DE2211376A1

DE2211376A1 - Digitalfilter

Info

Publication number: DE2211376A1
Application number: DE19722211376
Authority: DE
Inventors: Daniel Jacques La Gaude Esteban (Frankreich)
Original assignee: International Business Machines Corp
Current assignee: International Business Machines Corp
Priority date: 1971-03-17
Filing date: 1972-03-09
Publication date: 1972-10-19
Also published as: US3794816A; GB1346699A; DE2211376C3; JPS5413741B1; FR2129290A5; DE2211376B2

Description

Böblingen, 7. März 19 72 gg-fr

Anmelderin: International Business Machines

Corporation, Armonk, N.Y. 10504

Amtl. Aktenzeichen: Neuanmeldung

Aktenzeichen der Anmelderin: Docket FR 971 001

Digitalfilter

Die Erfindung betrifft ein Digitalfilter, bei dem eine digitale Transformation zwischen einem Eingangssignal und der Filterübertragungsfunktion durchgeführt wird.

Dabei wird ein Produkt der Spektren des Eingangssignals und der Impulswiedergabe des Filters gebildet. Die Herstellung der genannten Transformation erfolgt digital durch Annäherungen der periodischen Abtastung des Eingangssignals und der Impulswiedergabe. Bei dieser Operation wird in bekannter Weise eine bestimmte Anzahl von Faktoren, sogenannten Gewichtungsfaktoren, gebildet.

Die mathematische Theorie zeigt, daß die Genauigkeit der Filterung durch die Anzahl oder die Genauigkeit der Gewichtungsfaktoren definiert ist. Mit steigender Abtastfrequenz nimmt auch die Bedeutung dieser Größen zu. Man erkennt jedoch bereits die Schwierigkeiten, die auf technologischem Gebiet auftreten, wenn man die Anzahl der Gewichtungsfaktoren oder ihre Genauigkeit erhöhen will. Insbesondere bei Transversal- oder Rekursivfiltern ergeben sich diese Schwierigkeiten aufgrund der erforderlichen Anzahl von Abgriffen an den verwendeten Verzögerungsstrecken und aufgrund der Kapazitäten der erforderlichen Speicher.

Es ist die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe, ein derartiges

Digitalfilter anzugeben, bei dem die Genauigkeit der Filterung erhöht wird, ohne daß die genannten Schwierigkeiten auftreten.

Gemäß der Erfindung wird diese Aufgabe dadurch gelöst, daß eine die Abtastfrequenz für das Eingangssignal verändernde Modifiziereinrichtung zur Simulation der Anzahl der Gewichtungsfaktoren vorgesehen ist. Insbesondere bei Digitalfiltern des Transversaloder Rekursivtyps, bei dem eine digitale Wechselbeziehung zwischen dem abgetasteten Eingangssignal und der digitalen Filteranspräche hergestellt ist, besteht die Erfindung darin, daß die Modifiziereinrichtung durch Wiederholung der einzelnen Abtastwerte eine Erhöhung der Abtastfrequenz simuliert.

Man erreicht also eine Filterung, deren Genauigkeit durch eine höhere Anzahl von Gewichtungsfaktoren definiert ist als tatsächlich Abgriffe an den Verzögerungsstrecken vorhanden sind.

Die Erfindung wird im folgenden anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine frequenzmäßige Übersicht, Fig. 2 den erfindungsgemäßen Filterprozeß,

Fig. 3, 3a u. 3b ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen

Filters,

Fign. 4a u. 4b ein ausführliches Schaltbild eines erfindungsgemäßen Filters und das zugehörige Zeitdiagramm und

Fig. 5 das Ansprechverhalten eines erfindungsgemäßen

Filters.

Um das gewünschte Ergebnis zu erhalten, wird in Wirklichkeit die

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Anzahl der Gewichtungsfaktoren des simulierten Filters nicht modifiziert, aber die Modifikationen werden in Verbindung mit der Tastfrequenz des zu filternden Eingangssignals durchgeführt. Zum besseren Verständnis sei zunächst auf einige Tatsachen aus der Abtasttheorie und der konventionellen Signalverarbeitung hingewiesen. Wird ein Analogsignal bei einer Frequenz F abgetastet, so erscheint das Spektrum des resultierenden Signals periodisch, d.h. also in kammartiger Verteilung. Das bedeutet, daß bei der Darstellung des abgetasteten Signals das Spektrum des originalen Analogsignals jeweils um jede Harmonische der Abtastfrequenz herum wieder erscheint. Dies gilt nicht nur im

Hinblick auf das Eingangssignal selbst, sondern sie erleichtern auch das Verständnis im Hinblick auf die Digitalisierung. In diesem Zusammenhang ist es von Vorteil, sich ein transversales Filter in Erinnerung zu rufen, bei dem die erwähnten Gewichtungsfaktoren durch Abtasten der Impulswiedergabe erhalten werden. D.h. die Impulswiedergabe erfolgt nicht fortlaufend. Die Bandbreite ist kammartig unterbrochen, so daß das durch die Impulsansprache definierte Spektrum des Filters jeweils bei jeder Harmonischen der Abtastfrequenz erscheint. Wie bereits angedeutet, ergibt sich das Spektrum des gefilterten Signals aus dem Produkt des Spektrums des Eingangssignals und des Spektrums des Filters. Da das Eingangssignal und die Impulswiedergabe abgetastet worden sind, ergibt sich das Signal selbst als Abtastwerte und sein periodisch auftretendes Spektrum. Bei der Modifikation der Abtastfrequenz sollten die nicht erforderlichen Bereiche der kammartigen Frequenzbereichsfolgen eliminiert und die, die deir neuen Abtastfrequenz entsprechen, erhalten werden. Da das Spektrum des resultierenden Signals gleich dem Produkt zweier kammartiger Spektren ist, ist es für eine korrekte Filterung erforderlich, daß die einzelnen Bereiche der Spektren der beiden kammartigen Folgen jeweils an den gleichen Stellen im Frequenzbereich erscheinen und sich nicht überlappen. Dies ist die Erklärung dafür, warum die Abtastfrequenzen des Eingangssignals und der Impulswiedergabe identisch sind. Diese Frequenz sollte bekanntlich gleich der das zu filternde Originalsignal betreffenden Nyquist-

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frequenz sein. Theoretisch ist es aber nicht erforderlich, die gleiche Abtastfrequenz für das Eingangssignal und die Impulswiedergabe zu wählen. Da das resultierende Spektrum gleich dem Produkt zweier Spektren ist, ist es möglich, unabhängig voneinander die Abtastfrequenz eines der beiden Produktanteile zu modifizieren, um die Abtastrate zu modifizieren. Sollen demnach Filterbedingungen verbessert werden, so muß die Abtastfrequenz der Impulswiedergabe erhöht werden, aber es kann dasselbe Ergebnis auch durch Erhöhung der Abtastrate des Signals erreicht werden. Aus der Frequenzübersieht gemäß Fig. 1 ist das Ergebnis der Filterung eines Eingangssignals zu ersehen, das durch ein mit einer Frequenz 2F getastetes Filter mit einer Frequenz F abgetastet wird. Der Durchlaßbereich des Filters ist auf F/2 begrenzt. Dieser Darstellung ist klar zu entnehmen, daß die Rückgewinnung des gefilterten Analogsignals leichter erreicht werden kann, da die kammartig angeordneten Spektralbereiche weiter auseinanderliegen. Wichtiger ist aber die Tatsache, daß dasselbe Ergebnis dadurch erreicht werden kann, daß nicht die Impulswiedergabe , sondern das Eingangssignal herangezogen wird. Wird die Abtastfrequenz beim Eingangssignal erhöht, ohne daß die Anzahl der Gewichtungsfaktoren verändert wird, so verschwinden bestimmte Spektralbereiche des resultierenden Signals. Das Ergebnis ist also etwa dem Ergebnis ähnlich, das durch Verwendung eines Filters erreicht werden könnte, dessen Impulswiedergabe durch eine höhere Anzahl von Abtastpunkten definiert werden würde. Dies entspricht also einer virtuellen Erhöhung der Anzahl der Gewichtungsfaktoren und zwar einer Erhöhung, die der Erhöhung der Abtastfrequenz des Eingangssignals entspricht.

Aus dem Vorstehenden ergibt sich die Wirkungsweise des erfindungsgemäßen Filters, bei dem eine bessere Filterbedingung erreicht wird, indem die Anzahl der Gewichtungsfaktoren relativ niedrig gehalten und die Abtastfrequenz des Eingangssignals erhöht wird. In der Praxis kann bei vielen Anwendungen die Abtastfrequenz nicht gesteuert werden. Dies gilt beispielsweise bei Digitalfiltern in Empfängern von übertragungssystemen. Es

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ist aber möglich, die Erhöhung der Abtastfrequenz dadurch zu simulieren, daß jede Tastung während der gleichen Periode mehrmals wiederholt wird und daß mit Hilfe des Filters durch Interpolationen zwischen aufeinanderfolgenden Tastungen Ungleichmäßigkeiten eliminiert werden, Auf mathematischem Wege kann gezeigt werden, daß die genannten Ziele nicht nur durch Beeinflussung der Wiederholungsfrequenz einer Tastung, sondern auch durch Beeinflussung der Anzahl der Wiederholungen erreicht werden kann, die schließlich während jeder Periode erhalten werden. Um dies zu zeigen, kann man von folgender Hypothese ausgehen: Ein Eingangssignal X(t) liefert Tastungen X(NT), wobei N=I, 2, 3 usw. ist. Bei einer Frequenz F = ^ wird das Signal zwischen X(NT) und X(NT+T) η-mal wiederholt, also mit einer Frequenz —, und es werden effektiv nur m Wiederholungen durchgeführt. Nimmt man an, daß die Amplitude der ersten Tastung gleich einer Einheit ist, dann hat die diese Operation ausführende Einheit eine übertragungsfunktion (p ist die Laplace Carson Variable):

- I P -2 I ρ -ϊ (m-2)p - I (m-l)p G₁(P) = 1 + e ⁿ +e ⁿ +...+ e ⁿ + e ⁿ (1)

da das Zeitinterval zwischen zwei aufeinanderfolgenden Wiederho-

T ~ η

lungen ■=■ ist. Durch Multiplikation von (1) mit e , erhält

-Jp -Jp -^P -S Tp G₁(P) . e ⁿ = e ⁿ + e ⁿ + ... + e ⁿ . (2)

Durch Kombination von (1) und (2) erhält man:

Gleichung (3) gestattet die Bestimmung des Spektrums_fdes durch Wiederholung der Tastuna^KT.) „erhaltenen Signals (jü) für ρ eingesetzt)

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- a* j«.

1 - e ⁿ (A)

G (ηώ) s - - »*/

¹ - ϊ j»

1 - e ⁿ

Gleichung (4) kann auch geschrieben werden:

G₁ (jω) :	sin	.m.. ωτ» ^ln 2^; . e	"j	ι ^{sin (}f ²I'	,U)T m+lv ¹^ ~ΪΓ^}
deshalb:	sin	n ~2'*		I sin «i · if,
f Ip f τ /i\ 1
m _ \ J ™ /

Fig. 2 enthält eine Darstellung dieser Zusammenhänge für den Fall, daß n=5 und m=3 und 5 ist. Fig. 2a zeigt den zeitlichen Zusammenhang für ein mit einer Frequenz F = ^ abgetastetes Eingangssignal. Nach Wiederholung jeder Tastung mit einer Frequenz 5F und Verwendung von nur drei Wiederholungen ergibt sich das in Fig. 2b dargestellte Signal. Das durch Filterung durch Wiederholung der Tastungen erhaltene Spektrum ist aus Fig. 2c zu ersehen. Es ist ein Spektrum, dessen Einhüllende aus Haupt-Spektralbereichen besteht/ die sich jeweils nach 5T wiederholen. Außerdem sind sekundäre Spektralbereiche vorhanden. Die Einhüllende ergibt sich aus der Gleichung:

sin 3u)T/10J .

f sin 3ωΤ/10
j sin U)T/10 j

Soll die Bedeutung der sekundären Spektralbereiche vermindert werden, so ist es erforderlich, das Verhältnis m/n zu beeinflussen. In Fig. 2b ist der Fall für m=n=5 dargestellt. Welcher Wert auch immer für m gewählt wird, wesentlich für die Erfindung ist

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die Periodizität insbesondere der Haupt-Spektralbereiche. Wird folglich ein Signal X(t) in der beschriebenen Weise verarbeitet, so wird das gewünschte Ergebnis erreicht. Im betrachteten Fall wird dieses Signal durch ein Filter geschickt, dessen Ansprechen durch um T getrennte Punkte definiert ist. Der Ablauf ist so, als lägen diese Punkte um T/5 auseinander und ihre Häufigkeit betrage deshalb das Fünfache. Wie anschließend gezeigt wird, werden die Wiederholungen .der gleichen Tastung durch mehrmalige Zirkulationen im gleichen Register herbeigeführt.

Die Erfindung kann bei der Verwirklichung digitaler Filter beliebiger Art angewendet werden. Es kann sich um bereits vorgeschlagene Rekursiv- oder Transversalfilter handeln, bei denen Verzögerungsstrecken und Modulatoren oder Speicher verwendet werden, um darin die gewichteten Teilergebnisse zu speichern.

Insbesondere beim zweiten, mit Speichern ausgestatteten Filtertyp kann die Erfindung in einfacher Weise zur Anwendung gelangen. Es genügt, den Speicherinhalt zu modifizieren und einige externe Register hinzuzufügen, um die Tastwiederholungen zu speichern. Die Wiederholungsoperationen können insbesondere dadurch ausgeführt werden, daß eine Anordnung mit einem Speicherelement verwendet wird, in welchem der zu wiederholende Tastwert gespeichert ist. Sind die Tastwerte digital codiert, so umfaßt das Speicherelement eine einem Register entsprechende Stellenzahl.

Die Erfindung läßt sich anhand eines einfachen Beispiels leicht erklären: Es sei ein Transversalfilter mit vier Gewichtungsfaktoren beträchtet, bei dem m=l und n=2 ist. Die Gewichtungsfaktoren seien mit α, β, γ und δ und die Tastwerte des Signals X(t)

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zu den Zeiten NT seien mit X , X usw. bezeichnet. Da m=l und n=2 ist, liegt zwischen Abtastwerten eine Null. Damit ergibt sich folgende Zusammenstellung:

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τ χ¹ ο ο ο

χ¹ ο ο

2T X² O X¹ O Y² « α X² + γ X¹

O X² O X¹ Y² = β X² ■ ■ δ X¹

"ϊ 2 "ί 1 2

3Τ X"⁵ O X O ij = α X^J + γ X

O X³ O X² υ| = β X³ + δ X²

NT X„ O X^, , O Y? = α Ip + γ

O X_n O X_n-1 Yg = ß X¹¹ + δ X¹¹"¹

Es ergibt sich eine zyklische Operation. Der Abtastwert des gefilterten Signals ist Y_A und Y_ß abv^rhselnd. Wenn, allgemein ausgedrückt, ein Abtastwert Xⁿ dem Filter zugeführt wird, so liefert dieses einen Abtastwert des gefilterten Signals

Χ¹*"¹ (5)·

α lP + γ

Ehe dann der Abtastwert X¹¹"*¹ zum Eingang gelangt, liefert die Anordnung einen zweiten Abtastwert des gefilterten Signals

V ·

Y? - 6 χ" + δ Χ¹¹'¹ (6).

Die Ausdrücke (5) und (6) zeigen, daß zwischen Y, und Y_Q nur die Gewichtungsfaktoren modifiziert sind. Mi anderen Worten, es genügt bei der genannten Filterart, den gleichen Wert im Adressenregister des als Speicher dienenden ROM gespeichert zu lassen

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und ein Adressenbit ADR.-Selektionsbit zu verwenden, welches abwechselnd den Wert 1 und 0 annimmt und dabei abwechselnd Y„ und

Y_D wählt.

Ein Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Filters ist aus Fig. 3 zu ersehen. Zum Zeitpunkt NT erscheint am Eingang ED der Wert χ*¹. Ein Register Rl enthält den Wert X¹¹"¹. Ein Register R2 enthält den Wert X^N~². Schalter Il und 12 sind geöffnet. Der Wert X^ gelangt in das Register Rl und den Wert X wird von Register Rl in Register R2 übertragen, während der Wert X ~ von Register R2 abgegeben wird. Während dieser übertragung und ADR.-Selektionsbit = 0 werden die den Speicher ROM mit nachfolgendem Akkumulator

jj N—1 AKKU adressierenden Bits gleicher Gewichtung der Werte Xr und X

N
zur Berechnung des Wertes Y₇. verwendet. Dann werden zwischen den Zeitpunkten NT und (N+1)T die Schalter Il und 12 geschlossen und

die Werte X^N und X¹*"¹ in die Register Rl und R2 zurückgeführt und

N
zur Berechnung des Wertes Y_n verwendet. Zum Zeitpunkt (N-M)T

" -N+1

werden die Schalter Il und 12 wieder geöffnet, der Wert α gelangt zum Eingang ED und der bereits beschriebene Ablauf beginnt erneut. Dieser Vorgang dauert so lange an, bis keine weiteren Eingangswerte mehr vorhanden sind.

Die aus dem Register R, dem Schalter I und der Steuerlogik bestehende Schaltung kann in der in Fig. 3a gezeigten Weise realisiert werden. Diese Schaltung enthält einen Dateneingang E, einen Steuereingang G und einen Datenausgang S. Die am Eingang E ankommenden Abtastwerte X¹* gelangen über eine UND-Schaltung und eine ODER-Schaltung in das Register R. Die am Ausgang S ankommenden Daten werden auf den Eingang des gleichen Registers zurückgeführt und zwar über eine weitere UND-Schaltung und dieselbe ODER-Schaltung. Ein Steuersignal G=I öffnet die eine und das reziproke Steuersignal G=O öffnet die andere UND-Schaltung. Um sicherzustellen, daß die beiden UND-Schaltungen zu Zeitpunkten t=NT oder NT>t>(N+l)T in geeigneter Folge geöffnet und geschlossen werden, wird das Steuersignal G beiden Schaltungen zugeführt, wobei im einen Fall ein Inverter I vorgeschaltet ist. Der Eingang des Re-

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glsters R 1st mit einem Anschluß E¹ verbunden, an dem die den Speicher ROM adressierenden Daten abgenommen werden.

Ein derartiges Filter simuliert eine Multiplikation der Anzahl der tatsächlich verwendeten Gewichtungsfaktoren mit dem Faktor 2. Das beschriebene Prinzip gestattet jedoch durch wiederholte Zirkulation der Zwischenwerte des gefilterten Signals diesen Faktor exponentiell zu erhöhen. Zu diesem Zweck wird entweder die Anzahl der Register durch parallele Anordnung oder die Kapazität der in Fig.3 gezeigten Register erhöht. Grundsätzlich kann man feststellen, daß bei dem beschriebenen Filter bei jedem erneuten Umlauf eine Multiplikation der Anzahl der theoretischen Faktoren erfolgt.

Das Blockschaltbild gemäß Fig. 3b zeigt diesen Vorgang. Dieser Vorgang unterscheidet sich von dem der Filteranordnung gemäß Fig. 3 nur durch eine Erhöhung der Kapazität der beiden Register Rl und R2 um den Faktor 2 (n=2). Außerdem ist eine logische Schaltung hinzugefügt, die die erneute Zirkulation der vom Akkumulator gelieferten Zwischenwerte des gefilterten Signals bewirkt. Ein Register W bewirkt eine Verzögerung im Zirkulationsweg. Dabei ist der Ausgang S über das Register W und einen Schalter I_ß mit dem Eingang einer UND-Schaltung A verbunden. Die Werte X(NT) gelangen über eine UND-Schaltung A¹ zum Eingang ED. EdLn Signal HG steuert die Durchschaltung der UND-Schaltungen A und A* entweder direkt (im Fall von A¹) oder nach Invertierung durch einen Inverter I (im Fall von A). Die Ausgänge der UND-Schaltungen A und A¹ sind über eine ODER-Schaltung (0) mit dem Register Rl verbunden.

Das Zeitdiagramm gemäß Fig. 3c zeigt die Wirkungsweise des beschriebenen Filters gemäß Fig. 3b. Zur Zeit ti, erscheint der Wert X¹ am Eingang ED und gelangt über die durchgeschaltete UND-Schaltung A¹ in den linken Teil des Registers Rl. Das Adressen-Selektionsbit weist den logischen Pegel 1 auf. Das Filter liefert den Wert Yw der als Zwischen-Abtastwert verwendet wird. Damit wird dieser Wert nicht am Ausgang gesammelt, sondern über den Schalter IB und das Register W zum Eingang der UND-Schaltung A

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zurückgeführt. Zur Zeit t2 wird X¹ durch Einführung von Y* in den rechten Teil des Registers Rl geschoben. Das Filter liefert den Wert Z_A, wobei das Adressen-Selektionsbit den logischen Pegel 1 aufweist und der Schalter I_ß geöffnet ist. Der letztgenannte Wert wird aμsgegeben und liefert den ersten Abtastwert des gefilterten Signals. Zur Zeit t3 sind Il und 12 geschlossen, so daß in die Reihenfolge der in den Registern Rl und R2 enthaltenen Werte eingegriffen werden kann. Zur Zeit t4 wird das Adressen-Selektionsbit Null, I„ wird geöffnet, eine neue Zirkulation in den Registern Rl und R2 wird durchgeführt und das Filter liefert den Wert Z*.

Zur Zeit t5 ist I_n geschlossen« eine erneute Zirkulation wird

ι durchgeführt und das Filter liefert den Wert Yg, der durch das Register W um eine Abtastwertzeit verzögert wird. Zur Zeit t6 sind Il und 12 geöffnet, WG=O, so daß A* geschlossen und A geöffnet ist, Adressen-Selektionsbit = 1, Y_ gelangt in den linken Teil von Rl und der Inhalt der Register Rl und R2 wird um eine Position nach rechts verschoben. Daraufhin liefert das Filter den dritten Abtastwert Z^. Anschließend wird zur Zeit t7 der Schalter I_n geöffnet, die Schalter Il und 12 geschlossen und

JD

die Register Rl und R2 in sich rückgeführt. Zur t8 ist das Adressen-Selektionsbit ■ o, die Register Rl und R2 sind wiederum in

sich rückgeführt und das Filter liefert den vierten Abtastwert 2

Zq. Schließlich zum Zeitpunkt t9 erscheint am Eingang ED ein

2
neuer Abtastwert X und der beschriebene Ablauf beginnt von neuem.

Bei dem beschriebenen Filter werden zwei Zwischen-Zirkulationen angewandt. Wie bereits ausgeführt, kann eine beliebige Anzahl von solchen Zirkulationen stattfinden. Die Anzahl hängt alleine von der anfänglichen Wahl von η ab. Es ist jedoch darauf hinzuweisen, daß mit der Erhöhung der Anzahl der Zirkulationen die erforderliche Rechenzeit erhöht wird. Da die Arbeitsgeschwindigkeiten der Rechenschaltkreise technologisch begrenzt ist, kann es von nutzen sein, einen Filteraufbau anzugeben, bei dem die Anzahl der erforderlichen Operationen möglichst gering ist. Eine derartige Lösung besteht darin, daß die Register R nicht seriell, •sondern parallel angeor£j^s& gwreijden ~ _ η

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In Fig. 4a ist ein Beispiel dafür angegeben und zwar für eine auf 2 begrenzte Anzahl von Zwischenzirkulationen. Es sind demnach drei Stufen von Registern R übereinander vorgesehen, die durch Signale KX, KY und KZ ,gesteuert werden.

Fig. 4b gibt den zeitlichen Ablauf der Operation der Anordnung gemäß Fig. 4a wieder. Die Periode T ist in 14 Intervalle gleicher Dauer unterteilt. Zur Zeit ti gelangt der Wert X an den Eingang ED und findet die UND-Schaltung A*13 aufgrund des Steuersignals WG=I geöffnet. Es durchläuft beim Adressen-Selektionssignal = 1 die ODER-Schaltung 013 und die UND-Schaltung A14. Zu diesem Zeitpunkt ist das Steuersignal KX=I und X gelangt in das Register Rl, während der Inhalt des Registers Rl in R2 übertragen wird. Während dieser Operation wird der Wert Y. nach Adressierung über UND-Schaltung A7, ODER-Schaltung 07, UND-Schaltung A8 und ODER-Schaltung 08 durch das Filter errechnet. Er wird am Ausgang des Akkumulators zur Verfügung gestellt, durch Register R7 verzögert und dem Eingang der UND-Schaltung Al3 zugeführt. Das Register R7 kann eingespart werden, wenn die Verzögerung durch den Akkumulator herbeigeführt wird. Zur Zeit t2 ist das Adressen-Selektionsbit = 1, WG=I und KY=I. Der Wert Y^ gelangt über Al3, 013, A14, A3 und 03 in das Register R3. Der Inhalt des Registers R3 wird in R4 übertragen und nach Adressierung über A9, 07, AlO und 08 liefert das Filter den Wert Z?,. Dieser Wert wird durch

AA

R7 verzögert und gelangt zur Zeit t3 über A13, 013, A14, A5 und 05 in R5. Dabei wird der Wert Z~ ausgegeben. Dabei adressiert

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Z* den Speicher ROM, so daß am Ausgang des Filters ein Wert W_ft, der die Ausgangs-UND-Schaltung GO geöffnet findet, zur Verfügung gestellt wird. Die Zirkulationsoperationen könnten theoretisch fortgesetzt werden, sie sind jedoch durch das Verhältnis von Abtastperiode T und den Operationszyklus der Schaltkreise begrenzt. Sobald Wj. das Filter verläßt, wird das Adressen-Selektionsbit = 0. Daher ist das Ausgangssignal der UND-Schaltung Az=O, so daß infolge des Inverters 13 die UND-Schaltungen A5 und

A6 gesperrt sind. Zur Zeit t4 ist KZ=I und Z.. zT* wird erneut ^{3 r} AA AA

zur Selektierung des RQ^n^gapge/zpggn^ Da jedoch das Adressen-

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ORIGINAL INSPECTS)

- 13 Selektionsbit = 0 ist, liefert der Akkumulator den Wert W_x, am

rS

Ausgang des Filters. Zu diesem Zeitpunkt ist die UND-Schaltung GO geöffnet. Zur Zeit t5 ist KY=I und das Adressen-Selektionsbit = 0. Daher wird das Filter durch die Konfiguration Y* Y"¹ adressiert und liefert Z_Äß. Dieser Wert findet die UND-Schaltung GO geschlossen und wird durch R7 verzögert. Zur Zeit t6 ist das Adressen-Selektionssignal = 1, deshalb gelangt ΖΓ_ in R5 und

1 11

²AA ^{wird zum} Register R6 übertragen. Die Konfiguration Z-_B Z^ bewirkt, daß am Filterausgang bei geöffneter UND-Schaltung GO der Wert W-, erscheint. Das Adressen-Selektionsbit wird 0, so daß A¹5 und A¹6 geöffnet und A5 und A6 gesperrt werden. Zur Zeit t7 ist KZ=I und das Adressen-Selektionsbit = 0·-2 ζ_&Α liefert W_ bei durchgeschalteter UND-Schaltung GO. Zur Zeit t8 ist KX=I und das Adressen-Selektionsbit ebenfalls gleich 1. Dadurch erhält man Y„. Der beschriebene Zyklus beginnt zur Zeit t9 erneut und endet zur Zeit tl4 und liefert die Abtastwerte W*, wi, W* und W* des gefilterten Signals. Zur Zeit tl5 wird WG=I und der Wert X gelangt in Rl, während X in R2 gebracht wird und der Zyklus erneut beginnt .

Zusätzlich ist festzustellen, daß zu jedem.Zeitpunkt von ti bis tl4 die Eingänge KX, KY und KZ, deren Pegel nicht 1 ist, bewirken, daß die Register R in sich selbst zurückgeführt werden. Dadurch lassen sich einige dieser Rückführungen der Register R und Rechnungen gleichzeitig durchführen, was Zeitersparnis bedeutet.

Fig. 5 zeigt die Auswirkung der wiederholten Zirkulationen auf die Filteranspräche für m=2 und n=2. Geht man von einer Kurve aus, die man bei Verwendung einer Anordnung gemäß Fig. 3 erhält und die etwa durch 25 Punkte definiert ist, so erhält man nach zwei Zwischenzirkulationen eine durch etwa 100 Punkte definierte Impulsansprache.

Die einzige Bedingung, die bei der Wahl von m und η gestellt wirdi ist, daß sie ganzzahlig sein müssen.

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Claims

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PATENTANSPRÜCHE

Digitalfilter, bei dem eine digitale Transformation zwischen einem Eingangssignal und der Filterübertragungsfunktion durchgeführt wird, dadurch gekennzeichnet, daß eine die Abtastfrequenz für das Eingangssignal verändernde Modifiziereinrichtung zur Simulation der Anzahl der Gewichtungsfaktoren vorgesehen ist.
2. Digitalfilter des Transversal- oder Rekursivtyps, bei dem eine digitale Transformation zwischen dem abgetasteten Eingangssignal und der digitalen Filteranspräche hergestellt ist, dadurch gekennzeichnet, daß die Modifiziereinrichtung durch Wiederholung der einzelnen Abtastwerte die Erhöhung der Abtastfrequenz simuliert.
3. Digitalfilter nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Erhöhung der Abtastfrequenz durch Wiedereingabe der Abtastwerte in das Filter erfolgt, wobei die Frequenzerhöhung einem Wert η für jeden Umlauf entspricht.
4. Digitalfilter nach Anspruch 3, bei dem ein Speicher für die Teilresultate vorgesehen ist, der durch die über eine Verzögerungsstrecke geführten Abtastwerte des Eingangssignals adressiert wird, dadurch gekennzeichnet, daß jede der Stufen der Verzögerungsstrecke über eine schaltbare Schleife in sich selbst rückführbar ist, so daß damit eine Wiederholung seines Speicherwertes simulierbar ist.
5. Digitalfilter nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß eine Selektionseinrichtung vorgesehen ist, die m Abtastwerte bei den η Wiederholungen jedes Abtastwertes zwischen den einzelnen Abtastseiten selektiert und für die restlichen n-m Wiederholungen Nullen einsetzt.
6. Digitalfilter nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß

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die Selektion durch Personalisierung des Speichers erfolgt.
7. Digitalfilter nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet/ _tdaß eine Einrichtung vorgesehen ist, die bewirkt, daß die bei den einzelnen Wiederholungen erhaltenen Abtastwerte des gefilterten Signals P-mal im Filter umlaufen, wobei jeweils der P-l-te Abtastwert zur Adressierung des Speichers verwendet und in gleicher Weise wie die Abtastwerte des Eingangssignals verarbeitet wird.

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