DE3213085C2 - Rekursive digitale Filterschaltung mit einer Übertragungsfunktion zweiten Grades - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft eine digitale Filterschaltung mit einer Übertragungsfunktion (H(z)) zweiten Grades, unter Verwendung von zwei Verzögerungsgliedern (Einheitsverzögerungsglieder A, B), Addierern und digitalen Verschiebeschaltungen (V ↓ γ) zur Verschiebung des Datenwortes um eine vorgebbare Anzahl von Stellen (Bits). Aufgabe der Erfindung ist es, solche Schaltungen anzugeben, bei denen nur noch Summen oder Differenzen in den individuellen Multiplizierkoeffizienten vorkommen. Gelöst wird diese Aufgabe dadurch, daß der Eingangsleitung (x ↓o) ein erster Eingangsaddierer (1) nachgeschaltet und der Ausgangsleitung (y ↓o) ein Ausgangsaddierer (O) vorgeschaltet und dazwischen eine Verschiebeschaltung (V ↓o) liegt, daß die gesamte Schaltung als rekursive (DΔ) Schaltungsstruktur (C) ausgebildet und in vier hinsichtlich ihrer topologischen Anordnung parallel verlaufende Teilstrukturen (I, II, III, IV) unterteilt ist, in deren erster (I) die Verschiebeschaltung (V ↓o) liegt, und daß die beiden Verzögerungsglieder (A, B) sowie weitere Addierer (2, 3, 4) und weitere Verschiebeschaltungen (V ↓1 bis V ↓1 ↓1) derart in den einzelnen Teilstrukturen (I, II, III, IV) angeordnet sind, daß die der Übertragungsfunktion (H(z)) zuzuordnenden Koeffizienten (a ↓ γ, b ↓ γ) im wesentlichen durch Summen und Differenzen der Verschiebeschaltungen (V ↓ γ) darstellbar sind.

Description

Die Erfindung geht aus von einer rekursiven, digitalen Filterschaltung nach dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.

Filterschaltungen der vorgenannten Art sind aus der Literaturstelle »IEEE Transactions on Circuits and Systems«, VoI. Cas-27, Nr. 9, September 1980, Seiten 836 bis 838 bekannt. In der Zeitschrift »IEE Proc.« Vol. 127, P. E. Nr. 7, November 1980, Seiten 253 bis 258 ist daraufhingewiesen, daß bei transversalen Filtern durch geeignete Wahl der Koeffizienten der Multiplizierervorgang durch Verschiebe-Vorzeichenwechsel und Addiereroperationen ersetzt werden kann. Auch sind digitale Filter der vorgenannten Art dem Grundkonzept nach in dem Aufsatz »A New Type of Digital Filter for Data Transmission« in der Zeitschrift »IEEE Transactions on Communications«, Vol. COM-23, No. 2, Febr. 1975, Seiten 222 bis 234 beschrieben. Bei der Realisierung digitaler Filter zeigt sich insbesondere, daß die dort verwendeten Multiplizierer eine verhältnismäßig große Fläche bei der integrierten Realisierung, also eine verhältnismäßig große Chipfläche verbrauchen, daß sie ferner einen relativ hohen Leistungsbedarf haben und schließlich auch, daß ihre Verarbeitungsgeschwindigkeit verhältnismäßig gering ist. Solche Filter haben die Übertragungsfunktion

b\ ζ

und erfordern deshalb zwei Verzögerungsglieder, die man auch Einheitsverzögerungsglieder nennen kann, weil sie die mathematische Funktion z'^[ erfüllen. Zur Vermeidung solcher Multiplizierer ist es deshalb bekannt geworden, Schaltungseinrichtungen zu verwenden, bei denen das Datenwort um v,. Stellen verschoben werden kann, so daß ein Faktor c„ bei Multiplizierern durch c„ = ± 2¹'¹, mit vals ganze Zahl, ersetzt werden kann. Der Vorteil solcher Lösungen ist darin zu sehen, daß aufwendige Multiplizierer nicht mehr benötigt werden, sondern nur noch Addieren Darüber hinaus können auch mehrere Addierer parallel arbeiten, wodurch sich die Rechengeschwindigkeit nochmals erhöhen läßt. Der Nachteil dieser bislang bekannten Lösungen ist vor allem darin zu sehen, daß nicht jede Übertragungsfunktion genau genug realisierbar ist.

Aufgabe der Erfindung ist es, digitale Filterschaltungen zweiten Grades anzugeben, bei denen nur noch Summen oder Differenzen in den individuellen Multipliziererkoeffizienten vorkommen. Auf diese Weise erhält man mehr Freiheit bei der Realisierung der einzelnen Koeffizienten β,, und £>,. in Gleichung (1).

Ausgehend von den einleitend genannten Filterschaltungen wird diese Aufgabe gemäß der Erfindung nach den kennzeichnenden Merkmalen des Patentanspruches 1 gelöst.
Vorteihafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Die erfindungsgemäßen Schaltungen enthalten also keinerlei Multiplizierer. '

Bei der Erfindung wird auch bei deren mathematischer Realisierung dem Grundkonzept nach unter anderem von folgender Überlegung ausgegangen. Der Koeffizient b₂ z. B. ist bei üblichen Filterschaltungen in einer der kanonischen Formen direkt durch einen Multiplizierer mit dem Faktor b₂ realisiert. Für einen Pol nahe am Einheitskreis wären b₂ = 2° oder b₂ = 2"' mögliche Werte in einem Pol-Gitter in der z-Ebene. Aus diesem Grund sind nur Pole auf dem Einheitskreis oder Pole mit einem Radius von -/Ϊ72 passend, was aber bei weitem zu ungenau ist. Dies ist auch der Grund, weshalb die Idee, Verschiebeschaltungen zu verwenden, bislang auf rekursive Filterstrukturen nicht angewendet wurde. Wie bereits erwähnt, werden hier deshalb Filterstrukturen angegeben, bei denen die Koeffizienten in Gleichung (1) Summen oder Differenzen der individuellen Multiplizierkoeffizienten sind. Auf diese Weise gewinnt man mehr Freiheit bei der Realisierung der Koeffizienten a, und b_t. in Gleichung (1). Die Koeffizienten c_r = ±2"· können für v,. = - °° auch c_v = 0 werden, womit im Zweig mit c,, eine Unterbrechung entsteht. Rein schaltungstechnisch bedeutet dies, daß in Zweigen mit Verschiebeschaltungen in Sonderfällen dann auch eine Unterbrechung auftreten kann und dieser Zweig somit fehlt.
Anhand von Ausführungsbeispielen wird nachstehend die Erfindung noch näher erläutert.
Es zeigen in der Zeichnung
Fig. 1 ein Symbol für eine Verschiebeschaltung V_n in der eine Information um v„ Bit verschoben wird;

Fig. 2 bis 8 erfindungsgemäße Schaltungen, die nur aus zwei Einheitsverzögerungsgliedem sowie aus den Verschiebeschaltungen mit den Kurzbezeichnungen K₀ bis K_n und den Faktoren c„ =+2"¹, ν = 0, 1,... 11 und weiteren Addierschaltungen bestehen.

Allgemein sei zu den Schaltungen nach den Fig. 2 bis 8 noch auf folgendes hingewiesen. Diese Schaltungen sind an sich gleichermaßen geeignet, die eingangs erläuterten Probleme zu lösen. Im allgemeinen läßt sich bereits durch Rechnung feststellen, welche der Schaltungen am besten die anstehenden Genauigkeitsprobleme löst, was somit von Fall zu Fall entschieden werden kann. Weiterhin sind für alle Schaltungen auch die Bemessungsformeln für die Koeffizienten O₀, a,, a₂, b\, b₂ und c„ angegeben, so daß insoweit entsprechend Gleichung (1) auch unmittelbar dimensioniert werden kann. Schließlich ist auch erkennbar, daß die angegebenen Schaltungen an sich artverwandt sind, weshalb für wirkungsvolle Elemente gleiche Bezugsziffern bzw. gleiche Bezugshinweise verwendet werden. Schließlich sei noch daraufhingewiesen, daß auch die Signalflußrichtung in den Zeichnungen durch die Pfeilspitzen angegeben wird, so daß auf diesen Sachverhalt gegebenenfalls nicht im einzelnen hingewiesen werden muß.

Die Schaltung von Fig. 1 zeigt symbolisch eine Verschiebeschaltung V_n die zur Verschiebung um V₁. Stellen bzw. um v_v. Bit geeignet ist. Ein am Eingang anstehendes Signal α hat somit am Ausgang die Signalform a ■ 2^ν·.

Solche Verschiebeschaltungen werden also in den Schaltungskonfigurationen nach den F i g. 1 bis 8 verwendet und sind dort mit den Bezugsziffern V₀ bis V_x , bezeichnet. Zur besseren Übersicht sind in allen Schaltungen die einzelnen Abschnitte gewissermaßen in Teilstrukturen I, II, III, IV unterteilt, und es liegt das Eingangssignal jcj, in der Teilstruktur I am Eingangsaddierer 1 an. In dieser Teilstruktur I liegt auch eine Verschiebeschaltung V₀, an die sich der Ausgangsaddierer 0 anschließt, aus dessen Ausgang schließlich das Ausgangssignal^₀ entnommen wird. Die Schaltungen selbst sind als sogenannte rekursive Schaltungen ausgebildet, und es sind die mit A und B bezeichneten Verzögerungsglieder, die man auch entsprechend ihrer Übertragungsfunktion z~' als Einheitsverzögerungsglieder bezeichnen könnte, so angeordnet, daß zusammen mit weiteren Addierern und weiteren Verschiebeschaltungen die der Übertragungsfunktion H (ζ) zuzuordnenden Koeffizienten a_n b_v gemäß Gleichung Π) im wesentlichen durch Summen darstellbar sind.

In der Schaltung von Fig. 2 sind nun zu erkennen die Teilstrukturen I, II, III und IV. von denen die Teilstruktur I im wesentlichen schon erläutert wurde. In der Teilstruktur II der Gesamtschaltung C sind zu erkennen zwei Verschiebeschaltungen V₄ und V₂, in der Teilstruktur III sind zu erkennen zwei Verschiebeschaltungen V₅ und V_}, in der Teilstruktur IV sind zu erkennen zwei Verschiebeschaltungen V_]0 und K₈. Die Verschiebeschaltungen K₄ und V_n, bzw. V₂ und V₁ sind über die Leitungen D bzw. D' mit dem Ausgang des Eingangsaddierers 1 bzw. mit dem gesamten Schaltungsausgang^_o verbunden. In der Teilstruktur III ist ein als Schaltungsknoten aufzufassender Punkt 3 zu erkennen, von dem aus die beiden Verschiebeschaltungen V₅ und K₃ zu dem Eingangsaddierer 1 bzw. zum Ausgangsaddierer 0 führen. In der Teilstruktur IV liegt ein Addierer 4, an den über eine Verschiebeschaltung V₁ das erste Verzögerungsglied A angeschaltet ist, das wiederum im Anschlußpunkt £ an den Addierer 4 selbst angeschaltet ist. Eine weitere Leitung führt vom Anschlußpunkt £über eine Verschiebeschaltung K., auf einen Eingang des in der Teilstruktur II liegenden Addierers 2, der wiederum zwischen den beiden Verschiebeschaltungen V₁ und K₄ liegt. Vom Addierer2 führt das zweite Verzögerungsglied B über eine Verschiebeschaltung K₇ zu dem schon erwähnten Schaltungspunkt bzw. Addierer 3. Von diesem Punkt aus führt ferner eine weitere Verschiebeschaltung V₁, auf einen weiteren Eingang des Addierers 2, sowie auch eine Verschiebeschaltung K₁₁ auf einen Eingang des Addierers 4.

Der Erfindung zugrundeliegende Untersuchungen zeigen, daß die Koeffizienten a, und b, in Gleichung (1) dann realisiert werden, wenn für die Schaltung nach Fig. 2 folgende Bedingungen erfüllt sind:

«Ο = C₀ ,

a\ = '[Cu C₁ + C₇ (C₀ C<, - C₃ C₄) + C₇ C₉ (Co C| ι -

a₂ = Ci C₁(C₀C₆-C₃C₄),

b_] = -[Ci+ C₇ (C₆ + C₄ C₅) + C₂ C₇ (C₃ + C₀ C₅) + C₇ C₉ (C| ι + C₃ C₈) + C₅ C₇ C₉ (C_U) + C₁₁ C₈)] , bl = C| C₇ [C₆ + C₄C₅+ C₂ (C₃ + C₀ C₅)] ,

C₁, = ±2"' oder c_v = 0; ν = 0,..., 11.

Aus den fünf Gleichungen lassen sich für die vorgeschriebenen Koeffizienten a_r und b_r in Gleichung (1) die unbekannten Faktoren (oder Multiplikanden) c,,, v = 0,1 ... 11 in der Schaltung F ig. 2 bestimmen. Dabei kann man 7 Unbekannte c„ frei wählen und dann die restlichen 5 aus den S Gleichungen berechnen. Eine besonders geschickte Lösung besteht darin, daß alle Unbekannten c_r Werte C₁. = 2''· annehmen, d. h. nur aus einem einzigen Term bestehen. Dies kann durch Rechnerprogramme mit Suchstrategien erreicht werden,

Die Schaltung von F i g. 3 stimmt in wesentlichen Teilen mit der Schaltung von F i g. 2 überein, so daß unmittelbar auch auf deren Beschreibung zurückgegriffen werden kann. Wie den in den F i g. 2 und 3 miteingezeichneten Pfeilen unmittelbar entnommen werden kann, wurde zum einen die Signalflußrichtung in der Verschiebeschaltung K₈ umgedreht, so daß in F i g. 3 diese Verschiebeschaltung K₈ an einen Ausgang des Addierers 4 angeschlossen ist. Darüber hinaus die Verschiebeschaltung K₈ an einen Eingang des Ausgangsaddierers 0 - und nicht an die Ausgangsleitung y₀ - angeschlossen.

Für die Bemessung ergeben sich bei der Schaltung nach Fig. 3 folgende Bemessungsformeln:

0(1 ⁼ C₀ + C₈CiO ι

O\ = -[C₀ C| + C₀ C₇ (C₆ + C₉ C|,) - C₃ C₇ (C₄ + C₉ C)₀) ~ C₇ C₈ (C₄ C] ι - C₆ Ci₀)] ,

b\ = -[Ci + C₇ (C₆ + C₄ C₅) + C₇ C₉ (Cl ι + C₅ Cio) + C₂ C₇ (C₃ + C₈ C| |) + C₂ C₅ C₇ (C₀ + C₈ Ci₀)] ,

bi = c, c₇[c₆ + c₄C₅ + c₂(c₃ + C₀C₅)],

C₁, = ±2"· oderc_v = 0; v = 0,..., 11.

Artverwandte Schaltungen sind weiterhin in den F i g. 4 und 5 dargestellt. Das erste Verzögerungsglied A mit der in Kette geschalteten Verschiebeschaltung K, findet sich hier zwischen der Teilstruktur I und dem Eingang des in der Teilstruktur II liegenden Addierers 2. Angeschaltet ist dann eine Verschiebeschaltung K₆, von der aus direkt ein weiterer Addierer 3 erreicht wird. Es folgt dann eine Verschiebeschaltung K₁,, über die der in der Teilstruktur IV liegende Addierer 4 angeschaltet ist. Zwischen dem Addierer 4 und dem Addierer 3 liegt ferner das zweite Verzögerungsglied B, dem in Kette die Verschiebeschaltung K₇ nachgeschaltet ist. Vom Verzweigungspunkt 2 in F i g. 4 oder vom Addierer 2 in F i g. 5 fuhrt ferner eine Verschiebeschaltung K₄ zum Eingangsaddierer 1, während die zweite Verschiebeschaltung K₂ zum Ausgangsaddierer 0 führt. Ebenso sind vom Schaltungspunkt 3 die Verschiebeschaltungen K₅ bzw. K₃ an den Eingangsaddierer 1 bzw. an den Ausgangsaddierer 0 angeschlossen. Weiterhin finden sich die Verschiebeschaltungen K₁₀ bzw. K₈, die über die Leitungen D bzw. D' dem Eingangsaddierer 1 nachgeschaltet sind bzw. an die Ausgangsleitung y₀ führen. Zwischen dem Schaltungspunkt 2 und dem Addierer 4 liegt schließlich noch eine Verschiebeschaltung K₉. In der Schaltung von F i g. 4 ist der Punkt 2 als Schaltungsknoten und der Punkt 3 als Addierer ausgebildet, während in der Schaltung von F i g. 5 der Punkt 2 als Addiererund der Punkt 3 als Schaltungsknoten ausgebildet ist. Auf diese Weise ist also lediglich die Signalflußrichtung durch die Verschiebeschaltung K₆ entgegengesetzt. Für Schaltungen nach Fig. 4 ergibt sich folgende Bemessung:

0(1 = C₁₁ ,

«I = C| (C₂ + C₃ C₆) - C₇ (C₀ Ci ι -

60 b\ = -[C| (C₄+ C₅ C₆)+ C₇(Ci 1+C₅ C]₀)+ C₇ C₈ (C₃+ C₀ C₅)],

bl = C| C₇ [C₄ (Ci ι + C₃ C₈) - C₅ (C₉ + C₂ C₈)] ,

C = ±2"· oder c = 0; v = 0,..., 11.

Für Schaltungen nach Fig. 5 ergibt sich folgende Bemessung:

"ο - C₀ ,

β| = C| C₂ - C₇ [C₀ (Cl I + C₆ C₉) - C|₀ (c₃ + C₂ C₆)] ,
O₂ = -[CiC₇(C₂Ci, -C_:,Ci)],

b\ = "[Cl C₄ + C₇ (C| ι + C, C₈ + C₆ (C₉ + C₂ C₈) + (C₅ + C₄ C₆) (Cio + C₀ C₈)] ,

b₂ = C] C₇ [C₄ (Cl ι + C₃ C₈) - C₅ (C₉ + C₂ C₈)] ,
10

C₁. = ±2^V> oder c_r = 0; ν = 0,..., 11.

In den Fig. 6 bis 8 sind schließlich drei weitere artverwandte Schaltungen dargestellt. Es sind auch hier wiederum die Addierer 2 und 4 zu erkennen, die gewissermaßen in der Teilstruktur II bzw. IV angeordnet sind und der Schaltungspunkt 3, der in der Teilstruktur III zu finden ist. Von der Teilstruktur I wird über die Verschiebeschaltung K₄ der Addierer 2 erreicht. Am Schaltungspunkt 3 liegen die Verschiebeschaltungen K₃ bzw. K₅, von denen die Verschiebeschaltungen K₅ zum Eingangsaddierer 1 führt, während die Verschiebeschaltung K₃ zum Ausgangsaddierer 0 fuhrt. Das Verzögerungsglied A liegt mit der zugehörigen Verschiebeschaltung K, zwischen dem Addierer 4 und dem Schaltungspunkt 3, das Verzögerungsglied B mit der zugehörigen Verschiebeschaltung K₇ liegt zwischen dem Addierer 2 und dem Addierer 4. Weiterhin wird auch hier über die Verschiebeschaltung Km der Addierer 4 vom Eingang her erreicht, Eine Verschiebeschaltung K₉ liegt zwischen dem Addierer 4 und dem Addierer 2, jedoch ist in den Fig. 6 und 7 ihre Flußrichtung jeweils entgegengesetzt. Schließlich ist auch die Verschiebeschaltung V_x | erkennbar, die auch hier vom Schaltungspunkt 3 zu einem Eingang des Addierers 4 führt. Die Verschiebeschaltung 8 ist in F i g. 6 einerseits an den Ausgange angeschlossen und fuhrt andererseits auf einen Eingang des Addierers 4, während ihre Flußrichtung in der Schaltung nach Fig. 8 zum einen umgekehrt ist und zum anderen auch ihr zweiter Anschluß auf einen Eingang des Ausgangsaddierers 0 führt. In Abhängigkeit von den vorstehend beschriebenen Schaltungsvarianten ergeben sich folgende Bemessungsformeln. Für die Schaltung nach Fig. 6 gelten folgende Beziehungen:

O₀ = C₀ ,

α, = -[C₀ C₇ c₉+ Ci (c_ocii-C₃Ci₀)],
a₂ = -

b\ = -[C₇ C₉ + C| (Cn+C₃ Cg)+ Ci C₅(CiO+C₀ C₈)],

bi = -C, c₇ [c„ + C₂ c₃ + C₅ (c₄ + c₀ C₁)],
c_v = ±2'·· oder C₁. = 0; ν = 0,..., 11.

Die Schaltung nach Fig. 7 läßt sich folgendermaßen bemessen:

O\ = -Ci[C₀Cn -C₃ Cio+ C₉ (C₀ C₆-C₃ C₄)],

O₁ = -Ci[C, ι+ C₆ C₉+ C₅ (do+ C₄ C₉)+ (C₃+ C₀ C₅) (C₈+ C₂ C₉)],

b₂ = -C₁C₁[C₆ + C₂C₃ + C₅(C₄ + C₀C₂)],
C₁. = ±2¹· oder c,. = 0; ν = 0,..., 11.

Und schließlich läßt sich die Schaltung nach Fig. 8 folgendermaßen bemessen:

Oo ⁼ C₀+ C₈C|0 ,
ff, = -[Ci(C₀Ci 1-C₃Ci₀)+C₇ (C₀ C₉-C₄ C₈)],

a₂ = -C

b) = '-[Ci(C|i +C₅C₁₀)+ C₇(C.)+ C₂ C₈)],

O₂ = -C, C₇[C,, + C₄ C₅ + C₂ (C₃ +C₁₁C₅)],

C₁. = ±2'· oder c,. = 0; v = 0,..., 11.

Wie bereits einleitend erwähnt, haben die vorstehend beschriebenen Schaltungen den Vorteil, daß sie sich mit
verhältnismäßig großer Genauigkeit realisieren lassen und darüber hinaus auch als rekursive Strukturen herstellbar sind.

Hierzu 7 Blatt Zeichnungen

Claims (1)

1. Patentansprüche:

   1. Rekursive, digitale Filterschaltung mit einer Übertragungsfunktion H (z) zweiten Grades, unter Verwendung von zwei Verzögerungsgliedern (Einheitsverzögerungsglieder A, B) und Addierern, bei der einer Eingangsleitung (jq,) ein erster Eingangsaddierer (1) nachgeschaltet und einer Ausgangsleitung Cy,,) ein Ausgangsaddierer (0) vorgeschaltet ist, dadurchgekennzsichnet, daß zwischen Eingangsaddierer (1) und Ausgangsaddierer (0) eine Verschiebeschaltung (K₀) zur Verschiebung des Datenwortes um eine vorgebbare Anzahl von Stellen (Bits) liegt, daß die gesamte Schaltung in vier hinsichtlich ihrer topologischen Anordnung parallel verlaufende Teilstrukturen (I, II, III, IV) unterteilt ist, in deren erster (I) die Verschiebeschaltung (K„) liegt, und daß die beiden Verzögerungsglieder (A, B) sowie weitere Addierer (2,3,4) und weitere Verschiebeschaltungen (V₁ bis K| i) derart in den einzelnen Teilstrukturen (I, II, HI, IV) angeordnet sind, daß die der Übertragungsfunktion H(z) zuzuordnenden Koeffizienten (a„ £>,,) im wesentlichen durch Summen und Differenzen der Verschiebeschaltungen (K₁) darstellbar sind.

   2. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Verzögerungsglieder (A, B) mit jeweils in Kette geschalteten Verschiebeschaltungen (K₁, K₇) zwischen zwei Addierern (2,4) liegen, von denen der eine (2) in der zweiten Teilstruktur (II) und der andere (4) in der vierten Teilstruktur (IV) angeordnet ist, daß zwischen dem in der vierten Teilstruktur (IV) liegenden Addierer (4) und dem in der zweiten Teilstruktur (Il) liegenden Addierer (2) ein Verzögerungsglied (K₉) liegt, von dessen eingangsseitigem Anschluß (E) zugleich das erste Verzögerungsglied (A) erreicht wird, daß in der zweiten (II) und vierten (IV) Teilstrukturje zwei Verschiebeschaltungen (K₂, K₄; K₈, K₁₀) den dort liegenden Addierern (2,4) vorgeschaltet sind und zwei Verschiebeschaltungen (K₄, K|₀) dem Eingangsaddierer (1) nachgeschaltet (D) sind, während zwei Verschiebeschaltungen (K₂, K₈) dem Ausgangsaddierer (0) nachgeschaltet (Z)O sind, daß in der dritten Teilstruktur (III) zwei Verschiebeschaltungen (K₃, K₅) liegen, die mit dem Ausgang der dem zweiten Verzögerungsglied (B) nachgeschalteten Verschiebeschaltung (K₇) verbunden sind und von denen die eine (K₅) zum Eingangsaddierer(l) und die andere (K₃) zum Ausgangsaddierer (0) führt, und daß weiterhin dieser Verschiebeschaltung (K₃) zwei weitere Verschiebeschiebeschaltungen (K₆, K| _χ) vorgeschaltet sind, von denen die eine (K₆) auf den in der zweiten Teilstruktur (II) liegenden Addierer (2) und die andere (V₁₁) auf den in der vierten Teilstruktur (IV) liegenden Addierer (4) führt (Fig. 2).

   3. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Verzögerungsglieder (A, B) mit jeweils in Kette geschalteten Verschiebeschaltungen (V₁, V₁) zwischen zwei Addierern (2,4) liegen, von denen der eine (2) in der zweiten Teilstruktur (II) und der andere (4) in der vierten Teilstruktur (IV) angeordnet ist, daß zwischen dem in der vierten Teilstruktur (IV) liegenden Addierer (4) und dem in der zweiten Teilstruktur (II) liegenden Addierer (2) ein Verzögerungsglied (K₉) liegt, von dessen eingangsseitigem Anschluß (E) zugleich das erste Verzögerungsglied (A) erreicht wird, daß in der zweiten (II) und vierten (IV) Teilstrukturje zwei Verschiebeschaltungen (K₂, K₄; K₈, V₁₀) den dort liegenden Addierern (2,4) vorgeschaltet sind und zwei Verschiebeschaltungen (K₄, K₁₀) dem Eingangsaddierer (1) nachgeschaltet (D) sind, während eine Verschiebeschaltung (K₂) dem Ausgangsaddierer (0) nachgeschaltet (Z)O ist, und die zweite Verschiebeschaltung (K₈) auf den Eingangsaddierer (0) fuhrt, daß in der dritten Teilstruktur (III) zwei Verschiebeschaltungen (K₃, K₅) liegen, die mit dem Ausgang der dem zweiten Verzögerungsglied (B) nachgeschalteten Verschiebeschaltungen (K₇) verbunden sind und von denen die eine (K₅) zum Eingangsaddierer (1) und die andere (K₃) zum Ausgangsaddierer (0) führt, und daß weiterhin dieser Verschiebeschaltung (K₃) zwei weitere Verschiebeschaltungen (K₆, K_n) vorgeschaltet sind, von denen die eine (K₆) auf den in der zweiten Teilstruktur (II) liegenden Addierer (2) und die andere (K_n) auf den in der vierten Teilstruktur (IV) liegenden Addierer (4) führt (Fig. 3).

   4. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Verzögerungsglieder (A, B) mit jeweils

   in Kette geschalteten Verschiebeschaltungen (K₁, K₇) zwischen der ersten (I) und zweiten (II) bzw. zwischen der dritten (III) und vierten (IV) Teilstruktur liegen, daß zwischen der zweiten (II) und dritten (IK) Teilstrukj$ tür eine Verschiebeschallung (K₆) liegt, die auf einen in der dritten Teilstruktur (III) angeordneten Addierer

   (3) führt, in den auch ein vom zweiten Verzögerungsglied (B) über die zugehörige Verschiebeschaltung (7) kommender Anschluß einmündet und von dem aus ein in der vierten Teilstruktur (IV) liegender Addierer (4) über eine Verschiebeschaltung (K_n) erreicht wird, daß zwischen dem in der vierten Teilstruktur (I V) liegenden Addierer (4) und dem in der zweiten Teilstruktur (II) liegenden Verzweigungspunkt (2) ein Verzögerungsglied (K)) liegt, daß in der zweiten (II) und vierten (IV) Teilstrukturje zwei Verschiebeschaltungen (Vi,V₄\ K₈, Ki₀) dem dort liegenden Verzweigungspunkt (2) bzw. Addierer (4) vorgeschaltet sind und eine Verschiebeschaltung (V₁₀) dem Eingangsaddierer (1) nachgeschaltet (D) ist, während die zweite Verschiebeschaltung (K₄) auf den Eingangsaddierer (1) führt, daß von den beiden weiteren Verschiebeschaltungen (V₂, K₈) die eine (K₈) dem Ausgangsaddierer (0) nachgeschaltet (D') ist, während die andere (K₂) auf den Ausgangsaddierer (0) führt, und daß in der dritten Teilstruktur (III) zwei Verschiebeschaltungen (K₃, K₅) liegen, die mit dem Ausgang des dort angeordneten Addierers (3) verbunden sind und von denen die eine (K₅) zum r β 60 Eingangsaddierer (1) und die andere (K₃) zum Ausgangsaddierer (0) führt (F i g. 4).

   üJ 5. Filter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die beiden Verzögerungsglieder (A, B) mit jeweils

   H in Kette geschalteten Verschiebeschaltungen (Ki, K₇) zwischen der ersten (I) und zweiten (II) bzw. zwischen

   der dritten (III) und vierten (IV) Teilstruktur liegen, daß zwischen der zweiten (II) und dritten (III) Teilstruktur eine Verschiebeschaltung (K₆) liegt, die auf einen in der dritten Teilstruktur (III) angeordneten Vcrzweigungspunkt (3) führt, von dem aus ein in der vierten Teilstruktur (IV) liegender Addierer (4) erreicht wird, daß zwischen dem in der vierten Teilstruktur (IV) liegenden Addierer (4) und dem in der zweiten Teilstruktur (II) liegenden Addierer (2) ein Verzögerungsglied (K.,) liegt, daß in der zweiten (II) und vierten (IV) Tcilslruk-

   \ tür je zwei Verschiebeschaltungen (V₂, K₄; Κχ, K|₀) den dort liegenden Addierern (2, 4) vorgeschaltet sind

   und cine Verschiebeschaltung (Κ,,,) dem Eingangsaddierer (1) nachgeschaltet (D) ist, während die zweite Verschiebeschaltung (K₄) auf den Eingangsaddierer (1) führt, daß von den beiden weiteren Verschiebeschallungen (V₁, V_x) die eine (K₈) dem Ausgangsaddierer (0) nachgeschaltet (D') ist, während die andere (V₂) auf den Ausgangsaddierer (0) führt, daß in der dritten Teilstruktur (III) zwei Verschiebeschaltungen (K₃, K₅) liegen, die mit dem Ausgang des dort angeordneten Verzweigungspunktes bzw. Addierers (3) verbunden sind und von denen die eine (K₅) zum Eingangsaddierer (1) und die andere (K₃) zum Ausgangsaddierer (0) führt, und daß von dieser Verschiebeschaltung (K₃) eine weitere Verschiebeschaltung (K_nJ an den in der vierten Tcilstruktur (IV) liegenden Addierer (4) führt (Fig. 5).

   6. Filter nach Anspruch I, dadurch gekennzeichnet, daß den beiden Verzögerungsgiiedern (A, B) jeweils in Kettenschaltung Verschiebeschaltungen (K,, V₁) zugeordnet sind, daß das erste Verzögerungsglied (A) mit der ns chfolgenden Verschiebeschaltung (K₁) zwischen einem in der vierten Teilstruktur (IV) angeordneten Addierer (4) und einem in der dritten Teilstniktur(III) liegenden Verzweigungspunkt bzw. Addierer (3) liegt, von dem aus über eine Verschiebeschaltung (K₆) ein in der zweiten Teilstruktur (II) liegender Addierer (2) erreicht wird, von dem aus das zweite Verzögerungsglied (B) mit seiner zugehörigen Verschiebeschaltung (K₇) an den in der vierten Teilstruktur (IV) liegenden Addierer (4) angeschaltet ist, daß dem in der ersten Teilstruktur (I) liegenden Eingangsaddierer (1) zwei weitere Vetschiebeschaltungen (K₄, K₁₀) nachgeschaltet (D) sind, von denen die erste (K₄) auf den in der zweiten Teilstruktur (II) liegenden Addierer (2) und die zweite (V₁₀) auf den in der vierten Teilstruktur (IV) liegenden Addierer (4) führt, daß in der dritten Teilstruktur (III) dem dort liegenden Verzweigungspunkt (3) zwei weitere Verschiebeschaltungen (K₃, K₅) nachgeschaltet sind, von denen die eine (K₅) an den bingangsaddierer (1) und die andere an den Ausgangsaddierer (0) angeschlossen ist, von dessen Ausgang G'o) eine weitere Verschiebeschaltung (V₁) an den in der zweiten Teilstruktur (II) liegenden Addierer (2) fuhrt (D'), daß eine weitere Verschiebeschaltung (K₁,) in der dritten Teilstruktur (ΠΙ) der dort liegenden Verschiebeschaltung (K₃) unmittelbar nachgeschaltet ist und zu dem in der vierten Teilstruktur (IV) liegenden Addierer (4) führt, dem noch eine weitere Verschiebeschaltung (K₈) vorgeschaltet ist, die wiederum dem Ausgangsaddierer (0) nachgeschaltet (D') ist, und daß von einem Ausgang des in der vierten Teilstruktur (IV) liegenden Addierers (4) eine weitere Verschiebeschaltung (K₉) auf einen Eingang des in der zweiten Teilstruktur (II) liegenden Addierers (2) führt (Fig. 6).

   7. Abwandlung einer Filterschaltung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Übertragungsrichtung der zwischen der zweiten (II) und vierten (IV) Teilstruktur liegenden Verschiebeschaltung (K₉) entgegengesetzt ist, so daß die Signalübertragung vom Ausgang des in der zweiten Teilstruktur (II) liegenden Addierers (2) zu einem Eingang des in der vierten Teilstruktur (IV) liegenden Addierers (4) erfolgt (Fig. 7).

   8. Abwandlung einer Filterschaltung nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Signalübertragung in der in der vierten Teilstruktur (IV) liegenden Verschiebeschaltung (K₈) entgegengesetzt erfolgt und diese Verschiebeschaltung (K₈) zum einen an einen Ausgang des in der vierten Teilstruktur (IV) liegenden Addierers (4) und zum anderen an einen Eingang des Ausgangsaddierers (0) (nicht an die Ausgangsleitung (y„) angeschlossen ist. (Fig. 8.)