JPH0755435A - 多層膜試料の膜厚測定方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【目的】 ＳＯＩ基板上に１あるいは２の透光膜が形成
された多層膜試料において、試料を構成する各層の膜厚
測定を、計算ステップを増大させることなく、しかも余
分な入力操作を行うことなく、求めることのできる膜厚
測定方法を提供する。 【構成】 第２波長域の実測分光反射率をフーリエ変換
を行うことにより、パワースペクトルを求めた後、その
パワースペクトルからシリコン膜の干渉によるピークを
同定し、シリコン膜の膜厚の概算値ｄ2 ´を求める。ま
た、フーリエ変換スペクトルに対し、ローパスフィルタ
リングを行った後、逆フーリエ変換して分光反射率を求
めた後、その分光反射率からシリコン層上に膜厚ｄ3 の
透光膜のみが形成された場合に得られる理論分光反射率
を引くことにより分光反射率を求め、さらにシリコン酸
化膜の膜厚の概算値ｄ1 ´を求める。このため、膜厚測
定に先立って、膜厚範囲を入力してやる必要がなく、し
かも全体の計算ステップが少なくなり、計算時間が大幅
に短縮される。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、基体と、透光絶縁膜
と、単結晶あるいは多結晶シリコンからなるシリコン膜
とで構成されたＳＯＩ基板上に、１あるいは２の透光膜
が形成された多層膜試料の前記透光絶縁膜，前記シリコ
ン膜および前記透光膜の膜厚をそれぞれ非接触・非破壊
で測定する多層膜試料の膜厚測定方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、ＳＯＩ基板上にＬＳＩを製造する
ことがよく行われるようになってきている。図１５およ
び図１６は、この発明の背景となるＳＯＩ基板を示す断
面図である。これらの図において、シリコン基体Ｂ上に
透光絶縁膜たるシリコン酸化膜１が形成され、さらにシ
リコン酸化膜１上に単結晶シリコン膜２が形成されてお
り、これらシリコン基体Ｂ，シリコン酸化膜１およびシ
リコン膜２によりＳＯＩ基板１０が構成されている。従
来のＬＳＩ（バルク半導体基板上にＬＳＩを形成したも
の）と比べ、ＳＯＩ基板１０を利用したＬＳＩは種々の
デバイス特性上、優れた利点を有している。

【０００３】ところで、ＳＯＩ基板１０上にＬＳＩを形
成する場合、製造工程が煩雑になっており、これまで以
上に正確な膜厚管理が求められている。特に、ＳＯＩ基
板１０上に形成されたシリコン酸化膜１およびシリコン
膜２の膜厚ｄ1 ，ｄ2 の測定が必要となったり、ＬＳＩ
の製造工程途中でＳＯＩ基板１０上に形成される１ある
いは２の透光膜（例えば、図１５のようにシリコン酸化
膜３や、図１６のようにシリコン酸化膜３およびシリコ
ン窒化膜４）が形成されることがあり、透光膜３，４の
膜厚ｄ3 ，ｄ4 の測定が必要となることがある。さら
に、これらの膜厚ｄ1 〜ｄ4 をほぼ同時に測定したいと
いうニーズが多くなってきている。もちろん、これらの
膜厚測定は製造途中で行うため、膜厚測定は非接触・非
破壊で行う必要がある。

【０００４】しかしながら、従来、図１５や図１６に示
す多層膜試料の各膜厚を非接触・非破壊で測定すること
が困難であり、電子顕微鏡などを用いて破壊検査を行っ
ていたのが現状であった。

【０００５】そこで、近年、複数の層からなる多層膜試
料の各層の膜厚を測定する技術が研究・報告されてい
る。例えば、特開平２−２５１７１１号公報によれば、
各層での膜厚範囲を予め入力しておき、大域最適化手段
と局所最適化手段により、各層の膜厚を求める技術が開
示されている。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、特開平
２−２５１７１１号公報に記載された膜厚測定方法を用
いた場合、大域最適化のために各層の膜厚の範囲を予め
入力しておく必要があり、入力操作が必要である点で、
利用者にとっては使いづらいものとなっていた。その問
題を解消するために、例えば、広めに指定した膜厚範囲
を入力しておくことが考えられるが、範囲の拡大により
計算ステップが増大し、これに伴って計算時間が著しく
長くなる。さらに、最適化で求めた値が、最適化の開始
点（各層の膜厚値）や他の最適化パラメータをどのよう
に設定するかによって、大きく異なるため、設定条件に
よっては、測定再現精度が大幅に低下するという問題が
ある。

【０００７】本発明は、上記問題に鑑み、ＳＯＩ基板上
に１あるいは２の透光膜が形成された多層膜試料におい
て、試料を構成する各層の膜厚測定を、計算ステップを
増大させることなく、しかも余分な入力操作を行うこと
なく、求めることのできる膜厚測定方法を提供すること
を目的とするものである。

【０００８】

【課題を解決するための手段】請求項１の発明は、基体
と、透光絶縁膜と、単結晶あるいは多結晶シリコンから
なるシリコン膜とで構成されたＳＯＩ基板上に、透光膜
が形成された多層膜試料の前記透光絶縁膜，前記シリコ
ン膜および前記透光膜の膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3をそれぞ
れ求める多層膜試料の膜厚測定方法であって、上記目的
を達成するため、前記多層膜試料に、紫外波長域たる第
１波長域および紫外より長波長側の第２波長域の光を照
射して、分光反射率を実測する第１の工程と、前記実測
分光反射率のうち前記第１波長域の分光反射率から、前
記透光膜の膜厚ｄ3 を求める第２の工程と、前記実測分
光反射率のうち前記第２波長域の分光反射率から、等波
数間隔で各波数に対する反射率をそれぞれ演算し、周波
数変換を行うことにより、周波数変換スペクトルを求め
る第３の工程と、前記周波数変換スペクトルの絶対値で
あるパワースペクトルから前記シリコン膜の干渉による
ピークを同定し、そのピーク位置と、その波数空間での
シリコンの平均屈折率とに基づき前記シリコン膜の膜厚
の概算値ｄ2 ´を求める第４の工程と、前記周波数変換
スペクトルのうち一定の実効光路長以上の周期成分をす
べて取り除くローパスフィルタリングを行い、さらに等
波長間隔で各波長に対する反射率を演算して分光反射率
を求めた後、その分光反射率からシリコン層上に前記膜
厚ｄ3 の前記透光膜のみが形成されたと仮定したときの
理論分光反射率を減算することにより求まった前記第２
波長域での分光反射率に基づき、前記透光絶縁膜の膜厚
の概算値ｄ1 ´を求める第５の工程と、前記透光絶縁膜
および前記シリコン膜の膜厚ｄ1 ，ｄ2 を、それぞれ前
記概算値ｄ1 ´，ｄ2 ´を中心値として一定の割合で変
化させながら、膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 と仮定したしたと
きの理論分光反射率と前記実測分光反射率との偏差量を
演算し、その偏差量が最小となる膜厚の組み合わせ（ｄ
1 ，ｄ2 ）を求める第６の工程と、前記第６の工程で求
めた膜厚の組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2）に対し、非線形最
適化法を適用して、前記透光絶縁膜および前記シリコン
膜の前記膜厚ｄ1 ，ｄ2 をそれぞれ求める第７の工程
と、を備えている。

【０００９】請求項２の発明は、前記透光絶縁膜の膜厚
ｄ1 および前記シリコン膜の膜厚ｄ2 の両方を微小量だ
け増減させることにより、互いに異なる６点以上の膜厚
の組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 ）を設定するととも
に、各設定膜厚における理論分光反射率と前記実測分光
反射率との偏差量をそれぞれ求めた後、これらの偏差量
に対して最小二乗法により２次曲面近似を行い、得られ
た２次曲面関数から、偏差量が最小となる膜厚ｄ1 ，ｄ
2 を求め、それらの膜厚ｄ1 ，ｄ2 をそれぞれ前記透光
絶縁膜および前記シリコン膜の膜厚とする第８の工程を
さらに備え、前記第８の工程で求められた膜厚ｄ1 ，ｄ
2 および前記第２の工程で求められた膜厚ｄ3 での理論
分光反射率と、前記第１の工程で実測された前記実測分
光反射率との偏差量が一定値以上である間、前記第８の
工程を繰り返すようにしている。

【００１０】請求項３の発明は、基体と、透光絶縁膜
と、単結晶あるいは多結晶シリコンからなるシリコン膜
とで構成されたＳＯＩ基板上に、第１および第２の透光
膜がこの順序で形成された多層膜試料の前記透光絶縁
膜，前記シリコン膜，前記第１の透光膜および前記第２
の透光膜の膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 ，ｄ4 をそれぞれ求め
る多層膜試料の膜厚測定方法であって、上記目的を達成
するため、前記多層膜試料に、紫外波長域たる第１波長
域および紫外より長波長側の第２波長域の光を照射し
て、分光反射率を実測する第１の工程と、前記実測分光
反射率のうち前記第１波長域の分光反射率から、前記第
１および第２の透光膜の膜厚ｄ3 ，ｄ4 の実効光路長の
総和を求め、膜厚ｄ3 ，ｄ4 の最大値ｄ3MAX，ｄ4MAXを
それぞれ求めた後、膜厚ｄ1 ，ｄ2 をともにゼロと仮定
するとともに、前記膜厚ｄ3 ，ｄ4 をそれぞれゼロから
前記最大値ｄ3MAX，ｄ4MAXまでの間で一定の割合で変化
させながら、膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 ，ｄ4 での理論分光
反射率と前記実測分光反射率との偏差量を演算し、その
偏差量が最小となる膜厚の組み合わせ（ｄ3 ，ｄ4 ）を
求め、さらに、その組み合わせに対し、非線形最適化法
を適用して、前記第１および第２の透光膜の前記膜厚ｄ
3 ，ｄ4 をそれぞれ求める第２の工程と、前記実測分光
反射率のうち前記第２波長域の分光反射率から、等波数
間隔で各波数に対する反射率をそれぞれ演算し、周波数
変換を行うことにより、周波数変換スペクトルを求める
第３の工程と、前記周波数変換スペクトルの絶対値であ
るパワースペクトルから前記シリコン膜の干渉によるピ
ークを同定し、そのピーク位置と、その波数空間でのシ
リコンの平均屈折率とに基づき前記シリコン膜の膜厚の
概算値ｄ2 ´を求める第４の工程と、前記周波数変換ス
ペクトルのうち一定の実効光路長以上の周期成分をすべ
て取り除くローパスフィルタリングを行い、さらに等波
長間隔で各波長に対する反射率を演算して分光反射率を
求めた後、その分光反射率からシリコン層上に前記膜厚
ｄ3 の前記第１の透光膜と前記膜厚ｄ4 の前記第２の透
光膜とが形成されたと仮定したときの理論分光反射率を
減算することにより求まった前記第２波長域での分光反
射率に基づき、前記透光絶縁膜の膜厚の概算値ｄ1 ´を
求める第５の工程と、前記透光絶縁膜および前記シリコ
ン膜の膜厚ｄ1 ，ｄ2 を、それぞれ前記概算値ｄ1 ´，
ｄ2 ´を中心値として一定の割合で変化させながら、膜
厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 ，ｄ4 と仮定したしたときの理論分
光反射率と前記実測分光反射率との偏差量を演算し、そ
の偏差量が最小となる膜厚の組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2 ）
を求める第６の工程と、前記第６の工程で求めた膜厚の
組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2 ）に対し、非線形最適化法を適
用して、前記透光絶縁膜および前記シリコン膜の前記膜
厚ｄ1 ，ｄ2 をそれぞれ求める第７の工程と、を備えて
いる。

【００１１】請求項４の発明は、前記第２の工程の後、
前記第４の工程の前に、前記膜厚ｄ1 ，ｄ2 をともにゼ
ロと仮定するとともに、前記膜厚ｄ3 ，ｄ4 の両方を微
小量だけ増減させることにより、互いに異なる６点以上
の膜厚の組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 ，ｄ4 ）を設定
するとともに、各設定膜厚における理論分光反射率と前
記実測分光反射率との偏差量をそれぞれ求めた後、これ
らの偏差量に対して最小二乗法により２次曲面近似を行
い、得られた２次曲面関数から、偏差量が最小となる膜
厚ｄ3 ，ｄ4 を求め、それらの膜厚ｄ3 ，ｄ4 をそれぞ
れ前記第１および第２の透光膜の膜厚とする第８の工程
をさらに備え、前記膜厚ｄ1 ，ｄ2 がともにゼロで、し
かも膜厚ｄ3 ，ｄ4 が前記第８の工程で求められた値で
あるときの理論分光反射率と、前記第１の工程で実測さ
れた前記実測分光反射率との偏差量が一定値以上である
間、前記第８の工程を繰り返すようにしている。

【００１２】請求項５の発明は、前記透光絶縁膜の膜厚
ｄ1 および前記シリコン膜の膜厚ｄ2 を微小量だけ増減
させることにより、互いに異なる６点以上の膜厚の組み
合わせ（ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 ，ｄ4 ）を設定するととも
に、各設定膜厚における理論分光反射率と前記実測分光
反射率との偏差量をそれぞれ求めた後、これらの偏差量
に対して最小二乗法により２次曲面近似を行い、得られ
た２次曲面関数から、偏差量が最小となる膜厚ｄ1 ，ｄ
2 を求め、それらの膜厚ｄ1 ，ｄ2 をそれぞれ前記透光
絶縁膜および前記シリコン膜の膜厚とする第９の工程を
さらに備え、前記第９の工程で求められた膜厚ｄ1 ，ｄ
2 および前記第２の工程で求められた膜厚ｄ3 ，ｄ4 で
の理論分光反射率と、前記第１の工程で実測された前記
実測分光反射率との偏差量が一定値以上である間、前記
第９の工程を繰り返すようにしている。

【００１３】

【作用】請求項１の発明では、第１波長域および第２波
長域の光が多層膜試料に照射され、分光反射率が実測さ
れる。そして、その実測分光反射率のうち第１波長域の
分光反射率から、透光膜の膜厚ｄ3 が求められる。ここ
で、第１波長域の光の大部分は透光膜直下に位置するシ
リコン膜で吸収されるため、第１波長域の分光反射率に
は膜厚ｄ3 の影響のみが反映され、シリコン膜以下の層
構造の影響は及ばない。したがって、正確に透光膜の膜
厚ｄ3 を求めることができる。

【００１４】また、透光絶縁膜およびシリコン膜の膜厚
ｄ1 ，ｄ2 については、周波数解析を行うことにより、
それらの概算値ｄ1 ´，ｄ2 ´が求められる。このた
め、膜厚測定に先立って、膜厚範囲を入力する必要がな
く、しかも全体の計算ステップが少なくなり、計算時間
が大幅に短縮される。

【００１５】また、透光絶縁膜の膜厚概算値ｄ1 ´を求
めるときに、ローパスフィルタリングを行い、さらに膜
厚ｄ3 の透光膜の影響を取り除いているので、仮に透光
膜と透光絶縁膜とが同一材料で、ほぼ同一膜厚であった
としても、透光絶縁膜を正確に分離することができ、上
記仮定条件（同一材料，同一膜厚）下においても透光絶
縁膜の膜厚概算値ｄ1 ´を正確に求めることができる。

【００１６】さらに、透光絶縁膜およびシリコン膜の膜
厚ｄ1 ，ｄ2 を、それぞれ上記のようにして求められた
概算値ｄ1 ´，ｄ2 ´を中心値として一定の割合で変化
させながら、膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 と仮定したしたとき
の理論分光反射率と前記実測分光反射率との偏差量が演
算され、その偏差量が最小となる膜厚の組み合わせ（ｄ
1 ，ｄ2 ）が求められた後、その組み合わせ（ｄ1 ，ｄ
2 ）に対し、非線形最適化法が適用されて、透光絶縁膜
およびシリコン膜の前記膜厚ｄ1 ，ｄ2 がそれぞれ求め
られる。そのため、膜厚ｄ1 ，ｄ2 が正確に求められ
る。

【００１７】請求項２の発明では、さらに、最小二乗法
による２次曲面近似を用いて、透光絶縁膜およびシリコ
ン膜の膜厚の組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2 ）が求められる。
したがって、透光絶縁膜およびシリコン膜の膜厚ｄ1 ，
ｄ2 がより高い精度で求められる。

【００１８】請求項３の発明では、第１波長域および第
２波長域の光が多層膜試料に照射され、分光反射率が実
測される。そして、その実測分光反射率のうち第１波長
域の分光反射率から、第１および第２の透光膜の膜厚ｄ
3 ，ｄ4 の実効光路長の総和が求められ、膜厚ｄ3 ，ｄ
4 の最大値ｄ3MAX，ｄ4MAXがそれぞれ求められる。その
後、膜厚ｄ1 ，ｄ2 をともにゼロと仮定するとともに、
膜厚ｄ3 ，ｄ4 をそれぞれゼロから最大値ｄ3MAX，ｄ4M
AXまでの間で一定の割合で変化させながら、膜厚ｄ1 ，
ｄ2 ，ｄ3 ，ｄ4 での理論分光反射率と実測分光反射率
との偏差量が演算され、その偏差量が最小となる膜厚の
組み合わせ（ｄ3 ，ｄ4 ）が求められる。さらに、その
組み合わせ（ｄ3 ，ｄ4 ）に対し、非線形最適化法が適
用されて、第１および第２の透光膜の前記膜厚ｄ3 ，ｄ
4 がそれぞれ求められる。

【００１９】なお、透光絶縁膜およびシリコン膜の膜厚
ｄ1 ，ｄ2 については、請求項１の発明とほぼ同様にし
て求められる。

【００２０】請求項４の発明では、前記第２の工程によ
り第１および第２の透光膜の膜厚ｄ3 ，ｄ4 を求めた
後、さらに、最小二乗法による２次曲面近似を用いて、
第１および第２の透光膜の膜厚の組み合わせ（ｄ3 ，ｄ
4 ）が求められる。したがって、第１および第２の透光
膜の膜厚ｄ3 ，ｄ4 がより高い精度で求められる。

【００２１】請求項５の発明では、請求項２の発明と同
様に、最小二乗法による２次曲面近似を用いて、透光絶
縁膜およびシリコン膜の膜厚の組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2
）が求められる。したがって、透光絶縁膜およびシリ
コン膜の膜厚ｄ1 ，ｄ2 がより高い精度で求められる。

【００２２】

【実施例】

Ａ．膜厚測定装置の構成

【００２３】図１はこの発明にかかる膜厚測定方法を適
用可能な膜厚測定装置を示す図である。この膜厚測定装
置は、照明光学系２０と結像光学系３０を備えている。
この照明光学系２０には、ハロゲンランプと重水素ラン
プとからなる光源２１が設けられており、紫外波長域
（以下「第１波長域」という）と紫外より長波長側の可
視から近赤外までの波長域（以下「第２波長域」とい
う）の光（この実施例では２００ｎｍ〜１０００ｎｍの
光）が出射されるようになっている。この光源２１から
の光はコンデンサーレンズ２２，視野絞り２３およびコ
ンデンサーレンズ２４を介して結像光学系３０に入射さ
れる。

【００２４】結像光学系３０は対物レンズ３１，ビーム
スプリッタ３２およびチューブレンズ３３からなり、照
明光学系２０からの照明光はビームスプリッタ３２によ
って反射され、対物レンズ３１を介して所定の照明位置
ＩＬに照射される。

【００２５】その照明位置ＩＬの近傍には、ＸＹステー
ジ４０が配置されている。このＸＹステージ４０は、図
１５や図１６に示すようなＳＯＩ基板１０上に透光膜
３，４が形成された多層膜試料ＯＢを搭載しながら、Ｘ
Ｙステージ駆動回路（図示省略）からの制御信号に応じ
てＸ，Ｙ方向に移動し、多層膜試料ＯＢ表面の任意の領
域を照明位置ＩＬに位置させる。なお、図面への図示を
省略するが、このＸＹステージ４０には、その位置
（Ｘ，Ｙ座標）を検出して、その位置情報を装置全体を
制御する制御ユニット５０に与えられるようになってい
る。

【００２６】この照明位置ＩＬに位置する多層膜試料Ｏ
Ｂの領域（膜厚測定領域）で反射された光は、対物レン
ズ３１，ビームスプリッタ３２およびチューブレンズ３
３を介して光軸上の所定位置に集光される。この集光位
置の近傍には、中心部にピンホール６１を有するプレー
ト６２が配置されており、反射光のうちピンホール６１
を通過した光が分光ユニット７０に入射されるようにな
っている。

【００２７】分光ユニット７０は、反射光を分光する凹
面回折格子７１と、凹面回折格子７１により回折された
回折光の分光スペクトルを検出する光検出器７２とで構
成されている。光検出器７２は、例えばフォトダイオー
ドアレイやＣＣＤなどにより構成されており、ピンホー
ル７１と共役な関係に配置されている。このため、分光
ユニット７０に取り込まれた光は凹面回折格子７１によ
り分光され、各分光スペクトルのエネルギーに対応した
スペクトル信号が光検出器７２から制御ユニット５０に
与えられる。この制御ユニット５０では、そのスペクト
ル信号に基づき後述する方法により多層膜試料ＯＢに形
成された複数の薄膜（例えば、シリコン酸化膜１，シリ
コン膜２，シリコン酸化膜３，シリコン窒化膜４など）
の膜厚を求め、その結果をＣＲＴ５１に出力する。

【００２８】制御ユニット５０は、図１に示すように、
論理演算を実行する周知のＣＰＵ５２を備えており、図
示を省略する入出力ポートを介してＣＲＴ５１およびキ
ーボード５３との間で信号の授受を行う。

【００２９】Ｂ．膜厚測定装置の動作（膜厚測定処理）

【００３０】図２はこの発明にかかる多層膜試料の膜厚
測定方法の一実施例を示すフローチャートである。以
下、図２を参照しつつ、ＳＯＩ基板１０にシリコン酸化
膜３が形成された多層膜試料ＯＢ（図１５）の各膜厚ｄ
1 ，ｄ2 ，ｄ3 を測定する膜厚測定方法について説明す
る。

【００３１】(1) まず、ステップＳ１で、波長２００ｎ
ｍから１０００ｎｍまでの範囲内でのキャリブレーショ
ンウエハ（シリコン基板）に対する反射比率Ｒm （λ）
を実測する。具体的には、図３に示すように、以下の手
順で行う。すなわち、まず、ステップＳ１０１で、光源
２１を構成するハロゲンランプおよび重水素ランプを点
灯する。

【００３２】次に、ステップＳ１０２で、オペレータが
キャリブレーションウエハをＸＹステージ４０にセット
すると、キャリブレーションウエハで反射された光が、
対物レンズ３１，ビームスプリッタ３２およびチューブ
レンズ３３を介して光軸上の所定位置に集光され、さら
にプレート６２のピンホール６１を通過した光が分光ユ
ニット７０に入射されて、波長２００ｎｍ〜１０００ｎ
ｍの範囲で分光される（ステップＳ１０３）。そして、
ステップＳ１０４で、光検出器７２に入射された光は光
電変換され、各スペクトル信号が制御ユニット５０に与
えられ、分光データＣ（λ）として制御ユニット５０の
メモリ（図示省略）に格納される。

【００３３】それに続いて、オペレータがＸＹステージ
４０からキャリブレーションウエハを取り除いた後、測
定対象の多層膜試料ＯＢをＸＹステージ４０に載置する
（ステップＳ１０５）と、上記と同様にして、多層膜試
料ＯＢで反射された光が分光ユニット７０に入射され
て、波長２００ｎｍ〜１０００ｎｍの範囲で分光された
（ステップＳ１０６）後、分光データＭ（λ）として制
御ユニット５０のメモリに格納される（ステップＳ１０
７）。

【００３４】そして、ステップＳ１０８〜Ｓ１１０を繰
り返して、波長２００ｎｍ〜１０００ｎｍの範囲におい
て、１ｎｍピッチでメモリから分光データＣ（λ），Ｍ
（λ）を読み出し、

【００３５】

【数１】

【００３６】に従って、反射比率Ｒm （λ）を求め、そ
れに関するデータ（以下「分光反射比率データ」とい
う）をメモリに格納する（ステップＳ１０９）。

【００３７】以上のようにして、波長２００ｎｍ〜１０
００ｎｍでの多層膜試料ＯＢの反射比率を求め、各波長
λに対する反射比率Ｒm （λ）をプロットすると、例え
ば図４に示す干渉波形が得られる。

【００３８】(2) 次に、ステップＳ２（図２）で、第１
波長域の分光反射比率からＳＯＩ基板１０上のシリコン
酸化膜３の膜厚ｄ3 を、従来より周知のピーク検出とカ
ーブフィット法により求める。この第１波長域では、シ
リコン酸化膜３の直下に位置するシリコン膜２が第１波
長域の光の大部分を吸収し、第１波長域の分光反射比率
には膜厚ｄ3 の影響のみが反映され、シリコン膜２以下
の層構造の影響は及ばない。したがって、以下に説明す
るピーク検出とカーブフィット法により、正確にシリコ
ン酸化膜３の膜厚ｄ3 を求めることができる。

【００３９】図５は、シリコン酸化膜３の膜厚ｄ3 を求
める計算ステップを示すフローチャートである。まず、
ステップＳ２０１で、第１波長域（２００ｎｍ〜３５０
ｎｍ）での反射比率Ｒm （λ）のピークとヴァレーを求
め、さらに、次式に基づき、シリコン酸化膜３の膜厚ｄ
3 の概算値ｄ3 ´を求める。

【００４０】

【数２】

【００４１】ただし、ｗ1 ：短波長側のピーク（ヴァレ
ー）の波長、 ｗ2 ：長波長側のピーク（ヴァレー）の波長、 ｍ ：その波長域（ｗ1 〜ｗ2 ）でのピークとヴァレー
の総個数、 ｎ1 ：波長ｗ1 でのシリコン酸化膜（ＳｉＯ2 ）の屈折
率、 ｎ2 ：波長ｗ2 でのシリコン酸化膜（ＳｉＯ2 ）の屈折
率、なお、ピーク（ヴァレー）が１個以下の場合は、ｄ
3 ＝０とする。

【００４２】次のステップＳ２０２で、シリコン酸化膜
１およびシリコン膜２の膜厚ｄ1 ，ｄ2 をゼロと設定す
る。というのも、第１波長域の光の大部分はシリコン膜
２で吸収されるからである。また、上記膜厚設定（ｄ1
＝ｄ2 ＝０）とともに、シリコン酸化膜３の膜厚ｄ3
を、上記概算値ｄ3 ´を中心値として所定の範囲（例え
ば、ｄ3 ´±１００ｎｍ）で、しかも一定ピッチ（例え
ば、２ｎｍ）ずつ変化させながら、偏差量Ｅ（２００，
３５０；０，０，ｄ3 ）を求める。ここで、偏差量Ｅと
は、実測分光反射比率Ｒm （λ）と理論反射比率Ｒc
（λ）との相対的な差の大きさを評価するための偏差で
あり、波長範囲をλ1 からλ2 とし、シリコン酸化膜
１，シリコン膜２およびシリコン酸化膜３の膜厚をそれ
ぞれｄ1 ，ｄ2，ｄ3 としたとき、偏差量Ｅは、

【００４３】

【数３】

【００４４】で表される。なお、数３において、Ｗ
（λ）は重み関数であり、例えば、実際の受光量に比例
した重み関数を適用することができる。また、理論反射
比率Ｒc （λ）は、多層膜試料ＯＢを構成する各層の波
長ごとの屈折率・吸収係数ｎ0 （λ），ｋ0 （λ），ｎ
1 （λ），ｋ1 （λ），ｎ2 （λ），ｋ2 （λ），ｎ3
（λ），ｋ3 （λ）と、波長λと、各層の設定膜厚ｄ1
，ｄ2 ，ｄ3 とが与えられると、従来より周知の計算
式に基づき得られる。そこで、この実施例では、予め、
多層膜試料ＯＢを構成する基体Ｂ，シリコン酸化膜１，
シリコン膜２およびシリコン酸化膜３の波長ごとの屈折
率・吸収係数ｎ0 （λ），ｋ0 （λ），ｎ1 （λ），ｋ
1 （λ），ｎ2 （λ），ｋ2 （λ），ｎ3 （λ），ｋ3
（λ）をそれぞれメモリに格納しており、必要に応じて
適宜読み出すようにしている。

【００４５】そして、上記のようにして求められた複数
の偏差量のうち最小値をとる膜厚ｄ3 を求めると、さら
に膜厚（ｄ3 −２ｎｍ），ｄ3 ，（ｄ3 ＋２ｎｍ）の３
点での偏差量Ｅに対し、次式で示される２次曲線を求
め、その２次曲線の最小値となるｄ3 を最終的なシリコ
ン酸化膜３の膜厚ｄ3 としている。

【００４６】

【数４】

【００４７】ただし、Ａ，Ｂ，Ｃは定数である。

【００４８】(3) 次に、ステップＳ３（図２）で、上
記のようにして測定した実測反射比率Ｒm （λ）を周波
数変換し、そのピーク位置と屈折率とからシリコン膜２
の膜厚の概算値ｄ2 ´を求める。

【００４９】図６は、実測反射比率Ｒm （λ）に基づき
シリコン膜２の膜厚の概算値ｄ2 ´を求める計算ステッ
プを示すフローチャートである。以下、同図および図７
を参照しながら説明する。

【００５０】まず、第２波長域（例えば、４００ｎｍ〜
１０００ｎｍ）における分光反射比率データをメモリか
ら読み出し、等波数間隔（波数は波長の逆数）で波数デ
ータに変換する（ステップＳ３０１）。この実施例で
は、変換データの個数は２０４８点としている。なお、
該当する分光反射比率データが存在しない場合、隣接す
るデータを内挿して求めている。

【００５１】それに続いて、上記のようにして求めた波
数空間での干渉波形をフーリエ変換（ＦＦＴ）し、フー
リエ変換スペクトルを求める。その後、例えば図７に示
すよな、フーリエ変換スペクトルの絶対値であるパワー
スペクトルを求める（ステップＳ３０２）。このスペク
トル波形の横軸は実効光路長（＝屈折率×膜厚）を示
し、縦軸はスペクトル成分の強度を示している。ここ
で、同図からわかるように、パワースペクトルには複数
のピークが現れており、各層の屈折率と膜厚の関係か
ら、シリコン酸化膜３，１に関連するピークＰ3 ，Ｐ1
が実効光路長の短い領域（同図の左手側）に現れ、その
領域よりも実効光路長が長い領域にシリコン膜２に関連
するピークＰ2 が現れる。そこで、この実施例では、一
定の実効光路長（例えば５０００ｎｍ）以上の実効光路
長で現れる十分な大きさを持ったピークのうち、最も実
効光路長が短いピークをシリコン膜２に関連するピーク
Ｐ2 として特定している（ステップＳ３０３）。

【００５２】上記のようにしてピークＰ2 を特定する
と、ステップＳ３０４で、そのピーク位置の実効光路長
（＝ｎ2 ×ｄ2 ）を第２波長域でのシリコン膜２の平均
屈折率＜ｎ2 ＞で除算し、シリコン膜２の膜厚の概算値
ｄ2 ´を求める。

【００５３】(4) 次に、ステップＳ４（図２）で、ロー
パスフィルタリングを用いてシリコン酸化膜１の膜厚の
概算値ｄ1 ´を求める。具体的には、図８に示す計算ス
テップにしたがって行う。

【００５４】まず、上記と同様にして、第２波長域（４
００ｎｍ〜１０００ｎｍ）における分光反射比率データ
を等波数間隔で波数データに変換し（ステップＳ４０
１）、フーリエ変換してフーリエ変換スペクトルを求め
る（ステップＳ４０２）。そして、次のステップＳ４０
３で、ローパスフィルタリングを実行して、ステップＳ
４０２で得られたフーリエ変換スペクトルデータのう
ち、一定の実効光路長（例えば、２０００ｎｍ）以上の
データ（実数部・虚数部）をすべてゼロにする。これに
より、実効光路長の短い領域、つまりシリコン酸化膜
１，３に関する成分のみが残され、その他の成分が取り
除かれ、例えば図９に示す波形（便宜上パワースペクト
ルに変換している）になる。なお、上記では、新たにフ
ーリエ変換スペクトルデータを求めたが、ステップＳ３
０２で求めたフーリエ変換スペクトルデータをメモリに
記憶しておき、これを読み出して用いてもよい。

【００５５】それに続いて、ステップＳ４０４で、上記
のローパスフィルタリングにより得られたデータを逆フ
ーリエ変換（逆ＦＦＴ）して、等波数データを得る。そ
して、ステップＳ４０５で、その等波数データを等波長
ピッチのデータに変換して、第２波長域（４００ｎｍ〜
１０００ｎｍ）における分光反射比率データを求める。
こうして求められた分光反射比率データには、シリコン
膜２による干渉成分が除去されている。つまり、干渉波
形Ｗ13（図１０の１点鎖線）は、ＳＯＩ基板１０上のシ
リコン酸化膜３（膜厚ｄ3 ）による干渉波形とＳＯＩ基
板１０を構成するシリコン酸化膜１（膜厚ｄ1 ）による
干渉波形が重なりあったものとなっている。

【００５６】次のステップＳ４０６で、シリコン基体上
に膜厚ｄ3 のシリコン酸化膜３が形成された試料に第２
波長域（４００〜１０００ｎｍ）の光を照射した時に得
られる理論干渉波形ＷT3（図１０の２点鎖線）を演算処
理により求める。なお、この理論計算は、従来より周知
のものであるため、ここでは、その説明は省略する。

【００５７】上記のようにしてシリコン酸化膜１，３に
よる干渉波形Ｗ13とシリコン酸化膜３による理論干渉波
形ＷT3が求まると、ステップＳ４０７で、干渉波形Ｗ13
から理論干渉波形ＷT3を差し引く。これにより、ＳＯＩ
基板１０を構成するシリコン酸化膜１（膜厚ｄ1 ）のみ
による干渉を反映した干渉波形Ｗ1 （図１０の実線）が
得られる。

【００５８】その後、その波形Ｗ1 について、上記のピ
ーク検出法により、シリコン酸化膜１の膜厚の概算値ｄ
1 ´を求める（ステップＳ４０７）。

【００５９】(5) 次に、ステップＳ５（図２）で、シリ
コン酸化膜１およびシリコン膜２の膜厚ｄ1 ，ｄ2 を、
上記のようにして求めた概算値ｄ1 ´，ｄ2 ´を中心値
として一定の割合（膜厚ピッチ）Δｄ1 ，Δｄ2 で変化
させながら、膜厚ｄ1 ，ｄ2，ｄ3 と仮定したしたとき
の理論分光反射比率と実測分光反射比率との偏差量Ｅを
演算し、その偏差量Ｅが最小となる膜厚の組み合わせ
（ｄ1 ，ｄ2 ）を求める。

【００６０】図１１は、偏差量Ｅが最小となる膜厚の組
み合わせ（ｄ1 ，ｄ2 ）を求めるための計算ステップを
示すフローチャートである。以下、この計算ステップに
ついて説明する。

【００６１】まず、ステップＳ５０１で偏差量Ｅmin を
設定するとともに、ステップＳ５０２で膜厚ピッチΔｄ
1 ，Δｄ2 を設定する。ここで、偏差量Ｅmin について
は、種々の多層膜試料ＯＢについて実測を行い、適当な
値を設定するのが望ましいが、十分大きな値を設定する
のみでも、実用上問題はない。一方、膜厚ピッチΔｄ1
，Δｄ2 については、計算時間などを考慮して決定す
るのが望ましく、この実施例では、次の理由から膜厚ピ
ッチΔｄ1 を２４ｎｍとするとともに、膜厚ピッチΔｄ
2 を９ｎｍとしている。

【００６２】膜厚ピッチΔｄ1 ，Δｄ2 を細かくする
と、多くの計算時間がかかることから、悪影響のでない
程度に大きくするのは望ましい。例えば、シリコン基体
上にシリコン酸化膜（ＳｉＯ2 ）のみが形成された試料
に波長５５０ｎｍ〜９００ｎｍの光を照射したときに得
られる干渉波形においては、ピーク（ヴァレー）の総数
ｍは、次式

【００６３】

【数５】

【００６４】ただし、ｎ：５５０ｎｍから９００ｎｍま
でのシリコン酸化膜の平均屈折率 ｄ：シリコン酸化膜の膜厚から概算値として求めること
ができる。数５からわかるように、総数ｍは膜厚ｄに応
じて変化するので、膜厚ピッチΔｄ1 を大きく設定し、
総数ｍが変化すると、偏差量Ｅの最小点を見つけること
ができなくなってしまうことがある。そのため、総数ｍ
が１個変わるに要する膜厚変化量をさらに１０等分した
膜厚をシリコン酸化膜の膜厚ピッチΔｄ1 としている。
つまり、膜厚ピッチΔｄ1 を、

【００６５】

【数６】

【００６６】と設定した。

【００６７】また同様にして、シリコン膜の膜厚ピッチ
Δｄ2 を、

【００６８】

【数７】

【００６９】と設定した。

【００７０】上記のようにして偏差量Ｅmin および膜厚
ピッチΔｄ1 ，Δｄ2 の設定が完了すると、ステップＳ
５０３で膜厚ｄ1 を値（１−α）×ｄ1 ´から値（１＋
α）×ｄ1 ´までの範囲で膜厚ピッチΔｄ1 ずつ変化さ
せるとともに、ステップＳ５０４で膜厚ｄ2 を値（１−
β）×ｄ2 ´から値（１＋β）×ｄ2 ´までの範囲で膜
厚ピッチΔｄ2 ずつ変化させる。なお、この実施例で
は、定数α，βを０．２５としている。

【００７１】そして、膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 と仮定した
したときの理論分光反射比率と実測分光反射比率との偏
差量Ｅを演算した後、その偏差量Ｅが偏差量Ｅmin より
も小さいかどうかをステップＳ５０５で判別する。ここ
で、”ＹＥＳ”と判別されたときには、ステップＳ５０
６を実行して、この偏差量Ｅを偏差量Ｅmin に、また仮
定した膜厚ｄ1 ，ｄ2 をそれぞれ膜厚ｄ1min，ｄ2minに
置換する。すなわち、偏差量が前回のものより小さい場
合に、偏差量Ｅ及び仮定した膜厚ｄ1 ，ｄ2 を残す。こ
の処理（ステップＳ５０５，５０６）を、ステップＳ５
０７，５０８で計算ループ完了と判別されるまで繰り返
して行う。こうして、偏差量Ｅが最小となる膜厚の組み
合わせ（ｄ1min，ｄ2min）が求まる。

【００７２】それに続いて、ステップＳ５０９で、膜厚
ｄ1min，ｄ2minをそれぞれ膜厚ｄ1，ｄ2 に置換する。

【００７３】(6) 次に、ステップＳ６（図２）で、上記
のようにして求められた膜厚の組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2
）に対し、非線形最適化法（例えば、ガウス・ニュー
トン法）を用いて、より正確なシリコン酸化膜１および
シリコン膜２の膜厚の組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2 ）を求め
る。なお、ガウス・ニュートン法については、従来より
公知であるため、ここでは、その説明を省略する。ま
た、最適化の波長範囲は例えば波長５５０ｎｍから９０
０ｎｍの間とすることができる。

【００７４】(7) 次に、ステップＳ７（図２）で、最小
二乗法による２次曲面近似を行い、得られた２次曲面関
数から偏差量Ｅが最小となる膜厚ｄ1 ，ｄ2 を求める。

【００７５】図１２は、最小二乗法による２次曲面近似
を用いて膜厚ｄ1 ，ｄ2 を求める計算ステップを示すフ
ローチャートである。ここでは、まず、ステップＳ７０
１で、シリコン酸化膜１の膜厚ｄ1 およびシリコン膜２
の膜厚ｄ2 を微小量（例えば、１ｎｍ）だけ増減させる
ことにより、ｄ1 ，ｄ2 それぞれについて互いに異なる
９点の膜厚の組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 ）を設定す
るとともに、各設定膜厚における理論分光反射比率と実
測分光反射比率との偏差量Ｅをそれぞれ求める（表１参
照）。

【００７６】

【表１】

【００７７】そして、ステップＳ７０２で、これらの偏
差量Ｅに対して最小二乗法により２次曲面近似を行い、
次式

【００７８】

【数８】

【００７９】ただし、Ａ〜Ｆは定数、の２次曲面関数を
求める。

【００８０】それに続いて、ステップＳ７０３で、得ら
れた２次曲面関数から、偏差量Ｅが最小となる膜厚の組
み合わせ（ｄ1 ，ｄ2 ）を求める。具体的には、偏差量
Ｅの極小値を求めることになるから、偏差量Ｅを膜厚ｄ
1 または膜厚ｄ2 で偏微分したものがゼロになる膜厚ｄ
1 ，ｄ2 が、極小値をとる解になる。そこで、

【００８１】

【数９】

【００８２】

【数１０】

【００８３】より、

【００８４】

【数１１】

【００８５】

【数１２】

【００８６】を得る。そして、これら数１１および数１
２からなる連立方程式を解くと、最小な偏差量Ｅをもつ
膜厚ｄ1 ，ｄ2 の値を求めることができる。これによ
り、膜厚の測定精度を向上させることができる。

【００８７】(8) 次に、ステップＳ８（図２）で、上記
のようにして求められた膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 を数３に
代入して偏差量Ｅを求め、その偏差量Ｅが許容値より小
さいかどうかを判別し、”ＮＯ”と判別すると、ステッ
プＳ７に戻り、膜厚の組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2 ）を再度
求める。

【００８８】(9) 上記ステップＳ８で”ＹＥＳ”と判別
すると、シリコン酸化膜１の膜厚ｄ1 ，シリコン膜２の
膜厚ｄ2 およびシリコン酸化膜３の膜厚ｄ3 をＣＲＴ５
１上に表示し（ステップＳ９）、一連の処理を終了す
る。

【００８９】以上のように、この実施例によれば、ステ
ップＳ３によりシリコン膜２の概算膜厚ｄ2 ´を、また
ステップＳ４によりシリコン酸化膜１の概算膜厚ｄ1 ´
を求めた後、それらの概算膜厚ｄ1 ´，ｄ2 ´を利用し
て、膜厚ｄ1 ，ｄ2 を求めるようにしているので、膜厚
測定に先立って、膜厚範囲を入力する必要がなく、しか
も全体の計算ステップが少なくなり、その結果、計算時
間を大幅に短縮することができる。

【００９０】ところで、上記実施例では、ＳＯＩ基板１
０上にシリコン酸化膜３のみが形成された多層膜試料Ｏ
Ｂ（図１５）における膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 を測定する
膜厚測定方法について説明したが、ＳＯＩ基板１０上に
形成された膜（上記実施例ではシリコン酸化膜３）の膜
厚計算ステップを除いて上記実施例と同様にして、ＳＯ
Ｉ基板１０上にシリコン酸化膜３とシリコン窒化膜４と
が形成された多層膜試料ＯＢ（図１６）の膜厚測定にも
適用することができる。以下、ＳＯＩ基板１０上に形成
されたシリコン酸化膜３およびシリコン窒化膜４の膜厚
計算ステップを中心に、図１６の多層膜試料ＯＢの膜厚
ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 ，ｄ4 の測定方法について説明する。

【００９１】まず、上記実施例と同様に、波長２００ｎ
ｍから１０００ｎｍまでの範囲内でのシリコン基板に対
する分光反射比率Ｒm （λ）を実測する。それに続い
て、第１波長域（紫外波長域）の分光反射比率からＳＯ
Ｉ基板１０上のシリコン酸化膜３の膜厚ｄ3 およびシリ
コン窒化膜４の膜厚ｄ4 を求める。

【００９２】図１３および図１４は、ＳＯＩ基板１０上
にシリコン酸化膜３およびシリコン窒化膜４が形成され
た多層膜試料ＯＢおいて、シリコン酸化膜３およびシリ
コン窒化膜４の膜厚ｄ3 ，ｄ4 を求める計算ステップを
示すフローチャートである。同図に示すように、ステッ
プＳ２１０で、第１波長域（２００ｎｍ〜３５０ｎｍ）
での分光反射比率Ｒm （λ）のピークとヴァレーを求
め、次式にしたがって膜厚ｄ3 の実効光路長と膜厚ｄ4
の実効光路長との総和ｏｄを求める。

【００９３】

【数１３】

【００９４】それに続いて、ステップＳ２１１で、次式

【００９５】

【数１４】

【００９６】ただし、＜ｎ3 ＞：第１波長域でのシリコ
ン酸化膜３の平均屈折率、 γ ：安全係数（後述する）、にしたがってシリコン酸
化膜３の膜厚ｄ3 が取りうる最大値ｄ3maxを、また次式

【００９７】

【数１５】

【００９８】ただし、＜ｎ4 ＞：第１波長域でのシリコ
ン窒化膜４の平均屈折率、にしたがってシリコン窒化膜
４の膜厚ｄ4 が取りうる最大値ｄ4maxを求める。ここ
で、最大値ｄ3max，ｄ4maxを数１４および数１５で求め
ることができる理由は、膜厚ｄ3 ，ｄ4 の実効光路長の
総和ｏｄが求まると、考えられる膜厚ｄ3 ，ｄ4 の組み
合わせが限定されるからである。つまり、その組み合わ
せ（ｄ3 ，ｄ4）を考えるにあたっては、次の不等式

【００９９】

【数１６】

【０１００】を考慮し、数１６を満足する膜厚ｄ3 ，ｄ
4 の組み合わせを求めればよいからである。なお、数１
６において、γは０以上１未満の数値で、実測値と計算
値の差（対物レンズのＮＡや屈折率，ノイズなどに起因
する）による安全係数であり、この実施例では、０．２
としている。

【０１０１】そして、ステップＳ２１２で、膜厚ピッチ
Δｄ3 ，Δｄ4 を設定する。この実施例においても、上
記ステップＳ５０２と同様にして、最適な膜厚ピッチΔ
ｄ3，Δｄ4 ，を求めている。

【０１０２】次に、偏差量Ｅmin を設定した後（ステッ
プＳ２１３）、ステップＳ２１４で膜厚ｄ3 をゼロから
値ｄ3maxまでの範囲で膜厚ピッチΔｄ3 ずつ変化させる
とともに、ステップＳ２１５で膜厚ｄ4 をゼロから値ｄ
4maxまでの範囲で膜厚ピッチΔｄ4 ずつ変化させなが
ら、ステップＳ２１６で数１６が満足されているかどう
かを判別し、ステップＳ２１７で膜厚ｄ1 （＝０），ｄ
2 （＝０），ｄ3 ，ｄ4と仮定したしたときの理論分光
反射比率と実測分光反射比率との偏差量Ｅを演算し、偏
差量Ｅmin よりも小さいかどうかを判別する。

【０１０３】そして、ステップＳ２１７で”ＹＥＳ”と
判別されたときには、ステップＳ２１８を実行して、こ
の偏差量Ｅを偏差量Ｅmin に、また仮定した膜厚ｄ3 ，
ｄ4をそれぞれ膜厚ｄ3min，ｄ4minに置換する。この処
理（ステップＳ２１６，２１７，２１８）を、ステップ
Ｓ２１９，２２０で計算ループ完了と判別されるまで繰
り返して行う。こうして、偏差量Ｅが最小となる膜厚の
組み合わせ（ｄ3min，ｄ4min）が求まる。

【０１０４】次いで、膜厚ｄ3min，ｄ4minをそれぞれ膜
厚ｄ3 ，ｄ4 に置換した後、上記のようにして求められ
た膜厚の組み合わせ（ｄ3 ，ｄ4 ）に対し、非線形最適
化法（例えば、ガウス・ニュートン法）を用いて、より
正確なシリコン酸化膜３およびシリコン窒化膜４の組み
合わせ（ｄ3 ，ｄ4 ）を求める（ステップＳ２２１）。

【０１０５】それに続いて、ステップＳ２２２〜２２４
で、最小二乗法による２次曲面近似を行い、得られた２
次曲面関数から実測分光反射比率との偏差量Ｅが最小と
なる膜厚ｄ3 ，ｄ4 を求める。すなわち、ステップＳ２
２２で、シリコン酸化膜３の膜厚ｄ3 およびシリコン窒
化膜４の膜厚ｄ4 を微小量（例えば、２ｎｍ）だけ増減
させることにより、ｄ3 ，ｄ4 それぞれについて互いに
異なる９点の膜厚の組み合わせ（０，０，ｄ3 ，ｄ4 ）
を設定するとともに、各設定膜厚における理論分光反射
比率と実測分光反射比率との偏差量Ｅをそれぞれ求める
（表２参照）。

【０１０６】

【表２】

【０１０７】そして、これらの偏差量Ｅを用いて、最小
二乗法により２次曲面近似を行い、２次曲面関数を求め
（ステップＳ２２３）、さらにその２次曲面関数から、
偏差量Ｅが最小となる膜厚の組み合わせ（ｄ3 ，ｄ4 ）
を求め、シリコン酸化膜３の膜厚ｄ3 およびシリコン窒
化膜４の膜厚ｄ4 をそれぞれ更新する（ステップＳ２２
４）。

【０１０８】それに続いて、ステップＳ２２５で、膜厚
ｄ1 （＝０），ｄ2 （＝０），ｄ3，ｄ4 のときの偏差
量Ｅを求め、その偏差量Ｅが許容値より小さいかどうか
を判別し、”ＮＯ”と判別すると、ステップＳ２２２に
戻り、膜厚の組み合わせ（ｄ3 ，ｄ4 ）を再度求める。

【０１０９】図１３および図１４の計算ステップを実行
することにより、シリコン酸化膜３の膜厚ｄ3 およびシ
リコン窒化膜４の膜厚ｄ4 を高精度に求めることができ
る。

【０１１０】上記のようにして膜厚ｄ3 ，ｄ4 が求まる
と、上記実施例と同様に、ステップＳ３〜８を実行し
て、シリコン酸化膜１の膜厚ｄ1 およびシリコン膜２の
膜厚ｄ2 をそれぞれ求める。その後で、多層膜試料ＯＢ
の膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 ，ｄ4をＣＲＴ５１上に表示す
る。

【０１１１】以上のように、この実施例によれば、ＳＯ
Ｉ基板１０上に互いに異なる２層（シリコン酸化膜３お
よびシリコン窒化膜４）が形成された多層膜試料ＯＢに
対しても、先の実施例と同様に、膜厚測定に先立って、
膜厚範囲を入力してやる必要がなく、しかも全体の計算
ステップが少なくなり、その結果、計算時間を大幅に短
縮することができる。

【０１１２】なお、上記実施例では、ＳＯＩ基板１０上
に形成される層がシリコン酸化膜３あるいはシリコン窒
化膜４である場合について説明したが、この発明の適用
はこれらの膜種に限定されるものではなく、この発明は
これら以外の透光膜全般に適用することができる。ま
た、ＳＯＩ基板１０の構成はシリコン基体Ｂ−シリコン
酸化膜１−シリコン膜２となっているが、シリコン酸化
膜１の代わりに他の透光絶縁膜で置き換えられた構成の
ＳＯＩ基板の場合にも、本発明を適用することができ
る。

【０１１３】また、上記実施例では、最適化法により求
まった膜厚ｄ1 ，ｄ2 に対し、さらにステップＳ７で２
次曲面近似を用いることにより、精度の一層向上を図っ
ているが、この計算ステップは必須というものではな
い。

【０１１４】また、上記実施例では、多層膜試料ＯＢか
らの分光スペクトルのエネルギーと、キャリブレーショ
ンウエハ（シリコン基板）からの分光スペクトルのエネ
ルギーとの比、つまり分光反射比率を求めているが、分
光反射率を用いてもよい。

【０１１５】さらに、上記実施例では、ステップＳ７あ
るいはＳ２２４で２次曲面近似を行うために、９点の偏
差量Ｅを計算しているが、６点以上の偏差量Ｅがあれ
ば、２次曲面関数を求めることができ、膜厚ｄ1 ，ｄ2
の更新は可能である。

【０１１６】

【発明の効果】以上のように、この発明によれば、透光
絶縁膜およびシリコン膜の膜厚ｄ1 ，ｄ2 については、
周波数解析を行うことにより、それらの概算値ｄ1 ´，
ｄ2 ´を求めておき、これらの概算値ｄ1 ´，ｄ2 ´を
利用して膜厚ｄ1 ，ｄ2 を求めるようにしているので、
膜厚測定に先立って、膜厚範囲を入力する必要がなく、
しかも全体の計算ステップが少なくなり、計算時間を大
幅に短縮することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】この発明にかかる多層膜試料の膜厚測定方法を
適用可能な膜厚測定装置を示す図である。

【図２】この発明にかかる多層膜試料の膜厚測定方法の
一実施例を示すフローチャートである。

【図３】多層膜試料の分光反射比率を実測する工程を示
すフローチャートである。

【図４】図３に示す手順で実測された分光反射比率を示
す図である。

【図５】シリコン酸化膜の膜厚ｄ3 を求める計算ステッ
プを示すフローチャートである。

【図６】実測反射比率に基づきシリコン膜の膜厚の概算
値ｄ2 ´を求める計算ステップを示すフローチャートで
ある。

【図７】パワースペクトルの一例を示す図である。

【図８】ローパスフィルタリングを用いてシリコン酸化
膜の膜厚の概算値ｄ1 ´を求める計算ステップを示すフ
ローチャートである。

【図９】ローパスフィルタリング処理を説明するための
図である。

【図１０】シリコン酸化膜の膜厚の概算値ｄ1 ´を求め
る方法を説明するための図である。

【図１１】偏差量が最小となる膜厚の組み合わせ（ｄ1
，ｄ2 ）を求めるための計算ステップを示すフローチ
ャートである。

【図１２】最小二乗法による２次曲面近似を用いた膜厚
ｄ1 ，ｄ2 を求める計算ステップを示すフローチャート
である。

【図１３】この発明にかかる膜厚測定方法の他の実施例
を示すフローチャートである。

【図１４】この発明にかかる膜厚測定方法の他の実施例
を示すフローチャートである。

【図１５】この発明の背景となる多層膜試料を示す断面
図である。

【図１６】この発明の背景となる多層膜試料を示す断面
図である。

【符号の説明】

１ シリコン酸化膜（透光絶縁膜） ２ シリコン膜 ３ シリコン酸化膜（第１の透光膜） ４ シリコン窒化膜（第２の透光膜） １０ ＳＯＩ基板 Ｂ シリコン基体 Ｅ 偏差量 ＯＢ 多層膜試料

Claims (5)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 基体と、透光絶縁膜と、単結晶あるいは
   多結晶シリコンからなるシリコン膜とで構成されたＳＯ
   Ｉ基板上に、透光膜が形成された多層膜試料の前記透光
   絶縁膜，前記シリコン膜および前記透光膜の膜厚ｄ1 ，
   ｄ2 ，ｄ3 をそれぞれ求める多層膜試料の膜厚測定方法
   であって、 前記多層膜試料に、紫外波長域たる第１波長域および紫
   外より長波長側の第２波長域の光を照射して、分光反射
   率を実測する第１の工程と、 前記実測分光反射率のうち前記第１波長域の分光反射率
   から、前記透光膜の膜厚ｄ3 を求める第２の工程と、 前記実測分光反射率のうち前記第２波長域の分光反射率
   から、等波数間隔で各波数に対する反射率をそれぞれ演
   算し、周波数変換を行うことにより、周波数変換スペク
   トルを求める第３の工程と、 前記周波数変換スペクトルの絶対値であるパワースペク
   トルから前記シリコン膜の干渉によるピークを同定し、
   そのピーク位置と、その波数空間でのシリコンの平均屈
   折率とに基づき前記シリコン膜の膜厚の概算値ｄ2 ´を
   求める第４の工程と、 前記周波数変換スペクトルのうち一定の実効光路長以上
   の周期成分をすべて取り除くローパスフィルタリングを
   行い、さらに等波長間隔で各波長に対する反射率を演算
   して分光反射率を求めた後、その分光反射率からシリコ
   ン層上に前記膜厚ｄ3 の前記透光膜のみが形成されたと
   仮定したときの理論分光反射率を減算することにより求
   まった前記第２波長域での分光反射率に基づき、前記透
   光絶縁膜の膜厚の概算値ｄ1 ´を求める第５の工程と、 前記透光絶縁膜および前記シリコン膜の膜厚ｄ1 ，ｄ2
   を、それぞれ前記概算値ｄ1 ´，ｄ2 ´を中心値として
   一定の割合で変化させながら、膜厚ｄ1 ，ｄ2，ｄ3 と
   仮定したしたときの理論分光反射率と前記実測分光反射
   率との偏差量を演算し、その偏差量が最小となる膜厚の
   組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2 ）を求める第６の工程と、 前記第６の工程で求めた膜厚の組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2
   ）に対し、非線形最適化法を適用して、前記透光絶縁
   膜および前記シリコン膜の前記膜厚ｄ1 ，ｄ2 をそれぞ
   れ求める第７の工程と、を備えたことを特徴とする多層
   膜試料の膜厚測定方法。
2. 【請求項２】 前記透光絶縁膜の膜厚ｄ1 および前記シ
   リコン膜の膜厚ｄ2の両方を微小量だけ増減させること
   により、互いに異なる６点以上の膜厚の組み合わせ（ｄ
   1 ，ｄ2 ，ｄ3 ）を設定するとともに、各設定膜厚にお
   ける理論分光反射率と前記実測分光反射率との偏差量を
   それぞれ求めた後、これらの偏差量に対して最小二乗法
   により２次曲面近似を行い、得られた２次曲面関数か
   ら、偏差量が最小となる膜厚ｄ1 ，ｄ2 を求め、それら
   の膜厚ｄ1 ，ｄ2 をそれぞれ前記透光絶縁膜および前記
   シリコン膜の膜厚とする第８の工程をさらに備え、 前記第８の工程で求められた膜厚ｄ1 ，ｄ2 および前記
   第２の工程で求められた膜厚ｄ3 での理論分光反射率
   と、前記第１の工程で実測された前記実測分光反射率と
   の偏差量が一定値以上である間、前記第８の工程を繰り
   返す請求項１記載の多層膜試料の膜厚測定方法。
3. 【請求項３】 基体と、透光絶縁膜と、単結晶あるいは
   多結晶シリコンからなるシリコン膜とで構成されたＳＯ
   Ｉ基板上に、第１および第２の透光膜がこの順序で形成
   された多層膜試料の前記透光絶縁膜，前記シリコン膜，
   前記第１の透光膜および前記第２の透光膜の膜厚ｄ1 ，
   ｄ2 ，ｄ3 ，ｄ4 をそれぞれ求める多層膜試料の膜厚測
   定方法であって、 前記多層膜試料に、紫外波長域たる第１波長域および紫
   外より長波長側の第２波長域の光を照射して、分光反射
   率を実測する第１の工程と、 前記実測分光反射率のうち前記第１波長域の分光反射率
   から、前記第１および第２の透光膜の膜厚ｄ3 ，ｄ4 の
   実効光路長の総和を求め、膜厚ｄ3 ，ｄ4 の最大値ｄ3M
   AX，ｄ4MAXをそれぞれ求めた後、膜厚ｄ1 ，ｄ2 をとも
   にゼロと仮定するとともに、前記膜厚ｄ3 ，ｄ4 をそれ
   ぞれゼロから前記最大値ｄ3MAX，ｄ4MAXまでの間で一定
   の割合で変化させながら、膜厚ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 ，ｄ4
   での理論分光反射率と前記実測分光反射率との偏差量を
   演算し、その偏差量が最小となる膜厚の組み合わせ（ｄ
   3 ，ｄ4 ）を求め、さらに、その組み合わせに対し、非
   線形最適化法を適用して、前記第１および第２の透光膜
   の前記膜厚ｄ3 ，ｄ4 をそれぞれ求める第２の工程と、 前記実測分光反射率のうち前記第２波長域の分光反射率
   から、等波数間隔で各波数に対する反射率をそれぞれ演
   算し、周波数変換を行うことにより、周波数変換スペク
   トルを求める第３の工程と、 前記周波数変換スペクトルの絶対値であるパワースペク
   トルから前記シリコン膜の干渉によるピークを同定し、
   そのピーク位置と、その波数空間でのシリコンの平均屈
   折率とに基づき前記シリコン膜の膜厚の概算値ｄ2 ´を
   求める第４の工程と、 前記周波数変換スペクトルのうち一定の実効光路長以上
   の周期成分をすべて取り除くローパスフィルタリングを
   行い、さらに等波長間隔で各波長に対する反射率を演算
   して分光反射率を求めた後、その分光反射率からシリコ
   ン層上に前記膜厚ｄ3 の前記第１の透光膜と前記膜厚ｄ
   4 の前記第２の透光膜とが形成されたと仮定したときの
   理論分光反射率を減算することにより求まった前記第２
   波長域での分光反射率に基づき、前記透光絶縁膜の膜厚
   の概算値ｄ1 ´を求める第５の工程と、 前記透光絶縁膜および前記シリコン膜の膜厚ｄ1 ，ｄ2
   を、それぞれ前記概算値ｄ1 ´，ｄ2 ´を中心値として
   一定の割合で変化させながら、膜厚ｄ1 ，ｄ2，ｄ3 ，
   ｄ4 と仮定したしたときの理論分光反射率と前記実測分
   光反射率との偏差量を演算し、その偏差量が最小となる
   膜厚の組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2 ）を求める第６の工程
   と、 前記第６の工程で求めた膜厚の組み合わせ（ｄ1 ，ｄ2
   ）に対し、非線形最適化法を適用して、前記透光絶縁
   膜および前記シリコン膜の前記膜厚ｄ1 ，ｄ2 をそれぞ
   れ求める第７の工程と、を備えたことを特徴とする多層
   膜試料の膜厚測定方法。
4. 【請求項４】 前記第２の工程の後、前記第４の工程の
   前に、前記膜厚ｄ1，ｄ2 をともにゼロと仮定するとと
   もに、前記膜厚ｄ3 ，ｄ4 の両方を微小量だけ増減させ
   ることにより、互いに異なる６点以上の膜厚の組み合わ
   せ（ｄ1 ，ｄ2 ，ｄ3 ，ｄ4 ）を設定するとともに、各
   設定膜厚における理論分光反射率と前記実測分光反射率
   との偏差量をそれぞれ求めた後、これらの偏差量に対し
   て最小二乗法により２次曲面近似を行い、得られた２次
   曲面関数から、偏差量が最小となる膜厚ｄ3 ，ｄ4 を求
   め、それらの膜厚ｄ3 ，ｄ4 をそれぞれ前記第１および
   第２の透光膜の膜厚とする第８の工程をさらに備え、 前記膜厚ｄ1 ，ｄ2 がともにゼロで、しかも膜厚ｄ3 ，
   ｄ4 が前記第８の工程で求められた値であるときの理論
   分光反射率と、前記第１の工程で実測された前記実測分
   光反射率との偏差量が一定値以上である間、前記第８の
   工程を繰り返す請求項３記載の多層膜試料の膜厚測定方
   法。
5. 【請求項５】 前記透光絶縁膜の膜厚ｄ1 および前記シ
   リコン膜の膜厚ｄ2を微小量だけ増減させることによ
   り、互いに異なる６点以上の膜厚の組み合わせ（ｄ1 ，
   ｄ2 ，ｄ3 ，ｄ4 ）を設定するとともに、各設定膜厚に
   おける理論分光反射率と前記実測分光反射率との偏差量
   をそれぞれ求めた後、これらの偏差量に対して最小二乗
   法により２次曲面近似を行い、得られた２次曲面関数か
   ら、偏差量が最小となる膜厚ｄ1 ，ｄ2 を求め、それら
   の膜厚ｄ1 ，ｄ2 をそれぞれ前記透光絶縁膜および前記
   シリコン膜の膜厚とする第９の工程をさらに備え、 前記第９の工程で求められた膜厚ｄ1 ，ｄ2 および前記
   第２の工程で求められた膜厚ｄ3 ，ｄ4 での理論分光反
   射率と、前記第１の工程で実測された前記実測分光反射
   率との偏差量が一定値以上である間、前記第９の工程を
   繰り返す請求項３記載の多層膜試料の膜厚測定方法。