DE2528946C3

DE2528946C3 - Anordnung zur digitalen Umwandlung von Basisbandkanalsignalen in ein Frequenzmultiplexsignal und umgekehrt

Info

Publication number: DE2528946C3
Application number: DE2528946A
Authority: DE
Inventors: Maurice Georges Antony Bellanger; Jacques Lucien St. Maur-Desfosses Daguet
Original assignee: Telecommunications Radioelectriques et Telephoniques SA TRT
Current assignee: Telecommunications Radioelectriques et Telephoniques SA TRT
Priority date: 1974-06-28
Filing date: 1975-06-28
Publication date: 1980-09-25
Also published as: US4312062A; DE2528946B2; DE2528946A1; SE7507273L; SE424797B; JPS5537890B2; JPS5119433A; GB1517172A

Description

Die Erfindung bezieht sich auf eine Anordnung zur digitalen Verarbeitung einer bestimmten Anzahl analoger Kanalsignale mit je einer gegebenen Bandbreite Δί, welche Anordnung zur Umwandlung der genannten Basisbandkanalsignale in ein Einseitenbandfrequenzmultiplexsignal in Kaskade die nachfolgenden Schaltungsanordnungen enthält:

a) Eingangskreise, die durch Wandler zur Umwandlung digitaler Signale, die den analogen umzuwandelnden Signalen entsprechen, in Paare digitaler Signale, in denen die Kodeworte gleichzeitig mit der Frequenz Δί auftreten, gebildet sind,

b) eine Fourier-Transformationsanordnung mit N Paaren von Eingängen und mit 2 N Ausgängen, wobei N der Anzahl umzuwandelnder Kanalsignale wenigstens entspricht, an welche Ausgänge eine Koeffizientenquelle angeschlossen ist, die Trägersignalfunktionen liefert,

c) eine erste Sammlung von 2 N Rechenelementen, an die eine Quelle für Filterkoeffizienten angeschlossen ist, welche Filterkoeffizienten durch die Werte der Stoßantwort eines Tiefpaßfilters mit einer Grenzfrequenz entsprechend -4L gebildet werden, welche

Rechenelemente als Digitalfilter ausgebildet sind, die je eine bestimmte Sammlung von Koeffizienten verwenden, die durch die Werte der genannten Stoßantwort gebildet werden, und zwar zu Zeitpunkten, die mit einer ι ο

Periode -^ auftreten und die in jeder Sammlung gegenüber einem Bezugczeitpunkt um ein bestimmtes

Vielfaches von

verschoben sind,

INAF

d) einen Reihen-Parallelwandler mit 2 N Eingängen und einem Ausgang, der ein digitales Signal liefert, das dem gewünschten Multiplexsignal entspricht

Dadurch, daß eine derartige Schaltungsanordnung mit Elementen versehen wird, die reziproke Bearbeitungen durchführen, ist es möglich, die umgekehrte Bearbeitung durchzuführen, d. h. die Umwandlung des genannten Multiplexsignals in Basisbandkanalsignale.

Diese Anordnung wird insbesondere für Gesprächssignale angewandt, und zwar zur Bildung eines Frequenzmultiplexsignals und zum Demultiplexen dieses Multiplexsignals mit Hilfe digitaler Mittel. Derartige Anordnungen sind bereits in der FR-PS 2188 920 beschrieben worden. Wie in dieser Patentschrift angegeben ist, ist eine wesentliche Eigenschaft dieser jo bekannten Anordnung die niedrige Rechengeschwindigkeit aller Rechenschaltungen, denn diese Rechenscha'itungen bearbeiten digitale Signale, in denen die Kodeworte mit einer Frequenz auftreten, die der Bandbreite Af eines Kanalsignals (4 kHz im Falle von Gesprächssignalen) entspricht Diese niedrige Rechengeschwindigkeit erleichtert weitgehend die Großintegration der Anordnung.

Aufgabe ^Her Erfindung ist es, unter Beibehaltung der Vorteile der bekannten Anordnung eine einfachere ίο Anordnung anzugeben, die geringeren technischen Aufwand erfordert und somit preiswerter herzustellen ist.

In der Anordnung zur Umwandlung von Basisbandkanalsigna'en in ein Frequenzmultip'exsignal sind nach 4 ■> der Erfindung die Eingangskreise je mit Mitteln versehen, um die Anzahlen digitaler Eingangssignale auf zwei Kreise zu verteilen, von denen der eine mit einer Verzögerungsschaltung versehen ist, wobei diese beiden Kreise dasjenige Paar digitaler Signale liefern, das einem Eir,3angspaar der Fourier-Transformationsanordnung zugeführt wird, das gegenüber einem zentralen Ausgang dieser Transformationsanordnung symmetrisch liegt, jeweils mit Eingängen von Addierschaltungen verbunden, deren Ausgänge jeweils mit einem ersten und einem zweiten Rechenelement der obengenannten ersten Sammlung von Rechenelementen verbunden sind und andererseits mit Eingängen von Subtrahierschaltungen, deren Ausgänge jeweils mit einem ersten und zweiten Rechenelement einer zweiten mi Sammlung von Rechenelementen verbunden sind, welcher zweiten Sammlung von Rechenelementen dieselben Sammlungen von Filterkoeffizienten zugeführt werden wie zur ersten Sammlung von Rechenelementen und wobei der jeweils einem genannten ersten ίί und zweiten RechenehTient zugeführte Filterkoeffizient durch einen ersten bzw. einen zweiten Wert der Stoßantwort des Tiefpaßfilters gegeben wird, wobei dieser erste und zweite Wert zu Zeitpunkten auftreten, die gegenüber einem Bezugszeitpunkt symmetrisch liegen, während die der ersten und zweiten Sammlung von Rechenelementen zugeführten Filterkoeffizienten

untereinander über eine Periode ■= Af verschobene

Werte der Stoßantwort kennzeichnen, in welcher Anordnung Ausgangskodeworte der ersten Sammlung von Rechenelementen mit Ausgangskodeworten der zweiten Sammlung von Rechenelementen zusammengefügt werden, und zwar zur Bildung der digitalen Signale, die dem Reihen-Parallelwandler zugeführt werden.

Nach einer ersten Ausführungsform der Erfindung, wobei die Eingangskreise durch Quadraturmodulatoren gebildet werden, werden der Fourier-Transformationsanordnung digitale Signale zugeführt, in denen die Kodeworte mit einer Frequenz auftreten, die der halben Frequenz eines Kanalsignals entspricht Der Fourier-Transformationsanordnung werden jvoeffizienten zugeführt, die Trägersignalfunktionen kennzeichnen mit Frequenzen, die geraden Vielfachen der Grenzfrequenz des Tiefpaßfilters entsprechen. Diese Fouriertransformationsanordnung ist vom Typ, der die üblichen diskreten Fourier-Transformation durchführt Nachstehend wird diese Transformationsanordnung oft als Fourier-Transformator bezeichnet, dies im Gegensatz zu einem anderen Typ, der eine ungerade diskrete Fourier-Transformation durchführt und der in einer anderen Ausführungsform der Erfindung verwendet wird.

Am Ausgang der der genannten ersten Ausführungsform der Erfindung entsprechenden Anordnung erhält man in digitaler Form wie in der obengenannten französischen Patentschrift ein Frequenzmultiplexsignal in einem Band, dessen niedrigste Frequenz ein ungerades Vielfaches der halben Bandbreite eines Kanalsignals ist, d. h. ein ungerades Vielfaches von 4/-.

Es kann ebenfalls günstig sein, wenn diese letztere

Frequenz :in gerades Vielfaches von -j- ist Im Falle

eines Multiplex-Gesprächssignals erleichter, dies nämlich die Verschiebung des am Ausgang der Anordnung erhaltenen Multiplexsignals zum endgültigen Frequenzband, dessen niedrigste Frequenz immer ein Vielfaches der Bandbreite Afeines Kanalsignals ist

Dieses Resultat wird durch eine zweite Ausführungsform der Erfindung erhalten, in der die beiden Kreise jedes durch einen Wandler gebildeten Eingangskreises nicht die Quadraturmodulatoren auf Trägersignalen in Quadraturmodulation enthalten, die in einer ersten /»ustühiungsform verwendet sind und in welcher zweiten Ausführungsform dem Fourier-Transformator Koeffizienten zugeführt werden, die den Trkgersignalfrequenzen entsprechen, die ungerade Vielfache der Grenzfrequenz des Tiefpaßfilters sind. In dieser Ausführungsform 'vird eine ungerade Fourier-Transformation durchgeführt, während die den Rechenelementen zugeführten Koeffizienten aus den obengenannten Sammlungen von Koeffizienten dadurch erhalten sind, daß von allen zwei aufeinanderfolgenden Koeffizienten, jeder Sammlung das Vorzeichen eines dieser Koeffizienten umgekehrt wrd. Was die Begriffsbestimmung der ungeraden Fourier-Transformation in bezug auf die üblichen Fourier-Transformation anbelangt, sei auf einen Artikel von J. L. Vernet in »Proceedings of the IEEE«, Oktober 1971,Seiten 1531 und 1532, verwiesen.

Es sei bemerkt, daß in der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 die durch die Wandler gebildeten Eingangskreise derart mit Tiefpaßfiltern mit

einer Grenzfrequenz ^j- versehen waren, daß Hilbert-Transformatoren gebildet wurden. In der vorliegenden Erfindung enthalten die durch die Wandler gebildeten Eingangskreise nicht mehr diese verhältnismäßig verwickelten Filter und lassen sich nun äußerst einfach herstellen. Wie nachstehend erläutert wird, entsteht ein weiterer Vorteil der vorliegenden Erfindung aus der Tatsache, daß die Spektren der Signale, die von den durch Wandler gebildeten Eingangskreisen geliefert werden, einen unterschiedlichen Verlauf aufweisen, vom Basisbandfilter weniger Koeffizienten erfordern, die den Rechenelementen geliefert werden müssen, was zu weniger verwickelten Rechenelementen führt.

Eine weitere Verringerung des Materialbedarfs wird in einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung erhalten, in der man eine Stoßantwort des Basisbandfilters verwendet, die eine Symmetrieachse hat, wobei die beiden Sammlungen von Rechenelementen dann zusammengefügt werden können, damit man praktisch denselben Materialbedarf hat wie für eine einzige Sammlung.

Ausführungsbeispiele der Erfindung werden in den Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 eine schematische Darstellung der ersten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Anordnung, die zur Bildung des Multiplexsignals verwendet wird,

Fig. 2 Diagramme mit den Koeffizienten des in den Rechenelementen zu verwendenden Basisbandfilters,

Fi g. 3 die Diagramme zur Darstellung der Form der Spektren der Signale in der Anordnung nach der niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 und

Fig.4 die Spektren der Signale in der ersten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Anordnung,

F i g. 5 eine blockschematische Darstellung der Anordnung der beiden Sammlungen von Rechenelementen in dem Faii, wo die Stoüaniwon des Basisbandfilters symmetrisch ist,

Fig.6 einen detaillierten Schaltplan einer Kombination von Rechenelementen,

Fig. 7 einen Schaltplan der Eingangskreise nach der zweiten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Systems.

Fig.8 die Spektren der Signale in dieser zweiten Ausführungsform,

Fig.9 einen Schaltplan der erfindungsgemäßen Anordnung, die zum Demultiplexen des Multiplexsignals verwendet wird.

Fig. 1 zeigt die Anordnung nach der Ausbildung in dem Fall, wo diese zur Umwandlung von Basisbandkanalsignalen in ein Einseitenbandfrequenzmultiplexsignal verwendet wird. Zur Vereinfachung der Beschreibung ist die Anordnung in dem leicht herzustellenden Fall dargestellt, wobei die Anzahl umzuwandelnder Kanalsignale drei ist. Diese Signale beanspruchen je eine Bandbreite, die im Falle von Gesprächssignalen 4 kHz entspricht

Die Anordnung nach F i g. 1 enthält eine Kaskadenschaltung einer Anzahl Elemente, die denen der Anordnung nach der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 entspricht Insbesondere enthält die Anordnung

a) Eingangskreise, die durch Wandler Mu Mi, Λ/j gebildet werden, deren Eingang mit den Analog-Digital-Wandlern E\. E₂, E\ verbunden ist, wobei die drei umzuwandelnden analogen Signale mit der Nyquist-Frequenz 2/I/bemustert und kodiert werden. Diese Kre.se liefern je an ihren beiden Ausgängen ein Paar digitaler Signale, in denen die Kodeworte mit der Frequenz /!^gleichzeitig auftreten, 'velche Frequenz der Bandbreite des Kanalsignals entspricht.

b) einen Fourier-Transformator 1, der mit drei Paaren von Eingängen (&\,ß\), (rxj, ß₂), (α ι. β ι) versehen ist, die je ein Paar digitaler Signale erhalten, die von den Kreisen M\, M₂, M) geliefert werden. Vorzugsweise verwendet man einen schnellen Fourier-Transformator, in dem die Anzahl Paare von Eingängen A/eine ganze Potenz von zwei ist. Man hat dazu in F i g. 1 zu den drei Paaren der obengenannten Eingänge ein nicht verwendetes Paar von Eingängen hinzugefügt («o, ßo). damit man insgesamt Λ/=4 Paare von Eingängen erhalt. Der Fouriertransformator 1 ist dann mit 2 N = 8 Ausgängen versehen, die durch V₀ bis einschließlich V₇ bezeichnet sind und er ist mit einer Quelle 2 zum Liefern der Koeffizienten verbunden, die den Trägersignalfunktionen entsprechen. Nach der obengenannten niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 wird, wenn man das komplexe Signal, das demjenigen Paar digitaler Signale entspricht, die einem Eingängepaar {<x„, ß„) der Fourier-T'-ansformationsanordnung zugeführt werden, wobei η in diesem speziellen Fall alle ganzen Werte von 0 bis 3 annehmen kann, X_n nennt, so werden die Kodeworte an einem beliebigen Ausgang v, diese? Transformators erhalten, und zwar durch die Bearbeitungen, die durch den nachfolgenden Ausdruck dargestellt werden:

Reeller Teil von V X_n c ;v (1)

Die Koeffizientenquelle 2 liefert die jeweiligen Werte der komplexen Potenz

(exp [y · 2 π mil N]

wobei /eine ganze Zahl ist, die von 0 bis 7 ändert, und η eine ganze Zahl ist, die von 0 bis 3 ändert.

Wenn diese komplexe e-Potenz in der nachfolgenden Form geschrieben wird

ist ersichtlich, daß man die Koeffizienten der Quelle 2 als

die Werte zu den Zeitpunkten

2ΝΔ/

der Trägersignale mit der Frequenz 2 η -γ betrachten kann, d. h. mit Frequenzen, die gerade Vielfache der Frequenz 4£ sind.

Aus diesem Grund wird die Fourier-Transformationsanordnung, die in der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 verwendet wird und die die übliche Anordnung ist, nachstehend als gerade Fourier-Trans i\ji iuaiimiaaiii/i uiiuug uctCiviiiii-i unu ulv uw**i uvnung, die diese Anordnung durchführt, wird als gerade diskreite Fourier-Transformation bezeichnet,

c) die Anordnung enthält weiter eine Sammlung 3 von 2 /V = 8 Rechenelementen A₀ bis einschließlich A-,

deren Eingänge mit den Ausgängen v„ bis einschließlich ν- der Fourier-Transformationsanordnung verbunden sind. Diese Sammlung von Rechenelementen ist mit einer Quelle 4 zur Lieferung von Koeffizienten, die diskrete Werte der Stoßantwort eines Tiefpaßfilters mit einer Grenzfrequenz —L sind, verbunden. Diese Rechenelemente A_n bis einschließlich Ai sind als Digitalfilter ausgebildet, die vom nichtrekursiven Typ sein können, wie dies in der niederländischen Patentanmel- w dung 73 08 105 beschrieben ist, oder vom rekursiven Typ, wie dies in der französischen Patentanmeldung 73 42 527 beschrieben worden ist. Beispielsweise in der nichtrekursiven Form dieser Rechenelemente ist jedes Ausgangskodewort die Summe einer bestimmten ι > Anzahl von Eingangskodeworten multipliziert mit einer Ssmmlun¹⁷ bestimmter Koeffizienten. Für ^i** wpIiptp Beschreibung ist es nützlich, die Sammlung in jedem Rechenelement verwendeter Koeffizienten zu präzisieren. .'(1 Dazu ist in F i g. 2a die Stoßantwort des Tiefpaßfilters

mit der Grenzfrequenz IL dargestellt. Diese Stoßantwort ist zum Bezugszeitpunkt f=0 maximal und wird zu jedem Augenblick, der nicht gleich Null ist, sondern ein :>

Vielfaches des Intervalles --γ, gleich Null.
Im Diagramm 2a ist die Stoßantwort auf 2 P

Intervalle -L beschränkt, die ebenfalls um den

Af κι

Zeitpunkt t = 0 verteilt sind, und man hat jedes Intervall -JY mit einem ganzen Parameter k gekennzeichnet, wobei k eine ganze Zahl ist, die zwischen auf der einen Seite des Ursprunges, -Pbis einschließlich - 1 und auf r> der anderen Seite zwischen 0 bis einschließlich p-\ ändert.

Im Diagramm nach F i g. 2b sind gegenüber der Stoßantwort nach F i g. 2a die Zeitpunkte angegeben, wobei 2 P Kodeworte v,^k auftreten, und zwar am 4<i Eingang eines beliebigen Rechenelementes A„ wobei k zwischen — Pund P— 1 ändert.

Die in diesen Rechenelementen A₀ bis einschließlich A₁ verwendeten Koeffizienten sind die Werte der Stoßantwort nach Fig.2a, die durch Bemusterung 4j dieser Stoßantwort mit einer Reihe von Abtastwerten erhalten werden, die mit einer Periode \/Af auftreten. Die den jeweiligen Rechenelementen Ao, A₁, A2,..., A₁ zugeführten Koeffizienten werden durch Bemusterung der in Fig. 2a dargestellten Stoßantwort mit einer > <> Reihe von Abtastwerten erhalten, in denen die Impulse mit einer Periode 1/4/auftreten und die gegenüber den Abtastwerten, die die Koeffizienten für Ao liefern, um einen Zeitabstand 0, -\/8Af, -2/8Af, ..„ -7/8Af

verschoben sind. Dadurch, daß

Γ vorausgesetzt

wird, können die Sammlungen von Koeffizienten, die denjeweiligen Rechenelementen Ao, A_it A2, .... A₁ zugeführt werden, durch a*(0), a\-T), a^k(-2 T). .. „ a^k(— 7 ^dargestellt werden. «1

Ein Rechenelement A> das in nichtrekursiver Form ausgebildet ist und dessen Eingang die Kodeworte v,-* zugeführt werden und das die Sammlung von Koeffizienten a^k(— iTj verwendet, liefert die Ausgangskodeworte, die durch den nachfolgenden Ausdruck gegeben to werden:

Y rf-ei¹ (-/T). (21

Diese Kodeworte treten mit der Frequenz Af für alle Rechenelemente A, bis einschließlich Al gleichzeitig auf.

Wenn die Rechenelemente in rekursiver 1 orm ausgebildet werden, wie diese in der älteren französischen Patentanmeldung 73 42 527 beschrieben worden ist. führt ihr nichtrekursiver Teil, der dem Zähler der Funktion H(z) entspricht, ebenfalls die durch den Ausdruck (2) gegebene Berechnung durch.

d) Entsprechend der älteren französischen Patentanmeldung 73 08 105 enthält die Anordnung weiter einen Reihen-Parallelwandler 5 mit 2 N Eingängen 50 bis einschließlich 57, die nach dieser älteren Anmeldung unmittelbar mit den Ausgängen der Rechenelemente A_n bis einschließlich A₁ der Anordnung 3 verbunden sind. Dieser Wandler 5 verwandelt die acht digitalen Signale, die durch die Anordnung ? gplipfert werden, in ein Zeitmultiplexsignal, und zwar mit Hilfe der Verzögerungsschaltungen Ro, R\... bis einschließlich R₁ mit den Verzögerungen 0, T,... bis einschließlich 7 T. Auf diese Weise erhält man am Ausgang 6 des Wandlers 5 ein digitales Signal, das mit einer Abtastfrequenz entsprechend 8Af das Einseitenbandfrequenzmultiplexsignai darstellt, das die drei Signale mit der Bandbreite Af umfaßt, welche Signale dem Eingang der Anordnung zugeführt werden, wobei dieses Multiplexsignal im Frequenzband von -j- bis einschließlich -^- + 3Af liegt. Das Multiplexsignal wird, nachdem es im Analog-Digital-Wandler 7 umgewandelt und danach im Tiefpaßfilter 8 gefiltert worden ist, in analoger Form erhalten. Es wird danach in das gewünschte Frequenzband übertragen, und zwar mit Hilfe des Modulators 9, der vom Generator 10 ein Trägersignal mit geeigneter Frequenz erhält.

Die in der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 beschriebenen Eingangskreise Mi, M^, Mj werden durch digitale Hilbert-Transformatoren mit zwei Ausgängen gebildet. Diese Hilbert-Transformatoren liefern mit einer Abtastfrequenz entsprechen _L ein komplexes Signal, das dem Eingangssignal

entspricht und im Frequenzband von — —i- bis + —L

liegt. Die Spektren dieser komplexen Signale haben alle denselben Verlauf und sind in den Diagrammen 3a, 3b, 3c nach F i g. 3 dargestellt. Zum Erhalten derartiger Spektren waren die Kreise M\, M2, M₃ mit digitalen Tiefpaßfiltern mit einer Grenzfrequenz ^j- versehen.

Alle Bearbeitungen, die in der Anordnung nach der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 an den drei komplexen Signalen durchgeführt werden mußten, entsprechen den Filtern jedes dieser Signale durch Filter mit Dämpfungskennlinien Fi, Fi, F₃. die in den Diagrammen 3a, 3b, 3c dargestellt sind. Diese Kennlinien Fi, F2, F₃ werden dadurch verwirklicht, daß die Kennlinie Fdes Tiefpaßfilters nach dem Diagramm 3d über die Frequenzabstände 2 AL, 4 ^L, 6 ■'/

2 2 T~

verschoben wird. Diese Frequenzverschiebungen, die ein gerades Vielfaches von ^L sind, erklären den

Gebrauch eines Fourier-Transformators in der niederländischen Patentanmeldung 73 08 105. Das am Ausgang der Schaltungsanordnung 5 erhaltene Multiplexsignal ist das Resultat einer Überlagerung von drei auf diese Weise gefilterten Signalen. Wenn die Kennlinien

F], F>, Fi einer unendlich hohen Dämpfung außerhalb des Durchlaßbandes entsprechen, hat das erhaltene Multiplexsignal den idealen im Diagrimm 3cdargestellten Verlauf. Im praktischen Fall, indem diese Dämpfung nicht unendlich ist, gibt es /wischer den Signalen des ~, Multiplexsignals einen gewissen Übersprecheffekt. Wenn die ii der Anordnung behandelten Signale Sprachsignale sind, handelt es sich u η einen verstehbaren Übersprecheffekt, weil in jeden Spektrum 3a, 3b oder 3c der Teil des Spektrums im Dirchlaßband von Fi, κι Fi oder Fi dieselbe Richtung hat als in den benachbarten ausgetasteten Bändern. Für eine praktische Brauchbarkeit einer derartigen Anordnung muß der verstehbare Übersprecheffekt ausgeschaltet werden. Dazu wird eine Dämpfung der ausgetasteten Bänder von 80 dB über der ι -, Dämpfung im Durchlaßband vorgeschrieben. In der bisher beschriebenen Anordnung rmcht diese Anforderung es notwendig, die Anzahl Koeffizienten zu erhöhen, die in den Rechenelementen der Anordnung 3 verwendet werden, und die dann verhältnismäßig _>o verwickelt werden.

Die vorliegende Erfindung ermöglicht es auf einfache Weise, den Übersprecheffekt zwischen den jeweiligen Kanälen des Multiplexsignals weitgeiend zu verringern, während gleichzeitig die Konstruktion der Eingangsmo- j-, dulatoren M\, /Vf₂, Mi wesentlich vereinfacht wird. Diese Resultate werden unter Beibehaltung des wesentlichen Vorteils der bereits beschriebenen Anordnung, und zwar den Vorteil einer verringerten Rechengeschwindigkeit, die in allen Rechenelementen gleich —γ ist, "' erhalten.

Nach der Erfindung enthält j?der durch einen Wandler gebildete Eingangskreis, beispielsweise M\, Mittel d\, um ebenfalls die Kodeworte des digitalen r> Eingangssignals über zwei Kreise p\ und q\ zu verteilen, wobei p\ mit einer Verzögerungsschaltung ο versehen ist. Wie angegeben, treten die Kodeworte arn Eingang des Kreises M₁ mit einer Niquist-Bemusterungsfrequenz 24AaUf. Die Kodeworte in den Kreisen p\ und q\ treten 4<> also mit der Frequenz Af, und zwar mit einer

Verschiebung von -yr, = 4 Tim einen Kreis gegenüber dem anderen auf. Der Kreis n, der eine Verzögerung entsprechend 4 Tliefert, sorgt dafür, daß die Kodeworte 4 -, in den beiden Kreisen p\ und q\ gleichzeitig auftreten.

Nach einer ersten Ausführungsform enthält jeder durch einen Modulator gebildete Eingangskreis wie M\ außerdem Mittel /πι und n_s, um die Signale in den Kreisen p\ und q\ mit Hilfe von Trägersignalen mit der -₎₀

Frequenz ~- quadratur zu modulieren. Bekanntlich

kann diese Modulation mit Hilfe der Kreise m\ und n\ erhalten werden, die von allen zwei Kodeworten in den Kreisen p\ und <ji einen im Vorzeichen umkehrt. ^

Die anderen Eingangskreise M₂ und Mz sind auf dieselbe Art und Weise aus Elementen aufgebaut, die auf entsprechende Weise angegeben sind.

Die auf diese Weise gebildeten Eingangskreise Mu Mi, Mi sind mit Paaren von Eingängen («i, /Ji), («2, ^2), <,o («3, ßi) der Fourier-Transformationsanordnung 1 verbunden, die nach einer ersten Ausführungsform eine gerade diskrete Fourier-Transformation durchführt, wie in der Anordnung nach der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 i 05. _bs

Die symmetrischen Ausgänge des Fouriei-Transformators 1, & h. die Ausgänge v_u vj, die Ausgänge V₂, vb, die Ausgänge V₃, v₅ sind einerseits mit Addierschaltungcn 11, 12, '3 verbunden, deren Ausgänge mit Rechenelementen An bis A; verbunden sind, und andererseits mit Subtrahierschaltungen 14, 15,16, deren Ausgänge mit Rechenelementen Si bis ß; verbunden sind.

Die Ausgänge Οι, oi, tu der Addierschaltungen It, 12, 13 sind mit Paaren von Rechenelementen A₁, nämlich (A\, Ai), {A2, At), {Au Aj verbunden, wobei dir Rechenelemente jedes Paares als Sammlung von Koeffizienten die Werte der Sioßantwort des Tiefpaßfilters verwenden, und zwar zu Zeitpunkten, die gegenüber einem Bezugszeitpunkt symmetrisch liegen.

50 ist der Ausgang 0\ der Addierschaltung Il mit dem Rechenelementepaar Λ, und Aj verbunden, die die Sammlungen von Koeffizienten a^k — (— T) und a^k(—7 T) verwenden. Die Diagramme 2d und 2j nach Fig. 2 zeigen, daß diese Sammlungen von Koeffizienten a^k(— T) und a^k(—7 T) durch Bemusterung der Stoßantwort 2a zu Zeitpunkten, die gegenüber dem Bezugszeitpunkt f=0 symmetrisch liegen, erhalten worden sind. Zur Vereinfachung der Terminologie werden nachstehend derartige Sammlungen von Koeffizienten Sammlungen »symmetrischer Koeffizienten« genannt. Auf gleiche Weise ist der Ausgang 02 der Addierschaltung 12 mit dem Rechenelementepaar Ai und Ab verbunden, die die Sammlungen symmetrischer Koeffizienten a^k(-2 T) und a^k(-6 TJverwenden,die in den Diagrammen 2eund 2/ angegeben sind. Zum Schluß ist der Ausgang αϊ der Addierschaltung 13 mit dem Rechenelementepaar Ai und Ai verbunden, die die Sammlungen symmetrischer Koeffizienten A^k(— 3 T) und A^k(—5 T) verwenden, die in den Diagrammen 2Aind 2Λ angegeben sind.

Die Ausgänge o'\, σΊ, οΊ der Subtrahierschaltungen 14,15,16 sind ebenfalls mit Rechenelementepaaren, und zwar (B₁, B₇), (B₂, Bf,) bzw. (S₃, B₅) verbunden und verwenden ebenfalls Sammlungen symmetrischer Koeffizienten, d. h. (aY-5 T), a^k(-3 T), (a^k(-6 T), a^k(-2 T), (a^k(- 7 7} bzw. aY- T)). Was die Rechenelemente B₅, B₆, Bi anbelangt, ist diese Verbindung über die Schaltungsanordnungen 18, 19, 20 ausgebildet, die das Vorzeichen der Kodeworte a\ a'i, a'\ umkehren.

was Recheneieuiciii A\ üci Auuiüuung 3 LiUipiiciU dem Rechenelement B\ der Anordnung 17, weil A\ und

51 mit den Addier- und Subtrahierschaltungen 11 und 14 verbunden sind, die dieselben symmetrischen Ausgänge Vi und Vi der Fourier-Transformationsanordnung kombinieren. Die Rechenelemente Ai, A3, Λ5, At, Ai der Anordnung 3 entsprechen aus demselben Grunde den Rechenelementen B₂, B₃, B₅, B*, B₁ der Anordnung 17. Die Sammlungen von Koeffizienten, die in den entsprechenden Rechenelementen der beiden Sammlungen verwendet werden, sind Werte der Stoßantwort des Tiefpaßfilters zu Zeitpunkten, die um 4 Γ verschoben sind. So leitet man von den Sammlungen von Koeffizienten a^k(-1} a^k(-2T% a^k(-3T), a^k(-5T), aY-6 TJl aY-7 T), die in den Rechenelementen A_u A₂, Ai, As, Ab, Ai verwendet werden, die Sammlungen von Koeffizienten aY-5 T% a^k(-bT), a^k(-7 T), a^k(-T), a^k(-"T% a^k(-3T) ab, die in den entsprechenden Rechenelementen Bi, B₂, Bj, B₅, Be, Bi verwendet werden.

Zur Bildung der digitalen Signale, die den Eingängen Su S₂, Sj, S₅, S₆, Si des Reihen-Parallel-Wandlers 5 zugeführt werden, werden die Kodeworte Si und s'i, 52 und s 2, S3 und s'j, 55 und s'5, * und s%, si und s'j, die durch entsprechende Rechenelemente der beiden Anordnungen 3 und 17 geliefert werden, in den Addierpchaltungen 21 bis einschließlich 26 zusammengefügt

D'e Ausgänge ^o und vj des Fourier-Transformators 1 sind Spezialfälle, über die sich folgendes sagen läßt. Sie haben keine einsprechenden symmetrischen Ausgänge. Diese Ausgänge v» und vj sind also mit keiner einzigen Addier- oder Subtrahierschaltung verbunden. Sie sind in -, der Anordnung 3 mit den Rechenclementen An und A.\ verbunden, die die Sammlungen von Koeffizienten A^k(0) und a^k(—4 7?verwenden, die in den Diagrammen 2cund 2g nach F i g. 2 dargestellt sind. Zum Erhalten einer homogenen Darstellung werden die Kodev/orte dem i< > Eingang dieser Rechenelemente An und Aa durch on bzw. 04 bezeichnet, und die Kodeworte an ihrem Ausgang durch So und Si.

Wie nuch näher dargestellt wird, enthält die Anordnung 17 kein einziges Rechenelement, das den r, Rechenelementen A_n und A₄ entspricht und die Kodeworte Sn und s* werden unmittelbar den Eingängen 5ό und 54 des Reihen-Paraliel-Wandlers 5 zugeführt.

Gegenübe- der in der älteren niederländischen Patentanme'dung 73 08 105 beschriebenen Anordnung läßt sich bemerken, daß man die Tiefpaßfilter mit einer Grenzfrequenz ^L fortgelassen hat, mit denen jeder

der Eingangskreise My und Mi versehen war. Andererseits braucht die Verwendung einer zweiten Sammlung >-, von Rechenelementen nicht einen größeren Materialaufwand zu bedeuten. Es läßt sich darlegen, daß, wenn die in diesen beiden Sammlungen verwendeten Koeffizienten von einer Stoßantwo» t, die gegenüber dem Zeitpunkt f=0 symmetrisch ist, abgeleitet sind, die Rechenelemente der beiden Sammlungen derart zusammengefügt werden können, daß praktisch derselbe Materialaufwand vorhanden ist, wie dieser für eine Sammlung notwendig ist. Die Erläuterung der Wirkungsweise wird zeigen, daß die Anordnung zwischen η den Wegen des Multiplexsignals einen nicht verstehbaren Übersprecheffekt ergibt, der eine weniger starke Filterung erfordert, was in den Rechenelementen eine Materialeinsparung ergibt.

Zur Erläuterung der erfindungsgemäßen Anordnung wird hier mit Hilfe der jeweiligen Diagramme aus

r* : — λ j:„ γ? j c i-»_ J c: ι- λ

1 · β. -F UIw ■ w,i ill UWi wtpwnii wii uwi Olgiiuiv um MUOgUtIg der Kreise My, M2, Mj angegeben sowie die Filterbearbeitungen, die an diesen Signalen durchgeführt werden müssen, damit das gewünschte Multiplexsignal erhalten 4-, wird.

Das Diagramm 4a zeigt das Spektrum der analogen Signale mit der Bandbreite Af, die dem Eingang der Anordnung zugeführt werden. Das Diagramm 4b zeigt die Spektren dieser Signale am Ausgang der Analog-Di- 5η gital-Wandler Ey, E₂, Ey, in denen sie mit der Nyquist-Frequenz 2Af bemustert werden. Die Pfeile stellen die Bemusterungsfrequenz 2Af dar und das Vielfache derselben, um die man das Spektrum der analogen Signale des Diagramms 4a findet.

Das dem Kreis My zugeführte Signal wird durch die beiden Modulatoren m_x und n, mit Hilfe zweiter Träger mit der Frequenz =£- quadratur moduliert, *as für dieses Signal eine Verschiebung des Spektrums um -L bedeutet: Dieses Spektrum ist im Diagramm 4c

dargestellt Das dem Kreis M2 zugeführte Signal erfährt mit Hilfe der beiden Modulatoren im und /J₂ dieselbe Bearbeitung, aber mit einer derartigen Phase der &5

Trägersignale, daß das Spektrum desselben um — -ή-verschoben wird, wie dies im Diagramm 3d dargestellt ist. Zum Schluß führen die beiden Modulatoren /i?i, r>\ mit dem dem Kreis Mi zugeführten Signal eine Spektrumverschiebung dieses Signals durch, und /war über _!z_ , wie dies im Diagramm 4edargestellt ist.

Es ist ersichtlich, daß diese Spektren 4c, 4d, 4e Spektren komplexer Signale Xi, X2, X3 sind, die: mit der Frequenz 2Af bemustert sind. |edes dieser komplexen Signale ΛΊ, X2, X3 ist die Summe eines reellen Anteils Ci, C?, Cj mit einem Kosinusspektrum und einem imaginären Anteil Dy, D₂, D\ mit einem Sinusspektrum. So haben beispielsweise die Kosinus- und Sinusspektren den auf übliche Weise durch die Diagramme 4f und 4g dargestellten Verlauf. Die digitalen Signale, die den reellen Anteilen Ci, C₂, Ci entsprechen, sind in den Kreisen py, p₂, pi der Eingangskreise vorhanden, und die digitalen Signale, die den imaginären Anteilen Dy, D₂, Dj entsprechen, sind in den Kreisen qy, q₂. q\ der Eingangskreise vorhanden, in den Kreisen py, P₂, pj haben die Abtastwerte der Anteile Ci, Ci, Ci die Frequenz Δ /',■in den Kreisen qy, q₂, qi haben die Abtastwerte der Anteile Dy, D₂, Di die Frequenz Af,

sind aber um ein Intervall y—j = 4 T gegenüber den Abtastwerten in den Kreisen py, P₂, pi verschoben. Die Verzögerungsschaltungen n, r₂, η führen in den Kreisen Pi, Pi, Pi eine Verzögerung entsprechend dem Wert 4 T ein, damit am Ausgang der Kreise My, Mi, Mi gleichzeitig mit der Frequenz Af die Abtastwerte der reellen Anteile und der imaginären Anteile erhalten werden. Aber diese Verzögerungsschaltungen ändern nicht den Wert der Abtastwerte und folglich nicht das Spektrum dieser komplexen Signale.

Es sei bemerkt, daß die Spektren 4b, 4c, 4d der komplexen Signale, die durch die Eingangsschaltungen My, Mi, Mi geliefert werden, einen Verlauf aufwiesen, der von dem der Spektren 3a, 3b, 3cder Ausgangssignale der Eingangskreise nach der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 !15 völlig abweicht. In dieser Patentanmeldung wurden die komplexen Signale, die durch die Eingangskreise geliefert wurden, mit der F7—._...*·*-* ^/kamnptart nnH man erhielt om Δ ijcrrantr rJAr Eingangskreise reelle und imaginäre Anteile, die gleichzeitig mit der Frequenz Af bemustert wurden. In der vorliegenden Erfindung werden die komplexen Signale, die durch die Eingangskreise geliefert werden, mit der Frequenz 2Af bemustert und man erhält am Ausgang der Eingangskreise reelle und imaginäre Anteile, die mit der Frequenz Af und mit einer

Verschiebung von -^₁₇ =4 7" zwischen den Bemuste-

ΙΔ}

rungszeitpunkten der beiden Anteile bemustert sind.

Zum Erhalten des gewünschten Multiplexsignals müssen die Elemente der betreffenden Anordnung, die mit der Reihe von Eingangskreisen My, M₂, Mi verbunden sind, ebenso wie vorher die komplexen Signale Xy, X₂, Xj filtern, und zwar mit Hilfe von Filtern mit Dämpfungskennlinien Fi, F₂, Fj, die in den Diagrammen 4b, 4c, Ad dargestellt sind. Danach müssen diese gefilterten Signale zum Erhalten des im Diagramm 4Λ dargestellten Multiplexsignals im Zeitmultiplexverfahren behandelt werden.

Aber in diesem Fall müssen, weil die reellen und imaginären Anteile dieser komplexen Signale zu verschiedenen Zeitpunkten bemustert sind, d. h. mit einer Verschiebung 4 T, die dem Filter entsprechenden Bearbeitungen an den reellen und imaginären Anteilen getrennt durchgeführt werden. Die Diagramme 4/ und

4g zeigen beispielsweise die Filterkennlinie Ft, die für die Spektren der reellen und imaginären Anteile des komplexen Signals X\ verwendet wird.

Zur Erläuterung der Wirkungsweise der Anordnung nach F i g. 7 werden die Bearbeitungen, die nach der älteren niederländischen Patentanmeldung 7308 105 durch zwei Anordnungen durchgeführt werden müßten, die die reellen und imagninären Anteile der komplexen Signale behandeln, die von den Eingangskreisen geliefert werden, mathematisch beschrieben und es wird dargelegt, daß diese kombinierten Anordnungen auf die Anordnungen auf die Anordnung nach F i g. 1 zurückge-

bracht werden.

Die erste Anordnung zur Behandlung der reellen Anteile Q, C₂, Cj sollte zunächst eine Fourier-Transformationsanordnung mit vier Paaren von Eingängen enthalten, von denen die reellen Eingänge <x_t, K₂, K₃ die reellen Anteile Ct, C₂ bzw. C₃ erhalten würden. Wenn die Kodeworte an acht Ausgängen dieser Fourier-Transfbrmationsanordnungen durch σ₀ bis einschließlich O₁ bezeichnet werden, werden diese Kodeworte Bearbeitungen ausgesetzt, die durch den Ausdruck 1 definiert sind und die insbesondere in der ersten Spalte der untenstehenden Tabelle 1 angegeben sind.

Tabelle I

fT₀ = Re

= £c„

— P

ο. = Re

T] = 2j C„-cos-^t Σ
ι= -#»

r.-₂ ·--=	Rf	Σ n=0	C-e'²¹	2n 8	3 ^_n ,T₂ =Σ C_n-COS²" 8 π = 0	S₄ =	ρ 1 I= -/"	4-Λ-27,
"3 =	Re	^^	C_n -e>²'	3n 8	(Ji = 2a C_n - cos *^τ 8	*-	c-i Σ ?
"4 =	4 Σ L		4n 8	1 ^^ ff₄ = 2j C_n -cos.-τη n = n I	S₆ =	C-I Σ -P
,T₅ =	*»[&*		Ϊ	«5 = "3	S₇ =	P	,τ,¹· A-5T)
		c_n' e		"6 = "2	P I Σ P	rti-rt*(-6r)
fT- =			7n 8	"7 = «1	ϊ P
1 η-= (I
π-Il

In diesen Ausdrucken bedeutet das Symbol Re, daß man den reellen Teil des Ausdruckes einklammert. Diese reellen Teile sind in der zweiten Spalte der Tafel 1 angegeben. Daraus geht hervor, daß die Kodeworte σ;, at,, o? den Werten 02,0₂ bzw.o\ entsprechen.

Die erste Anordnung sollte weiter eine Sammlung von Rechenelementen umfassen, die die Kodeworte σο bis einschließlich σ; bearbeiten würden. Diese in nichtrekursiver Form ausgebildeten Rechenelemente würden, wenn sie auf die obenstehende Formel 2 angewandt werden wurden, die Kodeworte in bis einschließlich s· liefern, die in der dritten Spalte der Tabelle I angegeben sind. Dabei sind in den Ausdrücken für 5-,. .?(,, 5; die in der /weiten Spalte angegebenen Gleichheiten, und zwar ο-, = ο ι. α* = ο2, ο? = »ι berücksichtigt worden.

Diese erste Anordnung würde schließlich mit einem Reihen-Parallel-Wandler versehen sein, um die Kode worte % bis einschließlich 57 derart zu zeitmultiplexen daß der reelle Anteil des gewünschten Multiplexsignal; erhalten wird.

Auf dieselbe Weise würde die zweite Anordnung zui Behandlung der imaginären Anteile D\, D₂, Dj zunächst eine Fourier-Transformationsanördnung enthalten, de ren imaginäre Eingänge /?i, ßi, ßi die Anteile D\, Du D erhalten würden. Wegen der in der Fourier-Transfor mationsanordnung durchgeführten Berechnung würdet diese imaginären Anteile durch jD\, jDi. jD\ bezeichne werden. Bei Anwendung der Formel (1) haben di( Kodeworte o'„ bis einschließlich v'i an den Ausgänge! dieser Fourier-Transformalionsanordnungen die in de eisten Spalte der untenstehenden Tabelle Il angcgcbc nen Ausdrücke.

Tabelle II

a' = Re J] jDn

K = O

σ' = Re Σ jDn-c^l

Jl == ^j Il
I= -P

3n

a' = Re Σ J^{Dn - ej2:l} ϊ

J , 4«

π' = Re 2 -/^Dn ' ^eJ~^ * <7' = Ae Σ J'^D" "^ε>2τ ϊ σ' = Ae 2j J^D" ^e * "' = Re Y jDn ■ e'²' T

oi = ^ onsin²-⁷

(7ft = -

(T₇ = -σ,

ρ-1

Ti*a*(-6T)

Si= Σ eä*-fl*(-7T)

Si = O

Sa= Σ ·**·

A= -P

P-I

(7₂ · ίΓ( —

S= Σ <τ,'*·α*(-3Γ)

J= -P

Für die Kodeworte οΌ bis einschließlich a'j leitet man die in der zweiten Spalte der Tabelle Il angegebenen Ausdrücke davon ab. Daraus geht hervor, daß o'₀=ö'4 = 0 und daß die Kodeworte σΊ, οΊ, σ'j in ihrem Absolutwert den Kodeworten σΊ, o't, a's entsprechen, aber ein entgegengesetztes Vorzeichen haben.

Die zweite Anordnung würde weiter eine Sammlung von Rechenelementen umfassen, und zwar zur Behandlung der Kodeworte οΌ bis einschließlich a'i- Zum Erhalten der Kodeworte s'_o bis einschließlich 5'; an den Ausgängen dieser Rechenelemente, die nicht rekursiv ausgebildet sind, wird die Formel 2 angewandt, aber in den verwendeten Koeffizienten muß die Tatsache berücksichtigt werden, daß die Abtastzeitpunkte der Anteile D₁, D₂, Ih, die in dieser zweiten Anordnung behandelt worden sind, eine Verzögerung um 4 T gegenüber den Abtastzeitpunkten der Anteile Q, Q, C₃ haben, die durch die erste Anordnung bearbeitet worden sind. Dies führt bei Anwendung der Formel (2) dazu, die Sammlung von Koeffizienten a^k(-iT-4 T) zu verwenden, was der Verzögerung 4 T der Abtastzeitpunkte entspricht. Man erhält dann an den Ausgängen der Rechenelemente der zweiten Anordnung die Kodeworte s'o bis einschließlich s'i, die in der dritten Spalte der Tabelle Π angegeben sind. Dabei ist nun 5o = 0, S4*»0und in den Ausdrücken s's, s'^s'j sind die in der zweiten Spalte angegebenen Gleichheiten, und zwar »'·, = a'i,a\= -o^f2undo';= -σΊ berücksichtigt worden.

Diese zweite Anordnung wird zum Schluß einen Reihen-Parallel-Wandler enthalten, um die Kodeworte s'nbis einschließlich s'j derart zu zeitmultiplexen.daßder imaginäre Anteil des gewünschten Multiplexsignais erhalten wird.

Durch Summierung der reellen und imaginären Anteile des. Multiplexsignais würde man das erwünschte Multiplexsignal mit dem Spektrum nach dem Diagramm 4Λ erhalten.

Im wesentlichen kombiniert man in der Anordnung nach der Erfindung nach F i g. 1 die beiden Anordnungen zum Durchführen aller Bearbeitungen, die in den Tabellen I und 11 angegeben sind und die zum Erhalten des gewünschten Multiplexsignais führen. Es wird dargelegt, daß die Anordnung nach Fig. 1, die hinter den Eingangskreisen Mi, Mi, Mj liegt, die Bearbeitungen der Tabellen I und 11 durchführt. Man hat dazu angegeben, daß die Verzögerungsschaltungen n, r₂, η in den Eingangskreisen es ermöglichen, gleichzeitig mit

v> der Frequenz Af die reellen Anteile Q, Ci, Cy und die imaginären Anteile A, Di, Di der komplexen Signale ΑΊ, Xi, X} zu erhalten. Den komplexen Paaren von Eingängen («ι, ß,), (<xi, ßi) (<xj, ßi) des Fourier-Transformators werden auf diese Weise die mit der Frequenz Af

5i auftretenden komplexen Signale X₁ - Q +jD\, X₂ = C₂ ¹JD₂₁Xj " C₃ +jDj zugeführt.

An einem beliebigen Ausgang v, dieser Fourier-Transformationsanordniing 1 erhält man bei Anwendung der Formel (1) die Kodeworte:

Rc V [C_n t ,7J_n)

Wie es sich durch Anwendung dieser letzten Formel herausstellt, treten an den Ausgängen v_r, und v* der Fourier-Transformationsanordnung I die Kodeworte a«

und α« auf, die in der zweiten Spalte der Tabelle I angegeben sind. Auf entsprechende Weise läßt sich darlegen, daß an den Ausgängen der Addierschaltungen 11,12,13, die die Summen v\ + vj, vi+ vs, V₃+ Vs liefern, die Kodeworte οι, a₂, a₃ auftreten, die in der zweiten s Spalte der Tabelle I angegeben sind. An den Ausgängen der Subtrahierschaltungen 14,15,16, die die Differenzen vi— v\, ve—vi, vs— V3 liefern, treten die Kodeworte σΊ, a'i, &₃ auf, die in der zweiten Spalte der Tabelle II angegeben sind. ι ο

Damit entsprechend den Bearbeitungen, die in der dritten Spalte der Tabelle I angegeben sind, die Kodeworte so bis einschließlich s> erhalten werden, verwendet man die Sammlung von Rechenelementen 3: Die Kodeworte σο werden dem Rechenelement A₀ is zugeführt, das die Sammlung von Koeffizienten a*(0) verwendet; die Kodeworte O\, O₂, a₃ werden den Rechenelement^ A₁, A₂, A₃ zugeführt, die die Sammlungen von Koeffizienten a^k(-Tl a^k(-2T% a^k(—3 T) verwenden; die Kodeworte σ* werden dem Rechenelement A» zugeführt, das die Sammlung von Koeffizienten aY-4 T) verwendet; die Kodeworte 03, O₂, σι werden zum Schluß ebenfalls den Rechenelementen Λ5, Ae, A₇ zugeführt, die die Sammlungen von Koeffizienten a Y-5 T), a^k(-6 T), a^k(-7 77 verwenden. Die Rechenelemente A₀ bis einschließlich Ai liefern ebenfalls die Kodeworte * bis einschließlich S₇ mit den Ausdrucken, die in der dritten Spalte der Tafel 1 angegeben sind

Zum Durchführen der in der dritten Spalte der Tafel jo II angegebenen Bearbeitungen verwendet man die Sammlung von Rechenelemon?.en 17: Die Kodeworte s'o und 54, die immer dem Wert Null ei sprechen, brauchen nicht berechnet zu werden; die Kodeworte σΊ, a'₂, σ'₃ werden den Rechenelementen Bx, B₂, B₃ zugeführt, die die Sammlungen von Koeffizienten a^k(-5 T), a^k(-6 T), a^k(— 7 T) verwenden und die ebenfalls die Kodeworte s'u s'₂, s'j liefern. Die Kodeworte σ'3, a'₂, σΊ, die ihr Vorzeichen geändert haben, werden den Rechenelementen Bs, Bb, B] zugeführt, die die Sammlungen von Koeffizienten a^k(- T), &^k(l T), a^k(-3 7} verwenden und auf diese Weise die Kodeworte s 5, s β, s'i liefern.

Da die Kodeworte an den Ausgängen der beiden Sammlungen von Rechenelementen 3 und 17 gleichzeitig auftreten, werden die von den entsprechenden Rechenelementen A, und B₁ bis einschließlich A₇ und Bj herrührenden Kodeworte mit Hilfe der Schaltungsanordnungen 21 bis einschließlich 26 addiert Den Eingängen des Reihen-Parallel-Wandlers 5 werden die nachfolgenden Kodeworte zugeführt.

S₀ = Jb, S, = s, + s,', S₂=S₁+ si, S₃ = S₃+ si, S₄ = s₄, S₅ = S₅ + si, Sf, = .v + £, S₁ = S₁ + ^.

55

Am Ausgang 6 des Wandlers 5 erhält man unmittelbar das gewünschte Multiplexsignal mit dem Spektrum, das im Diagramm Ahdargestellt isi.

Unter Beibehaltung eines wesentlichen Vorteils der wi älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105, und zwar die verringerte Rechengeschwindigkeit, die der Bandbreite Δί eines Kanalsignals entspricht, ermöglicht die betreffende Anordnung eine weitere Verringerung des Materialaufwands und des Geste- _h ^r, hungspreises. Man hat die Ausbildung der Eingangskreise dadurch vereinfacht, daß alle Filterkreise in diesen Wandlern fortgelassen werden. Die Prüfung der Spektren Ac, Ad, 4e der komplexen Signale, die von diesen Wandlern geliefert werden, zeigt klar und deutlich, daß man nach Filterung dieser Signale mit nicht idealen Filterkennlinien F\, F₂, F₃ zwischen den Kanälen des erhaltenen Multiplexsignals einen unverstehbaren Obersprecheffekt hat Dieser unverstehbare Obersprecheffekt erordert nun weniger straffe Kennlinien F\, F₂, F₃ als die, die zum Filtern der komplexen Signale in der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 notwendig waren. Weniger schwere Filterkennlinien bringen eine Verringerung der im Speicher 4 gespeichertsn Anzahl Basisfilterkoeffizienten mit sich sowie eine Verringerung der Speicher und der Rechenkreise in den Sammlungen von Rechenelementen.

Eine zusätzliche Verringerung des Materialaufwands wird in einer bevorzugten Ausführungsform der Erfindung erhalten, die nachstehend beschrieben wird. Während man bisher keine einzige Voraussetzung gemacht hat in bezug auf die Form der Sloßantwort des Basisfilters, hat nach dieser bevorzugten Ausführung diese Stoßantwort eine Symmetrieachse, die durch den Bezugszeitpunkt geht Das Diagramm 2a aus Fig.2 zeigt eine derartige Stoßantwort, deren Werte zu Zeitpunkten, die gegenüber der Zeit r=0 symmetrisch liegen, gleich sind.

In diesem Fall leitet man aus den Diagrammen 2c/und 2/ab, daß in den Sammlungen von Koeffizienten a^k(- T) und aY-7 7Jdie Koeffizienten dieselben Werte haben, aber daß diese in umgekehrter Reihenfolge für zunehmende Zeiten erscheinen. Mit Hilfe der Diagramme 2e und 2/ läßt sich dasselbe bemerken in bezug auf die beiden Sammlungen von Koeffizienten a^k(- 2 T) und aY— 6 T) und zum Schluß mit Hilfe der Diagramme 2/ und 2Λ für die beiden Sammlungen von Koeffizienten Y >Y7

Die Verwendung dieser Gleichung zwischen Sammlungen von Koeffizienten ermöglicht es, eine neue Anordnung durchzuführen mit den Rechenschaltungen der beiden Sammlungen 3 und 17 nach dem Blockschaltbild, das in F i g. 5 angegeben ist ergänzt mit einem detaillierteren Schaltplan nach F i g. 6.

Nach F i g. 5 werden die beiden Sammlungen 3 und 17 auf eine Sammlung 27 zurückgebracht die die Kodeworte σο bis einschließlich 04 und σΊ bis einschließlich a'i erhält, die wie in F i g. 1 gebildet sind und dieselben Kodewoi te 5b bis einschließlich SV liefert und zwar an den entsprechenden Eingängen des Reihen-Parallel-Wandlers 5. Diese Sammlung 27 enthält an erster Stelle die Rechenelemente A₀ und A_t, die denen nach F i g. 1 entsprechen und auf dieselbe Weise verbunden sind. Die Rechenanordnung Hi erhält die Kodeworte σι und σΊ, fügt die vier Rechenelemente A\, Bt, Ai und Bi zusammen und liefert die Kodeworte S] und Si. Die Rechenanordnung H₂ erhält die Kodeworte a₂ und a'₂, fügt die vier Rechenelemente A₂, B₂, A₆ und B₆ zusammen und liefert die Kodeworte S₂ und &. Die Rechenanordnung H₃ erhält die Kodeworte 03 und σ'3, fügt die vier Reehenelemente A₁, S₃, As und & zusammen und liefert die Kodeworte Sj und Ss.

Die drei Rechenanordnungen H\, H₂, H^ haben identische Fujktionen und sind auf dieselbe Weise ausgebildet. Nachstehend wird beispielsweise mit Hilfe von F i g. 6 eine Ausführungsform der Rechenanordnung H\ beschrieben, in der die Funktionen der vier Reehenelemente A\, B\, Ai, Bi praktisch nur mit den Schaltungsanordnungen der beiden Reehenelemente durchgeführt werden. Man setzt, ebenso wie das bisher

der Fall war, voraus, daß die vier zusammenzufügenden Rechenelemente vom nicht rekursiven Typ sind. In diesem Fall leitet man aus den dritten Spalten der Tafeln

S₁ =s, +5,'= V of.fll .'. = - P

p-i

A = -P

I und II ab, daß die durchzuführenden Bearbeitungen in der Anordnung H\ durch die nachstehenden Formeln gegeben werden:

Σ «ί^ι·α*(-5Γ)

P - I

k - P

30

35

Die Rechenanordnung nach Fig.6 enthält zwei Rechenelemente 28 und 29, die je als digitales Filter ausgebildet sind, und zwar nach der Technik, die is beispielsweise im Artikel von Jackson »On the interaction of Roundoff Noise and Dynamic Range in digital Filters«, erschienen bei Bell System Technical Journal, Heft 49, Seiten 159 bis einschließlich 184, Februar 1970, beschrieben worden ist; dadurch, daß der rekursive Teil des in F i g. 4 beschriebenen Filters dieses Artikels fortgelassen wird, erhält man ein Rechenelement 28 oder 29.

Im Rechenelement 28 werden die Kodeworte <S\ 2 P Multiplikationsanordnungen 301 bis einschließlich 304 zugeführt, die durch die Leitungen 311 bis einschließlich 314 mit den Addierschaltungen 331 bis einschließlich 334 verbunden sind. Diese bilden mit den Verzögerungsschaltungen 341 bis einschließlich 344 eine Reihenschaltung. Der Ausgang der Verzögerungsschaltung 344 bildet den Ausgang 345 des Rechenelementes 28.

Im Rechenelement 29 werden die Kodeworte σΊ 2 P Multiplikationsanordnungen 401 bis einschließlich 404 zugeführt, die durch die Leitungen 411 bis einschließlich 414 mit den Vorzeichen-Umkehrschaltungen 421 bis einschließlich 424 verbunden sind. Diese sind mit den Addierschaltungen 431 bis einschließlich 434 verbunden, die mit den Verzögerungsschaltungen 441 bis einschließlich 444 eine Reihenschaltung bilden. Der Ausgang der Verzögerungsschaltung 444 bildet den Ausgang 445 des Rechenelementes 29.

Die Rechenelemente 28 und 29 sind außerdem auf die nachfolgende Weise miteinander verbunden:

Die Ausgänge der Multiplikatiocsanordnungen 301 bis einschließlich 304 des Rechenelementes 28 sind durch die Leitungen 511 bis einschließlich 514 mit Eingängen von Addierschaltungen 434 bis einschließlich 431 des Rechenelement?* 29 verbunden. Die Ausgänge der Multiplikationsanordnungen 401 bis einschließlich 404 des Rechenelement« 29 sind durch die Leitungen 611 bis einschließlich 614 mit Eingängen der Addierschaltungen 334 bis einschließlich 331 des Rechenelementes 28 verbunden.

Man liefert den 2 P Multiplikationsanordnungen 301 bis einschließlich 304 die 2 P Koeffizienten der Sammlung von Koeffizienten a^k(— T)\n der Reihenfolge des mit k - -P für die Multiplikationsanordnung 301 übereinstimmenden Koeffizienten zu dem Koeffizienten, der dem Wert k = P-1 für die Multiplikationsanordnung 304 entspricht. Wenn mal vorausgesetzt wird, ω daß man nicht die Kodeworte a'\ dem Eingang des Rechenelementes 29 zuführt, sieht man, daß das Rechenelement 28 am Ausgang 345 desselben das erste Glied des Ausdruckes (3) liefert.

Wenn die obenstehend erläuterte Gleichung zwischen den Koeffizienten der Sammlung a^k(-7 T) und a^k(— T) vergleicht, erhält man durch die Verbindungen 511 bis einschließlich 514 am Ausgang 445 des Rechenelementes 29 den ersten Term des Ausdruckes (4) bzw.

S₇ =

σί

-P

Andererseits liefert man den 2 P .viuhiplikationsanordnur.gen 401 bis einschließlich 404 die 2 P Koeffizienten der Sammlung von Koeffizienten a^k(— 3 T) in der Reihenfolge des Koeffizienten, der dem Wert k — —P für die Multiplikationsanordnung 301 entspricht bis zum Koeffizienten, der dem Wert k = P-I für die Multiplikationsanordnung 404 entspricht Wenn nun vorausgesetzt wird, daß man nicht die Kodeworte σι dem Eingang des Rechenelementes 28 zuführt, sieht man, daß das Rechenelement 29 am Ausgang 445 desselben den zweiten Term der Gleichung 445 desselben den zweiten Term der Gleichung 4 liefert bzw.

P-I

-p

die Ähnlichkeit zwischen den Koeffizienten der Sammlung a^k(-5 T) und a*(-3 T) berücksichtigt wird, erhält man durch die Verbindungen 611 bis einschließlich 614 am Ausgang 345 des Rechenelementes 28 den zweiten Term des Ausdruckes (3) bzw.

-p

■a*(-T).

Wenn die Kodeworte σι und a'\ gleichzeitig den Eingängen der Rechenslemente 28 und 29 zugeführt •verJen, werden die Ausgänge 345 und 445 dieser Rechenelemente die Kodeworte S\ und Sj, die von den Ausdrücken (3) und (4) herrühren, liefern.

Man hat bisher vorausgesetzt, daß die Rechenelemente der beiden Sammlungen 3 und 17 nach Fi g. 1 vom nicht rekursiven Typ waren. Diese Rechenelemente könnten ebenfalls vom rekursiven Typ sein, wie man dies in der französischen Patentanmeldung 73 42 527 beschrieben hat. Man könnte ebenfalls die rekursiven Rechenelemente der beiden Sammlungen nach dem Blockschaltbild aus F i g. 5 zusammenfügen, wenn dit Stoßantwort des Bisisfilters symmetrisch ist. In diesem Fall könnte jede Rechenanordnung H\, Hi oder Hi mit Hilfe zweiter miteinander verbundener Recheneleniente 28 und 29 ausgebildet werden, wie dies in F i g. 6 dargestellt ist und jedes Rechenelement 28 oder 29 könnte einen rekursiven Teil enthalten, wie dies im

obengenannten Artikel von |ackson beschrieben worden ist.

In der bisher beschriebenen betreffenden Erfindung sowie in der Anordnung, wie diese in der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 beschrie- "> ben worden ist, liefert der Analog-Digital-Wandler 7, der mit dem Ausgang 6 des Reihen-Parallel-Wandlers 5 verbunden ist, ein Einseitenbandfrequenzmultiplexsignc.1, dessen niedrigste Frequenz ein ungerades Vielfaches der halben Bandbreite eines Kanalsignals, in

d. h. ein ungerades Vielfaches der Frequenz -f- ist. So

erstreckt sich in dem mit Hilfe von F i g. 1 beschriebenen Beispiel das Spektrum des am Ausgang des Wandlers 7 erhaltenen und in F i g. 4h dargestellten Multiplexsignals ι -, von der niedrigsten Frequenz ^J- über eine Bandbreite

von SAi. Damit das Muitipiexsignai in das gewünschte Band geführt wird, verwendet man einen Modulator 9, der durch einen Generator 10 erregt wird, dessen :c> Frequenz dem gewünschten Band entspricht. Im Falle von Gesprächssignalen ist nun die niedrigste Frequenz des Multiplexsignals im endgültigen Band desselben immer ein Vielfaches der Bandbreite Af eines Kanalsignals. So muß in diesem Fall das Spektrum des >-, Diagramms 4Λ derart verschoben werden, daß es entsprechend dem Diagramm 4/das Band von nAfbh nAf+iAf beansprucht, wobei η eine ganze Zahl ist. Es dürfte einleuchten, daß zum Durchführen dieser Verschiebung die vom Generator 9 gelieferte Modula- jn tionsfrequenz ein ungerades Vielfaches von ilL· sein

muß. Aber mit einer derartigen Modulationsfrequenz treten unerwünschte Anteile auf, bei Frequenzen, die ungerade Vielfache von ^i- sind, d. h. in der Mitte der ^!>

Kanäle des verschobenen Multiplexsignals.

Eine zweite Ausführungsform der Erfindung, die nachstehend beschrieben wird, ermöglicht es, diesen Nachteil zu vermeiden. In dieser zweiten Ausführungs-

fnm* f'r%A At *t η \Λ A I t K*lj-4 t C**

kreise W₁, Mi, Mj nach dem in Fig. 7 dargestellten Schaltplan ausgebildet. Es ist ersichtlich, daß die Kreise (rr>\, Π\), (mi. Πι), (/773, rij), die in der ersten Ausführungsform nach Fig. 1 vorhanden waren, in dieser zweiten Ausführungsform fortgelassen sind. Die Ausgänge der Kreise (p,, <?]), (pi, q₂), (pj, qj) sind wie obenstehend mit den Paaren von Eingängen (oc\,ß\), {<xi, ßi), («3, ßj) der Fourier-Transformationsanordnung 1 verbunden, die in dieser zweiten Ausfühningsform vom >o Typ ist, der eine ungerade diskrete Fourier-Transformation durchführt. Die Koeffizienten, die die Quelle 2 der Fourier-Transformationsanordnung liefert, entsprechen den Trägersignalfunktionen, deren Frequenzen ungerade Vielfache der Grenzfrequenz ^j- des Basisfilters " sind. Hinter den Ausgängen v₀ bis einschließlich V₇ der Fourier-Transformationsanordnung wird der Schaltplan nach F i g. 1 völlig angewandt Jedoch sind die Koeffizienten, die die Quelle 4 den Sammlungen von «i Rechenelementen 3 und i7 liefert, teilweise abweichend. Die jeweiligen Sammlungen von Koeffizienten a^k(— T) bis einschließlich a^k(—7 T) werden wie obenstehend aus den Werten der Stoßantwort des Diagramms 2a nach F i g. 2 zu den durch die Diagramme 2c und 2/ _b5 bestimmten Abtastzeitpunkten erhalten, aber dadurch, daß von jeweils zwei aufeinanderfolgenden Werten jeder Sammlung das Vorzeichen eines dieser Werte umgekehrt wird. Mil anderen Worten, abhängig davon, wann die Abtastzeitpunkte der Stoßantwort 2a

innerhalb der Intervalle --j-. wobei k gerade oder

ungerade sein kann, auftreten, sind die in der zweiten Ausführungsform verwendeten Koeffizienten die Werte dieser Stoßantwort, beispielsweise ohne oder mit Vorzeichenänderung.

Es wird nun dargelegt, daß in dieser zweiten Ausführungsform der Erfindung am Ausgang des Wandlers 7 ein Muitipiexsignai erhalten wird, dessen niedrigste Frequenz ein Vielfaches der Bandbreite Al eines Kanalsignals ist. Dazu zeigen die Diagramme nach F i g. 8 die Form der Spektren der Signale am Eil gang und am Ausgang der durch Wandler gebildeten Eingangskreise M\, Mi, Af₁, ebenso die Bearbeitungen, die zum Erhalten des gewünschten Multiplexsignals durchgeführt werden müssen.

Das Diagramm 8a zeigt das Spektrum des analogen Signals mit der Bandbreite Af, das mit der Nyquist-Frequenz 2Δί abgetastet worden ist und das dem Eingang des Kreises 1 zugeführt wird. Es läßt sich bemerken, daß gegenüber dem Kreis M\ in der ersten Ausführungsform der Erfindung (Fig. 1) die beiden Quadraturmodulatoren rri\ und n\ nicht mehr vorhanden sind und daß dadurch das Diagramm 8a nun ebenfalls das Spektrum eines konvexen Signals X\ darstellt, dessen reeller Anteil Q und der imaginäre Anteil D\ in den Kreisen p\ und q\ des Kreises M\ erhalten worden sind. Die Abtastwerte des reellen Anteils Q iiaben, ebenso wie vorher, die Frequenz Af und das Kosinusspektrum dieses Anteils hat die im Diagramm Sd dargestellte Form. Die Abtastwerte des imaginären Anteils D\ haben ebenfalls die Frequenz Af'und das Sinusspektrum dieses Anteils hat die im Diagramm 8e dargestellte Form. Zum Schluß verursacht ebenso wie obenstehend der Kreis η eine Verzögerung entsprechend 4 7ium gleichzeitig an den Ausgängen der Kreise p\ und q\ die Abtastwerte der reellen und imaginären Anteile zu erhalten.

Auf dieselbe Art und Weise erhält man an den Aiicaänerpn rfpr Ifrpicp M- Mi Paare rlipitaler Sifnale. die den komplexen Signalen Xi und Xj entsprechen, deren Spektren in Diagramm 8b des Ausganges von Mi und 8c für den Ausgang im Diagramm von Mj dargestellt werden. Die Spektren der reellen Anteile Ci, Cj und der imaginären Anteile Di, Dj dieser komplexen Signale haben einen Verlauf, der dem, der in den Diagrammen 8c/und 8e angegeben ist, ähnlich ist

Wenn man mit den komplexen Signalen X\, Xi, Xj, die von den Modulatoren Mu Mi, Mi geliefert sind, die Filterbearbeitungen nach den Dämpfungskennlinien Fi, Fi, Fj durchführt, die in den Diagrammen 8a, 86, 8c angegeben sind, dürfte es einleuchten, daß man durch Zusammenfügung der auf diese Weise gefilterten Signale das Muitipiexsignai erhält, dessen Spektrum im Diagramm 8/dargesteIlt wird und das zwischen Afnna 4^/Iiegt und ebenfalls der Anforderung entspricht, daß die niedrigste Frequenz desselben ein Vielfaches von Al ist.

Die Filterkennlinien Fi, F2, Fj der Diagramme 8a, 8b, 8c werden durch Verschiebungen über gleiche Frequenzabstände (2/7+1) -ί- von der Basisfilterkennlinie

abgeleitet, wobei π = 1,2 und 3 für Fi, Fz bzw. Fj ist
Entsprechend diesen Frequenzverschiebungen, die

ungerade Vielfache von ^L- sind, muß man zui Behandlung der digitalen Signale, die durch die Kreise

Mi, M2. M\ geliefert werden, cine Fourier-Transformationsanordnung I verwenden, die eine ungerade diskrete Fourier-Transformation durchführt. Wenn man dieselbe Darstellung verwendet wie diejenige, die in der Formel (I) für eine gerade Fourier-Transformationsanordnun^ verwendet worden ist, liefert eine ungerade Fourier-Transformationsanordnung an einem Ausgang ν, derselben Kodeworte, die durch den nachfolgenden Ausdruck gegeben werden:

.v„

Dadurch, daß die komplexe e-Potenz in der Formel (5) in die nachfolgende Form gebracht wird

2 /V

sieht man, daß diese Trägersignale mit Frequenzen (2 n+\) -i- darstellt, die den Frequenzverschiebungen

des Basisfilters entsprechen, die zum Erhalten der Filterkennlinien F\, F> und F) notwendig sind.

Was die Ausbildung einer ungeraden Fourier-Transformationsanordnung anbelangt, sei auf den obengenannten Artikel von J. L. Vernet verwiesen.

Auf dieselbe Art und Weise wie obenstehend läßt sich darleg.n, daß in dieser zweiten Ausführungsform die Behandlung von reellen und imaginären Anteilen der komplexen Signale, die durch die Kreise Mi, M2, Mj geliefert werden, entsprechend dem Schaltplan nach Fig. 1 kombiniert werden können, so daß nur eine Fourier-Transformationsanordnung 1 verwendet wird, zwei Sammlungen von Rechenelementen 3 und 17 und nur einen Reihen-Parallelwandler 5. Es läßt sich darlegen, daß es zum Durchführen der Filterfunktionen Fi, F2, Fi unter Verwendung einer ungeraden Fourier-Transformationsanordnung notwendig ist, daß die Sammluneen von Koeffizienten, die den Rechenelementen zugeführt werden, dadurch erhalten werden, daß von allen zwei aufeinanderfolgenden Koeffizienten in den Sammlungen von Koeffizienten, die der ersten Ausführungsform entsprechen, das Vorzeichen nur eines Koeffizienten umgekehrt wird. Ebenfalls in dieser zweiten Ausführungsform ist es günstig, eine Stoßantwort des symmetrischen Basisfilters zu wählen, um die Sammlungen von Rechenelementen 3 und 17 nach F i g. 1 entsprechend den in den F i g. 5 und 7 dargestellten Plänen zusammenzufügen.

Diese zweite Ausführungsform der Erfindung ermöglicht es, am Ausgang des Tiefpaßfilters 8 ein Multiplexsignal zu erhalten, dessen niedrigste Frequenz ein Vielfaches der Bandbreite Af eines Kanalsignals ist. Wie erläutert wurde, kann man zum Überbringen dieses Multiplexsignals in das endgültige Band dieses Multiplexsignals einem Träger aufmodulieren, der ein Vielfaches von Af ist und keine uner*vünschten Anteile in der Mitte des Kanals verursacht. Es ist jedoch ebenfalls möglich, diese letzte Modulation fortzulassen und das Multiplexsignal im endgültigen Band unmittelbar am Ausgang eines Tiefpaßfilters 8 zu erhalten. Im Spektrum des analogen Signals am Ausgang des Wandlers 7 findet man nämlich das Spektrum des Multiplexsignals in den beiden Seitenbändern, die um alle Vielfachen der Abtastfrequenz SAf liegen. Eines dieser Seitenbänder kann mit dem endgültigen Band des Multiplexsignals zusammenfaülen und kann folglich durch ein Tiefpaßfilter 8 selektiert werden. Mit einer Abtastfrequenz am Ausgang des Wandlers 5 von 112 kHz kann man beispielsweise unmittelbar am Ausgang eines Filters 8 ein Multiplexsignal mit 12 Gesprächssignalen erhalten, das im Normband von 60 bis 108" kHz liegt.

Bisher hat man die Verwendung der erfindungsgemäßen Anordnung beschrieben zum Erhalten eines Einseitenbandfrequenzmultiplexsignals aus Basisbandkanalsignalen. Ebenso wie die Anordnung nach der älteren niederländischen Patentanmeldung 73 08 105 kann die vorliegende Anordnung auch zur Umwandlung in umgekehrter Richtung verwendet werden, d. h. zum derartigen Demultiplexen des genannten Multiplexsignals, daß man die Signale im Basisband in den unterschiedlichen Kanälen des Multiplexsignals erhält.

Durchführen dieser Demultiplexbearbeitungen in der anderen Richtung ausreicht, ein System anzuwenden, das dem bereits beschriebenen entspricht und das mit Elementen zum Durchführen der Bearbeitungen versehen ist, die den obenstehend beschriebenen reziprok sind. Selbstverständlich kann man eine der obenstehend beschriebenen Aiisführungsformen zur Demultiplexbearbeitung verwenden.

F i g. 9 zeigt den Schaltplan der Anordnung nach der Ausbildung, die die Demultiplexbearbeitung an einem Frequenzmultiplexsignal durchführt. Dieser Schaltplan wird einfach vom Schaltplan nach F i g. 1 abgeleitet mit einer umgekehrten Übertragungsrichtung für die Signale. Weiter sind in Fig.9 die beiden Sammlungen von Rechenelementen 3 und 17 nach einem Schaltplan, der dem nach Fig.5 entspricht, zusammengefügt, was der Verwendung einer Stoßantwort des symmetrischen Basisfilters entspricht.

In Fig.9 wird das zu behandelnde Multiplexsignal, das in analoger Form vorhanden ist, dem Modulator 40 zugeführt, der das Multiplexsignal in die niedrigen Frequenzen überbringt, wenn es durch ein Trägersignal erregt wird, das vom Generator 41 geliefert wird. Danach kann daran gedacht werden, die erste Ausführungsform der Anordnung zu beschreiben, in der die niedrigste Frequenz des übertragenen Multiplexsignals ein ungerades Vielfaches von -+- ist. Das

Spektrum des analogen Signals am Ausgang des Tiefpaßfilters 42 fängt beispielsweise bei der Frequenz ^i- an und beansprucht im obenstehend beschriebenen

Beispiel die Bandbreite ZAd entsprechend dem Diagramm 4/? nach Fig.4. Dieses Signal wird mit der Nyquist-Frequenz SAf abgetastet und im Digital-Analog-Wandler 43 kodiert.

Die Kodeworte mit der Frequenz SAf am Ausgang des Wandlers 43 werden dem Verteiler 44 zugeführt, der 8 Ausgänge hat, die mit den Schaltungsanordnungen r'o, r'\ bis einschließlich r'i versehen sind, die Verzögerung um 0,7 T bis T ergeben. Am Ausgang dieser Verzögerungsschaltungen r'o bis einschließlich r'7 treten die Kodeworte Sa bis einschließlich .S7 gleichzeitig mit der Frequenz Af auf.

Die Kodeworte S₃ bis einschließlich & werden den Sammlungen von Rechenelementen 45 zugeführt, die von der Quelle 4 die Basisfilterkoeffizienten erhalten bei symmetrischer Stoßantwort. Die Sammlung 45 ist auf dieselbe Art und Weise gebildet wie die Sammlung 27 in F i g. 5 und ist mit den Rechenelementen Α'ο,ΑΆ in den Anordnungen H'_u ΗΊ und H'₃ versehen, die den

entsprechenden Anordnungen aus F i g. 5 analog sind.

Die Kodeworte σο bis einschließlich o\ und οΊ bis einschließlich οΊ, die von der Sammlung 45 geliefert werden, werden unmittelbar oder in Kombination zur Bildung der Kodeworte verwendet, die den Eingängen Vo bis einschließlich v; der Fourier-Transformationsanordnung 46 zugeführt werden. Diese führt im Falle der ersten Ausführungsform eine gerade inverse Fourier-Transformation aus und erhält die geeigneten Koeffizienten von der Quelle 2. Die Kodeworte σο und O₄, die aus den Rechenelementen A Ό und A \ herrühren, bilden die Kodeworte, die den Eingängen Vo und v₄ der Fourier-Transformationsanordnung 46 zugeführt werden. Die Kodeworte (θ\, σΊ), (αϊ, οΊ), (oj, σΊ), die durch die Rechenanordnungen H\, H'2 Wj geliefert werden, werden in den Schaltungsordnungen 47, 48, 49 addiert und in den Schaltungsanordnungen 50, 51, 52 subtrahiert. Die Ausgänge der Schaltungsanordnungen 47, 48, 49 sind mit den Eingängen v\, v₂, v, der Fourier-Transformationsanordnung 46 verbunden und die Ausgänge der Schaltungsanordnungen 50, 51, 52 sind mit den entsprechenden symmetrischen Eingängen V7, v₆, V5 verbunden.

An den Paaren von Ausgängen («ι, /Ji), («2, ßi), («3, β ι) der Fourier-Transformationsanordnung 46 erhält man dieselben Paare digitaler Signale wie die, die den Paaren von Eingängen mit derselben Bezeichnung des Transformators 1 aus F i g. 1 zugeführt werden, und zwar die reellen und imaginären Teile der komplexen Signale ΑΊ, X2, Xi, die mit der Frequenz /!/"abgetastet sind, mit einer

Verschiebung um -j-tf= ⁴ T zwischen den Abtastzeitpunkten der reellen Teile und der imaginären Teile. Ebenso wie im Falle nach Fig. 1 werden jedoch die Abtastwerte der reellen und imaginären Teile gleichzeitig erhalten. Dadurch findet man in den Ausgangskreisen M\, ΜΙ, M'\ an einem der Kreise Schaltungsanordnungen r'\, r't, r\ die eine Verzögerung um 4 T verursachen, um an den beiden Kreisen jedes Kreises M'1, M'2, M'i Abtastwerte zu erhalten der untereinander um 4 7"verschobenen reellen und imaginären Teile. Die beiden Kreise jedes Kreises M\, M'2, M'_t werden danach am Knotenpunkt d\, d'2 bzw. r/'j über die Quadraturmodulatoren (m'\, n'\), (m'2, ηΊ), [m'\, n'i) vereint. An den Knotenpunkten d\, d'2, d'3 erhält mat getrennt die drei mit der Nyquist-Frequenz 2Al abgetasteten Kanalsignale des Eingangsmultiplexsignals.

Mii'r/ii 7 Hliiit /.cic

Claims

Patentansprüche;

1. Schaltungsanordnung zur digitalen Verarbeitung einer bestimmten Anzahl analoger Kanalsignale mit je einer gegebenen Bandbreite Af, welche Anordnung zur Umwandlung der genannten Basisbandkanalsignale in ein Einseitenbandfrequenzmultiplexsignal in Kaskade die nachfolgenden Teile enthält:

a) Eingangskreise, die durch Wandler gebildet werden, und zwar zur Umwandlung digitaler Signale, die den analogen umzuwandelnden Signalen entsprechen, und zwar in Paare digitaler Signale, in denen die Kodeworte gleichzeitig mit der Frequenz Δ /auftreten,

b) eine Fourier-Transformationsanordnung mit N geraden Eingängen und mit 2 N Ausgängen, wobei N mindestens der Anzahl umzuwandelnder Kanalsignale entspricht und die mit einer Koeffizientenquelle verbunden ist, die die Trägersignalfunktion liefert,

c) eine Sammlung von 2 N Rechenelementen, die mit einer Quelle zum Liefern von Koeffizienten verbunden ist, die durch Werte der Stoßantwort eines Tiefpaßbasisfilters mit einer Grenzfrequenz, die dem Wert -=f- entspricht, gebildet werden, wobei diese Rechenelemente als Digitalfilter ausgebildet sind, Hie je eine bestimmte Sammlung von Koeffizienten verwenden, welche Koeffizienten durch die Werte der genannten Impulsfrequenz gebildet werden, und zwtr zu Zeitpunkten, die durch

das Intervall -jr getrennt sino und die in jeder Sammlung gegenüber dem Bezugszeitpunkt um ein bestimmtes Vielfaches ^v<:rsch^ol:)en sind,

d) einen Reihen-Parallelwandler mit 2 N Eingängen und einem Ausgang, der ein digitales Signal liefert, das dem zu bildenden Multiplexsigna! entspricht, dadurch gekennzeichnet, daß jeder durch einen Wandler (Mu Mi, Λ/3) gebildete Eingangskreis Mittel (du di, </₃) enthält, um die Kodeworte des Eingangssignals auf zwei Kreise [p\, qw Pi, qi ■■■) zu verteilen, von denen der eine mit einer Verzögerungsschaltung (η, η, γι) versehen ist, wobei diese beiden Kreise das Paar digitaler Signale liefern, das auf ein Eingangspaar («, β) der Fourier-Transformationsanordnung (1) übertragen wird, wobei die symmetrischen Ausgänge (Vo bis V7) dieses Transformators einerseits mit Addierschaltungen (11, 12, 13) verbunden sind, deren Ausgänge mit der obengenannten Sammlung (3) von Rechenelementen (A_n bis Aj) verbunden sind, und andererseits mit Subtrahierschaltungen (14, 15, 16), deren Ausgänge mit einer anderen Sammlung (17) von Rechenelementen (B\ bis Bj) verbunden sind, die dieselben Sammlungen von Koeffizienten verwendet, wobei die Ausgänge der Addierschaltungen und der Subtrahierschaltungen in der entsprechenden Sammlung von Rechenclcmenten mit je einem Paar Rechenelementen verbunden sind, wobei jedem Paar von Rechenelemcnten Koeffizientensammlungen zugeführt werden von der St'ißantwort des Basisfilters zu Zeitpunkten, die gegenüber den Bezugszeitpunkten symmetrisch liegen, daß die entsprechenden Rechenelemente der beiden Sammlungen als Koeffizientensammlungen die Werte der genannten Stoßantwort zu Zeitpunkten verwenden,

die untereinander um -J-? verschoben sind, wobei 2Af

die von den entsprechenden Rechenelementen gelieferten Kodeworte zur Bildung der digitalen Signale, die dem Reihen-Parallel-Wandler (5) zugeführt werden, zusammengefügt werden,

2. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch ίο gekennzeichnet, daß die beiden Kreise (p, q) jedes von einem Wandler (M) gebildeten Eingangskreises Mittel enthalten zum Modulieren der digitalen Signale in diesen Kreisen durch Trägersignale in Quadraturmodulation mit einer Frequenz, die der halben Frequenz eines Kanalsignals entspricht, und daß die Fourier-Transformationsanordnung (1) Koeffizienten erhält, die den TrägersignaJfrequenzen entsprechen, die geraden Vielfachen der Grenzfrequenz des Basisbandfilters zum Durchfüh-

>n ren einer geraden Fourier-Transformation entsprechen.

3. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Fourier-Transformationsanordnung (1) Koeffizienten erhält, die Frequenzen der Trägersignale, die ungerade Vielfache der Grenzfrequenz des Basisbandfilters ram Durchführen einer ungeraden Fourier-Transformation entsprechen, und daß die den Rechenelementen (A₀ bis Aj, B\ bis Bj) gelieferten Koeffizienten dadurch aus den obengenannten Sammlungen erhalten sind, daß von allen zwei aufeinanderfolgenden. Koeffizienten jeder Sammlung das Vorzeichen eines desselben umgekehrt wird.

4. Schaltungsanordnung nach einem der Ansprüi: > ehe 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß das Basisfilter eine Stoßantwort hat mit einer Symmetrieachse und daß in den beiden Sammlungen von Rechenelementen die Paare, die 'ien Rechenelementen (A] bis Aj und B\ bis Bj) entsprechen, derart zusammengefügt werden, daß die Rechenelemente jedes Paares dieselben Multiplikationsanordnungen (301 bis einschließlich 304 und 401 bis einschließlich 404) verwenden und daß die entsprechenden Rechenelemente dieser beiden Paare (Ai, B\ und Aj, 5 Bj) dieselben Verzögerungsschaltungen (341 bis einschließlich 344 und 441 bis einschließlich 444) verwenden.