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Nomographische Rechen- und Ablesemaschine. Die nomographische Rechen-
oder Ablesemaschine soll dazu dienen, die im praktischen Leben, insbesondere der
Technik vorkommenden Rechnungen, welche in den meisten Fällen nur einen beschränkten
Genauigkeitsgrad erfordern, schnell und sicher auszuführen oder bei verwickelten
Größenbeziehungen, deren Inhalt durch geeignete Zeichnungen (\ omogramme besonderer
Art) niedergelegt werden kann, alle für den betreffenden praktischen Zweck in Betracht
kommenden Zahlenlösungen mit hinreichender Genauigkeit bequem ablesen zu können.
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Als Beispiel wird hier der logarithmische Rechendreher beschrieben,
dessen Form eine typische einfache Grundform einer nomographischen Rechen- ' oder
Ablesemaschine zeigt.
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Der Rechendreher stellt eine Rechenvorrichtung dar, die gegenüber
dem weit verbreiteten Rechenschieber bedeutende Vorzüge aufweist. Insbesondere ist
er für den mechanischen Gebrauch leichter verständlich als der Rechenschieber.
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Der Rechendreher besteht in seiner ein- -fachsten Form: r. (Abb. r)
aus dem Rollgehäuse a, in dem eine, zwei (b" b,) oder mehr Walzen durch eine Drehvorrichtung.
bewegt werden. Auf der Oberseite und ntigenfalls auch auf der Unterseite befindet
sich ein Ausschnitt c, unter dem ein Steg d, der auch durch Walzen ersetzt werden
kann, angebracht ist. Auf dem einen oder beiden Enden des Ausschnittes befindet
sich zum Ablesen ein Zeiger e oder eine durchsichtige Platte mit Ablesestrich. Auf
der Oberseite und nötigenfalls auch auf der Unterseite laufen zwei oder mehrere
Führungsschienen f" f_ parallel dein Ausschnitt. Zwischen den Führungsschienen und
dem
Ausschnitt sind auf beiden Seiten dieses vertiefte Flächen zur
Aufnahme von Skalen, Skalenbänke g, g,; 2. aus der Rolltafel h (Abb. i und 2) mit
einer oder mehreren laufenden Skalen (Abb. 2, B, T, S) und den festen Skalen,
die auf den Skalenbänken befestigt sind (Abb. i und 2, A, (1', S. L
usf.), Die Rolltafel (Abb. 2. Der Maßstab ist der Deutlichkeit halber größer als
der des Gehäuses) ist eine logarithmische Multiplikations- und Divisionstafel, die
aber in ihrer ursprünglichen Form wegen des verwirrenden Netzwerkes unbrauchbar
ist. Das Netzwerk ist daher in eine Anzahl von parallelen.Skalen aufgelöst.
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Die Rolltafel trägt links und nötigenfalls rechts laufende Skalen,
die iiiit der Rolltafel bewegt werden. In der Zeichnung 2 befindet sich links die
logarithmische Zahlenskala B und rechts die Skala S der Logarithmen des Sinus der
Winkel von o,57° bis 5,73°, ferner rechts von S die Skala der Logarithmen des Tangens
von 5,72° bis q.5°.
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Die Diagonalteilung n der Rolltafel dient zur Ermittlung der zweiten
Potenzen und Wurzeln. Zur Bestimmung der dritten Potenzen und Wurzeln und der Werte
a- und a7 einer beliebigen Zahl a enthält die Rolltafel zwei Gerade o1 und
o,, die die parallelen Skalen schief schneiden und durch ihre Teilstriche geteilt
werden. Zur Ermittlung höherer Potenzen und der entsprechenden Wurzeln oder zur
schnellen Lösung besonders wichtiger häufig wiederkehrender Aufgaben (z. B. Berechnung
von Kreisflächen) können für besondere Zwecke weitere Linien eingetragen werden.
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Auf den Skalenbänken sind die beim Rechenschieber ini allgemeinen
üblichen festen Skalen angebracht. Hier sind auf der oberen Skalenbank die logarithmische
Skala der Zahlen von i bis io (AM). t, Skala .d) und die umgekehrt laufende Skala
dieser Zahlen (Abb. i, Skala U) befestigt, auf der unteren Sl;alenl>ank die gleichförmig
geteilte Skala (die Logarithmenteilung. Abb. i, Skala L). die die Alllesung der
Logarithmen gestattet. Fiir trigonometrische Rechnungen kommen in Betracht: (li°_
Skala S, Sintisteilung, die auf der unteren Skalenbank sich befindet, und die Skalen
S 'un#1 7@ ani rechten Rande der Rolliafel.
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Die Skalen können leicht für besondere Zwecke anders angeordnet, leicht
vermehrt tin(( heliehig untergebracht werden; 3. aus dem beweglichen Läufer i. (Abh.
i). der in besonderen Fällen auch wegbleiben kann. Dieser besteht aus Glas oder
einem anderen durchsichtigen Stoa in Rahmen oder ohne Rahmen und trägt auf der Unterseite
mehrere Striche, einen senkrechten unterbrochenen Strich k zum Einstellen und Ablesen
auf den festen Skalen, einen schrägen 1 zum gleichen Zwecke für die Rolltafel und
einen wagerechten, wenn nötig zum Einstellen und Ablesen auf den laufenden Skalen.
Der Mittelpunkt ni auf dem Schrägstrich dient zum Einstellen und Ablesen der zweiten
und dritten Potenzlinie der Rolltafel. Der Läufer be-vegt sich zwischen den Führungsschienen
(AM. i) in Nuten. Statt dessen kann er auch am Gehäuse übergreifend oder
sonst geführt werden. Für größere nomographische Rechenmaschinen kann der Läufer
durch Schneckengetriebe so bewegt werden, daß der Schrägstrich auf der Unterseite
des Läufers sich dauernd auf demselben Skalenstrich der Rolltafel befindet; d..
aus der justiervorrichtung, durch die der Abstand der Walzen und die Lage der Rolltafel
geregelt werden kann. Die Vorrichtung befindet sich an den beiden Kopfwänden des
Gehäuses. Sie besteht aus einem Schlitten, der ein Achsenlager trägt und zwischen
zwei Führungsnuten auf der Kopfwand durch eine Stellschraube in beschränktem Maße
bewegt werden kann. Die Abweichung vom normalen Achsenabstand kann an einer Skala
abgelesen «-erden. Die Justierung kann auch durch einen Exzenter, der mit einer
Drehschraube verbunden ist, bewirkt werden: 5. aus dein Schutzdeckel mit * Scharnierklappe
(Abb. 3 im Schnitt gezeichnet). Dieser Deckel benutzt die Führungsnuten des Läufers
auf der Oberseite des Gehäuses und verschiebt durch eine Knickung p, Mitnehiner,
selbsttätig den Läufer an eine Seite des Rollgehäuses. Bei eingeschobenem Deckel
befindet sich der Läufer gesichert unter dein Dach q.
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Zum vollständigen Verschluß dient eine übergreifende Klappe .r, die
durch Scharniere finit dem Deckel verbunden ist. Dadurch sind der Läufer, die Skalen
und die Rolltafel heim Nichtgebrauch gegen Verletzung oder Versclnnut7tIng geschützt.
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Zur Führung des Schutzdeckels können auch die Seitenwände des Rollgehäuses
dienen. Auf der Innenseite des Schätzdeckels oder sonst khnnen die Rechenregeln,
insbesondere rlie Regeln zur Bestininitmg der Stellenzahl eingeklebt werden. Anwendung.
i. Multiplikation (Abb.4). Da die Tafel eine Multiplikationstafel darstellt, ist
zti beachten, daß auf den Skalen :1 und B die Faktoren stehen und das Produkt auf
der Rolltafel abzulesen ist.
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Zur Bestimmung des Produktes a - b = P
zweier
Zahlen stellt man daher den Läufer mit dem senkrechten Strich auf n der Skala A,
dreht die Rolltafel, bis der Zeiger des Ausschnittes über b der Skala B steht,
und liest dann das Ergebnis am Schrägstrich des Läufers auf der Rolltafel ab. ,
Beispiel: 5,2 # 3 - 15,6.
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Die Verwendung des Rechendrehers als Produktentafel erfordert nur
eine Drehung.
| 2. Division. b - #'6 - 3. Erst wird |
der Divisor
b - 1,6 auf
B (oder A) und dann der Läufer mit dem Schrägstrich
über d - 4,8 der Rolltafel eingestellt. Das Ergebnis 0 - 3 (der andere Faktor) ist
auf der Skala A (oder B) abzulesen.
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Die Skala LT ermöglicht, die Division entsprechend wie die Multiplikation
durchzuführen (Abb.5).
Bestimmung der Stellenzahl. Die Rolltafel wird durch den Zehnerstrich (Abb. 6) in
zwei kongruente Rechenfelder I und II eingeteilt. Sind in und za die Stellenzahlen
der Zahlen =1T und X, so ist, je nachdem das Ergebnis im Feld I oder II erscheint,
die Stellenzahl
3. Vereinigte Multiplikation und Division. Alle Dreisatzaufgaben (Aufgaben von der
Form
können durch eine Drehung ohne Ablesung eines Zwischenergebnisses gelöst werden.
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Zinsaufgaben sind bequem mit Hilfe der Zinszahlenformel
zu lösen (Abb. 7).
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.l. Zweite Potenzen und Wurzeln werden mit Hilfe der Diagonalskala
n ermittelt.
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5. Dritte Potenzen und Wurzeln werden mit Hilfe der 3. Potenzlinien
o, und o, (Abb. 2) bestimmt, höhere Potenzen mit Hilfe besonderer Potenzlinien oder
der Skala L.
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6. Ermittlung von Funktionswerten, z. B. von
usf. und der Lösungen von Gleichungen.
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7. Bestimmung der Werte trigonometrischer Funktionen und Ausführung
trigonometrischer Rechnungen, z. B. mit dem Sinussatz.
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B. Berechnung der Inhalte von Flächen und Körpern. Gewichtsbestimmungen.
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Die Skala U ermöglicht das Produkt a # b #
c mit Hilfe einer Drehung zu bestimmen.
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Rechenmarken können genau wie beim Rechenstab angebracht werden. Je
nach dem besonderen Rechenzweck kann der Rechendreher zur Erzielung der bequemsten
Lösung umgestaltet werden. Weitere Skalen oder besondere Linien können ohne Belastung
der Vorrichtung angebracht werden.