DE3121972C2

DE3121972C2 -

Info

Publication number: DE3121972C2
Application number: DE3121972A
Authority: DE
Inventors: James Charles Candy; Bruce Allen Tinton Falls N.J. Us Wooley
Original assignee: AT&T Technologies Inc
Current assignee: AT&T Corp
Priority date: 1980-06-10
Filing date: 1981-06-03
Publication date: 1987-05-27
Also published as: IT8122171A0; SE442685B; US4313173A; JPS5726941A; BE889124A; JPS6354264B2; DE3121972A1; NL8102781A; IT1139354B; NL189061B; GB2078406B; SE8103527L; GB2078406A; CA1152220A; FR2484172B1; FR2484172A1

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 bzw. ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 6. Eine solche Vorrichtung und ein solches Verfahren sind aus der GB-PS 14 44 216 bekannt. Interpolationsverfahren sind auch beschrieben in NTZ, Heft 9, September 1968, Seiten 521 bis 527, insbesondere Seite 525.

Bei digitalen Übertragungs- und Vermittlungsanlagen werden in üblicher Weise PCM-Signale mit der Nyquist-Rate direkt decodiert. Anschließend werden analoge Filter zur Glättung der sich ergebenden Pulsamplitudenmodulation benutzt. Es besteht der Wunsch, die analogen Filter durch Digitalfilter zu ersetzen, um einen größeren Dynamikbereich sowohl im Codierer als auch im Decodierer bereitzustellen und damit Raum für zusätzliche Verarbeitungsfunktion zu schaffen, beispielsweise eine Verstärkungsregelung, eine Gabelschaltungs-Symmetrierung, eine Echounterdrückung und Konferenzschaltungen.

Man kann dazu die Abtastrate des digitalen Eingangssignals durch Digitalschaltungen erhöhen, die zusätzliche Abtastproben erzeugen. Bei der anschließenden Demodulation mit der hohen Abtastrate werden Analogfilter am Ausgang unnötig. Es sind zwar zahlreiche Verfahren zur Erhöhung der Frequenz bekannt, mit der die Eingangsabtastprobe auftreten, aber es hat sich generell als besonders zweckmäßig erwiesen, die Abtastrate statt in einem Schritt in mehreren Stufen zu erhöhen. Ein bekanntes Verfahren zur Erhöhung der Frequenz benutzt ein einfaches Wiederholen, bei dem Eingangswörter in ein Register eingegeben werden, aus dem sie dann jeweils mehrere Male nacheinander ausgelesen werden. Das Registerausgangssignal wird dann durch ein Tiefpaßfilter geglättet. Die Wortrate kann auch durch eine einfache, lineare Interpolation auf wirksame Weise erhöht werden. In bekannter Weise werden dabei, wie oben angegeben, mehrere neue Abtastprobenwerte zwischen aufeinander folgende Eingangsabtastproben eingefügt. Bei zweckmäßiger Ausführung glättet die Interpolation das Signal, und es werden alle Spiegelbilder des Grundbandes mit Ausnahme derjenigen gedämpft, die der gewünschten Ausgangsabtastwertfrequenz benachbart sind.

Die Interpolation wird in bekannter Weise häufig dadurch ausgeführt, daß die Differenz zwischen aufeinander folgenden Eingangsabtastproben berechnet, durch die gewünschte Anzahl der je Eingangsintervall zu erzeugenden Ausgangsabtastproben dividiert und dann ein Akkumulator inkrementiert wird, der das vorhergehende Interpolator-Ausgangssignal speichert. Interpolatoren dieses Typs sind üblicherweise extrem empfindlich gegen Versetzungen (Fehler, die bei den zur Bildung der interpolierten Ausgangssignale benutzten Werten eingeführt werden), die während der Verarbeitung auftreten, da der Fehler unbegrenzt weitergeführt wird, nachdem er in die Akkumulatorschleife eingegeben worden ist. Außerdem muß der Akkumulator jedesmal bei seiner Einschaltung neu gestartet werden, um eventuell vorhandene Restfehler auszuschalten, wodurch die erforderlichen Schaltungen zusätzlich kompliziert werden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, eine Interpolationsvorrichtung erster Ordnung und ein Interpolationsverfahren erster Ordnung anzugeben, die eine Akkumulation von Fehlern während des Interpolationsvorganges vermeiden und keine speziellen Initialisierungsmaßnahmen erfordern. Die Lösung der Aufgabe ist für die Vorrichtung im Anspruch 1 und für das Verfahren im Anspruch 6 angegeben.

Erfindungsgemäß ist erkannt worden, daß am Ende jedes Interpolationsintervalls das Ausgangssignal des Interpolators im Idealfall gleich dem Wert der Eingangsabtastprobe ist. Demgemäß wird der Interpolationsausgangswert, der in einer Akkumulatorschleife gespeichert ist, zu einer Subtrahierschaltung zurückgeführt, die außerdem das Interpolationseingangssignal aufnimmt. Die Differenz wird geteilt, um die gewünschten Inkremente zu bilden, die wiederholt zu dem im Akkumulator für das Intervall gespeicherten Wert addiert werden. Bei dieser Anordnung wird eine Versetzung im Akkumulator am Ende jedes Interpolationsintervalls beseitigt, wenn das Eingangs- und Ausgangssignal zwangsläufig gleichgemacht werden. Eine solche Auslegung sorgt auch für eine automatische Einstellung der Anfangsbedingungen (Initialisierung), da nach dem Ende jedes Betriebszyklus jeder restliche Fehlerwert im Akkumulator beseitigt worden ist.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand der Zeichnungen beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 graphisch eine entsprechend der Erfindung durchgeführte lineare Interpolation;

Fig. 2 das Blockschaltbild einer bekannten Interpolatorschaltung;

Fig. 3 eine weitere bekannte Interpolatorschaltung;

Fig. 4 das Blockschaltbild eines Interpolators nach der vorliegenden Erfindung;

Fig. 5 ein weiteres Ausführungsbeispiel einer Interpolatorschaltung nach der Erfindung.

Der hier verwendete Begriff "Interpolation" ist mathematisch durch eine Folge vonEingangsabtastproben X _i (i =0, 1, 2 . . .), die mit der Frequenz f₀ auftreten, und eine Folge von Ausgangsabtastproben Y _Ni+n (n =0, 1, 2 . . . N-1) definiert, die mit einer N-mal größeren Frequenz als die Eingangsfrequenz auftreten. Der Wert jeder interpolierten Ausgangsabtastprobe ist gegeben durch:

wodurch angegeben wird, daß jedes Ausgangssignal eine Funktion des vorhergehenden (X _i) und nachfolgenden (X _i+1) Eingangssignals ist, wobei das Inkrement zum vorhergehenden Eingangssignal proportional dem Produkt ist, das gebildet wird durch:

(a) die Differenz (X _i+1-X _i) zwischen aufeinander folgenden Eingangssignalen und
(b) einen Annäherungsfaktor der angibt, wie nahe die Ausgangsabtastprobe dem Anfang (oder Ende) des Intervalls ist, das durch die Eingangsimpulse X _i und X _i+1 definiert wird.

Gleichung (1) läßt sich schreiben als: wodurch angegeben wird, daß jedes Ausgangssignal eine Funktion des vorhergehenden und nachfolgenden Eingangssignals ist, wobei die sich Abhängigkeit linear über das Intervall n =0, 1, 2 . . . N-1 ändert. Tatsächlich ist die Summe der Faktoren und gleich 1, so daß jedes Interpolatorausgangssignal ein "bewerteter Mittelwert" von X _i und X _i+1 ist.

Eine lineare Interpolation ist graphisch in Fig. 1 dargestellt. Aufeinander folgende Eingangsabtastproben 101 und 102 definieren ein Interpolationsintervall der Dauer 1/f₀, in das N-1 neue Abtastproben einzufügen sind. Insgesamt bilden als N Ausgangsabtastproben jede Ausgangsfolge, und die Abtastproben haben einen Abstand von 1/Nf₀ Sekunden. Die Werte der eingefügten Abtastproben (beispielsweise die Proben 103, 104 und 105) liegen auf einer geraden Linie 110, die sich zwischen den Werten X _i und X _i+1 der Eingangsabtastproben 101 bzw. 102 erstreckt. Die Differenz zwischen jeder eingefügten Abtastprobe (beispielsweise 104) und der Anfangsabtastprobe 101 ist ein Bruchteil der Gesamtdifferenz 112 zwischen den Eingangsabtastproben X _i und X _i+1 und hängt von dem Ort oder der Position n/Nf₀ der jeweiligen Abtastprobe (104) mit Bezug auf das gesamte Interpolationsintervall 1/f₀ ab.

Eine einfach zu übersehende Schaltung zur Realisierung einer linearen Interpolation ergibt sich dadurch, daß man Gleichung (1) in rekursiver Form neu schreibt und Y _Ni anstelle von X _i einsetzt, da beide Werte gleich sind. Dann erhält man:

Gleichung (3) läßt sich verwirklichen durch einen bekannten Interpolator der in Fig. 2 dargestellten Art, bei der das Eingangssignal an ein erstes Register 201 angelegt ist, das mit der Eingangsabtastprobenfrequenz f₀ getaktet wird. Die Differenz zwischen dem Eingangssignal X _i+1 und dem vorhergehenden Eingangssignal X _i (das aus dem Ausgangsregister abgeleitet wird) wird in einer Subtrahierschaltung 202 gebildet und in einem zweiten Register 203 gespeichert, das ebenfalls mit der Frequenz f₀ getaktet wird. Die Differenz wird durch N in einer Teilerschaltung 204 geteilt, die ein Inkrement (X _i+1-X _i) an einen Akkumulator liefert, der einen Addierer 205 und ein drittes Register 206 enthält. Dieses Register wird mit der gewünschten Ausgangsrate Nf₀ durch Zeitsteuerungsimpulse auf eine Leitung 207 getaktet, so daß das Inkrement wiederholt zu dem akkumulierten Wert addiert wird. Das Ausgangssignal des Registers 206 bildet das Ausgangssignal des Interpolators, das zu einem Eingang des Addierers 205 zurückgeführt wird, so daß aufeinander folgende Inkremente akkumuliert werden können.

Der Interpolator gemäß Fig. 2 liefert zwar das gewünschte Ergebnis, aber jeder Fehler, der in der durch das Register 206 und den Addierer 205 gebildeten Schleife auftritt, bleibt unbegrenzt erhalten. Dies kann zu einer übermäßigen Fehleransammlung und einer schwerwiegenden Beeinträchtigung des Betriebsverhältnis führen.

Zur Vermeidung dieses Problems ist ein zweiter bekannter Lösungsversuch gemäß Fig. 3 benutzt worden. Hier wird das Eingangssignal auf der Leitung 301 direkt an den ersten Eingang eines Multiplizierers 303 und an den ersten Eingang eines Multiplizierers 304 über ein Register 302 geführt, das mit der Eingangsfrequenz f₀ getaktet wird. Auf diese Weise nimmt der Multiplizierer 304 den augenblicklichen Eingangswert X _i zur gleichen Zeit auf, zu der der Multiplizierer 303 den nächsten Eingangswert X _i+1 empfängt.

Der Interpolator in Fig. 3, der gemäß Gleichung (2) arbeitet, multipliziert X _i mit und X _i+1 mit . Diese Koeffizienten werden in zwei Zählern 305 und 306 abgeleitet, deren Ausgangssignale dem zweiten Eingang der Multiplizierer 303 bzw. 304 zugeführt werden. Der Zähler 305 wird zu Beginn jedes Interpolationsintervalls durch einen Impuls (mit der Frequenz f₀) auf der Leitung 310 gelöscht und dann bei jedem Auftreten eines Taktimpulses auf der Leitung 311 um den Betrag 1/N inkrementiert. Dieser Takt hat die gewünschte Ausgangsfrequenz Nf₀. Der Zähler 306 wird beim Wert 1 durch einen Impuls (mit der Frequenz f₀) auf der Leitung 312 gestartet und anschießend bei jedem Auftreten eines Taktimpulses auf der Leitung 313 um den Betrag 1/N dekrementiert. Dieser Takt hat ebenfalls die Ausgangsfrequenz Nf₀. Die Ausgangssignale der Multiplizierer 303 und 304 werden in einer Addierschaltung 307 zur Gewinnung des gewünschten Ausgangssignals auf der Leitung 308 kombiniert.

Der Interpolator gemäß Fig. 3 läßt sich geringfügig vereinfachen, indem die Zähler 305 und 306 für ein Inkrementieren bzw. Dekrementieren ihrer Ausgangssignale um ganzzahlige Werte ausgelegt werden und danach das Ausgangssignal des Addierers 307 durch N dividiert wird. Wenn N eine Potenz von 2 ist, besteht die Division einfach nur in einer Verschiebung des Ausgangswortes mit mehreren Bits. Da außerdem die Koeffizienten sich immer zu Eins ergänzen, kann ein Zähler durch einen Subtrahierer ersetzt werden, der den Koeffizienten- Ausgangswert des restlichen Zählers von Eins subtrahiert.

Trotz dieser Vereinfachungen ist der Interpolator gemäß Fig. 3 weiterhin schwierig und aufwendig in Form einer integrierten Schaltung zu verwirklichen, und zwar hauptsächlich wegen der großen Zahl von aktiven Bauteilen in Verbindung mit den Multiplizierern 303 und 304.

Ein Interpolator nach der vorliegenden Erfindung ist in Fig. 4 gezeigt. Er vermeidet das Problem einer Ansammlung von Versetzungsfehlern entsprechend der Schaltung gemäß Fig. 2 und benötigt die für die Schaltung gemäß Fig. 3 erforderlichen Multiplizierer nicht. Die Schaltung gemäß Fig. 4 weist ein erstes und ein zweites Register 402, 404 (eins weniger als bei der Schaltung nach Fig. 2), ein Paar von Addierer-Subtrahiererschaltungen 401, 404 und eine Teilerschaltung 403 für eine Division durch N auf, die in Form einer Schiebeschaltung verwirklicht sein kann, wenn N eine Potenz von 2 ist und die Abtastprobenwerte als Vielbitwörter verarbeitet werden.

Der Interpolator gemäß Fig. 4 beruht auf der Erkenntnis, daß Gleichung (3) umgeschrieben werden kann als:

indem in der Klammer X _i durch Y _Ni ersetzt wird. Diese Gleichung ist ebenso wie Gleichung (3) rekursiv, so daß der Addierer 404 und das Register 405 zusammen einen Akkumulator bilden. Die restliche Schaltung erzeugt ein Inkrement, das zu dem vorhergehenden Interpolatorausgangssignal addiert wird. Der neue Wert wird dann im Register 405 bis zu nächsten Inkrementierung gespeichert. Die im Akkumulator benutzte Rückführung wird dadurch verwirklicht, daß das Interpolatorausgangssignal auf der Leitung 420 an einen Eingang der Addierschaltung 404 angelegt ist, deren Ausgangssignal zur Vervollständigung der Akkumulatorschleife das Eingangssignal des Registers 405 ist.

Das Register 405 wird durch Impulse auf der Leitung 410 mit der durch eine nicht gezeigte Taktquelle erzeugten Taktfrequenz Nf₀ getaktet.

Das zur Akkumulatorschleife addierte Inkrement wird dadurch gewonnen, daß die Differenz zwischen dem Interpolatoreingangssignal X _i+1 auf der Leitung 400 und dem Interpolatorausgangssignal auf der Leitung 420 in einer Subtrahierschaltung 401 gebildet wird. Diese Differenz ändert sich mit der Frequenz Nf₀ jedesmal dann, wenn ein neuer Ausgangswert erzeugt wird. Das Ausgangssignal des Subtrahierers 401 wird jedoch nur am Ende jedes Interpolationsintervalls in das Register 402 unter Takteinfluß eingegeben, so daß das Ausgangssignal Y _Ni zur Darstellung des vorhergehenden Eingangswertes X _i benutzt wird.

Bei Auftreten jedes Taktimpulses der Frequenz f₀ auf der Leitung 411 wird das Register 402 veranlaßt, die neue Differenz (X _i+1-Y _Ni) zu speichern, die gleich (X _i+1-X _i) ist. Der geeignete Bruchteil dieser Differenz wird unter Verwendung der Teilerschaltung 403 gewonnen, die so ausgelegt sein kann, daß sie das Vielbit-Ausgangssignal des Registers 402 um log N/log 2 Bits nach rechts schiebt. Das Ausgangssigal der Teilerschaltung 403 ist das gewünschte Inkrement, das an den zweiten Eingang der Addierschaltung 404 angelegt wird.

Die bei dem Interpolator gemäß Fig. 4 benutzte Zeitsteuerung kann, wenn gewünscht, gemäß Fig. 5 geringfügig abgeändert werden. Die dort gezeigte Schaltung enthält wiederum einen Akkumulator, der aus einer Addierschaltung 504 und einem Register 505 besteht, die in einer Rückkopplungsschleife liegen. Bei jedem Auftreten eines Taktimpulses auf der Leitung 510 wird ein Inkrement zum augenblicklichen Akkumulatorinhalt addiert und das Ergebnis erneut im Register gespeichert. Das Ausgangssignal des Interpolators und der zurückgeführte und zur Bildung des Inkrements benutzte Wert werden am Ausgang einer Addierschaltung 504 statt am Ausgang des Registers gemäß Fig. 4 entnommen. Diese Anordnung bewirkt, daß das Interpolatorausgangssignal geringfügig vorrückt, da das Eingangssignal des Registers 505 seinem Ausgangssignal um das Intervall 1/Nf₀ vorausgeht. Es ergibt sich jedoch kein Einfluß auf die übrigen Schaltungen, da die durch den Subtrahierer 501 gebildete Differenz nur einmal je Intervall beim Auftreten eines Taktimpulses f₀ auf der Leitung 511 in das Register 502 gebracht wird. Wie vorher wird das zur Akkumulatorschleife addierte Inkrement dadurch gebildet, daß das Ausgangssignal des Subtrahierers 501 in einem Teiler 503 durch N dividiert wird.

Es ergeben sich mehrere erwünschte Vorteile durch die besondere Interpolatoranordnung nach der Erfindung. Zuerst wird jede Versetzung oder jeder Fehler, der im Akkumulator auftritt, automatisch beseitigt, da eine negative Rückkopplungsverbindung (450 in Fig. 4, 550 in Fig. 5) zwischen dem Akkumulator und dem Interpolatoreingang besteht. Der Akkumulator benötigt keine Betriebseinleitung (Initialisierung), da am Ende eines einzelnen Intervalls jeder Fehler verschwunden ist.

Diese Selbstkorrektur wird erläutert, indem man annimmt, daß aus irgendeinem Grund der Interpolationsausgangswert Y _Ni von dem gewünschten Wert X _i um einen Fehler ε abweicht. Diese Abweichung wird im Subtrahierer 401 bzw. 501 abgezogen, durch N dividiert und während des nächsten Interpolationsintervalls N-mal mit dem Inhalt der Akkumulatorschleife kombiniert. Demgemäß ist am Ende des Intervalls e/N N-mal von der vorhergehenden Abweichung subtrahiert worden, wodurch sich der Fehler auslöscht. Die Schaltungen gemäß Fig. 4 und 5 verwenden ein Register weniger als die bekannte Schaltung gemäß Fig. 2, und es sind keine Multiplizierer erforderlich. Eine Herstellung in Form einer integrierten Schaltung ist leicht zu verwirklichen.

Für eine Eingangsfrequenz von 32 kHz und eine Ausgangsfrequenz von 128 kHz (N =4) besitzt das Impulsansprechen eines linearen Interpolators des in Fig. 4 oder 5 gezeigten Typs dreieckige Form, wobei die z-Transformation gegeben ist durch:

Das Frequenzansprechen des Interpolators ist demgemäß:

Da | H _I(28 kHz/128 kHz) |=-33,6 dB und
| H _I(36 kHz/128 kHz) |=-37,5 dB, ergibt der Interpolator eindeutig eine brauchbare und gewünschte Unterdrückung der Grundband-Spiegelungen bei 32, 64 und 96 kHz.

Claims

1. Vorrichtung zur Interpolation erster Ordnung, die zwischen mit einer Frequenz f₀ eintreffenden Eingangsabtastproben Ausgangsabtastproben eingefügt, deren Werte entlang einer geraden Linie zwischen den Werten der Eingangsabtastproben liegen, mit ersten Schaltungen (402, 403) zur Bildung eines Inkrements, das einen Bruchteil des Differenz zwischen den Werten aufeinander folgender Eingangsabtastproben darstellt, und zweiten Schaltungen (404, 405) zur wiederholten Addition des Inkrements zu jeder Ausgangsabtastprobe zwecks Bildung der nächsten Ausgangsabtastprobe, dadurch gekennzeichnet, daß die ersten Schaltungen Subtrahierschaltungen (401) enthalten, die so angeordnet sind, daß sie die Differenz durch Subtrahieren des Wertes der zuletzt berechneten Ausgangsabtastprobe vom Wert derjenigen Eingangsabtastprobe bilden, welche den Anfang des nächsten Interpolationsintervalls markiert.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die ersten Schaltungen weiterhin ein Register zur Aufnahme der Differenz am Anfang jedes Interpolationsintervalls aufweisen, das durch aufeinander folgende Taktimpulse der Frequenz f₀ definiert wird.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Differenz ein Vielbitwort ist und daß die ersten Schaltungen eine Schiebeschaltung enthalten.

4. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die zweiten Schaltungen ein Register (405) und einen Addierer (404) zum Addieren des Registerinhalts zu einem der Inkremente beinhalten und daß Schaltungen (410) unter Ansprechen auf Taktimpulse mit der Frequenz Nf₀ (N ganze Zahl) das Summenausgangssignal vom Addierer unter Takteinfluß in das Register eingeben.

5. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die ersten Schaltungen eine Teilerschaltung (403) zum Dividieren der Differenz durch die ganze Zahl N enthalten.

6. Verfahren zur Erzeugung einer Folge von N linearinterpolierten Abtastproben während jedes Intervalls einer Folge von Interpolationsintervallen, die durch aufeinander folgende Eingangsabtastproben definiert werden, gekennzeichnet durch die Verfahrensschritte:

Bilden der Differenz zwischen jeder Eingangsabtastproben und einer interpolierten Ausgangsabtastprobe, die die vorhergehende Eingangsabtastprobe darstellt;
Dividieren der Differenz durch N unter Bildung eines Inkrements in an sich bekannter Weise;
Wiederholtes Addieren des Inkrements zur interpolierten Ausgangsabtastprobe zwecks Erzeugung des nächsten Ausgangssignals in an sich bekannter Weise.