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Logarithmischer Rechenapparat. Gegenstand der Erfindung ist ein logarithmischer
Rechenapparat mit einer oder -mehreren in einem Gehäuse oder einem geeigneten Behälter
untergebrachten Teilungstafeln.
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Bei einer der bekannten, Teilungstafeln verwendenden Vorrichtungen
sind, selbst wenn zwei Teilungstafeln vorgesehen sind, für die Durchführung einer
Rechenoperation Zwischenrechnungen erforderlich, wodurch selbstverständlich die
Benutzung der Vorrichtung wesentlich erschwert und eine große Fehlerquelle gebildet
wird. Bei einer anderen, mit Teilungstafeln versehenen Rechenvorrichtung findet
ein Läufer Verwendung, der mit Bezug auf die Teilungstafeln nur eire Bewegung in
einem Sinne ausführen kann und der alle Unterteilungen der Tafel gleichzeitig sichtbar
macht, wodurch der große Nachteil der Unübersichtlichkeit der ganzen Vorrichtung
entsteht.
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Der Zweck der Erfindung ist nun, alle diese Nachteile. zu beseitigen
und einen logarithmischen Rechenapparat zu schaffen, der nur geringen Raum beansprucht,
leicht zu handhaben ist und verhältnismäßig billig hergestellt «erden kann. Der
neue Rechenapparat kennzeichnet sich im wesentlichen dadurch, daß für jede Teilungstafel
eine Ablesevorrichtung mit Anzeigehilfsmitteln vorgesehen ist, und Teilungstafel
und Ablesevorrichtung derart eingebaut sind, daß beide mit Bezug aufeinander zwei
verschiedene Bewegungen ausführen können, von denen die eine ein gewisses Stück
jeder beliebigen Unterteilung unter der Ablesevorrichtung in der Reihenfolge der
Ordnungszahlen sichtbar machen, die andere das Anzeigehilfsmittel mit jedem beliebigen
Teilstrich der betreffenden Unterteilung zur Deckung bringen kann.
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Auf der Zeichnung sind einige Ausführungsformen von Rechenapparaten
gemäß der Erfindung dargestellt, und es zeigen: Abb. i eine einfache Teilungstafel,
Abb. 2 eine doppelte Teilungstafel, Abb. 3 eine abgeänderte Teilungstafel, Abb.
d. eine weitere Abänderungsform einer Teilungstafel, Abb.5 eine schematische Draufsicht
auf einen Rechenapparat gemäß der Erfindung,
Abb. 6 einen Querschnitt
durch den Apparat nach Abb. 5, Abb. 7 die Draufsicht auf eine abgeänderte Ausführungsform
des Apparates und Abb. 8 einen Querschnitt durch den Apparat nach Abb. 7.
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Des besseren Verständnisses wegen soll zunächst der allen Rechenapparaten
gemäß der Erfindung gemeinsame Grundgedanke kürz. und schematisch erläutert «-erden.
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An Stelle einer zusainmenhäng2nden Linie, beispielsweise einer Geraden,
eines Kreisbogens, eines Kreisumfanges, einer Spirale, einer Schraubenlinie oder
einer sonstigen Kurve wird gemäß der Erfindung eine Anzahl dem Sinne nach gleich
langer Kurvenstücke verwendet, auf denen die logarithmische Teilung aufgetragen
wird. Diese Stücke sind, wie die Abb. i bis 4. zeigen, mit ei, e.
. . . en bezeichnet. Ist hierbei i das Maß der gesamten logarithmischen Teilung,
so ist die Summe der Stücke ei, e2 . . . en
gleich i. Sind sie dem Sinne nach
gleich und werden sie j e durch die Zahl e gemessen, so ist: n-e-r. Diese Stücke
werden im Gegensatz zur ganzen Teilung, die Grundteilung genannt wird, Unterteilungen
genannt.
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Unter Ordnungszahl der Unterteilung e;, soll diejenige Zahl y verstanden
werden, die angibt, die wievielte Unterteilung e.. von der ersten an gerechnet ist.
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Da es gleichgültig ist, welcher Art die logarithmischen Teilungen
sind und wiev iel solcher Teilungen nebeneinander herlaufen, genügt es anzunehmen,
daß es sich nur um eine einzige nach den Logarithmen der gewöhnlichen Zahlen vorgenommenen
Teilung handelt. Der alsdann zu einer Zähl a gehörende ausgezogene oder nur gedachte
Teilstrich steht auf der Unterteilung e., und zwar um den Betrag a'- e vom
Anfang entfernt, wobei a' ein echter Bruch ist, wenn, abgesehen von der Kennziffer,
die Gleichung loga-a-e+a'-e- (a+a') -e y - a '-, bzw. 3 - a -,r:, und
Z'. e _-_ (a' -f- ') # e bzw. ö'. e e vom Anfangspunkt entfernt
ist und daher den Stellenwert c bzw. d haben muß.
gilt. a und a' sollen die Elemente der Zahl a genannt werden.
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Die Unterteilungen können ganz oder teilweise über ihren Endpunkt
hinaus in positivem oder über ihren Ausgangspunkt hinaus in negativem Sinne verlängert
werden. Sie können ferner alle gemeinsam auf einer einzigen oder in Gruppen geteilt,
auf mehreren oder auch jede einzelne auf je einer ebenen oder gekrümmten Fläche
untergebracht sein. Gleichgültig wie die Anordnung getroffen ist, soll stets die
Gesamtheit aller Unterteilungen als Teilungstafel bezeichnet werden, wobei zu beachten
ist, daß im zweiten und dritten Fall natürlich die einzelnen Flächen geordnet sein
müssen. Obwohl selbstverständlich, sei hier noch ausdrücklich darauf hingewiesen,
daß die Teilungstafeln auch aus einem bzw. mehreren biegsamen oder aufrollbaren
Bändern bestehen können, und im zweiten und dritten Fall die einzelnen starren oder
biegsamen Flächen durch Gelenke oder in sonstiger geeigneter Weise verbunden sein
können, solange nur die nötige Ordnung der Unterteilungen aufrechterhalten bleibt.
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Gleichgültig, in welcher Weise die Teilungstafel ausgebildet ist,
wird das Rechnen mit einem solche Tafeln benutzenden Apparat in folgender Weise
durchgeführt: Soll beispielsweise das Produkt zweier Zahlen a. - b - c oder
der Quotient a : b - d
berechnet werden, so werden die den Zahlen a und b
in den Teilungstafeln entsprechenden, ausgezogenen oder nur gedachten Teilstriche
aufgesucht und hierbei durch Abzählen der Unterteilungen die Ordnungszahlen a bzw.
ß derjenigen Unterteilungen bestimmt, auf denen die betreffenden Teilstriche zu
finden sind. Alsdann wird durch Messen die Entfernung a'- e bzw. ß'-
e festgestellt, uin welche die betreffenden Striche vom Anfangspunkt der zugehörigen
Unterteilungen entfernt sind. Da a, a' und ß, ß' als die Eletnente der gegebenen
Zahlen gefunden worden sind, kann jetzt umgekehrt derjenige Strich aufgesucht werden,
der auf der Unterteilung mit der Ordnungszahl
Dieses Beispiel einer einfachen Multiplikation und Division dürfte
zur Erläuterung geiiiigen, ohne auf verwickeltere Rechenoperationen hier näher einzugehen.
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Um die Ausdrucksweise noch weiter zii vereinfachen, soll unter Teilungstafel-Rechenapparat
stets ein logarithmischer Rechenapparat verstanden «-erden, der eine oder mehrere
irgendwie geartete Teilungstafeln im Sinne obiger Ausführungen aufweist. Bei der
weiteren Beschreibung genügt es vollständig, an eine möglichst einfache schematische
Form einer Teilungstafel anzuknüpfen, die ceispielsweise erhalten wird, wenn eine
logarithmisch geteilte gerade Linie in tt gleich lange Stücke e1, e" . . . e,t unterteilt
wird, und diese in einem Rechteck parallel zur Grundlinie in gleichem Abstand voneinander
angeordnet werden, wie es Abb. i für den Fall n- io zeigt. Eine derartige Tafel
soll kurz Rechtecks-Teilungstafel genannt werden.
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Die bekannten Teilungstafel-Rechenapparate verwenden außer einer Rechtecks-Teilungstafel
T noch eine zweite Teilungstafel T', die im wesentlichen der Tafel T kongruent und
auf dieser verschiebbar angeordnet ist. Die letztere Tafel T' wird dabei entweder
aus durchsichtigem Material hergestellt oder derart auf einem Rost angebracht, daß
unter dieser noch die Teilungstafel T zu sehen ist. Die beiden Tafeln können mit
Bezug aufeinander so verschoben werden, daß jeder Teilstrich der einen Tafel jedem
der anderen gegenüber gestellt werden kann, wobei die Unterteilungen beider Tafeln
einander stets parallel bleiben.
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Das Produkt c zweier Zahlen a und b
c-a# b
wird dann wie
folgt erhalten: Auf der Rechtecks-Teilungstafel T wird die Zahl a. aufgesucht, worauf
die Teilungstafel T' so verschoben wird, daß ihr Anfangspunkt, die i, die Zahl
a der Tafel T deckt. Alsdann wird auf der Tafel T' die Zahl b aufgesucht,
worauf auf der Tafel T die -Zahl b der Tafel T' eine Zahl c
überdeckt, deren Elemente v und #i' durch ", - CC ",r - @@ R, gegeben
sind, wenn «, a' bzw. die Elemente der Zahlen a und b darstellen. Dies gilt für
den oben beschriebenen ersten Fall. Im zweiten Fall wird die in der Rechenschieberpraxis
bekannte Tatsache ausgenutzt, daß Anfangspunkt und Endpunkt einer gewöhnlichen logarithmischen
Teilung, also auch einer Teilungstafel T bzw. _T', gleichwertig sind. Der
zweite Fall kann auch dadurch umgangen werden, daß die Tafel T in der aus Abb.2
ersichtlichen Weise erweitert wird. Wird diese Tafel T längs der Linie in-in aufgeschnitten
und der untere Teil zu einem Zylinder gebogen, derart, daß die Linie ti-ia mit der
Linie in-ttt zusammenfällt, so entsteht, wenn die Tafel T' ebenfalls zii einem Zvlinder
zusammengebogen und über den ersten Zylinder geschoben wird, die bekannte logarithmische
Rechenwalze.
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Die eben beschriebene Einrichtung weist verschiedene Nachteile auf.
Der die Vorrichtung Benutzende hat stets einen großen Abschnitt der gesamten Teilung
vor Augen, so (laß die Cbersicht sehr erschwert wird. Ferner muß, wenigstens bei
rostartiger Ausbildung der T; ilungstafel T', zwischen den Unterteilungen ein Raum
größerer Breite frei bleiben, wodurch der ganze Apparat unnötig große Abmessungen
erhält. Auch wird es hierbei außerordentlich schwierig, mehrere Teilungen verschiedener
Art, z. B. auch die trigonometrischen oder sonstigen Funktionen, nebeneinander herlaufen
zu lassen. Schließlich dürfte es auch kaum möglich sein, mehr als zwei Teilungsträger
zu verwenden, obwohl gerade durch die beiden letzterwähnten Maßnahmen für gewisse
Zwecke besonders leistungsfähige Rechenapparate geschaffen werden können.
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Gemäß der Erfindung wird nun eine besonders eingerichtete Abiesevorrichtung
mit einem Anzeigehilfsmittel, z. B. ein mit einem Indexstrich versehenes Fenster,
verwendet und die Anordnung so getroffen werden, daß diese Ablesevorrichtung zwei
Bewegungen ausführen kann. Durch diese im nachfolgenden kurz als erste Bewegung
bzw. zweite Bewegung genannte Verschiebung wird es ermöglicht, nacheinander jede
beliebige Unterteilung der Teilungstafel in der Reihenfolge der Ordnungszahlen in
der Ablesevorrichtung sichtbar zu machen, wobei alle Unterteilungen dem Sinne nach
durch das Anzeigehilfsmittel, beispielsweise den Indexstrich, im gleichen Verhältnis
geteilt werden. So wird beispielsweise bei allen späteren Unterteilungen derAnfang"strichangezeigt,
wenn bei derjenigen Unterteilung der Anfangsstrich angezeigt wurde, der bei Beginn
der Bewegung unter der Ablesevorrichtung stand. Die nveite Bewegung für sich ist
derart, daß mit dem Anzeigebilfsmittel der Ablesevorrichtung jeder beliebige vorhandene
oder nur gedachte Teilstrich derjenigen Unterteilung eingestellt werden kann, die
gerade unter der Ablesevorr ichtung sichtbar ist. Das Anzeigehilfsmittel überstreicht
dabei einen Weg, der der Entfernung des eingestellten Teilstriches von dem Ausgangsstrich
auf der betreffenden Unterteilung dem Sinne nach entspricht. Die beiden Bewegungen
können in beliebiger Weise durchgeführt werden.
Als Beispiel sei
folgendes angeführt: Hat die Teilungstafel T die einfache in Abb. i veranschaulichte
Gestalt, so kann die Ablesen orrichtung die Form eines Fensters mit wagerechtem
Schlitz und senkrechtem Indexstrich erhalten. Der Schlitz braucht dabei nur so weit
zu sein, daß in ihm die Unterteilungen deutlich sichtbar werden. Die beiden Bewegungen
können alsdann in verschiedener Weise erhalten «-erden, z. B. dadurch, daß entweder
das Fenster durch einen Kreuzschlitten über die Teilungstafel T oder letztere ebenfalls
durch einen Kreuzschlitten unter dein Fenster bewegt wird oder auch dadurch, daß
die Teilungstafel T zwischen zwei senkrechten bzw. zwei wagerechten Führungsleisten
verschiebbar angeordnet wird, `nährend das Fenster entlang einer die genannten Führungsleisten
senkrecht überquerenden Brücke, also in Richtung der Unterteilungen bzw. senkrecht
zu diesen, verschoben werden kann. In letzterem Falle würde also die erste Bewegung
bzv. die zweite Bewegung durch die Teilungstafel T und die zweite Bewegung bzw.
die erste Bewegung durch das Fenster E ausgeführt werden. Befindet sich die rechteckige
Teilungstafel T auf einem auf Walzen auf und ab rollenden Band und sind die Unterteilungen
parallel zu den Walzenachsen bzw. senkrecht zu diesen, so kann als Ablesevorrichtung
wieder ein ähnliches Fenster benutzt werden, das entlang einer zu den Walzenachsen
parallelen Brücke verschiebbar ist. Die erste Bewegung bzw. die zweite Bewegung
wird durch Auf- und Abrollen des Bandes, die zweite Bewegung bzw. die erste Bewegung
durch Verschieben des Fensters herbeigeführt. Werden aber geradlinige Unterteilungen
radial in einem Kreisring zu einer Teilungstafel angeordnet, wie dies die Abb. 3
zeigt, so wird als Ablesevorrichtung ein entlang einem Kreissektor radial verschiebbares
Fenster gewählt, dessen Indexstrich stets senkrecht zum 'L%Iittelradius des Fensters
gerichtet ist. Um die erste Bewegung durchzuführen, wird der Kreisring unter dem
Sektor oder umgekehrt der Sektor unter dem Kreisring gedreht, während die zweite
Bewegung durch Verschiebung des Fensters entlang dem Sektor erhalten wird. Werden
dagegen, wie Abb. d. zeigt, die Unterteilungen durch Kreisumfänge oder Kreisbogen
mit gemeinsamem Mittelpunkt dargestellt, so wird die erste Bewegung durch radiale
Verschiebung eines Fensters mit radial gerichtetem Indexstrich, die zweite Bewegung
durch Drehungen erhalten. Ähnliches gilt, wenn als Träger der Teilungstafel ein
Zylindermantel gewählt wird, auf dem die Unterteilungen entlang den Mantellinien
oder auf dem diese senkrecht schneidenden Kreisen aufgetragen sein können.
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Diese wenigen Ausführungsbeispiele zeigen deutlich, wie bei jeder
denkbaren Art von Teilungstafeln die Ablesen orrichtung mit Anzeigehilfsmittel ausgebildet
und die beiden Bewegungen erzielt werden können.
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An zwei Ausführungsbeispielen soll nun noch gezeigt werden, wie mit
einem Rechenapparat gemäß der Erfindung Rechnungen durchgeführt werden können. -Es
sei angenommen, daß der Rechenapparat eine Rechtecks-Teilungstafel T gemäß Abb.
2 aufweist, die in einem Kasten K (Abb. 5 und 6) zwischen den zu den Unterteilungen
senkrechten Führungsleisten F, F verschiebbar angeordnet ist. Die beiden Führungsleisten
F, F sind durch die senkrecht zu ihnen stehende Brücke B überquert, entlang welcher
die Ablesevorrichtung in Gestalt eines Fensters Fe mit dem Indexstrich I gleitet.
Die Verschiebung der Tafel T zwischen den Führungen F, F einerseits und die Verschiebung
des Fensters Fe entlang der Brücke B andererseits stellen die oben beschriebene
erste bzw. zweite Bewegung dar. Die Tafel T sowohl als auch das Fenster F, werden
mit j e einer an sich bekannten ein- und ausrückbaren Registriervorrichtung R i,
R@ versehen, welche den zurückgelegten Weg in geeignetem Maß aufnehmen, wobei zu
beachten ist, daß die Vorrichtung R, nur die Anzahl der unter dem Fenster vorbeigeführten
Unterteilungen zu registrieren braucht, während durch die Vorrichtung R2 der von
dem Index zurückgelegte Weg aufgenommen werden muß.
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Das Produkt c zweier Zahlen a und b mit den Elementen u, a' bzw. ß,
ß' a # b _--- c wird nun wie folgt erhalten: Angenommen, die
Teilungstafel T und das Fenster Fe befinden sich in der Anfangslage, d. h. sie sind
so eingestellt, daß der Indexstrich I den Anfangspunkt der ersten Unterteilung,
die i, deckt. Die beiden Registriervorrichtungen R1 und R" sollen beide o anzeigen.
Die Registriervorrichtungen R, und R2 werden zunächst eingerückt, worauf die erste
und die zweite Bewegung so weit durchgeführt werden, daß in dem Fenster FE die Zahl
a erscheint und von dem Indexstrich I gedeckt wird. Wenn in dieser Weise die Zahl
a eingestellt worden ist, müssen die Registriervorrichtungen R1 und R2 a bzw. a'
anzeigen. Die beiden Registriervorrichtungen werden alsdann ausgerückt und die Tafel
T und der Indexstrich I wieder- in die Anfangsstellung gebracht, d. h. die Zahl
i wird wieder eingestellt. Alsdann werden die Registr iervor r ichtungen R1 bzw.
R2 abermals eingerückt und die Zahl b eingestellt. Nach diesen Bewegungen müssen
die Registriervorrichtungen
R1 und R2 a + ß bzw. a' -!- ß' anzeigen.
Wird nun wieder die Anfangslage eingestellt, d. h. werden die Registriervorrichtungen
R, und R2 auf o gebracht und alsdann wieder eingerückt, und werden die Teilungstafel
T bzw. das Fenster Fe so weit verschoben, bis die Registriervorrichtungen
R,. und R2 y = a -'- ß bzw. y' = a' -f- ß' an-
zeigen.
so muß unter dem Indexstrich I C = a - b abgelesen «-erden können.
In einfachster Weise können mit den Registriervorrichtungen R1 und R2 verstellbare
Anschläge verbunden werden, die nach der Einstellung auf die Zahl a bzw.
b die dritte Einstellung in beiden Richtungen so begrenzen, daß von der Anfangslage
an gerechnet die Teilungstafel T sich nur um -f- ß und das Fenster Fe um c@ -f-
ß' verstellen läßt.
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Bei dem dritten Arbeitsgang wäre dann die erste und zweite Bewegung
nur so weit durchzuführen, als es die Anschläge gestatten, um unter dem Indexstrich
1 das Ergebnis c = a - b abzulesen. Die Zählwerke der Vorrichtungen R1 und
R2 können hier fortfallen. Die verschiedenen Bewegungen können selbstverständlich
in anderer Reihenfolge durchgeführt werden, und die gleichen Vorgänge spielen sich
bei anderen verwickelten Rechenoperationen entsprechend ab. Ebenfalls können Teilungstafeln
anderer Art, wie sie oben beschrieben worden sind, Verwendung finden, ohne von dem
Wesen der Erfindung abzuweichen. An Stelle der Tafel T nach Abb. 2 könnte auch die
einfache Tafel T nach Abb. i verwendet werden, wenn bei den Registriervorrichtungen
R, und R, Sorge dafür getragen wird, daß die Vorrichtung R,': a + ß
- n bzw. a - ß +n dem Sinne nach aufnimmt, sobald a -!- ß
> n bzw. ... - 3 < 0 wird und das R,: ä -[- ß' - i bzw.
a'-ß'+ i dem Sinne nach aufnimmt, sobald a -i- ß > i bzw. a'- ß' < o wird. Letzteres
kann natürlich in sinngemäßer Weise abgeändert auch auf andere Teilungstafeln angewendet
werden.
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Wie das eben besprochene Ausführungsbeispiel zeigt, kann das Rechnen
mit der neuen Vorrichtung gewissermaßen als ein mechanisches Addieren bzw. Subtrahieren
betrachtet werden. Zur Durchführung dieser Additionen und Subtraktionen werden die
Registrierv orrichtungen R1 und R, verwendet, doch kann an Stelle dieser auch eine
zweite Teilungstafel benutzt werden. Da hierdurch der ganze Rechenapparat in mancher
Hinsicht einfacher wird, soll auch ein derartiges Beispiel hier noch besprochen
werden. Der Einfachheit halber ist hier angenommen worden, daß die Teilungstafel
die in Abb. i dargestellte einfache rechteckige Gestalt hat. Zwischen den Führungsleisten
F1 und . F, (Abb. 7 und 8) kann sich die Teilungstafel T', und zwischen den Führungsleisten
F2 und F3 die Teilungstafel T2 bewegen, deren Unterteilungen senkrecht zu den Führungsleisten
laufen sollen. Beide Tafeln können durch Zahnrädergetriebe bewegt werden, und zwar
wird die Anordnung so getroffen, daß zwei Zahnräder Z, und Z2 auf einer gemeinsamen
Welle W angeordnet sind, derart, daß jedes für sich mit der Welle verbunden und
von dieser gelöst werden kann. Es kann mithin, wenn das Zahnrad Z1 fest und das
Zahnrad Z2 lose bzw. das Zahnrad Z2 fest und das Zahnrad Z1 lose sitzt, die Tafel
T1' bzw. die Tafel T2 einzeln bewegt werden. Sind jedoch beide Zahnräder
Z1 und Z2 fest gekuppelt, so können beide Tafeln gemeinsam verschoben werden. Attf
der zu den Führungsleisten F., F2, F3 senkrechten Brücke B sind verschiebbar die
Fenster Fei, Fee angeordnet, von denen jedes mit einem Indexstrich I,' bzw.
I2 versehen ist. Die Brücke B ist mit einer Zahnstange versehen, mit welcher die
beiden Zahnräder Z3 und Z4 gleichen Durchmessers und gleicher Zähnezahl zusammenarbeiten.
Die Zahnräder Z3 und Z4 sind um j e eine mit dem Fenster F" bzw. Fee fest verbundene
Achse drehbar angeordnet, derart, daß bei einer Drehung des Zahnrades Z3 bzw. Z4
das Fenster F" bzw. Fee entlang der Brücke B verschoben wird. Auf der gleichen Achse
mit dem Zahnrad Z3 bz-,v. Z, sitzen Kettenräder K1 bzw. K2, die ebenfalls gleiche
Zähnezahl haben und mit dem Zahnrad Z3 bzw. Z¢ gekuppelt sowie von diesem gelöst
werden können. Über die Kettenräder-K, und KZ und über die mit den Führungsleisten
F1 und F, fest verbundenen Kettenräder K3 und K, läuft eine endlose Kette. Wird
das Kettenrad K, mit dem Zahnrad Z3 bzw. das Kettenrad K, mit dem Zahnrad Z4 gekuppelt,
gleichzeitig das Kettenrad K, von dem Zahnrad Z., bzw. das Kettenrad Krl von dem
Zahnrad Z, gelöst und das Kettenrad K4 gedreht, so muß sich das Fenster F, bzw.
Fee entlang der Brücke B in dem einen oder anderen Sinne verschieben, das Fenster
Fe. bzw. Fe, dagegen in seiner Lage verbleiben. Werden beide Kettenräder K1 und
K2 gleichzeitig mit den Zahnrädern Z3 und Z, gekuppelt, so müssen die Fenster Fel
und Fe., beide gleichzeitig, und zwar um die gleiche Strecke, bewegt werden.
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Soll mit einer derartigen Rechenvorrichtung das Produkt c aus den
Zahlen a und b
mit den Elementen v., a' bzw. ß, ß' berechnet
werden, so wird, wenn der Indexstrich 1Z des Fensters Fee nicht den Anfangsstrich,
d. h. die Zahl i der Teilungstafel T deckt, dieses in diese Lage gebracht. Alsdann
wird
das Zahnrad Z2 von dem Kettenrad K.., gelöst, worauf das Zahnrad
Z, und das Kettenrad El festgeklemmt werden und durch Drehen der Welle W diejenige
Unterteilung der Teilungstafel T1, -auf welcher der vorhandene oder nur gedachte
Strich der Zahl u sich vorfindet, unter das Fenster Fel gebracht und durch Drehen
des Kettenrades K, der Indexstrich I, mit dem die Zahl a. darstellenden Strich zur
Deckung gebracht wird. Werden jetzt das Zahnrad Z., und das Kettenrad K2 gekuppelt,
und wird alsdann in der gleichen Weise der Indexstrich I., mit dem die Zahl b darstellenden
vorhandenen oder nur gedachten Teilstrich der Tafel T2 zur Deckung gebracht, so
muß, da infolge der Kupplung die Tafel T1 und das Fenster Fei die Bewegungen der
Tafel T2 und des Fensters Fee in dem gleichen Maße mitmachen, der Indexstrich
I, auf der Tafel T, jetzt die Zahl c mit den Elementen decken, so daß c-a-b wird.
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Auch hier können verwickelte Rechenoperationen entsprechend ausgeführt
werden, wobei Schwierigkeiten beispielsweise der Fälle C.+ >n, a' -I-;%'>z 0---N<o,
a'+3'<o leicht überwunden bzw. umgangen werden können durch Benutzung einer erweiterten
Teilungstafel T1 oder unter Ausnutzung des Umstandes, daß im Sinne der logarithmischen
Rechnung Anfang und Ende der Grundteilung, also der Anfangspunkt der ersten und
der Endpunkt der letzten Unterteilung, gleichwertig sind.
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Das Prinzip, nach welchem bei der letzten Ausführungsform gerechnet
wird, besteht also darin, daß zwei mit Ablesevorrichtungen versehene und je die
erste und zweite Bewegung zulassende Teilungstafeln zu einem Rechenapparat verbunden
und j e eine Kupplungsvorrichtung vorgesehen werden, mit Hilfe welcher durch Ausrückung
sowohl die erste als auch die zweite Bewegung an jeder Teilungstafel getrennt als
auch nach dein Einrücken der einen oder anderen Kupplung die eine oder andere Bewegung
an beiden Teilungstafeln gemeinsam durchgeführt werden kann.
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Selbstverständlich können in entsprechender Weise auch mehr als zwei
Teilungstafeln in einem Rechenapparat Verwendung finden, welch letzteres für besondere
Rechnungsarten vorteilhaft sein kann.
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Erwähnt sei noch, daß endlose oder ab-und aufrollbare endlich geführte
Bänder, die Teilungstafeln mit geraden Unterteilungen tragen, zweckmäßig nach dem
Patent q.=7232 verwendet werden können. Teilungstafeln nach Art der _",bb.3 werden
zweckmäßig auf einer gemeinsamen Achse gelagert.