_０（ｘ，ｙ），Ｉ_１（ｘ，ｙ），…，Ｉ_９（ｘ，ｙ）に対して、数値式（２）を用いた下式（１）に基づく演算処理を施して被測定平板の光学的厚さの不均一に関する位相情報ψ_２（ｘ、ｙ）を求め、数式（３）によって該被測定平板の各位置での厚さ不均一を測定することを特徴とする干渉縞解析方法としたものである。
式（１）
【数７】

ここで定数ａ_ｒ，ｂ_ｒは以下の値とする。
式（２）
【数８】

式（３）
【数９】

【００１１】
また、請求項２に係る発明は、透明平行平板の表面の各位置での裏面の高さを測定する方法において、出力光が平行平板を透過するコヒーレントでその中心波長λを時間的に変化させ得る照明光源と、該照明光源からの光束を平行光束とした後、参照面上および被測定平板表面上に導く光学系と、前記参照面と前記被測定平板表面との光軸上での距離Ｌと前記被測定平板の光学的厚さｎＴの比が、およそＬ＝ｎＴ／３を満たすように距離Ｌを設定する装置と、該被測定平板表面および裏面からの光束の光干渉により得られた干渉縞情報を撮像し、そのとき前記出力光の波長λを変化させて、該被測定平板表面および参照面からの反射光束の位相差がおよそπ／６ずつ変化する毎に、連続的に１９画像撮像する撮像手段とを備えた干渉計装置において、撮像して得られた１９枚の干渉縞画像情報Ｉ_−９（ｘ，ｙ），Ｉ_−８（ｘ，ｙ）， …，Ｉ_０（ｘ，ｙ），Ｉ_１（ｘ，ｙ），…，Ｉ_９（ｘ，ｙ）に対して、数値式（５）を用いた下式（４）に基づく演算処理を施して被測定平板の第一面の高さに関する位相情報ψ_１（ｘ、ｙ）を求めた後、数式（６）によって該被測定平板の各位置での裏面の高さを測定することを特徴とする干渉縞解析方法。
式（４）
【数１０】

ここで定数ａ_ｒ，ｂ_ｒは以下の値とする。
式（５）
【数１１】

式（６）
【数１２】

【００１２】
また、請求項３に係る発明は、前記干渉計装置がフィゾー型干渉計であり、被測定平行平板表面からの測定光とからの参照光との位相差をおよそπ／６ずつずらして１９枚の画像を撮像する手段を備えている請求項１または請求項２記載の干渉縞解析方法としたものである。
【００１３】
また、請求項４に係る発明は、前記干渉計装置がミラウ型干渉計であり、被測定平行平板表面からの測定光と前記参照面からの参照光との位相差をおよそπ／６ずつずらして１９枚の画像を撮像する手段を備えたことを特徴とする請求項１または請求項２記載の干渉縞解析方法としたものである。
【００１４】
また、請求項５に係る発明は、前記平行平板が半導体ウェーハであり、照明光源が赤外波長光源である場合に、被測定ウェーハ表面からの測定光と前記参照面からの参照光との位相差をおよそπ／６ずつずらして１９枚の画像を撮像する手段を備えていることを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか一つに記載の干渉縞解析方法としたのもである。
【００１５】
また、請求項６に係る発明は、前記平行平板が薄ガラス板にはさまれた透明液体であり、ガラス表面からの測定光と前記参照面からの参照光との位相差をおよそπ／６ずつずらして１９枚の画像を撮像する手段を備えていることを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか一つに記載の干渉縞解析方法としたものである。
【００１６】
【発明の実施の形態】
本発明について、透明平行平板の干渉縞解析方法の具体的な例を述べる前に、本発明によって上記課題を解決することができる原理について説明する。図１の干渉計において出力光の波長λを時間的に変化させたとき、光束の光干渉により形成され時刻ｔに撮像装置に記録される干渉縞強度は、次式で表される。
【数１３】

【００１７】
参照面と平行平板の表面（測定面）の間隔をＬとして波長が単位時間にδλ変化するとして、変調周波数は、
【数１４】

で表される。位相値ψ_１が平板表面の形状を表す位相情報であり、位相値ψ_２が平板の光学的厚さを表す位相情報である。振幅ｓ_ｋを含む項は裏面反射や３回多重反射により発生したノイズ項である。図２に平行平板の光学的厚さがｎＴ＝３Ｌのときの信号およびノイズの周波数スペクトルＪ（ν）を表す。
【００１８】
光源波長をλ^２／２４Ｌずつ変化させ、測定平板表面（第一面）および参照面からの反射光束の位相差がおよそπ／６ずつ変化する毎に干渉縞画像を取り込み、数式５のパラメータ値を用いた数式４で位相情報を解析した結果は次式で表される。
【数１５】

【００１９】
数式１５の右辺第一項が、平板表面の高さ情報に関する位相値、第二項は誤差項である。ここで関数Ｆは、数式５の値を用いた次式で表される。
【数１６】

【００２０】
さらに数式２のパラメータ値を用いた数式１で位相情報を解析した結果は次式で表される。
【数１７】

数式１７の右辺第一項が平板の光学的厚さに関する位相値、第二項は誤差項である。
ここで関数Ｆは、数式２の値を用いた次式で表される。
【数１８】

【００２１】
被測定平行平板の光学的厚さがおよそＬ＝ｎＴ／３である時に、図２の周波数スペクトルＪ（ν）を求め、数式１０の解析パラメータａ_ｒ，ｂ_ｒを、数式１５の右辺第二項誤差項を最小化するように決定する。このようにして解析パラメータａ_ｒ，ｂ_ｒが数式５のように決定される。
【００２２】
同様に被測定平行平板の光学的厚さがおよそＬ＝ｎＴ／３である時に、図２の周波数スペクトルＪ（ν）を求め、数式１２の解析パラメータａ_ｒ，ｂ_ｒを、数式１７の右辺第二項誤差項を最小化するように決定する。このようにして解析パラメータａ_ｒ，ｂ_ｒが数式２のように決定される。
【００２３】
図３にこの解析法を採用した場合の位相値ψ_２のｒｍｓ誤差を示す。ここで透明平行平板の表面反射率は４％および２５％を仮定している。今回の方法により、反射率２５％程度の被測定平行平板の光学的厚さが２．５９Ｌ＜ｎＴ＜３．１５Ｌの範囲にある場合は、ｒｍｓ誤差の大きさはλ／２００以下であり、従来法１の最高値（平板の反射率４％の時にｒｍｓ誤差でλ／６０、また２５％の時にλ／１０）よりも優れていることがわかる。
【００２４】
また反射率４％程度の光学ガラス等を材質とする被測定平行平板の光学的厚さが２．６７Ｌ＜ｎＴ＜３．２６Ｌの範囲である時にも、最高測定精度であるλ／２００を実現することが証明される。
【００２５】
図４にこの解析法を採用した場合の位相値ψ_１のｒｍｓ誤差を示す。ここで透明平行平板の表面反射率は４％および２５％を仮定している。今回の方法により、反射率がいずれの場合も被測定平行平板の光学的厚さが２．６Ｌ＜ｎＴ＜４．２Ｌの範囲にある場合は、ｒｍｓ誤差の大きさはλ／２００以下であり、従来法１の最高値（平板の反射率４％の時にｒｍｓ誤差でλ／６０、また２５％の時にλ／１０）よりも優れていることがわかる。
【００２６】
次に、本発明の一実施形態に係る干渉縞解析方法について図面を参照しつつ説明する。
図１は、本実施形態に係る干渉縞解析方法を実施するためのフィゾー型干渉計装置を示すものである。
【００２７】
このフィゾー型干渉計装置において、出力光の波長λを可変とし得るレーザダイオード等の単色の波長可変レーザ光源１１から出射されたレーザ光は、コリメータレンズ１２（入射面を３、出射面を４により示す）によって平行光束とされ、基準板１３の基準面１および被測定平行平板１４の表面（第一面）２に入射する。基準面１で反射された光束と被測定平板の表面２および裏面３で反射された光束は互いに干渉しつつ光路を逆行し、半透鏡１５で反射され、ＣＣＤカメラ１６の撮像面上に被測定平板面２および３の位相情報を有する干渉縞を形成する。
【００２８】
ここで得られた干渉縞画像情報は演算装置１７において所定の演算処理が施され、有効かつ高精度な干渉縞解析がなされる。
このような波長可変レーザ光源１１を用いた干渉計装置においては、平板面２及び３からの反射光が平板の光学的厚さ情報を担った干渉縞を生成するほかに、基準面及び平板表面２からの反射光が生成する表面２の高さ情報を持つ干渉縞、基準面及び平板裏面３からの反射光が生成するノイズ縞、参照面、平板面２，３の間で合計３回反射した反射光と基準面１及び平板面２，３からの反射光とで生成されるノイズ縞が発生し、従来の測定ではこれらのノイズ縞が重なって解析されてしまい、測定精度を低下させる原因となっていた。
【００２９】
本実施形態においては、基準面１、被測定平板面２の間隔を平板の光学的厚さから算出される所定値付近に設定するとともに、得られた干渉縞画像データに対し、上記演算装置１７において前述した演算処理を施し、上記ノイズを除去するようにしている。
【００３０】
ここで、上記方法において具体的数値を示す。被測定平板１４の厚さＴを１．６ｍｍ、光源１１の波長の光に対する平板の屈折率ｎを３とすると、基準面と平板表面２の間の距離Ｌを１．６ｍｍに設定すればよい。数式（１）で示される位相シフトアルゴリズムに用いられる１９枚の画像のデータとしては、具体的には、上記波長可変レーザ光源１１の中心波長λを１．５μｍとして、その波長を振幅０．０５８６ｎｍ（λ^２／２４Ｌ）ずつずらし、順次、ＣＣＤカメラ１６で撮像した１９枚の干渉縞画像データＩ_ｒ（ｘ、ｙ）を用いる。
【００３１】
【発明の効果】
以上説明したように、本発明の干渉縞解析方法によれば、透明平行平板の光学的厚さ及び表面形状に関する情報を、波長可変型レーザを観察用光源とした干渉計装置により非接触で同時に測定することが可能である。これにより光学要素製造技術、半導体ウェーハ加工技術の定量的で信頼性の高い評価ができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の干渉縞解析法を実施するための干渉計装置を示す概略図である。
【図２】撮像装置に入力する干渉縞信号のある位置における周波数スペクトルを示す説明図である。
【図３】本発明の１９画像干渉縞解析法を用いて、フィゾー型干渉計で透明平行平板の厚さ不均一を測定した場合の測定誤差（ｒｍｓ値）を示すグラフである。
【図４】本発明の１９画像干渉縞解析法を用いて、フィゾー型干渉計で透明平行平板の表面（第一面）形状を測定した場合の測定誤差（ｒｍｓ値）を示すグラフである。
【符号の説明】
１参照面
２被測定平行平板表面（第一面）
３平行平板裏面（第二面）
１１波長可変レーザー光源
１２コリメータレンズ
１３基準板
１４平行平板
１５半透鏡
１６撮像装置
１７演算装置

Claims

透明平行平板の表面の各位置での光学的厚さ不均一を測定する方法において、
出力光が平行平板を透過するコヒーレントでその中心波長λを時間的に変化させ得る照明光源と、
該照明光源からの光束を平行光束とした後、参照面上および被測定平板表面上に導く光学系と、
前記参照面と前記被測定平板表面との光軸上での距離Ｌと前記被測定平板の光学的厚さｎＴの比が、およそＬ＝ｎＴ／３を満たすように距離Ｌを設定する装置と、
該被測定平板表面および裏面からの光束の光干渉により得られた干渉縞情報を撮像し、そのとき前記出力光の波長λを変化させて、該被測定平板表面および参照面からの反射光束の位相差がおよそπ／６ずつ変化する毎に、連続的に１９画像撮像する撮像手段とを備えた干渉計装置において、
該撮像して得られた１９枚の干渉縞画像情報Ｉ_−９（ｘ，ｙ），Ｉ_−８（ｘ，ｙ）， …，Ｉ_０（ｘ，ｙ），Ｉ_１（ｘ，ｙ），…，Ｉ_９（ｘ，ｙ）に対して、数値式（２）を用いた下式（１）に基づく演算処理を施して被測定平板の光学的厚さの不均一に関する位相情報ψ_２（ｘ、ｙ）を求め、数式（３）によって該被測定平板の各位置での厚さ不均一を測定することを特徴とする干渉縞解析方法。
式（１）

ここで定数ａ_ｒ，ｂ_ｒは以下の値とする。
式（２）

式（３）
透明平行平板の表面の各位置での裏面の高さを測定する方法において、
出力光が平行平板を透過するコヒーレントでその中心波長λを時間的に変化させ得る照明光源と、
該照明光源からの光束を平行光束とした後、参照面上および被測定平板表面上に導く光学系と、
前記参照面と前記被測定平板表面との光軸上での距離Ｌと前記被測定平板の光学的厚さｎＴの比が、およそＬ＝ｎＴ／３を満たすように距離Ｌを設定する装置と、
該被測定平板表面および裏面からの光束の光干渉により得られた干渉縞情報を撮像し、そのとき前記出力光の波長λを変化させて、該被測定平板表面および参照面からの反射光束の位相差がおよそπ／６ずつ変化する毎に、連続的に１９画像撮像する撮像手段とを備えた干渉計装置において、
撮像して得られた１９枚の干渉縞画像情報Ｉ_−９（ｘ，ｙ），Ｉ_−８（ｘ，ｙ）， …，Ｉ_０（ｘ，ｙ），Ｉ_１（ｘ，ｙ），…，Ｉ_９（ｘ，ｙ）に対して、数値式（５）を用いた下式（４）に基づく演算処理を施して被測定平板の第一面の高さに関する位相情報ψ_１（ｘ、ｙ）を求めた後、数式（６）によって該被測定平板の各位置での裏面の高さを測定することを特徴とする干渉縞解析方法。
式（４）

ここで定数ａ_ｒ，ｂ_ｒは以下の値とする。
式（５）

式（６）
前記干渉計装置がフィゾー型干渉計であり、被測定平行平板表面からの測定光とからの参照光との位相差をおよそπ／６ずつずらして１９枚の画像を撮像する手段を備えている請求項１または請求項２記載の干渉縞解析方法。
前記干渉計装置がミラウ型干渉計であり、被測定平行平板表面からの測定光と前記参照面からの参照光との位相差をおよそπ／６ずつずらして１９枚の画像を撮像する手段を備えたことを特徴とする請求項１または請求項２記載の干渉縞解析方法。
前記平行平板が半導体ウェーハであり、照明光源が赤外波長光源である場合に、被測定ウェーハ表面からの測定光と前記参照面からの参照光との位相差をおよそπ／６ずつずらして１９枚の画像を撮像する手段を備えていることを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか一つに記載の干渉縞解析方法。
前記平行平板が薄ガラス板にはさまれた透明液体であり、ガラス表面からの測定光と前記参照面からの参照光との位相差をおよそπ／６ずつずらして１９枚の画像を撮像する手段を備えていることを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか一つに記載の干渉縞解析方法。