DE19741427C2

DE19741427C2 - Linearer Interpolator zur Interpolation eines abgetasteten Signals und lineares Interpolationsverfahren

Info

Publication number: DE19741427C2
Application number: DE1997141427
Authority: DE
Inventors: Xiaoning Dr Nie
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 1997-09-19
Filing date: 1997-09-19
Publication date: 1999-07-22
Anticipated expiration: 2017-09-20
Also published as: DE19741427A1

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft einen linearen Interpola tor gemäß dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1 und ein Verfahren zu linearen Interpolation, das insbe sondere mit dem erfindungsgemäßen linearen Interpolator durchführbar ist.

Mit einem linearen Interpolator sollen aus jedem einge gebenen Abtastwert (k - 1) zusätzliche Abtastwerte erzeugt werden, die bei graphischer Darstellung genau auf einer Geraden lie gen, die den betreffenden Abtastwert mit einem vorhergehenden (oder darauffolgenden) verbindet. k heißt der Interpolations faktor.

Lineare Interpolatoren sind z. B. in US 4 313 173, WO 96/23264 A1 und EP 0 327 268 A2 beschrieben.

Die bekannten linearen Interpolatoren, wie diese auch von Shuni Chu und C. Sidnes Burrus in dem Artikel "Multirate Filter Designs Using Comb Filters", IEEE Trans. Circuits and Sys., vol CAS-31, 1984 auf den Seiten 405 bis 416 beschrieben wurden, umfassen im allgemeinen eine Nulleneinfügeschaltung, die eine Eingabedatenfolge (x1, x2, ...) empfängt und zwi schen je zwei Eingabedatenwerte k - 1 Nullen einfügt. Die durch die Nullen erweiterte Datenfolge wird in eine Schaltung ein gegeben, die die Funktion eines Tiefpaßfilters ausübt, indem sie die Nullen durch korrekt interpolierte Zwischenwerte er setzt und die dadurch erhaltene Datenfolge ausgibt.

Die Übertragungsfunktion des Tiefpaßfilters läßt sich nach der bekannten Formel darstellen

wobei z als die erweiterte Datenfolge (z. B. x₁, 0, 0, x₂, 0, 0, x₃, ... bei einem Interpolationsfaktor k = 3), z^-i als die um i Elemente verzögerte Folge (z. B. 0, x₁, 0, 0, x₂, 0, 0, x₃, ... für k = 3 und i = 1) und H(z) als die durch Interpolation erhaltene Folge angesehen werden kann.

Bekannte Tiefpässe mit dieser Übertragungscharakteristik sind in Fig. 4 und 5 gezeigt. Die Variante der Fig. 4 beruht auf der Auflösung des Quadratterms in obiger Formel (1) in ein zelne Summanden nach der Formel

H(z) = (1/k) [1 + 2z^-1 + 3z^-2 + ... + kz^-k+1 + (k - 1)z^-k+2 + ... + 2k^-2k+3 + z^-2k+2] (2)

und schaltungstechnischer Realisierung jedes einzelnen Sum manden durch eine Kaskade von Verzögerungsregistern, deren Ausgabewerte mit einer den Faktoren der Formel entsprechenden Gewichtung aufsummiert werden.

Die in Fig. 5 dargestellte Variante umfaßt zwei hintereinan dergeschaltete Kaskaden von Verzögerungsregistern, wobei jede Kaskade die Summe in der eckigen Klammer aus Formel (1) nach bildet und die Hintereinanderschaltung der zwei Kaskaden dem Exponenten 2 der Klammer entspricht.

Eine dritte Variante umfaßt eine Schaltung mit einem Verzöge rungsregister, zwei Abtast-Haltegliedern, die jeweils den ak tuell eingegebenen Datenwert und den vom Register ausgegebe nen vorherigen Datenwert abtasten und ausgeben, zwei Multi plizierern, die jeweils einen von einem der Abtast- Halteglieder ausgegebenen Wert mit einem über einen Multiple xer zugeführten variablen Gewichtungsfaktor multiplizieren, und einem Addierglied, das durch Addieren der Ausgangswerte der zwei Multiplizierer Interpolationswerte bildet.

Die ersten beiden Varianten sind zwar relativ einfach zu rea lisieren, da sie im wesentlichen aus einer Vielzahl identi scher Register, Addierer und (bei der ersten Variante) Multi plizierer bestehen; da aber die Zahl der benötigten Register und Addierer vom Interpolationsfaktor abhängt, sind sie je weils immer nur für einen festen Interpolationsfaktor geeig net.

Die Schaltungsstruktur der dritten Variante ist vom Interpo lationsfaktor unabhängig, so daß sie grundsätzlich für frei wählbare Interpolationsfaktoren brauchbar ist. Nachteilig ist hier jedoch, daß ein erheblicher Steuerungsaufwand betrieben werden muß, um die Multiplexer mit den sich von einem Inter polationswert zum nächsten verändernden und vom Interpolati onsfaktor abhängigen Gewichtungsfaktoren zu versorgen.

Aufgabe der Erfindung ist, einen linearen Interpolator der angegebenen Art und ein lineares Interpolationsverfahren anzugeben, die zur Verwendung mit unterschiedlichen Interpolationsfaktoren geeignet sind und die dennoch mit geringem Aufwand zu steuern sind, wobei der Interpolator überdies eine im Vergleich zu herkömmlichen In terpolatoren vereinfachte Struktur aufweist.

Die Aufgabe wird gelöst durch einen linearen Interpolator nach Anspruch 1 und ein Verfahren nach Anspruch 8.

Abhängige Ansprüche sind auf bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung gerichtet.

Weitere Merkmale und Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung von Ausführungsbeispielen mit Bezug auf die beigefügten Figuren. Es zeigen:

Fig. 1-3 jeweils ein Blockschaltbild eines erfindungsgemäßen linearen Interpolators und

Fig. 4 und 5 jeweils ein Blockschaltbild eines herkömmli chen linearen Interpolators.

Der in Fig. 1 gezeigte Interpolator bildet eine Signalverar beitungsstrecke, auf der zwischen dem Eingang 1 und dem Aus gang 2 nacheinander aufgereiht sind:
eine Multiplikatorschaltung 4, die eine eintreffende Daten folge mit dem Kehrwert des Interpolationsfaktors multipli ziert,
zwei Registerschleifen 6, 7, die jeweils eine Gabelung 8 der Verarbeitungsstrecke, ein Register 10 in einem ersten Ast der Gabelung und eine in Datenflußrichtung unterhalb der Gabelung angeordnete Addierschaltung 12 umfassen, die beide Äste der Gabelung wieder zusammenführt, indem sie die vom Register 10 ausgegebenen Datenwerte mit vertauschtem Vorzeichen zu den auf dem zweiten Ast übertragenen Werten hinzuaddiert,
eine Nulleneinfügeschaltung 14, die zwischen zwei eintreffen de Datenwerte jeweils k - 1 Nullen einfügt, und
zwei rückgekoppelte Registerschleifen 16, 17, die dieselben Elemente wie die Registerschleifen 6 enthalten, bei denen aber die Addierschaltung 20 jeweils in Datenflußrichtung oberhalb der Gabelung 8 angeordnet ist und die auf den beiden Ästen eintreffenden Daten ohne Vorzeichenumkehr addiert. Die Register 10 speichern jeweils einen an der zugehörigen Gabelung 8 anliegenden Datenwert und geben ihn an die Addier schaltung 12 bzw. 20 aus, sobald der nächstfolgende Datenwert an der Gabelung anliegt.

Die Arbeitsweise der Schaltung wird nun im Detail erläutert.

Eine Eingangsdatenfolge x₁, x₂, x₃, ... wird von der Multi plikatorschaltung 4 umgesetzt in (1/k)(x₁, x₂, x₃, ...). Wenn der i-te Datenwert x_i/k die Gabelung 8 der ersten Register schleife 6 erreicht, gibt das Register 10 der Schleife den vorhergehenden Datenwert x_i-1/k aus. Die Addierschaltung 12 bildet aus beiden die Differenz (1/k)(x_i - x_i-1). Wenn i = 1 ist, existiert kein vorhergehender Datenwert, der im Register 10 gespeicherte Wert ist dann 0. Folglich erzeugt die Addierschaltung die Folge

(1/k)(x₁, x₂ - x₁, x₃ - x₂, ...).

Die zweite Registerschleife 7 arbeitet genauso wie die erste, sie erzeugt die Folge

(1/k) (x₁, x₂ - 2x₁, x₃ - 2x₂ + x₁, x₄ - 2x₃ + x₂, ...).

Die Nulleneinfügeschaltung 14 erzeugt daraus die Folge

(1/k)(x₁, 0, ..., 0, x₂ - 2x₁, 0, ..., 0, x₃ - 2x₂ + x₁, 0, ..., 0, x₄ - 2x₃ + x₂, ...)

Wenn der Wert x₁/k die Addierschaltung 20 der ersten rückge koppelten Registerschleife 16 erreicht, enthält deren Regi ster 10 noch der Anfangswert 0. Die Addierschaltung 20 gibt daher x₁/k aus; dieser Wert wird im Register 10 gespeichert. Der Registerinhalt ändert sich nicht, solange die Einfüge schaltung 14 Nullen ausgibt.

Zum Ausgabewert (x₂ - 2x₁)/k der Einfügeschaltung 14 wird der Wert x₁/k addiert, die Addierschaltung 20 gibt (x₂ - x₁)/k aus. Dieser Wert ersetzt den zuvor im Register 10 gespeicherten, er bleibt unverändert, solange die Enfügeschaltung 14 Nullen ausgibt.

Man erhält so als Ausgabefolge der ersten rückgekoppelten Re gisterschleife 16:

(1/k)(x₁, ..., x₁, x₂ - x₁, ..., x₂ - x₁, x₃ - x₂, ..., x₃ - x₂, x₄ - x₃, ...).

Diese Folge liegt wiederum am Eingang der zweiten rückgekop pelten Schleife 17 an. Diese erzeugt daraus die Folge

(1/k) (x₁, 2x₁, ..., kx₁, (k - 1)x₁ + x₂, (k - 2)x₁ + 2x₂, ..., x₁ + (k - 1)x₂, kx₂, (k - 1)x₂ + x₃, ...).

Wie man sieht, liefert der erfindungsgemäße lineare Interpolator eine mit dem Faktor k interpolierte Folge mit einer geringen, vom Interpolationsfaktor unabhängigen Zahl von Registern und le diglich einer einzigen Multiplikationsschaltung 4. Bereits bei einem Interpolationsfaktor von k = 3 ist die Zahl der benö tigten Register geringer als bei den bekannten Schaltungen aus Fig. 4 und 5.

Die für eine korrekte Interpolation erforderliche Steuerung beschränkt sich darauf, daß in die Multiplikationsschaltung der zur eingeschobenen Zahl von Nullen passende Faktor (1/k) eingegeben werden muß.

Fig. 2 und 3 zeigen Abwandlungen der Schaltung aus Fig. 1. Bei der Ausgestaltung aus Fig. 2 sind die jeweils zu zweit hintereinandergeschalteten Registerschleifen 6, 7 und 16, 17 durch zwei parallele Anordnungen 6' bzw. 16' ersetzt. Die An ordnung 6' umfaßt zwei Register 10, die an einem Ast der Ga belung hintereinandergeschaltet sind. Zwei Addierschaltungen 12 bilden die Summe des gegenwärtig anliegenden, des einfach verzögerten und des zweifach verzögerten Werts, wobei zuvor der einfach verzögerte Wert in einer Multiplikationsschaltung mit dem Faktor -2 gewertet wird. Die Verarbeitungsergebnisse der Anordnungen 6', 16' sind mit denen der Registerschleifen 6 und 7 bzw. 16 und 17 identisch.

Bei der Ausgestaltung aus Fig. 3 ist die Nulleneinfügeschal tung 14 am Eingang des Interpolators angeordnet und die um jeweils ein Folgenelement verzögernden Register 10 der Schleifen 6, 7 sind durch Register 10' ersetzt, die eine Ver zögerung um k Folgenelemente bewirken. Hierfür können FIFO- Register mit k Zellen verwendet werden. Um aber die Unabhän gigkeit der Schaltungsstruktur vom Interpolationsfaktor zu wahren, ist es zweckmäßiger, Register mit einer Speicherzelle wie im Fall der Register 10 zu verwenden und zum Ansteuern der Register 10' anstelle der Taktfrequenz der von der Einfü geschaltung 14 ausgegebenen Folge eine um den Faktor k nied rigere Taktfrequenz, zweckmäßigerweise die Taktfrequenz der Eingangsdatenfolge, zu verwenden. Die rückgekoppelten Schlei fen 16, 17 sind mit denen aus Fig. 1 identisch.

Bei einer weiteren Abwandlung des erfindungsgemäßen linearen Interpolator können die Registerschleifen 6, 7 wie beim Beispiel aus Fig. 1 hintereinandergeschaltet und die rückgekoppelten Schleifen 16, 17 parallel wie im Beispiel aus Fig. 2 sein, oder umge kehrt.

Bezugszeichenliste

1

Eingang

2

Ausgang

4

Multiplikationsschaltung

6

Registerschleife

6

'Anordnung

7

Registerschleife

8

Gabelung

10

Register

10

'Register

12

Addierschaltung

14

Nulleneinfügeschaltung

16

Registerschleife

16

'Anordnung

17

Registerschleife

20

Addierschaltung

Claims

1. Linearer Interpolator, der auf einer Verarbeitungsstrecke zwischen
einem Eingang (1) zum Empfangen einer ersten Folge von Daten werten und
einem Ausgang (2) zum Ausgeben einer zweiten Folge von Daten werten; die die Werte der ersten Folge und zwischen je zwei Werten der ersten Folge k - 1 (k ≧ 2) linear interpolierte Zwi schenwerte enthält, umfaßt:
eine Einfügeschaltung (14) zum Einfügen von k - 1 neutralen Da tenwerten zwischen je zwei Datenwerte der ersten Folge, und einen Tiefpaßfilter (16, 17; 16'), der die von der Einfüge schaltung erzeugte Folge empfängt und jeden Neutralwert durch einen zwischen dem vorangehenden und dem nachfolgenden Wert der ersten Folge interpolierten Wert ersetzt;
dadurch gekennzeichnet, daß
der Tiefpaßfilter (16, 17; 16') wenigstens ein Register (10) mit auf seinen Eingang verzögert rückgekoppeltem Ausgang um faßt.

2. Linearer Interpolator nach Anspruch 1, dadurch ge kennzeichnet, daß der Tiefpaßfilter (16, 17; 16') zwei rückgekoppelte Register (10) umfaßt.

3. Linearer Interpolator nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß die zwei rückgekoppelten Re gister (10) in in Reihe geschalteten Rückkoppelschleifen (16, 17) enthalten sind.

4. Linearer Interpolator nach einem der An sprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß zwei rückkopplungsfreie Registerschleifen (6, 7) in der Ver arbeitungsstrecke angeordnet sind.

5. Linearer Interpolator nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die von den rückkopplungs freien Registerschleifen (6, 7) erzeugte Verzögerung dem Zeitabstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Werten der er sten Folge entspricht.

6. Linearer Interpolator nach einem der Ansprüche 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, daß die Register schleifen (6, 7) zwischen dem Eingang (1) und der Einfüge schaltung (14) angeordnet sind.

7. Linearer Interpolator nach einem der An sprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Einfügeschaltung (14) eingerichtet ist, um eine wählbare An zahl (k - 1) von neutralen Datenwerten einzufügen.

8. Verfahren zum linearen Interpolieren, mit den Schritten

a) Vorgeben einer ersten Datenfolge;
b) Dividieren aller Werte der ersten Folge durch k, wobei k eine ganze Zahl < 1 ist;
c) von jedem Wert der ersten Folge Subtrahieren des Zweifa chen des vorhergehenden Werts und Hinzuaddieren des letzteren vorhergehenden Werts;
d) Erzeugen einer ersten Zwischenfolge durch Einschieben von k - 1 Neutralwerten zwischen jeden Wert der ersten Folge;
e) Erzeugen jedes Werts einer zweiten Folge durch Hinzuaddie ren des verdoppelten vorhergehenden Werts der zweiten Folge und des diesem letzteren vorhergehenden Werts der zweiten Folge zu einem Wert der ersten Zwischenfolge.

9. Verfahren nach Anspruch 8, bei dem der Schritt c) die Er zeugung jedes Werts einer zweiten Zwischenfolge durch Subtra hieren des vorhergehenden Werts der ersten Folge von jedem Wert der ersten Folge und das Subtrahieren des vorhergehenden Werts der zweiten Zwischenfolge von jedem Wert der zweiten Zwischenfolge umfaßt.

10. Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, bei dem der Schritt e) die Erzeugung einer dritten Zwischenfolge durch Hinzuaddieren eines Werts der ersten Zwischenfolge zum vorhergehenden Wert der dritten Zwischenfolge und die Erzeugung jedes Werts der zweiten Folge durch Hinzuaddieren eines Werts der dritten Zwischenfolge zum vorhergehenden Wert der zweiten Folge um faßt.