DE3124924A1

DE3124924A1 - Rekursives digitales tiefpassfilter

Info

Publication number: DE3124924A1
Application number: DE19813124924
Authority: DE
Inventors: Ronald W. 95070 Saratoga Calif. Potter
Original assignee: Hewlett Packard Co
Current assignee: HP Inc
Priority date: 1980-06-30
Filing date: 1981-06-25
Publication date: 1982-03-18
Also published as: US4317092A; DE3124924C2; JPH042499Y2; GB2081047B; GB2081047A; JPS5744322A; JPH0241516U

Description

Int. Az.: Case 1422 " 24. Juni 1981 "

Hewlett-Packard Company REKURSIVES DIGITALES TIEFPASSFILTER

Ein digitales Filter filtert oder konditioniert typischerweise die ihm zugeführten Signale oder Datenworte. Die gefilterten digitalen Signale oder Worte können dann durch andere Vorrichtungen weiterverarbeitet werden, um die in ihnen enthaltene Information aufzubereiten.

Nach dem Stand der Technik war es schwierig und unpraktisch, rekur-. sive Filter aufzubauen, da Multiplizierer benötigt wurden, um das digitale Eingangssignal mit digitalen Koeffizienten zu multiplizieren_} so daß ein Filter mit der gewünschten Filtercharakteristik entsteht, z.B. ein flaches Frequenzverhalten, scharfes Abschneiden von Frequenzen, niedrige Einfügungsverluste usw. (siehe z.B. Hewlett-Packard Journal, Oktober 1977, Seite 10). Dieser Multiplikationsprozess erfordert typischerweise komplexe Schaltungen und lange Sequenzen von repetierenden Operationen. Solche langen Operationssequenzen begrenzen bauartbedingt die maximale Betriebsgeschwindigkeit des Filters. Wenn die digitale Wortlänge des Eingangssignals groß ist, oder wenn eine hohe Auflösung verlangt wird, werden die Schaltungen noch komplexer und die Grenzen bezüglich der Operationsgeschwindigkeit werden schwerwiegender. Um diese Schwierigkeiten zu minimieren, ist versucht worden, Speichervorrichtungen einzusetzen, um die Multiplizierer zu ersetzen. Beispiele dafür finden sich in den US-Patenten 4 125 900 und 4 146 931. Aber auch bei Benutzung von Speichervorrichtungen führen diese Vorschläge zur Herstellung rekursiver digitaler Filter trotzdem zu aufwendigen Filterstrukturen großer physikalischer Ausdehnung und großer erforderlicher Speicherkapazität.

Der Erfindung gemäß Anspruch 1 liegt die Aufgabe zugrunde, ein rekursives digitales Filter zu schaffen, das bei vergleichsweise einfachen Aufbau eine hohe Filterqualität hat.

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Int. Az.: Case 1422

Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung ist ein rekursives digitales Filter vorgesehen, das eine Kombination von Addierern und Speicherregistern benutzt und damit das Erfordernis von komplexen Multiplizierern vermeidet. Das Ausgangssignal des Filters hat die halbe Informationsbandbreite des Eingangssignals des Filters. Es hat weiterhin das gewünschte Frequenzverhalten, wie z.B. Verstärkungsfaktor 1, im wesentlichen flache Frequenzcharakteristik und eine scharfe Frequenzgrenze.

Gemäß dem bevorzugten Ausführungsbeispiel wird ein Digitalsignal, das eine Folge von digitalen Worten aufweist, in den Speicherregister und Addierer aufweisenden Abschnitt eines digitalen Tiefpassfilters eingegeben. Dort wird das Digital signal durch die Speicherregister verzögert und wird mittels der Addierer mit Rückkopplungs- und Vorwärtssignalen summiert. Durch Untersetzung des Ausgangssignals der Addierer, d.h. durch Neudefinition eines Bit als das Bit mit dem höchsten Stellenwert im digitalen Wort, läßt sich weiterhin eine passende Maßstabsänderung des Digitalsignals erreichen.

Die Kombination aus Summierung der Eingangssignale mit aus den Eingangssignalen abgeleiteten Rückkopplungs- und Vorwärtskopplungssignalen und Untersetzung und Rekombination der entstehenden Summensignale vermeidet die Notwendigkeit von Multiplizierern. Trotzdem wird die gewünschte Filtercharakteristik realisiert.

Die scharfe Grenzfrequenzcharakteristik ist dabei besonders wichtig, da sie das Problem der Informationsverkennung minimiert. Scharfe Frequenzgrenzen führen zu einer effektiven Bandbegrenzung des digitalen Signals, welches durch das digitale Filter verarbeitet wird. Wenn das Signal daher erneut abgetastet wird, findet eine minimale Überlappung von spektralen Komponenten bzw. Informationsverkennung statt. Wenn das Signal rekonstruiert wird, ver-

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zerren keine Überlappungen von Spektral komponenten wesentlich den Informationsgehalt des Signals und werden daher nicht problematisch.

Gemäß einer bevorzugten Ausführungs form der Erfindung wird ein digitales Filter mit folgender übertragungsfunktion H(z) realisiert:

H(Z) = A (1)

zⁿ(z + 0.5)

Dabei sind ζ = e , wobei At ein Zeitintervall ist, s die komplexe Variable entsprechend der Laplace-Transformation,

A ein Maßstabsfaktor einer vorbestimmten Größe und η eine vorbestimmte Ganzzahl, die die Anzahl von At-Verzögerungen darstellt, die in das Filter eingebaut sind (ohne Wirkung auf die Größe der übertragungscharakteristik).

Der Nenner der Transferfunktion stellt das Rückkopplungssignal im FiIterabschnitt dar, während der Zähler die Vorwärtskopplungssignale angibt. Wie sich aus Gleichung (1) klar ergibt, werden keine Multiplizierer benötigt, wenn die Koeffizienten zweckmäßigerweise zu 1 gemacht werden. Wählt man weiterhin die Maß-

Stabsfaktoren als negative Zweierpotenzen, z.B. 2 = 0,5, 2 =0,25, wird eine Untersetzung einfach dadurch erreicht, daß im digitalen Wort des Signals ein Bit neu definiert wird als das Bit mit dem höchsten Stellenwert.

Wegen seiner Einfachheit überwindet die bevorzugte Ausführungsform der Erfindung viele der im Zusammenhang mit Multiplizierern stehenden Problemen, die bei rekursiven digitalen Filtern gemäß dem Stand der Technik vorhanden sind. Eine Konsequenz des Fehlens von Multiplizierern ist, daß die digitale Eingangsgeschwindigkeit des Filters wesentlich erhöht werden kann, ohne daß sich

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wesentliche nachteilige Wirkungen auf die Filtercharakteristik ergeben.

Weitere vorteilhafte Ausführungsformen bzw. Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Die Erfindung wird im folgenden anhand von Ausführungsbeispielen in Verbindung mit der zugehörigen Zeichnung erläutert. In der Zeichnung zeigen

Fig. 1 ein Blockschaltbild der bevorzugten Ausführungsform der Erfindung mit η = 3 und A = 1 in der übertragungsfunktion H(z);

Fig. 2 die Filtercharakteristik in Form von Polen und Nullstellen in der komplexen z-Ebene;

Fig. 3 ein Blockschaltbild einer alternativen Ausführungsform der Erfindung mit η = 1 und A=I;

Fig. 4 eine Rückkopplungsschaltung mit einer übertragungsfunktion H₀(Z);

Fig. 5 eine Vorwärtskopplungsschaltung mit einer übertragungsfunktion H₁(Z);

Fig. 6-9 Beispiele einer Vorwärtskopplungsschaltung mit einer übertragungsfunktion H₂(Z);

Fig. 10-18 Beispiele einer Vorwärtskopplungsschaltung mit einer übertragungsfunktion H₃(ζ);

Fig. 19-21 Beispiele weiterer Ausführungsformen.

In Figur 1 ist ein Abschnitt eines digitalen Tiefpaßfilters dargestellt, der einen Rückkopplungsabschnitt 201 sowie eine Vielzahl von Vorwärtskopplungsabschnitten 203, 205 und 207 aufweist. Die

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Signale in dem Filter werden in jedem Speicherregister um eine Taktperiode verzögert.

Der Rückkopplungsabschnitt 201 enthält einen Addierer 105, der ein x(t) darstellendes Digitalsignal auf einem Eingang 103 empfängt, nachdem das Signal durch ein Speicherregister 102 verzögert wurde. Der Addierer 105 summiert das verzögerte Eingangssignal digital mit einem Rückkopplungssignal auf einem Eingang 113 und erzeugt ein erstes Signal an einem Ausgang 106. Das Rückkopplungssignal enthält das erste durch Speicherregister 107 und 109 verzögerte und durch negative Untersetzer 111 und 104 auf die Hälfte verkleinerte erste Signal, d.h. das Rückkopplungssignal wird dadurch erhalten, daß das Komplement des verzögerten ersten Signals gebildet wird, nachdem dieses auf die Hälfte untersetzt wurde.

Der erste Vorwärtskopplungsabschnitt 203 enthält einen Addierer 114, der das erste, durch das Speicherregister 107 verzögerte Signal als Eingangssignal auf einem Eingang 108 empfängt, sowie das durch die Speicherregister 107 und 109 verzögerte und durch den Untersetzer 111 auf die Hälfte untersetzte erste Signal als Eingangssignal auf einem Eingang 112 empfängt und als Ausgangs-Signal ein zweites Signal erzeugt.

Der zweite Vorwärtskopplungsabschnitt 205 enthält einen Addierer 118, der das durch ein Speicherregister 116 verzögerte zweite Signal als Eingangssignal an einem Eingang 117 empfängt und das durch das Speicherregister 107 verzögerte erste Signal als ein Eingangssignal an einem Eingang 126 empfängt und ein drittes Signal an einem Ausgang 119 erzeugt.

Der dritte Vorwärtskopplungsabschnitt 207 weist einen Addierer auf, der das durch einen Untersetzer 120 auf die Hälfte untersetzte und durch ein Speicherregister 122 verzögerte dritte Signal als Eingangssignal an einem Eingang 123 empfängt, das durch das Speicherregister 107 verzögerte und durch einen Untersetzer 127 auf ein Viertel untersetzte erste Signal als Eingangssignal an einem Eingang

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128 empfängt und ein Ausgangssignal an einem Ausgang 125 erzeugt. Dieses Ausgangssignal ist ein digitales Signal, das das Ausgangssignal y(t) des Filterabschnittes darstellt und in folgender Beziehung zu x(t) steht:

Y(z) ₌. _{x(z) (2)}

z^J(z^ + 0.5)

dabei sind X(z) und Y(z) die Lapiace-Transformierten von x(t) bzw. y(t). Die anderen Parameter in Gleichung (2) entsprechen den Definitionen in Gleichung (1). Mit anderen Worten, die Informationsbandbreite des Ausgangssignals y(t) ist gegenüber der des Eingangssignals x(t) halbiert, und der Verstärkungsfaktor im Durchlaßbereich ist im wesentlichen 1, indem A = 1 gemacht wird.

Wird eine Vielzahl von Abschnitten gemäß der bevorzugten Ausführungsform in Kaskade geschaltet, läßt sich die Sperrbereichsdämpfung fortschreitend vergrößern.

Mathematisch lassen sich die oben genannten Signale folgendermaßen darstellen:

Das Signal am Eingang 108 ist:

⁴ 77^T ■

Dabei sind X das Eingangssignal,

ζ = e^s eine Zeitverschiebung von At und s = die komplexe Variable entsprechend der Lapiace-Transformierten der übertragungs funktion des Filters.

Das Signal am Eingang 117 ist:

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Y₆= Y₄(I + 0.5Z-V¹ (4)

Dabei sind die Parameter wie oben definiert.

Das resultierende Signal aus dem Speicherregister 122 ist Y₈ = 0.5(Y^Y₆)Z"¹ = 0.5Y₄(l+z~¹+o.5z"²)z"¹, (5)

₈ = 0.5(Y^Y₆)Z = 0.5Y₄
Dabei sind die Parameter wieder wie oben definiert. Schließlich gilt für das Ausgangssignal:

Y = Y₈ + 0.25Y₄, (6)

Dabei sind die Parameter wieder wie oben definiert.

Werden die obigen Ausdrücke miteinander verknüpft, läßt sich der Ausdruck für das Ausgangssignal folgendermaßen vereinfachen:

Y = 0·25(ζ^ + ζ + 1) (z + 1)

Z³(z² + 0.5)

Die Pole dieser Funktion liegen bei ζ = 0 und + i ./0~5und ihre Nullstellen liegen bei ζ = -1 und -0.5 +_ i 0,5 /57 Sie können graphisch in der komplexen z-Ebene dargestellt werden (Fig. 2).

Es ist für den Fachtoann offensichtlich, daß das beschriebene rekursive digitale Filter modifiziert werden kann und eine Vielzahl von Ausführungsformen annehmen kann, die von der speziell beschriebenen und dargelegten Form abweichen. Dies wird ersichtlich, wenn man die übertragungsfunktion gemäß Gleichung (1) als Verknüpfung von Faktoren H_Q(z), H,(z) und H₂(z) zu H(z) betrachtet. Diese Faktoren sind selbständige Übertragungsfunktionen,die die Rückkopplungs- und Vorwärtskopplungsschaltungen definieren, die auf ver-

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schiedene Weise hergestellt werden können. Ist zum Beispiel

H(Z)=BH₀(Z)H₁(Z)H₂(Z), , (8)

wobei H(z) der Definition in Gleichung (1) entspricht, sowie η = 3 und B = 0,25 sind, dann gilt

^h(z)

, und (10)

H₁(Z)

u /₇N _ Z² + Z + 1

rMz; * .

^l z^Z (H)

Hq(z) definiert dann eine Rückkopplungsschaltung, während H,(z) und Hp(z) Vorwärtskopplungss';haltungen definieren. Für die in diesem Beispiel definierten Faktoren von H(z) läßt sich H_Q(z) durch die in Figur 4 dargestellte Rückkopplungsschaltung realisieren. Dies ist im wesentlichen die gleiche Schaltung wie die Schaltung 201 in Fig. 1, jedoch ohne das verzögernde Speicherregister 102 am Eingang. Weiterhin läßt sich H-, (z) durch die in Figur 5 dargestellte Vorwärtskopplungsschaltung realisieren. Dies ist im wesentlichen die gleiche Schaltung wie die Schaltung in Figur 1, jedoch ohne den Untersetzer 111. Schließlich laßt sich Hp(z) unter anderem durch die in Figuren 6 bis 9 dargestellten Vorwärtskopplungsschaltungen realisieren. Ein Untersetzer für den Faktor B läßt sich in Kaskade mit den Schaltungen für Hq(z), H₁(Z) "und Hp(z) schalten, so daß die Bedingung nach Gleichung (8) erfüllt wird.

Da H(z) ein lineares, verschiebungs-invariantes System darstellt (siehe auch Oppenheim und Schäfer!Digital Signal Processing, Prentice-Hall, 1975, Kapitel 1) führt eine Verknüpfung von Hq(z)_s H₁(Z) und H₂(z) in jeder Reihenfolge zum selben H(z). Es gilt also:

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H(z) = H₀(Z)H₁(Z)H₂(Z)

= H₁(Z)H₀(Z)H₂(Z)

= H₁(Z)H₂(Z)H₀(Z)

= H₂(Z)H₁(Z)H₀(Z)

= H₂(Z)H₀(Z)H₁(Z)

= H₀(Z)H₂(Z)H₁(Z) (12)

Daher sind durch Kaskadeschaltungen der verschiedenen Permutationen der Rückkopplungs- und Vorwärtskopplungsschaltungen, wie sie in Figuren 4-9 beispielhaft dargestellt sind, andere Ausführungsformen der Erfindung möglich.

Es ist zu beachten, daß die Verknüpfung der Faktoren H₁(Z) und H₂(z) zu einem einzigen Faktor H₃(Z) führt, d.h.

3 H₃(Z) = H₁(Z)H₂(Z) = (13)

Damit sind weitere Ausführungsformen des rekursiven digitalen Filters mit einer Verknüpfung von H₀(z) und H₃(Z) zu H(z) möglich. Das heißt:

H(z) = BH₀(Z)H₃(Z) = BH₃(Z)H₀(Z). (14)

Beispiele möglicher Wege zur Realisierung von H₃(Z) sind in Figuren 10 - 18 dargestellt. Kurz, durch Kaskadeschaltung von Permutationen der Rückkopplungs- und Vorwärtskopplungsschaltungen, die durch die oben gegebenen Faktoren der Gleichung (1) , nämlich Gleichung (12) und Gleichung (14) definiert sind, sind

- I.5 -

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viele verschiedene Ausführungsformen der Erfindung möglich. Alle haben jedoch die System-Übertragungsfunktion gemäß Gleichung (1), so daß sie das erfindungsgemäße rekursive digitale Filter realisieren.

Andere Wege zur Realisierung der übertragungsfunktion H(z) gemäß Gleichung (1) ergeben sich durch Erweiterung der übertragungsfunktion in Form von Kettenbrüchen und Realisierung dieser erweiterten Funktionen. Zum Beispiel läßt sich die übertragungsfunktion H(z) in folgender Weise erweitern:

-1 -2

H(z) = B(I + Z^-1H ). (15)

1 + 0,5z ^ά

Dabei ist B ein ausgewählter Untersetzungsfaktor, und der Bruch auf der rechten Seite läßt sich noch wie folgt erweitern:

n i₇\ - 1 + z"¹ + z"²
H(Z)

₄()
- 1 + 0,5z

⁼¹⁺²^

!,ζ"¹

(16)

H»(z) läßt sich als eine Kombination von Rückkopplüngs- und Vorwärtskopplungsschaltungen gemäß Fig. 19 realisieren.

Figur 20 zeigt noch ein weiteres Beispiel für die Realisierung der übertragungsfunktion gemäß Gleichung (1). Diese spezielle Topographie läßt sich aus der Erweiterung der Gleichung in einen Partial bruch ableiten:

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-1 „ -2 -3

-1^

1 + 0,5z

Es sollte noch erwähnt werden, daß es möglich ist, die Zähleroder Nenner-Polynome zweiter Ordnung durch Faktorenzerlegung in Terme erster Ordnung zu verwandeln und diese in verschiedener Weise zu verknüpfen. Zum Beispiel läßt sich H_Q(z) folgendermaßen darstellen:

H₀(Z) =
^U

0,5z

(1 + i VCa¹Z^)(I - i

0,5 _x. 0,5

1 + i v&,5z 1 - i

Die Realisierung dieser Faktoren ist in Figur 21 dargestellt. Bei dieser Konfiguration sind jedoch die Zeitdaten komplex und haben sowohl reelle als auch imaginäre Anteile. Auch sind die Untersetzungskoeffizienten irrationale Zahlen an Stelle von Ganzzahlen. Aus diesen Gründen ist die Realisierung der übertragungs funktion mit diesem Verfahren nicht so vorteilhaft wie mit den vorbeschriebenen.

Claims

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Int. Az.: Case 1422 24. Juni 1981

P AT E NT ANSPRÜCHE

Iy Vorrichtung zum Filtern eines eine Folge von im wesentlichen gleichbeabstandeten Abtastwerten eines Signals x(t) darstellenden Eingangssignals, gekennzeichnet durch eine Rückkopplungseinrichtung (107, 109, 111, 112, 104, 113), die auf ein erstes Eingangssignal (106) hin ein Ausgangsrückkopplungssignal (103) erzeugt;

eine Vorwärtskopplungseinrichtung (107, 108, 126, 127, 128), die ein zweites Eingangssignal (106) um ausgewählte Werte verzögert und untersetzt und eine Vielzahl von Vorwärtskopplungs-Signalen (108, 126, 128) erzeugt;

sowie eine Verknüpfungseinrichtung (105, 114, 118, 124), die mit der RUckkopplungs- und der Vorwärtskopplungseinrichtung in vorgegebener Reihenfolge verbunden ist und ein gefiltertes digitales Ausgangssignal (125) erzeugt, das ein Signal y(t) darstellt, welches im wesentlichen die halbe Informationsbandbreite des Signals x(t) hat, entsprechend ausgewählten Kombinationen des ersten und des zweiten Eingangssignals, des Ausgangsrückkopplungssignals und des Vorwärtskopplungssignals, und dessen übertragungsfunktion H(z) lautet:

_{H(z) = B} (ζ²+ ζ+ Ρ (Z₊I)

zⁿ(z + 0,5)

wobei ζ = e^s einem Zeitintervall At entspricht, s die komplexe Variable der Laplace-Transformierten, B ein ausgewählter Untersetzungsfaktor und η eine ausgewählte Ganzzahl sind.
2. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Verknüpfungseinrichtung (105, 114, 118, 124) eine erste Verknüpfungsschaltung enthält, die das erste Signal auf die Verknüpfung des Rückkopplungssignals und des digitalen

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Eingangssignals hin erzeugt, sowie eine zweite Verknüpfungsschaltung enthält, die mit der Vorwärtskopplungseinrichtung verbunden ist und das gefilterte digitale Ausgangssignal erzeugt, wobei das erste und das zweite Eingangssignal das erste Signal enthalten.
3. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Rückkopplungseinrichtung (107, 109, 111, 112, 104, 113) eine Rückkopplungsschaltung (106, 107, 109, 111, 112, 104, 113) mit einer übertragungsfunktion H_Q(z) = z^r/(z + 0,5) aufweist, wobei r eine ausgewählte Ganzzahl ist, welche Rückkopplungsschaltung das Rückkopplungsausgangssignal auf das erste Eingangssignal hin erzeugt;

daß die Vorwärtskopplungseinrichtung eine erste Vorwärtskopplungsschaltung (106, 107, 108, 126) mit einer übertragungsfunktion H₁(Z) = (ζ + l)/z^s aufweist, wobei s eine ausgewählte Ganzzahl ist, welche Vorwärtskopplungsschaltung ein Ausgangssignal auf ein Eingangssignal hin erzeugt, eine zweite Vorwärtskopplungsschaltung (106, 107, 127, 128) mit einer übertragungsfunktion ..

2 t

H₂(z) = (z + ζ + l)/z aufweist, wobei t eine ausgewählte Ganzzahl ist, welche zweite Vorwärtskopplungsschaltung ein Ausgangssignal auf ein Eingangssignal hin erzeugt, sowie eine Untersetzungsschaltung (102) aufweist, die ein Ausgangssignal erzeugt, das einem um einen ausgewählten Faktor B untersetztem Eingangssignal entspricht;

wobei gilt: η = (s ₊ t) - r.
4. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzei c h n e t , daß die Rückkopplungseinrichtung eine Rückkopplungsschaltung (106, 107, 109, 111, 112, 104, 113) mit einer über-

r 2
tragungsfunktion H_Q(z) = ζ /(z +0,5) aufweist, wobei r eine ausgewählte Ganzzahl ist, welche Rückkopplungsschaltung ein Ausgangssignal auf ein Eingangssignal hin erzeugt; daß die Vorwärtskopplungseinrichtung eine dritte Vorwärtskopplungsschaltung (Fig. 10 - 18) mit einer übertragungsfunktion

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3 2 s

Ho(z) = (ζ + 2z + 2z + l)/z aufweist, wobei s eine ausgewählte Ganzzahl ist, welche Vorwärtskopplungsschaltung ein Ausgangssignal auf ein Eingangssignal hin erzeugt, sowie eine Untersetzungsschaltung aufweist, die ein Ausgangssignal erzeugt, das gegenüber einem Eingangssignal um einen ausgewählten Faktor B untersetzt ist;
wobei η = s - r ist.
5. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß

die Vorwärtskopplungseinrichtung eine erste Vorwärtskopplungsschaltung (Fig. 5) mit einer übertragungsfunktion H₁(Z) = (z + l)/z^s aufweist, wobei s eine ausgewählte Ganzzahl ist, welche Vorwärtskopplungsschaltung ein Ausgangssignal auf ein Eingangssignal hin erzeugt;

und daß die Rückkopplungseinrichtung einevierte Rückkopplungs-Vorwärtskopplungsschaltung (Fig. 19) mit einer übertragungs-

r 2 2

funktion H₄(Z) = ζ (ζ + ζ + l)/(z + 0,5) aufweist, wobei r eine ausgewählte Ganzzahl ist, welche Schaltung ein Ausgangssignal auf ein Eingangssignal hin erzeugt, sowie eine'Untersetzungsschaltung (102) aufweist, die ein Ausgangssignal erzeugt, das einem um einen ausgewählten Faktor B untersetztem Eingangssignal entspricht;

wobei η = s - r ist.
6. Vorrichtung nach Anspruch 2, dadurch gekennzeic h η e t , daß

die Rückkopplungseinrichtung eine erste Verzögerungs-VUntersetzungseinrichtung (107, 109, 111, 104) aufweist, die das Rückkopplungssignal (113) erzeugt, welches das verzögerte und auf die Hälfte untersetzte Komplement des ersten Signals (106) darstellt; daß die Vorwärtskopplungseinrichtung eine zweite Verzögerungs-/ Untersetzungseinrichtung (106, 107, 109, 111, 112) aufweist, die auf das erste Signal (106) hin ein erstes Vorwärtskopplungssignal

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(112) erzeugt, das das verzögerte und auf die Hälfte untersetzte erste Signal darstellt, eine erste Verzögerungseinrichtung (106, 107, 108, 126) aufweist, die auf das erste Signal (106) hin ein zweites Vorwärtskopplungssignal (108, 126) erzeugt, sowie eine dritte Verzögerungs-VUntersetzungseinrichtung (106, 107, 127, 128) aufweist, die auf das erste Signal (106) hin ein drittes Vorwärtskopplungssignal (128) erzeugt, das das verzögerte und auf ein Viertel untersetzte erste Signal darstellt; und daß die zweite Verknüpfungseinrichtung (114, 118, 124) eine erste Summierschaltung (114) aufweist, die das erste (112) und das zweite (108) Vorwärtskopplungssignal summiert und ein zweites Signal (115) erzeugt, eine zweite Verzögerungseinrichtung

(116) aufweist, die mit dem Ausgang der ersten Summierschaltung verbunden ist und das zweite Signal verzögert, eine zweite Summierschaltung (18) aufweist, die mit der zweiten Verzögerungsschaltung (116) verbunden ist und das verzögerte zweite Signal

(117) und das zweite Rückkopplungssignal (126) summiert und ein drittes Signal (119) erzeugt, eine vierte Verzögerungs-/ Untersetzungseinrichtung (119, 120, 122, 123) aufweist, die mit der zweiten Summierschaltung verbunden ist und ein viertes Signal (123) erzeugt, das das verzögerte und auf die Hälfte untersetzte dritte Signal darstellt, sowie eine dritte Summierschaltung (124) aufweist, die mit der vierten Verzögerungs-/ Untersetzungseinrichtung verbunden ist und das vierte Signal

(123) und das dritte Vorwärtskopplungssignal (128) summiert und das digitale Ausgangssignal des Filters erzeugt.
7. Verfahren zum Reduzieren der Informationsbandbreite eines digitalen Eingangssignals um die Hälfte, dadurch gekennzeichnet, daß

das digitale Eingangssignal verzögert wird und dadurch ein erstes Zwischensignal erzeugt wird;
daß ein Rückkopplungssignal und das erste Zwischensignal .mit-

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einander verknüpft werden und dadurch ein zweites Signal erzeugt wird;

Daß das zweite Signal mittels einer ausgewählten Verzögerung und eines ausgewählten Faktors verarbeitet wird, wodurch das Rückkopplungssignal erzeugt wird;

daß das zweite Signal durch ausgewählte Verzögerungen und Faktoren verarbeitet wird, wodurch eine Vielzahl von Vorwärtskopplungssignalen erzeugt wird;

und daß die Vorwärtskopplungssignale in ausgewählten Kombinationen verknüpft werden, so daß ein digitales Ausgangssignal auf das digitale Eingangssignal hin erzeugt wird, wobei die Informationsbandbreite des digitalen Ausgangssignals die Hälfte des digitalen Eingangssignals beträgt.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Faktoren so ausgewählt werden, daß der Gesamtverstärkungsfaktor im wesentlichen Eins beträgt.