DE102009035189B4

DE102009035189B4 - Verfahren und Apparatur zur Steuerung des Durchmessers eines Siliciumkristall-Ingots in einem Züchtungsverfahren

Info

Publication number: DE102009035189B4
Application number: DE102009035189.2A
Authority: DE
Inventors: Benno Orschel; Joel Kearns; Keiichi Takanashi; Volker Todt
Original assignee: Sumco Corp; Sumco Phoenix Corp
Current assignee: Sumco Corp; Sumco Phoenix Corp
Priority date: 2008-07-31
Filing date: 2009-07-29
Publication date: 2017-06-22
Anticipated expiration: 2029-07-30
Also published as: TWI485293B; TW201009133A; US20100206219A1; KR101408629B1; JP2010037190A; US8641822B2; US8012255B2; KR20100014149A; US20100024716A1; DE102009035189A1; JP5601801B2

Abstract

Verfahren zum Züchten eines monokristallinen Silicium-Ingots aus Siliciumschmelze nach dem CZ-Verfahren, umfassend: – Definieren eines Meniskuswinkel-Fehlers zwischen einem Ziel-Meniskuswinkel eines Meniskus und einem gemessenen Meniskuswinkel und – Übertragen des Meniskuswinkel-Fehlers in einen Feedback-Einstellungswert durch eine PI-Steuerung für die Ziehgeschwindigkeit des Silicium-Ingots, wobei das Übertragen des Meniskuswinkel-Fehlers in den Feedback-Einstellungswert ein Integrieren des Meniskuswinkel-Fehlers über eine Länge der gezüchteten Ingotlänge umfasst, um einen I-Term der PI-Steuerung abzuleiten.

Description

HINTERGRUND
Diese Erfindung bezieht sich allgemein auf Verbesserungen bei der Steuerung des Züchtungsverfahrens eines monokristallinen Silicium-Ingots und insbesondere auf ein Verfahren und eine Apparatur zur genauen Steuerung des Durchmessers eines monokristallinen Silicium-Ingots während seines Züchtungsverfahrens.
Das Czochralski(CZ)-Verfahren wird verwendet, um Einkristalle zu erhalten. Die wichtigste Anwendung desselben ist Züchten eines einkristallinen bzw. monokristallinen Silicium-Ingots, der zur Herstellung von Halbleiterschaltkreisen darauf in Siliciumwafer geschnitten wird. Kurz beschrieben, das CZ-Verfahren umfasst ein Schmelzen einer Beschickung aus polykristallinem Silicium in einen Quarztiegel und Heben eines einkristallinen Impfkristalls von der Oberfläche des geschmolzenen Silicium. Wenn der Impfkristall aus dem geschmolzenen Silicium gehoben wird, wächst einkristallines Silicium bzw. monokristallines Silicium aus dem Impfkristall und bildet einen zylindrischen Ingot. Das moderne CZ-Verfahren produziert Silicium-Ingots, die einen Durchmesser so groß wie 300 mm haben.
Der Schlüssel, um Siliciumwafer mit einem einheitlichen Durchmesser zu produzieren, besteht darin, Silicium-Ingots mit einem konstanten Durchmesser entlang der Länge zu produzieren. Dem Fachmann ist gut bekannt, dass eine Erhöhung der Ziehgeschwindigkeit des Impfkristalls in einer Reduzierung des Durchmessers eines wachsenden Kristall-Ingots resultiert und umgekehrt. Es ist auch bekannt, dass eine Erhöhung bei der Temperatur der Siliciumschmelze im Tiegel in einer Verringerung des Durchmessers eines wachsenden Silicium-Ingots und umgekehrt resultiert. Obgleich eine Durchmessersteuerung einfach klingt, erfordert sie eine komplizierte Feedback-Kontrolle bzw. -Steuerung.
Herkömmlicherweise wird das CZ-Verfahren mit der PID(proportional-integral-derivativen)-Steuerungsmethode durchgeführt, um den Durchmesser eines wachsenden Silicium-Ingots zu steuern. Die PID-Steuerungsvorrichtung empfängt ein Fehlersignal, das eine Differenz zwischen dem Ziel- oder gewünschten Durchmesser eines wachsenden Silicium-Ingots und dem Durchmesser des Silicium-Ingots, der tatsächlich beobachtet wird, darstellt. Die PID-Steuerungsvorrichtung verarbeitet dann die Abweichung des Durchmessers als eine Funktion der Zeit und transformiert sie in einen Ziehgeschwindigkeitsfehler. Der Ziehgeschwindigkeitsfehler wird verwendet, um die Ziehgeschwindigkeit des Impfkristalls einzustellen.
Eine Ziehgeschwindigkeitssteuerung allein ist üblicherweise unzureichend, um den Durchmesser eines wachsenden Silicium-Ingots zufriedenstellend zu steuern. Demnach wird das CZ-Verfahren mit einem zusätzlichen PID-Steuerungsgerät durchgeführt, das spezifisch entwickelt ist, um die Temperatur der Siliciumschmelze in dem Tiegel zu steuern. Der obige Ziehgeschwindigkeitsfehler wird über die Zeit integriert, um einen Temperaturfehler abzuleiten. Der abgeleitete Temperaturfehler, die Zieltemperatur aus dem Temperaturprofil und die tatsächlich gemessene Temperatur werden summiert und der zweiten PID-Steuerungsvorrichtung zugeführt, um die Temperatur der Siliciumschmelze einzustellen.
Obgleich das oben beschriebene CZ-Verfahren, das zwei PID-Steuerungsvorrichtungen verwendet, um die Ziehgeschwindigkeit und die Schmelzetemperatur gleichzeitig einzustellen, in großem Umfang bei der Herstellung von Silicium-Ingots eingesetzt wird, werden weitere Verbesserungen benötigt, um Silicium-Ingots mit Durchmessern, die ausreichend einheitlich bzw. konstant sind, zu produzieren. Seit Kurzem ist der erforderliche Standard für die präzise und genaue Steuerung der intrinsischen Eigenschaften von Silicium-Ingots während ihres Wachstums viel höher und strenger, als es der Fall war, geworden. Es ist gut bekannt, dass Variationen der Ziehgeschwindigkeit, die durchgeführt werden, um den Ingot-Durchmesser zu steuern, eine negative Wirkung auf eine Fehlerverteilung innerhalb des Ingots haben. Es ist außerdem gut bekannt, dass Ziehgeschwindigkeitsvariationen eine negative Wirkung auf die morphologische Stabilität während des Wachstums von stark dotieren Ingots haben. Es ist daher notwendig, die Ziehgeschwindigkeitsvariationen zu minimieren, wenn der Durchmesser des Silicium-Ingots während der Züchtung desselben gesteuert wird.
Was die Durchmesser- und Wachstumssteuerung angeht, so gibt es drei Kategorien von Fehlerquellen, die alle zu Ziehgeschwindigkeitsvariationen führen, obgleich wachsende Silicium-Ingots einen konstanten Durchmesser haben müssen. Die erste Fehlerkategorie wird durch Temperaturschwankungen in der Schmelze verursacht. Es ist wohl bekamt, dass die Temperaturschwankungen in der Schmelze durch Auftriebseffekte verursacht werden, welche Turbulenzen in der Schmelzeströmung bewirken. Solche Temperaturschwankungen bewirken Veränderungen der Kristallisationsrate und derartige Änderungen der Kristallisationsrate verursachen dann Änderungen des Ingot-Durchmessers. Das Durchmessersteuerungssystem ist so konzipiert, dass es auf diese Durchmesseränderungen reagiert, indem Ziehgeschwindigkeitseinstellungen ausgegeben werden, welche in Ziehgeschwindigkeitsvariationen resultieren.
Es ist allgemein bekannt, dass Schmelzeströmungsturbulenzen durch Anlegen eines Magnetfeldes verringert werden können, wobei dieses unter Verringerung der Schmelzetemperaturschwankungen wirkt und dadurch die Ziehgeschwindigkeitseinstellungen durch das Durchmessersteuerungssystem verringert. Die Durchmesserabweichungen, die durch die Temperaturschwankungen in der Schmelze verursacht werden, sind bei Ingots mit kleinem Durchmesser signifikanter als bei Ingots mit großem Durchmesser, da die Temperaturschwankungen in der Schmelze lokalisiert sind und die Effekte davon über den Querschnitt eines Ingots gemittelt werden, wenn der Durchmesser desselben groß ist. Selbst unter der Bedingung, dass ein Ingot mit großem Durchmesser in einem Magnetfeld gezüchtet wird, gibt es allerdings noch Bedarf für eine Verringerung der Ziehgeschwindigkeitsvariationen.
Die zweite Fehlerquelle liegt in der Durchmesser-Feedback-Steuerung selbst und wird durch ein schlechteres Steuerungsmodell verursacht. Eine Durchmessersteuerung wird üblicherweise unter Verwendung einer PID-Steuerungsvorrichtung durchgeführt. Der Fachmann auf dem Gebiet der Steuerungstheorie weiß, dass PID-Steuerungsvorrichtungen zur Verwendung in Steuerungssystemen, die durch eine lineare Differentialgleichung bis zur zweiten Ordnung gelenkt werden, perfekt sind. Zu einem gewissen Grad kann eine PID-Steuerung auch zur Steuerung von nichtlinearen Systemen oder Systemen höherer Ordnung eingesetzt werden, allerdings nur in Fällen, in denen die Steuerungsleistungsfähigkeit und -stabilität nicht so wichtig sind. Wenn es erforderlich ist, mit Systemen zu arbeiten, die nichtlinearen Gleichungen oder Gleichungen höherer Ordnung folgen, und zwar unter der Bedingung, dass hohe Steuerungsleistungsfähigkeit und hohe Stabilität verlangt werden, muss ein spezialisiertes Steuerungsgerät entwickelt werden. Die herkömmlichen PID-Steuerungsgeräte werden, da sie zweckmäßig sind und auch in großem Umfang eingesetzt werden, noch bei der Steuerung des Ingot-Durchmessers eingesetzt, und zwar trotz der Tatsache, dass der geforderte Standard zur Steuerungsstabilität oder zur Verringerung von Ziehgeschwindigkeitsvariationen heute sehr hoch ist und durch die herkömmlichen PID-Steuerungsgeräte nicht erfüllt werden kann.
Die dritte Fehlerquelle wird durch Eingabefehler verursacht, zum Beispiel Geräusch in einem Eingabesignal einer Durchmessermessung, die für den Durchmesser eines wachsenden Ingots indikativ ist. Ein solches Geräusch im Eingabesignal beeinträchtigt das Durchmessersteuerungssystem direkt, was unnötige Ziehgeschwindigkeitsvariationen verursacht. Ein Fehler dieser Art kann in Steuerungssystemen des Standes der Technik nicht so offensichtlich werden, da die Steuerungssysteme des Standes der Technik üblicherweise an Fehlern leiden, die schlechteren Steuerungsmodellen, die darin eingeführt sind, zugeschrieben werden, und solche Fehler sind groß genug, um die Eingabefehler zu dominieren. Der Einfluss der Eingabefehler auf die Steuerungsstabilität wird allerdings offensichtlich, wenn ein spezialisiertes Steuerungssystem verwendet wird, in dem ein Fehler aus einem eingeführten Steuerungsmodell klein ist.
Aus der JP H07-309694 A ist ein Verfahren zum Züchten eines monokristallinen Siliziumingots aus eine Siliziumschmelze nach dem Czochralski-Verfahren bekannt, das ein Definieren eines Fehlers zwischen einem Ziel-Meniskuswinkel und einem gemessenen Meniskuswinkel umfasst und den so definierten Fehler für eine Steuerung der Ziehgeschwindigkeit verwendet.
Aus der US 2006/0130737 A1 oder DE 11 2006 002 130 T5 ist die Verwendung von PI-Steuerungen beim Siliziumziehen bekannt.
Die US 6,241,818 B1 offenbart ein weiteres Verfahren zum Siliziumziehen bei dem eine Steigung am Ende eines Ingots herangezogen wird.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Die vorliegende Erfindung richtet sich spezifisch auf Fehler aus der zweiten Fehlerquelle und stellt ein Verfahren und eine Apparatur zur Herstellung von Siliciumkristall-Ingots mit einem konstanten Durchmesser entlang ihrer Längen bereit. Es werden ein Verfahren nach Anspruch 1 sowie eine Apparatur nach Anspruch 10 bereitgestellt. Die Unteransprüche definieren weitere Ausführungsformen.
Durchmessersteuerung wird heutzutage durch einen digitalen Computer durchgeführt, der mit einem Software-Algorithmus läuft, der nach der analogen PID-Steuerung strukturiert ist, die lange, bevor der digitale Computer erschien, existierte. Wie oben diskutiert wurde, ist die PID-Steuerung zur Verwendung in Steuerungssystemen perfekt, welche durch eine lineare Differentialgleichung bis zur zweiten Ordnung gesteuert werden. Die PID-Steuerungsvorrichtung kann auch in Steuerungssystemen eingesetzt werden, die durch eine nichtlineare Gleichung oder eine lineare Differentialgleichung mit mehr als zweiter Ordnung gesteuert werden, allerdings auf Kosten der Steuerungsleistung und -stabilität.
Unglücklicherweise ist nicht genau geklärt, wie der Ingot-Durchmesser genau auf eine Änderung der Ziehgeschwindigkeit reagiert. Eine allgemeine Wahrnehmung ist, dass eine Änderung des Ingot-Durchmessers das direkte Resultat aus einer Änderung der Ziehgeschwindigkeit ist. In der Durchmessersteuerung des Standes der Technik ist daher der P-Term der dominierende Steuerungsfaktor, bei dem eine Änderung der Ziehgeschwindigkeit als direkt proportional zu einem Durchmesserfehler berechnet wird. Allerdings stellt dies eher eine Übervereinfachung der Beziehung zwischen dem Durchmesser und der Ziehgeschwindigkeit dar. Was tatsächlich geschieht, ist, dass der Meniskus, der zwischen dem festen Ingot und der flüssigen Siliciumschmelze auftritt, seine Höhe als eine direkte Antwort auf eine Ziehgeschwindigkeitsänderung zum Korrigieren eines Ziehgeschwindigkeitsfehlers ändert. In dieser Anmeldung werden die Begriffe „Taper” und „Meniskuswinkel” technisch synonym verwendet und können austauschbar benutzt werden.
Der Ziehgeschwindigkeitsfehler ist eine Differenz zwischen der Null-Taper-Ziehgeschwindigkeit und einer tatsächlichen beobachteten Ziehgeschwindigkeit. Die Null-Taper-Ziehgeschwindigkeit bedeutet hier die Ziehgeschwindigkeit, bei der der Kristall zylindrisch wächst. Die Null-Taper-Ziehgeschwindigkeit wird durch die Schmelzetemperatur und Änderungen derselben bestimmt. Bei der Null-Taper-Ziehgeschwindigkeit kann der Meniskus die richtige Höhe beibehalten, wenn die Schmelzetemperatur konstant ist. Wenn die tatsächliche Ziehgeschwindigkeit von der Null-Taper-Ziehgeschwindigkeit abweicht, so tut dies die Meniskushöhe von der korrekten Höhe. Eine derartige Abweichung der Meniskushöhe resultiert in einer Änderung des Kontaktwinkels an der 3-Phasengrenze, was bewirkt, dass der Ingot mit einem Taper-Winkel wächst, anstatt perfekt vertikal oder zylindrisch zu wachsen. Wenn der Durchmesserfehler nicht groß genug wird, um die thermischen Bedingungen zu modifizieren, wird der Ingot weiterwachsen, während der Taper-Winkel beibehalten wird. Wenn der Durchmesserfehler groß genug werden könnte, würde er eventuell einen neuen Gleichgewichtsdurchmesser finden, mit dem der Ingot zylindrisch wachsen würde. Wenn allerdings die Temperatur im Tiegel absolut homogen war, d. h. wenn die Temperatur sich mit dem Radius des wachsenden Ingots nicht ändern würde, würde der Ingot-Durchmesser genau mit dem Taper-Winkel weiterwachsen, der durch den Ziehgeschwindigkeitsfehler bestimmt wird. Obgleich es stimmt, dass eine Änderung der Ziehgeschwindigkeit eine Änderung des Durchmessers bewirkt, so ist es ein Missverständnis, zu denken, dass der Durchmesser direkt durch Änderung der Ziehgeschwindigkeit gesteuert werden kann. Eine Änderung des Durchmessers ist absolut nicht das direkte Resultat aus einer Änderung der Ziehgeschwindigkeit.
Bedeutenderweise ändert sich der Ingot-Durchmesser über die Zeit mit einer Rate, die proportional zu einem Taper multipliziert mit der tatsächlichen Ziehgeschwindigkeit ist. Da der Taper annähernd proportional zu einem Ziehgeschwindigkeitsfehler ist, ist eine Durchmesseränderung pro Zeit daher etwa proportional zu einem Term, der proportional zu dem Ziehgeschwindigkeitsfehler ist, plus einem Term, der proportional zu dem Quadrat des Ziehgeschwindigkeitsfehlers ist. Auch wenn dies noch eher ein einfaches Modell ist, so ist das Modell sehr nützlich, um ein neues Durchmessersteuerungssystem zu entwickeln, welches Ziehgeschwindigkeitsvariationen signifikant verringern kann. Zuallererst veranschaulicht das Modell die Ursache der Fehler in dem Steuerungsmodell des Standes der Technik, d. h. den nichtlinearen Term oder den Term der quadratischen Ziehgeschwindigkeit, die in dem Steuerungsmodell enthalten sind. Es erläutert außerdem, dass es nicht der Durchmesser, sondern der Durchmesser-Taper ist, der annähernd proportional zu dem Ziehgeschwindigkeitsfehler ist.
Von größerer Bedeutung ist, dass es auch zeigt, dass es nicht sehr genau ist, den integralen Term unter Verwendung eines Durchmesserfehlers zu berechnen, wie es in der PID-Steuerung des Standes der Technik durchgeführt wird. Wenn der Durchmesserfehler nicht groß genug werden gelassen wird, um die thermischen Bedingungen zu beeinträchtigen, so ist er wiederum kein gutes Maß zur Verwendung bei der Ableitung eines automatischen Ziehgeschwindigkeits-Ausgleichs (der integrale Term). Stattdessen ist es der Taper-Fehler, der einen Ziehgeschwindigkeitsausgleich ableitet, da der Taper-Fehler zu dem Meniskus-Höhe-Fehler in Beziehung steht, der zu dem Ziehgeschwindigkeitsfehler in Beziehung steht, der zu der Schmelzetemperatur in Beziehung steht. Dementsprechend sollte der Taper-Fehler eingesetzt werden, um den automatischen Ziehgeschwindigkeitsausgleich durch Integration abzuleiten.
Außerdem ist der errechnete Wert aus dem integralen Term, der von dem Taper-Fehler abgeleitet ist, eine Schätzung für die Ziehgeschwindigkeit zur Erreichung des momentanen Null-Taper-Wachstums (zylindrisches Wachstum) und ist somit auch eine bessere Darstellung eines Temperaturfehlers, der eine Abweichung der Null-Taper-Ziehgeschwindigkeit von ihrem Ziel bewirkt.
Um den Steuerungsfehler zu eliminieren, der dem quadratischen Term in der Differentialgleichung, die die Durchmesser-Ziehgeschwindigkeit-Dynamik lenkt, zugeschrieben wird, hat der Erfinder der vorliegenden Anmeldung die quadratische Beziehung in der Zeitdomäne zwischen der Durchmesseränderung pro Zeit und der Ziehgeschwindigkeit transformiert, was durch die folgende Gleichung ausgedrückt wird: δr(t) / δt ~ ν(t)·Δν(t), und zwar in eine einfache, lineare Beziehung im Längenbereich zwischen der Durchmesseränderung pro Länge (der Durchmesser-Taper) des Ingots und der Ziehgeschwindigkeit, die durch die folgende Gleichung ausgedrückt wird: δr(z) / δz ~ Δν(z).
Darauf basierend wird eine neue einfache PID-Steuerungsvorrichtung möglich, die mit einem linearen System in der Längendomäne arbeitet, anstatt mit einem nichtlinearen System in der Zeitdomäne zu arbeiten. Dadurch wird es möglich, den größten Fehler des Steuerungsmodells zu eliminieren, und zwar ohne die Notwendigkeit, eine komplizierte nichtlineare Steuerung zu entwickeln.
Spezifischer stellt die vorliegende Erfindung ein Verfahren zum Züchten eines monokristallinen Silicium-Ingots aus Siliciumschmelze gemäß dem CZ-Verfahren bereit. Zur Durchführung einer Feedback-Steuerung, die auf der linearen Beziehung zwischen dem Meniskus-Taper und der Ziehgeschwindigkeit basiert, umfasst das Verfahren ein Definieren eines Fehlers zwischen einem Ziel-Taper eines Meniskus und einem gemessenen Taper und danach Übertragen des Taper-Fehlers in eine Rückkopplungs-Einstellung bzw. Feedback-Einstellung für die Ziehgeschwindigkeit des Silicium-Ingots. Da eine Steuerung basierend auf der einfachen linearen Beziehung durchgeführt wird, kann die vorliegende Erfindung die genaue Rückkopplungs-Steuerung des Durchmessers des Silicium-Ingots erreichen. Da die vorliegende Erfindung fähig ist, den gut bekannten und robusten PID-Mechanismus einzusetzen, ist sie sehr günstig und zur industriellen Anwendung geeignet.
Ein anderer Aspekt der vorliegenden Erfindung richtet sich auf das Problem, dass die Standard-PID-Steuerungsvorrichtung, ohne Grenzen, ihren Output in proportionaler Beziehung zu dem Eingabefehler erhöht. Die Steuerungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung definiert Steigungsgrenzen, um sicherzustellen, dass die Steigung, mit der die Kontrollvorrichtung zurück zu dem Zieldurchmesser steuert, niemals die vorbestimmten Grenzen übersteigt, selbst bei einem sehr großen Durchmesserfehler nicht. Somit kann die Steuerungsvorrichtung gemäß der vorliegenden Erfindung zu drastische Änderungen der Wachstumsgrenzfläche vermeiden, wenn ein großer Durchmesserfehler korrigiert wird.
In der vorliegenden Erfindung kann der Ziel-Taper aus dem Durchmesser und der Ziehgeschwindigkeit abgeleitet werden, indem diese Daten in einem kinematischen Modellfilter oder einem aufwendigeren Tracking-Filter verarbeitet werden. So kann das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung außerdem das Definieren eines Fehlers zwischen einem Zieldurchmesser des Silicium-Ingots und einem gemessenen Durchmesser und Übertragen des Durchmesserfehlers in den Ziel-Taper, bei dem das System zurück zum Zieldurchmesser steuern soll, umfassen. Ein Übertragen des Durchmesserfehlers zu dem Ziel-Taper kann erreicht werden, indem der Durchmesserfehler mit einer Konstanten multipliziert wird.
Die Rückkopplungs-Steuerung bzw. Feedback-Steuerung gemäß der vorliegenden Erfindung ist dahingehend einzigartig, dass die Taper-Fehler über die gezogene Ingot-Länge integriert werden, um einen i-Term der Feedback-Einstellung abzuleiten, anstatt die Durchmesserfehler über die Zeit integriert zu haben, wie es in der herkömmlichen Durchmessersteuerung durchgeführt wird. Der Feedback-Vorgang multipliziert auch den Taper-Fehler mit einer Konstanten, um einen p-Term der Feedback-Einstellung abzuleiten.
Zusätzlich zu der Feedback-Steuerung führt die vorliegende Erfindung auch eine Feed-forward-Steuerung durch. Die Feed-forward-Steuerung gemäß der vorliegenden Erfindung sagt eine Einstellung für die Ziehgeschwindigkeit aus dem Ziel-Taper voraus. Somit umfasst das Verfahren der vorliegenden Erfindung außerdem den Vorgang des Übertragens des Ziel-Tapers in eine Feed-forward-Steuerung für die Ziehgeschwindigkeit. Die Einstellung aus der Feed-forward-Steuerung und die Einstellung aus Feedback-Steuerung können beide verwendet werden, um die Ziehgeschwindigkeit einzustellen. Die Einstellung aus der Feed-forward-Steuerung ermöglicht eine schnelle Reaktion auf eine Durchmesserabweichung.
Der Integralterm der Steuerungsvorrichtung führt zu einer guten Schätzung der Null-Durchmesserfehler-Ziehgeschwindigkeit oder der Null-Taper-Ziehgeschwindigkeit, selbst wenn sie unter Bedingungen arbeitet, die den Ziel-Taper beschneiden. Mit anderen Worten, die Differenz zwischen der Zielziehgeschwindigkeit und der i-Term-Einstellung aus der Kontrollvorrichtung ist eine perfekte Eingabe für die Steuerung der Heizvorrichtung, die weniger Komponenten enthält, die nicht mit der Schmelzetemperatur in Beziehung stehen. Dies ist besonders nützlich, wenn ein großer Durchmesserfehler korrigiert wird.
Die vorliegende Erfindung führt eine Temperatursteuerung der Siliciumschmelze durch. Zu diesem Zweck umfasst das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung außerdem den Vorgang des Übertragens der i-Term-Einstellung für die Ziehgeschwindigkeit in eine Abweichung der Temperatur der Siliciumschmelze. Die i-Term-Einstellung ist eine gute Darstellung einer Temperaturabweichung und wird über die Zeit integriert, um die Temperaturabweichung abzuleiten. Unter Verwendung der Temperaturabweichung führt das Verfahren gemäß der vorliegenden Erfindung eine PID-Steuerung durch, um die Temperatur der Siliciumschmelze zu steuern.
Es ist beabsichtigt, dass die vorliegende Erfindung in einer modifizierten Steuerungsvorrichtung ausgeführt wird, in welcher eine PID-Steuerung in der Längendomäne mit einem dynamischen Taper-Einstellpunkt oder einem Ziel-Taper, der von einer Durchmesserabweichung abgeleitet ist, arbeitet. Eine derartige modifizierte Steuerungsvorrichtung hat die Vorteile einer verbesserten Steuerungsstabilität und einer hohen Anpassung zur Feineinstellung. Es wird allerdings betont, dass die vorliegende Erfindung auch in einer regulären PID-Steuerungsvorrichtung durchführbar ist, die in der Längendomäne arbeitet. Es wurde bereits festgestellt, dass eine derartige reguläre PID-Steuerungseinheit, die in der Längendomäne arbeitet, eine signifikante Verbesserung gegenüber dem Stand der Technik erreicht.
Daher stellt die vorliegende Erfindung auch ein Verfahren zum Züchten eines monokristallinen Silicium-Ingots aus Siliciumschmelze gemäß dem CZ-Verfahren bereit, in dem ein Fehler zwischen einem Zielwert eines Parameters und einem gemessenen Wert des Parameters definiert wird und dann in einer Längendomäne integriert wird, um eine Feedback-Einstellung für eine Ziehgeschwindigkeit des Silicium-Ingots abzuleiten, um den Durchmesser des Silicium-Ingots entlang seiner Länge konstant zu machen.
KURZE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN
1 ist eine schematische Darstellung, die eine Siliciumkristall-Züchtungs-Apparatur gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt.
2 ist ein Ablaufdiagramm, das ein Steuerungsmodell gemäß der vorliegenden Erfindung zeigt, das in der in 1 gezeigten Apparatur verwendet wird.
3 ist eine schematische Darstellung, die einen Meniskus zeigt, der an der Grenzfläche zwischen einem wachsenden Silicium-Ingot und Siliciumschmelze gebildet wird.
4 ist ein Graph, der experimentelle Daten zeigt, die die Beziehung zwischen einer Änderung des Durchmessers eines wachsenden Silicium-Ingots und einer Änderung der Zielgeschwindigkeit erläutern.
5 ist ein Graph, der Kurven einer Ziehgeschwindigkeitssteuerung, durchgeführt gemäß der vorliegenden Erfindung und der herkömmlichen PID-Steuerung, vergleicht.
6 ist ein Graph, der eine Steuerung des Durchmessers und der Ziehgeschwindigkeit unter der vorliegenden Erfindung zeigt.
7 ist ein Graph, der die Steuerung des Durchmessers und der Ziehgeschwindigkeit unter der herkömmlichen PID-Steuerung zeigt.
8 ist eine Darstellung, die die Typen und die Verteilung von Defekten in Relation zum V/G-Verhältnis zeigt.
DETAILLIERTE BESCHREIBUNG DER ZEICHNUNGEN UND DER DERZEIT BEVORZUGTEN AUSFÜHRUNGSFORMEN
Im Folgenden wird eine detaillierte Erläuterung des Verfahrens und der Apparatur zur Steuerung des Durchmessers eines monokristallinen Silicium-Ingots gemäß der vorliegenden Erfindung anhand der beigefügten Zeichnungen gegeben.
Was 1 angeht, so wird eine Apparatur gemäß der vorliegenden Erfindung zur Verwendung in der Durchführung eines CZ-Kristallzüchtungsverfahrens gezeigt. In dieser Figur umfasst die Apparatur einen Ofen 1. Im Inneren des Ofens 1 ist ein Quarztiegel 2 bereitgestellt, der Siliciumschmelze 6 enthält. Der Quarztiegel 2 ist in einem Graphit-Suszeptor 3 aufgenommen, der am oberen Ende einer Antriebswelle 4 befestigt ist. Die Antriebswelle 4 bewegt sich vertikal und dreht sich, um dadurch den Quarztiegel 2 vertikal zu bewegen und ihn auch zu drehen. Eine Carbonheizvorrichtung 7 umgibt den Suszeptor 3 und heizt den Tiegel 2, um die Temperatur der Siliciumschmelze 6 in dem Tiegel 2 zu steuern. Ein Isolierungsrohr 8 ist zwischen der Heizvorrichtung 7 und der Ofenwand angeordnet.
Ein röhrenförmiger Strahlungswärmeschutzschirm 11 ist über der Siliciumschmelze 6 aufgehängt. Der Wärmeschutzschirm 6 verhindert Änderungen des Hitzeverlaufs eines Silicium-Ingots, der gehoben wird, und verhindert auch, dass Verunreinigungen, zum Beispiel CO-Gas aus der Heizvorrichtung 7, in den Silicium-Ingot, der gehoben wird, eintreten. Ein wassergekühltes Kühlrohr 10 ist an der Innenseite eines Halses 14 des Ofens 1 befestigt. Ein Kühlrohr 10 steuert den Wärmeverlauf des Silicium-Ingots während des Hebeprozesses. Zwischen dem Kühlrohr 10 und der Innenwand des Halses 14 ist eine ringförmige Gaspassage ausgebildet, durch welche ein Zuführungsrohr 21 Argongas in das Innere des Ofens 1 führt.
Ein Draht 9 verläuft vertikal durch den Hals 14 und das Kühlrohr 10 nach unten zu der Siliciumschmelze 6 im Tiegel 2. Der Draht 9 hält einen monokristallinen Siliciumimpfkristall an seinem Ende. Ein Servomotor 20 zieht den Draht 9 hoch und hebt den Impfkristall von der Oberfläche der Siliciumschmelze 6. 1 zeigt einen Silicium-Ingot 5, der aus der Siliciumschmelze 6 wächst, während der Servomotor 20 den Draht 9 hochzieht. Der Draht 9 und somit der Impfkristall können durch einen anderen Motor, der in der Figur nicht gezeigt ist, gedreht werden.
In einer Schulter des Ofens 1 sind Fenster 12 und 13 gebildet. Ein ADR-Sensor 15 misst durch das Fenster 12 den Durchmesser des Silicium-Ingots 5, der hochgezogen wird. Eine Zeilenkamera 16 wird verwendet, um durch das Fenster 13 den Kristallwachstumsprozess, der im Inneren des Ofens 1 auftritt, zu beobachten. Ein Fenster 17 ist in der Seitenwand des Ofens 1 gebildet, durch welches ein ATC-Sensor 18 die Temperatur der Heizvorrichtung 7 überwacht. Darüber hinaus ist ein dichromatisches Thermometer 9 am oberen Teil des Ofens 1 angeordnet und misst die Temperatur der Siliciumschmelze 6.
Alle Daten, die durch die Sensoren 15, 16, 18 und 19 gesammelt werden, werden einer Steuerungsvorrichtung 22 zugeführt. Die Steuerungsvorrichtung 22 verarbeitet die zugeführten Daten und steuert den Servomotor 20 und die Heizvorrichtung 7 so, dass ein Silicium-Ingot mit einem konstanten Durchmesser entlang der Länge produziert wird. Die Steuerungsvorrichtung 22 steuert auch eine vertikale Bewegung und eine Rotation der Antriebswelle 4. Die Steuerungsvorrichtung 22 steuert insbesondere eine vertikale Bewegung der Antriebswelle 4, um die vertikale Position der Grenzfläche zwischen dem wachsenden Silicium-Ingot 5 und der Siliciumschmelze 6 konstant zu halten.
Anhand von 1 wird erläutert werden, wie das CZ-Verfahren im Inneren des Ofens 1 ausgeführt wird. Zuerst wird eine Beschickung aus polykristallinem Silicium in den Tiegel 2 gebracht. Argongas wird durch das Zuführungsrohr 21 in den Ofen einströmen gelassen, um den Ofen 1 mit dem Argongas zu füllen. Die Heizvorrichtung 7 wird angestellt, um den Tiegel 2 und die Schmelze aus polykristallinem Silicium in dem Tiegel zu erhitzen. Die Heizvorrichtung 7 wird so gesteuert, dass die Temperatur der Siliciumschmelze 6 gemäß einem vorbestimmten Temperaturprofil gehalten wird.
Als nächstes wird der Servomotor 20 angetrieben, um den Draht 6 zu senken, bis der monokristalline Siliciumimpfkristall, der am Ende des Drahts 9 befestigt ist, partiell in die Siliciumschmelze 6 getaucht ist. Danach beginnen der Quarztiegel 2 und der Impfkristall, sich in entgegengesetzte Richtungen zu drehen. Der Servomotor 20 beginnt dann, den Draht 9 nach einem vorbestimmten Ziehgeschwindigkeitsprofil aufzuziehen. Wenn der Impfkristall hochgezogen wird, wächst der Ingot 5 aus dem Impfkristall.
In regelmäßigen Intervallen, zum Beispiel jede Sekunde, sammelt die Steuerungsvorrichtung 22 die Durchmesserinformation vom Sensor 15 und die Temperaturinformation vom Sensor 19. Auf der Basis der gesammelten Informationen steuert die Steuerungsvorrichtung dem Servomotor 19 und die Heizvorrichtung 7. Indem die Ziehgeschwindigkeit und die Temperatur der Siliciumschmelze 6 gesteuert werden, nimmt der Durchmesser des Ingots 5 allmählich ausgehend vom Impfkristall zu, um dadurch einen konischen Halsteil zu bilden. Wenn der Ingot zu dem vorgesehenen Durchmesser gewachsen ist, wechselt die Steuerungsvorrichtung ihre Steuerung so, dass der wachsende Ingot 5 den konstanten Durchmesser haben wird. Wenn der Ingot 5 zu der vorgesehenen Länge gewachsen ist, ändert die Steuerungsvorrichtung 22 erneut ihre Steuerung, um den Durchmesser des Ingots 5 allmählich zu verringern, um einen konischen Schwanzteil zu formen.
Während des Ingotzüchtungsverfahrens sinkt die Oberfläche der Siliciumschmelze, wenn der Ingot 5 wächst. Um das Absinken der Schmelzeoberfläche zu kompensieren und den vertikalen Level der Grenzfläche zwischen dem Ingot 5 und der Siliciumschmelze 6 konstant zu halten, hat die Steuerungsvorrichtung den Tiegel 2 durch die Antriebswelle 4 erhöht. Wenn der Durchmesser des Schwanzteils nahezu Null wird, wird der Ingot 5 aus der Siliciumschmelze hochgehoben. Die Heizvorrichtung 7 wird abgestellt, um das CZ-Verfahren zu beenden.
2 stellt das Steuerungsmodell der vorliegenden Erfindung zur Herstellung eines Ingots mit einem konstanten Durchmesser entlang der Länge dar. In 2 ist eine Verfahrenstabelle 100 gezeigt, die in der Steuerungsvorrichtung 22 gespeichert ist. Die Verfahrenstabelle umfasst Informationen über die vorgesehene Ingot-Länge 101. Die Verfahrenstabelle 100 umfasst auch eine Ziehgeschwindigkeitsprofiltabelle 102, welche Informationen über die Zielziehgeschwindigkeiten, die während des CZ-Verfahrens erreicht werden sollen, enthält. Eine Durchmesserprofiltabelle 103 enthält Informationen über die Zieldurchmesser, die während des CZ-Verfahrens erreicht werden sollen. Eine Temperaturprofiltabelle 104 enthält Informationen über die Zieltemperaturen, die während des Verfahrens erreicht werden sollen.
An der anderen Seite von 2 ist der Ofen 1 gezeigt. Der Servomotor 19 zum Hochziehen des Drahtes 9 und die Heizvorrichtung 7 zum Heizen des Tiegels 2 sind im Inneren des Ofens 1 gezeigt. Steuerungssignale werden zu dem Servomotor 19 und der Heizvorrichtung 7 geführt, um die gewünschte Ziehgeschwindigkeit und Temperatur der Siliciumschmelze zu erreichen, um einen Siliciumkristall-Ingot mit einem konstanten Durchmesser entlang der Länge zu produzieren.
Das in der vorliegenden Erfindung eingesetzte Steuerungsmodell arbeitet nicht in der Zeitdomäne, sondern lediglich in der Längendomäne. 3 zeigt die Grenzfläche zwischen dem wachsenden Ingot 5 und der Siliciumschmelze 6. Zwischen dem festen Ingot 5 und der flüssigen Schmelze 6 wird ein konischer Bereich, Meniskus genannt, gebildet. Der Fachmann erkennt, dass die Form des Meniskus eine wichtige Determinante für den Durchmesser des wachsenden Kristall-Ingots ist. In der Figur stellt „α” den Winkel des Meniskus-Taper dar und stellt „h” die Höhe des Meniskus dar.
Bei gegebener Gestalt des Meniskus kann der Durchmesser eines wachsenden Ingots durch die folgende Gleichung (1) ausgedrückt werden: δr / δt ≈ ν·Δα (1)
Die Gleichung drückt aus, dass je größer die Ziehgeschwindigkeit wird, desto größer eine Durchmesseränderung pro Zeit wird. Außerdem ist eine Durchmesseränderung pro Zeit proportional zu einer Abweichung des Meniskuskontaktwinkels von dem Winkel, bei dem der Ingot perfekt vertikal oder zylindrisch wächst. Der Fachmann wird erkennen, dass die Meniskuswinkelabweichung eine ungefähre lineare Beziehung zu der Änderung der Ziehgeschwindigkeit hat. Δα ≈ const·Δν (2)
Die Beziehung zwischen dem Durchmesser und der Ziehgeschwindigkeit wird von den Gleichungen (1) und (2) wie folgt abgeleitet: δr / δt = const·ν·Δν (3)
Gleichung (3) beschreibt das System, das durch die Durchmessersteuerungsvorrichtung zu steuern ist.
Gleichung (3) zeigt, dass der Durchmesser und die Ziehgeschwindigkeit eine quadratische Beziehung in der Zeitdomäne haben. Eine PID-Steuerung kann keine optimale Steuerung bei einem derartigen nichtlinearen System erreichen, da eine PID-Steuerung per Konzept nur Fehler von Systemen, die durch eine lineare Differentialgleichung von bis zu zweiter Ordnung gesteuert werden, optimal kompensieren kann.
Im CZ-Verfahren bestimmt die Ziehgeschwindigkeit die Wachstumsgeschwindigkeit eines Ingots am Meniskus. Somit ist eine Ziehgeschwindigkeit eine Änderung der vertikalen Lokation (z) eines Ingots am Meniskus. ν = δz / δt (4)
Gleichungen (3) und (4) ergeben die folgende Gleichung: δr / δz = const·Δν (5)
Gleichung (5) zeigt, dass eine Durchmesseränderung pro gezogener Länge eine annähernd lineare Beziehung zu einer Änderung der Ziehgeschwindigkeit hat. Eine Änderung des Durchmessers pro gezogener Länge bedeutet einen Taper des Ingots. Somit drückt Gleichung (5) aus, dass der Ingot-Taper eine annähernd lineare Beziehung zu einer Änderung der Ziehgeschwindigkeit hat. Gleichung (5) legt nahe, dass der Durchmesser und die Ziehgeschwindigkeit eine lineare Beziehung in der Längendomäne haben. Durch Anwenden der PID-Steuerung in der Längendomäne anstatt in der Zeitdomäne wird es daher möglich, eine optimale Steuerung für das Ingot-Züchtungsverfahren zu erreichen, ohne Einbußen bezüglich Steuerungs-Leistungsfähigkeit und -Stabilität.
Da der Steuerungscomputer an einer Zeitskala Inputs nimmt und Outputs einstellt, erfordert die Durchführung der PID-Steuerung, die in der Längendomäne arbeitet, im Vergleich zu der herkömmlichen PID-Steuerung einige zusätzlich Maßnahmen. Bei Rückkehr zu 2 umfasst eine Ausführungsform der vorliegenden Erfindung einen Durchmesser-Tracking-Filter 105. In der einfachsten Form kann dieser Filter ein Filter des kinematischen Typs sein. Der Fachmann auf dem Gebiet der Steuerungstheorie und des Daten-Trackings erkennt, dass andere kompliziertere Tracking-Filter, zum Beispiel ein Kalman-Filter, ebenfalls eingesetzt werden können, um unverzügliche Durchmesser- und Taper-Daten zu erzeugen. Der Filter empfängt von dem Sensor 15 ein Signal, das für einen gemessenen Durchmesser indikativ ist, und ein Signal, das für die Ziehgeschwindigkeit indikativ ist, und gibt ein Signal aus, das für den tatsächlichen Durchmesser indikativ ist. Der Filter 105 errechnet auch eine Durchmesseränderung pro Länge (Taper) des wachsenden Ingots aus dem gemessenen Durchmesser und der Ziehgeschwindigkeit und gibt ein Signal aus, das für den errechneten Taper indikativ ist, welcher einen tatsächlichen Taper des wachsenden Kristalls darstellt.
Der tatsächliche Durchmesser aus dem Filter 105 wird an einem Addierer 106 gegen den Zieldurchmesser aus der Durchmesserprofiltabelle 103 evaluiert. Ein Durchmesserfehler, d. h. eine Differenz zwischen dem tatsächlichen Durchmesser und dem Zieldurchmesser, wird in einen Ziel-Taper mit einem Taper-Profiler 107 übertragen. Der Taper-Profiler 107 verwendet die folgenden Gleichungen, um einen Ziel-Taper TP_target zu errechnen. wenn |TP_target| < TP_limit TP_target = const·Error_diameter sonst TP_target = +/–TP_limit worin TP_target der zu erreichenden Ziel-Taper ist, TP_limit der maximale absolute Taper ist (der absolute TP_target kann TP_limit nicht übersteigen) und Error_diameter die Differenz zwischen dem tatsächlichen Durchmesser und dem Zieldurchmesser ist. Der Ziel-Taper TP_target wird dann einer Feed-forward-Steuerung 108 und einer Feedback-Steuerung 109 zugeführt.
Die Feed-forward-Steuerung 108 führt ausgehend von dem Ziel-Taper TP_target eine FF-Einstellung ΔV_M an der Ziehgeschwindigkeit durch. Das Steuerungsmodell gemäß der vorliegenden Erfindung führt zusätzlich zu einer Taper-Feedback-Steuerung einer Feed-forward-Steuerung durch, indem ein genauer Ziehgeschwindigkeitsausgleich eingestellt wird, von dem bekannt ist, dass er benötigt wird, um den Ziel-Taper zu erreichen. Die FF-Einstellung ΔV_M wird aus den empirischen Daten errechnet. 4 zeigt experimentelle Daten, welche angeben, wie der Durchmesser reagierte, als die Ziehgeschwindigkeit verändert wurde. In 4 wurde ein Ingot zunächst mit der Geschwindigkeit von 60 mm/h gezogen. Als der Ingot auf eine Länge von 10,5 mm gewachsen war, wurde die Ziehgeschwindigkeit von 60 mm/h zu 120 mm/h geändert. Der Durchmesser wurde gemessen und in Relation zu der gezogenen Ingot-Länge aufgetragen, um seine Veränderungen während des Kristallzüchtungsverfahrens zu überwachen. Die durchgezogene Linie zeigt die tatsächlichen Messungen und die gestrichelte Linie zeichnet die tatsächlichen Messungen linear nach. Die Meniskus-Taper werden aus den Durchmesseranstiegen im Graph in 4 errechnet. Da 4 die Beziehung zwischen einem Meniskus-Taper und einer Ziehgeschwindigkeitsänderung zeigt, kann aus 4 bestimmt werden, wie weit die Ziehgeschwindigkeit eingestellt werden sollte, um eine bestimmte Taper-Änderung zu erreichen. Da die Beziehung zwischen dem Taper und der Ziehgeschwindigkeitsänderung in einfacher Weise experimentell bestimmt werden kann, kann dieses Steuerungsmodell die präzise Basisantwort auf Durchmesserabweichungen durchführen und verbessert seine Anpassung an eine Feinabstimmung.
Der Ziel-Taper TP_target aus dem Taper-Profiler 107 wird an einem Addierer 110 bei der Feedback-Steuerung 109 gegenüber dem tatsächlichen Taper, errechnet durch den Durchmesser-Tracking-Filter 105, evaluiert, um einen Taper-Fehler E_Tpr oder eine Abweichung des errechneten Tapers vom Ziel-Taper TP_target zu bestimmen. Bei der Feedback-Steuerung 109 wird der Taper-Fehler E_Tpr sowohl proportional als auch integral durch einen proportionalen Operator 111 und einen integralen Operator 112 eingestellt und in eine FB-Einstellung (i-Term-Einstellung und p-Term-Einstellung) für die Ziehgeschwindigkeit an einem Addierer 113 eingestellt. Es wird betont, dass der Taper-Fehler E_Tpr in der vorliegenden Erfindung durch den integralen Operator 112 über die gezogene Ingot-Länge (z), nicht über die Zeit (t), integriert wird und in einer Einstellung ΔV₀ für die Ziehgeschwindigkeit übersetzt wird (t-Term-Einstellung). Die FB-Einstellung wird dann an einem Addierer 114 mit der FF-Einstellung ΔV_M aus der Feed-forward-Steuerung 108 addiert. Die Zielziehgeschwindigkeit aus der Ziehgeschwindigkeitsprofiltabelle 102 wird an einem Addierer 115 mit einer Summe der Ziehgeschwindigkeitseinstellungen aus der Feed-forward-Steuerung 108 und der Feedback-Steuerung 109 eingestellt und bereitgestellt, um den Servomotor 19 zu steuern. Die eingestellte Ziehgeschwindigkeit wird auch dem Durchmesser-Tracking-Filter 105 zugeführt.
Wie oben diskutiert wurde, wird der Taper-Fehler E_Tpr über die Länge des gezogenen Ingots integriert und in die i-Term-Einstellung ΔV₀ übertragen. Die i-Term-Einstellung ΔV₀ ist eine Summe von Taper-Fehlern über die Länge des gezogenen Ingots. Die Differenz zwischen ΔV₀ und der Zielgeschwindigkeit ist eine gute Repräsentation einer Temperaturabweichung in der Siliciumschmelze 6, selbst wenn große Durchmesserfehler korrigiert werde, vorausgesetzt, dass die Taper-Begrenzung aktiv ist. Die i-Term-Einstellung ΔV₀ wird dann durch einen integralen Operator 116 über die Zeit integriert und in eine Temperatureinstellung umgewandelt. Die Temperatureinstellung aus der i-Term-Einstellung ΔV₀ wird an einem Addierer 117 mit der Zieltemperatur aus der Temperaturprofiltabelle 104 und der gemessenen Temperatur aus dem Sensor 119 addiert, um einen Temperaturfehler abzuleiten. Der Temperaturfehler geht durch die PID-Steuerungsvorrichtung 118, um die Heizvorrichtung 7 zu steuern.
5 zeigt einen Vergleich von Änderungen der Ziehgeschwindigkeit, die aus (1) einer Verwendung der herkömmlichen PID-Steuerungsvorrichtung und einer Verwendung der vorliegenden Erfindung resultierten. Die Ziehgeschwindigkeitsänderungen unter Steuerung der herkömmlichen PID-Steuerungsvorrichtung sind mit unterbrochenen Linien gezeigt. Die Ziehgeschwindigkeitsänderungen unter Steuerung der vorliegenden Erfindung sind mit durchgezogenen Linien gezeigt. Wie in 5 gezeigt wird, ändert sich die Ziehgeschwindigkeit unter Steuerung der herkömmlichen PID-Steuerungsvorrichtung deutlicher als unter Steuerung der vorliegenden Erfindung. Es wird klar, dass die herkömmliche Steuerung wiederholt über die Ziele hinausschießt. Diese „bumpy”-Steuerung zeigen sich auch als relativ große Durchmesserabweichungen entlang der Länge eines Ingots. Verglichen mit der herkömmlichen PID-Steuerung bewirkt die Steuerung gemäß der vorliegenden Erfindung relativ geringe Durchmesserabweichungen entlang der Länge, während gleichzeitig der Grad der Ziehgeschwindigkeitsvariation, die angewendet wird, um den Durchmesser zu steuern, deutlich reduziert ist.
6 und 7 zeigen auch Vergleiche zwischen der vorliegenden Erfindung und der herkömmlichen PID-Steuerung. Die 6 und 7 zeigen, dass Änderungen des Durchmessers und der Ziehgeschwindigkeit in der vorliegenden Erfindung im Vergleich zu einer Steuerung durch die herkömmliche PID-Steuerung deutlich verringert sind.
In der obigen Ausführungsform wird eine modifizierte Steuerungsvorrichtung verwendet, in der eine PI-Steuerung in der Längendomäne als eine Taper-Feedback-Steuerung mit einem dynamischen Taper-Einstellpunkt oder einem Ziel-Taper, abgeleitet von einer Durchmesserabweichung, arbeitet. Eine derartige modifizierte Steuerungsvorrichtung hat die Vorteile einer verbesserten Steuerungsstabilität und eine hohe Anpassungsfähigkeit zur Feinabstimmung. Allerdings kann ein Fachmann auf dem Gebiet der Steuerungstheorie erkennen, dass die vorliegende Erfindung auch in einer regulären PID-Steuerungsvorrichtung, die in der Längendomäne arbeitet, durchführbar ist. Eine derartige reguläre PID-Steuerungsvorrichtung, die in der Längendomäne arbeitet, zeigte bereits, dass sie eine signifikante Verbesserung gegenüber dem Stand der Technik erreicht.
Die vorliegende Erfindung wird vorteilhafterweise eingesetzt, um einen monokristallinen Silicium-Ingot zu züchten, der weder vom Kristall stammende Partikel („crystal originated particles” (COPs)) noch Dislokationscluster hat. Bei Durchführung des Czochralski-Verfahrens, um ein monokristallines Silicium zu züchten, sind die Typen und die Verteilung von Defekten, die sich in dem Silicium entwickeln können, von dem Verhältnis von G und V abhängig, wobei G der Temperaturgradient in Richtung des Kristallwachstums ist und V die Ziehgeschwindigkeit des Kristalls ist.
8 ist eine Darstellung, die die Typen und die Verteilung von Defekten in Relation zu dem V/G-Verhältnis zeigt. In 8 wird das monokristalline Silicium bei einer Temperatur zwischen dem Schmelzpunkt und 1.370°C unter der Bedingung von Gc/Ge < 1 gezogen, wobei Gc einen Temperaturgradienten im Zentrum des Kristalls bezeichnet und Ge einen Temperaturgradienten an der Peripherie des Kristalls bezeichnet. Wie in 8 gezeigt ist, bilden sich, wenn V/G groß ist, Leerstellen in großer Menge, und es entwickeln sich winzige Poren, die Agglomerate von Leerstellen sind und als vom Kristall stammende Partikel („crystal originated particles” (COPs)) bezeichnet werden. Wenn andererseits V/G klein ist, werden die interstitiellen Siliciumatome übermäßig und es entwickeln sich Dislokationscluster, die Agglomerate von interstitiellen Siliciumatomen sind. Um ein COP-freies und Dislokationscluster-freies monokristallines Silicium zu produzieren, muss das V/G so gesteuert werden, dass es sowohl in radialer Richtung als auch in Wachstumsrichtung des Kristalls in den optimalen Bereich fällt.
Um das V/G in den optimalen Bereich in radialer Richtung zu steuern, muss, da die Ziehgeschwindigkeit entlang der radialen Richtung konstant ist, die innere Struktur (die heiße Zone) der Einkristallzüchtungsapparatur so konzipiert sein, dass G in einem vorbestimmten Bereich gehalten wird. Um das V/G innerhalb des optimalen Bereichs in der Wachstumsrichtung zu steuern, muss, da G von der Länge des Kristalls abhängig ist, V während des Wachstums eingestellt werden. Durch geeignete Steuerung des V/G wurde es möglich, einen COP-freien und Dislokationscluster-freien monokristallinen Silicium mit einem Durchmesser in der Größe von 300 mm zu produzieren.
Allerdings können Wafer aus monokristallinem Silicium, obgleich dieses COP-frei und Dislokationscluster-frei ist, über den Bereich desselben nicht homogen sein und Regionen enthalten, die sich unter Wärmebehandlung unterschiedlich verhalten werden. Wie in 8 gezeigt ist, entwickeln sich, wenn das V/G kleiner wird, drei Regionen, die OSF-Region, die Pv-Region und die Pi-Region im Inneren des monokristallinen Siliciums. Die OSF-Region enthält plättchenartige Sauerstoffpräzipitate, welche Nuklei von oxidationsinduzierten Stapelfehlern (OSFs) sind, in dem as-Wachstumsstadium, in dem noch keine Wärmebehandlung durchgeführt wird, und erzeugt OSFs während des thermischen Oxidationsproduktes bei einer Temperatur, die so hoch wie zum Beispiel zwischen 1.000°C und 1.200°C ist. Die Pv-Region enthält Nukleierungszentren von Sauerstoffpräzipitaten in dem as-Wachstumsstadium und ist für eine Erzeugung von Sauerstoffpräzipitaten anfällig, wenn sie einer Zwei-Stufen-Wärmebehandlung bei einer niedrigen Temperatur von zum Beispiel 800°C und einer hohen Temperatur von zum Beispiel 1.000°C unterworfen wird. Die Pi-Region enthält selten Nukleierungszentren von Sauerstoffpräzipitaten in dem as-Wachstumsstadium und erzeugt sehr begrenzte Sauerstoffpräzipitate unter Wärmebehandlung.
Wie in 8 gezeigt ist, liegen der obere Wert des V/G, wo die COPs sich zu entwickeln beginnen, und der untere Wert des V/G, wo die Dislokationscluster sich zu entwickeln beginnen, sehr nah beieinander. Daher muss V genau gesteuert werden, so dass das V/G in dem engen Bereich zwischen den oberen und unteren Werten fällt, um ein COP-freies und Dislokationscluster-freies Monosilicium mit einer homogenen Textur zu produzieren. Die vorliegende Erfindung verhindert Fluktuationen der Ziehgeschwindigkeit und ermöglicht so die präzise Kontrolle von V.
Die vorliegende Erfindung wird auch vorteilhafterweise eingesetzt, um ein stark dotiertes monokristallines Silicium zu züchten. Ein stark dotierter Kristall ist für eine Entwicklung von Dislokationen durch das konstitutionelle Superkühlungsphänomen anfällig. Die folgende Gleichung drückt die theoretische Bedingung aus, um zu verhindern, dass das konstitutionelle Superkühlungsphänomen auftritt.

G_melt:: Temperaturgradient in der Siliciumschmelze
V_growth:: Wachstum (Zieh-)Geschwindigkeit des Kristalls
m:: Flüssigkeitsgradient
C_∞:: Verunreinigungskonzentration
D:: Diffusionskoeffizient
k_eff:: effektiver Segregationskoeffizient
k:: Segregationskoeffizient

Um zu verhindern, dass das konstitutionelle Superkühlungsphänomen auftritt, muss die Bedingung der obigen Gleichung erfüllt werden. Wie durch die Gleichung gezeigt wird, kann das konstitutionelle Superkühlungsphänomen auftreten, wenn die Ziehgeschwindigkeit schwankt. Die vorliegende Erfindung verringert Schwankungen der Ziehgeschwindigkeit, um dadurch die Genauigkeit der Durchmessersteuerung zu verbessern, da ein Feedback zu der Ziehgeschwindigkeit in großem Umfang eingesetzt wird, um den Durchmesser zu steuern. Daher wird die vorliegende Erfindung vorteilhafterweise eingesetzt, um einen stark dotierten Kristall zu produzieren.
Da verschiedene Änderungen in den obigen Konstruktionen und Verfahren durchgeführt werden können, ohne vom Rahmen der Erfindung abzuweichen, ist beabsichtigt, dass das gesamte Material, das in der obigen Beschreibung enthalten ist oder in den beigefügten Zeichnungen gezeigt ist, als erläuternd und nicht in beschränkendem Sinne zu interpretieren ist.

Claims

Verfahren zum Züchten eines monokristallinen Silicium-Ingots aus Siliciumschmelze nach dem CZ-Verfahren, umfassend: – Definieren eines Meniskuswinkel-Fehlers zwischen einem Ziel-Meniskuswinkel eines Meniskus und einem gemessenen Meniskuswinkel und – Übertragen des Meniskuswinkel-Fehlers in einen Feedback-Einstellungswert durch eine PI-Steuerung für die Ziehgeschwindigkeit des Silicium-Ingots, wobei das Übertragen des Meniskuswinkel-Fehlers in den Feedback-Einstellungswert ein Integrieren des Meniskuswinkel-Fehlers über eine Länge der gezüchteten Ingotlänge umfasst, um einen I-Term der PI-Steuerung abzuleiten.
Verfahren gemäß Anspruch 1, außerdem umfassend: – Definieren eines Fehlers zwischen einem Zieldurchmesser des Silicium-Ingots und einem gemessenen Durchmesser und – Übertragen des Durchmesserfehlers in den Ziel-Meniskuswinkel.
Verfahren gemäß Anspruch 2, wobei ein Übertragen des Durchmesserfehlers in den Ziel-Meniskuswinkel Multiplizieren des Durchmesserfehlers mit einer Konstante innerhalb vorbestimmter Meniskuswinkel-Grenzen umfasst.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei der gemessene Meniskuswinkel aus der Ziehgeschwindigkeit und dem gemessenen Durchmesser errechnet wird.
Verfahren gemäß Anspruch 1, wobei ein Übertragen des Meniskuswinkel-Fehlers in den Feedback-Einstellungswert ein Multiplizieren des Meniskuswinkel-Fehlers mit einer Konstante umfasst, um einen P-Term der PI-Steuerung abzuleiten.
Verfahren gemäß Anspruch 1, das außerdem ein Übertragen des Ziel-Meniskuswinkels in einen Feed-forward-Einstellungswert für die Ziehgeschwindigkeit umfasst.
Verfahren gemäß Anspruch 1, das außerdem ein Übertragen der I-Term-Einstellung für die Ziehgeschwindigkeit in eine Abweichung der Temperatur der Siliciumschmelze umfasst.
Verfahren gemäß Anspruch 7, wobei die Übertragung der I-Term-Einstellung für die Ziehgeschwindigkeit ein Integrieren der I-Term-Einstellung über die Zeit umfasst, um die Temperaturabweichung abzuleiten.
Verfahren gemäß Anspruch 7, das außerdem ein Durchführen einer PID-Steuerung unter Verwendung der Temperaturabweichung umfasst, um die Temperatur der Siliciumschmelze zu steuern.
Apparatur zum Züchten eines monokristallinen Silicium-Ingots aus Siliciumschmelze nach dem CZ-Verfahren, umfassend: einen Meniskuswinkel-Fehler-Detektor, der so konfiguriert ist, dass er einen Fehler zwischen einem Ziel-Meniskuswinkel eines Meniskus und einem gemessenen Meniskuswinkel definiert, und eine Feedback-Steuerung, die so konfiguriert ist, dass der Meniskuswinkel-Fehler durch eine PI-Steuerung in einen Feedback-Einstellungswert für die Ziehgeschwindigkeit des Silicium-Ingots übertragen wird, wobei die Feedback-Steuerung so konfiguriert ist, dass der Meniskuswinkel-Fehler über eine Länge des gewachsenen Ingots integriert wird, um einen I-Term der PI-Steuerung abzuleiten.
Apparatur gemäß Anspruch 10, außerdem umfassend: einen Durchmesserfehlerdetektor, der so konfiguriert ist, dass er einen Fehler zwischen einem Zieldurchmesser des Silicium-Ingots und einem gemessenen Durchmesser definiert, und einen Meniskuswinkel-Profiler, der so konfiguriert ist, dass er den Durchmesserfehler in den Ziel-Meniskuswinkel überträgt.
Apparatur gemäß Anspruch 11, wobei der Meniskuswinkel-Profiler so konfiguriert ist, dass er den Durchmesserfehler mit einer Konstante innerhalb vorbestimmter Meniskuswinkel-Grenzen multipliziert.
Apparatur gemäß Anspruch 10, wobei der gemessene Meniskusfehlerwinkel aus der Ziehgeschwindigkeit und dem gemessenen Durchmesser errechnet ist.
Apparatur gemäß Anspruch 10, wobei die Feedback-Steuerung so konfiguriert ist, dass der Meniskuswinkel-Fehler mit einer Konstante multipliziert wird, um einen P-Term der PI-Steuerung abzuleiten.
Apparatur gemäß Anspruch 10, die außerdem eine Feed-forward-Steuerung umfasst, die so konfiguriert ist, dass der Ziel-Meniskuswinkel in einen Feed-forward-Einstellungswert für die Ziehgeschwindigkeit übertragen wird.
Apparatur gemäß Anspruch 10, die außerdem einen Integrator umfasst, der so konfiguriert ist, dass die I-Term-Einstellung über die Zeit integriert wird, um die Temperaturabweichung abzuleiten.
Apparatur gemäß Anspruch 16, wobei die PI-Steuerung eine PID-Steuerung umfasst, die so konfiguriert ist, dass eine PID-Steuerung durchgeführt wird, wobei die Temperaturabweichung verwendet wird, um die Temperatur der Siliciumschmelze zu regulieren.