JP2018004442A - 透明板の形状測定方法および形状測定装置 - Google Patents
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Abstract
Description
照明光の波長を時間的に変化させ得る照明光源と、
前記波長を測定する波長測定手段と、
前記照明光源からの光束を平行光束とした後、該平行光束を参照面上および透明板である被測定試料に導く光学系ユニットと、
を備えた形状測定装置を用いた透明板の形状測定方法であって、
前記照明光源からの照明光の波長を時間的にシフトして、前記干渉像を変化させながら、該干渉像を前記撮像手段により連続的に撮像するとともに、前記波長測定手段により前記照明光の波長を測定し、
撮像して得られた干渉輝度信号に対して、下記式(1)に基づくモデル関数を適合することによって、前記被測定試料の各位置での表面高さ、裏面高さ、板厚分布のうち少なくともいずれかを測定することを特徴とする。
I(i):観測輝度モデル関数値
i:データ番号
I0:参照面入射光量
φS0:参照面と被測定試料表面間の物理的距離(表面高さ)の初期波長における位相
φB0:参照面と被測定試料裏面間の光学的距離の初期波長における位相
S0:参照面と被測定試料表面間の物理的距離(表面高さ)の推測値
B0:参照面と被測定試料裏面間の光学的距離の推測値
λ0:照明光の初期波長(nm)
λi:データ番号iにおける照明光の波長(nm)
Δλi:波長シフト量(nm)
a:I0=1の時の干渉輝度信号の直流成分
bS:参照面と被測定試料表面による干渉輝度信号の振幅
bB:参照面と被測定試料裏面による干渉輝度信号の振幅
bT:被測定試料表面と被測定試料裏面による干渉輝度信号の振幅
照明光の波長を時間的に変化させ得る照明光源と、
前記波長を測定する波長測定手段と、
前記照明光源からの光束を平行光束とした後、該平行光束を参照面上および透明板である被測定試料に導く光学系ユニットと、
前記参照面と、前記被測定試料の表面と、前記被測定試料の裏面と、からの反射光の干渉により得られた干渉像を連続的に撮像する撮像手段と、
前記撮像手段により撮像された干渉画像を解析する解析手段と、
を備えた透明板の形状測定装置であって、
前記照明光源からの照明光の波長を時間的にシフトして、前記干渉像を変化させながら、該干渉像を前記撮像手段により連続的に撮像するとともに、前記波長測定手段により前記照明光の波長を測定し、
前記解析手段において、撮像して得られた前記干渉画像の干渉輝度信号に対して、下記式(1)に基づくモデル関数を適合することによって、前記被測定試料の各位置での表面高さ、裏面高さ、板厚分布のうち少なくともいずれかを測定することを特徴とする。
I(i):観測輝度モデル関数値
i:観測データ番号
I0:参照面入射光量
φS0:参照面と被測定試料表面間の物理的距離(表面高さ)の初期波長における位相
φB0:参照面と被測定試料裏面間の光学的距離の初期波長における位相
S0:参照面と被測定試料表面間の物理的距離(表面高さ)の推測値
B0:参照面と被測定試料裏面間の光学的距離の推測値
λ0:照明光の初期波長(nm)
λi:データ番号iにおける照明光の波長(nm)
Δλi:波長シフト量(nm)
a:I0=1の時の干渉輝度信号の直流成分
bS:参照面と被測定試料表面による干渉輝度信号の振幅
bB:参照面と被測定試料裏面による干渉輝度信号の振幅
bT:被測定試料表面と被測定試料裏面による干渉輝度信号の振幅
また、本発明では、下記式(2)、(3)、(4)に基づいて、前記被測定試料の表面高さLS、板厚T’、裏面高さLB’を求めることを特徴とする。
i:観測データ番号
m:観測データ数
Ii:輝度実測値
I(i):観測輝度モデル関数値
また本発明では、前記式(1)における未知変数が、参照面入射光量(I0)と、被測定試料の表面高さの初期波長における位相(φS0)と、被測定試料の光学的裏面距離の初期波長における位相(φB0)からなる群から限定選択されたものであることを特徴とする。
さらに、従来の方法では必要であった高精度の波長走査光源が不要で、コストを削減できるとともに、測定精度を著しく向上させることができる。
図1は、本発明の形状測定装置の実施例を説明するための概略構成図である。
(1)参照面と被測定試料表面、
(2)参照面と被測定試料裏面、
(3)被測定試料表面と被測定試料裏面、
による3個の干渉画像が重畳した3光束干渉画像となり、本発明では、これら3個の干渉画像を分離することにより、被測定試料の表面高さ、裏面高さ、板厚の測定を行っている。
フィゾー干渉計において、参照面R、被測定試料表面S、被測定試料裏面Bが図3のように配置されている場合、各界面からの反射光量をIS、IB、IRとし、R−S面間距離をLS、 R−B面間光学的距離(OPD)をLBとすると、観測輝度Iは、RS干渉(参照面からの反射光と被測定試料表面からの反射光の干渉)、SB干渉(被測定試料表面からの反射光と被測定試料裏面からの反射光)が位相反転することに注目して、式(12)のように表される。
参照板屈折率をnR、被測定試料屈折率をnとすると、参照面の界面反射率RR、被測定試料の界面反射率RS、被測定試料の裏面反射率RBは、フレネルの公式より、それぞれ、
参照面反射光量IR=I0RR (13)
被測定試料表面反射光量IS=I0(1−RR)2RS (14)
被測定試料裏面反射光量IB=I0(1−RR)2(1−RS)2 (15)
である。
上記による算出方法を用いて求めた実験事例を実施例1として示す。
(1)実験方法
以下の条件で、理論インターフェログラムを作成した。
最小二乗法適合は、MS Excel(登録商標)の最適化ツールであるSolverを使用した。初期値は、I0=95、φS0=0、φB0=0とした。また、推測値S0、L0は真値とした。
結果を表2に示す。表面・裏面の位相の推定誤差は計算誤差以内であった。また、適合抽出された表面、裏面、板厚の信号波形を図5(b),(c),(d)に示す。
本発明による形状測定方法を用いて、実際の試料を測定した例を実施例2として示す。
(1)実験方法
以下の条件で、インターフェログラムを取得した。
波長の実測値を図8に示す。測定対象の左端画素(x=1)における輝度波形と、それに対して適合したモデル波形を図9に示す。得られた位相値は、位相φS0=2.25ラジアン、位相φB0=0.83ラジアンであった。
10 照明光源
11 コリメートレンズ
12 ビームスプリッタ
13 参照板
14 被測定試料
15 結像レンズ
16 撮像手段
17 波長測定手段
20 光学系ユニット
22 解析手段
Claims (10)
- 照明光の波長を時間的に変化させ得る照明光源と、
前記波長を測定する波長測定手段と、
前記照明光源からの光束を平行光束とした後、該平行光束を参照面上および透明板である被測定試料に導く光学系ユニットと、
前記参照面と、前記被測定試料の表面と、前記被測定試料の裏面と、からの反射光の干渉により得られた干渉像を連続的に撮像する撮像手段と、
を備えた形状測定装置を用いた透明板の形状測定方法であって、
前記照明光源からの照明光の波長を時間的にシフトして、前記干渉像を変化させながら、該干渉像を前記撮像手段により連続的に撮像するとともに、前記波長測定手段により前記照明光の波長を測定し、
撮像して得られた干渉輝度信号に対して、下記式(1)に基づくモデル関数を適合することによって、前記被測定試料の各位置での表面高さ、裏面高さ、板厚分布のうち少なくともいずれかを測定することを特徴とする形状測定方法。
I(i):観測輝度モデル関数値
i:データ番号
I0:参照面入射光量
φS0:参照面と被測定試料表面間の物理的距離(表面高さ)の初期波長における位相
φB0:参照面と被測定試料裏面間の光学的距離の初期波長における位相
S0:参照面と被測定試料表面間の物理的距離(表面高さ)の推測値
B0:参照面と被測定試料裏面間の光学的距離の推測値
λ0:照明光の初期波長(nm)
λi:データ番号iにおける照明光の波長(nm)
Δλi:波長シフト量(nm)
a:I0=1の時の干渉輝度信号の直流成分
bS:参照面と被測定試料表面による干渉輝度信号の振幅
bB:参照面と被測定試料裏面による干渉輝度信号の振幅
bT:被測定試料表面と被測定試料裏面による干渉輝度信号の振幅 - 下記式(2)、(3)、(4)に基づいて、前記被測定試料の表面高さLS、板厚T’、裏面高さLB’を求めることを特徴とする請求項1に記載の形状測定方法。
- 前記適合の手法として、下記式(5)で表される実測値(Ii)と、観測輝度モデル(I(i))の二乗誤差和を最小にする最小二乗法を用いて、前記式(1)の未知変数を求めることを特徴とする請求項1または2に記載の形状測定方法。
i:観測データ番号
m:観測データ数
Ii:輝度実測値
I(i):観測輝度モデル関数値 - 前記式(1)における未知変数が、参照面入射光量(I0)と、被測定試料の表面高さの初期波長における位相(φS0)と、被測定試料の光学的裏面距離の初期波長における位相(φB0)からなる群から限定選択されたものであることを特徴とする請求項1から3のいずれかに記載の形状測定方法。
- 前記式(1)の中のパラメータであるa、bS、bB、bTが、参照板屈折率nR、被測定試料屈折率nを既知として、それぞれ下記式(6)〜(9)により求められることを特徴とする請求項1から4のいずれかに記載の形状測定方法。
- 照明光の波長を時間的に変化させ得る照明光源と、
前記波長を測定する波長測定手段と、
前記照明光源からの光束を平行光束とした後、該平行光束を参照面上および透明板である被測定試料に導く光学系ユニットと、
前記参照面と、前記被測定試料の表面と、前記被測定試料の裏面と、からの反射光の干渉により得られた干渉像を連続的に撮像する撮像手段と、
前記撮像手段により撮像された干渉画像を解析する解析手段と、
を備えた透明板の形状測定装置であって、
前記照明光源からの照明光の波長を時間的にシフトして、前記干渉像を変化させながら、該干渉像を前記撮像手段により連続的に撮像するとともに、前記波長測定手段により前記照明光の波長を測定し、
前記解析手段において、撮像して得られた前記干渉画像の干渉輝度信号に対して、下記式(1)に基づくモデル関数を適合することによって、前記被測定試料の各位置での表面高さ、裏面高さ、板厚分布のうち少なくともいずれかを測定することを特徴とする形状測定装置。
I(i):観測輝度モデル関数値
i:観測データ番号
I0:参照面入射光量
φS0:参照面と被測定試料表面間の物理的距離(表面高さ)の初期波長における位相
φB0:参照面と被測定試料裏面間の光学的距離の初期波長における位相
S0:参照面と被測定試料表面間の物理的距離(表面高さ)の推測値
B0:参照面と被測定試料裏面間の光学的距離の推測値
λ0:照明光の初期波長(nm)
λi:データ番号iにおける照明光の波長(nm)
Δλi:波長シフト量(nm)
a:I0=1の時の干渉輝度信号の直流成分
bS:参照面と被測定試料表面による干渉輝度信号の振幅
bB:参照面と被測定試料裏面による干渉輝度信号の振幅
bT:被測定試料表面と被測定試料裏面による干渉輝度信号の振幅 - 下記式(2)、(3)、(4)に基づいて、前記被測定試料の表面高さLS、板厚T’、裏面高さLB’を求めることを特徴とする請求項1に記載の形状測定装置。
- 前記適合の手法として、下記式(5)で表される実測値(Ii)と、観測輝度モデル(I(i))の二乗誤差和を最小にする最小二乗法を用いて、前記式(1)の未知変数を求めることを特徴とする請求項1または2に記載の形状測定装置。
i:観測データ番号
m:観測データ数
Ii:輝度実測値
I(i):観測輝度モデル関数値 - 前記式(1)における未知変数が、参照面入射光量(I0)と、被測定試料の表面高さの初期波長における位相(φS0)と、被測定試料の光学的裏面距離の初期波長における位相(φB0)からなる群から限定選択されたものであることを特徴とする請求項1から3のいずれかに記載の形状測定装置。
- 前記式(1)の中のパラメータであるa、bS、bB、bTが、参照板屈折率nR、被測定試料屈折率nを既知として、それぞれ下記式(6)〜(9)により求められることを特徴とする請求項1から4のいずれかに記載の形状測定装置。
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