DE2455754C3 - Schaltungsanordnung zur digitalen Verarbeitung einer gegebenen Anzahl von Kanalsignalen - Google Patents

Description

2 π

2N-i 1
IN ' Af

40

entspricht, wobei / zwischen 0 und 2N— 1 schwankt und wobei Ai die Bandbreite eines Kanalsignals darstellt und 2Ndie Anzahl Signalwege, die an den Reihen-Parallel-Wandler angeschlossen ist.

5. Schaltungsanordnung nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die rekursiven Digitalfilter aus je einem rekursiven Teil und einem nichtrekursiven Teil aufgebaut sind.

6. Schaltungsanordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß für alle Rechenelemente die rekursiven Teile gleich sind und daß all diesen rekursiven Teilen dieselben Filterkoeffizientsn zugeführt werden, die der genannten Quelle für eine gegebene Anzahl von Filterkoeffizienten entnommen werden.

7. Schaltungsanordnung nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß für alle Rechenelemente die Anzahl Filterkoeffizienten für den nichtrekursiven μ Teil der Anzahl Filterkoeffizienten für den rekursiven Teil entspricht.

Die Erfindung betrifft eine Schaltungsanordnung nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Eine derartige Schaltungsanordnung ist bereits in der FR-PS 72 21646 beschrieben. Darin ist also die Schaltungsanordnung zum Umwandeln von Basisbandkanalsignalen in ein Einseitenbandfrequenzmultiplexsignal, abgekürzt mit Multiplexanordnung, und die Schaltungsanordnung zum Rückumwandeln dieses Multiplexsignals in die entsprechenden Basisbandkanalsignale, abgekürzt mit Demultiplexanordnung bezeichnet, weitestgehend gleich aufgebaut, wobei lediglich in beiden Anordnungen die Signalrichtung zueinander entgegengesetzt -ist und die inverse Fourier-Trensformationsanordnung, kurz mit IFFT bezeichnet, im Multiplexer beim Demultiplexer durch eine Fourier-Transformationsanordnung, kurz mit FFT bezeichnet, ersetzt ist.

Mit der bekannten Ausbildung der Multiplex- und der Demultiplexanordnung wird eine weitgehende Verringerung der Rechengeschwindigkeit in den Rechenelementen erhalten. Diesen werden ja Signalmuster mit einer Frequenz zugeführt, die der Bandbreite eines Kanalsignals entspricht Diese Verringerung der Rechengeschwindigkeit führt dazu, daß eine derartige Anordnung mittels »large scale integration« (LSI) hergestellt werden kann.

Die angegebenen Rechenelemente sind Schaltungsanordnungen vom nichtrekursiven Typ, die je mit einer Frequenz entsprechend der Bandbreite eines Kanalsignals die gewogene Summe einer gegebenen Anzahl eintreffender binär kodierter Signalmuster und Koeffizienten erzeugen. Diese Koeffizienten kennzeichnen dabei ein Tiefpaßfilter mit einer Grenzfrequenz entsprechend der halben Bandbreite eines Kanalsignals. Zum Erhalten gewisser Kennzeichen des Systems, wie einen geringen Übersprechwert zwischen den Kanälen und geringe Verzerrungen, sind die auf diese Weise ausgebildeten Rechenelemente verhältnismäßig verwikkelt. So ist beispielsweise pro Rechenelement eine Vielzahl von Koeffizienten notwendig, um die Filterkennlinie zu verwirklichen, und dadurch ist die Anzahl Vervielfacher und Speicher sehr groß.

Aus der DE-OS 20 23 570 ist eine Anordnung zur Erzeugung eines Frequenzmultiplexsignals aus einer Anzahl Basisbandsignale bekannt, bei der die einzelnen Basisbandsignale jeweils einer dem betreffenden Kanal direkt zugeordneten Filteranordnung zugeführt werden. Dabei werden in jedem Kanal zwei Digitalfilter verwendet, die aus der Reihenschaltung von zwei einzelnen Digitalfiltern bestehen, wobei das erste ein mehrfrequentes Digitalfilter ist, womit ein sogenanntes interpolierendes Digitalfilter gemeint ist. Bei dieser bekannten Anordnung wird jedoch keine Fourier-Transformationsanordnung und keine Reihenschaltung von einem Rechenelement mit einer Verzögerungsschaltung vorgesehen.

Aufgabe der Erfindung ist es, die bekannte Schaltungsanordnung durch eine besonders zweckmäßige Ausbildung der Rechenelemente zu vereinfachen. Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die irn kennzeichnenden Teil des Patentanspruchs 1 angegebenen Merkmale gelöst.

Durch diese erfindungsgemäße Ausbildung der Rechenelemente als rekursives Digitalfilter mit einer bestimmten Phasen-Frequenzkennlinie ergibt sich eine sehr einfache Realisierung.

Ua es möglich ist, das bei der erfindungsgemäßen Schaltungsanordnung entstehende Frequenzrnultiplexsignal sowohl auf andere Weise zu erzeugen wie auch auf andere Weise zu demodulieren, sind Weiterbildun-

gen der Erfindung auf Schaltungsanordnungen für nur den Multiplexer und nur den Demultiplexer sowie auf Ausgestaltungen der Digitalfilter gerichtet.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden im folgenden näher beschrieben. Es zeigt

Fig. 1 eine Demultiplexanordnung nach der Erfindung,

F i g. 2 und 3 Signalspektren bzw. Signalmuster der Anordnung nach F i g. 1,

Fig.4 die stufenförmige Phasen-Frequenzkennlinie der Phasendreher,

F i g. 5 und 6 die sägezahnförmigen Phasen-Frequenzkennlinien von zwei Phasendrehern und zwei Verzögerungsschaltungen,

Fig. 7 die Arnplitude-Frequenzkenniinie der Pnasendreher und

F i g. 9 die Art und Weise, wie diese Kennlinie in einer rekursiven Ausführungsform dieser Phasendreher erhalten wird,

F i g. 8 Vektordiagramme zur Erläuterung der Phasendrehungen, die die Signale erfahren,

Fig. 10 eine Frequenzmultiplexanordnung nach der Erfindung.

F i g. 1 zeigt die Demultiplexanordnung nach der Erfindung, wobei ein Frequenzmultiplexsignal in seine Basissignale umgewandelt wird. Die dargestellte Anordnung empfängt an ihrem Eingang 1 das Multiplexsignal in analoger Form. Letzteres ist durch eine bestimmte Anzahl von Kanalsignalen gebildet, die je eine Bandbreite Af aufweisen. Für ein Gesprächssignal beträgt Af etwa 4000 Hz. Das Multiplexsignal wird einem Modulator 2 zugeführt, der aus dem Generator 3 ein Trägersignal einer geeigneten Frequenz zum Erzeugen eines frequenztransponierten Multiplexsignals empfängt; dessen niedrigste Frequenz einem ungeraden Vielfachen der Frequenz-ü-entspricht. Das

Tiefpaßfilter 4 entfernt die Signale, die um die von Null abweichenden Vielfachen der Trägerfrequenz erzeugt werden.

Zur Erleichterung der Beschreibung des Systems wird nachstehend der leicht zu verallgemeinernde Fall betrachtet, wobei das Multiplexsignal durch drei Kanalsignale mit einer Bandbreite 4/gebildet wird und wobei die niedrigste Frequenz des transponierten Signals dem Wert-ü-entspricht F i g. 2a zeigt in diesem

Fall das Spektrum des Signals am Ausgang des Filters 4. Ausgehend vonm bekannten Begriff eines komplexen Signais läßt sich sagen, daß dieses Spektrum an der Seite der positiven Frequenz zwischen

'ΐ und \[f.

die Spektren der komplexen Signale Q, Cz, Ci enthält, welche den Kanälen Nr. 1, 2, 3 entsprechen und an der Seite der negativen Frequenzen, zwischen

-Jf Und ^₁/.

die hinzugefügten komplexen Signaispektren Ci, Qt, Cl In das Frequenzband von

bis

wird ein nicht verwendeter Kanal Nr. 0 gelegt, für den vorausgesetzt werden kann, daß dieser Kanal die komplexen Signale G und Q, enthält, die dem Wert 0 entsprechen.

Das transponierte Multiplexsignal wird danach einem

Analog-Digital-Wandler 5 zugeführt, um darin mit einer

·> Frequenz von 8 Af abgetastet und kodiert zu werden.

Das Spektrum des abgetasteten Signals am Ausgang des Wandlers 5 ist in F i g. 2b dargestellt.

Das digitale Signal am Ausgang des Wandlers 5 wird dem Reihen-Parallel-Wandler 6 zugeführt, der acht ι» Ausgänge S₀, S₁ ... & enthält. An jedem Ausgang 5, erscheinen auf diese Weise die Kodeworte mit einer Frequenz Af, wobei die Kodeworte von jeweils zwei aufeinanderfolgenden Ausgängen S, und 5,·+1 um ein Zeitintervall! · -L nacheinander auftreten.

F i g. 3 zeigt auf schcmaiischc Weise die Zeitpunkte, in denen die Kodeworte am Eingang und an den Ausgängen des Reihen-Parallel-Wandlers 6 erscheinen.

Das Diagramm 3a zeigt die Reihe von Kodeworten 2« am Eingang des Wandlers 6, die jeweils um ein

Zeitintervall g ·-^= nacheinander auftreten. Die acht

Diagramme 3b, 3c ... 3; zeigen die acht Reihen von Kodeworten Sb*, Su · - · 57* an den Ausgängen des 2) Wandlers 6. Der Index k dient zum Anzeigen der Rangnummer eines Kodewortes in einer Reihe. Die aufeinanderfolgenden Kodeworte in jeder Reihe treten

mit einer Periode-r^auf, und die Kodeworte der Reihen

5i h S2k ■ ■ · Sri sind um eine Periode

I J_ I _L Z J_ 8 Tf 8 " 1/'8 ' 1/

gegenüber den Kodeworten in der Reihe Sofc die nachstehend als Bezugsreihe betrachtet wird, verzögert.

Die Ausgänge So, Sj... Sj des Wandlers 6 sind mit den

Verzögerungsschaltungen /ο, η ... η verbunden, die

4(i geeignete Verzögerungen herbeiführen, so daß die Kodeworte, die innerhalb eines Zyklus des Wandlers 6 an den Ausgängen So... S? auftreten, gleichzeitig an den Aasgängen dieser Verzögerungsschaltungen auftreten. Aus den Diagrammen 3b, 3c ... 3/ folgt, daß dieses 3 Resultat mit den Schaltungsanordnungen /ο, λ ... r? erhalten wird, wenn diese Verzögerungsschaltungen die Verzögerungszeiten

17 111
'" 1/ 8 'Tr "8 "17

einführen. Die Schaltungsanordnung /o, die eine Verzögerung einführt, die einer Periode entspricht, mit der die Kodeworte am Ausgang So auftreten, wird als Bezugsverzögerungsschaltung bezeichnet

Mit den Ausgängen dieser acht Verzögerungsschaltungen sind die acht Rechenelemente Ao, Aj ... Ay verbunden, denen Koeffizienten zugeführt werden, die

to einer Quelle 7 entnommen werden. In der Schaltungsanordnung, wie diese in der genannten französischen Patentanmeldung Nr. 72 21 646 beschrieben worden ist wird jedes Rechenelement durch ein nichtrekursives Digitalfilter gebildet das mit der Frequenz Af

to Kodeworte erzeugt die je die gewogene Summe einer bestimmten Anzahl eintreffender Kodeworte sind, wobei die Gewichtungsfaktoren für ein bestimmtes Rechenelement den Filterkoeffizienten entsprechen, die

ein Tiefpaßfilter mit einer Grenzfrequenz entsprechend -j- kennzeichnen.

Zum Präzisieren der in jedem Rechenelement verwendeten Koeffizienten ist im Diagramm Zj nach F i g. 3 die Impulsresponz eines derartigen Tiefpaßfilters dargestellt, die gegenüber der Bezugszeit f=0, wo sie ihren Maximalwert erreicht, symmetrisch ist und in den Zeitpunkten, die Vielfache von 4j sind, Null ist. Die in

den Rechenelementen A₀, A₁ ... A₇ verwendeten Gewichtungsfaktoren, die zum Vervielfachen mit IP eintreffender Kodeworte S₀*. Si* · · ■ S₇* benutzt werden (k schwankt zwischen - fund P-1), sind die Werte a_Ofc a\k■■■ Bnder Impulsresponz in den Zeitpunkten, wobei diese eintreffenden Kodeworte am Ausgang des Reihen-Parallel-Wandlers 6 erscheinen, d. h., in den Zeitpunkten, in denen die Pfeile in den Diagrammen 3b, 3c... 3/angegeben sind.

Die Kodeworte σο, σι ... 07 an den Ausgängen der Rechenelemente führen auf diese Weise, entsprechend demjenigen aus der genannten französischen Patentanmeldung Nr. 72 21 646, zu

Diese Kodeworte σο, o\... oi treten mit der Frequenz Af auf, und durch die durch die Schaltungsanordnungen ro, η ...η herbeigeführten Verzögerungen erscheinen sie gleichzeitig.

Die Kodeworte σο, o\... σ₇ werden den Eingängen der diskreten Fourier-Transformationsanordnung 8 zugeführt, in der sie, wie in der genannten Patentanmeldung beschrieben, addiert werden, nachdem sie mit komplexen Koeffizienten multipliziert worden sind, die von der Quelle 9 geliefert werden und die Trägersignalen entsprechen, deren Frequenz ein gerades Vielfaches von AfIl ist.

Im gewählten Beispiel werden die nachfolgenden Berechnungen durchgeführt:

C₂ =

An den Ausgängen («1, /?,), («₂, ßi), (on, βί) der Anordnung 8 treten digitale Signale mit der Abtastfrequenz Af auf. Diese Signale stellen den reellen und imaginären Teil der komplexen Signale Q, C₂, C₃ dar, die in den Kanälen mit den Nummern 1, 2 und 3 des Multiplexsignals auftreten.

An den Klemmen (<x₀, ßo) erhält man die Nullanteile des komplexen Signals Co.

Die Spektren der komplexen Signale Ci, C₂, C3, die mit der Frequenz 4/abgetastet worden sind und mit den digitalen Ausgangssignalen der diskreten Fourier-Transformationsanordnung 8 übereinstimmen, haben dieselbe Form wie die, die im Diagramm 2c dargestellt ist.

Die digitalen Demodulatoren du d₂, </₃, die mit den Ausgängen («ι, /?i), (&₂, ß₂), (1x3, $3) verbunden sind und deren Ausbildung und Wirkungsweise in der genannten französischen Patentanmeldung Nr. 72 21 646 beschrieben worden sind, wandeln die komplexen Signale Ci, C₂, d in die reellen Basisbandsignale um, die den Kanälen Nr. 1, 2 und 3 entsprechen, welche Signale dabei mit einer Frequenz 2Af abgetastet worden sind. Die Spektren dieser Basisbandsignale haben dieselbe Form, wie diese im Diagramm 2c/dargestellt ist.

Die vorliegende Erfindung bezweckt nun, eine andere Ausführungsform der Rechenelemente Ao, A\ ... Αη zu schaffen, die im allgemeinen wirtschaftlicher ist. Bevor auf die Ausführungsform der Rechenelemente eingegangen wird, ist es vorteilhaft, die Rolle dieser Rechenelemente in der Anordnung nach F i g. 1 näher zu beschreiben. Die jeweiligen Kaskadenschaltungen, die durch je eine Verzögerungsschaltung und ein Rechenelement /b und Ao, η und A\... n und Ai gebildet werden, können als digitale Phasendreher Φο, Φι ...Φι mit den stufenförmigen Phasen-Frequenzkennlinien betrachtet werden, die für die jeweiligen phasendrehenden Netzwerke in F i g. 4 angegeben sind. Die durch Φο bezeichnete Kennlinie des Phasendrehers F₀ ist ein besonderer Fall, wobei die Höhe der Stufe dem Wert Null entspricht; die Phasenänderungen sind dabei Null, ungeachtet der Frequenz. Die Kennlinie des Phasendrehers Φι entspricht der durch Φι bezeichneten stufenförmigen Kurve. Im Band

^Af ill

~^~ 2J

ist die Phasendrehung Null; für aufeinanderfolgende ■ Frequenzbänder mit einer Bandbreite Af nimmt die negative Phasendrehung jeweils um - -^- zu. Die anderen Kennlinien Φ₂, Φ₃... Φ₇, die den Schaltungsanordnungen (r₂, A₂), (V₃, A3)... (T₇, At) entsprechen, haben auch eine stufenförmige Phasenkennlinie mit einer Phasendrehung Null in dem Band

und jeweils zunehmende Phasendrehungen für aufeinanderfolgende Frequenzbänder, wobei diese Bänder wieder eine Breite Af haben. Für die Kennlinien Φ₂, Φ% ...Φι beträgt diese Zunahme der Phasendrehungen

6.-T
4

5-τ

Tl

T'

Die Stufen dieser Kurven sind durch gestrichelte Linien

st
fir

angegeben mit Ausnahme der der Kurve Φ7, die durch eine gezogene Linie angegeben ist.

Nun wird erläutert, wie die Kennlinien Φο, Φι ...Φι nach Fig.4 von den Phasen-Frequenzkennlinien der Verzögerungsschaltungen ro, η ... η und der Rechnelemente Aq, A\... A₇ abgeleitet werden.

Die Verzögerungsschaltungen ro, η ... r₇ verzögern die an den Ausgängen des Reihen-Parallel-Wandlers 6 auftretenden Ausgangskodeworte um

Da diese Ausgangskodeworte an jedem der Ausgänge S₀, St ... S₇ auftreten mit einer Periode^=, weist jede dieser Verzögerungsschaltungen eine Phasen-Frequenzkennlinie auf, die durch eine Gerade durch den Ursprung gebildet wird, wobei die Neigung dieser Geraden für die Schaltungsanordnungen ro, r,... η dann dem Wert

O-Z.lfL A.L·.
' 8 1/ "'" 8 Af

entspricht. In den F i g. 5 und 6 zeigen die durch η und η bezeichneten Geraden die Phasen-Frequenzkennlinien der Verzögerungsschaltungen r\ und /> an.

Wie bereits erwähnt, liefern die Rechenelemente Ao, A\... Ai die Kodeworte Oo, O\... σι nach den Ausdrücken (1). In diesen Ausdrücken sind Sb*, Su₀ S7* die durch die Verzögerungsschaltungen ro, η ■■■ η verzögerten Kodeworte, die gleichzeitig an den Ausgängen der Schaltungsanordnungen ro ... η auftreten, und zwar in dem Bezugszeitpunkt, der durch den Zeitpunkt gebildet wird, in dem die Zahlen 5b* (siehe Diagramm Sb) auftreten. Die Filterkoeffizienten aok, a\k ■■■ a₇k kennzeichnen ein Tiefpaßfilter mit einer Grenzfrequenz -J-, dessen Impulsresponz in Fig.3j wiedergegeben ist.

Diese Koeffizienten haben Werte, die durch die Impulsresponz gegeben werden, und zwar durch Abtastung dieser Impulsresponz mit Reihen von Abtastimpulsen, die eine Zeitverschiebung entsprechend

obengenannten Werten der verwendeten Koeffizienten in jedem Rechenelement. Für die Rechenelemente Ao, At... A₇ beträgt diese Neigung

0 7 . 2jL MiL
'8 /I/""' 8 Af

In den Fig. 5 und 6 zeigen die sägezahnförmigen Kurven, die durch A\ und A₇ bezeichnet sind, die

ίο Phasen-Frequenzkennlinien der Rechenelemente A\ bzw. A₇. Die Rechenelemente werden nachstehend als sägezahnförmige Phasendreher bezeichnet.

Dadurch, daß in F i g. 5 die Ordinaten der Kurven η und At addiert werden, erhält man die stufenförmige Kurve Φι nach F i g. 4. Dadurch, daß die Ordinaten der Kurven ri und A₇ nach Fig.6 addiert werden, erhält man die Kurve Φ₇ nach F i g. 4. Die anderen zwischeniiegenden Kurven nach F i g. 4 können auf entsprechende Weise erhalten werden. Es läßt sich auf einfache Weise darlegen, daß die Kaskadenschaltung der Verzögerungsschaltung ro und des Rechenelements A₀ keine Phasendrehung herbeiführt.

Ausgehend von den stufenförmigen Kennlinien der Phasendreher Φο, Φ ι ... Φ7 ist die Wirkungsweise der beschriebenen Anordnung wie folgt Wie bereits erwähnt wird das umzuwandelnde Multiplexsignal durch komplexe Signale G₁ C^jCyund ihre hinzugefügten komplexen Signale G, C₂, C₃ gebildet die nach Abtastung mit der Nyquist-Frequenz 8/je auf die in Fig. 2b angegebene Art und Weise ein Frequenzband mit einer Breite Af einnehmen. Da jedoch an den Ausgängen S₀, Si... S₇ des Reihen-Parallel-Wandlers 6 die Abtastfrequenz bis 4/"verringert_wqrden ist, treten die komplexen Signale G, C₂, C₃, G, C₂, C₃ zusammen in jedem der um die ganzen Vielfachen der Abtastfrequenz Af auftretenden Frequenzbänder mit der Breite Af auf. In diesen Bändern haben diese komplexen Signale ihre ursprüngliche Amplitude-Frequenzkennlinie, aber dabei haben sie Phasendrehungen erfahren, die von dem betrachteten Ausgang des Wandlers 6 abhängig sind. In der ersten Spalte der Tafel nach F i g. 8 ist für jeden der Ausgänge Sb, Si... S₇ des Wandlers (SdieJ^hase jedes der komplexen Signale G, C₂, C₃, G, C₂, C₃ für das Frequenzband

1 1

_L Z J_ 1 1
IJ 8 'I/ ""' 8 ' Af

gegenüber den genannten Bezugszeitpunkten erfahren haben.
Alle Rechenelemente weisen dieselbe Amplitude-

Ff6ψϊ6ΠΖκ6Π.ΤπϊΏϊ£ aiii, die ΪΠ F i g. 7 dargestellt iSt Diese Kennlinie ist die eines Tiefpaßfilters mit einer Grenzfrequenz 4L, die sich periodisch um alle ganzen

Vielfachen der Abtastfrequenz Af wiederholt. Diese Kennlinie weist bestimmte Verzerrungen im Durchlaßband auf, wenn Rechenelemente vom nichtrekursiven Typ verwendet werden.

Wird die Impulsresponz symmetrisch gewählt so ist die Phasen-Frequenzkennlinie für jedes Rechenelement genau linear mit einer von der Rangnummer des Rechenelements abhängigen Neigung. Diese Phasen-Frequenzkennlinie ist ebenfalls periodisch und hat dieselbe Periodizität wie die Amplitude-Frequenzkennlinien nach F i g. 7. Die Neigung der Phasen-Frequenzkennlinie für jedes der Rechenelemente entspricht den angegeben. Die komplexen Signale G, Ci, G sind durch Vektoren mit einer gezogenen Linie angegeben und mit einem Querstrich, zwei Querstrichen bzw^dre^Quejsir'-chen versehen; die komplexen Signale Ci, C₂, C₃ sind durch gestrichelte Vektoren angegeben und wieder mit nur einem Querstrich, zwei Querstrichen bzw. drei Querstrichen versehen. Am Ausgang So haben alle Vektoren dieselbe Phase, die als Bezugsphase betrachtet wird. An den Ausgängen Si, S₂... S7 wird der Vektor Ci durch eine Phasendrehung von

2 η

-J-

gegenüber der Bezugsphase erhalten; der Vektor C₂ wird durch Phasendrehung von

JiL

2π Ύ

7-r

gegenüber der Bezugsphase erhalten; der Vektor C₃

wird durch Phasendrehung von

3,-r 3.T 3.,

gegenüber der Bezugsphase erhalten. Im betrachteten Frequenzband

haben die hinzugefügten komplexen Vektoren G, C₂, C-, Phasendrehungen gleicher Größe, aber mit entgegengesetztem Vorzeichen gegenüber den Phasendrehungen der Vektoren Ci, C₂, C₃.

Entsprechend Fig.4 verursachen die Phasendreher Φο, Φι ...Φι keine Phasendrehung der Signale im Frequenzband

Γ -Lt JZl

L" 2 2 J

so daß die erste Spalte der Tafel nach F i g. 8 die Phasen der Vektoren Ci, Ci, C3, Ci, Cj, Clan den Eingängen der diskreten Fourier-Transformationsanordnung 8 angeben, der die Kodeworte Oo, a\ ... 07 zugeführt werden. Die Formeln (2) zeigen, daß in dieser Fourier-Transformationsanordnung die Signale Ci, C₂, C3 durch Addition der Eingangskodeworte 0, (ischwankt zwischen 0 und 7) nach Multiplikation mit de*. „ Potenzen

erhalten sind. Diese Multiplikationen mit den komplexen e-Potenzen entsprechen für die komplexen Signale der Phasendrehung von

-τ'

3.-T

schließlich die im Frequenzband
1/ «Γ

Die zweite Spalte der Tafel nach F i g. 8 zeigt einerseits die durch die Fourier-Transi'ormationsanordnung erhaltenen Phasendrehungen-^-i, damit das Signal Ci an den Ausgängen (<xi, ß\) erhalten wird_und_andererseits die Lage der Vektoren Ci, Cj, C3, Ci, d, C3 nach diesen Phasendrehungen.

Die dritte Spalte der Tafel nach F i g. 8 zeigt für jeden der Vektoren das Resultat der Summierung, die in der Fcurier-Trar.sionr.stior.sar.ordr.yng stattfindet, um ein Signal zu erhalten an den Ausgängen («1, ßi). Aus dieser Tafel geht hervor, daß die Summe aller Vektoren Null ist mit Ausnahme der dem Vektor Ci entsprechenden Summe. Auf diese Weise wird am Ausgang (α,, β_λ) der diskreten Fourier-Transformationsanordnung ausschließlich das im Frequenzband

[-■ff]

liegenden Signale C₂ und C₃ erhält. Außer den im Frequenzband

I/

Γ ^xf -^

Γ 2 2

liegenden Signalen G, C₂ und C3 treten an den betreffenden Ausgängen (α» β) zugleich diese Signale in Frequenzbändern mit einer Breite Af auf, die um ganze Vielfache der Abtastfrequenz Λ fliegen.

Um dies zu zeigen, kann auf dieselbe Art und Weise wie obenstehend verfahren werden. Dazu wird zuriächsi im betrachteten Frequenzband die Phase der Sektoren Ci, C₂, Cb, G, Ci, C₃ an den Ausgängen des Reihen-Parallel-Wandlers 6 bestimmt und danach auf diesen Vektoren die durch die Kennlinien der Phasendreher Φο bis Φ7 bestimmten Phasendrehungen eingeführt. Danach werden die durch die Fourier-Transformationsanordnung eingeführten Phasendrehungen

2-, verarbeitet und zum Schluß einer in den Ausdrücken (2) gegebenen Summierung ausgesetzt.

Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf die Ausbildung der Rechenelemente bzw. Phasendreher mit sägezahnförmiger Kennlinie Ao, A\ ... Λ7. Die in der

in genannten französischen Patentanmeldung 72 21 646 angegebenen Phasendreher waren als nichtrekursive Tiefpaßfilter ausgebildet, deren sägezahnförmige Phasen-Frequenzkennlinie für jeden Phasendreher genau linear war und wobei auf die obenstehend angegebene Art und Weise die Neigung der Phasen-Frequenzkennlinie durch die Rangnummer des Ausgangs des Reihen-Parallel-Wandlers gegeben wurde. Die Anmelderin hat nun gefunden, daß es für die gute Wirkung der Anordnung nach der Erfindung ausreicht, wenn die betreffenden sägezahnförmigen Phasen-Frequenzkennlinien den Unterschied zwischen den Phasen-Frequenzkennlinien der Rechenelemente Ai, A₂ ... Λ7 und der Phasen-Frequenzkennlinie des Bezugsphasendrehers Λο angeben. Es sei bemerkt, daß es für eine gute Übersprechdämpfung erforderlich ist, daß von der Amplitude-Frequenzkennlinie der sägezahnförmigen Phasendreher (siehe F i g. 7) die Dämpfungsneigung an der Grenze des Durchlaßbandes groß ist. Mit nichtrekursiven Phasendrehern erfordert diese starke Neigung jedoch eine Vielzahl von Koeffizienten, wodurch die Herstellung dieser Phasendreher in bezug auf die erforderliche Anzahl Vervielfacher und Speichereleent«» tt*i\f»r ict

liegende komplexe Signal Ci erhalten.

Auf dieselbe Weise läßt sich darlegen, daß an den Ausgängen («2, ^2) und an den Ausgängen («3, /3₃) der diskreten Fourier-Transformationsanordmmgen aus-Nach der vorliegenden Erfindung sind die sägezahnförmigen Phasendreher Ao, Ai ...A- vom rekursiven Typ. Diese Phasendreher werden wie rekursive Filter mit bsonderen Koeffizienten gebaut Über die Herstellung der rekursiven Filter läßt sich das Werk von Gold und Rader, »Digital Processing of Signals«. McGra\* Hill Book Company, 1969, lesen. In der in Fig. 1 auf schematische Weise dargestellten Form enthält ein Phasendreher vom rekursiven Typ, beispielsweise A], einen ersten nichtrekursiven Teil 10, in dem die gewogene Summe mit Koeffizienten bestimmt wird. Die durch den Eingang 11 eintreffenden Ausgangskodeworte des Registers r\ werden dazu einer nicht dargestellten Verzögerungsleitung zugeführt. Auch im rekursiven Teil 12 des Phasendrehers Ai wird eine gewogene Summe

mit Koeffizienten bestimmt, die von dem Speicher 7 geliefert werden. Die am Ausgang 13 auftretenden Ausgangskodeworte werden in eine (nicht dargestellte) Verzögerungsleitung aufgenommen. Die Kodeworte, die an den Ausgängen des nichtrekursiven Teils 10 und des rekursiven Teils 12 auftreten, werden im Addierer 14 addiert, dessen Ausgang mit dem Ausgang 13 verbunden ist

Die Phasendreher Ao, A\ ...Ai werden nun je durch ein Allpaßfilter gebildet, wobei die Phasen-Frequenzkennlinie durch eine sich periodisch mit einer Frequenz /!/wiederholende Kurve gegeben wird, die annähernd eine gerade Linie ist und die Frequenzachse bei ganzen Vielfachen der Frequenz Af schneidet, welcher Schnittpunkt einer Phasendrehung Null entspricht und wobei für jeden der Phasendreher die Neigungen der Kurven denen der obenstehend beschriebenen Phasendreher entsprechen. Da die betrachteten Phasendreher einen rekursiven Teil 12 enthalten, ist es unmöglich, genau eine lineare Phasenkennlinie zu verwirklichen, wie dies bei nichtrekursiven Phasendrehern möglich ist Dadurch wird die sägezahnförmige Phasen-Frequenzkennlinie nur mit gewisser Annäherung verwirklicht Die gestrichelte Kurve nach F i g. 5 zeigt die Form dieser für den Phasendreher Ai angenäherten Phasen-Frequenzkennlinie an. Die auf diese Weise hergestellten Phasendreher verursachen also Phasenverformungen, nicht aber Amplitudenverformungen.

Diese Phasendreher können durch ihre Z-Transformationen definiert werden, die beispielsweise für einen Phasendreher der /n^len Ordnung ist:

H(Z)=-

-«—

+ L₁₁

L₀-

In dieser Formel (3) sind Lo, L\ ... L_m-\, L_n, die vom Speicher 7 gelieferten Koeffizienten. Z-' entspricht der Verzögerung jedes Elements der Verzögerungsleitungen der Teile 10 und IZ Der Nenner definiert die durchzuführenden Operationen in dem nichtrekursiven Teil 10. Der Zähler definiert die im rekursiven Teil 12 durchzuführenden Operationen. Wenn das Zähler- und Nennerpolynom dieselben Koeffizienten haben, stellt H(z) die Amplitude-Frequenzkennlinie eines Allpaßfilters dar. In jedem Phasendreher Ao, A] ... Aj werden eine Anzahl Koeffizienten verwendet, die für die Neigung der sägezahnförmigen Kennlinie bestimmend sind.

Die Phasendreher können nun einerseits derart ausgebildet werden, daß die Phasen-Frequenzkennlinie jedes dieser Phasendreher einen bestimmten sägezahnförmigen Verlauf aufweist Andererseits können diese Phasendreher derart ausgebildet werden, daß der Unterschied zwischen der Phasen-Frequenzkennlinie eines Phasendrehers und der Kennlinie eines Bezugsphasendrehers den erforderlichen sägezahnförmigen Verlauf aufweist. Wie noch näher erläutert wird, wird dadurch eine wesentliche Verringerung der Kosten der Phasendreher erhalten.

In diesem letzteren Fall werden die Koeffizienten, die für die Neigung der sägezahnförmigen Kurve bestimmend sind, in jedem der Phasendreher dem nichtrekursiven Teil 10 zugeführt, während die rekursiven Teile 12 all dieser Phasendreher auf genau dieselbe Art und Weise ausgebildet sind, während außerdem für jeden dieser rekursiven Teile dieselben Koeffizienten angewandt werden.

Auf diese Weise ist erreicht worden, daß der nichtrekursive Teil ΐθ jedes der Phasendreher A, die gewünschte sägezahnförmige Phasen-Frequenzkennlinie aufweist, während es mit einer verhältnismäßig geringen Anzahl von Koeffizienten auf bekannte Weise möglich ist, mit jedem der nichtrekursiven Teile 10 eine Amplitude-Frequenzkennlinie zu verwirklichen, die der eines einfachen Tiefpaßfilters, d. h. eines Tiefpaßfilters

ίο mit einer verhältnismäßig geringen Dämpfungsneigung, beispielsweise vom Typ, wie dies in Fig.9a im Frequenzband von 0—Af angegeben ist entspricht Bei einer Abtastfrequenz 4/wiederholt sich diese Kennlinie nach F i g. 9a um alle Vielfachen von Af.

Die Koeffizienten jedes der rekursiven Teile 12 der Phasendreher sind auf bekannte Weise derart gewählt worden, daß die Amplitude-Frequenzkennlinie jedes dieser rekursiven Teile den in Fig.9b angegebenen Verlauf aufweist so daß die Amp.ütude-Frequenzkennlinie jedes der Phasendreher den in F i g. 9c dargestellten Verlauf aufweist und auf diese Weise eine praktisch flache Form hat in demjenigen Teil des Bandes, in dem sich das Kanalsignal befindet und mit einer verhältnismäßig großen Dämpfungsneigung, die an der Grenze des Durchlaßbauies erforderlich ist

Die Phasen-Frequenzkennlinie jedes der rekursiven Teile 12 darf völlig beliebig sein, so daß diese Phasen-Frequenzkennlinie an die Koeffizienten keine bestimmten Anforderungen stellt. Denn da diese Phasen-Frequenzkennlinie für alle Phasendreher dieselbe ist beeinflussen sie nicht die Phasen-Frequenzkennlinie des Unterschiedes zwischen den Phasen-Frequenzkennlinien der Phasendreher und der Bezugsphasen-Frequenzkennlinie eines Bezugsphasendrehers. Die diesem Unterschied entsprechenden Phasen-Frequenzkennlinien weisen je den sägezahnförmigen Verlauf auf, der durch die nichtrekursiven Teile bestimmt wird. Mit den auf diese Weise ausgebildeten Phasendrehern wird der Vorteil erhalten, daß die erforderliche Dämpfungsneigung der Amplitude-Frequenzkennlinie mit einer geringen Anzahl von Koeffizienten erhalten werden kann, wodurch nur eine geringe Anzahl von Vervielfachern und Koeffizientenspeichern notwendig ist.
Muß insbesondere für ein Gesprächssignal die in Fig.9c dargestellte Amplitude-Frequenzkennlinie verwirklicht werden, die bis 1700 Hz praktisch flach ist und eine Dämpfung von etwa 8OdB bei etwa 2300 Hz aufweist, so kann diese Kennlinie für jeden der Phasendreher mit Hilfe von 20 Koeffizienten verwirklicht werden, wenn die Phasendreher in nichtrekursiver Form ausgebildet sind; beispielsweise auf die Art und Weise, wie diese in der bereits erwähnten älteren französischen Patentanmeldung Nr. 72 21 646 beschrieben worden ist, während es bei der obenstehend beschriebenen Ausbildung nach der Erfindung ausreicht, wenn acht Koeffizienten im nichtrekursiven Teil 10 und acht Koeffizienten im rekursiven Teil 12 verwendet werden. Dadurch erhält man eine Einsparung der Anzahl Vervielfacher und insbesondere der Anzahl Koeffizientenspeicher, die um so größer ist, je größer die Anzahl Phasendreher ist. Dies ist in der untenstehenden Tafel näher angegeben. Diese Tafel ermöglicht es. bei den nichtrekursiven und rekursiven Ausführungsformen der Phasendreher die Anzahl Vervielfacher und Koeffizientenspeicher zu vergleichen für eine Anordnung mit 64 Phasendrehern, welche Anordnung zum Demultiplexen eines durch 30 Kanalsignale gebildeten Multiplexsignals verwendet werden kann.

Phasendreher

64 Phasendreher

24 55	754	t rekursiv	16	16
	Nic.i		Rekursiv	16
Vervielfacher	20		8 + 8 =
Koeffizientenspeicher	20		8 + 8 =	= 1040
I Verzögerungsschaltung	20	64 =	8	+ 8 = 520
Vervielfacher	2OX	64 =	16X64	512
Koeffizientenspeicher	20X	64 =	(8X64)
Verzögerungsschaltung	20X		8X64 =
= 1280
= 1280
= 1280

Da im nichtrekursiven sowie im rekursiven Teil der Phasendreher mit derselben Anzahl Koeffizienten gearbeitet werden kann, beispielsweise 8 in dem obenstehend angegebenen Beispiel, ist dies besonders vorteilhaft Nun kann nämlich jeder der Phasendreher in der kanonischen Form aufgebaut werden, wodurch nur eine Verzögerungsleitung notwendig ist. Außer der bereits genannten Einsparung wird auf diese Weise eine wesentliche Einsparung der Verzögerungsschaltungen erhalten; so nimmt beispielsweise die Anzahl Verzögerungsschaltungen pro Phasendreher von 20 nach acht ab. Die obenstehende Tafel zeigt auch die Anzahl Verzögerungsschaltungen, die für 1 und 64 Phasendreher notwendig ist.

Die Demultiplexanordnung nach F i g. 1 und insbesondere die sägezahnförmigen Phasendreher nach der vorliegenden Erfindung sind bisher beschrieben worden für den Fall, daß das Multiplexsignal durch drei Kanalsignale gebildet wird. Der Ausbau der Anordnung zu einer beliebigen Anzahl von Kanälen ist möglich.

Die vorliegende Erfindung läßt sich auch zum Umwandeln von Basisbandsignalen in ein Frequenz-Multiplexsignal anwenden. In der obengenannten französischen Patentanmeldung ist beschrieben worden, daß für dieses Multiplexen Bearbeitungen durchgeführt werden müssen, die denen, die im Demultiplexer durchgeführt werden müssen, reziprok sind, während dabei Schaltungsanordnungen verwendet werden, die alle praktisch identisch sind. Insbesondere werden dabei dieselben Rechenelemente oder Phasendreher mit sägezahnförmiger Kennlinie verwendet, die nach der vorliegenden Erfindung vom rekursiven Typ sind.

Fig. 10 zeigt die Struktur der Multiplexanordnung nach der Erfindung in dem Fall, wo die Anzahl Kanalsignale gleich drei ist. Die drei Basisbandsignale, die je ein Frequenzband Af haben, werden den Analog-Digital-Wandlern Ei, E₂ bzw. Et zugeführt, in denen diese Signale mit der Frequenz J/abgetastet und kodiert werden. Das Spektrum jedes dieser abgetasteten Signale hat die Form, die in Fig. 2d angegeben ist. Die digitalen Signale, die aus diesem Wandler kommen, werden Modulatoren Mu M2, M3 zugeführt, die auf die Art und Weise, wie diese in der älteren französischen Patentanmeldung 72 21 646 ^ ^schrieben worden ist, ausgebildet sind. Diese Modulatoren liefern mit einer Frequenz Af abgetastete digitale Signale, die mit den reellen und imaginären Teilen der komplexen Signale Ci, C₂, C₃ übereinstimmen. Diese komplexen Signale Ci, C₂, Ci bilden zusarnmen_ mit den hinzugefügten komplexen Signalen Ci, C2, C₃d\c reellen Zeitsignale,die den Wandlern Ei, E₂, E3 zugeführt werden. Das Spektrum der komplexen Signale Ci, Ch G am Ausgang der Modulatoren Mi, M₂, M₃ hat die Form, die in F i g. 2c angegeben ist.

Die Ausgänge der Modulatoren M\, M₂, Mi sind mit den Eingängen (λι, ßi), (oc₂, ß₂), (ftj. ß₃) der inversen Fourier-Transformationsanordnung 15 verbunden. Mit den Eingängen (oco, ßo), wobei vorausgesetzt wird, daß ihnen die Null-Anteile eines komplexen Signals Co zugeführt werden, enthält die Transformationsanordnung 15 vier Paare von Eingängen, und sie liefert an acht Ausgängen die acht digitalen Signale σο, σι... O7, wobei in jedem die Kodeworte mit einer Frequenz Af erscheinen und wobei die Kodeworte verschiedener Signale zu gleichen Zeitpunkten (simultan) auftreten.

In der inversen Fourier-Transformationsanordnung 15 werden die Kodeworte der digitalen Signale am Ausgang σο, σι... 07 erhalten, indem der reelle Teil der Summe der komplexen Eingangssignale genommen wird, wobei diese Ausgangssignale mit komplexen Koeffizienten multipliziert sind, die von der Koeffizientenquelle 16 geliefert werden. Diese Ausgangskodeworte sind durch die nachfolgenden Ausdrücke gegeben:

(4)

= Re

n, = Re

= Re

In diesen Ausdrucken (4) ist σ, ein digitales Signal, das an einem beliebigen Ausgang ft) der Transformationsanordnung 15 auftritt, wobei / im dargestellten Ausführungsbeispiel alle ganzen Werte von 0 bis 7 annimmt. C_n ist das komplexe Signal, das an einem beliebigen Eingang (oc„, ß„) der Transformationsanordnung 15 auftritt, wobei im dargestellten Ausführungsbeispiel η alle ganzen Werte von 0 bis 3 annimmt.

Die die Transformationsanordnung 13 verlassenden digitalen Signale werden den Phasendrehern mit stufenförmigen Phasen-Frequenzkennlinien ΦΌ, Φι ...

bo Φι zugeführt. Diese Kennlinien weisen, wie die der Phasendreher Φο, Φι ...Φι der Demultiplexanordnung Stufen mit einer Breite Af auf, die jeweils zu Vielfachen der Frequenz ^/auftreten; aber die jeweils auftretende sprungartige Zunahme der Phasendrehung verläuft

bi dabei gegenüber den Phasendrehern Φ, nach F i g. 1 in umgekehrter Reihenfolge. Wie in Fig.4 angegeben, entsprechen die Kennlinien der Phasendreher Φ'_ο, Φ',... Φ'7 den Kennlinien der Phasendreher Φο. Φι ... Φ\ der

0 ί ■ -L I ■ -'-'8 1/ ''' 8 1/

10

Demultiplexanordnung. Die Phasendrehung nimmt dabei jeweils um einen Betrag

zu.

Die stufenförmigen Kennlinien der Phasendreher Φ'ο, Φ'2 ■ ■ ■ Φ'ι werden durch eine Reihenschaltung von Phasendrehern mit sägezahnförmiger Kennlinie und von Verzögerungsschaltungen A Ό und r'o, A Ί und r\... ΑΙ und r'7 zu. Die sägezahnförmigen Kennlinien der Phasendreher A'o, A\ ... A 7 sind dieselben wie die der Phasendreher A_n, A₇... A] der Demultiplexanordnung. So sind beispielsweise, wie in F i g. 6 angegeben ist, die Neigungen der Kennlinien der Phasendreher Λ Ί und A₇

beide gleich^ · ^jyund sind, wie in F i g. 5 angegeben, die Neigungen der Kennlinie der Phasendreher A'7 und A\

gleich_s.^^- Auch nun sind nach der Erfindung diese 8 Af

Phasendreher vom rekursiven Typ und haben dieselbe Struktur und dieselben Eigenschaften wie die, die obenstehend für die Phasendreher der Demultiplexanordnung angegeben sind. Ihre Amplitude-Frequenzkennlinie entspricht der eines Tiefpaßfilters mit einer

Grenzfrequenz von etwa-γ; die Phasen-Frequenzkennlinie eines Phasendrehers ist derart, daß die Differenz zwischen dieser Kennlinie und der des Bezugsphasendrehers A'o einen sägezahnförmigen Verlauf aufweist, wobei jeder Phasendreher keine eigene, obenstehend eingehend beschriebene Kennlinienneigung aufweist.

Die Verzögerungsschaltungen r'o, r\ ... r'₇ führen dieselben Verzögerungszeiten ein wie die Verzögerungsschaltungen ro, η... Γ] der Demultiplexanordnung, d.h.

20

nien auf.

Die die Verzögerungsschaltungen r'o, r\ ... r'₇ verlassenden digitalen Signale werden in der gemeinsamen Leitung 18 kombiniert, wobei ein digitales Signa! erhalten wird, in dem die Kodeworte mit einer Frequenz SAf auftreten. Entsprechend demjenigen, was in der genannten älteren französischen Patentanmeldung 72 21 646 beschrieben wurde, läßt sich wiederum darlegen, daß das an der Ausgangsieitung 18 auftretende digitale Signal das mit einer Abtastfrequenz von SAf abgetastete gewünschte Multiplexsignal bildet, das jedoch in Frequenz auf die Nullfrequenz transponiert worden ist und dessen Spektrum in F i g. 2b angegeben ist. Mit Hilfe eines Digital-Analog-Wandlers 19 und eines Tiefpaßfilters 20 wird ein analoges Multiplexsignal erhalten, dessen Spektrum Ln F i g. 2a angegeben ist. Der Modulator 21, der vom Generator 22 ein geeignetes Triggersignal erhält, bringt das Multiplexsignal in das gewünschte Frequenzband.

In einer Multiplexanordnung, die zum Umwandeln von N— 1 Kanalsignalen in ein Multiplexsignal eingerichtet ist, ist die inverse Fourier-Transformationsanordnung 15 mit 2N Ausgängen versehen, an die 2Λ/ Phasendreher mit stufenförmiger Phasen-Frequenzkennlinie angeschlossen sind. Jeder dieser Phasendreher wird dabei durch eine Reihenschaltung aus einem Phasendreher tnit sägezahnförmiger Kennlinie A', und einer Verzögerungsschaltung r',(i schwankt zwischen 0 und 2N— 1) gebildet. Die Kennlinie eines Phasendrehers Φ',-ist dabei dieselbe wie die eines Phasendrehers Φ2Ν-1 der Demultiplexanordnung, während die Zunahme der Phase zwischen aufeinanderfolgenden Stufen dem Wert i

-2n

2N

entspricht. Die Kennlinie eines Phasendrehers

Λ', ist dieselbe wie die eines Phasendrehers /4₂/v-;und die Neigung entspricht dem Wert 2π^4τ~. Die Verzögerungsschaltung r', ist dieselbe wie die einer

und weisen folglich dieselben Phasen-Frequenzkennli- 40 Verzögerungsschaltung r2„-,und beträgt^--rr.

Mier/11 7 Malt Zeichnungen

Claims (4)

Patentansprüche:

1. System zum Umwandeln von Basisbandkanalsignalen in ein Einseitenbandfrequenzmultiplexsignal und zum Rückumwandeln dieses Multiplexsignals in die entsprechenden Basisbandkanalsignale mit einer inversen Fourier-Transformationsanordnung, der von den umzuwandelnden Kanalsignalen abgeleitete digitale Signale zugeführt werden und die mit einer gegebenen Anzahl Signalwege versehen ist, in denen linear kodierte Ausgangsmuster der IFFT mit einer Frequenz auftreten, die der Bandbreite eines Kanalsignals entspricht, wobei in jedem der Signalwege die Reihenschaltung eines Rechenelements, dem außer Ausgangsmustern der IFFT Filterkoeffizienten zugeführt werden, die einer Quelle für eine gegebene Anzahl Filterkoeffizienten entnommen werden, mit einer Verzögerungsschaltung aufgenommen ist, deren Ausgänge mit einer gemeinsamen Ausgangsleitung verbunden sind, wobei die Zeitverzögerungen der genannten Verzögerungsschaltungen derart sind, daß die Kodeworte in dieser gemeinsamen Ausgangsleitung gleichmäßig in der Zeit verteilt nacheinander auftreten und das digitale Signal in der gemeinsamen Leitung dem Multiplexsignal entspricht, und mit einem Reihen-Parallel-Wandler, der die Signalmuster (Kodeworte) des Multiplexsignals zyklisch über eine gegebene Anzahl paralleler Signalwege gleichmäßig in der Zeit verteilt, wobei die Signalmuster in jedem dieser Signalwege mit einer Frequenz auftreten, die der Bandbreite eines Kanalsignals entspricht, und in jedem der Signalwege die Reihenschaltung einer Verzögerungsschaltung zum Aufheben der gegenseitigen Zeitverschiebungen der innerhalb eines Zyklus dem genannten Reihen-Parallel-Wandler zugeführten Signalabtastwerte sowie eines Rechenelements aufgenommen ist, dem außer den Ausgangsmustern der zugehörigen Verzögerungsschaltung eine gegebene Anzahl Filterkoeffizienten zugeführt werden, die von einer Quelle für eine gegebene Anzahl Filterkoeffizienten abgegeben werden, wobei die Ausgänge der Rechenelemente aller Signalwege mit Eingängen einer diskreten Fourier-Transformationsanordnung verbunden sind, deren Ausgänge mit Demodulatoren verbunden sind, dadurch gekennzeichnet, daß jedes Rechenelement (A₀ bis A₇, A Ό bis A '7) als rekursives Digitalfilter ausgebildet ist, dem binär kodierte Signalmuster mit einer Eingangsabtastfrequenz zugeführt werden, die der Bandbreite eines Kanalsignals entspricht, und dem zugleich von der genannten Quelle (7, 17) herrührende Filterkoeffizienten zugeführt werden, die eine Amplitude-Frequenzlinie eines Tiefpaßfilters mit einer Grenzfrequenz kennzeichnen, die der halben Bandbreite eines Kanalsignals entspricht und die eine Phasen-Frequenzkennlinie kennzeichnen, wobei die Phasen-Frequenzkennlinie, die die Differenz zwischen der to Phasen-Frequenzkennlinie eines Rechenelements (A\ bis A₇, A'\ bis A'₇) und der Phasen-Frequenzkennlinie eines Bezugsrechenelements (Ad, A'_o) angibt, eine sägezahnförmige Kennlinie ist, die durch mit einem gegebenen Neigungswinkel sich parallel ^ erstreckende gerade Linien gebildet wird, die jeweils die Frequenzachse bei ganzen Vielfachen der genannten Eingangsabtastfrequenz schneiden und wobei die Neigung der genannten sagezahnförmigen Kennlinie der Neigung der Phasen-Frequenzkennlinie der zugehörigen Verzögerungsschaltung (n bis />, r\ bis r 7) jeweils entgegengesetzt ist

Z Schaltungsanordnung zum Umwandeln von Basisbandkanalsignalen in ein Einseitenbandfrequenzmultiplexsignal nach Anspruch 1 mit einer inversen Fourier-Transformalionsanordnung, der von den umzuwandelnden Kanalsignalen abgeleitete digitale Signale zugeführt werden und die mit einer gegebenen Anzahl Signalwege versehen ist, in denen linear kodierte Ausgangsmuster der IFFT mit einer Frequenz auftreten, die der Bandbreite eines Kanalsignals entspricht, wobei in jedem der Signalwege die Reihenschaltung eines Recheneleinents, dem außer Ausgangsmustern der IFFT Filterkoeffizienten zugeführt werden, die einer Quelle für eine gegebene Anzahl Filterkoeffizienten entnommen werden, und einer Verzögerungsschaltung aufgenommen ist, deren Ausgänge mit einer gemeinsamen Ausgangsleitung verbunden sind, wobei die Zeitverzögerungen der genannten Verzögerungsschaltungen derart sind, daß die Kodeworte in dieser gemeinsamen Ausgangsleitung gleichmäßig in der Zeit verteilt nacheinander auftreten und das digitale Signal in der gemeinsamen Leitung dem Multiplexsignal entspricht, dadurch gekennzeichnet, daß jedes Rechenelement (r'o bis r'₇) als rekursives Digitalfilter ausgebildet ist, dem binär kodierte Signalmuster mit einer Eingangsabtastfrequenz zugeführt werden, die der Bandbreite eines Kanalsignals entspricht, und dem zugleich von der genannten Quelle (17) herrührende Filterkoeffizienten zugeführt werden, die eine Amplitude-Frequenzkennlinie eines Tiefpaßfilters mit einer Grenzfrequenz kennzeichnen, die der halben Bandbreite eines Kanalsignals entspricht und die eine Phasen-Frequenzkennlinie kennzeichnen, wobei die Phasen-Frequenzkennlinie, die die Differenz zwischen der Phasen-Frequenzkennlinie eines Rechenelements (A Ό bis A 7) und der Phasen-Frequenzkennlinie eines Bezugsrechenelements (AO) angibt, eine sägezahnförmige Kennlinie ist, die durch mit einem gegebenen Neigungswinkel sich parallel erstreckende gerade Linien gebildet wird, die jeweils die Frequenzachse bei ganzen Vielfachen der genannten Eingangsabtastfrequenz schneiden, und wobei die Neigung der genannten sägezahnförmigen Kennlinie der Neigung der Phasen-Frequenzkennlinie der zugehörigen Verzögerungsschaltung (r\ bis r'₇) jeweils entgegengesetzt ist.

3. Schaltungsanordnung zum Umwandeln eines Einseitenbandfrequenzmultiplexsignals in die entsprechenden Basisbandkanalsignale nach Anspruch 1 mit einem Reihen-Parallel-Wandler, der binär kodierte Signalmuster (Kodeworte) des Multiplexsignals zyklisch über eine gegebene Anzahl paralleler Signalwege gleichmäßig in der Zeit verteilt, wobei die Signalmuster in jedem dieser Signalwege mit einer Frequenz auftreten, die der Bandbreite eines Kanalsignals entspricht, und in jeden der Signalwege die Reihenschaltung einer Verzögerungsschaltung zum Aufheben der gegenseitigen Zeitverschiebungen der innerhalb eines Zyklus dem genannten Reihen-Parallel-Wandler zugeführten Signalabtastwerte sowie eines Rechenelements aufgenommen ist, dem außer den Ausgangsmustern der zugehörigen Verzögerungsschaltung eine gege-

bene Anzahl Filterkoeffizienten zugeführt werden, die von einer Quelle für eine gegebene Anzahl Filterkoeffizienten abgegeben werden, wobei die Ausgänge der Rechenelemente aller Signalwege mit Eingängen einer diskreten Fourier-Transformationsanordnung verbunden sind, deren Ausgänge mit Demodulatoren verbunden sind, dadurch gekennzeichnet, daß jedes Rechenelement (A₀ bis Ai) als rekursives Digitalfilter ausgebildet ist, dem binär kodierte Signalmuster mit einer Eingangsabta^tfrequeri2 zugeführt werden, die der Bandbreite eines Kanalsignals entspricht, und dem zugleich von der genannten Quelle (7) herrührende Filterkoeffizienten zugeführt werden, die eine Amplitude-Frequenzkennlinie eines Tiefpaßfilters mit einer Grenzfrequenz kennzeichnen, die der halben Bandbreite eines Kanalsignals entspricht und die eine Phasen-Frequenzkennlinie kennzeichnen, wobei die Phasen-Frequenzkennlinie, die die Differenz zwischen der Phasen-Frequenzkennlinie eines Rechenelements (A\ bis A₇) und der Phasen-Frequenzkennlinie eines Bezugsrechenelements (A₀) angibt, eine sägezahnförmige Kennlinie ist, die durch mit einem gegebenen Neigungswinkel sich parallel erstreckende gerade Linien gebildet wird, die jeweils die Frequenzachse bei ganzen Vielfachen der genannten Eingangsabtastfrequenz schneiden, und wobei die Neigung der genannten sägezahnförmigen Kennlinie der Neigung der Phasen-Frequenzkennlinie der zugehörigen Verzögeningsschaltung (r% bis rj) jeweils entgegengesetzt ot

4. Schaltungsanordnung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Neigung der geradeil Linie, die der Differenz zwischen der Phasen-Frequenzkennlinie eines beliebigen Rechenelements (A\) und J5 der des Rechenelements, das mit der Bezugsverzögerungsschaltung verbunden ist, entspricht, dem Wert