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Vorrichtung zur mechanischen Auflösung der Gleichung
In der Gleichung bezeichnet a eine Konstante und x,
y, z voneinander unabhängige Veränderliche.
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Zur mechanischen Auflösung dieser Gleichung werden nach der Erfindung
durch geradlinige, in ihrer Länge veränderliche Organe vier aneünandergeschlossene
rechtwinklige, paarweise .ähnliche Dreiecke gebildet, bei denen eine der acht Katheten
von der konstanten Länge a ist, während drei andere Katheten nasch den veränderlichen
Längen x, y und z einstellbar sind. Durch diese Einstellungen werden
mittels zweier Hypothenusenlenker die anderen Katheten selbsttätig eingestellt,
von denen stets zwei gleich lang sind. Die an die Kathete konstanter Länge angeschlossene
Kathete ergibt dann die gesuchte Länge u.
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Der Erfindungsgegenstand ist sui des Zeichnung dargestellt, und zwar
zeigt Fig. i die geometrisiche Grundlage und Flg. a eine beispielsweise Ausführungsform
in Seitenansicht; Fig. 3, 4. und 4a zeigen Einzelheiten.
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In Fig. i sind OAC und OBD, zwei ähnliche rechtwinklige Dreiecke mit
gemeinsamer Spitze o. Ist die Länge der Katheten 0A= x,
OB -zund BD
- y, dann ist, wie leicht ersichtlich, die Kathete
Wird nun das dritte rechtwInklige Dreieck OBE derartig gebildet, daß 0E
= w ist, dann ist tg Z , OBE = tg
Zeichnet man das zu diesem ähnliche vierte DrelackPEQ derartig, daß PE
= a ,ist, so ergibt sich die gesuchte Länge za als die an PE angeschloslsene
Kathete nach der Gleichung
Ein würfelförmiger Lagerblock i (Fig. a) ist mit zwei parallelen, entgegengesetzt
gerichteten prismatischen Armen ix und i. versehen, die j e eine Längenteilung x
und z tragen und an ihren .äußeren Enden j e ein Lagerauge iQ, i6 aufweisen, kn
deren gleichachsigen Lagerbohrungen zwei koaxiale Schraubenspindeln a und 3 drehbar
und verschubsicher gelagert sind. Die mittels der Griffscheibe 2a verdrehbare Schraubenspindel
z trägt eine gegen Drehuing gesicherte prismatische Schraubenmutter 4, die mit einem
zur Gewindeachse senkrechten Arm 4Q versehen ist, der an seinem ,äußeren Ende ein
Augenlager 4v aufweist, in dessen Lagerbohrung eine zur Achse der Schraubenachse
2 senkrechte Schraubenspindel 5 drehbar und verschuhsicher gelagert ist. Diese kann
mittels der Griffscheibe 5" verdreht werden, wodurch die auf ihr sitzende,
gegen Verdrehung gesicherte prismatische Schraubenmutter 6 verschoben wird: Diese
ist mit einem zur Achse der Gewindebohrung senkrechten Scliill.dzapf
en
6a und mit .einem zu den Achsen der Gewindebohrung und des Schildzapfens senkrechten,
zweischildigen,- geschlitzten Arm 61, ausgestattet, in dessen Schlitze je ein an
einer Gleithülse 7 vorgesehener Schildzapfen 7a reingreift. Diese Hülse ist verdrehungssicher
auf einem Führungsarm i1" gelagert, der am Lagerblock i senkrecht zur Richtung der
Arme i,r, iy angeordnet ist. Gleichzeitig greift jeder dieser Schildzapfen 7a in
einen Längsschlitz des zweischildigen Hebels 9, der auf dem an der prismatischen
Schraubenmutter io vorgesehenen Schildzapfen ioa drehbar gelagert ist. Diese Schraubenmuttez
io sitzt auf .der mittels. der 3a verdrehbaren Schraubenspindel3 und besitzt einen..
zur Achse dieser letzteren und der des Schildzapfenpaares ioa senfrechten, mit einer
Längsteilung"' versehenen Führungsarm i oy mit quadratischem Querschnitt, auf dem
eine mit einem dazu senkrechten Schildzapfen i ia versehene und mit der EixistellmarkeZ
ausgestattete Gleithülse i i sitzt. Dieser Zapfen i ia greift in den unteren Schlitz
eines. zweischUdi.-gen und zweiarmigen Hypothenusenlenkers i2, der in der Mitte
einen die beiden Hebelschilder verbindenden Bolzen. 13 trägt, welcher im
Lagerblock i drehbar gelagert isst. Durch diese Konstruktion ist jener Teil. der
Vorrichtung gegeben, welcher es ermöglicht, durch Einstellung der Länge OA=x nach
Fig. i mittels der Einstellmarke qx, ferner durch Einstellung der Länge
OB = z mittels der Einstellmarke ioZ und durch Einstellung der Länge BIS=
y mittels -der Einstellmarke i iy (durch Verdrehung der Griffscheibe 5a)
den Winkel cp = OBQ = QEP zu
bestimmen, dessen Tangente durch
das Verhältnis pE gegeben ist.
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Um nun diese Winkelfunktion an einer ortsfesten Skala, ablesen zu
können, ist an der Nabe des Hebels 9 ein Kegelrad i q. (Fig.3) befestigt, das in
ein zweites gleich großes Kegelrad 15 eingreift, dessen Nabe verschiebungssicher
in -ezmer an der Schraubenmutter i-o "befestigten Lagerhülse 16 verdnehbar gelagert
ist. Die Nabe des Kegelrades 15 sitzt verdrehungssicher auf der zwischen.
dem Lagerbügel ia (Fig. 4.) des Lagerblockes i und dem Lagerarm i, (Fig. 3) drehbar
gelagerten, über die ganze Länge genuteten Welle 17, auf der am oberem Ende
ein Zeiger 18 befestigt ist, der sich über einer Skalenplatte ib (Fe. 4a) aus der
Nullage um den Winkel. cp verdreht, dessen Tangente als Strecke u auf einer im Abstanda
von der Achse der Welle 17 vorgesehenen Skala abgelesen werden kann.
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Die vorb,eschrieb,eiie Vorrichtung kann man u. a. auch verwenden,
um hei gewissen Abwurfvisieren mit einer durch ein Uhrwerk verschwenkbaren Visierlinie,
wie sie in den deutschen Patentschriften 358 o63 und 36i o78 beschrieben sind, schon
eine gewisse Zeit vor dem Abwurf den "zum Wurftreffer erforderlichen Vorhaltewinkel
y zu bestimmen. In diesem Fall lautet die mechanisch aufzulösende Gleichung tg
wenn x eine gewisse, von den jeweiligen Verhältnissien abhängige Bezugsstrecke,
y eine der bekannten Fallzeit der Bombe proportionale Strecke und s eine der abzustoppenden
Auswanderungszeit des Zieles aus der Libelllenblase des Vislergerätes his zum Umkehrpunkt
proportionale Strecke bedeutet. Ist nämlich der Vorhaltewinkel cp schon vor dem
Zeitpunkt des Abwurfes bekannt, so kann mittels geeigneter Vorrichtungen ein Wurftreffer
auch dann noch erzielt werden, weim im Augenblicke des Abwurfes das Ziel durch Wolken
verdeckt ist.
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Schließlich sei noch erwähnt, daß bei der Berechnung der Meßfehler
bei Entfernungsmessern, und zwar bei der Verwandlung von Entfernl-mgsunters,chied:en
in Winkelunterschiede, der Quotient
eine wichtige Rolle spielt, so .daß die vorbeschriebene Vorrichtung zur mechanischen
Bestimmung dieses Wertes bei der Prüfung von Entfernungsmessern mit Vorteil verwendet
werden kann.