DE2523625A1

DE2523625A1 - Digitalfilter

Info

Publication number: DE2523625A1
Application number: DE19752523625
Authority: DE
Inventors: Henri Nussbaumer
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1974-06-21
Filing date: 1975-05-28
Publication date: 1976-01-08
Also published as: US3959637A; GB1471832A; JPS5113549A; FR2275936A1; FR2275936B1

Description

Aktenzeichen der Anmelderin: PR 974 002

Digitalfilter

Die Erfindung betrifft ein Digitalfilter, bei dem die Ausgangssignalwerte durch Addition von durch Koeffizienten gewichteten Abtastwerten des Eingangssignals gewonnen werden.

Wird ein Signal x(t) durch ein Filter mit der Impulsanspräche h(t) geleitet, so erhält man ein Signal y(t), das das Ergebnis einer Konvolutionsoperation ist. Diese Operation ist durch folgende Gleichung definiert:

y(t) =

h(x).x(t-T)

(D

τ=ο

wobei τ eine Integrationsvariable ist.

Ein angenäherter Wert des Signales y(t) wird aus der Gleichung (1) erhalten, wenn die Funktionen h(t) und y(t) beispielsweise alle T Sekunden getastet werden« Aus Gleichung (1) wird dann:

y(t)

h(NT) .x(t-NT) .

(2)

N=O

ι Es zeigt sich, daß die Gleichung (1) die Bestimmung des Wertes x(t) zu jedem Zeitpunkt gestattet, während die Gleichung (2) nur Einzelwertes des Signales beliefern kann, d.h., Werte zu

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regelmäßig aufeinanderfolgenden Zeitintervalle T. Nennt man also h_Q , h^, h₂ usw. 2 die Werte von h(nT) für N=o, 1, 2, usw. =, so kann man feststellen, daß der Wert y zu irgend einem Augenblick t die Gleichung:

^Y(t_orV^x(t_o) ^{+ h}r^x(t_o-T) ^{+ h}2*^x(t_o-2T) ⁺ ··· ⁺ V^x(t_o-nT) (3)

erfüllt. Die Werte h bis h repräsentieren die Impulsanspräche des Filters und die Werte x,_fc » , x,_t __T* , usw, x»_t __nT) repräsentieren die Äbtastwerte des zu filternden Signals zu den Zeitpunkten t f t -T, ... t nT.

Ein Digitalfilter kann also als eine Einrichtung definiert werden, die Signalwerte des Ausgangssignals y(t) durch Gewichtung von n+1 aufeinanderfolgenden Abtastwerten des Eingangssignals y (t) liefert, wobei Gewichtungskoeffizienten benutzt werden, deren Wert durch Abtastung der gewünschten Impulsanspräche bestimmt wird und wobei die so erhaltenen Resultate akkumuliert werden.

Um die Vorteile der Erfindung zu verdeutlichen, sei der Ablauf des Abtastprozesses kurz erläutert. Das Abtasttheorem zeigt, daß ein solcher Prozeß eine Modifizierung des Frequenzsprektrums des abgetasteten Signals bewirkt. Das Spektrum des Originalsignals erhält man nach der Abtastung wieder bei jeder der Harmonischen der Abtastfrequenz. Werden also keine geeigneten Vorkehrungen getroffen, so können Überlappungen und damit Signaländerungen eintreten. Das hieße aber, daß man nach der Umwandlung der Werte aus der digitalen in die analoge Form das Originalsignal nicht mehr vorhanden wäre. Eine solche Änderung ist natürlich nicht erwünscht. Da das am Ausgang des Filters gelieferte Signal aus aufeinanderfolgenden Einzelwerten besteht, weist es ein kammförmiges Spektrum auf. Um dieses Signal in ein Analogsignal umzuwandeln, muß es thorethisch lediglich durch ein Tiefpaßfilter geleitet werden. Der Aufwand, den diese

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Methode mit sich bringt, hängt von der Qualität des Tiefpaßfilters ab, dessen Kosten vom Grad der gewünschten Genauigkeit abhängen. Liegen die das Signalspektrum enthaltenden Bereiche weit genug auseinander, so kann man ein relativ einfaches Filter verwenden. Je höher die Abtastfrequenz ist, desto einfacher ist die Umwandlung des Digitalsignals in das Analogsignal. Die Konvolutionsoperation im Zeitbereich (Gleichung (1) oben) führt zu einem Produkt im Frequenzbereich. Wenn also das Spektrum mindestens eines der Werte h(t) oder x(t) weit auseinderliegende Bereiche aufweist, so trifft dies auch für das Spektrum des Ausgangssignales y(t) zu, und die Umwandlung in das Analogsignal wird erleichtert.

Ein Merkmal der Deltacodierung ist, daß sie die Verwendung einer hohen Abtastfrequenz einschließt. Eine derartige Codierung ist deshalb im Hinblick auf digitales Filtern besonders vorteilhaft. Entsprechende Filter sind in großer Anzahl bekannt. Beispielsweise wird auf die französische Patentanmeldung Nr. 70 40 291 und auf eine Veröffentlichung in "IEEE Transactions on Audio and Electro-acoustices", Vol. AU21, Nr. 6, Dezember 1973 unter dem Titel "A New Approach to the Realization of Non Recursive Digital Filters" verwiesen. In beiden Fällen ist das Eingangssignal x(t) deltacodiert, während die Filterkoeffizienten PCM-codiert sind. Zusätzlich zu den bereits erwähnten Vorteilen bringt die Deltacodierung eine Vereinfachung der mathematischen Operationen, die sich aus Gleichung (3) ergeben, da die Werte von x(t) nur +1 oder -1 sein können. Da außerdem das Ausgangssignal mit einer höheren Frequenz geliefert wird, erhält man bessere Ergebnisse.

Das bekannte Konzept mit Deltacodierung weist jedoch einige Nachteile auf. Wenn in Verbindung mit dem Signal verschiedene Operationen durchzuführen sind, von denen einige den PCM-Code verlangen, so können diese Operationen nicht durchgeführt werden, bevor das Signal das Filter erreicht oder nachdem es das Filter verlassen hat, wenn nicht zwischendurch Rückcodierungen durchge-

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führt werden. Diese Nachteile können die erwähnten Vorteile aufheben. Es ist die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe, ein Digitalfilter anzugeben, das die Verwendung eines PCM-codierten Eingangssignals zuläßt und trotzdem die Vorteile des Filterprozesses in Deltacodierung zur Geltung bringt.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe für ein Digitalfilter, bei dem die Ausgangssignalwerte durch Addition von durch Koeffizienten gewichteten Abtastwerten des Eingangsignals gewonnen werden, dadurch gelöst, daß die Koeffizienten Inkremente der Werte der gewünschten Impulsansprache des Filters darstellen.

Vorteilhafte Ausführungsbeispiele sind in den Unteransprüchen niedergelegt.

Die Erfindung wird im folgenden anhand der Zeichnung näher erläutert.

Es zeigen:

Fig. 1 das Blockschaltbild eines bekannten Filters,

Fig. 2 das Blockschaltbild eines erfindungsgemäßem

Digitalfilters und

Fig. 3 ein erfindungsgemäßes Ausführungsbeispiel.

Bei den bekannten Ausführungen eines Digitalfilters mit Deltacodierung erhält man jeden Ausgangssignalwert jeweils durch Lösen der Gleichung (3), wobei das Eingangssignal x(t) deltacodiert ist. Die Abtastwerte des Eingangssignals

^X(t_o)' ^X(t_o-T)' ··" ^x(t_o-nT)

können nur den Wert +1 oder -1 einnehmen. Die Werte h , h., ..., h werden c
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h werden durch Anwendung der PCM-Codierung bestimmt und umfassen

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mehrere Bits. Fig. 1 zeigt das Prinzip dieser Operation für n=2. Das analoge Eingangssignal wird in einem Codierer (Δ) deltacodiert. Die dabei erhaltenen Werte werden einem Schieberegister SRI zugeführt, das zu jedem Zeitpunkt die notwendigen Werte x(t), x(t-T) und x(t-2T) liefert. Jeder dieser Werte ist entweder +1 oder -1. Dieser Werte werden dann mit einem Filterkoeffizienten h =a., h₁=a₂ oder h-=a₃ multipliziert. Die Ergebnisse dieser Operation werden in einem Addierer (Σ1) algebraisch addiert, so daß jeweils ein Ausgangssignalwert y(t) geliefert wird. Da diese Koeffizienten PCM-codiert sind, ist der Ausgangswert delta-PCM-codiert. Die Umwandlung in ein entsprechendes Analogsignal erfolgt in einem Decoder dAl. Da das Signal x(t) am Eingang oder am Ausgang des Filters nicht PCM-codiert ist, kann keine Operation unter Verwendung dieses Codes durchgeführt werden, wenn dazwischen nicht eine Umcodie~ rung durchgeführt wird.

In der vorstehend beschriebenen Erfindung lassen sich PCM-Operationen in Verbindung mit komplexer Verarbeitung des Signals x(t) durchführen, bevor das Signal dem Filter zugeführt wird. Dabei bleiben die Vorteile der Deltacodierung erhalten.

Die Erfindung ergibt sich aus dem Blockschaltbild der Fig. 2. Das analoge Eingangssignal x(t) wird PCM-codiert und einem mit Abgriffen versehenen Schieberegister SR2 zugeführt, wo eine Gewichtung mit den Filterkoeffizienten erfolgt. Diese erhält man durch Deltacodierung der Impulsanspräche h(t) des Filters. Da die Gleichung (1) kommutativ ist, lassen sich die Operationen an x(t) ebensogut an h(t) ausführen. h(t) kann also anstelle von x(t) codiert werden durch Anwendung des Delta-PCM-Systems, ohne daß dadurch das Ergebnis der Filteroperation - zumindest in der Theorie - Veränderungen erfahren würde. Es sei bemerkt, daß bei diesem Codiersystem zur Kennzeichnung der Signalamplitude mehrere Bits verwendet werden. Wenn jedoch ein 2-Bitcode (Deltacode) verwendet wird, kann der Gewichtungsprozeß vereinfacht werden, obwohl

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eine große Anzahl von Koeffizienten zur angemessenen Definition des Filters erforderlich sind. Die gewichteten Werte werden in einem Addierer £2 addiert, so daß APCM-codierte Werte von y(t) gebildet werden. Diese Werte werden dann in einem Decodierer dA2 decodiert, so daß sich das gefilterte analoge Ausgangssignal ergibt.

Das in Fig. 2 wiedergegebene System kann unter Umständen als unpraktisch angesehen werden, da ein Filter, das beispeilsweise bei alleinigem PCM-System oder bei konventionellen Delta-System zehn Abgriffe aufweist, im vorliegenden Falle 10 mal so viele Abgriffe aufweisen müßte. Außerdem müßte das Schieberegister SR2 10 mal so lange sein.

Diese Schwierigkeit kann dadurch umgangen werden, daß die PCM-codierten Werte im Schieberegister in Abhängigkeit von der Abtastrate T nur zu regelmäßig aufeinanderfolgenden Zeitintervallen gespeichert werden. Um also mit der Einrichtung nach Fig. 2 die gleichen Möglichkeiten wie in der Anordnung nach Fig. 1 zu erhalten, müssen zu irgend einem Zeitpunkt nicht mehr als drei Werte von x(t) im Schieberegister SR2 verschoben werden. Da jeder dieser Werte mehrere Abgriffe passiert, kann die Anzahl der Abgriffe und die Länge des Schieberegisters beträchtlich vermindert werde.

Nimmt man beispielsweise an, daß die gewählte Abtastrate bei Verwendung von Deltacodierung vier mal höher als die Rate ist, mit der die Werte am Eingang des Filters ankommen, so sind 12 Koeffizienten bj-b₁₂ erforderlich. Mit anderen Worten, die zwischen den Zeitpunkten t und t+T erzeugten gefilterten Werte müssen folgende Gleichung erfüllen:

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^{+ b}5^x(t-T) ^{+ b}g^xCt-2T) ^V2^{(t) = b}2^X(t) ^{+ b}6^X (t-T) ^{+ b}10^x(t ^V3^{(t) = b}3^x(t) ^{+ b}7^x Ct-T) ^{+ b}ll^x(t Y₄Ct) = b₄x_(t) + bgX_(t__T) + b₁₂x_(t

Die anschließend von t+T bis t+2T zu erzeugenden Werte sind: 2^VT- ^i; 2 Ct₊T) 6 Ct) IO (t-T) Y₃Ct₊T) = b₃x_(t+T) + b_?X(t) + b_llX(t__T)

Y₄Ct₊T) = b₄x_(t+T) + bg_X(t) + b₁₂x_(t__T)>

Die Werte von y können deshalb den Gruppen zu drei gewichtet werden, vorausgesetzt, die Gewichtungsoperationen werden vier mal durchgeführt, bevor ein neuer Wert am Eingang des Filters ankommt. Die erwähnten Nachteile der Erfindung können also vermieden werden, indem die Gewichtungsoperationen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten am Eingang des Filters mehrmals wiederholt werden. Eine entsprechende erfindungsgemäße Einrichtung ist in Fig. 3 wiedergegeben.

Die Filtereingangsleitung ist mit einer Anzahl von UND-Schaltungen Al-A4 verbunden, die durchgeschaltet werden, wenn T2=l ist. Ausgang dieser UND-Schaltungen ist über vier ODER-Schaltungen O₁-O.

4 1 ι Q

mit den Eingängen von Schieberegistern SR- - SR₃ verbunden, die

jeweils drei Bitpositionen umfassen. Der Ausgang jedes dieser Register ist jeweils über eine zugeordnete UND-Schaltung A'-Al auf den Eingang zurückgeführt, wobei die UND-Schaltungen bei T2=O durchgeschaltet werden. Gleichzeitig sind die Ausgänge dieser Register an vier Paare von UND-Schaltungen A₅-Ac bis Ao-Ao geführt. Der Ausgang der einen UND-Schaltung jedes Paares ist direkt und der andere über jeweils einen zugeordneten Inverter !"i"!* mit den Eingängen einer jeweils zugeordneten ODER-Schaltung 0_c-o₀

verbunden. Die Ausgänge dieser ODER-Schaltungen sind auf die FR 974 002

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Eingänge eines Akkumulators geführt, der einen Addierer ADD und ein Register REG enthält, deren Ausgänge auf die Eingänge des Addierers zurückgeführt sind. Außerdem enthält die Einrichtung einen Festwertspeicher ROS, dessen Ausgang direkt mit den Steuereingängen der UND-Schaltungen A₅-Ag und über einen Inverter I₅ mit den Steuereingängen der UND-Schaltungen Ai-AA verbunden ist. Der Ausgang des Inverters I₅ liegt an einem weiteren Eingang des Addierers ADD. Ein Zähler C liefert die Adressen der Speicherplätze, in denen die Koeffizienten bj-bjo gespeichert sind. Diese die Werte ±1 aufweisenden Koeffizienten sind in aufeinanderfolgenden Speicherplätzen entsprechend der Folge b_g, b₅, b_x, b_1Q, b_g, b₂, b_11# b_?, b₃, b₁₂, bg, b₄ gespeichert.

Zu Beginn der Erzeugung eines Wertes y(t) aus der Gleichung

1 4 (4) enthalten die Stellen der Register SR₃ - SR₃, die dem Eingang am nächsten sind, den Wert x(t). Die anderen Stellen enthalten die Bits der Werte X/_t__T\ und X(_t_₂T)* ^{Der erste} Schiebeimpuls Tl=I bringt die Bits des Wertes ^χ(+-2Ψ) ^an Eingänge der UND-Schaltungspaare A₅-A₅ bis Ag-An. Da der Impuls Tl den Wert im Zähler C ebenfalls erhöht hat, wird der erste Wert, nämlich b_g, aus dem Speicher ausgelesen. Ist dieser Wert gleich +1, so wird der Wert X(_t_₂rp) ^^i>er ^die UND-Schaltungen A₅-Ag in den Akkumulator gegeben. Ist der Koeffizient gleich -1, dann muß der Wert ^x/_t_2T) ^invertiert werden. Es ist festzustellen, daß der Inverter I₅ die UND-Schaltungen A^-Ag¹ durchschaltet, was durch das Vorhandensein der Inverter I₁""!/ zur Folge hat, daß die invertierten Bits des Wertes ^x/_t_2T) ^zum Addierer ADD des Akkumulators geleitet werden. Dies reicht jedoch nicht aus, den Wert zu invertieren, wenn die PCM-codierten Werte des Eingangssignals x(t) im sogenannten Zweierkomplementcode cocdiert sind. Hier muß ein Wert +1 dem Wert addiert werden, dessen Bits invertiert wurden, um die erforderliche Inversion zu erhalten. Für diesen Zweck wird der Addierer ADD verwendet. Der Ausgang des Inverters I₅ ist mit dem Übertragseingang der Stufe des Addierers verbunden, die das niederste

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Bit verarbeitet. Der errechnete Wert bg ^x(t_2T) P^{assiert den} Addierer unverändert und wird im Register REG gespeichert. Der Wert χ.. _2τ)^w^^r<l zum Schieberegister SR3 zurückgeführt und, da dann T2=0 ist, wieder dort gespeichert. Die Inhalte des Schieberegisters SR3 sind nun ^x/_t_₂T) » ^x(t) ^{und X}(t-T)*

Beim nächsten Impuls Tl=I wird der Wert ^x/_t__T\ gleichzeitig den Eingängen der genannten UND-Schaltungspaare und der Rückführungsschleife des Registers zugeführt. Da T2=0 ist, wird der Wert X/_t__T\ wieder im Register SR3 gespeichert, wobei die Inhalte dabei weitergeschoben werden. Gleichzeitig wird der Inhalt des Zählers C durch Tl=I erhöht, der Koeffizient b[- ausgelesen und außerdem wird der errechnete Wert ^5^χ(+.-φ) zusammen mit dem Inhalt des Registers REG, nämlich ^9^Χ(+--2Τ) dem Eingang des Addierers ADD zugeführt. Der Addierer führt die Operation b_, x,, __m. + b_cx,. _m. durch und speichert das Ergebnis im Register REG, Beim nächsten Impuls Tl=I wird errechnet und zum vorhergehenden Ergebnis addiert.

Während dieser Zirkulation wird ein Wert ν_χ(t) des de^ta-PCM-codierten Ausgangssignals erhalten. Dieser Wert wird über die durch T3=l durchgeschaltete UND-Schaltung A₁₃ weitergeleitet. Daraus ist zu ersehen, daß das Ausgangssignal mit einer höheren Abtastrate als l/T (in diesem Beispiel als vier mal höher) erhalten wird. Der beschriebene Vorgang wird drei mal wiederholt, so daß man die Werte y.(t), y~(t), y₃(t), y*(t) in vier Zirkulationen (a) bis (d) erhält:

⁼ V^x(t-2T) ^{+ b}5*^x(t-T) ^{+ b}r^x(t) (a) y₂(t) = b_lo.x_(t__2T) + b₆._X(t-T) + b₂.x_{(t) (b)} ^{= b}ll*^x(t-2T) ^{+ b}7'^x(t-T) ^{+ b}3*^x(t) (c) ^{= b}12*^x(t-2T) ^{+ b}8*^X(t-T) ^{+ b}4*^x(t). (d) ;

Am Ausgang des Filters ist ein Decoder d& angeordnet, der das delta-PCM-codierte Signal in ein Analogsignal umwandelt. Ein geeig-t neter Decoder ist beispielsweise im "Bell System Technical FR 974 OO2

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Journal", Seiten 1013 bis 1031, Juli bis August 1970, unter dem Titel "Delta Modulation Code for Transmission and Switching Applications" beschrieben.

Zur völligen Beschreibung des Vorganges ist noch festzuhalten, daß während der letzten Zirkulation, nämlich (d), T2=l wird und daß ^x/_t_2<n durch den im Filtereingang erscheinenden nächsten Wert x,_t+m\ wieder in das Register SR3 gestellt wird. Der Wert X/*.₊m\ f während ka^xit-T) ^un<^ ^^ann ^bA^x ft) errechnet werden, zwei mal weitergeschoben und erscheint dann am Ausgang des Schieberegisters SR3, Nachdem der Zähler C aufgrund des Impulses T2=l auf 0 rückgestellt wurde, wird die Errechnung von Y/_t+m\ eingeleitet.

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Claims

PATENTANSPRÜCHE

Digitalfilter, bei dem die Ausgangssignalwerte durch Addition von durch Koeffizienten gewichteten Abtastwerten des Eingangssignals gewonnen werden, dadurch gekennzeichnet, daß die Koeffizienten Inkremente der Werte der gewünschten Impulsansprache des Filters darstellen.
2. Digitalfilter nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Koeffizienten Bits einer deltacodierten Impulsansprache sind.
3. Digitalfilter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Eingangssignal PCM-codiert ist.
4. Digitalfilter nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß das Eingangssignal im Zweierkomplementcode vorliegt.
5. Digitalfilter nach den Ansprüchen 3 oder 4, dadurch gekennzeichnet, daß es zusammengesetzt ist aus einem Schieberegister, in dem die letzten η Werte des Eingangssignals gespeichert sind und durch einen Takimpuls weitergeschoben werden, ersten und zweiten Torschaltungen am Eingang des Schieberegisters, wobei die ersten durch einen der Taktimpulse gesteuert den Ausgang des Schieberegisters mit dem Eingang verbinden und eine Rezirkulation der gespeicherten Werte bewirken und wobei die zweiten durch das Komplement des Taktimpulses gesteuert einen neuen Wert des Eingangssignals in das Schieberegister bringen, einem Addierer, dem über eine taktgesteuerte Tor- und Steuerschaltung entweder die direkten oder die invertierten Ausgangssignale des Schieberegisters zugeführt werden, und einer Torschaltung am Ausgang des Filters, über die die im Addierer aufsummierten Ausgangssignale ausgegeben werden.

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