SE442685B - Anordning och sett for interpolering - Google Patents

Description

8103527-1 10 15 20 25 35 HO -2 kretsar som alstrar extra sampelvärden. Därefter eliminerar demoduleringen i den höga samplíngsfrekvensen behovet av analoga filter på utgången och tillåter användning av uteslutande likfor- migt utspridda analoga nivåer för att representera utgångsampli- tuder.

Ehuru olika tillvägagångssätt för att öka de inkommande samplernas förekomstfrekvens har föreslagits, har det i allmänhet visat sig effektivast att höja samplingsfrekvensen i flera steg i stället för på en gång. Vid en metod för höjning av förekomst- frekvensen använder man enkel upprepning, varigenom ingångsord går in i ett register från vilket vart och ett av dem utläses ett flertal gånger i följd efter varandra. Detta regísters utgångs- signal utjämnas sedan av ett lâgpassfilter. Alternativt kan ordfrekvensen även effektivt höjas genom enkel linjär interpola- tion, varvid ett flertal nya sampelvärden införes mellan på varandra följande ingångssampler, och uppfinningen hänför sig till sådan interpolation. Om den genomföras på ett ändamålsen- ligt sätt, glättar interpolationen signalen, dämpar alla "bilder" av basbandet utom den som ligger invid den önskade utgàngssamp- lingsfrekvensen.

För närvarande utföres ofta interpolation genom att man beräknar skillnaden mellan på varandra följande ingângssampler, dividerar skillnaden med det önskade antalet utgångssampler som skall alstras per ingångsintervall och stegar upp en aokumulator som lagrar den föregående interpolatorutgången. Interpolatorer av denna typ är vanligen extremt känsliga för snedställningar (fel som insmyger sig i de värden vilka används för att bilda de interpolerade utgångarna) som kan inträffa under behandlingen, eftersom felet ligger kvar i obegränsad tid när det väl har kommit in i ackumulatorslingan. Dessutom måste ackumulatorn varje gång den sätts igång inítieras för eliminering av varje restfel, något som ytterligare ökar de erforderliga kretsarnas komplexitet.

Problemet löses vid en enligt uppfinningen utförd anordning för alstring av ett flertal utgângssampler vilka har värden som är interpolerade ur värden på konsekutiva ingångssampler varvid de första kretsarna innehåller subtraktíonskretsar vilka är anordnade att bilda skillnaden genom att subtrahera värdet av en av utgångssamplerna från värdet av den ingàngssampel som markerar_ början av nästföljande interpoleringsintervall. 10 15 20 25 30 35 HO 8103527-1 -3 Enligt uppfinningen är man på det klara med att interpola- torns utgång vid slutet av varje interpolationsintervall idealt är lika med ingångssampelns värde. I konsekvens härmed àtermatas interpolatorns i aokumulatorn lagrade utgångsvärde till en sub- traktionskrets som även tar emot interpolatoringångsvärdet.

Skillnaden divideras för bildande av de önskade ökningsstegen, vilka repetitivt adderas till det värde som har lagrats i ackumu- latorn under intervallet. Med detta arrangemang elimineras snedställning vid slutet av varje interpolationsintervall då ingångsvärde och utgângsvärde tvingas till överensstämmelse.

Genom denna konstruktion erhålles även automatisk initiering, eftersom vid slutet av varje operationscykel varje eventuellt felvärde i ackumulatorn har eliminerats.

Uppfinníngen skall 1 det följande närmare beskrivas i an- slutning till på bifogade ritning med fig. 1 - 5 visade utfö- Fig. 1 visar grafiskt linjär interpolatíon såsom denna genomföres vid en anordning enligt uppfinningen. Fig. 2 är Fig. 3 är en ytterligare förut känd interpoleringskrets. Fig. H är ett blockschema över en interpolator som är utförd i enlighet med uppfinningen, och fig. 5 slutligen visar en ytterligare interpo- leringskrets i enlighet med uppfinningen.

Interpolation definieras i detta sammanhang matematiskt med avseende på en serie ingångssampler Xi (1 = 0, 1, 2...) som uppträder med en frekvens fo och en utgàngssampelserie YN¿+n (n = O, 1, 2...N-1) som uppträder med en frekvens vilken är N gånger högre än på ingången. Värdet av varje interpolerad utgángssampel är bestämd av: YNiH] = Xi + nN-.l (Xi+1- Xi), (1) vilken likhet anger att varje utgángssampel är en funktion av ringsexempel. ett blockschema av en tidigare känd interpoleringskrets. föfeååeflde (Xi) och följande (Xí+1) ingångar, varvid inkre- mentefi HN'1 {Xi+1 - Xi) till den närmast föregående in- gángssampeln är proportionell mot produkten av (a) skillnaden (Xi+1) mellan pà varandra följande ingångs- sampler och (b) en närhetSfakt0P (nN'1) som anger hur nära utgångssam- peln är till början (eller slutet) av det intervall som definie- ras av ingàngspulserna Xi och Xí+1, Ekvationen (1) kan omskrivas såsom: YNi+n = (N-n)N'1 Xi + nN'1(Xi+1) (2) 10 15 20 25 30 35 40 81035274 'H vilket visar att varje utgângssampel är en funktion av föregående och följande ingângssampler, varvid beroendet ändras linjärt inom intervallet n = 0, 1, 2...N-1. I själva verket är summan av faktorerna (N-n)N'1 och nN'1 lika med ett, så att varje interpolatorutgångssampel är ett vägt eller "viktat" medelvärde av Xi och Xi+1.

Linjär interpolation åskådliggöres grafiskt i fig. 1. På varandra följande ingångssampler 101 och 102 definierar ett interpoleringsíntervall av varaktigheten 1/fo, i vilket N-1 nia sampler skall införas. totalt N stycken utgångssampler, och dessa uppträder med inbördes Varje utgångssekvens omfattar sålunda intervall av 1/Nfc från varandra. Värdena för de införda samplerna (exempelvis 103, 10U och 105) ligger längs en rät linje 110 som är dragen mellan värdena Xi och Xí+1 för ingångssamp- lerna 101 resp. 102. Skillnaden mellan varje införd sampel (t.ex. sampeln 104) och den inledande sampeln 101 är en bråkdel av den totala skillnaden 112 mellan ingångssamplerna Xi och Xi+1 och beror på den ifrågavarande sampelns (1OU) läge i förhållande till det totala ínterpolationsintervallet 1/fo.

En enkel krets för att åstadkomma linjär interpolation föreslås genom omskrivning av ekvationen (1) i rekursiv form och insättning av YNi istället för Xi, eftersom de båda värdena är lika stora. Man får sålunda: YNí+n = Ymi + nN-1 (Xi+1 - Xi). (3) Ekvatíonen (3) kan förverkligas medelst en förut känd interpola- tor av den i fig. 2 visade typen, varvid ingången tillföres till ett första register 201 som klockas med ingángssampelfrekvensen fo. Skillnaden mellan ingången (Xi+1) och den föregående ingången Xi (erhållen från utgàngsregistret) bildas i en sub- traktionskrets 202 och lagras i ett andra register 203 vilket likaledes klockas med frekvensen fo, Skillnaden divideras med N i en divideringskrets ZOH, vilken avger ett inkrement Nflx. 1+ rare 205 och ett tredje register 206. 1 - Xi) till en ackumulator som innehåller en adde- Detta register klockas i den önskade utgångstakten Nfo via tidgivningspulser på ledning- en 207, så att inkrementet repetitivt adderas till det ackumule- rade värdet. Utgàngen från registret 206 utgör utgången från interpolatorn, vilken utgång återmatas till en ingång hos addera- ren 205 så att på varandra följande inkrement kan ackumuleras.

Ehuru interpolatorn enligt fig. 2 ger det önskade resulta- 10 o tringångsvärde X. 2.26 25 30 35 no iÅrar,adderarens 307 utgång med N. 8103527-1 . 5o _ o o __ H in tet, kommer varje eventuellt fel som uppträder i den av registret 206 och adderaren 205 bildade ackumulatorslingan att finnas kvar under obegränsad tid. Detta kan leda till uppbyggandet av mycket stora fel och försämrar prestanda i hög grad.

För att undvika detta problem har man inom det förut kända tekniken använts ett andra tillvägagångssätt, som âskádliggöres i fis. 3. första ingången hos multípliceringsorganet 303 och till den Här tillföres ingången på ledningen 301 direkt till den första ingången hos multipliceringsorganet 304 via ett register 302 som klockas med ingángsfrekvensen fo, Detta medför agg multipliceringsorganet 30N tar emot det aktuella ingångsvärdet Xi samtidigt som multipliceringsorganet 303 tar emot nästa 1+1° Den i fig. 3 visade interpolatorn, som arbetar i enlighet 'med ekvationen (2), är anordnad att multiplicera Xi meg ' (N-YÜN-II' OCh Xi+1 med nN-øl- - ett par räknare 305 och 306, vilkas utgångssignaler tillföres Dessa koefficienter alstras i till de andra íngângarna hos multipliceringsorganen 303 resp. 300. Räknaren 305 initieras eller nollställes vid början av varje interpolationsintervall genom en puls (med repetitionsfrek- Vensen fg) på ledningen 310 och uppstegas därefter med beloppet Nf1 varje gång en klockpuls uppträder på ledningen 311. Dessa klockpulser uppträder med den önskade utgángsfrekvensen Nf , Räknaren 306 initieras till ett enhetsvärde av en puls (med DUlSfPekVeflSen fo) på ledningen 312, och nedstegas sedan med beloppet N'1 varje gång en klockpuls uppträder pä ledningen 313. Dessa klockpulser uppträder likaledes med utgàngsfrekvensen 'Nf0. Utgångssignalerna från multipliceringsorganen 303 och 30H kombineras i en adderingskrets 307 för alstring av den önskade Åutgångssignalen på ledningen 308.

Interpolatorn i fig. 3 kan något förenklas genom att man garrangerar räknarna 305 och 306 så att de uppstegar eller nedste- ,gar sina utgångar med heltalsvärden och att man därefter divide- Om N är en 2-potens, kan divi- sionen i själva verket ske genom att man skiftar det flera bitar Eftersom koefficienternas summa alltid är lika med ett, kan emellertid den ena räknaren ersättas innehållande utgångsordet. med ett subtraheringsorgan som är anordnat att subtrahera koeffi- ' Trots dessa förenklingar är interpolatorn enligt fíg. 3 fcientvärde-utgången från den återstående räknaren från värdet "1", 10 15 20 25 30 35 HO _s1uss27-1 '6 fortfarande svår och kostnadskrävande att förverkliga i form av integrerad krets, huvudsakligen på grund av det stora antalet aktiva element som är förknippade med multipliceringsorganen 303 och 3OH.

Vid en enligt uppfinningen utförd interpolator enligt fig. Ä undviker man det problem med ackumulerade kvarstående fel varmed kretsen enligt fig. 2 är behäftat, och man behöver ej de multi- pliceringsorgan som är erforderliga vid kretsen enligt fig. 3.

Kretsen innehåller första och andra register Ä02 och ROH (till ett antal som med ett understiger det i anordningen enligt fig. 2 erforderliga antalet), ett par additions/subtraktionskretsar H01 och H03, samt en krets H03 för division med N, vilken krets kan utgöras av ett skiftregister när N är en 2-potens och när de sampelvärden som behandlas utgöres av flera bitar omfa tande ord.

Interpolatorn enligt fig. U är grundad på insikten om at ekvationen (3) kan omskrivas såsom: YN1+n = Yni + ßN'1(X1+1 - Yni) (U) GGÛON att YNi insättes istället för Xi inom parentesen.

Denna ekvation är i likhet med ekvationen (3) rekursiv, så att adderaren HON och registret H05 tillsammans bildar en ackumula- tor. De övriga kretsarna alstrar ett inkrement som adderas till den föregående interpolator-utgången. Detta nya värde lagras sedan i registret H05 fram till nästa ökningssteg. Den återkopp- ling som används i ackumulatorn åstadkommas genom anslutning av interpolatorutgången på ledningen H20 till en ingång hos adde- ringskretsen ROH, vars utgång tillföras till registret 305 för att fullborda ackumulatorslingan. Registret H05 klockas med pulser på ledningen H10 med frekvensen Nfü, som alstras av en ej visad klockpulskälla.

Det inkrement som tillföres till ackumulatorslingan erhålles genom att man bildar skillnaden mellan interpolator-ingången Xí+1 på ledningen H00 och interpolator-utgången på ledningen H20 i en subtraktionskrets H01. Denna skillnad ändras i takten Nfo, varje gång ett nytt utgàngsvärde alstras. len utgången från subtraktionskretsen 401 klookas in i registret 402 först vid slutet av varje interpolationsintervall, så att utgången YNi används för att representera den föregående ingången Xi_ Uppträdandet av varje klockpuls i takten fo, tillförd till ledningen H11, medför att registret H02 lagrar den nya skillnaden_ (X¿+1 - YN¿), som är lika med (xi+1 _ Xi). Den tillämp- 10 20 25 30 35 40 8105527-1 liga bråkdelen av denna skillnad alstras medelst divideringskret- sen H03, som kan vara anordnad att skifta multibit-utgången från registret H02 (logN/log2) bitar åt höger. 403 är det önskade ínkrementet, vilket tillföres till den andra Utgàngen från kretsen ingången hos adderíngskretsen N04.

Den tídgivning som används i interpolatorn enligt fig. N kan om man så vill något modifieras i enlighet med vad som visas i fig. 5. består av adderingskretsen 50ü ooh registret 505 vilka är internt kopplade i en återkopplingsslinga. För varje gång en klookpuls uppträder på ledningen 510 adderas ett inkrement till det aktuel- la ackumulatorinnehàllet, och resultatet lagras i registret.

Utgångsstorheten från interpolatorn och det värde som återmatas och används för att bilda inkrementet tas från utgången av adde- Denna krets innehåller i sin tur en aokumulator som ringskretsen 50ü istället för från registerutgàngen som i fig.

U. Detta arrangemang medför en viss framåtförskjutning av inter- polator-utgången, eftersom ingången till registret 505 tidsmäs- sigt ligger ett intervall 1/Nfo före dess utgång, Men detta har ingen inverkan på de övriga kretsarna, eftersom den skillnad som bildas av subtraheringsorganet 501 klockas in i registret 502 endast en gång per intervall, när en falgjockpuls uppträder på Såsom förut bildas det till ackumulatorn tillför- da inkrementet genom att man dividerar subtraktionsorganets 501 utgång med N i ett divideríngsorgan 503. ledningen 511.

Ett flertal eftersträvade fördelar erhålles som resultat av det unika interpolatorarrangemanget i enlighet med uppfinningen.

För det första elimineras automatiskt varje eventuell förskjut- ning eller fel som uppträder i ackumulatorn, eftersom en negativ återkoppling (H50 i fíg. U, 550 i fig. 5) förefinns mellan acku- mulatorn ooh interpolatorns ingång. Aokumulatorn behöver ej initieras, eftersom varje eventuellt fel har försvunnit vid slutet av ett enda intervall.

Denna självkorrigerande egenskap åskädlíggöres genom anta- gande att interpolationsutgången YNi av någon anledning avviker från det önskade Värdet Xi med ett fel å, Denna avvikelse fråndrages i subtraheringsorganet N01 eller 501, divideras med N och kombineras N gånger med innehållet i ackumulatorslingan under det nästföljande interpolationsintervallet. Vid slutet av inter- vallet har sålunda E/N subtraherats N gånger från den föregåen- de avvikelsen, så att felet har eliminerats. I kretsarna enligt 10 20 25 30 40 81Û3527~1 '8 fig. 4 och 5 används ett register mindre än vad som erfordras i den förut kända kretsen enligt fig. 2, och inga multiplicerings- organ erfordras. Tillverkning såsom integrerade kretsar kan lätt åstadkommas. I För en ingångsfrekvens av 32 kHz och en utgångsfrekvens av 128 kHz (N=H) har impulssvaret för en linjär interpolator av den i fig. H eller 5 visade typen triangulär form, varvid z-trans- formen är given av: 1 1-z-Å HI(Z) :___ .____.__ '(5) 16 1-z'1 Frekvenssvaret för interpolatorn är sålunda: sinc(4f/f1) |HI(f/f1)| = ------ - o <6) i sinc(f/f1) EftePS°m |HI(28kHz/128kHz)§ = _33,6 dB och |aI(36kHz/128kHz)| = -37,5 dB, ger interpolatorn uppenbarligen tillräcklig elimine- ring av basband-bilder vid 32, öä och 96 kHz i enlighet med vad som är önskvärt. _ En fackman inser lätt att vissa ändringar kan göras i de speciella utföringsformer som visats utan att uppfínningstanken eller ramen för uppfinningen enligt bifogade patentkrav fràngås.

Claims (6)

“I 8103527-1 PATENTKRAV

1. Interpoleringsanordning för alstring av ett flertal utgångs- sampler vilka har värden som är interpolerade mellan värdena av på varandra följande ingångssampler vilka definierar ett interpola- tionsintervall, vilken anordning innefattar dels första kretsar (H02, H03) för att bilda ett inkrement vilket representerar en bråkdel av skillnaden mellan värdena av pá varandra följande in- gångssampler; och dels andra kretsar (HON, N05) för att repetitivt addera inkrementet till var och en av utgångssamplerna för alstring av nästa utgångssampel, varvid anordningen är k.ä n n e t e c k - n a d av att de första kretsarna innehåller subtraktionskretsar (N01) som är anordnade att bilda skillnaden genom att subtrahera värdet av en av utgângssamplerna från värdet av den ingângssampel som markerar början av det nâstföljande interpolationsintervallet.

2. Anordning enligt kravet 1, k ä n n e t e e k n a d av att de första kretsarna dessutom innehåller ett register (403) för att ta em0t skillnaden i början av varje interpolationsintervall som definieras av på varandra följande klockpulser i takten fo,

3. Anordning enligt kravet 1, k ä n n e t e c k n a d av att skillnaden är ett flerbit-ord och att de första kretsarna innehåller en skiftkrets. å Ä.

4. Anordning enligt kravet 1, k ä n n e t e c k n a d av att de andra kretsarna innehåller dels ett register (H05); dels en adderare (BOB) för att addera registrets innehåll till ett av inkrementen; och dels kretsar (H10) vilka är anordnade att som svar på klockpul- SSF i fiakfien Nfo, där N är ett heltal, klocka in summautgången från adderaren i registret.

5. Anordning enligt kravet 1, k ä n n e t e c k n a d av att de första kretsarna innehåller en divisionskrets (H03) för att dividera skillnaden med heltalet N.

6. Sätt att alstra en serie om N interpolerade sampler under vart och ett av en serie interpolationsintervall vilka är definiera- de av på varandra följande ingångssampler, vilket sätt är k ä n - n e t e c k n a t av förfaringsstegen att man bildar skillnaden mellan varje ingângssampel och en interpolerad utgångssampel vilken representerar den närmast föregående ingångssampeln; att man divide- rar skillnaden med N för alstring av ett inkrement; samt att man repetitivt adderar inkrementet till den ínterpolerade utgångssampeln för alstring av den nästföljande utgången.