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Gerät zur selbsttätigen Darstellung einer Größe in Abhängigkeit von
einer zweiten Größe nach zwei Arbeitsdiagrammen, welche jede dieser beiden Größen-
in Abhängigkeit von einer gemeinsamen dritten Größe darstellen Die Erfindung betrifft
ein Gerät zur selbsttätigen Darstellung einer Größe in Abhängigkeit von einer zweiten
Größe nach zwei Ausgangsdiagrammen, welche jede dieser beiden Größen in Abhängigkeit
von einer gemeinsamen dritten Größe darstellen. Insbesondere ist das erfindungsgemäße
Gerät zum selbsttätigen Auftragen der Wassermenge in Abhängigkeit von der Zeit nach
zwei Diagrammen, von denen das eine den Pegelstand in Abhängigkeit von der Zeit,
das andere die Wassermenge in Abhängigkeit vom Pegelstand darstellt. Aus diesen
beiden Diagrammen mußte bisher das gesuchte, die Wassermenge in Abhängigkeit von
der Zeit darstellende Diagramm durch Abstechen mit dem Zirkel von Hand geschaffen
werden. Diese Arbeit ist außerordentlich umständlich; sie soll durch das erfindungsgemäße
Gerät selbsttätig bewältigt werden.
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Dies geschieht dadurch, daß eines der beiden gegebenen Diagramme ein
registrierendes Organ, das auch ein Planimeter sein kann, steuert und mit einem
Organ zum Nachfahren oder Erzeugen des anderen Diagramms derart gekuppelt ist, daß
beim Nachfahren oder Erzeugen des letzteren das registrierende Organ das gesuchte
Diagramm darstellt oder auswertet.
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Man kann mit Hilfe dieses Gerätes das gesuchte Diagramm aufzeichnen
oder aber zwischen zwei beliebig zu wählenden Grenzen, z. B. Zeitgrenzen, planimetrieren.
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Man kann aber auch das gesuchte Diagramm sowohl aufzeichnen wie auch
gleichzeitig planimetrieren, in welchem Falle das registrierende Organ sowohl als
Zeichen-oder Schreibstift ausgebildet ist, wie auch ein Planimeter steuert.
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Die beiliegende Figur zeigt ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen
Gerätes. Auf zwei Schienen z und 2 ist ein Hauptschlitten 3 in der Richtung des
Doppelpfeiles q. beweglich. Der Antrieb in dieser Richtung erfolgt mit einer Handkurbel
5 oder sonst in beliebiger Weise. Auf dem Hauptschlitten 3
ist ein
Schlitten 6 in Richtung des Doppelpfeiles 7, also senkrecht zur Bewegungsrichtung
d. des Hauptschlittens, verschiebbar geführt. Der Antrieb des Schlittens 6 erfolgt
mittels einer Gewindespindel 8 von einer Handkurbel 9 aus. Der Schlitten 6 trägt
ein Fadenkreuz io oder eine sonstige Marke, einen Stift o. dgl. Durch Betätigung
der beiden Handkurbeln 5 und 9 kann dieses Fadenkreuz längs eines Ausgangsdiagramms
I bewegt werden, das gegenüber dem Gerät feststehend zu denken ist. Dieses Diagramm
I stellt beispielsweise den Pegelstand eines Wasserlaufes in Abhängigkeit von der
Zeit dar; es sind also der Pegelstand als Ordinate und die Zeit als Abszisse aufgetragen
zu denken.
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Der Hauptschlitten 3 trägt einen zweiten Schlitten i i, welcher in
Richtung des Doppelpfeiles 12, also in der gleichen Richtung wie der Hauptschlitten
selbst, auf diesem beweglich geführt ist. Dieser Schlitten i i ist mit dem Schlitten
6 durch ein Gelenkhebelgestänge 13, welches seinen festen Drehpunkt 1q. auf dem
Hauptschlitten 3 besitzt, gekuppelt, derart, daß:, wenn :der Schlitten 6 mittels
der Handkurbel g in der Richtung des Pfeiles 7 bewegt wird, der Schlitten i i eine
Bewegung senkrecht dazu in Richtung des Pfeiles 12 ausführt. Der Schlitten i i ist
Träger eines als Kurve ausgebildeten zweiten Ausgangsdiagramms II, welches die Wassermenge
in Abhängigkeit vom Pegelstand koordinatenmäßig darstellt; dabei sind die Wassermenge
als Ordinaten und der Pegelstand als Abszissen aufgetragen zu denken.
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Die Kurve II enthält also zu einem beliebigen Pegelstand der Kurve
I die zugehörige Wassermenge. Bezeichnet man den Pegelstand mit p, die Zeit mit
t und die Wassermenge mit q, so lassen sich die Kurven I und II ausdrücken
als I # p = f (t), II # q = f (p).
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Das Diagramm I ist in üblicher Weise durch Pegelaufzeichnungen an
Ort und Stelle gewonnen; das Diagramm II wird in ebenfalls bekannter Weise zu einem
- gegebenen Profilquerschnitt eines Wasserlaufes empirisch gewonnen. Der Hauptschlitten
3 trägt einen dritten Schlitten 15, der auf ihm in Richtung des Doppelpfeiles 16,
also in der gleichen Richtung wie der Schlitten 6, beweglich geführt ist. Der Schlitten
15 ist unterhalb des Schlittens i i und unterhalb der Kurve II liegend zu denken;
er trägt einen Stift 17 und steht unter dem Einfluß einer Feder 18, die mit dem
einen Ende an dem Schlitten 15, mit dem anderen Ende an dem Hauptschlitten 3 angreift
und bestrebt ist, den Stift 17 in Körperschluß (Tuchfühlung) mit der Kurve II zu
halten. Letztere ist, im Gegensatz zur gezeichneten Kurve I, aus starrem Werkstoff
geschnitten zu denken, so daß sie als Steuerkurve für den Stift 17 des Schlittens
15 wirkt.
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Das beschriebene Gerät löst, wie ersichtlich ist, die Aufgabe, nach
den beiden oben erwähnten Funktionen I # p = f (t), II #
q = f (p) die Funktion III # q = f (t) mechanisch zu bilden, d. h.
im Beispielsfalle die Wassermenge in Abhängigkeit von der Zeit aufzutragen. Dies
geht in der Weise vor sich, daß durch Betätigung der beiden Handkurbeln 5 und 9
mit dem Fadenkreuz io das Diagramm I nachgefahren wird. Wandert hierbei das Fadenkreuz
io z. B. von dem Punkt x der Kurve I nach dem Punkt y der Kurve I, so entspricht
im Punkte x einer bestimmten Zeit ein ganz bestimmter Pegelstand. Zu diesem bestimmten
Pegelstand gibt die Stellung des Stiftes 17 des Schlittens 15 die zugehörige Wassermenge.
Beim Wandern des Fadenkreuzes io von x nach y stellt die Abszisse dieses Weges eine
Zeitdifferenz und die Ordinate eine Pegelstanddifferenz dar. In Richtung der Abszissenachse
legen der Schlitten 15 und damit der Stift 17 bei Bewegung des Fadenkreuzes io von
x nach y den gleichen Weg zurück wie das Fadenkreuz selbst. In Richtung der Koordinatenachse
hingegen wird, wenn das Fadenkreuz io von x nach y wandert, die Kurve II über das
Gelenkhebelgestänge 13 nach rechts verschoben; der Stift 17 aber bleibt unter dem
Einfluß der Feder 18 in Fühlung mit der Steuerkurve II, wandert also in Richtung
des Pfeiles 16 um einen Betrag nach unten, der durch das Ausweichen der Steuerkurve
II nach rechts bestimmt ist. In ihrer neuen Stellung gibt die Steuerkurve II, da
sie die Wassermenge in Abhängigkeit vom Pegelstand repräsentiert, die zu dem Pegelstand
y gehörende Wassermenge. Bei entgegengesetzter Bewegung der Steuerkurve II (nach
links) würde der Stift 17 bzw. der Schlitten 15 entgegen der Wirkung der Feder 18
nach oben verschoben. Daraus erliellt, daß, wenn man das Diagramm I mit dem Fadenkreuz
io nachfährt, der Stift 17 des Schlittens 15 ein Diagramm III beschreibt, welches
die Wassermenge in Abhängigkeit von der Zeit darstellt. Man braucht also lediglich
den Stift 17 nach unten zu verlängern und beispielsweise als Schreibstift auszubilden
und kann dann mit Hilfe des erfindungsgemäßen Gerätes bei gegebenem Diagramm I und
gegebener Kurve II das Diagramm III zeichnen. Das erfindungsgemäße Gerät kann gleichzeitig
zum Planimetrieren bzw. Integrieren der Kurve III benutzt werden. Zu diesem Zweck
ist es lediglich notwendig, mit dem Schlitten 15, von dein jeder Punkt die Kurve
III beschreibt, ein an sich bekanntes
Planimeter zu steuern. In
manchen Fällen wird es sich überhaupt erübrigen, die Kurve III selbst zu zeichnen,
beispielsweise wenn es sich lediglich darum handelt, das Integral der Wassermenge
zwischen zwei Zeitgrenzen
zu erhalten.
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In diesem Falle bedarf es lediglich einer Kupplung des Schlittens
15 mit einem Planimeter.
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Es ist nicht unbedingt erforderlich, bei der Benutzung des erfindungsgemäßen
Gerätes zum Nachfahren des Diagramms I den Hauptschlitten 3 in Richtung des Pfeiles
4 zu bewegen; vielmehr kann in Umkehrung auch das Diagramm I bei feststehendem Hauptschlitten
3 in dieser Richtung bewegt werden, während der Antrieb des Schlittens 6 in der
dazu senkrechten Richtung 7 in der beschriebenen Weise mittels der Handkurbel g
erfolgt. Auch auf diese Weise kann das Diagramm I mit dem Fadenkreuz io nachgefahren
werden. Selbstverständlich darf dann die Schreibunterlage, auf welche das gesuchte
Diagramm III gezeichnet wird, nicht feststehen, sondern muß zusammen mit dem gegebenen
Diagramm I in Richtung des Pfeiles 4 bewegt werden. Praktisch wird man ein und denselben
Registrierstreifen oder -bogen verwenden, auf dessen unterem Teil sich das Diagramm
I befindet, während auf den oberen Teil das Diagramm III gezeichnet wird.
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Ferner ist es nicht notwendig, daß die Erzeugung des nachzufahrenden
Piagramms I und das Nachfahren desselben in getrennten Arbeitsgängen stattfinden.
Man kann vielmehr das erfindungsgemäße Gerät mit einem Gerät kuppeln, welches das
Diagramm I erzeugt, so daß bei der Erzeugung des Diagramms I gleichzeitig auch das
gesuchte Diagramm III erzeugt wird. Ein das Diagramm I erzeugendes Gerät ist beispielsweise
ein an sich bekannter, selbstregistrierender Pegel. Der Registrierstreifen dieses
selbstregistrierenden Pegels wird in bekannter Weise durch Uhrwerk in der Bewegungsrichtung
4 angetrieben, wobei der Hauptschlitten 3 feststeht. Der Antrieb des Schlittens
6 in der dazu senkrechten Bewegungsrichtung 7 erfolgt dann durch den Schwimmkörper
des Pegels. Selbstverständlich muß auch in diesem Falle die Schreibunterlage, auf
welcher das gesuchte Diagramm III gezeichnet wird, in Richtung des Pfeiles 4 bewegt
werden. Auf diese Weise erhält man außer dem Diagramm für die Wasserstände (I) gleichzeitig
auch das Diagramm der Wassermenge (III) ; eine nachträgliche Auswertung wird dabei
entbehrlich.
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Das erfindungsgemäße Gerät ist in seiner Anwendung nicht beschränkt
auf das angegebene Beispiel der Auftragung einer Wassermenge in Abhängigkeit von
der Zeit bei gegebenem Pegelstand-Zeit-Diagramm und gegebenem Wassermenge-Pegelstand-Diagramm,
sondern kann überall dort Verwendung finden, wo es sich um Auftragung einer Größe
in Abhängigkeit von einer zweiten Größe nach, zwei gegebenen Diagrammen handelt,
welche jede dieser beiden Größen in Abhängigkeit von einer gemeinsamen dritten Größe
darstellen. Insbesondere wird das erfindungsgemäße Gerät als mechanische Integriermaschine
eine umfassende Bedeutung haben.
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Weitere Beispiele zur Verwendung des erfindungsgemäßen Gerätes sind
die Bestimmung der Dampfmenge aus dem Dampfdruck, die Auswertung von Magnetisierungskurven,
hydraulischen und aerodynamischen, meistens empirisch ermittelten Beziehungen zwischen
Meßergebnissen und ihrer Auswirkung auf Konstruktionsteile.