NL8102781A - Interpolatie-inrichting. - Google Patents

Description

* VO 198¾

Titel : Interpolat ie-inrichting.

De uitvinding heeft betrekking op een inrichting voor het opwekken van een aantal uitgangsmonsters, voorzien van waarden, geïnterpoleerd uit de waarden van opeenvolgende ingangsmonsters, die een interpolatie-interval bepalen, welke inrichting een eerste schakeling omvat voor het 5 vormen van een increment, dat een gedeelte vertegenwoordigt van het verschil tussen de waarden van opeenvolgende ingangsmonsters, en een tweede schakeling voor het herhaaldelijk bij elk der uitgangsmonsters optellen van het increment voor het vormen van het volgende uitgangsmonster.

Digitale overdrachts- en schakelstelsels hebben van ouds PCM-10 signalen met een Hyquist-frequentie direkt gedecodeerd en dan analoge zeefketens- gebruikt voor het afvlakken van de daaruit voortvloeiende im-puls-amplitudemodulatie. Thans bestaat een toenemende prikkeling voor het vervangen van de analoge zeefketens door digitale zeefketens teneinde· een groter dynamisch bereik te verschaffen in zowel het codeer-, als het 15 decodeerorgaan en dus een bereik te verschaffen voor aanvullende stuur-functies, zoals versterkingsregeling, hybridisch balanceren, echo-onder-. drukking en yerzamelgesprekken.

Een voorgestelde digitale decodeerprocedure verhoogt de bemonsteringsfrequentie van het digitale ingangssignaal met digitale ketens, 20 die extra monsterwaarden opwekken. Daarna heft demodulatie bij de hoge bemonsteringsfrequentie de noodzaak voor analoge zeefketens aan de uitgang op, en maakt dit het gebruik mogelijk van slechts enkele öp onderling regelmatige afstanden liggende analoge niveaus voor het weergeven van uitgangsamplituden.

25 Hoewel verschillende technieken zijn voorgesteld voor het verho gen van de frequentie van het optreden van de ingangsmonsters, is het in het algemeen zeer doeltreffend, gebleken de bemonsteringsfrequentie in een aantal fazen te verhogen in plaats van ineens in zijn geheel. Een techniek voor’ het verhogen van de frequentie van het optreden maakt gebruik 30 van eenvoudige herhaling, waarbij ingangswoorden een register binnengaan, waaruit zij elk een aantal malen opeenvolgend worden gelezen. Deze regis-teruitgang wordt dan afgevlakt door een onderdoorlaatzeefketen. Ook kan de woordfrequentie doeltreffend worden verhoogd door eenvoudige lineaire interpolatie, waarbij een aantal nieuwe monsterwaarden tussen opeenyol-35 gende ingangsmonsters wordt gevoegd, en het is een dergelijke interpolatie 81 02 7 8 1 -2.- die het onderwerp van uitvinding uitmaakt. Indien doeltreffend uit gevoerd, vlakt interpolatie het signaal af, waardoor alle spiegelbeelden van de basisband worden gedempt, behalve die, welke grenzen aan de gewenste uit— gangsbemonsteringsfrequentie.

5 Tegenwoordig wordt interpolatie veelal uitgevoerd door het bere kenen van het verschil tussen opeenvolgende ingangsmonsters, hét delen van het verschil door het gewenste aantal uitgangsmonsters, dat per in-gangsinterval moet worden opgewekt, en het incrementeren van een accumulator, die de voorgaande interpolatie-uitgang opslaat. Interpolatie-‘10 inrichtingen van deze soort zijn gewoonlijk uiterst gevoelig voor verschuivingen (in de waarden, gebruikt voor het vormen van de geïnterpoleerde uitgangen, gebrachte fouten), die gedurende de bewerking kunnen optreden, omdat de fout onbeperkt doorgaat wanneer hij in de accumulator— lus is gevoegd. Bovendien moet de accumulator telkens wanneer deze wordt 15 ingeschakeld, worden gestart teneinde residuele fouten op te heffen, -T. . ; waardoor wordt toegevoegd aan de ingewikkeldheid van de ver eiste schakeling.

De moeilijkheid wordt opgelost overeenkomstig de gevraagde inrichting voor het opwekken van een aantal uitgangsmonsters, voorzien van 20 waarden, geïnterpoleerd uit waarden van opeenvolgende ingangsmonsters, waarbij de eerste schakeling een aftrekschakeling bevat, uitgevoerd voor het vormen van het verschil door het van de waarde van het ingangsmon-ster, dat het begin markeert van het volgende interpolatie-interval, aftrekken van de waarde van één van de uitgangsmonsters.

25 Overeenkomstig de uitvinding is onderkend, dat aan het einde van elk interpolatie-interval, de uitgang van de interpolatie-inrichting in het ideale geval gelijk is aan de waarde van het ingangsmonster. Dienovereenkomstig wordt de uitgangswaarde van de interpolatie-inrichting, welke waarde is opgeslagen in een accumulatorlus, teruggekoppeld naar 30 een aftrekketên, die ook de ingang van de interpolatie-inrichting ontvangt. Het verschil wordt gedeeld voor het vormen van de gewenste increment en, die gedurende het interval herhaaldelijk worden opgeteld bij de in de accumulator gehouden waarde. Met deze uitvoering wordt verschuiving in de accumulator aan het einde van elk interpolatie-interval opgeheyen, 35 wanneer de ingang en de uitgang worden gedwongen te sporen. Dit ontwerp verschaft tevens het automatisch starten, omdat na het einde van een werkingskringloop een residuele foutwaarde in de accumulator is opgeheyen.

8102781 - 3 -

De uitvinding wordt nader toegelicht aan de hand. van de tekening, waarin : fig. 1 grafisch het lineair interpoleren afbeeldt, zoals uitgevoerd volgens de aanvrage; 5 fig. 2 een hlokschema toont van een tekende interpolatie-keten; fig. 3 een andere bekende interpolatie-keten toont; fig. b een hlokschema toont van de onderhavige interpolatie-inrichting; en fig. 5 een andere uitvoeringsvorm toont van de interpolatie-10 inrichting.

Interpolatie, zoals in de aanvrage gebruikt, is mathematisch gedefinieerd als een reeks ingangsmonsters X* (i =0, 1, 2...), optredende met een frequentie fQ, en een reeks uitgangsmonsters Y^+n (n - 0, 1, 2 ... ΓΓ-1), optredende met een frequentie, die H maal groter 15 is dan de ingang. De waarde van elk geïnterpoleerd uitgangsmonster wordt gegeven door : W = xi + ï (Xi+1 - xi * (1) aangevende dat elke uitgang een functie is van de voorgaande (X^) en de volgende (X. )-ingang, waarbij het increment ^(X._,_. - X.) tot de 20 J·» 1+1 i voorgaande ingang evenredig is aan het product van : (a) het verschil (X.+^ - X..) tussen opeenvolgende ingangen, en (b) een nabijheidsfactor (^), aangevende hoe dicht het uitgangsmonster het begin (of einde) ligt van het interval, bepaald door de in- gangsimpulsen X. en X'+1· 25 ^ ^

De vergelijking (1) kan worden herschreven als : YM+n=<¥> (2) hetgeen aangeeft, dat elke uitgang een functie is van de voorgaande en de opvolgende ingang, waarbij de afhankelijkheid lineair verandert gedurende ii 30 het inteval n = 0,1, 2....N-1.In feite is de som van de factoren —~ en

B

— gelijk aan een, zodat elke uitgang van de interpolatie-inrichting een "gewogen gemiddelde" is van X^ en X^.

Het lineair interpoleren is grafisch afgebeeld in fig. 1.Opeenvolgende ingangsmonsters 101 en 102 bepalen een interpolatie-interval 35 met een tijdsduur van 1/f , waarin N-1 niéuwe monsters moeten worden gevoegd. Een totaalvan H uitgangsmonsters omvat dus elke uitgangsvolgorde 81 02 7 81 - ll· - .

die onderlinge afstanden hebben van l/NfQ seconden. De waarden van de in-; gevoegde monsters (zoals de monsters 103» 10H en. 105) liggen op een rechte lijn 110, die is geconstrueerd tussen de waarden X^ en van respectievelijk de ingangsmonsters 101 en 102. Het verschil tussen een 5 ingevoegd monster (bijvoorbeeld het monster ÏOU) en het oorspronkelijke monster 101 is een gedeelte van het totale verschil 112 tussen de ingangsmonsters X» en en is afhankelijk van de plaats of positie n/Nf^ van het bepaalde monster (10U) met betrekking tot het totale interpolatie-interval 1/fg.

10 Een ongecompliceerde keten voor het verwezenlijken van een lineaire interpolatie wordt aangegeven· door het herschrijven van de vergelijking (1) in recursieve vorm, en het in de plaats stellen van Y^ voor X^, omdat beide waarden gelijk zijn. Dus : 15 Yïïi+n YNi + ÏT ^Xi+1 “ Xi^ * ^

De vergelijking (3) kan worden uitgevoerd door een bekende interpolatie-inrichting van de in fig. 2 weergegeven soort, waarbij de ingang wordt gelegd aan een eerste register 201, dat op het rithme van een klok wordt geprogrammeerd met de ingangsmonsterfrequentie f^. Het verschil tussen de 2q ingang (X^+^) en de voorgaande ingang X^ (verkregen uit het uitgangsre-gister) wordt gevormd in een aftrekketen 202 en opgeslagen in een tweede register 203, dat eveneens op het rithme van een klok wordt geprogrammeerd met de f„-^frequentie. Het verschil wordt gedeeld door N in een de-^ 1 lerketen 20k, die een increment — (X. . - X.) levert aan een accumulator, die een telwerk 205 omvat en een derde register 206. Dit register wordt op het rithme van de klok geprogrammeerd met de gewenste uitgangsfre-quentie Nf^ via tijdinstelimpulsen op de lijn 207, zodat het increment herhaaldelijk wordt opgeteld bij de geaccumuleerde waarde. De uitgang van het register 206 vormt de uitgang van de interpolatie-inrichting, wel-ke uitgang wordt teruggekoppeld naar een ingang van het telwerk 205, zodat opeenvolgende incrementen kunnen worden geaccumuleerd.

Hoewel de interpolatie-inrichting van fig. 2 het gewenste resultaat geeft, blijft een fout, die optreedt in de accumulatorlus, gevormd door het register 206 en het telwerk 205, onbeperkt aanwezig. Dit kan 2^ leiden tot een bovenmatige opbouw van de fout en in ernstige mate de werking beïnvloeden.

Voor het voorkomen van deze moeilijkheid is een tweede bekende 8102781 - 5 - "benadering, afgebeeld in fig. 3, gebruikt. Hierbij vordt.de ingang op de lijn 301 direkt gelegd aan de eerste ingang van een vermenigvuldiger 303 en aan de eerste ingang van een vermenigvuldiger 30*+ via een register 302, op het rithme van de klok geprogrammeerd met de ingangsfrequentie 5 fQ· Op deze vijze ontvangt de vermenigvuldiger 30*+ de heersende ingangs-vaarde op hetzelfde moment, dat de vermenigvuldiger 303 de volgende ingangsvaarde ontvangt.

De interpolatie-inrichting van fig. 3, verkzaam overeenkomstig de vergelijking (2), is ontworpen voor het met —vermenigvuldigen van 10 I. en. met ~ vermenigvuldigen van X^. Deze coëfficiënten worden ontwikkeld in een paar tellers 305 en 306, waarvan de uitgangen worden geleverd- aan de tweede ingangen van respectievelijk de vermenigvuldigers 303 en 30*+. De teller 305 wordt gestart of vrijgemaakt, aan het begin van elk interpolatie-interval door een impuls (met de frequentie f ) op de 1 ^ 15 lijn 310, en wordt vervolgens met de hoeveelheid ^ opwaarts geteld tijdens elk optreden van een klokimpuls op de lijn 311. Deze klok is werkzaam met de gewenste uitgangsfrequentie Nf^. De teller 306 wordt gestart bij een eenheidswaarde door een impuls (met de frequentie f») op de lijn 312, 1 υ en wordt daarna neerwaarts geteld met de hoeveelheid — bij elk optreden 20 van een klokimpuls op de lijn 313. Deze klok is eveneens werkzaam met de uitgangsfrequentie NfQ. De uitgangen van de vermenigvuldigers 303 en 30*+ worden samengevoegd in een telwerkketen 307 voor het geven van de gewenste uitgang op de lijn 308.

De interpolatie-inrichting van fig. 3 kan enigszins worden ver-25 eenvoudigd door het uitvoeren van de tellers 305 en 306 voor het opwaarts of neerwaarts tellen van hun betreffende uitgangen met gehele waarden, en het daarna door H delen van de uitgang van het telwerk 307. Indien 1 een macht is van'2, is de deling in feite eenvoudig een verschuiving van het veelbits uitgangswoord. Omdat de coëfficiënten altijd optellen tot 30 êê'n, kan bovendien éên teller worden vervangen door een aftrekker, die is uit gevoerd voor het van "1" aftrekken van de coëfficiëntwaarde-uitgang van de andere teller.

Ondanks deze vereenvoudigingen is de interpolatie-inrichting van fig. 3 nog moeilijk en kostbaar uit te voeren in een geïntegreerde keten-35 vorm, in hoofdzaak als gevolg van het grote aantal actieve elementen, samenhangende met de vermenigvuldigers 303 en 30*+.

De interpolatie-inrichting, geconstrueerd overeenkomstig de aan- 81 02 7 8 1 - 6. - vrage en weergegeven in fig. U, voorkomt de moeilijkheid van de verschui-vingsopbouw, ondervonden met de keten van fig. 2, en heeft de vermenig-. vuldigers, nodig hij de keten van fig, 3, niet nodig. De keten omvat eerste en tweede registers ^02 en UoU (êén minder dan nodig in de keten van 5 fig. 2), verder een paar telwerk/aftrekkerketens 1*01 en 1*0U en een door N delende keten 1*03» die kan zijn uitgevoerd als een schuifketen wanneer N een macht is van 2 en de monsterwaarden worden bewerkt als veelbits woorden.

De interpolatie-inriehting van fig. 1* is gegrond op de onderken-10 ning,. dat de vergelijking (3) kan worden herschreven als : YNi+n = YHi + Έ ^Xi-1 “ YNi^ ^ door het in de plaats stellen van Y . voor X. tussen de haakjes. Deze ver-gelijking is evenals de vergelijking (3) recursief, zodat het telwerk Hooien het register 1*05 samen een accumulator vormen. De rest van de schake-15 ling wekt een increment op, dat wordt opgeteld bij de voorgaande uitgang van de interpolatie-inriehting. Deze nieuwe waarde wordt dan opgeslagen in het register 1*05 totaan de volgende incrementtelling. De. terugkoppeling, gebruikt in de accumulator, wordt tot stand gebracht door het verbinden van de uitgang van de interpolatie-inriehting op de lijn k20 met eln in-20 gang van de telwerkketen UoU, waarvan de uitgang wordt gevoerd in het register 1*05 voor het sluiten van de accumulatorlus. Het register 1*05 wordt op het rithme van een klok geprogrammeerd door. impulsen op de lijn 1*10 met de frequentie Kq, opgewekt door een niet-weergegeven klokbron.

Het increment, opgeteld bij de accumulatorlus, wordt verkregen 25 door het vormen van het verschil tussen de ingang Χ*+1 op de lijn 1*00 van de interpolatie-inriehting en de uitgang op de lijn 1*20 van de interpola-tie-inriehting, in een aftrekkerketen 1*01. Dit verschil verandert met de frequentie Hf^ telkens wanneer een nieuwe uitgangswaarde wordt opgewekt.

De uitgang van de aftrekker 1*01 wordt echter pas op het rithme van de klok 30 ia het register 1*02 geprogrammeerd aan het einde van elk interpolatie-in-terval, zodat de uitgang Y'^ wordt gebruikt voor het weergeven van de voorgaande ingang X.. Het optreden van elke klokimpuls met de frequentie f^, gelegd aan de lijn 1*11, doet het register 1*02 het nieuwe verschil (X^+^-Yjji) opslaan, dat gelijk is aan (X^+^ - X^). Het passende gedeelte van 35 dit verschil wordt verschaft onder gebruikmaking van de deelketen 1*03, die kan zijn uitgevoerd voor het met (logN/log2) bits naar rechts verschui- 81 02 7 8 1 fl Τ κ ven van de veelbits uitgang van het register h02. De uitgang van de keten i+03 is het gewenste increment, dat wordt gelegd aan de tweede ingang van ' de telwerkketen 1+oU.

De tij dinstelling, gebruikt in de interpolatie-inrichting van 5 fig. U kan, indien gewenst, enigszins zijn gewijzigd, zoals weergegeven in fig. 5. Deze keten bevat.weer een accumulator, bestaande uit een telwerkketen 50k en een register 505, geschakeld in een terugkoppellus. Bij elk optreden van een klokimpuls op de lijn 510 wordt een increment opgeteld bij de aanwezige accumulatorinhoud, en wordt het resultaat weer 10 opgeslagen in het register. De uitgang van de interpolatie-inrichting en de waarde, die wordt teruggekoppeld en gebruikt voor het vormen van ' het increment,, wordt:.- genomen van de uitgang van de telwerkketen 50^ in plaats van de registeruitgang, zoals in fig. Deze uitvoering heeft als uitwerking het enigszins vooruitschuiven van de uitgang van de in-15 terpolatie-inrichting, omdat de ingang naar het register 505 voorloopt op zijn uitgang met het interval 1/ïïfQ. Geen uitwerking wordt echter gemerkt op de rest van de schakeling, omdat het verschil, gevormd door de aftrekker 501 slechts eenmaal per interval op het rithme van de klok wordt geprogrammeerd in het register 502 bij het optreden van een fQ-20 klokimpuls op de lijn 511. Evenals hiervoor wordt het increment, opgeteld bij de accumulatorlus, gevormd door het door N delen van de uitgang van de aftrekker 501 in een deler 503.

Een aantal gewenste voordelen treedt op als gevolg van de bijzondere uitvoering volgens de aanvrage van de interpolatie-inrichting.

25 Ten eerste wordt een verschuiving of fout, die optreedt in de accumulator, automatisch Opgeheven, omdat een negatieve terugkoppelverbinding (U50 in fig. U9 550 in fig. 5) aanwezig is tussen de accumulator en de ingang van de interpolatie-inrichting. De accumulator behoeft niet te worden gestart omdat aan het einde van een enkel interval, een fout verloren is gegaan.

30 Dit zelf-corrigerende vermogen wordt geïllustreerd door -aan te nemen, dat de uitgang Y^ van de interpolatie-inrichting om een of andere reden afwijkt van de gewenste waarde door een fout £ . Deze afwijking wordt negatief gemaakt in de aftrekker U01 of ^05, gedeeld door E en ïï maal samengevoegd met de inhoud van de accumulatorlus gedurende het 35 volgende interpolatie-interval. Aan het einde van het interval is —-dis N maal afgetrokken van de voorgaande afwijking, waardoor de fout wegvalt. De ketens van de fig. ^ en 5 gebruiken êên register minder dan ver- 8102781 .-8- .. eist is in de bekende keten van fig. 2, waarbij geen vermenigvuldigers nodig zijn. De geïntegreerde ketenvervaardiging kan gemakkelijk worden verwezenlijkt.

Voor een ingangsfrequentie van 32 kHz en een uitgangsfrequentie 5 van 128 kHz (JüMO, beeft de impulsaanspreker van een lineaire interpola-tie-inricbting van de in de fig. H en 5 weergegeven soort, een driehoe- kige gedaante, waarbij de z-herleiding wordt gegeven door : r .1 2

Vz)=ii · (5)

- "z J

De frequentie-aanspreking van de interpolatie-inrichting is dus : 10 2 . ,sinc(l+f/f ) ^(f/f^. = sinc(f/f 1) *

Omdat Ηχ(28kHz/128kHz) = -33,6 dB en | H^36kHz/128kHz) | = -37,5 dB, is het duidelijk, dat de interpolatie-inrichting voldoende verwerping verschaft van spiegelbeelden van de basisband bij 32,6^ en 96 kHz, zoals gewenst is, 15 Voor deskundigen is het duidelijk, dat bepaalde veranderingen kunnen worden aangebracht in de afgebeelde bepaalde uitvoeringen zonder de strekking en het kader van de uitvinding te verlaten, zoals bepaald in de volgende conclusies.

81 02 7 8 1

Claims (4)

1. Inrichting voor het opwekken van een aantal uitgangsmonsters, voorzien van waarden, geïnterpoleerd uit de waarden van opeenvolgende ingangsmonsters, die een int erpolati e-int erval bepalen,, welke inrichting een eerste schakeling omvat voor het vormen van een increment, dat een 5 gedeelte vertegenwoordigt van het verschil tussen de waarden van opeenvolgende ingangsmonsters, en een tweede schakeling voor het herhaaldelijk hij elk der uitgangsmonsters optellen van het increment voor het vormen van het volgende uitgangsmonster, met het kenmerk,, dat de eerste schakeling (1*02, ^03) een aftrekschakeling (Uoi) bevat, uitgevoerd voor 10 het vormen van het verschil door het van de waarde van het ingangsmonster,, dat het begin markeert van het volgende interpolatie-interval, aftrekken ken van de waarde van een.van de uitgangsmonsters. 2.1 Inrichting volgens conclusie 1 met het kenmerk, dat de eerste schakeling (^02, U03) verder een register omvat voor het ontvangen van 15 het verschil bij het begin van elk interpolatie-interval, bepaald door : opeenvolgende klokimpulsen met de frequentie fQ.

3. Inrichting volgens conclusie 1 met het kenmerk, dat het ver schil een veelbits woord is, waarbij de eerste schakeling (1*02, U03) een scbnifketen bevat. 20 b. Inrichting volgens conclusie 1 met het kenmerk,, dat de tweede schakeling een register (U05) bevat, verder een telwerk (UoU) voor het bij êên van de incrementen optellen van de inhoud van het register, en een schakeling (VlO'), aansprekende op klokimpulsen met een frequentie van (NfQ), waarbij N een geheel getal is, voor het vanaf het telwerk op 25 het rithme van de klok programmeren van de somuitgang in het register.

5. Inrichting volgens conclusie 1 met het kenmerk, dat de eerste schakeling een verdelerketen (U03) bevat voor het door het gehele getal N delen van het verschil.

6. Werkwijze voor het opwekken van een reeks N-geïnterpoleerde 30 monsters gedurende elk interpolatie-interval van een reeks interpolatie-intervallen, bepaald door opeenvolgende ingangsmonsters, gekenmerkt door de stappen van het vormen van het verschiltussen elk ingangsmonster en een geïnterpoleerd uitgangsmonster, dat het voorgaande ingangsmonster vertegenwoordigt, verder het door N delen van het verschil voor het vor-35 men van een increment, en het herhaaldelijk bij het geïnterpoleerde uit- 8102781 ί r 10 r gangsmonster optellen van Ket increment yoor het opwekken yan de yolgen-de uitgang. 81 02 7 8 1