DE69019472T2

DE69019472T2 - Verfahren zur Steuerung des spezifischen Widerstandes eines Einkristalles.

Info

Publication number: DE69019472T2
Application number: DE69019472T
Authority: DE
Inventors: Masahiko Baba; Seiichiro Ohtsuka; Hidetoshi Seki
Original assignee: Shin Etsu Handotai Co Ltd
Current assignee: Shin Etsu Handotai Co Ltd
Priority date: 1989-11-16
Filing date: 1990-11-16
Publication date: 1996-02-15
Anticipated expiration: 2010-11-17
Also published as: EP0428415A1; EP0428415B1; DE69019472D1; US5129986A; JPH0777995B2; JPH03159987A

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steuerung des spezifischen Widerstandes eines Einkristall-Blocks (-Stabs), der aus einer Polykristall-Schmelze einer Halbleiter-Substanz nach dem Czochralski-Verfahren (CZ-Verfahren) gezogen wird.
In einer Vorrichtung zum Ziehen eines Einkristalls des Typs, die nach dem CZ-Verfahren arbeitet, zum Aufwachsen und Ziehen eines Einkristall-Silicium-Blocks aus einer Polykristall-Silicium-Schmelze wird ein Silicium-Kristallkeim, der am unteren Ende eines Ziehdrahtes befestigt ist (oder alternativ von einem Ziehschaft getragen wird), leicht in die Silicium-Schmelze eingetaucht, die in einem Quarztiegel enthalten ist, der in einer hermetisch abgeschlossenen Kammer bereitgestellt wird, und der Kristall wird mit einer gegebenen Geschwindigkeit gezogen, während er um seine Achse gedreht wird, und zwar mittels des Ziehdrahtes. Hierdurch wird ein wachsender Silicium-Einkristall-Stab gezogen.
Wenn ein Material mit hoher Flüchtigkeit und kleinem Entmischungs-Koeffizienten wie beispielsweise Sb der Polykristall-Schmelze in dem Tiegel als Dotierungsmittel oder Verunreinigung zum Zweck des Erhalts eines dotierten oder verunreinigten Halbleiters zugesetzt wird, z. B. eines mit Sb dotierten Einkristalls, tritt erfahrungsgemäß eine Schwierigkeit dann auf, wenn der Einkristall gezogen wird und sich das Niveau der Flüssigkeit der Polykristall-Schmelze in dem Tiegel absenkt. Mit anderen Worten: Da der Entmischung-Koeffizient des Dotierungsmittels (Sb) gering ist, ist dessen Neigung, in den wachsenden Einkristall einzutreten, gering. Folglich steigt die Dotierungsmittel-Konzentration der Polykristall-Schmelze in dem Tiegel allmählich in dem Maße an, in dem der Ziehschritt fortschreitet, solange der Druck in der Kammer bei einem konstanten Wert gehalten wird (z. B. 30 mbar, wie gezeigt durch die unterbrochene gerade Linie A in Figur 2 der beigefügten Figuren), um die Verdampfungsgeschwindigkeit des Dotierungsmittels im Verlauf des Ziehschrittes zu fixieren.
Es besteht eine Beziehung zwischen dem spezifischen Widerstand eines Einkristalls und dessen Sb-Konzentration, die typischerweise wiedergegeben wird durch die Kurve von Figur 4 der beigefügten Figuren. In dem Maße, in dem die Sb-Konzentration ansteigt, sinkt der spezifische Widerstand des Einkristalls entlang einer Kurve, die einer Hyperbel-Kurve ähnelt.
Wie oben beschrieben, fällt daher in dem Maße, in dem der Einkristall länger wächst, was dazu führt, daß die Dotierungsmittel-Konzentration ansteigt, d. h. in dem Maße, in dem der Anteil der Länge des gewachsenen Kristalls an der beabsichtigten Endlänge des Kristalls ansteigt (Abszisse, %) der spezifische Widerstand entlang der unterbrochenen Linie a in Figur 3 der beigefügten Figuren ab und kann gegebenenfalls sogar niedriger werden als der minimal erlaubte Wert. In Figur 3 ist mit dem Symbol der tatsächlich gemessene spezifische Widerstand aufgetragen.
Die Druckschrift FR-A 2,038, 156 offenbart ein Verfahren zur Herstellung eines Halbleiter- Einkristalls wie beispielsweise Si oder Ge, der mit P, As oder Sb dotiert ist und einen einheitlichen spezifischen Widerstand im Bereich des gesamten gezogenen Kristalls aufweist. Dies wird dadurch erreicht, daß man den Druck der Inertgas-Atmosphäre, beispielsweise der Atmosphäre aus Ar oder He, gemäß einem vorbestimmten Muster während des Ziehens des Kristalls steuert.
Die Druckschrift JP-A 61/117,191 offenbart eine Vorrichtung zur Herstellung eines Silicium-Einkristalls mit einer Kohlenstoff-Heizvorrichtung und einer Steuereinrichtung zum Steuern des Grads des Öffnens eines ersten Ventils zur Steuerung der Strömungsgeschwindigkeit, um immer eine fixierte Menge an gasförmigem Ar in eine Kammer einzuführen, und zur Steuerung eines zweiten Ventils zur Steuerung der Strömungsgeschwindigkeit, um den Druck in der Kammer auf einen immer fixierten Wert oder auf einen wahlweisen Wert einzustellen, indem man den Leitwert in einer Leitung ändert. Wenn der Schritt des Ziehens eines Si-Einkristalls fortschreitet, besteht eine Neigung dazu, daß die Geschwindigkeit der Erzeugung eines Reaktionsprodukts ansteigt. In dieser Stufe wird ein Ausgangssignal aus einem Manometer in eine Steuervorrichtung (oder eine Regelvorrichtung) eingespeist, und der Grad der Öffnung des zweiten Ventils zur Steuerung der Strömungsgeschwindigkeit wird durch die Kontrollvorrichtung oder Regelvorrichtung erhöht. So wird der Druck in der Kammer bei einem nahezu fixierten Wert gehalten.
Die Druckschrift FR-E 94,593 offenbart eine Vorrichtung und ein Verfahren zum Wachsenlassen von mit Sb dotierten Si-Einkristallen, in dem der Druck in steuerbarer Weise reduziert wird, so daß die Dotierungsmittel-Konzentration in dem gezogenen Kristall homogen ist (Seite 1, Zeilen 27 bis 37).
Die vorliegende Erfindung hat zum Ziel, ein Verfahren zur Steuerung des spezifischen Widerstandes in axialer Richtung eines Einkristall-Blocks mit hoher Präzision zu schaffen, der aus einer Polykristall-Schmelze einer Halbleiter-Substanz nach dem Czochralski- Verfahren (CZ-Verfahren) gezogen wird.
Noch genauer gesagt, hat die Erfindung zum Ziel, ein Verfahren zu schaffen, das eine willkürliche Steuerung der axialen Verteilung des spezifischen Widerstandes des Einkristall- Blocks ermöglicht und so das Züchten des Einkristall-Blocks ermöglicht, in dem der spezifische Widerstand über die gesamte Länge des Blocks innerhalb eines zulässigen Bereichs liegt.
Die vorliegende Erfindung schafft ein Verfahren zur Steuerung des spezifischen Widerstandes eines Einkristalls, der in einer Einkristall-Ziehvorrichtung des Typs, die nach dem Czochralski-Verfahren arbeitet, gezogen wurde, die eine hermetisch abgeschlossene Kammer, in der der Einkristall aus einer Polykristall-Schmelze gezogen wird, und ein Inertgaseinspeisungs- und -abzugssystem aufweist, mittels dessen ein Inertgas der hermetisch abgeschlossenen Kammer zugeführt und aus dieser abgezogen wird, wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, daß der pneumatische Druck in der hermetisch abgeschlossenen Kammer und die Zufuhrgeschwindigkeit des Inertgases in Übereinstimmung mit einem bereitgestellten Steuerungsmuster gesteuert werden bezüglich des Ablaufes der Zeit des Ziehens,
(i) worin das bereitgestellte Steuerungsmuster erhalten wird, indem man zuerst die folgende partielle Differentialgleichung für (δP/δt)F und (δF/δt)Pso löst, daß KSb nicht gleich 1 ist:
KSb = aP&sub0; + b(δP/δt)F + cF&sub0; + d(δF/δt)P + e
worin a, b, c, d und e empirisch ermittelte Koeffizienten sind, P für den Druck in der Kammer steht, F für die Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit steht, t für den Zeitablauf des Ziehschrittes steht, KSb ein scheinbarer Entmischungs-Koeffizient des Sb-Dotierungsmittels in der Silicium-Schmelze ist, P&sub0; für den Anfangswert des Druckes P in der Kammer steht und F&sub0; für den Anfangswert der Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit F steht, und danach die Werte des pneumatischen Druckes P in der Kammer und der Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit F programmiert bezüglich des Zeitablaufes t des Ziehschrittes; oder
(ii) worin das bereitgestellte Steuerungsmuster erhalten wird, indem man zuerst die folgende partielle Differentialgleichung für (δP/δt)F so löst, daß KSb nicht gleich 1 ist:
KSb = aP&sub0;+ b(δP/δt)F + cF&sub0; + e
worin a, b, c, e, P, F, t, KSb, P&sub0; und F&sub0; die oben definierte Bedeutung haben, und danach den Wert des pneumatischen Druckes P in der Kammer programmiert bezüglich des Zeitablaufes t des Ziehschrittes; oder
(iii) worin das bereitgestellte Steuerungsmuster erhalten wird, indem man zuerst die folgende partielle Differentialgleichung für (δF/δt)P so löst, daß KSb nicht gleich 1 ist:
KSb = aP&sub0;+ cF&sub0; + d(δF/δt)P + e
worin a, c, d, e, P, F, t, KSb, P&sub0; und F&sub0; die oben definierte Bedeutung haben, und danach den Wert der Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit F programmiert bezüglich des Zeitablaufes t des Ziehschrittes.
Das Verfahren der Erfindung ist vorzugsweise dadurch gekennzeichnet, daß man weiter die Konzentration C an gelöstem Stoff in dem Verfestigungsbereich in der Nähe der Fest- Flüssig-Grenzfläche in der Silicium-Schmelze mittels der folgenden Gleichung bestimmt:
C = C&sub0; . KSb(1-G)KSb-1
worin C&sub0; die Anfangskonzentration an gelöstem Stoff in der Schmelze ist, G das Verhältnis des Gewichts des gewachsenen Kristalls zum Anfangsgewicht der Silicium-Schmelze ist, KSb der scheinbare Entmischungskoeffizient ist und Sb der gelöste Stoff ist.
Die Verdampfungsgeschwindigkeit eines Dotierungsmittels wie beispielsweise Sb in einer Polykristall-Schmelze hängt von dem Umgebungsdruck und der Zeit derart ab, daß die Verdampfungsgeschwindigkeit des Dotierungsmittels ansteigt, wenn der Druck mit der Zeit sinkt, und die Dotierungsmittel-Konzentration der Polykristall-Schmelze wird veranlaßt zu sinken.
Gemäß der Erfindung ist es nun möglich, das Wachstum des Einkristall-Stabs in einer solchen Weise zu regulieren, daß der spezifische Widerstand des Einkristall-Stabs über seine gesamte Länge innerhalb eines gewünschten Bereichs liegt. Diese Regulierung wird dadurch erreicht, daß man eine Zentralrechner-Einheit dazu einsetzt, den Gasdruck in der Kammer einer Einkriställ-Ziehvorrichtung zu reduzieren, wenn der Ziehschritt fortschreitet. Dadurch wird die Verdampfungsgeschwindigkeit des Dotierungsmittels erhöht, und die Dotierungsmittel-Konzentration der Polykristail-Schmelze wird verringert. Dies bremst oder mäßigt seinerseits den Abfall des spezifischen Widerstandes des Einkristalls, wie sich klar aus Figur 3 der beigefügten Figuren ergibt. Folglich ist es nun möglich, den spezifischen Widerstand des Einkristall-Stabs auf einen gewünschten Bereich über seine gesamte Länge einzuregulieren.
Auch durch Erhöhung der Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit in die Kammer durch Einsetzen einer Einrichtung zur Steuerung der Strömungsgeschwindigkeit bei Fortschreiten des Ziehschrittes steigt die Verdampfungsgeschwindigkeit des Dotierungsmittels und sinkt die Dotierungsmittel-Konzentration in der Polykristall-Schmelze, wodurch das Abfallen des spezifischen Widerstandes des Einkristalls gebremst oder gemäßigt wird, wie es sich klar aus Figur 3 ergibt. Folglich ist es auch möglich, den spezifischen Widerstand in einen tolerierbaren Bereich über die gesamte Länge des Einkristalls einzuregulieren.
Die Erfindung wird nun weiter - nur beispielhaft - unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:
- Figur 1 ein Blockdiagramm, das den Aufbau einer speziellen Vorrichtung zur Steuerung des Widerstandes zur Durchführung des Verfahrens gemäß der Erfindung zeigt;
- Figur 2 eine Graphik, die die Veränderung des Drucks in der Kammer in Bezug auf den Zeitablauf zeigt;
- Figur 3 eine Graphik, in der das Meßergebnis des spezifischen Widerstandes eines Einkristalls gegen den Anteil der Länge des gewachsenen Kristalls an dessen beabsichtigter Gesamtlänge aufgetragen ist; und
- Figur 4 eine Graphik, die die Beziehung zwischen dem spezifischen Widerstand des Einkristalls und dessen Sb-Konzentration zeigt.
Eine Ausführungsform der Erfindung wird nun unter Bezugnahme auf die Figuren beschrieben.
Die Bezugsziffer 1 bezeichnet eine Einkristall-Ziehvorrichtung auf der Basis des CZ- Verfahrens. Darin ist eine Ziehkammer 3 oberhalb und in koaxialer Ausrichtung mit einer Heizkammer 2 vorgesehen; beide Kammern sind aus nicht-rostendem Stahl hergestellt. Ein Quarztiegel 4, der die Halbleitersubstanz 10 enthalten soll, wird durch einen Trägerschaft 5 in der Kammer 2 getragen. Der Trägerschaft 5 ist so beschaffen, daß er sich um seine Achse drehen und in axialer Richtung verschoben werden kann. Wenn der Quarztiegel 4 immer auf seiner Ausgangshöhe gehalten würde, würde sich das Höhenniveau der Schmelze in dem Quarztiegel 4 allmählich relativ zu der Heizvorrichtung 6 mit dem Wachstum eines Einkristalls 9 nach unten verschieben. Dies würde zu einer Instabilität des thermischen Feldes um den Kristall und die Schmelze 10 führen. Daher ist der Trägerschaft 5 dafür eingerichtet, daß er den Träger in der Weise axial verschieben kann, daß die Verschiebung des Höhenniveaus der Schmelze (Grenzfläche fest/flüssig) nach unten durch das kontinuierliche Anheben des Tiegels 4 kompensiert wird, so daß das Höhenniveau der Grenzfläche während des Wachstums stationär ist, bezogen auf die Position der Heizvorrichtung 6.
Um die Heizvorrichtung 6 ist ein zylindrischer thermischer Isolator 7 vorgesehen; beide sind aus Kohlenstoff hergestellt.
Im oberen Teil der Kammer 2 ist ein Ausblasrohr 8 zur Zufuhr von Argongas vorgesehen, und zwar vertikal und in koaxialer Ausrichtung mit der Wachstumsrichtung des Einkristalls 9, der in das Ausblasrohr 8 gezogen wird. Während des Schrittes des Ziehens des Einkristalls wird die Höhe des Tiegels in der Weise gesteuert, daß das untere Ende des Ausblasrohres 8 immer oberhalb in der Nähe der Oberfläche des Schmelzbereichs der poiykristallinen Si-Schmelze 10 liegt.
Ein Kristallkeim 12 ist am unteren Ende eines Ziehdrahtes 11 fixiert, der innerhalb des Ausblasrohres 8 hängt. Der Draht 11 wird in Rotation versetzt und vertikal mit verschiedenen Geschwindigkeiten mittels eines Antriebsmechanismus (nicht gezeigt) bewegt, der im oberen Teil der Ziehkammer 3 vorgesehen ist.
Argongas wird der Ziehkammer 3 und der Heizkammer 2 aus einer Argongas-Zufuhrquelle 13 zugeführt, beispielsweise aus einem Gaszylinder. Dies geschieht mittels einer Zufuhrleitung 14, die mit einer Steuerungseinrichtung des Massenstroms (mass flow controller; MFC) 15 und einem Ventil 16 versehen ist. Die Steuerungseinrichtung des Massenstroms (MFC) 15 ist so beschaffen, daß sie die Ar-Gas-Strömungsgeschwindigkeit auf einen festgesetzten Wert einsteuert.
In dieser Art einer Einkristall-Ziehvorrichtung findet eine chemische Reaktion zwischen dem Quarztiegel und der Si-Schmelze unter Erzeugung von SiO statt, das in der Si-Schmelze gelöst wird. Ein Teil des SiO verdampft aus der Schmelze und vermischt sich mit der Atmosphäre innerhalb der Heizkammer, und der andere Teil verbleibt in der Si-Schmelze.
Das aus der Zufuhrquelle 13 zugeführte Ar-Gas und das aus der Schmelze verdampfende SiO-Gas, werden aus der Kammer 2 mittels einer Vakuumpumpe 18 abgezogen. In der Abgasleitung 19, die die Kammer 2 mit der Vakuumpumpe 18 verbindet, ist ein Leitfahigkeits-Ventil 20 vorgesehen, das aus einem elektrisch betriebenen Flügelventil 21 und einem elektrisch betriebenen Nadelventil 22 besteht, wobei die Ventile 21 und 22 parallel zueinander angeordnet sind. Das Nadelventil 22 wird mittels eines Schrittschalt-Motors (pulse motor) 23 in der Weise betrieben, daß sein Öffnungsgrad in präziser Weise gesteuert wird.
Es ist möglich, das Leitfähigkeitsventil 20 durch ein einzelnes, elektrisch gesteuertes Flügelventil oder ein elektrisch gesteuertes Kugelventil zu ersetzen.
Ein Druckfühler 24 ist an der Kammer 2 befestigt, um den Innendruck (der niedriger ist als der Atmosphärendruck) in der Kammer 2 zu ermitteln.
In Figur 1 bezeichnet die Bezugsziffer 25 eine Zentralrechner-Einheit (central processing unit; CPU) 25, die eine Steuerungseinrichtung darstellt, die dafür eingerichtet ist, den Innendruck in der Kammer 2 und/oder die Ar-Gas-Strömungsgeschwindigkeit in der Weise zu steuern, daß sie den Grad der Öffnung der Steuerungseinheit 15 des Massenstroms (MFC) und den Grad der Öffnung des Nadelventils 22 in Reaktion auf den Druckwert, der von dem Druckfühler 24 ermittelt wird, in Übereinstimmung mit einem Steuerungsmuster steuert, das dem Ablauf der Zeit des Ziehens des Kristalls entspricht.
Wenn es beabsichtigt ist, den Druck in der Kammer 2 zu steuern, wird der Druckwert (Analogwert), der von dem Druckfühler 24 ermittelt wird, über einen A/D-Wandler 26 digitalisiert und als Eingangswert in die Zentralrechner-Einheit (CPU) 25 eingegeben. Die Zentralrechner-Einheit (CPU) 25 gibt ein Steuerungssignal in Reaktion auf den ermittelten Druckwert ab. Dieses Steuerungssignal wird über einen Impulsverstärker 27 verstärkt und dem Schrittschalt-Motor 23 als Eingangswert zugeführt. Dieser betreibt dann das Nadelventil 22 unter Steuerung von dessen Öffnungsgrad auf der Basis des erhaltenen Steuerungssignals. Als Ergebnis dessen wird der Innendruck in der Kammer 2 in Übereinstimmung mit dem Steuerungsmuster gesteuert. Wenn der Öffnungsgrad des Nadelventils 22 kleiner wird, steigt der Druck in der Kammer 2, und die Strömungsgeschwindigkeit des Ar-Gases sinkt.
Wenn es nicht möglich ist, den Druck der Kammer 2 allein dadurch zu steuern, daß man nur den Öffnungsgrad des Nadelventils 22 einstellt, wird der Öffnungsgrad der Steuerungseinheit für den Massenstrom (mass flow controller; MFC) 15 so eingestellt, daß die Ar- Strömungsgeschwindigkeit verändert wird, wodurch der Druck in der Kammer 2 gesteuert wird.
Die Strömungsgeschwindigkeit des Ar-Gases (Analogwert), der durch die Einheit zur Steuerung des Massenstroms 15 ermittelt wird, wird über einen A/D-Wandler 29 digitalisiert und der Zentralrechner-Einheit (CPU) 25 als Feedback zugeführt. Die Zentralrechner-Einheit (CPU) 25 vergleicht diese ermittelte Ar-Gas-Strömungsgeschwindigkeit mit einem Bezugswert für die Ar-Gas-Strömungsgeschwindigkeit und erzeugt ein Steuerungssignal (digitales Signal) auf der Basis des Ergebnisses des Vergleichs. Danach wird dieses digitale Steuerungssignal durch einen D/A-Wandler 30 in ein analoges Signal umgewandelt und als Eingangswert der Steuerungseinheit für den Massenstrom (MFC) 15 als Soll-Eingangswert zugeführt und der eingestellte Wert erneuert, auf den die Ar-Gas-Strömungsgeschwindigkeit eingeregelt wird. Wenn die Geschwindigkeit der Zufuhr des Ar-Gases an die MFC-Einheit 15 gesenkt wird, wird der Druck in der Kammer 2 erniedrigt.
Die durch die Steuerungseinheit für den Massenstrom (MFC) 15 ermittelte Ar-Gas- Strömungsgeschwindigkeit und der durch den Druckfühler 24 ermittelte Innendruck in der Kammer 2 werden alternativ auf der Anzeigevorrichtung 32 durch Umschalten des Schalters 31 digital angezeigt.
Um den Si-Einkristall 9 mittels des CZ-Verfahrens in der Vorrichtung 1 zum Ziehen eines Einkristalls zu ziehen, werden Klumpen aus polykristallinem Silicium mit geeigneter Größe in den Tiegel 4 eingefüllt und mittels der Heizvorrichtung 6 geschmolzen. Danach wird der Kristallkeim 12, der mit dem unteren Ende des Drahtes 11 verbunden ist, abgesenkt, bis er in Kontkkt mit der in dem Tiegel 4 enthaltenen Si-Schmelze 10 kommt. Nachdem das untere Ende des Kristallkeims 12 teilweise geschmolzen ist, wird die Schmelztemperatur in einem solchen Maß erniedrigt, daß der Kristallkeim nicht weiter schmilzt. Danach wird der den Kristallkeim tragende Draht mit einer gegebenen Geschwindigkeit nach oben gezogen, und an dem Kristallkeim wächst ein Einkristall, während der Kristall und die Schmelze in Bezug aufeinander in Gegenrichtung rotieren. Während dieses Verfahrensschrittes wird der Kammer 2 Ar-Gas durch das Ausblasrohr 8 zugeführt. Dieses Ar-Gas und das aus der Schmelze verdampfende SiO-Gas werden aus der Kammer 2 mittels der Vakuumpumpe 18 abgezogen.
In dem Maße, in dem der Verfahrensschritt des Ziehens des Einkristalls fortschreitet, verschiebt sich das Oberflächenniveau der Schmelze nach unten, relativ zur Tiegelwand. Wenn die Verdampfungsgeschwindigkeit des Dotierungsmittel Sb dadurch unverändert gehalten wird, daß man den Druck in der Kammer 2 bei einem konstanten Wert hält, wie es im Rahmen der herkömmlichen Verfahrensweise der Fall ist, steigt die Sb-Konzentration in der Si-Schmelze 10, und im Ergebnis sinkt der spezifische Widerstand des so gewachsenen Einkristalls 9 mit dem Fortgang des Ziehschrittes wie in Figur 4 gezeigt (siehe auch die durchbrochene gerade Linie a in Figur 3).
Im Hinblick darauf, dieses Phänomen eines allmählichen Rückgangs des spezifischen Widerstandes des Einkristallblocks mit dem Wachstum des Einkristalls zu verhindern, wurden Experimente durchgeführt, und es wurde gefunden, daß dann, wenn der Öffnungsgrad des Nadelventils 22 und der Steuereinrichtung des Massenstroms 15 in Übereinstimmung mit einem Steuerungsmuster eingestellt wurden, das so ausgelegt war, daß der Druck in der Kammer 2 entsprechend der Kurve B in Figur 2 (durchbrochene Linie) zu steigen veranlaßt wurde, wenn das Einkristall-Ziehverfahren fortschritt, die Verdampfungsgeschwindigkeit des Sb mit der Zeit anstieg, so daß die Sb-Konzentration in der Schmelze zurückging und folglich wegen der in Figur 4 gezeigten Beziehung die Erniedrigung des spezifischen Widerstandes des Einkristalls 9 gedrosselt wurde. In Figur 3 ist das Ergebnis der tatsächlichen Messung des spezifischen Widerstandes mit dem Symbol X aufgetragen gegen das Verhältnis der Länge des bis dahin gewachsenen Kristalls zu dessen beabsichtigter Endlänge. Beim Vergleich mit dem Ergebnis, das mit dem Symbol aufgetragen ist (das dem spezifischen Widerstand entspricht, der gemessen wird, wenn der Druck in der Kammer 2 konstant gehalten wurde), zeigt das Ergebnis des Verfahrens der vorliegenden Erfindung eine klare Verbesserung insofern, als die Erniedrigung des spezifischen Widerstandes mit der Verlängerung des Einkristalls stark abgebremst, wenn nicht vollständig gehemmt wird.
Wie oben beschrieben, ist es möglich, den Druck in der Kammer 2 in Übereinstimmung mit einem Steuerungsmuster zu steuern, das ähnlich dem von Figur 2 ist und in der Zentralrechner-Einheit (CPU) 25 gespeichert ist, so daß es möglich ist, den spezifischen Widerstand des Einkristall-Blocks 9 nach Durchführung ausgedehnter Versuchsschritte willkürlich zu steuern. Folglich kann der spezifische Widerstand über die gesamte Länge des Einkristalls 9 in der Weise gesteuert werden, daß er innerhalb eines tolerierbaren Bereichs liegt.
In der obigen Beschreibung der Erfindung wird der Druck in der Kammer 2 in Übereinstimmung mit einem vorbestimmten Steuerungsmuster dadurch variiert, daß man den Öffnungsgrad des Nadelventils 22 und der Steuereinheit 15 des Massenstroms einstellt. Wenn jedoch ein Leitfähigkeitsventil verwendet wird, das eine ausreichende Empfindlichkeit zur Abdeckung des Bereichs hat, über den sich das Druck-Steuerungsmuster erstreckt, ist es nicht immer erforderlich, die Steuerungseinheit 15 des Massenstroms zur Steuerung der Ar-Gas-Strömungsgeschwindigkeit zu verwenden.
In der oben beschriebenen Verfahrensweise wird nur der Druck in der Kammer 2 gesteuert. Es ist jedoch auch möglich, den Wert des spezifischen Widerstandes innerhalb eines Bereichs über die gesamte Länge des Einkristalls 9 dadurch zu regulieren, daß man den Druck in der Kammer 2 auf einen konstanten Wert festsetzt und unter Kontrolle die Ar-Gas- Strömungsgeschwindigkeit allein bei Fortgang des Einkristall-Ziehverfahrens erhöht, wodurch sich die Verdampfungsgeschwindigkeit des Sb mit dem Fortgang des Einkristall- Ziehverfahrens erhöht und folglich die Erniedrigung des spezifischen Widerstandes des Einkristalls 9 wegen der in Figur 4 gezeigten Beziehung gebremst wird. Wenn - wie in der obigen Ausführungsform beschrieben - die Ar-Gas-Strömungsgeschwindigkeit zusätzlich zum Öffnungsgrad des Nadelventils 22 gesteuert wird, um eine verbesserte Steuerung des Drucks in der Kammer 2 zu erhalten, ist eine Korrektur des Steuerungsmusters (B in Figur 2), das in der Ausführungsform für den Kammerdruck verwendet wurde, erforderlich, da das Steuerungsmuster nur dann wirksam ist, wenn die Ar-Gas-Strömungsgeschwindigkeit konstant ist.
Das Steuerungsmuster, nach dem die Änderungen des Drucks in der Kammer 2 und/oder die Ar-Gas-Strömungsgeschwindigkeit bestimmt werden, wird vorab in einem Speicher der Zentralrechner-Einheit (CPU) programmiert.
Bisher wurde eine Verfahrensweise zur Regulierung des spezifischen Widerstandes eines gewachsenen Einkristalls auf einen im wesentlichen konstanten Wert über die gesamte Länge des Kristalls beschrieben, insbesondere im Fall eines mit Sb dotierten Einkristalls. Dies geschah durch Steuern des Drucks in der Kammer und/oder der Ar-Gas-Strömungsgeschwindigkeit bezüglich des Ablaufs der Zeit zum Ziehen des Einkristalls. Als nächstes wird eine Verfahrensweise zur Bestimmung eines derartigen Steuerungsmusters für den Kammerdruck und/oder die Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit im einzelnen beschrieben.
Wenn angenommen wird, daß C die Konzentration an gelöstem Stoff innerhalb des Verfestigungsbereichs in der Nähe der Fest/Flüssig-Grenzfläche in der Silicium-Schmelze ist, C&sub0; die Anfangskonzentration an gelöstem Stoff in der Schmelze ist, G das Verhältnis des Gewichts des gewachsenen Kristalls zum Anfangsgewicht der Silicium-Schmelze ist und KSb der scheinbare Entmischung-Koeffizient ist und Sb der gelöste Stoff ist, dann gilt die folgende Beziehung:
C = C&sub0; . KSb (1-G)KSb-1 (1)
Im Fall von Sb, das eine relativ hohe Flüchtigkeit aufweist, sinkt die Konzentration des gelösten Stoffs Sb in der Silicium-Schmelze, wenn der Kammerdruck verringert wird und/oder wenn die Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit in der Kammer erhöht wird. Im Rahmen der vorliegenden Erfindung wurde durch Experimente bestätigt, daß die Konzentration an gelöstem Stoff stärker zurückgeht als aufgrund der Tatsache erwartet wurde, daß der Entmischung-Koeffizient erheblich Meiner als 1 ist, und daß der scheinbare Entmischung-Koeffizient KSb in großem Maße beeinflußt wurde. Es wurde auch nach einigen wenigen schwierigen Experimenten bestätigt, daß es möglich ist, den Entmischung- Koeffizienten KSb an 1 anzunähern.
Es wird angenommen, daß P für den Druck in der Kammer 2 steht und F für die Inertgas- Strömungsgeschwindigkeit steht. Durch Wiederholung verschiedener mathematischer Methoden und auch Experimente wurde im Rahmen der vorliegenden Erfindung herausgefunden, daß der Entmischungs-Koeffizient KSb als Funktion bestimmter Variabler angegeben werden kann, die der Anfangswert P&sub0; des Kammerdrucks P, der Anfangswert F&sub0; der Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit F, das partielle Differential des Drucks P nach der Zeit t, d. h. (δP/δt)F, und/oder das partielle Differential der Strömungsgeschwindigkeit F nach der Zeit t, d. h. (δF/δt)P, sind:
KSb = aP&sub0;+ b(δP/δt)F + cF&sub0; + d(δF/δt)P + e (2)
worin a, b, c, d und e empirisch erhaltene Koeffizienten sind.
Nun wird es dadurch, daß man die partielle Differentialgleichung (2) unter Erhalt des partiellen Differentials (δP/δt)F und/oder des partiellen Differentials (δF/δt)P löst, so daß KSb nicht gleich 1 ist, und den Druck und/oder die Strömungsgeschwindigkeit F mit der Zeit t programmiert und diese in dem Speicher der Zentralrechner-Einheit (CPU) 25 speichert, die in Figur 1gezeigt ist, da C nicht gleich C&sub0; ist, möglich, den spezifischen Widerstand des Einkristalls auf einen im wesentlichen konstanten Wert über die ganze Länge des Einkristalls zu regulieren. Es wurde empirisch bestätigt, daß die empirischen Koeffizienten a, b, c, d und e aus Gleichung (2) unabhängig voneinander sind, so daß es möglich ist, sie jeweils mittels des bekannten Verfahrens der Approximation der kleinsten Quadrate zu erhalten.
Beispielsweise kann in dem Fall, in dem die Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit F auf einen konstanten Wert fixiert wurde, die Gleichung (2) deswegen, weil (δF/δt)p = 0 ist, wie folgt umgeschrieben werden:
KSb = - 7,5 x 10-6 P&sub0;1,7 - (δP/δt)F - 1,1 x 10&supmin;&sup4; F&sub0; + 1,00 (3)
Wenn P&sub0; = 50 mbar ist, (δP/δt)F = 0,015 ist und F&sub0; = 70 N1/min ist, ist gemäß Gleichung (3) KSb = 0,97, also angenähert 1.
Wie aus der obigen Beschreibung klar wird, wird gemäß der Erfindung der Druck in der Kammer einer Einkristall-Ziehvorrichtung und/oder die Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit in Übereinstimmung mit einem Muster bezüglich des Ablaufs der Einkristall-Ziehzeit so gesteuert, daß es möglich ist, die Verdampfungsgeschwindigkeit des Dotierungsmittels zu steuern und so eine Anreicherung des Dotierungsmittels in der Polykristall-Schmelze zu verhindern. Folglich wird die Erniedrigung des spezifischen Widerstandes mit Fortgang des Kristallziehens eingedämmt, so daß der spezifische Widerstand in der Weise geregelt ist, daß er über die gesamte Länge des Einkristalls innerhalb eines tolerierbaren Bereichs liegt.

Claims

1. Verfahren zur Steuerung des spezifischen Widerstandes eines Einkristalls, der in einer Einkristall-Ziehvorrichtung des Typs, der nach dem Czochralski-Verfahren arbeitet, gezogen wurde, die eine hermetisch abgeschlossene Kammer, in der der Einkristall aus einer Polykristall-Schmelze gezogen wird, und ein Inertgas-Einspeisungs- und -Abzugssystem aufweist, mittels dessen ein Inertgas der hermetisch abgeschlossenen Kammer zugeführt und aus dieser abgezogen wird, wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, daß der pneumatische Druck in der hermetisch abgeschlossenen Kammer und die Zufuhrgeschwindigkeit des Inertgases in Übereinstimmung mit einem bereitgestellten Steuerungsmuster gesteuert werden bezüglich des Ablaufes der Zeit des Ziehens, worin das bereitgestellte Steuerungsmuster erhalten wird, indem man zuerst die folgende partielle Differentialgleichung für (δP/δt)F und (δF/δt)P so löst, daß KSb nicht gleich 1 ist:

KSb = aP&sub0;+ b(δP/δt)F + cF&sub0; + d(δF/δt)P + e

worin a, b, c, d und e empirisch ermittelte Koeffizienten sind, P für den Druck in der Kammer steht, F für die Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit steht, t für den Zeitablauf des Ziehschrittes steht, KSb ein scheinbarer Entmischungs-Koeffizient des Sb-Dotierungsmittels in der Silicium-Schmelze ist, P&sub0; für den Anfangswert des Druckes P in der Kammer steht und F&sub0; für den Anfangswert der Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit F steht, und danach die Werte des pneumatischen Druckes P in der Kammer und der Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit F programmiert bezüglich des Zeitablaufes t des Ziehschrittes.

2. Verfahren zur Steuerung des spezifischen Widerstandes eines Einkristalls, der in einer Einkristall-Ziehvorrichtung des Typs, der nach dem Czochralski-Verfahren arbeitet, gezogen wurde, die eine hermetisch abgeschlossene Kammer, in der der Einkristall aus einer Polykristall-Schmelze gezogen wird, und ein Inertgas-Einspeisungs- und -Abzugssystem aufweist, mittels dessen ein Inertgas der hermetisch abgeschlossenen Kammer zugeführt und aus dieser abgezogen wird, wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, daß der pneumatische Druck in der hermetisch abgeschlossenen Kammer und die Zufuhrgeschwindigkeit des Inertgases in Übereinstimmung mit einem bereitgestellten Steuerungsmuster gesteuert werden bezüglich des Ablaufes der Zeit des Ziehens, worin das bereitgestellte Steuerungsmuster erhalten wird, indem man zuerst die folgende partielle Differentialgleichung für (δP/δt)F so löst, daß KSb nicht gleich 1 ist:

KSb = aP&sub0;+ b(δP/δt)F + cF&sub0; + e

worin a, b, c und e empirisch ermittelte Koeffizienten sind, P für den Druck in der Kammer steht, F für die Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit steht, t für den Zeitablauf des Ziehschrittes steht, KSb ein scheinbarer Entmischungs-Koeffizient des Sb-Dotierungsmittels in der Silicium-Schmelze ist, P&sub0; für den Anfangswert des Druckes P in der Kammer steht und F&sub0; für den Anfangswert der Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit F steht, und danach den Wert des pneumatischen Druckes P in der Kammer programmiert bezüglich des Zeitablaufes t des Ziehschrittes.

3. Verfahren zur Steuerung des spezifischen Widerstandes eines Einkristalls, der in einer Einkristall-Ziehvorrichtung des Typs, der nach dem Czochralski-Verfahren arbeitet, gezogen wurde, die eine hermetisch abgeschlossene Kammer, in der der Einkristall aus einer Polykristall-Schmelze gezogen wird, und ein Inertgas-Einspeisungs- und -Abzugssystem aufweist, mittels dessen ein Inertgas der hermetisch abgeschlossenen Kammer zugeführt und aus dieser abgezogen wird, wobei das Verfahren dadurch gekennzeichnet ist, daß der pneumatische Druck in der hermetisch abgeschlossenen Kammer und die Zufuhrgeschwindigkeit des Inertgases in Übereinstimmung mit einem bereitgestellten Steuerungsmuster gesteuert werden bezüglich des Ablaufes der Zeit des Ziehens, worin das bereitgestellte Steuerungsmuster erhalten wird, indem man zuerst die folgende partielle Differentialgleichung für (δF/δt)P so löst, daß KSb nicht gleich 1 ist:

KSb = aP&sub0; + cF&sub0; + d(δF/δt)P + e

worin a, c, d und e empirisch ermittelte Koeffizienten sind, P für den Druck in der Kammer steht, F für die Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit steht, t für den Zeitablauf des Ziehschrittes steht, KSb ein scheinbarer Entmischungs-Koeffizient des Sb-Dotierungsmittels in der Silicium-Schmelze ist, P&sub0; für den Anfangswert des Druckes P in der Kammer steht, F&sub0; für den Anfangswert der Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit F steht, und danach den Wert der Inertgas-Strömungsgeschwindigkeit F programmiert bezüglich des Zeitablaufes t des Ziehschrittes.

4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, weiter dadurch gekennzeichnet, daß man die Konzentration C an gelöstem Stoff in dem Verfestigungsbereich in der Nähe der Fest/Flüssig-Grenzfläche in der Silicium-Schmelze mittels der folgenden Gleichung bestimmt:

C = C&sub0; . KSb(1-G)KSb-1

worin C&sub0; die Anfangskonzentration an gelöstem Stoff in der Schmelze ist, G das Verhältnis des Gewichts des gewachsenen Kristalls zum Anfangsgewicht der Silicium-Schmelze ist, KSb der scheinbare Entmischungs-Koeffizient ist und Sb der gelöste Stoff ist.