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Selbstreduzierendes Tachymeter. Die Erfindung g betrifft ein selbstreduzierendes
Tarhymeter mit -sektorförrriiger Kurvenscheibe, auf der parabolische öder kreisförmige
Kurven und parallele Linien- aufgerissen sind, nach denen mittels einer Ablesevärrichtung,
Mikroskop o. dgl. die wagerechte Zielentfernung und die Zielhöhe ablesbar ist. Bei
den -bekannten .Vorrichtungen dieser Art ist die Kurvenschreibe so angeordnet; daß
sie zusammen mit dem Fernrohr des Tachymeters um gleiche Beträge gedreht wird, indem
die Kurvenscheibe entweder unmittelbar an der Kippachse des Fernrohrs angebracht
oder durch Draht- oder Zahnradübertragung mit ihr gekuppelt ist.
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Diesem Bekannten gegenüber beruht die Neuerung gemäß der Erfindung
im wesentlichen darin, daß die Drehachse des die Kurven enthaltenden- gekturs äüf@
eiüer-pärälfei zur IZippachse des Fernrohrs liegenden Achse angeordnet ist, die
durch -Zwischenglieder an =sich bekannte Stahldrähte, Zahnräder - o. dgl.; bei-Drehung
der Kippachse um das -doppelte -'iVinkelmaß der Kippachsendrehung mitgenommen
wird.
Ferner ist gemäß der Erfindung auf dem unter einem Schlitz der Verkleidung des Sektors
angeordneten Ableselineal, das duröh.. Einstellmittel, Schrauben o. dgl., bewegbar
ist, durch ein verschiebbares Ableseglas od.t- . Mikroskop die auf der Latte abgelesene
Zahl einstellbar und neben ihr auf dem Sektor ummittelbar die Werte der wagerechten
Ent-. fernurig des Zielpunktes vom Standorte unddes Höhenunterschiedes zwischen
dem Zielpunkte und der Fernrohrkippachse ablesbar.
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Der Sektor kann nach der Erfindung auch die Einteilung auf einem in
der Höhe der Fernrohrkippachse sich bewegenden Kreisbogen tragen. Zweckmäßig erfolgt-
dann .die Ablesumg des Sektomi, wie es bei -anderen Meßgeräten. Theedoliten o. dgl.
bekannt ist, durch die hohle Kippachse hindurch mittels eines im Fernrohr angeordneten
Spiegelkörpers im Fernrohr selbst.
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Die Zeichnung zeigt den Gegenstand der Erfindung an einem Ausführungsbeispiel,
und zwar: Abb. i eine Skizze zum Klarlegen der Grundzüge, nach denen das Tachymeter
aufgebaut ist, Abb.2 eine Ansicht des Tachymeters gemäß der Erfindung, von der Seite
des Fernrohrokulars aus gesehen, Abb.3 eine Seitenansicht, die den Sektor mit den
daran angeordneten Teilen veranschaulicht, Abb. q. und 5 je einen Schnitt nach Linie
A-B-C-D und Linie E-F der Abb. i, Abb.6 das im Ablesegetnäuse erscheinende Bild
der Sektoreinteilung nach Abb.3. Abb. 7 das im Ableseglas erscheinende Bild der
Sektoreiuteilung nanh Abb. 8 und Abb.8 ein weiteres Ausführungsbeispiel des Sektors.:-s-__
__ . . ,. Die Grundgedanken der Erfindung beruhen auf folgenden Betrachtungen: Wird
ein in doppelter Höhe des unter denn Höhenwinkel a angezielten Zielpunktes liegender,
in ein rechtwinkliges Koordinatensystem 0X, 0Y (Abb. i) eingetragener Punkt
M betrachtet, die Entfernung dieses Punktei voni Nullpunkt O mit g und der
Winkel. XOM mit 2a beveichnet, so ergibt sich für die Ordinate y dieses Punktes
M der Wert: y= sin2ax g=zgxsinaxcosä und für die Abziß x der Wert: x = g X cos 2a
= g (cos2 a -sing a). Wenn man in der bekannten Formel d ='k #
L # cos2 a, in der d die wagerechte Ziel-4ntfernumg, L die auf der
Latte abgelesene Zahl und k eine vom Meßgerät abhängige Größe bedeutet, diese Größe
k so wählt, daß k .l = g ist, dann ist
und man erhält nach Einsetzen dieses Wertes für g in F pn -n el für y: y=2dktga.
Nach den in der Tachymetrie gebräuch-- lishen-Ferrneln aber ist: dxtga=h, worin
h -die- senkrechte Höhe des Zielpunktes üben der Kippachse des Fernrohres bedeutet.
Es ist also `-y-2dxtga--_2h. (i) Wird in den oben für x gefundenen Wert der Wert
da v für g eingesetzt, so ergibt` sich: cos a x = d (i - tg1
a).
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Ersetzt man nun in dieser Gleichung tg a durch seinen aus der Gleichung
(i) erhaltenen Wert
so ist
woraus folgt y2 -.i d x (d-x).
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Setzt man nun d - x = x', so erhält man die Gleichung : .
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y2-4dXx', (3) also eine Gleichung für eine Parabel mit dem Parameter-2
d. .
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Stellt man infolgedessen einen Kreissektor her, der auf seinem Bog-en
eine Gradeinteilung oder T2ilstriche und entsprechende, aber mit der Hälfte ihres
wirklichen Wertes bezifferte Unterteilungen Üägt, und reißt man auf diesem Sektor
Parabeln auf, die als Brennpunkt alle den Mittelpunkt des Sektors und als Achse
die Sektarhalbierende haben und deren Parameter sidh voneinander um eine Einheit
unterscheiden, so muß jeder .Punkt M des Sektors, der den Abstand g voni gemeinsamen,
Parabelbrennpunkt und die Winkelhöhe 2 a hat, auf oder dicht bei einer Parabel vom
Parameter 2 d liegen. Es ist dann der Wert des wagerechten Abstandes des durch das
Tachymeter unter dem Winkel a angezielten Punktes ebenso wie die Zahl g der Lattenablesung
gegeben.
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Das nach diesen Gesichtspunkten gebaute Meßgerät unterscheidet sich
von den gewöhnlichen Tachymetern dadurch, daß es unter
der Kippachse
i (Abb. 2) des Fernrohres 2, dessen Okular mit ; bezeichnet ist, eine weitere, zur.
Achse i parallele Achse 4. aufweist, deren Drehung auf irgendeine geeignete Art
und Weise durch die Fernrohrdrehung, und zwar mit einer solchen Übersetzung gesteuert
wird, daß eine jede Winkelbewegung des Fernrohres 2 in der senkrechten Ebene eine
Drehbewegung vom doppelten Winkelausschlag bei der Achse 4. veraailaßt.
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Diese Steuerung der Achse 4. durch die Drehbewegung der Achse i kann,
wie auf der Zeichnung veranschaulicht, beispielsweise folgenderma.ßen durdngefivhrt
sein.
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Zweckmäßig besteht die Achse 4., die im folgenden als »Sektordrehachse«bezeichnet
werden soll, aus einem metallischen Zylinder, der sich wagerecht in zwei über sie
geschobenen und in Lagerböcken 5 des Fernrohres 2 befestigten Lagerkissen drehen
kann, und trägt zwei an der Achse 4. feste Kreisringe 6, 6'. Die Nippachse des Fernrohres
trägt ebenfalls zwei Ringe 7 und 7', die sich in denselben Ebenen wie die Ringe
6 und 6' befinden und die den doppelten Durchmesser der Ringe 6 und 6' aufweisen.
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Auf dem Umfange der Ringe 7 und 7' ist senkrecht je eine Schraube
8 und 8' angeordnet, an der ein Stahldraht 9, 9' angebracht ist. Jeder Stahldraht
ist mit seinem nietkopfförmsgen Ende in eine Vertiefung eingelegt, die sich an einem
Vorsprung der betreffenden Schraube befindet. Weiterhin befindet sich am unteren
Teile jedes der Ringe 6 und 6' ein Vorsprung i o, i o' mit einer Bohrung, um das
andere Kopfende des Drahtes 9, 9' aufzunehmen.
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Der an einem Ende an dem Vorsprung i o festgemachte Draht 9 legt sich
(vgl. Abb. 2 und 4.) auf eine bestimmte Bogenlänge, mindestens auf .lo°, in die
Kehleng des Ringes 6. dann auf dieselbe Weise, aber in umgekehrter Richtung, in
die Kehleng des Ringes 7 und läuft nach dem an der Schraube 8 befindliehen Befestigungspunkt
seines freien Endes.
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Der Draht 9' schlingt sich in derselben Weise, aber den vorbezeichneten
Richtungen entgegengesetzt (Abb. 2 und 5), um die Ringe 6' und ;' und ist
mit seinen freien Enden bei 8' und io' angemacht. Mit Hilfe der Schrauben 8 und
8' kann man die beiden Drähte 9 und 9' auf gleiche Spannung einstellen.
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Infolge der entgegengesetzten Führung der Drähte 9 und 9' hat jede
in einem oder anderem Sinne erfolgende Drehung der Achse i entweder durch Vermittlung
des Drahtes 9 oder des Drahtes 9' eine entsprechende Drehung der Achse q im gleichen
Drehsinn, aber um den Betrag des doppelten Winkels zur Folge, um den sich die Achse
i dreht, weil sich die Durchmesser der Ringe 6 und 7 und 6' und 7' wie 1:2 verhalten.
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Diese Vorrichtung zum Steuern der Achse a, durch die Achse i kann
durch jede andere Vorrichtung, z. B. in an sich bekannter- Weise durch . eine Zahnradübertragung,
ersetzt werden.
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Die Achse 4. trägt an einem ihrer Enden (in Abb. 2 links) einen Kreissektor
i i aus versilbertem Stahl oder anderem geeigneten Werkstoff mit einer Bogenlänge
von beispielsweise 8o", der seinen Mittelpunkt bei OL
Abb. 3) auf der Achse
4. hat und bei Drehung dieser Achse mitbewegt wird.
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Auf dem Sektor i i ist eine gewisse Anzahl von Parabeln aufgerissen,
die als Brennpunkt dein Punkt 01 und als Achse die Halbierende des Sektors i i haben.
Das Parameter dieser Parabeln wächst von Parabel zu Parabel immer um eine Einheit
(Abb.3).
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Auf dem Sektor i i ist ferner eine Reihe von mit gleichem Abstand
voneinander, zur -Achse der Parabeln parallellaufenden Linien aufgerissen, deren
Abstand vorzugsweise der Entfernng der Scheitelpunkte zweier aufeinanderfol;gender
Parabeln gleich ist.
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Am Ende der Achse ¢, die den Sektor i i trägt, ist _ ferner ein senkrechtes
Lineal 12 (Abb. 3) von der Länge des - Sektorradius angebracht, das in ebenso viele
bezifferte Teilstriche, als der Sektor Parabeln trägt, eingeteilt ist. Der Nullpunkt
dieser Einteilung fällt mit dem Brennpunkt 01 der Parabeln zusammen.
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Das Lineal 12 ist nach, unten um eine bestimmte Länge 12' verlängert
und wird mit der Fläche des Sektors i i durch Druck einer Mutter 13 in Berührung
gehalten.
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Durch zwei Schrauben 14 und 14.' kann man das Lineal 12 so einstellen,
daß die Linie seiner Teilungen bei wagerechter optischer Achse des FeTurohres 2
mit der Achse der auf -dem Sektor aufgerissenen Parabeln zusammenfällt.
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Der Sektor i i ist mit einer Verkleidung 15
überdeckt, die einen
senkrechten, der Lage des Lineals 12 entsprechenden Schlitz ,aufweist, durch den
man in an sich bekannter Weise mit Hilfe eines Mikroskops 16 passender Vergrößerung,
das auf einem Träger 17' längs des Lineals 12 verschiebbar angeordnet ist, die auf
dem Lineal und dem Sektor i i eingravierten Zahlen ablesen kann.
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Bei der Benutzung braucht man das Mikroskop 16 nur so weit zu verschieben,
bis sein Fadenkreuz mit dem dem Wert der Lattenablesun:g entsprechenden Teilstrich
des Lineals i--> zusammenfällt, um die einem Zielpunkte entsprechenden Werte für
d und h zu erhalten. Wie bei den gewöhnlichen oder selbstreduzierenden
Tarliy#inetern (z. B. von S a n g u c ,
Fenne 1, Steinke trsw.)
liest man mit einem Blick in das Mikroskop unmittelbar und ohne jede Berechnung
auf dem Sektor i i die Zahlen ab, die die gesuchten Werte vom d
und t angeben,
und zwar mit einem für taohymetrische Arbeiten ausreichenden Genauigkeitsgrad.
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Wenn nun angenommen wird, daß der Radius des Sektors i i und folglich
auch die Länge des Lineals 12 8o mm beträgt, daß auf dem Sektor i i 36o Parabeln,
deren Parameter von q.o bis 400 wachsen, aufgezeichnet sind und daß endlich die
Vergrößerung des Mikroskops 16 zehnfach ist, so ergibt sich, daß der Abstand zwischen
den Teilstrichen des Lineals 12, auf dem die Werte der Lattenableswng angegeben
sind, 80 = o,2 mm beträgt und daß dieser Abstand i m bedeutet. Ferner bedeutet dann
der die Parabeln, die das d liefern, trennende Abstand o,2 mm. Es bedeutet also
auch im. Schließlich beträgt der Abstand der auf dem Sektor i i gezogenen und die
y = 2 h angebenden Parallelen gleichfalls o,2 mm und bedeutet o,8o m.
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Da nun die Vergrößerung des Mikroskops zehnfach ist und folglich der
Abstand der Parabeln und Parallelen sich im Mikrosköp gesehen als 2 mm groß darstellt,
das Auge aber ohne Irrtum auf Fünftel eines Millimeters zu schätzen vermag, so,
ergibt sich daraus eine Annäherung der geschätzten Zahlen für den Wert von
d von
und für den Wert von h von
Diese Zahlenangaben sind nux Beispiele. Es könnte auch jede andere geeignete Einteilung
Verwendung finden.
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Das Tachymeter gemäß der Erfindung ist also, vom Gesichtspunkt der
Genauigkeit aus betrachtet, derartigen Meßgeräten bekannter Art keinesfalls unterlegen,
besonders wenn es sich um Punkte handelt, die nicht in gleicher Höhe wie der Beobachtungsort
liegen. Man kann auch die Höhen der Standorte, die im allgemeinen mit einem NivelIiergerät
erinitteltwerden, nach dem gewöhnlichen tachymetrischem Verfahren berechnen, weil
das Tachymeter gemäß der Erfindung sämtliche Elemente der gewöhnlichen Tachymeter
aufweist.
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Die Fragen, ob es einerseits möglich ist, auf einem Sektor in einem
so gedrängten Netz von Linien Ziffern einzugrm-ieren, und ob diese Ziffern, auf
fast gleiche Abstände verteilt, im Gesichtsfeld des Mikroskops erkannt werden können,
und andererseits, ob es möglich ist, die Parabeln auf dem Sektor ganz genau aufzureißen,
sind, wie es sich bei anderen Meßgeräten bereits gezeigt hat, zu -bejahen.
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DeT Parabelaufriß kann auch auf einen Aufriß von einfachen Kreisbögen
vereinfacht werden.
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Wenn man in der Formel (3) y° = .1d X x'
gleichsetzt:
d = i oo und y = 21t = 2 X 2 5 = 5 o (worin der Wert von h
einem Winkel von 15 g >c; 6o entspricht), so erhält man:
Ein Kreis, der seinen Mittelpunkt auf einer solchen Parabel hat, wie sie die Formel
(3) angibt, und an seiner höchsten Stelle durch den Punkt geht, dessen Koordinaten
sind: x' = 6,2 5 und y = 5 o, hat als Radius
also rund 203 m.
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Stellt man nun den Unterschied zwischen diesen beiden Bögen, dem parabolischen
und dem kreisförmigen, fest, so findet man zunächst, daß y beider Bögen die gleichen
sind (Zusammentreffen der die g ausdrückenden Punkte des Lineals mit den Parallelen).
Diex aber für gemeinsame y unterscheiden sich voneinander. Diese Differenz ist in
nachstehender Tabelle für' die verschiedenen Werte von y angegeben
| Gemeinsames y o 1o 20 30 |
| Parabel.... x' o,oo 0,25 1,00 2,25 |
| Kreis ..... x" o,oo o,25 0,99 2,23 |
| 0,00 - 0,00 0,01 0,02 |
| Gemeinsames y 4o 50 6o |
| Parabel.... x' 4,oo 6,25 9,00 |
| Kreis ..... x" 3,98 6,25 9,o7 |
| 0,02 0,00 0,07 |
Diese Tabelle besagt also, daß für einen Winkel von 0 g bis 1
5 g X
6o fast keine Differenz besteht. Für einen Winkel von 1
8 g X 6o, grenzgenähert
dem senkrechten
y = 2 h = 6o ; entsprechenden Winkel, beträgt die Differenz
0,07. Sie entspricht g = i 2o. Also für den gleichen Winkel und für
= 3,33 erhält man als Maximalirrtum 0,07X 3,33 - o,23 m und dies, nie eben gesagt,
in dem extremen Fall, daß g ein Maximum ist und der Winkel fast maximale
Größe
hat.
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Da diese geringfügige Differenz sich nicht i abschätzen läßt, weder
auf der Latte noch bei . Cbertragung der Punkte, so folgt daraus, daßder
Ersatz
der Parabelbögen durch Kreisbögen keinerlei Einfluß auf die Genauigkeit der Punktbestimmung
hat und daß sich in diesem Falle der Aufriß der Parabeln auf den einfachen Kreisbogenaufriß
zurückführen läßt. Betragen die Radien dieser Bögen; deren Mittelpunkte sich, wie
bereits gesagt, auf der Achse der Parabeln befinden:
| für d - i R = 2,03 |
| 2 R = 2,03 X 2 |
| - d- n R-2;o3Xn, |
so wird der Aufriß von Kreisbögen leicht. Ein derartiger Sektor von einem Winkel
voll nur .4o g und von einem Radius von 3oo mm kann die Tabellen von G u a r t e
r o , P o n s usw. ersetzen.
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Das neue Tachymeter kann auch, wie beianderen Meßgeräten bekannt,
auf einem festen Träger angebracht sein, der über einem Meßtisch derart angeordnet
ist, daß das Fernrohr bei seiner Drehung um seine senkrechte Achse in der Winkelbewegung
ein wagerechtes und mit Teilstrichen versehenes Lineal mitnimmt, das am Ende der
Achse angebracht ist und auf dem Meßtisch schleift.
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Ferner kann der Sektor i i durch ein schmales Band 22 in Form eines
Kreisbogens gemäß Abb. 8 ersetzt werden. Auf diesem Bande 22 ist ein Kreisbogen
23 von beispielsweise 5o mm Radius aufgerissen. Dieser Kreisbogen 23 erstreckt sich
über die ganze Länge des Bandes 22 und wird durch die Sektorlialbierende in
zwei gleiche Teile geteilt.
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Jede Hälfte dieses Bogens 23 trägt zwei Teilungen. Die eine ist in
Teilstrichen und Zehntelteilstrichen (oder Graden, Minuten und Sekunden) auf der
rechten Hälfte über denn Bogen und auf der linken ,Hälfte unter dem Bogen oder umgekehrt
angebracht. Die zweite Teilung erhält man durch Teilung des Bogens durch in gleichen
Abständen voneinander zur Sektorhalbierenden gezogene Parallelen. Diese Teilung
wird auf beiden Bogenhälften oben oder unten auf dem von der ersten Teilung frei
gebliebenen Platze angebracht.
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Abb.7 zeigt ein Teilbild des so eingeteilten Bogens, wie es im Mikroskop
erscheint.
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Bei Benutzung einer Sektoreinteilung nach Abb. 8 ist es zweckmäßig,
wie es bei Theodoliten bereits bekannt ist, das Mikroskop zum Teil durch das Fernrohr
selbst und zum- anderen Teil durch einen der beiden Arme der Kippachse des Fernrohres
zu bilden. Dieser Arm müßte zu dieseln Zweck hohl sein. Bei derartigen bekannten
Einrichtungen ist innerhalb des Fernrohres in Verlängerung der hohlen Kippachse
ein Spiegelkörper, Prisma o. dgl., angeordnet, das durch rechtwinklige Brechung
das Bild der Teilung nach dem Okular des Fernrohres 2 zurückwirft. Die Drehachse
.1. muß dann so gelagert sein, daß die Bogenlinie, von der die Parallelen nach oben
oder unten ausgehen, genau in Verlängerung der Achse des hohlem Armes der Kippachse
beim Drehen des Sektors sich an dem Kippachsenarm entlang bewegt, an dem sich das
Mikroskopobjektiv befindet. Das Fadenkreuz des Mikroskops muß sich immer genau auf
der Bogenlinie befinden, besonders beim Nullpunkt dieses Bogens, d. h. wenn die
optische Achse des Fernrohres wagerecht gerichtet ist.