DE2302298A1

DE2302298A1 - Hilbertumsetzer

Info

Publication number: DE2302298A1
Application number: DE2302298A
Authority: DE
Inventors: Stanley Archibald White
Original assignee: North American Rockwell Corp
Current assignee: Boeing North American Inc
Priority date: 1972-03-27
Filing date: 1973-01-18
Publication date: 1973-10-11
Also published as: FR2177725A1; CA979078A; DE2302298B2; DE2302298C3; GB1405168A; US3800131A; JPS4915339A

Description

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l6„ Januar 1973 Gzs/Ea.

North American Rockwell Corporation, Ei Segundo> Califoriiien

Jlilbertumsetzer

Die Erfindung betrifft einen tiilbertiunsetzer.

Auf dem Gebiet der Kommunikationssyr-tene werden Einrichtungen, die Filter umfassen, die Informationen durch zwei Kanäle in bestimmter Weise verarbeiten, häufig benötigt. Die Information in einem Kanal wird durch eiiio spezifizierte Übertragungsfunktion geformt, häufig ein Schnsalbandfilter, während die Information in dem anderen Kanal identisch geformt wird wie die Information in dem ersten-Kanal, wobei aber zusätzlich ,iede Frequsnzkomponente des Signals in dem zweixen Kanal x»m QO° mit Bezug zum Signal im ersten Kanal phasenverschoben wird. Diese besondere/der Signa!handhabung wird als Hilberttransforaation bezeichntit und in der Vergangenheit wurden verschiedene Lösungen entv/ickelt, um die gewünschte Signalbezieliung zu erreichen. Die vorliegende Erfindung ist auf einen Schaltkreis zur Erreichung einer exakten Lösung dieses Problems gerichtet.

Die vorliegende Erfindung richtet sich auf das Gebiet der Signalumsetzer und insbesondere auf einen Hilbertumsetzer. Bei einer vorzugsweisen Ausführungsiorm der Erfindung werden zwei Kanäle vorgesehen, wobei jedor Kanal ein Paar von Multiplikatoreinrichtungen aufweist, um ein Eingangssignal aufzunehmen. Jede Hultiplikatoreinrichtung empfängt entweder ein Sinus— oder ein Kosinus-Signal, wobei das Signal eine Frequenz aufweist, auf die der Bandpass eines linearen Filters (siehe

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weiter unten) umgesetzt wird. Die Ausgänge eines jeden der Multiplikatoren werdendem Eingang von vier identischen linearen Filtern jeweils zugeführt. Die Ausgänge dieser Filter werden vier Multiplikatoreinrichtungen zugeführt, die ebenfalls die Sinus- und Kosinus-Signale,zur Multiplikation mit den Filterausgangssignalen aufnehmen. Der Ausgang des ersten Kanalmulti— plikators wird aufsummiert, um ein transformiertes Signal zu liefern, wobei die Ausgänge des zweiten Paares von Multiplikatoren zusammen differenziert werden, um ein zweites Ausgangssignal zu schaffen, das in einer identischen Weise wie das erste Signal
schoben ist.

erste Signal transformiert ist, aber in der Phase um 90 ver-

Es ist daher ein Ziel der vorliegenden Erfindung, einen verbesserten Signalumsetzer oder Signaltransformator zu schaffen.

¹^s ist ein anderes Ziel der vorliegenden Erfindung, einen Sig— iialumsetzer zu schaffen, bei dem die Signale in identischer Weise transformiert v/erden, aber um genau 90° phasenverschoben.

Weitere Vorteile und Anwendungsmöglichkeiten der Erfindung ergeben sich aus der beiliegenden Darstellung eines Ausführungsbeispiels sowie aus der folgenden Beschreibung.

Es zeigen:

Fig. 1 ein Blockdiagramm der Übertragungsfunktion eines Hilbertumsetzers,

Fig. 2 in einem schematischen Blockdiagramm die Grundschaltung, die teilweise verwendet wird, um die in Fig. 1 dargestellten Funktionen zu erreichen,

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Fig. 3 eine vorzugsweise Ausführungsforin der Erfindung in Blockdiagramnif orm zur Erreichung der Gesamtfunktionen, die in Fig. 1- illustriert sind,

Fig. 4 ein elektronisches Blockdiagramm einer Schaltung, die in einem der Blöcke der Fig. 2 und 3 verwendet werden . kann, und

rig. 5 ein Blockdiagramm eines Digitalschaltkreises, der als einer der Blöcke verwendet werden kann, die in Fig. 2 und 3 enthalten sind.

In den Figuren werden gleiche Teile mit gleichen Zahlen bezeichnet.

In Fig. i ist ein idealisierter Ililbertumsetzer oder Hilberttraiisformator 10 gezeigt. Der Transformator /besteht aus zwei •ivanälen, der eine mit 11 und der andere mit 12 bezeichnet. Jeder Kanal ist aus identischen Übertraguiigsfunktionen, in diesem Fall G(s), zusammengesetzt, wobei die Übertragungsfunktion auf ein Eingangssignal x(t) einwirkt, um identische Ausgangssignale Y₁Ct) und Y₂(O ^zu liefern, wobei diese Signale jeweils Frequenzkomponenteii aufweisen, die zueinander um 90° verschoben sind.

ausgeführter

In Fig. 2 ist ein/Kanal des vorliegenden Transformators gezeigt. Das Eingangssignal x(-t) wird den Multiplikatoren 15 und l6 zugeführt. Diese Multiplikatoren empfangen ebenfalls Signale A und C, die weiter unten definiert werden. Die Ausgänge der Multiplikatoren werden mit x. und x. bezeichnet. Diese Ausgänge werden den linearen Filtern 17 und 18 zugeführt, die z.B. Tiefbandfilter sein können. Die Ausgänge der

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Filter 17 und 18 werden rait x„ bzw. χ_ς bezeichnet und den Multiplikatoren 19 und 20 zugeführt. Der Multiplikator 19 empfängt ebenfalls ein Signal B zur Multiplikation mit dem Signal x„. Der Multiplikator 20 empfängt ebenfalls ein Signal D zur Multiplikation mit Signal x-. Der Ausgang des Multiplikators 19 wird mit x~ bezeichnet; während der Ausgang des Multiplikators 20 mit x^ bezeichnet wird. Beide Ausgänge werden in den Differenzeinrichtungen 21 summiert _t um ein Ausgangssignal x„ zu schaffen. Dje· Signale A, B, C und D sind folgendermaßen definiert:

η= -

B, C, D sind, in ähnlicher Weise definiert.

wobei man die Fourier-Transformation des Signals x, als: k (t)J = X

definiert.

Die Fourier-Transformation der Signale folgenden gegeben:

bis X„ werden im

_n χ

η =-«m

j(w-nw_s)

X₂(Jw) = H(Jw)X₁(Jw) = H(jw)£j A_n X

η=-⁰*»

j(w-nw_g)

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tr

J,

eta

⁼L-J ^Bm^H

=ΣΣΧ

V^H

j(w-raw_s)

(jw) kann von X. (jw) erhalten werden und X_K(jw) von

: 1 J

,(Jw), indem A und B durch C und D ersetzt werden. τι τι χι η

^Cn^Dm^H

^(Αη ^Bm^+Cn V

ηι=-°°

Man wähle nur alle in = -η, d.h. , man setze B^ = B_ , um die Modulationsprodulite von X zu beseitigen:

nw_g)

w)£ (A_n B^_n+C_n D__n) H j(w

= J(Jw)JP E_n Hj

_n_-

wobei E_n = A_n B__n + C_n D__n;

setze E = 4· E (physikalische Realisierung erfordert ein symmetrisches Spektrum)

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_-n

n=l

+ H

Zwei sich schneidende Formen werden unmittelbar sichtbar

(l) setze A. = B. = -A = -B . = |

X X "™X "¹^X £

und G₁ = D₁ = C_-1 = D_-1

alle anderen Null, was ergibt

+H

j (w-w_a.)

Oiese Transformation njramt eine Pilterantwort an und bewegt sie nach oben zu einer höheren Frequenz, so daß ein Tiefpassfilter zu einem Bandpassfilter wird.

(2) setze -

und

1.

2j

alle anderen Null, was ergibt H(jw) = |/

In Fig. 3 ist öer vollständige Hilbert-Umsetzer gezeigt. Kauäle sind in ihrer Konstruktion identisch, mit der Ausnahme der Eingänge zu den Multiplikatoren. Im Kanal 11 empfangen die Multiplikatoren 25 und 27 den SignaIeingang sin u> t. Die

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Multiplikatoren 26 und 28 erhalten den Eingang cosu/.t. Im Kanal 12 erhalten die Multiplikatoren l6 und 19 das Eingangssignal cosu/ t, während die Multiplikatoren 15 und 20 das Eingangssignal sinu/ t empfangen. Die Ausgänge von den Imltiplikatoren 2? und 28 werden aufsummiert im Summierer 29, um das Ausgangssignal y^(t) zu erhalten, wobei der Ausgang der Differenzeinrichtung 21 das Signal Y₂(^) ist. Beim mathemtaischen Vergleich der Signale y. mit y„ ist zu erkennen, daß die Signale Ausgang des Kanals 12 um 90 in der Phase mit Bezug zu den Signalen des Kanals 1 verschoben sind, aber ansonsten wurden die Signale der gleichen Transformation unterworfen.

In den vorausgegangenen Figuren sind die Transformationsblöcke, mit 17 und 18 bezeichnet, allgemein gezeigt und können verändert werden, um an besondere Anwendungen angepaßt zu werden. Eixie spezielle Anwendung, in analoger For in, ist in Fig. 4 als ein einfaches R-C~Filter gezeigt. Bei dieser Anwendung gleicht die Transformationsfunktjon M(ju») einer Eins geteilt durch s + a. Wenn die gleiche Transfoi-Biationsfunktion digital sein soll, kann der Schaltkreis der Fig. 5 verwendet werden, wobei

H(z) = y~_z ist, wobei A = e-^aT

und T - das Abtastintervall ist.

Der gezeigte Schaltkreis besteht aus einer Summiereinrichtung 30, die als einen Eingang den Eingang zur übertragungsfunktion erhält, und als anderen Eingang den Ausgang eines Multiplikators 31 mit dem Gewinn A. Der Ausgang der Suramiereinrichtung 30 ist der Übertragungsfunktionsausgang, der zusätzlich einer Verzögerungseinrichtung 32 zugeführt wird, dessen Ausgang einer Summiereinrichtung 33 zugeführt wird, wobei die Suiamiereinrieh-

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tung von dein verzögerten Signal von 32 das gegenwärtig aufgenommene Signal am Eingang der Übertragungsfunktion abzieht,

wobei dieses Differenzsignal dem Eingang des Multiplikators 31 zugeführt wird.

Beim vorangegangenen wurde ein Ililbert—Transformator oder Umsetzer gezeigt, der allgemein in der Bauart ist und mit
einer gewünschten Übertragungsfunktion Ii(Ju;) verwendet werden kann.

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Claims

- 9 Patentansprüche

Hilbert-Umsetzer, gekennzeichnet durch einen ersten Kanal, bestehend aus ersten und zweiten linearen Filtern; durch einen ersten und einen zweiten Multiplikator, deren Ausgang jeweils mit dem Eingang des ersten und zweiten linearen Filters verbunden ist; durch dritte und vierte Multiplikatoreinrichtungen zur Aufnahme der Ausgänge des ersten bzw. zweiten linearen Filters; durch eine Summiereinrichtung zur Aufnahme des Produktes von der dritten und der vierten Multiplikatoreinrichtung zur Schaffung des ersten Ausgangssignals; durch eine Eingangssignalquelle zur Lieferung eines Signals zu einem Eingang der ersten und der zweiten Multiplikatoreinrichtung; durch Signaleinrichtungen zur Schaffung eines Sinus-Signals mit einer Frequenz, die "proportional ist zur gewünschten Frequenzumsetzung, wobei das Minus-Signal der ersten und der dritten Multiplikator—, einrichtung zugeführt wird; durch zweite Signaieinricntungen zur Schaffung eines Cosinus-Signals mit einer Frequenz, das proportional ist zur gewünschten Frequenzumsetzung, wobei das Cosinus—Signal der zweiten und der vierten Multi— plikatoreinriehtung zugeführt wird; durch einen zweiten Kanal, bestehend aus dritten und vierten identischen Linear— filtern, einer fünften und einer sechsten Multiplikatoreinrichtung, deren Ausgänge mit den Eingängen der dritten bzw. vierten linearen Filtereinrichtung verbunden sind; durch siebte und achte Multiplikatoreinrichtungen zur Aufnahme der Ausgänge des dritten und des vierten linearen Filters; und durch eine Differenzeinrichtung zur Aufnahme des Produktes von dem siebten und dem achten Multiplikator zur Schaffung eines zweiten Ausgangssignals, das in der Phase

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iO -

um 90° mit Bezug zu dem ersten Ausgangssignal verschoben ist; und. wobei die fünfte und die achte Multiplikatoreinrichtung das Sinus-Signal als einen Eingang aufnimmt, und wobei die sechste und die siebte Multiplücatoreinriehtung das Cosinus-Signal als einen Eingang aufnehmen^ und wobei die fünften und die sechsten Multipiikatoreinrichtungeii die Eingangssignale von der Eingangssignalquelle aufnehmen.

Hilbert-ümsetzer zur Transformation eines Eingangssignals und zur Lieferung des transformierten Signals als ein gleichphasiges und als ein QuadratursignaI₅ gekennzeichnet durch eine Eingangssignalquelle zur Schaffung eines Signals, das transformiert werden soll; durch einen ersten Kanal, bestehend aus ersten und zweiten identischen Linearfiltern zur Transformation des Eingangssignal; durch Einrichtungen zum Verschieben der Frequenz des Signals durch das erste Linearfilter hindurch nach oben um einen festen Betrag; durch Einrichtungen zuui Verschieben der Frequenz des Signals durch das zweite Linearfilter 'hindurch nach unten urn den gleichen festen Betrag; durch Einrichtungen zum Addieren des verschobenen Signals, um ein gleichphasiges Signal au erzeugen; durch einen zweiten Kanal, bestehend aus dritten und vierten identischen Linearfiltern zum Transformieren des Eingangssignals; durch Einrichtungen zum Verschieben der Frequenz des Signals durch das dritte Linearfilter hindurch nach oben um einen festen Betrag und zum Verschieben der Phasen des Signals um 90°; durch Einrichtungen zum Verschieben der Frequenz des Signals durch das vierte Linearfilter hindurch nach unten um einen festen Betrag und zum Verschieben der Phase des Signals um 90 ; und durch Einrichtungen zum Differenzieren der um 90° verschobenen Phasensignale, um das Quadratürsignal zu schaffen.

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