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Verfahren und Vorrichtung zum mechanischen Differenzieren ebener und
Raumkurven mit einem Gerät nach Patent 560 823 Gegenstand des Hauptpatents ist ein
Integrationsgerät, dessen Grundgedanke die mathematische Tatsache ist, daß bei einerBewegung
die Beschleunigung der erste DifferentiaIquotient der Geschwindigkeit und der zweite
Differentialquotient des zurückgelegten Weges nach der Zeit ist. Integrationsgeräte
durch Vertauschen von Fahr- und Schreibstift zum mechanischen Differenzieren beliebiger
Kurven geeignet zu machen, sind bereits bekannt. Bei dem Gerät nach dem Hauptpatent
kommt man indessen durch einfaches Vertauschen nicht zum Ziel. Es muß hierzu noch
eine besondere, Fahr- und Schreibstifte verbindende Neuerung hinzugefügt werden.
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Wesen und Wirkungsweise der Erfindung ergibt sich aus dem in der Abbildung
dargestellten Ausführungsbeispiel, welches der Übersichtlichkeit halber an das einfache
Ausführungsbeispiel der Abb. r des Hauptpatents anknüpft: Es ist z ein Steuerschieber
(Kolben-,Flach-oder Muschelschieber), der von seiner Dekkungsstellung nach beiden
Seiten bewegt werden kann und so der einen oder anderen Seite des Zylinders z Druckflüssigkeit
zuführt, wodurch der Kolben 3 eine Geschwindigkeit erhält, die proportional der
Entfernung des Schiebers z von seiner Deckungsstellung ist.
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Bei dem Integrationsgerät nach demHauptpatent trägt die Schieberstange
6 den Fahrstift und die Kolbenstange ¢ den Schreibstift, der die Integralkurve aufzeichnet,
wenn man mit dem Fahrstift die gegebene Differentialkurve nachfährt. Vertauscht
man daher erfindungsgemäß Fahr- und Schreibstift und steuert mit dem an der Schieberstange
6 befestigten Schreibstift g den Schieber derart, daß der an der Kolbenstange q.
befestigte Fahrstift der - gegebenen vorbeigeführten Kurve 12 folgt, so muß der
Schreibstift die gesuchte Differentialkurve zeichnen.
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Durch Zwischenschaltung einer Rückführungseinrichtung, an der der
Fahrstift angelenkt wird, kann man erreichen, daß man mit dem Fahrstift unmittelbar
die gegebene Integralkurve nachfahren kann, um die Differentialkurve zu erhalten.
Dieses läßt sich sehr einfach folgendermaßen verwirklichen: Die Kolbenstange4 wird
durch einenHebelarm 5 mit der Schieberstange 6 verbunden. An einem geeigneten Punkte
des Hebelarmes 5 greift mit einem Gelenk z r eine weitere Stange 7 an, welche den
Fahrstift
trägt. Um die Dimension der zu zeichnenden Differentialkurve
den jeweiligenVerhältnissen anpassen zu können, ist es zweckmäßig, das Gelenk i
i mit der Stange 7 auf dem Hebelarm 5 verschiebbar zu machen.
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Wird der Fahrstift 8 um eine bestimmte Strecke angehoben, so wird
der Hebelarm 5 mitbewegt. Dieser dreht sich um das Gelenk io an der feststehenden
Kolbenstange 4 und überträgt die Bewegung auf die Schieberstange 6 und den Schieber
i. Durch Verschieben des Schiebers i aus seiner Deckungsstellung erhält der Kolben
3 eine Geschwindigkeit in derselben Richtung wie der Schieber i. Da der Fahrstift
8 und damit die Stange 7 nach dem Anheben festgehalten wird, dreht sich der Hebelarm
5 nunmehr um das Gelenk i i, wodurch der Schieber i so lange seiner Deckungsstellung
genähert wird, bis er sie erreicht, und der Kolben 3 wieder stehenbleibt.
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Da die Geschwindigkeit des Kolbens 3 proportional der von dem Schieber
i freigegebenen Schlitzlängen ist, wird der Kolben 3 den Schieber i aus allen Stellungen
in derselben Zeit auf die Deckungsstellung zurückführen. Diese Zeit läßt sich beliebig
klein w iihlen, i z. B. t Sekunde. Das würde bedeuten, daß der Schieber i, um irgendein
Maß aus seiner Nullstellung herausgebracht, in % Sekunde wieder zu ihr zurückkehren
würde.
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Wenn der Fahrstift mit einer gleichförmigen Geschwindigkeit nach oben
oder unten bewegt wird, so ist der Kolben 3 bemüht, den Schieber i in Deckungsstellung
zu bringen. Da er aber stets eine bestimmte kleine Zeit nacheilt, so wird der Schieber
während der ganzen Bewegung des Fahrstiftes um ein bestimmtes Maß geöffnet bleiben.
Wird die Geschwindigkeit des Fahrstiftes vergrößert oder verkleinert, so wird die
Schieberöffnung ebenfalls vergrößert oder verkleinert, und zwar ist die Entfernung
des Schiebers von seiner Nullstellung proportional der Geschwindigkeit des Fahrstiftes.
Diese, nach der Zeit differenziert, ergibt eine Beschleunigung
die der Entfernung des Schiebers i von seiner Nullstellung ebenfalls proportional
ist.
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Wird unter dem Fahrstift 8 eine Kurve 12 vorbeigeführt und mit dem
Fahrstift dabei die Kurve umfahren, so wird der Schieber i und damit der Schreibstift
9 Stellungen einnehmen, deren Abstand von der Nullinie der jeweiligen Ordinate der
zur Kurve 12 gehörigen Differentialkurve 13 entspricht. Auf einer an dem Schreibstiftg
vorbeigeführten Schreibfläche 14 wird daher die Differentialkurve 13 der Ausgangskurve
12 aufgezeichnet.
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Die Geschwindigkeit, mit der die Kurve 12 und die Schreibfläche 14
an Fahr- und Schreibstift vorbeigeführt werden, entspricht dein gewählten Abszissenmaßstab
und ist verstellbar.
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In ganz entsprechender Weise können die weiteren im Hauptpatent beschriebenen
Integriereinrichtungen durch Vertauschen von Fahr- und Schreibstift, gegebenenfalls
unter Einfügung einer Rückführeinrichtung, zu Differenziergeräten eingerichtet werden.
Weitere Ausführungsformen und Anwendungsmöglichkeiten ergeben sich nach Bedarf.
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Das Wesentliche des neuen Gerätes besteht darin, daß eine Steuervorrichtung
8 vorgesehen ist, welche einer Anzeigevorrichtung 9 eine der Geschwindigkeit der
Steuervorrichtung proportionale Stellung, gerechnet von einer Anfangsstellung an,
gibt, so daß die Anzeigevorrichtung die jeweilige Ordinate der Differentialkurve
ergibt.