DE2125230C3 - Verfahren und Schaltungsanordnung zur modifizierenden Verarbeitung digitaler Informationssignalfolgen - Google Patents
Verfahren und Schaltungsanordnung zur modifizierenden Verarbeitung digitaler InformationssignalfolgenInfo
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Description
7. Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 5,
gekennzeichnet durch eine Transformationseinrichtung (Fourier-Transformator 1), an deren Ausgang die Real- und Imaginäranteile eines gemischten Signals (Z(J)) abwechselnd und aufeinanderfolgend abnehmbar sind, des weiteren durch einen Separator (12) hinter dem Ausgang der Transformationseinrichtung,
gekennzeichnet durch eine Transformationseinrichtung (Fourier-Transformator 1), an deren Ausgang die Real- und Imaginäranteile eines gemischten Signals (Z(J)) abwechselnd und aufeinanderfolgend abnehmbar sind, des weiteren durch einen Separator (12) hinter dem Ausgang der Transformationseinrichtung,
wobei an den beiden Ausgängen dieses Separators getrennt je ein Signal in erster funktionaler
Abhängigkeit (XiO)) und in zweiter funktionaler
Abhängigkeit (XQ)) abnehmbar sind,
ferner durch einen Modifizierer (15 und 16) gegebener Charakteristik (Frequenzgang HQ)) hinter dem Separatorausgang für das Signal zweiter funktionaler Abhängigkeit (XQ))
sowie durch einen ersten algebraischen Addierer (17) für die Real- und Imaginäranteile des der Modifizierungscharakteristik unterworfenen Signals (YQ)) zweiter funktionaler Abhängigkeit,
wobei das Ausgangssignal (x\(k))aes Addierers dem zweiten Eingang (11) der vorgesehenen Transformationseinrichtung (Fourier-Transformator 1) parallel zum zu verarbeitenden Signal (x(k))an deren erstem Eingang (10) zugeführt wird,
ferner durch einen Modifizierer (15 und 16) gegebener Charakteristik (Frequenzgang HQ)) hinter dem Separatorausgang für das Signal zweiter funktionaler Abhängigkeit (XQ))
sowie durch einen ersten algebraischen Addierer (17) für die Real- und Imaginäranteile des der Modifizierungscharakteristik unterworfenen Signals (YQ)) zweiter funktionaler Abhängigkeit,
wobei das Ausgangssignal (x\(k))aes Addierers dem zweiten Eingang (11) der vorgesehenen Transformationseinrichtung (Fourier-Transformator 1) parallel zum zu verarbeitenden Signal (x(k))an deren erstem Eingang (10) zugeführt wird,
und durch einen zweiten algebraischen Addierer (18)
für die Real- und Imaginäranteile des Separatorausgangs-Signals
erster funktionaler Abhängigkeit (XiQ)), wobei der Ausgang dieses Addierers (18) den
Ausgang der Gesamtanordnung bildet.
W)
a) Aufnahme von /V Werten eines Datenblocks einer zu verarbeitenden Informationssignalfol·
ge MW
b) Durchführung der Transformation unter Bildung von Real- und Imaginäranteilen zweier t>r>
gemischter Datenblocksignale (X(j) und XiQ)),
c) Separierung dieser beiden gemischten Transformationsergebnisse,
Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Schaltungsanordnung zur modifizierenden Verarbeitung
digitaler Informationssignalfolgen entsprechend dem Oberbegriff des Patentanspruches 1.
Ein Entzerrer wird beschrieben, der einen Fouriertransformator enthält mit einem ersten und einem
zweiten Eingang und einem an seinen Ausgang angeschlossenen Separator, der seinerseits am ersten
Ausgang ein zeitabhängiges und am zweiten Ausgang ein frequenzabhängiges Signal abgibt. Eine Modifizierung
des zweiten Ausgangssignals wird durch die Vorkehrung einer vorgegebenen Filtercharakteristik
bewirkt. Das erste Ausgangssignal und das modifizierte
zweite Ausgangssignal werden je einem ersten und zweiten Addierer zugeführt, mit deren Hilfe die Real-
und die Imaginäranteile der beiden Ausgangssignale algebraisch addiert werden, um dabei ein entzerrtes
Ausgangssignal am ersten Addierer zu erzeugen, während das Ausgangssignal des zweiten Addierers
über einen Rückkopplungspfad dem zweiten Eingang
des Fouriertransformators zusammen mit dem nächstenfolgenden Eingangssignal an dessen ersten Eingang
zugeführt wird.
Dieses Verfahren verwendet die algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile eines Datenblocks,
welcher funktional umgewandelt und einer Filtercharakteristik unterworfen wird, um daraus ein Ausgangssignal von N Werten zu erzeugen. Dieses Ausgangssignal wird dem Fouriertransformator wieder zugeführt,
der es als N frequenzabhängige komplexe Werte wiederverwendet Durch Aufteilung des frequenzabhängigen Ausgangssignals in frequenz- und zeitabhängige Komponenten von je //komplexen Werten und
durch algebraische Addition der Real- und Imaginärteile der zeitabhängigen Komponenten wird, je nach
Forderung, ein entzerrter oder gefilterter Datenblock erzeugt, der aus N zeitlich aufeinanderfolgenden Realwerten besteht
Die Erfindung betrifft ganz allgemein Anordnungen und Verfahren zur Erzeugung entzerrter oder gefilterter zeitlich aufeinanderfolgender Daten oder Signale
unter Verwendung eines einzigen Fouriertransformators. Insbesondere betrifft sie Anordnungen und
Verfahren zur Erzeugung entzerrter oder gefiltfrter zeitlich aufeinanderfolgender Digitaldatensignale unter
Verwendung eines schnell arbeitenden Fouriertransformators. Die Venvendung eines solchen schnell arbeitenden Fouriertransformators basiert darauf, daß die in
frequenzabhängige Form umgewandelten Real- und Imaginäranteile eines Datensignals algebraisch addiert
und das Ergebnis in Form von N zeitlich aufeinanderfolgenden Realwerten einem zweiten Eingang des
betrachteten schnellen Fouriertransformators zugeführt werden. Die durch die Transformation modifizierten
Daten werden einem Separator zugeführt dessen ein Ausgangssignal aus A/komplexer zeitlich aufeinanderfolgenden Werten der algebraischen Addition seiner
Real- und Imaginäranteile unterworfen wird, wobei ein gefiltertes oder entzerrtes Ausgangssignal erzeugt wird,
das dem ursprünglich zugeführten ungefilterten und nicht entzerrten Datensignal entspricht.
Ein Verfahren zur Erzeugung entzerrter oder gefilterter Datensignale nach dem Stande der Technik
behandelt einzelne Datenblöcke, die zeitlich aufeinanderfolgen, in vorgegebenen Zeitabschnitten. Jeder
anstehende Datenblock wird dem Eingang eines Fouriertransforrnators zugeführt, der ihn funktional in
frequenzabhängige Form umwandelt. Nach der Umwandlung der Daten werden die vermittels einer
vorgegebenen Filtercharakteristik modifizierten Datensignale einem umgekehrt arbeitenden schnellen Fouriertransformator zugeführt, der seinerseits eine gefilterte oder entzerrte Version des Datensignals abgibt,
das ursprünglich ungefiltert und nicht entzerrt zugeführt wurde. Siehe dazu »High Speed Convolution and
Correlation« von T. G. Stockham, Jr., Spring Joint Computer Conference of the ACM, Boston, April 1966.
Der weitere Stand der Technik schlägt die gleichzeitige Verarbeituni; von zwei Eingangsdatenblöcken vor.
Die beiden Datenblöcke, deren einer verzögert wird, werden gleichzeitig den Eingängen eines schnellen
Fouriertransformators zugeführt, an dessen Ausgang
frequenzabhängige Ausgangssignale abgegeben werden. Nach Modifizierung der Ausgangssignale durch
eine gegebene Filtercharakteristik wird das modifizierte Ausgangssignal einem umgekehrt arbeitenden schnellen
Fouriertransformator zugeführt und zwei zeitabhängige Datenblöcke erscheinen entzerrt oder gefiltert am
Ausgang als Ergebnis der ursprünglich zugeführten Datenblöcke. Das sich dabei ergebende Datensignal
ίο muß selbstverständlich zeitlich mit einer entsprechend
berichtigten Deutung weiterverarbeitet werden. Siehe hierzu wiederum die oben angegebene Literaturstelle
von Stockham.
der verwendete schnelle Fouriertransformator nur einen einzigen Eingang auf. Weil solche Fouriertransformatoren auch komplexe Eingangssignale verarbeiten
können, nützen Techniken der beschriebenen Art die gegebenen Möglichkeiten nicht voll aus.
Beim zweiten gegebenen Beispiel sind nacheinander zwei Fouriertransformationen zu verschiedenen Zeitpunkten erforderlich, wohingegen die vorliegende
Erfindung zu allen betrachteten Zeitpunkten nur je eine einzige Fouriertransformation erforderlich macht Das
Verfahren und die Anordnung entsprechend der vorliegenden ErHndung bedeutet somit eine wesentliche
Verbesserung bezüglich der Arbeitsgeschwindigkeit und bezüglich der Vereinfachung der notwendigen
Schaltmittel. Die benützte Technik läßt des weiteren
digitale Filter und Entzerrer in bei Rechnern üblicher
Bauweise zum Tragen kommen, die gefilterte oder entzerrte Ausgangssignale aus Eingangssignalen, die
einer vorgegebenen Filtercharakteristik unterworfen werden, erzeugen.
Weitestgehend betrachtet beschreibt die vorliegende Erfindung Anordnungen und Verfahren zur Modifizierung von Datenblöcken gemäß vorgegebenen Funktionen. Näher betrachtet enthalten entsprechende Anordnungen zur Abgabe entzerrter oder gefilterter Daten-
blöcke einen Fouriertransformator und Schaltkreise zur gleichzeitigen Eingabe eines aus der Zeitabhängigkeit in
eine Frequenzabhängigkeit überführten ersten Datenblockes und eines zweiten zeitabhängigen Datenblockes
in den Eingang des Fouriertransformators, um dabei den
in zeitabhängiger Form zugeführten ersten Datenblock
am Ausgang entzerrt abzugeben. Die Anordnung enthält des weiteren einen Separator für das Ausgangssignal des Fouriertransformators, um daraus ein
frequenzabhängiges Ausgangssignal und ein zeitabhän-
w giges Ausgangssignal zur Verfügung zu stellen.
Das zeitabhängige Ausgangssignal wird einem Addierer zugeführt, der den Real- und den Imaginärteil
des zeitabhängigen Ausgangssignals algebraisch addiert, um damit an seinem Ausgang eine entzerrte
Version des betrachteten zugeführten Datenblockes abzugeben. Das frequenzabhängige Ausgangssignal des
Separators wird einer Modifikation nach einer vorgegebenen Filtercharakteristik unterworfen. Das dabei
gewonnene frequenzabhängige Signal wird dann
bo ebenfalls einem Addierer zugeführt, der den Real- und
den Imaginärteil des modifizierten Ausgangssignals algebraisch addiert, um daraus ein Ergebnissignal zu
erzeugen, das dem einen Eingang des Fouriertransformators gleichzeitig mit einem am anderen Eingang des
b5 Fouriertransformators neu einlaufenden Datenblock
zugeführt wird.
Weiter in die Details gehend betrachtet verwendet die vorliegende Erfindung einen ersten und einen
zweiten Addierer in einer Gesamtanordnung mit einem Fouriertransformator, einem Separator und einem
filterähnlichen Modifikator zur Modifizierung des einen
Separatorausgangssignals entsprechend einer vorgegebenen Filtercharakterisiik. Die beiden Addierer führen
algebraische Additionen der Real- und Imaginäranteile der beiden Sepai aiorausgangssignale, einerseits des
zeitabhängigen Ausgangssignals und zum anderen des modifizierten frequenzabhängigen Ausgangssignals,
durch und erzeugen ein entzerrtes zeitabhängiges ι ο Ausgangssignal und ein frequenzabhängiges Ausgangs
signal. Dieses frequenzabhängige Ausgangssignal wird als Eingangsgröße dem Fouriertransformator gleichzeitig
mit einem dessen anderen Eingang zugeführten auf den ersten Datenblock folgenden nächsten Datenblock
eingegeben.
Insbesondere wird durch die vorliegende Erfindung ein Verfahren zur Abgabe entzerrter oder gefilterter
Datenblöcke in Form von Zeitfunktionen geschaffen, bei dem ein zeitfunktioneller Datenblock einer fre
quenzabhängigen Behandlung unterworfen und zusammen mit einem nachfolgenden rein zeitfunktionellen
Datenblock einem Fouriertransformator zugeführt wird. Im Anschluß daran werden zwei Ausgangssignale,
eines frequenzabhängig und das andere in reiner Zeitabhängigkeit, durch Trennung des Ausgarigssignals
des Fouriertransformators in einem Separator gewonnen. Das frequenzabhängige Ausgangssignal wird
entsprechend einer vorgegebenen Filtercharakteristik modifiziert und dann mit Hilfe der algebraischen
Addition der Real- und der Imaginäranteile des modifizierten Ausgangssignals ein ebenfalls frequenzabhängiges
Ausgangssigna! erzeugt. Dieses wird dann als erster Datenblock auf den Eingang des Fouriertransformators
zurückgeführt und dem Fouriertransformator J5 gleichzeitig mit einem nachfolgenden zweiten Datenblock
eingegeben. Des weiteren wird das rein zeitabhängige Ausgangssignal vom Separator weiterverarbeitet
durch algebraische Addition seines Real- und Imaginäranteils, wobei ein Ausgangsdatenblock
abgegeben wird, der einer gefilterten Version des ursprünglich dem Fouriertransformator eingegebenen
ersten Datenblocks entspricht.
Somit wird mit dieser Erfindung ein Verfahren zur Entzerrung oder Filterung von Datenblöcken angegeben,
die zeitlich betrachtet aus je N aufeinanderfolgenden Realanteilen bestehen, zu deren Gewinnung die
algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile je eines Datenblocks verwendet wird, der vorangehend
frequenzmäßig transformiert und einer Filterbehandlung unterzogen worden ist Dieses so gewonnene
Signal wird dem Fouriertransformator zugeführt, um mit seiner Hilfe in N augenfällig frequenzabhängige
komplexe Anteile umgewandelt zu werden. Diese werden in je Nfrequenzabhängige und ebensoviele rein
zeitabhängige komplexe Werte getrennt Schließlich werden die Real- und Imaginäranteile der rein
zeitabhängigen Komponente algebraisch addiert und damit ein entzerrter Datenblock aus N rein zeitabhängigen
Realwerten geschaffen. t,o
Durch Anwendung der vorbeschriebenen Anordnung und des entsprechenden Verfahrens kann die Zahl
erforderlicher Fouriertransformatoren und entsprechender Transformationsschritte wesentlich reduziert
werden und damit auch die Arbeitsgeschwindigkeit b5 einer solchen Anordnung vergrößert und der dazu
erforderliche Aufwand verringert werden. Die beschriebene Technik bietet sich für die digitale Ausbildung von
Filtern und Entzerrern an.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist die Angabe eines geeigneten Verfahrens zur Verarbeitung
von Informationssignalfolgen, vorzugsweise zur einfachen Gewinnung gefilterter oder entzerrter Signale
sowie auch einer Anordnung, die zur Verarbeitung eines ununterbrochen eingegebenen Datenstromes und ebenfalls
zur Abgabe eines ununterbrochenen Datenstromes von verarbeiteten Signalen am Ausgang geeignet ist; ein
einziger Fourier- oder La Place-Transformator soll sämtliche erforderlichen Transformierungen durchführen.
Diese Aufgabe wird durch die in den Patentansprüchen angegebenen Verfahren sowie die beschriebene
Anordnung gelöst.
Die Erfindung wird im folgenden näher beschrieben.
F i g. 1 ist ein Blockschaltbild einer Filter- oder Entzerreranordnung nach dem Stande der Technik, die
einen schnell arbeitenden Fouriertransformator mit einem einzigen Eingang aufweist und welche ein
entzerrtes oder gefiltertes Ausgangssignal mit Hilfe eines zweiten inversen Fouriertransformators erzeugt;
F i g. 2 gibt eine Filter- oder Entzerrertechnik wieder, die zwei zeitlich aufeinanderfolgende Eingangssignale
einem schnellen Fouriertransformator zuführt, der ein entzerrtes oder gefiltertes Ausgangssignal als Zeitfunktion
über einen zweiten gleichartigen Fouriertransformator abgibt;
F i g. 3 ist das Blockschaltbild einer Filter- oder Entzerreranordnung entsprechend der vorliegenden
Erfindung, die nur einen einzigen schnell arbeitenden Fouriertransformator mit zwei Eingängen benützt,
deren einem das zu verarbeitende zeitabhängige Signal und deren anderem eine frequenzabhängig modifizierte
Version des vorangehend eingegebenen Eingangssignals zugeführt werden;
Fig.4 ist ein teilweise schematisches, teilweises Block-Schaltbild eines Separators oder Trenners, wie er
für den vorliegenden Vorschlag verwendet werden kann, eine rein zeitabhängige Komponente von
N komplexen Werten und eine frequenzabhängige Komponente dieser N komplexen Werte an seinem
Ausgang zur Verfügung zu stellen;
F i g. 5 ist ein Flußdiagramm der Verfahrensschritte, die zur Programmierung eines allgemein verwendbaren
Rechners erforderlich wären, mit dessen Hilfe eine gefilterte oder entzerrte Version eines digitalen oder
schrittweise abgetasteten Analogdatensignals erzeugt werden kann.
Für eine ins einzelne gehende Beschreibung des als Ausführungsbeispiel gewählten Verfahrens und einer
entsprechenden Anordnung soll das neue Konzept noch einmal anhand eines Blickes auf den Stand der Technik
betrachtet werden. In F i g. 1 ist ein dem Stande der
Technik entsprechendes Blockschaltbild zur Gewinnung einer gefilterten oder entzerrten Version eines
abgetasteten Analog- oder eines Digitalsignals dargestellt Eine zu filternde zeitfunktionelle Wellenform wird
abgetastet und dem Eingang eines Fouriertransformators 1 zugeführt Die Daten können entweder als
abgetastete Analogwerte oder als von sich aus gegebene Digitalwerte als Datenblock einlaufen und
werden mit dem Symbol g(k)\n F ig. 1 bezeichnet (k—Q
1,.., H— 1). Das Eingangssignal g(k), welches eine reine
Zeitfunktion sein soll, wird frequenzmäßig schnell arbeitenden Fouriertransformator 1 transformiert und
erscheint an dessen Ausgang als GQ). 0—0,1, -., N— 1)
Dessen einzelne Frequenzkomponenten werden dann
mit Hilfe eines Multiplizierers 2 entsprechend einer vorgegebenen Filtercharakteristik amplitudenvariiert
und phasenversetzt übertragen. Die Filtercharakteristik wird von einem Funktionsgenerator 3 geliefert, der in
F i g. 1 mit HQ) bezeichnet ist. Das Ausgangssignal des Multiplizierers 2 ist mit dem Symbol GH in F i g. 1
bezeichnet. Dieses Ausgangssignal CH wird dem Eingang eines inversen schnell arbeitenden Fouriertransformators
4 zugeführt, der daraus eine modifizierte Version c(k) des Eingangssignals g(k) an seinem
Ausgang als Zeitfunktion abgibt. Üblicherweise soll bei hoher Multiplikationsgeschwindigkeit ein schneller
Fourieralgorithmus angewandt werden, um geforderte diskrete Transformationswerte zu e rzeugen.
Beim vorbeschriebenen Ausführungsbeispiel entsprechend dem Stande der Technik werden Eingangssignale
kontinuierlich zugeführt und gefilterte oder entzerrte Ausgangssignale ebenfalls kontinuierlich abgegeben.
Diese Ausführung ist jedoch sehr aufwendig, wobei sie nicht den gebotenen Vorteil üblicher schneller Fouriertransformatoren
ausnützt, die gleichzeitig zwei Eingangssignale verarbeiten können. Die beschriebene
Technik verwendet zwei Fouriertransformatoren, die beträchtlich in dem Gesamtaufwand der Anordnung
eingehen und weitere Möglichkeiten dadurch verschleudern, daß auch ein möglicher zweiter Eingang des
zweiten Fouriertransformators nicht verwendet wird.
In gewisser Weise vermeidet die zweite angegebene Ausführung die Nachteile der Anordnung gemäß Fig. 1,
indem sie bereits auch den zweiten Eingang des Fouriertransformators verwendet. Gemäß F i g. 2 ist der
Fouriertransformator 1 bereits mit zwei Eingangssignalen an getrennten Eingängen dargestellt Zwei Eingangs-Datenblöcke,
die aus abgetasteten Analogwerten oder Digitaldaten nach einer Zeitfunktion verlaufen,
werden gleichzeitig den Eingängen des Fouriertransformators 1 zugeführt. Ein erster Datenblock Λ' in F i g. 2
soll als Folge reeller Werte dem Eingang R zugeführt werden. Ein zweiter Datenblock Y in F i g. 2 soll als
Folge imaginärer Werte dem Eingang / des Fouriertransformators 1 zugeführt werden. Damit beide
Datenblöcke X und Y gleichzeitig einlaufen, wird der
Block .Y einer vorgegebenen Verzögerung unterworfen.
Die beiden eingegebenen Datenblöcke X und Y werden durch den Fouriertransformator 1 frequenzmäßig
transformiert und erscheinen am Ausgang von 1 als frequenzabhängige Real- und Imaginärkomponenten.
Diese Komponenten werden in einem Multiplizierer 2 einer Filtercharakteristik unterworfen, die dem Multiplizierer
2 von einem Funktionsgenerator 3 eingegeben wird. Die damit modifizierten Real- und Imaginärkomponenten
werden dem Fouriertransformator 4 eingegeben; diese eingegebenen Komponenten r und j sind
bereits entsprechend der Filtercharakteristik modifiziert worden. Das reelle Ausgangssignal des Fouriertransformators
4 muß nun zeitlich reversiert werden und erscheint als erster Ausgangsabschnitt von N Werten.
Der Imaginärteil des Ausgangssignals des Fouriertransformators 4 wird ebenfalls reversiert und erscheint
als zweiter Abschnitt von N Werten. Mit Hilfe der vorbeschriebenen Technik werden gleichzeitig zwei
Ausgangsabschnitte abgegeben, deren einer gegenüber dem anderen zeitlich verzögert werden muß, damit
wieder zwei Datenblöcke in der dem Eingangssignal entsprechenden Aufeinanderfolge gebildet werden.
Diese Technik mit schon besser ausgenützten Fouriertransformatoren benötigt leider immer noch den
Einsatz zweier solcher Einrichtungen. Das der vorliegenden Erfindung entsprechende Verfahren und zugehörige
Anordnungen benützen, wie noch im folgenden beschrieben wird, die vollen bei Fouriertransformatoren
gegebenen Möglichkeiten, reduzieren aber die Anzahl der erforderlichen Fouriertransformatoren auf einen,
ohne den Gesamtaufwand unnötig zu komplizieren.
Nun zu Fig.3, die die Lehre der vorliegenden Erfindung teilweise schematisch, zum anderen in
Blockdarstellung wiedergibt. Zeitfunktionswerte x(k)
ίο mit Ar=O, 1, ..., N—\ werden dem Eingang 10 eines
schnell arbeitenden Furiertransformators 1 zugeführt. Soll eine Filterung durchgeführt werden, dann müssen
gegebenenfalls die einzelnen Werte mit mindestens der Nyquist-Geschv.'indigkeii vorn analogen Eingangssignal
li x(t) abgetastet werden; d. h_ daß mindestens 2W
Abtastwerte pro Sekunde zugeführt werden müssen, wobei die Bandbreite des Analogsignals x(t) eine
Grenzfrequenz W Hz nicht überschreitet. Bei der Entzerreranwendung hat die Abtastung mit der
Datengeschwindigkeit zu erfolgen.
Zugleich mit der Zuführung quantisierter Datenwerte x(k) am Eingang 10 wird am Eingang 11 des
Fouriertransformators 1 eine andere Datenfolge x\(k) eingegeben. Grundsätzlich soll gelten, daß die Folge
x\(k)azr Imaginäranteil der Folge x(k) ist; dabei ist die
Gesamteingabe in den Fouriertransformator
z(k)=x(k)+ ix\(k)und darin wiederum Jt=O, 1 N— 1.
Die transformierten Signalfolgen XQ) und X\Q) werden
wie folgt aufgeteilt:
(N)
In F i g. 3 ist das Ausgangssignal des Fouriertransformators 1 als Zftldargestellt. Darin ist
Z(J) = X(j) + /X1(Z)
j = 0,1 /V-I.
Ein Separator 12 liefert die getrennten Ausgangssignale
13 und 14, die den vorgenannten Gleichungen I und II entsprechen. Das Ausgangssignal gemäß Block 13
in F i g. 3 entsprechend Gleichung I ist frequenzabhängig und entspricht der Fouriertransformation XQ) des
Eingangssignals x(k) das dem Eingang 10 des Fouriertransformators
1 zugeführt wird. Das Ausgangssignal vom Separator 12 im Block 14 entspricht der rein
zeitabhängigen Gleichung II und ist die Fouriertransformation X\Q) des Eingangssignals x\(k) am Eingang 11
des Fouriertransformators 1.
Gemäß F i g. 3 wird das im Block 13 gezeigte, der Gleichung I entsprechende Ausgangssignal XQ) einem
Multiplizierer 15 zugeleitet Dem Multiplizierer 15 wird gleichzeitig von einem Funktionsgenerator 16 eine
Filterfunktion HQ) eingegeben, die die Transformation XQ) modifiziert und dabei als Ausgangssignal die
abgewandelte Transformation YQ) am Ausgang abgibt Bis hierher entsprechen alle Verfahrensschritte dem
Stande der Technik. Neu ist jedoch, daß nun ein und derselbe Fouriertransformator zweierlei Transformationen
gleichzeitig durchführt Es sind dann lediglich zwei algebraische Additionen der Real- und Imaginäranteile
der gewonnenen Funktionen YQ) und X]Q)
durchzuführen. Diese Additionen werden für die beiden
9 10
genannten Funktionen in den beiden Addierern 17 und Hierin ist XK rein reell und iX, rein imaginär.
18 gemäß Fig.3 durchgeführt. Nach Abwicklung der Wenn χ (Z) reell ist, dann gilt:
algebraischen Addition der Real- und Imaginäranteile
der Funktion Y(J) wird das sich ergebende Summensi- Xr(J) = A1,, (Z)
gnal als Zeitfunktion X\(k) benutzt; es enthält /V Real- 5
werte und wird vom Addierer 16 zurückgeführt zum 'Xi(J) = Xd(J)
Eingang 11 des Fouriertransformators 1. Diese Eingabe
von xx(k) erfolgt gleichzeitig mit der Eingabe der (Rl + lln) X(D = (Rl + lm) '<χκ (J) + iXi (Z)!
Funktion x(k) in den Eingang 10. Dabei ist jeder einzelne _ . .
xi-Wert um eine Folgeperiode gegenüber seiner io K '·'' + '(·''
ursprünglichen Eingabe als x-Wert in den Eingang 10 — X (I) — iX {f) (X)
verschoben. ''
Das Ausgangssignal X(J) gemäß Block 14 ist F ' («/ + Im) X(f) = x,(t) - iXn (M. (XI)
ebenfalls ein frequenzabhangiges Signal und ergibt
durch einfache algebraische Addition seiner Real-und 15 ninl , , . v, ,■>
, ,> · , tl /viii
■ ·.. -i · * Jj- ■ ι »j F (Rl + Im) X (f) = x,. — M — ι Xu (— 0 (XII)
Imaginaranteiie ein Addiererausgangssignal vom Ad- ■'
dierer 18 und ist als gefilterte oder entzerrte Version = x ^ + iX()(t),
c(k)/Nder Funktion x(k)zu betrachten, die dem Eingang
10 des Fouriertransformators 1 zugeführt wurde. (ß/ + /m) F(R/ _|_ /m) X(j) = X1, (M + X0(M
Die Prüfung der Gültigkeit des erläuterten techni- 20
sehen Sachverhalts soll folgen. = χ (I). (X 111)
sehen Sachverhalts soll folgen. = χ (I). (X 111)
(Rl+ Im) steht im folgenden als Operationssymbol für
die algebraische Addition des Real- und des Imaginäran- Wenn diskrete Transformationen durchgeführt wer-
teils eines Operanden. Dann gilt: den, gilt:
!>,. Fouriertransformationsoperator F ist: Die vorstehenden analytischen Betrachlungen sind in
ihrer Gültigkeit am einem Founertransformationspro-
U m gramm auf einem allgemein verwendungsfähigen
Fx(M=/ x(M exp (-2.-7 ift) dt = X(J). (IV) Rechner erhärtet worden. Das folgende Beispiel soll die
~. experimentelle Transformation erläutern.
Der demgegenüber inverse Operator F"1 ist:
j, x(k) = I; 2; 3; 4;
F 1A-(Z) = J Χ (Z) exp (2 .-7/ZOdZ- (V) A" (/) = (2.5); (-0,5 -/0,5); (-0,5);
F 1A-(Z) = J Χ (Z) exp (2 .-7/ZOdZ- (V) A" (/) = (2.5); (-0,5 -/0,5); (-0,5);
(-0,5+ /0,5).
Mit F"1 A-(Z)ergibt'sich:
Mit F"1 A-(Z)ergibt'sich:
40 Durch Addition der Real- und Imaginäranteile er-FA-(M
= Xl-Z)- <V|) gibt sich:
_ . . . . „ xi (k) = 2,5; -1; -0,5; 0.
Zu beweisen ist, daß
Die Transformalion und Multiplikation mit 4 (Rl + Im)F(R + I) X (f) = χ(M- 45 ergibt:
Wenn χ (M reell ist, kann es in geradstellige Korn- 4 X1(J)= 1; (3 -/ I); 3; (3 + /1)
ponenten x(. und ungeradstellige Komponenten Xn
aufgeteilt werden: Die Addition der Real- und Imaginäranteile ergibt
aufgeteilt werden: Die Addition der Real- und Imaginäranteile ergibt
50 cfjy=l;2;3;4.
ν(i) = xe(t) + X0(O. (VII) Anhand der vorgenannten Ausführungen wird er
sichtlich, daß die verwendete grundsätzliche Methode
Die Transformationen von χ(M, xeU) und x« (M aus der gleichzeitigen Eingabe eines ersten Datenblok-
sollen sein: kes, der aus der reinen Zeitabhängigkeit kommend einer
— γ ρ — 55 FreQuenzabhängigkeit unterworfen wird, und eines
/· χ (M - X [J); t X1. (M - X
a
(J); zweiten rein zeitabhängigen Datenblockes besteht, um
_ ν
dabei einen entzerrten oder gefilterten ersten Daten-
t xnU) - Xn(J).
block reiner Zeitabhängigkeit zu erzeugen. Während
Dann ist: die einzelnen Operationen der Transformation, Separie-
bo rung und Modifizierung an sich bekannt sind, sind die
(VIII) Addition der Real- und Imaginäranteile eines Daten-
= Xe(f) + Xo (Z)- blockes neu, wobei der betreffende Datenblock mittels
einer Fouriertransformation frequenzmäßig transfor-
Des weiteren kann X (f) in Real- und Imaginär- 65 miert und anschließend einer Filtercharakteristik
anteile ΧΛ (f) und iX, (f) aufgeteilt werden: unterworfen wird, um dann ein aus NWerten
bestehendes Ergebnissignal zu erzeugen. Das so X(f) = XR(f) + iX,(f).
(IX) gewonnene Signal wird einem Fouriertransfonrator
zugeführt, um durch ihn in N komplexe Anteile eines augenscheinlich ebenfalls frequenzabhängigen Signals
überführt zu werden. Die Auftrennung dieses Signals in frequenzabhängige und nur zeitabhängige Komponenten
von N komplexen Werten und die algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile der rein
zeitabhängigen Komponenten führt zur Abgabe eines entzerrten Datenblocks aus N Realwerten reiner
Zeitabhängigst. An dieser Stelle soll hervorgehoben werden, daß das Ausgangssignal des Blockes 14 gemäß
F i g. 3 als frequenzabhängiges Xi(J) dargestellt ist. Es handelt sich dabei tatsächlich um ein frequen.zabhängiges
Signal deshalb, weil über den Eingang ti mit der Funktion X\(k) ein frequenzabhängiges Signal zugeführt
wird. Diese:. Signal wird jedoch so behandelt, als
bestünde es aus A/Real-ve-ten reiner Zeitabhängigkeit.
Damit wird augenfällig, daß, wie auch die Betrachtung der Abhängigkeit geführt wird, die frequenzmäßige
Umformung eines Signals auch zeitfunktionelle Zusammenhänge bei thatiet. Somit ist das Ausgangssignal von
Block 14 tatsächlich auch zeitabhängig, obwohl bei Würdigung der mathematischen Zusammenhänge seine
Frequenzabhängigkeit ins Auge fällt.
Bis hierher sind die einzelnen Teile gemäß F i g. 3 nur
anhand von Eingangs- und Ausgangssignalen verschiedener Blöcke und anhand funktioneller Zusammenhänge,
die in den einzelnen Blöcken ausgeführt werden, beschrieben worden. Schaltungsmäßig betrachtet kann
der Fouriertransformator 1 ein beliebiger herkömmlicher Fouriertransformator sein. Ein bestimmter schnell
arbeitender Fourieranalysator möge z. B. die verlangte Charakteristik aufweisen und den Einzelheiten entsprechen,
die ihn für die Verwendung in einer Anordnung gemäß Fig.3 verwendbar erscheinen lassen. Dieser
schnell arbeitende Fourieranalysator soll die vorgegebene Fouriertransformation von Folgen von Datensignalen
durchführen. Die zur Fouriertransformation von N Datenwerten erforderliche Operationszahl ist proportional
dem Logarithmus mit der Basis 2 von N; N2 ist die dabei mögliche Zahl von Ergebnissen.
Der Multiplizierer 15 kann aus einer großen Zahl herkömmlicher analog arbeitender Multipliziereinrichtungen
ausgewählt werden. Es soll jedoch hervorgehoben werden, daß bei Eingabe rein digitaler Datenwerte
unter normalen Umständen das Ausgangssignal durch einen geeignet programmierten allgemein verwendbaren
Rechner erstellt werden kann.
Die Addierer 17 und 18 können herkömmliche Operationsverstärker handelsüblicher Art sein, die an
ihrem Ausgang die algebraische Summe der Signalwerte an ihren Eingängen abgeben.
Der Filterfunktionsgenerator 16 kann ein üblicher, nur zur Abgabe von Festwerten vorgesehener Speicher
sein oder ein Register, das die Filtercharakteristik in Form von ^komplexen Weiten digital speichert
Der Separator 12, der die Funktion Z(J) in ihre Komponenten Xi(j) und X(J) aufteilt, kann z. B. gemäß
F i g. 4 realisiert werden. Die Funktion Z(J) wird gemäß Fig.4 in Gestalt der Realanteile ZrQ) und der
Imaginäranteile ZiQ) der Funktion ZQ) den Eingangsschaltern 20 und 21 zugeführt Die Aufgabe der
Schaltungsanordnung gemäß Fig.4 ist, die beiden
Funktionen XQ) und X\Q) durch Ausführung der Operationen, wie sie in den Blöcken 13 und 14 der
Fig.3 dargestellt sind, getrennt abzugeben. Die
Funktion gemäß Block 13 ist die algebraische Summierung der Funktion ZQ) und der zugehörigen
komplexen Funktion Z'(N—j). Die Funktion gemäß
Block 14 ist ähnlich, aber mit der Ausnahme, daß die
entsprechende Differenz der beiden Funktionen gebildet wird. Die Schaltkreise gemäß Fig.4 nützen die
Tatsache aus, daß die Durchführung einer Funktion getrennt unter Behandlung ihrer Real- und Imaginäranteile
entsprechend der geradzahligen oder urigeradzahligen
Aufemanderfolgestellung ihrer einzelnen Komponenten erfolgen kann. Durch Kombination der in
geradzahligen Zeitabschnitten einlaufenden Komponenten
ZgQ) mit den ungeradstellig einlaufenden Werten Z(j) kann die Funktion XQ) am Ausgang des
Blockes 13 erreicht werden. Auf ähnliche Weise kann durch Kombination der ungeradstelligen und geradstelligen
Werte Zi(J) und ZrQ) «ias Ausgangssignal X\(j)
gemäß Block 14 erreicht werden. Das, was sich mathematisch gemäß Fig.4 abspielt, ist bereits in den
Gleichungen I bis XIV abgehandelt.
Gemäß F i p. 4 werden die Real- und Imaginäranteile
der Funktion Z(j) den Punkten 22 bis 25 auf folgende Weise zugeführt.
Angenommen, eine Funktion ZQ) soll aus N=8
Werten wie folgt bestehen:
ZQ)=Z(O), Z(I), Z(2),Z(3),..,Z(7).
Zu einem gegebenen Zeitpunkt läuft der erste Wert Z/j(0) beim Punkt 22 ein. Gleichzeitig erreicht der erste
Wert Z(O) der Funktion ZiQ) den Punkt 24. Die Schalter
20 und 21 werden dann zu den Punkten 23 und 25 umgeschaltet. Nun anschließend werden die weiteren
jo Werte der Real- und Imaginäranteile der Funktion Z(J)
in je ein Schieberegister 26 und 27 eingegeben. Während die beiden Schieberegister 26 und 27 in
einfacher Form dargestellt sind, können sie in Wirklichkeit aus je einem Registerpaar bestehen, die
nebeneinander so angeordnet sind, daß die Auslegung der einzelnen Werte auf der einen Seite in vorwärtsschreitender
Reihenfolge und aus der anderen Registerhälfte in rückwärtsschreitender Reihenfolge erfolgen
kann.
Die vor- und rückwärts auslesbaren Teile des Registers 26 sind über Leitungen 28 und 29 mit einem
Addierer 30 verbunden, der an seinem Ausgang eine Summierung der vorwärts und rückwärts ausgelesenen
Werte aus dem Schieberegister 26 abgibt. In gleicher Weise werden die Ausgangswerte des Schieberegisters
27 über Leitungen 31 und 32 einem Addierer 33 zugeführt, der an seinem Ausgang die Summierung der
vorwärts und rückwärts ausgelesenen Werte des Schieberegisters 27 abgibt. Ein nicht dargestellter, in die
so Leitung 32 eingeschleifter Inverter kehrt die jeweils
ausgelesenen Vorzeichen der rückwärts ausgelesenen Werte aus dem Schieberegister 27 um. Die Ausgangssignale
der Addierer 30 und 33 gelangen zu je einem Dividierer 34 bzw. 35, mit deren Hilfe die Addiererausgangssignale
durch 2 geteilt werden. Dabei ergeben die geradstelligen Werte der Funktion ZQ) am Ausgang des
Dividierers 34 die Realanteile der Funktion X(J)
während die ungeradstelligen Werte der Funktion ZQ) am Ausgang des Dividierers 35 die Imaginäranteile der
Funktion X(J) ergeben.
Gleichzeitig mit den Real- und Imaginäranteilen der Funktion XQ) werden auch die Real- und Imaginäranteile
der Funktion X\Q) gebildet Dazu werden die Ausgangssignale des Schieberegisters 26 über Leitungen
37 und 38 einem Addierer 36 zugeführt, der an seinem Ausgang die Imaginäranteile der Funktion XxQ)
abgibt Dazu dient wiederum hinter dem Ausgang des Addierers 36 ein ebenfalls durch 2 teilender Dividierer
39. Die Realanteile der Funktion X1(J) werden durch
Verbindung der Ausgänge des Schieberegisters 27 über Leitungen 41 und 42 von einem Addierer 40
bereitgestellt
Die Ausgangssignale des Addierers 40 werden nach Division durch 2 in einem Dividierer 43 als Realanteile
der Funktion X\(j) zur Verfügung gestellt Die Leitung 37 enthält ebenfalls einen wiederum nicht dargestellten
Inverter zur Umkehr der aus dem Schieberegister 26 abgegebenen Vorzeichen. Die Real- und Imaginäranteile der Funktionen X(j) und X\ Q) werden auf diese Weise
aus den ungeradstelligen und geradstelligen Weiten der Realanteile der Funktion ZQ) und den ungeradstelligen
und geradstelligen Werten der Imaginäranteile der Funktion ZQ) gebildet Wenn diese Real- und Imaginäranteile der Funktionen XQ) und X\Q)erst einmal erstellt
sind, werden die einzelnen Werte den Addierern 17 und
18 gemäß F i g. 3 zugeführt, die ihrerseits die Real- und Imaginäranteile algebraisch addieren und daraus die
erforderlichen Ausgangssignale bilden. Das Ausgangssignal des Addierers 18 ist eine gefilterte bzw. entzerrte
Version des dem Eingang 10 des Fouriertransformators 1 zugeführten Signals. Das Ausgangssignal des Addierers 17, das im übrigen einer gegebenen Filterfunktion
unterworfen worden ist, stellt ein frequenzabhängiges Ausgangssignal dar, das als Block zeitabhängiger
Realanteile zu betrachten ist und dem Eingang U des Fouriertransformators 1 gleichzeitig mit dem nächstfolgenden, aus rein zeitabhängigen Werten bestehenden
Signal zugeführt wird.
Bis jetzt sind nur apparative Ausführungen der vorliegenden Erfindung besprochen worden. Es ist
hervorzuheben, daß das Gerät gemäß Fig.3 durch Benutzung eines allgemein verwendbaren Rechners
ersetzt werden kann, der so programmiert wird, daß er die einzelnen Schritte gemäß dem Flußdiagramm nach
F ig. 5 durchführt
Vor der Abhandlung der einzelnen Schritte des Flußdiagramms gemäß F i g. 5 wird die jetzt folgende
allgemeine Information den Fachleuten eine Hilfe sein, die in der Simulation von Filtern oder Entzerrern mit
Hilfe von Rechnern bewandert sind.
Nachstehend wird aufgezeigt, wie digitale Methoden
zur Verwirklichung von Filterausgangs-Kennlinien gemäß einer Funktion h(k) verwendet werden können,
worin Ar=O, 1, .., (N'-I) ist Die Einzelwerte eines
Ausgangssignals c(k) werden aus entsprechenden Eingangssignalwerten x(k) gemäß der folgenden Beziehung gebildet:
c(k)
• \ - I
= ~y\x(r)h(k-r).
"r Il
X (j) = DFT χ (Zc)
txp \-2^ i j kl N\.
"k -- (I
Hierin bedeutet DFT »Diskrete Fourier-Transformation«. Die Transformation des Ausgangssignals c(k) ist
CQ) gern iß der Beziehung:
Bekannterweise läßt sich aus einer rein zeitabhängigen Beziehung durch Multiplikation eine frequenzabhängige entsprechende Beziehung gewinnen.
x(k), h(k), Jt=O, 1, ..., N-1 seien gegeben; dann ist
ihre frequenzabhängige Transformation:
Das rein zeitabhängige Ausgangesignal c(k) läßt sich
durch die Anwendung einer inversen diskreten Fourier-Transformarion, als IDFT bezeichnet erreichen:
c(*)= IDFT C(Z)
λ - ι
= Σ C0")exp{2.TiyA:/n|.
Sämtliche hierin vorkommenden Größen x(k) X(j),
h(k), HQ)una c(k), CQ)sind periodisch, wie z. B.
c(k) + N) = c(k),
C(J + N)= C(J).
Entsprechend können N aufeinanderfolgende Werte
einzeln summiert werden.
Eine normale Berechnung würde für jede Transformation N2 Multiplikationen erfordern. Der vorgeschlagene Fourieralgorithmus erlaubt jedoch, diese Zahl
drastisch zu reduzieren.
Weil die möglichen Ergebnisse zweimal so lang sind,
wie jeder der beiden eingegebenen Eingangswerte, und
weil x(k), h(k), bei Anwendung einer diskreten
Fourier-Transformation (DFT) periodisch sind, kann das gewonnene Resultat Fehler aufweisen aufgrund eines
sich bei der angewandten Rückkopplung zyklisch
verstärkenden Fehlers. Mit den Funktionen x(k) und
h(k) als Eingabewerte ergeben sich unerwünscht lange Dezimalwerte. Es sind bereits Techniken bekannt, an
diesem Problem vorbeizukommen. Eine Lösung ist das Anhängen von Nullen an x(k) und h(k), um die Periode
NSiR+S zu machen, wenn auf der Eingangsseite x(k)
aus 5 und h(k) aus R Dezimalstellen bestehen. Dann ergibt sich kein Fehler.
Die Verwendung eines einzigen Transformators ist in F i g. 3 dargestellt Während die Eingangswerte x(k) rein
reell sind, die DFT aber auch komplexe Eingangssignale verarbeiten kann, wird eine Folge von N reellen Werten
als Imaginärwerte eingegeben und zu den Werten von x(k) gefügt Nach der Transformation können die
transformierten reellen und imaginären Wertemengen
so durch einfache Additionen getrennt werden.
X(J) wird auf übliche Weise mit HQ) multipliziert.
Entsprechend dem Algorithmus werden jetzt einfach die Real- und Imaginäranteile von CWaddiert:
gx = Rl[GH] +Im[CH].
Im nächsten Schritt ergibt sich die Transformation von x\. Aber die Summe der Real- und Imaginäranteile
der Transformation XiQ) entspricht praktisch der
erwünschten Funktion c(k)/N. Dies wegen der folgenden
Beziehung:
(RI+ Im)F(Rl+ Im)G(J)= c(k)/N.
Die Operatoren Rl und Im stehen für Realanteil von
... bzw. Imaginäranteil von.., während F für diskrete Fouriertransformation steht
Eine kontinuierliche Digitalfilterung wird auf die folgende Weise erreicht Jeweils zusammen werden
N Dezimalstellen zur normalen und gleichzeitig N Stellen zur inversen Transformation eingegeben. Nach
Wiederauftrennung werden N-S+1 Stellen verfügbar, wobei 5 der Stellenzahl der Funktion h(k) entspricht
Obwohl N Eingabestellen jeweils gleichzeitig verarbeitet werden, sind nur (N-S+1) von ihnen jeweils neu. N
sollte auf jeden Fill größer als 5 sein, optimal z. B.
Die beschriebene Art eines digitalen Filters gewährleistet das gleiche Ergebnis wie das vordiskutierte
Rezept, jedoch mit größerer Geschwindigkeit Der Geschwindigkeitsgewinn wächst mit der Länge der
eingegebenen Werte.
Nun zu Fig.5, in der eine entsprechende Programmierung
eines allgemein verwendungsfähigen Rechners beschrieben ist. Der erste Schritt ist der Start, d. h, der
Rechner muß mit einem Realwertesatz x\(k)=Q gefüttert werden, worin Jt=O, 1, .., (N'-I) ist. Wenn
jeder einzelne Abschnitt der abzutastenden Wellenform als wichtig erachtet wird, dann werden den Eingabedaten
5— 1 Nullen voran eingegeben. Nach dem Start sollen während der ersten Instruktion N Eingabewerte
von x(k) mit Ar=O, 1,..., (N-1) eingegeben werden. In
F i g. 3 entsprechen diese den Daten, die dem Eingang 10 des Fouriertransformators 1 zugeführt werden. Die
nächste Instruktion entspricht der Ausführung der Fouriertransformation, um mit deren Hilfe das Signal
Z(j)=FTz(k) zu gewinnen· dabei ist z(k)=x(k)+ix\(k)
Die nächste Instruktion dient der Separierung, um die beiden Signale gemäß 13 und 14 in F i g. 3 zu gewinnen.
Darauf folgt eine weitere Instruktion zur Ausgabe der Ausgangswerte cfJfcJWv*= (RI+ Im)X\(j). Diese Instruktion
gipfelt in der Addition der Real- und der Imaginäranteile, um als Ausgangssignal eine entzerrte
Version des am Eingang 10 des Fouriertransformators gemäß F i g. 3 eingegebenen Signals zu erzeugen. Als
nächste in der Folge kommt die Filterfunktion, d. h. die Modifizierung des Ausgangssignals XQ) von Block 13
entsprechend einer Filterkennlinie H(J), mit deren Hilfe
die Funktion YQ) erzeugt wird. Darauf folgt die
ία Verwendung dieses gewonnenen Signals als nächste
imaginäre Eingangsfolge, d.h. als x\(k)=(Rl+Im)Y(k)
Dieses Signal wird zurückgeführt und gemäß Fig.3
dem Eingang 11 des Fouriertransformators 1 angeboten.
Von hier ab werden nun jeweils zwei Eingabedatensätze gleichzeitig verarbeitet und daraus ein kontinuierlicher
Datenstrom erzeugt, der der modifizierten Version der ursprünglich am Eingang 10 des Fouriertransformators
1 zugeführten Datenfolge entspricht
Während bis hierher die vorliegende Erfindung
Während bis hierher die vorliegende Erfindung
2ii anhand von Fourier-Transformationsschritten und unter
Vorkehrung eines Fouriertransformators beschrieben worden ist, muß darauf hingewiesen werden, daß
das gleiche Verfahren und die gleiche Schaltungsanordnung ebenso mit Hilfe anderer Transformatoren und
r> Transformationsschritte benutzt werden können. Die einzige zu erfüllende Forderung ist daß die jeweils
gewählte Transformation einer reellen Funktion Real- und Imaginäranteile ergibt, die abwechselnd (geradstel-Hg
und ungeradstellig oder umgekehrt) aufeinanderfolgen.
Wenn diese Forderung erfüllt wird, kann jede beliebige andere Transformation, z. B. die La-Place-Transformation,
angewandt werden. Es ist des weiteren darauf hinzuweisen, daß nicht unbedingt, wie beschrieben.
Zeit- oder Frequenzabhängigkeiten zugrunde liegen müssen und daß die durchgeführten Transformationen
nicht auf zeit- und frequenzabhängige Funktionen beschränkt sind. Transformationen, die auf zwei
anderen beliebigen Abhängigkeiten beruhen (z. B. Entfernung und Raum) gelten ebenfalls uneingeschränkt,
so lange sie mathematisch den vorbeschriebenen Eigenschaften entsprechen.
Hierzu 3 Blatt Zeichnungen
Claims (6)
1. Verfahren zur modifizierenden Verarbeitung digitaler Informationssignalfolgen,
wobei aufeinanderfolgende Datensignalblöcke in s erster Abhängigkeitsform anfallen und einer funktionalen
Transformation in eine zweite Abhängigkeitsform unterworfen werden,
danach die in die zweite Abhängigkeitsform transformierten Blöcke der beabsichtigten Modifi- ι ο zierung unterworfen werden und
schließlich die modifizierten Blöcke mittels einer zweiten Transformation wieder in die ui sprüngliche erste Abhängigkeitsform zur weiteren Verwendung retransformiert werden, dadurch gekenn- π zeichnet,
danach die in die zweite Abhängigkeitsform transformierten Blöcke der beabsichtigten Modifi- ι ο zierung unterworfen werden und
schließlich die modifizierten Blöcke mittels einer zweiten Transformation wieder in die ui sprüngliche erste Abhängigkeitsform zur weiteren Verwendung retransformiert werden, dadurch gekenn- π zeichnet,
daß die erste und die zweite Transformation mittels ein und derselben Transformationseinrichtung unter
Eingabe der Blöcke in erster Abhängigkeitsform in deren ersten Eingang und der Blöcke in zweiter
Abhängigkeitsform in deren zweiten Eingang durchgeführt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß nach der Transformation mittels einer
Separation die der Transformation unterworfenen Biockfoigen in Foigen erster und zweiter Abhängigkeitsform
aufgeteilt werden.
3. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet,
daß nacheinander zwei Fourier-Transformationen jo
oder La-Place-Transformationen durchgeführt werden,
mittels deren erster die Überführung der Blockfolgen aus der zeitabhängigen in die frequenzabhängige
Form und mittels deren zweiter Transformation r> die Rücküberführung aus der frequenzabhängigen in
die wiederum zeitabhängige Form erfolgt,
wobei zwischen diesen beiden Transformationen eine Modifizierung an sich bekannter Art (z. B. Filterung oder Entzerrung) durchgeführt wird.
wobei zwischen diesen beiden Transformationen eine Modifizierung an sich bekannter Art (z. B. Filterung oder Entzerrung) durchgeführt wird.
4. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch die algebraische
Addition der Real- und der Imaginäranteile des in erster Abhängigkeitsform gegebenen Transformationsergebnisses
zur Bildung und Abgabe der « modifizierten Blockfolge in erster Abhängigkeitsform.
5. Verfahren nach einem der vorangehenden Ansprüche, gekennzeichnet durch die algebraische
Addition der Real- und der Imaginäranteile des in w zweiter Abhängigkeitsform gegebenen Transformationsergebnisses
im Anschluß an die Modifizierung und danach Rückumwandlung des Additionsergebnisses
in die erste Abhängigkeitsform.
6. Verfahren nach einem der vorangehenden Γ>Γ>
Ansprüche unter Verwendung eines Rechners üblicher Art,
gekennzeichnet durch die nachstehenden Verfahrensschritte:
d) algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile des in erster Abhängigkeitsform separierten
Transformationsausgangs-Datenblocksignals (XxQ)) und Ausgabe dieses Ergebnisses
als verarbeitetes Datenblocksignal (c(k)/N),
e) Unterwerfung des in zweiter Abhängigkeitsform separierten zweiten Transformationsausgangs-Datenblocksigoals
(X(J)) einer vorgegebenen Modifizierungskennlinie (H(J)) durch
Multiplikation, wobei jeweils der zweite Faktor (Η-Faktor) von einem Speicher oder Register
geliefert wird,
f| algebraische Addition der Real- und Imaginäranteile des Produktsignals (Y(J)) zur Bildung des
zur zweiten Transformation rückzuführenden Signals (x\(k)) in modifizierter zweiter Abhängigkeitsform,
g) Rückverzweigung zum Merkmal a): Aufnahme der folgenden N Werte des nachfolgenden
Datenblocks.
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